Didaktiske situationer

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Didaktiske situationer"

Transkript

1 Didaktiske situationer Funktionelle sammenhænge i 9. klasse Eleverne arbejder koncentreret med deres opgave i begyndelsen koncentrerer de sig mest om at svare på de spørgsmål, der er blevet stillet, men omsider sker det en af eleverne står med et undrende blik og siger til resten af gruppen: Hvad tror I der sker, hvis. Simon Cort Graae, Hans Christian Hansen & Kristine Jess Læreruddannelsen Blaagaard/KDAS, Professionshøjskolen UCC I det følgende vil vi beskrive et resultatet af et udviklingsarbejde, der er gennemført med støtte fra NaViMat (Det Nationale Videncenter for Matematikdidaktik) i skoleåret Projektet er gennemført af Simon Cort Graae, H.C. Hansen og Kristine Jess, Professionshøjskolen UCC i et samarbejde med Mette Graae, Egebjergskolen, og Tine Juncker, Enghavegård skole. For at sætte projektet ind i en forståelsesramme vil vi indledningsvis kort redegøre for teorien om didaktiske situationer. Herefter beskriver og analyserer vi det undervisningsforløb, der blev gennemført på Egebjergskolen og Enghavegård skole. Formålet med hele vores projekt var at vurdere om dele af det omfattende franske udviklingsarbejde med tilhørende forskning med fordel kunne tilpasses til danske forhold. Teorien om didaktiske situationer Det er den franske matematikdidaktiker, Guy Brousseau, der står bag udviklingen af teorien om didaktiske situationer (TDS). Brousseau er inspireret af konstruktivismen. Han havde tidligt fokus på undervisningsmaterialers udformning og kommuni-

2 Side 2 Didaktiske situationer Navimat Side 3 kationen i klassen, som i TDS har fået fællesbetegnelsen miljø. Brousseau påpeger det kunstige i, at læreren stiller spørgsmål, som han/hun godt selv kender svaret på. Uden for undervisningssituationer stilles spørgsmål for at få et svar på noget, som man ikke ved. Dette paradoks stimulerede Brousseau til at udforme teorien om didaktiske situationer, der stærkt forenklet går ud på at udtænke en opgave, hvor eleverne bliver nødt til at lære sig det tilsigtede via arbejde med indholdet og uden at have ret meget direkte kontakt med læreren. Udfordringen for eleverne skal bestå i at løse problemet og ikke i at tilfredsstille læreren. Vi vil nu uddybe Brousseau s lære. Overordnet set sker læring i mange forskellige situationer, som kan forekomme både i og uden for undervisningen. Man ser fx, at børn kan lære sig noget uden for skolen, fx ved at lege/eksperimentere, men det sker, uden at nogen heller ikke børnene selv nødvendigvis har haft en intension om, at læring skulle finde sted. Denne situation kalder Brousseau for non-didaktisk. I skolens undervisning er der klart en intension om, at læring skal finde sted. Her opdeler Brousseau de tilrettelagte situationer i to forskellige typer: den didaktiske og den a-didaktiske. I den didaktiske del er læreren aktiv som underviser, i den a-didaktiske har eleven overtaget scenen og skal arbejde med den af læreren tilrettelagte opgave, fri af lærerens forklaringer og forventninger. Situationerne kan illustreres således: Situation med intention uden intention a-didaktisk didaktisk non-didaktisk Brousseau hævder, at den såkaldte traditionelle matematikundervisning bygger på en fejlagtig opfattelse af, at viden kan overføres og derfor ikke fører til, at eleverne lærer matematik, men snarere lærer at afkode bestemte forventninger hos læreren, og at eleverne dermed lærer sig en bestemt opfattelse af, hvad matematik er eller går ud på. Brousseau tager afstand fra den traditionelle undervisningsform og mener, at den bør undgås i videst muligt omfang. Det er baggrunden for hans hypotese om læring, der bl.a. indebærer, at eleverne i en a- didaktisk situation arbejder med en nøje udtænkt (designet) opgave, som er en væsentlig del af det miljø der etableres i klassen. Et vellykket forløb medfører, at eleverne tilegner sig den tilsigtede viden. Hele samspillet mellem elev miljø lærer i en a-didaktisk situation ses i modellen i figur 2 1. Hypotese om læring Lærer gør brug af får feedback fra agerer i forhold til I modellen indgår didaktiske variable. En didaktisk variabel er en betegnelse for lærerens mulighed for at ændre opgaven, fx gøre den vanskeligere, således at eleverne tvinges til at skifte løsningsstrategi. Af figuren fremgår, at undervisningen ikke skal foregå direkte mellem lærer og elever, men foregå gennem opgaven, der er nøje udtænkt ud fra en bestemt viden, som det er hensigten, eleverne skal tilegne sig. Hensigten er, at eleverne skal træde selvstændigt ind på banen; de skal ophøre med at fokusere på og gætte på, hvad lærerens forventninger er. Eleverne skal agere i forhold til opgaven. Den lærerløse tilstand, som eleverne hermed bliver bragt i, benævner Brousseau en a-didaktisk situation. Det kan undre, at lærerens nærvær søges undgået, for hvordan får elever- Elev Didaktiske variable ændrer Miljø 1 Inspiration til modellen Chamorro 2003, s.51

3 Side 4 Didaktiske situationer Navimat Side 5 ne så korrigeret fejlagtige slutninger? Tanken er, at denne korrektion sker i forhold til opgaven, idet denne netop er konstrueret således, at der er indbygget feedback. Det kommer klarest frem i de såkaldte fundamentale situationer. En fundamental didaktisk situation for en bestemt viden er karakteriseret ved, at udnyttelsen af den pågældende viden er en vinderstrategi i den pågældende situation. Idéen er således, at eleven ved at engagere sig i en fundamental situation må udvikle den viden situationen er fundamental med hensyn til (Skott m.fl., 2008, s. 429). En fundamental didaktisk situation er altså et forløb, der er designet med henblik på, at eleverne skal lære noget helt bestemt. For at den a-didaktiske del skal lykkes, må den designede fundamentale situation være opbygget, så der indgår didaktiske variable, der kan ændres i takt med elevens udvikling gennem arbejdet med den forelagte opgave. Desuden skal de følgende punkter tilstræbes opfyldt: Et eksempel på en didaktisk situation Vi vil herefter se på en meget berømt puslespilsopgave, hvor hensigten er, at eleverne skal lære proportionalitetstolkningen af brøker og knyttet hertil forstørrelse og målestoksforhold 2. Situationen kunne udspille sig i en 6. klasse. Vi gennemgår forløbet trin for trin. Læreren forbereder et antal puslespil (se figur 3) samt en forstørret udgave af samme puslespil, som placeres på tavlen. 6 6 A 5 B 7 2 Figur 0: Puslespil kopieret efter Brousseau 1997, p. 177 Ideelle krav til fundamentale didaktiske situationer 1. Eleverne skal have forkundskaber/forforståelse, så de kan forstå udfordringen og være i stand til at foreslå et svar. 9 C 7 2. Der skal være indbygget feedback, så eleverne kan validere deres strategi, uden at læreren behøver at gøre noget. Viser svaret sig at være utilstrækkeligt eller forkert, bliver eleven nødt til at finde en ny strategi for at klare udfordringen. 5 D E D 2 3. Der skal være indbygget usikkerhed, så eleverne ikke på forhånd kan afgøre, om en ny strategi, de skal afprøve, er OK Det skal være muligt at gentage forsøg mange gange, der skal være plads til trial and error. 5. Den viden, som læreren ønsker, at eleven skal tilegne sig, må fremtræde som en forudsætning for at komme fra den oprindelige strategi til den nye. Læreren siger til eleverne: Her er et puslespil, I skal konstruere det samme puslespil, men i en større udgave. Det linjestykke, der her er 4 cm langt, skal i jeres puslespil være 7 cm langt. Aktiviteten organiseres som gruppearbejde, hver gruppe består af 4 6 elever. Hver elev skal forstørre en eller to brikker, således at alle brikker bliver forstørret. 2 I den oprindelige planlægning af denne situation, formuleres det faglige mål som kendskab til den lineære forstørrelse 7/4 (Brousseau 1997, s. 165)

4 Side 6 Didaktiske situationer Navimat Side 7 Før eleverne begynder at forstørre brikkerne, skal de i hver gruppe beslutte, hvordan de vil gøre. Bemærk, at forstørrelsen af puslespillet kun kan lykkes, hvis alle korresponderende vinkelstørrelser bevares og alle korresponderende linjestykker forstørres med samme faktor. Så derfor er der i opgaven indbygget en kontrol af, om læringen lykkedes, idet de forstørrede brikker kun kan passe sammen, hvis alle eleverne når frem til at beherske proportionalitet på dette niveau. Opgaven kan søges løst ved en række strategier, fx ved at 1. addere 3 cm til hvert linjestykke på puslespilsbrikkerne. 2. addere 3 cm til hvert linjestykke, som støder op til en ret vinkel. 3. fordoble længden af hvert linjestykke, der støder op til en ret vinkel, og subtraherer 1 cm. 4. addere en halv længde af hvert linjestykke til de oprindelige linjestykker og hertil addere en fjerdedel af det oprindelige linjestykkes længde. 5. fordoble længden af hvert linjestykke og derefter subtrahere en fjerdedel af længden af linjestykket 6. multiplicere hvert linjestykke med 1,75 Det er klart, at den 6. strategi vil fungere. Da den 4. og 5. strategi er en anden måde at udtrykke det samme på, virker de også. Fælles for de tre første er, at puslespillet ikke vil kunne samles, hvis en af disse strategier anvendes. Dermed vil eleverne kunne indse, at metoden er forkert, og de må gøre et nyt forsøg. Hvorfor kan denne situation beskrives a-didaktisk? 1. Den indeholder talbehandling, som eleverne har forudsætninger for at udføre. Opgaven indeholder udfordringer, der indebærer en mulighed for, at eleverne udvikler ejerskab. 2. Eleverne skal gruppevis diskutere sig frem til en strategi, før de forstørrer brikkerne. 3. Der er indbygget mulighed for validering, idet eleverne kan kontrollere, om brikkerne passer sammen. 4. Det er muligt for læreren at forblive tavs om den viden, der er involveret, i løbet af elevernes arbejde. Winsløw (2006, s. 140) har i nedenstående skema leveret et godt overblik over de forskellige faser i et forløb som det med puslespillet (tilføjelserne i parentes er vores). Bemærk, at under Devolution er læreren helt fremtrædende og har ansvar for at overdrage opgaven til eleverne på en måde, der gør, at de fanges af problemet og forstår, hvad de skal. Under Handling skal eleverne arbejde uafhængigt af læreren, og det skal de også delvist under Formulering. Under Institutionalisering skal læreren sørge for at sætte ord på den faglige viden, der skulle opnås. Devolution (overdragelse af opgaven til eleverne) Handling (udtænkning og afprøvning af strategier) Formulering (forklarer til andre grupper, fremsætter hypoteser) Validering (forkaster/accepterer hypoteser) Institutionalisering (præcisering af den opnåede matematiske viden) Lærerens rolle Miljø Situation Igangsætte Afklare Observere Organisere Spørge Lytte Evaluere Præsentere Forklare Modtage og forstå opgave Handle Formulere Præcisere Argumentere Lytte Etableres Problemfelt Udforskningsfelt Åben diskussion Styret diskussion, bedømmelse Institutionel viden En situation om funktionelle sammenhænge i 9. klasse I det følgende beskriver og analyserer vi en didaktisk situation om funktioner i 9. klasse. Situationen er udviklet med udgangspunkt i et kikkertforsøg og er afprøvet i en 8. og en 9. klasse i de to nævnte skoler. Efter første afprøvning blev forløbet korrigeret og resulterede i følgende elevmateriale: Didaktisk A-didaktisk A-didaktisk eller didaktisk Normalt didaktisk Didaktisk

5 Side 8 Didaktiske situationer Navimat Side 9 Elevmateriale: Kikkertforsøg I skal lave forsøg med en meget simpel kikkert, nemlig et rør, som I holder op mod det ene øje. Gennem kikkerten ser I på en væg. Hvis I prøver at gå lidt frem og tilbage, vil I opdage, at I sommetider kan se mere væg og sommetider mindre. I skal udforske, hvordan afstanden til væggen hænger sammen med, hvor meget I kan se. Men I kan ikke udforske den helt frit, for I kan ikke frit vælge afstanden til væggen, da der ligger et minefelt foran væggen, startende ved ca. 2 meter fra væggen. Placér en meterlineal på væggen og anvend paprullen fra en køkkenrulle som kikkert. Forsøget går altså ud på at finde og beskrive en sammenhæng mellem: Afstand fra øjet til væggen. Vi kan kalde denne størrelse for x. Synsfeltets størrelse, dvs. hvor meget af linealen, som øjet kan se gennem kikkerten. Vi kan kalde denne størrelse for y. y 1) Før I går i gang med selve eksperimentet, skal alle i gruppen lige prøve at lave en måling fra akkurat samme sted. Er I enige om målene på x og y? Hvis der er forskelle, diskuter så i gruppen, hvordan det kan være, og hvad I skal gøre for, at jeres mål i forsøget bliver nøjagtige. 2) Før I går i gang med selve eksperimentet, skal I bruge fantasien og hovedet til at besvare følgende spørgsmål: Hvor skal man stå, hvis synsfeltet skal blive lille? Hvor skal man stå, hvis synsfeltet skal være så stort som muligt? 3) Herefter kan I gå i gang med selve eksperimentet. Mål synsfeltet ved mindst fire forskellige afstande. Skriv resultaterne ned som sammenhørende talpar (x,y) Prøv at beskrive en sammenhæng mellem x og y. 4) På grund af minefeltet kan I ikke komme til at lave forsøg, hvor I står tæt på væggen, men I kan i stedet bruge beskrivelsen i 3) til at undersøge det. Brug jeres beskrivelse til at give et bud på, hvor stort synsfeltet er i afstanden 1 meter. Kan I ud fra jeres beskrivelse bestemme størrelsen af synsfeltet, hvis I fx står 100 meter fra væggen (og vi forestiller os, at væggen er meget stor)? 5) Forbered jer på at forklare resultatet af jeres arbejde for en anden gruppe. Når en anden gruppe er klar til det, udveksler I erfaringer. x ø Efterfølgende fik eleverne en ny opgave. Den gik ud på at bestemme sammenhængen mellem forskellige kikkertlængder og synsfeltet på væggen, når de stod på samme sted og foretog målingen. Analyse af kikkertforsøget Indledningsvis skal vi pege på det faglige udbytte der kan komme ud af arbejdet med kikkertforsøget: 1. Funktionen som et sanset og oplevet fænomen, hvor en variabel opleves at afhænge af en anden Man kan påstå, at opmærksomhed mod og forståelse af funktionelle sammenhænge i natur og samfund er meget vigtigt mål i skolen, men det funktionsbegreb, man skal kende, er ikke nødvendigvis det fra videnskaben kendte, men en mere intuitiv fornemmelse af sammenhæng mellem to størrelser/variable. Frem for at fokusere på de mere videnskabelige funktioner som y er en funktion af x, hvis der til enhver værdi af x svarer netop én værdi af y kan man pege på en mere moderne og rimeligt korrekt definition fra en skolebog En funktion er en sammenhæng mellem to variable størrelser. Den ene kaldes den uafhængige variabel x, den anden kaldes den afhængige variabel f(x). (Matematrix 8, s. 128) 2. To meget vigtige funktionelle sammenhænge: direkte og omvendt proportionalitet Kikkertforsøget lægger specielt op til de to traditionelt vigtigste funktionelle sammenhænge, nemlig den direkte og omvendte proportionalitet. Med kikkertforsøget syntes det muligt at kunne fokusere på dels variabelbegrebet og dels sammenhængen mellem de variable. Hvis vi lægger os fast på, at det netop er disse funktioner, vi er interesserede i, skal vi sørge for, at det også er, hvad eleverne får ud af eksperimentet. Det betyder, at vi skal sørge for, at eleverne (som på figuren på næste side) måler afstanden til synsfeltet/væggen helt henne fra øjet og ikke fra enden af kikkerten.

