BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER"

Transkript

1 BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning Murværksnormen DS 414:005 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som fx vandret- og lodret belastede murede vægfelter med åbninger eller vægfelter med delvis indspænding, etc. I dette notat gennemgås metoder, som anvendes hos Teknologisk Institut, Murværk og som foreslås anvendt hos rådgivende ingeniører i forbindelse med projekteringen, således at projekteringsgrundlaget kan blive det samme over hele landet. Dette notat skal ikke ses som en lærebog i anvendelse af brudlinieteorien eller Ritterformlen. Disse metoder forudsættes kendt. Dette notat tager udgangspunkt i de praktiske problemer, der opstår under projekteringen, når forholdene ikke er som forudsat og beskrevet i murværksnormen. Notatet skal ses som en hjælp, når bæreevnen er svær at eftervise, og man derfor ikke kan gøre en række konservative forudsætninger, som gør konstruktionen enklere at beregne. Kombinationsvægsproblematikken er ikke beskrevet i dette notat. Dvs. det forudsættes som oftest, at kræfterne er fordelt mellem for- og bagmur og at de aktuelle kræfter er relateret til den betragtede vange. Som grundlæggende lærebog i murværkskonstruktioner kan tillige anbefales: Kompendium om murværkskonstruktioner Ingeniørhøjskolen i Århus, Byggeteknisk Afdeling Grete Bukh År: 00 Litteraturreferencer er angivet i kantet parentes eventuelt med forfatterinitialer. Eks. [GRB] for ovenstående _afsnit 1-3.doc 1

2 1.1 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Indholdsfortegnelse 1. Anvendte symboler og tilhørende enheder 8. Beregning af et vandret belastet vægfelt 11.1 Understøtningsforhold Vandrette understøtninger Soklen Optagelse af de vandrette reaktioner gennem pappen Tagfod Optagelse af de vandrette reaktioner gennem remmen Etageadskillelse Optagelse af de vandrette reaktioner gennem binderne 0.1. Lodrette understøtninger Hjørner Tværgående vægge og stålsøjler uden dilatationsfuge Tværgående vægge og stålsøjler med dilatationsfuge Optagelse af vandrette reaktioner i stålsøjle Optagelse af vandrette reaktioner i tværgående vægfelter 7. Ækvivalent vandret last 9.3 Udbøjninger Stålsøjle i hulmur. Understøttet i toppen Beregningsmodel. Alternativ I Beregningsmodel. Alternativ II Rammer i hulmur. Ikke understøttet i toppen Stålsøjler i læmure. Ikke understøttet i toppen 41.4 Geometri. Angivelse af længder og højder Længde Højde 43.5 Bæreevne baseret alene på bøjningstrækspændinger om liggefuge Når konsekvensen af et brud er lille Når sikkerheden er stor 46.6 Små tværsnit Beregning af et lodret belastet vægfelt Reduktion af søjlelængden pga. lodrette understøtninger Lodret belastede vægfelter understøttet med stålsøjle. Alternativ beregningsmodel Uddybning af brudforløb Beregning Excentriciteter (e 0 ) Excentricitet af betondæk med udstøbning Planhedsafvigelse (e 5 ) Vægfelter uden åbninger sidet understøttet vægfelt med 1 åbning _afsnit 1-3.doc

3 3.6 Vægfelter med eller flere åbninger og 3-sidet understøttede vægfelter med 1 eller flere åbninger Efterspændt murværk Beskrivelse af løsning Tekniske specifikationer Løsning i top Løsning i bund Dimensionering af efterspændte vægge Lodret last Excentricitet Vægbredde Placering af stang Belastningstidspunkt Præfabrikerede forspændte teglelementer Indledning Overordnet beskrivelse af koncept Udlægning af sten Udstøbning Hærdning og lagring Samlinger Kontrolklasse Styrkeparametrene Elasticitetsmodul Trykstyrke Bøjningstrækstyrke om liggefuge Bøjningstrækstyrke om studsfuge Friktion Kohæsion Forankringsstyrke af indstøbte bindere Beregningsprincipper og partialkoefficienter Armeringen Lastberegning Tværbelastede vægge Lodret belastede vægge Vægge vandret belastet i eget plan Teglbjælker Husets totale stabilitet Indledning Fordeling af laster. Statisk bestemt system Fordeling af laster. Statisk ubestemt system. Centralt afstivende Fordeling af laster. Statisk ubestemt system. Excentrisk afstivende Åbninger i de stabiliserende vægfelter Skivevirkning af den enkelte væg Indledning Statiske forhold for stabiliserende vægge _afsnit 1-3.doc 3

4 5.3 Stabiliserende vægge med flanger Udstrækning af flanger Åbninger Kapacitet af samling Forskydningskapacitet Forhold ved understøtning Glidning ved fugtspærren Glidningssikring Væltning Forankring af skiver Eksempel på forankring af skiver med efterspændt murværk Undersøgelse af glidningsforhold Undersøgelse af væltning Forhold ved toppen Forhold i selve væggen Buer Indledning Tryklinie og trykzone Forudsætninger Beregninger af tryklinie og trykzone Spændingsbestemmelse Optagelse af vandrette reaktioner Teglbjælker Indledning Beregningsmodel Analyse af model ift. forsøg Fugtspærrens betydning for teglbjælkers bæreevne Forankring/vederlag Præfabrikerede tegloverliggere Fugearmering Udkragede teglbjælker Trådbindere Indledning Bindertyper Beregningsprocedure Differensbevægelse Forhåndsdeformation Binderlængde Forankringsstyrke for bindere Materialeparametre Anvendelsesområder Binderplacering ved lodrette hjørner uden dilatationsfuger Beregningsmodel Symmetrisk hjørne Asymmetrisk hjørne mht. r Øvre grænse for b _afsnit 1-3.doc 4

5 8.11 Skader Specielle anvendelser af bindere Ikke-rektangulære, bøjningspåvirkede tværsnit Indledning Hovedsagelig bøjningspåvirkede konstruktioner. Generel teori U-tværsnit. Bøjningspåvirkning Armeret murværk Indledning Definitioner og beskrivelser Vandret armering Lodret armering Beregningsprocedurer Konsoller, ankre, mm Indledning Konsoller Indledning Indlæggelse af dilatationsfuger Vandrette dilatationsfuger Lodrette dilatationsfuger Ankre, mm Indledning Forskydningspåvirkning gennem ankre Træk- og trykpåvirkning gennem ankre Udtræk af sten, hvori ankeret er placeret Momentbrud i vægfeltet Samlet bæreevne af et vægfelt påvirket af en enkeltlast vinkelret på vægplanen Praktisk branddimensionering af murede konstruktioner Miljøklasser Indledning Valg af miljøklasse Mørtler Mursten Stålprofiler, bindere, konsoller, plader, mm Styrkeparametre Indledning Vedhæftning Trykstyrke og elasticitetsmodul Trykstyrken Elasticitetsmodulet Bøjningstrækstyrke om liggefuge, bøjningstrækstyrke om studsfuge og kohæsion Bestemmelse af bøjningstrækstyrker Bestemmelse af kohæsionen Anvendelse af fugeknækkermetoden til bestemmelse af f tlk Bestemmelse af f tsk som funktion af f tlk, f b og f mor,t _afsnit 1-3.doc 5

6 Kohæsionen Bestemmelse af alle vedhæftningsparametre vha. fugeknækkeren Trækstyrke af murværk vinkelret på studsfugen Brudfigur 1. Brud gennem stenene Brudkapacitet af sten Brudkapacitet af studsfuger Brudkapacitet af liggefuger Samlet kapacitet. Brud igennem sten Brudfigur. Brud alene gennem fugerne Brudkapacitet i studsfuger Brudkapacitet fra kohæsion i liggefuger Brudkapacitet fra liggefuger Samlet kapacitet. Brud gennem fuger Samlet kapacitet. Begge brudformer betragtes Trækstyrke vinkelret på studsfuger for murværk påvirket af lodret last Poisson s forhold Friktionen Friktion i mørtelfuge Friktion i mørtelfuge på fugtspærre Stivhed og sejhed af murværk. Dilatationsfuger Indledning Definition af stivhed og sejhed Stivheden Sejheden Praktisk eksempel. Sætning Mulighed I. Væggen svæver over fundamentet Væggen undergår en tvangsdeformation Post - peak sejhed Temperaturbetingede deformationer Bestemmelse af δ v i praksis Placering af dilatationsfuger i praksis Indledning Hjørner og Z-forløb Symmetriske vægfelter Asymmetriske vægfelter Placering af dilatationsfuge ved vinduer Synlig/ikke synlig dilatationsfuge. Æstetiske forhold Skader ved dilatationsfuger Europæiske normer Indledning Aktuelle standarder Nationale forhold i EC CE-mærkning Lovkrav Dokumentation af overensstemmelse _afsnit 1-3.doc 6

7 Harmonisering af krav Andre former for mærkning CE-mærkning og producenter CE-mærkning og leverandører CE-mærkning og rådgivere CE-mærkning og de udførende CE-mærkning og bygherrer Litteraturliste _afsnit 1-3.doc 7

8 1. Anvendte symboler og tilhørende enheder A a Armeringsarealet (mm ) A Binder Arealet dækket af én binder (m ) AntUs Antal understøtninger som et reelt tal, når et 4-sidet, lodret belastet, delvist understøttet vægfelt betragtes A max Maksimal vægstørrelse når bæreevnen alene skal baseres på bøjningstrækspændinger i liggefugen (m) a bind Indbyrdes afstand mellem bindere (m) a kolonne Afstanden mellem binderkolonnerne (mm) a række Afstanden mellem binderrækkerne (mm) α D Vinkeldrejningen af vederlagsfladen ved dækket α V Vinkeldrejningen af vederlagsfladen ved toppen af muren b eff Effektiv bredde af vægfelt (m) B a Placeringen af den enkelte binder (m) B vand Bæreevne af binder (kn) b Bredden af en strimmel murværk (m) c Parameter anvendt til udvikling af et operationelt udtryk for lodret belastede, delvist understøttede vægfelter c d Den regningsmæssige kohæsion (MPa) c k Den karakteristiske kohæsion (MPa) d Differensbevægelsen (mm) Nyttehøjden (mm) E 0k,murværk Trykelasticitetsmodul for murværk (MPa) E bk,murværk Bøjningselasticitetsmodul for murværk (MPa) E 0k,stålsøjle Elasticitetsmodul for stålsøjle (MPa) E dæk Dækkets elasticitetsmodul (MPa) e 0,bund Excentriciteten af reaktionen i bunden af et vægfelt (mm) e 0,top Excentriciteten af lasten i toppen af et vægfelt (mm) e 5 Excentriciteten stammende fra den betragtede vægkonstruktions mulige afvigelse fra den plane form (mm) e res Resulterende excentricitet (mm) e s Udbøjningen af en stålsøjle (mm) e t Væggens samlede udbøjning (mm) ε d Den resulterende differenstøjning til bestemmelse af differensbevægelse F Fikspunkt på væggen der regnes at ligge fast (til bestemmelse af d) (m) F b Binderkapaciteten for den enkelte binder (N) F bøjl Reaktionen ud for bøjlen ved udstøbt dæksamling (kn) F for Forspændingskraft i forspændt murværk (kn) f tld Den regningsmæssige bøjningstrækstyrke om liggefugen (MPa) f tlk Den karakteristiske bøjningstrækstyrke om liggefugen (MPa) f tsd Den regningsmæssige bøjningstrækstyrke om studsfugen (MPa) f tsk Den karakteristiske bøjningstrækstyrke om studsfugen (MPa) f yd Armerings regningsmæssige flydespænding (MPa) Partialkoefficient på laster γ F _afsnit 1-3.doc 8

9 γ M Partialkoefficient for materialeparametre h Højde af konstruktionen (m) h e Nyttehøjden for betontværsnit (mm) h A, h B, h C Delhøjde af et vægfelt (m) h s Søjlelængden for et aktuelt vægfelt, eventuelt delvist understøttet og evt. med åbninger (m) h 4s Søjlelængde for et 4-sidet understøttet vægfelt (m) h 3s Søjlelængde for et 3-sidet understøttet vægfelt (m) h 3s,højre Søjlelængden for et 3-sidet understøttet vægfelt til højre for åbning (m) h 3s,venstre Søjlelængden for et 3-sidet understøttet vægfelt til venstre for åbning (m) h s Søjlelængde for et -sidet understøttet vægfelt (normalt lig h) (m) h dør Højden af en dør (m) h vindue Højden af et vindue (m) I 1 Stivheden af den tværgående væg (mm 3 ) I, I Stivheden af den understøttede væg (mm 3 ) I stålsøjle Inertimomentet af en stålsøjle (mm 3 ) I dæk Dækkets inertimoment (mm 3 ) i Indspændingsgrad ved understøtning k Parameter anvendt til udvikling af et operationelt udtryk for lodret belastede, delvist understøttede vægfelter k etage Den aktuelle etage, hvorpå vægfeltet er placeret κ Krumningen (m -1 ) l Længden af et vægfelt/dæk (m) l lysn Den fri afstand i vægfeltet (m) l vederlag Længde på vederlagsfladerne (mm) M Det ydre moment (knm) M fs Det indre moment omkring studsfugen (knm) m Det ydre moment (knm/m) m di Det indre moment fra en delvis indspænding (knm/m) m fl Det indre moment omkring liggefugen (knm/m) m fs Det indre moment omkring studsfugen (knm/m) m fl,s Det indre moment omkring liggefugen for et -sidet understøttet vægfelt (knm/m) N Den regningsmæssige lodrette last på et vægfelt (kn/m) n Antallet af nødvendige brudlinier uden bøjningstrækstyrke i fuld bredde, før et brud er muligt n nødv Det nødvendige antal bindere pr. arealenhed u Udbøjning af væg (mm) μ d,p Regningsmæssig friktion ved pap μ d,t Regningsmæssig friktion ved rem P, P L Den regningsmæssige lodrette last på et vægfelt (kn/m) P aktiv En parameter der er 0 eller 1, når vægfeltet hhv. kun er belastet af egenvægt eller af en mindre lodret last P højre Den lodrette last på et vægfelt til højre for en åbning (kn/m) P i=1 Den lodrette last svarende til i =1 ved den vandrette understøtning (kn/m) _afsnit 1-3.doc 9

10 r 1 r P venstre Den lodrette last på et vægfelt til venstre for en åbning (kn/m) P v Vandret reaktion på dæk fra lodret last på væg i udbøjet tilstand (kn/m) p Parameter anvendt til udvikling af et operationelt udtryk for lodret belastede, delvist understøttede vægfelter p r Samlet regningsmæssig last på dæk Q vand Den vandrette reaktion (kn/m) q, q u Den vandrette last eller den vandrette kapacitet af vægfeltet (kn/m ) q i= Den vandrette kapacitet ved forskellige indspændingsgrader (kn/m ) q f Vindlastens andel på formuren (kn/m ) q s Vindlastens andel på stålsøjlen (kn/m ) q b Vindlastens andel på bagmuren (kn/m ) q ækv Den ækvivalente vandrette last, når Ritterformlen skal anvendes (kn/m ) q reak Reaktion som linielast fra pladefelt (kn/m) R vand Den vandrette modstandsevne ved understøtning med pap (kn/m) Reduktionsfaktor ved 3- eller 4-sidet fuldt understøttet, lodret belastet vægfelt Reduktionsfaktor ved 3- eller 4-sidet delvist understøttet, lodret belastet vægfelt r 3 Reduktionsfaktor for et vægfelt med åbninger betragtet som 3- sidet understøttet r 4 Reduktionsfaktor for et vægfelt med åbninger betragtet som 4- sidet understøttet r vægfelt med åbninger Den samlede reduktionsfaktor for et vægfelt med åbninger s f Relativ stivhed for formur s s Relativ stivhed for stålsøjle s b Relativ stivhed for bagmur ρ Rumvægt af murværket (kn/m 3 ) σ Den aktuelle spænding (MPa) T vand Den vandrette modstandsevne ved understøtning med tagrem (kn/m) t dæk Dækkets tykkelse (mm) t Tykkelsen af den betragtede væg (mm) u revne Udbøjningen hvor væggen revner u stålsøjle Udbøjning af en stålsøjle (mm) w Jævn fordelt reaktion mellem mur og stålsøjle (kn/m) W Modstandsmomentet (mm 3 ) W s Modstandsmomentet af stålsøjle (mm 3 ) x Geometrisk ubekendt (mm) x ækv Den ækvivalente vandrette placering af et vindue (m) x vindue Den vandrette placering af et vindue fra en lodret understøtning (m) _afsnit 1-3.doc 10

11 . Beregning af et vandret belastet vægfelt Et vandret og lodret belastet vægfelt gennemregnes først ved hjælp af brudlinieteorien, således at der kan tages hensyn til eventuelle åbningers indflydelse på bæreevnekapaciteten og kraftfordelingen. Fig..1 Brudlinier for vægfelt med åbninger. Opstalt Ved anvendelse af brudlinieteorien kan der i nogle tilfælde være tvivl om understøtningsforholdene, som derfor er uddybet i det efterfølgende afsnit..1 Understøtningsforhold.1.1 Vandrette understøtninger Nederste vandrette understøtning er normalt soklen. Øverste vandrette understøtning er normalt tagkonstruktionen. Såfremt der regnes på et flere etagers byggeri, kan den vandrette understøtning være en etageadskillelse _afsnit 1-3.doc 11

12 Soklen Fig..1.1 Sokkel. Lodret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Soklen regnes normalt som simpelt understøttet, idet der ikke kan overføres noget moment ved pappet. Såfremt vægfeltet er påvirket af en lodret last, vil der dog opstå en form for delvis indspænding ved understøtningen, idet den lodrette reaktion vil flytte sig fra centerlinien og blive til gunst for konstruktionen. Denne form for delvis indspænding kan medtages ved beregningen af både for- og bagmur. Excentriciteten til gunst er omtalt i murværksnormen, DS 414:005, anneks A og er benævnt e 0,bund _afsnit 1-3.doc 1

13 Fig..1. Lodret last medfører en excentrisk reaktion til gunst. Lodret snit Situationen er illustreret med et eksempel. Den regningsmæssige lodrette last (P) er: P = 15,9 kn/m Lasten regnes, iht. murværksnormen DS 414:005, anneks A, virkende til gunst med en excentricitet (e 0,bund ) på: t mm = 6 = 18 mm hvor t er tykkelsen af den betragtede væg Momentet fra den delvise indspænding (m di ) fås herefter til: m di = 15,9 0,018 = 0,86 knm/m _afsnit 1-3.doc 13

14 Brudmomentet omkring den vandrette liggefuge i vægfeltet (m fl ) fås til: 1 m fl = t f tld 6 = 1 0,108 0, = 0,86 knm/m hvor f tld er den regningsmæssige bøjningstrækstyrke om liggefugen. Værdien for f tld er fremkommet på følgende måde, hvor typiske værdier er anvendt: f tld = = f tlk γ M 0,5 MPa 1,70 hvor f tlk er den karakteristiske bøjningstrækstyrke γ M er partialkoefficienten Heraf ses, at i det viste eksempel vil der med en lodret last på 15,9 kn/m optræde et moment fra den delvise indspænding, som svarer til en indspændingsgrad (i) på: i = 1,0 Såfremt den lodrette last var større end 15,9 kn (P > 15,9 kn/m) ville indspændingsgraden (i) være uændret. Dvs. i = 1,0 Såfremt den lodrette last var mindre end 15,9 kn (P < 15,9 kn/m) ville indspændingsgraden (i) kunne bestemmes proportionalt: i = P P i = 1 hvor P er den aktuelle last mindre end P i=1 P i=1 er lasten svarende til i = _afsnit 1-3.doc 14

15 Fortsættes med samme eksempel og regnes med: P = 5 kn/m fås: 5 i = 15,9 = 0,31 Anvendes et edb-program til beregning af brudlinieteorien, hvor det kun er muligt at angive i = 0 eller i = 1 (svarende til henholdsvis simpel understøttet eller indspændt), gennemregnes begge tilfælde med i = 0 og i = 1, og den endelige bæreevne (q i=0,31 ) proportioneres herimellem, idet der regnes med retlinet afhængighed. For eksempel: q i=0,0 = 1,14 kn/m q i=1,0 = 1,48 kn/m q i=0,37 = (1,14 + (1,48-1,14) 0,31) kn/m = 1,5 kn/m Optagelse af de vandrette reaktioner gennem pappen På den sikre side kan regnes, at al lasten optages gennem de vandrette reaktioner som illustreret nedenstående. Fig..1.3 Optagelse af vandrette reaktioner. Opstalt _afsnit 1-3.doc 15

16 Uligheden, der skal opfyldes er angivet nedenstående: Q vand < R vand ½ q h < ρ h μ d,p hvor Q vand er den vandrette påvirkning pr. længdeenhed ved understøtningen R vand er den vandrette modstandsevne af pappen pr. længdeenhed q er den vandrette (typisk vind) regningsmæssige fladelast (på den aktuelle vange) h er højden af konstruktionen ρ er rumvægten af konstruktionen μ d,p er den regningsmæssige friktionskoefficient mellem pap og murværk Heraf fås at: q μ d,p < ρ Indsættes typiske værdier fås: 0,5 kn / m 0,34 < 1,9 kn/m 0,74 kn/m < 1,9 kn/m Ovenstående rumvægt er for massive sten, som normalt anvendes i formuren i form af blødstrøgne sten. Det ses, at med typiske værdier er der en kraftig bæreevnereserve _afsnit 1-3.doc 16

17 .1.1. Tagfod Fig..1.4 Tagfod. Lodret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Ved tagfoden skal den vandrette understøtning ved for- og bagmur normalt altid regnes som simpel, idet der ikke er mulighed for at overføre noget moment videre i konstruktionen Optagelse af de vandrette reaktioner gennem remmen Reaktionen optages normalt gennem tagremmen, der fører kræfterne videre til tagkonstruktionen. Her er der flere kritiske elementer, der skal tages i betragtning ved projekteringen og de statiske beregninger. Stivheden af tagkonstruktionen skal være tilstrækkelig, således at det er tagkonstruktionen, der understøtter muren overfor vandrette kræfter og ikke omvendt. Tagkonstruktionens stivhed behandles ikke i dette notat. Remmen skal kunne overføre de aktuelle kræfter. Dette kan opnås på måder. Såfremt remmen ikke er forankret i muren skal egenvægten af taget i alle lasttilfælde have en størrelse, der sikrer, at friktionen mellem rem og murværk er større end den aktuelle vandrette reaktion _afsnit 1-3.doc 17

18 Uligheden, der skal opfyldes, er angivet nedenstående: Q vand < T vand ½ q h < P μ d,t hvor Q vand er den vandrette påvirkning pr. længdeenhed T vand er den vandrette modstandsevne af taget/remmen pr. længdeenhed q er den vandrette (typisk vind) regningsmæssige fladelast (både på forog bagmur) h er højden af konstruktionen P den mindste regningsmæssige lodrette last pr. længdeenhed (typisk egenvægt maksimalt sug på taget) μ d,t er den regningsmæssige friktionskoefficient mellem rem og murværk Heraf fås at: ½ q h μ d,t < P Indsættes typiske værdier fås ½ 1,0 kn / m 0,34 3,0 m < P 4,4 kn/m < P Som regningsmæssig friktionskoefficient mellem rem og murværk er skønsmæssigt anvendt samme værdi som mellem pap og murværk. I runde tal fås at: 5,0 kn/m < P før en forankring af tagremmen, under normale forhold, kan undlades. Såfremt den lodrette last ikke er tilstrækkelig, skal tagremmen forankres fx med bolte. Denne samling er kritisk, og ved tilsynet skal det sikres, at boltene ikke indbores før murværket er hærdnet, således at de øverste skifter ikke slås løs _afsnit 1-3.doc 18

19 Etageadskillelse Fig..1.5 Vandret understøtning ved etageadskillelse. Lodret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Den vandrette understøtning af formuren opnås gennem den vandrette binderrække ud for dækket. Ved beregning af formuren kan den vandrette understøtning regnes for indspændt, idet momenterne kan overføres til det hosliggende vægfelt. Ved beregning af bagmuren vil understøtningsforholdene være som beskrevet under afsnittet om soklen (afsnit.1.1.1). Dvs. såfremt der er væsentlige lodrette laster på vægfeltet, kan den vandrette understøtning regnes for indspændt _afsnit 1-3.doc 19

20 Optagelse af de vandrette reaktioner gennem binderne Selve etageadskillelsen har næppe de store problemer med at optage den relative ringe vandrette reaktion. Antallet af bindere skal dog dimensioneres således, at reaktionen kan overføres fra formuren til etageadskillelsen. Situationen er illustreret med et eksempel. Reaktionen på binderrækken stammer fra det underliggende vægfelt og et eventuelt overliggende vægfelt. (Talværdier fra eksempel i afsnit anvendes). Q vand = ½ q h + ½ q h = ½ 0,5 kn/m 3,0 m = 1,5 kn/m Forankringsevnen af en binder indboret i beton kan ses på relevante producenters hjemmesider. Den regningsmæssige kapacitet, når der tages hensyn til differensbevægelse og forhåndsdeformation, bestemmes eksempelvis til (se afsnit 8 mht. dimensionering af bindere): B vand = 0,4 kn Heraf ses, at en binderafstand (a bind ) kan bestemmes til: 0,4 a bind = m 1,5 = 0,66 m I murværksnormen DS 414:005, afsnit (4)P, rettelsesblad (af ) står der, at ved understøtninger, langs huller og ved dilatationsfuger, skal binderrækken udføres med en maksimal indbyrdes afstand på 400 mm. Afstanden bliver dog max. 66 mm i dette eksempel..1. Lodrette understøtninger Lodrette understøtninger kan bestå af hjørner, tværgående vægge eller stålsøjler. Disse elementer er beskrevet i det følgende _afsnit 1-3.doc 0

21 .1..1 Hjørner Fig..1.6 Typisk hjørne uden dilatationsfuge. Vandret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Hjørner uden dilatationsfuger regnes normalt som en simpel understøtning, idet den kritiske vindbelastning typisk er sug på den betragtede væg og dermed tryk på den vinkelrette væg, hvilket medfører, at hjørnet ikke er stift mht. rotation. I øvrigt vil hjørner ofte være muret med stående fortanding, hvorfor momenter ikke kan (må) overføres (jf. murværksnormen DS 414:005, pkt (3)P). Såfremt vægfelterne, der tilsammen udgør hjørnet, er påvirket af laster i samme retning, eksempelvis et hydrostatisk tryk, kan der regnes med fuld indspændingsgrad ved hjørnet _afsnit 1-3.doc 1

22 Fig..1.7 Typisk hjørne med dilatationsfuge. Vandret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Hjørner med dilatationsfuger regnes normalt som simpelt understøttede, idet dilatationsfugen ikke giver mulighed for overførslen af noget moment _afsnit 1-3.doc

23 .1.. Tværgående vægge og stålsøjler uden dilatationsfuge Fig..1.8 Stålsøjle. Vandret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Fig..1.9 Tværgående væg. Vandret snit. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD _afsnit 1-3.doc 3

24 Tværgående vægge og stålsøjler uden dilatationsfuge kan normalt regnes som en indspændt understøtning, idet momentet kan overføres til den hosliggende væg. Såfremt der i den hosliggende væg fx er en døråbning, der gennembryder næsten hele facaden tæt på den lodrette understøtning, skal indspændingsgraden i nogle tilfælde reduceres. Dette forhold er gennemgået i det efterfølgende. Fig Åbninger nær en indspændt understøtning. Vandret snit På den sikre side forudsættes, at åbningen er gennemgående og at vægfeltet ikke er forankret i top og bund. Betragtes ligevægten omkring den lodrette understøtning fås: ½ q h x > m fs h hvor m fs er momentet pr. længdeenhed omkring studsfugen x er den vandrette afstand fra den lodrette understøtning til åbningen x kunne i princippet regnes et stykke ind i åbningen, idet der fra selve døren tillige vil komme et bidrag til ligevægten (gennem befæstigelserne). Det er dog på den sikre side blot at regne x som afstanden til åbningen. Isoleres x fås: x 4 mfs > q mfs x > q Sættes fx og q = 1,0 kn/m f tsk = 0,5 MPa γ M = 1, _afsnit 1-3.doc 4

25 ,5 6 m fs = 1,70 = 57 Nmm/mm = 0,57 knm/m fås: x > mfs q > 0,57 1,0 > 1,51 m Dvs. er afstanden til åbningen større end 1,51 m, kan der regnes med fuld indspænding i den lodrette understøtning med de i eksemplet anvendte værdier. Er afstanden mellem 0 og 1,51 regnes med en indspændingsgrad proportionalt med afstanden i anden potens. Er afstanden fx 1,0 kan der regnes med en indspændingsgrad (i) på: 1,0 i = 1,51 = 0,44 Består åbningen af et vindue, som langt fra gennemskærer hele vægfeltet i højden, må der foretages en ingeniørmæssig vurdering. Et eksempel: Et vindue er placeret i en væg med følgende parametre: h vindue h x vindue = 1, m = 3,0 m = 1,0 m hvor h vindue er højden af vinduet x vindue er den vandrette placering af vinduet fra den lodrette understøtning dvs. vinduet er placeret 1,0 m fra den lodrette understøtning. Her kan fx regnes: _afsnit 1-3.doc 5

26 x vindue h vindue + h (h h vindue ) x ækv = h 1,0 1, + 3,0 (3,0 1,) = 3,0 =, m hvor x ækv er den ækvivalente vandrette afstand til den lodrette understøtning, såfremt vinduet var i fuld højde. I det aktuelle eksempel ses at: x ækv > 1,4 m hvorved understøtningen kan regnes for indspændt. Se efterfølgende fig. for illustration. Fig Bestemmelse af x ækv _afsnit 1-3.doc 6

27 .1..3 Tværgående vægge og stålsøjler med dilatationsfuge Fig..1.1 Lodret understøtning med dilatationsfuge. Fra Mur- og tagdetaljer til AutoCAD Ved anvendelse af dilatationsfuger ved de lodrette understøtninger skal der regnes med en simpel understøtning, idet der ikke kan overføres noget moment til nabofelterne via en dilatationsfuge. Det ses endvidere, at ovenstående detalje blot er et specialtilfælde af situationerne gennemgået i foregående afsnit.1.., nemlig hvor x = 0 medførende en indspændingsgrad på Optagelse af vandrette reaktioner i stålsøjle Dette forhold er relateret til udbøjningen og er behandlet i afsnit Optagelse af vandrette reaktioner i tværgående vægfelter Hvis det tværgående vægfelt har en vis størrelse er der normalt ikke noget problem mht. optagelse af de vandrette reaktioner. (3I - stivhedskravet som er beskrevet i murværksnormen, DS 414:005, afsnit 6.4 (8) er ikke relateret til vandret belastede vægfelter, men er et stabilitetskrav relateret til beregninger efter Ritterformlen (emnet er behandlet i afsnit 3.1)). I det følgende gennemregnes et eksempel med et tværgående vægfelt med en ringe udstrækning påvirket af vandrette reaktioner _afsnit 1-3.doc 7

28 Fig Tværgående vægfelt med ringe udstrækning Som vandret reaktion på den lodrette understøtning anvendes her konservativt samme udtryk som i afsnit I dette eksempel anvendes værdierne: q = 0,9 kn/m h =,8 m q reak q reak = ½ q h = ½ 0,9 kn/m,8 m =,5 kn/m Den viste tværvæg har ingen lodret last _afsnit 1-3.doc 8

29 σ = W M hvor 1 q reak h dør 8 σ = W 1 6,5, 10 σ = ( ) 6 σ = 0,1 MPa σ er den aktuelle spænding M er momentet W er modstandsmomentet af tværvæggen h dør er højden af døren/tværvæggen Denne værdi skal således være mindre end f tld som tidligere er sat til: 0,5 f tld = 1,70 = 0,147 MPa Det ses, at en tværvæg på 3 sten udover hulmuren og med en højde på, m har tilstrækkelig bæreevne mht. den vandrette reaktion med de i dette eksempel anvendte værdier.. Ækvivalent vandret last Ækvivalent vandret last er et begreb, som er nødvendigt at indføre, når et vægfelt både er lodret og vandret belastet. Problematikken er, at tværlastens størrelse skal reguleres, når vægfeltet dimensioneres som et lodret belastet vægfelt, idet vægfeltet her kun betragtes som en -sidet understøttet søjle. Det vil sige en søjle understøttet foroven og forneden. Tværlasten skal opdeles, så en del af tværlasten er relateret til de lodrette søjler og den resterende del af tværlasten er relateret til de vandrette bjælker. Ved beregning af den -sidet understøttede søjle skal således kun den del af tværlasten, som er relateret til de lodrette søjler, medtages, da det kun er den del, der har indflydelse på den betragtede søjle. Dette er illustreret på efterfølgende figur _afsnit 1-3.doc 9

30 Fig...1 Illustration af ækvivalent vandret last. En del af lasten kan henføres til de lodrette søjler og en del af lasten til de vandrette bjælker Modstandsevnen overfor vandret last beregnes vha. brudlinieteorien, som tager hensyn til lodrette understøtninger og åbninger. Modstandsevnen overfor lodret last og dermed søjlevirkning beregnes vha. Ritterformlen, hvor der ikke tages direkte hensyn til huller, lodrette understøtninger, mm. I Ritterformlen betragtes alene en -sidet understøttet søjle påvirket af lodret last samt eventuelt en tværlast. Den ækvivalente vandrette last bestemmes på følgende måde: Ved den aktuelle beregning af vægfeltet ud fra brudlinieteorien, hvor der tages hensyn til lodrette understøtninger og eventuelle åbninger fås følgende samhørende værdier: q u : Bæreevnekapaciteten som vandret last (vindlast) som funktion af de aktuelle værdier af P, m fl og andre inddata. (kn/m ) P: Den aktuelle lodrette last (kn/m) m fl : Det aktuelle brudmoment om liggefugen. Værdien for m fl kan bestemmes som: m fl : 1 f 6 tld P + t t (knm/m) _afsnit 1-3.doc 30

31 Betragtes en tilsvarende -sidet simpel understøttet søjle fås, at værdien for q u vil give følgende moment: m fl,s = 1 q u h 8 Momenterne omkring liggefugen skal dog være lige store i de situationer, da det er den samme konstruktion og lastfordeling, der betragtes ud fra forskellige modeller. Dette opnås ved at introducere den ækvivalente vandret last (q ækv ) bestemt ved: m q ækv = f q m f,s hvor q er den faktiske last, ikke at forveksle med q u som var bæreevnekapaciteten For vægfelter uden huller vil q ækv altid være mindre end q. For vægfelter med åbninger kan q ækv være større end q, idet åbningerne kan medføre relative store momenter i det tiloversblevne tværsnit. Det skal her understreges, at tværlasten ikke skal forøges yderligere, når vægfeltet ønskes beregnet som lodret belastet vægfelt. Dvs. den horisontale last, som eventuelle vinduer afleverer på vægfelterne gennem monteringsbeslag, er inkluderet i q ækv. Systematikken illustreres ved hjælp af et eksempel. Et vægfelt som angivet i figur..1 betragtes. Følgende regningsmæssige parametre anvendes: Heraf fås: Længde: 6,0 m Højde:,8 m Tykkelse: 108 mm Understøtning: simpel langs alle 4 kanter Åbnings størrelse: 1,1 1,1 m placering 3,5 m vandret og 1,0 m lodret til nederste venstre hjørne q 0,5 kn/m P 30 kn/m f tld 0,15 MPa 0,375 MPa f tsd m fl : 1 P f tld + t 6 t 0,783 knm/m _afsnit 1-3.doc 31

32 Ved en brudlinieberegning fås en regningsmæssig bæreevne (q u ): q u : 1,08 kn/m hvilket betyder, at bæreevnen mht. vandret påvirkning er tilstrækkelig, idet q var sat til 0,5 kn/m. Såfremt en væg med simpelt lodret spænd påvirket af q u betragtes fås: 1 m fl,s = q u h 8 1,06 knm/m For at der skal være overensstemmelse mellem den faktiske last og de faktiske momenter reduceres den faktiske last (q) med faktoren m fl /m fl,s, hvorved fås: 0,783 q ækv : 0, 5 1,06 0,37 kn/m kn/m Dvs. af den faktiske last på 0,5 kn/m regnes 0,37 kn/m optaget via de lodrette søjler og 0,13 kn/m via de vandrette bjælker. Når vægfeltet gennemregnes som et lodret belastet vægfelt, skal det således regnes påvirket af en lodret og vandret last (P og q ækv ) på: P: 30 kn/m q ækv : 0,37 kn/m.3 Udbøjninger I murværksnormen, DS 414:005, afsnit (6)P er nævnt at: Udbøjningen af lodrette understøtninger, der afstiver hovedsagelig bøjningspåvirkede pladefelter, må ikke være så stor, at den giver anledning til vandrette revner i murværket. Dette betyder oversat, at stålsøjler indsat i murværk ikke må være så slappe, at murværket revner ved normal påvirkning. Denne problematik er mest relevant for 348 mm hulmure, hvor der er begrænset plads til stålsøjler. I det følgende betragtes ofte forekomne situationer..3.1 Stålsøjle i hulmur. Understøttet i toppen En stålsøjle i hulmuren er vist i fig Denne forudsættes simpelt understøttet i top og bund. Stålsøjlen er normalt en HE100B for en 348 mm mur, idet denne dimension giver plads til cirka 15 mm trykfast isolering på begge sider af vangerne _afsnit 1-3.doc 3

33 Stålsøjlen kan dog også udføres som en HE10B, såfremt der mod bagvæggen anvendes pap og mod formuren trykfast isolering. Det kan dog, ved anvendelse af denne dimension, være nødvendigt at tildanne enkelte sten omkring stålsøjlen. Såfremt der er problemer med stivheden kan en HE100M eller andet M-profil anvendes. Stivheden (og vægten) er cirka det dobbelte for M profiler i forhold til B profiler. M-profiler er ikke lagervarer, men kan normalt leveres i løbet af få uger. Stålsøjler anvendes ofte ved større vægfelter eller når der i vægfelterne forekommer store åbninger Beregningsmodel. Alternativ I Stålsøjlen regnes at optage hele reaktionen, og det undersøges hvorvidt udbøjningen er acceptabel. Anvendes den tekniske elasticitetsteori, kan et groft udtryk for udbøjningen, ved hvilken væggen revner (u revne ), angives: u revne = = = = = 1 κ h 10 1 M h 10 E I bk,murværk 1 W f 10 0,5 E tlk 0k,murværk 1 f 10 0,5 E f 5 E tlk 0k,murværk tlk 0k,murværk h t h I h t hvor κ er krumningen af murværket E bk,murværk er bøjningselasticitetsmodulet for murværket I er Inertimomentet af den understøttede væg I udtrykket er anvendt, iht. murværksnormen DS 414:005, Anneks B (3): E bk,murværk = 0,5 E 0k,murværk _afsnit 1-3.doc 33

34 Som eksempel anvendes følgende værdier: f tlk h E 0k,murværk t = 0,5 MPa = 3000 mm = 000 MPa = 108 mm Heraf fås: 0, u revne = = 4, mm Betragtes en stålsøjle (HE100B) med den tidligere bestemte last fås: Q vand Q vand = ½ q h = ½ 1,0 kn/m 3,0 m = 3,0 kn/m 5 Q 384 u stålsøjle = E I 0k,stålsøjle vand h stålsøjle 5 3, = ,5 10 = 3,3 mm 4 4 hvor u stålsøjle er udbøjningen af stålsøjlen I stålsøjle er inertimomentet af stålsøjlen I beregningerne er der en del usikkerhedsmomenter, så det er næppe nødvendigt at beregne resultatet med 4 betydende cifre. Stålsøjlen er normalt delvis indspændt i fundamentet, hvilket forøger stivheden ift. den antagne simple understøtning. Dette virker til gunst for muren. Muren skal undergå en vis flytning, før kræfterne overføres i fuld udstrækning til stålsøjlen, hvilket virker til ugunst for muren _afsnit 1-3.doc 34

35 Fra formeludtrykket ses at: u stålsøjle h 4 u revne h hvor betyder proportional med. Dette betyder, at for h > 3,0 m vil der i praksis opstå problemer, da stålsøjlen reelt er for slap og den efterfølgende viste brudform vil optræde. Fig..3.1 Stivhed af stålsøjle er utilstrækkelig Der kan naturligvis bevidst anvendes stålsøjler der er for slappe. Ved beregning af et sådant vægfelt skal den ovenfor viste brudfigur anvendes. Her kan så regnes med en reaktion fra stålsøjlen, som giver et bidrag til det ydre arbejde (som er modsat bidraget fra lasten) Beregningsmodel. Alternativ II Kræfterne regnes fordelt mellem de 3 indgående bygningsdele (se efterfølgende figur). Fig..3. Stålsøjle i hulmur (bindere ikke vist) _afsnit 1-3.doc 35

36 Bredden for den murede del, der optager lasten i kombination med stålsøjlen (b eff ), kan for større vægfelter sættes til: b eff = h hvor h er højden I det følgende anvendes indekserne: f: formur s: stålsøjle b: bagmur De relative stivheder (s i ) bestemmes: f s f = [ (EI) + (EI ) + (EI) ] f (EI) s s s = [ (EI) + (EI ) + (EI) ] f s (EI) b s b = [ (EI) + (EI ) + (EI) ] og den samlede vindlast (q) fordeles herefter: f s (EI) s b b b q f q s q b = s f q = s s q = s b q På baggrund af de fundne relative laster beregnes spændingerne (σ) i for- og bagmur og stålsøjle på sædvanlig vis, under forudsætning af, at vægfeltet er -sidet understøttet. Såfremt: σ f σ b σ s f tld f tld f yd er bæreevnen tilstrækkelig. Såfremt: f tld < σ f < f tlk γ f og/eller f tld < σ b < f tlk γ f _afsnit 1-3.doc 36

37 konkluderes, at bæreevnen ikke kan baseres på for- og/eller bagmuren, idet spændingerne er større end de regningsmæssigt tilladelige. Endvidere konkluderes, at da spændingerne er mindre end de karakteristiske bøjningstrækstyrker multipliceret med partialkoefficienten (typisk på vindlasten), fremkommer der ikke revner i anvendelsesgrænsetilstanden. Stålsøjlen dimensioneres i dette tilfælde for egen relative last og lasten fra den/de vægdele, der ikke har tilstrækkelig bæreevne. Er det begge vægfelter, der ikke har tilstrækkelig bæreevne bliver: q s = 1,0 q Såfremt: f tlk γ f < σ f og/eller f tlk γ f < σ b er der risiko for revner i for- og/eller bagmur i anvendelsesgrænsetilstanden, hvilket er i modstrid med kravet angivet i murværksnormen, DS 414:005, afsnit (6)P..3. Rammer i hulmur. Ikke understøttet i toppen Murede vægfelter kan være understøttet af stålrammer, der ikke er vandret understøttet i toppen af vægfeltet. Dette er fx tilfældet med halbyggeri, hvor relativt eftergivelige stålrammer understøtter den murede facade. Dette er sjældent noget problem mellem stålrammerne, idet de normalt er lige eftergivelige, da murværket blot står og vipper på soklen. Se efterfølgende figur _afsnit 1-3.doc 37

38 Fig..3.3 Murværk understøttet af bevægelige stålrammer (murens forankring til stålrammen er ikke vist) Problemet opstår eventuelt ved gavlen, der udgør en relativ stiv understøtning og som medfører, at der kommer differensbevægelser i det vandrette plan mellem de lodrette understøtninger _afsnit 1-3.doc 38

39 Fig..3.4 Ueftergivelig lodret understøtning i kombination med eftergivelige. I det følgende udvikles en enkel formel til undersøgelse af forholdene for vægfeltet mellem gavlen og den første eftergivelige understøtning mht. optagelse af understøtningernes differensbevægelser. Den øverste vandrette strimmel af vægfeltet betragtes som en bjælke indspændt i begge ender. M M u Fig..3.5 Strimmel af vægfelt. Vandret snit _afsnit 1-3.doc 39

40 Dette giver et maksimalt moment (M) på: u 6 E M = l bk,murværk Dette skal sammenholdes med det indre moment (M fl ) som er: 1 M fl = b t f tsk 6 I hvor b er bredden af den betragtede strimmel u er udbøjningen i toppen af stålsøjlen eller rammen l er længden af vægfeltet og Heraf fås: I = 1 1 b t 3 M fl > M 1 u 6 E bk,murværk b t 1 1 b t f tsk > 6 1 f tsk 1 u < (3 E t) bk,murværk 3 Formlen er på den sikre side, idet der ved understøtningerne normalt ikke er fuld indspænding. Et eksempel: Udbøjningen af en stålramme er på baggrund af de karakteristiske laster bestemt til 5 mm. Afstanden mellem gavl og første stålramme er: l = 3 m f tsk = 0.5 MPa = 400 MPa E bk,murværk Heraf fås: mm < ( ) 5 mm < 5.8 mm ok! _afsnit 1-3.doc 40

41 Såfremt uligheden ikke var opfyldt, ville det have været nødvendigt at gøre længden af vægfeltet større. Såfremt uligheden ikke kan løses (da l bliver for stor) indlægges lodret dilatationsfuge mellem gavl og facade, og der etableres en ramme ved gavlen..3.3 Stålsøjler i læmure. Ikke understøttet i toppen For læmure anlægges samme betragtning som i afsnit.3.1, hvor det analyseres, om deformationerne har en størrelse, der medfører, at murværket revner. Her anlægges dog en mere generel betragtning (som principielt også kunne anvendes for forholdene i afsnit.3.1). Revner opstår principielt ved en given krumning af murværket. Denne beregnes som: κ murværk, revne = = = = M E bk I,murværk W f 0,5 E f tlk 0,5 E t tlk 0k,murværk 0k,murværk I t = 1, mm -1 Her er anvendt følgende udtryk angivet i Murværksnormen DS 414:005, Anneks B, B.1 (3): 0,5 E 0k,murværk / f tlk = Endvidere er t sat til 108 mm Forholdene ved en læmur er illustreret på efterfølgende figur. Figur.3.6. Principielle, statiske forhold omkring en læmur understøttet af stålsøjler _afsnit 1-3.doc 41

42 Det forudsættes at: stålsøjlen og murværket har identisk udbøjningsfigur i området omkring stålsøjlen. Dette vil normalt være tilfældet, når konstruktionen er udført med trykfast isolering og bindere. murværket er simpelt understøttet ved den vandrette understøtningslinie i bund. afstanden mellem stålsøjlerne er konstant. Afstanden er benævnt l på figuren. Krumningen af stålsøjlen bestemmes på tilsvarende vis til: κ stålsøjle = = M E stål I ½ q l h E I stål Sættes κ stålsøjle = κ murværk, revne ses, at for en given værdi af q (typisk vindlasten) og I (inertimomentet af stålsøjlen) kan en maksimal værdi af l h bestemmes, hvor der således ikke opstår revner i murværket. I nedenstående tabeller er samhørende værdier for forskellige stålsøjler, vindlast og l h bestemt. E stål sættes til MPa. Tabel.3.1. Maksimal værdi af l h for læmure ( 108 mm) som funktion af vind last og stålprofil HE B profil Inertimoment q = 1,0 kn/m 3 q =,0 kn/m 3 ( 10 6 mm 4 ) l h (m 3 ) 100 4,5,9 1,4 10 8,64 5,6, ,1 9,7 4, ,9 16,0 8, ,3 4,7 1, ,7 18,4 0 80,9 5,1 6, , 96,1 48, ,7 16,1 81,0 Der kan interpoleres mellem værdierne. Eksempel. Stålsøjler for en havemur med l = 4,0 m og h =,0 m ønskes bestemt. Den regningsmæssige vindlast er bestemt til: 1,0 kn/m. Det forudsættes her, at murværket mellem søjlerne har tilstrækkelig bæreevne. Det fås: l h = 16 m 3. Det ses, at stålsøjlerne skal udføres som HE 160 B. Principielt skal spændingerne i profilerne også undersøges. Disse er normalt lave, da stivhedskravet for murværk som regel er dimensionsgivende. For tilfældene i tabellen er spændingerne: MPa _afsnit 1-3.doc 4

43 .4 Geometri. Angivelse af længder og højder.4.1 Længde Et vægfelts længde (l) kan bestemmes efter følgende sædvanlige anvendte udtryk: l = l lysn + l vederlag hvor l lysn er den fri afstand i vægfeltet l vederlag er længden af vederlagsfladerne Forholdet er illustreret efterfølgende: Fig..4.1 Bestemmelse af effektiv længde Dvs. fungerer en tværgående 108 mm bred væg som understøtning, skal (l) regnes fra centerlinien af denne væg (54 mm fra lysningskant). Er tværvæggen bredere end væggen den skal understøtte, fx hhv. 168 mm og 108 mm, regnes længden dog kun som svarende til den smalleste vægs centerlinie. (Dvs. 54 mm)..4. Højde Højden indgår som parameter ved beregning af vægfeltet som et lodret belastet vægfelt og forholdene herfor betragtes. I murværksnormen DS 414:005, afsnit 6.4 (8) angives, at søjlelængden sættes lig den fri afstand mellem momentnulpunkterne. Når der nu er tale om en delvis indspænding ved understøtningerne som beskrevet i afsnit kunne den faktiske højde sættes mindre end etagehøjden, såfremt murværksnormen DS 414:005 tekst skulle følges stringent. En fornuftig indgangsvinkel vil være, at sætte højden (h) lig afstanden mellem dæk underkant og sokkel overkant, som illustreret efterfølgende _afsnit 1-3.doc 43

44 Fig..4. Bestemmelse af effektiv højde Såfremt formuren er understøttet af en binderrække ved etageadskillelsen, regnes den effektive højde hertil..5 Bæreevne baseret alene på bøjningstrækspændinger om liggefuge.5.1 Når konsekvensen af et brud er lille I murværksnormen, DS 414:005, (5) angives som vejledende tekst, at bæreevnen af vægfelter kun må baseres på bøjningstrækspændinger om liggefuger alene, såfremt konsekvensen af et eventuelt brud er lille. Dette forhold er indført for at imødegå en eventuel mangelfuld udførelse, hvor der fx fejlagtigt er indlagt pap i en liggefuge i fuld væglængde og tykkelse. I sådanne tilfælde kræver murværksnormen, at der skal være bæreevnereserve i form af en lodret understøtning med dertil hørende skrå brudlinier i brudsituationen. Når det sædvanlige mn-diagram betragtes, svarer dette til, at bæreevnen baseret på bøjningstrækstyrker er intervallet mellem den punkterede og fuldt optrukne linie, mens bæreevnen baseret på trykspændingen er mellem x-aksen og den punkterede linie _afsnit 1-3.doc 44

45 0.6 m, knm/m 0.5 (B) Bæreevne 0.4 (A) 0.3 Aktuelle snitkræfter n, kn/m Fig..5.1 Bæreevne baseret på bøjningstrækstyrker i liggefuge alene En hulmur med lodret last på bagmuren alene kan godt udformes uden lodrette sideunderstøtninger, selvom formurens bæreevne er baseret på bøjningstrækstyrker i liggefugen alene. Der tages hensyn til den forøgede risiko i forbindelse med lastfordelingen (se murværksnormen, DS 414:005, anneks B, afsnit B.3) ved at ansætte bøjningselasticitetsmodulet af formuren til halvdelen af det normale, nemlig 0,5 E 0k. Hvornår konsekvensen af brud er lille, er ret subjektivt og en ingeniørmæssig vurdering kan variere fra gang til gang. Murværksnormen angiver som vejledning en række eksempler: mindre vægfelter mellem muråbninger indvendige, ikke bærende skillevægge murkroner Det vurderes her, at antallet af liggefuger, der skal have mistet bøjningstrækstyrken før et brud indtræffer, tillige er aktuelt. Forholdet er illustreret på nedenstående figur. Fig..5. Antal nødvendige liggefuger uden bøjningstrækstyrke før et brud er muligt _afsnit 1-3.doc 45

46 En række parametre skal vurderes, når konsekvensen og risikoen for brud skal vurderes og sammenholdes med størrelsen af vægfeltet. Et forslag til maksimal vægstørrelse (A max ) når bæreevnen alene skal baseres på bøjningstrækspændinger i liggefugen er angivet efterfølgende: A max = m (3-k etage ) (n) (-P aktiv ) hvor k etage er den aktuelle etage, hvorpå vægfeltet er placeret med følgende værdier: stuen k etage = 0 1. etage k etage = 1. etage k etage = n er antallet af nødvendige brudlinier uden bøjningstrækstyrke i fuld bredde, før en brudmekanisme er mulig P aktiv er 0 eller 1, når vægfeltet hhv. er belastet af en mindre lodret last og egenvægt eller kun af egenvægt Størrelsen på A max regnes uafhængig af, om det er en enkeltvæg eller en hulmur. Konsekvensen ved brud af en hulmur kan siges at være dobbelt så stor som en enkeltvæg, men til gengæld er risikoen for at der forekommer liggefuger, der begge ingen bæreevne har i samme niveau, væsentlig mindre. Eksempler: et vægfelt mellem vinduer i stueetagen i et ikke-bærende murværk bestående af en hulmur kan være: (3-0) 3 (-0) = 18 m (her regnes med en mindre lodret last fra det overliggende murværk) en hulmur ved 4. etage mellem en dør i fuld højde og en dilatationsfuge kan være: (3-) 1 (-1) = m (her regnes kun med murens egenvægt) en murkrone i. etages højde som vist på figuren kan være: (3-) 1 (-0) = 4 m (her regnes med en mindre lodret last fra murkronen).5. Når sikkerheden er stor I Murværksnormen, DS 414:005 er indføjet et nyt punkt (7) med teksten For konstruktioner, hvor sikkerheden er stor, kan bæreevnen alene baseres på bøjningstrækspændinger i liggefugen. Som eksempel på konstruktioner, hvor dette kan være tilfældet kan nævnes: Monolitiske konstruktioner, hvor h s /t d 15 Monolitiske konstruktioner er vægge der typisk er mm tykke og isolerende i sig selv, således at de ikke skal udformes med for- og bagmur, isolering og bindere. Ved opførelse af normalt byggeri med en etagehøjde på,6-3,0 m har væggene en kraftig bæreevnereserve. Disse vægge kan normalt uden problemer udføres uden _afsnit 1-3.doc 46

47 stålsøjler eller tværvægge, når bæreevnen baseres på bøjningstrækstyrkerne i liggefugerne (alene), hvilket nu er blevet tilladt iht. rettelsesblad af Små tværsnit I murværksnormen, DS 414:005, afsnit 6..3 er indført en reduktionsfaktor for små tværsnit. Reduktionsfaktoren gælder alle styrkeparametrene og skal anvendes enten: når A 0,1 m for byggesten med et indmuringsmål 0,05 m. Dvs. fx mursten i normalformat mm, som har et indmuringsmål på 0,06 m når n for byggesten med et indmuringsmål > 0,05 m. Dvs. fx blokke med en længde på 500 eller 600 mm og en bredde på 100 mm eller derover. hvor A er det regningsmæssige murværkstværsnit n er antallet af byggesten Reduktionsfaktoren er i de tilfælde hhv.: R 1 = 0,7 + 3 A = 0,7 + 0,15 n R hvor R 1 og R er de reduktionsfaktorer I afsnittet er endvidere angivet, at det regningsmæssige murværkstværsnit mindst skal være 0,05 m. Dvs. enten 1 mursten med målene: mm eller ½ blok med målene: mm. For disse murværkstværsnit med minimumsmålene vil reduktionsfaktoren hhv. blive: R 1 = 0, ,06 = 0,778 R = 0,7 + 0,15 0,5 = 0,775 Dvs. ved beregning af en muret søjle mellem vinduer med en bredde på mm og styrkeparametrene: E 0k f cnk = 400 MPa = 6,4 MPa skal der regnes med følgende formelle parametre: E 0k = 400 MPa 0,778 = 1867 MPa f cnk = 6,4 MPa 0,778 = 4,98 MPa _afsnit 1-3.doc 47

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning EN 1996-1-1 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som fx vandret-

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

Eksempel på anvendelse af efterspændt system.

Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Formur: Bagmur: Efterspændingsstang: Muret VægElementer Placeret 45 mm fra centerlinie mod formuren Nedenstående er angivet en række eksempler på kombinationsvægge

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem

Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk KOGEBOG TIL BEREGNING AF MURVÆRK

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Århus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk KOGEBOG TIL BEREGNING AF MURVÆRK

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Modulet Kombinationsvægge Indledning Modulet arbejder på et vægfelt uden åbninger, og modulets opgave er At fordele vandret last samt topmomenter mellem bagvæg og formur At bestemme

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning En stor del af den gamle bygningsmasse i Danmark er opført af teglstenmurværk, hvor den anvendte opmuringsmørtel er kalkmørtel. I byggerier fra

Læs mere

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m.

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælke Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælken kan udføres: som en præfabrikeret teglbjælke, som minimum er 3 skifter høj eller en kompositbjælke

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Modulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur).

Modulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur). Murbue En murbue beregnes generelt ved, at der indlægges en statisk tilladelig tryklinje/trykzone i den geometriske afgrænsning af buen. Spændingerne i trykzonen betragtes i liggefugen, hvor forskydnings-

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere

Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Afstand mellem konsoller/understøtning ved opmuring på tegloverliggere Rekvirent: Kalk og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af civilingeniør Poul

Læs mere

EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri

EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri EPS-søjler 20-dobler styrken i fuldmuret byggeri Bærende murværk bliver ofte udført med en række stabiliserende stålsøjler. Det er et fordyrende led, som kan føre til, at det fuldmurede byggeri fravælges.

Læs mere

BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE

BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE 2015-03-09 2002051 EUDP. Efterisolering af murede huse pdc/aek/sol ver 5 BÆREEVNE UNDER UDFØRELSE 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har i forbindelse med EUDP-projektet Efterisolering af murede

Læs mere

Dilatationsfuger En nødvendighed

Dilatationsfuger En nødvendighed Dilatationsfuger En nødvendighed En bekymrende stor del af Teknologisk instituts besigtigelser handler om revner i formuren, der opstår, fordi muren ikke har tilstrækkelig mulighed for at arbejde (dilatationsrevner).

Læs mere

Kældervægge i bloksten

Kældervægge i bloksten Kældervægge i bloksten Fundament - kælder Stribefundamenter under kældervægge udføres som en fundamentsklods af beton støbt på stedet. Klodsen bør have mindst samme bredde som væggen og være symmetrisk

Læs mere

Når du skal fjerne en væg

Når du skal fjerne en væg Når du skal fjerne en væg Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg Før du fjerner en væg er det altid en god idé at rådføre dig med en bygningskyndig. Mange af væggene

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong

Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong Projektering og udførelse Kældervægge af Ytong kældervægge af ytong - projektering og udførelse I dette hæfte beskrives vigtige parametre for projektering af kældervægge med Ytong samt generelle monteringsanvisninger.

Læs mere

Murværksprojektering\Version 7.04 Eksempel 1. Kombinationsvæg

Murværksprojektering\Version 7.04 Eksempel 1. Kombinationsvæg Kombinationsvæg Modulet beregner lastfordelingen mellem for- og bagmur for vindlasten og momentet hidrørende fra topexcentriciteten i henhold til de indgående vægges stivheder (dvs. en elastisk beregning)

Læs mere

Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier

Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier Projekteringsanvisning for placering af EPS-søjler ifm. energirenovering af parcelhuse og andre tilsvarende byggerier Indledning Denne projekteringsvejledning for energirenovering tager udgangspunkt i,

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

EN GL NA:2010

EN GL NA:2010 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger

Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...

Læs mere

Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri

Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri A/S Randers Tegl Mineralvej 4 Postbox 649 DK 9100 Aalborg Telefon 98 12 28 44 Telefax 98 11 66 86 CVR nr. 20 40 02 34 www.randerstegl.dk E-mail: tegl@randerstegl.dk Undgå stålsøjler i fuldmuret byggeri

Læs mere

Statik. Grundlag. Projektforudsætninger

Statik. Grundlag. Projektforudsætninger Statik Grundlag Projektforudsætninger Der tages forbehold for eventuelle fejl i følgende anvisninger og beregninger. Statisk dimensionering af det konkrete projekt er til enhver tid rådgivers ansvar. Nyeste

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ

Beregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ Beregningstabel - juni 2009 - en verden af limtræ Facadebjælke for gitterspær / fladt tag Facadebjælke for hanebåndspær Facadebjælke for hanebåndspær side 4 u/ midterbjælke, side 6 m/ midterbjælke, side

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende:

Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende: 9. Beregning af komplekse tværsnit 9.1 Reference Ved komplekse tværsnit forstås: Ikke-rektangulære, bøjnings- og trykpåvirkede tværsnit, som illustreret efterfølgende: Fig. 9.1.1 Eksempler på ikke-rektangulære

Læs mere

Nedstyrtning af gavl Gennemgang af skadesårsag

Nedstyrtning af gavl Gennemgang af skadesårsag , Frederikshavn Nedstyrtning af gavl 2014-11-28, Rambøll & John D. Sørensen, Aalborg Universitet 1/10 1. Afgrænsning Søndag d. 9/11 mellem kl. 11 og 12 styrtede en gavl ned i Mølleparken i Frederikshavn.

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1996-1-1 DK NA:2013 og erstatter

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Stålbjælker i U-skåle over vinduer

Stålbjælker i U-skåle over vinduer Stålbjælker i U-skåle over vinduer Søjle/drage-system Dato: 14-09-2017 Side 1 Stålbjælker i U-skåle over vinduer Profilerne er dimensioneret med meget lille nedbøjning for at minimere bevægelserne, og

Læs mere

Konsoller. Statiske forhold

Konsoller. Statiske forhold Konsoller. Statiske forhold Rekvirent: Kalk- og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Att.: Tommy Bisgaard Udført af ingeniør Poul Dupont Christiansen Aarhus, den 11. november

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

C12. SfB ( ) Fh 2 Februar Side 1

C12. SfB ( ) Fh 2 Februar Side 1 C12 SfB ( ) Fh 2 Februar 2006 Side 1 Nyt navn BRICTEC-murværksarmering (bistål 37R) hedder nu MURTEC rustfrit bistål 37R, men stadig samme suveræne styrke. Indledning På disse sider gennemgås en række

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

27.01 2012 23.10 2013

27.01 2012 23.10 2013 Tegningsnr. Emne Dato: (99)01 Tegningsliste 27.01-2012 Dato rev: (99)12.100 Niveaufri adgang (99)12.110 Facademur ved fundament 27.01-2012 27.01-2012 (99)21.100 Indvendig hjørnesamling - Lejlighedsskel,

Læs mere

4. Husets totale stabilitet

4. Husets totale stabilitet 4. Husets totale stabilitet 4.1 Indledning Husets totale stabilitet sikres af det statiske system, der optager den samlede, vandrette kraft vha. afstivende vægge. Et system er illustreret på efterfølgende

Læs mere

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002

Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet. 1. udgave, 2002 Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet 1. udgave, 2002 Titel Tillæg 1 til SBI-anvisning 186: Småhuses stabilitet Udgave 1. udgave Udgivelsesår 2002 Forfattere Mogens Buhelt og Jørgen Munch-Andersen

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 2013-06-28 pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning Dette notat omhandler forskellige forhold relevant for beregninger af ældre murværk ifm renoveringer/ombygninger Notatet er således

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag 2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye

Læs mere

Brikfarvekoder. Revideret 15. januar 2014. Oplysninger om koder på brik: CEdeklaration. Brikfarve

Brikfarvekoder. Revideret 15. januar 2014. Oplysninger om koder på brik: CEdeklaration. Brikfarve Brikfarvekoder Oplysninger om koder på brik: Brikfarve CEdeklaration Bemærkinger Anvendelse Exponeringsklasse MX3.2 til MX5 Aggressivt kemisk miljø BLÅ RØD Korrosionsbestandighed Frostfasthed 1 F F2 Rustfast

Læs mere

Vandtryk bag indfatningsvægge

Vandtryk bag indfatningsvægge Vandtryk bag indfatningsvægge gge Søren Gundorph Geo Kompagniet Geo Kompagniet 1 Indhold og formål 1. Vandfyldte trækrevner bag indfatningsvægge gge - 9.6 (5)P Formålet er at præcisere, hvornår r og hvorledes

Læs mere

Brikfarvekoder. Revideret 15. januar 2014. Oplysninger om koder på brik: CEdeklaration. Brikfarve

Brikfarvekoder. Revideret 15. januar 2014. Oplysninger om koder på brik: CEdeklaration. Brikfarve Brikfarvekoder Oplysninger om koder på brik: Brikfarve CEdeklaration Bemærkinger Anvendelse Exponeringsklasse MX3.2 til MX5 Aggressivt kemisk miljø BLÅ RØD Korrosionsbestandighed Frostfasthed 1 F F2 Rustfast

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Gyproc Brandsektionsvægge

Gyproc Brandsektionsvægge Gyproc Brandsektionsvægge Lovgivning I BR 95, kap. 6.4.1 stk. 2 står der: En brandsektionsvæg skal udføres mindst som BSvæg 60, og den skal under brand bevare sin stabilitet, uanset fra hvilken side væggen

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Informationsmateriale til projekterende om DS 414:2005 og CE-mærkede byggevarer

Informationsmateriale til projekterende om DS 414:2005 og CE-mærkede byggevarer Informationsmateriale til projekterende om DS 414:2005 og CE-mærkede byggevarer Rekvirent: Kalk- og Teglværksforeningen af 1893 Nørre Voldgade 48 1358 København K Udført af ingeniør Abelone Køster Århus,

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og

Læs mere

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med

Læs mere

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Råhus. Entreprise 7. Indholdsfortegnelse

Råhus. Entreprise 7. Indholdsfortegnelse Entreprise Råhus Denne entreprise dækker over råhuset. I afsnittet er de indledende overvejelser for materialevalg, stabilitet og spændingsbestemmelse beskrevet med henblik på optimering af råhusets udformning.

Læs mere

VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK

VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK VEJLEDNING VEDLIGEHOLDELSE AF MURVÆRK FORORD Murværk kræver kun lidt vedligeholdelse, når arbejdet er udført korrekt. Alligevel er det nødvendigt at foretage regelmæssige eftersyn, så opståede skader kan

Læs mere

Schöck Isokorb type KS

Schöck Isokorb type KS Schöck Isokorb type 20 1VV 1 Schöck Isokorb type Indhold Side Tilslutningsskitser 13-135 Dimensioner 136-137 Bæreevnetabel 138 Bemærkninger 139 Beregningseksempel/bemærkninger 10 Konstruktionsovervejelser:

Læs mere

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Betonelementer udnyttet til grænsen Kaare K.B. Dahl Agenda Nøgletal og generel opbygning Hovedstatikken for lodret last Stål eller beton? Lidt om beregningerne Stabilitet

Læs mere

Syd facade. Nord facade

Syd facade. Nord facade Syd facade Nord facade Facade Nord og Syd Stud. nr.: s123261 og s123844 Tegningsnr. 1+2 1:100 Dato: 23-04-2013 Opstalt, Øst Jonathan Dahl Jørgensen Tegningsnr. 3 Målforhold: 1:100 Stud. nr.: s123163 Dato:

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141 Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering

Læs mere

(90)01. Tegningsnr. Emne Dato. Tegningsliste 11.03-2013 (90)01. (90)12.100 Niveaufri adgang 11.03-2013. (90)12.110 Facademur ved fundament 11.

(90)01. Tegningsnr. Emne Dato. Tegningsliste 11.03-2013 (90)01. (90)12.100 Niveaufri adgang 11.03-2013. (90)12.110 Facademur ved fundament 11. Tegningsnr. Emne Dato (90)01 Tegningsliste (90)12.100 Niveaufri adgang (90)12.110 Facademur ved fundament (90)21.110 Indvendig hjørnesamling - Lejlighedsskel, Ytong Porebeton (90)21.120 Facademur - Udvendigt

Læs mere