Hvorfor kan vi ikke bare bruge rene kvinter og stortertser?

Størrelse: px

Starte visningen fra side:

Download "Hvorfor kan vi ikke bare bruge rene kvinter og stortertser?"

Sten Bundgaard
7 år siden
Visninger:

1 Hvorfor an vi ie bare bruge rene vinter og stortertser? Problemet med alle de stemninger der tager udgangspunt i rene tertser eller rene vinter de vil løbe ind i problemer omring en-harmonise toner - dvs toner som hedder noget forselligt men har samme tangent på laveret (fx eb og d# ab og g# men også toner som c og h#). Hvis vi regner med rene store tertser an vi finde tonen h# ved at se på c - e - g# - h#. Går vi store tertser op og derefter en otav ned så har vi tonerne c-h#. På et normalt stemt laver siger vi at det er samme tone og dermed at frevensforholdet er 1:1 men det bliver det ie når vi tager udgangspunt i rene tertser Her får vi nemlig dvs at His er mindre end C (en hel del) hvis vi regner med rene store tertser Hvis vi derimod regner med rene vinter så ommer vi til his ved at gå 1 vinter op: c - g - d - a- -e - h - f# - c# - g# - d# - a# - e# - h# Men vi sal 7 otaver ned igen for at omme "tilbage" Regner vi med rene vinter bliver vores his altså lidt for stor. Derfor går al temperering ud på at gøre de store tertser lidt større og/eller vinterne lidt mindre. Den prætorianse stemning I den Prætorianse stemning tager vi udgangspunt i at de store tertser er rene og så tilpasser vi alle vinterne så de bliver formindset lige meget. På den måde er der elementer af den Pytagoræise stemning hvor vi stemmer i rene vinter. Her stemmer vi nemlig også i vinter de er bare ie rene. Og derved får vi samme problem som i den rene stemning at vint-cirlens to ender aldrig medes. Samtidig er der også elementer af den ligesvævende stemning idet man fordeler et problem på flere intervaller i stedet for som den rene stemning hvor man udvælger nogle vinter som rene og så bare accepterer at der bliver tre vinter tilbage som Ie er rene.

2 Vi sal derfor stadigvæ tage stilling til hvordan de sorte tangenter sal stemmes. Dette valg forsvinder først med den lige-svævende stemning. Vi vælger følgende toner her stillet op i vint-afstand: Da de store tertser sal være rene har vi at frevensforholdet mellem de røde toner er rene stortertser dvs at frevensforholdet er / Tilsvarende gælder for de grønne toner nedenfor:... og for de blå... og for de violette Problemet er nu bare hvordan vi får de forsellige linier til at hænge sammen. Hvilet frevensforhold sal vi bruge mellem Es og Bb? Og mellem Bb-F? og mellem F-C? Svaret er at det ved vi ie men det sal være det samme! Hvis vi alder frevensforholdet hørende til denne vart-omma-formindsede vint være den ubeendte størrelse så an vi opstille en ligning for denne værdi. Vi an nemlig se på hvordan vi an omme fra tonen C og så vinter op. Hus på at vi ie ender frevensforholdet for en vint men at det er det samme mellem alle vinter og også at alle stor-tertser er rene altså svarer til frevensforholdet /. Samtidig er det underforstået at otaven er ren og svarer til frevensforholdet. Hvis vi gange går en vart-omma-formindset vint op så er frevensen voset med en fator Da vi derved er gået otaver + stor-terts op så svarer det også til at frevensen er voset med en fator =. Vi har altså at = = = 1.9 Til sammenligning an vi se at den rene vint svarer til 1. og den ligesvævende svingning svarer til 1 7 ( ) = I den Prætorianse sala er vinterne meget små

3 Ud fra tonen C findes tonen e som den rene stor-terts med frevensforholdet / og gis som den rene storterts over med frevensforholdet /. Tonen f findes som en vint under og benytter vi srivemåden = så ligger f en vint under C og har dermed frevensforholdet 1/. Men for at få tonen i otaven over vores C sal vi en otav op: F: / Ud fra f finder vi de rene stortertser som a: / * / = / og cis: / * / *1/ = /(). For tonen cis ganger vi ½ på for at få den ned i den rigtige otav Tilsvarende findes tonen Bb som en vint under f og en otav op dvs Bb: /(*)* = / D: / ^ / 1/ = igen ganger vi ½ på fordi vi er ommet en otav for højt Fis: = Fortsætter vi på den måde får vi hele ræen af frevensforhold som følger Lpraet := Hvis tonen a sal stemme i 0 bliver frevenserne som følger

4 Lpraet Sriv frevenserne ind i tonegeneratoren Stemning1. Brug transponering til at lytte til alle trelangene. Hvile nogen lyder dårligt? Hvile lyder godt? Prøv om du an forlare det ud fra frevensforholdene. SVAR: De dårlige er især H Gis og Fis men Cis er heller ie øn Hvorfor bliver trelangene H Gis og Fis særlig grimme? I den rene trelang har vi frevensforholdene til grundtonen: 1 / / I Hdur har vi (fordi det i vireligheden ie er tertsen dis men istedet es der bliver spillet) Lh := 1 1 Lgis := mens Lc := 1 1 og

5 Ld := 1 1 hvilet ie er så overrasende fordi D-F# er en af de rene tertser. Sætter vi værdien for ind får vi := 1.9 Lh := Lgis := mens Lc := og Ld := Lren :=

h-prætorians Gis-prætorians Rent stemt c-prætorians 1 6 7 8 Den rent stemte trelang er mareret med stiplet Vi an se at der ie er så stor forsel på den rent stemte og den prætorianse i c.

6 h-prætorians Gis-prætorians Rent stemt c-prætorians Den rent stemte trelang er mareret med stiplet Vi an se at der ie er så stor forsel på den rent stemte og den prætorianse i c. I H-dur ligger tertsen alt for højt og i Gis-dur ligger vinten også helt galt. Og hvis vi indspiller lydene an vi fatis SE hvor problemerne er: C-god cis-dårlig d-god es-god e-god f-god fis-dårlig Vi ser hvordan onfliten viser sig i et mere taet svingningsmønster

Relaterede dokumenter

Prætoriansk stemning: Hvor mange tonearter kan man spille i? Gert Uttenthal Jensen

Prætoriansk stemning: Hvor mange tonearter kan man spille i? Gert Uttenthal Jensen I overgangen fra de ikke-tempererede stemninger, som fx den prætorianske til de tempererede, som fx den ligesvævende,