6 Side 10 Didaktiske situationer Navimat Side 11 Kikkertlængde Kikkertdiameter bredde Generelle sammenhænge Prøv at finde sammenhænge mellem de forskellige ting, der kan måles i eksperimentet: længden af kikkerten, afstanden hen til væggen og størrelsen af synsfeltet på væggen. (ved passende valg af x og y) (ved passende valg af x og y) Vi kan så se, at den lille og den store trekant er ensvinklede og dermed ligedannede, altså: Ved en almindelig køkkenrulle får man kikkertdiameter = 4,5 cm og kikkertlængde = 23 cm, og derfor bredde = bredde kikkertdiameter Afstand = afstand kikkertlængde 4,5 afstand bredde = 0,2 afstand y=0,2x 23 Eleverne kan få feedback på, om de havde løst opgaven, ved at de fx skærer røret ned til 10 cm og fjerner forhindringen foran væggen og afprøver resultatet på en kortere afstand. Ser vi på den næste opgave (den med samme ståsted og forskellige kikkertlængder) og fastholder afstanden til fx 4 meter eller 400 cm, kunne vi være interesseret i sammenhængen mellem bredde og kikkertlængde. Forskriften findes, og man får: Beskrivelse af forløbet Devolution 1) Elevmaterialet udleveres til eleverne. Kort mundtlig præsentation om hvordan man ser i kikkerten og formålet med at finde sammenhænge: Konkrete gæt I skal gætte jer til, hvor meget af væggen man kan se, hvis man står med kikkerten inde i det forbudte område, fx i 3 m afstand. I kan gætte ret præcist, hvis I bruger det, I ved om sammenhængen. Eleverne skal i denne fase opleve et ejerskab til opgaven. Handling Eleverne læser det udleverede og går i gang med undersøgelsen. Det er afgørende, at instruktionen er klar nok til, at de kan arbejde uden lærer et godt stykke tid (a-didaktisk). Det kan være et problem, at der efter oplægget skal være et felt, som eleverne indledningsvist ikke kan komme ind i, da det er uvist, hvordan det vil virke, når læreren har overdraget opgaven til eleverne. Det kan være angivet ved en oval markering på gulvet: forbudt område. Formulering Her skal eleverne i bedste fald 1) nå frem til en beskrivelse af sammenhængene enten grafisk i form af et plot af punkter i et koordinatsystem eller et mere formelagtigt udtryk. 2) give kvalificerede gæt på undersøgelsens punkt: konkrete gæt. bredde = bredde = y= ,5 kikkertlængde kikkertlængde x Validering Eleverne kan validere deres gæt ved i denne fase at gå ind i det Det er klart, at eleverne næppe tager denne teoretiske vej, men de forbudte område, så en del kan foregå i den a-didaktiske fase. kan nå et lignende mål med deres med eksperimentelle tilgang. Læreren kan også gå ind i diskussionen fx når det kommer til de generelle sammenhænge, hvor der søges generelle funktionsudtryk for de to sammenhænge. Institutionalisering Man kan forestille sig følgende typer institutionaliseringer af viden fra situationen:

