I forbindelse med projektet har en række personer bidraget med hjælp, råd og vejledning til konkrete problemer.

Transkript

1 Forord Nærværende rapport er udarbejdet i forbindelse med kursus nr Arktisk Teknologi i perioden fra januar til december Rapporten bygger på et midtvejsprojekt omhandlende solvarme og sæsonvarmelagring under arktiske forhold, hvor hovedformålet har været at undersøge muligheden for implementering af en solvarmecentral tilknyttet et sæsonvarmelager i energiforsyningen i Sisimiut. Projektet er udarbejdet af tre stud.polyt.er under vejledning af Lektor Simon Furbo, BYGDTU, og Professor Arne Villumsen, Center for Arktisk Teknologi. Projektet har en belastning på 20 ETCS point svarende til en arbejdsbelastning på omtrentlig 450 timer pr studerende, i alt ca timer, fordelt på et introduktionskursus til arktisk teknologi i januar, indsamling af viden, indledende forsøg samt forberedelse til Grønlandsopholdet i forårssemesteret, opholdet i Grønland i juli/august samt databehandling og rapportudarbejdelse i efterårssemesteret. I forbindelse med projektet har en række personer bidraget med hjælp, råd og vejledning til konkrete problemer. Vi vil derfor rette en speciel tak til projektets hovedvejleder Simon Furbo, med hvem der gennem hele projektforløbet har været en god og konstruktiv dialog. Desuden vil vi takke følgende: Arne Villumsen, Niels Foged Nielsen, Jesper Kragh, Louise Jivan Shah, Niels Kristian Vejen, Kurt Kielsgaard Hansen, Erik Christoffersen, Thomas Munch, Svend Aa. Højgaard Svendsen, Jørgen Nørgård, Jens Martin Dandanell, Lars Kæstel Jørgensen, Poul Linnert Christiansen og Klaus Myndal, der alle er tilknyttet Danmarks Tekniske Universitet, Søren Julegaard fra Q8, Göran Hellström fra Lund Universitet og Bo Nordell fra Luleå Tekniske Universitet. Alle har været yderst behjælpelige og interesserede, hvilket har lettet gruppens arbejde. Endelig vil vi rette en særlig tak til Jan Zachariasen fra Nukissiorfiit i Sisimiut, der udover at stille driftsdata og oplysninger vedrørende energiforsyningen i Sisimiut til rådighed også var meget behjælpelig med praktiske problemer i forbindelse med opholdet i Sisimiut. Lyngby den 1. december Louise Overvad Jensen Anne Pedersen Thomas Bache Andersen s s s

2 Symbolliste Symbol Symbolbetydning Enhed Absorptans - Højdevinkel Solfangerpanels hældning Azimutvinkel Deklination η Effektivitet - Emittans - Vinkel Indfaldsvinkel Varmeledningsevne m K Refleksionskoefficient - Massefylde 3 m Transmittans - Breddegrad Hjælpevinkel rad Timevinkel T Temperaturdifference K Varmetab W K eller W Vinkel mellem solfangerpanels plan og solstråler eller rad a Konstant i solfangerpanels effektivitetsudtryk Eksponent til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektion - W kg W 2 m K W m 2 K b Konstant i solfangerpanels effektivitetsudtryk 2 Bredde cp Specifik varmekapacitet kg K cp,vol Volumenspecifik varmekapacitet d Afstand m f Afstand til beregning af skyggefaktoren m h Højde m Afstand til beregning af skyggefaktoren m n Dagens nummer - p Eksponent til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektion - r Radius m t Tykkelse m Tid s A Areal m 2 B Hjælpeparameter i udtryk for tidsekvationen - C1,C2,C3 Konstanter til beregning af solens azimutvinkel - m J J 3 m K 2

3 Cp Varmekapacitet J K D Diameter m E Tidsekvationen min F Vinkelforhold - F Varmeoverførselseffektivitet - G Bestrålingsstyrke W 2 m K1 Tidskorrektion min K Indfaldsvinkelkorrektionsfaktor - KT Temperaturkorrektionsfaktor - L Længdegrad/meridian Q Ydelse kwh Ydelse pr. arealenhed kwh 2 m R Strålingsforhold - Sf Skyggefaktor - Sp Skyggeprofil - T Temperatur C Tid h eller min U Varmetabskoefficient W UA Varmetabskoefficient K V Volumen m 3 W 2 m K Indeks Indeksbetydning Indeks Indeksbetydning a Absorber n Normal Omgivelser Aktuel værdi b Direkte (Beam) p Solfangerpanel c Centrum s Sol d Diffus st Standard ew Øst-vest t Tværgående f Flade u Uisoleret gns Gennemsnit vr Vakuumrør i Isoleret z Zenit Isoleringsmateriale k Kuldebro B Brutto l Langsgående O Overflade lok Lokal T Tværsnit m Manifoldrør Hældende Middel 3

4 Indholdsfortegnelse 1 ABSTRACT INDLEDNING PROBLEMFORMULERING Delprojekter Afgrænsning METODE RAPPORTENS OPBYGNING PROJEKTFORLØB BAGGRUND OM GRØNLAND OG ENERGIFORSYNINGEN GRØNLAND GENERELT Fakta om de grønlandske byer ENERGIFORSYNINGEN I GRØNLAND ENERGIFORSYNINGEN I SISIMIUT SOLVARME BESKRIVELSE AF VAKUUMRØR FORSØGSBESKRIVELSE TEST AF VAKUUMRØR Resultater af test af vakuumrør UNDERSØGELSER VEDRØRENDE TEMPERATURFORHOLD I VAKUUMRØR Undersøgelse af temperaturlagdeling Resultater af undersøgelse af temperaturlagdeling Behandling af forsøgsresultater: Temperaturlagdeling Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid Undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau Resultater af undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau Vurdering af usikkerheder på målte temperaturer AFKØLINGSFORSØG MED HENBLIK PÅ BESTEMMELSE AF VARMETABSKOEFFICIENT Resultater af afkølingsforsøg Bestemmelse af varmetabskoefficient for vakuumrørene BESTEMMELSE AF REFLEKSIONSKOEFFICIENT Baggrund for måling af refleksionskoefficienter Udstyr og metoder til måling af refleksionskoefficienter Resultater af forsøg til bestemmelse af refleksionskoefficient FORSØG TIL VERIFICERING AF BEREGNINGSMODEL Orienteringsforsøg under opholdet i Grønland Resultater af orienteringsforsøg under opholdet i Grønland Forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland Resultater af forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland Opmåling af horisontprofiler Resultater af opmåling af horisontprofiler YDELSESMODELLEN TIDLIGERE VERSIONER Version I Version II VERSION III Opbygning Arket Input Arket Vejrdata Arket Ydelse VERIFICERING AF VERSION III Temperaturmodellen Ændringer af arket Input

5 7.3.3 Ændringer af arket Vejrdata Ændringer af arket Ydelse Arket Vejrdata-målt Arket Temperatur Arket Resultater Arket Graf Vurdering af usikkerheder ved beregnede temperaturer Sammenligning af målte og beregnede temperaturer Parameteranalyser Diskussion af Temperaturmodellen DISKUSSION OG VURDERING AF YDELSESMODELLEN VERSION III UNDERSØGELSE AF SOLFANGERPANEL PLANT SOLFANGERPANEL Plant solfangerpanels hældning Plant solfangerpanels orientering VAKUUMRØRSOLFANGERPANEL Vakuumrørsolfangerpanels orientering Afstand mellem rør i vakuumrørsolfangerpanel SAMMENLIGNING AF PLANT SOLFANGERPANEL OG VAKUUMRØRSOLFANGERPANEL Fordeling af ydelse over året UDFORMNING AF VAKUUMRØRSOLFANGERPANEL TIL SOLVARMECENTRAL GEOLOGI DET NAGSSUQTOQIDISKE MOBILE BÆLTE GEOLOGIEN OMKRING SISIMIUT Grundfjeldet Permafrost OPSUMMERING VARMELAGRING TYPER AF SÆSONVARMELAGRING BOREHULSLAGER Temperaturniveau Lagervolumen og udformning Borehuller Varmeveksling Buffertank DESIGN AF BOREHULSLAGER Bestemmelse af grundfjeldets varmeledningsevne Måling af grundfjeldets specifikke varmekapacitet EARTH ENERGY DESIGNER Hydrologiske og termiske forhold indenfor et borehulslager Program input til beregning af borehulslager Resultater OPSUMMERING ENERGISCENARIER SCENARIO SCENARIO SCENARIO Energiplanlægning generelt Energiplan Baggrund for Scenario Scenario 3: Sisimiut DISKUSSION KONKLUSION FORSLAG TIL VIDERE ARBEJDE KILDEFORTEGNELSE

6 1 Abstract The energy supply of Greenland is mainly based on oil. Due to different circumstances such as the future resource scarcity as well as environmental considerations, this situation is considered unsustainable. The aim of this project is therefore to examine whether if solar heating, supplied by evacuated tubular solar collectors, and seasonal heat storage could be a realistic alternative, if based on energy concerns only. A model for calculating the performance of a solar collector has been modified to consider Greenlandic conditions. The model was sought verified by experimental measurements, which were carried out on evacuated tubes placed under different conditions in Sisimiut in Greenland. Though with some reservations, the model has been verified. Calculations of the collector performance for a solar heating plant based on evacuated tubular solar collectors placed in Sisimiut showed that with almost full exploitation of the produced solar heat, it would be possible to cover % of the heat demand, which is covered by oil today. Further calculations showed that a higher coverage of the heat demand would decrease the possibility to exploit the produced solar heat and thereby the installed solar collector area exponentially; this being a result of the incoherent relationship between the solar availability and the heat demand. It is possible to account for variations within a day or a week by using a buffer tank; though not for longer periods. Hence the possibility of storing the solar heat in the underground on seasonal basis has been explored. The investigations showed that a bore hole -storage would be the best suited type of seasonal heat storage assuming a large amount of heat is stored. Based on literature studies, geological investigations and simulations of a bore hole storage using the program Earth Energy Designer, EED, bore hole storages were assessed feasible with regard to energy concerns given the arctic conditions present in Sisimiut. A heat loss of around 50 % was found and considered to be reasonable. Different scenarios for the energy supply system in Sisimiut were set up. In these a solar heating plant and a seasonal heat storage were integrated. In scenarios based on the current energy supply system investigations using EED and the verified model show that a combination of solar heating and seasonal heat storage could replace the oil based heat production completely with a reasonable utilisation of the installed solar collectors. Since it is a political aim in Greenland to replace the oil based energy supply system with water power in the future, a water power dominated scenario for the energy supply in Sisimiut 2050 was set up. Investigations showed that if an abundant water power supply is available, solar heat would probably not be considered. However, to ensure energy supply storage of energy is probably a necessity. In this case seasonal heat storage could be a possibility, though other solutions seem more appropriate. 6

7 Sammendrag Grønlands energiforsyning er overvejende baseret på olie. Forhold som bl.a. fremtidig ressourceknaphed samt miljøhensyn gør dette til en uholdbar løsning. Det har derfor været et ønske at undersøge, hvorvidt solvarme, leveret af vakuumrørsolfangere, og sæsonvarmelagring kunne være et realistisk alternativ ud fra energimæssige hensyn. I den forbindelse er en model til beregning af et solfangerpanels ydelse blevet modificeret til grønlandske forhold, og efterfølgende blevet søgt verificeret eksperimentelt ved hjælp af målinger foretaget på vakuumrør opstillet under forskellige forhold i Sisimiut i Grønland. Med visse forbehold er modellen blevet verificeret af eksperimentelle målinger. Beregninger af solfangerydelsen for en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere opstillet i Sisimiut viste efterfølgende, at det med fuld udnyttelse af den producerede solvarme vil være muligt at dække % af det varmebehov, der i dag er baseret på forbrænding af olie. Øges dækningen, viser beregninger, at udnyttelsen af den producerede solvarme, og dermed det installerede solfangerareal, vil være eksponentielt aftagende. Dette skyldes, at solvarmeproduktion og varmebehov generelt ikke er sammenfaldende. Døgn/ugevariationer kan korrigeres med en buffertank, i hvilken varmen dog ikke kan lagres over længere tid. Muligheden for lagre solvarme sæsonmæssigt i undergrunden er derfor blevet undersøgt. Undersøgelserne viste, at et sæsonvarmelager af borehulslagertypen vil være det bedst egnede i Sisimiut, såfremt der forudsættes en stor varmemængde lagret. På basis af litteraturstudie, geologiske undersøgelser og simulering af borehulslagre med programmet Earth Energy Designer, EED, blev det ud fra et energimæssigt synspunkt vurderet, at borehulslagre vil kunne fungere under de arktiske forhold, der er gældende for Sisimiut. Således blev varmetab på ca. 50 % fundet og vurderet som værende acceptabel ved sæsonlagring af varme i undergrunden. Der er opstillet forskellige scenarier for energiforsyningen i Sisimiut, hvori en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere og et borehulslager er integreret. Solvarmecentralens ydelse er simuleret med den i projektet opstillede model, mens sæsonvarmlageret er simuleret med programmet EED. I scenarier, der er baseret på den nuværende energiforsyning, viser undersøgelserne, at det med kombinationen af solvarme og sæsonvarmelagringer er muligt at udfase den oliebaserede varmeproduktion fuldstændigt med en rimelig udnyttelse af det installerede solfangerareal. Idet der i Grønland foreligger en politisk målsætning, der sigter på at omlægge den oliebaserede energiforsyning til vandkraft, er der desuden opstillet et scenario for energiforsyningen i Sisimiut i 2050, hvor vandkraft antages at være den dominerende energikilde. Såfremt der i et sådant system er rigeligt med vandkraft til rådighed, vil solvarme næppe spille en væsentlig rolle. I forbindelse med vandkraft vil der formentligt, bl.a. af hensyn til forsyningssikkerheden, være et behov for at lagre energi. Sæsonvarmelagring kan være en mulighed; men andre løsninger virker mere oplagte. 7

8 2 Indledning Grønlands energiforsyning er i dag langt overvejende baseret på forbrænding af fossile brændsler. Produktionen af elektricitet og varme foregår således i alle byer, bortset fra Nuuk, ved forbrænding af olie, hvilket på sigt ikke er en holdbar løsning. Jordens kendte udnyttelige råoliereserver rækker, ved et uændret forbrug, til omkring 42 år [Energistyrelsen, 2003]. Da ressourcerne bliver stadig sværere tilgængelige, vil det kræve fortsat udvikling af udstyr og metoder til udvindingen. Der er derfor risiko for, at der allerede i løbet af år kan opstå mangelsituationer [Energistyrelsen, 2003]. Endvidere vil de senere års økonomiske udvikling i mellem-udviklede befolkningsrige områder som Sydøstasien og Kina utvivlsomt medføre et øget forbrug af olie, hvilket naturligvis vil reducere råoliereservernes holdbarhed. Omkring 66 % af de kendte udnyttelige råoliereserver er lokaliseret i Mellemøsten. Det er dog kun ca. 33 % af verdensproduktionen, der i dag finder sted i dette område. Oliereserverne i resten af verden tømmes altså langt hurtigere, hvorfor afhængigheden af olie fra Mellemøsten vil være stigende [Energistyrelsen, 2003]. Landene i dette begrænsede geografiske område vil altså i de kommende år få stadig større mulighed for at styre både forsyningen og priserne på verdensmarkedet, blot ved at regulere produktionen. To gange tidligere har nedregulering af produktionen medført verdensomspændende oliekriser. Forsyningssikkerheden er derfor ikke blot et spørgsmål om ressourceknaphed på mellemlangt sigt, men i høj grad også et spørgsmål om politiske forhold i et relativt uroligt område af verden. Brugen af fossile brændsler er desuden forbundet med miljøforurening. Udover den i øjeblikket meget omtalte drivhuseffekt, udgør transporten af især olie en væsentlig risiko for katastrofale miljøpåvirkninger. Fra de seneste år huskes især supertankeren Exxon Valdez s forlis ved Alaska i 1989, hvorved 2000 km kyst blev forurenet. Hundredetusinder af fugle og andre dyr omkom, og de lokale fiskere fik deres erhverv ødelagt. Seneste større miljøkatastrofe i forbindelse med olietransport indtraf i 2002, da tankeren Prestige forliste ud for Spaniens atlanterhavskyst. Disse forlis er langt fra enestående tilfælde. Da 90 % af Grønlands eksportindtægter stammer fra fiskeri [Naatsorsueqqissaartarfik, 2003], ville en olieforurening i de grønlandske farvande ikke blot være en katastrofe for miljøet og fiskeriet, men for samfundet som helhed. På grund af den øgede opmærksomhed omkring drivhuseffekten har lande verden over forpligtet sig til reducering i udledningen af drivhusgasser, f.eks. i form af Kyoto-aftalen. I den forbindelse har Grønland således forpligtiget sig til at reducere udledningen af bl.a. CO2 med 8 % i i forhold til udledningen i 1990 [Finansministeriet, 2003]. 8

9 Der er således mange gode grunde til at udnytte de lokale vedvarende energikilder, såsom sol, vind og vand mv., til produktion af elektricitet og varme frem for at importere fossile brændsler til formålet. Solvarme forbindes normalt ikke med Grønland, hvorimod der længe er blevet opsat solfangere i f.eks. Danmark. Den årlige solindstråling i Grønland er dog af samme størrelsesorden som solindstrålingen i Danmark. Desuden er jordoverfladen i Grønland en stor del af året dækket af sne, der har en meget stor refleksionskoefficient og derfor reflekterer en stor del af den stråling, der rammer overfladen. Det ville derfor være oplagt at udnytte noget af denne energi til opvarmning af bygninger og brugsvand. En sådan udnyttelse kan finde sted ved hjælp af solvarmecentraler, som det f.eks. sker i Marstal i Danmark, hvor verdens p.t. største solvarmecentral, på ca m 2 traditionelle plane solfangere, vakuumrør- og koncentrerede solfangere er installeret. Det må derfor formodes, at man ligeledes i Grønland med fordel vil kunne opstille solvarmecentraler. Sæsonvariationerne i solindstrålingen på Jordens nordlige halvkugle bliver mere og mere markante, jo længere mod nord man kommer. Den største del af Grønlands årlige solindstråling kommer fra syd, som for danske forhold; men da solen i dele af Grønland i en kortere eller længere tidsperiode midt på sommeren aldrig er under horisonten, kommer en ikke ubetydelig del af den årlige solindstråling i Grønland fra nord. Herudover bliver den årlige middeltemperatur generelt lavere, jo længere mod nord man kommer. Under sådanne forhold, dvs. med betydelig solindstråling fra alle verdenshjørner og stor temperaturforskel mellem solfangervæsken og omgivelserne, formodes vakuumrørsolfangere at have større potentiale end traditionelle plane solfangere. En klar ulempe i forbindelse med udnyttelsen af solvarme er det inkohærente forhold til varmebehovet. Behovet for rumopvarmning i bygninger er størst i de perioder, hvor bestrålingsstyrken fra solen er mindst, og hvor der følgelig kan leveres mindst solvarme. Omvendt er behovet for rumopvarmning beskedent - men i Grønland dog til stede - i de perioder, hvor bestrålingsstyrken fra solen er størst, og hvor der følgelig kan leveres mest solvarme. Desuden kan solvarmen ikke forudsiges, hvorfor det er nødvendigt at lagre solvarmen for derigennem at opnå den fleksibilitet, vejrafhængigheden modarbejder. Varmelagring kan være kort- og langsigtet. Den kortsigtede løsning udgøres typisk af et bufferlager af relativt begrænset størrelse, hvori solvarmen kan lagres på døgn-/ugebasis. Herved minimeres betydningen af eventuelle variationer i solindstrålingen, ligesom produktionskapaciteten kan mindskes. Længere tids lagring af solvarmen, dvs. sæsonvarmelagring, muliggør brugen af solvarme om vinteren, hvorved aftagningspotentialet øges væsentligt. Sæsonvarmelagring er således normalt nødvendig i forbindelse med udnyttelse af solvarme i stor skala, da forbrug og produktion derved forenes. 9

10 2.1 Problemformulering Dette projekt beskæftiger sig netop med kombinationen af solvarme samt sæsonvarmelagring under arktiske forhold. Sisimiut benyttes som konkret eksempel, hvorfor hovedformålet med projektet har været at lave en indledende undersøgelse af mulighederne for at udnytte solvarme i energiforsyningen samt betydningen af et eventuelt sæsonvarmelager i forbindelse hermed. Hovedvægten er lagt på solvarmedelen. Da projektet pga. de mange eksperimentelle forsøg i forbindelse med verificeringen den udarbejdede model, der danner grundlag for simuleringen af en evt. solvarmecentral, har vist sig forholdsvist omfangsrigt, er projektet blevet delt op i mindre delprojekter, der tilsammen danner grundlag for besvarelse af den valgte problemstilling: Er der ud fra indledende energimæssige undersøgelser basis for udnyttelse af solvarme i energiforsyningen i Sisimiut? Er der energimæssigt grundlag for et sæsonvarmelager og hvilken betydning vil det få? Problemstillingen forsøges besvaret på basis af en opstillet beregningsmodel for en solvarmecentral, benyttelsen af et simuleringsprogram for borehulslagre samt kortlægning af den nuværende energiforsyning og opstilling af scenarier for energiforsyningen i Sisimiut Delprojekter Projektet spænder som nævnt bredt, hvorfor der er indsat nogle delanalyser i forbindelse med projektet. Disse forventes at munde ud i besvarelsen af den overordnede problemformulering. Kortlægning af energiforsyningen i Sisimiut Hvor stort er det månedlige energiforbrug i forbindelse med el- og varmeforsyningen i Sisimiut? Hvorledes forsynes Sisimiuts boliger med fjernvarme? Verificering af beregningsmodel Hvilke usikkerheder optræder i forbindelse med verificering af beregningsmodellen? Er der, inden for de fundne usikkerheders rammer, overensstemmelse mellem beregnede og målte værdier dvs. vurderes det acceptabelt at benytte modellen? Model til beregning af solfangerpanels ydelse Hvad er den optimale hældning og orientering for et plant solfangerpanel hhv. den optimale orientering for et vakuumrørsolfangerpanel opstillet på hver af de lokaliteter, modellen kan beregne ydelsen for? Hvad er den optimale afstand mellem de enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel opstillet i Sisimiut? På baggrund af de fundne værdier i ovenstående spørgsmål, hvordan er den årlige ydelsesfordeling, og hvorledes afhænger den relative ydelse af solfangervæskens middeltemperatur for et plant- hhv. vakuumrørsolfangerpanel opstillet i Sisimiut? 10

11 Sæsonvarmelagring Hvorledes er de geologiske forhold i Sisimiut? Hvilken lagertype vil således være egnet til etablering af sæsonvarmelagring i Sisimiut? Synes et sådant lager realistisk i forhold til de energimæssige forhold vedrørende dette? Opstilling af energiscenarier Hvor stor en del af den oliebaserede fjernvarmeproduktion kan erstattes af solvarmeproduktion i forbindelse med implementering af en solvarmecentral og evt. sæsonvarmelagring, i ét af Sisimiuts nuværende fjernvarmenet? Hvordan forholder det sig, hvis 90 % af varmeforsyningen i Sisimiut forsynes af fjernvarme? Hvorledes vil mulighederne være for implementering af solvarme og evt. sæsonvarmelagring i en fremtidig energiforsyning, der overvejende er baseret på vandkraft? Afgrænsning I forbindelse med kortlægningen af energiforsyningen ses der udelukkende på el- og varmeforsyningen, der opgøres som gennemsnitlige energistrømme på månedsbasis. Beregningsmodellen er udvidet til at kunne regne på tre grønlandske lokaliteter, hvorfra der kunne skaffes data. Derudover har fokus været på at inddrage orienteringen af vakuumrørsolfangere i modellen. Verificering af modellen afgrænses til vakuumrørsolfangere uden flow. Usikkerhederne ved de med beregningsmodellen fundne værdier vil udelukkende blive diskuteret ikke forsøgt kvantificeret. Ydelsesberegninger for et plant solfangerpanel vil udelukkende blive foretaget med værdier for et Arcon HT solfangerpanel. I forbindelse med vurdering af potentialet for udnyttelse af solvarme, vil dette udelukkende blive gjort mht. energimæssige forhold. Således vil økonomiske eller detaljerede tekniske forhold ikke blive behandlet. Ligeledes er tilfældet for sæsonvarmelagring. Resultaterne fra de benyttede simuleringsprogrammer, hhv. EED og solvarmepanelberegningsmodellen, benyttes for at give et overordnet indblik i størrelsesordenen af de forskellige værdier med henblik på etableringen af en solvarmecentral med tilhørende borehulslager. Baggrunden for resultaterne vurderes ikke at være tilstrækkelig til at kunne benytte de eksakte værdier. Geologidelen er ikke ment som værende uddybende og fyldestgørende. Derimod er der forsøgt skabt en geologisk baggrundsviden om hovedkomponenterne i fjeldet omkring Sisimiut for på denne baggrund at kunne opnå en større forståelse for elementer vedrørende sæsonlageret. 11

12 2.2 Metode Ved litteraturstudier opbygges baggrundsviden vedrørende såvel de geologiske forhold omkring Sisimiut som metoder til sæsonvarmelagring generelt. Under opholdet i Sisimiut indsamles håndprøver af grundfjeldet ud fra hvilke, grundfjeldstypen omkring Sisimiut søges fastlagt. Der foretages forsøg for bestemmelse af størrelsesordenen for varmeledningsevne samt varmekapacitet for fjeldet. Beregningerne vedr. sæsonvarmelageret gennemføres ved hjælp af programmet Earth Energy Designer. På baggrund af litteraturstudie, interviews og forsøg udbygges og forbedres en eksisterende model til beregning af et solfangerpanels årlige ydelse, så det er muligt at beregne den månedlige ydelse af en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere opstillet på forskellige grønlandske lokaliteter, heriblandt Sisimiut. Resultaterne herfra sammenholdes med beregnede resultater for på denne måde at forsøge at verificere beregningsmodellen eksperimentelt. Kendskab til energistrømmene i Sisimiut opnås gennem litteraturstudie og kontakt til Nukissiorfiit. Ud fra den opsamlede viden samt simuleringsprogrammerne forsøges den overordnede problemstilling besvaret. 2.3 Rapportens opbygning Rapporten er opbygget med en række kapitler og dertil hørende underafsnit. I de første kapitler findes udover resumé og indledning en kort beskrivelse af projektforløbet. Kapital 4 giver en kort beskrivelse af Grønland og de 3 grønlandske byer, for hvilke det vil være muligt at foretage solfangerberegninger samt en fremstilling af energiforbruget i Grønland generelt og Sisimiut specifikt. Kapitel 5-8 beskæftiger sig med solvarme. Herunder findes beskrivelsen af de forsøg, der danner grundlag for verificeringen af beregningsmodellen, en beskrivelse af modellen samt anvendelse af modellen. I kapitel 9 og 10 beskrives geologien i Grønland, herunder Sisimiut specifikt, samt varmelagring, herunder en beskrivelse af Earth Energy Designer, der benyttes til simulering af borehulslagre. Alt dette danner grundlag for energiscenarierne i kapitel 11, hvor muligheden for etableringen af en solvarmecentral i kombination med sæsonvarmelagring behandles. Endelig afsluttes rapporten med diskussion af resultaterne, konklusion samt perspektivering med forslag til videre arbejde. Som udgangspunkt angives symbolet og enheden første gang, en størrelse nævnes eller beskrives. Herefter anvendes kun symbolet. For at øge læsevenligheden, gentages dog både symboler, 12

13 enheder og navne, når dette falder naturligt. Enheder angives overalt i SI-enheder og er, første gang de nævnes, omsluttet af []. Forrest i rapporten findes desuden en symbolliste. Kildehenvisninger er ligeledes omsluttet af [] og består af et navn og et årstal. Navnet refererer til forfatter, institution eller lignende, mens årstal angiver året for publikation eller det år, hvor oplysningerne er indhentet. Uddybende kildehenvisninger er samlet i kildefortegnelsen bagerst i rapporten. I rapporten henvises til forskellige appendiks. Disse findes alle i den tilhørende appendiksrapport. Med rapporten følger også en Cd-rom, hvor nærværende hovedrapport samt appendiksrapporten findes på elektronisk form. På Cd-rom en findes desuden en række regneark, der alle er benyttet i forbindelse med projektet, heriblandt den udarbejdede beregningsmodel. 13

14 3 Projektforløb Projektet er forløbet fra januar 2003 til december Der har derfor været forskellige faser i projektforløbet, hvilke alle har haft forskellige formål og karakter. En oversigt over hele projektforløbet fremgår af figur 3.1. I løbet af foråret forløb en stor del af tiden med at opbygge viden om vakuumrør, vakuumrørsolfangere og sæsonvarmelagring. Herudover var planlægningen af opholdet i Grønland i juli/august 2003 et meget vigtigt element. I den forbindelse blev de indledende forsøg med vakuumrør foretaget, hvilke bl.a. dannede baggrund for udvælgelsen af de vakuumrør, der skulle udføres forsøg med i Grønland, samt de benyttede forsøgsopstillinger. Desuden blev arbejdet med modellen til beregning af solfangerydelse indledt i denne periode. Under opholdet i Grønland gik tiden med praktiske såvel som teoretiske dele af projektet. De praktiske gøremål i forbindelse med projektet var hovedsageligt opstilling af de 2 forskellige forsøgsopstillinger, opmåling af horisontprofil og indsamling af data og prøver vedrørende geologien i området samt data vedrørende fjernvarme- hhv. elektricitetsforbrug og -produktion. Vedrørende den teoretiske del af projektet blev arbejdet med beregningsmodellen fortsat, ligesom der blev udført indledende behandling af måledata, efterhånden som disse forelå. Projektforløbet under opholdet i Grønland er illustreret på figur 3.2. Efter hjemkomst fra Grønland har arbejdet hovedsageligt været koncentreret om den videre behandling af måledata, supplerende forsøg med vakuumrør, bestemmelse af varmekapacitet og varmeledningsevne for grundfjeld fra Sisimiut, færdiggørelse af beregningsmodellen, opstilling af energiscenarier med simulering af solvarmecentral og sæsonvarmelager samt rapportudarbejdelse. I appendiks 1 findes en detaljeret beskrivelse af projektforløbet. 14

15 Aktivitet Jan 2003 Feb 2003 Mar 2003 Apr 2003 May 2003 Jun 2003 Jul 2003 Aug 2003 Sep 2003 Oct 2003 Nov 2003 Dec Indledende litteraturstudie vedrørende solvarme i Arktis/Grønland Litteraturstudie vedrørende vakuumrør og vakuumrørssolfangere Litteraturstudie vedrørende sæsonvarmelagring/borehulsvarmelager Fjernvarmeforsyning i Sisimiut, varmeforbrug, temperaturforhold mv. 5 Fjernvarmeforsyning i Sisimiut - fortsat 6 Vurdering af behov/mulighed for sæsonvarmelagring i Sisimiut/Arktis 7 Udbygning af regneark 8 9 Eksperimentelle forsøg af om vakuumrørene er ens Eksperimentel forsøg med temperaturlagdeling i vakuumrørene 10 Planlægning af ophold i Sisimiut 11 Ophold i Sisimiut 12 Opsamling af data fra opholdet i Sisimiut Forsøg vedrørende temperaturlagdeling ved 60 og 90 hældning Forsøg vedrørende horisontale temperaturforskelle i vakuumrørene Bestemmelse af varmekapacitet og varmeledningsevne af klippeprøve Beregninger og analyse med regneark og simuleringsprogram til varmelager 17 Rapportudarbejdelse 18 Fremlæggelse Figur 3.1 Oversigt over hele projektforløbet 15

16 Aktivitet Begyndelse Afslutning Jul 2003 Aug Ankomst til Sisimiut kl Opstilling af forsøg Forsøg med sammenligning af vakuumrør Orienteringsforsøg Øst/Vest hhv. Nord/ Syd, med luft som fluid i vakuumrør Overlevelsestur Seismisk undersøgelse Opmåling af horisont profil for kantinetag Opmåling af horisontprofil for Asiaqs målestation Orienteringsforsøg Øst/Vest hhv. Nord/ Syd, med vand som fluid i vakuumrør Opstilling af forsøg med reflektion Forsøg med reflektor, luft som fluid i vakuumrør Undersøgelse af fjernvarme og energiforbrug Teoretisk arbejde med regnearksmodel og databehandling Litteraturstudier vedrørende grønlandsk geologi og lokal geologien i Sisimiut Indsamle prøver af klippeundergrund Afgang fra Sisimiut kl Figur 3.2 Oversigt over projektforløbet under opholdet i Grønland. 16

17 4 Baggrund om Grønland og energiforsyningen I dette kapitel findes en kort beskrivelse af Grønland generelt samt en række fakta vedrørende de 3 grønlandske byer, for hvilke der indarbejdes vejrdata i den opstillede beregningsmodel, der udarbejdes i forbindelse med dette projekt. Herefter følger en beskrivelse af energiforsyningen i Grønland generelt og Sisimiut specifikt. 4.1 Grønland generelt Grønland er med et areal på km 2 den største ø i verden. Ca. 80 % af Grønland er i øjeblikket dækket af indlandsis, der ligger som en kappe i midten af øen omkranset af den isfri randzone, hvoraf størstedelen udgøres af et prækambrisk skjoldområde. De isfrie områder er op til 250 km brede, og toppunktet findes m over havoverfladen [Escher, 1976]. Uummannaq Fakta om de grønlandske byer I dette afsnit beskrives de vigtigste data vedrørende lokaliteten, klimaet og indbyggerne i de 3 grønlandske byer. Beliggenheden af byerne fremgår af figur 4.1. Ilulissat Kangerlussuaq Sisimiut Nuuk Tasiilaq Polarcirklen Sisimiut Sisimiut er beliggende på grønlands vestkyst, ca. 100 km nord for Polarcirklen. Der hører 3 bygder til Sisimiut kommune; Sarfannguaq, Itilleq og Kangerlussuaq. Sisimiut er den nordligste by i Grønland med isfri havn og samtidig den sydligste med mulighed for hundeslædekørsel. Det bærende erhverv i byen er trawlervirksomhed, mens mindre fangst og fiskeri dog også er udbredt [Sisimiut, 2003]. Figur 4.1 Kort over Grønland. Tabel 4.1 Fakta om Sisimiut, [Berthelsen, 1989]. Temperaturerne er baseret på referenceåret for Sisimiut. Sisimiut Breddegrad 67,0 Geografiske koordinater Længdegrad 53,7 Samlet areal Sisimiut kommune km 2 Indbyggertal Arktisk klima Sisimiut kommune indbyggere Sisimiut indbyggere Minimum temperatur -27,5 C Maksimum temperatur +19,0 C 17

18 Nuuk Nuuk er Grønlands hovedstad og er beliggende på Grønlands vestkyst ca. 250 km syd for polarcirklen. Nuuk er en af de største byer i den arktiske region og har været i stor udvikling, specielt siden hjemmestyret blev en realitet i En meget stor del af Grønlands uddannelses- og erhvervsaktiviteter er koncentreret i Nuuk. Tabel 4.2 Fakta om Nuuk, [Berthelsen, 1989]. Temperaturerne er baseret på referenceåret for Nuuk. Nuuk Geografiske koordinater Breddegrad 64,2 Længdegrad 51,9 Samlet areal Nuuk kommune km 2 Indbyggertal Nuuk kommune indbyggere Lavarktisk klima Minimum temperatur* -17,5 C Maksimum temperatur* +17,0 C Uummannaq Uummannaq er en af Grønlands nordligste kommuner, beliggende ca. 590 km nord for polarcirklen. Til Uummannaq kommune er der desuden tilknyttet 7 bygder. Hovederhvervet i Uummannaq er jagt og specielt fiskeri af hellefisk [Uummannaq, 2003]. Tabel 4.3 Fakta om Uummannaq, [Berthelsen, 1989]. Temperaturerne er baseret på referenceåret for Uummannaq. Uummannaq Breddegrad 70,7 Geografiske koordinater Længdegrad 52,1 Areal Uummannaq kommune km 2 Indbyggertal Arktisk klima Uummannaq kommune indbyggere Uummannaq indbyggere Minimum temperatur* -28,0 C Maksimum temperatur* +15,8 C 4.2 Energiforsyningen i Grønland I århundreder var grønlænderne selvforsynende med energi. Den energi, der var nødvendig til rumopvarmning, lys og tilberedning af mad, fik grønlænderne ved at brænde spæk (tran) fra især sæler i store tranlamper. Faktisk havde man så rigelige mængder af tran, at det blev eksporteret i stor stil til Europa. I starten af det 20. århundrede blev klimaet i Grønland varmere og 18

19 sælerne trak nordpå. I det sydlige Grønland måtte indbyggerne derfor gradvis omlægge fra sælfangst til fiskeri, som der samtidigt blev mulighed for [Lidegaard, 1991]. Det betød, at befolkningen mistede sin sædvanlige enerådende energikilde, og blev afhængig af flere energikilder. Opvarmning og madlavning blev nu baseret på kul og tørvebrænde, mens tranlamper i mindre udgaver fortsat anvendtes til belysning. Under 2. verdenskrig var Grønland afskåret fra Danmark. I stedet påtog amerikanerne sig at forsyne landet med varer. Dermed indledtes en voldsomt ændring af energiforsyningen. I løbet af 1940 dukkede de første amerikanske petroleumslamper op, og det amerikanske konsulat i Nuuk, der blev opført i krigens første år, blev den første bolig i Grønland med elektrisk lys. Strømmen blev leveret af en vindmølle, og det var i denne periode, at elektrificeringen af Grønland startede [Fleischer, 1996]. Vindmøllestrømmen var en enlig svale. El-produktionen blev baseret på importeret olie, der i perioden efter 2. verdenskrig og frem til energikrisen først i 1970erne var både rigelig og billig. Olien vandt også indpas som det foretrukne brændsel til opvarmningsformål. Den første energikrise i starten af 1970erne gav anledning til at overveje anvendelsen af indenlandske energikilder, således at forsyningssikkerheden kunne bevares uafhængig af internationale forhold. I 1978 nedsatte Ministeriet for Grønland en arbejdsgruppe for energiplanlægning, som udarbejdede fire forskellige energimodeller, der baserede sig på fortsat brug af udenlandsk olie, omlægning til kul - indenlandsk hhv. udenlandsk - samt omlægning til vandkraft. I 1982 tilsluttede Landstinget - i det nu hjemmestyrede Grønland - sig arbejdsgruppens foreslåede målsætning [GTO, 1987]: " at bremse væksten i energiforbruget, hvorved der skal lægges særlig vægt på energibesparende foranstaltninger, der virker relativt hurtigt..., og at reducere sårbarheden med hensyn til energiforsyning, især afhængigheden af olietilførsler, så hurtigt så muligt " En forudsætning for at omlægge energiforsyningen, så den var baseret på indenlandsk kul, var, at der kunne etableres et grønlandsk kulmarked. Et sådant kulmarked ville kun være realistisk hvis alle byerne blev forsynet derfra. I specielt Ilulissat, men også de større byer Nuuk og Sisimiut samt Paamiut, var forudsætningerne for etablering af vandkraftværker dog gunstige [GTO, 1987]. Omkring 44 % af Grønlands befolkning er hjemmehørende i disse fire byer [Larsen, 2001], så en energiforsyning baseret på indenlandsk kul blev derfor droppet. Arbejdsgruppen anbefalede en fremtidigt energiforsyning, der baserede sig på 50 % vandkraft, % importeret kul og resten olie. I de følgende år blev der udarbejdet energiplaner for de enkelte byer. Disse forelå efterhånden midt i 1980erne, men forudsætningerne havde nu ændret sig: Oliepriserne på verdensmarkedet var faldet [GTO, 1987]. Der var ikke længere et økonomisk incitament til at omlægge til vandkraft, men Landstinget vedtog dog i 1986 en principbeslutning om, at den fremtidige energiudbygning skulle baseres på vandkraft [Energiplanudvalget (2), 1995]. Vandkraftværket i Ilulissat blev dog aldrig til noget. Derimod blev det i 1990 besluttet at opføre Buksefjordsværket ved Nuuk, der i december 1993 kunne tages i brug som Grønlands første og hidtil eneste vandkraftværk. 19

20 Det grønlandske hjemmestyreejede energiforsyningsselskab, Nukissiorfiit, står i dag for hele elproduktionen, og omkring 25 % af varmeproduktionen, der leveres som fjernvarme. Bortset fra Nuuk, hvor hele el-produktionen og en del af varmeproduktionen er baseret på vandkraft, er energiforsyningen i Grønland langt overvejende baseret på forbrænding af dieselolie. En mindre del af varmeproduktionen suppleres dog af forbrænding af affald samt petroleum [Naatsorsueqqissaartarfik, 2002], jf. figur 4.2. Figur 4.2 Skematisk oversigt over Grønlands energistrømme (kun kraft og varme) Udarbejdet ud fra [Naatsorsueqqissaartarfik, 2002]. Energistrømmene forløber i pilenes retning. Signaturforklaring: A Primær energikilde, B Konverteringsled, C Forbrugsled, 1 Vandkraft, 2 Gasolie (dieselolie), 3 Petroleum, 4 Affaldsforbrænding, 5 El- og kraftvarmeværker, 6 Fjernvarmeværker, 7 Bygdeelværker, 8 Opvarmning i byerne, 9 Kraft i byerne, 10 Kraft og varme i bygderne, 11 Konverterings- og transmissionstab. Farveforklaring: Mørkeblå Vandkraft, Lyseblå Gasolie, Brun Petroleum, Orange Affaldsforbrænding, Gul Konverteringsanlæg, Rød Fjernvarme, Grå Kraft, Sort Tab. Størrelsesforholdene er ikke helt korrekte, idet de mindste energistrømme er overdrevne. Karakteristisk for den grønlandske energiforsyning er den såkaldte ø-drift. De geografiske forhold med meget store afstande mellem byerne betyder, at hver by og bygd har sit eget uafhængige energisystem. Det betyder, at der ikke er mulighed for at udveksle energi byerne imellem, og at det af hensyn til forsyningssikkerheden derfor er nødvendigt med et nød-elværk i hver by. Der er aktuelle planer om at udvide vandkraftandelen med et nyt 1,2 MW vandkraftværk i Tasiilaq. Anlægget forventes planmæssigt færdigt i 2005 [Nukissiorfiit, 2002]. 20

21 4.3 Energiforsyningen i Sisimiut Som i de fleste andre grønlandske byer leveres elforsyningen i Sisimiut fra ét centralt dieseloliedrevet kraftvarmeværk. Værket har to generatoranlæg med en samlet installeret effekt på 6,4 MW [Nukissiorfiit (2), 2003]. Restvarmen fra el-produktionen 1 MWh, ca år, udnyttes til fjernvarme. I vinterperioden fungerer desuden et mindre spidsbelastningsværk med en samlet installeret effekt på 1,8 MW [Nukissiorfiit (2), 2003]. Spidsbelastningsværket fungerer samtidigt som nød-elværk. Restvarmen herfra udnyttes ikke. Herudover findes fire fjernvarmeværker i byen, jf. figur 4.3. Kun mellem kraftvarmeværket og fjernvarmeværket i byens nordøstlige ende (VV1 på figur 11.2) er der etableret en forbindelse. De øvrige fjernvarmeværker er alle uafhængige. Sisimiut har således fire selvstændige fjernvarmesystemer. Det ene fjernvarmesystem i byens sydlige ende (VV3 på figur 11.2) forsynes desuden med restvarme fra affaldsforbrænding. Omkring halvdelen af varmepotentialet fra affaldsforbrændingen udnyttes [Andersen, 2003], MWh hvilket svarer til ca De fire varmeværker havde i perioden fra december 1999 til år juni 2003 en gennemsnitlig varmevirkningsgrad på ca. 87 %. Det har ikke været muligt at få oplyst hvor stor en del af varmeforbruget i Sisimiut, der dækkes af fjernvarme, men det vurderes, at fjernvarmeandelen i Sisimiut er større end landsgennemsnittets 25 % [Zachariasen, 2003]. Det antages derfor, at fjernvarmen i Sisimiut udgør 1/3 af det samlede varmeforbrug. Figur 4.3 Oversigtskort over Sisimiut. Bygninger, der er tilsluttet fjernvarmenettet, er markeret med orange. Kraftvarme- samt varmeværker er markeret med gul. Kortet er en bearbejdet version af [Nukisiorfiit, 1997]. 1 Medmindre andet er angivet, er alle talværdier i dette afsnit beregnet ud fra [Nukissiorfiit (1), 2003]. 21

22 MWh Den samlede el-produktion i Sisimiut udgjorde i årene omkring , mens år MWh fjernvarmeproduktionen var omkring Ledningstabet i fjernvarmenettet udgjorde år årligt ca MWh eller næsten 20 %. Det anslås, på baggrund af fjernvarmeproduktionen og MWh tabet, at den decentrale varmeproduktion var ca Under forudsætning af at der ikke år er noget ledningstab i forbindelse med den decentralt producerede varme, kan det samlede MWh varmeforbrug i Sisimiut opgøres til ca Nøgletal vedrørende el- og varmeproduktionen samt forbruget er samlet i tabel år 4.4. Tabel 4.4 Nøgletal vedrørende el- og varmeproduktion samt forbrug i Sisimiut. Med mindre andet er angivet, er talværdierne baseret på beregnede gennemsnitsværdier for årene fra [Nukissiorfiit (1), 2003]. Talværdi Elproduktion Restvarme fra elproduktion Restvarme fra affaldsforbrænding, gennemsnit Oliebaseret fjernvarmeproduktion Enhed Varmevirkningsgrad 87 % Total fjernvarmeproduktion Tab i fjernvarmenettet Totalt fjernvarmeforbrug Decentral varmeproduktion, anslået Totalt varmeforbrug, anslået Total varmeproduktion, anslået MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år MWh år Årsvariationerne i såvel el- som fjernvarmeproduktion fremgår af figur 4.4. Det fremgår, at varmeproduktionen i februar måned er mere end dobbelt så stor som i juni/juli måneder. Derimod er el-produktionen forholdsvis konstant over året. En del af den producerede varme anvendes til opvarmning af brugsvand. Dette varmeforbrug vil antage en mere eller mindre konstant værdi over året. Årsvariationerne i den del af varmeproduktionen, der anvendes til rumopvarmning, vil derfor være mere markante end figur 4.4 viser. Energistrømmene i Sisimiut er vist skematisk på figur

23 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Produktion [MWh] Måned [-] Elproduktion pr. dag Varmeproduktion pr. dag Figur 4.4 Årsvariationer i Nukissiorfiits el- og fjernvarmeproduktion pr. døgn. Graferne repræsenterer gennemsnitsværdier fra december 1999 til juli Fjernvarme antages at udgøre ca. 1/3 af det samlede varmeforbrug. Udarbejdet på baggrund af data fra [Nukissiorfiit (1), 2003] Figur 4.5 Skematisk oversigt over Sisimiuts gennemsnitlige energistrømme (kun kraft og varme) Udarbejdet ud fra [Nukissiorfiit (1), 2003]. Energistrømmene forløber i pilenes retning. Signaturforklaring: A Primær energikilde, B Konverteringsled, C Forbrugsled, 1 Gasolie (dieselolie), 2 Affaldsforbrænding, 3 Kraftvarme- og reserveelværk, 4 Fjernvarmeværker, 5 Rum- og vandopvarmning, 6 Kraft, 7 Konverterings- og transmissionstab. Farveforklaring: Blå Gasolie, Orange Affaldsforbrænding, Gul Konverteringsanlæg, Rød Fjernvarme, Grå Kraft, Sort Tab. Størrelsesforholdene er ikke helt korrekte, idet de mindste energistrømme er overdrevne. 23

24 80,0% 5 Solvarme De begrænsede reserver af fossile brændsler samt deres skadelige virkning på miljøet har medvirket til en øget global opmærksomhed omkring vedvarende energikilder. En positiv konsekvens af dette er en øget udvikling indenfor vedvarende energi, herunder udviklingen af vakuumrørsolfangere. I forhold til plane solfangere udmærker vakuumrørsolfangere sig specielt ved evnen til at optage stråling fra alle retninger samt et relativt lille varmetab. Herved opnås en bedre udnyttelse af den totale solindstråling specielt under dårlige forhold som lav bestrålingsstyrke, stor indfaldsvinkel samt stor temperaturforskel mellem solfangervæsken og omgivelserne. Disse egenskaber gør vakuumrørsolfangere særligt interessante under arktiske forhold I USA og Europa har relativt dyre vakuumrørsolfangere været markedsført i mange år. Hovedsageligt på grund af høje priser har vakuumrørsolfangere indtil videre kun udgjort solfangerdelen i en meget begrænset andel af de installerede anlæg. Inden for de seneste år er en række kinesiske firmaer imidlertid begyndt at masseproducere forholdsvis billige vakuumrørsolfangere med høj effektivitet. Derfor er vakuumrørsolfangere efterhånden blevet et godt og konkurrencedygtigt alternativ til de plane solfangere. 5.1 Beskrivelse af vakuumrør I dette projekt benyttes vakuumrør af typen SL 1500, der er udviklet på Tsinghua University i Kina. Denne type vakuumrør er et tolags-vakuumglasrør med et evakueret mellemrum mellem koncentriske borosilikat glasrør. En principopbygning af vakuumrøret er vist på figur 5.1, der er tegnet på baggrund af [Qin, 1999]. Bestråling fra solen Absorption af glasrøret 1,8 % Refleksion fra udvendigt glasrør 7,5 % 100 % Refleksion fra selektiv belægning 6,3 % 90,7 % Emision fra den selektive belægning 4,4 % Overflade af den selektive belægning, solabsorptans: 0,93 og emmistans 0,06 Indvendigt glasrør Evakueret mellemrum mellem indre og ydre glasrør Udvendigt glasrør, transmittans: 0,907 Figur 5. 1 Illustration af opbygningen og egenskaberne af de anvendte vakuumrør. Figuren viser et udsnit af et SL 1500 vakuumrør, der i sin fulde længde er lukket i den ene ende. 24

25 På ydersiden af det inderste glasrør er der påført en selektiv belægning, som udgør en cylindrisk absorberoverflade med en absorptans, α [-], på α = 0,93 og en emittans, [-], på = 0,06. Det udvendige glasrør har en transmittans, [-], på = 0,91. Det relativt lille varmetab skyldes flere faktorer: For det første er der den isolerende virkning af det evakuerede mellemrum mellem det inderste og yderste glasrør. Dette bevirker, at varmetabet fra absorberen på grund af konvektion og varmeledning er meget begrænset. For det andet sikrer den selektive belægning på det inderste glasrør, at absorberen er god til at absorbere kortbølget stråling fra solen; men dårlig til at emittere langbølget varmestråling, hvorfor varmetabet fra absorberen på grund af stråling er meget begrænset. Dimensionerne af SL 1500 vakuumrøret fremgår af tabel 5.1, mens et datablad for vakuumrørene findes i appendiks 2. Vakuumrøret er lukket i den ene ende, og det inderste glasrør er fyldt med solfangervæske. En vakuumrørsolfanger, der er opbygget af SL 1500 vakuumrør, fungerer som følgende (jf. figur 5.2): Tabel 5.1: Dimensioner af SL 1500 vakuumrør. SL 1500 Vakuumrør Længde 1500 mm Diameter af udvendigt glasrør 47 mm Diameter af absorber 37 mm Tykkelse af glas 1,6 mm Vakuumrørene er placeret og forbundet vinkelret på et manifoldrør, således at vakuumrørene ligger vandret. Solfangervæsken føres ind i bunden af manifoldrøret, hvor den tilføres energi via vakuumrørene. Foranlediget af de naturlige drivkræfter løber solfangervæsken herved ud i bunden af glasrørene. Under opvarmningen stiger solfangervæsken op til overfladen af det inderste glasrør og returnerer til manifoldrøret. Idet solfangervæsken således er i direkte kontakt med det inderste glasrør, er der rigtig god varmeoverførsel til solfangervæsken i vakuumrørene. Solfangervæsken forlader solfangeren fra toppen af manifoldrøret. Manifoldrør Vakuumrør forbundet til manifoldrør Solfangervæske pumpes ind i manifoldrøret Figur 5. 2 Principskitse af vakuumrørsolfanger med vakuumrør, der er lukkede i den ene ende 25

26 Tolags-vakuumrør kan ligeledes være åbne i begge ender. Ved denne udformning er vakuumrørene forbundet til et manifoldrør i begge ender, hhv. et nederst og et øverst i solfangerpanelet, jf. figur 5.3. Solfangervæske ud Vakuumrør der er åbne i begge ender Solfangervæske ind Manifoldrør Figur 5. 3 Principskitse af vakuumrørsolfanger med vakuumrør, der er åbne i begge ender Under drift vil solfangeren være under tryk, og solfangervæsken løber ind i bunden af manifoldrøret. Herfra presses solfangervæsken gennem det inderste glasrør, hvor det opvarmes og til sidst løber ud til manifold røret i toppen af solfangeren, hvorfra solfangervæsken forlader solfangeren. 26

27 6 Forsøgsbeskrivelse I forbindelse med projektforløbet blev der foretaget forskellige undersøgelser af vakuumrør og underlaget, hvorpå vakuumrørene var placeret. Indledningsvis blev der udført diverse afprøvninger af forskellige rør og forskellige fluider i rørene (luft, vand og olie). Endvidere blev der foretaget forskellige forsøg til bestemmelse af varmetabskoefficienten for vakuumrørene under stilstand, temperaturlagdeling i vakuumrørene og bestemmelse af refleksionskoefficient for forskellige underlag. Forsøgene blev gennemført med en rørhældning, [ ], på = 60 fra vandret. Under opholdet i Grønland blev der udført forsøg med opstilling af vakuumrør i forskellige orienteringer og under forskellige jordrefleksionsforhold. Efter opholdet i Grønland blev der udført supplerende forsøg til nærmere bestemmelse af temperaturlagdeling i fluiden i lodret stående vakuumrør og temperaturvariationer af fluiden i samme horisontale niveau i rørene. I tabel 6.1 findes en samlet oversigt over de udførte forsøg samt en kort beskrivelse af formålet med disse. Tabel 6.1: Oversigt over forsøg, formål med forsøg samt henvisning til afsnit, hvor forsøgene beskrives. Forsøg Forsøgets formål Afsnit Test af vakuumrør Udvælgelse af 8 vakuumrør til videre forsøg 6.1 Undersøgelse af temperaturlagdeling Undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau Undersøge hvorvidt den målte temperatur er repræsentativ for middeltemperaturen af fluiden i røret, og i modsat fald opstille et udtryk hvormed der korrigeres for dette Undersøge hvorvidt den målte temperatur er repræsentativ for middeltemperaturen af fluiden i samme horisontale niveau Afkølingsforsøg Opstille udtryk for vakuumrørets varmetabskoefficient 6.3 Bestemme et udtryk for refleksionskoefficienten for de presenninger, der anvendes som underlag ved refleksionsforsøg i 6.4 Bestemmelse af refleksionskoefficient Grønland Orienteringsforsøg under opholdet i Grønland Forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland Opmåling af horisontprofiler Bestemme temperaturen i vakuumrør opstillet med forskellig orientering med henblik på verificering af beregningsmodel Bestemme temperaturen i vakuumrør opstillet på forskelligt reflekterende underlag med henblik på verificering af beregningsmodel Undersøge hvorvidt der er forskellige skyggeforhold på forsøgsopstillinger og vejrstation med henblik på verificering af beregningsmodel

28 Niveau for målepunkt 24 cm 6.1 Test af vakuumrør Indledningsvis var der 10 vakuumrør af typen SL 1500 til rådighed. Til de forsøg, der senere skulle udføres i Grønland, skulle benyttes 8 rør, der var tilnærmelsesvis ens, dvs. udviste samme temperaturforløb under såvel opvarmning som afkøling. De 10 vakuumrør blev derfor testet for at danne baggrund for udvælgelsen af de 8 senere benyttede rør. Rørene blev derfor opstillet enkeltvis i et stativ på forsøgsarealerne ved Danmarks Tekniske Universitet. Forsøgsopstillingen er illustreret i figur 6.1. =60 Figur 6.1 Til venstre: Billede af forsøgsopstillingen med stativet til tests af de 10 enkeltstående vakuumrør. Til højre: Illustration af opstillingen i profil, hvor det fremgår, at rørene var placeret i stativet med en hældning på β = 60. Det yderste rør i hver side af forsøgsopstillingen på figur 6.1 blev udelukkende anvendt til at bidrage med de rigtige refleksionsforhold, skygger mv. Alle de 8 inderste rør i stativet antages derfor at være udsat for ens forhold, og der blev således testet 8 rør ad gangen ved registrering af temperaturvariationerne i rørene. Temperaturerne blev målt med termotråde af typen TT kobber/konstantan. Temperaturmålepunkterne var placeret i et niveau 24 cm fra toppen af rørene, som det fremgår af figur 6.2. Toppen af vakuumrørene var lukket til med tape for at reducere varmetabet. 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm Figur 6.2 Til venstre: Billede af træstativet til forsøg med test af 10 enkeltstående vakuumrør. Det ses, at der var viklet termotråd om hver træpind, og at der var påsat afstandsskiver af teflon for at sikre, at træpindene var centreret i rørene. Til højre: principskitse med mål af træstativet. 28

29 08:30 09:10 09:50 10:30 11:10 11:50 12:30 13:10 13:50 14:30 15:10 15:50 16:30 17:10 17:50 18:30 19:10 19:50 20:30 21:10 21:50 22:30 23:10 23:50 00:30 01:10 01:50 02:30 03:10 03:50 04:30 05:10 05:50 06:30 07:10 07:50 08:30 Temperatur [ C] dælfgk På figur 6.2 ses det, at termotråden var viklet adskillige gange om pindene i træstativet. Det skyldes, at temperaturen, der ønskes målt, var gennemsnitstemperaturen i de yderste 50 cm af tråden. De målte temperaturer blev opsamlet i en Grant 1200 Series Squirrel Meter/Logger og derefter overført til en computer Resultater af test af vakuumrør De forskellige forsøg med de 10 enkeltstående vakuumrør resulterede i, at de 8 rør, der havde de mest sammenfaldende temperaturforløb samt opvarmnings- og afkølingstendenser, blev udvalgt til videre undersøgelser. Et eksempel på en afprøvning af de 8 udvalgte rør fra den 10. til 11. maj 2003 fremgår af figur ,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.3 resultater af forsøg med de 8 forholdsvis ens vakuumrør den maj Forsøget blev gennemført på DTU, med vand som fluid i rørene, i en forsøgsopstilling som illustreret på figur 8.1 og målepunkter placeret som vist på figur 6.2. Ved forsøgets start blev der fyldt 1,35 liter vand i hvert vakuumrør. Det fremgår dog af figur 6.3, at vandet i rørene kogte i tidsrummet fra omkring kl.11 til 15:30 den 10. maj. I dette tidsrum var der således fordampet en ukendt mængde vand fra vakuumrørene. 29

30 Niveau for normalt målepunkt 24 cm cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 20 cm 30 cm 30 cm 10 cm 6.2 Undersøgelser vedrørende temperaturforhold i vakuumrør I dette afsnit beskrives forsøg vedrørende såvel vertikal som horisontal temperaturfordeling i vakuumrørene. Afsnittet afsluttes med en vurdering af usikkerhederne ved de målte temperaturer i rørene Undersøgelse af temperaturlagdeling Under de eksperimentelle undersøgelser i Grønland blev der ligeledes benyttet en Grant 1200 Series Squirrel Meter/Logger. Denne datalogger havde 8 kanaler. I den endelige forsøgsopstilling i Grønland måltes på 8 forskellige vakuumrør samtidig, hvorfor temperaturen kun kunnemåles i ét niveau i hvert vakuumrør. Som følge deraf blev der udført et forsøg, hvor temperaturlagdelingen i vakuumrørene blev registreret. På baggrund af dette forsøg blev det undersøgt, om det niveau, der blev målt i, var repræsentativt med hensyn til temperaturen i røret, eller om de målte temperaturer skulle korrigeres for temperaturlagdeling for at være et udtryk for middeltemperaturen af fluiden i vakuumrøret. Forsøget blev foretaget ved at fremstille en træpind (Ø9), hvor temperaturen blev registreret med kobber/konstantan termoelementer i 8 niveauer, som illustreret i figur 6.4. Niveau 1 Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau 6 Niveau 7 Niveau 8 Niveau 9 Niveau 10 Niveau 6 Niveau 11 Niveau 12 Niveau 13 Niveau 14 Niveau 7 Niveau 15 Niveau 16 Niveau 17 Niveau 18 Niveau 8 Niveau 19 Niveau 20 Alle mål er i cm fra toppen af røret Figur 6.4 Til venstre: Billede af 9 mm træpind med kobber/konstantan termoelementer (type TT) og hvide afstandsskiver af teflon. Til højre: Skitse af vakuumrør med højde af de forskellige niveauer, der blev målt i. Desuden er det normale måleniveau 24 cm fra toppen af røret illustreret. Figur 6.5 Til højre ses en illustration af temperaturfølernes placering i vakuumrøret i de supplerende forsøg vedrørende temperaturlagdeling. Desuden fremgår afstanden fra toppen af vakuumrøret. 30

31 I toppen og bunden af denne træpind var påsat afstandsskiver af teflon for derved at sikre, at pinden var placeret i midten af vakuumrøret. Toppen af vakuumrøret var lukket til med tape. Temperaturlagdelingsforsøget blev udført med luft som fluid og = 60, jf. opstillingen i figur 6.1. Efter opholdet i Grønland, hvor vakuumrørene var opstillet med = 90, opstod der tvivl om, hvorvidt temperaturlagdelingsforsøget, der var udført i et stativ med = 60, var repræsentativt for lodretstående vakuumrør. Derfor blev der udført supplerende temperaturlagdelingsforsøg med hældninger af vakuumrørene med hhv. = 60 og = 90. De supplerende forsøg blev alle udført med et vakuumrør af typen SL Dette vakuumrør var ikke testet eller blevet sammenlignet med de 8 vakuumrør, der blev anvendt til forsøgene i Grønland. Da den oprindeligt benyttede datalogger endnu ikke var ankommet fra Grønland, blev de supplerende forsøg gennemført med dataloggeren: Hewlett Pachard, Agilent data acquisition/switch Unit, type 34970A og kobber/konstantan termoelementer type TT. Denne datalogger var sat op til at måle på 20 kanaler i en opstilling, som illustreret på figur 6.5. Placeringerne, der blev målt på i vakuumrøret, fremgår af figur 6.5. I hvert målepunkt var der igen viklet ca. 50 cm termotråd om pinden. Den anvendte træpind var en 5 mm træpind. I toppen og bunden af denne træpind var der monteret afstandsskiver af teflon for at sikre, at træpinden var centreret i vakuumrøret. Toppen af vakuumrøret var lukket med tape for at reducere varmetabet. Med luft som fluid i vakuumrørene blev temperaturlagdelingsforsøgene for vakuumrørene gennemført med = 60 hhv. = 90. Med vand som fluid i vakuumrørene blev forsøget gennemført for rør med = Resultater af undersøgelse af temperaturlagdeling Den første undersøgelse af temperaturlagdelingen i et enkelt vakuumrør viste, at der var udtalt temperaturlagdeling i vakuumrørene, jf. figur 6.6. Heraf fremgår det, at der blev registreret de højeste temperaturer i niveau 2 og 3, svarende til en afstand på 19 cm henholdsvis 29 cm fra toppen af røret, jf. figur 6.4. Temperaturen i niveau 1 var en del lavere end temperaturen i niveau 2 og 3, og generelt var temperaturforløbet i niveau 1 lidt anderledes end temperaturforløbet i de resterende niveauer i vakuumrøret. Endvidere var forskellen i temperaturen mellem niveau 1 henholdsvis niveau 2 og 3 størst på det tidspunkt, hvor der blev registreret de højeste temperaturer i røret. Disse forskelle skyldes, at der var et stort varmetab fra toppen af rørene (svarende til målepunktet i niveau 1), fordi toppen af rørene kun var lukket med tape. 31

32 15:10 15:16 15:22 15:28 15:34 15:40 15:46 15:52 15:58 16:04 16:10 16:16 16:22 16:28 16:34 16:40 16:46 16:52 16:58 17:04 17:10 17:16 17:22 17:28 17:34 17:40 17:46 17:52 17:58 18:04 18:10 18:16 18:22 18:28 18:34 18:40 18:46 18:52 18:58 19:04 19:10 19:16 19:22 19:28 19:34 19:40 19:46 19:52 19:58 20:04 20:10 20:16 Temperatur [ C] kih 15:10 15:16 15:22 15:28 15:34 15:40 15:46 15:52 15:58 16:04 16:10 16:16 16:22 16:28 16:34 16:40 16:46 16:52 16:58 17:04 17:10 17:16 17:22 17:28 17:34 17:40 17:46 17:52 17:58 18:04 18:10 18:16 18:22 18:28 18:34 18:40 18:46 18:52 18:58 19:04 19:10 19:16 19:22 19:28 19:34 19:40 19:46 19:52 19:58 20:04 20:10 20:16 Temperatur [ C] kih 250,00 225,00 200,00 175,00 150,00 125,00 100,00 75,00 50,00 25,00 0,00 Tid [h:min] Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau 6 Niveau 7 Niveau 8 Figur 6.6 Resultater af forsøg med måling af temperaturer i 8 forskellige niveauer i et vakuumrør med = 60. Forsøget blev gennemført på forsøgsarealerne på DTU den 10. juni 2003 med luft som fluid i vakuumrøret og en forsøgsopstilling, som illustreret på figur ,00 225,00 200,00 175,00 150,00 125,00 100,00 75,00 50,00 25,00 0,00 Tid [h:min] Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3 Niveau 4 Niveau 5 Niveau 6 Niveau 7 Niveau 8 Figur 6.6 Resultater af forsøg med måling af temperaturer i 8 forskellige niveauer i et vakuumrør med = 60. Forsøget blev gennemført på forsøgsarealerne på DTU den 10. juni 2003 med luft som fluid i vakuumrøret og en forsøgsopstilling, som illustreret på figur

33 14:09 15:09 16:09 17:09 18:09 19:09 20:09 21:09 22:09 23:09 00:09 01:09 02:09 03:09 04:09 05:09 06:09 07:09 08:09 09:09 10:09 11:09 12:09 13:09 14:09 15:09 16:09 17:09 18:09 19:09 20:09 21:09 22:09 23:09 00:09 01:09 02:09 03:09 04:09 05:09 06:09 07:09 08:09 09:09 10:09 11:09 12:09 13:09 Temperatur [ C] dlkfgj Det supplerende temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid i et vakuumrør med = 60 blev gennemført ved at logge temperaturerne i røret hvert 3. minut i en måleperiode på 2 døgn. Resultatet fremgår af figur 6.7. Idet niveau 1 svarer til det øverste målepunkt i vakuumrøret og niveau 20 til punktet i bunden af vakuumrøret, jf. figur 6.5, ses det på figur 6.7, at der blev målt de laveste temperaturer i toppen af vakuumrøret og tilsvarende de højeste temperaturer i bunden af vakuumrøret. 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 Tid [h:min] Kanal 1 Kanal 2 Kanal 3 Kanal 4 Kanal 5 Kanal 6 Kanal 7 Kanal 8 Kanal 9 Kanal 10 Kanal 11 Kanal 12 Kanal 13 Kanal 14 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 17 Kanal 18 Kanal 19 Kanal 20 Figur 6.7 Resultat af forsøg med temperaturlagdeling i et vakuumrør med = 60 og luft som fluid. Forsøget blev gennemført den september 2003 på forsøgsarealerne på DTU i en forsøgsopstilling, som illustreret på figur 6.5. Det supplerende temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid i et vakuumrør, der hældte 90, blev gennemført ved at logge temperaturerne i røret hvert 3. minut i en måleperiode på ca. 1 døgn. Resultatet fremgår af figur 6.8. Her ses det igen umiddelbart, at der blev målt de højeste temperaturer i bunden af vakuumrøret, mens der var koldest øverst i vakuumrøret. Temperaturlagdelingsforsøget med vand som fluid i et vakuumrør, = 90, blev gennemført ved at logge temperaturerne i røret hvert 5. minut i en måleperiode på næsten 2 døgn (resultatet fremgår af figur 6.9). Resultatet af temperaturmålingerne - indtil vandet i rørene kogte omkring kl fremgår af figur

34 14:18 15:08 15:58 16:48 17:38 18:28 19:18 20:08 20:58 21:48 22:38 23:28 00:18 01:08 01:58 02:48 03:38 04:28 05:18 06:08 06:58 07:48 08:38 09:28 10:18 11:08 11:58 12:48 13:38 14:28 15:18 16:08 16:58 17:48 18:38 19:28 20:18 21:08 21:58 22:48 23:38 00:28 01:18 02:08 02:58 03:48 04:38 05:28 06:18 07:08 07:58 08:48 Temperatur [C] kdfgj 13:29 13:59 14:29 14:59 15:29 15:59 16:29 16:59 17:29 17:59 18:29 18:59 19:29 19:59 20:29 20:59 21:29 21:59 22:29 22:59 23:29 23:59 00:29 00:59 01:29 01:59 02:29 02:59 03:29 03:59 04:29 04:59 05:29 05:59 06:29 06:59 07:29 07:59 08:29 08:59 09:29 09:59 10:29 10:59 11:29 11:59 12:29 12:59 13:29 Temperatur [ C] dæflgk 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 Tid [h:min] Kanal 1 Kanal 2 Kanal 3 Kanal 4 Kanal 5 Kanal 6 Kanal 7 Kanal 8 Kanal 9 Kanal 10 Kanal 11 Kanal 12 Kanal 13 Kanal 14 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 17 Kanal 18 Kanal 19 Kanal 20 Figur 6.8 Resultat af forsøg med temperaturlagdeling i et vakuumrør med = 90 og luft som fluid. Forsøget blev gennemført den september 2003 på forsøgsarealerne på DTU i en forsøgsopstilling, som illustreret på figur Tid [h:min] Kanal 1 Kanal 2 Kanal 3 kanal 4 Kanal 5 Kanal 6 Kanal 7 Kanal 8 Kanal 9 Kanal 10 Kanal 11 Kanal 12 Kanal 13 Kanal 14 Kanal 15 Kanal 16 Kanal 17 Kanal 18 Kanal 19 Kanal 20 Figur 6.9 Resultat af forsøg med temperaturlagdeling i et vakuumrør med = 90 og vand som fluid. Forsøget blev gennemført den september 2003 på forsøgsarealerne på DTU i en forsøgsopstilling, som illustreret på figur

35 09:03 09:08 09:13 09:18 09:23 09:28 09:33 09:38 09:43 09:48 09:53 09:58 10:03 10:08 10:13 10:18 10:23 10:28 10:33 10:38 10:43 10:48 10:53 10:58 11:03 11:08 11:13 11:18 11:23 11:28 11:33 11:38 11:43 11:48 11:53 11:58 12:03 12:08 12:13 12:18 12:23 12:28 12:33 12:38 12:43 12:48 12:53 12:58 13:03 13:08 13:13 13:18 13:23 13:28 13:33 13:38 13:43 13:48 13:53 13:58 14:03 Temperatur [ C] ældgk Af figur 6.9 fremgår det, at der var koldest i det øverste målepunkt, niveau 1, specielt under afkøling. Det svarer til, at der var en lavere temperatur af vandet i toppen af røret, hvilket er en konsekvens af varmetabet fra toppen. Det ses endvidere, at der var mere udpræget temperaturlagdeling under opvarmning med de koldeste temperaturer i den nedre del af vakuumrøret og de højeste temperaturer i den øvre del af vakuumrøret (bortset fra niveau 1). I figur 6.10 er der derfor udspecificeret et opvarmningsforløb i tidsrummet fra kl. 9 til kl Tid [h:min] Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9 Series10 Series11 Series12 Series13 Series14 Series15 Series16 Series17 Series18 Series19 Series20 Figur 6.10 Resultat af forsøg med temperaturlagdeling i et vakuumrør med = 90 og vand som fluid i et opvarmningsforløb fra kl Forsøget blev gennemført den 17. september 2003 på forsøgsarealerne på DTU i en forsøgsopstilling, som illustreret på figur 6.5. Forsøgene med luft henholdsvis vand som fluid i vakuumrørene resulterede således i modsatte tendenser med hensyn til temperaturlagdelingen. Endvidere er det tydeligt, at de vertikale temperaturforskelle i vakuumrørene er meget mindre, når der benyttes vand som fluid, end når der benyttes luft som fluid i vakuumrørene Behandling af forsøgsresultater: Temperaturlagdeling Det oprindelige temperaturlagdelingsforsøg, der blev foretaget inden opholdet i Grønland med luft som fluid i vakuumrørene viste, at luften i rørene var koldest i bunden og varmest i den øverste del af vakuumrørene, jf. figur 6.6. Omvendt viste de supplerende temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid i vakuumrørene (såvel for = 60 = 90, jf. figur 6.7 hhv. figur 6.8), der blev foretaget efter opholdet i Grønland, at luften i rørene var varmest i bunden og koldest i den øverste del af vakuumrørene. 35

36 Helt grundlæggende reduceres massefylden af fluider, som fx luft, med stigende temperatur. Som konsekvens af dette vil den varme luft stige opad, mens kold luft vil falde nedad, hvorved der opstår temperaturlagdeling. Specielt vil der være udpræget temperaturlagdeling under forhold, hvor der tilføres varme til vakuumrørene, mens der ikke er nogen volumenstrøm. Derfor var resultaterne af de supplerende lagdelingsforsøg for både = 60 og = 90 meget overraskende. Der kan være forskellige forklaringer på disse resultater, som diskuteres i det følgende. Principielt er det ikke muligt at udføre et lagdelingsforsøg, hvor der måles under de samme forhold som under forsøgene i Grønland. Når der er placeret en pind med temperaturfølere ned gennem hele røret samt afstandsskiver i toppen og bunden, vil konvektionsforholdene af luften i vakuumrørene helt sikkert være anderledes, end når træpinden og temperaturføleren kun er 24 cm nede i rørene. I det oprindelige forsøg var der 8 temperaturmålepunkter i vakuumrøret, jf. figur 6.4, og i de supplerende var der 20 målepunkter, jf. figur 6.5. Da der for hvert målepunkt var viklet ca. 50 cm kobber/konstantan termotråd om træpinden, var en stor del af vakuumrøret udfyldt med termotråde, specielt i de supplerende forsøg. Endvidere skulle alle termotrådene føres ud af vakuumrøret i toppen af røret, hvorfor der også var langt flere termotråde, der udfyldte den øverste del af vakuumrøret i de supplerende forsøg end i de oprindelige forsøg. Store dele af vakuumrøret var udfyldt med termotråde, hvilket sandsynligvis ændrede konvektionsforholdene for luften i vakuumrørene. Idet langt størstedelen af varmetransmissionen i luften i vakuumrørene foregår ved naturlig konvektion, var denne forskel i forsøgsopstillingen meget vigtig. Der blev anvendt forskellige træpinde i de oprindelige og de supplerende lagdelingsforsøg. I de oprindelige lagdelingsforsøg blev benyttet en 9 mm træpind, jf. figur 6.4, mens der i samtlige af de supplerende lagdelingsforsøg blev benyttet 5 mm træpinde, jf. figur 6.5. Træpinden på Ø9 udfyldte ganske vist en større del af volumenet i vakuumrørene end Ø5 træpinden. Til gengæld blev de tynde træpinde skæve under opvarmningerne og brændte af, således at pinden var helt forkullede efter hvert supplerende lagdelingsforsøg med luft. Endvidere var afstandsskiverne forskelligt udformede, idet der i begge forsøgsrunder var lavet en form for huller i skiverne, for at de ikke skulle spærre mere end højest nødvendigt for konvektionen. Udformningen af disse huller var ikke helt ens. Der blev benyttet forskellige vakuumrør i de oprindelige og supplerende lagdelingsforsøg. Under de supplerende lagdelingsforsøg blev der således målt væsentligt lavere temperaturer under forsøgene. Det skyldes sandsynligvis forskellig indstråling fra solen. Dermed kunne der eventuelt forekomme andre konvektionsforhold i det nye vakuumrør, hvis varmetabet var større i hele røret. Der var således store usikkerheder under forsøgene med luft som fluid i vakuumrørene. Temperaturlagdelingsforsøget med vand som fluid i vakuumrøret resulterede i, at der blev målt de laveste temperaturer i bunden og de højeste temperaturer i den øverste del af vakuumrøret. Varmetransmissionsforholdene for vandet i vakuumrøret må antages at være mindre usikre end for luft, jf. afsnit Resultater af undersøgelse af temperaturforde- 36

37 Middeltemperatur i rør [ C] ægl ling i samme horisontale niveau. Da disse resultater endvidere var i overensstemmelse med de fysiske love vedrørende fluiders udvidelse og dermed faldende massefylde ved stigende temperatur, antages det, at tendenserne fundet ved temperaturlagdelingsforsøget for vand var rigtige. Formålet med lagdelingsforsøgene var at danne grundlag for en korrektion af de målte data fra forsøgene i Grønland med hensyn til temperaturlagdelingen i vakuumrørene. Da der kun var ét temperaturmålepunkt i hver vakuumrør under forsøgene i Grønland, minder forsøgsopstillingen i de oprindelige temperaturlagdelingsforsøg mest om denne, selvom rørene hælder 60. Endelig viste de supplerende temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid i vakuumrørene nogenlunde samme resultater for = 60 og = 90, jf. figur T middel_60 = 1,1499 T niveau 4-0, T middel_90 = 1,1195 T niveau 4-0, Målt temperatur i niveau 4 [ C] 90 hældning 60 hældning Figur 6.11 Middelværdier af temperaturen i vakuumrørene (fra de supplerende temperaturlagdelingsforsøg) som funktion af temperaturen i niveau 4, der svarer til det niveau, hvori temperaturerne måltes under forsøgene i Grønland. Figuren indeholder data for temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid for både = 90 (rød) og = 60 hældning (blå). Forsøgene blev udført på forsøgsarealerne på DTU med en opstilling som illustreret på figur 6.5. Figur 6.11 viser middeltemperaturen af fluiden i vakuumrørene som funktion af temperaturen i niveau 4, der svarer til placeringen af målepunktet under forsøgene i Grønland. Da disse resultater var sammenfaldende, blev det besluttet, at det oprindelige temperaturlagdelingsforsøg med luft som fluid i et vakuumrør med = 60 kunne benyttes til korrektion af dataene fra Grønland, selvom disse blev udført med vakuumrør med =

38 Korrektionsfaktor [-] jgh Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid For at bestemme middeltemperaturen i et vakuumrør blev der fundet et udtryk for en korrektionsfaktor, KT [-] som funktion af den målte temperatur. Under såvel test af vakuumrørene inden opholdet i Sisimiut som ved forsøgene under opholdet i Sisimut blev temperaturerne af fluiden i rørene målt i et niveau ca. 24 cm fra toppen af rørene. Dette niveau svarede til niveauet midt mellem niveau 2 og 3 i det oprindelige temperaturlagdelingsforsøg. Korrektionsfaktoren blev fundet som forholdet mellem middeltemperaturen i røret og temperaturen i målepunktet (dvs. 24 cm fra toppen) bestemt ved temperaturlagdelingsforsøgene. Det vil sige: Tniveau1 Tniveau 2 Tniveau8 Tmiddel _ rør K 8 T T T målepunkt niveau 2 Tniveau 3 2 hvor Tniveau 1 8 er de målte temperaturer af fluiden i vakuumrøret i de otte forskellige niveauer, [ C]. Da der var relativ stor forskel på forholdet mellem gennemsnitstemperaturen i røret og temperaturen i målepunktet, når temperaturen var stigende henholdsvis faldende, jvf. figur 6.12 og figur 6.13, blev der fundet to forskellige temperaturkorrektionsfaktorer, KT, stigende og KT, faldende. Udtrykkene for korrektionsfaktoren blev bestemt ved lineær regression i Microsoft Excel som funktion af temperaturen af fluiden i vakuumrørene i det normale måleniveau (24 cm fra toppen). Udtrykkene er illustreret i figur 6.12 og ,00 y = -0,0005x + 0,9689 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 Temperatur i målepunkt [ C] Figur 6.12 Korrektionsfaktoren for stigende temperaturer som funktion af den målte temperatur af fluiden (luft) i vakuumrørene. Forsøget blev udført på forsøgsarealerne på DTU med = 60, jf. figur 6.1, og en placering af målepunkterne, som det fremgår af figur

39 Korrektionsfaktor [-] lko 0,90 y = 4E-05x + 0,8072 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 Temperatur i målepunkt [ C] Figur 6.13 Korrektionsfaktoren for faldende temperaturer som funktion af den målte temperatur af fluiden (luft) i vakuumrørene. Forsøget blev udført på forsøgsarealerne på DTU med = 60, jf. figur 6.1, og en placering af målepunkterne, som det fremgår af figur 6.4. På baggrund af udtrykkene for temperaturkorrektionsfaktoren blev de målte temperaturer korrigeret på følgende måde: T korrigeret, målt KT Tmålt, hvor KT var afhængig af om temperaturen i røret var stigende eller faldende: K T C Tmålt C 4 1 T C C målt 0,807 0,969 for T for T målt målt faldende stigende De første anvendelser af udtrykkene for temperaturkorrektionsfaktoren i regnearket gav nogle store og pludselige spring i den korrigerede temperatur, hvilke ikke stemte overens med variationerne i den målte temperatur. Dette skyldtes, at f.eks. et mindre og kortvarigt fald i den målte temperatur under et opvarmningsforløb (f.eks. som følge af skyggevirkning fra en sky) med de ovenstående betingelser for temperaturkorrektionsfaktoren medførte, at der anvendtes forskellige korrektionsfaktorer i et forløb, hvor dette ikke var hensigten. For at imødegå disse uhensigtsmæssige spring i den korrigerede temperatur blev der indført yderligere betingelser for, hvilken temperaturkorrektionsfaktor regnearket skulle anvende. Således blev der lavet en forbedret temperaturkorrektionsfaktor, hvor temperaturen af luften i røret kun blev betragtet som faldende, hvis den fortsat var faldende 30 minutter senere. Tilsvarende blev det indført, at temperaturen kun blev betragtet som værende stigende, hvis 39

40 15:10 15:17 15:24 15:31 15:38 15:45 15:52 15:59 16:06 16:13 16:20 16:27 16:34 16:41 16:48 16:55 17:02 17:09 17:16 17:23 17:30 17:37 17:44 17:51 17:58 18:05 18:12 18:19 18:26 18:33 18:40 18:47 18:54 19:01 19:08 19:15 19:22 19:29 19:36 19:43 19:50 19:57 20:04 20:11 Temperatur [ C] dæflgk den fortsat var stigende 30 minutter senere. Dette princip fjernede ikke de uhensigtsmæssige spring i den korrigerede temperatur fuldstændigt, men reducerede dem væsentligt. Den endelige formulering blev således: K T C Tmålt C 4 1 T C C målt 0,807 0,969 for T for T målt, n målt, n T T målt, n30 målt, n30 Figur 6.14 viser gennemsnittet af de under temperaturlagdelingsforsøget målte temperaturer sammenlignet med gennemsnitstemperaturen beregnet ud fra temperaturkorrektionsfaktoren og temperaturen i det niveau, hvor der måltes ved de øvrige forsøg. Det ses, at ovennævnte princip sikrede god overensstemmelse mellem målte og beregnede temperaturer. 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Målt middeltemperatur i vakuumrør Målt temperatur i niveau 3_oprindeling korrektion Tid [h:min] Målt temperatur i niveau 3 i vakuumrør Målt temperatur i niveau 3_forbedret korrektion Figur 6.14 Sammenligning af beregnede og målte gennemsnitstemperaturer i et vakuumrør. Den røde graf viser temperaturen i det normale måleniveau 24 cm fra vakuumrørets top. Den mørkeblå graf viser gennemsnittet af de 8 målte temperaturer under det oprindelige temperaturlagdelingsforsøg. Den grønne graf viser temperaturen i måleniveauet med den oprindelige temperaturkorrektion, mens den lyseblå graf viser temperaturen i måleniveauet med den forbedrede temperaturkorrektion med den betingelse, at temperaturen skal være stigende/faldende i 30 minutter før/efter. Med vand som fluid fås følgende temperaturkorrektionsfaktor, se appendiks 11: K T , C Tmålt C 3 1 T C C målt 0,966 0,869 for T for T målt, n målt, n T T målt, n30 målt, n30 40

41 Nveau for målepunkt 24 cm fra toppen Undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau Formålet med at undersøge temperaturfordelingen i samme horisontale niveau var at vurdere betydningen af den horisontale placering af temperaturføleren i vakuumrøret. Der blev målt på 4 forskellige horisontale placeringer i samme vertikale niveau i vakuumrøret, henholdsvis nord, syd, øst og vest retninger fra centrum, jf. figur I dette forsøg var der ikke viklet 50 cm termotråd om træpinden. Det skyldes, at der måltes med 4 termotråde i samme niveau. Hvis alle 4 termotråde skulle vikles omkring træpinden i samme niveau ville det fylde næsten hele rørets diameter ud. Hermed ville konvektionsforholdene i dette niveau formentlig være væsentlig anderledes end under forsøgene i Grønland. Forsøgsopstillingen indebar altså i sig selv en vis usikkerhed på selve temperaturmålingerne. Herudover er det usikkert, hvorvidt de 4 målepunkter var placeret præcis lige langt fra centrum og præcis i alle de 4 retninger. Trådene var opsat på træpinden i et niveau 24 cm nede i røret, som illustreret på figur Toppen af vakuumrøret var lukket til med tape for at reducere varmetabet. Nord Vest Syd Øst Figur 6.15 Illustration af målepunkternes placering. Til venstre: Illustration af træpinden (diameter: 9 mm), der viser niveauet hvori der blev målt med termoelementer (24 cm fra rørets top). Til højre: Hvordan termoelementerne, der var sat fast på træpinden, måler i 4 forskellige retninger i røret. Som de supplerende forsøg vedrørende temperaturlagdeling i vakuumrørene blev temperaturfordeling i samme horisontale niveau gennemført efter opholdet i Grønland. Disse forsøg blev derfor også udført med en Hewlett Pachard, Agilent data acquisition/switch Unit, type 34970A datalogger og kobber/konstantan termoelementer, type TT. Forsøget blev gennemført med både vand og luft som fluid i rørene med = Resultater af undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau Figur 6.16 og 6.17 viser de horisontale temperaturforskelle i forsøg med luft hhv. vand som fluid i vakuumrøret. Det fremgår af figur 6.16, at der var meget store horisontale temperaturforskelle i forsøget med luft som fluid i vakuumrøret. Specielt ses det, at der var store udsving i temperaturen af luften på solsiden og skyggesiden af vakuumrøret over korte tidsrum, helt op til 18 K. I dette forsøg var der ikke placeret nogen temperaturføler i centrum af vakuumrøret (horisontalt). Det kan dog med god tilnærmelse sluttes, at målepunkterne i midten af røret (som under forsøgene i Grønland) var et godt udtryk for gennemsnitstemperaturen i et niveau i røret. Da der således var registreret meget store horisontale temperaturforskelle af luften i vakuumrør, fik mindre usikkerheder i forsøgsopstillingen relativ stor betydning. Det var så- 41

42 10:00 10:10 10:20 10:30 10:40 10:50 11:00 11:10 11:20 11:30 11:40 11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30 14:40 14:50 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:51 16:01 16:11 16:21 16:31 16:41 16:51 17:01 17:11 17:21 17:31 17:41 17:51 Temperatur [ C] sældf 12:10 12:15 12:20 12:25 12:30 12:35 12:40 12:45 12:50 12:55 13:00 13:05 13:10 13:15 13:20 13:25 13:30 13:35 13:40 13:45 13:50 13:55 14:00 14:05 14:10 14:15 14:20 14:25 14:30 14:35 14:40 14:45 14:50 14:55 15:00 15:05 15:10 15:15 15:20 15:25 15:30 15:35 15:40 15:45 15:50 15:55 16:00 16:05 16:10 16:15 16:20 16:25 16:30 16:35 16:40 16:45 16:50 16:55 17:00 17:05 17:10 Temperatur [ C] dfk ledes meget vigtigt, at målepunkterne i vakuumrørene under forsøgene i Grønland sad præcist i centrum af vakuumrørene Tid [h:min] Syd Øst Nord Vest Figur 6.16 Resultatet af undersøgelse af horisontal temperaturfordeling i et vakuumrør med = 90 og luft som fluid. Forsøget blev gennemført på forsøgsarealerne på DTU den 18. september Forsøgsopstillingen var som illustreret på figur Tid [h:min] Syd Øst Nord Vest Figur 6.17 Resultatet af undersøgelse af horisontal temperaturfordeling i et vakuumrør med = 90 og vand som fluid. Forsøget blev gennemført på forsøgsarealerne på DTU den 20. september Forsøgsopstillingen var som illustreret på figur

43 Maksimal temperaturforskel i måleniveau, T max [K] De horisontale temperaturforskelle var meget mindre udtalte i forsøget med vand som fluid i vakuumrøret, jf. figur I dette forsøg blev der kun registreret en maksimal temperaturforskel på 4 K. De laveste temperaturer måltes på skyggesiden af vakuumrøret (nord). Det kolde vand falder derfor ned langs rørets skyggeside, og tilsvarende strømmer det varme vand op lands solsiden (syd), hvormed der opbygges udpræget temperaturlagdeling i vakuumrøret. Det kunne således konkluderes, at der var risiko for ganske store usikkerheder i samtlige forsøg udført med luft som fluid i vakuumrørene. En endelig vurdering af usikkerheden på de målte temperaturer med både luft og vand som fluid findes i det følgende afsnit Vurdering af usikkerheder på målte temperaturer Luft som fluid Usikkerheden på de målte temperaturer skyldes hovedsagligt to faktorer: Temperaturforskellen i samme horisontale niveau og temperaturlagdelingen i vakuumrørene. Det antages, at den usikkerhed, der skyldtes måleudstyrets præcision, er ubetydelig i denne sammenhæng. Målingerne af temperaturforskellen i samme horisontale niveau samt temperaturlagdelingen er beskrevet i afsnit Undersøgelse af temperaturfordeling i samme horisontale niveau hhv. afsnit Undersøgelse af temperaturlagdeling. Resultaterne af disse målinger viser tydeligt, at usikkerheden i høj grad er afhængig af temperaturniveauet. Der ses først på temperaturforskellen i samme niveau. Den maksimale temperaturforskel, der måles i samme horisontale niveau, er på figur 6.18 vist som funktion af middeltemperaturen i måleniveauet. Der er både vist et opvarmnings- og et afkølingsforløb T max = 6,5*ln(T middel ) Middeltemperatur i måleniveau [ C] Opvarmning Afkøling Figur 6.18 Den maksimale temperaturforskel i samme horisontale niveau, Tmax [K] som funktion af middeltemperaturen i måleniveauet, Tmiddel [ C]. Der er afbilledet måleresultater for både et opvarmningsforløb (blå) og et afkølingsforløb (rød). Opvarmningsforløbet er antaget at kunne tilnærmes med det logaritmiske udtryk: Tmax = 6,5 ln (Tmiddel) 20. Udtrykket er ekstrapoleret til 240 C. Luft som fluid. 43

44 Af figur 6.18 fremgår, at den maksimale temperaturforskel er størst ved de højeste middeltemperaturer. Det fremgår desuden, at der er markant større maksimale temperaturforskelle i samme niveau under opvarmning end under afkøling. Den maksimale temperaturforskel i samme niveau som funktion af middeltemperaturen er tilnærmet med et logaritmisk udtryk under opvarmningsforløbet: T 6,5 ln( T ) 20 max Da middeltemperaturen under dette forsøg ikke oversteg ca. 140 C, er udtrykket ekstrapoleret til de ca. 240 C, der typisk blev registreret som de højeste temperaturer under forsøgene med luft som fluid i Grønland. Den maksimale temperaturforskel i samme niveau som funktion af middeltemperaturen under afkølingsforløbet kan ligeledes tilnærmes med et matematisk udtryk; men dette kan ikke umiddelbart ekstrapoleres på samme måde som udtrykket under opvarmningsforløbet. Da temperaturforskellen i samme niveau som funktion af middeltemperaturen var størst under opvarmningsforløbet, er det fundne udtryk dog tilstrækkeligt til at dække såvel opvarmnings- som afkølingsforløb. Hvis det antages, at middeltemperaturen af de 4 målte temperaturer i samme horisontale niveau svarer til den målte temperatur, når der kun er ét målepunkt, Tmålt [ C], kan usikkerheden på den målte temperatur, der skyldes temperaturfølerens horisontale placering i vakuumrøret, T 1 [K], tilnærmes som: middel C ) C T 1 6,5 ln( Tmålt 20 Som det fremgår af figur 6.6, er der markant større temperaturlagdeling under afkølings- end under opvarmningsforløb. Dette er i overensstemmelse med tendensen for temperaturforskellen i samme horisontale niveau: Under opvarmningen tilføres energi til solsiden af røret, hvormed fluiden i denne side opvarmes mere end fluiden i den anden side, skyggesiden, i samme horisontale niveau. Da der således både er en kold og en varm vertikal side i røret øges de konvektive strømme, hvilket nedbryder temperaturlagdelingen. Når energitilførslen ophører, udjævnes temperaturforskellen i samme horisontale niveau. Dermed reduceres de konvektive strømme i røret, og temperaturlagdelingen øges. I forbindelse med korrektionen af den målte temperatur for temperaturlagdeling, blev det antaget, at temperaturlagdelingen i røret medførte en vertikalt lineær temperaturfordeling. Temperaturkorrektionsfaktoren, KT, der blev multipliceret med den målte temperatur, blev således bestemt ud fra den antagelse, at middelværdien af de målte temperaturer under temperaturlagdelingsforsøgene, var lig middeltemperaturen i røret. På figur 6.19 er temperaturen afbilledet som funktion af måleniveauet for 4 forskellige situationer under temperaturlagdelingsforsøget. Der er tale om et opvarmnings- hhv. afkølingsforløb ved såvel høje som lavere temperaturniveauer. 44

45 Målt temperatur [ C] Afstand fra vakuumrørets top [cm] og Opvarmningsforløb og Afkølingsforløb Figur 6.19 Den målte temperatur som funktion af afstanden til vakuumrørets top. Der er vist 4 forskellige situationer: Afkøling ved høj temperatur (brun), afkøling ved lavere temperatur (grøn), opvarmning ved høj temperatur (blå) samt opvarmning ved lavere temperatur (rød). Luft som fluid. Som det fremgår af figur 6.19, er den vertikale temperaturfordeling ikke lineær, og antagelsen bliver mere forkert, jo større temperaturlagdelingen er, dvs. ved høje temperaturer samt i afkølingsforløbene. Det relativt store varmetab fra toppen af røret reducerer dog fejlen ved antagelsen betydeligt. Det skal bemærkes, at temperaturforløbet mellem de 8 målepunkter ikke er kendt, men at det for overskuelighedens skyld er valgt at forbinde målepunkterne med linier. Tages udgangspunkt i et afkølingsforløb fra en høj temperatur, kan den største målte vertikale temperaturforskel i røret som funktion af den målte temperatur i det normale måleniveau (dvs. 24 cm fra vakuumrørets top), Tmax,lagdeling [K], tilnærmes med det lineære udtryk: C C T 0,35T 13 max, lagdeling Antages det, som en tilnærmelse, at usikkerheden ved bestemmelse af middeltemperaturen i røret som funktion af den maksimale temperaturlagdeling, T 2 [K], er 1 K for hver 10 K temperaturlagdeling, fås følgende udtryk: målt C 13 C 0,35Tmålt T

46 Temperatur [ C] Den samlede usikkerhed på den målte temperatur kan dermed opskrives som: og T T T T målt, min målt 1 2 T T T T målt, max målt 1 2 Udtrykkene er afbilledet på figur Målt temperatur [ C] Figur 6.20 Figuren viser usikkerheden ved den målte temperatur med luft som fluid. De stiplede linier angiver minimum hhv. maksimum temperatur som funktion af den målte temperatur. Vand som fluid Usikkerheden ved temperaturmålingerne var betydeligt reduceret, når vand blev anvendt som fluid. Såvel temperaturforskellen i samme horisontale niveau som temperaturlagdelingen var væsentligt mindre. Dette kan dels tilskrives vandets markant større varmekapacitet, der medførte en langsommere opvarmning, og derfor også en mere jævn opvarmning i samme horisontale niveau. Det har imidlertid også stor betydning, at temperaturniveauet med vand som fluid var væsentligt lavere end temperaturniveauet med luft som fluid. Da usikkerhederne netop var størst ved de højeste temperaturer, følger det, at usikkerheden aldrig når samme størrelsesorden med vand som fluid. 46

47 Temperatur [ C] Ved at benytte samme fremgangsmåde som med luft som fluid kan usikkerheden ved temperaturmålingerne med vand som fluid tilnærmes som, se appendiks 8: og T T T T målt, min målt 1 2 T T T T målt, max målt 1 2 hvor T 0,33 exp(0,023t 1 målt ) og T 2 2 0,0025 ( T ) 0,34 målt T målt 10 1,4 Udtrykkene er vist på figur Målt temperatur [ C] Figur 6.21 Figuren viser usikkerheden ved den målte temperatur med vand som fluid. De stiplede linier angiver minimum hhv. maksimum temperatur som funktion af den målte temperatur. 47

48 Temperatur [ C] For at illustrere forskellen på usikkerheden i forbindelse med temperaturmålingerne med luft hhv. vand som fluid, er usikkerhederne afbilledet sammen på figur Målt temperatur [ C] Usikkerhed luft Målt temperatur Usikkerhed vand Figur 6.22 Figuren viser usikkerheden ved den målte temperatur med både luft (blå) og vand (rød) som fluid. 6.3 Afkølingsforsøg med henblik på bestemmelse af varmetabskoefficient Der blev udført afkølingsforsøg med både luft og vand som fluid i rørene. Formålet med disse forsøg var at bestemme rørenes varmetabskoefficient under stilstand. Rørene blev varmet op og henstod derefter indendørs i skygge. Der blev således målt i en periode uden varmetilførsel. Temperaturen af fluiden i rørene samt omgivelsestemperaturen blev registreret i hele måleperioden. Forsøgsopstillingen var identisk med opstillingen, der er vist på figur 6.1, bortset fra, at den ene temperaturføler målte omgivelsestemperatur, og der således kun blev målt temperaturer i 7 rør (samt at afkølingen foregik indendørs) Resultater af afkølingsforsøg Resultatet af afkølingsforsøget med luft som fluid i vakuumrørene ses i figur 6.23, mens resultaterne for vand som fluid i rørene er afbilledet i figur Af figur 6.23 fremgår det, at temperaturerne i vakuumrørene faldt fra næsten 250 C til ca. 40 C fra omkring kl. 11 til kl. 13:20. Afkølingen blev foretaget indendørs i skygge, således at der ingen varmetilførsel var til vakuumrøret. Hvis afkølingen var foretaget udendørs med danske (eller grønlandske) vejrforhold, er det meget sandsynligt, at afkølingsperioden ville have været kortere, da varmetabet ved konvektion fra især toppen af vakuumrørene ville være større. Desuden ville varmetabet ved stråling til omgivelserne formentlig være større. 48

49 16:00 16:20 16:40 17:00 17:20 17:40 18:00 18:20 18:40 19:00 19:20 19:40 20:00 20:20 20:40 21:00 21:20 21:40 22:00 22:21 22:41 23:01 23:21 23:41 00:01 00:21 00:41 01:01 01:21 01:41 02:01 02:21 02:41 03:01 03:21 03:41 04:01 04:21 04:41 05:01 05:21 05:41 06:01 06:21 06:41 07:01 07:21 07:41 08:01 08:21 08:41 09:01 09:21 Temperatur [ C] gtf 11:05 11:08 11:11 11:14 11:17 11:20 11:23 11:26 11:29 11:32 11:35 11:38 11:41 11:44 11:47 11:50 11:53 11:56 11:59 12:02 12:05 12:08 12:11 12:14 12:17 12:20 12:23 12:26 12:29 12:32 12:35 12:38 12:41 12:44 12:47 12:50 12:53 12:56 12:59 13:02 13:05 13:08 13:11 13:14 13:17 13:20 Temperatur [ C] dlfækg Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.23 Resultatet af afkølingsforsøg med luft som fluid udført indendørs på forsøgsarealerne på DTU den 6. juni Forsøgsopstillingen var som vist på figur 6.1, bortset fra at den ene temperaturføler målte omgivelsernes temperatur, og at der således kun blev målt temperaturer i 7 rør. Placeringen af de 7 temperaturfølere var som vist på figur ,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Tid [h:min] Omgivelsestemperatur Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.24 Resultatet af afkølingsforsøg med vand som fluid udført indendørs på forsøgsarealerne på DTU den juni Forsøgsopstillingen var som vist på figur 6.1, bortset fra at den ene temperaturføler målte omgivelsernes temperatur, og at der således kun blev målt temperaturer i 7 rør. Placeringen af de 7 temperaturfølere var som vist på figur

50 Under afkølingsforsøget med vand som fluid i vakuumrørene faldt temperaturerne i vakuumrørene fra næsten 100 C til omkring 40 C over en periode fra kl. 16 den 1. juni til ca. kl. 9:30 den 2. juni, jf. figur Dette lange afkølingsforløb skyldes vandets store varmekapacitet, og at afkølingen blev foretaget indendørs som forklaret ovenfor Bestemmelse af varmetabskoefficient for vakuumrørene Formålet med udførelsen af afkølingsforsøg var at bestemme varmetabskoefficienten for vakuumrørene. Der blev foretaget afkølingsforsøg med både luft og vand som fluid i vakuumrørene. Det skyldes, at usikkerheden på udregningen af varmetabskoefficienten blev stor, idet varmekapaciteten for det opvarmede system var bestemt med stor usikkerhed, se appendiks 3. Beregningerne resulterede dog i en meget lille afvigelse mellem varmetabskoefficienten udregnet ved afkølingsforsøg med vand og med luft som fluid i vakuumrørene. Varmetabskoefficienten er temperaturafhængig og således stigende med stigende temperatur. Derfor blev varmetabskoefficienten bestemt ved afkølingsforsøg med luft benyttet, idet der var bedre overensstemmelse mellem det temperaturniveau, afkølingsforsøget blev udført ved, og det temperaturniveau, der var i vakuumrørene under forsøgene i Grønland. På grund af denne temperaturafhængighed blev der ud fra afkølingsforsøget med luft som fluid i vakuumrørene bestemt et lineært udtryk for varmetabskoefficienten af vakuumrørene som funktion af temperaturen i rørene. Varmetabskoefficienten bestemmes i tidsskridt af 1 minuts varighed ved ligningen: C UA p, system hvor UA er varmetabskoefficienten for vakuumrøret, [ KW ] t Trør T T Cp,system er varmekapacitet for glas og fluid ( det opvarmede system ), [ KJ ] t er længden af et tidsskridt, [s] ΔTrør er temperaturændringen i røret i et tidsskridt, [K] Trør er gennemsnitstemperaturen i røret i et tidsskridt, [ C] Ta er den gennemsnitlige omgivelsestemperatur i et tidsskridt, [ C]. rør a På figur 6.25 er UA-værdien vist som funktion af temperaturforskellen mellem luften i vakuumrøret og omgivelserne. 50

51 UA-værdi [W/K] ælfkg 0,3 0,25 0,2 UA luft = 0,0004[W/K 2 ] * (T korrigeret,målt - T a ) + 0,1673[W/K] 0,15 UA vand = 0,175 W/K 0,1 0, T korrigeret,målt - T a [K] Figur 6.25 UA-værdien for vakuumrørene som funktion af temperaturforskellen mellem luften i vakuumrørene og omgivelserne. UA- værdien er bestemt på baggrund af afkølingsforsøgene. Systemets varmekapacitet er sat til 490 K J. Endvidere er den beregnede UA-værdi for afkølingsforsøget med vand som fluid i vakuumrørene indsat som den røde linie, hvor systemets varmekapacitet er sat til K J. Systemets varmekapacitet er sat til 490 KJ, se appendiks 3. Der er fundet et tilnærmet lineært udtryk ved lineær regression i Microsoft Excel. Heraf fås følgende udtryk for varmetabskoefficienten for vakuumrørene som funktion af temperaturforskellen mellem luften i rørene og omgivelserne: luft W W 2 ( T T ) K 0, UA K målt, korrigeret UA værdien for vakuumrør med vand som fluid i vakuumrørene er bestemt ved ligningen [Furbo, 1984]: C p, system T UA ln t T hvor UA er varmetabskoefficienten for vakuumrøret, [ KW ] Cp,system er er varmekapacitet for glas og fluid, [ KJ ] t er længden af et tidsskridt, [s] sl st a T T Tst er den korrigerede starttemperatur i et tidsskridt, [ C] Tsl er den korrigerede sluttemperatur i et tidsskridt, [ C] Ta er den gennemsnitlige omgivelsestemperatur i et tidsskridt, [ C] a a, K 51

52 I appendiks 3 og i afkølingsforsøget med vand som fluid i vakuumrørene fås således følgende resultater, idet systemet afkøles fra 96,5 C til 36,2 C med en omgivelsestemperatur på 22,6 C over et tidsrum på 16 timer: J UA 5950 K 36,2C 22,6C vand ln 0, 57600s 96,5C 22,6C 175 W K 6.4 Bestemmelse af refleksionskoefficient Ved den ene af forsøgsopstillingerne i Grønland skulle stativerne med vakuumrørene placeres på hvert sit underlag med hver sin kendte refleksionskoefficient, [-]. Efter at have overvejet flere forskellige muligheder som underlag faldt valget på to indfarvede presenninger; en grøn henholdsvis en hvid. Valget begrundedes i, at presenningerne ville være relativt billige i indkøb samt umiddelbart klar til brug uden yderligere forarbejdning som f.eks. malearbejde. Desuden ville de være lette at transportere - både til Grønland og rundt i Sisimiut Baggrund for måling af refleksionskoefficienter Når solens stråler rammer en overflade, vil en del af strålingen blive absorberet (α), en del transmitteres (τ) og en del der reflekteres (ρ). Refleksionen kan opdeles i spejlende refleksion og diffus refleksion, jf. figur Ved spejlende refleksion er strålingens indfaldsvinkel lig udfaldsvinklen. Ved diffus refleksion er den reflekterede stråling jævnt fordelt i alle retninger (isotrop) [Goswami et.al., 1999]. I praksis vil alle flader imidlertid reflektere strålingen som en kombination af spejlende og diffus refleksion. Ideel spejlende refleksion Ideel diffus refleksion Reel refleksion Figur 6.26 Refleksion fra ideel spejlende, ideel diffus og reel overflade [Goswami et.al, 1999]. En flades refleksionskoefficient er et udtryk for, hvor stor en del af den indfaldne stråling, der reflekteres af fladen. Den refleksion, der udgøres af den spejlende refleksion, kaldes den retningsbestemte refleksion, retningsbestemt, og kan, for en ikke-transmitterende vandret flade, tilnærmes med ligningen: retningsbestemt a tan tan 2 90 a 2 s 52

53 hvor α0 er den retningsbestemte absorptionskoefficient for θ = 0, [-] a er eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, [-] θ er indfaldsvinklen, [ ] s er solhøjden, [ ] Indfaldsvinklen er vinklen mellem fladens normal og solens stråler. Når indfaldsvinklen på en plan, vandret flade er stor, dvs. når solhøjden er lille, er den spejlende refleksion stor. Når solhøjden er lille, er den retningsbestemte refleksionskoefficient således stor. Når indfaldsvinklen på en ikke-transmitterende vandret flade er nul, dvs. når solens stråler er vinkelret på fladen, er den retningsbestemte refleksionskoefficient lig 1- α0. Bestemmelse af såvel retningsbestemt som 0 er et stort og uopdyrket område og falder uden for rammerne af dette projekt. Der er derfor blot bestemt et udtryk for den totale refleksion, som er summen af den diffuse og retningsbestemte refleksion ved en indfaldsvinkel, = 0, for hver af de 2 presenninger. I afsnit Parameteranalyser, gennemføres dog beregninger, hvor udtrykket for retningsbestemt benyttes Udstyr og metoder til måling af refleksionskoefficienter Den totale refleksion for den hvide hhv. grønne presenning ved en indfaldsvinkel på 0 blev bestemt ved at udføre målinger på de indkøbte presenninger. Undersøgelserne blev gennemført med en strålingsmåler af typen S-15-SO-3 fra SENSORS INC, jf. figur Måleprincippet i dette instrument bygger på termoelementer i serie. Nogle loddesteder er i termisk kontakt med en sortmalet detektor, mens andre er i termisk kontakt med et såkaldt detektorhus. Når måle-ren opfanger stråling, opstår der en spændingsforskel mellem de "varme" og "kolde" lod-desteder. Spændingsforskellen er med god tilnærmelse proportional med strålingens intensitet [Hansen og Lawaetz, 1978]. Figur 6.27 Forsøgsopstilling ved måling af refleksionskoefficient. Målingerne blev gennemført udendørs på en sommerdag med solstråling fra en skyfri himmel. Strålingsmåleren blev opspændt i et stativ og tilsluttet en Kipp & Zonen BD9 skriver. Efter ca. 5 minutters "opvarmningstid" af strålingsmåleren, hvor dennes åbning var rettet direkte mod solen, påbegyndes registreringerne af den relative strålingsintensitet. Refleksionskoefficienterne blev målt ved at dreje strålingsmåleren 180, således at åbningen blev rettet væk fra solen. Stykker på ca cm af den grønne hhv. hvide presenning blev efter tur placeret vinkelret på solens stråler i en afstand på 5-10 cm fra strålingsmålerens åbning, jf. figur Under hele forløbet blev den relative strålingsintensitet registreret. 53

54 6.4.3 Resultater af forsøg til bestemmelse af refleksionskoefficient Forsøget med at bestemme de totale refleksionskoefficienter, for = 0, for de forskellige presenninger resulterede i en refleksionskoefficient for den grønne og hvide presenning på ρgrøn = 0,13 henholdsvis ρhvid = 0,40, på baggrund af de registrerede relative strålingsintensiteter, jf. figur Figur 6.28 Udskrift af de registrerede strålingsintensiteter fra skriver. Det er sandsynligt, at det, der er reelt blev målt, ikke blot var den totale reflekterede stråling ved = 0, men derimod en blanding af diffus stråling og total reflekteret stråling ved > 0. Det skyldes følgende: Under målingerne af refleksionskoefficienterne skulle presenningerne, der blev målt på, holdes vinkelret på solens stråler. Samtidig skulle strålingsmåleren rettes direkte væk fra solen. Under forsøgene var det ikke muligt at holde presenningen præcis vinkelret på solens stråler hhv. strålingsmåleren direkte modsat solen. Endvidere var strålingsmåleren ikke beskyttet mod diffus stråling, som derfor også blev registreret af strålingsmåleren. Størrelsen af den diffuse stråling, der opfanges af strålingsmåleren, afhænger af afstanden mellem strålingsmåleren og presenningerne. Endelig var overfladen af presenningerne ikke holdt helt udglattet. P.g.a. buler og folder i presenningerne er det derfor usikkert, hvor solens stråler rammer og i præcis hvilken retning, de reflekteres. Derudover er ubestemtheden på måleudstyret vurderet til 2 % [Hansen og Lawaetz, 1978]. Der er således stor usikkerhed på målingerne af refleksionskoefficienterne, og det vides ikke præcis, hvilke refleksioner strålingsmåleren har registreret. Da emnet, som ovenfor nævnt, er stort og begrænset beskrevet, accepteres de opnåede resultater, dog med det forbehold at refleksionskoefficienten for den grønne presenning på 0,13 synes noget lav. 6.5 Forsøg til verificering af beregningsmodel 54

55 Niveau for målepunkt 24 cm I dette afsnit beskrives de forsøg, der blev udført under opholdet i Grønland. Formålet med disse forsøg var at verificere en beregningsmodel, se afsnit 7.3 Verificering af Version III Orienteringsforsøg under opholdet i Grønland Under opholdet i Grønland blev der udført forsøg med 2 forskellige forsøgsopstillinger. Formålet med det ene af disse forsøg var at undersøge temperaturvariationerne i vakuumrørene under forskellige orienteringer. 2 stativer med hver 4 vakuumrør blev opstillet på taget af kantinen, der er tilknyttet Byggeog anlægsskolens kollegium. Det ene stativ var opstillet i orienteringen øst/vest, og det andet nord/syd, jf. figur 6.29a. Under opstillingen af denne forsøgsopstilling var det meget vanskeligt at opstille stativerne, så de var orienteret præcist stik syd henholdsvis stik øst. Det vurderes, at usikkerheden ved orienteringen af stativerne var ± 5. Med denne opstilling blev der målt temperaturer i de 2 stativer under forskellige vejrforhold. Måleperioden var fra den 26. juli til den 6. august Som under de indledende forsøg med vakuumrørene var temperaturfølerne placeret i træstativer, og der blev målt i en afstand på 24 cm fra toppen af rørene i begge stativer (figur 6.29b). Toppen af vakuumrørene var lukket til med tape for at reducere varmetabet mm 38 mm 38 mm Syd a) Princip af opstilling b) Øst Øverst: Placering af målepunkter Nederst: Afstand mellem rør Figur 6.29 Tegning af forsøgsopstillingen opstillet på taget af kantinen. I hele måleperioden var stativet med rør nr. 1 4 opstillet med orienteringen øst/vest, og stativet med rør nr. 5 8 opstillet med orienteringen nord/syd. I stativet, der var orienteret 55

56 øst/vest, sad rør nr. 4 yderst mod syd og rør nr. 1 mod nord. I stativet, der var orienteret nord/syd, sad rør nr. 5 mod vest og rør nr. 8 mod øst. Efter endt måleperiode var samtlige anvendte termotråde meget medtaget, jf. figur Figur 6.30 Den anvendte kobber/konstantan termotråd efter 12 dages målinger. Bemærk, at de sorte aftegninger er skygger. Det ses, at kobber/konstantan trådene er blottede adskillige steder, hvorfor der er risiko for at trådene var i kontakt med hinanden under målingerne i andre punkter end det, der er antaget i resultatbehandlingen. Hermed er der risiko for, at de temperaturer, der blev registreret, kan være fra niveauer nærmere toppen af vakuumrørene end målepunktet 24 cm nede i rørene Resultater af orienteringsforsøg under opholdet i Grønland I dette afsnit beskrives eksempler på resultater af orienteringsforsøgene, der blev foretaget i Grønland. For en fyldestgørende oversigt over samtlige resultater af orienteringsforsøgene henvises til appendiks 5. Der blev opsamlet resultater fra orienteringsforsøg i perioden fra den 26. juli til den 6. august Der eksisterer data for hele dagsvariationer af temperaturerne i vakuumrørene med luft som fluid i perioden fra den 27. juli til den 5. august 2003, mens orienteringsforsøget blev gennemført med vand som fluid den 6. august. Følgende er et eksempel på en gennemgang af resultaterne, med luft som fluid, med udgangspunkt i fredag den 1. august. Herefter følger en gennemgang af resultaterne for forsøg med vand som fluid i vakuumrørene fra onsdag den 6. august. Placeringerne af de 8 forskellige vakuumrør i de to stativer og placeringen af temperaturmålepunkterne fremgår af Resultater af orienteringsforsøg med luft som fluid i vakuumrørene 56

57 00:00 00:25 00:50 01:15 01:40 02:05 02:30 02:55 03:20 03:45 04:10 04:35 05:00 05:25 05:50 06:15 06:40 07:05 07:30 07:55 08:20 08:45 09:10 09:35 10:00 10:25 10:50 11:15 11:40 12:05 12:30 12:55 13:20 13:45 14:10 14:35 15:00 15:25 15:50 16:15 16:40 17:05 17:30 17:55 18:20 18:45 19:10 19:35 20:00 20:25 20:50 21:15 21:40 22:05 22:30 22:55 23:20 23:45 Temperatur [ C] dkf Figur 6.31 viser variationen i temperaturerne af luften i vakuumrørene over et dagsforløb. Det ses, at der var stor forskel på temperaturudsvingene i løbet af dagen afhængigt af orienteringen af stativerne. Idet stativet med rør nr. 1 4 var orienteret øst/vest, steg temperaturen i disse rør om morgenen, mens rør nr. 5 8 i stativet, der var orienteret nord/syd, havde lavere temperaturer i samme tidsrum. Det skyldes, at når solen stod i øst, var det kun rør nr. 8 i det nord/syd-vendte stativ, der modtog direkte stråling, mens dette rør skyggede for rør nr. 7, der skyggede for rør nr. 6 osv Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.31 Resultaterne af de målte temperaturer den 1. august Figurer viser rør nr. 1-4, der var orienteret øst/vest og rør nr. 5-8, der var orienteret nord/syd. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placeringen af målepunkterne fremgår af figur Den samme tendens blev gentaget midt på dagen (omkring kl grønlandsk sommertid). I denne periode blev der registreret de højeste temperaturer i rør nr. 5 8, der var orienteret nord/syd. I dette tidsrum opnåede rør nr. 4 betydelig højere temperaturer end de resterende rør, der var orienteret øst/vest, idet dette rør var placeret yderst mod syd i stativet og således skyggede for rør nr. 3 osv.. I aftentimerne mellem kl. 18 og kl. 21 var tendensen den samme som om morgenen, hvor de øst/vest vendte rør opnåede de højeste temperaturer. Rør nr. 5, der var placeret yderst mod vest i stativet, der var orienteret nord/syd, opnåede derfor højere temperaturer end de resterende rør i dette stativ. Ovenstående forklaringer om forskellige tendenser i temperaturvariationerne i de to orienteringer fremgår mere tydeligt i figur 6.32, hvor middeltemperaturerne af de to midterste rør i hvert af de 2 stativer er afbilledet. 57

58 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Temperatur [ C] lkh Figur 6.33 og 6.34 viser variationerne i de enkelte rør for orienteringen øst/vest henholdsvis nord/syd. I disse figurer ses det tydeligt, at de yderste rør, der er placeret i siden af stativet mod solen, modtager betydelig mere energi fra solstrålingen end de rør, der står i skygge bag det yderste rør Tid [h:min] Gennemsnitstemperatur rør 2-3 Gennemsnitstemperatur rør 6-7 Figur 6.32 Middelværdier af temperaturerne i de midterste vakuumrør i de to stativer, hvor stativet med rør nr. 1 4 var orienteret øst/vest, mens stativet med rør nr. 5 8 var orienteret nord/syd den 1. august Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

59 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Temperatur [ C] kfg 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Temperatur [ C] lfgk 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 5 Rør nr. 6 rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.33 Resultater af temperaturmålingerne i det nord/syd-vendte stativ med rør nr. 5 8 den 1. august. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur ,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Figur 6.34 Resultater af temperaturmålingerne i det øst/vest-vendte stativ med rør nr. 1 4 den 1. august. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

60 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Temperatur [ C] guf Resultater af orienteringsforsøg med vand som fluid i vakuumrørene I de følgende figurer illustreres resultaterne af orienteringsforsøget med vand som fluid i vakuumrørene med en forsøgsopstilling, som vist på figur 6.29, hvor temperaturmålepunkternes placering ligeledes fremgår. Forsøget blev foretaget den 6. august Figur 6.35 viser variationen i temperaturerne af vandet i vakuumrørene over et dagsforløb. Det ses, at opvarmningen af vakuumrørene begyndte omkring kl. 5:30. Denne opvarmning fortsatte jævnt, indtil temperaturerne af vandet i vakuumrørene var omkring 140 C. Denne temperatur, der ligger 40 K over vands kogepunkt, skyldes formentligt, at vandet fordamper/koger over fra vakuumrørene, og at der således i løbet af dagen kun var vanddamp i niveauet for målepunktet. Ved forsøgets start blev der påfyldt 1,35 liter vand i vakuumrørene, og under måleperioden var der fordampet en uvis mængde vand fra vakuumrørene. Der var ganske lidt vand tilbage i vakuumrørene den efterfølgende formiddag, og den resterende mængde vand i de forskellige vakuumrør var varierende. Efter vandet i vakuumrørene var begyndt at koge, kunne resultaterne ikke bruges til ret meget, da fluiden i vakuumrørene dermed formentlig var en ikke nærmere bestemt blanding af vand og luft (jf. ovenstående) Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.35 Målte temperaturer den 6. august. Figuren viser rør nr. 1 4, der var orienteret øst/vest og rør nr. 5 8, der var orienteret nord/syd. Forsøget blev udført med vand som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

61 00:00 00:30 01:00 01:30 02:00 02:30 03:00 03:30 04:00 04:30 05:00 05:30 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 23:00 23:30 Temperatur [ C] guf Resultaterne, der er afbilledet i figur 6.35, viser dog variationen i temperaturerne af vandet i vakuumrørene i løbet af formiddagen den 6. juni. Som ved forsøgene med luft som fluid i vakuumrørene steg temperaturen om formiddagen i rør nr. 1 4, der var orienteret øst/vest, mens rør nr. 5 8 i stativet, der var orienteret nord/syd, havde lavere temperaturer. Det skyldes igen, at når solen stod i øst, var det kun rør nr. 8 i det nord/syd-vendte stativ, der modtog direkte stråling, mens dette rør skyggede for rør nr. 7, der skyggede for rør nr. 6 osv.. Hvorvidt de tendenser, som blev observeret med luft som fluid i vakuumrørene, gentages senere, kan der ikke konkluderes noget om. Forskellen på de gennemsnitlige temperaturniveauer af de midterste rør i de to stativer fremgår lidt tydeligere i figur 6.36, hvor middeltemperaturerne af de midterste rør er afbilledet. Variationerne af temperaturerne i disse 4 rør indtil kl. 12 er afbilledet i figur 6.37, hvoraf det tydeligt fremgår, at rør nr. 1 4 modtog næsten samme mængde energi fra solen om formiddagen. Tilsvarende fremgår det af figur 6.38, at rør nr. 8 modtager mere energi fra solen end rør nr. 5 7 i det nord/syd-vendte stativ om formiddagen den 6. juni Tid [h:min] Gennemsnitstemperatur rør 2-3 Gennemsnitstemperatur rør 6-7 Figur 6.36 Middelværdier af temperaturerne i de to midterste rør i de to stativer, hvor stativet med rør nr. 1 4 var orienteret øst/vest, mens stativet med rør nr. 5 8 var orienteret nord/syd den 6. august. Forsøget blev udført med vand som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

62 00:00 00:20 00:40 01:00 01:20 01:40 02:00 02:20 02:40 03:00 03:20 03:40 04:00 04:20 04:40 05:00 05:20 05:40 06:00 06:20 06:40 07:00 07:20 07:40 08:00 08:20 08:40 09:00 09:20 09:40 10:00 10:20 10:40 11:00 11:20 11:40 12:00 Temperatur [ C] guf 00:00 00:15 00:30 00:45 01:00 01:15 01:30 01:45 02:00 02:15 02:30 02:45 03:00 03:15 03:30 03:45 04:00 04:15 04:30 04:45 05:00 05:15 05:30 05:45 06:00 06:15 06:30 06:45 07:00 07:15 07:30 07:45 08:00 08:15 08:30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00 10:15 10:30 10:45 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 Temperatur [ C] guf 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Figur 6.37 Resultater af temperaturmålingerne i det øst/vest-vendte stativ med rør nr. 1 4 om formiddagen den 6. august. Forsøget blev udført med vand som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur ,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.38 Resultater af temperaturmålingerne i det nord/syd-vendte stativ med rør nr. 5 8, om formiddagen den 6. august. Forsøget blev udført med vand som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

63 1,7 m Forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland Formålet med den anden forsøgsopstilling under opholdet i Grønland var at undersøge temperaturvariationerne i vakuumrørene under forskellige refleksionsforhold. På et plant område uden for Sisimiut by (Sisimiuts forhenværende landingsbane) blev der udbredt 2 presenninger, henholdsvis en hvid (7,6 6 m 2 ) og en grøn (8 10 m 2 ). Formålet med forsøget var at undersøge forskellige jordrefleksionskoefficienters indflydelse på temperaturerne i rørene. Presenningerne udgjorde et reflektormateriale med en kendt refleksionskoefficient, se afsnit Resultater af forsøg til bestemmelse af refleksionskoefficient. De 2 stativer blev herefter begge opstillet med orienteringen stik syd på midten af hver sin presenning, jf. figur Herefter blev der logget data under forskellige vejrforhold i måleperioden fra den 8. august til den 11. august. Presenningerne havde et begrænset areal, jf. figur 6.41, hvorfor der kun kunne anvendes data opsamlet i måleperioden fra kl.10:30 til kl.16:30, hvor solhøjden var større end 30, idet (jf. figur 6.39): Højde af øverste punkt på vakuumrørene 1,7 m tan( s ) s 30 Afstand fra midt til kant af den mindste presenning 3m Denne begrænsning var nødvendig for at alt den spejlende reflekterede stråling, der ramte vakuumrørene, var reflekteret udelukkende fra presenningerne, jf. figur Solstråling Stativ med vakuumrør s Presenning 3 m Figur 6.39 Illustration af begrænsningen af måleperioden, hvilken skyldtes den nævnte begrænsning i presenningernes udbredelse. 63

64 Samtlige målinger blev gennemført med luft som fluid i vakuumrørene, og temperaturfølerne var placeret i de samme træstativer som på figur 6.29; dog var der monteret nye termotråde N Figur 6.40 Forsøgsopstillingen til forsøg med forskellige jordrefleksionskoefficienter. Stativet med rør nr. 5 8 er opstillet på den hvide presenning og stativet med rør nr. 1 4 er opstillet på den grønne presenning. Målingerne blev fortaget med luft som fluid i vakuumrørene, og temperaturfølerne er placeret i de samme træstativer som i figur Opstillingen er placeret på Sisimiuts tidligere landingsbane. På figur 6.40 og figur 6.41 ses forsøgsopstillingen. Figur 6.40 viser, hvordan vakuumrørene var orienteret og placeret i stativerne på presseningerne. Presenningerne blev placeret med en indbyrdes afstand på 20 m (se figur 6.40) for at sikre, at den spejlende refleksion fra den ene presenning ikke kunne ramme vakuumrørene i stativet på den anden presenning. Figur 6.41 Billedet illustrerer omgivelserne og størrelsesforholdene ved forsøgsopstillingen til refleksionsforsøg. 64

65 10:30 10:37 10:44 10:51 10:58 11:05 11:12 11:19 11:26 11:33 11:40 11:47 11:54 12:01 12:08 12:15 12:22 12:29 12:36 12:43 12:50 12:57 13:04 13:11 13:18 13:25 13:32 13:39 13:46 13:53 14:00 14:07 14:14 14:21 14:28 14:35 14:42 14:49 14:56 15:03 15:10 15:17 15:24 15:31 15:38 15:45 15:52 15:59 16:06 16:13 16:20 16:27 Temperatur [ C] lfgk Resultater af forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland Der blev opsamlet resultater fra jordrefleksionsforsøg i perioden fra den 8. august til den 11. august Følgende er et eksempel på en gennemgang af resultaterne med udgangspunkt i mandag den 11. august. Placeringerne af de 8 vakuumrør i de to stativer fremgår af figur Figur 6.42 viser variationen i temperaturerne i tidsrummet fra kl. 10:30 til kl. 16:30. Det ses, at der var en tydelig forskel på temperaturniveauerne i vakuumrørene alt efter, om de var placeret på den grønne presenning med ρ = 0,13 henholdsvis den hvide presenning med ρ= 0, Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.42 Resultat af de målte temperaturer den 11. august. Figuren viser rør nr. 1 8, der alle var orienteret nord/syd. Rør nr. 1 4 var placeret på den grønne presenning, og rør nr. 5-8 var placeret på den hvide presenning. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på et fladt område udenfor Sisimiut by. Forsøgsopstillingen fremgår af figur Størrelsen af denne temperaturforskel fremstår mere tydeligt på figur 6.43, hvor middeltemperaturerne af fluiden i de midterste vakuumrør i de to stativer placeret på henholdsvis den hvide og den grønne presenning er afbilledet. Det ses, at der blev registreret forskelle i middeltemperaturerne på op til 20 K. 65

66 10:30 10:38 10:46 10:54 11:02 11:10 11:18 11:26 11:34 11:42 11:50 11:58 12:06 12:14 12:22 12:30 12:38 12:46 12:54 13:02 13:10 13:18 13:26 13:34 13:42 13:50 13:58 14:06 14:14 14:22 14:30 14:38 14:46 14:54 15:02 15:10 15:18 15:26 15:34 15:42 15:50 15:58 16:06 16:14 16:22 16:30 Temperatur [ C] lfkg Tid [h:min] Gennemsnitstemperatur rør 2-3 (grøn) Gennemsnitstemperatur rør 6-7 (hvid) Figur 6.43 Middelværdier af temperaturerne i de midterste rør i de to stativer, der begge var orienteret nord/syd den 11. august. Rør nr. 1 4 var placeret på den grønne presenning, og rør nr. 5-8 var placeret på den hvide presenning. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på et fladt område udenfor Sisimiut by. Forsøgsopstillingen fremgår af figur Figur 6.44 og 6.45 viser variationerne i de enkelte rør på den grønne, hhv. den hvide presenning. I disse figurer ses det, at temperaturerne i de 4 rør i hvert af de to stativer var stort set ens. Dette resultat var i god overensstemmelse med, at stativerne begge var orienteret nord/syd i hele måleperioden fra kl. 10:30 til kl. 16:30. I denne periode var der ingen rør der skyggede for andre i en sådan opstilling. (jf. afsnit Resultater af orienteringsforsøg under opholdet i Grønland). 66

67 10:30 10:38 10:46 10:54 11:02 11:10 11:18 11:26 11:34 11:42 11:50 11:58 12:06 12:14 12:22 12:30 12:38 12:46 12:54 13:02 13:10 13:18 13:26 13:34 13:42 13:50 13:58 14:06 14:14 14:22 14:30 14:38 14:46 14:54 15:02 15:10 15:18 15:26 15:34 15:42 15:50 15:58 16:06 16:14 16:22 16:30 Temperatur [ C] kfg 10:30 10:38 10:46 10:54 11:02 11:10 11:18 11:26 11:34 11:42 11:50 11:58 12:06 12:14 12:22 12:30 12:38 12:46 12:54 13:02 13:10 13:18 13:26 13:34 13:42 13:50 13:58 14:06 14:14 14:22 14:30 14:38 14:46 14:54 15:02 15:10 15:18 15:26 15:34 15:42 15:50 15:58 16:06 16:14 16:22 16:30 Temperatur [ C] lkg 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 1 Rør nr. 2 Rør nr. 3 Rør nr. 4 Figur 6.44 Resultat af de målte temperaturer den 11. august. Figuren viser rør nr. 1 4, der alle var placeret på den grønne presenning og orienteret nord/syd. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på et fladt område udenfor Sisimiut by. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur ,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Tid [h:min] Rør nr. 5 Rør nr. 6 Rør nr. 7 Rør nr. 8 Figur 6.45 Resultat af de målte temperaturer den 11. august. Figuren viser rør nr. 5 8, der alle var placeret på den hvide presenning og orienteret nord/syd. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på et fladt område udenfor Sisimiut by. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur

68 6.5.5 Opmåling af horisontprofiler Da såvel orienterings- som refleksionsforsøgene blev udført andre steder end der, hvor vejrdataene blev registreret, kan der være forskel på de lokale skyggeforhold. Dette kan både skyldes forskellige vinkelforhold til bjerge, som derfor kaster skygger på forskellige tidspunkter, og bygninger der skygger helt lokalt. Ved refleksionsforsøgene var dette intet problem. Arealet af det reflekterende underlag begrænsede forsøgsperioderne til nogle timer midt på dagen, hvor der ingen skygger var. Ved orienteringsforsøgene blev der derimod gennemført målinger hele døgnet, ligesom der var nærliggende huse, der kastede skygger i perioder. Fra en position midt mellem de to stativer, der var placeret på taget af kantinen, jf. figur 6.29, blev der derfor foretaget en 360 opmålingen af vertikalvinklen til horisonten, jf. figur Tilsvarende blev der opmålt en horisontprofil fra en position ved siden af Asiaqs målestation i Sisimiut, hvor vejrdataene blev registreret. Figur 6.46 Opmåling af horisontprofil i en position midt mellem de to opsatte stativer med vakuumrør under orienteringsforsøg. Opmålingen blev foretaget med en teodolit, T2, jf. figur Gennem et mikroskop ved siden af kikkertens øje aflæses de vertikale og horisontale vinkler. Herved bestemmes et skyggegivende objekts flade azimut, γ0 og højde, αhorisont i forhold til teodolittens placering Resultater af opmåling af horisontprofiler Der blev foretaget opmålinger af horisontprofiler fra forsøgsopstillingen på kantinetaget hhv. Asiaqs målestation. Formålet hermed var at klarlægge, hvornår der var forskellig indstråling på kantinetaget i forhold til Asiaqs målestation, som konsekvens af skygger Figur 6.47: Teodolit. T2 der benyttes til opmåling af horisontprofiler. fra omgivelserne. Resultater af horisontprofilopmålingen fra forsøgsopstillingen på taget af kantinen fremgår af figur 6.48, mens horisontprofilopmålingen fra Asiaqs målestation er illustreret på figur Soldiagrammer for dage først, sidst og midt i måleperioden er indtegnet i begge profiler. Forsøgsopstillingen til orienteringsforsøget var i skygge fra bjergene mod nordøst om morgenen og de nærliggende huse mod vest om aftenen. I figur 6.48 ses det, at der er stor forskel på indstrålingen om morgenen til forsøgsopstillingen på kantinetager alt efter dagene i forsøgsperioden. 68

69 Højde over vandspejl [ ] dlfk Højde over vandspejl [ ] lgkhj 45,0 40,0 35,0 30,0 1. august 8. august 25. juli 25,0 20,0 15,0 Horisont profil 10,0 5,0 0,0-180,0-150,0-120,0-90,0-60,0-30,0 0,0 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 Sol azimut [ ] Figur 6.48 Resultater af horisontprofilopmålingen fra forsøgsopstillingen på taget af kantinen, hvor solfangerne var opstillede. Solazimut lig nul svarer til syd, og der regnes negativt mod øst henholdsvis positivt mod vest. I figuren er endvidere indtegnet soldiagrammer for tre dage i måleperioden. 45,0 40,0 25. juli 35,0 30,0 1. august 8. august 25,0 20,0 15,0 Horisont profil 10,0 5,0 0,0-180,0-150,0-120,0-90,0-60,0-30,0 0,0 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 Sol azimut [ ] Figur 6.49 Resultater af horisontprofilopmåling fra Aqiaqs målestation i Sisimiut (nr. 515). Solazimut lig nul svarer til syd, og der regnes negativt mod øst henholdsvis positivt mod vest. I figuren er endvidere indtegnet soldiagrammer for tre dage i måleperioden. Ved sammenligning af figur 6.48 og 6.49 fremgår det, at Asiaqs vejrstation er i skygge i længere tid end kantinetaget om morgenen. Om aftenen falder der til gengæld skygge på kantinetaget, før der falder skygge på Asiaqs målestation. 69

70 7 Ydelsesmodellen Før opførelsen af et energianlæg, der skal udnytte lokale vedvarende energiressourcer, må det undersøges, hvorvidt der overhovedet er basis for et sådant anlæg på det pågældende sted. En vigtig parameter i den forbindelse er anlæggets ydelse/pris forhold. For at beregne et solfangerpanels årlige ydelse, er der opbygget en model af et solfangerpanel i Microsoft Excel. Da modellen ikke er opbygget for et specifikt solfangerpanel, er det muligt at sammenligne forskellige markedsførte solfangerpanelers ydelse på en given lokalitet. Der kan desuden gennemføres parameteranalyser, så det i forbindelse med udvikling af et nyt solfangerpanel vil være muligt at finde optimale designløsninger. 7.1 Tidligere versioner Modellen, der benyttes i dette projekt, tager udgangspunkt i to tidligere modeller, der begge blev opbygget i forbindelse med studenterprojekter. Den første model, der i det følgende vil blive betegnet Version I, blev opbygget i forbindelse med et fagpakkeprojekt på BYG DTU [Jensen, 2001]. Den anden model i det følgende Version II er en udvidelse af Version I, og denne version blev opbygget i forbindelse med et eksamensprojekt på BYG DTU i 2002/2003 [Antvorskov, 2003] Version I Med Version I er det muligt at sammenligne forskellige specifikke plane solfangerpanelers årlige ydelse under den forudsætning, at de er opstillet i København Version II Version II er udvidet til også at kunne beregne ydelsen af et vakuumrørsolfangerpanel. Som Version I er Version II begrænset til København. Med hensyn til vakuumrørsolfangerpanelet er Version II desuden bl.a. begrænset til at beregne ydelsen på et solfangerpanel, der hælder 90 i forhold til vandret, og er orienteret mod syd. 7.2 Version III Version III er opbygget i forbindelse med dette projekt. Da Version II bar præg af at være en udbygning af Version I, og derfor ikke var særlig overskuelig, blev det tidligt i projektforløbet besluttet at opbygge modellen helt fra grunden igen. Målet med dette var at skabe et mere overskueligt og sammenhængende regneark. De vigtigste ændringer og udvidelser i Version III er, udover det mere brugervenlige lay-out, at det nu, udover København, er muligt at beregne ydelsen for de i afsnit Fakta om de grønlandske byer beskrevne grønlandske 70

71 lokaliteter. Desuden er det muligt at beregne ydelsen for et vakuumrørsolfangerpanel, der er orienteret i en vilkårlig retning. Andre ændringer i Version III vil blive beskrevet i de følgende afsnit Opbygning Version III er som de foregående versioner opbygget i Microsoft Excel. Version III består af tre ark: Input, Vejrdata og Ydelse. De tre ark gennemgås i det følgende i detaljer Arket Input I arket Input definerer brugeren solfangerpanelet og vælger lokaliteten. Det er ligeledes kwh her, resultaterne af beregningerne præsenteres som ydelsen [ 2 ]. Som noget nyt præsenteres resultaterne på såvel månedsbasis som årsbasis og både på tabelform og grafisk m form. Arket Input er opbygget med fire bokse, jf. figur 7.1. Figur 7.1 Screenshot af arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Der ses de fire bokse: Plant solfangerpanel, Vakuumrørsolfangerpanel, Fælles parametre og Beregnede ydelser baseret på forskellige arealer. 71

72 På figur 7.2 ses boksen fra øverste venstre hjørne på figur 7.1: Plant solfangerpanel. Hvis der ønskes ydelsesberegninger for et plant solfangerpanel, skal der indtastes en række parametre i de markerede felter. Figur 7.2: Figuren viser boksen Plant solfangerpanel fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Øverst indtastes Hældning af solfangerpanel, i grader i forhold til vandret. De øvrige fire parametre, der skal indtastes, findes alle på det pågældende solfangerpanels datablad. Disse er: p, der er eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen. Betegnes evt. a på databladet. η0, der er solfangerpanelets starteffektivitet. a og b, der er varmetabskonstanterne i solfangerpanelets effektivitetsudtryk. Disse betegnes på databladet evt. a1 og a2. På baggrund af de indtastede parametre beregnes yderligere en parameter: Kθ(60), der er indfaldsvinkelkorrektionen ved en indfaldsvinkel på 60. Denne beregnes som: K (60) p 60 1 tan ( 2 ) På figur 7.3 ses boksen fra nederste venstre hjørne på figur 7.1: Vakuumrørsolfangerpanel. Såfremt der ønskes ydelsesberegninger for et vakuumrørsolfangerpanel, skal der indtastes en række parametre i de markerede felter. 72

73 Figur 7.3 Figuren viser boksen Vakuumrørsolfangerpanel fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. De første 6 parametre er illustreret på figur 7.4. De 6 første parametre, der skal indtastes, vedrører alle den geometriske udformning af de enkelte vakuumrør hhv. hele solfangerpanelet. Vakuumrøret forudsættes opbygget som beskrevet i afsnit 5.1 Beskrivelse af vakuumrør. Radius af vakuumrør, rvr, Radius af absorber, ra, Højde af vakuumrør, hvr, Højde af absorber, ha, Bredde af solfangerpanel, bp og Afstand mellem vakuumrør, dvr. Disse parametre er illustreret grafisk på figur 7.4. I alle tilfælde er enheden meter. 73

74 Figur 7.4 Illustration af parametre, der skal indtastes i boksen Vakuumrørsolfangerpanel fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Til venstre er illustreret et vakuumrør set oppefra. Til højre er illustreret en række af vakuumrør set fra siden. Størrelsesforholdene er ikke korrekte. På figuren er illustreret vakuumrør, der er lukkede i den ene ende. Ved beregningerne forudsættes rørene at være åbne i begge ender. De næste to parametre vedrører de enkelte vakuumrørs optiske egenskaber: -vakuumrør er yderglassets transmittans, og -vakuumrør er absorberens absorptanst. U-værdi vakuumrør er vakuumrørets varmetabskoefficient og er et udtryk for vakuumrørets varmeisolerende egenskaber. Den sidste parameter, der vedrører vakuumrørene, er F, der udtrykker, hvor stor en del af den energi, absorberen optager, der bliver overført til fluiden, som strømmer i vakuumrøret. Herefter skal indtastes parametre for de manifoldrør, som forbinder de enkelte vakuumrør til et panel. De første to parametre vedrører den geometriske udformning af manifoldrøret og isoleringsmaterialet omkring det: Diameter af uisoleret manifoldrør, Dm,u og Tykkelse af isoleringsmateriale, ti. Parametrene er illustreret grafisk på figur 7.5. I begge tilfælde er enheden meter. Figur 7.5 Illustration af parametre, der skal indtastes i boksen Vakuumrørsolfangerpanel fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Figuren viser et tværsnit af manifoldrør med isolering. Endelig skal parametrene Varmeledningsevne af isoleringsmat., i og Varmetab fra kuldebroer, k indtastes. På baggrund af de indtastede parametre beregnes en række andre parametre. Blandt disse er en række forskellige arealer: Tværsnitareal af vakuumrør, AT,vr, der beregnes som: A T, vr 2 r vr h vr 74

75 Tværsnitsareal af absorber, AT,a, der beregnes som: A T, a 2 r a h a Overfladeareal af absorber, AO,a, der beregnes som: A O, a 2 r a h a og Bruttoareal af solfangerpanel, AB,p, der beregnes som: A B, p h vr b p Med bruttoareal skal forstås det areal, som vakuumrørene udspænder. Manifoldrørenes areal er således ikke medregnet. Antal vakuumrør i solfangerpanel beregnes som: Antal bp 2 rvr rør AVRUND. GULV( );1 1 d 2 r vr vr Første led på højresiden i ovenstående ligning betyder, at udtrykket i parentes rundes ned til nærmeste hele tal. Diameter af isoleret manifoldrør, Dm,i beregnes som: D m, i D 2t m, u i Endelig findes Varmetab fra manifoldrør, m som: m i 2 2 ( d D, ln D vr m i m, u 2 r vr ) Ovenstående udtryk forudsætter, at varmetabet sker fra to manifoldrør. På figur 7.6 ses boksen fra øverste højre hjørne på figur 7.1: Fælles parametre. Uanset om der skal beregnes ydelser af et plant solfangerpanel, et vakuumrørsolfangerpanel eller begge dele, skal denne boks anvendes. 75

76 Figur 7.6 Figuren viser boksen Fælles parametre fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Først vælges Lokalitet i menuen. Der kan vælges mellem København, Nuuk, Sisimiut og Uummannaq. Azimutvinkel, f er vinklen mellem orienteringen syd og normalen til solfangerpanelets plan. Azimutvinklen er dermed et udtryk for solfangerpanelets orientering, jf. figur 7.7. Figur 7.7 Illustration af solfangerpanels azimutvinkel, f. Hvis normalen til solfangerpanelets plan er rettet mod syd, er azimutvinklen 0. Azimutvinklen regnes positiv mod vest og negativ mod øst. På figuren er solfangerpanelet orienteret mod sydøst, og azimutvinklen er ca. 45. Den sidste parameter, der skal indtastes, er Middeltemp. af solfangervæske, Tm. På baggrund af den valgte lokalitet vises i boksen de lokale værdier for breddegrad, længdegrad og standardmeridian. På figur 7.8 ses boksen fra nederste højre hjørne på figur 7.1: Beregnede ydelser baseret på forskellige arealer. I denne boks præsenteres resultaterne af beregningerne. 76

77 Figur 7.8 Figuren viser boksen Beregnede ydelser baseret på forskellige arealer fra arket Input i Ydelsesmodellen Version III. Resultaterne angives som den af solfangervæsken optagede energi pr. m 2 solfanger på såvel måneds- som årsbasis. Mens bruttoarealet og det effektive areal for et plant solfangerpanel ikke adskiller sig væsentligt fra hinanden (dette er især tilfældet ved store solfangerpaneler), forholder det sig noget anderledes med vakuumrørsolfangerpaneler. Derfor er det vanskeligt direkte at sammenligne ydelsen pr. m 2 for et plant solfangerpanel og et vakuumrørsolfangerpanel. I resultaterne præsenteres derfor fire forskellige ydelser pr. m 2 : Én for et plant solfangerpanel, der baseres på det effektive areal, samt tre for et vakuumrørsolfangerpanel, der baseres på bruttoarealet (AB,p), tværsnitsarealet af vakuumrøret (AT,vr) samt tværsnitsarealet af absorberen (AT,a). 77

78 Månedsværdierne fremkommer som: måned slut ( Q p, Q ) / 1000 reel måned start hvor Qp,reel importeres fra arket Ydelse, se afsnit Arket Ydelse Q ( A B, p ) ( måned slut Q vr, reel måned start ) Antal rør A B, p 1000 hvor Qvr,reel importeres fra arket Ydelse, se afsnit Arket Ydelse Q ( A T, vr ) ( måned slut Q vr, reel måned start ) A T, vr og Q ( A T, a ) ( måned slut Q vr, reel måned start ) A T, a Endelig findes den årlig ydelse som summen af månedsydelser Arket Vejrdata I arket Vejrdata findes de vejrdataparametre, der har interesse i forbindelse med ydelsesberegningerne i Version III. Disse parametre er omgivelsestemperaturen, Ta [ C], den globale stråling, G [ W 2 ], den diffuse himmelstråling, Gd [ W 2 ], den direkte normalstråling, Gb,n [ W 2 ] og m m m jordoverfladens refleksionskoefficient, [-]. Bortset fra refleksionskoefficienten er alle parametrene indeholdt i, eller udledt ved hjælp af, de respektive lokaliteters vejrreferenceår. Af disse er kun vejrreferenceåret for København, det danske design referenceår DRY, officielt. Vejrreferenceårene for Nuuk og Uummannaq er fra [Kragh et al., 2002]. Med hensyn til vejrreferenceåret for Sisimiut viste en sammenligning af middeltemperaturerne for hver enkelt måned i året med gennemsnitstemperaturer for hver enkelt måned i året i perioden fra Danmarks Metrologiske Institut [DMI, 2003] nogen uoverensstemmelse i specielt vintermånederne. For samtlige parametre findes en værdi for hver time i året. I vejrreferenceåret for Sisimiut var den direkte normalstråling ikke indeholdt. Denne blev derfor beregnet ud fra den globale og den diffuse stråling, der begge var i vejrreferenceåret fra Sisimiut, samt solhøjden, s [ ], der beregnes i arket Ydelse, se afsnit Arket Ydelse. Den globale stråling er defineret som summen af den direkte stråling, Gb [ W 2 ], og den m diffuse stråling. Den direkte stråling kan dermed findes som [Kragh, 2002]: G G b G d 78

79 Den direkte normalstråling kan herefter findes som [Kragh, 2002]: G b, n Gb sin( ) s I forbindelse med små solhøjder kan der med dette udtryk beregnes nogle værdier for den direkte normalstråling, der er langt større end bestrålingsstyrken uden for atmosfæren. Dette er naturligvis ikke muligt, og disse værdier blev derfor sorteret fra før indsættelsen i vejrreferenceåret. I forbindelse med udarbejdelsen af vejrreferenceårene for Nuuk og Uummannaq medførte en tilsvarende korrektion, at den årlige direkte normalstråling blev reduceret med ca. 4 % [Kragh, 2002]. En del af den solstråling, direkte såvel som diffus, der rammer jordens overflade, bliver reflekteret. Hvor meget, der bliver reflekteret, er stærkt afhængig af overfladen. Refleksionskoefficienten varierer i princippet mellem 0 og 1, men vil i praksis være mellem ca. 0,1, for f.eks. en skovklædt overflade, og op til 0,9 for en overflade dækket af nyfaldet sne [Ross, 1999]. Under danske forhold anvendes almindeligvis en værdi på 0,2, medmindre særlige forhold gør sig gældende. En værdi på 0,2 er repræsentativ for f.eks. græs, sand, jord, beton og asfalt. Som beskrevet i afsnit 6.4 Bestemmelse af refleksionskoefficient afhænger den reflekterede stråling ikke kun af det underlag, der reflekterer strålingen, men også af solhøjden. I forbindelse med beregningerne ses der bort fra dette. I Danmark vil jordens overflade i kortere perioder være dækket af sne med en større refleksionskoefficient til følge. Omvendt vil sne kunne lægge sig på overfladen af et solfangerpanel, og dermed skærme for indstrålingen, hvilket vil modvirke effekten af den større refleksionskoefficient. Ved beregninger af bestrålingsstyrken ses der dog normalt bort fra disse forhold. I Grønland er overfladen dækket af sne i væsentligt længere perioder af året end i Danmark. Desuden vil hældningen af et solfangerpanel placeret i Grønland typisk være større end i Danmark, hvilket reducerer risikoen for at solfangerpanelet dækkes af sne. Det vil derfor ikke være rimeligt at se bort fra perioder med sne ved beregninger af bestrålingsstyrken i Grønland. Af den grund er refleksionskoefficienten i dette projekt tilføjet som en variabel parameter til de vejrreferenceår, der benyttes ved beregningerne af solfangerens ydelse. Idet der ikke eksisterer anvendelige data for refleksionskoefficienten i de tre grønlandske byer over en passende årrække, er parameteren antaget på skift at være én af tre værdier - hver repræsenterende forskellige forhold. Således antages refleksionskoefficienten at være 0,2 for en ikke-snedækket overflade, 0,5 for en overflade dækket af gammel/smeltende sne samt 0,8 for ny sne 2 [Ross, 1999]. 2 Kilden angiver værdier i intervallet 0,7-0,9 for nyfaldet sne, hvorfor værdien 0,8 er valgt. 79

80 Perioderne med ny sne, gammel/smeltende sne og snefri overflade er bestemt ved hjælp af gennemsnitsvejrdata fra Grønland fra årene 1958 til 1981 [Cappelen et.al, 2001]. Der er gjort følgende antagelser: Overfladen betragtes som værende snefri, hvis mindre end 50 % er snedækket, og omvendt snedækket, såfremt mere end 50 % er snedækket. Det antages, at de snefri hhv. snedækkede perioder er sammenhængende. F.eks. er der i Sisimiut gennemsnitligt 7 dage med snedække i juni. Disse dage antages at være månedens første 7 dage, således at de snedækkede dage i juni er sammenhængende med maj måned, der antages at være helt snedækket. I september er der 5 dage med snedække, mens oktober i gennemsnit har 24 dage med snedække. For at opnå sammenhængende perioder regnes hele september som snefri, mens de sidste 29 dage af oktober regnes som snedækket. I de måneder, hvor snedybden er tiltagende, regnes snedækket som værende ny sne, mens aftagende snedække tages som udtryk for gammel/smeltende sne. I tilfælde af svagt aftagende snedybde regnes dog kun en passende del af måneden som gammel/smeltende sne. Snedække og snedybde er ikke opgjort for Uummannaq. Perioder og refleksionskoefficienter for Uummannaq er derfor tilnærmet med værdier for snedække og snedybde i Ilulissat, der er den lokalitet nærmest Uummannaq, hvorfra data er til rådighed. Ilulissat er lokaliseret ca. 200 km syd for Uummannaq, jf. figur 4.1. De data, der ligger til grund for udvælgelsen af perioderne med de forskellige refleksionskoefficienter, er samlet i tabel 7.1. Tabel 7.1 Gennemsnitlige værdier for antal dage med mere end 50 % snedække samt den gennemsnitlige snedybde. Værdierne er fra perioderne (Nuuk) samt (Sisimiut og Ilulissat) [Cappelen et.al, 2001]. Nuuk Sisimiut Ilulissat Dage m. sne Snedybde [m] Dage m. sne Snedybde [m] Dage m. sne Snedybde [m] Januar 31 0, , ,48 Februar 28 0, , ,55 Marts 31 0, , ,59 April 30 0, , ,65 Maj 21 0, , ,35 Juni 3 0,01 7 0,01 3 0,01 Juli August September ,01 6 0,01 Oktober 17 0, , ,07 November 28 0, , ,20 December 31 0, , ,34 De resulterende perioder og refleksionskoefficienter for de tre lokaliteter er samlet i tabel

81 Tabel 7.2 Perioder med forskellige refleksionskoefficienter for Nuuk, Sisimiut og Uummannaq. Perioderne for Uummannaq er tilnærmet med data fra Ilulissat (ca. 200 km syd for Uummannaq). Nuuk Sisimiut Uummannaq = 0,8 11. oktober april 3. oktober april 1. oktober april = 0,5 21. april maj 21. april - 7. juni 1. maj maj = 0,2 25. maj oktober 8. juni - 2. oktober 31. maj september Der er således et vejrreferenceår med fem parametre for hver af de fire lokaliteter København, Nuuk, Sisimiut og Uummannaq i arket Vejrdata. På baggrund af valget af lokalitet i arket Input vil det være værdierne fra et af disse vejrreferenceår, der vises i Valgt lokalitet i arket Vejrdata. Det er referenceåret i Valgt lokalitet i arket Vejrdata, der benyttes ved ydelsesberegningerne til arket Ydelse Arket Ydelse For hver time i året beregnes i arket Ydelse alle de vinkler og korrektioner, der er nødvendige for at beregne den samlede bestrålingsstyrke på en given flade. På baggrund af den valgte lokalitet samt det definerede solfangerpanel i arket Input, og det til den valgte lokalitet hørende vejrreferenceår fra arket Vejrdata, beregnes herefter varmetabet fra, samt ydelsen af det pågældende solfangerpanel. For mere uddybende forklaringer af de enkelte ligninger henvises til de angivne kilder. Når sammenhængen mellem de forskellige solvinkler 3 beregnes, anvendes altid sand soltid, Ts [h]. Sand soltid er defineret ved, at klokken er 12, når solen er i syd. I modsætning til lokal tid, Tlok [h], der i hver tidszone er den samme over mange længdegrader, er sand soltid altid forskellig fra længdegrad til længdegrad. Derfor er sand soltid næsten altid forskellig fra lokal tid. For at bestemme sand soltid ud fra lokal tid anvendes to korrelationer. I hver tidszone er tiden baseret på én bestemt længdegrad, standardmeridianen, Lst [ ]. Den ene korrelation, K1 [min], er en konstant, der kompenserer for, at den lokale længdegrad, Llok [ ], i de fleste tilfælde er forskellig fra standardmeridianen. Da solens tilsyneladende bane over himlen beskriver 1 længdegrad på 4 minutter fås [Duffie & Beckman, 1991]: K ( L st L ) 4 min 1 lok Såvel standardmeridianen som den lokale længdegrad importeres fra arket Input. Den anden korrelation er tidsekvationen, E [min]. Denne kompenserer for, at jordens elliptiske bane omkring solen medfører, soldøgnene ikke er lige lange. Dvs. at tidsrummet, der forløber fra solen står højest på himlen én dag, til solen står højest på himlen den næste, varierer [Duffie & Beckman, 1991]: E 229,2 (0, ,001868cos( B) 0,032077sin( B) 0,014615cos(2B) 0,04189sin(2B)) 3 Solvinkler er de vinkler der beskriver de forskellige sol-jord-forhold. 81

82 hvor B 360 år ( n 1) år hvor n [-] er dagens nummer. Heraf fås sand soltid, Ts [h], [Duffie & Beckman, 1991]: T s T lok K1 60 E min h I tilfælde af sommertid trækkes 1 time fra ligningens højreside. Jordens rotationsakse hælder 23,45 i forhold til det plan, dens bane omkring solen beskriver. Denne hældning er hovedårsagen til sæsonvariationerne i bestrålingsstyrken på et givet sted på Jorden. Vinklen mellem en linie fra Jordens center til solens center og Jordens ækvatorplan betegnes deklinationen, [ ]. Deklinationen varierer i løbet af et halvt år mellem 23,45 og 23,45 og er givet ved [Duffie & Beckman, 1991]: 284 n 23,45sin(360 ) 365 Timevinklen, [ ], er vinklen mellem en linie til solen og den lokale længdegrads plan. Timevinklen regnes positiv mod vest (eftermiddag) og negativ mod øst (formiddag). Solens tilsyneladende bane over himlen beskriver 15 længdegrader på en time, hvorfor timevinklen findes som [Duffie & Beckman, 1991]: ( 12) 15 h T s Zenitvinklen, z [ ], er vinklen mellem en linie til solen og vertikalplanet. Zenitvinklen er givet ved [Duffie & Beckman, 1991]: cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) z, hvor [ ] er breddegraden og importeres fra arket Input. Solhøjden, s [ ], er vinklen mellem en linie til solen og horisontalplanet. Solhøjden er givet ved [Duffie & Beckman, 1991]: sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) s 82

83 Indfaldsvinklen på en given flade, [ ], er vinklen mellem fladens normal og solens parallelle stråler. Indfaldsvinklen kan generelt beskrives af [Duffie & Beckman, 1991]: cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) f f f hvor og f begge importeres fra arket Input. Strålingsforholdet, Rb [-], er forholdet mellem den direkte stråling på en flade med en given hældning,, og den direkte stråling på en horisontal flade. Strålingsforholdet for et plant solfangerpanel er dermed defineret som [Duffie & Beckman, 1991]: R b G G b, T b, h G G b, n b, n cos( ) cos( ) cos( ) cos( ) z z Indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren, K [-], udtrykker, at den udnyttelige del af den stråling, der rammer solfangerpanelet, er afhængig af indfaldsvinklen. For et plant solfangerpanel kan indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren tilnærmes med tangensudtrykket: hvor p importeres fra arket Input. K p 1 tan ( 2) Solens azimutvinkel, s [ ], er vinklen mellem meridianplanet og projektionen på vandret af en linie til solen. Azimutvinklen bestemmes af [Duffie & Beckman, 1991]: hvor C 1 for ew C1 1 for ew s ' C2 s C3 C 2 C1 C 2 1 for ( ) 0 1 for ( ) for 0 C 3, 1 for 0 ew [ ] er timevinklen, når solen er stik øst eller vest og findes som [Duffie & Beckman, 1991]: tan( ) cos( ew ) tan( ) 83

84 ' og s [ ] er en pseudo azimutvinkel givet ved [Duffie & Beckman, 1991]: sin( ) cos( ) sin( ' s ) sin( ) Skyggefaktoren, Sf [-], er en parameter, hvormed der tages højde for, at de enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel i perioder skygger hinanden for direkte solstråling. Skyggefaktoren kan antage værdier i intervallet fra 0 til 1, hvor Sf = 1 betyder, at rørene ikke skygger for hinanden, mens Sf = 0 betyder, at rørene er fuldstændigt skygget af hinanden. En værdi mellem 0 og 1 betyder således, at rørene er delvist skygget af hinanden. Skyggefaktoren multipliceres med ydelsesbidraget fra den direkte stråling, hvorved en skyggefaktorværdi på 0 således resulterer i, at ydelsesbidraget fra den direkte stråling bliver 0. Skyggefaktoren bliver bestemt som [Antvorskov, 2003]: z S f 1 hvor p [rad] er bestemt som [Antvorskov, 2003]: p hvor [rad] er [Antvorskov, 2003]: p 0 for h 0 m for h 0 m h r Arc cos rvr r vr h Arc cos rvr og h [m] er, jf. figur 7.9 [Antvorskov, 2003]: vr for h r for h r vr vr r h r vr vr f sin( ) rad f sin( ) rad for for f f 0 m 0 m f [m] bestemmes som [Antvorskov, 2003]: f 2 r vr d vr r vr sin( rad rvr cos( rad) ) tan( ) rad 84

85 I Version II blev rad [rad], der er vinklen mellem solfangerpanelets plan og de parallelle stråler fra solen, jf. figur 7.9, defineret som [Antvorskov, 2003]: rad ( 90 s( )) 180 hvor s() [ ] blev defineret som [Antvorskov, 2003]: s( ) 0 s for 0 s for 0 s Dette betød, at det kun var muligt at beregne ydelsen af et solfangerpanel, der var orienteret mod syd. Da det ville være interessant at kunne undersøge et vakuumrørsolfangerpanels ydelse for andre orienteringer end syd, var det nødvendigt at ændre måden, hvorpå rad blev defineret. I Version III blev definitionen derfor: rad 90 grad 180 grad for for grad grad Endelig bestemmes grad [ ] som: grad 90 s f hvor det gælder, at s [-180 ;180 ]. Figur 7.9 viser en række af de geometriske sammenhænge, der benyttes ved beregningen af skyggefaktoren. Figur 7.9 Figuren viser geometriske sammenhænge, der benyttes ved beregning af skyggefaktoren Sf. 85

86 86 For et vakuumrørsolfangerpanel må såvel strålingsforholdet som indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren opdeles i to: Et strålingsforhold og en indfaldsvinkelkorrektionsfaktor for tværgående samt et strålingsforhold og en indfaldsvinkelkorrektionsfaktor for langsgående stråling. Strålingsforholdene er givet som [Antvorskov, 2003]: 2 2 sin sin 1 1 p p p p p p nt for for R og ) cos( l nl R hvor den langsgående indfaldsvinkel, l [ ], findes som [Antvorskov, 2003]: 2 l l, hvor ) cos( ) cos( cos(90) ) sin( sin(90) ) cos( s s s l Den langsgående indfaldsvinkelkorrektionsfaktor, Kl () [-], er givet ved [Antvorskov, 2003]: 2 tan 1 3 ) ( l K l Den tværgående indfaldskorrektionsfaktor, Kt () [-], fås af [Antvorskov, 2003]: 2 2 cos ln 2 2 tan 2 4 cos ln 2 4 tan cos ln tan 2 4 cos ln 2 4 tan ) ( p p p p p p p p p p t for for K Tidligere blev skyggefaktoren, Sf, defineret for at tage højde for, at vakuumrørene i perioder skygger hinanden for direkte stråling. Rørene skygger imidlertid konstant hinanden for såvel diffus som jordreflekteret stråling. For at tage højde for dette er defineret to vinkelforhold: Fc-s [-], der er vinkelforholdet fra solfangerpanelet til omgivelserne, samt Fc-g [-], der er vinkelforholdet fra solfangerpanelet til jorden. Disse udtrykker, hvor stor en del af omgivelserne

87 hhv. jorden som det enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel kan se. Vinkelforholdene er defineret som [Antvorskov, 2003]: hvor F c F s c g 4 f d c rvr f Arc cos 2 [rad] 2 dc hvor dc [m] er afstanden fra centeret af ét vakuumrør til et andet, og er givet ved: d c 2 r vr d vr hvor rvr og dvr importeres fra arket Input. På baggrund af de beregnede vinkler og korrektioner kan den samlede bestrålingsstyrke på en given flade beregnes. For et plant solfangerpanel med en given hældning beregnes den direkte stråling, Gb,T [ W 2 ], m som: G R ( G G ) b, T b d hvor G og Gd importeres fra arket Vejrdata. Som ved beregningerne af den direkte normalstråling, Gb,n, se afsnit Arket Vejrdata, kan der ved beregningen af Gb,T i nogle tilfælde i forbindelse med lav solhøjde optræde urealistisk store værdier. Dette var der ikke taget hensyn til i de tidligere versioner af modellen, hvilket medførte, at de beregnede ydelser i vintermånederne, hvor solen står lavt, var alt for store. Der kan ligeledes beregnes negative værdier. Disse værdier frasorteres ved at definere den reelle direkte bestrålingsstyrke, Gb,T (reel) [ W 2 ] som: m G b, T ( reel ) 0 0 G b, T for G for G for G b, T b, T b, T W m W 0 2 m W 0; m Ændringen af de meget store værdier til 0 betyder, at den globale stråling antages kun at bestå af diffus stråling. Dette er en rimelig tilnærmelse ved meget små solhøjder. Den indirekte stråling på et plant solfangerpanel med en given hældning er sammensat af den diffuse stråling, Gd,T [ W 2 ], og den reflekterede stråling, Gr,T [ W 2 ]: m m G d, T G r, T G d 1 cos( ) 1 cos( ) G

88 hvor importeres fra arket Input, mens Gd, G samt importeres fra arket Vejrdata. Den totale bestrålingsstyrke på et plant solfangerpanel, GT [ W 2 ], med en given hældning er summen af bidragene fra direkte, diffus og reflekteret stråling, og er givet m ved: G T Gb, T ( reel ) Gd, T Gr, T Udtrykkene for de beregnede ydelser og varmetab er egentlig udtryk for effekt [W]. Da der er tale om tidsskridt på 1 time, kan effekten umiddelbart omskrives til energi [Wh] i form af ydelse og varmetab. Wh Ydelsen af et plant solfangerpanel, Qp [ 2 ], kan herefter beregnes som: m Q p G 2 b, T ( reel ) 0 K ( Gd, T Gr, T ) 0 K (60) a ( Tm Ta ) b ( Tm Ta ) hvor 0, a, b samt Tm importeres fra arket Input, mens Ta importeres fra arket Vejrdata. I perioder med lille eller ingen solindstråling kan ydelsen være negativ. I praksis vil et solvarmeanlæg være ude af drift i disse perioder, så den reelle ydelse af et plant solfangerpanel, Qp (reel) [ 2 m Wh ], defineres som: Q p( reel ) 0 Q p for Q for Q For et enkelt vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel beregnes ydelsesbidraget fra den direkte stråling, Qb,vr [Wh], som [Antvorskov, 2003]: p p 0 0 Wh 2 m Wh 2 m Q b, vr A O, a F Gbn Rnt Rnl Kt( ) Kl( ) 2 S f hvor F, AO,a, samt importeres fra arket Input, og Gb,n importeres fra arket Vejrdata. Varmetabet fra et enkelt vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel, vr [Wh], findes som [Antvorskov, 2003]: F U A ( T T ) vr T, a m a hvor F, U, AT,a samt Tm importeres fra arket Input, og Ta importeres fra arket Vejrdata. Varmetabet pr. vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel fra kuldebroer og manifoldrør, m+k [Wh], beregnes som [Antvorskov, 2003]: m k ( m k ) ( Tm Ta ) 88

89 Den samlede ydelse for et enkelt vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel, Qvr [Wh], bestemmes af [Antvorskov, 2003]: Qvr Qb vr AO a F Gd Fc s G F ,, ' 1 tan 1 tan cg vr mk 2 2 hvor AO,a, F, samt importeres fra arket Input, og Gd, G samt importeres fra arket Vejrdata. Endelig defineres den reelle ydelse af et enkelt vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel, Qvr(reel) [Wh], som [Antvorskov, 2003]: Q vr ( reel ) 0 Q vr for Q for Q vr vr 0Wh 0Wh 7.3 Verificering af version III Ydelsesmodellen er en teoretisk model. I forbindelse med opbygningen af Version I blev der ikke udført eksperimentelle undersøgelser, der kunne underbygge resultaterne fra modellen. Det blev der derimod i forbindelse med Version II, om end i et begrænset omfang. Desværre kunne de få eksperimentelle målinger ikke på overbevisende måde bekræfte resultaterne af de med modellen udførte beregninger. En stor del af arbejdet med Version III, var derfor at verificere de beregnede resultater. For at gøre dette blev der opbygget en specialudgave af Version III, der i det følgende kaldes Temperaturmodellen. Som navnet antyder, er resultaterne fra denne model temperaturer. Det, der beregnes med Temperaturmodellen, er gennemsnitstemperaturen i ét vakuumrør, der er monteret i et vakuumrørsolfangerpanel uden manifoldrør, dvs. vakuumrørene er ikke forbundet og der er ingen volumenstrøm. De med modellen beregnede temperaturer sammenholdes herefter med de eksperimentelt fundne temperaturer, se afsnit Resultater af orienteringsforsøg under opholdet i Grønland og afsnit Resultater af forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland. Hvis der, inden for et givent usikkerhedsinterval, er overensstemmelse mellem målte og beregnede temperaturer, betragtes modellen som værende verificeret eksperimentelt Temperaturmodellen Temperaturmodellen er, som ovenfor nævnt, en specialudgave af Ydelsesmodellen Version III, og er derfor også opbygget i Microsoft Excel. Temperaturmodellen er udelukkende opbygget med henblik på at verificere Version III. Modellen er derfor ikke brugervenligt opbygget som Version III. Modellen består, udover de tre ark: Input, Vejrdata og Ydelse fra Version III, også af arkene Vejrdata-målt, Temperatur, Resultater og Graf. De fire nye ark samt ændringerne i de tre ark fra Version III gennemgås i det følgende. 89

90 7.3.2 Ændringer af arket Input Da de eksperimentelle undersøgelser blev gennemført på vakuumrør, har de parametre, der vedrører plane solfangerpaneler ingen interesse. Da vakuumrørene desuden ikke var forbundet via manifoldrør, sættes de parametre, der har med manifoldrør og kuldebroer at gøre, til 0. En væsentlig ændring i forhold til Version III er, at tidsskridtene i Temperaturmodellen er reduceret fra 1 time til 5 minutter. Dermed skal modellen beregne 12 gange flere værdier for hver time. For at sikre overskuelige resultater, beregner modellen kun temperaturerne for ét døgn. I modsætning til Version III, hvor der beregnes for samtlige døgn i året, skal det derfor defineres hvilket døgn i året, der skal beregnes. I Input indtastes derfor Dagens nr., hvor 1. januar er dag nr. 1, 2. januar dag nr. 2 osv. Herudover skal indtastes en Starttemperatur, Tstart [ C], der er den temperatur, som fluiden i vakuumrørene har ved beregningens start. Endelig skal indtastes Cp, system, der er varmekapaciteten af det opvarmede system, dvs. fluiden og den del af vakuumrøret, der opvarmes Ændringer af arket Vejrdata Som i resten af Temperaturmodellen er tidsskridtene ændret til 5 minutter. I modsætning til Version III, hvor vejrdataene stammer fra de pågældende lokaliteters vejrreferenceår, importeres værdierne for den globale og den diffuse stråling samt omgivelsestemperaturen her fra arket Vejrdata-målt, se beskrivelsen af dette i afsnit Arket Vejrdata-målt. Refleksionskoefficienten er sat til 0,2. Den femte og sidste vejrdataparameter, den direkte normalstråling, Gb,n [ W 2 ], beregnes som: m G b, n 0 0 G Gd sin( s ) for s 0 G Gd for 0 sin( s ) G Gd for 0 sin( ) s W 2 m W 2 m hvor S importeres fra arket Ydelse. For at undgå de urealistisk store værdier for den direkte normalstråling, der kan opstå ved lave solhøjder, defineres den reelle direkte normalstråling, Gb,n (reel) [ W 2 ], som: m W 0 for Gb, n m G b, n( reel ) W Gb, n for Gb, n m Ændringer af arket Ydelse Som i resten af Temperaturmodellen er tidsskridtene ændret til 5 minutter. I modsætning til Version III, hvor der regnes på et år, importeres Dagens nr. fra arket Input. Herudover er tilføjet fire nye kolonner: Skyggeprofil, Skyggevinkel, UA-værdi og Temperaturkor- 90

91 rektion. Skyggeprofil [-], er en variabel, der multipliceres med ydelsesbidraget fra den direkte stråling, og er defineret som: 0 Skyggeprofil 1 for skyggevinkel for skyggevinkel s s Skyggevinklen [ ] er højdevinklen til horisonten, se afsnit Opmåling af horisontprofiler. Skyggeprofil = 0 udtrykker, at horisonten skygger for solen, og ydelsesbidraget fra den direkte stråling derfor må være lig nul. Skyggeprofilen er indført, fordi de benyttede vejrdata blev registreret et andet sted end der, hvor vakuumrørene var opstillet. Der var derfor forskel på, hvornår horisonten kastede skygger på de to steder. Skyggeprofilen sikrer dog kun, at modellen ikke beregner indstråling på vakuumrørene, når disse var skygget af horisonten. Modellen kan derimod ikke tage højde for, at vejrstationen i perioder har været skygget af horisonten, samtidigt med at vakuumrørene ikke har været skygget. Dette var netop tilfældet i morgentimerne ved den ene forsøgsopstilling i Sisimiut, se afsnit Sammenligning af målte og beregnede temperaturer. UA- værdien W K, der er et udtryk for varmetabet fra vakuumrøret, beregnes som: W W ( T T ) 0, 4 UA K beregnet hvor Tberegnet [ C] er den beregnede temperatur af fluiden i vakuumrøret, og importeres fra arket Resultater. Udtrykket for UA- værdien er bestemt i afsnit Bestemmelse af varmetabskoefficient for vakuumrørene. Endelig beregnes temperaturkorrektionsfaktoren, KT [-] til: a K K T C 4 T 1 C målt T 0,807 målt 0,969 for T for T målt, n målt, n T T målt, n30 målt, n30 hvor Tmålt [ C] importeres fra arket Resultater. Tmålt,n betegner den aktuelle værdi af Tmålt, mens Tmålt,n+30 betegner værdien af Tmålt 30 minutter senere. Udtrykkene for KT er bestemt i afsnit Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid Arket Vejrdata-målt Idet Version III blev søgt verificeret ved hjælp af eksperimentelle undersøgelser, måtte de vejrdata, beregningerne byggede på, naturligvis være de faktiske vejrdata fra de dage, hvor de eksperimentelle undersøgelser blev gennemført. I arket Vejrdata-målt blev derfor samlet vejrdata fra Asiaqs målestation 515 fra den pågældende dag, som beregningerne skulle udføres for. Vejrdataene var opgivet i tidsskridt på 5 minutter, og tiden var lokal vintertid. Da de 91

92 eksperimentelle undersøgelser blev gennemført om sommeren, var værdierne, der blev eksporteret til arket Vejrdata, fra tidsrummet dag nr. n-1 kl til dag nr. n kl. 22:55. Vejrdataene indeholdt ikke værdier for den diffuse stråling, men både den totale stråling, Gtotal [ 2 m W ], og den jordreflekterede stråling, Greflekteret [ W 2 ], var registreret fra alle fire verdenshjørner. Den totale stråling er lig summen af den direkte, den jordreflekterede og den diffuse stråling. Da den direkte stråling kun optræder i det verdenshjørne, hvor solen aktuelt befinder sig, blev den diffuse stråling antaget at være lig med to gange differencen mellem den totale og den jordreflekterede stråling fra det verdenshjørne, der aktuelt var modsat solen. Den diffuse stråling blev dermed beregnet som: m G d 2 ( G 2 ( G 2 ( G 2 ( G 2 ( G total total total total total G G G G G reflekteret reflekteret reflekteret reflekteret reflekteret ) ) ) ) ) fra nord fra øst fra vest fra syd fra syd for 45;45 s for 45;135 s for 135; 45 s for 135;180 s for 180; 135 s hvor solens azimutvinkel, s, blev importeret fra arket Ydelse. Intervallerne i udtrykket for Gd, er illustreret på figur Omgivelsestemperaturen var givet som timeværdier. Disse blev derfor ændret til værdier for hver 5 minutter ved at gentage værdien for hver time 12 gange, før værdien for den næste time blev indsat Arket Temperatur Figur 7.10: Illustration af intervallerne i udtrykket for Gd. Temperaturerne i vakuumrørene blev målt hvert 20. sekund. Gennemsnitværdierne over ét minut blev logget, og efterfølgende opsamlet i arket Temperatur, hvor de blev behandlet. Her blev værdierne ændret til gennemsnitværdier over 5 minutter, således at de passede til Temperaturmodellens tidsskridt. Gennemsnittemperaturen for hvert af de 2 stativer blev herefter bestemt som gennemsnitstemperaturen af de 2 inderste vakuumrør i hvert stativ, Tmålt, 1 [ C], hhv. Tmålt, 2 [ C] Arket Resultater I arket Resultater blev den endelige beregning af temperaturerne samt den endelige korrektion af de målte temperaturer udført. Den aktuelle værdi af den beregnede temperatur, Tberegnet,n [ C], blev fundet som: T beregnet, n T T start T for n 1 beregnet, n 1 T for n 1 92

93 hvor starttemperaturen, Tstart [ C], blev importeret fra arket Input, og Tberegnet,n-1 [ C] var den beregnede temperatur fra det forrige tidsskridt. Vakuumrørets effekt, Qvr [W], kunne i Temperaturmodellen ikke direkte omskrives til ydelse [Wh], da tidsskridtene ikke var på 1 time. Temperaturændringen i et tidsskridt, T [K], blev derfor beregnet som: T J Qvr W 3600 C p, system 12 h K s h 1 hvor Cp,system blev importeret fra arket Input, og Qvr blev importeret fra arket Ydelse. Endelig blev den korrigerede målte temperatur, Tkorrigeret,målt [ C], bestemt som: T korrigeret, målt K K T T T T målt,1 målt,2 for for f f 90 0 hvor KT blev importeret fra arket Ydelse, og f blev defineret i arket Input Arket Graf I arket Graf blev de målte og beregnede temperaturer fremstillet grafisk som funktioner af tiden. Dette gav en overskuelig måde at sammenligne resultaterne af de målte og beregnede temperaturer. Desuden blev den globale stråling afbilledet som funktion af tiden, hvilket gav et indtryk af vejrliget den pågældende dag Vurdering af usikkerheder ved beregnede temperaturer I forbindelse med de beregnede temperaturer optræder der væsentligt flere parametre, der bidrager til usikkerheden, end for de målte temperaturer, jf. afsnit Vurdering af usikkerheder på målte temperaturer. Størrelsesordenen på disse vil ikke blive forsøgt kvantificeret, som tilfældet var med usikkerhederne på de målte temperaturer. I afsnit Parameteranalyser vil nogle af disse parametre dog blive varieret for at skabe et indtryk af deres betydning for såvel usikkerheden af beregningerne som for deres betydning for solfangerpanelets ydelse generelt. I det følgende vil en række usikkerheder i forbindelse med de beregnede temperaturer blive diskuteret. De beregnede temperaturer blev bl.a. baseret på beregnede ydelser, mens ydelserne blev beregnet på baggrund af vejrdata, solfangerpanelets udformning og egenskaber samt geometriske sammenhænge mellem solfangerpanelet og solen. Mens usikkerhederne ved solfangerpanelets udformning antages at være ubetydelige, kan der optræde betydelige usikkerheder ved 93

94 værdierne for såvel vejrdata som solfangerpanelets egenskaber. Usikkerheden ved de geometriske sammenhænge mellem solfangerpanel og solen kan ligeledes generelt antages at være ubetydelige, bortset fra orienteringen af stativerne med vakuumrør. Denne blev bestemt ved hjælp af et kompas, hvis misvisning er betydelig og meget varierende i et bjergrigt område relativt tæt på nordpolen som Sisimiut. De anvendte vejrdata i Temperaturmodellen var forskellige fra de anvendte vejrdata i Ydelsesmodellen Version III. Der er derfor også forskel på de usikkerheder, der er forbundet med anvendelserne. For begge tilfælde gælder, at beregningen af den direkte normalstråling kunne resultere i urealistisk store værdier ved små solhøjder, som tidligere beskrevet i bl.a. afsnit Arket Vejrdata. Selvom disse værdier blev frasorteret, må den direkte normalstråling antages at være beregnet med en vis usikkerhed. For begge tilfælde gælder ligeledes, at refleksionskoefficienten blev bestemt med meget stor usikkerhed, se bl.a. afsnit Arket Vejrdata. Denne parameter er blandt de udvalgte parametre, der bliver behandlet nærmere i afsnit Parameteranalyser. Specielt for de vejrdata, der blev anvendt i Temperaturmodellen, gælder, at de blev registreret et andet sted, end de eksperimentelle målinger blev udført. Selvom afstanden mellem de to (tre) lokaliteter ikke var stor (nogle få kilometer), var der risiko for fejlkilder i form af forskelle i de lokale skyggeforhold og skydække. Værdierne for de parametre, der beskriver solfangerpanelets egenskaber, er ligeledes behæftet med en række usikkerheder. Selve solfangerrørets optiske egenskaber er baseret på producentens oplysninger. Såvel værdien for glassets transmittans,, som for absorberens absorptans,, må antages at være de optimale værdier frem for gennemsnitsværdier for de producerede solfangerrør og under alle omstændigheder være behæftet med en vis usikkerhed. For transmittansen må desuden antages, at denne er stærkt afhængig af glassets renhed. En anden af selve solfangerrørets egenskaber er varmetabskoefficienten. I Ydelsesmodellen anvendes den af producenten oplyste konstante U-værdi. Da U-værdien normalt er temperaturafhængig, vil anvendelsen af en konstant værdi indebære en usikkerhed, der varierer afhængigt af, hvilket temperaturniveau solfangerpanelet typisk arbejder ved. I Temperaturmodellen benyttes en temperaturafhængig U-værdi (eller rettere UA-værdi). Denne blev imidlertid bestemt ved hjælp af målte temperaturer, der er behæftet med de usikkerheder, der blev beskrevet i forrige afsnit. Endvidere blev UA-værdien bestemt ved hjælp af indendørs afkølingsforsøg. Det er sandsynligt, at varmetabet fra vakuumrøret var større, når det var placeret udendørs, hvor vindens påvirkning kunne øge varmetabet ved konvektion, og varmetabet ved stråling ville være større pga. himlens lavere temperatur. 94

95 Endelig er F, der udtrykker hvor stor en del af den af absorberen optagede energi, der overføres til fluiden, antaget på baggrund af [Antvorskov, 2003]. Denne værdi blev bestemt for et solfangerpanel, med en vand/glykol blanding som fluid, og hvor fluiden desuden strømmede gennem røret. Det er tænkeligt, at de anderledes vilkår under forsøgene i Grønland ville indebære en anden værdi for F. De beregnede temperaturer blev, ud over ydelsen, baseret på varmekapaciteten af det opvarmede system, dvs. varmekapaciteten af fluiden i vakuumrøret samt varmekapaciteten af den opvarmede del af vakuumrøret. Her repræsenterede især vakuumrørets varmekapacitet en stor usikkerhed. Dels var den specifikke varmekapacitet af glasmaterialet ukendt, dels blev den opvarmede masse bestemt med nogen usikkerhed. På grund af den meget lille luftmasse i vakuumrøret blev glassets varmekapacitet i praksis lig systemets varmekapacitet ved luft som fluid. Ved anvendelse af vand som fluid blev fluidens bidrag til systemets varmekapacitet større. Den specifikke varmekapacitet af fluiderne kunne bestemmes med rimelig nøjagtighed, men massen af vand var, pga. af fordampning, ikke konstant, hvorfor denne er bestemt med nogen usikkerhed, se Appendiks 3. Systemets varmekapacitet er blandt de udvalgte parametre, der bliver behandlet nærmere i afsnit Parameteranalyser Sammenligning af målte og beregnede temperaturer I dette afsnit vises eksempler på sammenligning af korrigerede målte og beregnede temperaturer af de udførte forsøg i Grønland. En samlet oversigt over de målte og beregnede resultater fremgår af appendiks 9. De målte og beregnede resultater for såvel orienteringsforsøg som forsøg med forskellig jordrefleksionskoefficienter vises for en dag med meget direkte stråling samt en dag, hvor en stor del af indstrålingen til vakuumrørene udgøres af diffus stråling. Beregnede og korrigerede målte temperaturer for orienteringsforsøg med vand som fluid i vakuumrørene vises for en enkelt dag. Forskellene mellem målte og beregnede temperaturer diskuteres og analyseres bl.a. via parameteranalyser. I samtlige figurer illustreres måleusikkerhederne for de korrigerede målte temperaturer. For samtlige beregninger benyttes UA-værdien bestemt ved afkølingsforsøg med luft som fluid i vakuumrørene. I alle beregninger med luft som fluid i vakuumrørene benyttes: - En varmekapacitet af det opvarmede system på Cp,system = 490 K J - Udtrykket for temperaturkorrektionsfaktoren, som blev bestemt i afsnit Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid, til korrektion af den målte temperatur af fluiden i forhold til temperaturlagdelingen af fluiden i hele vakuumrøret. Resultater af orienteringsforsøg udført ved stor bestrålingsstyrke Nord/syd orientering På figur 7.11 ses resultaterne af beregnede og korrigerede målte temperaturer i vakuumrørene fra fredag den 1. august 2003 i en opstilling, der er orienteret nord/syd (jf. figur 6.29). 95

96 00:05 00:40 01:15 01:50 02:25 03:00 03:35 04:10 04:45 05:20 05:55 06:30 07:05 07:40 08:15 08:50 09:25 10:00 10:35 11:10 11:45 12:20 12:55 13:30 14:05 14:40 15:15 15:50 16:25 17:00 17:35 18:10 18:45 19:20 19:55 20:30 21:05 21:40 22:15 22:50 23:25 Temperatur [ C] kji Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] lkjg T = 42 K T = 53 K T = 45 K Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.11 Beregnede og korrigerede målte temperaturer den 1. august 2003 orienteret nord/syd. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet i vakuumrørene. Forsøget blev udført med luft som fluid i vakuumrørene opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur De indtegnede cirkler markerer ændringer i temperaturkorrektionsfaktoren, og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. De beregnede temperaturer er udregnet for orienteringen γf = -5. Det skyldes, at det nord/syd vendte stativ med vakuumrør formentligt ikke har været orienteret præcist stik syd, jf. afsnit Vurdering af usikkerheder på målte temperaturer. Der er således bedst overensstemmelse mellem skyggeperioderne for korrigeret målt og beregnet temperatur ved γf = -5. Det ses, at der løbende er nogle pludselige spring i korrigerede målte temperaturer. Disse spring er markeret med cirkler i figurerne Springene i temperaturen skyldes den indførte temperaturkorrektionsfaktor, der korrigerer for temperaturlagdeling af fluidet i vakuumrørene, således at de målte temperaturer i figur 7.11 er et udtryk for middeltemperaturen af fluidet i hele vakuumrøret (se afsnit Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid). Det ses, at der er forskel på målt og beregnet temperatur om morgenen. Det skyldes, at der er forskel på de lokale skyggeforhold, jf. figur 6.48 og Der var således direkte solstråling på vakuumrørene, før der var på vejrstationen, hvorfor de beregnede temperaturer er forskudt i forhold til de korrigerede målte temperaturer. Denne forskel gentages i samtlige resultater af de målte og beregnede temperaturer ved orienteringsforsøg, hvor der er direkte stråling. Dog er tidsrummet for denne forskel varierende, fordi solens azimutvinkel ved solopgang varierer over forsøgsperioden, jf. figur 6.48 og Bl.a. som følge af denne forskydning er der en temperaturforskel mellem korrigerede målte og beregnede temperaturer på op til 45 K, jf. figur

97 00:05 00:45 01:25 02:05 02:45 03:25 04:05 04:45 05:25 06:05 06:45 07:25 08:05 08:45 09:25 10:05 10:45 11:25 12:05 12:45 13:25 14:05 14:45 15:25 16:05 16:45 17:25 18:05 18:45 19:25 20:05 20:45 21:25 22:05 22:45 23:25 Temperatur [ C] lkop Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] lkji Temperaturforskellen i opvarmningsforløbene om morgenen forstærkes yderligere af, at modellen ikke tager hensyn til variationer i den retningsbestemte refleksionskoefficient, der især har betydning ved små solhøjder, se afsnit 6.4 Bestemmelse af refleksionskoefficient. Derfor er der stor sandsynlighed for, at underlagets reelle refleksionskoefficient, når solhøjden er lille, er større end ρ = 0,2, som benyttes i udregningerne af den beregnede temperatur. Hermed vil de maksimale temperaturforskelle på 45 K i perioden fra ca. kl. 5:30 til 8:15 hhv. 42 K i perioden fra ca. kl. 9 til 10:30 blive mindre. Denne forskel fremgår igen tydeligt mellem ca. kl. 20 til 22 om aftenen. I denne periode er der således en maksimal temperaturforskel på målte og beregnede temperaturer på 53 K. Usikkerhederne for de korrigerede målte temperaturer er indtegnet med gråt på figurerne De beregnede og korrigerede målte temperaturer ligger således udenfor usikkerhederne på de målte temperaturer i dele af måleperioden. Det skyldes bl.a. de ovenfor nævnte forhold; men også at der samtidig er andre usikkerheder på de beregnede temperaturer. Parameteranalyser med variationer af bl.a. refleksionskoefficienten er derfor gennemført i afsnit Parameteranalyser. Øst/vest orientering På figur 7.12 ses resultaterne af beregnede og korrigerede målte temperaturer i vakuumrørene fra fredag den 1. august 2003 i en opstilling, der er orienteret øst/vest (jf. figur 6.29) T = 62 K Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.12 Beregnede og korrigerede målte temperaturer den 1. august 2003 orienteret øst/vest. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet i vakuumrørene. Forsøget blev udført med luft som fluid i vakuumrørene opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur De indtegnede cirkler markerer ændringer i temperaturkorrektionsfaktoren,og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. De beregnede temperaturer er udregnet for orienteringen γf = -95. Det skyldes, som ved nord/syd orienteringen, at det øst/vest vendte stativ med vakuumrør formentligt ikke har været orienteret præcist stik øst. Der er således bedst overensstemmelse mellem skyggeperio- 97

98 00:05 00:40 01:15 01:50 02:25 03:00 03:35 04:10 04:45 05:20 05:55 06:30 07:05 07:40 08:15 08:50 09:25 10:00 10:35 11:10 11:45 12:20 12:55 13:30 14:05 14:40 15:15 15:50 16:25 17:00 17:35 18:10 18:45 19:20 19:55 20:30 21:05 21:40 22:15 22:50 23:25 Temperatur [ C] dkfjg Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] ldkfjg derne for korrigeret målt og beregnet temperatur ved γf = -95. Igen ses det, at der er stor forskel på de korrigerede målte og de beregnede temperaturer i morgen og formiddagstimerne. Denne forskel skyldes igen en kombination af, at der er skygge på vejrstationen, hvorfra vejrdataene stammer, og at der i de beregnede temperaturer ikke er taget højde for det ekstra refleksionsbidrag, der stammer fra den retningsbestemte refleksion. Orienteringsforsøg ved varierende bestrålingsstyrke På figurerne ses resultaterne af beregnede og korrigerede målte temperaturer i vakuumrørene fra den 3. august 2003 i en opstilling, som vist på figur 6.29, orienteret nord/syd hhv. øst/vest. Bestrålingsstyrken var meget varierende denne dag, og der var store forskelle i det lokale skydække. De beregnede temperaturer er bestemt ved en flade azimut γf = -5 for nord/syd orienteringen og γf = -95 for øst/vest orienteringen. De målte temperaturer, der er afbilledet på figur 7.13 og 7.14, er alle korrigeret med hensyn til temperaturlagdeling af fluiden i vakuumrørene. De pludselige spring i de målte temperaturer denne korrektion forårsager, er ikke markeret på disse figurer, selvom de naturligvis forekommer, som det var tilfældet på figur På figurerne er usikkerhederne for de korrigerede målte temperaturer indtegnet med gråt. De beregnede og korrigerede målte temperaturer ligger ikke indenfor disse intervaller i hele måleperioden Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.13 Beregnede og korrigerede målte temperaturer den 3. august 2003 ved opstilling orienteret nord/syd. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluiden i vakuumrørene. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur 6.29, og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. 98

99 00:05 00:40 01:15 01:50 02:25 03:00 03:35 04:10 04:45 05:20 05:55 06:30 07:05 07:40 08:15 08:50 09:25 10:00 10:35 11:10 11:45 12:20 12:55 13:30 14:05 14:40 15:15 15:50 16:25 17:00 17:35 18:10 18:45 19:20 19:55 20:30 21:05 21:40 22:15 22:50 23:25 Temperatur [ C] ælfkgj Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] ldkfjg Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.14 Beregnede og korrigerede målte temperaturer den 3. august 2003 orienteret øst/vest. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluiden i vakuumrørene. Forsøget blev udført med luft som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur 6.29, og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. Det fremgår af figurerne , at der er rigtig god overensstemmelse mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer, når der stort set kun er diffus stråling, svarende til at himlen er overskyet. Fra omkring kl. 12 til kl. 18 var indstråling på vejrstationen meget varierende (afbilledet som globalstrålingen på figurerne ), hvilket indikerer, at der periodevis var huller i skydækket. Det samme må antages at have været tilfældet på vakuumrørene. I denne periode optræder der store forskelle mellem målte og beregnede data. De beregnede temperaturer er dog i god overensstemmelse med de målte bestrålingsstyrker. Forskellene må derfor formodes at skyldes, at de store variationer i indstrålingerne forekom på forskellige tidspunkter på de 2 steder, hvilket er meget sandsynligt. Forskellene skyldes derfor ikke fejl i modellen, men derimod de benævnte usikkerheder i vejrdataene. Mellem kl. 20 og 22 er der igen store temperaturforskelle mellem de korrigerede målte og de beregnede temperaturer. Denne forskel skyldes igen, at de beregnede temperaturer ikke er korrigeret med hensyn til den retningsbestemte refleksion (se parameteranalyse i afsnit Parameteranalyser). Orienteringsforsøg med vand som fluid i vakuumrørene Orienteringsforsøget med vand som fluid i vakuumrørene blev kun udført én dag. Fra denne dag er der kun brugbare data indtil kl. 11 om formiddagen. Herefter kogte vandet i vakuumrørene (jf afsnit Resultater af orienteringsforsøg under opholdet i Grønland). 99

100 00:05 00:20 00:35 00:50 01:05 01:20 01:35 01:50 02:05 02:20 02:35 02:50 03:05 03:20 03:35 03:50 04:05 04:20 04:35 04:50 05:05 05:20 05:35 05:50 06:05 06:20 06:35 06:50 07:05 07:20 07:35 07:50 08:05 08:20 08:35 08:50 09:05 09:20 09:35 09:50 10:05 10:20 10:35 10:50 Temperatur [ C] fgkjh Bestrålingsstryke [W/m 2 ] fgh Resultaterne af afkølingsforsøg med luft henholdsvis vand som fluid i vakuumrørene resulterede i, at den herfra udregnede UA-værdi var omtrent ens (jf. afsnit Bestemmelse af varmetabskoefficient for vakuumrørene). Derfor benyttes UA-værdien bestemt ved afkølingsforsøg med luft som fluid i vakuumrørene også for orienteringsforsøgene udført med vand som fluid i vakuumrørene. Varmekapaciteten af det opvarmede system med vand som fluid i vakuumrørene er bestemt til Cp,system = 5950 KJ, se appendiks 3. Endelig benyttes udtrykkene for temperaturkorrektionsfaktoren, der er bestemt i appendiks 11, til korrektion af de målte temperaturer i vakuumrørene for temperaturlagdeling af vandet i vakuumrørene. På figur 7.15 ses resultaterne af de beregnede og korrigerede målte temperaturer af temperaturen af vandet i vakuumrørene, hvor vakuumrørene var orienteret nord/syd. De beregnede temperaturer af vandet i vakuumrørene er bestemt ved orienteringen f = Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.15 Resultaterne af de beregnede og korrigerede målte temperatur den 6. august 2003 orienteret nord/syd. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet i vakuumrørene. Forsøget blev udført med vand som fluid opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur 6.29, og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. Det ses, at vakuumrørene, der var placeret på taget af kantinen, modtager stråling tidligere på dagen end vejrstationen, der måler de vejrdata, der benyttes til de beregnede temperaturer. Denne forskel bevirker en temperaturforskel på omkring 10 K allerede kl. 5:50 om morgenen. Temperaturforskellen mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer stiger i løbet af formiddagen. Denne forskel skyldes formentlig, at de beregnede temperaturer ikke er korrigeret med hensyn til variationer i den retningsbestemte refleksion (jf. afsnit Parameteranalyser). Endvidere er der stor usikkerhed på bestemmelsen af varmekapaciteten af systemet. Hvis varmekapaciteten var mindre, ville de beregnede temperaturer således blive 100

101 00:05 00:20 00:35 00:50 01:05 01:20 01:35 01:50 02:05 02:20 02:35 02:50 03:05 03:20 03:35 03:50 04:05 04:20 04:35 04:50 05:05 05:20 05:35 05:50 06:05 06:20 06:35 06:50 07:05 07:20 07:35 07:50 08:05 08:20 08:35 08:50 09:05 09:20 09:35 Temperatur [ C] dlkfgj Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] fgh større, og uoverensstemmelsen mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer dermed mindre Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.16 Resultaterne af de beregnede og korrigerede målte temperatur den 6. august 2003 orienteret øst/vest. De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet i vakuumrørene. Forsøget blev udført med vand som fluid, opstillet på taget af kantinen. Forsøgsopstillingen samt placering af temperaturmålepunkter fremgår af figur 6.29, og usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. På figur 7.16 ses resultaterne af de beregnede og korrigerede målte temperaturer af temperaturen af vandet i vakuumrørene, hvor vakuumrørene var orienteret øst/vest. De beregnede temperaturer af vandet i vakuumrørene er bestemt ved orienteringen f = -95. Igen ses den begyndende temperaturforskel mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer mellem kl. 5:30 og kl. 5:50, der skyldes forskellig indstråling til vakuumrørene og vejrstationen. Efterfølgende er der igen en stigende temperaturforskel, der formentlig skyldes usikkerheder i bestemmelse af varmekapaciteten af systemet og manglende korrektion for variationer i den retningsbestemte reflekterede stråling. Jordrefleksionsforsøg Der findes brugbare data for forsøgene med forskellige jordrefleksionskoefficienter i tidsrummet fra omkring kl. 10:30 til 16:30. Denne begrænsning skyldes presenningernes begrænsede størrelse jf. afsnit Forsøg med forskelligt reflekterende underlag under opholdet i Grønland. I figurerne 7.17 til 7.20 er dataene imidlertid vist for en måleperiode fra kl. 10:00 til kl. 18:00 for at vise, at de korrigerede målte og beregnede temperaturer var næsten ens fra starten. De brugbare måleperioder er således indrammet i de lodrette stiplede linier i figurerne. 101

102 10:00 10:10 10:20 10:30 10:40 10:50 11:00 11:10 11:20 11:30 11:40 11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30 14:40 14:50 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 17:40 17:50 18:00 Temperatur [ C] dæflkg Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] ldfk Forsøg med forskelligt reflekterende underlag udført ved stor bestrålingsstyrke På figur 7.17 ses resultaterne af de korrigerede målte og beregnede temperaturer af fluiden i vakuumrørene, der var placeret på den grønne presenning (jf. figur 6.41). Resultaterne er fra en dag med stor bestålingsstyrke. De pludselige spring i den korrigerede målte temperatur skyldes korrektionen for temperaturlagdeling af fluiden i vakuumrørene. Det ses, at der er en temperaturforskel på op til 44 K mellem korrigerede målte og beregnede temperaturer, og at de beregnede temperaturer generelt er lavere end de korrigerede målte temperaturer T = 44 K Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.17 Sammenligning af målte og beregnede temperaturer for jordrefleksionsforsøg foretaget på et fladt område uden for Sisimiut by den 8. august 2003 (forsøgsopstilling som vist i figur 6.41). Stativet med vakuumrør var placeret på midten af en grøn presenning med målt refleksionskoefficient: ρgrøn = 0,13. Forsøget blev gennemført med luft som fluid. Af figur 7.18 fremgår resultaterne af de beregnede og de korrigerede målte temperaturer af fluiden i vakuumrørene, der var placeret på den hvide presenning (jf. figur 6.41). Igen er de pludselige spring i den korrigerede målte temperatur forårsaget af ændringerne foretaget ved korrektion for temperaturlagdeling af fluiden i vakuumrørene. Det ses, at der er rigtig god overensstemmelse mellem de korrigerede målte og de beregnede temperaturer. 102

103 10:00 10:10 10:20 10:30 10:40 10:50 11:00 11:10 11:20 11:30 11:40 11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30 14:40 14:50 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 17:40 17:50 18:00 Temperatur [ C] fæglhk Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] dlfkgj Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.18 Sammenligning af målte og beregnede temperaturer for jordrefleksionsforsøg foretaget på et fladt område uden for Sisimiut by, den 8. august 2003 (forsøgsopstilling som vist i figur 6.41). Stativet med vakuumrør var placeret på midten af en hvid presenning med målt refleksionskoefficient: ρhvid = 0,40. Forsøget blev gennemført med luft som fluid. Forsøg med forskelligt reflekterende underlag udført ved begrænset bestrålingsstyrke På figur 7.19 og 7.20 ses resultaterne af de korrigerede målte og beregnede temperaturer for vakuumrør placeret på den grønne hhv. den hvide presenning. På figurerne er den målte temperatur korrigeret for temperaturlagdeling i vakuumrørene, og der optræder derfor pludselige spring i temperaturen (markeret med cirkler). Det ses, at der er god overensstemmelse mellem de korrigerede målte og beregnede temperaturer. Temperaturforskellene mellem de korrigerede målte og beregnede temperaturer i perioden fra ca. kl. 11 til kl. 13:40 skyldes igen de usikkerheder, der er forbundet med korrektion for temperaturlagdelingen af fluiden i vakuumrørene. Temperaturen af fluiden i vakuumrørene, der var placeret på den hvide presenning, er ca. 10 K højere end i vakuumrørene på den grønne presenning. Denne forskel ses tydeligt på figur 7.21, hvor de korrigerede målte temperaturer af luften i vakuumrørene for den grønne hhv. den hvide presenning er vist. Figuren viser, at et underlag med en større refleksionskoefficient resulterer i højere temperaturer af fluiden i vakuumrørene, der er placeret på dette. 103

104 10:00 10:10 10:20 10:30 10:40 10:50 11:00 11:10 11:20 11:30 11:40 11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30 14:40 14:50 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 17:40 17:50 18:00 Temperatur [ C] dælfgk Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] lfg 10:00 10:10 10:20 10:30 10:40 10:50 11:00 11:10 11:20 11:30 11:40 11:50 12:00 12:10 12:20 12:30 12:40 12:50 13:00 13:10 13:20 13:30 13:40 13:50 14:00 14:10 14:20 14:30 14:40 14:50 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 17:40 17:50 18:00 Temperatur [ C] fkghj Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] lkh Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.19 Sammenligning af målte og beregnede temperaturer for jordrefleksionsforsøg foretaget på et fladt område uden for Sisimiut by, den 9. august 2003 (forsøgsopstilling som vist i figur 6.41). Stativet med vakuumrør var placeret på midten af en grøn presenning med målt refleksion: ρgrøn = 0,13. Forsøget er gennemført med luft som fluid. Spring i de målte temperaturer, der er forårsaget af temperaturkorrektion af denne temperatur, er markeret med cirkler. Usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. Den egentlige måleperiode er perioden fra kl. 10:30 til 16:30, hvilket er illustreret ved de lodrette, stiplede linier Tid [h:min] Målt Beregnet Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.20 Sammenligning af målte og beregnede temperaturer for forsøg med forskellige jordrefleksioner. Forsøget blev foretaget med luft som fluid på et fladt område umiddelbart udenfor Sisimiut by den 9. august 2003 (forsøgsopstilling som vist i figur 6.41). Stativet med vakuumrørene var placeret på en hvid presenning med den målte refleksion: ρhvid = 0,40. Spring i de målte temperaturer, der er forårsaget af temperaturkorrektion af denne temperatur, er markeret med cirkler. Usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. Den egentlige måleperiode er perioden fra kl. 10:30 til 16:30, hvilket er illustreret ved de lodrette, stiplede linier. 104

105 10:30 10:37 10:45 10:52 10:59 11:06 11:13 11:21 11:28 11:35 11:42 11:49 11:57 12:04 12:11 12:18 12:25 12:33 12:40 12:47 12:54 13:01 13:09 13:16 13:23 13:30 13:37 13:45 13:52 13:59 14:06 14:13 14:21 14:28 14:35 14:42 14:49 14:57 15:04 15:11 15:18 15:25 15:33 15:40 15:47 15:54 16:01 16:09 16:16 16:23 16:30 Temperatur [ C] dkfj Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] fkj Tid [h:min] Hvid målt Grøn målt Global stråling Figur 7.21 Korrigerede målte temperaturer af fluiden i vakuumrørene placeret på den grønne hhv. de hvide presenning (forsøgsopstilling som vist i figur 6.41). Forsøget er gennemført på et område umiddelbart udenfor Sisimiut by med luft som fluid den 9. august Diskussion af resultater af forsøg med forsøg med forskelligt reflekterende underlag Af ovenstående gennemgang af resultaterne af forsøgene med forskelligt reflekterende underlag fremgår følgende: - Der er god overensstemmelse mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer ved mindre bestrålingsstyrker. - Der er god overensstemmelse mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer af fluiden i vakuumrør placeret på den hvide presenning ved stor bestrålingsstyrke. - Der er stor forskel på de beregnede og de korrigerede målte temperaturer af fluiden i vakuumrør placeret på den grønne presenning ved stor bestrålingsstyrke. Ovenstående forskelle og ligheder tyder på, at der er stor usikkerhed ved beregninger og forsøg udført med forskellige jordrefleksionsforhold. Resultaterne antyder, at den målte refleksionskoefficient af den grønne presenning på 0,13 er for lav. Endvidere viser resultaterne, at der er forskel mellem overensstemmelsen, alt efter om bestrålingsstyrken er stor eller lille. Denne forskel skyldes formentlig, at det ekstra bidrag fra den retningsbestemte refleksionskoefficient er større, når bestrålingsstyrken er stor. Derfor er der stor forskel på målte og beregnede temperaturer af fluiden i vakuumrør placeret på den grønne presenning ved forsøg med stor bestrålingsstyrke, da ρgrøn = 0,13 er en meget lille refleksionskoefficient. Endelig tyder resultaterne på, at ρhvid = 0,40 er en realistisk værdi for den hvide presenning. 105

106 Parameteranalyser Idet der er store usikkerheder forbundet med såvel de beregnede som de målte temperaturer, gennemføres i dette afsnit parameteranalyser ved at ændre de benyttede parametre, der er beregnet ud fra forsøg i nærværende projekt, samt de parametre, der er opgivet af fabrikanten af SL-1500 vakuumrør. Parameteranalyser af det opvarmede systems varmekapacitet Det opvarmede systems varmekapacitet, Cp,system KJ, beregnes som summen af varmekapaciteten af det opvarmede glas og fluiden, se appendiks 3. Da usikkerheden på bestemmelsen af glassets specifikke varmekapacitet er stor, udføres i det følgende en parameteranalyse, hvor J J den specifikke varmekapacitet af glas varieres mellem cp,glas = 650 kg K og cp,glas = 850 kg K. Dette medfører variationer i systemets samlede varmekapacitet mellem 370 KJ og 490 KJ med luft som fluid. Når systemets varmekapacitet ændres, ændres systemets varmetabskoefficient ligeledes, jf. afsnit Bestemmelse af varmetabskoefficient for vakuumrørene. Variationerne i de forskellige parametre er anført i tabel 7.3. Tabel 7.3 Værdier for den specifikke varmekapacitet for glas, systemets varmekapacitet og udtryk for systemets UA-værdi, der ændres i parameteranalysen. I udtrykkene for UA-værdierne er T et udtryk for temperaturforskellen: Tmålt, korrigeret Ta. Specifik varmekapacitet af glas, cp,glas [ J kg K ] Beregnet varmekapacitet af opvarmet system, Cp,system [ K J ] Beregnet UA-værdi for vakuumrør [ K W ] T + 0, T + 0, T + 0, T + 0, T + 0,167 På figur 7.22 ses resultaterne af de korrigerede målte temperaturer af luften i vakuumrørene samt de for orienteringsforsøg nord/syd udført den 1. august 2003 beregnede temperaturer med variationer som angivet i tabel 7.3. Det ses, at den beregnede temperatur falder med stigende værdi af den specifikke varmekapacitet af glas og dermed øget varmekapacitet af systemet. Det ses endvidere, at værdien for Cp,system = 430 KJ resulterer i den bedste overensstemmelse mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer. 106

107 00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19 04:48 05:16 05:45 06:14 06:43 07:12 07:40 08:09 08:38 09:07 09:36 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 14:24 14:52 15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43 19:12 19:40 20:09 20:38 21:07 21:36 22:04 22:33 23:02 23:31 00:00 Temperatur [ C] fgøæhlj 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 Tid [h:min] Cp=370 Cp=400 Cp=430 Cp=460 Cp=490 Målt Målt minimum Målt maksimum Figur 7.22 Parameteranalyse af det opvarmede systems varmekapacitet for nord/syd orienteringen den 1. august De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet (luft) i vakuumrørene. Usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt. Parameteranalyser af refleksionskoefficienter Idet den retningsbestemte refleksionskoefficient er stor, når solhøjden er lille, jf. afsnit 6.4 Bestemmelse af refleksionskoefficient, undersøges det, hvordan denne parameter har indflydelse på de beregnede temperaturer. Det oprindelige udtryk for ydelsen af et vakuumrørsolfangerpanel (jf. afsnit Arket Ydelse ) korrigeres derfor på følgende måde for at undersøge indflydelsen for den retningsbestemte refleksionskoefficient: Ydelsesbidraget fra refleksionen af den globale stråling opskrives som hidtil, se afsnit Arket Ydelse : 3 60 Qreflektere t, total G (1 tan ( )) Fc g total 2 hvor G er den globale stråling, [ W 2 ] m tan er indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren for diffus stråling, [-] 2 Fc-g er vinkelforholdet fra solfangeren til jorden, [-] total er refleksionskoefficienten for den totale stråling, [-] Herudover tilføjes ydelsesligningen yderligere et led, der giver bidraget fra den retningsbestemte reflekterede stråling: Q reflektere t, retningsbestemt Gb, n S f S p Rnl Rnt Kl( ) Kt( ) retningsbestemt 107

108 hvor Gb,n er den direkte normalstråling, [ W 2 m ] Sf er skyggefaktoren, der afgør om rørene i perioder skygger hinanden for solen,[-] Sp er skyggeprofilen, der afgør om horisonten i perioder skygger for solen, [-] Rnl er strålingsforholdet for den langsgående stråling, [-] Rnt er strålingsforholdet for den tværgående stråling, [-] Kl() er indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren for den langsgående stråling. [-] Kt() er indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren for den tværgående stråling, [-] retningsbestemt er refleksionskoefficienten for den retningsbestemte stråling, [-] Refleksionskoefficienten for den retningsbestemte stråling bestemmes som: hvor retningsbestemt a tan tan 2 90 α0 er den retningsbestemte absorptans for θ = 0, [-] a er eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, [-] θ er indfaldsvinklen, [ ] s er solhøjden, [ ] Den retningsbestemte absorptans for θ = 0, α0, antages at have værdien 0,9, svarende til en retningsbestemt refleksionskoefficient retningsbestemt = 0,1 for indfaldsvinklen θ = 0. På Figur 7.23 ses parameteranalysen af eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, a, for en nord/syd orientering. Det ses, at der for a = 4 er god overensstemmelse mellem målte og beregnede temperaturer midt i måleperioden. Ved denne korrektion er der stadig en temperaturforskel mellem målt og beregnet om formiddagen. Denne forskel skyldes temperaturkorrektionsfaktoren, samt at der er forskellige skyggeforhold for forsøgsopstillingen og vejrstationen, hvor vejrdataene opsamles. jf. afsnit Bestemmelse af korrektionsfaktor for temperaturlagdeling af fluid Parameteranalysen af eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, a, for øst/vest orientering fremgår af Figur Det ses, at der er god overensstemmelse mellem målte og beregnede temperaturer for a = 5. a 2 s 108

109 00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19 04:48 05:16 05:45 06:14 06:43 07:12 07:40 08:09 08:38 09:07 09:36 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 14:24 14:52 15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43 19:12 19:40 20:09 20:38 21:07 21:36 22:04 22:33 23:02 23:31 00:00 Temperatur [ C] dælgk Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] kfdjg 00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19 04:48 05:16 05:45 06:14 06:43 07:12 07:40 08:09 08:38 09:07 09:36 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 14:24 14:52 15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43 19:12 19:40 20:09 20:38 21:07 21:36 22:04 22:33 23:02 23:31 00:00 Temperatur [ C] dkfl Bestrålingsstyrke [W/m 2 ] lksdfj Tid [h:min] Målt a=3 a=4 a=5 a=6 a=7 a=8 Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.23 Parameteranalyse af eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, a, for nord/syd orientering den 1. august De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluiden (luft) i vakuumrørene. De beregnede temperaturer er bestemt ved en diffus refleksionskoefficient på ρdiffus = 0,2, og den retningsbestemte absorptionskoefficient for θ = 0, α0 = 0,9. Usikkerhederne på de målte temperaturer er indtegnet med gråt Tid [h:min] Målt a=4 a=5 a=6 a=7 a=8 Målt minimum Målt maksimum Global stråling Figur 7.24 Parameteranalyse af eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen, a, for øst/vest orientering den 1. august De målte temperaturer er en middelværdi af temperaturen af fluidet (luft) i vakuumrørene. De beregnede temperaturer er bestemt ved en diffus refleksionskoefficient på ρdiffus = 0,2, og den retningsbestemte absorptionskoefficient for θ = 0, α0 = 0,9. 109

110 00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19 04:48 05:16 05:45 06:14 06:43 07:12 07:40 08:09 08:38 09:07 09:36 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 14:24 14:52 15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43 19:12 19:40 20:09 20:38 21:07 21:36 22:04 22:33 23:02 23:31 00:00 Temperatur [ C] fkgj På baggrund af parameteranalyserne af de retningsbestemte refleksionskoefficienter fremgår det, at der er forskel på værdien af eksponenten til tangensudtrykket for indfaldsvinkelkorrektionen (a). For nord/syd orientering var overensstemmelsen mellem målt og beregnet optimal for a = 4 og for øst/vest orientering ved a = 5. Denne forskel skyldes formentligt stativernes opstilling i forhold til underlaget. Stativerne med vakuumrørene var under forsøgsopstillingen til orienteringsforsøgene opstillet på taget af kantinen. Hældningen af taget på denne kantinebygning var ca. 30, og stativerne var placeret på tagryggen. Da stativerne med vakuumrørene var placeret vinkelret på hinanden (nord/syd hhv. øst/vest) og således forskelligt i forhold til underlaget, vil den retningsbestemte refleksionskoefficient ligeledes være forskellig. Endvidere var vakuumrørene i stativerne orienteret mod forskellige objekter i omgivelserne, som ligeledes reflekterer forskelligt. Parameteranalyser af yderglassets transmissionskoefficient I databladet for vakuumrørene SL-1500, se appendiks 2, er yderglassets transmittans opgivet til τ = 0,91. Da vakuumrørene ikke var fuldstændigt rene under alle forsøg i Grønland, er det interessant at undersøge, hvordan de beregnede temperaturer af fluiden i vakuumrørene afhænger af ændringer i transmissionskoefficienten. Endvidere må der antages at være usikkerheder forbundet med fabrikantoplysningerne. Transmittansen varieres mellem τ = 0,85 og τ = 0,95. På figur 7.25 fremgår resultaterne af parameteranalyserne af yderglassets transmittans Tid[h:min] Målt Målt minimum Målt maksimum Figur 7.25 Parameteranalyse af vakuumrørets yderglas transmittans,, for orienteringsforsøg med orientering nord/syd den 1. august. Forsøget er udført med luft som fluid i vakuumrørene i en forsøgsopstilling som vist på figur

111 00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19 04:48 05:16 05:45 06:14 06:43 07:12 07:40 08:09 08:38 09:07 09:36 10:04 10:33 11:02 11:31 12:00 12:28 12:57 13:26 13:55 14:24 14:52 15:21 15:50 16:19 16:48 17:16 17:45 18:14 18:43 19:12 19:40 20:09 20:38 21:07 21:36 22:04 22:33 23:02 23:31 00:00 Temperatur [ C] fkgj Det ses, at temperaturen kan variere mellem ca. ± 10 K når transmittansen varierer mellem τ = 0,85 og τ = 0,95. Yderglassets reelle transmissionskoefficient var formentlig τ = 0,91 eller mindre, dvs. i området fra τ = 0,85 til τ = 0,91. Usikkerheden på temperaturberegningerne, forårsaget af usikkerheder i transmittansen, vurderes derfor at være højest 10 K. Parameteranalyser af absorberens absorptans Ifølge fabrikantoplysningerne er absorberens absorptans for SL-1500 vakuumrør α = 0,93 (jf. appendiks 2). I det følgende er der gennemført en parameteranalyse af absorpttansen i intervallet fra α = 0,90 til α = 0,95. Resultaterne af parameteranalysen af absorberens absorptans fremgår af figur Det ses, at temperaturforskellene ved denne variation af absorptansen ligger indenfor nogle få grader. Det vurderes derfor, at såfremt der skulle forekomme eventuelle usikkerheder i fabrikantoplysningerne af absorptansen, har dette begrænset indflydelse på de beregnede temperaturer Tid[h:min] Målt Målt minimum Målt maksimum Figur 7.26 Parameteranalyse af vakuumrørets absorbers absorpttans,, for orienteringsforsøg med orientering nord/syd den 1. august. Forsøget er udført med luft som fluid i vakuumrørene i en forsøgsopstilling som vist på figur Diskussion af Temperaturmodellen Overordnet er der rigtig god overensstemmelse mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer, når størstedelen af bestrålingsstyrken stammer fra diffus stråling. Endvidere er der god overensstemmelse mellem tendenserne, når både bestrålingsstyrken og solhøjden er stor. Derimod er der stor forskel på beregnede og korrigerede målte temperaturer, når solhøjden 111

112 er lille, og bestrålingsstyrken fra direkte stråling udgør en stor del af den totale bestrålingsstyrke. Så længe der er overensstemmelse mellem tendenserne, kan forskellene mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer forklares dels ved usikkerhederne ved de korrigerede målte temperaturer, jf. afsnit Vurdering af usikkerheder på målte temperaturer, dels ved usikkerheder ved nogle af de parametre, der benyttes til de beregnede temperaturer, se afsnit Vurdering af usikkerheder ved beregnede temperaturer. I afsnit Parameteranalyser ses specielt varmekapaciteten af det opvarmede system, Cp,system, at have stor betydning for det beregnede temperaturniveau. Netop denne parameter er bestemt med stor usikkerhed, se appendiks 3. De ovenfor nævnte fejlkilder gælder naturligvis også for de tilfælde, hvor ikke blot temperaturniveauerne, men også tendenserne mellem beregnede og korrigerede målte temperaturer udviser uoverensstemmelse. De forklarer imidlertid ikke de forskellige tendenser. Disse kan delvist forklares ved forkerte vejrdata forårsaget af forskellige skyggeforhold for forsøgsopstillingen og vejrstationen, hvorfra vejrdataene, der benyttes til de beregnede temperaturer stammer. På baggrund af parameteranalyserne kan den parameter, der forårsager den største uoverensstemmelsen mellem tendenserne for beregnede og korrigerede målte temperaturer, dog identificeres til refleksionskoefficienten. 7.4 Diskussion og vurdering af Ydelsesmodellen Version III Ydelsesmodellen Version III er blevet søgt verificeret ved sammenligning af eksperimentelt bestemte temperaturer og beregnede temperaturer. Som det fremgår af afsnit Diskussion af Temperaturmodellen, kan uoverensstemmelserne mellem de korrigerede målte og beregnede temperaturniveauer forklares ved dels de korrigerede målte temperaturer dels en række parametre, der benyttes ved beregningerne med Temperaturmodellen. For disse parametre gælder generelt, at de er bestemt med en vis usikkerhed, og at de enten ikke indgår i Ydelsesmodellen Version III (dette gælder f.eks. Cp,system), eller at de må forudsættes at kunne bestemmes med større nøjagtighed end i forbindelse med Temperaturmodellen (dette gælder f.eks. vakuumrørets U-værdi). Der er dog ingen garanti for, at usikkerhederne ved de målte korrigerede temperaturer eller ved de til beregningerne benyttede parametre rent faktisk er årsagen til uoverensstemmelserne mellem temperaturniveauerne. Antages dette at være tilfældet, vil det i forbindelse med verificeringen af Ydelsesmodellen Version III især være uoverensstemmelserne mellem tendenserne, der har interesse. Af de fundne fejlkilder, se afsnit Diskussion af Temperaturmodellen, har kun refleksionskoefficienten betydning i forbindelse med Ydelsesmodellen Version III. 112

113 Fejlen ved det anvendte udtryk for refleksionskoefficienten bliver mere markant, jo mindre solhøjden er. Dermed kan fejlen forventes at få større betydning ved beregninger af den samlede bestrålingsstyrke på et solfangerpanel, der er opstillet i Grønland, end i Danmark. Den konstante refleksionskoefficient, = 0,2 for Danmark, er dog gjort til en variabel konstant refleksionskoefficient for de grønlandske lokaliteter, se afsnit Arket Vejrdata, hvorfor refleksionskoefficienten antages at være væsentligt højere ( = 0,8) i vinterperioden, hvor solhøjden generelt er mindst. Dette må forventes at reducere fejlen. I alle tilfælde må den beregnede ydelse forventes at være mindre end den faktiske ydelse. De anvendte vejrdata er, for de grønlandske lokaliteters vedkommende, uofficielle og sammensat på et relativt beskedent statistisk grundlag. Ved sammenligning af middeltemperaturerne i vejrreferenceåret for Sisimiut og gennemsnittet af målte middeltemperaturer fra perioden , jf. afsnit Arket Vejrdata, er der fundet en relativ stor uoverensstemmelse i specielt vintermånederne. Da netop middeltemperaturen er en vigtig parameter ved sammensætningen af et vejrreferenceår, er det usikkert, hvor repræsentativt det anvendte vejrreferenceår for Sisimiut er. Det er klart, at vejrreferenceåret har afgørende betydning på de beregnede ydelser. Endelig skal det bemærkes, at Ydelsesmodellen Version III ikke tager højde for refleksioner mellem de enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel, og heller ikke for de skygger, rørene kaster på jorden, og som reducerer refleksionen fra den skyggede jordoverflade. Det er heller ikke muligt at beregne ydelsen af et vakuumrørsolfangerpanel for andre hældninger end = 90. Betydningen af disse begrænsninger er ikke kendt. Det kan sammenfattende konkluderes, at det i Ydelsesmodellen Version III anvendte udtryk for refleksionskoefficienten (altså en konstant) generelt er for simpelt. Det vurderes, at fejlen resulterer i, at den beregnede ydelse er mindre end den faktiske ydelse. Desuden må der ved de beregnede ydelser for specielt de grønlandske lokaliteter tages forbehold for, hvorvidt de anvendte vejrreferenceår er repræsentative. Med disse forbehold for den beregnede ydelse, vurderes det, at det med Ydelsesmodellen Version III er muligt at beregne den månedlige ydelse af såvel et givet plant solfangerpanel som et givet vakuumrørsolfangerpanel opstillet i enten København, Nuuk, Sisimiut eller Uummannaq. 113

114 8 Undersøgelse af solfangerpanel I dette kapitel vil der blive foretaget en sammenligning af et plant solfangerpanel og et vakuumrørsolfangerpanel. Først vil betydningen af forskellige parametre vedrørende opstilling og udformning for de 2 typer solfangere blive undersøgt ved hjælp af Ydelsesmodellen Version III. For et plant solfangerpanel vil hældningen og orienteringen søges optimeret mht. til den årlige ydelse. For et vakuumrørsolfangerpanel vil orienteringen og afstanden mellem de enkelte vakuumrør i panelet søges optimeret mht. den årlige ydelse. Hældningen af et plant solfangerpanel samt orienteringen af såvel et plant som et vakuumrørsolfangerpanel vil blive undersøgt for lokaliteterne København, Nuuk, Sisimiut og Uummannaq. Afstanden mellem de enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel vil derimod kun blive undersøgt for lokaliteten Sisimiut. Endelig vil den månedlige fordeling af solfangernes årlige ydelse samt deres afhængighed af solfangervæskens middeltemperatur blive sammenlignet. 8.1 Plant solfangerpanel I alle undersøgelserne af et plant solfangerpanel vil værdierne for en Arcon HT solfanger blive anvendt. Effektivitetsudtrykket og indfaldsvinkelkorrektionsfaktoren for denne er [Vejen, 2003]: T 0,82 2,44 m T G a ( T 0,0050 m T ) G a 2 og K 1 tan 2 3,6 I Ydelsesmodellen anvendes derfor følgende input: p = 3,6, 0 = 0,82, W a = 2,44 2 og m K W b = 0, m 2 K Plant solfangerpanels hældning Den årlige ydelse pr. m 2 solfangerareal som funktion af et plant solfangerpanels hældning er undersøgt for de 4 lokaliteter. I alle 4 tilfælde er anvendt en middeltemperatur af solfangervæsken på 65 C og en azimutvinkel på 0, dvs. solfangerpanelet er orienteret mod syd. Resultaterne fremgår af figur 8.1 og er opsummeret i tabel

115 Årlig ydelse [kwh/m 2 ] Hældning [ ] Nuuk Sisimiut Uummannaq København Figur 8.1 Årlig ydelse pr. m 2 af plant solfangerpanel (Arcon HT) som funktion af panelets hældning for 4 forskellige lokaliteter. Azimutvinklen er 0. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Tabel 8.1 Oversigt over den optimale hældning med hensyn til årlig ydelse for de 4 forskellige lokaliteter. Nuuk Sisimiut Uummannaq København Optimal hældning Det kunne forventes, at den optimale hældning af et plant solfangerpanel ville øges med lokalitetens breddegrad. På figur 8.1 ses, at dette også er tilfældet for København (55,5 N), Nuuk (64,2 N) og Sisimiut (67,0 N). Derimod er den optimale hældning i Uummannaq (70,7 N) ikke større end i Sisimiut, selvom Uummannaq er lokaliseret nord for Sisimiut. Sammenlignes den månedlige ydelse som funktion af hældningen for Sisimiut og Uummannaq, jf. figur 8.2 og 8.3, ses, at solfangerpanelet ingen ydelse har i december og januar måneder i Uummannaq. Dermed får bidraget fra sommermånederne, hvor den optimale hældning er mindst, relativt større betydning i Uummannaq end i Sisimiut, hvor der er relativt stor ydelse i vintermånederne. Dette modsvarer åbenbart breddegradens betydning. 115

116 Månedlig ydelse [kwh/m 2 ] Månedlig ydelse [kwh/m 2 ] Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Hældning [ ] Figur 8.2 Månedlig ydelse pr. m 2 af plant solfangerpanel (Arcon HT) som funktion af panelets hældning. Azimutvinklen er 0. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Lokaliteten er Sisimiut Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Hældning [ ] Figur 8.3 Månedlig ydelse pr. m 2 af plant solfangerpanel (Arcon HT) som funktion af panelets hældning. Azimutvinklen er 0. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Lokaliteten er Uummannaq. 116

117 Årlig ydelse [kwh/m 2 ] Plant solfangerpanels orientering Med de i det forrige afsnit fundne optimale hældninger findes den årlige ydelse pr. m 2 solfangerareal for et plant solfangerareal (Arcon HT) som funktion af azimutvinklen for de 4 lokaliteter. I alle 4 tilfælde er anvendt en middeltemperatur af solfangervæsken på 65 C. Resultaterne fremgår af figur 8.4 og er opsummeret i tabel Azimutvinkel [ ] Nuuk Sisimiut Uummannaq København Figur 8.4 Årlig ydelse pr. m 2 af et plant solfangerpanel (Arcon HT) som funktion af panelets orientering for forskellige lokaliteter. Hældningen af solfangerpanelet er den optimale for hver enkelt lokalitet og er derfor forskellig. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Tabel 8.2 Oversigt over den optimale orientering med hensyn til årlig ydelse for de 4 forskellige lokaliteter. Nuuk Sisimiut Uummannaq København Hældning Optimal orientering For København ses den optimale orientering med hensyn til den årlige ydelse at være ca. 0, svarende til stik syd. For alle 3 grønlandske lokaliteter er en orientering syd/sydvest den optimale med hensyn til den årlige ydelse. Dette skyldes formentligt, at der på de 3 grønlandske lokaliteter generelt er mere solindstråling om eftermiddagen end om formiddagen. Dette kan muligvis skyldes, at alle 3 lokaliteter er på vestkysten, og at bjerge mod øst i perioder af året skygger for formiddagssolen. 117

118 Årlig ydelse [kwh/m 2 ] 8.2 Vakuumrørsolfangerpanel Ydelsesmodellen Version III kan ikke beregne ydelserne for et vakuumrørsolfangerpanel for andre hældninger end 90. Det er derfor ikke muligt at finde den optimale hældning med hensyn til årlig ydelse. Derfor vil kun den årlige ydelses afhængighed af et vakuumrørsolfangerpanels orientering og afstanden mellem de enkelte vakuumrør blive undersøgt Vakuumrørsolfangerpanels orientering Den årlige ydelse pr. m 2 solfangerareal (baseret på absorberens tværsnitsareal) som funktion af et vakuumrørsolfangerpanels orientering er undersøgt for de 4 lokaliteter. I alle 4 tilfælde er anvendt en middeltemperatur af solfangervæsken på 65 C og en afstand mellem de enkelte vakuumrør på 0,10 m. Resultaterne fremgår af figur Azimutvinkel [ ] Nuuk Sisimiut Uummannaq København Figur 8.5 Årlig ydelse pr. m 2 af et enkelt vakuumrør i vakuumrørsolfangerpanel som funktion af panelets orientering for 4 forskellige lokaliteter. Ydelsen er baseret på absorberens tværsnitsareal. Afstanden mellem rørene er dvr = 0,10 m. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Det fremgår af figur 8.5, at i modsætning til resultaterne for et plant solfangerpanel, hvor orienteringen af panelet har markant indflydelse på den årlige ydelse, er orienteringen af et vakuumrørsolfangerpanel næsten uden betydning for den årlige ydelse. Dette skyldes sandsynligvis vakuumrørsolfangerens evne til at udnytte strålingen fra alle retninger. 118

119 Årlig ydelse [kwh/m 2 ] Afstand mellem rør i vakuumrørsolfangerpanel Det er ikke muligt at bestemme en optimal orientering af et vakuumrørsolfangerpanel med hensyn til den årlige ydelse på baggrund af resultaterne i det forrige afsnit. Imidlertid fås den største årlige ydelse af et vakuumrørsolfangerpanel placeret i Sisimiut ved en azimutvinkel på 53. Derfor anvendes denne orientering ved bestemmelsen af den optimale afstand mellem de enkelte vakuumrør i et vakuumrørsolfangerpanel med hensyn til den årlige ydelse. Resultaterne fremgår af figur ,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 Afstand mellem vakuumrør [m] Figur 8.6 Årlig ydelse pr. m 2 af et enkelt vakuumrør i vakuumrørsolfangerpanel som funktion af afstanden mellem de enkelte vakuumrør i panelet. Ydelsen er baseret på absorberens tværsnitsareal. Azimutvinklen er f = 53. Middeltemperaturen af solfangervæsken er 65 C. Lokaliteten er Sisimiut. Optimum findes ved 0,10 m. Det fremgår af figur 8.6, at der tydeligvis er en optimal afstand mellem de enkelte vakuumrør i et solfangerpanel med hensyn til den årlige ydelse. Denne afstand er i det beregnede tilfælde 0,10 m. Er afstanden mindre, betyder skyggepåvirkningerne fra naborørene, at ydelsen reduceres, mens en større afstand medfører, at varmetabet fra manifoldrørene, der nødvendigvis må være tilsvarende længere, forøges. Det er tænkeligt, at en bedre isolering af manifoldrørene end den forudsatte vil medføre, at den optimale afstand øges. Dette er ikke undersøgt. 8.3 Sammenligning af plant solfangerpanel og vakuumrørsolfangerpanel I dette afsnit sammenlignes et plant solfangerpanel (Arcon HT) og et vakuumrørsolfangerpanel. For begge gælder, at beregningerne er foretaget for et panel opstillet i Sisimiut. For det 119

120 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Andel af årlig ydelse [%]poasvg plane solfangerpanel er benyttet en hældning på = 56 og azimutvinklen f = 7, hvilke blev fundet som det optimale i afsnit Plant solfangerpanels hældning hhv. afsnit Plant solfangerpanels orientering. For vakuumrørsolfangeren er anvendt en afstand mellem de enkelte vakuumrør på dvr = 0,10 m, der blev fundet som det optimale i afsnit Afstand mellem rør i vakuumrørsolfangerpanel. Som azimutvinkel for vakuumrørsolfangerpanelet er benyttet f = Fordeling af ydelse over året Da bestrålingsstyrken er størst i forårs- og sommermånederne optager både det plane solfangerpanel og vakuumrørsolfangerpanelet mest solenergi i denne periode. Da omgivelsestemperaturen samtidigt er højest i forårs- og sommermånederne, er temperaturforskellen mellem solfangervæsken og omgivelserne mindst i denne periode. Dermed er også varmetabet fra solfangerpanelet mindst, mens muligheden for at udnytte den optagede energi er størst. Hovedparten af solfangerpanelets ydelse kan altså leveres i forårs- og sommermånederne. På figur 8.7 er den månedlige fordeling af den årlige ydelse vist ved forskellige middeltemperaturer af solfangervæsken for både et plant solfangerpanel og et vakuumrørsolfangerpanel Måned ]-] HT, Tm = 45 C HT, Tm = 65 C HT, Tm = 100 C Vakuumrør, Tm = 45 C Vakuumrør, Tm = 65 C Vakuumrør, Tm = 100 C Figur 8.7 Månedlig fordeling af den årlige ydelse ved forskellige middeltemperaturer af solfangervæsken for både plant solfangerpanel (Arcon HT) og vakuumrørsolfangerpanel. Lokaliteten er Sisimiut. Af figur 8.7 fremgår, at det plane solfangerpanels ydelse er mere jævnt fordelt over året end vakuumrørsolfangerpanelets ydelse. Dette skyldes ikke, at vakuumrørsolfangerpanelet er dårligere til at optage energi eller har større varmetab end det plane solfangerpanel i efterårsog vintermånederne. Det skyldes derimod, at vakuumrørsolfangerpanelet er væsentligt bedre til at optage stråling fra alle retninger, og at der netop i forårs- og sommermånederne er be- 120

121 Relativ ydelse [-] tydelig indstråling fra alle retninger. Dette er især tilfældet på lokaliteter langt mod nord som Sisimiut. Dermed bliver vakuumrørsolfangerpanelets ydelse i højere grad end det plane solfangerpanels ydelse koncentreret i forårs- og sommermånederne. Af figur 8.7 fremgår desuden, at for såvel det plane solfangerpanel som vakuumrørsolfangerpanelet bliver koncentrationen af ydelsen i forårs- og sommermånederne mere markant, jo højere middeltemperaturen af solfangervæsken er. Middeltemperaturen af solfangervæsken i en solvarmecentral vil typisk være højere end middeltemperaturen af solfangervæsken i et decentralt solvarmeanlæg. Da varmetabet fra såvel solfangeren som manifoldrør øges med temperaturforskellen mellem solfangervæsken og omgivelserne, vil det især for en solvarmecentral være vigtigt, at anlægget er velisoleret. Forskellen i den relative ydelse som funktion af solfangervæskens middeltemperatur for et plant solfangerpanel hhv. et vakuumrørsolfangerpanel er illustreret på figur 8.8, hvor den relative ydelse er sat til 1 ved en middeltemperatur af solfangervæsken på 65 C. Beregningerne er foretaget på baggrund af den årlige ydelse af paneler placeret i Sisimiut. 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0, Middeltemperatur af solfangervæske, T m [ C] Arcon HT Vakuumrør Figur 8.8 Den relative ydelse af et plant solfangerpanel (Arcon HT) hhv. et vakuumrørsolfangerpanel som funktion af middeltemperaturen af solfangervæsken, Tm [ C]. Den relative ydelse er beregnet på baggrund af den årlige ydelse for paneler placeret i Sisimiut. Som det fremgår af figur 8.8 er vakuumrørsolfangerpanelets ydelse mindre følsomt for temperaturniveauet, hvilket skyldes vakuumrørets gode varmeisolerende egenskaber. 121

122 Da varmebehovet er størst i vintermånederne, er vakuumrørsolfangerpanelets ydelsesfordeling over året umiddelbart mindre fordelagtigt end det plane solfangerpanels, hvor ydelsen er mere jævnt fordelt, jf. figur 8.7. I Sisimiut er der dog et betydeligt varmebehov hele året, hvorfor ydelsesfordelingen har mindre betydning. Der vil således også være brug for varmen, når den kan leveres. I forbindelse med en solvarmecentral, hvor middeltemperaturen af solfangervæsken er relativ høj, er vakuumrørsolfangerpanelet at foretrække pga. det relativt lave varmetab. Dette forhold forstærkes yderligere, hvis solvarmecentralen er tilknyttet et sæsonvarmelager, hvortil der skal leveres varme ved væsentligt højere temperaturer, end der skal leveres til fjernvarmenettet. 8.4 Udformning af vakuumrørsolfangerpanel til solvarmecentral I kapitel 11 Energiscenarier er opstillet en række energiscenarier, hvori der bl.a. udføres beregninger på en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere. I dette afsnit defineres de vakuumrørsolfangerpaneler, der tænkes anvendt i en evt. solvarmecentral. Dette gøres dels på baggrund af en række antagelser vedrørende vakuumrørenes og manifoldfoldrørenes egenskaber, dels på baggrund af værdier fundet i afsnittene Vakuumrørsolfangers orientering og Afstand mellem rør i vakuumrørsolfangerpanel. De anvendte vakuumrør er identiske med de vakuumrør, der blev anvendt til verificeringen af Ydelsesmodellen Version III, jf. afsnit 5.1 Beskrivelse af vakuumrør, bortset fra, at de er åbne i begge ender og dermed forbundet til manifoldrør i såvel top som bund. Der anvendes derfor følgende værdier ved beregningerne: Radius af vakuumrør, rvr = 0,0235 m, Radius af absorber, ra = 0,0185 m, Højde af vakuumrør, hvr = 1,5 m, Højde af absorber, ha = 1,4 m, -vakuumrør = 0,91, -vakuumrør = 0,93, W U-værdi = 0,85 2 og F = 0,986 m K For manifoldrørene antages følgende værdier: Diameter af uisoleret manifoldrør, dm,u = 0,022 m, Tykkelse af isoleringsmateriale, ti = 0,040 m, Varmeledningsevne af isoleringsmateriale, i = 0,039 Varmetab fra kuldebroer, k = 0,05 K W W m K og 122

123 Med en panelbredde, bp = 3 m, blev den optimale afstand mellem de enkelte vakuumrør med hensyn til den årlige ydelse i afsnit Afstand mellem rør i vakuumrørsolfangerpanel fundet til 0,10 m. Afstanden mellem vakuumrørene sættes derfor til dvr = 0,10 m. Endelig gav parameteranalysen i afsnit Vakuumrørsolfangers orientering ikke noget entydigt svar på den optimale orientering med hensyn til den årlige ydelse. Den største ydelse, ved en placering i Sisimiut, blev dog fundet ved en azimutvinkel på ca. 53. Orienteringen sættes derfor til f =

124 9 Geologi Jordskorpen menes at bestå af 12 større eller mindre plader, der flyder på det øverste af kappen, de såkaldte lithosfæreplader. Som figur 9.1 viser, er Grønland beliggende centralt på den nordamerikanske plade, hvorfor området befinder sig i en forholdsvis rolig geologisk periode. Figur 9.1 Oversigt over pladernes indbyrdes placering samt kontinenternes placering på disse. Figuren er fra [Rockhounding, 2003] Tidligere har Grønland været genstand for betydelig tektonisk aktivitet, hvilket bl.a. kraftig deformation samt det faktum, at Grønland er sammensat af adskillige gamle plader, bevidner. Figur 9.2 giver en oversigt over fordelingen af de større geologiske enheder i Grønland. Figur 9.2 Fordelingen og placeringen af de nævnte større geologiske enheder i Grønland samt deres relation til lignende geologiske provinser i Nordamerika og Nordeuropa. Figuren er fra [Karup-Møller, 1993]. 124

125 Det ses af figur 9.2, at størstedelen af den isfri randzone udgøres af et prækambiansk skjoldområde, som er opdelt i fire geologiske enheder, hvilke hver betegner et område, hvori de hovedtektoniske træk er blevet dannet indenfor samme tidsperiode. Disse områder kan således være opbygget af adskillige plader, der ikke længere er geologisk aktive. Figur 9.2 viser ligeledes relationerne mellem de større geologiske enheder i Grønland og geologiske provinser af lignende alder og lithologi i hhv. Nordamerika og Nordeuropa. Denne sammenlignelighed menes at skyldes, at Grønland har været en del af en nordatlantisk landmasse. Dele af det grønlandske skjoldområde blev dannet i den ældste del af Jordens historie, Arkæikum, som forløb indtil for mio. år siden. Det område, der blev dannet i denne periode, Arkia, strækker sig på vestkysten fra Ivittuut i syd til Kangerlussuaq i nord. Nord herfor findes Det Ketilidianske mobile bælte, mens det Nagssuqtoqidiske mobile bælte, hvorpå Sisimiut er placeret, findes syd for den Arkæiske kerne. Igennem prækambrium fungerede skjoldområdet som en stabil blok, hvorpå sedimenter akkumuleredes, deformeredes og metamorfoseredes. I Nord- og Østgrønland fortsatte sedimentationen ind i palæozoikum, hvorefter tektoniske og metamorfe begivenheder fandt sted i midtpalæozoikum, hvorved den Nordgrønlandske og den Kaledoniske foldekæde blev dannet [Karup-Møller, 1993] & [Henriksen, 2000]. 9.1 Det Nagssuqtoqidiske mobile bælte Det sen-arkæiske til tidlig proterozoiske Nagssuqtoquidiske mobile bælte udgør i Vestgrønland et ca. 300 km. bredt bælte beliggende mellem Kangerlussuaq og Diskobugten. Bjergarterne indenfor det Nagssuqtoqidiske mobile bælte er hovedsagligt af arkæisk oprindelse, hvortil kommer postarkæiske sedimentære og vulkanske bjergarter. Grundet en kraftig deformation og metamorfose, som var kraftigst for ca mio. år siden og derefter fortsatte i mindre grad indtil for ca mio. år siden, er området gennemsat af regionale forkastningszoner, ligesom de oprindeligt arkæiske bjergarter blev gendannet, og nu hovedsagligt udgøres af gendannet arkæisk gnejs og granit, hvoraf gnejsen udgør den overvejende del. Figur 9.3 viser et geologisk kort over området. Ved at sammenholde figuren med appendiks 10, der indeholder en oversigt over de grønlandske bjergarter og deres farvekode, ses det, at området omkring Sisimiut hovedsagligt består af gendannet arkæisk gnejs samt Figur 9.3 Geologisk kort over den vestlige del af det Nagssugtoqidiske bælte. Figuren er fra [Henriksen, 2000] tidlig proterozoic supracrustal og intrusive klippe. Hovedstrukturerne fra foldningsperioden løber øst/nordøst-vest/sydvest [Henriksen, 2000] & [Karup-Møller, 1993]. 125

126 9.2 Geologien omkring Sisimiut Sisimiut er placeret ved kysten i den vestlige del af det isfrie areal. Det lokale klima er arktisk med en årlig gennemsnitstemperatur på -3,5 C og en årlig nedbør på 385 mm. Sisimiut ligger i den diskontinuerte permafrost zone. Tykkelsen af permafrosten er således yderst variabel, svingende fra 2-30 meter, ligesom der er tydelige tegn af termokast i byen 4. Grundfjeldet består af Nagssuqtoqidisk båndet gnejs med amphibolitter og pegmatitiske årer, som ofte er forvitret og sprækket. I Sen Glacial, hvor indlandsisen trak sig tilbage fra det nuværende isfrie areal, resulterede isens volumenformindskelse i en stigning af havets relative niveau, hvorfor de kystnære områder blev oversvømmet, hvorved tykke lag af marint og glaciomarint ler og silt blev aflejret. De øverste lag har tendens til at være af en grovere kornstørrelse, hvilket skyldes den efterfølgende isostatiske landhævning, der fortsatte, så disse aflejringer i dag kan findes op til 120 meter over havets overflade. Derudover er der forekommet moræneaflejringer i området, disse er dog forholdsvis sjældne. I lavlandede områder kan de ses som et tyndt dække af usorterede sedimenter eller som spredte, delvis afrundede klippeblokke. De mest rigelige aflejringer er dog mere eller mindre sorterede sedimenter stammende fra glacial, fluvial eller marint aflejringsmiljø. Lagenes tykkelse og forekomst kan være yderst varierende, afhængig af de tilstedeværende forhold i perioden for aflejringen, det værende forskellige klimatiske forhold samt ændring af havniveauet [Foged (2), 2003]. Et eventuelt varmelager formodes anlagt i grundfjeldet, hvorfor opmærksomheden vil være rettet omkring dette Grundfjeldet Grundfjeldsbjergarter omfatter metamorfe og magmatiske bjergarter, hvoraf de magmatiske er dannet ud fra opsmeltet magma, mens de metamorfe bjergarter dannes ved en omdannelse af sedimenter eller magmatiske bjergarter. Omdannelsen kan skyldes bjergkædedannelse (regionalmetamorfose) og lokal opvarmning af bjergarten (kontaktmetamorfose), mens omdannelse grundet forvitring og diagenese ikke er inkluderet. Ved metamorfose sker en ændring af temperatur og trykforhold, hvorved nogle af mineralerne i den oprindelige bjergart ikke længere er stabile, hvorfor de efterhånden omdannes til andre mineraler, og bjergarten herved opnår en gradvist højere metamorfosegrad. Denne krystaltilvækst af nye mineraler kan foregå ind i de oprindelige porer, hvorved bjergarten kompakteres, hvorfor aflejringens porøsitet mindskes med stigende metamorfosegrad. På trods af den ændrede mineralogi vil det ved lave metamorfosegrader være muligt at skelne den oprindelige lagdeling, hvilken forsvinder i takt med den stigende metamorfosegrad, hvorimod der typisk kan erkendes en bånding og/eller foliering ved metamorfe bjergarter. For de metamorfe bjergarter findes følgende hovedbetegnelser: Skifer, kvartsit, marmor, amfibolit og gnejs, hvoraf gnejsen forventes i området omkring Sisimiut [Larsen, 1995]. Magmatiske bjergarter betegnes plutoniske, vulkanske og gangbjergarter, alt efter om bjergarten er størknet hhv. i dybet, på overfladen eller om den er dannet som gange eller lag på vej mod overfladen. Vulkanske bjergarter er ofte finkornede, mens plutoniske bjergarter 4 Permafrost beskrives senere i kapitlet. 126

127 grundet den langsommere størkning er mere grovkornede. De magmatiske bjergarter karakteriseres ud fra den oprindelige magmas kemiske sammensætning og udgøres af hovedbetegnelserne granit, pegmatit, aplit, gabbro, dolerit og basalt, hvoraf granitten forventes at kunne findes i og ved Sisimiut. Grundfjeldsbjergarter beskrives ud fra en af de allerede nævnte hovedbetegnelser samt forskellige karakteristika, der findes baseret på en visuel bedømmelse af håndstykker af grundfjeldet; indsamlet i og omkring Sisimiut (prøverne 1-10), samt en gnejs fra Sisimiut hjemtaget af studerende i 1996 i forbindelse med Arktisk Teknologi (prøve A). Formålet med dette er at klassificere grundfjeldet i grove træk, hvorimod en detaljeret mængdeangivelse af de enkelte mineraler ikke vil finde sted. Grundfjeld beskrives i ingeniørgeologisk henseende normalt ud fra følgende termer [Larsen, 1995] & [Villumsen (1), 2003]: Hærdningsgraden for grundfjeld er ofte anseelig, hvorfor det typisk er mere relevant at beskrive denne ud fra mineralhårdheder for disse bjergartstyper. Medtages ikke her. Kornstørrelse karakteriseres ud fra meget grovkornet (> 30 mm), grovkornet (5-30mm), mellemkornet (1-5 mm), finkornet (0,05-1 mm) og tæt (< 0,01 mm). Tekstur beskrives ud fra mineralkornenes indbyrdes fordeling og orientering, ligesom bånding og foliering, der har årsag i teksturen beskrives. Strukturer herunder behandles eventuelle folder, forkastninger og sprækker, der beskrives ud fra deres opsprækningsgrad. Typisk gøres dette dog kun for intakte blokke, kerneprøver mv., hvorfor dette blev gjort ud fra den blok, hvorfra den pågældende prøve blev afhugget. Farve beskrives subjektivt, da en nøjere beskrivelse besværes af det faktum, at bjergarten, som nævnt, er opbygget af mineraler, der er af forskellig farve, hvorfor det ofte vil være mængdefordelingen af de enkelte mineraler, der vil komme til at styre bjergartens farve. Mineralogien er tildels indeholdt i hovedbetegnelsen, som netop karakteriseres dels på baggrund af deres mineralindhold, hvorfor de i bjergarten forventelige mineraler normalt ikke nævnes under mineralogien, medmindre et mineral er stærkt dominerende. Kalkindholdet har sjældent interesse indenfor grundfjeldsbjergarter. Medtages ikke her. Trivialbetegnelser er opstået ud fra bjergarternes udseende eller en lokalitet, hvor de typisk er fundet. Medtages ikke her. Dannelsesmiljø vil, som nævnt, altid være metamorf, plutonisk eller vulkansk. Alder hermed påtænkes den relative alder, dvs. under hvilken bjergkædedannelse den pågældende bjergart er blevet dannet. Alderen vil ikke blive behandlet her. Beskrivelserne for de indsamlede prøver, prøve 1-10, samt den tidligere hjembragte prøve, prøve A, findes i tabel 9.1 nedenfor. Tegninger af prøverne findes i appendiks

128 Tabel 9.1 Skema over de i Sisimiut indsamlede håndprøver og karakteriseringen af disse. Prøve nummer 1 Gnejs 2 Gnejs eller granit Korn-størrelse Tekstur Struktur Farve Mineralogi Fin til mellem, derudover phernokryster af kvarts Mellem til grovkornet, grove kvartskorn 3 Granit Mellem til grov Tydelig foliering, phernokryster Ingen orientering, dog heller ikke homogen derfor tvivl om hovedbetegnelsen, klaster af kvarts Svagt sprækket Svagt sprækket Svagt sprækket 4 Gnejs Finkornet Meget forvitret Sprækket 5 Gnejs Finkornet Foliering 6 Granit Mellem til grov 7 Gnejs 8 Gnejs Overvejende mellemstørrelse Overvejende mellemstørrelse, store kvartskorn 9 Granit Mellemstørrelse 10 Gnejs Mellemstørrelse A Gnejs Fin til mellem (max. 2 mm.) Folieret er ikke så tydelig, hvilket tyder på lav metamorfosegrad Foliering, store kvartskorn viser orienteringen Meget homogen, enkelte kvartsbånd Tydelig foliering, meget forvitret Foliering, tendens til øjne ud fra hvilke orienteringen ses Tendens til sprækninger i lag Svagt sprækket Svagt sprækket Svagt sprækket Svagt sprækket Svagt sprækket * Grå Grålig Grålig med rustagtig overflade Oprindeligt grå, men nu rødlig grundet forvitring Overvejende grå-grøn, svag antydning af mørke bånd Grå-grønlig Sort (mørk) og hvidlig Næsten helt rød pga. Fe 2+ ved oxidering er blevet omdannet til Fe 3+ Svagt rødlig og grålig Tynde bånd af mørke mineraler. Pyrit og pyrexener Overvejende kvarts, mere plagioklas end alkalifeldspat, mørke mineraler 60 % mørke mineraler og 40 % lyse Overvejende kvarts Pyrit (evt. kalkopyrit), biotit og pyroxener (enten klinopyrexener eller ortopyrexener) Derudover kvartsårer Pyrit, biotit og pyroxener 50 % mørke mineraler og 50 % kvarts, plagioklas og feldspat 50 % mørke mineraler Mørke mineraler Øjnene formodes udgjort af granat, som er et højmetammorf mineral Hovedbetegnelse Dannelsesmiljø Regional metamorfose - Plutonisk Regional metamorfose Regional metamorfose Plutonisk Regional metamorfose Regional metamorfose Plutonisk Regional metamorfose Regional metamorfose * Stenen er blevet hjemhentet af andre studerende, hvorfor den ikke er set som en del af grundfjeldet. Grundlaget for bestemmelse af sprækketheden er derfor for spinkelt og foretages ikke. 128

129 Af tabellen ses de undersøgte prøver at bestå af gnejs og granit. For en enkelt, prøve 2, var der tvivl om hvorvidt, der var tale om gnejs eller granit; men på baggrund af klassificeringen af prøverne samt det foretagne litteraturstudie vurderes grundfjeldet overvejende at bestå af svagt sprækket til sprækket omdannet granit og gnejs. Ifølge [Larsen, 1995] klassificeres plutoniske bjergarter ud fra et trekantsdiagram med kvarts, alkalifeldspat og plagioklas i de tre hjørner, hvilket er afbilledet på figur 9.4. Figur 9.4 Klassifikation af plutoniske bjergarter. Q = kvarts, P = plagioklas og A = alkalifeldspat. Figuren er fra [Larsen, 1995] Der ses af figur 9.4, at granit typisk består af % kvarts, mens resten er fordelt på alkalifeldspat, der udgør hovedparten, samt plagioklas og eventuelle øvrige mineraler. Ifølge [Villumsen (2), 2003] er gennemsnitsfordelingen for gnejsen i området 15 % kvarts, 25 % plagioklas, mens resten udgøres af kalifeldspat og eventuelle øvrige mineraler, hvilket stemmer overens med det faktum, at gnejsen er omdannet granit Permafrost Forholdene vedrørende opføringen af et eventuel varmelager under arktiske forhold besværes af permafrost, der defineres som termiske forhold i sedimenter eller bjergarter, hvor en temperatur lavere end 0 C opretholdes over minimum to efterfølgende vintre og den mellemliggende sommer. Permafrost er således kun defineret ud fra temperaturen, mens tilstedeværelsen af vand eller is ikke har nogen betydning for definitionen. Tilstedeværelsen af permafrost har således stor betydning for et eventuelt varmelager, da en temperatur omkring frysepunktet ikke er ønskeligt i forbindelse med et varmelager [Johnson, 1980]. Permafrost findes typisk i områder, hvor vinterperioden er længere end sommerperioden, hvilket resulterer i, at dybden af den jord, der fryses om vinteren, overstiger den dybde, der 129

130 optøs om sommeren. Det lag, der optøs om sommeren, benævnes aktivlaget. Vekselvirkninger mellem atmosfæren og permafrosten sker gennem aktivlaget [Johnson, 1980]. Der skelnes mellem områder med kontinuert, diskontinuert og sporadisk permafrost. På den nordlige halvkugle er permafrostlaget tykkest mod nord, hvor der findes sammenhængende områder med permafrost kontinuert permafrost. Sydligere findes diskontinuert permafrost, en betegnelse der dækker over store, mere eller mindre isolerede områder med permafrost, omgivet af områder uden permafrost. Sporadisk permafrost findes syd for den diskontinuerte zone og dækker over områder med små isolerede øer af permafrost. Figur 9.5 angiver tilstedeværelsen af permafrost i Grønland. Sisimiut ses at være beliggende i den diskontinuerte zone. Figur 9.5 Permafrostens fordeling over bl.a. Grønland. Sisimiut ses at være beliggende i den diskontinuerte zone. Figuren er fra [Arctic, 2003] Tykkelsen af permafrost og aktivlaget kan være meget variabelt også lokalt. Nedbørmønsteret (sne), vegetation, den/det underliggende bjergarts/sediments varmeledningsevne, solindstråling samt den lokale hældning, placering, skyggeforhold mv. har alt sammen indflydelse på tykkelsen og er dermed samtidig indikatorer om, hvorvidt der er permafrost til stede i den diskontinuerte zone. Temperaturen i områder med permafrost er oftest lavest nær jordoverfladen, hvor døgnvariationer grundet lufttemperaturen - forekommer ned til omkring 1 meters dybde, mens sæsonvariationer forekommer ned til omkring meter. Herefter sker en stadig temperaturstigning grundet den geotermiske gradient, hvorfor frysepunktet nås ved basis af permafrosten. Sammenhængen mellem den naturlige temperaturgradient og den reelle temperatur gennem lagene kan indses af figur

131 Temperatur - + Jordoverflade Permafrost overflade Jordens middeltemperatur over året Maksimal månedlig middeltemperatur Aktivlaget Minimal månedlig middeltemperatur Dybden for ingen årlig amplitude (10-15 m) Geotermisk gradient Permafrost Dybde Figur 9.6 Sammenhængen mellem temperaturen gennem dybet som funktion af temperaturgradient i tilfælde af permafrost. Figuren er tegnet ud fra [Johnson, 1980]. Ifølge [Foged (1), 2003] er tykkelsen af permafrosten i Sisimiut, som nævnt, omkring 2-30 m, aktivlaget svinger fra 0,5-2,6 m, mens den geotermiske temperaturgradient ifølge [Villumsen (2), 2003] er omkring 30 kmk. Den frysning og optøning af bjergarter og sedimenter, der finder sted i områder med permafrost, medfører ofte et forandret og meget karakteristisk landskab, i og med de nævnte processer ofte medfører hævninger og sætninger, hvilke samlet betegnes termokastformationer. Frysnings- og optøningsprocesserne i bjergarterne og sedimenterne er komplicerede, da hastigheden for begge processer afhænger af bl.a. varmeledningsevnen og kapaciteten, væskeindhold og sammensætning, permeabiliteten samt temperaturpåvirkningen. Termokastformationerne i området omkring Sisimiut kan skyldes følgende processer [Johnson, 1980]: Islinser og frosthævning betegner sætninger eller hævninger af bygninger, veje mv. og finder oftest sted i finkornede sedimenter. Typisk dannes først en islinse, der dannes ved at fugten i sedimentet søger vinkelret på varmestrømmen. Herefter føres vandet i sedimentet til de voksende islinser ved kapillærvirkning fra de underliggende lag, hvorved der opstår et frosthævningstryk og bygninger, veje mv. hæves. Tallus-skråninger og iskiler dannes som et led i forvitringsprocessen. Om vinteren dannes revner i jorden, når denne trækker sig sammen i forbindelse med temperaturfaldet. Når disse revner fyldes med vand, som senere fryser til is, udvides disse, da vand udvides ca. 9 %, når 131

132 det fryser til is. Ved en gentagelse af disse processer kan revnerne vokse sig dybe, hvorved fjeldet kan flække og danne tallus-skråninger, mens der i sedimenter i stedet dannes iskiler. Pingoer dannes typisk i vandmættet sand ved små lavvandede søer eller tidligere søbund, hvor tidligere optøet materiale fryser igen. Herved stiger det ferskvand, der befinder sig under iskernen, hvorved det overliggende sediment presses opad og danner en bakkelignende forhøjning en pingo. Sortering af sten, polygonjord og grydejord sker i forbindelse med optøningen af aktivlaget, som bevirker, at jorden blødes kraftigt op på grund af overfladevand og vand fra evt. optøede islinser. På skråninger vil denne opblødte jord flyde ned, hvorved der sker en vis sortering af sten. Sker dette i forbindelse med den førnævnte frosthævning, kan der dannes cirkelformede ringe af sten, hvilke kan smelte sammen til stenpolygonjord. Grydejord opstår, når en klump permafrost smelter, og de overliggende jordlag sætter sig. Alle de nævnte fænomener blev opserveret under opholdet i Sisimiut, hvilket var forventeligt, da Sisimiut, som nævnt, ligger i den diskontinuerte permafrostzone. 9.3 Opsummering På baggrund af de indsamlede prøver samt litteraturstudiet vurderes grundfjeldet overvejende at bestå af gnejs, hvilket i følge [Villumsen (2), 2003] har en gennemsnitlig mineralogisk sammensætning bestående af 15 % kvarts, 25 % plagioklas, mens resten udgøres af kalifeldspat. Grundet den kraftige deformering, der har fundet sted i området gennem tiden samt det faktum, at de indsamlede prøver alle stammer fra en lokalitet, hvor der til en vis grad forekommer sprækker, må det formodes, at der vil forekomme sprækker i grundfjeldet, hvilket kan have en uheldig indflydelse på et evt. varmelager, da vandgennemstrømningen, og dermed varmetransporten væk fra lageret, forøges væsentligt. Der må derfor tages visse forholdsregler i forbindelse hermed. Området i og omkring Sisimiut bærer præg af permafrost, som er uheldigt i forbindelse med et varmelager, da en varig optøning herved vil finde sted med mulige landskabsændringer til følge. Da lageret forventes anlagt i grundfjeldet, vil indflydelsen dog ikke være væsentlig, da fjeldet ikke sænkes, som tilfældet er for sedimenter. Da Sisimiut ligger i den diskontinuerte permafrost zone, er det dog anbefalelsesværdigt at undgå permafrost, såfremt dette er muligt, da det må formodes, at varmetabet øges, hvis lageret placeres på en lokalitet med permafrost, da dette jo netop forefindes på særligt udsatte steder. 132

133 10 Varmelagring Varmelagring forekommer i mange former og i forskellige tidsintervaller; det værende dagsbasis eller gennem længere tid, eksempelvis over en sæson, hvilket er tilfældet med det lager, der behandles i nærværende projekt. Der findes hovedsagligt tre typer varmelagring, hvilke er sensibel varmelagring, hvor energien lagres i vand eller klippe ved en temperaturdifferens, latent varmelagring, for hvilken stoffers energiindhold ved faseændringer udnyttes [Rosen, 2002] samt kemiske lagre. I det følgende vil kun sensibel varmelagring blive behandlet. Ofte medfører brugen af varmelagring reducerede energiomkostninger og reduceret brug af fossile brændstoffer, mindsket krav til størrelsen af det varmeproducerende anlæg samt en øget fleksibilitet i produktionen, hvilken netop efterlyses i mange forsyningsnet verden over [Rosen, 2002]. For ligeledes at møde det øgede krav om en mere bæredygtig energiproduktion, såsom en øget implementering af solvarme mv. er varmelagring nødvendig, da det typisk er kendetegnet for vedvarende energi, at den ikke kan prognoseres 100 % og i øvrigt ofte ikke er sammenfaldende med behovet. Sæsonvarmelagring er derfor nødvendig for udnyttelse af solvarme i stor skala. Et bufferlager kan benyttes, såfremt der er tale om et mindre solvarmeanlæg, da bufferlageret vil kunne afhjælpe uundgåelige døgnvariationer, hvorimod sæsonvarmelagring benyttes til at balancere den om sommeren høje solvarmeproduktion med det om vinteren øgede varmebehov, hvorved der skabes en øget sammenhæng mellem produktion og behov. At varmelagring ikke kun er interessant i forbindelse med solvarme er den danske energisektor et eksempel på. Den store andel varmebunden elektricitet, der produceres på kraftvarmeværker, udgør et problem, da elektriciteten ikke kan lagres, hvorfor elforbruget bestemmer varmeproduktionsmønsteret. Varmen lagres i ståltanke på dagsbasis for at udligne denne forskel mellem forbrug og produktion. Et evt. sæsonvarmelager ville medføre en øget fleksibilitet, hvilken de systemansvarlige i Danmark gennem flere år har efterlyst Typer af sæsonvarmelagring Der findes forskellige former for sæsonvarmelagring. Typisk lagres varmen i undergrunden; men der findes dog også eksempler på forsøg med bl.a. damvarmelagere, hvor varmt vand lagres i udgravede, isolerede bassiner [Svendsen, 1990]. For sæsonvarmelagring i undergrunden skelnes normalt mellem såkaldte lukkede systemer (BTES Borehole Thermal Energy Storage) 5, hvor den varmeoverførende fluid pumpes rundt via varmevekslere i undergrunden, samt de åbne systemer, hvor grundvand typisk pumpes op af undergrunden, hvorefter det opvarmes for at blive pumpet ned i undergrunden i enten anlagte hulrum hulelagring 5 Borehulslagre kan dog ligeledes være åbne systemer, afhængigt af varmeoverføringsmetoden, dvs. valg af rør, som igen afhænger af de geologiske forhold. Mere herom findes i afsnit Varmeveksling. 133

134 (CTES Cavern Thermal Energy Storage) eller allerede eksisterende aquifere (ATES Aquifer Thermal Energy Storage) [Sanner (1), 2000]. Forskellene mellem de nævnte former for sæsonlagring i undergrunden kan indses af figur BTES Vigtige parametre: Høj specifik varmekapacitet Medium varmeledning Intet eller lavt grundvandsflow Eksempler på bjergarter: Sedimenter, såsom ler, kalksten, sandsten osv. Magmatiske bjergarter som granit Metamorfe bjergarter som gnejs ATES Vigtige parametre: Medium til høj permeabilitet Høj porøsitet Intet eller lavt grundvandsflow Eksempler på bjergarter: Porøse reservoirs i sandsten el. lign Sprækkede reservoirs i kalksten, sandsten, vulkanske eller magmatiske bjergarter CTES Vigtige parametre: Høj stabilitet Lav varmeledning Uigennemtrængelig bjergart Eksempler på bjergarter: Hårde sedimenter såsom kalksten el. lign. Magmatiske bjergarter som granit Metamorfe bjergarter som gnejs Figur 10.1 Oversigt over forenklede udformninger af hhv. ATES, BTES og CTES samt vigtige parametre i forbindelse hermed. Figuren er fra [Sanner (1), 2000]. Fordelen ved BTES er uafhængigheden af tilstedeværende reservoirs og vandkemien, dog bør grundvandsstrømmen være lavt i forhold til geometrien af lageret og lagringsperioden [Reuss, 1997], mens fordelen ved de åbne systemer er den generelt højere varmeoverføringsevne [Sanner (1), 2000]. Der findes adskillige variationer af de nævnte typer sæsonvarmelagre, men hovedprincipperne er udledt af de nævnte. For borehulslagre benyttes typisk vertikale varmevekslere, dog har der på det seneste været udført forsøg med horisontale varmevekslere. Sidstnævnte er dog stadig på forsøgsstadiet og vil ikke blive behandlet yderligere her, hvorfor der efterfølgende udelukkende refereres til borehulslagre med vertikale varmevekslere. Vigtige parametre i forbindelse med udvælgelsen af varmelagertypen er, selvfølgelig, egnetheden med henblik på områdets geologiske og hydrologiske forhold; men ligeledes økonomien vedrørende sæsonvarmelageret er væsentlig, da gruppen af forbrugere i Sisimiut er forholdsvis begrænset. Tabel 10.1 giver en oversigt over forskellige karakteristika for de nævnte former for sæsonvarmelagring. Det drejer sig om den specifikke varmekapacitet for lageret, den typiske effektivitet for de forskellige lagertyper, lagerydelse, som er et mål for hvor stor en energimængde, der kan lagres pr. m 3 lager, typisk lagerstørrelse, der beskriver den gængse størrelsesorden for lagertypen, investeringsomkostninger per m 3 samt energipriserne. Reference temperaturintervallet er i alle tilfælde 55 K. 134

135 Tabel 10.1 Forskellige karakteristika for forskellige typer af sæsonvarmelagre. Oversat fra [EU, 2003]. Specifik varmekapacitet, J cp,vol [ 3 ] m K Stål tank - med total isolering Bassin - kun med top isolering Sæsonvarmelagring i undergrund (CTES) (ATES) (BTES) 4, , , , , , Reference, T [K] Typisk lagereffektivitet, [-] 0,90 0,85 0,70 0,80 0,75 0,70 Typisk lagerydelse pr. m 3 [ 3 ] m Typisk lagerstørrelse, V [m 3 ] Investeringsomkostninger [ECU/m 3 ] Energipris for TES [ECU/kWh] 0,2-0,4 0,15-0,25 0,05-0,1 0,12-0,2 <0,05 0,09-0,12 ATES lageret ses at være den billigste lagertype med en energipris på mindre end 0,05 ECU/kWh, hvilket skyldes, at etableringsomkostningerne, som det også kan ses af tabel 10.1, er forholdsvist lave sammenlignet med de øvrige typer af sæsonvarmelagring; dette pga. udnyttelsen af et allerede eksisterende varmereservoir [Sanner (1), 2000]. Den hidtil oftest benyttede type af varmelagring i undergrunden er da også ATES [ECES, 2003]. ATES kræver en vis porøsitet, hvorfor det ikke vil blive benyttet i forbindelse med opførelse af et sæsonvarmelager i grundfjeld, medmindre dette er kraftigt opsprækket. I afsnittet vedrørende geologien i Sisimiut-området blev grundfjeldet vurderet at være svagt sprækket enkelte steder sprækket, hvorfor ATES-lagertypen vurderes uegnet til herværende formål og ikke vil blive behandlet yderligere her. Viser videre undersøgelser en egnet lokalitet, hvor de hydrageologiske og hydrakemiske forhold er til det, vil ATES dog øjensynligt være økonomisk mest fordelagtigt. De næstbilligste former for sæsonvarmelagring er bassinet med top isolering og borehulslageret med en energipris på hhv. 0,05-0,1 og 0,09-0,12 ECU/kWh., hvorimod anlægsomkostningerne for de øvrige lagertyper er væsentlig højere, ligesom niveauet for energipriserne er steget; dette specielt for ståltanken og bassinet med fuld isolering, mens energiprisen for CTES ligger lige over den for BTES. Fordelen ved CTES frem for BTES er et mindre lagervolumen pga. den væsentlig højere specifikke varmekapacitet, hvilket dog vurderes at være af mindre betydning, da pladshensyn ikke forekommer at være et problem i Grønland. Derudover har CTES typisk en højere lagereffektivitet på ca. 15 %, hvilket, set i forhold til de væsentligt øgede anlægsomkostninger, ligeledes vurderes mindre betydningsfuldt. 135

136 For sammenligning mellem bassinet med top isolering og BTES ses førstnævnte at være mindst pladskrævende, ligesom bassinets energipris ses at være en smule mindre end for BTES. Derimod er anlægsomkostningerne en smule højere. Det, der udgør den væsentligste forskel mellem de to, er intervallet for lagervolumenet. Bassinet ligger i intervallet m 3, hvilket med bassinets typisk lagerydelse (45 kwh/m 3 ) svarer til 2, MWh, mens intervallet for BTES er m 3, hvilket svarer til 1,2-9, MWh ved lagerydelsen for BTES (24 kwh/m 3 ). Det ses, at bassinlageret er forholdsvis lille, hvorfor BTES formodes at være det oplagte valg, da lageret forventes at antage en vis størrelse. Dertil kommer, at værdierne i tabel 10.1 stammer fra europæiske undersøgelser, hvor den årlige gennemsnitstemperatur ligger højere end tilfældet er i Sisimiut. Da bassinet vil ligge i jordoverfladen, modsat BTES, der ligger i undergrunden, vil varmetabet grundet den relativt lave årlige gennemsnitstemperatur være øget Borehulslager Borehulslagre er meget benyttede i Sverige, hvor teknikken først blev udviklet. Siden har interessen bredt sig. Specielt Tyskland og Schweiz er nu ligeledes blevet interesseret i teknikken. Borehulslagre består i hovedtræk af et stort antal forbundne vertikale borehuller af en vis dybde, hvorigennem varmeoverførslen mellem klippe og den varmebærende fluid finder sted gennem monterede rør [Gabrielsson, 1997]. Rørene er forbundne til en varmekilde og en forbruger; typisk et fjernvarmenet. Ofte vil der være behov for et bufferlager i forbindelse med lageret, da varmen typisk ikke kan trækkes ud med den hastighed, en eventuelt spidsbelastning kræver det. Et eksempel på udformningen af et borehulslager i forbindelse med en solvarmecentral er givet af figur Trykventil Solvarmeveksler Buffertank Fjernvarmenet Solfangere Pumpe To-vejs-ventil Borehulslager Varmeveksler Figur 10.2 Eksempel på udformning af borehulslager i forbindelse med en solvarmecentral. Solvarmen varmeveksles, hvorefter varmen overføres til buffertanken, hvor et styringssystem afgør, om varmen pumpes ned i lageret eller beholdes i buffertanken. Varmen fra lageret til distributionsnettet går ligeledes gennem buffertanken. En kedel sørger for evt. ekstra opvarmning af vandet, før det ledes ud i nettet [Pahud, 2000] Økonomien for borehulslagre behandles ikke i dette projekt. Det kan dog nævnes, at investeringsomkostningerne for et borehulslager i forbindelse med en solvarmecentral typisk vil udgøre ca. 20 % af investeringsomkostningerne [Lehtmets, 1995]. 136

137 Temperaturniveau Varmekilden bestemmer temperaturniveauet for tilførslen af varme og dermed den maksimale temperatur i lageret [Reuss, 1997]. Borehulslagre kan benyttes som lav- eller højtemperaturlagre. Grænsen derimellem er flydende, beliggende ved C [Edstedt, 1994]. Den lave temperatur trækkes ud af lageret via varmepumper, mens højtemperatur kan benyttes direkte, selvfølgelig under forudsætning af at temperaturniveauet svarer til det krav, forbrugeren dvs. fjernvarmenettet stiller, ellers kan varmepumper benyttes. En evt. benyttelse af varmepumper er således en opvejning af fordele og ulemper. Ved direkte udnyttelse spares udgiften til varmepumper ved etablering samt drift, mens varmetabet fra et højtemperatur varmelager vil være højere pga. den store temperaturgradient, hvorfor lagerstørrelsen for højtemperatur varmelagre nødvendigvis må være større end for lavtemperatur lagre. Simuleringer og forsøg viser, at sæsonlagring af varme i undergrunden ud fra et teknisk og økonomisk henseende er favorabelt for temperaturer op til 90 C [Reuss, 1997] Lagervolumen og udformning Anlæggets lagervolumen udgøres af det underjordiske volumen, hvori borehullerne er anbragt. Størrelsen af dette afhænger i høj grad af fjeldets varmekapacitet. Det relative varmetab fra lageret reduceres med øget volumen, hvorfor lageret skal antage en vis størrelse, min m 3 [Reuss, 1997], for at undgå unødigt høje varmetab [Hellström, 1991]. Lagervolumenets geometriske udformning bestemmes ligeledes ud fra et ønske om mindst muligt varmetab, hvorfor volumenoverfladen ønskes mindst muligt relativt til størrelsen af volumenet. Typisk vælges derfor geometrier i form af en opretstående cylinder eller kvadrater/rektangulære former. Lageret opvarmes fra midten og ud; igen for at minimere varmetabet. Figur 10.3 viser fordelingen af varme igennem et borehulslager. Jord Grundfjeld Figur 10.3 Oversigt over temperaturen gennem lageret [Edstedt, 1994]. Lageret pålægges normalt et 2-3 meter tykt lag af jord, sand eller lignende for at mindske varmetabet til atmosfæren, da varmetabet fra lagerets top udgør den væsentligste andel af det 137

138 samlede varmetab. I Sisimiut, hvor den gennemsnitlige overflade temperatur er omkring -3,5 C, og tabet til atmosfæren derfor vil være forhøjet, kunne toppen af lageret med fordel beklædes med et isoleringslag under jordlaget. Simuleringer viser, at en topisolering af 10 cm polystyrol kan reducere varmetabet fra toppen med 25 %. Herved stiger lagertemperaturen, hvorfor varmetabet fra sider og bund øges. Samlet bliver lagereffektiviteten dog forøget med ca. 12 %. En topisolering på 30 cm af samme materiale øger effektiviteten med ca. 15 %, mens anlægsomkostningen stiger med en faktor 3 [Reuss, 1997]. Den optimale isoleringstykkelse vil kunne findes ud fra en simulering af lageret. På grund af lagervolumenets størrelse optages et stort overfladeareal, hvilket ikke bør bebygges, da adgang til rør skal være mulig i tilfælde af reparationer og eftersyn. Varmetabet til atmosfæren og den øgede temperatur i jordoverfladen over lageret udnyttes til en vis grad normalt ved opførsel af parkeringspladser, grønne områder eller fritidsarealer, hvor sidstnævnte vurderes at være mest sandsynlig i forbindelse med et eventuelt varmelager i Sisimiut, da byen ikke har behov for en parkeringspark ligesom det ikke vurderes sandsynligt, at planter, trods den opvarmede jord, vil kunne overleve det arktiske klima. Behovet for grønne områder kan da heller ikke sammenlignes med et lignende behov i en europæisk by, da Sisimiut er af en begrænset størrelse, ligesom den er omgivet af rekreative områder. En nærmere undersøgelse kan vise, om eventuelt opførte fritidsarealer kan belægges med græs, så en fodboldbane på græs kan erstatte den nuværende grusbane Borehuller Borehullernes diameter, længde samt afstanden imellem disse bestemmes, som tidligere nævnt, ud fra simuleringer, hvor det optimale design for lageret bestemmes. Normalt ligger diameteren for borehullerne i størrelsesordenen mm [Reuss, 1997]. De i Sverige opførte anlæg benytter således typisk borehuller med en diameter på ca. 115 mm, hvilket svarer til en almindelig brøndboring [Edstedt, 1994]. W Afstanden mellem borehullerne afhænger i høj grad af klippens varmeledningsevne, [ ]. m K Forsøg ud fra simuleringer af bjergarter med = 2,5 viser, at den optimale afstand mellem borehullerne typisk ligger på ca. 2,5 m. Længden af borehullerne afhænger af afstanden mellem borehullerne [Pahud, 2000]. Den optimale afstand mellem borehullerne afhænger af varmeledningsevnen og stiger således med stigende varmeledningsevne [Pahud, 2000]. Den i Sverige normalt benyttede afstand mellem borehullerne er ca. 4 m, hvilket skal ses i forhold til gennemsnit = 3,47 W m K for det svenske grundfjeld. Borehulsmønsteret er typisk hexagonalt eller rektangulært [Hellström, 1989]. W m K Antallet og dybden af borehullerne afhænger i høj grad af lagerkapaciteten og influerer kraftigt hinanden. De geologiske forhold er bestemmende for dybden af borehullerne, som i Sverige typisk er omkring 120 meter for borehulslagre i fjeld. Dybden af borehullerne bør dog vælges så stor som mulig ud fra de geologiske forhold, da konstruktionsomkostningerne ifølge [Nordell, 1994] reduceres med ca. 13 %, såfremt borehulsdybden øges, da der hermed er 138

139 behov for et mindre antal boringer, ligesom varmetabet må formodes reduceret grundet den øgede temperatur i undergrunden som følge af den naturlige temperaturgradient. Antallet er borehuller optimeres ud fra det ønskede volumen, afstanden mellem borehullerne og dybden af disse. Antallet kan øges siden hen, såfremt lagerkapaciteten ønskes øget. Denne mulighed for udbygning af lagervolumenet, udgør således en af fordelene ved BTES. Borehullerne tilføres siden (eller siderne) af det eksisterende lager [Sanner (1), 2000], hvilket ligeledes giver mulighed for at bygge lageret i etaper Varmeveksling I borehullerne findes rørene, hvorigennem den varmeoverførende fluid løber. Der skelnes mellem åbne og lukkede rør. I åbne rør føres fluiden ned i borehullet via et rør, hvorefter den presses ud af røret i bunden af borehullet, hvorved den udfylder tomrummet mellem rør og klippe. Det presses herefter op til overfladen, hvor den opsamles af et andet rør [Gabrielsson, 1997]. Herved sikres en optimal varmeoverførsel, hvilket dog stiller større krav til geologien omkring lageret end for lukkede systemer. Såfremt de geologiske og hydrageologiske forhold ikke er favorable for åbne rør, benyttes typisk U-rør, enten som enkelt eller dobbelt. Figur 10.4 viser rørudformningerne for hhv. et åbnet system og et lukket system med U-rør. Figur 10.4 Sammenligning af hhv. et åbent rørsystem, A, og et lukket rørsystem, B [Edstedt, 1994]. Rørmaterialet er ligeledes vigtigt, da det skal kunne modstå det benyttede temperaturinterval og tryk samt have en forholdsvis lang levetid, eftersom et lager har store konstruktionsomkostninger, hvorfor levetiden forventes lang. Derudover skal rørene have en stor varmeledningsevne for at sikre optimale betingelser for varmeoverførslen til klippen. Da en vis fugt og deri bundne mineraler og stoffer i undergrunden typisk ikke vil kunne undgås, bør materialet ligeledes være modstandsdygtigt overfor dette. Forskellige plastmaterialer såsom polypropylen, polyethylen eller polybuten kan benyttes til formålet [Reuss, 1997]. 139

140 God termisk kontakt mellem varmeveksleren og klippen er nødvendig for at sikre en god varmeoverføringsevne per areal af varmevekslerrøret [Reuss, 1997]. For åbne systemer sikres dette ved at den varmebærende fluid er i direkte kontakt med den omgivende klippe, hvorimod benyttelsen af et lukket system nødvendiggør en udfyldning af tomrummet mellem rør og klippe. Figur 10.5 viser et eksempel på et udsnit af et borehul med et dobbelt U-rør og fyldmateriale. Varmeoverførende fluid Polyethylen dobbelt U-rør Fyldmateriale Borehul Materialet, der skal sikre denne kontakt mellem varmevekslerne og klippen, skal have en stor varmeledningsevne, skal kunne klare det pågældende temperaturinterval, ligesom det ikke må være forurenende, da det kommer i direkte kontakt med klippen. Derudover skal det af nemhedshensyn være flydende ved injektion, men fast ved operation [Reuss, 1997]. Figur 10.5 Skitse af en varmeveksler i form af et dobbelt U-rør [Ohga, 2000]. Forsøg med forskellige materialer i forbindelse med et projekt ved det tekniske universitet i München [Reuss, 1997] omhandlende højtemperatur borehulslagre påviste, at blandinger af bentonit, cement, sand og vand var optimale i brug. Bentonit er et lermateriale, som er flydende, når den holdes i omrøring, hvorved den kan pumpes ned i borehullerne. Når omrøringen stoppes, stivner materialet i løbet af nogle få timer, hvorefter det har en geleagtig konsistens. Tilføring af sand forbedrer varmeledningsevnen, mens cementen holder på vandindholdet i blandingen. Herved kan vandindholdet holdes på over 50 %, mens sandindholdet er på omkring 30 %, hvorved varmeledningsevnen ifølge [Reuss, 1997] ligger på = 0,82 W 20 C og = 1,00 m K i flere eksisterende anlæg. ved 80 C. Bentonit-cement-sand-vand-blandinger er dog også benyttet På grund af risikoen for permafrost samt den lave årlige middeltemperatur kan man vælge at isolere det øverste af rørene, således at varmevekslingen ikke finder sted i de øverste meter af lageret, hvorved varmetabet fra den øverste del af lageret mindskes. W m K ved Buffertank Buffertanken benyttes til lagring af varme på dagsbasis. I perioder med spidsbelastning vil det ikke være muligt at trække tilstrækkeligt varme ud af lageret, hvorfor bufferlageret er af stor betydning for den kortsigtede varmeforsyning. Buffertanken kan ligeledes benyttes i påfyldningsmånederne til lagring af solvarme på døgnbasis. I forbindelse hermed kan indsættes en styring, som ud fra morgendagens vejrudsigt styrer, hvorvidt varmen skal tilføres lageret eller gemmes i buffertanken. Er der udsigt til sol, fyldes overskudsvarmen fra solfangerne i lageret, mens den gemmes i buffertanken, såfremt vejret forventes dårligt. Hermed undgås unødige tab i lageret. Dimensioneringen af buffertanken afhænger af solfangerdimensionerne og i mindre grad lagerkapaciteten. Derudover vil den maksimale spidsbelastning naturligvis også influere størrelsen af en evt. buffertank. 140

141 Borehulsvarmevekslere 10.3 Design af Borehulslager Antallet af borehuller, dybde, diameter samt afstanden mellem disse afhænger af de lokale geologiske og geohydrologiske forhold samt det ønskede opbevaringspotentiale. De forskellige parametre findes ved diverse undersøgelser, ligesom systemdesignet typisk bestemmes ud fra simuleringer af det pågældende anlæg. Systemdesign er således en iterativ proces, igennem hvilken et stort antal simuleringer udføres over varierende parametre såsom antallet og dybden af borehullerne, afstanden mellem disse og udformningen af lageret, forskellige rørkonfigurationer, -diametrer og andre egenskaber. Til denne proces benyttes typisk et simuleringsprogram; i dette projekt programmet EED, hvilket behandles i afsnit 10.4 Earth Energy Designer. Input til simuleringerne findes ved indsamling af data i felten samt diverse undersøgelser. Ved design af BTES er en vis viden om undergrundens termiske egenskaber essentiel. Typisk estimeres de termiske parametre for mindre anlæg, hvorimod disse bør undersøges i feltet for større anlæg. Disse undersøgelser er dyre, men da risikoen forbundet med fejlestimering er høj, bør de under alle omstændigheder finde sted. Sensitivitetsanalyser i forbindelse med et Ph.d. projekt [Nordell, 1994] udført i Sverige viser således, at usikkerheden ved den normale variation af varmeledningsevnen er dyrere end de nødvendige tests. Varmeledningsevnen bør således findes for undergrunden, ligesom en værdi for varmeoverføringen mellem rør, fyldmaterialet i borehullerne og den omgivende undergrund bør findes. Dette kan gøres ved en såkaldt termisk respons test, som udføres på en varmeveksler i et pilot borehul, som, såfremt testen giver lovende resultater, kan benyttes som en del af anlægget, når dette opføres. Testen foretages ved, at en defineret varmemængde pumpes i borehullet, hvorefter de resulterende temperaturændringer i den cirkulerende fluid måles. Figur 10.6 viser forsøgsopstillingen for en sådan test [Sanner (2), 2000]. I forbindelse med dette projekt bestemmes varmeledningsevnen for grundfjeldet ud fra forsøg på en indsamlet prøve, mens varmeoverføringen mellem rør, fyldmaterialet i borehullerne og den omgivende undergrunde finder sted i forbindelse med programkørslen ud fra indtastede værdier for varmeledningsevnen for fyldmaterialet samt diverse karakteristika for de valgte rør. Derudover findes grundfjeldets specifikke varmekapacitet på basis af samme prøve. Opvarmning Data indsamling Elforsyning Mobilt test udstyr Bestemmelse af grundfjeldets varmeledningsevne Varmeledningsevnen, [ W m K ], for granit/gnejs ligger W ifølge tabelopslag i intervallet = 2,5-4,7 m K [Nordell, 1994]. Varmeledningsevnen afhænger af den mineralogi- Figur 10.6 Principskitse af forsøgsopstilling ved bestemmelse af varmeledningsevne og varmeoverføring i felten [Sanner (2), 2000]. 141

142 ske komposition, hvilken kan være yderst varierende for gnejs, hvorfor formålet med forsøget vedrørende bestemmelse af varmeledningsevnen gik ud på at bestemme i hvilket område af intervallet, varmeledningsevnen for grønlandsk granit findes. Dette forsøgtes gjort ud fra den tidligere nævnte prøve hjemtaget fra Grønland, Sisimiut-området, af studerende i 1996, prøve A. Forsøget blev udført ved hjælp af et varmepladeapparat, bestående af en varmeplade og en køleplade, hvorimellem prøven placeres. Forskellige anordninger søger at sikre en ensrettet varmestrøm rettet fra varmepladen mod kølepladen. Ud fra den kendte effekt fra varmepladen og den målte temperaturdifferens over prøven samt dimensionerne af prøven kan varmeledningsevnen beregnes. Den til forsøget benyttede forsøgsopstilling kan ses af figur Isolerings ramme Guardring Prøvelegeme A B Køleplade Varmeplade Plastisolering Guardplade Isoleret kasse Figur 10.7 Tværsnit og rækkefølge for de på trækassen placerede komponenter. Figuren er fra [Kielsgaard (2), 2003] En udførlig forsøgs- og apparaturbeskrivelse samt den benyttede teori findes i appendiks 13. W W Varmeledningsevnen for prøven blev fundet til hhv. = 0,92 og = 0,94, hvilket m K m K afviger væsentligt fra tabelopslagene, hvorfor forsøget må siges at være mislykket. Grunden til dette må til dels tilskrives måleapparaturets usikkerhed. Værdierne for temperaturdifferensen over de materialer, hvortil apparaturet normalt benyttes, er typisk en faktor 20 højere end den her målte, hvorfor de normalt tilladelige usikkerhedsintervaller her er uacceptable. For yderligere diskussion af usikkerheder henvises til appendiks 13. I stedet estimeres en gennemsnitlig værdi for varmeledningen på baggrund af [Foged (1), 2003], [Hellström, 1991] samt tabelopslaget fra [Nordell, 1994]. Ifølge sidstnævnte ligger varmeledningsevnen for granit og gnejs i intervallet = 2,5-4,7, mens den gennemsnitli- W ge værdi for gnejsen omkring Sisimiut typisk ligger omkring = 4 ifølge [Foged (1), m K 2003]. Varmeledningsevnen falder typisk med stigende porøsitet, da varmeledningsevnen for vand og luft er mindre end mineralers [Hellström, 1991], hvorfor varmeledningsevnen må forventes at stige med dybden. Den mineralogiske sammensætning har ligeledes stor betydning for varmeledningsevnen, da varmeledningsevnen for de enkelte mineraler kan være W yderst varierende. Således har varmeledningsevnen for kvarts en middelværdi på = 10 mens den gennemsnitlige varmeledningsevne for feldspat ligger omkring = ]. W m K W m K, m K [NTNF, 142

143 Da varmelageret forventes anlagt i grundfjeldets øverste m, estimeres varmeledningsevnen lidt under det af [Foged (1), 2003] anbefalede, nemlig til = 3,5, W hvilket stemmer overens med den gennemsnitlige varmeledningsevne i det svenske grundfjeld, der W ligger på = 3,47. m K m K Måling af grundfjeldets specifikke varmekapacitet Den specifikke varmekapacitet, cp [ J kg K ], har afgørende betydning for lagerets egenskaber og størrelse. Såfremt klippen, der udgør lageret, har en lav specifik varmekapacitet, vil lagerets størrelse skulle udvides, hvorved lagerets overflade og dermed mulighed for varmetab ligeledes øges. Den specifikke varmekapacitet afhænger af klippens mineralogiske opbygning og findes ud fra materialets volumetriske sammensætning og de enkelte bestanddeles specifikke varmekapaciteter [NTNF, 1976]. Da to klipper, begge med betegnelsen gnejs, kan være af meget forskellig mineralogisk opbygning, vil det ikke være relevant at forsøge at bestemme den præcise specifikke varmekapacitet for grundfjeldet på baggrund af enkelte prøver, da den specifikke varmekapacitet kan variere inden for et forholdsvist begrænset område. Formålet med forsøget er derfor i stedet at bestemme, i hvilken størrelsesorden den specifikke varmekapacitet for grønlandsk gnejs ligger. Til måling af den specifikke varmekapacitet benyttes to prøver boret ud af prøve A, prøve I og II, samt en prøve taget fra prøve 7. Denne benævnes her prøve III. Forsøget udføres ved hjælp af et varmestrømskalorimeter, hvori en konstant del af varmestrømmen mellem kalorimeterbeholderen og omgivelserne (her kalorimeterblokken) måles ved hjælp af termobatterier, der forbinder beholderen med blokken. I kalorimeterbeholderen er indsat hhv. en prøvecelle og en referencecelle, hvorom der er tilstræbt ideelle termiske forhold. Ud fra den elektromotoriske kraft, der måles ved termobatterierne, samt prøvens opvarmningshastighed og vægt kan den specifikke varmekapacitet for prøven findes. Apparatur Til måling af varmekapaciteten benyttes et varmestømskalorimeter, et såkaldt lavtemperatur Calvet mikrokalorimeter fra SETARAM. I kalorimeteret måles en konstant del af varmestrømmen mellem kalorimeterbeholderen og omgivelserne ved hjælp af et stort antal identiske termoelementer, der er jævnt fordelt over kalorimeterbeholderens overflade. Disse forbinder kalorimeterbeholderen termisk med kalorimeterblokken, som indeholder to identiske tyndvæggede kalorimeterbeholdere til hhv. en prøvecelle og en referencecelle. Cellerne er symmetrisk placerede stålcylindre med en indre diameter på 14,7 mm og længden 70 mm. Cellerne er lukket vakuumtæt med et låg, hvorpå de er nedsænket i kalorimeterbeholderne gennem to lange indføringsrør. Beholderne er omgivet af kalorimeterblokken, der er udført i aluminium. Indgangen til indføringsrørene lukkes vakuumtæt med to stålhætter, hvorved 143

144 kalorimeterblokken med kalorimeterbeholderne og de dertilhørende celler samt indføringsrørene udgør en vakuumtæt enhed [Fontenay, 1982]. Figur 10.8 viser en skitse af kalorimeterblokken. Indføringsrør Indgang til gas Udgang til gas Isolering Kalorimeterblok Varmeførende ledninger Termoelementer Prøvecelle Reference celle Figur 10.8 Skitse for kalorimeterets indre. Under forsøget tilstræbes forholdsvis konstante varmeovergangsbetingelser fra cellerne, så varmeledningen vil være tilnærmelsesvis konstant. Dette gøres ved at udsætte kalorimeteret for en langsom gennemstrømning af nitrogengas, hvorved der etableres en atmosfære af en ikke-kondenserende gas med et konstant tryk uafhængigt af temperaturen i kalorimeteret [Fontenay, 1982]. Forsøgsdataene hentes og behandles vha. en tilsluttet computer, der ligeledes styrer mikrokalorimeteret. Datasættene fra mikrokalorimeteret består af spændingssignalerne E M og E R fra de to termobatterier, kalorimeterblokkens platinfølermodstand, RPt, og tiden, t, hvorudfra den sande og den nominelle specifikke varmekapacitet beregnes af det tilhørende program. Resultater Forsøget er blevet udført med i alt tre prøver. Prøverne I og II er taget fra sten A og danner baggrund for bestemmelsen af størrelsesordenen for varmekapaciteten, mens prøve III, der stammer fra en sten indsamlet i Sisimiut, er medtaget som kontrolmåling. Outputfilerne fra programmet kan findes i appendiks 12, hvor værdierne er skitseret grafisk. Af disse ses den nominelle varmekapacitet at være forholdsvis konstant efter et indkøringsforløb, der løber over ca. 10 K, svarende til ca. 4 timer. På figur 10.9 ses en sammenligning af varmekapaciteten for de tre prøver som funktion af temperaturen, når et indkøringsforløb på 4 timer ( sekunder) er borttaget. 144

145 Varmekapacitet [J/(kg K)] Temperatur [ C] Data fra I Data fra II Data fra III Max. varmekap. Min. varmekap. Figur 10.9 Sammenligning af den specifikke varmekapacitet for prøverne I, II og III. Af figur 10.9 ses den specifikke varmekapacitet for de tre prøver. Grundet forskellige usikkerheder forekommer små afvigelser i kurven, dog ses der en tendens til en vis temperaturafhængighed. I temperaturintervallet C ligger den specifikke varmekapacitet i intervallet cp = J kg K, hvilket stemmer overens med tabelopslag, hvor den specifikke varmekapacitet er sat til cp 800 den specifikke varmekapacitet. J kg K. Dette vurderes dermed at svare til størrelsesordenen for Usikkerheder Da den fundne specifikke varmekapacitet stemmer overens med tabelopslag, vil der ikke blive gjort meget ud af spekulation vedrørende usikkerheder. Kurverne viser dog afvigelser, hvorfor det kan nævnes, at apparaturet blev kalibreret for ca. 10 år siden i forbindelse med et ph.d.-projekt og er ikke blevet det siden, hvilket dog ifølge [Kielsgaard (1), 2003] ikke skulle have nogen betydning. Afvigelserne formodes derfor at skyldes registreringsudstyret samt masseafvejningen, der således kan være genstand for små usikkerheder Earth Energy Designer Som tidligere nævnt, er systemdesign en iterativ proces, hvor forskellige parametre varieres i forsøget på at finde det optimale systemdesign. Dette gøres ud fra en række simuleringer af et borehulslager. Til dette formål benyttes i dette projekt simuleringsprogrammet Earth Energy Designer, EED, der er udviklet af Lund Tekniske Universitet i samarbejde med Giessen Uni- 145

146 versitet. Med EED simuleres både kortsigtede og langsigtede termiske forhold vedrørende borehulslagre på baggrund af den forventede opførsel for borehullerne og deres vekselvirkning med hinanden og omgivelserne, hvorved systemet med den højeste effektivitet kan findes. I forbindelse med dette projekt benyttes programmet først til at verificere muligheden for et eventuelt borehulslager, hvorefter dimensioneringen af størrelsen på et sådant muligt varmelager finder sted ud fra fremsatte energiscenarier samt programkørsler. Programmet forsynes med input vedrørende grundfjeldets varmeledningsevne og varmekapacitet, borehulsdata og udformningen af disse, rør samt den varmebærende fluid og varmeforbrugs- og -produktionsmønsteret. På basis af analytiske løsninger af varmestrømmen for forskellige borehulsmønstre og geometrier, beregnes herudfra minimumsdybden af borehullerne samt gennemsnitstemperaturen for lageret ved udgangen af hver måned for en række af driftsårene. Programmet tager dermed højde for en lang række komplekse processer vedrørende de termiske forhold i et borehulslager Hydrologiske og termiske forhold indenfor et borehulslager De termiske forhold vedrørende borehulslagre er influeret af varme- og fugtbevægelserne i det område, der omringer varmevekslerne, ligesom varmeledningsevnen og varmekapaciteten stærkt afhænger af vandindholdet [Reuss, 1997]. Varmetransporten i undergrunden kan finde sted som konvektion, ledning samt stråling. Den væsentligste varmetransport er således varmeledning, mens det ligeledes er nødvendigt at tage hensyn til konvektion pga. grundvandsbevægelsen i området samt den naturlige konvektion der finder sted inde i lageret pga. de nødvendigvis forekommende temperaturforskelle. Såfremt de geologiske forhold tillader en vis grundvandsstrømning, vil varmetabet fra lageret således blive væsentlig forøget. Størrelsen af grundvandsstrømningen bestemmes ud fra fjeldets permeabilitet og hydrologiske ledningsevne samt den lokale grundvandsgradient [Hellström, 1989] & [Nordell, 1994]. EED tager ikke hensyn til evt. grundvandsstrøm. Såfremt dette viser sig at udgøre et problem i forbindelse med opførelse af et borehulslager, hvor grundvandsstrømmen helst skal være ubetydelig, kunne en løsning være at fore de yderste borehuller med et materiale, der er flydende, mens det holdes i bevægelse, hvorefter det stivner. Formålet med dette ville være at pumpe materialet hårdt ned i borehullerne, hvorved det bliver presset ud i de eksisterende sprækker, som herved udfyldes, når materialet efterfølgende stivner. Gøres dette ved alle af de yderste borehuller, indkredses lageret, og en eventuel grundvandsstrøm mindskes mærkbart. I forbindelse hermed kunne vælges et materiale, der virker isolerende, hvorved der opnås et reduceret varmetab. Det væsentligste problem i forbindelse med analysen af borehulslagre er vekselvirkningen mellem de lokale termiske processer, som finder sted omkring rørene, samt de makroskopiske eller globale processer, der sker i lageret og den omgivende klippe. De globale processer består af vekselvirkningen mellem lageret og den omgivende undergrund, mellem de forskellige områder af lageret samt jordoverfladens indflydelse på lageret osv. De såkaldte lokale processer betegner de termiske processer, der finder sted omkring den enkelte boring. Disse processer afhænger af borehulsmønsteret, som typisk vil være heksagonalt eller rektangulært. 146

147 Sammenhængen mellem hastigheden af varmetilførslen til lageret og differencen mellem fluiden og klippens temperaturer er således yderst interessant i forbindelse med de lokale termiske processer, da denne udtrykker varmeoverføringsevnen for rørene. Denne afhænger ligeledes af varmetransmissionen mellem den varmebærende fluid og undergrunden, hvilken involverer mange processer, såsom konvektion ved borehulsvæggen samt varmeledning i rør, fyldmaterialet osv. Derudover vil der være en vis termisk modstand ved kontaktfladerne mellem hhv. fluid, rør, fyldmateriale samt den omgivende klippe [Hellström, 1989]. Den lokale gennemsnitstemperatur i lageret vil være variabel omkring og mellem rørene pga. de lokale processer vedrørende varmeoverførselshastigheden. Lagerets globale gennemsnitstemperatur afhænger dermed af denne; men er derudover uafhængig af de lokale processer. Varmetabet til omgivelserne skyldes de globale processer, der består af varmeledning mellem lageret og den omgivende undergrund samt atmosfæren, dvs. de øverste jordlag. De første år vil der forekomme en såkaldt termisk opbygning af energi i lageret. Hermed menes, at en del af den til lageret tilførte varme benyttes til opvarmning af lagervolumenet, så dette opnår et vist temperaturniveau, et stabilitetsniveau, som ikke vil blive udnyttet senere. Da denne opvarmning stammer fra den tilførte varmemængde, må den tappede energi de første år nødvendigvis være mindre end de næstfølgende, hvor lageret har opnået minimumstemperaturen. Af samme grund er en lang simuleringsperiode nødvendig for ikke at opnå misvisende resultater Program input til beregning af borehulslager De i programmet benyttede input er resultatet af litteraturstudiet, forsøg vedr. varmeledning og den specifikke varmekapacitet samt benyttelse af den til programmet tilknyttede database. Inputtene opdeles i syv kategorier, som beskrives i det følgende. Ground properties Thermal conductivity W = 3,5 m K, da den gennemsnitlige værdi for svensk grundfjeld er 3,47 Volumetric heat capacity MJ = 1,66 3, m K W m K. er bestemt ud fra den specifikke varmekapacitet, der blev fundet til cp = 800 densiteten for prøven, [ kg 3 ], som er ved vejning og måling er fundet til = m m 3 Ground surface temperature = -3,5 C ifølge [Foged (1), 2003] Geothermal heat flux W = 0,105 2 m er fundet ud fra den geotermiske gradient og fjeldets varmeledningsevne. J kg K, samt kg. 147

148 Borehole and heat exchanger Borehole Type = Double-U Den bedste varmeoverførsel sikres med de koncentriske rør, hvilke er sensible mht. grundvandsstrømning. Da dette ikke er kendt, benyttes dobbelt U-rør, som ikke er afhængige af grundvandsstrømning i samme grad. Borehole Configuration = 307 hvilket svarer til en rektangulær form med borehuller, hvilket er den største programmet tillader. Øvrige konfigurationer er bl.a. L og dobbelt L, hvor varmetabet vil være øget i forhold til den valgte. Borehole Depth = beregnes gennem programkørslen Borehole Spacing = varieres. Helst sættes den til en værdi omkring 3,5-4,0 m, da dette svarer til den i Sverige typisk benyttede ved grundfjeld, for hvor varmeledningsevnen er tilsvarende den her benyttede. Borehole Diameter = 110 mm. Hvilket svarer nogenlunde til den i Sverige typisk benyttede (= 120 mm.) Borehole Volumen Flow Rate = 0,02 s m Er estimeret at være realistisk. Adskillige simuleringer viser, at værdien indenfor et vist interval ikke udgør en mærkbar forskel, hvorfor der ikke er brugt ressourcer på at indhente data vedr. dette. Borehole Contact resistance between outer pipe/filling 2 m K = 0,01 W 2 m K Hvis borehullet er udfyldt med et optimalt materiale, kan værdien 0,00 W Her benyttes værdien for et mellem godt fyldmateriale U-pipe Outer diameter =0,032 m U-pipe Wall thickness = 0,003 m U-pipe Thermal conductivity W = 0,42 m K Ovenstående data vedrørende U-rørene er taget fra databasen. U-pipe Shank spacing = 0,07 m Er fundet ved hjælp af programkørsler Filling thermal conductivity W = 1,00 m K Svarende til en blanding af bentonit, cement, sand og vand. benyttes. 148

149 Borehole thermal resistance Her kan den termiske modstand for borehullerne indsættes, såfremt den er kendt fra termiske responstests. Er dette, som her, ikke tilfældet, beregnes denne i stedet af programmet. Heat carrier fluid Thermal conductivity W = 0,453 m K Specific heat capacity J = 3565,0 kg K Density kg = 1068,0 m 3 Viscosity kg = 0,0076 m s Freezing point = -21,0 C Værdierne er fundet i programmets database, hvor der kan vælges mellem en række forskellige fluider. Det lave frysepunkt er baggrunden for valget af en 33 % monoethylenglycol/vand-blanding, der kan synes uheldig, da ethylenglykol er giftigt. Da dette ikke kommer i forbindelse med undergrunden, synes dette rimeligt i og med denne blanding har det laveste frysepunkt af de muligheder, der gives i programmet. Base load Der kan vælges mellem en angivelse af månedlige energiværdier eller en årlig energiværdi med en tilhørende månedlig profil. Base load en varieres, afhængigt af energiscenariet. Base load en sammensættes på baggrund af et angivet heat load hhv. cool load. Førstnævnte betegner varmebehovet, mens cool load betegner den energimængde, der tilføres lageret. Til verificering af muligheden for benyttelse af et borehulslager i Sisimiut benyttes en base load, der bygger på værdierne fra energiscenario 3, jf. afsnit 11.3 Scenario 3, uden solvarme, men hvor der dog er tillagt cool load -en en faktor 1,4. Desuden er der i dette tilfælde antaget en fremløbstemperatur i fjernvarmenettet på 80 C. Den benyttede base load kan ses figur Figur Eksempel på den benyttede base load. Derudover bedes om en SPF (Seasonal Performance Factor) for eventuelle varmepumper i forbindelse med lageret. Direkte varmeveksling, som her formodes tilfældet, simuleres ved en SPF =

150 Peak load Denne del af programmet benyttes ikke, da eventuelle spidsbelastninger i forbruget vil tages fra den antagede, tilhørende buffertank. Simulation period Simulation period = 30 år Levetiden for lageret forventes at antage dette tidsinterval, ligesom det er blevet nævnt, at simuleringsperioden ikke bør være for kort, grundet førnævnte termiske stabilisering i lageret. First month of operation = varieres, så den første måned med energiinput til lageret samtidig er lagerets første driftsmåned Resultater Resultaterne af programkørslen er gennemsnitstemperaturer for den varmeoverførende fluid i slutningen af månederne for en række år samt, ved forespørgsel herefter, den nødvendige minimumsdybde for borehullerne. Som tidligere nævnt, vil det dog ofte være en økonomisk fordel at øge dybden af borehullerne på bekostning af mindre borehuller eller en evt. mindre afstand mellem disse, så lagerets overflade, hvor varmetabet som nævnt er størst, mindskes. Af denne grund benyttes funktionen til beregning af minimumsdybden for borehullerne ikke. Gennemsnitstemperaturerne for den varmeoverførende fluid findes udførligt for årene 1, 2, 5, 10 og 30 i data-outputfilen, hvilket der kan findes et eksempel på i appendiks 7, mens der for de resterende år plottes en minimums- og en maksimumstemperatur for det pågældende år, såfremt ind- og udtag fra lageret er som angivet. Figur viser en kurve for maksimum- og minimumtemperaturerne i et lager svarende til en base load som i figur 10.10, dog er den tilførte energimængde multipliceret med en faktor 1,4, da der i værdierne i figur ikke er medtaget varmetab. Borehulsafstanden er fundet til 4 m med en borehulsdybde på 200 m, hvorfor lagervolumenet vil ligge på ca m 3. Minimumtemperaturen vil typisk ligge om vinteren, hvor varmen trækkes ud af lageret, mens maksimumtemperaturen vil opnås om sommeren, hvor varmen tilføres lageret. Programmet tager ikke hensyn til den temperatur, energimængden tilføres ved eller trækkes ud ved, hvorfor der om sommeren kan opnås urealistisk høje temperaturer. Maksimumtemperaturen i lageret bestemmes således ud fra varmekildens temperatur, ligesom energien tilføres lageret ved temperaturdifferensen mellem den varmebærende fluid og klippen, hvorfor det er ønskeligt, at lageret har en væsentlig lavere temperatur end varmekilden, da varmeoverførslen ellers bliver for ringe. Derudover kan der om vinteren skabes urealistisk lave temperaturer, da EED ikke tager hensyn til, at forbrugeren kræver et vist temperaturniveau for at kunne udnytte varmen. 150

151 Fluid temperature [ºC] Peak min Peak max Base min Base max Year Figur Minimums- og maksimumstemperaturer for en simulering af et borehulslager ved Sisimiut ved benyttelse af ind- og udtag som angivet i figur 10.10; dog er den tilførte energimængde multipliceret med en faktor 1,4, da base load en fra figur 6.10 ikke tager hensyn til et evt. varmetab fra lageret. Lagervolumenet er ca m 3. Kurvene for Peak min. og Peak max. er ikke medtaget, da der jævnfør tidligere ikke er medtaget værdier for disse. Derfor sættes det tilladelige temperaturinterval til ca C, hvor 150 C således vurderes at være den maksimale middeltemperatur i lageret, hvorefter varmetabet er for højt, ligesom det ikke længere er muligt for varmekilden at få afsat varmen i lageret. Det lavest muligt temperatur, der kan benyttes, er 80 C, da varmen fra lageret skal benyttes til fjernvarme. Figur viser den gennemsnitlige temperatur i lageret efter en driftsperiode på 29 år JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC Year 30 Base load Peak cool load Peak heat load Figur Den gennemsnitlige temperaturfordeling i lageret i år 30 ud fra samme forhold som i figur Peak cool load og Peak heat load er jævnfør tidligere ikke medtaget i figuren. Den røde linie beskriver minimumtemperaturen for benyttelse af varmen til fjernvarme ud fra den antagelse, at varmen benyttes uden varmepumpe, hvilket er antaget tilfældet (SPF = ). De måneder, for hvilke fluidtemperaturerne ligger under den røde linie, kan varmen fra borehulslageret således ikke benyttes (direkte) til fjernvarme. Figuren viser, at energien i et borehulslager med de indtastede input ifølge simuleringen vil kunne benyttes til fjernvarmeforsyningen indtil januar, hvorefter temperaturen bliver for 151

152 lav, hvilket synliggøres med den røde linie. Dette betyder, at der ved en tilført energimængde på MWh vil kunne udnyttes MWh, svarende til et varmetab fra lageret på ca. 37 %, hvilket anses værende acceptabelt, ud fra kendskab til varmetabet i eksisterende borehulslagre, hvor varmetabet ligger på %. Såfremt borehulslageret ønskes benyttet hele året, er en øget mængde tilført energi nødvendig, da temperaturniveauet for februar, marts og april skal hæves. Hvis den i figur anviste base load hhv. op- og nedjusteres for produktion hhv. forbrug med ca. 25 %, opnås efter en indkørselsperiode et temperaturniveau, der er udnytteligt gennem hele året, hvilket kan indses af figur Peak min Peak max Base min Base max Year Figur Minimum- og maksimumtemperaturerne for et lagervolumen på ca m 3 igennem en driftsperioden på 30 år. Lagervolumenet er således det samme som før, mens temperaturniveauet er hævet. Ved denne simulering udnyttes MWh, mens MWh fyldes i lageret, hvorfor tabet i dette tilfælde er 50 %, hvilket er stort, men må betragtes som acceptabelt da dette svarer til det niveau, borehulslagerne i Sverige kører med. Det skal nævnes, at lagrene i Sverige fodres med såkaldt gratis varme i form af spildvarme fra eksempelvis olieraffinaderier mv. Denne varme ville gå tabt, såfremt den ikke blev lagret, hvorfor et tab fra lageret på 50 % er acceptabel, da det selvfølgeligt er bedre end ikke at udnytte gratis varmen overhovedet. I tilfældet med Sisimiut vil varmen, der tilføres lageret, ikke være gratis varme, hvorfor det her er endnu vigtigtigere at minimere tabet. Et varmetab fra lageret på 50 % vurderes alligevel acceptabel; dog bør denne værdi ikke overstiges. 152

153 10.5 Opsummering Ud fra en række muligheder for sæsonvarmelagring blev borehulslagret vurderet at have det største potentiale ud fra formodninger mht. geologien og varmebehovet i Sisimiut-området samt overfladiske økonomiske hensyn. Udformningen af et sådant lager gennemgås og på baggrund heraf foretages simuleringer med programmet EED. På baggrund af simuleringerne, hvortil der benyttes et varmeforbrug og produktion svarende til energiscenario 3 (jf. afsnit 11.3 Scenario 3, dog uden solvarme, og med en fremløbstemperatur i fjernvarmenettet på 80 C), der beskriver et estimeret fremtidsscenario, tillagt ekstra varmeproduktion til godtgørelse af varmetabet fra lageret vurderes det hermed realistisk med henblik på det energimæssige at benytte et borehulslager til sæsonvarmelagring i Sisimiut, såfremt de virkelige forhold svarer til de ud fra undersøgelser, litteraturstudie samt estimerede og forventede parametre Varmetabet vil kunne reduceres ved benyttelse af isolering, hvor specielt topisolering ifølge undersøgelser er gunstigt, da det største varmetab forekommer ved lagerets top. Derfor formodes top isolering at være særligt gunstigt i forbindelse med Sisimiuts lave årlige middeltemperatur. 153

154 11 Energiscenarier I de følgende afsnit vil der blive opstillet 3 forskellige scenarier for energiforsyningen i Sisimiut. De første 2 vil være relativt simple scenarier, der i høj grad tager udgangspunkt i den nuværende energiforsyning, mens det tredje scenario beskriver et bud på en fuldstændigt ændret energiforsyning i et fremtidsscenario for Sisimiut i år Formålet med alle scenarierne er at vise og vurdere mulighederne for at indføre vedvarende energi og energilagring i form af solvarme og sæsonvarmelagring i et mindre og selvstændigt energiforsyningsområde som Sisimiut. Dette vil således blive gjort med forskellige forudsætninger for både forbrug og produktion af el og varme Scenario 1 I dette scenario tages der udgangspunkt i den eksisterende energiforsyning i Sisimiut, som er beskrevet i afsnit 4.3 Energiforsyningen i Sisimiut. Til det største fjernvarmeområde, som forsynes med varme fra varmeværk 1 samt restvarme fra el-produktionen, tænkes tilknyttet en solvarmecentral og et sæsonvarmelager, jf. figur 11.1 Kraftvarmeværk Varmeværk Lager Solvarmecentral Forbrug 50 C 80 C 150 C Figur 11.1 Skitse over komponenterne i fjernvarmenettet i Scenario 1. I årene blev omkring 52 % af den årlige varmeproduktion i området dækket af restvarme. I sommermånederne udgjorde restvarmen op til 70 % af varmeproduktionen. Den resterende varmeproduktion blev baseret på forbrænding af olie, og det er denne andel, der søges reduceret ved brug af solvarme og sæsonvarmelagring. Sæsonvariationerne i den oliebaserede varmeproduktion er vist i tabel 11.1 og på figur

155 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Varmeprodu ktion [M Wh] ælhflgzskf Tabel 11.1 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion. Dette varmebehov dækkes i dag ved forbrænding af olie på varmeværk 1, og søges i Scenario 1 reduceret ved brug af solvarme og sæsonvarmelagring. Oliebaseret varmeproduktion [MWh] Januar Februar Marts April 879 Maj 647 Juni 387 Juli 371 August 600 September 651 Oktober 863 November December I alt Måned [-] Figur 11.2 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion. Dette varmebehov dækkes i dag ved forbrænding af olie på varmeværk 1, og søges i Scenario 1 reduceret ved brug af solvarme og sæsonvarmelagring. I alle de følgende beregninger antages solvarmen leveret af en solvarmecentral, der er opbygget som rækker af vakuumrørsolfangerpaneler. Udformningen af de enkelte solfangerpaneler antages at være som beskrevet i afsnit 8.4 Udformning af vakuumrørsolfangerpanel til solvarmecentral. Beregningerne foretages som energistrømme på månedsbasis. Det forudsættes derfor, at al solvarmen kan aftages i fjernvarmenettet, med mindre den månedlige solvarmeproduktion 155

156 Solfangreareal [m 2 ] overstiger det månedlige varmebehov. Under forudsætning af at frem- og returløbstemperaturerne i fjernvarmenettet er ca. 80 C hhv. ca. 50 C [Zachariasen, 2003], antages middeltemperaturen af solfangervæsken i solvarmecentralen at være Tm = 65 C. Under disse forudsætninger kan det med Ydelsesmodellen Version III vises, at solfangerarealet som funktion af solvarmedækningsgraden er som vist på figur Solfangernes areal er baseret på absorberens tværsnitsareal, der svarer til det areal, der optager direkte stråling. Det reelle varmeoptagende areal er gange større, da vakuumrøret optager diffus og reflekteret stråling fra alle retninger. Med solvarmedækningsgraden skal forstås solvarmeandelen af den del af varmebehovet, der ellers skulle dækkes ved forbrænding af olie (svarende til det på figur 11.2 viste varmebehov) Solvarmedækningsgrad [%] Figur 11.3 Solfangerarealet som funktion af solvarmedækningsgraden for en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere. Middeltemperaturen af solfangervæsken er Tm = 65 C. Vakuumrørsolfangernes areal er baseret på absorberens tværsnitsareal. Scenario 1. Som det fremgår af figur 11.2, er juli den måned, hvor varmebehovet er mindst. Imidlertid er bestrålingsstyrken i juni måned så meget større end i juli, at der skal et mindre solfangerareal til at dække juni måneds varmebehov 100 %, end der skal til at dække juli måneds varmebehov 100 %. Med Ydelsesmodellen kan det vises, at varmebehovet i juni måned (387 MWh) netop kan dækkes af en solvarmecentral med ca m 2 solfangerareal, jf. figur Solvarmedækningsgraden vil med dette solfangerareal være ca. 23 %. 156

157 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Varme [MWh] Øges arealet til m 2, vil varmebehovet være dækket fra maj til juli måned, idet der dog i både juni og juli måneder produceres mere varme, end der kan aftages, jf. figur Dette er årsagen til, at der er omtrent lineær sammenhæng mellem solfangerarealet og solvarmedækningsgraden, indtil varmebehovet i én måned er dækket 100 % (i dette tilfælde altså juni måned). Herefter øges solfangerarealet eksponentielt som funktion af solvarmedækningsgraden, jf. figur Ved at dække varmebehovet fra maj til juli vil solvarmedækningsgraden derfor kun øges til ca. 31 %, hvilket ikke modsvarer forøgelsen af solfangerarealet. Endelig kan det med Ydelsesmodellen vises, at en årlig ydelse på ca MWh, hvilket omtrent svarer til det årlige varmebehov, kan opnås med et solfangerareal på ca m 2. Solvarmedækningsgraden vil dog kun være ca. 53 %. Sæsonvariationerne i varmebehovet og produktionen er vist på figur Måned [-] Varmebehov 1675 m^ m^ m^2 Figur 11.4 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion, samt sæsonvariationerne i ydelserne for forskellige størrelser af en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere. Middeltemperaturen af solfangervæsken er Tm = 65 C. Scenario 1. Af både figur 11.3 og figur 11.4 ses, at det i praksis ikke umiddelbart vil være muligt at øge solvarmedækningsgraden til 100 %. Kombineres solvarmecentralen med et sæsonvarmelager opbygget som beskrevet i afsnit Program input til beregning af borehulslager, vil en del af den overskydende varmeproduktion i forårs- og sommermånederne kunne lagres til brug senere. Som det er tilfældet med beregningerne på solvarmecentralen, beregnes energistrømmene ind og ud af lageret på månedsbasis. For at lageret kan betragtes som værende i stand til at levere varme til fjernvarmenettet, er det derfor en forudsætning, at hele den pågældende måneds varmebehov kan dækkes ved det påkrævede temperaturniveau. 157

158 Solfangerareal [m 2 ] Lagervolumen [m 3 ] Det temperaturniveau, som varmen skal afsættes med til lageret, må nødvendigvis være højere end det temperaturniveau, som varmen afsættes med til fjernvarmenettet. Derfor må en solvarmecentral, der er tilknyttet et sæsonvarmelager, levere varme ved et højere temperaturniveau i de måneder, hvor solvarmecentralen leverer varme til lageret, end en solvarmecentral, der kun leverer varme til fjernvarmenettet. Ved hjælp af Ydelsesmodellen Version III og programmet EED, er der på figur 11.5 vist sammenhænge mellem dækningsgrader, solfangerareal og lagerstørrelse Solvarmedækningsgrad [%] Solfangerareal uden lager, Tm = 65 C Solfangerareal med lager, Tm = C Lagervolumen Figur 11.5 Sammenhænge mellem solvarmedækningsgrad, solfangerareal og volumen af sæsonvarmelager. For solvarmecentralen uden varmelagring, er benyttet Tm = 65 C. For solvarmecentralen med varmelagring, er benyttet Tm = 100 C i perioden fra marts til september, og Tm = 65 C i resten af året. 0 For en solvarmecentral uden sæsonvarmelager, er benyttet en middeltemperatur af solfangervæsken på Tm = 65 C. Idet det antages, at det højeste temperaturniveau, der skal afsættes varme ved i sæsonvarmelageret er 150 C, benyttes der for en solvarmecentral med sæsonvarmelager en middeltemperatur af solfangervæsken på Tm = 100 C i perioden marts til september, hvor solvarmecentralen antages at afsætte en del af den producerede varme til lageret, og Tm = 65 C i resten af året. Ved beregningerne med EED er det forudsat, at lagerets temperaturniveau ikke overstiger 150 C i de måneder, hvor det tilføres solvarme. Det er desuden forudsat, at lageret skal kunne levere varme til fjernvarmenettet ved et temperaturniveau på mindst 80 C. Output fra EED findes i appendiks 14. Da der over tid er et betydeligt varmetab fra lageret, kan en stor del af den varme, der i løbet af foråret og sommeren tilføres lageret, ikke trækkes ud af lageret ved et tilstrækkeligt højt temperaturniveau, når dette bliver nødvendigt i løbet af efteråret. Det kræver således en stor varmeproduktion, og dermed et stort solfangerareal, før det bliver muligt, at nyttiggøre noget 158

159 af den lagrede varme. Fra det store solfangerareal leveres en stor mængde varme direkte til fjernvarmenettet, så solvarmedækningsgraden er derfor relativ høj allerede, inden lageret etableres. Af figur 11.5 fremgår det, at solvarmedækningsgraden er ca. 64 %, før varmeproduktionen fra solvarmecentralen er tilstrækkelig stor til, at en del af den til varmelageret tilførte varme kan nyttiggøres. Ved en solvarmedækningsgrad på 64 % er varmebehovet fra marts til oktober 100 % dækket af solvarme. Uden brug af varmelagring, kan dette opnås med et solfangerareal på ca m 2. En solvarmecentral med et ca m 3 lager, vil kræve et solfangerareal på ca m 2 for at opnå en solvarmedækningsgrad på 64 %. Ca. 9 % af den til lageret tilførte varme vil da kunne trækkes ud af lageret igen ved et tilstrækkeligt højt temperaturniveau. Som det fremgår af figur 11.5, vil det herefter, i kombination med sæsonvarmelagring, blot kræve en relativ beskeden forøgelse af solfangerarealet, til ca m 2, for at dække hele årets varmebehov 100 % af solvarme. Dette vil kræve et lagervolumen på ca m 3. I dette tilfælde vil ca. 50 % af den lagrede varme kunne nyttiggøres. Output fra EED findes i appendiks Scenario 2 Fjernvarmeforsyningen i Sisimiut er nu øget til at dække omkring 90 % af det samlede varmeforbrug. Desuden er der kun ét sammenhængende fjernvarmenet. Da der i forbindelse med fjernvarmeforsyningen er et varmetab fra distributionsnettet, er den samlede varmeproduktion, der er nødvendig for at dække det uændrede varmeforbrug, øget med ca. 12 % til MWh omkring Beregninger findes i appendiks 6. år Udnyttelsen af restvarme fra affaldsforbrændingen antages at være øget til 100 %. Sæsonvariationerne i varmeproduktionen, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktionen eller affaldsforbrænding, er vist i tabel 11.2 og på figur Tabel 11.2 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion og affaldsforbrænding. Scenario 2. Oliebaseret varmeproduktion [MWh] Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December I alt

160 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Varmeprodu ktion [M Wh] ere r Måned [-] Figur 11.6 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion og affaldsforbrænding. Scenario 2 Det samlede årlige varmebehov i Scenario 2 er ca. 7,5 gange større end i Scenario. Derudover er den mest markante forskel ved varmebehovet, at fordelingen i Scenario 2 er mere jævn over året end i Scenario 1. Således er der i Scenario 2 kun ca. en faktor 2,1 mellem største og mindste månedlige varmebehov (i modsætning til ca. en faktor 3,3 for Scenario 1). Dette skyldes, at restvarmen fra el-produktionen er den samme i begge scenarier, hvilket har størst betydning, når varmebehovet er relativt lille. På figur 11.7 er vist en skitse over komponenterne i fjernvarmenettet. A f f a l d s f o r b r æ n d i n g Som for Scenario 1 antages solvarmen i alle de følgende beregninger leveret af en solvarmecentral, der er opbygget som rækker af vakuumrørsolfangerpaneler udformet som beskrevet i afsnit 8.4 Udformning af vakuumrørsolfangerpanel til solvarmecentral. Ligeledes foretages beregningerne igen som energistrømme på månedsbasis, hvorfor det forudsættes, at al solvarmen kan aftages i fjernvarmenettet, medmindre den må- K r a f t v a r m e v æ r k L a g e r V a r m e v æ r k S o l v a r m e c e n t r a l F o r b r u g 5 0 C 8 0 C C Figur 11.7 Skitse over komponenterne i fjernvarmenettet i Scenario

161 Solfangerareal [m 2 ] nedlige solvarmeproduktion overstiger det månedlige varmebehov. Frem- og returløbstemperaturerne i fjernvarmenettet er igen forudsat til ca. 80 C hhv. ca. 50 C [Zachariasen, 2003], og middeltemperaturen af solfangervæsken i solvarmecentralen antages at være Tm = 65 C. Med disse forudsætninger kan det med Ydelsesmodellen Version III vises, at solfangerarealet som funktion af solvarmedækningsgraden er som vist på figur Solfangernes areal er baseret på absorberens tværsnitsareal Solvarmedækningsgrad [%] Figur 11.8 Solfangerareal som funktion af solvarmedækningsgrad, for en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere. Middeltemperaturen af solfangervæsken er Tm = 65 C. Vakuumrørsolfangernes areal er baseret på absorberens tværsnitsareal. Scenario 2. Gennemføres tilsvarende beregninger for Scenario 2 (mht. til sæsonvariationer), som der blev gennemført for Scenario 1, kan det vises, at varmebehovet i juni måned (3.785 MWh) netop kan dækkes af en solvarmecentral med ca m 2 solfangerareal. Solvarmedækningsgraden vil med dette solfangerareal være ca. 30 %. Øges arealet til m 2, vil varmebehovet være dækket fra maj til juli måned. Som i Scenario 1 produceres der i både juni og juli måneder mere varme, end der kan aftages. Solvarmedækningsgraden vil med dette solfangerareal øges til ca. 36 %. En årlig ydelse på ca MWh, hvilket omtrent svarer til det årlige varmebehov, kan opnås med solfangerarealer på m 2. Solvarmedækningsgraden vil så være ca. 56 %. Sæsonvariationerne i varmebehovet og produktionen for Scenario 2 er vist på figur

162 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Varme [MWh] Måned [-] Varmebehov m^ m^ m^2 Figur 11.9 Sæsonvariationerne i varmebehovet inkl. tab i fjernvarmenettet, der ikke kan dækkes af restvarme fra el-produktion, samt sæsonvariationerne i ydelserne for forskellige størrelser af en solvarmecentral med vakuumrørsolfangere. Middeltemperaturen af solfangervæsken er Tm = 65 C. Scenario 2 Kombineres solvarmecentralen med et sæsonvarmelager opbygget som beskrevet i afsnit Program input til beregning af borehulslager, vil en del af den overskydende varmeproduktion i forårs- og sommermånederne kunne lagres til brug senere. Med de samme forudsætninger for beregningerne mht. energistrømme og temperaturniveauer som i Scenario 1, fås med Ydelsesmodellen Version III og programmet EED de sammenhænge mellem dækningsgrader, solfangerareal og lagerstørrelse, der er vist på figur Af figur fremgår, at solvarmedækningsgraden er ca. 67 %, før varmeproduktionen fra solvarmecentralen er tilstrækkelig stor til, at en del af den til varmelageret tilførte varme kan nyttiggøres. Ved en solvarmedækningsgrad på 67 %, er varmebehovet fra marts til oktober 100 % dækket af solvarme. Uden brug af varmelagring kræver dette et solfangerareal på ca m 2. En solvarmecentral tilknyttet et ca m 3 lager vil kræve et solfangerareal på ca m 2, for at opnå en solvarmedækningsgrad på 67 %. Ca. 12 % af den til lageret tilførte varme vil da kunne trækkes ud af lageret igen ved et tilstrækkeligt højt temperaturniveau. Som i Scenario 1 vil det herefter kræve en relativ beskeden forøgelse af solfangerarealet, til ca m 2, for at dække hele årets varmebehov 100 % af solvarme, såfremt der kombineres med et lager. Til dette vil kræves et lagervolumen på ca m 3. Som ved Scenario 1 vil det ved 100 % solvarmedækningsgrad være muligt at udnytte ca. 50 % af den til lageret tilførte varme. 162

163 Solfangerareal [m 2 ] Lagervolumen [m 3 ] Solvarmedækningsgrad [%] Solfangerareal uden lager, Tm = 65 C Solfangerareal med lager, Tm = C Lagervolumen Figur Sammenhænge mellem solvarmedækningsgrad, solfangerareal og volumen af sæsonvarmelager. For solvarmecentralen uden varmelagring er benyttet Tm = 65 C. For solvarmecentralen med varmelagring er benyttet Tm = 100 C i perioden fra marts til september og Tm = 65 C i resten af året. Scenario Scenario 3 I dette afsnit vil der blive opstillet et scenario for energiforsyningen i Sisimiut i år Formålet med scenariet er at vise et fremtidigt energiforsyningssystem, der er 100 % baseret på vedvarende energi, hvori de i dette projekt behandlede energikilder og energilagre, solvarme og sæsonvarmelagring, indgår. Inden da vil der være en kort gennemgang af en række begreber og metoder, der benyttes ved energiplanlægning. Desuden vil nogle af de overvejelser, der er gjort i forbindelse af opstillingen af scenariet, blive beskrevet Energiplanlægning generelt Energiplanlægning har traditionelt været, og er i høj grad fortsat, et spørgsmål om at planlægge energiforsyningen. Den afgørende parameter for denne er naturligvis energiforbruget. Der er forskellige metoder til at fremskrive energiforbruget. I bl.a. Danmark var det i 1970erne helt almindeligt at ekstrapolere udviklingen fra de foregående år. Da energiforbruget tidligere var stærkt afhængig af den økonomiske udvikling, og især 1960erne havde budt på en kraftig økonomisk vækst, forudsagde sådanne fremskrivninger af energiforbruget et fortsat eksponentielt voksende forbrug. Forskellige prognoser for elektricitetsforbruget, opstillet af elsektoren hhv. staten i første halvdel af 1970erne, forudsagde på denne måde et forbrug i år 1990, der var 3-4 gange større end det faktiske forbrug i Yderligere ekstra- 163

164 polation af disse prognoser ville give et forbrug i år 2000, der var 5-8 gange større end det faktiske forbrug i 2000 [Nørgård, 2003]. Energiplanerne blev dog bedre i de følgende år, men baserede sig fortsat på top-down metoden, der forudsiger energiforbruget på baggrund af en forventet udvikling i andre parametre, som forbruget forudsættes at have en relation til. Metoden tager derimod ikke hensyn til, hvad energien, der forudsiges nødvendig at producere, skal anvendes til. Energiplanen fra 1990, Energi 2000, var den første officielle danske energiplan, hvor bottomup metoden blev anvendt. Med denne metode fastsættes det samlede energiforbrug som summen af alle de enkelte energiforbrug. Der tages således direkte hensyn til hvad energien, der forudsiges nødvendig at producere, skal anvendes til. Metoden kan være mere eller mindre detaljeret. En meget detaljeret analyse kan f.eks. indeholde energiforbrug på apparatniveau, mens en mindre detaljeret analyse f.eks. kan indeholde energiforbrug på husstandsniveau Energiplan 2010 Den seneste grønlandske energiplan, Energiplan 2010 fra 1995, indeholder bl.a. en prognose over udviklingen i energiforbruget i Grønland i perioden fra 1995 til Denne er opstillet vha. top-down metoden. Således forudsiges det fremtidige forbrug på baggrund af forbruget i årene op til prognosens udarbejdelse samt en forventet udvikling i befolkningstallet. Prognosen indeholder dog et par bottom-up aspekter, idet der er gjort overvejelser mht. udviklingen i såvel bygningers som elapparaters energiforbrug i perioden. Herudover indeholder prognosen en forventning om energibesparende tiltag [Energiplanudvalget (1), 1995]. Den grønlandske energiplan opererer altså med en tidshorisont på 15 år, hvilket er en typisk periode for en energiplan. En sådan tidshorisont giver både mulighed for at opstille en rimelig prognose over forbruget og samtidig tid til at gennemføre de ændringer i forsyningssystemet, som prognosen forudsiger vil blive nødvendige. I energiplaner, der ikke blot sigter på forsyningssystemet, vil der ligeledes være tid til f.eks. at implementere forskellige energibesparende tiltag. En tidshorisont på 15 år er imidlertid ikke lang tid, hvis hele energiforsyningen skal omlægges fra at være baseret på fossile brændsler til at være baseret på vedvarende energi. Selvom netop en sådan omlægning er målet i Grønland, er Energiplan 2010 da heller ikke en plan for, hvordan omlægningen rent faktisk kan/skal gennemføres. Derimod begrænser planen sig til at opstille en række anbefalinger til videre arbejde i forbindelse med omlægningen. I dag eksisterer der således ikke nogen handlingsplan for, hvordan omlægningen fra fossile brændsler til vedvarende energikilder i Grønland skal foregå Baggrund for Scenario 3 Et scenario er et bud på hvordan noget kan se ud engang i fremtiden. I det følgende scenario for energiforsyningen i Sisimiut i 2050 er det valgt at basere energiforsyningen på vandkraft, 164

165 affaldsforbrænding og solvarme samt sæsonvarmelagring. Vandkraften er valgt, da der både i Grønland generelt og Sisimiut specifikt er store vandkraftpotentialer. Da det grønlandske hjemmestyre desuden har vedtaget en principbeslutning, om at vandkraft skal være den bærende energikilde i fremtiden, virker det sandsynligt, at der indføres vandkraft i Sisimiut. Hvad angår solvarme og sæsonvarmelagring er disse naturligvis medtaget som supplement til vandkraften, da formålet med at opstille scenariet netop er at demonstrere et energisystem, hvor disse komponenter indgår. Det er valgt at se bort fra andre former for vedvarende energikilder eller energilagre, der meget vel kunne tænkes at være kommercielt udviklede i Det er ligeledes valgt at se bort fra den (sandsynlige) mulighed, at transportmidlerne i 2050 forbruger elektrisk energi. Ved opstillingen af scenariet for energiforsyningen i Sisimiut i 2050 har det naturligvis været nødvendigt ligeledes at opstille en prognose for energiforbruget. Til dette er der valgt at gøre brug af bottom-up metoden. Både af hensyn til projektets omfang og den lange tidshorisont, er detaljeringsgraden på et beskedent niveau. Varmeforbruget er opgjort under den antagelse, at de enkelte boliger opfylder kravene til maksimalt varmeforbrug på det tidspunkt, hvor de blev opført. Da de fremtidige krav til maksimalt varmeforbrug i grønlandske boliger naturligvis ikke er kendt, er disse fastsat ud fra et skøn. Kravet til boliger opført i perioden er skønnet på baggrund af [GBR, 2002]. Mens det har været relativt enkelt at beregne et behov for varmeproduktion ud fra nogle valgte forudsætninger, blev det opgivet at opstille forudsætninger, så behovet for elproduktion kunne beregnes detaljeret. Der var næppe mange, som i 1956 havde fantasi til at forestille sig hvilke elektriske apparater, der i dag er en både naturlig og uundværlig del af vores hverdag. At gøre et forsøg på at forestille sig hvilke uundværlige energiforbrugende apparater, der findes om 47 år virker tilsvarende håbløst. Der er dog næppe tvivl om, at energitjenesteniveauet vil være højere i 2050, end det er i dag. Det virker imidlertid også realistisk at forestille sig, at energieffektiviteten øges betragteligt, således at forbruget, trods flere apparater i brug, falder. I scenariet er derfor blot antaget et gennemsnitligt elforbrug pr. indbygger frem for at forsøge at kvantificere forbruget på baggrund af en detaljeret bottom-up analyse. En vigtig parameter for det samlede elforbrug er befolkningstallet. Det er valgt at fremskrive dette eksponentielt. Sæsonvariationerne i el- og varmeforbruget er antaget at være uændret i 2050 i forhold til de gennemsnitlige sæsonvariationer i perioden fra 2000 til Udviklingen af Sisimiut samt antallet og fordelingen af boligtyper er antaget på baggrund af [Sisimiut Kommune, 2003]. 165

166 Scenario 3: Sisimiut 2050 Sisimiut er, sammen med Nuuk, den vigtigste uddannelsesby i Grønland, hvilket betyder at mange unge grønlændere søger til byen. Siden vejen til Sdr. Strømfjord blev færdiggjort, og opførelsen af den nye bydel Akia nord for Ulkebugten blev påbegyndt, har Sisimiut været et stadigt mere attraktivt sted at bo og arbejde, jf. figur Siden årtusindeskiftet er Sisimiuts indbyggertal derfor i gennemsnit vokset 1 % om året, og er derfor i 2050 på ca De ældste bygninger i Akia er opført mellem år 2010 og 2030, og opfylder den daværende kwh kwh energiramme på 80 2 pr. år for etplansboliger og 60 2 pr. år for etageboliger til opvarmningsformål. Knap halvdelen af de ca boliger i Akia er mindre end 20 år gamle, og op- m m kwh kwh fylder dermed energirammen på 60 2 pr. år hhv pr. år til opvarmningsformål. m m Sideløbende med udbygningen af Akia, er boligmassen i det gamle Sisimiut syd for Ulkebugten blevet moderniseret. Det har bl.a. medført en reduktion af antallet af boliger fra de ca omkring årtusindeskiftet til ca Trods moderniseringerne er det gennemsnitlige kwh kwh varmeforbrug væsentligt højere i det gamle Sisimiut (230 2 pr. år hhv pr. år). m m Gennemsnitsstørrelsen på såvel nye som ældre boliger i Sisimiut er gradvist vokset, og er nu 100 m 2. Figur Oversigtskort over Sisimiut i Den lyse grå farve markerer bebygget område. Kortet er en udvidet og bearbejdet version af [Nukissiorfiit, 1997]. Udbredelsen af den nordlige bydel "Akia" er tegnet på baggrund af [Sisimiut Kommune, 2003]. Alle boliger i Sisimiut er tilsluttet fjernvarmenettet. Varmetabet herfra er forskelligt fra bydel til bydel. I det gamle Sisimiut er varmetabet på 20 %, i den ældste del af Akia er tabet på 15 %, mens nettet i den nyeste del af Akia har et varmetab på 10 %. 166