Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92.

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Vivi Carstensen VICA@kvuc.dk Christine Gråkilde CHGR@kvuc.dk (eksaminator) H1mab215 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Intro til matematik B Trigonometri Funktioner Vækst, herunder eksponentiel- og logaritmefunktioner Differentialregning Integralregning Statistik Repetition og eksamensforberedelse Titel 1 Intro til matematik B Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , lektioner Overordnet introduktion til faget, gensidige forventninger, mål og krav Regningsarternes hierarki Kvadratsætningerne 1

2 Titel 2 Trigonometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92. Diverse noter. 10 lektioner Foretage forholdsberegninger i ensvinklede trekanter Anvende Pythagoras sætning Opstille geometriske modeller Løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger: - Anvende sinus, cosinus og tangens på retvinklede trekanter - Anvende arealformler - Anvende sinus- og cosinusrelationerne Faglige mål (mundtlige): Definere sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant med hypotenuselængden 1 Bevise formlerne for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant Bevise arealformlerne Bevise sinus- og cosinusrelationerne Titel 3 Vækst og funktioner og regression, herunder eksponential og logaritmefunktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , , , Projekt 1: Vækst 30 lektioner Isolere ukendte størrelser 2

3 Opstille enkle formler ud fra en sproglig beskrivelse Anvende symbolholdigt og naturligt sprog, dvs. mellem matematisk sprog og almindeligt sprog Anvende regression på datasæt: lineær, eksponentiel og potensregression. Karakteristika for lineære-, eksponential- og potensfunktioner Definere de elementære funktioner: Lineære-, eksponential- og potensfunktioner Eksempler på vækstmodeller Redegøre for karakteristiske egenskaber ved de elementære funktioner og deres grafiske forløb Bevise formlerne for a og b for lineære-, eksponential- og potensfunktioner ud fra to punkter på grafen Projektarbejde Titel 4 Polynomier. Andengradspolynomiet Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006 s lektioner Særlige fokuspunkteet, og grafens udseende At kende sammenhæng mellem konstanter i andengradspolynomi- At finde rødder og toppunkt for parabler. Titel 5 Differentialregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , , 170, Arbejdsark om optimering Særlige fokus- Projekt 2: Differentialregning 40 lektioner 3

4 punkter Differentiere simple funktionsudtryk, herunder anvende regneregler for differentiation (Uden Hjælpemidler) Bestemme en tangentligning (UH) Anvende viden om sammenhængen mellem afledet funktion og monotoniforhold (UH) Aflæse væksthastighed grafisk (UH) Anvende CAS til bestemmelse af differentialkvotient, tangentligning, monotoniforhold og ekstrema Forklare begrebet differentialkvotient og give en grafisk fortolkning Definere differentiabilitet Bevise differentialkvotienten for udvalgte funktioner ved brug af 3- trinsreglen Bevise regneregler for differentiation Bestemme monotoniforhold samt løse optimeringsproblemer Projektarbejde Titel 6 Integralregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , lektioner Faglige mål: Definition af stamfunktion Regneregler for ubestemte og bestemte integraler Bestemme stamfunktioner for de elementære funktioner Anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner Bestemme arealer mellem grafer Anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem Anvende CAS til bestemmelse af stamfunktioner og areal 4

5 Titel 7 Indhold Statistik Udleveret note vedr. statistik fra matc Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s midt, 299 nederst-307 Note om chi-i-anden test (Dette forløb er stadigvæk under udarbejdelse, så har endnu ikke besluttet om der både laves uafhængighedstest og GOF. På MAT B hf stilles der ikke skriftlige opgaver i -test, så vægten vil være på formidlingen af udførelse af tests). 14 lektioner Anvende simple statistiske deskriptorer og simple grafiske præsentationer i en beskrivelse af et datamateriale Forholde sig kritisk til en formidling af et givet statistisk materiale Kunne stille spørgsmål til kvaliteten af og håndtering af statistiske undersøgelser Opstille hypoteser og udføre en -test og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Projektarbejdsform Titel 8 Indhold: : : Repetition og eksamensforberedelse Tidligere eksamensopgaver. Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime lektioner incl skriftlig prøveeksamen At arbejde med eksamensopgaver At fremstille en sammenhængende besvarelse At kunne tale i om og med matematik Regning af opgaver individuelt eller i små grupper Arbejde med repetition af emner i grupper 5