7 Side 12 Didaktiske situationer Navimat LITTERATURLISTE Brousseau, G. (1997): The theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Brousseau, G. (1999): Education and didactique of mathematics. The Mexican Journal of Educational Science. washington.edu/~warfield/ Ed_and_Didact.html Lokaliseret den 6. maj 2006 Chamorro, M. C. (red.) (2003): Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Madrid: PEARSON EDUCACIÓN. Durand-Guerrier, V. (2003): Noter til forelæsning på DPU. Den 26. februar 2003 Gregersen, P.; Jensen, K.; Jensen, T.H.; Pedersen, B.B. (2001): MatematriX 8. København: Alinea. Marbán Prieto, J. M. (2006): Personlig kommunikation den 26. april Skott, J.; Jess, K.; Hansen, H.C. (2008): Matematik for lærerstuderende. Delta. Fagdidaktik. København: Samfundslitteratur. Winsløw, C. (2006): Teorien om didaktiske situationer. I Didaktiske Elementer. København: Biofolia. s De tal, I har målt på, kaldes variable, fordi vi har været interesseret i, hvordan de varierer. I har set, at der i dette eksperiment har været nogle sammenhænge mellem variable. Sådanne sammenhænge kaldes i matematikken for funktioner. Vi er nået frem til nogle præcise udtryk, fx: som vi sommetider kalder den rette linjes ligning, men man bruger også udtrykket en ligefrem proportionalitet. Man kan kort sige, at x og y er ligefremt proportionale, hvis fx en fordobling af x giver en fordobling af y; og der kaldes en omvendt proportionalitet. Man kan kort sige, at x og y er omvendt proportionale, hvis en fordobling af x giver en halvering af y. Eller helt groft: jo større x jo mindre y. Afsluttende bemærkninger Under gennemførelsen af kikkertforsøget i 9. klasse opdager eleverne hurtigt funktionssammenhængen i det første forsøg. Med udsagn som jo længere vi er væk jo større bliver feltet. Jo tættere vi er på jo mindre bliver feltet og det ligger alt sammen omkring, at det går 5 gange ind i synes det oplagt, at eleverne er på rette spor. Måleusikkerheden giver eleverne mange udfordringer. Ikke fordi de bekymrer sig over måleusikkerheden; uanset at de konstaterer, at jeg kan se til 42, og jeg kan se til 41,4, gør de tilsyneladende ikke mere ved det. Men måleusikkerheden medfører, at eleverne ikke direkte er i stand til at opstille den forskrift, de så ivrigt leder efter eleverne er i første omgang nødt til at se på den grafiske repræsentation (plot af punkter i et koordinatsystem) og ud fra den søge at opstille en forskrift for sammenhængen. Helt generelt viser det sig, at eleverne arbejder entusiastisk med opgaven, og at de ved at arbejde på denne måde i vid udstrækning får styrket deres forståelse af variabel- og funktionsbegrebet. Det syntes oplagt, at der kan konstrueres mange gode undervisningsforløb ud fra teorien om didaktiske situationer.

Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide

Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide 70 MONA 2006 4 Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide Annemarie Møller Andersen, Institut for curriculumforskning, Danmarks Pædagogiske Universitet Kommentar til artiklen Analyse og design

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Kapitel 5 At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Robin Millar Praktisk arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturfag. I naturfag forsøger vi at udvikle elevernes kendskab til naturen

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for matematik C

Undervisningsbeskrivelse for matematik C Termin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Institution Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse STX Fag og niveau Matematik C Lære Mads Lundbak Severinsen Hold 1.d Oversigt over

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Odense Tekniske Skole

Odense Tekniske Skole Odense Tekniske Skole Lokal undervisningsplan for matematik i grundforløbet Læringsaktiviteten matematik på grundforløbet på håndværk og teknik Niveauer: I matematik undervises på niveau F, men tilbydes

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015

Matematik, sprog, kreativitet og programmering. Lærervejledning. Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Matematik, sprog, kreativitet og programmering 2015 Lærervejledning Stefan Mandal Winther VIA Center for Undervisningsmidler 01-05-2015 Indhold Indledning... 2 CFU og kodning i undervisningen... 2 Læringsmål

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Introduktion til. og Ligedannethed i 3. klasse. Lærervejledning

Introduktion til. og Ligedannethed i 3. klasse. Lærervejledning Introduktion til og Ligedannethed i 3. klasse Lærervejledning Udarbejdet af: Cathrine Gretoft Cecilie Handberg Bettina Skou Frederiksberg Seminarium LEGO Digital Designer og Ligedannethed Som lærerstuderende

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147 Meningskondensering Herunder det meningskondenserede interview. Der er foretaget meningsfortolkning i de tilfælde hvor udsagn har været indforståede, eller uafsluttede. Udsagn som har været off-topic (ikke

