Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres."

Transkript

1 Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.

2 Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser) i klasser givet ved krydstabullering af et antal variable. Tovejs tabel (Powers and Xie side 89): holdning/uddannelse Imod sex før ægteskab Sex før ægteskab ok Highschool or less college or above Er der en sammenhæng mellem udd. og holdning?

3 Log-lineær model Antag vi har n personer og to kategoriske variable U og H. Sandsynligheden for at en tilfældig person har holding h og uddannelse u er P U =u, H =h = uh Den forventede frekvens for U=u og H=h er da F uh =n uh

4 Log-lineær model Generelt antager vi at de log forventede frekvenser er givet ved log F uh = U u H UH h uh Som sædvanligt, så er hver kategorisk variabel udstyret med en reference kategori. Parametre der referere til en eller flere reference kategorier er sat lig nul.

5 Uafhængighed Definitionen på at U og H er uafhængige er at P U =u, H =h =P U =u P H =h uh = u h For den log-lineære model betyder det at log F uh = u U h H

6 Pearson χ 2 -test Optil H 0 hypotese, fx uafhængighed. Lad F uh være de forventede frekvenser under H 0 og f uh være de observerede frekvenser. Da er Pearsons χ 2 -test givet ved 2 = uh f uh F uh 2 F uh Jo større χ 2, jo mindre tror vi på H 0. Som sædvanlig afgør P-værdien/signifikanssandsynligheden, hvornår χ 2 er for stor.

7 Modelformel En modelformel er et praktisk alternativ til en matematisk modelformel. Den matematiske formulering log F rc = R r C RC c rc har en ækvivalent modelformel: R + C + R*C Da vi overholder det hierarkiske princip kan vi nøjes med at skrive R*C

8 Modelopbygning Først vælger vi variable af interesse. Dernæst specificerer vi en startmodel, der overholder det hierarkiske princip. Hvis startmodellen indeholder et interaktionsled, hvor alle variable indgår er startmodellen en såkaldt mættet model. Herefter tester vi modelled væk under hensynstagen til det hierarkiske princip. Vi fjerner det led med størst P-værdi over Resultatet kalder vi slutmodellen.

9 Eksempel Analyse af samvariationen af fire kategoriske variable: B: Boligstandard: 0=dårlig, 1=acceptabel, 2=god H: Helbred: 0=godt, 1=dårligt I: Isoleret: 0=ja, 1=nej A: Angst: 0=nej, 1=ja

10 Krydstabel Helbred * Boligstandard * Isoleret * Angst Crosstabulation Count Boligstandard Angst Nej Ja Isoleret Ja Nej Ja Nej Helbred Total Helbred Total Helbred Total Helbred Total Godt Dårligt Godt Dårligt Godt Dårligt Godt Dårligt Under min. standard Min.standard Modrne Total SPSS: analyze descriptive statistics crosstabs. H i row, B i column, I i layer 1 og A i layer 2.

11 Som startmodel bruger vi den mættede model. Matematisk formulering: log F abhi = a A b B h H i I AB ab AH ah AI ai BH bh BI bi HI hi ABI abi ABH abh AHI ahi BHI bhi ABHI abhi Modelformel: ABHI

12 Fortolkning af slutmodel Uafhængighed: Hvis A indgår i modelformlen, men A ikke ingår i andre led (fx A*B, A*H*I, osv), så er A uafhængig. Forklaret sammenhæng: Hvis B og H ikke indgår i samme led, så er sammenhængen mellem B og H forklaret af andre variable. Dvs. slutmodellen må ikke indeholde B*H, B*H*A, B*H*I og A*B*H*I.

13 Fortolkning fortsat... Homogen sammenhæng: Hvis A*H indgår i modellen, men A*H ikke indgår i mere komplicerede led, så er sammenhængen mellem A og H homogen. Dvs. modellen må ikke indeholde A*H*I, A*B*H, A*B*H*I Heterogen sammenhæng: Hvis A*H indgår i modellen som en del af et mere kompliceret led, så er sammenhængen mellem A og H heterogen. Dvs. modellen skal indeholde A*B*I, A*B*H eller A*B*H*I.

14 Grafisk fortolkning 1) Tegn en cirkel for hver variabel 2) Forbind variable der indgår i samme led En isoleret variabel er uafhængig To nabo-variable med fælles nabo har en heterogen sammenhæng. To nabo-variable uden fælles nabo har en homogen sammenhæng. To forbundne ikke-nabo variable har en sammenhæng forklaret af de variable der ligger på stier der forbinder dem.

15 Eksempel Antag at slutmodellen har modelformelen: A*B + B*H*I Fortolkning: Homogen samh. ml. A og B Heterogen samh. ml. B og H, B og I, og H og I Samh. ml A og I forklaret af B Samh. ml. A og H forklaret af B

16 Modelopbygning i SPSS SPSS: Analyze Loglinear Model selection... Placer relevante (kategoriske) variable under 'Factor' og definer 'Range' for hver (trælst...). Under 'Model...' vælg 'Custom' Angiv kun de meste komplicerede interaktioner i jeres startmodel (max 5-vejs interaktion). Resten følger af det hierarkiske princip. Klik 'OK'

17 Step G enerating Class c Deleted Effect G enerating Class c Deleted Effect G enerating Class c Deleted Effect G enerating Class c Deleted Effect G enerating Class c Deleted Effect G enerating Class c Effects Chi-Square df Sig. Iterations B*H*I*A, B*H*I*A 3,546 2,170 1 B*H*I, B*H*A, B*I*A, H*I*A 3,546 2,170 B*H*I,670 2,715 1 B*H*A 4,071 2,131 1 B*I*A 2,323 2,313 1 H*I*A 1,362 1,243 1 B*H*A, B*I*A, H*I*A 4,216 4,378 B*H*A 2,942 2,230 2 B*I*A 2,240 2,326 1 H*I*A 1,782 1,182 1 B*H*A, H*I*A, B*I 6,455 6,374 B*H*A 6,189 2,045 1 H*I*A 2,239 1,135 1 B*I 24,432 2,000 1 B*H*A, B*I, H*I, I*A 8,695 7,275 B*H*A 2,090 2,352 2 B*I 23,327 2,000 1 H*I 44,269 1,000 1 I*A 15,113 1,000 1 B*I, H*I, I*A, B*H, B*A, H*A 10,785 9,291

18 Deleted Effect Generating Class c Deleted Effect Generating Class c Deleted Effect Generating Class c Deleted Effect Generating Class c B*I*A, H*I*A 4,216 4,378 B*H*A 2,942 2,230 2 B*I*A 2,240 2,326 1 H*I*A 1,782 1,182 1 B*H*A, H*I*A, B*I 6,455 6,374 B*H*A 6,189 2,045 1 H*I*A 2,239 1,135 1 B*I 24,432 2,000 1 B*H*A, B*I, H*I, I*A 8,695 7,275 B*H*A 2,090 2,352 2 B*I 23,327 2,000 1 H*I 44,269 1,000 1 I*A 15,113 1,000 1 B*I, H*I, I*A, B*H, B*A, H*A 10,785 9,291 B*I 25,843 2,000 1 H*I 45,283 1,000 2 I*A 15,675 1,000 2 B*H 27,422 2,000 2 B*A 27,132 2,000 2 H*A 31,167 1,000 2 B*I, H*I, I*A, B*H, B*A, H*A 10,785 9,291 a. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model. b. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted

19 Slutmodel: B*I + H*I + I*A + B*H + B*A + H*A Alle to-vejs interaktioner er med, men ingen trevejs interaktioner. Dvs. mellem alle par af variable er der en homogen sammenhæng. Slutmodellen matematisk formuleret: log F abhi = a A b B h H i I AB ab AH ah AI ai BH bh BI HI bi hi

20 Parameter estimater + model kontrol SPSS: Analyze Loglinear General Under 'Model' vælg 'Custom' og specificer slutmodellen i fandt med 'Model selection' Under 'Options' vælge 'Estimates' Alle parametre der refererer til en eller flere reference kategorier er sat til nul. Som standard er sidste kategori reference. Dvs da B=2 er reference. ABH 020 =0 Under 'Options' vælge de to plot for 'Adjusted residuals'

21 Parameter Estimates c,d Parameter Constant [A =,00] [A = 1,00] [B =,00] [B = 1,00] [B = 2,00] [H =,00] [H = 1,00] [I =,00] [I = 1,00] [B =,00] * [A =,00] [B =,00] * [A = 1,00] [B = 1,00] * [A =,00] [B = 1,00] * [A = 1,00] [B = 2,00] * [A =,00] [B = 2,00] * [A = 1,00] [H =,00] * [A =,00] [H =,00] * [A = 1,00] [H = 1,00] * [A =,00] [H = 1,00] * [A = 1,00] [I =,00] * [A =,00] [I =,00] * [A = 1,00] [I = 1,00] * [A =,00] [I = 1,00] * [A = 1,00] [B =,00] * [H =,00] [B =,00] * [H = 1,00] [B = 1,00] * [H =,00] [B = 1,00] * [H = 1,00] [B = 2,00] * [H =,00] [B = 2,00] * [H = 1,00] [B =,00] * [I =,00] [B =,00] * [I = 1,00] [B = 1,00] * [I =,00] [B = 1,00] * [I = 1,00] [B = 2,00] * [I =,00] [B = 2,00] * [I = 1,00] 95% Confidence Interval Estimate Std. Error Z Sig. Lower Bound Upper Bound 5,802 a 1,403,057 24,541,000 1,291 1,515-1,853,124-14,992,000-2,096-1,611-1,338,100-13,343,000-1,535-1,142 -,326,074-4,417,000 -,471 -,181-2,819,149-18,941,000-3,111-2,527 -,387,133-2,913,004 -,647 -,126 -,513,108-4,726,000 -,725 -,300,473,079 6,001,000,318,627 -,773,161-4,792,000-1,090 -,457 -,411,114-3,619,000 -,633 -,188 -,462,095-4,858,000 -,648 -,276,811,226 3,586,000,368 1,255,960,183 5,247,000,602 1,319 Hvad er den forventede frekvens for kombinationen A=0, B=1, H=0, I=1?

22 Forventede vs observede frekvenser Ideelt: Expected Counts Observed Counts

23 Residualer: Q-Q plot 'Adjusted Residuals' bør være normalfordelte. I såfald vil prikkerne ligge usystematisk omkring en ret linie.

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp

Læs mere

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende

Læs mere

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles

Læs mere

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller

Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Binær respons og kategorisk eller kontinuerte forklarende variable. Generaliserede lineære modeller Normalfordelt respons og kategoriske forklarende

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS

Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.

Læs mere

Ikke-parametriske tests

Ikke-parametriske tests Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Program dag 2 (11. april 2011)

Program dag 2 (11. april 2011) Program dag 2 (11. april 2011) Dag 2: 1) Hvordan kan man bearbejde data; 2) Undersøgelse af datamaterialet; 3) Forskellige typer statistik; 4) Indledende dataundersøgelser; 5) Hvad kan man sige om sammenhænge;

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Postoperative komplikationer

Postoperative komplikationer Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Test af antagelsen om lineære effekter Modelkonstruktion og modelsøgning Hvilke variable og hvilke interaktioner skal inkluderes i regressionsmodellerne? 1 Logistiske regressionsmodeller

Læs mere

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod

Læs mere

Økonometri: Lektion 5. Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol

Økonometri: Lektion 5. Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol Økonometri: Lektion 5 Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol 1 / 35 Veksekvirkning: Motivation Vi har set på modeller som Price

Læs mere

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

To-sidet variansanalyse

To-sidet variansanalyse Program 1. To-sidet variansanalyse 2. Hierarkisk princip 3. Tre (og flere) sidet variansanalyse 4. Variansanalyse med blocking 5. Flersidet variansanalyse med tilfældige faktorer 6. En oversigtsslide til

Læs mere

Morten Frydenberg 26. april 2004

Morten Frydenberg 26. april 2004 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik RESUME: 2 2. gang: 2002 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen.

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller

Læs mere

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen) Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse

Læs mere

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller. Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i

Læs mere

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 6 Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet.

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode Samfundsvidenskabelig metode IT-Universitetet September 2007 Mikkel Leihardt Hvad er metode? Metode er regler og retningslinjer for, hvordan vi undersøger

Læs mere

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder

Læs mere

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.

Det kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper. 1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;

Læs mere

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner

Læs mere

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede

Læs mere

Statistik og skalavalidering. Opgave 1

Statistik og skalavalidering. Opgave 1 Statistik og skalavalidering Opgave 1 Opgavens formål: Denne opgave har, ligesom det vil være tilfældet for de fleste andre øvelsesopgaver på dette kursus, flere forskellige formål. For det første et praktisk/teknisk

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22

Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22 Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som

Læs mere

Program. 1. Flersidet variansanalyse 1/11

Program. 1. Flersidet variansanalyse 1/11 Program 1. Flersidet variansanalyse 1/11 To-sidet variansanalyse Eksempel: (opgave 14.2 side 587) vitamin indhold i frossen juice målt for ialt 9 kombinationer af mærke (Rich food, Sealed-sweet, Minute

Læs mere

MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme

MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS. Introduktion til SAS. Eksempel: Blodtryk og fedme MPH specialmodul i epidemiologi og biostatistik. SAS Introduktion til SAS. Display manager (programmering) Vinduer: program editor (med syntaks-check) log output reproducerbart (program teksten kan gemmes

Læs mere

Dagens Emner. Likelihood-metoden. MLE - fortsat MLE. Likelihood teori. Lineær regression (intro) Vi har, at

Dagens Emner. Likelihood-metoden. MLE - fortsat MLE. Likelihood teori. Lineær regression (intro) Vi har, at Likelihood teori Lineær regression (intro) Dagens Emner Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 1 ) = ( 2πσ 2)n/2 e 1 2 P n (xi µ)2 er tætheden som funktion af

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression. Inferens Modelkontrol Prædiktion

Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression. Inferens Modelkontrol Prædiktion Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression Inferens Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineær Regression Data: Sæt af oservationer (x i, x i,, x ki, y i, i,,n y i er den afhængige variael x i, x i,,

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Dagens Temaer. Test for lineær regression. Test for lineær regression - via proc glm. k normalfordelte obs. rækker i proc glm. p. 1/??

Dagens Temaer. Test for lineær regression. Test for lineær regression - via proc glm. k normalfordelte obs. rækker i proc glm. p. 1/?? Dagens Temaer k normalfordelte obs. rækker i proc glm. Test for lineær regression Test for lineær regression - via proc glm p. 1/?? Proc glm Vi indlæser data i datasættet stress, der har to variable: areal,

Læs mere

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1

Opgaver til ZAR II. Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Michael Sørensen Oktober Opgave 1 Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for biokemikere Inge Henningsen Michael Sørensen Oktober 2003 Opgaver til ZAR II Opgave 1 Et datasæt består af 20 observationer.

Læs mere

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning Danske Fysioterapeuter Kvalitet i træning Undersøgelse blandt Danske Fysioterapeuters paneldeltagere 2010 Udarbejdet af Scharling Research for Danske Fysioterapeuter juni 2010 Scharling.dk Side 1 af 84

Læs mere

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009

Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på

Læs mere

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

Man indlæser en såkaldt frequency-table i SAS ved følgende kommandoer:

Man indlæser en såkaldt frequency-table i SAS ved følgende kommandoer: 1 IHD-Lexis 1.1 Spørgsmål 1 Man indlæser en såkaldt frequency-table i SAS ved følgende kommandoer: data ihdfreq; input eksp alder pyrs cases; lpyrs=log(pyrs); cards; 0 2 346.87 2 0 1 979.34 12 0 0 699.14

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary 1 Kontingenstabeller Betinget fordeling Uafhængighed 2 Chi-kvadrat test for uafhængighed Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Læs mere

Logistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008

Logistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Logistisk regression Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc

Læs mere

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1

β = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1 Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)

Læs mere

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3

Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgavebesvarelse, Basalkursus, uge 3 Opgave 1: Udskrivning af astma patienter (DGA s. 273) I en randomiseret undersøgelse foretaget af Storr et. al. (Lancet, i, 1987) sammenlignes effekten af en enkelt

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Maple-oversigt til matematik B-niveau: Rungsted Gymnasium Definer en funktion og funktionsværdier. Tegn grafen for en funktion.

Maple-oversigt til matematik B-niveau: Rungsted Gymnasium Definer en funktion og funktionsværdier. Tegn grafen for en funktion. Maple-oversigt til matematik B-niveau: Rungsted Gymnasium 2011 Definer en funktion og funktionsværdier (1.1) 32 (1.2) (1.3) Tegn grafen for en funktion (2.1) 250 200 150 100 50 0 5 10 8 6 4 2 0 1 2 0 y

Læs mere

Eksamen i statistik 2009-studieordning

Eksamen i statistik 2009-studieordning Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Det sundhedsvidenskabelige fakultet Københavns Universitet 21.12.2010 Eksamen i statistik 2009-studieordning Underviser Svend Kreiner Udarbejdet af eksamens

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Morten Frydenberg 14. marts 2006

Morten Frydenberg 14. marts 2006 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen

Læs mere

2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik

2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik ... september 1 Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. september Michael Væth, Institut for Biostatistik. Ikke parametrisk statistiske test : Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering

Læs mere

Statistik og skalavalidering Synopsis. Eksamensnumre 15, 33 og 45

Statistik og skalavalidering Synopsis. Eksamensnumre 15, 33 og 45 Statistik og skalavalidering Synopsis Københavns Universitet Folkesundhedsvidenskab, 7. semester Typografiske enheder: 22.615 December 2010 Indholdsfortegnelse 1.0 Indledning... 3 1.1 Karakteristika af

Læs mere

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse

Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere

Læs mere

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j

Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA. k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) gælder også for k 2! : i j Hypoteser om mere end to stikprøver ANOVA k stikprøver: (ikke ordinale eller højere) H 0 : 1 2... k gælder også for k 2! H 0ij : i j H 0ij : i j simpelt forslag: k k 1 2 t-tests: i j DUER IKKE! Bonferroni!!

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

En Introduktion til SAS. Kapitel 5.

En Introduktion til SAS. Kapitel 5. En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Introduktion til SPSS

Introduktion til SPSS Introduktion til SPSS Øvelserne på dette statistikkursus skal gennemføres ved hjælp af det såkaldte SPSS program. Det er erfaringsmæssigt sådan, at man i forbindelse af øvelserne på statistikkurser bruger

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Eksamen i Statistik og skalavalidering

Eksamen i Statistik og skalavalidering Eksamen i Statistik og skalavalidering 2009-studieordning Til aflevering d. 22. december 2010 Efterårssemestret 2010, Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Opgaven er udarbejdet af: Eksamensnummer

Læs mere

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/

Læs mere

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable

Faculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Simpel og multipel logistisk regression

Simpel og multipel logistisk regression Faculty of Health Sciences Logistisk regression Simpel og multipel logistisk regression 16. Maj 2012 Analyse af en binær responsvariabel. syg/rask, død/levende, ja/nej... Ud fra en eller flere forklarende

Læs mere

Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge

Statistik og Sandsynlighedsregning 2. Repetition og eksamen. Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Overheads til forelæsninger, mandag 7. uge 1 Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange

Læs mere

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse

SPSS appendix SPSS APPENDIX. Box plots. Indlæsning. Faculty of Health Sciences. Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Faculty of Health Sciences SPSS APPENDIX SPSS appendix Basal Statistik: Sammenligning af grupper, Variansanalyse Lene Theil Skovgaard 12. september 2017 med instruktioner til SPSS-analyse svarende til

Læs mere

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/ Program: 1. Repetition af vigtige sandsynlighedsfordelinger: binomial, (Poisson,) normal (og χ 2 ). 2. Populationer og stikprøver 3. Opsummering af data vha. deskriptive størrelser og grafer. 1/29 Binomial

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Løsning til opgave i logistisk regression

Løsning til opgave i logistisk regression Løsning til øvelser i logistisk regression, november 2008 1 Løsning til opgave i logistisk regression 1. Først indlæses data, og vi kan lige sørge for at danne en dummy-variable for cml, som indikator

Læs mere

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1 Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen

Læs mere

K.U. 29-03-2006 Metode Skriveøvelse 1 Af Marie Hammer og Steffen Tiedemann Christensen. Indholdsfortegnelse... 1. Opgave 1... 2. Opgave 2...

K.U. 29-03-2006 Metode Skriveøvelse 1 Af Marie Hammer og Steffen Tiedemann Christensen. Indholdsfortegnelse... 1. Opgave 1... 2. Opgave 2... Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Opgave 1... 2 Opgave 2... 2 Forforståelse:...2 Deskriptiv statistik:...3 Overvejelser:...12 Opgave 3... 13 Opgave 4... 15 Opgave 5... 16 Opgave 6... 17 Konklusion:...20

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for i dag: Kvantitative metoder Beskrivende statistik og analyse af kvalitatitive data 1. februar 007 Test i multinomialfordelingen: Q-testet (BL.13.1-) Opsamling fra sidste gang To eksempler To-dimensionale

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere