Det dobbelte bogholderi og centralperspektivet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Det dobbelte bogholderi og centralperspektivet"

Transkript

1 aristoteliske opfattelser fandtes stadig, endda helt frem til 1600-tallet, hvor der så til gengæld opstod radikalt andre ideer. Men indtil da udvikledes de aristoteliske og ny-platoniske opfattelser sig synkront og på mange måder kan man sige, at de i forhold til naturvidenskaben ikke adskilte sig synderligt fra hinanden. De baserede sig f.eks. begge på, at man kunne tænke eller føle sig frem til sandheden man behøvede ikke at basere sig systematisk på observation og eksperiment, når man skulle udvikle teorier. i løbet af 1500-tallet optræder en række forskere og tænkere, der går et skridt videre i retning af en naturvidenskab. De begyndte at opfatte mennesket som i stand til empirisk at erkende processer i naturen. For en forsker som Pietro Pomponazzi ( ) er naturen et lukket mekanisk system, der netop skal studeres empirisk. For lægen, teknikeren og matematikeren Geronimo Cardano ( ) er naturen stadig besjælet, dog på en sådan måde, at der ikke kræves magi for at omgås og forstå den, men sådan, at det er muligt at opnå lovmæssig erkendelse. Følger man Pomponazzis og Cardanos tænkemåder, er der således mulighed både for spekulativ naturfilosofi og for empirisk naturvidenskab. Det er en distinktion, der på dette tidspunkt ikke er etableret, og som først for alvor blev udfoldet i løbet af 1600-tallet. Det dobbelte bogholderi og centralperspektivet Et vigtigt fænomen i renæssancens blomstrende handel var regnskaber. Regnskabet baserede sig på optælling og på simple manipulationer med tal. Handlen forudsatte også måling og samfundsmæssigt fastsatte måle-normer, som vi kender det i form af f.eks. meter, kilogram og liter. Handelsregning var derfor noget meget afgørende, og det skabte behov for nye former for uddannelse. De etablerede universiteter underviste nemlig kun i geometri sådan som grækerne krævede det. Men måling og handel krævede arbejde med tal. Flere af renæssancens store kunstnere var både malere og undervisere i talregning de var interesseret i korrekt repræsentation af virkeligheden både plastisk og matematisk, hvilket ofte var to sider af samme sag. To fænomener er her interessante. På den ene side det pålidelige talbaserede bogholderi, det vi kalder det dobbelte bogholderi, og på den anden side det geometriske centralperspektiv, der muliggør en korrekt afbildning af en tredimensional virkelighed i form af et fladt billede. E R G O N AT U RV I D E N S K A B E N S F I L O S O F I S K E H I S T O R I E 83

2 Det dobbelte bogholderi beskrives første gang hos regnelæreren og matematikeren Luca Pacioli ( ) i en større lærebog fra 1494, Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportioni et Proportionalita, hvori han opsummerer samtidens kunnen inden for matematik. Det var ikke noget originalt værk, men var karakteristisk for sin samtid ved, at det ikke var skrevet på latin, men på en toskansk dialekt, og at det blev udgivet som bogtryk og dermed blev meget udbredt. det dobbelte bogholderi baserer sig på den ide, at man ved at opgøre udgifter og indtægter på to forskellige måder kan opnå en højere grad af sikkerhed og korrekthed end ved blot at føre en enkelt liste over indtægter og udgifter. Enhver transaktion indføres i bøgerne to gange, som kredit og som debit. Derved kan man se, om der er balance, ud fra en ligning om at debitbevægelsernes sum skal være lig kreditbevægelsernes sum. Man kan sige, at det dobbelte bogholderi er en algoritme, der sikrer, at man til enhver tid kan få et billede af sin aktuelle økonomiske situation. Man kan både se, hvad man har til rådighed likvidt, og hvad man totalt set ejer, dvs. om de indtægter og udgifter man nu har, de fordringer man har, og den gæld man har, faktisk sikrer, at man som virksomhed kan overleve. alt dette hænger nøje sammen med fremkomsten af nye former for økonomisk samarbejde og nye former for risikotagning. Der opstod i renæssancen større firmaer ofte baseret på kortvarige former for samarbejde som f.eks. finansieringen af en handelsrejse med skib og man forsøgte at være flere om investeringerne, risikoen og udbyttet. Nogle har sagt, at det dobbelte bogholderi og den moderne kapitalisme er to sider af samme sag. Sikkert er det i hvert fald, at ideen om at drive virksomhed og forretning for vinding forudsætter, at man kan finde ud af, om man vinder eller taber. Senere opstår netop sandsynlighedsbegrebet og sandsynlighedsregningen ud fra tilsvarende spil-situationer, hvor man forsøger at finde ud af, om der er chance for gevinst eller ej. det dobbelte bogholderi er måske den første praktiske anvendelse af dels de nye arabertal dels ideen om en algoritme, som bliver skabt i Europa. Man havde lært at regne med tallene af araberne, og senere skulle europæerne i 1600-tallet skabe begreber om sandsynlighed og senere igen statistik udvidelser og anvendelser af matematikken, der slet ikke forelå hos de græske og arabiske matematikere. Det dobbelte bogholderi er også det første eksempel på, at man kan have tillid til noget, der kan udtrykkes i tal, og 84 V I D E N S K A B S M A N D E N S O G H U M A N I S T E N S F Ø D S E L