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Suna Vinther

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Aktionslæring som metode til udvikling af didaktisk professionalisme

Aktionslæring som metode til udvikling af didaktisk professionalisme Aktionslæring som metode til udvikling af didaktisk professionalisme Af Jytte Vinther Andersen, konsulent, og Helle Plauborg, ph.d.-stipendiat 20 Denne artikel handler om aktionslæring. Aktionslæring er

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk

it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk Vejledning i planlægning af it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk Om vejledningen Vejledningen beskriver kort, hvordan man som underviser, trin for trin, kan planlægge it-kurser efter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Vest - Esbjerg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Peter

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Evaluering af matematik 0. klasse

Evaluering af matematik 0. klasse Evaluering af matematik 0. klasse Undervisningsplan Emne: Af jord er du kommet Tema: Hedens dyr og planter Opstart: August 2013 Lyngen er et pragtfuld tæppe skrev H. C. Andersen efter han i 1860 var på

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge.

Elevernes skal have redskaber og kompetencer, så de med et fagligt perspektiv kan indgå i drøftelser om markedskommunikation i sociale sammenhænge. Markedskommunikation C 1. Fagets rolle Markedskommunikation omfatter viden inden for sociologi, forbrugeradfærd, målgruppevalg, kommunikation samt markedsføringsstrategi og -planlægning. Faget beskæftiger

Læs mere

Evaluering af den samlede undervisning på Korinth Efterskole Spejderskolen og plan for opfølgning. Juni 2012

Evaluering af den samlede undervisning på Korinth Efterskole Spejderskolen og plan for opfølgning. Juni 2012 Evaluering af den samlede undervisning på Korinth Efterskole Spejderskolen og plan for opfølgning. Juni 2012 Indledning Hvert år skal skolen lave en evaluering af sin samlede undervisning. Der foreligger

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Evalueringsrapport - Transferlæring og Supervision i Sundhedsklinikken juni 2014

Evalueringsrapport - Transferlæring og Supervision i Sundhedsklinikken juni 2014 Evalueringsrapport - Transferlæring og Supervision i Sundhedsklinikken juni 2014 Afrapportering af to fokusgrupper med studerende der har deltaget i UDDX eksperiment 2.1.2 i sundhedsklinikken Professionshøjskolen

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Beskrivelse af undervisningsmodellen Faglig læring pa Den Kreative Platform Søren Hansen, Aalborg universitet

Beskrivelse af undervisningsmodellen Faglig læring pa Den Kreative Platform Søren Hansen, Aalborg universitet Beskrivelse af undervisningsmodellen Faglig læring pa Den Kreative Platform Søren Hansen, Aalborg universitet I en ny pædagogisk model fra Aalborg universitet tilrettelægges den faglige undervisning som

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Sta Stem! ga! - hvordan far vi et bedre la eringmiljo? O M

Sta Stem! ga! - hvordan far vi et bedre la eringmiljo? O M o Sta Stem! ga! o - hvordan far vi et bedre la eringmiljo? / o T D A O M K E R I Indhold En bevægelsesøvelse hvor eleverne får mulighed for aktivt og på gulvet at udtrykke holdninger, fremsætte forslag

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Fokus på ansvarlighed, samarbejde, sociale kompetencer og selvstændighed et undervisningsmateriale om realkompetencer i efterskolen

Fokus på ansvarlighed, samarbejde, sociale kompetencer og selvstændighed et undervisningsmateriale om realkompetencer i efterskolen Fokus på ansvarlighed, samarbejde, sociale kompetencer og selvstændighed et undervisningsmateriale om realkompetencer i efterskolen I efterskolen har vi tradition for at arbejde med fagligheden, men vi

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Afsluttende: Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik

Læs mere

Præsentation af projekt Udvikling af udeskole. 22. april 2014

Præsentation af projekt Udvikling af udeskole. 22. april 2014 Afdeling for Folkeskole og Internationale opgaver Frederiksholms Kanal 26 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5302 E-mail uvm@uvm.dk www.uvm.dk CVR nr. 20-45-30-44 Præsentation af projekt Udvikling af

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere