fs10 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS MATEMATIK 10.-klasseprøven December 2011

Transkript

1 fs klasseprøven MATEMATIK December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS

2 1 Skibsfart i Danmark Ifølge Danmarks Rederiforening er skibsfart Danmarks største eksporterhverv. Foto: Aarhus Havn Danmarks største eksporterhverv Dansk skibsfarts valutaindtjening har været stærkt stigende til og med 2008, hvor den toppede med 190 mia. kr., mens krisen bevirkede en nedgang til 140 mia. kr. i Med de seneste positive takter på fragtmarkederne forventes valutaindsejlingen i 2010 at kunne nå 160 mia. kr. Dermed bevarer skibsfarten sin position som den største enkeltbidragsyder til den danske handelsbalance. Kilde: Danmarks Rederiforening 1.1 Hvor mange milliarder kroner faldt valutaindtjeningen for dansk skibsfart fra 2008 til 2009? I 2010 blev dansk skibsfarts valutaindtjening 175 milliarder kroner. Cirkeldiagrammet herunder viser valutaindtjeningen fordelt på regioner. Valutaindtjening fordelt på regioner Sydamerika 8% Danmark 2% USA, Canada 12% Europa 27% Australien, New Zealand 3% Kina 15% Japan, Østasien i øvrigt 15% Mellemøsten 10% Rusland 1% Afrika 7% Kilde: Danmarks Rederiforening 1.2 Beregn valutaindtjeningen på skibsfart til og fra Kina.

3 I regnearket SKIB og på svararket er en tabel, der viser Danmarks valutaindtjening ved skibsfart i årene fra 1997 til Tabellen viser også de dollarkurser, som rederierne har benyttet i opgørelserne. 1.3 Fremstil et diagram, som viser udviklingen i de benyttede dollarkurser i årene fra 1997 til I hvilket af årene fra 1997 til 2009 var valutaindtjeningen størst, hvis man angiver beløbet i dollars? Kurven i diagrammet herunder viser Danmarks samlede valutaindtjening ved eksport af varer og tjenester. Pindene viser fordelingen af indtjeningen på forskellige varer og tjenester. DANSK EKSPORT AF VARER OG TJENESTER Mia. kr Mia. kr Landbrug mv. (varer) Industri (varer) I alt varer og tjenester (højre akse) Energi (varer) Søtransport (tjenester) Kilde: Nationalbanken og Danmarks Statistik 1.5 Hvor stort et beløb udgjorde Danmarks samlede valutaindtjening ved eksport af varer og tjenester i 2008? 1.6 Hvor stor en procentdel af den samlede valutaindtjening udgjorde søtransporten i 2009?

4 2 Containerskib Rederier flytter dagligt store mængder af varer rundt i verden ved hjælp af containerskibe. Der anvendes to typer containere til transporten. Den ene type container kaldes en 20 fods container, fordi den er 20 fod lang. En fod svarer til 30,48 cm. Foto: Opgavekommissionen 2.1 Vis med en beregning, at en 20 fods container er ca. 610 cm lang. Både en 20 fods container og en 40 fods container er 244 cm bred og 274 cm høj. 2.2 Vis med en beregning, at rumfanget af en 20 fods container er ca. 40 m 3. Foto: lmeridag.wordpress.com Verdens største containerskib er Emma Mærsk, som i alt kan transportere TEU. På en tur sejler Emma Mærsk med følgende antal containere: 3417 stk. 20 fods container stk. 40 fods container. 2.3 Hvor mange TEU transporterer Emma Mærsk på denne tur? En 20 fods container svarer til en TEU. En 40 fods container svarer til to TEU. På en anden tur transporterer Emma Mærsk både 20 fods containere og 40 fods containere. Der er i alt containere om bord. Containerne udgør tilsammen TEU. 2.4 Hvor mange 20 fods containere og hvor mange 40 fods containere transporterer Emma Mærsk på denne tur?

5 I 2009 var den samlede skibstransport af containere på TEU. Dette antal forventes at stige med 3,5 % pr. år frem til Beregn, hvor mange TEU der forventes at blive transporteret i Kilde: Stena.com Olie, korn, jernmalm og kul kaldes for bulkvarer. Skibstrafikken står for at transportere 85 % af den samlede mængde bulkvarer. I 2009 transporterede skibstrafikken tons bulkvarer. 2.6 Beregn, hvor mange tons bulkvarer der blev transporteret på andre måder. Jordens befolkningstal var i 2009 ca. 6,8 mia. Samme år transporterede skibstrafikken i alt mio. tons varer. 2.7 Hvor mange kilogram varer blev der i gennemsnit transporteret pr. person i 2009?

6 3 Containerkode Alle containere har en påtrykt kode, så de kan genkendes. De tre første bogstaver er en ejerkode. Hvert bogstav i denne ejerkode er valgt blandt det engelske alfabets 26 bogstaver. Det fjerde bogstav fortæller, hvilken kategori containeren hører til. Alle fragtcontainere har U som det fjerde bogstav. Foto: Opgavekommissionen 3.1 Vis med en beregning, at der findes forskellige ejerkoder. De første seks cifre er et serienummer mellem og Det sidste ciffer er et kontrolciffer. For at beregne kontrolcifret skal bogstaverne omsættes til tal. Tabellen herunder bruges til at omsætte bogstaverne til tal. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Omsæt MWCU til tal, og skriv tallene i regnearket KODE eller på svararket. For at beregne kontrolcifret skal man først gange talværdierne fra ejerkoden, kategorien og serienummeret med tallene fra en bestemt talfølge. Talfølgen er skrevet på gul baggrund i eksemplet herunder. Ejerkode Serienummer Kategori Kontrolciffer Pladsnummer Containerkode A P M U Talværdi Talfølge Sum Produkt Sum/11 Kvotient Rest , Forklar systemet i talfølgen. Kvotienten fremkommer ved at dividere Sum med 11 og runde resultatet ned til nærmeste hele tal. Den rest, der fremkommer ved division af Sum med 11, er kontrolcifret, som i eksemplet herover er Forklar med et regneudtryk, hvorfor 7 er rest i eksemplet herover. 3.5 Beregn kontrolcifret til koden MWCU Brug regnearket KODE eller svararket.

7 14.0 m Aarhus Havn Aarhus Havn er Danmarks største containerhavn. Kortet på svararket skal bruges ved besvarelsen af opgave 4.1 og 4.2. Foto: Aarhus Havn meter NORD-ØSTMOLEN Aarhus containerhavn MILJØHAVN ØSTHAVNSVEJ NORDMOLEN ØSTMOLEN CONTAINERTERMINALEN BASSIN VANDVEJEN m m BULKTERMINAL Kajen ved containerhavnen er vist med rødt. OCEANVEJ MANILAVEJ ØSTHAVNSVEJ TONGAVEJ 4.1 Beregn kajens længde. Aarhus Havn oplyser på sin hjemmeside, at der i alt er ca m 2 terminalområde. På kortet er terminalområdet vist med blåt. 4.2 Undersøg, om oplysningen om arealet af terminalområdet er korrekt. En skibsliste viser, hvornår et skib forventer at ankomme til havnen, og hvornår skibet forventer at forlade havnen igen. Skibslisten herunder er fra containerhavnen i Aarhus for perioden fra den 3. marts klokken 00:00 til den 6. marts klokken 00:00. Containerhavnen Forventet ankomst Forventet afgang Kajplads Skibsnavn Skibstype Dato Klokken Dato Klokken 404 Tor Corona Ro/Ro : : Pengalia Cont : : Euro Squall Cont : : Arnarfell Cont : : AS Scotia Cont : Nor Feeder Cont : : Thetis Cont : : Spaarnedijk Cont : : Sleipner Cont : : Blikur Cont : : Jork Ranger Cont : :00 Kilde: Hvor lang tid forventer man, at skibet Sleipner ligger i containerhavnen? Skibene Thetis og Spaarnedijk lå ved kajplads 424 som angivet i skibslisten. Resten af perioden var kajplads 424 ledig. 4.4 Hvor stor en procentdel af perioden var kajplads 424 ledig? VEND!

8 5 GPS GPS er et system, der kan bruges til at finde ud af, hvor man befinder sig på jorden. Grafik: NASA Når gps-modtageren kender afstanden til fire satellitter, kan den bestemme sin position. På samme måde kan du bestemme koordinatsættet til et punkt, når du kender afstanden fra tre andre punkter til punktet. Tegning: Hans Ole Herbst 5.1 Tegn et koordinatsystem, og afsæt punkterne A = (2, 8), B = (14, 6) og C = (-1, 5). 5.2 Bestem koordinatsættet til det punkt, der har afstanden 7 til A, 13 til B og 5 til C. GPS-modtageren kan også beregne, hvor langt et skib har sejlet og skibets kurs. 6 5 y S 2 Koordinatsystemet viser et skib, der befinder sig i punkt S 1. Skibet flytter sig til punkt S Bestem afstanden fra S 1 til S 2. Kursen er vinklen mellem skibets sejlretning og y-aksen. 5.4 Vis med en beregning, at kursen er ca. 31. Et andet skib befinder sig i punktet S 3 = (2, 2). Skibet sejler med en kurs på I hvilket punkt befinder skibet sig, når det har sejlet 5 enheder? kurs S x Opgaven er produceret med anvendelse af kvalitetsstyringssystemet ISO 9001 og miljøledelsessystemet ISO 14001

9 Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold: Ark nr.: Ark i alt: Elevens underskrift: Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift: FS klasse-prøven Matematik December 2011 Opgave 1 SVARARK Skal afleveres sammen med de øvrige opgavebesvarelser Danmarks valutaindtjening ved skibsfart År Benyttet dollarkurs Mia. kr. Mia. dollars , Kilde: Danmarks Rederiforening

10 Opgave 3 Pladsnummer Containerkode M W C U Talværdi Talfølge Sum Produkt Sum/11 Kvotient Rest Kategori Ejerkode Serienummer Kontrolciffer 3696

11 Opgave 4 ØSTMOLEN 320 MILJØHAVN BULKTERMINAL SYDM 12.9 m 8.0 m NORD-ØSTMOLEN NORDMOLEN BASSIN m CONTAINERTERMINALEN meter Aarhus containerhavn VANDVEJEN ØSTHAVNSVEJ OCEANVEJ 10 MANILAVEJ TONGAVEJ ØSTHAVNSVEJ Kilde:

12