3 som er resultat af en måling. Regnskabet er en abstrakt repræsentation, der skal vise en forretnings finansielle situation. Det er i overført betydning et billede, hvorfor man stadig i dag siger, at et regnskab skal give et retvisende billede af situationen. Regnskabet og dets tilhørende metoder og begreber forblev lidt ligesom bogtrykket uændret i meget lang tid. Og essentielt er de metoder, der anvendes i dag, de samme som i renæssancens handels- og bankhuse. Regnskabet baserer sig på tal og måling. Ud fra dets praksis kan man nemt slutte, at kun det, man kan aflægge regnskab for, er noget, man har. Dermed kan man gå videre og sige, at kun det, der er repræsenteret i regnskabet, er virkeligt. Repræsentationen skaber på en vis måde kriteriet for, hvad der er virkeligt. Kun det målelige er virkeligt. Det er en helt central ide for videnskab og teknologi i Europa. Perspektivet beskrives første gang udførligt i et værk af humanisten og arkitekten Leon Battista Alberti ( ) fra Det er en geometrisk konstruktion, der baserer sig på visse optiske anskuelser om synsfeltet og om lyset. Derudover forudsætter det en bestemt opfattelse af, hvad et billede grundlæggende er. Før perspektivet var billeder repræsentationer af og symboler på det, der blev opfattet som virkeligt. Men de skulle ikke nødvendigvis ligne virkeligheden, sådan som vi ser den, dvs. der var ikke noget krav om illusion. Afbildede personers størrelse afhang således ofte af deres status i det samfundsmæssige eller religiøse hierarki, og herskeren eller Kristus kunne fremstå som de rene kæmper i forhold til menigmand. ligesom det dobbelte bogholderi på det talmæssige og økonomiske område satte en standard for afbildning og nøjagtighed, satte perspektivet en standard for, hvad det vil sige for et billede at gengive virkeligheden korrekt. De første perspektiv-billeder fremkommer omkring Mange kunstnere havde før da forsøgt at skabe indtryk af rumlighed. Men en egentlig geometrisk teori om, hvordan man omsætter et tredimensionalt synsindtryk til et tilsvarende todimensionalt, fremkommer først med Alberti. Ingeniøren og arkitekten Filippo Brunelleschi ( ) udførte omkring 1430 et forsøg, der gik ud på at se på et motiv i et spejl og derefter male motivet sådan, at hvis man erstattede spejlet med maleriet, ville man ikke kunne se forskel. Et sådant billede ville for Brunelleschi være et korrekt billede. To ting er vigtige i et perspektivisk billede: at der er et fælles forsvindingspunkt, og at horisonten og forkortningen imod horisonten er korrekt. E R G O N AT U RV I D E N S K A B E N S F I L O S O F I S K E H I S T O R I E 85

4 Den første korrekte brug af centralperspektivet tilskrives i dag Masolino da Panicales ( ) La Resurrezione di Tabita fra Bemærk, at forsvindingspunktet er i øjenhøjde på muren af det bagvedliggende hus, hvilket giver illusionen af, at billedet ses af en betragter, som står på pladsen. Denne fuldstændige integration af alle billedets horisontale linjer kan kun opnås ved en eksplicit implementering af centralperspektivet Cappella Brancacci, Firenze. Ellers vil f.eks. vandrette ternede gulve ikke se vandrette ud på billedet. Perspektivet forudsætter en opfattelse af synet og lyset, der siger, at lyset kommer ind i øjet udefra, og at lyset bevæger sig i rette linjer. Derudover skal man have en forståelse af den forkortning, der sker med tingene, når de fjerner sig fra os. Ellers vil en række master af samme højde, der står langs en lige vej, komme til at se ud som om, de har forskellig højde. Mange har fremsat teorier om, hvordan og hvorfor perspektivet netop opstår i Firenze i første halvdel af 1400-tallet. Man ved bl.a., at der i 1428 kommer et geografisk værk af Ptolemaios om kort og kortproduktion til Firenze. Og da kortproduktion drejer sig om det samme som perspektivet at afsætte noget tredimensionalt på et plant stykke papir har Brunelleschi måske været inspireret af Ptolemaios studier. Muligvis var Brunelleschi også inspireret af den fascination af symmetri og rumlighed, som blev dyrket i renæssancens boliger, haver og byanlæg. Fyrsten eller storborgeren viste sin magt i sin evne til at ordne omgivelserne, og orden var baseret på symmetri. Det var omverdenens empiriske egenskaber, hvordan verden faktisk så ud, der interesserede. Der skulle skabes et billede, og billedet skulle ikke kun oplyse træk ved virkeligheden, men ligefrem kunne erstatte den. Man kunne således sidde i en højt placeret loggia 86 V I D E N S K A B S M A N D E N S O G H U M A N I S T E N S F Ø D S E L

5 og se ud på byen eller landskabet, men man kunne også sidde i sin spisestue og betragte billeder af byen eller landskabet på væggene. Oplevelsen skulle være den samme. Renæssancens billeder lavet med centralperspektiv forsøgte ofte at efterligne, hvad en person ville se, hvis vedkommende stod på det sted, hvorfra billedet er set. Denne ide forudsætter, at billedet forstås som bevidsthedsindholdet hos en person. Perspektivbilledet indeholder altså indirekte en person, nemlig den, der observerer motivet et bestemt sted fra. Denne tilstedeværelse af et subjekt er noget helt afgørende. Et kalkmaleri fra middelalderen er f.eks. ikke et billede i samme forstand: det afbilder en scene fra Bibelen, men scenen er ikke set et bestemt sted fra eller forsøgt gengivet, sådan som en betragter ville have oplevet den. I renæssancen ser maleren ud i verden, og verden påvirker ham via lyset, og igennem denne påvirkning opstår indholdet i malerens bevidsthed. Maleren forsøger så igennem perspektivets regler at gengive det, han oplever. Maleren er subjektet, der er til stede i billedet. i renæssancen får netop subjektet og det individuelle en ny status. Ikke kun i malerkunsten, men også i filosofien, i naturen, i forståelsen af historien, i litteraturen og i livsformerne i almindelighed træder det enkelte menneske frem som et fokuspunkt, hvorfra alting kan ses. E R G O N AT U RV I D E N S K A B E N S F I L O S O F I S K E H I S T O R I E 87

