Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Transkript

1 Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts Resumé: Dette papr sammenlgner estmatonsresultaterne af det relatve forbrug af fødevarer (fcf/fcfv) med det relatve forbrug af andre varer (fcv/fcfv). Derudover sammenlgnes estmatonsresultaterne af det relatve forbrug af turstrejser (fct/fcts) med det relatve forbrug af servcesydelser ( fcs/fcts). Nøgleord: Forbrugssystem, CES Modelgruppepaprer er nterne arbejdspaprer. De konklusoner, der drages paprerne, er kke endelge og kan være ændret nden opstllngen af nye modelversoner. Det henstlles derfor, at der kun ceres fra modelgruppepaprerne efter aftale med Danmarks Statstk.

2 1. Introdukton Dette papr er opstået forlængelse af JNR Papret beskrver hvordan den nye formulerng af faktorblokkens estmatonsresultater blver påvrkede af kortsgtsdynamk. Papret fnder, at uden kortsgtsdynamk er estmatonsresulaterne forholdsvs robuste overfor, hvordan man omskrver forholdet faktorblokken (K/KL eller L/KL). Med kortsgtsdynamk er dette kke tlfældet. Jeg vl dette papr undersøge om CES -forbrugssystemet opfører sg på samme måde. Jeg har for overskuelgheden skyld kun estmeret 2 nest. Fødevarer og andre varer nestet og turstrejser og servces ydelser nestet. 2. Estmaton af lgevægtsrelatonen. Sammenlgnng af lgevægtsrelatonerne udgør udgangspunktet for at tjekke konsstens formulerng og data. Lgevægtsrelatonerne for de 2 forbrugs nest er estmeret ud fra følgende formulerng: fcx pcx log = α0 + γ log( fcx12t ) + σ log + µ t fcx12t pcx12t hvor X = f, v for X12 = fv og X = t, s for X12 = ts Estmatonsresulaterne for de 2 forbrugs nest kan se henholdsvs tabel 1.a og tabel 1.b. Tabel 1.a Lgevægtsrelatonen for fødevarer og andre varer. fcf/fcfv fcv/fcfv Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Prselastceten ** [ ] * [ ] LR Indkomstelastceten ** [ ] [ ] R-squared Log lkelhood

3 Som det kan ses af tabellen, ser det ud tl at prselastceten er forholdsvs ens lge meget hvordan systemet er formuleret. Prselastceten kan nden for én standartfejl bndes tl denne samme værd uanset formulerng. Indkomsttrenden er som ventet forskellg. Tabel 1.b Lgevægtsrelatonen for turstrejser og servcesydelser. fct/fcts fcs/fcts Konstantled ** [ ] [ ] LR Prselastceten ** [ ] ** [ ] LR Indkomstelastceten ** [ ] ** [ ] R-squared Log lkelhood Prselastceterne er dette nest, gen forholdsvs ens for de forskellge formulernger af systemet. Prselastceten kan nden for én standartfejl bndes tl den samme værd uanset formulerng. Indkomsttrendens parameterestmat er som ventet gen forskellg for de to formulernger. Prselastcetene er tæt på 1, hvlket gver Cobb-Douglas egenskaber på langt sgt dette nest. Det tyder derfor på, at det nestede CES-forbrugssystem er forholdsvs robust på langt sgt, overfor formulerngen af systemet. Dette resultat er på lnje med resultaterne fra JNR

4 3. Estamton af dynamsk lgnng. Dynamk nkluderes nu modellen. V ndsætter lgevægtsrelatonen nd en error-correctonsmodel hvlket gver følgende udtryk. fcx pcx w = log = α 0 + LRY log( fcx12t ) + LRP log + µ fcx12t pcx12t fcx pcx fcx 1 log = SRY log( fcx12t ) + SRP log ECM log log( w 1 ) + ε fcx12t pcx12t fcx12t 1 hvor X = f, v for X12 = fv og X = t, s for X12 = ts. Tabel 2.a Dynamsk relaton for fødevarer og andre varer. fcf/fcfv fcv/fcfv Konstantled ** [ ] ** [ ] LR Prselastceten [ ] [ ] LR Indkomstelastceten ** [ ] [ ] SR Prselastceten ** [ ] [ ] SR Indkomstelastceten ** [ ] ** [ ] R-squared Log lkelhood Som det som det ses af tabel 2.a ser det ud tl at både lang og kort -sgtsprselastceten er forholdsvs ens, lge meget hvordan systemet er formuleret. Prselastceterne kan nden for én standartfejl bndes tl den samme værd uanset formulerng. Men det ses også fra tabellen, at LRP parameteren er uskkert bestemt og er kke sgnfkant forskellg fra nul. Parameterestmaterne har for den dynamske relaton ændret sg en del forhold tl lgevægtsrelatonen, det ses bl.a., at den langsgtede prselastcet har skftet fortegn. Det skal dog nævnes, at man kan bnde den dynamske relatons parameterestmater tl at være lg lgevægtsrelatonens parameterestmater jf.

5 LR-test tabel 3. Tabel 2.b Dynamsk relaton for turstrejser og servcesydelser. fct/fcts fcs/fcts Konstantled ** [ ] [ ] LR Prselastceten [ ] [ ] LR Indkomstelastceten * [ ] * [ ] SR Prselastceten ** [ ] ** [ ] SR Indkomstelastceten ** [ ] ** [ ] R-squared Log lkelhood Igen ses det, at både lang og kort -sgtsprselastceten er forholdsvs ens uafhænggt af, hvordan systemet er formuleret. Prselastceterne kan nden for én standartfejl bndes tl den samme værd uanset formulerng. Men som ovenover ses det at LRP parameteren er uskkert bestemt og er kke sgnfkant forskellg fra nul. Parameterestmaterne har for den dynamske relaton ændret sg en del forhold tl lgevægtsrelatonen, det ses bl.a. at den langsgtede prselastcet her er blevet væsentlg større. Igen kan den dynamske relatons parameterestmater sættes tl at være lg lgevægtsrelatonens parameterestmater jf. LR-test tabel 3. Tabel 3 Lkelhood rato test: LRP = LRP Loglkelhood H0 Loglkelhood HA Test Fraktlsandsynlghed f/fv v/fv t/ts s/ts H0 er loglkelhoodværden af en model uden restrktoner, HA er loglkelhoodværden af en model, hvor langsgtsprselascteten er lg med langsgtsprselascteten fra lgevægtsrelatonen.

6 Hvs den restrkterede model skal beskrve data må lkelhoodværden kke falde meget ved denne restrkton af modellen. Ud fra tabellen ses det, at alle restrktonerne kan accepteres. Dette kunne tyde på, at man kke vlle mste så meget nformaton ved at estmere med Engle-Granger two-step approach. 4. Konkluson: Estmaton af langsgtsrelatonen gver som forventet resultater, der mnder om den JNR fnder. Dvs. at der kke er den store forskel på, om man estmerer fcf/fcfv eller fcv/fcfv, og heller kke den store forskel på, om man estmerer fct/fcts eller fcs/fcts. Men modsat JNR fnder jeg, at det dynamske forbrugssystem er forholdsvs robust over for hvordan man har formuleret systemet. Dog blver langsgtsprselastceten mere uskkert bestemt. Og den dynamske relatons parameterestmater kan bndes tl at være lg lgevægtsrelatonens parameterestmater.