Vækstprojekt 2. x forår 2016
|
|
- Birgitte Karlsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vækstprojekt 2. x forår 2016 Thomas Schausen 27. marts 2016 Et eksempel på lineære og eksponentielle udviklinger Præsentation af dette eksempel samt gennemgang af lineær modellering gennemgås på denne video: Vi vil her tage udgangspunkt i antallet af unge i alderen fra 15 til 29 år i Holland. I år 2007 var der. Det oplyses, at der det første år, fra 2007 til 2008 var en tilvækst på omtrent 15 til 29 år. unge i alderen fra Vi vil lave to modeller, dels lineær og dels eksponentiel der modellerer udviklingen fra 2007 til Begge modeller vil bestå af to lister, den ene liste med antal år fra 2007 og frem til 2015 og den anden liste med antallet af unge i alderen 15 til 29 år i Holland. Herudover skal der laves regnesforskifter og tegnes punkter og grafer med plot. Lineær model Starter med at rense Maple Herefter lades pakken Så vi kan plotte punkter og grafer. Først defineres en liste med antal årene fra 2007 til 2015, der er 8 år efter Kalder listen XL (L for lineær). (1.1.1) Herefter defineres en liste med antallet af unge i Holland. Kalder listen for YL (igen L for lineær). 0 år efter 2007 var der år efter var der mere altså.
2 2 år efter var der yderligere mere, altså. Og på samme måde udregnes antallet af unge for årene 3, 4, 5, 6, 7 og 8 år efter 2007 ved at lægge til (1.1.2) Nu er begge listerne defineret, det kan dog gøres på en lettere måde ved at bruge til at lave gentagende sekvenser kommandoen Først antal år efter 2007 (1.1.3) i løber fra 0 til 8, og for hver af værdierne gemmes i en liste. Antallet af unge er, hvor løber fra 0 til 8. Når bliver der ikke lagt noget til de svarende til antal unge i år 0 efter 2007, når lægges der til , når lægges der til og så videre. (1.1.4) Uanset hvilken måde listerne er defineret på, har vi at en bestemt absolut tilvækst af x på 1 år giver en absolut tilvækst på unge på y, hvilket netop er kendetegnet for en lineær udvikling. Som matematisk model vil regneforskriften være efter 2007 og er antallet af unge fra 15 til 29 år i Holland., hvor er antal år Definerer funktionen (1.1.5) For at tegne punkterne og grafen laves først en ny liste PL med punkterne. Her bruges igen kommandoen : (1.1.6) løber fra 1 til 9,hvor 1 henter de første værdier i henholdsvis liste XL og liste YL, og så videre frem til hvor de sidste værdier i listerne hentes.
3 Laver pointplot med kommandoen pointplot, endvidere angives farve, type symbol og symbolstørrelse Laver plot af modellen :
4 Viser det sammen med kommadoen display, der angives også titel, aksebetegnelser, med gitterlinjer og angiver intervallerne for x og y med view.
5 Eksponentiel model Gennemgang af denne eksponentielle modellering gennemgås på denne video be/anqexg5id0y Beholder de variable, som er defineret ovenfor, derfor ikke nogen restart. En eksponentiel model har de grundlæggende egenskaber, at en bestemt absolut tilvækst på x giver en bestemt relativ tilvækst af y. I dette tilfælde er den bestemte absolutte tilvækst af x, 1 år, hvor meget den relative tilvækst er på y kan beregnes ud fra oplysningerne om, at der var unge i alderen fra 15 til 29 år og der kom flere til det første år efter Efter et år er der altså
6 (1.2.1) Bruger formlen med navnet. til at beregne den realtive tilvækts, der defineres (1.2.2) Ser at der har været en relativ tilvækst af antallet af unge på i løbet af det første år. Definerer årstal efter år 2007 frem til 2015 som en sekvens med kommandoen XE (E for eksponentiel) : Kalder listen (1.2.3) Jævnfør ovenstående beregning af den relative tilvækst kan udviklingen af antallet af unge i perioden 2007 til 2015 beregnes, under forudsætning af, at det er den samme årlige relative tilvækst. Til at begynde med er der unge. Efter 1 år er der unge. Efter 2 år er der unge. og så videre Efter 8 år er der unge. Derfor kan vi definere en liste YL med antallet af unge som en sekvens på følgende måde: (1.2.4) hvor i løber fra 0 til 8 svarende til antal år efter For at tegne punkterne og grafen laves først en ny liste PE med punkterne. Her bruges igen kommandoen : (1.2.5)
7 igen løber fra 1 til 9,hvor 1 henter de første værdier i henholdsvis liste XE og liste YE, og så videre frem til hvor de sidste værdier i listerne hentes. Laver pointplot med kommandoen pointplot, endvidere angives farve, type symbol og symbolstørrelse Den ekspoentielle model har den generelle regneforskrift, hvor er bgyndelsesværdien, her , og er fremskrivningsfaktoren, og det gælder at er vækstraten som vi fandt ovenfor., hvor Derfor kan regneforskriften defineres (1.2.6) Laver plot af modellen :
8 Viser det sammen med kommadoen display, der angives også titel, aksebetegnelser, med gitterlinjer og angiver intervallerne for x og y med view.
9 Vil gerne redigere fonten på tekserne
10 Sammenligning af modellerne med de faktiske data Præsentation af, hvordan de to modeller sammenlignes med empirien gennemgås på denne video: Har tidligere set på antallet af unge fra 15 til 29 år i Holland i perioden 2007 til Vi har lavet to modeller, en lineær og en eksponentiel model. Vi vil nu vurdere de to modeller ud fra de empiriske data. Skal derfor bruge de empiriske data.
11 Skal hente data fra et Excelark, der først skal downloades fra EUROSTAT eu/eurostat/data/database Download det som Excel Fomat File og gem det med navnet Antal unge i EU 2015 i en passende mappe. Bemærk at data om antallet af hollandske unge fra 15 til 29 år ligger i cellerne B36:J36 samt at selve regnearket (sheet) hedder Data. Først lades pakken som skal bruges, når der skal importeres data fra Excel. Sætter curseren på en Vælger Assistants fra rullemenuen Tools, herefter kommer en ny rullemenu, hvor Import Data vælges. Herefter klikkes frem til mappen, hvor regnearket er gemt, når du klikker på filen sprøges om navn på Sheet og Cellrange, der udfyldes med DATA og B36:J36, herefter klikkes på Next, hvilket gøres en gang mere, endelig spørges til hvilket navn, data skal gemmes med. Vælg YD1 (1.3.1) For at data kan bruges som ovenfor skal de konverteres til en liste, hvilket gøres med kommandoen convert samtidig med data defineres med navnet YD (D for data). (1.3.2) Skal også have en liste med årstallene efter Vi har allerede defineret to lister XL og XE, den nye liste kaldes XD (igen D for data), vælger XL: (1.3.3) For at kunne plotte punkterne defineres en liste på samme måde som før, listen kaldes for PD
12 (1.3.4) Tegner punkterne med pointplot: Tegner de tre serier med punkter samt de lineære og eksponentielle model
13 Husker, at de blå punkter er de faktiske data, de røde punkter og sorte graf stammer fra den lineære model, mens de grønne punkter og den pink graf stammer fra den eksponentielle model. Sevlom det er tydeligt at der er forskelle på modellerne og data er det lidt svært rigtig at fortolke plottet. Derfor eksperimenteres med at "indstille vinduet" ved at redeigere i tallene på view, Eksempelvis kan der fokuseres på de sidste to punkter
14 Her ses dels, at der er en klar forskel mellem den pink eksponentielle model og den sorte lineære model. Hvorfor har den pink/eksponentielle model "overhallet" den sorte/lineære model? Herudover kan vi vurdere på, hvilke af de to modeller der bedst rammer de blå punkter. Vi kan også vælge at se nærmere på et punkt, her vælges punktet med x-værdien på 5
15 Hmmm? Vi kunne selvsagt også have valgt at bruge Gym pakken til at lave regressioner og aflæst forklaringsgraderne, men så have vi jo ikke haft al den sjov :-) Regression Præsentationen af disse regressioner gennemgås på denne video: Lader pakken så vi kan lave regressioner. Bruger lister, der er defineret ovenfor, først lineær regression med kommandoen LinReg:
16 Så eksponentiel regression
17 Ser at det er to gode forklaringsgrader, hvor den lineære er marginalt bedre end den eksponentielle. Er det de samme regneforskrifter for lineær og eksponentiel udvikling der er angivet i de to plots umiddelbart ovenfor i forhold til dem vi selv lavede længere oppe? Begrund svaret? Opgave Første del af denne opgave præsenteres på denne video: I skal arbejde i par.
18 Herved danner I op til 13 par. opgave a) Brug følgede Googledocs til at vælge og "sætte" jer på et land. Herefter skal I tage udgangspunkt i hvor mange unge der var i jeres land i 2007 og tage udgangspunkt i hvad ændringen var fra 2007 til 2008 i jeres land. Vær opmærksom på, at det ikke var i alle EU lande at antallet af unge fra 15 til 29 år var voksende. Herved får I to tal, svarende til og som jeg brugte i arbejdet med Holland. Brug eksemplet som skabelon, således at I gør det samme arbejde som er vist. Gør jeg umage med jeres plots. Inden I laver regression med Gym pakken skal I diskutere hvilken model, der er bedst. Begrund svaret. opgave b) Lineær modellering: Find selv et eksempel på lineær modellering. Begrund ud fra den virkelighed der modelleres, at det er lineær modellering. I kan enten finde data på nettet, eller i jeres nærhed. Brug plots til at vise vækstegenskaberne for lineær vækst. Brug jeres model til at opstille en opgave og lav en vejledende besvarelse på den i Maple. Eksponentiel modellering: Find selv et eksempel på eksponentil modellering. Begrund ud fra den virkelighed der modelleres, at det er eksponentiel modellering. I kan enten finde data på nettet, eller i jeres nærhed. Brug plots til at vise vækstegenskaberne for eksponentiel vækst. Brug jeres model til at opstille en opgave og lav en vejledende besvarelse på den i Maple. Rigtig god arbejdslyst! Thomas
19
Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017
Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl Cristina Sissee Jensen Side 1 af 4 Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2016 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C René Günther
Læs mereNewtons afkølingslov
Newtons afkølingslov miniprojekt i emnet differentialligninger Teoretisk del Vi skal studere, hvordan temperaturen i en kop kaffe aftager med tiden. Lad T ( t ) betegne temperaturen i kaffen til tiden
Læs mereMaple på C-niveau. Indsættelse i formler
Maple på C-niveau Umiddelbart kan Maple på C-niveauet virke som en stor mundfuld, men nøjes man med at benytte Maple som et skriveværktøj kombineret med nogle ganske få menukommandoer, vil eleverne kunne
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Knud Søgaard
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Gunnsteinn
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Gunnsteinn
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14
Læs mereModellering af elektroniske komponenter
Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)
Læs merea) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :
Eksemplarisk løsning af eksamensopgave Nedenstående opgaver er delprøven med hjælpemidler fra Matematik B eksamen d. 22 maj 2014 restart with Gym : Opgave 7 a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres
Læs mereJørn Blok og GeGe Forlag ISBN R e t l i n j e Side 1
Jørn Blok og GeGe Forlag ISBN 978-87-948-80-6 R e t l i n j e Side R e t l i n j e Side Det er yderst vigtigt, at I læser de næste tre sider med huskeregler grundigt igennem, inden I går i gang med at
Læs mereOpgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven
2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereManual til Vandværksløsninger
Formularer Flytte- og måleraflæsning 1 Manual til Vandværksløsninger 8. Formularer Flytte- og måleraflæsning Formularer Flytte- og måleraflæsning 2 Sådan arbejder du med formularen Formularer er et modul,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Læs mereRegneark Excel fortsat
Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf2 Matematik, niveau
Læs mereNyheder i Gym-pakken til Maple 2019
Nyheder i Gym-pakken til Maple 2019 Nye generelle rutiner niveaukurver Med denne kommando kan man tegne niveaukurver for funktioner af to variable uden at skulle indlæse andet end Gym-pakken: with Gym
Læs mereProjektopgaver om nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekten
Projektopgaver om nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekten Indledning Som afslutning på vores studieretningsforløb i samfundsfag og matematik skal I gruppevis udarbejde forskellige projektopgaver.
Læs mereMatematik A og Informationsteknologi B
Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og
Læs mereJørn Blok og GeGe Forlag ISBN T e n d e n s l i n j e Side 1
Jørn Blok og GeGe Forlag ISBN 978-87-948-80-6 T e n d e n s l i n j e Side T e n d e n s l i n j e Side Det er yderst vigtigt, at I læser de næste tre sider med huskeregler grundigt igennem, inden I går
Læs mereMUS Opsætning af spørgeramme
MUS Opsætning af spørgeramme 1. Vælg Opsætning 2. Vælg MUS 3. Søg den afdeling frem, som du vil redigere (rød pil) eller vælg fra listen (grøn pil) 4. Aftaleprioritet: Systemet er født med den fremhævede
Læs mereUndervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb
Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2016-2017 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Ole
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF enkeltfag
Læs mereLøsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014
Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs mereSøren Christiansen 22.12.09
1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft
Læs mere2. Ligningsløsning i Maple. Kommandoerne solve, evalf, Digits og with(realdomain).
En introduktion til Maple i 1.g. 1. En første introduktion til Maple. Kommandoerne expand, factor og normal. 2. Ligningsløsning i Maple. Kommandoerne solve, evalf, Digits og with(realdomain). 3. Uligheder
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereMatematik A-niveau Delprøve 1
Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±
Læs mereOm at finde bedste rette linie med Excel
Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det
Læs mereExcel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008
Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere
Læs mereSpørgeskemaer. Opret et nyt spørgeskema. Tilpas et spørgeskema
Compliance TNG I Compliance TNG kan du oprette evalueringer der viser, om I efterlever jeres egne eller andres krav. Evalueringer er baseret på spørgeskemaer, som du kan oprette på forhånd og herefter
Læs mereEksponentielle modeller
Eksponentielle modeller Matematik og Informationsteknologi 06-12-2010 HTX; klasse 2.4 Mathias Sørensen, Martin Schmidt, Andreas Mikkelsen Vejleder: Matematik: Jørn Bendtsen Informationsteknologi: Karl
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik
Læs mere1. Tal. Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2
1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution KBH SYD HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Rukiye Dogan
Læs mereBrugervejledning til Graph
Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 18/19 Institution Thy-Mors HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik-C Gunnsteinn
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Mundtlig eksamen Maj-Juni 2014 Institution VUF Uddannelse Fag og niveau stx (Studenterkursus) Matematik C
Læs mereMål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement
Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2017 Skoleår 2016/2017 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,
Læs mereFilupload LEJERBO.DK FILARKIV UNDER MØDER OSV. Upload filer til et eksisterende filupload-komponent
1 Filupload Tips! Vi har forberedt nogle sider til dig med et filupload-komponent. Blandt andet siden Møder. På den måde kan du nemt uploade filer, fx referater, vedtægter eller husorden til jeres hjemmeside.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 16/17 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg HF
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF enkeltfag Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF
Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: 1. hel hf B, 1. år af 2 Termin: Juni 2014 Uddannelse: HF Lærer(e):
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Holstebro-Lemvig-Struer Hf Matematik
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereØvelse 3 a) x ,9 1,2 1,5 2 2,6 3,4 4,4 5,7 7,4 9,7 12,6
1 af 15 Facitliste Udskriv siden Kapitel 6 ØVELSER Øvelse 1 Efter 1 år: kr. Efter 2 år: kr. Efter 5 år: kr. Øvelse 2 Efter 10 år: kr. Efter 15 år: kr. Øvelse 3 a) x -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0,9 1,2 1,5
Læs mereVejledning i brug af Gym-pakken til Maple
Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benytter cd'en Maple 16 - Til danske Gymnasier eller en af de tilsvarende installere. Det
Læs mereTak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16
Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Kenneth Berg k710hhxa1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Helsingør Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen
Læs mereMatematik A STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler
ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik A, STX 18 maj Matematik A, STX 23 maj Matematik A, STX 15 august
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2014 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe MatC Gert Friis Nielsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat C
Læs mereKort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog
Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange
Læs mereEksamensspørgsma l Mat B
Eksamensspørgsma l Mat B 1. Lineære funktioner og tangentligningen Gør rede for de lineære funktioner og deres grafiske billeder, herunder betydning og bestemmelse af de konstanter, som indgår i regneforskriften.
Læs mereGå i gang med Excel Elevbog 1 til Excel 2007
GeGe Gå i gang med Excel Elevbog 1 til Excel 2007 Jørn Blok Gå i gang med Excel 2007 Forlag 1. oplag, 1. udgave 2011 Forfatter Jørn Blok Redaktør: Grethe Grønkjær Foto: Jørn Blok Forsidelayout: Jørn Blok
Læs mereJørn Blok og GeGe Forlag ISBN B o x p l o t Side 1
B o x p l o t Side B o x p l o t Side Det er yderst vigtigt, at I læser de næste tre sider med huskeregler grundigt igennem, inden I går i gang med at lave diagrammet Værd at vide om Boxplot Hvis I flytter
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland, Helsingør Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF enkeltfag
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs merePotensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul
Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i
Læs mereVelkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode
Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold April 2019 KBHSYD HF&VUC Hf enkeltfag Matematik-C Ivan
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 17/18 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HFe Matematik C Mette
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Efterår 2018, eksamen december 2018 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf-e
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France Hold
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby hf2 matematik C Steffen Jørgensen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hf2 Matematik,
Læs mereUndervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb
Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Vestegnen HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Kirsten
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 Institution HF & VUC Nordsjælland, Helsingør Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag
Læs mereISBN GeGe Forlag
ISBN 978-87-91438-78-3 1 GeGe Forlag Gå i gang med Excel 2013 ISBN 978-87-91438-78-3 GeGe Forlag 1. oplag, 1. udgave 2015 Forfatter Jørn Blok Redaktør: Grethe Grønkjær Foto: Jørn Blok Forsidelayout: Jørn
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Vestegnen, Albertslund Gymnasievej 10, 2620
Læs merex + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.
Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 13/14 Institution VUC Albertslund Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag Mat C Kofi Danquah Mensah
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold HF Enkeltfag Matematik
Læs mereMicrosoft Excel Kodehusker
Side 1 af 6 En kodehusker der kan bruges til alle de koder man efterhånden får til mange ting. Åbn Excel regnearket. Gem det som Kodehusker på computeren. Regnearket består som regel af tre ark Start med
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2019 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Leif Djurhuus,
Læs mereSalt 2. ovenfor. x = Tid (minutter) y = gram salt i vandet
Projekt om medicindosering Fra http://www.ruc.dk/imfufa/matematik/deltidsudd_mat/sidefagssupplering_mat/rap_medicinering.pdf/ Lav mindst side 1-4 t.o.m. Med 7 Ar b ejd ssed d el 0 Salt 1 Forestil Jer at
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) 2 årigt HF Matematik C Andreas
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018, skoleåret 17/18 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik
Læs mereNaturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv
Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Januar 2015 VUCHA Hf-Flex Matematik-C Ivan Tønner Jørgensen(itj)
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 VUC
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C René Günther
Læs mere