6 Den videnskabelige revolution opgøret med Aristoteles Fra midten af 1500-tallet og i hvert fald to hundrede år frem foregår konstante ændringer i opfattelsen af verden og ikke mindst af, Det var ikke nemt at tegne et korrekt perspektivisk billede, og derfor blev der udviklet en række hjælpemidler, bl.a. en pind foran øjet og et gitter, der skulle placeres foran objektet. Her er teknikken gengivet i et træsnit af Aalbrecht Dürer ( ) fra hvad det overhovedet vil sige at vide noget om den. Det kaldes ofte den videnskabelige revolution, selvom der ikke er tale om ændringer fra det ene år til det næste, men om langstrakte forandringer. Termen er dog ikke helt ved siden af, da der rent faktisk sker en række voldsomme ændringer, som selvom de er gradvise og længerevarende er knyttet til få markante fænomener og centrale personer. Perioden er starten på moderniteten, og det er en periode, hvor fornuft, videnskab og rationalitet erstatter tradition, åbenbaring, religion og overtro. Processen starter i 1543, hvor Nikolaus Kopernikus fremlægger sit verdensbillede med Solen i centrum af universet, og den kulminerer i 1684 med fremlæggelsen af Isaac Newtons ( ) mekaniske fysik i værket Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ( Naturfilosofiens matematiske principper ). Den ebber ud i løbet af 1700-tallet, hvor universiteter og de dannede kredse rimelig bredt har accepteret hovedindholdet af naturvidenskabens resultater. Dermed er revolutionen så at sige forbi, og erstattet af en art permanent forandringstilstand, hvor videnskabens udvikling ses som noget normalt. Alligevel er det først i vort århundrede, at man for alvor har accepteret, at der ikke bare én gang kan ske en videnskabelig revolution, men at der principielt kan være revolution på revolution i en uendelighed dvs. at det videnskabelige verdensbillede aldrig én gang for alle vil være etableret. Langsomt sker der også ændringer i samfundets teknologi, hvilket 88 V I D E N S K A B S M A N D E N S O G H U M A N I S T E N S F Ø D S E L

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

. Verdensbilledets udvikling

. Verdensbilledets udvikling . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium

Verdensbilleder. Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium Verdensbilleder Oldtidskundskab C og Fysik B Jens Jensen 3x Rungsted Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse Indhold Problemformulering... 3 Underspørgsmål... 3 Materialer, metoder og teorier... 3 Delkonklusioner...

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

KrIstendommens historie fortalt gennem de store trosmøder

KrIstendommens historie fortalt gennem de store trosmøder 1 Knud Erik Andersen: Ateisterne. Kristendommen møder modstand Serie: Tro møder tro Haase & Søns Forlag 2013 Forlagsredaktion: Mette Viking Forside: Bertel Thorvaldsens statue af Jesus Kristus i Vor Frue

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Perspektiv. At illustrerer rumligt. Forsvindingspunkt Horisont

Perspektiv. At illustrerer rumligt. Forsvindingspunkt Horisont Rumlig afbildning For at illustrere en bygning eller et Rum, i et sprog der er til at forstå, for ikke byggefolk, kan det være en fordel at lave en gengivelse af virkeligheden. Perspektiv At illustrerer

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang.

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Den tekniske platform Af redaktionen Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Teknologisk udvikling går således hånd i hånd med videnskabelig udvikling.

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund.

Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund. Den digitale verden et barn af oplysningstiden Af redaktionen Gennem de sidste par årtier er en digital revolution fejet ind over vores tidligere så analoge samfund. Den elektroniske computer er blevet

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Fibonacci følgen og Det gyldne snit

Fibonacci følgen og Det gyldne snit Fibonacci følgen og Det gyldne snit af John V. Petersen Indhold Fibonacci... 2 Fibonacci følgen og Binets formel... 3... 4... 6... 6 Bevis for Binets formel... 7 Binets formel fortæller os, at...... 9...

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Gensidige forhold i et klubhus kræver en indsats Af Robby Vorspan

Gensidige forhold i et klubhus kræver en indsats Af Robby Vorspan Gensidige forhold i et klubhus. Det er et emne i et klubhus, som ikke vil forsvinde. På hver eneste konference, hver regional konference, på hvert klubhus trænings forløb, i enhver kollektion af artikler

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Quaternioner blev første gang beskrevet

Quaternioner blev første gang beskrevet vise sig indirekte, i forandret form, som f.eks. neurotiske symptomer eller fejlhandlinger. Det ubevidste er imidlertid ikke bare en art skjult bevidsthed, men er knyttet til træk ved mennesket, der er

Læs mere

Et lynkursus i dobbelt bogholderi

Et lynkursus i dobbelt bogholderi Den lille bogholder Et lynkursus i dobbelt bogholderi Omkring år 1500 o pfandt man i Italien et regnskabssystem, der kaldes dobbelt bogholderi. Alle beløb noteres to gange, det er derfor, det kaldes dobbelt

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

GOD AKADEMISK PRAKSIS. - Sådan håndterer du kilder og undgår eksamenssnyd

GOD AKADEMISK PRAKSIS. - Sådan håndterer du kilder og undgår eksamenssnyd GOD AKADEMISK PRAKSIS - Sådan håndterer du kilder og undgår eksamenssnyd UNDGÅ EKSAMENSSNYD SDU forudsætter, at du kan arbejde selvstændigt og at eksamen altid afspejler dit arbejde. Når du står med dit

Læs mere

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU

Årsplan for matematik 10. klassetrin. 2012 2013 v. CJU Årsplan for matematik 10. klassetrin 2012 2013 v. CJU Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt: Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit

Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Matematik Geometriske konstruktioner: Ovaler og det gyldne snit Ole Witt-Hansen, Køge Gymnasium Ovaler og det gyldne snit har fundet anvendelse i arkitektur og udsmykning siden oldtiden. Men hvordan konstruerer

Læs mere

Du bliver hvad du tænker SELVVÆRD SELVINDSIGT SELVTILLID SUCCES

Du bliver hvad du tænker SELVVÆRD SELVINDSIGT SELVTILLID SUCCES Du bliver hvad du tænker SELVVÆRD SELVINDSIGT SELVTILLID SUCCES Indholdsfortegnelse Forord 4 1. Selvindsigt en gave du selv skal finde! 7 2. Mentale principper for dine tanker og handlinger 10 Princippet

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Historie: Eksempler på emner og opgaveformuleringer

Historie: Eksempler på emner og opgaveformuleringer Historie: Eksempler på emner og opgaveformuleringer Historie: Eksempler på emner Historie - engelsk Martin Luther King og De Sorte Pantere deres forskellige måder at kæmpe på The Blitz IRA Nordirland Forhold

Læs mere

Fabelkunst EVA JOENSEN

Fabelkunst EVA JOENSEN Fabelkunst EVA JOENSEN Fabelagtig kunst... I århundreder har mennesker fortalt hinanden fabler. Fantasier og fortællinger i ord og billeder. God kunst er fabelagtig og Fabelkunst er udtryk, der gør indtryk

Læs mere

det skabende menneske og mening

det skabende menneske og mening Ledelse det skabende menneske og mening Lennart Nørreklit 2010 Fokus på mennesket Alt kan sættes i og på spil. Ledelse drejer sig om at sætte mennesker ikke ressourcer, teknologi, natur i og på spil. Fra

Læs mere

Bilag 1a. Cpr.nr. Ikke. Samlet indstilling uddannelsesparat. uddannelsesparat

Bilag 1a. Cpr.nr. Ikke. Samlet indstilling uddannelsesparat. uddannelsesparat 1 Bilag 1a Dansk: den obligatoriske optagelsesprøve Prøvegrundlag: en tekst af max 1 normalsides omfang. Teksttyperne kan være prosa, lyrik eller sagprosa. Læse sikkert og hurtigt med forståelse og indlevelse

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

TEKNISK GYMNASIUM HTXHJØRRING HTX TEKNISK GYMNASIUM HJØRRING 2015. eucnord.dk

TEKNISK GYMNASIUM HTXHJØRRING HTX TEKNISK GYMNASIUM HJØRRING 2015. eucnord.dk TEKNISK GYMNASIUM HTXHJØRRING HTX TEKNISK GYMNASIUM HJØRRING 2015 eucnord.dk Velkommen til HTX Hjørring Studieforberedelse og almendannelse Teknisk Gymnasium tilbyder et fællesskab, hvor aktiviteterne

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

En national vision for folkeoplysningen i Danmark. Af kulturminister Marianne Jelved

En national vision for folkeoplysningen i Danmark. Af kulturminister Marianne Jelved En national vision for folkeoplysningen i Danmark Af kulturminister Marianne Jelved En national vision for folkeoplysningen i Danmark Udgivet november 2014 Kulturministeriet Nybrogade 2 1203 København

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

UPV og obligatorisk optagelsesprøve

UPV og obligatorisk optagelsesprøve Region Hovedstaden optageområde Nordsjælland UPV og obligatorisk optagelsesprøve En beskrivelse af form og indhold rektorerne 2015 1 Optagelsesprøve og vurdering af uddannelsesparathed 2015 Region Hovedstaden

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15)

Loven for bevægelse. (Symbol nr. 15) Loven for bevægelse (Symbol nr. 15) 1. Guddommens jeg og skabeevne bor i ethvert væsens organisme og skabeevne Vi er igennem de tidligere symbolforklaringers kosmiske analyser blevet gjort bekendt med

Læs mere

Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner

Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner Hvad er Fælles Mål? Fælles Mål dækker over de to vigtigste sæt af faglige tekster til skolens fag og emner De bindende fælles nationale mål i form af fagformål, centrale kundskabs- og færdighedsområder

Læs mere

Gödel: Über formal unentschiedbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931

Gödel: Über formal unentschiedbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931 Kommentar til 1 Gödel: Über formal unentschiedbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, 1931 Denne afhandling af den 24-årige Kurt Gödel er blevet en klassiker. Det er vist den eneste

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Lean Production: Virker det og kan virkningen måles

Lean Production: Virker det og kan virkningen måles Lean Production: Virker det og kan virkningen måles Lean er det seneste skud på stammen af ledelsesteknikker. En række private og offentlige virksomheder er begejstrede gået i krig med at indføre Lean.

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Innovations- og forandringsledelse

Innovations- og forandringsledelse Innovations- og forandringsledelse Artikel trykt i Innovations- og forandringsledelse. Gengivelse af denne artikel eller dele heraf er ikke tilladt ifølge dansk lov om ophavsret. Børsen Ledelseshåndbøger

Læs mere

Baggrund. Sekretariat Nord Borgergade 39 9931 1477. 9362 Gandrup

Baggrund. Sekretariat Nord Borgergade 39 9931 1477. 9362 Gandrup Notat fra dialogforum Fremtidens Medarbejder mellem Fremtidens Plejehjem og nordjyske uddannelsesinstitutioner samt private udbydere af kompetenceudvikling inden for ældreområdet, Byrådssalen, Gandrup,

Læs mere

------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------ INDLEDNING Bogen Anonyme Alkoholikere, almindelig kendt som Store Bog, er basisteksten for fællesskabet Anonyme Alkoholikere (AA). Den blev udgivet i 1939 med det formål at vise andre alkoholikere nøjagtigt,

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Eksempel på en god litterær artikel, 3g. To Verdener

Eksempel på en god litterær artikel, 3g. To Verdener Eksempel på en god litterær artikel, 3g To Verdener Den 3. november 1871 tager Georg Brandes med sin forelæsning, omkring hovedstrømninger i det nittende århundredes litteratur, første skridt på vejen

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Livets leksikon åbner Danske forskere bag ny hjemmeside med alt om livets udvikling

Livets leksikon åbner Danske forskere bag ny hjemmeside med alt om livets udvikling Pressemeddelelse fra Aarhus Universitet og Københavns Universitet Livets leksikon åbner Danske forskere bag ny hjemmeside med alt om livets udvikling Klausul: Historien må først offentliggøres søndag aften,

Læs mere

Etableringen af universiteterne

Etableringen af universiteterne være nyttig. Middelalderens glæde ved opfindelsen, ved løsningen af praktiske problemer, har præget den vestlige kultur lige siden. Middelalderen forbindes ofte med ørkesløse disputationer diskussioner

Læs mere

Kemi. Formål og perspektiv

Kemi. Formål og perspektiv Kemi Formål og perspektiv Formålet med undervisningen er, at eleverne skal få kendskab til forskellige stoffers kemiske egenskaber og til processer og lovmæssigheder. Vejen dertil går gennem aktiv iagttagelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere