Tema: Landmåling og kortlægning. Projektperiode: 1. sept. 23. dec Synopsis: Projektgruppe: Henrik Skov. Nicolas Lemcke Horst

Transkript

1 Landmåling & Kortlægning -Ved Hadsundvej & Humlebakken Projektgruppe 4 Landinspektøruddanelsens 5. semester Henrik Skov, Nicolas Lemcke Horst & Anders Knørr Lyseen Aalborg Universitet december 2008

2

3 Landmåling & Kortlægning -Ved Hadsundvej & Humlebakken Tema: Landmåling og kortlægning Projektperiode: 1. sept. 23. dec Synopsis: Projektgruppe: Henrik Skov Nicolas Lemcke Horst Anders Knørr Lyseen Vejledere: Peter Cederholm Jens Juhl Karsten Jensen Denne rapport er delt i fire faser. Rapporten omhandler måling og kortlægning fotogrammetrisk og ved RTK-måling i fase 1 og 3, samt afsætning af skel og veje med GPS og terrestrisk bygningsafsætning i fase 2. De udarbejdede kortprodukter og metoder er i fase 4 vurderet og sammenlignet med eksisterende kortprodukter. Kortprodukterne er vurderet på baggrund af den forventede spredning og den aktuelle spredning mellem kortprodukterne. Landmålingen og kortlægningen foregår i et område i Vejgaard i Aalborg, som er fastsat ud fra to luftfotos, hvor overlappet udgør projektområdet. Desuden er der til afsætningen benyttet et område på Den Gamle Golfbane i Aalborg. Oplagstal: 6 Antal ord: Side antal: 57 Bilagsantal: 13 Afsluttet den 4. december 2008 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne. 3

4

5 Forord Denne rapport er resultatet af projektgruppe L5-04 projektarbejde på 5. semester af landinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet i perioden fra september 2008 til december Temaet for 5. semester er Landmåling og kortlægning. Rapporten er skrevet i et sprog, der forudsætter viden omkring landmåling og kortlægning. Projektet er delt i fire faser. Faserne omhandler følgende: Fase 1: Kortlægning ved RTK-måling Fase 2: Afsætning Fase 3: Kortlægning ved fotogrammetri Fase 4: Vurdering af kortlægningsmetoder[studievejledningen, 2008] I rapportens faser argumenteres der for relevante valg af metoder og løsninger, som er foretaget i projektet. I projektet er der benyttet fire instrumenter. I fase 1 er Leicas system 530 GPS (AAU-nr. 10) og totalstation TCR1105 (AAU-nr ) benyttet. I fase 2 er Leicas Sprinter 100/100M (AAU-nr ) og totalstation TCR1205+ (AAU-nr ) samt Leicas system 530 GPS (AAU-nr. 10) benyttet. Samtlige instrumenter er kontrolleret før brug jf. bilag 3. Beregningerne i projektet er foretaget i TMK version samt ved brug af scripts udarbejdet af projektgruppen i Matlab version R2008a. Kortene er udarbejdet i GeoCAD og ArcGIS. Udjævning er beregnet vha. Leica GeoOffice version 6.0. De fotogrammetriske kortprodukter er udarbejdet i programmet Z/I Image Station. Ved beregning af punktspredning i projektet er følgende formel benyttet:. Tabeller og figurer er nummereret fortløbende med kapitel nummeret som første del af nummereringen. Kildehenvisninger er anført i firkantede parenteser [ Titel, Årstal, Sidetal ]. Kildehenvisningerne er uddybet bagerst i rapporten. Ligeledes er der en bilagsliste over de vedlagte bilag. 5

6

7 Indholdsfortegnelse 1 Indledning Fase 1 Kortlægning ved RTK-måling Teknisk kort Kravspecifikation Fremstilling af teknisk kort Vurdeing af målinger Digital terrænmodel Kravspecifikation Fremstilling af digital terrænmodel Kontrol af digital terrænmodel Transformationer GI-planfikspunkter Kontrol af GI-planfikspunkter MV-punkter Kontrol af MV-punkter Fase 2 Afsætning Afsætning af skel og veje Kravspecifikation til afsætning af skel og veje Geometrisk konstruktion af afsætningsdata til skel og veje Afsætning af skel og veje Vurdering af afsætning af skel og veje Afsætning af bygning Kravspecifikation til bygningsafsætning Måling af netpunkter Beregning af plane koordinater til hjælpepunkter Beregning af koter til hjælpepunkter Geometrisk konstruktion Vurdering af bygningsafsætning Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Vurdering af udleverede billeder Beskrivelse af de udleverede billeder Beregning af målforhold Beregning af flyvehøjde Beregning af billedoverlap Beregning af pixelstørrelsen på jorden Beregning af solhøjden Beregning af basislængden Opsummering på vurdering af de udleverede billeder Kravspecifikation Orientering af billeder Indre orientering Ydre relativ orientering Ydre absolut orientering Fotogrammetrisk teknisk kort Fremstilling af teknisk kort Kontrol af teknisk kort Digital terrænmodel Fremstilling af digitale terrænmodel Kontrol af digital terrænmodel Ortofoto Fremstilling af ortofoto

8 4.6.2 Vurdering af ortofoto Fase 4 Vurdering af kortlægningsmetoder Teknisk kort (RTK) og fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort D sammenligning D sammenligning Teknisk kort (RTK) og ortofoto D sammenligning Teknisk kort (RTK) og Aalborg Kommunes tekniske kort (TK3) D sammenligning D sammenligning Teknisk kort (RTK) og TOP10DK D sammenligning D sammenligning Teknisk kort (RTK) og Danmarks digitale ortofto (DDO) D sammenligning Digital terrænmodel (RTK) og fotogrammetrisk fremstillet terrænmodel D sammenligning Digital terrænmodel (RTK) og digital højdemodel fra COWI D sammenligning Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort og ortofoto D sammenligning Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort og Aalborg Kommunes teknisk kort (TK3) D sammenligning D sammenligning Fotogrammetrisk fremstillet terrænmodel og digital højdemodel fra COWI D sammenligning Ortofoto og Aalborg Kommunes teknisk kort (TK3) D sammenligning Ortofoto og Danmarks digitale ortofoto (DDO) D sammenligning Kildehenvisninger Bilag

9 1 Indledning I projektet skal der løses tekniske opgaver, som normalt løses af den privat praktiserende landinspektør. I fase 1 og 2 skal der udarbejdes et teknisk kort med højdeinformation, en digital terrænmodel og afsætning af veje og skel samt bygningsafsætning, der skal fungere som projekteringsgrundlag for større bygge- og anlægsarbejde. I fase 3 skal der ved fotogrammetri fremstilles et teknisk kort med højdeinformation og en digital terrænmodel over samme områder som i fase 1 samt et ortofoto. I fase 4 skal kortprodukterne fra fase 1 og 3 vurderes indbyrdes samt med andre kortprodukter. Projektgruppen har som udgangspunkt for udarbejdelsen af ovennævnte kortprodukter fået tildelt to luftfotos, hvor overlappet mellem dem udgør projektgruppens model. Modellen er markeret med gul på Figur 1.1. På figuren er ligeledes markeret områderne, der er valgt til det tekniske kort og den digitale terrænmodel. Områderne er valgt i samarbejde med vejleder og vil derfor ikke blive uddybet yderligere. Figur 1.1 Området for udarbejdelse af kortprodukterne Området for modellen er i bydelen Vejgaard i Aalborg. Da området ikke giver mulighed for afsætningen i fase 2 inden for modellen, er et område på den gamle golfbane udvalgt hertil. 9

10

11 2 Fase 1 Kortlægning ved RTK-måling I fase 1 vil projektgruppens fremgangsmåde for opmåling og konstruktion af et teknisk kort og en digital terrænmodel blive beskrevet. Før opmålingen indledes, er der udarbejdet en kravspecifikation, som skal sikre, at målingernes omfang og nøjagtighed afstemmes. Herefter vil anvendte målemetoder samt nøjagtigheder heraf blive beskrevet. Derefter vil fremstillingen af kortprodukterne blive beskrevet. Til planlægning af målingerne er programmet Satellite Availability blevet brugt. Resultater og overvejelser herom er vedlagt i bilag 9. Alle RTKmålinger tilhørende fase 1 er baseret på RTKservicesystemet Spider-net. 2.1 Teknisk kort Opmålingen til det tekniske kort omfatter 5 parcelhuse samt de omkringliggende grønne områder og vejarealer m.m. Opmålingen er primært foregået med Real Time Kinematisk måling(rtk-måling), men er suppleret med terrestrisk måling, hvor RTK-måling ikke var mulig. De 5 parcelhuse er markeret på Figur 2.1. Da projektgruppen ikke kunne få tilladelse fra den ene af grundejerne, markeret med turkis på Figur 2.1, er denne grund derfor ikke medtaget i projektet. fra studievejledningen, og dels er de stillet af projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Opmålingen vil omfatte ca. 5 parcelhuse eller tilsvarende Opmålingen gennemføres hovedsageligt ved Real Time Kinematisk GNSSmåling suppleret med terrestrisk måling RTK-målingerne baseres på RTKservicesystemet Spider-net Kortet udarbejdes i KP2000J med højdeinformation i DVR90 Kortet skal udarbejdes med udgangspunkt i TK-standarden Opmålingen er primært foretaget med GPS. Områder, hvor der ikke kan oprettes forbindelse fra roveren til et tilstrækkeligt antal satellitter, vil yderligere målemetoder blive benyttet f.eks. bueskæring og flugt. Kortet er udarbejdet med udgangspunkt i TKstandarden. Det vil sige, der som udgangspunkt er kigget på TK3-nivaeuet, da kortet skal udarbejdes for et byområde. Kravene til nøjagtigheden i et TK3-kort er 10 cm i planen og 15 cm i højden for veldefinerede objekter. [Specifikationer for tekniske kort TK99, 2000, side 24] Måden, hvorpå denne nøjagtighed er blevet beregnet, er efter for at dette skal stemme overens med måden, punktspredningen bliver beregnet i nærliggende rapport, skal de divideres med og giver derved en nøjagtighed i planen på ca. 7 cm. Figur 2.1 De fem parceller, som er opmålt til det tekniske kort, samt den ene parcel, som ikke er medtaget i projektet, markeret med turkis Kravspecifikation Forud for målingerne er opstillet en række krav til det tekniske kort. Kravene kommer dels Krav opstillet af projektgruppen: Punkter skal tildeles koder fra AAU kodelisten, som er indlagt i Leica GPS Objekter, der skal måles, er bygninger(fri mur over sokkel), skure, drivhuse og garager samt veje, brugsgrænser, nedløbsriste, brønddæksler og større træer. Så meget som muligt skal registreres med GPS Punkter skal bestemmes med en 11

12 nøjagtighed på 5 cm eller bedre i planen Punkter skal bestemmes med en nøjagtighed på 10 cm eller bedre i højden Punkter målt ved bueskæring tildeles en kote ud fra interpolation i et TIN-grid dannet fra COWI s højdemodel Punkter målt ved linjeskæring tildeles en kote på baggrund af en middelværdi mellem de to rette linjer, som skaber det ønskede punkt. Der accepteres en højdedifference på 20 cm mellem de to linjer. Bygningsdimensioner skal kontrolleres ved båndmål, så grove fejl i bygningstemaet undgås Målte punkter tildeles koder efter den indlagte kodetabel på GPS en, derved undgås konverteringsproblemer ved brug af TMK og efterfølgende indlæsning i GeoCAD. Kortet skal fremstilles med udgangspunkt i TK-standarden, men projektgruppen har valgt at modificere, hvilke objekter der skal registreres. Følgende objekttyper medtages i det tekniske kort: bygningsværker, brugsflader(grunde), veje, dæksler o.l., herudover skal objekter, der kan indvirke på en mulig detailprojektering i området, medtages, hvilket f.eks. kunne værre større træer. Årsagen til den væsentlige nedgang i registreringer i forhold til TK-standarden bunder i en vurdering af deres nødvendighed i forhold til en detailprojektering i området. I TK-standarden måles bygning tag, og med GPS vil der blive målt fri mur over sokkel; resultatet vil altså give en afvigelse svarende til tagudhænget. Årsagen til, at fri mur over sokkel er blevet valgt, er, at det er veldefineret. Fuldstændigheden af det tekniske kort forventes at være 100 % for samtlige af de objekttyper, der måles. Ved registrering af objekterne ønskes GPS anvendt. Ved utilgængelige punkter anvendes målemetoder som bueskæring og flugt for at kunne konstruere punkterne, som sidste løsning kan terrestrisk måling anvendes. Årsagen til denne prioritering bunder i et ønske om at få erfaring med GPS og dens funktionsområder, altså hvor har GPS sine styrker og svagheder i forhold til terrestrisk måling. Nøjagtigheden i TK-standarden er som før nævnt ca. 7 cm i planen og 15 cm i højden, hvis de valgte målemetoder tages i betragtning, skal disse værdier ændres for det tekniske kort. Veldefinerede objekter i det fri kan let måles med GPS og med langt bedre nøjagtighed end den fra TK-standarden. Dette er undersøgt og dokumenteret i bilag 3, hvor nøjagtigheden i planen er 0,6 cm. Ved punkter, hvor bueskæring eller flugt er anvendt, kan spredningen stige, hvilket er undersøgt og dokumenteret i bilag 4, hvor nøjagtigheden i planen i de værste tilfælde er 1,2 cm. Tallene er udelukkende beregnede på spredningen fra RTK-målingerne jf. bilag 3, og derfor er der en række fejlbidrag bl.a. hvor godt det er muligt at flugte, og derfor skal der tillægges et betragteligt fejlbidrag herfra. Hvis dette tages i betragtning, forventes det, at det tekniske kort kan holde en nøjagtighed på 5 cm i planen. Det forventes, at nøjagtigheden i højden er ca. 1½ - 2 gange større end i planen. [GPS, 2005, s. 47] Ved konstruktion af punkter målt ved linjeskæring skal punkterne tildeles en kote beregnet ved middel mellem to rette linjer. Beregningen af højden forgår via en funktion i GeoCAD. Ved konstruktion af punkter målt ved bueskæring beregnes højden til punktet ved interpolation i et tin-grid lavet på COWI s højdemodel. Bygningers nøjagtighed er vigtig. Derfor bliver bygningstemaet kontrolleret med båndmål. Dette er valgt for at sikre et godt belæg for bygningstemaet og undgå grove fejl, der kan komme til gene for en detailprojektering Fremstilling af teknisk kort Det tekniske kort er fremstillet i GeoCAD og kan ses i bilag 5 i måleforholdet 1:1000. Samtlige opmålingsfiler samt kortet i elektronisk udgave er vedlagt i bilag 1a. Endvidere er målebogen vedlagt som bilag 2. Kortet er fremstillet hovedsageligt ved RTK-målinger med supplerende terrestrisk måling. I konstruktionen af det tekniske kort er foretaget en række valg angående målemetoder. Bygningshjørnernes punkter er fremstillet vha. skæring mellem to linjer, der hver er defineret af 2 punkter målt ved RTK-måling og forsøgt flugtet med husmuren, således at linjerne dannes langs murene på huset, se Figur 2.2 for illustration. I tilfælde, hvor det ikke er muligt f.eks. ved indvendige hjørner, er punkterne dannet ved bueskæring mellem afstandene fra de to nærliggende bygningshjørner, og som grovfejlskontrol heraf er der målt et kontrolpunkt med RTK og målt en afstand til hjørnet til brug ved bueskæring, se Figur 2.3 for illustration. Hvis de 3 konstruerede punkters koordinaters afvigelse var mindre end 10 cm, blev koordinaterne midlet til hjørnets koordinat. H-koordinaten blev i punkterne dannet ved linjeskæring beregnet vha. 12

13 en GeoCAD-funktion med vægt. Ved bueskæring er der blevet interpoleret en højde i et tin-grid dannet på baggrund af COWI s DTM Ved beregning af højderne til linjeskæringerne er differencer op til 20 cm blevet accepteret. i GeoCAD som fodpunkter til linjen med de respektive afstande, og højderne er interpoleret i et tin-grid. Ved måling af vejene er fortovene konstrueret vha. offsets og paralleller hertil. Bredden af fortovet er målt med tommestok Vurdering af målinger I forbindelse med GPS-målingerne registreres spredninger i E-, N- og H-koordinaten, som formentligt er beregnet ud fra den aktuelle satellitkonfiguration på måletidspunktet samt afstanden til referenceenheden. Middel af spredningen i planet og i højden er beregnet ud fra samtlige målinger med RTK. Spredningerne og er beregnet ud fra: Figur 2.2 (1) Hjørner målt ved flugt og (2) hjørner målt ved cirkel- og bueskæring Spredningerne er registreret i txt-filen, som findes i bilag 1b. Spredningen er beregnet til = 0,012 meter og = 0,018 meter. Den plane spredning kan ligeledes teoretisk beregnes ud fra: hvor er grundfejlen og sættes til 6,6mm jf. [Landmåling i Teori og Praksis 2005, s. 174] er den afstandsafhængige fejl og sættes til 1,5mm/km jf. [Landmåling i Teori og Praksis, 2005, s. 174] S er afstanden fra referencestationen. S er sat til 5,5 km for samtlige målte punkter, da det er den maksimale afstand mellem referencestationen og de målte punkter Figur 2.3 (3) Hjørner konstrueret ud fra tre båndmål Træerne er målt med fire forskellige metoder. Den første er med totalstation, excentrisk. Den anden er ligesom nævnt under bygninger med linjeskæring. Den tredje er med bueskæring, hvor der fra tre punkter er målt afstande til træerne, hvorefter skæringerne er beregnet i GeoCAD og koordinaterne midlet. Ved sidste metode er der målt startpunkt og slutpunkt for en række træer med GPS for at danne en linje. Herpå er afstanden mellem de enkelte træer blevet målt med stålbånd. Træerne er derefter konstrueret Spredningen i planen er dermed: Punktspredningen kan nu beregnes for begge metoder til beregning af spredningen i planen ud fra følgende formel: Ved beregning heraf fås punktspredninger på henholdsvis 8 mm og 10 mm for spredningerne opgivet i logfilen fra GPS en og den teoretiske beregning. Ved sammenligning med testmåling af GPS ens nøjagtighed, som kan ses i bilag 3, hvor den beregnede punktspredning i planen er 6 mm, stemmer samtlige beregninger godt overens. Beregningen af punktspredningen ud 13

14 fra testmålingen på 6 mm er den værdi, som vil blive brugt for samtlige beregninger, og herefter for alle målinger foretaget til referencesystemet Spider-net. Dele af det tekniske kort er blevet konstrueret på baggrund af RTK-målinger, og her er der blevet anvendt nogle metoder, hvorved det bliver muligt bl.a. at måle fri mur over sokkel. To af disse metoder vil kort blive gennemgået i det følgende, hvorimod en mere detaljeret forklaring kan findes i bilag 4. Linjeflugt er en af disse metoder, hvor ideen er at danne et hushjørne på baggrund af to linjer, der flugter med husmuren og er konstrueret med 4 RTK-målinger. Spredningen på det konstruerede punkt med flugtningen er afhængig af spredningen på de 4 RTK-målinger og kan beregnes ved at anvende følgende formel to gange for hhv. E- og N-koordinaten: [GPS måling af utilg.pkt., 2006] Hvor er spredningen på tværs af linjen/ aksen dannet af A og B er forholdet mellem afstanden til det ønskede registrerede punkt P og afstanden mellem de to RTK-målte punkter A og B er spredningen fra en RTK-måling i enten E eller N retning Ved brug er de midlede spredninger i E- og N-koordinaten fra kontrol af GPS bilag 3 og et indbyrdes afstandsforhold mellem og på -0,1 anvendt. Dvs. en interpolation. Dette giver en gennemsnitlig spredning for et punkt dannet med linjeflugt på 0,004 meter i E-koordinaten og 0,006 meter i N-koordinaten, hvilket giver en punktspredning på 0,005 meter. Hvis afstandsforholdet derimod var en ekstrapolation, ville spredningen for punktet, der blev dannet, stige, hvilket behandles nærmere i bilag 4. Den anden metode, der blev anvendt, var bueskæring. Princippet her er at måle to eller flere punkter med RTK og herefter måle afstanden fra punktet og hen til det ønskede målte punkt. Herpå kan der beregnes koordinater til det nye punkt. Fejlteorien i forhold til denne problemstilling er uddybet i bilag 4 og er kort skitseret i det følgende. Spredningen på et punkt målt med bueskæring er beregnet efter følgende formel: [GPS måling af utilg.pkt., 2006] Hvor er spredningen på det konstruerede punkt (radius på konfidenscirklen) er punktspredningen fra en RTKmåling Ved brug af den beregnede punktspredning fra bilag 3 bliver 0,008 meter. Koordinaterne til den terrestriske måling er beregnet vha. TMK. Her er der vurderet på målestoksfaktoren og residualerne. Grænsen for målestoksfaktoren er beregnet jf. Landmåling i Teori og praksis formel Da målestoksfaktoren for de tre frie opstillinger er på 28, 34 og -29 ppm, er der ingen af dem, som overskrider grænsen. De kendte punkter, som de terrestriske målinger er etableret på baggrund af, er målt ved RTK-måling. Spredningen på de terrestriske målinger kan derfor ikke være bedre end de RTK-målte punkter. Punktspredningen for punkterne målt med GPS er, jf. Landmåling i Teori og Praksis side 174, defineret som Hvis fra før benyttes, er. Grænserne for residualerne fra den terrestriske måling er beregnet på baggrund af formel og 13.16, jf. Landmåling i Teori og Praksis. Da det største af de beregnede residualer, jf. Detail. dok i bilag 1c, er på 9 mm, overholder samtlige residualer fejlgrænsen. Bygningsdimensionerne er kontrolleret med stålmålebånd, da bygningstemaet er vigtigt i det tekniske kort. Der er målt 74 afstande med stålbånd. De målte afstande er sammenlignet med afstande målt i GeoCAD, se bilag 7, og afvigelserne er beregnet. Afvigelserne må ikke overstige den maksimale fejlgrænse Da hushjørnerne er målt med flugt og bueskæring, er punktspredningen sat til meter. Fejlgrænsen er derfor 0,051 meter. Spredningen for bygningsdimensioner kan på baggrund af afvigelserne beregnes ud fra formel 13.22, jf. Landmåling i Teori og Praksis. Spredningen er beregnet til meter. Spredningen bør ikke afvige betydeligt fra altså 0,017 meter. Afvigelsen er ikke betydelig, selvom spredningen ligger lidt over, og bygningsdimensionerne 14

15 anses at være tilfredsstillende, og hermed anses bygningstemaet for at være sikret mod grove fejl. Der er som et supplement udarbejdet et diagram, der viser, hvor ofte hver spredning forekommer, se Figur 2.4. Herpå er der lavet en normalfordelingskurve, som viser at målingerne ikke er helt normalfordelte, men at der generelt måles lidt for langt. Årsagen hertil kunne være en systematisk fejl, som der ikke er kompenseret for, se Figur 2.5. Figur 2.6 Området for den digitale terrænmodel med markerede forventede udelukkelsespolygoner Kravspecifikation Forud for målingerne er opstillet en række krav til den digitale terrænmodel. Kravene kommer dels fra studievejledningen, og dels er de stillet af projektgruppen. Figur 2.4 Diagram, der viser, hvor ofte spredningerne forekommer Krav fra studievejledningen: Den digitale terrænmodel skal etableres ved RTK-måling med punkter, som repræsenterer terrænets overflade Højden skal præsenteres med højdekurver med ½ meters ækvidistance Terrænmodellen skal overholde en nøjagtighed på 1/3 af ækvidistancen Terrænmodellen skal kontrolleres ved måling af minimum 25 punkter Krav fra projektgruppen: Terrænmodellen skal omfatte et ubebygget område Der skal måles brudlinjer og udelukkelsespolygoner Figur 2.5 Normalfordelingskurven er lavet på baggrund af spredningerne fra Figur Digital terrænmodel Den digitale terrænmodel er udarbejdet for et område i den vestlige del af modellen, se Figur 2.6. Der er som udgangspunkt målt 292 punkter samt 31 kontrolpunkter. Samtlige punkter er målt ved RTK-måling. Før opmålingen er der udarbejdet en kravspecifikation. Efterfølgende er den fremstillede digitale terrænmodel kontrolleret i forhold til kravene vha. af de målte kontrolpunkter. Den digitale terrænmodel skal udarbejdes for et ubebygget område, da der ønskes en terrænmodel med en jævn fordeling af punkter. I området, der er valgt, er derfor ingen bebyggelse, men kun mindre klynger af træer. Da det ikke er muligt at måle under eller i nærheden af høje træer, skal der måles udelukkelsespolygoner for disse områder. Der skal i området måles brudlinjer, hvor der er markante ændringer i højden over en strækning for at opnå en mere korrekt gengivelse og bedre nøjagtighed af terrænmodellen. 15

16 2.2.2 Fremstilling af digital terrænmodel Den digitale terrænmodel er fremstillet i GeoCAD og kan ses i bilag 6 i måleforholdet 1:1000. Samtlige opmålingsfiler samt kortene i elektronisk udgave er vedlagt i bilag 1D. Den digitale terrænmodel er fremstillet ved RTKmålinger. I GeoCAD er der konstrueret udelukkelsespolygoner, brudlinjer og omfangspolygoner. Herefter er et tin-grid skabt på baggrund heraf. Desuden er der fremstillet et kort, hvorpå der er højdekurver med ½ meters ækvidistance Kontrol af digital terrænmodel For at kontrollere den digitale terrænmodel er der fortaget 31 kontrolmålinger med GPS, som er fordelt i området. Kontrolmålingerne er interpoleret i tin-gridet, og herudaf er residualer for differencerne mellem kontrolmålingerne og tin-gridet beregnet. Dokumentationsfiler fra GeoCAD-beregninger er vedlagt i Bilag 8. Det gennemsnitlige residual er på 5,6 cm. Da grænsen ifølge kravspecifikationen er 1/3 af ækvidistancen på 50 cm, vil maksimal acceptabel spredning være ca. 17 cm. Det kan altså konkluderes, at den digitale terrænmodel er for nøjagtig, og der derfor er brugt for meget tid på at måle punkter. Derfor undersøges, hvor mange af punkterne der kan fjernes, så terrænmodellen stadig opretholder en spredning på mindre end 17 cm. Det oprindelige tin-grid blev dannet på baggrund af ca. 200 punkter. For at mindske antallet af punkter blev det vurderet, at de mest markante niveauforskelle opstår omkring brudlinjerne. Derfor er der slettet en stor mængde punkter, som lå mellem brudlinjerne. Resultatet er, at der er fjernet knap 100 punkter. Efter der igen blev genereret et tin-grid og kontrolpunkterne interpoleret, var der en spredning på 8.1 cm. Det kan altså konkluderes, at ved primært at måle brudlinjer og bibeholde punkter i kuperede områder uden brudlinjer, så kunne grænsen på 17 cm stadig overholdes. Der er dog et enkelt punkt, som ikke holder sig inden for spredningen med et residual på 21.4 cm. De spredninger, som der er refereret til, er de direkte sammenligninger. Hvis der laves en translation, vil spredningen blive mindre, og der vil kunne fjernes flere punkter, jf. bilag Transformation Afsnittet omhandler, hvorvidt der burde foretages en transformation på baggrund af de målte GI-planfikspunkter. Det tekniske kort kan transformeres på grundlag af GIplanfikspunkterne, hvis det vil øge nøjagtigheden af koordinaterne i det tekniske kort. Foruden målingen af GI-planfikspunkter er der målt fire MV-punkter. GI-planfikspunkterne og MVpunkterne kontrolleres i forhold til deres indbyrdes nøjagtighed. De målte koordinater sammenlignes desuden med punkternes koordinater i Valdemar. Punkterne fra Valdemar er transformeret fra EUREF89 UTM32 til KP2000Jylland via KMS s hjemmeside [Koordinattransformation, KMS]. Punkterne er målt med minimum en times mellemrum. Målingsdataene er vedlagt i Bilag 1e GI-planfikspunkter Der er målt fire GI-planfikspunkter. GIplanfikspunkterne er , K , og GIplanfikspunkterne er dobbeltmålte og har en nabonøjagtighed bedre end 2 cm/km, jf. Valdemar. Det er valgt at måle GPS-egnede GIplanfikspunkter, da det er vurderet, at tiden, der vil gå med at måle ikke GPS-egnede punkter tættere på måleområdet, overstiger tiden, der er til rådighed. De valgte GI-planfikspunkter samt fravalgte GI-planfikspunkter er markeret på Figur 2.7. GI-planfikspunkterne er valgt, ud fra at de skal omkranse modellen. Figur 2.7 Valgte GI-planfikspunkter og fravalgte GIplanfikspunkter 16

17 2.3.2 Kontrol af GI-planfikspunkter GI-planfikspunkterne er målt to gange, og den direkte afvigelse mellem punkterne kan beregnes for at undersøge målingerne for systematiske og grove fejl. Afvigelserne vurderes i forhold til fejlgrænsen, som beregnes ud fra forudsætningen om, at målingerne er normalfordelte. Fejlgrænsen kan beregnes ud fra følgende formel: [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 157] hvor er skøn for punktspredningen for første måling er skøn for punktspredningen for anden måling Punktspredningen er i afsnit beregnet til 0,006 m, hvilket må gælde for begge målinger. Fejlgrænserne er derefter beregnet til 0,025 m. Da afvigelsen i N ved punkt overstiger den maximale fejlgrænse, blev det besluttet at genmåle punktet. De 3 målinger af N-koordination til punkt kan ses i Tabel 2 2. Afvigelserne mellem punkt 1 og 2 er på 27 mm, og afvigelsen mellem måling 1 og 3 er på -1 mm, derfor vil 2. måling blive frasorteret. Hermed holder alle afvigelserne sig under fejlgrænsen på de 25 mm. Afvigelserne er beregnet i TMK, hvor der ligeledes er plottet en grafisk visning af afvigelserne, se Figur 2.8. Spredningen på vægtenheden er i TMK beregnet til 0,005 m, hvilket passer fint med, at spredningen på vægtenheden gerne skulle være af samme størrelsesorden som, som er 0,008 m. At spredningen på vægtenheden er lavere end den forventede, kan skyldes, at forholdene for målingen af GI-planfikspunkterne har været bedre end forholdene for testmålingen, som Figur 2.8 Plot fra TMK af 2D koordinatdifferencerne mellem to målinger af GI-planfikspunkter punktspredningen er fastsat på baggrund af. Efter at have fastslået at målingerne ikke er behæftede med systematiske og grove fejl, vil en sammenligning med koordinaterne til GI-planfikspunkterne fra Valdemar fastslå nøjagtigheden i forhold til det overordnede GI-planfikspunktnet. Sammenligningen med Valdemars koordinater er foretaget i TMK i forhold til middelkoordinaterne fra målingerne. Resultatet af beregning af 2D koordinatdifferencer mellem målingerne og Valdemar kan ses i Tabel 2 3. Spredningen på vægtenheden er i TMK beregnet til 0,012 m. GI-planfikspunkternes koordinater i Valdemar har en nabonøjagtighed på 1 2 cm. [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 132]. Tabel 2 1 2D koordinatdifferencer mellem to målinger af GI-planfikspunkterne Tabel 2 3 2D koordinatdifferencer mellem målte koordinater og Valdemars koordinater af GI-planfikspunkterne Tabel 2 2 Målinger af N-koordinaten til punkt

18 Hvis spredningen på koordinaterne i Valdemar sættes til 0,01 m, vil fejlgrænsen i forhold til afvigelserne mellem Valdemar og målingerne kunne beregnes ud fra følgende formel: hvor er skøn for punktspredningen for en måling er skøn for punktspredningen for koordinaterne fra Valdemar Samtlige fejlgrænser overholder altså fejlgrænsen på 35 mm. Ved at transformere middel af målingerne i forhold til Valdemars koordinater er det muligt, at spredningen på vægtenheden samt residualerne kan blive endnu bedre. Der er derfor vha. Matlab scriptet mattrans.m beregnet transformationsparametre, spredning på vægtenheden samt residualer for følgende fire transformationer: 2 translationer 2 translationer, 1 skala 2 translationer, 1 rotation 2 translationer, 1 rotation, 1 skala (Helmert) Ud fra spredningen på vægtenheden er det valgt at vurdere, hvorvidt det udarbejdede tekniske kort skal transformeres, da spredningen på vægtenheden er et mål for, hvor godt målingen og Valdemars koordinater stemmer overens. Spredningerne på vægtenhederne er opskrevet i Tabel 2 4. Ud fra spredningerne på vægtenheden er to translationer med en rotation og en skalering (Helmert) den bedste transformation. Foruden spredningen på vægtenheden er målestoksfaktoren et mål for, hvor godt målingerne stemmer overens. Udbyttet ved at transformere det tekniske kort over på GIplanfikspunkterne er minimal, og derfor er valgt ikke at foretage en transformation MV-punkter Der er målt fire MV-punkter. Der er søgt blandt ca. 30 MV-punkter, men da det kun er få, der eksisterer i virkeligheden, blev der kun fundet fire. MV-punkterne, der er målt, er , , og Vurderingerne af MV punkterne foretages for at opbygge et kendskab til MV-fikspunktnettets kvalitet. De fundne MV-punkter er markeret på Figur 2.9. Figur 2.9 MV-punkternes placering i forhold til modellen Kontrol af MV-punkter MV-punkterne er målt to gange, og den direkte afvigelse mellem punkterne kan beregnes for at undersøge målingerne for systematiske og grove fejl. Til beregning af fejlgrænsen benyttes samme formel som ved kontrol af GI-planfikspunkter. Punktspredning er stadig 0,006 m, og fejlgrænse er derfor stadig på 0,025 m. Afvigelserne mellem de to målinger af MV-punkterne kan ses i Tabel 2 5. Beregningen af afvigelserne er foretaget i TMK. Tabel 2 5 2D koordinatdifferencer mellem to målinger af MV-punkter Tabel 2 4 Spredningen på vægtenheden ved de fire transformationer 18

19 Afvigelserne holder sig alle inden for fejlgrænsen. Spredningen på vægtenheden er 0,014, hvilket er noget større end, hvad den burde på de Grunden kunne være, at kontrollen til beregning af punktspredningen er foretaget i det åbne, og at MV-punkterne lå imellem huse og derved kunne geometrien være forringet. Da afvigelserne holder sig inden for fejlgrænsen, kan grove og systematiske fejl udelukkes, og en sammenligning med koordinaterne fra Valdemar kan finde sted. Ved sammenligning med Valdemars koordinater vil nøjagtigheden af MV-punkterne kunne bestemmes. MV-punkterne har en nabonøjagtighed på 1-6 cm, og det er derfor valgt at sætte spredningen på MV-punkterne til 0.01 m. Fejlgrænsen bliver derved på 0,035 m. Afvigelserne mellem middel af målingerne og Valdemars koordinater af MV-punkterne kan ses i Tabel 2 6. Afvigelserne er meget større end de tilladte i forhold til grovfejlsgrænsen. Da afvigelserne mellem de to målinger ikke viste nogle tegn på grove fejl, er det formentligt oplysningen af MV-punkternes koordinater i Valdemar, som er upræcise. Spredningen på MV-punkterne sættes derfor som et forsøg til 0,100 m, da der fra KMS er tilstræbt en middelfejl på bedre en 10 cm. Ved beregning af fejlgrænsen med den nye spredning fås en tilladt maksimalt afvigelse på 0,301, og alle afvigelserne er inden for fejlgrænsen. Afvigelsen i N for punkt er dog stadig mistænkelig stor, men da målingerne kun havde en afvigelse på 14 mm, kan konklusionen kun blive, at manglen på præcision ligger i de opgivne koordinater fra Valdemar, og spredningen 0,100 m i forhold til dette punkt er nødvendig, mens de andre punkter på nær s E-koordinat ikke overskrider fejlgrænsen beregnet ved en spredning på 0,01 meter. Punkt s afvigelse på 75 mm er over fejlgrænsen på 0,035 m, hvor spredningen på Valdemars koordinater er sat til 0,010 m. Afvigelsen ville dog overholde fejlgrænsen, hvis spredningen er på 0,025 m, hvilket godt kunne være tilfældet, da nabonøjagtigheden er 1 6 cm. Ved forsøg med de fire samme transformationer som ved GI-planfikspunkterne blev spredningen på vægtenheden ikke betydeligt bedre i nogen tilfælde. Det kan derfor også tydeligt ses, at MV-punkterne er mindre nøjagtige end GIplanfikspunkterne. Tabel 2 6 Afvigelser mellem koordinater fra målingen af MV-punkter og Valdemars oplysninger herom 19

20

21 3 Fase 2 Afsætning Fase 2 omhandler afsætningen af skel og veje ved RTK-måling og bygningsafsætning med totalstation. Til afsætningen af skel og veje samt til bygningsafsætningen er der opstillet en række krav. Der benyttes geometrisk konstruktion i GeoCAD til at fremstille koordinaterne til afsætningen. Til bygningsafsætning er der målt et net af hjælpepunkter, som skal danne baggrund for den terrestriske bygningsafsætning. Koordinaterne til hjælpepunkterne er dannet på baggrund af RTK-måling, terrestrisk måling og geometrisk nivellement. Koordinaterne er herefter udjævnet ud fra mindste kvadraters princip på baggrund af de terrestriske observationer til hjælpepunkterne, da nøjagtigheden af bygningsafsætningen skal være i millimeter. Til sidst er afsætningerne blevet målt i marken, og der er foretaget kontrolmålinger heraf, som vil blive gennemgået for at dokumentere nøjagtigheden. 3.1 Afsætning af skel og veje Afsætningen af skel og veje skal foregå på den gamle golfbane. Området, som er valgt hertil, kan ses på Figur 3.1. Det er i samarbejde med vejleder aftalt, at afsætningen ikke skal foregå inden for modellens område, se Figur 1.1. Figur 3.1 Område valgt til afsætning af skel og veje Kravspecifikation til afsætning af skel og veje Forud for den geometriske konstruktion og afsætningen af skel og veje er opstillet en række krav. Kravene kommer dels fra studievejledningen, og dels er de stillet af projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Afsætning skal foretages ved RTKmåling baseret på RTK-servicesystemet GPS-net. Afsætningen skal omfatte ca. 30 punkter Afsætningen skal kontrolmåles ved en uafhængig måling Krav fra projektgruppen: Afsætningen tager ikke hensyn til koterne i punkterne Afsætningen skal have en nøjagtighed på 0,008 meter Da afsætningen kun er gældende i planen er koterne ligegyldige og derved også nøjagtigheden i højden. Da afsætningen foretages med GPS-net, er der i bilag 3 foretaget en kontrol af nøjagtigheden af en RTK-måling med GPS-net som referencesystem; her blev en punktspredning på 0,008 meter beregnet, og denne forventes også at gælde ved afsætning Geometrisk konstruktion af afsætningsdata til skel og veje Udarbejdelsen af punkterne til afsætningen af skel og veje er foregået ved at importere den udleverede Dxf-fil I GeoCAD, hvorefter der er foretaget editering af det eksisterende datasæt. Der er fortaget en sammenkobling af vejcenterlinjen, hvorefter det er blevet kontrolleret, at punkterne er vendt hensigtsmæssigt i forhold til vejens forløb. Efterfølgende er gennemført stationeringsberegning for at nedfælde punkter med 10 m interval, hvor der også er valgt at vise påskrift for disse punkter. Placeringen af afsætningen i forhold til tvangspunkterne og placering på Golfbanen kan ses på Figur 3.2. Hvor der er afsat skel på cirkelbuer, er der nedfældet punkter på cirkelbuen, fordi disse ikke var sammenhængende med vejlinjen. Der er yderligere påført pilehøjder, så der ikke er en cirkelbuestrækning med en krumning på mere end maksimum 10 cm mellem to punkter. Afsætningspunkterne er blevet tildelt punktnumre fra , hvorefter der er fortaget en flytning og en drejning i forhold til stien, som gennemløber golfbanen. Stien har derved fungeret som tvangspunkter/linje for at placere afsætningen af skel og veje. Slutteligt er der oprettet en koordinatfil, som efterfølgende 21

22 er konverteret til en sot-fil, der kan benyttes i GPS en til afsætning. Der er ydermere blevet genereret koordinatkryds og en geoplotarg-fil, hvorfra kortet er printet. Kortet kan ses i bilag 10. Figur 3.2 Placeringen af punkter i forhold til stien, som er brugt som tvangspunkt, samt den generelle placering i området afsætning er skøn for punktspredningen ved kontrolmålingen Da punktspredningen for afsætning og kontrolmålingen udføres med de samme forudsætninger, forventes punktspredningen at være det samme for begge målinger. Punktspredningen er jf. bilag 3, beregnet til at være 0,008 meter ved RTK-måling til RTKservicesystemet GPS-net. Den maksimale afvigelse mellem afsætningen og kontrolmålingen af et punkt må derfor maksimalt være 0,035 m. Spredningen på vægtenheden skal i sammenhæng hermed gerne være af samme størrelsesorden som. [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 157] Spredningen på vægtenheden bør derfor være i størrelsesordenen 0,011 m. Beregning af 2D koordinatdifferencer mellem målingerne er foretaget i GeoCAD. Afvigelserne er vist i vektor-diagrammet på Figur 3.3 Afsætning af skel og veje Ved afsætningen er der afsat 30 af de i alt 111 punkter. De 30 afsatte punkter er afsat på 2 af stationeringslinjerne samt en matrikel. Punkterne er afsat og danner den syd-nordgående stationeringslinje. Desuden er den sydligste stationeringslinje fra punkt 168 til 179 afsat. Ydermere er der afsat den sydvestlige matrikel, som er dannet af punkterne 101, 108, 109, 143, 144 og Vurdering af afsætning af skel og veje Kontrolmålingen er foretaget minimum en time efter afsætning. Samtlige data til afsnittet er vedlagt i bilag 1f. Til vurdering af målingerne er det nødvendigt at beregne en fejlgrænse som en kontrol for grove fejl i afsætningen. Fejlgrænsen for den maksimale afvigelse mellem to målinger af det samme punkt kan derfor beregnes ud fra følgende formel: [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 157] Hvor er skøn for punktspredningen ved Tabel 3 1 Gennemsnitlige og maksimale afvigelser i E- og N-koordinaterne ved afsætningen af skel og veje 22 Figur 3.3 Plot af koordinatdifferencer afsætningsmålingen og kontrolmålingen mellem De maksimale og de gennemsnitlige afvigelser i E- og N-koordinaten kan ses i Tabel 3 1. Som det kan ses, overholder samtlige målinger den maksimale fejlgrænse. Spredningen på vægtenheden er beregnet til 0,009 m, hvilket er næsten det samme som det forventede. Det antages derfor, at skel og veje afsætningen er forløbet fornuftigt.

23 3.2 Afsætning af bygning Bygningsafsætningen skal ligeledes foregå på den Gamle Golfbane, se Figur 3.1. Bygningsafsætningen skal placeres på baggrund af nogle tvangspunkter. Placeringen af bygningsafsætningen kan ses på Figur 3.4. Krav fra projektgruppen: Nøjagtigheden af afsætning skal være 2-3 mm Forudsat at hjælpepunkternes plane koordinater bestemmes med minimal spredning, antages det, at fejlbidraget til afsætningspunkterne udelukkende stammer fra totalstationen. Pga. denne antagelse, kan der opsættes et udtryk for, hvor nøjagtigt det er muligt at afsætte. [Landmåling i teori og praksis, 2005,formel 11.3] Hvor er spredningen for en reduceret afstand Figur 3.4 Placering af bygning på den gamle golfbane i forhold til tvangspunkterne langs stien. Desuden er hjælpepunkterne ( ) og opstillingspunkterne til den terrestriske udjævning ( ) markeret Kravspecifikation afsætning til bygnings- Forud for den geometriske konstruktion og bygningsafsætningen er opstillet en række krav. Kravene kommer dels fra studievejledningen, og dels er de stillet af projektgruppen. Krav fra studieordningen: Bygningsafsætningen skal baseres på et net af hjælpepunkter Netmålingerne skal være overbestemte Hjælpepunkternes koter i DVR90 bestemmes ved nivellement til mindst 4 GI-højdefikspunkter Hjælpepunkternes plane koordinater bestemmes ved GPS og terrestrisk måling Hjælpepunkternes koordinater bestemmes ud fra mindste kvadraters princip Afsætning foretages i lokalt koordinatsystem ved terrestrisk måling med totalstation Afsætning skal omfatte 4 modullinjer Afsætning kontrolleres ved terrestrisk måling er spredningen for den målte vinkel er afstanden Hvis det antages, at centreringsspredningen er nul, da der måles til et miniprisme, og afstanden til punktet er 20 meter, vil spredningen være på ca. 0,001 m. Da afstanden varierer, vil spredningen naturligt også variere. Det forventes, at der kan opnås en nøjagtighed på 2-3 mm ved bygningsafsætningen Måling af netpunkter Der er til bygningsafsætningen etableret hjælpepunkter, der omkranser området. Placeringen af hjælpepunkterne kan ses på Figur 3.4. Hjælpepunkterne er dobbeltmålte med RTK-måling og kontrolleret for grove og systematiske vha. fejlgrænsen, som er beregnet ud fra følgende: [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 157] Hvor er skøn for punktspredningen ved 1. måling er skøn for punktspredningen ved 2. måling Spredningen for 1. og 2. måling er det samme og er i bilag 3 bestemt til 0,006 meter ved måling til Spider-net, hvorved fejlgrænsen bliver 0,025 meter. Ved beregning af 2D koordinatdifferencer i TMK er residualerne som opstillet i Tabel 3 2. Vektordiagram af residualerne kan ses på Figur 3.5. Samtlige residualer er under fejlgrænsen, og RTK-målingen af hjælpepunkterne er dermed tilfredsstillende. 23

24 Figur 3.5 Fejlvektordiagram af residualerne Hjælpepunkterne er desuden målt internt med totalstation, hvilket er gjort fra fire frie opstillinger. Opstillingspunkternes nøjagtighed er inden målingen testet vha. TMK. Filerne fra testene er vedlagt i bilag 1g. Den maksimale spredning i hjælpepunkterne blev ved de fire testede opstillingspunkter 7 mm. De testede opstillingspunkter kan ses på Figur 3.4. Målingerne, der er foretaget med totalstation og ved RTK-måling, skal derefter udjævnes for at få mere nøjagtige koordinater for hjælpepunkter. udjævningen. Den endelige variansfaktor er 0,95, hvilket projektgruppen har valgt er tilstrækkelig til at fortsætte udjævningen. Til den terrestriske udjævning er specifikationerne for Leica TCR1205+ tastet ind i de generelle parametre, og udjævning er herefter beregnet. Udjævningen af de terrestriske målinger gav en variansfaktor på 1,02, hvilket er tilfredsstillende for at gennemføre den sidste udjævning af samtlige observationer. Udjævningen af samtlige observationer af hjælpepunkterne er foretaget med de samme generelle parametre som ved de tidligere udjævninger af målingerne. Variansfaktoren er 0,83 efter udjævningen, og den største spredning i et af punkterne er på 2,3 mm. Samtlige værdier fra udjævningen overholder grænserne, og udjævningen er dermed udført tilfredsstillende. Plot af den endelige udjævning med konfidensellipser kan ses på Figur Beregning af plane koordinater til hjælpepunkter Udjævningen af observationerne til hjælpepunkternernes plane koordinater er foretaget i Leica GeoOffice (LGO). Samtlige filer, der er udarbejdet i forbindelse med udjævningen i LGO, er vedlagt i bilag 1h. Der er lavet udjævning af tre forskellige kombinationer af observationer først RTK-målingen, dernæst den terrestriske måling og sidst både RTK-målingerne og de terrestriske målinger. Inden hver udjævning er der indtastet generelle parametre for målingerne, hvilket kan ses i bilag 1h. Først udjævnes RTK-målingerne, hvilket er foretaget af tre omgange, hvor a priori spredningen er ændret på baggrund af variansfaktoren efter Figur 3.6 Konfidensellipser i opstillingspunkter og hjælpepunkter efter udjævningen Tabel 3 2 Residualerne i E- og N-koordinaten 24

25 3.2.4 Beregning af koter til hjælpepunkter Samtlige dokumentationsfiler til udjævningen af det geometriske nivellement kan findes i bilag 1i, og en skitse af nivellementet kan ses på Figur 3.7. Udjævningen er foretaget i Matlab. km, hvis udjævningen blev foretaget med en kilometerspredning på 0,002 m/km eller 0,003 m/km, blev koordinaterne maksimalt korrigeret med 1 mm, hvilket ikke har den store betydning, når spredningen på de endelige højder er mellem 1 3 mm. Samtlige normaliserede residualer holder sig inden for grænsen på ±3. Højderne erstatter de højder, som er eksporteret fra Leica GeoOffice(LGO), da de er mere præcise end højderne, der er udjævnet i LGO målt med GPS Geometrisk konstruktion Punkter til bygningsafsætningen er udarbejdet i GeoCAD. Konstruktion af afsætningsdata er foregået ved, at de 6 udjævnede hjælpepunkter ( ) er indlæst i GeoCAD, og afstandskorrektionen er sat til 2000Jylland/Fyn for at finde ppm sys. Derefter er målestoksfaktoren K udregnet for at udlede, hvilken værdi der skal skaleres med for at kunne afsætte i et lokalt koordinatsystem i den virkelige verden. Figur 3.7 Skitse af det geometriske nivellement Som udgangspunkt er kilometerspredning sat til 0,002 m/km. Målingernes fejlgrænser er beregnet og viste ingen tegn på grove fejl i målingerne. Ved udjævningen i matlabscriptet blev der først foretaget en fri udjævning, hvor ingen af højdefikspunkterne blev fastholdt. Det gav en spredningsfaktor på Efter flere forskellige fastholdelseskombinationer kunne det konkluderes, at fikspunkterne , og ikke havde interne spændinger, men at har spændinger i forhold til de resterende fikspunkter. Ved at fastholde fikspunkterne , og med en spredning på 0,001 m og fikspunkt med en spredning på 0,010 m er spredningsfaktoren på Spredningsfaktoren er forskellig fra Det kan skyldes, at målingerne ikke har været præcise nok til at kunne måle med en kilometerspredning på 0,002 m/km, hvilket også har vist sig ved forsøg med en kilometerspredning på 0,003 m/km. Her var spredningsfaktoren ved en fri udjævning 0,964, og ved en fastholdelse af punkterne med samme spredninger som før var spredningsfaktoren At spredningsfaktoren bliver tæt på med en kilometerspredning på 0,003 m/km, kunne tyde på, at målingerne har været udført ringere, end det kunne forventes med en Leica Sprinter 100M og ringere end en forventet kilometerspredning på 0,002 m/ Hvor er afstandskorrektionen pga. afbildningen i KP2000J, som er -41mm/km jf. GeoCAD er afstandskorrektionen for reduktion til referenceellipsoiden 13mm/km. Den er udregnet ud fra, følgende formler og parametre [Jensen K. 2005] Derefter kan målestoksfaktoren beregnes Der skaleres med 1,000054, hvorefter afstandskorrektion for KP2000Jylland/Fyn er fjernet igen. Der er blevet indlæst et ortofoto, som har været grundlag for udvælgelsen af to tvangspunkter. Derpå er der foretaget en flytning og en drejning, for at tvangspunkterne kom til at ligge parallelt med akserne i det lokale koordinatsystem. De to tvangspunkter, 25

26 der har ligget til grund for drejningen, havde samme interne afstand før og efter drejningen, så der er ikke foretaget en skalering i forhold til tvangspunkterne. Ved at indlæse den udleverede bygnings Dxf-fil er bygningens dimensioner aflæst til 20mx80m. Bygningen er derefter blevet konstrueret i GeoCAD. Slutteligt er der oprettet en koordinatfil, som efterfølgende er konverteret til en sot-fil, som benyttes til afsætningen med totalstation Leica TCR Vurdering af bygningsafsætning Der er som kontrol af bygningsafsætningen foretaget en fri opstilling, hvorved det bliver muligt at kontrollere afsætningen i marken. Tabel 3 3 viser differencerne mellem afsætningen og kontrollen af modullinjerne. Logfilen fra afsætningen kan ses i bilag 1j. Afvigelserne holder sig inden for nøjagtigheden sat i kravspecifikationen. Derfor anses bygningsafsætningen for at være tilfredsstillende. Tabel 3 3 Afvigelserne mellem bygningsafsætningen og kontrollen heraf 26

27 4 Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Der skal ved hjælp af fotogrammetri udarbejdes et teknisk kort, en digital terrænmodel og et ortofoto inden for den model, der er vist på Figur 1.1. Det tekniske kort vil blive udarbejdet for det samme område, som der er fremstillet et teknisk kort ved RTK-måling i fase 1. Til udarbejdelsen af de fotogrammetriske kortprodukter er der udleveret 2 luftfotos. Luftfotoene skal kontrolleres for at finde ud af, om de opfylder specifikationerne. Indledningsvis er der udarbejdet en kravspecifikation til udarbejdelsen af de fotogrammetriske kortprodukter. Flyvehøjden kan beregnes ud fra følgende: hvor h er flyvehøjden c er kamerakonstanten Desuden kan den forventede afstand mellem billedernes to projektionscentre beregnes ud fra følgende: 4.1 Vurdering af udleverede billeder De udleverede billeder er taget på baggrund af en kravspecifikation, som afgør, hvordan flyvning skal foretages. I kravspecifikationen er fastlagt kameraets geografiske placering, overlappet mellem billederne, målforholdet samt mange andre parametre bl.a. minimum solhøjde ved fotograferingen af billederne. De udleverede fotos skal kontrolleres for at vurdere, om de opfylder kravene. Der vil være en beskrivelse af billederne og kontrol af billedernes målforhold, flyvehøjde, billedoverlap og solhøjde. De udleverede billeder har numrene 133 og 134. Desuden vil billedkvaliteten blive vurderet i forhold til kontrast, belysning og skarphed. hvor B er basis l er overlappet (O) i % Beskrivelse af de udleverede billeder Ud fra kamerakalibreringsrapporten er følgende oplysninger givet for VEXCEL UltraCam D. Billedernes størrelse er 67,5 x 103,5 mm. Billedernes pixelstørrelse 9μm, og størrelsen på billederne er derfor 7500 x pixels. Kamerakonstanten er opgivet til 101,4 mm. Kamerakalibreringsrapporten er vedlagt i Bilag 1k. Den forventede pixelstørrelse på jorden er 6,0 cm. Et forventet måleforhold kan derfor beregnes ud fra følgende: hvor M er målforholdet s er pixelstørrelsen på jorden S er pixelstørrelsen i billedet Overlappet mellem billederne forventes at være 60 % og solhøjden skal være over 30 grader. Figur 4.1 Geometrisk visning af de fotogrammetriske variable Det vil sige, at følgende krav skal kontrolleres: Pixelstørrelse på jorden: 6.0 cm Målforhold: 6667 Billedoverlap: 60 % Minimum solhøjde: 30 grader Flyvehøjde: 676 m Basislængde: 180 m Beregning af målforhold Beregningen af målforhold er foretaget i et Matlabscript, som er vedlagt i bilag 1l, Beregninger til fotogrammetri. I beregningerne skal der bruges koordinater i de to billeder samt de samme koordinater målt i marken. Til beregning af målforhold er det valgt at bruge 27

28 paspunkterne, da punkterne med sikkerhed kan ses i begge billeder. Koordinaterne i billederne er målt i ER viewer ved at måle koordinaterne i pixel-koordinatsystemet og derefter gange med pixelstørrelsen på 0, m. Ved at beregne afstandene mellem diagonale punkter i kortet og imellem paspunkterne kan målforholdet beregnes ud fra: Resultatet af beregningerne kan ses i Tabel 4 1. Det gennemsnitlige målforhold for begge billeder er lavere end det forventede målforhold, hvilket gør, at billederne har en højere opløsning end forventet, og at billederne er taget fra en lavere flyvehøjde end forventet. Målforholdene skønnes dog at opfylde kravene, der er sat til et målforhold på 6667, da afvigelserne i forhold til de beregnede målforhold er små, og at billederne derfor egner sig til fotogrammetrisk kortlægning. Det gennemsnitlige målforhold for modellen er Beregning af flyvehøjde Da målforholdet er bestemt, kan flyvehøjden for de to billeder beregnes samt gennemsnit for flyvehøjden. Flyvehøjden er ligeledes beregnet ved ovenstående Matlabscript vedlagt i bilag 1. Flyvehøjden beregnes ud fra måleforholdet og kamerakonstanten c på 101,4 mm. Resultaterne af beregningerne af flyvehøjderne kan ses i Tabel 4 2. Flyvehøjden er lidt lavere end den forventede, men da forskellen er lille, har det ingen betydning for, om billederne egner sig til fotogrammetrisk kortlægning Beregning af billedoverlap Til beregning af overlappet er de samme punkter, som er benyttet til beregning af måleforhold, benyttet. Ved at måle det samme punkt i begge billeder kan overlappet beregnes. Overlappet er beregnet for 4 punkter i toppen af billedet og 3 punkter i bunden af billedet. Overlappet er bestemt i begge ender af modellen, da billederne kan være drejet i forhold til hinanden. Beregningen af overlappet i hvert punkt er beregnet ud fra følgende formel: Resultaterne er beregnet vha. førnævnte Matlabscript og kan ses i Tabel 4 3. Tabel 4 3 Billedoverlappet beregnet i procent Billedoverlappet er forskelligt mellem bund og top med 2,5 %, men begge billedoverlap overholder grænsen på 60 % ± 5 %, som TK-standarden foreskriver. Gennemsnitligt billedoverlap i modellen er på 60,7 % og er derfor også inden for grænsen fra TK-standarden. Tabel 4 2 Flyvehøjder i billede 133 og 134 samt gennemsnit heraf Beregning af pixelstørrelsen på jorden Pixelstørrelsen på jorden er relevant at beregne, da det afgør, hvor store ting skal være, før end de kan ses i billederne. Pixelstørrelsen beregnes ud fra pixelstørrelsen i billederne og målforholdet. Tabel 4 1 Resultater af beregning af målforhold i billede 133 og

29 Resultaterne af pixelstørrelsen er beregnet i Matlabscriptet maalforhold.m vedlagt bilag 1l. I billede 133 er pixelstørrelsen beregnet til 5,89 cm og i billede 134 til 5,79 cm, hvilket er lidt mindre end de i kravene fastsatte 6,0 cm. Gennemsnitlig pixelstørrelse i modellen er derfor 5,84 cm Beregning af solhøjden Kravene til solhøjden i forhold til, at billederne skal benyttes i fotogrammetrisk kortlægning, er minimum 30 grader for, at skyggerne på jorden ikke bliver store i billederne. Solhøjden beregnes ved at måle højden af en lygtepæl i marken og måle dens skygge i billederne. Solhøjden kan da beregnes ud fra: Højden af lygtepælen er i marken målt til 10,093 meter, jf. bilag 13, og i billede 133 og 134 er skyggen i billederne målt til henholdsvis 12,04 meter og 12,34 meter. Beregningen solhøjden er ligeledes foretaget i Matlabscriptet maalforhold.m i bilag 1l. Resultatet af beregningen af solhøjden kan ses i Tabel 4 4. Tabel 4 4 Solhøjde i grader i billede 133 og 134 samt gennemsnit Solhøjden er i højere end kravet og billederne forventes derfor at være egnet til fotogrammetrisk kortlægning Beregning af basislængde Basislængden er afstanden mellem, hvor billederne er taget. Basislængden beregnes vha. billedernes størrelse og målforholdet samt billedoverlappet. Beregningen af basislængden sker ud fra følgende formel: Tabel 4 5 Opsummering af de beregnede værdier til vurdering af de udleverede luftfotos Basislængden er nær det forventede resultat på 180 meter Opsummering på vurdering af de udleverede billeder De vigtigste værdier beregnet i de foregående afsnit er vist i Tabel 4 5. Overlappet var i bunden af billedet 59,5 % og i toppen 62,0 %, hvilket giver et gennemsnit i modellen på 60,7 %. Ud fra de beregnede og forventede værdier i Tabel 4 5 kan der konkluderes, at billederne er egnet til fotogrammetrisk kortlægning. Hvad angår belysning, kontrast og farver m.m. vurderer projektgruppen, at billedkvaliteten er tilfredsstillende ud fra den begrænsede erfaring, projektgruppen har til at vurdere billedkvaliteten. Kontrasten vurderes at være god nogle steder i billederne og mindre god andre steder, da der kan ses nedløbsriste i skyggeområder, mens det andre steder er svært at se noget. 4.2 Kravspecifikation Forud for det fotogrammetriske kortlægningsarbejde er opstillet en række krav. Kravene kommer dels fra studievejledningen, og dels er de stillet af projektgruppen. Krav fra studievejledningen: Et antal naturlige plan- og højdepaspunkter udvælges, så den samlede fotogrammetriske model kan orienteres optimalt Måling af paspunkterne baseres på RTK-servicesystemet Spidernet. Målingen foretages med overbestemmelser Den digitale terrænmodel etableres ved automatiserede og 29

30 semiautomatiserede metoder. Terrænmodellen skal repræsentere terrænets overflade Den digitale terrænmodel kontrolleres ved de samme 31 punkter, som blev benyttet til kontrol af terrænmodellen i fase 1 Det tekniske kort udarbejdes i KP2000J med højder i DVR90 Det tekniske kort skal udarbejdes med udgangspunkt i TK-standarden Det tekniske kort skal omfatte alle objekttyper, som er egnet til fotogrammetrisk måling i det samme område som i fase 1 Det tekniske kort skal kontrolleres med minimum 15 fotogrammetrisk veldefinerede punkter Ortofoto skal udarbejdes for så vidt muligt for hele den fotogrammetriske model Paspunkterne er valgt, ud fra hvilke veldefinerede punkter som kunne ses i begge billeder. Punkterne skulle være placeret i hjørnerne af billederne, og kontrasten mellem punkterne og omgivelserne skulle være god og farverne forskellige for at få den optimale mulighed for at placere punktet præcist i modellen. Paspunkternes placering kan ses på Figur 4.2. Figur 4.2 Placeringen af paspunkterne Krav fra projektgruppen: Der skal til det tekniske kort udarbejdes en feature table, der kan benyttes i GeoCAD Det tekniske kort skal holde en nøjagtighed på 7 cm i planen og 15 cm i højden Den digitale terrænmodel skal have en nøjagtighed på 13,2 cm Den digitale terrænmodel skal laves med 3 x 3 meter grid Pixelstørrelsen skal i ortofotoet være 5,84 cm Der skal udarbejdes en feature table, som kan benyttes i GeoCAD, da det færdige tekniske kort skal hentes ind i GeoCAD til sammenligninger med andre kort i fase 4. Hvis det tekniske kort har samme formatering som det tekniske kort udarbejdet i fase 1, gør formateringen den videre proces nemmere. Det tekniske kort skal ifølge TK-standarden kunne holde en nøjagtighed på 7 cm i planen og 15 cm i højden[specifikationer for tekniske kort TK99,2000]. Projektgruppen forventer at kunne holde en nøjagtighed på 13,2 cm i terrænmodellen, da erfaringen siger, at der kan opnås en spredning på 0,2 af flyvehøjden. Terrænmodellen skal genereres i et 3x3 meter grid, da det forventes, at modellen da vil kunne overholde den forventede nøjagtighed. Pixelstørrelsen i ortofotoet skal være 5,84 cm, så det er samme opløsninger som de to billeder, ortofotoet er baseret på. 4.3 Orientering af billeder Orienteringen af billederne skal skabe en model, som er ens med virkeligheden og være bestemt i referencesystemet KP2000Jylland. Orienteringen af billederne sker af tre omgange. Først laves en indre orientering af billederne. Dernæst laves den ydre orientering, som består af først en relativ orientering og dernæst en absolut orientering af billederne. Efter den absolutte orientering er det muligt at måle præcise entydige koordinater i modellen. Før orienteringen af billederne kan påbegyndes, skal der laves billedpyramider, da det vil gøre arbejdet med billederne lettere at håndtere. Billedpyramiderne gør det muligt at generalisere pixels, når den høje opløsning ikke er nødvendig. Billedpyramiderne laves i programmet ImageStation Raster Utilities (ISRU). I programmet vælges metoden Gaussian til fremstilling af billedpyramiderne. Orienteringsrapporterne for den samlede orientering kan ses i bilag 1m. 30

31 4.3.1 Indre orientering Ved indre orientering forsøges strålebundet, som danner billedet, rekonstrueret. Det gøres ud fra kendskab til kamerakonstanten, linsefortegningen, hovedpunktet samt rammemærkernes koordinater i billedet. Kamerakonstanten, hovedpunktets billedkoordinater og rammemærkernes koordinater er bestemt i kamerakalibreringsrapporten. De vigtigste parametre til den indre orientering kan ses i Tabel 4 6, og kalibreringsrapporten kan ses i bilag 1k. Rammemærkerne er placeret i billedernes 4 hjørner. Linsefortegningen er uden betydning ved anvendelse af digitale billeder, da producenten af billederne har korrigeret herfor samt oplyser i kamerakalibreringsrapporten, at den resterende linsefortegning i billederne er mindre end 0,002 mm. Den indre orientering foregår automatisk i programmet ImageStation Digital Mesuration (ISDM), når parametrene til orienteringen er tastet ind. Korrektion for jordkrumning og refraktion beregnes automatisk i programmet Ydre relativ orientering Ved den ydre orientering skal i alt 12 ubekendte beregnes for de 2 billeder. Den ydre orientering sker i to trin, hvor første trin er at bestemme den relative orientering af strålebundterne ved fotograferingen. Ved den relative orientering bestemmes 5 af de 12 ubekendte. De 5 parametre opstår, da der ved den relative orientering skabes en model ved at fjerne y-parallakser ved at flytte det ene billede i y-retningen og i højden, samt at billedet drejes om tre akser ω, φ og κ. Den relative orientering er lavet i programmet ImageStation Digital Mesuration (ISDM) ved at måle 10 tie-points 5 i hvert billede. Resultaterne af den relative orientering kan ses i Tabel 4 7, mens den fulde rapport fra den relative orientering kan ses i bilag 1m. Tabel 4 7 Resultaterne af den relative orientering Den maksimale spredning på Y-parallaksen forventes at være mindre end 5 μm[brande, 1993, s.73]. Spredningen er 1,1158 μm og kan sammenholdes med den forventede spredning 2,6907 μm beregnet ud fra følgende formel: er sat til 2 μm, og er sat til 1/5 pixelstørrelse, hvilket er 1,8 μm. Spredningen på vægtenheden er mindre end den forventede, hvilket tyder på, at målingerne er bedre end forventet. Den relative orientering er dermed tilfredsstillende. Tabel 4 6 Parametre til den indre orientering fra kamerakalibreringsrapporten 31

32 4.3.3 Ydre absolut orientering Den absolutte orientering skal løse de resterende 7 ubekendte i den ydre orientering. Den absolutte orientering løses ved hjælp af paspunkter, som er målt i marken, se bilag 1n. Paspunkterne er målt to gange for at kontrollere for grove og systematiske fejl. Kontrolmålingen er foretaget minimum en time efter første måling af punkterne. Der er målt både højde-, plan- og fulde paspunkter. Der er som udgangspunkt målt 8 paspunkter, hvor der er målt 5 fulde paspunkter, 2 plane paspunkter og 1 højdepaspunkt. Fejlgrænsen for den maksimale afvigelse mellem to målinger af det samme punkt i planen kan beregnes ud fra følgende formel: hvor [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 157] er skøn for punktspredningen ved 1. måling er skøn for punktspredningen ved 2. måling Punktspredningen ved første og anden måling er den samme, da målingerne er foretaget med samme instrument og under samme forhold. Punktspredningen er i bilag 3 beregnet til 0,006 meter ved måling til referencesystemet Spider-net. Den maksimale afvigelse i E- og N-koordinaten mellem to målinger er beregnet til 0,025 m. Afvigelserne i E- og N-koordinaten kan ses i Tabel 4 8. Fejlgrænsen for den maksimale afvigelse mellem to målinger af det samme punkt i højden kan beregnes ud fra følgende formel: [Landmåling i teori og praksis, 2005, s. 158] Tabel 4 8 Afvigelser beregnet vha. TMK mellem 1. og 2. måling i E-, N- og H-koordinaten hvor er skøn for punktspredningen ved 1. måling er skøn for punktspredningen ved 2. måling Punktspredningen er i bilag 3 beregnet til 0,012 m ved måling til referencesystemet Spider-net. Den maksimale afvigelse i højden er beregnet til 0,051 m. Afvigelserne i H-koordinaten kan ses i Tabel 4 8. Samtlige målinger er inden for fejlgrænsen. Spredningen på vægtenheden i planen er 0,011 m og i højden 0,017 m. Spredningen på vægtenheden i højden skulle være af størrelsesordenen 0,017 m, så målingerne var, som det kunne forventes. Spredningen på vægtenheden i planen skulle være af størrelsesordenen 0,006 m, hvilket betyder, at målingen af paspunkterne er en smule dårligere end forventet. Målingerne af paspunkterne er dog tilfredsstillende. Den absolutte orientering er udarbejdet i programmet ImageStation Digital Mesuration ved hjælp af de målte paspunkter. Filen med paspunkterne er vedlagt i bilag 1n. I programmet er RMS beregnet, hvilket gør det er muligt at vurdere den absolutte orientering. Rapporten, der er dannet i programmet, er vedlagt i bilag 1m. Residualerne og RMS kan ses i Tabel 4 9. Vurderingen af målingen af paspunkterne fotogrammetrisk skal ske på baggrund af Root Mean Square(RMS). Fejlgrænsen herfor er beregnet ud fra forventede spredninger i planen og i højden. Spredningen i planen antages at være afhængig af fire faktorer. Faktorerne er en fejl i kameraet, usikkerhed ved den fotogrammetriske måling, nøjagtigheden af RTK-målingen af paspunkterne, og hvor godt defineret paspunkterne er i marken i forhold til den fotogrammetriske måling heraf. På baggrund af de fire faktorer opstilles følgende formel for den forventede spredning i planen: 32

33 er sat til 2μm i billederne, hvilket omregnet til millimeter i koordinatsystemet er, hvor 6489 er målforholdet. er sat til 1/3 af pixelstørrelse dvs. 3μm i billederne, hvilket omregnet ved hjælp af samme formel som før giver 20 mm. er i bilag 3 beregnet til 6 mm. er estimeret til at være 20 mm. Ved beregning af spredningen i planen på baggrund af de opstillede værdier fås en spredning i planen på 32 mm. er den forventede værdi og skal sammenlignes med den spredning, der kan beregnes ud fra følgende formel: observationer sat til 14, da der er 7 paspunkter med hver 2 koordinater i planen, og antallet af ubekendte er sat til 4. De ubekendte i planen er målforholdet, en drejning i κ, en flytning i E-retningen og en flytning i N-retningen. Fejlgrænsen for RMS er altså 35 mm, hvilket både RMS i E- og N-koordinaten overholder se Tabel 4 9. Spredningen i højden kan ligeledes beregnes. Spredningen i højden forventes at afhænge af fire faktorer. Faktorerne er fejl i kameraet, den fotogrammetriske nøjagtighed i planen, spredningen på målingerne af højden ved RTKmåling og spredningen på, hvor godt højden er defineret fotogrammetrisk i forhold til ved RTKmålingen. Spredningerne i planen fra fejlen i kameraet og den fotogrammetriske nøjagtighed ganges med og flyvehøjde-basislængdeforholdet, da der er to målinger en fra hvert billede, og spredningen på højden er forholdet mellem flyvehøjden og basislængden dårligere end i planen, hvilket kan ses på Figur 4.3. På baggrund af de tre faktorer opstilles følgende formel for spredningen på højden: Målingen af punkterne er derfor bestemt bedre end forventet. Omregning fra spredning til RMS gøres ved hjælp af følgende formel: Hvor σ er spredningen, m er antallet af observationer, og n er antallet af ubekendte. Ved beregning af RMS i planen er antallet af Værdierne for og er de samme som ved den plane beregning. Flyvehøjden og basislængden er i afsnit 4.1 beregnet til henholdsvis 658 meter og 172 meter. er i bilag 3 beregnet til 17 mm. estimeres til at være 30 mm. Ved beregning af spredningen på baggrund af de Tabel 4 9 Residualerne, RMS og fejlgrænsen for residualerne fra den absolutte orientering 33

34 Samtlige residualer overholder ligeledes fejlgrænserne, hvormed den absolutte orientering og den samlede orientering må forventes tilfredsstillende udarbejdet. 4.4 Fotogrammetrisk teknisk kort Fremstilling af teknisk kort Det tekniske kort er fremstillet i programmet ImageStation Digital Mesuration. Inden konstruktionen er der udarbejdet en feature table i programmet ImageStation Feature Collection. I den udarbejdede feature table er objekttype, objektkode, farve m.m. defineret for samtlige objekter, så de senere kan benyttes i GeoCAD. Det tekniske kort, der er udarbejdet fotogrammetrisk, kan ses i bilag 11, samt en elektronisk kopi i bilag 1o. Figur 4.3 Spredningen i højden er forholdet mellem flyvehøjden og basis større end spredningen i planen estimerede værdier fås en spredning i højden på 133 mm. er den forventede værdi og skal sammenlignes med den spredning, der kan beregnes ud fra følgende formel: Målingen af punkterne er derfor bestemt bedre end forventet. Omregning fra spredning i højden til RMS gøres ved hjælp af følgende formel: m er antallet af observationer, som er højden til 7 paspunkter, n er antallet af ubekendte, som er de resterende tre ubekendte til den absolutte orientering - en flytning i H samt drejning i ω og φ. Fejlgrænsen for RMS er altså 101 mm i højden, hvilket den absolutte orientering overholder, se Tabel 4 9. Der kan yderligere beregnes en fejlgrænse for residualerne i E-, N- og H-koordinaten, hvilket kan beregnes ud fra følgende formel[relativ orientering, Lone, 2008]: Kontrol af teknisk kort Det tekniske kort kontrolleres vha. af 24 veldefinerede punkter, som er dobbeltmålte ved RTK-måling. Kontrollen er foretaget i GeoCAD på baggrund af det tekniske kort, der er udarbejdet fotogrammetrisk, og en fil med kontrolpunkterne i, hvor der er lavet en 2D koordinatafvigelse og en 1D koordinatafvigelse, hvor rapporterne heraf kan ses i bilag 1p. Spredningen på vægtenheden kan sammenlignes med den forventede spredning, som er 32 mm. Men da målingerne fotogrammetrisk ikke er foretaget omhyggeligt, tilføjes en unøjagtighed i form af en produktionsfaktor, og spredningen ganges med 2, hvormed spredningen bliver 64 mm i planen og 266 mm. Ved beregning af koordinatdifferencer beregnes spredningerne på vægtenheden til 90 mm i planen og 233 mm i højden. De beregnede spredninger på vægtenheden er sammenlignet med de forventede spredninger på vægtenheden i planen er lidt dårligere og i højden lidt bedre, men begge værdier er acceptable. Til beregning af en fejlgrænse for residualerne benyttes følgende formler: Samtlige residualer overholder fejlgrænserne, og det forventes derfor, at der ingen grove fejl er i det tekniske kort. Residualerne tyder dog på en ensidig fejl i E-, N- og H-koordinaterne, da størstedelen af residualerne er positive. 34

35 4.5 Digital terrænmodel Fremstilling af digital terrænmodel Den digitale terrænmodel laves i programmet ImageStation Automatic Elevations. Den digitale terrænmodel konstrueres for hele modellen, så den senere kan benyttes til at udarbejde et ortofoto. Terrænmodellen er konstrueret automatisk, men der er ligeledes forsøgt at måle en manuel terrænmodel for et mindre område. Den færdige digitale terrænmodel består af punkter, hvor farverne i Figur 4.4 symboliserer, hvor godt højden i hvert af punkterne er bestemt. Ved opsætningen af parametrene til automatisk genereret terrænmodel blev det valgt at holde grid-bredden ens for hele modellen, og at afstanden mellem punkterne skulle være 3 meter. Desuden er sat parametre for korrelation, og at det grønne farvebånd skulle benyttes til korrelationen. Figur 4.4 Farverne symboliserer, hvor nøjagtig den automatisk genererede terrænmodel er korreleret. Orange: overholder kravene til nøjagtigheden, pink: er på grænsen til kravet af nøjagtigheden, blå: overskrider grænsen til kravet af nøjagtigheden Den manuelt konstruerede terrænmodel er udarbejdet for et lille område, som er markeret på Figur 4.5, hvor der ligeledes er målt en højde i hvert punkt i et 3x3 meter grid. Den færdige digitale terrænmodel kan ses i bilag 12 samt i en elektronisk kopi i bilag 1q Kontrol af digital terrænmodel Den digitale terrænmodel kontrolleres vha. 31 RTK-målte punkter. Punkterne er de samme, som er benyttet ved kontrollen af den digitale terrænmodel i fase 1. Kontrollen er foretaget i GeoCAD på baggrund af den automatisk genererede digitale terrænmodel og en fil med kontrolpunkterne. Kontrolpunkterne er interpoleret i tin-gridet, som er lavet på baggrund af punkterne i den fotogrammetrisk genererede Figur 4.5 Punkter målt i den manuelle digitale terrænmodel terrænmodel. Resultatet af interpolationen kan ses i bilag 1r. Der er ved interpolationen beregnet en spredning på vægtenheden på 0,172 m, hvilket sammenlignet med den forventede spredning er dårligere, hvilket kan skyldes, at terrænet har været mere varieret, end der er taget højde for ved at vælge at generere terrænmodellen i et 3x3 meter grid, eller at korrelationen har været dårlig. Nøjagtigheden kunne forbedres ved at nedsætte afstandene i gridet. På trods af, at spredningen er højere end forventet, mener projektgruppen, at terrænmodellen er acceptabel. Til beregning af en fejlgrænse for residualerne benyttes følgende formler: Samtlige residualer overholder fejlgrænsen, der er dog et residual på 516 mm, hvilket er lige på grænsen. Terrænmodellen er derfor tilfredsstillende og kan benyttes til konstruktion af et ortofoto. Ved nærmere gennemgang af terrænmodellen kan det ses, at de fleste punkter er genereret over terrængenstande, hvilket vil sige, at den genererede model nærmere er en digital overflademodel (DSM). Den manuelt fotogrammetrisk målte terrænmodel er sammenlignet med 3 kontrolpunkter og med den automatisk genererede DSM. I begge tilfælde blev spredningen på vægtenheden ca. 4 meter, og det mindste residual var på 1,746 meter, hvilket kun kan betyde, at den manuelle måling af højderne er dårligt placeret. 35

36 4.6 Ortofoto Fremstilling af ortofoto Til generering af ortofotoet skal orienteringen være fastlagt, og en højdemodel for området skal være tilgængelig. Nøjagtigheden af ortofotoet afhænger af orienteringen og højdemodellens nøjagtighed. Ortofotoet genereres i programmet ImageStation Base Rectifier ved indtastning af forskellige parametre, bl.a. at pixelstørrelsen skal være 5,84 cm. Den udarbejdede digitale overflademodel benyttes til fremstillingen af ortofotoet. Ortofotoet kan ses i bilag 1s Vurdering af ortofotoet Vurderingen af ortofotoet vil ske i fase 4, men til vurderingen af ortofotoet skal der bruges en forventet spredning, hvilket vil blive beregnet ud fra følgende formel: [Vejledning om ortofotos, 2005, s. 23] hvor c er kamerakonstanten på 101,4 mm. H er flyvehøjden på 658 meter. er spredningen på højdemodellen, hvilket i afsnit er bestemt til 17,2 cm er spredningen i billederne fra orienteringen. Den forventede spredning er i afsnit bestemt til 32 mm i planen, hvilket i billedet er 5μm. s er billedformatet på 74,9x106,5 mm, da billedformatet er 8323x11827 pixels q er sideoverlappet i procent på 20 % p er længdeoverlappet i procent på 60,7 % Ved beregning af a og b fås henholdsvis 85 mm og 42 mm, hvormed spredningen for ortofotoet kan beregnes. Spredningen er beregnet til: 36

37 5 Fase 4 Vurdering af kortlægningsmetoder Der er i fase 4 foretaget en sammenligning af kortprodukterne fra fase 1 og 3. Udover at sammenligne kortprodukterne indbyrdes er de sammenlignet med følgende eksisterende eksterne kortprodukter: COWI s DTM TK3 TOP10DK DDOby. Der er i alt foretaget 12 sammenligninger, hvor samtlige dokumentationsfiler er vedlagt i bilag 1t. Måden, hvorpå sammenligningerne er foretaget, er ved at beregne en forventet spredning efter formlen. Herpå er en spredning i højden og dernæst i planen beregnet. Endvidere vurderes det om en transformation kan forbedre spredningerne. Tabel 5 1viser, hvorledes spredningerne for de forskellige udarbejdede kortprodukter er. Herudover skal der findes nogle spredninger for de eksterne produkter. Spredningerne kan ses i Tabel Teknisk kort (RTK) og fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort Til sammenligningerne er der udvalgt 20 punkter, der er fotogrammetrisk veldefinerede, og på baggrund heraf er der foretaget sammenligninger i 1D og 2D D sammenligning Der er foretaget en direkte 1D kotesammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram se Figur 5 1. Figur 5.1 Vektordiagram for 1D kotesammenligning Tabel 5 1 Spredninger på kortprodukter fremstillet i fase 1 og 3 * Spredningerne er en del mindre end spredningen i kortet, da sammenligningen foretages på veldefinerede punkter. ** Den fotogrammetriske spredning er ganget med to, da målingerne grundet mangel på erfaring forventes dårligere. * Den plane spredning omregnet til projektgruppens definition. ** Spredningen er fra et ældre ortofotoprodukt, og derfor forventes det, at DDOby sagtens kan overholde denne spredning Tabel 5 2 Spredninger på eksterne kortprodukter 37

38 Den aktuelle spredning er på 0,265 m. Vektordiagrammet antyder, at det fotogrammetriske kort ligger forskudt i forhold til RTK-kortet i en retning. Derfor formodes en 1D-translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet for en 1D translation kan ses på Figur 5 2. Spredningen efter translationen er på 0,139 m. Grænsen for grove fejl er, og der er ingen grove fejl i sammenligningen D sammenligning Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram se Figur 5 4. Figur 5.2 Vektordiagram for 1D kotesammenligning efter 1D translation Den forventede nøjagtighed er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 3, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. Herudover kan det ses, at en 1D translation har en stor effekt på spredningen. Det formodes derfor, at det fotogrammetriske kort er løftet over det tekniske RTK-kort. Figur 5.4 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Den aktuelle spredning er på 0,096 m. Vektordiagrammet antyder, at det fotogrammetriske kort ligger forskudt mod sydvest i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet for en 2D translation kan ses på Figur 5 5. Spredningen efter translationen er på 0,039 m. Figur 5.3 Sammenligning af spredning Figur 5.5 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation 38

39 Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 6, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning ikke stemmer godt overens. Herudover kan det ses, at en 2D translation har en stor effekt. Det formodes derfor, at det fotogrammetriske kort er flyttet mod sydvest i forhold til RTK-kortet. 5.2 Teknisk kort (RTK) og ortofoto D sammenligning Til sammenligningen er der udvalgt 23 punkter, der er veldefinerede, og på baggrund heraf er der foretaget en sammenligning i 2D. Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur 5 7. Figur 5.6 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel 5 3. Tabel 5 3 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra de to sammenligninger må det konkluderes, at projektgruppen ikke er gode til at placere punktet på jorden, og at der muligvis er en generel fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. De 2 translationer betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. Figur 5.7 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Den aktuelle nøjagtighed er på 0,087 m. Ud fra vektordiagrammet ses en tendens til, at det fotogrammetriske kort ligger forskudt mod nordvest i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden markant. Vektordiagrammet for en 2D translation kan ses som Figur 5 8. Nøjagtigheden efter translationen er på 0,040 m. Figur 5.8 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation 39

40 Den forventede nøjagtighed er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes som vist på Figur 5 9, kan det ses at den forventede nøjagtighed og aktuel nøjagtighed stemmer knap så godt overens. Herudover kan det ses, at en 2D translation har en stor indvirkning, herved formodes det, at ortofotoet generelt har været flyttet mod nordvest i forhold til RTK-kortet. 5.3 Teknisk kort (RTK) og Aalborg Kommunes tekniske kort (TK3) Til sammenligningen er der udvalgt 26 veldefinerede punkter, og på baggrund heraf er der foretaget en sammenligning i 1D. Herefter er 27 punkter blevet anvendt til en 2D sammenligning D sammenligning Der er foretaget en direkte 1D kotesammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.9 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel 5 4. Tabel 5 4 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og der er 1 grov fejl i sammenligningen. Hvis den grove fejl fjernes fra beregningen af spredningen, opnås en ny aktuel spredning på 0,085 m og efter en 2D translation en spredning på 0,037 m. Dette betyder ikke meget i forhold til spredningerne beregnet med samtlige punkter. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at højdemodellen, der ligger til grund for ortofotoet, formodentlig ikke er tilstrækkelig god, og at der muligvis er en ensidig fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. Translationen betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. Figur 5.10 Vektordiagram for 1D kotesammenligning Den aktuelle spredning er på 0,204 m. Vektordiagrammet antyder, at TK3-kortet er konsekvent forskudt i en retning i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 1D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 1D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,094 m. Figur 5.11 Vektordiagram for 1D kotesammenligning efter 1D translation 40

41 Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 12, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer knap så godt overens. En 1D translation har en stor effekt. Herved formodes, at TK3-kortet er løftet over RTK-kortet. Den aktuelle spredning er på 0,073 m. Vektordiagrammet antyder, at TK3-kortet ligger forskudt mod sydøst i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet for en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,055 m. Figur 5.14 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation Figur 5.12 Sammenligning af spredninger Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen D sammenligning Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 15, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. En 2D translation har en stor effekt, og derfor formodes det, at TK3-kortet er flyttet mod sydvest i forhold til RTK-kortet. Figur 5.15 Sammenligning af spredninger Figur 5.13 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel

42 Tabel 5 5 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra de to sammenligninger må det konkluderes, at de to kort ved direkte sammenligning stemmer dårligt overens, men efter en translation stemmer kortene bedre overens. Derfor må et af kortene være behæftet med systematiske fejl. 5.4 Teknisk kort (RTK) og TOP10DK Til sammenligningerne er der udvalgt 27 punkter i form af bygningshjørner, og på baggrund heraf er der foretaget sammenligninger i 1D og 2D D sammenligning Der er foretaget en direkte 1D kotesammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.16 Vektordiagram for 1D kotesammenligning Den aktuelle spredning er på 1,815 m. Vektordiagrammet antyder, at TOP10DKkortet ligger forskudt i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 1D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet for 1D translationen kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,129 m. Figur 5.17 Vektordiagram for 1D kotesammenligning efter 1D translation 42

43 Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 18, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning ikke stemmer overens. En 1D translation har en stor effekt på spredningen. Derfor formodes det, at TOP10DK-kortet er løftet over RTK-kortet. Den aktuelle spredning er på 0,556 m. Vektordiagrammet antyder, at TOP10DK kortet ligger forskudt mod øst i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,466 m. Figur 5.18 Sammenligning af spredninger Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen D sammenligning Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram se Figur Figur 5.20 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 21, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer nogenlunde overens. En 2D translation har en effekt på spredningen. Herved formodes det, at det fotogrammetriske kort er flyttet mod øst i forhold til RTK-kortet. Figur 5.21 Sammenligning af spredninger Figur 5.19 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel

44 5.5 Teknisk kort (RTK) og Danmarks digitale ortofoto (DDO) Tabel 5 6 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. Det er forventeligt, at den aktuelle spredning på koten er på knap 2m, da der i TOP10DK er målt til bygning tag, og der i RTK-kortet er målt til fri mur over sokkel. Herved opstår der naturligt en højdedifference på husenes højder, hvilket 1D translationen også dokumenterer. I planet er der samme problem, her virker ½ m som et fornuftigt tagudhæng D sammenligning Til sammenligningen er der udvalgt 22 fotogrammetrisk veldefinerede punkter. Herpå er der foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.22 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Den aktuelle spredning er på 0,089 m. Vektordiagrammet antyder, at DDO ligger forskudt mod vest i forhold til RTK-kortet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,047 m. Figur 5.23 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation 44

45 Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 24, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer nogenlunde overens. En 2D translation har en effekt på spredningen. Herved formodes det, at DDO er flyttet mod vest i forhold til RTK-kortet. 5.6 Digital terrænmodel (RTK) og fotogrammetrisk fremstillet terrænmodel D sammenligning Den fotogrammetriske DTM s 964 punkter er interpoleret på RTK-DTM en, som er omdannet til et tin-grid. Årsagen hertil er, at RTK-DTM en har den største enkeltpunktsnøjagtighed samtidig med, at området har været besigtiget, og RTK-DTM ens punkter er placeret fornuftigt i forhold til terrænet. Som kontraargument har den fotogrammetriske DTM en større mængde punkter i form af dens 3x3 m punkt-grid. Ved direkte sammenligning kan et rasterdiagram skabes på baggrund af voluminer og er vist på Figur Figur 5.24 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel 5 7. Tabel 5 7 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at højdemodellen, der ligger til grund for ortofotoet, formodentlig ikke er tilstrækkelig god, og at der muligvis er en generel fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. Translationen betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. Figur 5.25 Rasterdiagram over voluminer baseret på tingrid af de to højdemodeller Den røde farve indikerer, at den fotogrammetriske DTM ligger under RTK-DTM en, og blå modsat. Des større densitet des større afvigelser. En af grundene til de blå områder er, at der står træer. Ydermere forventes det, at en 1D translation 45

46 kan forbedre nøjagtigheden givet store dele af rasterdiagrammet er rødt. Udover denne volumen rapport er en almindelig rapport udarbejdet, der også indeholder resultatet af en 1D translation, hvor den aktuelle spredning er 0,116 m, og en 1D translation, hvor spredningen er på 0,071 meter. Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 26, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. En 1D translation har en stor effekt. Herved formodes det, at den fotogrammetriske DTM er løftet over RTK-DTM en. 5.7 Digital terrænmodel (RTK) og digital højdemodel fra COWI D sammenligning Der er interpoleret 9157 punkter fra COWI s DTM. RTK-DTM en er omdannet til et tingrid. Årsagen hertil er, at RTK-DTM en har den største enkeltpunktsnøjagtighed samtidig med, at området har været besigtiget, og RTK- DTM ens punkter er placeret fornuftigt i forhold til terrænet. Som kontraargument har COWI s DTM en langt større mængde punkter inden-for området. Ved direkte sammenligning kan et rasterdiagram skabes på baggrund af voluminer mellem de to tin-grids se Figur Figur 5.26 Sammenligning af nøjagtigheder Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at de to højdemodeller ved direkte sammenligning stemmer godt overens, og det samme efter translationen. Figur 5.27 Rasterdiagram over voluminer baseret på TIN-grid af de to højdemodeller Den røde farve indikerer, at COWI s DTM ligger under RTK DTM en. Den blå indikerer det modsatte. Des større densitet des større afvigelser. Farvefordelingen på rasterdiagrammet indikerer, at der er ca. lige mange punkter, der ligger over og under RTK-DTM en, og derfor vil 46

47 en translation højest sandsynligt ikke bidrage med en særlig stor forbedring af nøjagtigheden. Udover denne volumen rapport er en almindelig rapport udarbejdet, der også indeholder resultatet af en 1D translation, hvor den aktuelle spredning er 0,078 m, og en 1D translation, der har en spredning på 0,077 meter Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 28, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. Herudover kan det ses, at en 1D translation ikke har nogen effekt. 5.8 Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort og ortofoto D sammenligning Til sammenligningen er der udvalgt 24 veldefinerede punkter. Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.29 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Figur 5.28 Sammenligning af nøjagtigheder Grænsen for grove fejl er, og der er 22 grove fejl i sammenligningen Hvis de grove fejl fjernes fra beregningen af spredningen, opnås en ny aktuel spredning på 0,076 m og efter en 1D translation en spredning på 0,075 m. Dette betyder ikke meget i forhold til spredningerne beregnet med samtlige punkter. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at de to højdemodeller ved direkte sammenligning stemmer godt overens, hvilket også gælder efter translationen. Den aktuelle spredning er på 0,121 m. Vektordiagrammet antyder, at ortofotoet ligger forskudt mod vest, dog med enkelte residualvektorer i modsatte retning i forhold til det fotogrammetriske kort. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,075 m. Figur 5.30 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation 47

48 Den forventede nøjagtighed er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5 31, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning ikke stemmer så godt overens. En 2D translation viser en effekt på spredningen imod forventning. Herved formodes det, at ortofotoet er flyttet mod vest i forhold til det fotogrammetriske kort. Figur 5.32 Vektordiagram for 2D sammenligning efter fjernelse af punkter uden for fejlgrænsen Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at højdemodellen, der ligger til grund for ortofotoet, formodentlig ikke er tilstrækkelig god og at der muligvis er en generel fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. Translationen betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. Figur 5.31 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel 5 8. Tabel 5 8 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der 2 grove fejl i sammenligningen. Hvis de grove fejl fjernes fra beregningen af spredningen, opnås en ny aktuel spredning på 0,113 m og efter en 2D translation en spredning på 0,044 m. Ved 2D translationen er der en mærkbar forskel mellem spredningerne, da residualvektoren, der gik modsat de resterende, er væk se Figur

49 5.9 Fotogrammetrisk fremstillet teknisk kort og Aalborg Kommunes teknisk kort (TK3) Til sammenligningen er der udvalgt 24 fotogrammetrisk veldefinerede punkter, hvoraf der er foretaget en sammenligning i 1D og 2D D sammenligning Der er foretaget en direkte 1D kotesammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5.35, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning ikke stemmer så godt overens. En 1D translation viser en stor effekt på spredningen. Herved formodes det, at TK3-kortet er løftet over det fotogrammetriske kort. Figur 5.35 Sammenligning af spredninger Figur 5.33 Vektordiagram for 1D kotesammenligning Den aktuelle spredning er på 0,421 m. Vektordiagrammet antyder, at TK3-kortet ligger forskudt i forhold til det fotogrammetriske kort. Derfor formodes en 1D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 1D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,169 m. Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen D sammenligning Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.34 Vektordiagram for 1D kotesammenligning efter 1D translation Figur 5.36 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning 49

50 Den aktuelle spredning er på 0,098 m. Vektordiagrammet ses antyder, at TK3- kortet ligger forskudt mod syd i forhold til det fotogrammetriske kort. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,073 m. ses i Tabel 5 9. Tabel 5 9 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der ingen grove fejl i sammenligningen. De to sammenligninger viser store differencer i højden, hvor TK-kortet generelt ligger højere end det fotogrammetriske kort. Omvendt stemmer de plane koordinater godt overens med forventningerne. Et problem kunne være, hvor godt højderne er bestemt i de to kort. Figur 5.37 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5.38, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. En 2D translation har en effekt på spredningen. Herved formodes det, at TK3-kortet er flyttet mod syd i forhold til det fotogrammetriske kort. Figur 5.38 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan 50

51 5.10 Fotogrammetrisk fremstillet terrænmodel og digital højdemodel fra COWI D sammenligning Der er punkter i den fotogrammetriske DTM, som er interpoleret på COWI s DTM, der er omdannet til et tin-grid. Årsagen hertil er, at COWI s DTM har den største enkeltpunktsnøjagtighed samtidig med, at den har den største mængde punkter. Ved direkte sammenligning kan et rasterdiagram skabes på baggrund af voluminer mellem de to tin-grids, se Figur Den røde farve indikerer, at den fotogrammetriske DTM ligger under COWI s DTM. Den blå indikerer det modsatte. Des større densitet des større afvigelser. En af grundene til, at der er flest blå områder, er, at der er bygninger og træer i området, hvorved forskellen mellem en DSM og en DTM kommer til udtryk. Ydermere forventes det, at en 1D translation ikke vil forbedre nøjagtigheden, da der er røde områder i den østlige del med høj densitet. Ud over denne volumen rapport er en almindelig rapport udarbejdet, der også indeholder resultatet af en 1D translation, hvor den aktuelle spredning er 1,633 m og en 1D translation med en spredning på 1,629 meter. Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5.40, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer dårligt overens. Herudover kan det ses, at en 1D translation ikke har nogen effekt. Figur 5.40 Sammenligning af spredninger Figur 5.39 Rasterdiagram over voluminer baseret på TIN-grid af de to højdemodeller (roteret 100 gon) Grænsen for grove fejl er, og derved er der 3018 grove fejl i sammenligningen. Hvis de grove fejl fjernes fra beregningen af spredningen, opnås en ny aktuel spredning på 0,166 m og efter en 1D translation en spredning på 0,161 m. Dette betyder meget i forhold til spredningerne beregnet med samtlige punkter. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at de to højdemodeller ved direkte sammenligning stemmer dårligt overens, og det samme er tilfældet efter translationen. Det bunder i, at sammenligningen er foretaget med en DSM og 51

52 en DTM. Derfor er der i det følgende udarbejdet en sammenligning mellem den fotogrammetriske DSM og COWI s DSM, hvor den maksimale residualfejl er sat til 0,497 m. Herved er 6183 af punkter fjernet, og spredningen bliver 0,154 meter, hvilket er lidt bedre end før 5.11 Ortofoto og Aalborg Kommunes tekniske kort (TK3) D sammenligning Til sammenligningen er der udvalgt 22 veldefinerede punkter. Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.41 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Den aktuelle spredning er på 0,133 m. Vektordiagrammet antyder, at TK3-kortet ligger forskudt mod sydøst i forhold til ortofotoet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,061 m. Figur 5.42 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation Den forventede spredning er 52

53 . Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5.43, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning ikke stemmer så godt overens. En 2D translation viser en stor effekt på spredningen. Herved formodes det, at TK3-kortet er flyttet mod sydøst i forhold til ortofotoet Ortofoto og Danmarks digitale ortofoto (DDO) D sammenligning Til sammenligningen er der udvalgt 21 veldefinerede punkter. Der er foretaget en direkte 2D koordinatsammenligning i TMK, og på baggrund heraf er der opstillet et vektordiagram, se Figur Figur 5.43 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel Tabel 5 10 Andre 2D translationer Figur 5.44 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning Den aktuelle spredning er på 0,094 m. Vektordiagrammet antyder, at DDO ligger forskudt mod syd i forhold til ortofotoet. Derfor formodes en 2D translation at forbedre nøjagtigheden. Vektordiagrammet efter en 2D translation kan ses på Figur Spredningen efter translationen er på 0,059 m. Grænsen for grove fejl er, og derved er der er ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at højdemodellen, der ligger til grund for ortofotoet, formodentlig ikke er tilstrækkelig god, og at der muligvis er en generel fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. Translationen betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. Figur 5.45 Vektordiagram for 2D koordinatsammenligning efter 2D translation 53

54 Den forventede spredning er. Hvis de 3 spredninger sammenholdes, som vist på Figur 5.46, kan det ses, at den forventede spredning og den aktuelle spredning stemmer godt overens. En 2D translation har en stor indvirkning på spredningen. Herved formodes det, at DDO er flyttet mod syd i forhold til ortofotoet. Figur 5.46 Sammenligning af spredninger Udover en 2D translation er en række andre 2D transformationer foretaget, og resultaterne kan ses i Tabel Tabel 5 11 Andre 2D translationer Grænsen for grove fejl er, og derved er der er ingen grove fejl i sammenligningen. Ud fra sammenligningen må det konkluderes, at højdemodellen, der ligger til grund for ortofotoet, formodentlig ikke er tilstrækkelig god, og at der muligvis er en generel fejl, som kan stamme fra den absolutte orientering. Translationen betyder, at de to kort indbyrdes stemmer godt overens. v 54

55 Kildehenvisninger COWI når nye højder, COWI, Benyttet 23. november SiteCollectionDocuments/cowi/da/menu/02.%20 Ydelser/7.%20Raadgivningstyper/7.%20 Kortoggeodataprodukter/Andre%20filtyper/ DDH_brochure_LO1006.pdf Fotogrammetri, Brande-Lavridsen O., Aalborg Universitet, 9. udg., 1993 Geodata-info, Kort og Matrikelstyrelsen, Benyttet 23. november geodata-info.dk/ashtml.aspx?ds=346 GPS, Dueholm K., Laurentzius M. & Jensen A. B. O., Nyt teknisk forlag, 3. udg., GPS i projektarbejdet, Cederholm p., Slide kursusgang 1GPS, GPS måling af utilgængelige detailpunkter, Cederholm P. & Jensen K., Landinspektøren 3,2006. Landmåling i Teori og Praksis, Jensen K., Aalborg Universitet. 2. udg., aug Studievejledningen, Benyttet 13. september l5/studievejledning_l5_2008.pdf Specifikationer for tekniske kort TK99, 2. udg., feb Benyttet 13. september scankort.10.testsider.dk/files/tk99-2.pdf TOP10DK, Kort og Matrikelstyrelsen, Benyttet 23. november NR/rdonlyres/3491AD3B-D A7AC- 8A2CCABB270C/0/TOP10DKspecifikation320. pdf Vejledning om ortofotos. Geoforum Danmark, version 8, 2. udg., Benyttet 23. november Download.aspx?file=/Files/Filer/Rapporter/ Orto2004_2.udg_version_1.pdf Koordinattransformation. Kort & Matrikelstyrelsen. Benyttet 30. september

56

57 Bilag Bilag 1. Filer på CD Bilag 2. Målebog Bilag 3. Kontrol af instrumenter Bilag 4. Nøjagtighed af RTK-målemetoder Bilag 5. RTK teknisk kort A4 i målestoksforholdet 1:1000 Bilag 6. RTK digital terrænmodel A4 i målestoksforholdet 1:1000 Bilag 7. Kontrol af bygningsdimensionerne Bilag 8. Kontrol af digital terrænmodel Bilag 9. Satellite Availability Bilag 10. Geometrisk konstruktion af skel og veje Bilag 11. Fotogrammetrisk teknisk kort i A4 i målestoksforhold 1:1000 Bilag 12. Fotogrammetrisk digital overflademodel i A4 i målestoksforhold 1:1000 Bilag 13. Beregning af solhøjde ved fremskæring 57

58

59 Bilag 1 Filer på CD 59

60

61 Bilag 2 Målebog 61

62

63 Bilag 3 Kontrol af instrumenter Kontrol af GPS: Til kontrol af GPS blev antennens placering på stokken målt for at se, om det stemte overens med de oplyste 2,000 m Ydermere blev spidsen af stokken kontrolleret, der blev ikke fundet nogen fejl ved stokken. Herefter blev det undersøgt, hvordan spredningen på måling med Spider-Net og GPS-net så ud. Metoden bestod i at måle 20 veldefinerede punkter, herefter vente minimum en time for så igen at måle de samme 20 punkter. Dette blev gjort for at få korrelationen mellem de målte punkter til at blive så lav som muligt. Difference mellem to lige gode målinger med Spider-Net: Difference mellem to lige gode målinger med GPS-net: På baggrund af disse differencer kan der beregnes en spredning i E, N og H. Formlerne der bliver anvendt i det følgende, er taget fra slides af Peter Sederholm [GPS i projektarbejdet, 2008] Hvor er spredningen på en difference mellem to lige gode målinger af samme punkt, og er hver enkel difference i E koordinaten lagt sammen. Det må, for at de følgende formler giver mening, antages, at hver måling er foretaget med samme præcision og værende uafhængige. Hvis disse kriterier anses som værende opfyldte, kan den simple fejlforplantningslov anvendes, og følgende formel kan udledes Hvor er spredningen på en difference mellem to lige gode målinger af samme punkt, og er præcisionen for en RTK måling. På baggrund heraf kan der ved simpel 63

64 ligningsomregning udtrykkes en formel for, hvorledes spredningen for en enkelt RTK måling er Endelig kan der udtrykkes en grovfejlsgrænse ved vurdering af dobbeltmålte koordinater. Formlen er den samme for N og H koordinaterne. Punktspredningen er beregnet ud fra formlen: Resultaterne for hhv. E, N og H i Spider-net og GPS-net er vist i tabel 7.1. Umiddelbart ser det ud, som om værdierne for højden i Spider-net er høje, og ved nærmere undersøgelse er der 4 værdier, der skiller sig markant ud, hhv. pkt. 8,9,10 og 11. Hvis disse 4 værdier undlades, fås følgende værdier for og : 0,017 m, 0,012 m og 0,050. Disse værdier virker mere fornuftige, og konklusionen er, at pkt. 8,9,10 og 11 må være behæftet med grove fejl. Kontrol af totalstation TCR 1105 og TCR 1205+: Prismestok og miniprisme er undersøgt med snorlod samt stokkelibelle, hvor ingen fejl blev fundet. Parametrene angivet i tabel 2, side 38 Øvelser i landmåling af Karsten Jensen blev sammenlignet med dem i instrumentet, der Tabel 7.1 blev ikke fundet nogen uoverensstemmelser. Den elektroniske libelle samt laserloddet blev undersøgt ved at centrere over et veldefineret punkt, og herefter blev instrumentets overdel roteret. Ingen fejl blev fundet. Undersøgelsen af kollimationsfejl: Kollimationsfejlen, c, er beregnet med følgende formel: På baggrund af c må det konkluderes, der er minimal kollimationsfejl grundet de lave værdier, og ingen korrektion er nødvendig. Undersøgelse af vertikalkredsens indeksfejl. Vertikalkredsens indeksfejl, u, beregnes med følgende formel: På baggrund af u må det konkluderes, at indeksfejlen er minimal grundet de lave værdier, og ingen korrektion er nødvendig. Kompensatorens funktionsområde blev kontrolleret, og der blev ikke konstateret fejl. Afstandsmålingsenheden er blevet undersøgt for TCR 1105, og følgende afstande blev noteret: Ud fra distancemålingerne fra 4. Semester 2007 er differencen som følger. Det ser ud til, der foreligger en mindre tendens til, at der måles en smule for kort, men da tallene er så små, anses det som uden betydning. 64

65 Kontrol af Sprinter 100 M Stadiets dåselibelle blev undersøgt med snorlod og ingen fejl blev fundet. Stadiets inddeling blev undersøgt med et andet stadie og hverken nulpunkts- og inddelingsfejl blev konstateret. Som kontrol af nivelleringsinstrumentet er dette blevet opstillet og libellen er bragt til at spille ind, herefter er instrumentets overdel roteret og ingen udsving far libellen blev konstateret. Efter opstilling blev instrumentets libelle konstateret til at være indstillet korrekt eftersom der ikke forekom udslag ved fuld rotation af instrumentet. Kompensatoren er blevet undersøgt ved at justere på en fodskrue, den blev konstateret til at virke indenfor en fornuftigt område. Som kontrol af sigtelinjens skævhed blevet undersøgt som i Øvelser i landmåling af Karsten Jensen. Punkt A og B afmærkes afstand ca. 60 m. Instrumentet placeres ca. 6 m bag punkt B. Da værdien for x er så lille anses nivellerinstrumentet for at være brugbar. 65

66

67 Bilag 4 Nøjagtighed af RTK-målemetoder Lidt fejlteori i forhold til linjeskæring /flugt: Relationen mellem to punkters afstand og mulighederne for derefter at ekstrapolere eller interpolere med blikket rettet mod fejlforplantningen. Figuren viser to punkter målt med RTK; disse punkter er i figuren repræsenteret med de to grønne linjer. Den røde linje i figuren angiver spredningen i de to målte RTK punkter, i dette tilfælde på 0,006 meter. Ud fra formlen angivet i artiklen af Peter Cederholm og Karsten Jensen [GPS måling af utilg.pkt., 2006], kan følgende formel anvendes som et udtryk for spredningen langs linjen dannet mellem de to punkter: Hvor er spredningen på tværs af linjen/aksen dannet af A og B er forholdet mellem afstanden til det ønskede målte punkt P og afstanden mellem de to RTK målte punkter A og B er spredningen fra en RTK måling i enten E eller N retning (i figuren er punktspredningen fra kontrol af GPS for Spider-net blevet anvendt) Denne spredning er tydeligt afstandsafhængig og kan ses i figuren som den stiplede linje. Denne linje viser, at spredningen mellem de to målte punkter er lavere end i selve punkterne, dette betyder, at hvis et ny- konstrueret punkt placeres imellem de to RTK punkter, vil dets spredning langs den dannede linje være mindre end de 0,006 m. Omvendt gælder det, hvis punktet placeres udenfor de to RTK punkter, vil spredningen stige. Den ideelle placering af punktet vil være midt imellem de to RTK punkter, her vil spredningen være bedre. Denne er repræsenteret med en gul linje. På baggrund heraf kan det konkluderes, at det er mest hensigtsmæssigt at anvende interpolation frem for ekstrapolation. Hvis der skal ekstrapoleres, er der ud fra samtaler med vejledere samt forsøg med varierende afstande forsøgt at finde den maksimale, fornuftige grænse for afstandsdifferencen. Grænsen blev 1/3 af afstanden mellem de to RTK punkter, i figurens tilfælde -1,33 og 0,33, hvilket giver en spredning på 0,008 meter. Grunden til, at afstanden ikke er sat større, er også bl.a., fordi der forekommer andre og store fejlbidrag fra bl.a., hvor godt det er muligt at flugte. Lidt fejlteori ang. bueskæring. Princippet her er at måle to eller flere punkter med RTK og herefter måle afstanden fra punktet og hen til det ønskede målte punkt. Herpå kan der beregnes koordinater til det nye punkt. Spredningen på et punkt målt med bueskæring er beregnet efter følgende formel taget fra artiklen af Peter Cederholm og Karsten Jensen [GPS måling af utilg.pkt., 2006]: Hvor er spredningen på det konstruerede punkt (radius på konfidenscirklen) er spredningen fra en RTK måling Denne formel er dannet på baggrund af antagelser og gælder derfor kun i visse tilfælde. Først og fremmest er der en antagelse om, at. Dette bevirker, at der skal ganges med. Herudover er et af kravene, at de to RTK punkter skal være vinkelrette på hinanden. Hvis dette ikke er tilfældet, vil konfidensellipsen til det målte punkt ikke længere antage en cirkelform, men derimod en mere elliptisk. Denne påvirkning fra vinklen kan ses på følgende figur [GPS måling af utilg.pkt., 2006]. 67

68 Her kan det også ses, at spredningen ved 100 gon er ens i de to akser og danner hermed en cirkulær spredning i det målte punkt. Ydermere er spredningen her, som formelen siger, gange spredningen. En anden antagelse er, at afstandsmålingen er afstandsuafhængig, hermed forsimples udtrykket i forhold til anvendelse af den simple fejlforplantningslov, som er angivet i formelen. Hvis punktspredningen fra kontrol af GPS fra Spider-net anvendes, vil dette give en spredning på 0,008 meter til det nykonstruerede punkt. Hermed er der gennemgået fejlteori ang. de metoder, der blevet anvendt til punktkonstruktioner på baggrund af RTK-målinger, i det følgende vil der kort blive konkluderet på, hvorledes disse konstruktionsformer vil påvirke nøjagtigheden af det tekniske kort. Da der skal findes en fejlgrænse, som det tekniske kort til fase 1 skal overholde, vil det være hensigtsmæssigt at se på, hvor store spredninger målingerne med RTK og de herefter konstruerede punkter har. Under de værste omstændigheder ville et konstrueret punkt kunne få en spredning på 0,012 meter. Grunden hertil er, at punkterne er dannet på baggrund af bueskæring, der så er dannet på baggrund af to linjeskæringer, der begge er ekstrapolerede med den maksimale faktor på 1/3. Herved opnås en stigning af spredningen på det endelige konstruerede punkt. I forhold til nøjagtigheden af kortet dækker de 0,012 meter. 68

69 Bilag 5 RTK teknisk kort Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU 69

70

71 Bilag 6 RTK digital terrænmodel Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU 71

72

73 Bilag 7. Kontrol af bygningsdimensionerne Spredningen for bygningsdimensionerne er regnet på baggrund af følgende formel: Hvor er hver enkel difference mellem GeoCAD og stålbåndsopmålinger. Ved anvendelse af samtlige 74 differencer bliver. Der er en del af differencerne, der har store forskelle, og hvor der yderst sandsynligt 73

74 er behæftet med grove fejl. Den maksimale fejlgrænse beregnes efter. Da mange af hushjørnerne er målt med flugt og bueskæring, er punktspredningen sat til mm. Fejlgrænsen er derfor 51 mm. Dette medfører, at fem målinger bliver frasorteret, og herved fås. 74

75 Bilag 8 Kontrol af digital terrænmodel Dokumentationsrapporter fra GeoCAD. Første kontrol af den digitale terrænmodel. Trekantsrapport: 493 trekanter er genereret. Apriori beregnet antal: 493 Areal af alle trekanter 2D ( ): D ( ): Volumen under alle trekanter ( ): (til kote: 0.000) Min / max kote til trekanter: / Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst2): Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: Maximum værdi: ,043 Middel af værdier: Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier: Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst2) reduceret med middel tal: Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: ( ) Maximum værdi: ( 0.043) Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier: Anden kontrol af den digitale terrænmodel efter fjernelse af knap 100 punkter. Trekantsrapport: 303 trekanter er genereret. Apriori beregnet antal: 303 Areal af alle trekanter 2D ( ): D ( ): Volumen under alle trekanter ( ): (til kote: 0.000) Min / max kote til trekanter: / Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst1): Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet:

76 Minimum værdi: Maximum værdi: Middel af værdier: Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier: Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst1) reduceret med middel tal: Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: ( ) Maximum værdi: ( 0.114) Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier: Her er et punkt blevet frasorteret med en værdi på 21.4 cm. Værdien ville se således ud med den inklusiv: Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst1): Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: Maximum værdi: Middel af værdier: Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier: Beregning af spredninger mm. på grundlag af MULTI-FIND punkter (kort tekst1) reduceret med middel tal: Antal værdier i beregningen: Maximum værdi (abs) før udvægtning: Antal værdier udvægtet: Minimum værdi: ( ) Maximum værdi: ( 0.214) Translation (middel tal) af værdier: Spredning på værdier:

77 Bilag 9 Satellite Availability Til planlægning af målingerne er programmet Satellite Availability blevet brugt for at finde dage og tidspunkter, hvor målingsforholdene er gunstige. Resultaterne for to af målingsdagene fra Satellite Availability kan se herunder. Programmet er blandt andet blevet benyttet til at finde gunstige måleforhold i området, hvor den digitale terrænmodel er målt, da store dele af området var skygget pga. træer. I det tilfælde blev cut-off angle sat til 35 grader, hvorved de satellitter, der er til rådighed, vil stå højt på himlen. Ved hjælp af programmet lykkedes det at finde intervaller på et par timer i løbet af dagene, hvor der var tilstrækkeligt antal satellitter til målingen. Målingsforholdene den 3. november 2008 Målingsforholdene den 3. november

78

79 Bilag 10 Geometrisk konstruktion af skel og veje 79

80

81 Bilag 11 Fotogrammetrisk teknisk kort Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU 81

82

83 83 Bilag 12 Fotogrammetrisk digital overflademodel

84

85 Bilag 13. Beregning af solhøjde ved fremskæring Beregningen af højden af lygtepælen er sket på baggrund af målinger med totalstation. Da toppen af lygtepælen er et utilgængeligt punkt er der brugt fremskæring til målingerne. Til målingerne er der ved hjælp af RTK-måling oprettet 4 hjælpepunkter. Hjælpepunkterne er undersøgt for grove og systematiske fejl ud fra følgende formel: hvor er skøn for punktspredningen ved 1. måling er skøn for punktspredningen ved 2. måling Punktspredningen ved første og anden måling er den samme, da målingerne er foretaget med samme instrument og under samme forhold. Punktspredningen er i bilag 3 beregnet til 0,008 meter ved måling til referencesystemet GPS-net. Den maksimale afvigelse i E- og N-koordinaten mellem to målinger er beregnet til 0,034 m. Afvigelserne i E- og N-koordinaten kan ses i Tabel Fejlgrænsen for den maksimale afvigelse mellem to målinger af det samme punkt i højden kan beregnes ud fra følgende formel: hvor er skøn for punktspredningen ved 1. måling er skøn for punktspredningen ved 2. måling Punktspredningen er i bilag 3 beregnet til 0,016 m ved måling til referencesystemet GPS-net. Den maksimale afvigelse i højden er beregnet til 0,068 m. Afvigelserne i H-koordinaten kan ses i Tabel Tabel 13 1 Afvigelser beregnet vha. TMK mellem 1. og 2. måling i E-, N- og H-koordinaten, jf. bilag 1u Plot af residualerne i hhv. planen og højden kan ses på figur 13.1 og figur Samtlige af målingerne er inden for fejlgrænsen. Spredningen på vægtenheden i planen er 0,010 m og i højden 0,022 m. Spredningen på vægtenheden i højden skulle være af størrelsesordenen af 0,022 m, så målingerne var som det kunne forventes. Spredningen på vægtenheden i planen skulle være af størrelsesordenen af 0,011 m, hvilket betyder at målingen af hjælpepunkterne er som det kunne forventes. Hjælpepunkternes koordinater er derfor tilfredsstillende til at måle fremskæring på baggrund af. Figur Vektordiagram af residualerne i planen Figur Vektordiagram af residualerne i højden 85

86 Hjælpepunkternes koordinater er indlæst på totalstationen Leica TCR Der er lavet 4 opstillinger i kendte punkter de fire hjælpepunkter. Totalstationen har på baggrund af målinger til hjælpepunkterne beregnet opstillingspunktets koordinater og der er derefter målt zenitdistance og horisontalretning til bunden og toppen af lygtepælen. Totalstationens beregninger af spredninger på horisontalretningen og højden blev ved samtlige opstillinger store, hvis hjælpepunkt 2 var med i beregningerne. Det kunne derfor tyde på at punktet er behæftet med grove fejl på trods af de tidligere beregninger af RTKmålingerne. De indledende beregninger af fremskæringen er foretaget i TMK, hvor GSI-filen er benyttet. Dokumentationsfilerne fra TMK kan ses på bilag 1u. Sigterne til punkt 2 er udelukket af beregningerne i TMK. I beregningerne fra TMK beregnes koordinaterne til punkt 5 og 6, som er henholdsvis bund og top af lygtepælen. Koordinaterne fra TMK skal benyttes i LGO, hvor den endelige beregning af koordinaterne vil blive foretaget. LGO skal bruge koordinaterne, da programmet ikke selv på baggrund af observationerne kan beregne punkternes koordinater. Plot af de importerede observationer i LGO kan ses på figur Figur Skitse af fremskæringen fra LGO Koordinaterne til punkt 5 og 6 er manuelt tilføjet i LGO efter de binære filer fra RTK-målingen og den terrestriske måling er tilføjet. Udjævningen af samtlige observationer er herefter beregnet med parametrene der er listet i tabel Resultaterne af udjævningen i LGO kan ses i bilag 1u. Der er beregnet en spredning på variansfaktoren på 0,97 meter og der er ingen værdier der ellers overskrider fejlgrænserne. Udjævningen af observationer er derfor vellykket og de endelige højder i punkt 5 og 6 blev hhv. 64,039 meter og 74,133 meter, hvilket betyder at lygtepælen er 10,094 meter. Tabel 13 1 Oversigt over parametre i LGO 86