[DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013

Transkript

1 2013 Aalborg Universitet Landinspektørstudiet 4. Semester, 2. Del Af gruppe A3-2013: Michael H. Vittrup & Nicolaj H. Sørensen 21. juni 2013 [DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013

2 P4.2 Detaljeret opmåling Side 2

3 Gruppe: A juni 2013 Titel: Detaljeret Opmåling Landinspektørstudiet Fjerde semester. Skibbrogade Aalborg sadp@plan.aau.dk Projektperiode: 17/04/13-21/06/13 Projektgruppe: A3 Deltagere: Michael Hyldgaard Vittrup Nicolaj Holme Sørensen Vejledere: Carsten Beck & Karsten Jensen Oplagstal: 4 Synopsis Dette projekt beskriver processen bag udarbejdelsen af det tekniske kort og 3D modellerne for projektområdet A2. Første del af opmålingsprocessen omhandler netmålingen, hvor udgangspunktet er at få etableret et polygonnet over projektområdet, hvor de endelige højder og koordinater bestemmes til en række opstillingspunkter. I anden del af opmålingsproces udføres den automatiserede polære detailmåling. Med udgangspunkt i de kendte opstillingspunkter etableres frie opstillinger, hvor bygningshjørner og diverse andre elementer, der går i jorden opmåles. De indsamlede data er hovedsagligt blevet beregnet i MATLAB applikationen TMK, hvorved højder samt koordinater til de forskellige punkter er blevet etableret. De bearbejdede punktdata danner udgangspunkt for det tekniske kort og 3Dmodellerne, der er udarbejdet i CADprogrammet AutoCAD. Efterfølgende kontrolleres kortets nøjagtighed ved at opmåle bygningsdimensionerne samt 20 kontrolafstande med stålmålebånd. Sideantal: 39 Bilagsantal og -art: 5 på papir, 6 på CD Projekt afsluttet: 21/06/13 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne. Side 3

4 P4.2 Detaljeret opmåling Side 4

5 Gruppe: A juni 2013 Forord Denne rapport er udarbejdet af gruppe A 3. Projektet begyndte d. 17. april og er afsluttet d 21. juni. Projektet tager udgangspunkt i studiets tilhørende studievejledning, som har sat rammerne for det overordnede tema; Detaljeret Opmåling. Fokusering i dette projektforløb er at udarbejde et teknisk kort over projektområdet A Selve kortet skal kunne benyttes af kommunens tekniske forvaltning. Kortet skal udarbejdes i et CAD-system. Til udarbejdelsen af dette kort skal der opnås et kendskab til brugen af både totalstation samt nivelleringsinstrument, der benyttes til dataindsamling. (L-Studienævnet 2013) Der rettes en særlig tak til følgende for hjælp til udarbejdelsen af projektet: Carsten Beck, Lektor ved Institut for Planlægning ved Aalborg Universitet, for at bidrage med viden og hjælp til udarbejdelse af teknisk kort, 3D-moddellering, og den tilhørende opmåling samt vejledning på projektet. Karsten Jensen, Lektor ved Institut for Planlægning ved Aalborg Universitet, for at bidrage med viden og hjælp til udarbejdelse af teknisk kort, 3D-moddellering, og den tilhørende opmåling samt vejledning på projektet. Læsevejledning Rapporten er nummereret i henholdsvis kapitler og afsnit. Kapitlerne er overordnede og indeholder afsnit. Kapitlerne kan ses i indholdsfortegnelsen. Figur og tabeller er defineret og refereres som Figur X.Y og Tabel X.Y, hvor X henviser til kapitlet, hvor figuren er placeret. Y henviser til figurens placering i kapitlet. Eksempelvis: Figur 1.1 er første figur i første kapitel. Kildehenvisninger Kilderne i projektet er angivet efter Chicago kildehenvisningsmetoden. Figurer og tabeller, der ikke er egen produktion, er der angivet kilde ved. Ved henvisning til figurer eller tabeller er denne beskrevet i den tilhørende figur- eller tabeltekst. Kilderne til de benyttede formler er angivet med (X.Y) efter selve formlen. De benyttede formlerne stammer fra "Landmåling i Teori og Praksis af Karsten Jensen 2011". Bilag Foruden projektet er følgende bilag vedlagt: I papirform bagerst i rapporten findes bilag A, C - F På vedlagt CD findes bilag A - F Side 5

6 P4.2 Detaljeret opmåling Indhold 1 Indledning Netmåling Geometrisk nivellement Trigonometrisk nivellement De endelige højder til punkterne i polygonnettet Polygonmåling Endelige koordinater og højder i polygonnettet Detailmåling Opmålingsprocessen Detailpunktsberegning Produkter Kortets nøjagtighed Bygningsdimensioner Kontrol af 20 afstande Konklusion Appendiks A Kontrol af instrumenter Kontrol af nivelleringsinstrument, AAU nr Kontrol af totalstation, AAU nr Bibliografi Bilag Side 6

7 Gruppe: A juni Indledning Dette projekt omhandler opmåling af et tæt bebygget område og beskriver processen bag projektet, hvor der udarbejdes et teknisk kort over området, der skal beskrive topografien. Til dette formål benyttes CADprogrammet AutoCAD. Til indsamling af data benyttes diverse måleinstrumenter, hvor beregningerne foretages ved hjælp af MATLAB applikationen TMK. (L-Studienævnet 2013) Projekt området (A2-2013) er beliggende i den centrale del af Aalborg nærmere angivet i området mellem broerne samt langs havnefronten. Det er omkranset af vejene Vestre Havnepromenade 5, 7 og 9, Nybrogade 6, 8, 10 og 12 samt Venstre Kanalgade og Tårnhusgade. Projektområdet er vist på Figur 1.1. Figur Projekt området Før dataindsamlingen påbegyndes, bliver måleinstrumenterne kontrolleret for fejl, der kan spille ind på opmålingen og føre til upålidelige data. I denne forbindelse er der anvendt nivelleringsinstrumentet Leica Sprinter 100M AAU nr til det geometriske nivellement og totalstationen Leica AAU nr til det trigonometriske nivellement, polygonmålingen og detailmålingen. Den indsamlede datamænge bestående af en lang række punkter vil resultere i det føromtalte tekniske kort og 2 3D-modeller vist i hhv. AutoCAD og Google Earth. Side 7

8 P4.2 Detaljeret opmåling 2 Netmåling Før detailmålingen kan begynde, er det nødvendigt at udarbejde et polygonnet, der indeholder koordinater (DKTM2) og højder (DVR90) til en række kendte punkter. Derfor er der udarbejdet et samlet nivellement bestående af en geometrisk og en trigonometrisk del til at bestemme højderne til de kendte punkter. Desuden benyttes en polygonmåling til at bestemme koordinaterne til de kendte punkter. I det geometriske nivellement er nivelleringsinstrumentet Leica Sprinter 100M anvendt, og en totalstation af typen Leica TCR1205+ er anvendt til det trigonometriske nivellement og polygonmålingen. Det trigonometriske nivellement og polygonmålingen er udarbejdet på samme tid, og netskitserne for de to procedurer kan ses på Figur 2.1. På figuren er det illustreret, hvor de forskellige overgangspunkter samt de benyttede planfikspunkter er placeret. Ved hjælp af dette polygonnet er hele projektområdet dækket ind, og det er muligt herefter at begynde detailmålingen. Figur Netskitse for det geometriske nivellement og det trigonometriske nivellement 2.1 Geometrisk nivellement Til den senere opmåling af projektgruppens område kræves det, at minimum et af de udleverede planfikspunkter får tildelt en højde. Derfor udføres et geometrisk nivellement mellem tre kendte højdefikspunkter. Punkterne bliver vedligeholdt samt defineret af Geodatastyrelsen (GST). En beskrivelse af placeringen af disse punkter samt højderne hertil kan findes hos GSTs web-tjeneste Valdemar. (Geodatastyrelsen u.d.) I dette projekt er det valgt at benytte tre højdefikspunkter for at overbestemme højden til det benyttede Side 8

9 Gruppe: A juni 2013 planfikspunkt. Dette resulterer i, at et af højdefikspunkterne kan udelades fra beregningerne, hvis der opdages fejl herpå. Højderne til de tre højdefikspunkter kan aflæses på nedenstående tabel, Tabel 2.1. Højdefikspunkt DVR90 (m) K ,745 K ,921 K ,909 Tabel Tabel over højdefikspunkter Nivellementet er udarbejdet vha. nivelleringsinstrumentet Leica Sprinter 100. Instrumentet kan benyttes til at udføre en analog aflæsning eller en digital aflæsning. Til dette projekts geometriske nivellements del er den digitale aflæsning benyttet. Dette sker for at eliminere grove fejl såsom fejlagtig aflæsning af stadiet og skrive-/læsefejl, og desuden bliver der automatisk korrigeret for sigtelinjens skævhed. Før nivelleringen begyndte, blev instrumentet kontrolleret for eventuelle fejl, og en plan for nivelleringsprocessen blev udarbejdet vha. en netskitse, se Målebog s. 9 i bilag A. Nivellementet er udarbejdet i tre trin. Disse trin er ligeledes illustreret vha. en netskitse i Målebogen s. 9. Opmålingen er udført ved måling fra højdefikspunktet 9045 til 9393 og indeholder herud over et overgangspunkt ( ) og to planfikspunkter (5402 og 5500). Igennem anden opmåling er nivelleringen udført imellem højdefikspunktet 9393 til 9225, og dermed indgår højdefikspunktet 9393 for anden gang. Desuden er nivellementet indbefattet af tre overgangspunkter ( ) og planfikspunkterne 5201 og Den tredje og sidste måling er indbefattet af den længste strækning fra højdefikspunktet 9045 til 9225, og alle fire overgangspunkter samt de tre kendte planfikspunkter indgår. Dette sker for at få muligheden for at kontrollere højdefikspunkterne. Nivellementet er udført som et dobbeltnivellement, hvilket betyder, at der er nivelleret fra et punkt til et andet og tilbage igen. Dobbeltnivelleringen gør det muligt at kontrollere den endelige højdeforskel, da højdeforskellen er målt ved to uafhængige opstillinger (frem og tilbage nivelleringer). Den endelige højde beregnes og kan ses i afsnittet: Beregning af endelig højde til punkt 5500 efter vægt Kontrol af nivelleringsinstrument Før nivelleringen i området påbegyndes, bliver instrumentet kontrolleret for eventuelle fejl. Dette sker vha. hæftet: Øvelser i landmåling af Karsten Jensen. Dette kompendium indeholder en detaljeret beskrivelse heraf i Appendiks B - Kontrol af nivelleringsinstrument med kompensator (K. Jensen, Øvelser i landmåling 2010). Kontrollen kan ses i Målebogen s. 7 i bilag A. Her er de fem trin for stadiets dåselibelle, stadiets inddeling, nivelleringsinstrumentets dåselibelle, kompensatorens funktionsområde og sigtelinjens skævhed blevet kontrolleret. Instrumentet er blevet kontrolleret efter ovenstående rækkefølge. Denne kontrol har medført, at projektgruppen har verificeret nivelleringsinstrumentet, og herefter kan selve nivelleringen påbegyndes. For yderligere begrundelse og dokumentation, se Appendiks A. Side 9

10 P4.2 Detaljeret opmåling Beregning af endelig højde til punkt 5500 efter vægt For at finde den endelige højde til planfikspunktet 5500 udregnes denne efter det vægtede gennemsnit. Nedenstående formel er benyttet til at udregne denne, hvor det kan ses, at det vægtede gennemsnit afhænger af de enkelte trins strækninger. (K. Jensen, TMK Øvelser i netberegning 2013) Her er: Samlede længde af de enkelte trin Højden af punktet i de enkelte trin Nivellement Strækning Længde Højde 5500 Filnavn (km) (m) Trin O NivGeom-1.dok 5500 Trin NivGeom-2.dok Trin O4-O3-O NivGeom-3.dok Tabel Nivellement højder I de tre målinger ses det, at der eksisterer en højdeforskel på 6 mm (Nivgeom-2.dok), hvilket er illustreret i ovenstående skema. Højden for målingen af trin 2 vægtes højere end de to andre målinger af samme punkt, pga. den korte længde. Nivellement Strækning Længde d d sum D Filnavn (m) (m) (km) Trin O NivGeom-4.dok O Trin NivGeom-5.dok Trin O NivGeom-6.dok O4-O O3-O O Tabel Nivelleringsdata fra TMK Beregning af afvigelse Til at beregne de enkelte afvigelser på målingerne benyttes følgende ligning. Side 10

11 Gruppe: A juni 2013 Her er: Afvigelsen på de enkelte højder Højdeforskel målt første gang Højdeforskel målt anden gang Afvigelserne kan ses i Tabel Beregning af fejlgrænser (dobbeltnivellement) Til beregningen af fejlgrænserne for nivellementerne bliver følgende tre ligninger benyttet: (10.2) Afvigelsen, målingerne ikke bør overskride Spredningen (angivet af producenten) o Sættes til: Længden af delstrækningen (10.3) Summen der ikke bør overskrides (10.4) Afvigelsen, målingerne imellem to punkter med kendte højder, ikke bør overskride Fastlægges på baggrund af viden om de givne højders nøjagtighed o Sættes til: 0 Beregningerne er opdelt i forhold til de tre før omtalte trin og foretaget i MATLAB applikationen TMK, hvor, og er beregnet for de tre trin. TMK er blevet benyttet til at beregne, og for de tre trin. Disse beregninger kontrolleres i forhold til deres fejlgrænser og er dermed sammenholdt med den bagvedliggende fejlteori ved et geometrisk nivellement. Resultaterne heraf fremgår i Tabel 2.4. Nivellement Strækning Længde (km) d MAX d summax D MAX Filnavn Trin O ± ±0.003 NivGeom-1.dok O ± ±0.003 Trin ± ±0.000 NivGeom-2.dok Trin O ± ±0.004 NivGeom-3.dok O4-O ±0.003 O3-O ±0.003 O ± ±0.003 Tabel De maksimale afvigelser Ud fra ovenstående skema kan det konkluderes, at d max for alle trinene stemmer overens med resultaterne fra TMK. Desværre kan det desuden konkluderes, at D max for trin 4 og 6 ikke stemmer med resultaterne i TMK. Denne fejl kan være et resultat af, at den vægtede højde til planfikspunktet 5500 ligger på m, Side 11

12 P4.2 Detaljeret opmåling hvilket skyldes den korte strækning i trin 5, og derved er det dette trin, der vægter mest. Det kan aflæses i Tabel 2.4, at to ud af tre målte højder til punktet er m. Desværre er det ikke muligt at udelukke højdefikspunktet 9393, da projektgruppen ikke ved, hvilket højdefikspunkt der er fejl på Afrunding Ud fra filerne NivGeom-4.dok, NivGeom-5.dok og NivGeom-6.dok kan det konkluderes, at den maksimale fejlgrænse D max, i NivGeom-4.dok og NivGeom-6.dok, der ligger på , skyldes, at højden på punkt 5500 er vægtet på baggrund af længderne, og derved er højden hertil 6 mm højere i disse nivellementer. Dette vil resultere i, at den senere højdemåling med det trigonometriske nivellement bliver påvirket her af med en fejl på 6 mm. Derfor godkendes de tre nivellementer, da det ikke er til at sige, om det er højdefikspunkterne K og K , der er fejl på, eller om det er højdefikspunktet K Det geometriske nivellement har givet højden til planfikspunktet Dette betyder, at projektgruppen kan benytte dette punkt til at fastlægge højderne til de andre planfikspunkter, som projektgruppen benytter til opmålingen ved det trigonometriske nivellement. Den endelige højde til planfikspunktet 5500 er Punktnummer H (m) Tabel Endelige højde til Trigonometrisk nivellement Ved hjælp af højdebestemmelsen ved det geometriske nivellement til punkt 5500 kan højden til punkterne i polygonnettet beregnes. Dette udføres igennem det geometriske nivellement. Nivellementet udarbejdes ved at opstille totalstationen i et kendt punkt og sigte til et andet, hvor den skrå afstand og zenitdistancen måles, og derved kan højdeforskellen beregnes. 1 Figur 2.1 visualiserer netskitsen for det trigonometriske nivellement. Princippet for det trigonometriske nivellement kan ses på Figur 2.2, hvor V er den før omtalte skrå afstand, og V er zenitdistancen. Figur Trigonometrisk nivellement, med inspiration fra Landmåling og Teori i Praksis Karsten Jensen 2011 s. 28 Side 12

13 Gruppe: A juni Beregning af højdeforskel Højdeforskellen beregnes efter følgende formel: ( ) [ ( ) ( )] (6.2) Her er: Den skrå afstand zenitdistance : Refraktionskoefficienten R: Jordens radius : Instrument højde : Sigteskive højde Højdeforskellen beregnes i TMK for et dobbeltnivellement. Resultaterne kan ses i nedenstående tabel, Tabel 2.6, hvor det fremgår, hvad højden er første gang og anden gang samt højdeforskellen. Nivellement Strækning H 1 H 2 H d d sum D Filnavn Trin NivTrig-7.dok Trin NivTrig-8.dok Trin NivTrig-9.dok Tabel Højdeforskel udregnet i TMK Beregning af maksimale fejlgrænser Til at beregne de maksimale afvigelser d, d sum og D, der ikke bør overstiges, benyttes følgende tre formler: (10.5) Den skrå afstand og beregnes i MATLAB script s_hf_t o Her benyttes den korteste afstand for at få den laveste fejlgrænse (10.6) Summen der ikke bør overskrides : Antal nivellerede strækninger (10.8) : Givne punkters nøjagtighed o Sættes til: 0 Side 13

14 P4.2 Detaljeret opmåling Nivellement Strækning Spredningen på højdeforskellen d MAX d summax D MAX Filnavn Trin ± ± ± NivTrig-7.dok Trin ± ± ± NivTrig-8.dok Trin ± ± ± NivTrig-9.dok Tabel Fejlgrænser for det trigonometriske nivellement Ud fra ovenstående skema kan det konkluderes, at de tre maksimale fejlgrænser for alle trinene stemmer overens med resultaterne fra TMK. 2.3 De endelige højder til punkterne i polygonnettet Det trigonometriske nivellement har givet højderne til de forskellige planfikspunkter samt opstillingspunkterne. Dette betyder at projektgruppen kan benytte disse punkter i den senere fastlæggelse af detailpunkternes højder. Resultaterne fra TMK giver følgende højder i DVR90, se Tabel 2.8. Opstillingspunkt H (m) Tabel 2.8 De endelige højder for punkterne i punktnettet Side 14

15 Gruppe: A juni Polygonmåling Polygonmålingen benyttes til at finde de forskellige koordinater til opstillingspunkterne (hjælpepunkter). Målingerne er udført i et lokalt system, hvor koordinaterne til planfikspunkterne ikke er benyttet. Dette resulterer i, at polygonnettet senere skal have implementeret koordinaterne til disse punkter, som kan aflæses i Tabel 2.9. Foruden de udleverede planfikspunkter er tre ekstra hjælpepunkter blevet etableret for at skabe bedre muligheder for den senere detailopmåling. Ved selve opmålingen sigtes der fra et opstillingspunkt til så mange andre opstillingspunkter som muligt, f.eks. fra opstilling 5500 sigtes der til 5201, 101, 201 og 5402 jf. netskitsen Figur 2.3. Figuren illustrerer placeringen af netskitsens opstillingspunkter samt deres indbyrdes forhold til hinanden. Figur Polygon netskitse Planfikspunkt E (m) N (m) Tabel Koordinater til planfikspunkterne TMK er benyttet til at finde henholdsvis vinkelsumfejlen (VSF) samt gabet (GAB) for de enkelte trin. Disse resultater bliver kontrolleret ligesom resultaterne fra de to nivellementstyper. Til beregningen er der her Side 15

16 P4.2 Detaljeret opmåling forskel på, hvilken type polygonmåling der anvendes. I dette projekt er der målt både almindelige polygoner af type1 samt et enkelt lukket polygon. Beregningerne foretages først i et lokalt koordinatsystem for at kontrollere, hvor gode målingerne er "i forhold til hinanden". Hvis det indbyrdes forhold stemmer overens, tvinges punkternes koordinater vha. transformation ind i koordinatsystemet DKTM Vinkelsumfejl Vinkelsumfejlen er givet ved og udregnes på baggrund af n_β målte vinkler, der jf. fejlforplantningsloven og tilfældige fejl ved horisontalretningsmåling kan udtrykkes ved følgende: (Tabel 9.2) Almindelig polygon (Tabel 9.2) Lukket polygon Hvor : Antal målte vinkler er givet ved: [( ) ( ( ) ) ] (9.27) Og : (9.24) Her er: Punkternes punktspredning o Sættes i DKTM til 0.01 m o I et lokalt system : Afstanden mellem de givne punkter A og B i meter o Som eksempel ved trin 6; længden mellem 5402 og m : Afstanden mellem de givne punkter C og D i meter o Som eksempel ved trin 6; længden mellem 5200 og m Så for trin 5 udregnes til: ( ) ( ) Leddet er givet ved: [( ) ( ) ] (9.27) Side 16

17 Gruppe: A juni 2013 Her er: : Spredningen på en horisontalretning med én sats o Bestemt ud fra Leica TCR gon : Antallet af satser o Antallet af satser for én opstilling har været ens for alle trin 2 satser : Centreringsspredningen o Bestemt ud fra Leica TCR m : Gennemsnitlig sigtelængde o Sigtelængden er forskellig fra trin til trin og derfor ikke bestemt endnu Spredningen på vinklen β beregnes ved hjælp af et MATLAB-script s_hzv.m Gab Gabet er givet ved og udregnes på baggrund af målte afstande og fejlbidraget og kan udtrykkes ved: (Tabel 9.2) Almindelig polygon (Tabel 9.2) Lukket polygon Hvor er antallet af målte sider mens leddet findes ved (9.31) Her er: Punkternes punktspredning o Sættes til 0.01 m Så fejlbidraget udregnes til Hvor leddet findes ved ( ) (9.30) Her er: : Grundfejlen o Bestemt ud fra Leica TCR m : Den afstandsafhængige fejl o Bestemt ud fra Leica TCR m/km : Centreringsspredningen o Bestemt ud fra Leica TCR m S: Gennemsnitlig sidelængde Side 17

18 P4.2 Detaljeret opmåling o Sigtelængden er forskellig fra trin til trin og derfor ikke bestemt endnu kan udregnes ved hjælp af et MATLAB-script s_afs.m Trinberegningerne i Lokalsystem Nivellement Trin 1 Trin 2 Trin 3 Strækning VSF GAB Filnavn ±0.006 gon 0.06 Polygon- 4.dok ±0.005 gon 0.06 Polygon- 5.dok ±0.005 gon 0.06 Polygon- 6.dok Tabel VSF og GAB i det lokale system Ud fra ovenstående skema kan det konkluderes, at kun en af VSF MAX fejlgrænserne stemmer overens med projektgruppens resultater. Dette er et resultat af, at projektgruppen har opstillet strenge krav til målingerne, men desværre har projektgruppen ikke haft så meget øvelse i landmåling, og derfor er resultaterne ikke så gode. Til gengæld kan det aflæses, at den maksimale fejlgrænse til GAB'et stemmer overens med de beregnede resultater Trinberegningerne i DKTM2 Nivellement Strækning VSF GAB Filnavn Trin 4 Trin 5 Trin 6 Trin ±0.048 gon 0.05 Polygon- 4.dok ±0.048 gon 0.06 Polygon- 5.dok ±0.048 gon 0.06 Polygon- 6.dok ±0.038 gon Polygon- 7.dok Tabel Trinberegninger i DKTM2 Ud fra ovenstående tabel kan det konkluderes, at både vinkelsumfejlen og gabet stemmer overens med resultaterne fra TMK i alle trinene. Dette medfører, at detailmålingen kan begynde. Side 18

19 Gruppe: A juni Endelige koordinater og højder i polygonnettet I nedenstående tabel, Tabel 2.12, kan de endelige koordinater i DKTM2 og højderne i DVR90 til opstillingspunkterne i polygonnettet aflæses. Opstillingspunkt E (m) N (m) H (m) Tabel Koordinater til planfikspunkterne og opstillingspunkterne Side 19

20 P4.2 Detaljeret opmåling 3 Detailmåling Igennem det geometriske nivellement, trigonometriske nivellement og polygonberegningerne har polygonnettet fået fastsat en række endelige E- og N-koordinater til hver af de syv opstillingspunkter med tilhørende højder. Med udgangspunkt i disse kan detailmåling påbegyndes, hvorved skitsearbejdet og opmålingen udarbejdes. Som hjælp hertil har skitserne været benyttet til at holde styr på alle de målte punkter og deres punktnumre, koder, umiddelbare placeringer og bemærkninger. Skitserne ses i Bilag A. Skitserne er udformet så de er tilpasset en eller flere af de frie opstillinger. På Figur 3.1. visualiseres opstillingspunkterne som er anvendt i forbindelse med detailmålingen. Figur Skitse over opstillingspunkterne for projektområdet A2. Kortet er vendt således, at nord er opad på kortet. Kortet er konstrueret i AutoCAD, hvor bygninger #421 og kysten #56 er visualiseret. Som det ses af Figur 3.1. fremstår opstillingspunkterne med de kendte koordinater som trekanter, mens de nye frie opstillinger er markeret med et punkt. Side 20

21 Gruppe: A juni Opmålingsprocessen Før opmålingsprocessen er begyndt er totalstationen blevet kontrolleret. Kontrollen kan ses i Appendiks A. Til detailmålingen er der etableret 17 frie opstillinger, hvor to af dem er placeret tæt op af hvert sit kendte opstillingspunkt (101 og 5200), men stadig etableret som frie opstillinger. De 17 opstillinger er fordelt over hele projektområdet med hovedvægten på den nordlige side, da det er herfra målinger i gårdene er foretaget. Nummereringen af opstillingerne for detailpunkterne er foretaget således, at det første opstillingspunkt er nummeret med 1001, nr. to med 1101, nr. tre 1201 osv. Således er den sidste opstilling nummeret med Opstillingspunkternes nummer springer derved hovedsagligt med 100 med enkelte undtagelser, hvor der er sket stativdrejning, eller 3D-opmålingen er påbegyndt. Detailpunkternes nummerering tager udgangspunkt i opstillingsnummeret, og det første målte detailpunkt er nummeret Kort formuleret kan det skrives som: Fri opstilling: Starter i 1001 og stiger generelt med 100 for hver ny opstilling N01 Detailpunkter: Starter i opstillingspunktets nummer +1 og stiger med 1 for hver måling N De frie opstillinger er etableret således, at der kan sigtes direkte til så mange elementer og genstande som muligt med totalstationen. Men for nogle punkter har det ikke været muligt at foretage direkte observationer, og der er i stedet anvendt bueskæring vha. totalstation eller stålmålebånd. Indflydelsen fra denne supplerende metode ved bestemmelse af de givne detailpunkters nøjagtighed er beskrevet yderligere i afsnit I den afsluttende del af opmålingsprocessen blev der etableret opstillinger møntet på kontrolpunkter hvor tidligere opmålte punkter blev observeret endnu engang. Dermed kan de enkelte opstillinger kontrolleres i forhold til grove fejl, og undersøgelsen bliver beskrevet yderligere i afsnit Selve opmålingsprocessen er foretaget som polær detailmåling med totalstation, hvor horisontalretningen og afstanden måles og lagres på CF-kortet. Figur polær måling i en fri opstilling (Jensen 2011, kap. 11). Side 21

22 P4.2 Detaljeret opmåling Detailpunktberegningerne udregnes igennem MATLAB applikationen TMK, hvor koordinater til detailpunkterne beregnes ved 2D transformation til DKTM zone 2 og 1D translation for højderne til højdesystemet DVR90. Ved beregningerne er der i marken taget højde for korrektion for vejrforholdene og denne regnes derfor ikke i TMK. De givne output filer fra TMK er vedlagt på CD, jf. Bilag B. 3.2 Detailpunktsberegning I det følgende vil beregninger for detailpunkterne blive kontrolleret igennem fejlgrænserne for residualerne og målestoksfaktoren. Residualerne og målestoksfaktorerne kan for hver opstilling aflæses i TMK output filen D15000.dok, mens beregningerne af fejlgrænserne vil blive beskrevet kort i hhv. afsnit og Desuden vil beregningerne for kontrolpunkterne blive udført og vurderet i afsnit medens indflydelsen fra den supplerende metode ved polær detailmåling bliver beregnet i afsnit Målestoksfaktoren Målestoksfaktoren beregnes igennem MATLAB programmet TMK og kan aflæses som d_k i filen D15000.dok. Målestoksfaktoren udregnes på baggrund af afstanden mellem de to kendte punkter, som beregnes på to måder, en ud fra koordinaterne og en ud fra de målte vinkler og afstande. Målestoksforholdet er givet i ppm (parts per million) og udregnet ved: (13.10) Spredningen på den målte afstand i meter betegnet beregnes ud fra MATLAB scriptet spred_pol.m, hvor afstandene er skrevet ind i et dokument for sig, afstande.txt, hvor der er taget højde for den korteste, længste og gennemsnitlige afstand i hver opstilling. Spredningen på den målte afstand i meter,, er udtrykt i Tabel 3.1, og grundet de relativ korte og ensartede afstande mellem ca. 4 m og 100 m er for alle opstillingerne. Afstanden mellem de to kendte punkt kan findes ved cosinusrelationen, hvor vinkler og afstande kan findes i filen D15000.obs. Afstanden mellem punkterne kan ligeledes findes igennem AutoCAD hvor længden på en linje mellem punkterne er givet. Hvis der er tre kendte punkter i opstillingen, skal repræsentere den længste strækning. Ved beregning og måling i AutoCAD er to værdier for i opstilling 1001 fundet. Som det kan ses vil de to værdier være ens ved en afrunding til to decimaler og derfor arbejdes der videre med afstande målt igennem AutoCAD, værdierne for kan ses i Tabel 3.1. Den maksimale værdi for målestoksfaktoren udregnes ved: (13.11) Værdierne for ved de enkelte opstillinger fremstår i Tabel 3.1. Side 22

23 Gruppe: A juni 2013 Opstilling Sigte til kendte punkter (m) (m) (ppm) ( ppm) Tabel Oversigt over de enkelte opstillingers målefaktor dk og deres fejlgrænse dkmax Som det fremgår at tabellen ligger målestoksfaktoren inden for den maksimale målestok i alle opstillingerne Residual Residualerne for E og N er ved opstillinger med to kendte punkter nul, og det er i sig selv en fejl at tak om disse residualer, da de elimineres ved beregninger med målestok. Men residualerne for E og N kan ved opstillinger med tre eller flere kendte punkter godt vurderes i forhold til fejlgrænserne, som beregnes ved: Skønnet for punktspredningen skrevet ind i et dokument for sig, afstande.txt. og (13.15) beregnes ud fra MATLAB scriptet spred_pol.m, hvor afstandene er Når residualerne for højden vurderes i forhold til fejlgrænserne, har antallet af kendte punkter for hver opstilling igen betydning og de vurderes derfor for hver af de 17 opstillinger. Fejlgrænsen for residualerne for højden findes ved (13.16) Spredningen på højdeforskellen beregnes ligeledes i MATLAB scriptet spred_pol.m på baggrund af samme oplysninger og aflæses som s_h,, der er udtrykt i Tabel 3.2. Side 23

24 P4.2 Detaljeret opmåling Opstilling Afstanden (m) (m) (m) Korteste Længste K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L K L Tabel Oversigt over de enkelte opstillinger hvor punktspredningen og spredningen på højden er vist. Ud fra Tabel 3.2. fremgår det, at punktspredningen ligger i et interval defineret ved mens spredningen for højden ligger i intervallet. For at få den mindst mulige fejlgrænse og dermed den bedste præcision vælges de mindste værdier for spredningerne, altså og. Hermed kan fejlgrænserne for residualerne findes. Den maksimale fejlgrænse på sammenholdes med residualerne for hver af sigterne (til et kendte punkt) ved hver opstilling for at undersøge om fejlgrænsen overholdes, jf. Tabel 3.3. Side 24

25 Gruppe: A juni 2013 Opstilling Sigte til punkt (m) (m) (m) Tabel Oversigt over opstillingernes residualer for E- og N-koordinater samt for højderne. Som det kan ses ud fra tabellen ligger alle residualerne inden for fejlgrænsen Side 25

26 P4.2 Detaljeret opmåling Vurdering af kontrolpunkter Der er målt en række kontrolpunkter, der igennem dette afsnit vil blive sammenlignet med de oprindelige punkter, hvorved punkternes nøjagtighed kan kontrolleres. Dette sker ved at beregne middelkonstanterne samt afvigelsen og herefter sammenligne disse resultater med den maksimale afvigelse. Middelkonstanterne, og beregnes efter følgende udtryk: ( ) Herefter kan afvigelserne imellem de i'te koordinater samt middelkonstanterne udregnes efter følgende udtryk: Afvigelserne bør ikke overstige følgende udtryk: ( ) ( ) I nedenstående Tabel 3.4 ses koordinaterne til det originale punkt samt kontrolpunktet. Opstillings Originalt E N H Kontrol E N H nr. punkt punkt nr Tabel Koordinater I nedenstående Tabel 3.5 ses spredningen på punkterne, middelkonstanterne, afvigelserne samt den maksimale afvigelse til middelkonstanterne E P, N P og H P. Opstillings Originalt nr. punkt ,7115-0, ,8915-0, ,6785-0, ,1225-0, ,9185-0, , ,8150 0, ,3425 0, , ,6285-0, ,9635 0, ,4515-0, ,3250-0, ,4735-0, , , ,6045 0, ,3895-0, ,9600-0, ,2865-0, ,366-0, ,3505-0, ,7715-0, ,353 0, ,2225-0, ,7440-0, ,3755 0, ,4920-0, ,367-0, ,3975-0,0005 Side 26

27 Gruppe: A juni ,8340-0, ,9415 0, ,3925-0, ,7075 0, ,7895-0, ,5775-0, ,0165-0, ,5765 0, ,639-0,001 Tabel Spredning, middelkonstant, afvigelserne og den maksimale afvigelse Ud fra beregningerne og sammenligningen imellem afvigelserne og den maksimale grænse ses, at projektgruppens punkter stemmer fint overens med den maksimale fejlgrænse Supplerende metode ved polær detailmåling For undersøge hvilken indflydelse metoden bueskæring har på punktspredningen kan et skøn for punktspredningen beregnes ved (20.8) Hvor : er et skøn for spredningen på den målte afstand : er den skærende vinkel Ved anvendelse af bueskæring har afstandene variereret i intervallet. Ligeledes har de skærende vinkler varieret, men bueskæring har udelukkende været anvendt ved hjørner og punkter observeret som rette vinkler, og det antages derfor at. Antagelsen vurderes acceptabel ud fra formel (20.8) hvor ( ) og afgivelser for på op til 5 gon tilnærmelsesvis giver 1 i nævneren., for afstanden, når der afrundes til tre decima- Desuden vil afvigelser på op til 5 gon, dvs. en skærende vinkel ikke ændre ved resultatet for skønnet for punktspredningen ler, således at punktspredningen kan aflæses i millimeter. Afstandene er målt med et stålmålebånd og skønnet for spredningen på den målte afstand kan derfor sættes lig med en afstand målt med stålbånd, så hvor ( ) ( ). Med længderne angivet i et interval og den skærende vinkel fastsat kan både og findes. Afstande (m) (m) skærende vinkel (gon) (m) Som det kan ses i tabellen er afstanden hovedsagligt den afgørende faktor for skønnet af punktspredningen, og punkter bestemt ved bueskæring kan have en større punktspredning i forhold til bestemmelse ved polær måling. Side 27

28 P4.2 Detaljeret opmåling 4 Produkter De ovenstående afsnit har dannet grundlag for godkendelse af det indsamlede data, der skal benyttes til den efterfølgende konstruktion af det tekniske kort og 3D-modellen Teknisk kort Det tekniske kort er udarbejdet på baggrund af de koordinatfiler, der er blevet dannet igennem beregningerne i TMK. Koordinaterne er i DKTM2, og højderne her til er i DVR90. Datamængden er blevet eksporteret fra TMK til filtypen dxf, der er læsbart i AutoCAD. Da der har været problemer med at få opmålt den østlige bygning pga. opstillet stillads, har det været nødvendigt at antage, at bygningens mure er vinkelrette. Det har været nødvendigt at foretage bueskæring i AutoCAD for at finde punkterne til bygningens hjørner. Hjørnerne, der er fundet ved hjælp af bueskæring, er blevet opmålt med stålbånd. Det tekniske kort er inddelt i kategorier i forhold til den udleverede kodetabel Bymåling 2007 (L4-13) (C. B. Jensen 2007) og signaturerne følger så vidt muligt Dansk Standard (DS198) vedrørende tekniske kort. Ved punkter og opmålinger hvor koder og signaturer ikke har været dækkende, er nye koder føjet til lagene ( Layer ) mens signaturerne er anført over korthovedet i højre side. Det tekniske kort kan ses i bilag D. I udarbejdelsen af det tekniske kort er kodetabellen blevet suppleret med følgende nye koder; 891, 892 og 893. Kode Genstand 891 Pullert 892 Redningskrans/Redningspost 893 Billetautomat D-model I AutoCAD er der udarbejdet en 3D-trådmodel af den vestlige bygning i projektområdet, hvor højdedimensionerne er målt i reflektorløs tilstand. 3D-modelleringen er ligesom det tekniske kort baseret på beregninger i TMK, og de punkter, der ikke kunne opmåles ved detailmålingen, er konstrueret under antagelse af, at bygningernes hjørner er vinkelrette (100 gon). Selve konstruktionen af trådene er foretaget ved anvendelse af funktioner Lines eller 3D-polylines, hvor der trækkes tråde mellem punkterne, hvorved modellen fremkommer. I modellen er grundfladen ikke i samme højde, da gårdene til parkering er højere placeret. 3D-trådmodellen er visualiseret på Figur 4.1samt i bilag E. 3D-trådmodellen visualiseres desuden i Google Earth for at få et indblik i, hvorvidt bygningens hjørner stemmer overens med de geografiske koordinater. Visualiseringen er udarbejdet ved at finde koordinaterne til de fem tagflader i AutoCAD og derved konvertere disse koordinater fra DKTM2 til geografiske koordinater ved hjælp af Geodata styrelsens program KMStrans2. Herefter er koordinaterne indskrevet i tekstfilen "bygning.txt" 2, der omdøbes til filformatet kml (3D-bygning) hvorved 3D-modellen fremkommer i Google Earth. Tagfladerne er blevet inddelt i fem lukkede flader, der bliver projekteret ned på overfladen. På nedenstående Figur 4.2, er 3D-modellen visualiseret i Google Earth. 2 Denne tekst fil er udleveret til projektgruppen i kurset Landmåling og Kortkonstruktion Side 28

29 Gruppe: A juni 2013 Figur 4.1-3D tråd model Figur 4.2-3D-model illustreret i Google Earth Side 29

30 P4.2 Detaljeret opmåling 5 Kortets nøjagtighed Igennem dette afsnit bliver det tekniske korts nøjagtighed beregnet. Dette sker ved at sammenligne kortets repræsentationer af virkelighedens elementer og afstandene mellem disse. Beregninger udføres på baggrund af opmålinger med stålbånd, hvor bygningsdimensionerne og senere 20 kontrolafstande bliver registreret. De 20 afstande er blevet udvalgt af Carsten Beck d. 17/ og fremgår i bilag D. 5.1 Bygningsdimensioner Som en kontrol af kortets nøjagtighed i forhold til dets repræsentation af virkeligheden bliver 32 bygningsdimensioner målt med stålbånd i marken og sammenlignet med afstanden mellem funktionerne i AutoCAD. Afvigelsen mellem de to målte afstande for hver bygningslinje kan beregnes ved at trække de to afstande fra hinanden; Afvigelsen bør ikke overskride fejlgrænsen: (13.21) Hvor punktspredningen ved polær måling er bestemt til. jf. Afsnit 3.2. Dermed fås fejlgrænsen for bygningsdimensionernes afvigelse til sammenholdes i Tabel 5.1 med ovenstående fejlgrænse.. Afvigelserne for de 32 bygningslinjer Bygningslinje Målebånd AutoCAD Afvigelsen Bygningslinje Målebånd AutoCAD Afvigelsen Nr. (m) (m) (m) Nr. (m) (m) (m) Se bygningslinje nr Tabel Bygningsdimensioner De målinger, der er markeret med en rød farve, er blevet fjernet i de senere beregninger. 3 Grunder opstillet stilads langs bygningen har målingen af bygningens længde med stålbånd været todelt og derfor beregnet fælles som bygningslinje nr Målingerne har kun været muligt at foretage med målebånd da et stilads har forhindret automatiseret polær måling, og afvigelserne kan derfor ikke regnes. Detaljerne har derfor ikke været inddraget i AutoCAD Side 30

31 Gruppe: A juni 2013 Spredningen for bygningslinjernes afvigelse beregnes efter formelen: (13.22) Hvor: : Afvigelsen ved den i'te bygningsdimension : Antal bygningsdimensioner Ved beregninger fås spredningen for afvigelserne til. Imidlertid bør denne spredning ikke afvige væsentligt fra fejlgrænsen, hvor punktspredningen ved polær måling er benyttet. Spredningen på bygningsdimensionerne afviger med ca. fra fejlgrænsen, men her forudsættes det, at punkterne er veldefinerede hvilket for projekt området ikke gør sig gældende i mange tilfælde. Desuden kan dette være resultatet af, at bygningshjørnerne nogle steder er blevet målt ind med bueskæring. Der har desuden været problemer med at måle bygningen ind på grund af opstillet stillads, hvilket kan have resulteret i en del fejl ved aflæsningen af stålbåndet. Afvigelsen vurderes på baggrund af dette at være acceptabel. 5.2 Kontrol af 20 afstande Der er udpeget 20 kontrol afstande, der måles ude i marken, og som i nedenstående skema sammenholdes med de målte afstande fra det tekniske kort i AutoCAD. I skemaet fremgår det desuden i feltet Bemærkninger, hvor der har været problemer med at kontrollere afstandene. En af kontrol afstandene har ikke været mulig at måle, det drejer sig om kontrol afstand nr. 10, hvor et stillads står i vejen for den direkte længde med stålbåndet. I stedet er et andet nært beliggende og veldefineret element blevet benyttet. Den maksimale afvigelse regnes på samme måde som i ovenstående afsnit og gives ved. Som det ses i tabel XX overskrides fejlgrænsen på målingerne 12 og 20, hvor måling 20 kun overskrider fejlgrænsen med, mens måling 13 overskrider med. Side 31

32 P4.2 Detaljeret opmåling Afstand nr. S 1 Afstand målt S 2 Afstand beregnet jvf. d=s 2 -S 1 Afvigelsen Bemærkninger i marken (m) Koordinatsystem (m) (m) Problem med at måle til midten Problem med at måle til midten Problem med at måle til midten Problem med at måle til midten Det har ikke været muligt at måde den oprindelige afstand Slettes på grund af for stor afvigelse Problem med at måle til midten Problem med at måle til midten Tabel Kontrol afstande De målinger, der er markeret med en rød farve, er blevet fjernet i de senere beregninger. Middelværdien for afvigelserne ligger på: Spredningen for de 20 kontrolafstandes (19 kontroller, da den ene er sorteret fra) afvigelse beregnes efter samme formel som ved bygningsdimensionerne: (13.22) Hvor: : Afvigelsen ved den i'te kontrolafstand : Antallet af kontrolafstande Ved beregninger fås spredningen for afvigelserne til. Denne udregnede spredning for kontrolafstandene overskrider fejlgrænsen på med ca. og af samme grund som ved bygningsdimensionerne accepteres afvigelserne. Side 32

33 Gruppe: A juni Konklusion Opstarten af projektet omhandlede opmålingsprocessen, der bestod af 4 opmålingstyper, et geometrisk og trigonometrisk nivellement, polygonmålingen og detailmålingen, der hver især åbnede op for den næste opmålingstype i rækkefølgen. Det betød, at det geometriske nivellement bestemte højden til et af planfikspunkterne, hvilket skabte muligheden for at benytte totalstationen til det trigonometriske nivellement og polygonmålingen. Hvor alle punkter fik højder og koordinater, således grundlaget for detailpunktsmålingen var virkeliggjort. Resultaterne fra de enkelte målinger er blevet udregnet i MATLAB applikationen TMK og vurderet i forhold til fejlgrænserne. Desuden er opmålingerne kontrolleret igennem en række kontrolmålinger foretaget ved en anden opstilling med totalstationen. Ved det geometriske nivellement var fejlgrænsen for overskredet hvilket kan være resultatet af, at højdefikspunkterne ikke nødvendigvis fastholder deres højder, da terrænet ændrer sig over tid. Igennem resultaterne fra polygonberegningen i et lokalt koordinatsystem har det vist sig, at projektgruppen ikke har haft tilstrækkelig erfaring i landmåling til at opfylde gruppens strenge krav, hvilket gør sig mærkbar på de endelige koordinater. På baggrund af de mindre afvigelser vurderes det, at opstillingerne er frikendt fra grovefejl og detailpunkternes nøjagtighed vurderes derfor acceptabel. Detailmålingerne har resulteret i et teknisk kort og en 3D-trådmodel i AutoCAD for projektområdet, der desuden er vist i Google Earth vha. en kml-fil. Det tekniske korts signaturer følger anvisningerne i Dansk Standard 198 (DS198) ved teknisk tegning. Det tekniske kort er vist i bilag D mens 3D-modellerne er illustreret i bilag E. For at undersøge nøjagtigheden af det tekniske kort og dermed vurdere repræsentationen af virkeligheden er der foretaget to kontroller af forskellige karakter. Den første kontrol er gennemført ved at sammenligne de overordnede bygningsdimensioner opmålt ved både stålbånd og AutoCAD, hvorefter enkelte afvigelser overstiger fejlgrænsen. Dette skyldes formentligt, at nogle bygningshjørner er svært definerbare mens andre er konstrueret ved hjælp af bueskæring (anvendt ved dimensioner hvor et stillads var opstillet), hvorved afstandsmålingerne med stålbånd har afveget fra koordinatafstandene (målt i AutoCAD). Den anden kontrol er ligeledes foretaget ved en sammenligning mellem stålbåndsmålinger og AutoCAD. De 20 kontrol afstande er systematisk udpeget således de nogenlunde er fordelt over projektområdet. Igen er punkterne i marken svært definerbare, og dermed er den anden kontrol præget af to afvigelse, der overstiger fejlgrænsen. Hvoraf er den ene udgår da afvigelsen overstiger spredningen med en faktor tre og dermed er behæftet med grove fejl. Kortets nøjagtighed kan defineres ved spredningen, hvorved nøjagtigheden for kortet kan defineres ved intervallet imellem de to spredninger. På baggrund af dette vurderes kortet til at være acceptabelt. Side 33

34 P4.2 Detaljeret opmåling 7 Appendiks A Kontrol af instrumenter 7.1 Kontrol af nivelleringsinstrument, AAU nr Kontrollen af Nivelleringsinstrumentet Lecia Sprinter 100M uføres ud fra Appendiks B i Øvelser i Landmåling, jf. (K. Jensen, Øvelser i landmåling 2010) hvor både fremgangsmåde og udregninger er brugt for at undersøge følgende forhold: 1. Stadiets dåselibelle 2. Stadiets inddeling 3. Nivelleringsinstrumentets dåselibelle 4. Kompensatorens funktionsområde 5. Sigtelinjens skævhed De undersøgte forhold er noteret i målebogen s. 7 i bilag A. Kontrolleringen af forholdene ved 1, 2, 3 og 4 viste at måleudstyret fungerede da der ikke er fundet fejl. I det følgende vil punkt 5 blive yderligere gennemgået i forhold til dens fejl og dermed mindre påvirkning af nivelleringsinstrumentets målinger. Punkt 5: Sigtelinjens skævhed Nivelleringsinstrumentet opstilles med omhu. Aflæsningen foregår ved både analog og digital aflæsning. Først bestemmes sigtelinjen på baggrund af den analoge aflæsning, hvor instrumentet opstilles og stadiet placeres i to punkter (A og B) ca. 30 meter fra instrumentet og aflæses, hvorved α og β findes. Herefter beregnes højdeforskellen f. Instrumentet opstilles herefter i et punkt 6 meter fra punktet B og der aflæses igen en højde til punkt A og B hvorved a og b findes. Samme procedure udføres for bestemmelsen af sigtelinjens skævhed med digital aflæsning. Sigtelinjens skævhed beregnes efter følgende formel: ( ) ( ) x må ikke afvige mere end m og dermed er instrumentet blevet godkendt både med den analoge aflæsning og den digitale aflæsning. Ekstra kontrol Der er udført en ekstra kontrol af nivelleringsinstrumentet, hvor denne har fundet sted i slutningen af projektet. Dette er sket for, at finde ud af om instrumentet har fungeret korrekt. Resultaterne fra kontrolleringen kan ses i målebogen s. 7 i bilag A. Side 34

35 Gruppe: A juni Kontrol af totalstation, AAU nr Kontrollen af totalstationen Leica TCR uføres ud fra Appendiks A i Øvelser i Landmåling, jf. (K. Jensen, Øvelser i landmåling 2010) hvor både fremgangsmåde og udregninger er brugt for at undersøge følgende forhold: 1. Udstyr til signalering af punkter 2. Indstilling af parametre 3. Rørlibelle / elektronisk libelle 4. Dåselibelle 5. Optisk lod / laserlod 6. Kollimationsfejl 7. Horisontaltalakse-skævhed 8. Vertikalkredsens indeksfejl 9. Udstyr til bestemmelse af instrument- og sigteskivehøjde 10. Kompensatorens funktionsområde 11. Udstyr til bestemmelse af lufttryk og temperatur 12. Afstandsmålingsenhed De undersøgte forhold er noteret i målebogen Kontrol af forholdene ved 1, 2, 3, 4, 5, 9 og 11 viste at måleudstyret fungerer, da der ikke er fundet fejl. I projektgruppen er der imidlertid valgt en anden metode til punkt 11, da måleudstyret (barometer og termometer) til måling af lufttryk og temperatur er lang tid om at klimatisere. Der anvendes i stedet målinger for lufttryk og temperatur fra DMI s (Danmarks Meteorologiske Institut) målestation i Aalborg Lufthavn (DMI, 2012). I det følgende vil punkterne 6, 7, 8, 10 og 12 blive yderligere gennemgået i forhold til deres fejl og dermed mindre påvirkning af totalstationens målinger. Punkt 6: Kollimationsfejl Kollimationsfejlen c fortæller noget om sigtelinjes skævhed og er for den anvendte totalstation beregnet til hvilket betyder at instrumentet måler forkerte retninger med op til hvilket anses for acceptabelt. Den minimale fejl er opstået på baggrund af, at sigtelinjen har været nær vandret sigte men ikke præcis 100 gon ( ), og sigtelinjen har derfor ikke været vinkelret på horisontalaksen, hvilket giver en mindre Kollimationsfejl. Kollimationsfejlen kan elimineres ved gennemslag. Punkt 7: Horisontalakseskævhed Totalstationen stilles op med omhu ca. 20 meter fra en bygning således at en tommestok kan placeres og observeres ved bygningen i et tilnærmelsesvis vandret sigte fra totalstationen. Der sigtes til et højtbeliggende og veldefineret punkt på bygningen i 1. hovedstilling og ved hjælp af finskruen tiltes der ned indtil tommestokken kan aflæses ved vertikalstregen. Dette gentages for 2. hovedstilling hvor det samme højtbeliggende punkt skal anvendes. Horisontalakseskævheden i kan beregnes ud fra fire kendte parametre; af- Side 35

36 P4.2 Detaljeret opmåling standen fra totalstationen til tommestokken 21 m = s, zenitdistancen V = 68,9147 gon til det højtliggende punkt, aflæsningen på tommestokken i 1. hovedstilling a 1 = 87,63 og aflæsningen på tommestokken i 2. hovedstilling a 2 = 87,66. Først beregnes afvigelsen d mellem de aflæsninger ved ( ) ( ) Herefter kan horisontalakseskævheden i beregnes ved følgende udtryk ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) Horisontalakseskævheden i ligger i intervallet og findes derfor acceptabel. Punkt 8: Vertikalkredsens indeksfejl Totalstationen stilles op med omhu, og der sigtes til et veldefineret punkt af en afstand af ca. 30 meter, hvor zenitdistancen måles og noteres i 1. og 2. hovedstilling. Vertikalkredsens indeksfejl u kan beregnes ud fra følgende udtryk Totalstations indeksfejl på vertikalkredsen er beliggende på 0,0005 gon hvilket anses som acceptabelt. Punkt 10: Kompensatorens funktionsområde Inden denne kontrol er foretaget er totalstationens libeller blevet kontrolleret og instrumentet opsat med omhu samt placeret i 1. hovedstilling. Kikkerten anbringes således at den peger ud over en af fodskruerne og der drejes langsomt på fodskruen indtil der indtræder en fejlmeddelelse, hvor hældningen langs sigtelinjen i henholdsvis urets retning og mod urets retning noteres. Herefter anbringes kikkerten således at sigtelinjen er parallel med en linje gennem to fodskruer og hældningen på tværs af sigtelinjen, i henholdsvis urets retning og mod urets retning, noteres når fejlmeddelelsen indtræder ved justeringer på den tredje fodskrue. I begge tilfælde bør den aflæste værdi være nær mærket Leica TCR da der arbejdes med en totalstation af Som det ses ligger alle de aflæste værdier på, hvilket skyldes en meget fin justering af fodskruerne, og dermed fungerer kompensatorens funktionsområde. Side 36

37 Gruppe: A juni 2013 Punkt 12: Afstandsmålingsenhed (Prøvebane) Ud fra de 11 overstående kontrolprøver vurderes det, at nødvendigheden for at kontrollere diverse parametre ved instrumentet AAU og prismet AAU findes unødvendigt. Ekstra kontrol Der er udført tre ekstra kontroller af totalstationen, hvor disse har fundet sted efter hver ny "opmålingsfase". Dette sker for, at projektgruppen kan kontrollere om totalstation har fungeret korrekt under de tre faser, eller om en af faserne evt. skulle have været målt om. Resultaterne heraf kan ses i målebogen s. 25 i bilag A. Side 37

38 P4.2 Detaljeret opmåling 8 Bibliografi Geodatastyrelsen. GST. u.d. (senest hentet eller vist den 06. Maj 2013). Jensen, Carsten Bech og Karsten. Kodetabel - Bymåling Jensen, Karsten. TMK Øvelser i netberegning. Aalborg Universitet, Øvelser i landmåling. Aalborg Universitet, L-Studienævnet. Studievejledning Landinspektøruddannelsen 4. semester 2. del. Det Teknisk- Naturvidenskabelige Fakultet, Side 38

39 Gruppe: A juni Bilag A: Målebog B: Diverse filer - CD C: Udskrifter af diverse filer D: Udtegning af det tekniske kort E: Udtegning af 3D-trådmodel og 3D-model visualiseret i Google Earth F: Skema over kortets nøjagtighed Side 39

40 Bilag A: Målebog

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56 5000_Hz_Kat.log Log-fil TMK, Konvertering fra TC110-format til observationsfiler (2) og (3) i TMK-format :42:30 Observationsfil i TC110-format: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\5000.obs Følgende observationsfiler i TMK-netobs-format er oprettet: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\11-06\Hz.obs C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\11-06\Kat.obs Opstillinger L= 1: JOB = INSTR = OBS = DATO = L= 2: TEMP = 14C TRYK = 1009mbar L= 3: OPSTL = 5402 KODE = 14 ih = 1.612M L= 6: OPSTL = 5402 KODE = 14 ih = 1.612M L= 9: OPSTL = 5500 KODE = 14 ih = 1.574M L= 18: OPSTL = 5500 KODE = 14 ih = 1.574M L= 27: OPSTL = 201 KODE = 14 ih = 1.584M L= 32: OPSTL = 201 KODE = 14 ih = 1.584M L= 37: OPSTL = 101 KODE = 14 ih = 1.657M L= 44: OPSTL = 101 KODE = 14 ih = 1.657M L= 51: OPSTL = 5200 KODE = 14 ih = 1.638M L= 58: OPSTL = 5200 KODE = 14 ih = 1.638M L= 65: OPSTL = 301 KODE = 14 ih = 1.570M L= 74: OPSTL = 301 KODE = 14 ih = 1.570M L= 83: OPSTL = 5201 KODE = 14 ih = 1.538M L= 90: OPSTL = 5201 KODE = 14 ih = 1.538M Horisontalretningsmåling Beregning af: - kollimationsfejl (c) - middel - reduceret middel - middelsats og residualer (beregnes kun hvis antal satser er større end 2) Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual 1

57 5000_Hz_Kat.log nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon

58 5000_Hz_Kat.log Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Opstilling Sats Sigte til c Middel Red.mid. Residual nr. gon gon gon gon gon gon Opstilling Sigte til Antal satser 2 Middelsats gon Kombineret afstandsmåling og trigonometrisk nivellement Beregning af: - vertikalkredsens indeksfejl (u) - afvigelse mellem skråafstand i 1. og 2. hovedstilling (d) - middel-zenitdistance og middel-skråafstand - reduceret afstand (S) og højdeforskel (dh) korrigeret for jordkrumning og refraktion (R = m, k_ref = 0.13) Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m

59 5000_Hz_Kat.log u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m

60 5000_Hz_Kat.log u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m 5

61 5000_Hz_Kat.log u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel:

62 5000_Hz_Kat.log u: d: Middel: u: d: Middel: Opstilling Sats Sigte til V Sd ih sh S dh nr. gon m m m m m u: d: Middel: u: d: Middel: u: d: Middel:

63 NivGeom-1.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :25:54 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: O Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km O O O O Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m O Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt *******

64 NivGeom-2.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :28: 9 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt *******

65 NivGeom-3.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :28:54 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: O4 O3 O Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km O O4 O O3 O O O O3 O O2 O O Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m O O O Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt ******* 1

66 NivGeom-3.dok

67 NivGeom-4.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :51:21 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: O Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km O O O O Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m O Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-...-B dobbelt

68 NivGeom-5.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :52:21 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-...-B dobbelt

69 NivGeom-6.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :52:55 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: O4 O3 O Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\dvr.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\NicolajHS\Documents\Universitet\4. Semester\P4 Del 2 - Detaljeret opmåling\tmk - MatLAB\Projekt arbejde\geo Niv 2\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km O O4 O O3 O O O O3 O O2 O O Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m O O O Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-...-B dobbelt

70 NivGeom-6.dok

71 NivTrig-7.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :36:36 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\dvr - Kopi.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum 1

72 NivTrig-7.dok ninger km m m Trigonometrisk A-...-B dobbelt

73 NivTrig-8.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :18:54 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\dvr - Kopi.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Trigonometrisk A-...-B dobbelt

74 NivTrig-9.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :26:58 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\dvr - Kopi.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Tri Niv\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Trigonometrisk A-...-B dobbelt

75 Polygon-1.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :59:44 POLYGON A-...-A (lukket) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\lok.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: E og N Informationer vedr. orientering: Retningsvinkel fra punkt 5500 til punkt 5201: gon Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m Endelige koordinater: 1

76 Polygon-1.dok Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Lukket / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

77 Polygon-2.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning : 1: 8 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\lok.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: E og N Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

78 Polygon-2.dok Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

79 Polygon-3.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :12: 1 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\lok.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: E og N Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Dropbox\P4 (1) \Data\Poly\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

80 Polygon-3.dok Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

81 Polygon-4.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :56: 0 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\dktm.koo Afbildning: DKTM2 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5500: m Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m

82 Polygon-4.dok Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

83 Polygon-5.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning :58:37 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\dktm.koo Afbildning: DKTM2 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5500: m Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m

84 Polygon-5.dok Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

85 Polygon-6.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning : 0:22 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\dktm.koo Afbildning: DKTM2 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5500: m Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m

86 Polygon-6.dok Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

87 Polygon-7.dok Dokumentationsfil TMK Netberegning : 0:59 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\dktm.koo Afbildning: DKTM2 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5201: m Observationsfil (2): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Vittrup\Desktop\Poly back up\kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

88 Polygon-7.dok Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider 2

89 D15000.dok Dokumentationsfil TMK Detailpunktsberegning jf. polær måling :34: 6 Beregning af: Koordinater i afbildning og højder i højdesystem Koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo Afbildning: DKTM2 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Højdesystem: DVR 90 Akse: H Korrektioner: Horisontalretninger korrigeres jf. afbildning (k_hz) JA Afstande korrigeres for atmosfæriske forhold jf. T og P i obs.fil (ppm_a) NEJ Afstande reduceres til referensellipsoide (ppm_n) JA Afstande korrigeres jf. afbildning (ppm_sys) JA Afstande korrigeres for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) JA* Højdeforskelle korrigeres for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) JA* * jf. R = m og k_ref = 0.13 Observationsfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\D15000.obs Totalstation: Leica TC1105 E, N og evt. H til detailpunkter observeret fra frie opstillinger beregnes ved henholdsvis 2D transformation MED målestoksændring og 1D translation E, N og evt. H til frie opstillingspunkter overføres til koordinatfilen JA *************************************************************************************** OPSTILLINGER Job Instru- Obser- Dato Opstilling Kode i_h Antal observ. ment nr vatør i punkt nr. m punkter NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN *************************************************************************************** 1. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1001 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh 1

90 D15000.dok gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 102 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.506) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER:

91 D15000.dok (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 76 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING 3

92 D15000.dok **************************************************************************************** 2. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1101 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -44 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.339) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: 4

93 D15000.dok Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 20 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 3. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1201 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) 5

94 D15000.dok Målestoksfaktor k: d_k: -39 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.941) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 25 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING 6

95 D15000.dok **************************************************************************************** 4. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1401 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 14 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.406) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer 7

96 D15000.dok Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER:

97 D15000.dok (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 70 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 5. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1501 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 4 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 9

98 D15000.dok D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.375) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 32 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 10

99 D15000.dok FRI OPSTILLING I PUNKT: 1701 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -12 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.343) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger 11

100 D15000.dok Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER:

101 D15000.dok (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 90 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 7. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1801 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) 13

102 D15000.dok Målestoksfaktor k: d_k: -24 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.465) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 14

103 D15000.dok nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 8. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2000 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -13 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.533) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger 15

104 D15000.dok Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 18 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 9. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2100 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) 16

105 D15000.dok NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 10 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 3.940) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER:

106 D15000.dok (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 49 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 10. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2200 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -69 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 18

107 D15000.dok Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 2.864) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 37 19

108 D15000.dok nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 11. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2301 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 19 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 2.900) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m 20

109 D15000.dok OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 41 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 12. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2401 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh 21

110 D15000.dok gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -14 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.438) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER:

111 D15000.dok (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 27 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 13. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2601 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) 23

112 D15000.dok NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -6 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.426) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 16 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 24

113 D15000.dok FRI OPSTILLING I PUNKT: 2801 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 5 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.402) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT 25

114 D15000.dok m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 32 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 15. FRI OPSTILLING I PUNKT: 3000 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m

115 D15000.dok FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -154 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.379) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 8 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 27

116 D15000.dok FRI OPSTILLING I PUNKT: 3100 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -87 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.458) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT:

117 D15000.dok Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 8 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 17. FRI OPSTILLING I PUNKT: 3200 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: -31 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( 1.866) 29

118 D15000.dok Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: Opstillingspunkt er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 12 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\NicolajHS\Dropbox\P \Data\Detail\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** **************************************************************************************** 30

119 PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT

120

121

122

123

124