Bilag A Laster 1 A.1 Egenlast A.2 Snelast A.3 Vindlast A.3.1 Vindtryk på overflader... 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bilag A Laster 1 A.1 Egenlast A.2 Snelast A.3 Vindlast A.3.1 Vindtryk på overflader... 3"

Transkript

1

2

3 Indholdsfortegnelse Bilag A Laster A. Egenlast A.2 Snelast A.3 Vindlast A.3. Vindtryk på overflader Bilag B Excentricitet som følge af forsætning 9 B. Beregning af excentriciteten i den nederste søjle B.2 Beregning af excentriciteten af den øverste søjle Bilag C Forskydningsbæreevne i støbeskel 3 Bilag D Spændbetonbjælke 5 D. Udregning af kabelkraft D.2 Svind, krybning og relaxation D.2. Svind D.2.2 Krybning D.2.3 Relaxation D.3 Udregning af brudmoment D.4 Forskydningsarmering Bilag E Murværk 3 E. Murværkets styrkeparametre E.2 Vægfelt udsat for horisontal last E.2. Brud i studsfugerne E.3 Vægfelt udsat for overvejende vertikal last E.3. Vertikal bæreevne ved top, N Rd iii

4 Gruppe B8 - Forår 2009 Indholdsfortegnelse E.3.2 Vertikal bæreevne ved bund, N Rd E.4 Murbindere E.4. Forankringsstyrke E.4.2 Trækstyrke Bilag F Jordanker 43 F. Bestemmelse af L fix F.. Jordanker med en vinkel på 20 i gytjelaget F..2 Jordanker med en vinkel på 45 i sandlaget Bilag G Fri spunsvæg - KTT 45 G. Forudsætninger G.2 Jord- og vandtryk på bagsiden af spunsvæggen G.3 Jord- og vandtryk på forsiden af spunsvæggen G.4 Tværkraftnulpunkt og maksimal moment G.5 Bestemmelse af den nedre vægdels højde G.6 Eftervisning af vandret- og momentligevægt for den nedre vægdel Bilag H Pælefundering 53 H. Karakteristisk trykbrudbæreevne H.. Overflademodstand H.2 Belastning af pæle Bilag I Boreprofil B 57 Bilag J Forankret spunsvæg 6 J.. gennemregning J.2 2. gennemregning J.3 Interpolation Bilag K Afstivet spunsvæg - LTT 79 Litteratur 85 iv

5 Laster A A. Egenlast Huldækelementer P X 27/20 med 6 L2, 5 i bunden og 2 L5, 2 i toppen vejer ifølge Spæncom 6, kn [Spæncom, 2009]. Elementet har et areal på 3, 8 m x, 2 m, hvilket giver en fladelast på: G dæk = 6, kn 3, 8 m, 2 m = 3, 69 kn/m2 (A.) Søjler Søjler med en diameter på 360 mm. Almindelig armeret beton har ifølge Eurocode en effektiv tyngde på 25 kn/m 3, hvormed en linjelast på søjler bestemmes ved: G søjle = 25 kn/m 3 (0, 8 m) 2 π = 2, 54 kn/m (A.2) Gavl Murværk har ifølge Randers Tegl en effiktiv tyngde på 2 kn/m 3 [A/S Randers Tegl, 2009]. Der vælges en almindelig sandwich-facade, af to murvægge med en bredde på 08 mm. Der ses bort fra tyngden af isolering og dermed bliver fladelasten fordelt over gavlen til: G gavl = 2 kn/m 3 0, 08 m 2 = 4, 54 kn/m 2 (A.3) A.2 Snelast Snelasten er bestemt ud fra [DS/EN 99--3, 2007] og [EN DK NA, 2007]. Hvor: S = µ i C e C t S k (A.4) µ i Formfaktor for snelasten. For fladt tag = 0,8 C e Eksponeringsfaktor. For normal typografi =,0 C t Termisk faktor. For normal termisk varmeoverførsel =,0 S k Karakteristiske terrænværdi. For DK = 0, 9kN/m 2 S = 0, 8, 0, 0 0, 9 kn/m 2 = 0, 72 kn/m 2 (A.5)

6 Gruppe B8 - Forår 2009 A. Laster A.3 Vindlast Vindlasten er bestemt ud fra [DS/EN 99--4, 2007] og [EN DK NA, 2007]. Basisvindhastigheden: V b = C dir C season V b,0 (A.6) Hvor: C dir Retningsfaktor. anbefalede værdi =,0 C season Årstidfaktor. Permanente konstruktioner =,0 V b,0 Grundværdi for basisvindhastigheden. I DK = 24 m/s V b =, 0, 0 24 m/s = 24 m/s (A.7) Terrænfaktor: ( ) 0,07 z0 k r = 0, 9 (A.8) z 0,II Hvor: z 0 Ruhedslængden. For terrænkategori III = 0,3 z 0,II Referenceruhedslængde for terrænkategori II = 0,05 ( ) 0,07 0, 3 k r = 0, 9 = 0, 22 (A.9) 0, 05 Ruhedsfaktor: Hvor: ( ) z c r (z) = k r ln, for z min z z max (A.0) z 0 Terrænfaktor k r 0, 22 Referencehøjde z 3, 5 m Referencehøjde,terrænkategori III z 0 0, 3 m z min 5 m 200 m z max c r (z) = 0, 22 ln ( ) 3, 5 = 0, 84 for 5 m z 200 m (A.) 0, 3 2

7 A.3. Vindlast Byggeri og Anlæg - 6. semester Middelvindhastigheden: V m (z) = c r (z) c 0 (z) v b (A.2) Hvor: c 0 (z) Orografifaktor =,0 V m (z) = 0, 84, 0 24 m/s = 20, 6 m/s (A.3) Turbolensintensitet: Hvor: I v (z) = K L c 0 (z) ln (z/z 0 ) (A.4) K L Turbolensfaktor. Anbefalede værdi =,0 I v (z) = Peakhastighedstryk:, 0 = 0, 26 (A.5) ln (3, 5 m/0, 3 m) Hvor: q p (z) = ( + 7 I v (z)) 2 ρ v2 m(z) (A.6) ρ Luftens densitet. Anbefalede værdi =, 25 kg/m 3 q p (z) = ( + 7 0, 26) 2, 25 kg/m3 (20, 6 m/s) 2 = 76 N/m 2 (A.7) A.3. Vindtryk på overflader Vindtryk på udvendige overflader: w e = q p c pe,0 (A.8) Hvor: c pe,0 Formfaktor for udvendige vindtryk. Belastningsareal større en 0 m 2 q p Peakhastighedstryk bestemt til 76N/m 2 3

8 Gruppe B8 - Forår 2009 A. Laster Vindtryk på indvendige overflader: w i = q p c pi (A.9) Hvor: c pi Formfaktor for indvendige vindtryk. Mindst gunstige af +0,2 og -0,3. q p Peakhastighedstryk bestemt til 76 N/m 2 Den indvendige vindbelastning bliver henholdsvis: w i,pos = 76 N/m 2 0, 2 = 0, 4 kn/m 2 (A.20) w i,neg = 76 N/m 2 0, 3 = 0, 2 kn/m 2 (A.2) På efterfølgende tabeller er opstillet de fundne formfaktorer c e, samt bestemt vindtrykket på udvendige overflader w e, for vertikal og horisontal belastning, med vindretning skiftevis på tværs og på langs af bygningen. Fortegnsdefinitioner for vindbelastningerne i tabellerne ses af figur A.. Det er valgt at se bort fra friktionsmodstand fra vinden på overflader, da denne vurderes at være ubetydelig og desuden anvendes der skarp tagkant. Figur A.. Fortegnsdefinitioner for vindbelastning [DS/EN 99--4, 2007]. zone c pe,0 w e,zone [kn/m 2 ] A,2 0,86 B 0,8 0,57 C 0,5 0,35 D 0,8 0,57 E 0,5 0,36 zone c pe,0 w e,zone [kn/m 2 ] A,2 0,86 B 0,8 0,57 C 0,5 0,35 D 0,7 0,50 E 0,3 0,2 Tabel A.. Horisontal vindbelastning for z/d =. Vindretning på tværs af bygningen (se figur A.2 på modstående side). Tabel A.2. Horisontal vindbelastning for z/d = 0, 25. Vindretning på langs af bygningen (se figur A.3 på side 6. 4

9 A.3. Vindlast Byggeri og Anlæg - 6. semester zone c pe,0 w e,zone [kn/m 2 ] F,8,29 G,2 0,86 H 0,7 0,50 I sug 0,2 0,4 I tryk -0,2-0,4 Tabel A.3. Vertikal vindbelastning for vind både på tværs (se figur A.4 på side 7) og langs (se figur A.5 på side 8) af konstruktionen. Zoner for lodrette vægge Vind på tværs af bygningen e = den mindste værdi af b eller 2h. e = 2h = 27 m. For e > d (27 m > 3, 5 m). Længden af zone A bestemmes ved: L A = e 5 = 27 m 5 Længden af zone B bestemmes ved: L B = d e 5 = 5, 4 m (A.22) = 3, 5 m 27 m 5 = 8, m (A.23) Figur A.2. Zoner for lodrette vægge med vindretning på tværs af bygningen. Vind på langs af bygningen e = b = 3, 5 m. For e < d (3, 5 m < 48 m). Længden af zone A bestemmes ved: L A = e 5 = 3, 5 m 5 Længden af zone B bestemmes ved: = 2, 7 m (A.24) L B = 4 5 e = 4 3, 5 m = 0, 8 m 5 (A.25) 5

10 Gruppe B8 - Forår 2009 A. Laster Længden af zone C bestemmes ved: L C = d e = 48 m 3, 5 m = 34, 5 m (A.26) Figur A.3. Zoner for lodrette vægge med vindretning på langs af bygningen. Zoner for flade tage Vind på tværs af bygningen e = 2h = 27 m Dimensionerne for zone F bestemmes ved: B F = e 4 = 27 m 4 = 6, 75 m (A.27) L F = e 0 = 27 m = 2, 7 m (A.28) 0 Bredden af zone G: B G = b 2 B F = , 75 m = 34, 5 m (A.29) Længden af zone H bestemmes ved: L H = e 2 e 0 = 27 m 27 m = 0, 8 m (A.30) 2 0 Da længden af zone F plus længden af zone H er 3,5 m vil der ikke være en zone I. 6

11 A.3. Vindlast Byggeri og Anlæg - 6. semester Figur A.4. Zoner for flade tage med vindretning på tværs af bygningen. Vind på langs af bygningen e = b = 3, 5 m Dimensionerne for zone F: B F = e 4 = 3, 5 m 4 = 3, 38 m (A.3) L F = e 0 = 3, 5 m =, 35 m (A.32) 0 Bredden af zone G bestemmes ved: B G = b 2 B F = 3, 5 m 2 3, 38 m (A.33) Længden af zone H bestemmes ved: L H = e 2 e 0 = 3, 5 m 3, 5 m = 5, 4 m (A.34) 2 0 Længden af zone I: L I = d e 2 = 48 m 3, 5 m 2 = 4, 25 m (A.35) 7

12 Gruppe B8 - Forår 2009 A. Laster Figur A.5. Zoner for flade tage med vindretning på langs af bygningen. 8

13 Excentricitet som følge af forsætning B B. Beregning af excentriciteten i den nederste søjle Belastning fra de to bjælker, N og N 2, for dominerende nyttelast: N = N 2 = G dæk + G bjælke +, 5 q dæk +, 5 0, 3 w i N = N 2 = 3, 69 kn/m 2 6, 75 m 3 m + 3, 89 kn/m 3 m +, 5 2, 5 kn/m 2 6, 75 m 3 m +, 5 0, 3 (0, 2 + 0, 4) kn/m 2 6, 75 m 3 m N = N 2 = 69 kn (B.) Belastningen fra den ovenstående søjle, N 3 : N 3 = 4 N + G dæk + G bjælke + G søjle +, 5 q tag +, 5 0, 3 S +, 5 0, 3 w N 3 = 4 69 kn + 3, 69 kn/m 2 6, 75 m 6 m + 3, 89 kn/m 6 m + 3 2, 54 kn/m 2, 565 m + 0 +, 5 0, 3 0, 72 kn/m 2 6, 75 m 6 m +, 5 0, 3 ( 0, 5 + 0, 2) kn/m 2 6, 75 m 6 m N 3 = 876 kn (B.2) Bestemmelse af e : e = t d 2 a min = t d e = 360 mm 2 Bestemmelse af e 2 : 3 e 2 = t d 2 a max = t d e 2 = 360 mm ( 3 B T 2 ( 60 mm 2 2 ( 3 B + T 2 ( 60 mm + ) 20 mm 2 ) 20 mm 2 ) = 30 mm (B.3) ) = 67 mm (B.4) 9

14 Gruppe B8 - Forår 2009 B. Excentricitet som følge af forsætning Excentriciteten e 3 bestemmes ved: e 3 = max[0, 05 t d ; 0 mm] = 0, mm = 8 mm (B.5) Den samlede excentricitet i toppen af søjlen bestemmes ved: e top = N e N 2 e 2 + N 3 e 3 N + N 2 + N 3 e top = 69 kn 30 mm 69 kn 67 mm kn 8 mm 69 kn + 69 kn kn Den samlede belastning i toppen: = 22 mm (B.6) N top = N + N 2 + N 3 = 69 kn + 69 kn kn = 24 kn (B.7) Excentriciteten e 4 : [ ] ls e 4 = max 500 ; 5 mm = 2, 565 m 500 = 5 mm (B.8) Den totale excentricitet på midten af søjlen: e t = e top + e 4 + e 5 = 22 mm + 5 mm + 0 mm = 27 mm (B.9) Den samlede belastning på midten af søjlen: N t =N top + 2 G søjle N t =24 kn + 2, 565 m 2, 54 kn/m = 22 kn 2 (B.0) η bestemmes ved: η = + l s 2, 565 m = + =, 285 (B.) 25 t d 25 0, 36 m Den regningsmæssige bæreevne, N Rd, bestemmes og kontrolleres: ( 2 et N Rd = t d ) η ( l s t d ) f cd A > N t (B.2) ( ) 2 27 mm, mm N Rd = ( ) 2565 mm 360 mm 0, 045 GP a, mm 2 > N t N Rd = 2304 kn > N t = 22 kn (B.3) 0

15 B.2. Beregning af excentriciteten af den øverste søjle Byggeri og Anlæg - 6. semester B.2 Beregning af excentriciteten af den øverste søjle N og N 2 bestemmes for dominerende snelast: N = N 2 = G dæk + G bjælke +, 5 S +, 5 0, 3 w N = N 2 = 3, 69 kn/m 2 6, 75 m 3 m + 3, 89 kn/m 3 m +, 5 0, 72 kn/m 2 6, 75 m 3 m +, 5 0, 3 ( 0, 5 + 0, 2) kn/m 2 6, 75 m 6 m N = N 2 = 06 kn (B.4) Da der ikke eksisterer nogen ovenliggende søjle bliver N 3 = 0. e og e 2 bliver det samme som tidligere, henholdsvis 30 mm og 67 mm. e top bestemmes til: e top = N e N 2 e 2 + N 3 e 3 N + N 2 + N 3 e top = 06 kn 30 mm 06 kn 67 mm kn + 06 kn + 0 = 32 mm (B.5) N top = N + N 2 + N 3 = 06 kn + 06 kn + 0 = 22 kn (B.6) e 3 bliver 0, e 4 bliver det samme som tidligere til 5 mm og e 5 er stadig 0. Dermed bestemmes e t til: e t = e top + e 4 + e 5 = 32 mm + 5 mm + 0 mm = 37 mm (B.7) N t findes til: N t = N top + 2 G søjle N t = 22 kn + 2, 565 m 2, 54 kn/m = 25 kn 2 (B.8) Da η er det samme som tidligere, η =, 285, bestemmes bæreevnen, N Rd, til: ( ) η 2 et t d N Rd = ( ) f cd A > N t l s t d (B.9) ( ) 2 37 mm, mm N Rd = ( ) 2565 mm 360 mm 45 MP a, mm > N t N Rd = 202 kn > N t = 25 kn (B.20)

16

17 Forskydningsbæreevne i støbeskel C Forskydningskraften mellem dækkene bestemmes til: V = R av p a V = 2, 8 kn 4, 7 kn/m, 2 m = 07, 6 kn (C.) Momentet mellem dækkene bestemmes ved: M = R av x 2 p x2 M = 2, 8 kn, 2 m 2 4, 7 kn/m (, 2 m)2 = 32 knm (C.2) Trykzonehøjden: 2 b x2 + α A so (x d 0 ) α A sn (d x) = mm x mm 2 (x 50 mm) mm 2 (3450 mm x) = 0 x = 858 mm (C.3) Forskydningsspændingen der skal kunne overføres: v Edi = β V z b i 07, 6 kn v Edi = = 0, 46 MP a (C.4) 270 mm 858 mm Armeringsforholdet: ρ = A s A j 2 π (8 mm) 2 ρ = = 0, 000 (C.5) 270 mm 3500 mm Dækkets modstandsmoment bestemmes ved: W = 6 b h2 W = mm (3500 mm)2 = 8, mm 3 (C.6) 3

18 Gruppe B8 - Forår 2009 C. Forskydningsbæreevne i støbeskel Dermed kan den maksimale normalspænding mellem dækkene bestemmes ved: σ N = 32 knm 8, = 0.06 MP a (C.7) mm3 Forskydningsstyrken bestemmes til: v Rdi =c f ctd + µ σ n + ρ f yd (µ sin(α) + cos(α)) v Rdi =0, 35, 06 MP a + 0, 6 0, 06 MP a (C.8) + 0, MP a (0, 6 sin(90 ) + cos(90 )) = 0, 4 MP a (C.9) Effektivitetsfaktoren for ren forskydning: ν v = 0, 7 f ck MP a ν v = 0, 7 = 0, 575 (C.0) 200 Den øvre grænse for forskydningsstyrken bestemmes ved: 0, 5 ν v f cd = 0, 5 0, 575 5, 6 = 4, 49 MP a (C.) Dermed må støbeskellets forskydningsstyrke være v Rdi = 0, 4 MP a. 4

19 Spændbetonbjælke D D. Udregning af kabelkraft Den lastkombination, der giver den største belastning på bjælken i anvendelsesgrænsetilstanden er lastkombinationen med dominerende nyttelast: p q,agt = G + P + 0, 4 q + 0 S + 0 w p q,agt = 3, 69 kn/m 2 7, 75 m + 3, 89 kn/m + 0, 4 2, 5 kn/m 2 7, 75 m p q,agt = 40, 24 kn/m (D.) Der ses bort fra naturlasterne da der ikke er tale om en bjælke i tagkonstruktionen. Denne last opdeles i permanent last, g, samt variabel last, p. Den permenente last, g, bestemmes til: g = G = 3, 69 kn/m 2 7, 75 m + 3, 89 kn/m = 32, 49 kn/m (D.2) Den variabel last, p, bestemmes til: p = 0, 4 2, 5 kn/m 2 7, 75 m = 7, 75 kn/m (D.3) De karakteristiske fladelaster er fundet i Bilag A. Til udregning af spændbetonbjælkens bæreevne skal følgende findes: σ t Den største numeriske værdi af betonens trækspænding for både opspændingsstadiet og driftsstadiet. σ c Den største værdi af betonens trykspænding for både opspændingsstadiet og driftsstadiet. M g Momentet fra egenvægten. M p Moment fra variabel last. W Modstandsmomentet. k Kerneradius y k Samlet excentricitet af linerne. K Forspændingskraften Bestemmelse af σ t I opspændingsstadiet sættes betonens trækspænding til: 5

20 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke σ t,op = 0 MP a (D.4) I driftsstadiet udregnes betonens trækspænding til: σ t,drift = 2 f ct = 2 2 MP a = 4 MP a (D.5) Bestemmelse af σ c Det forudsættes, at betonen har opnået 75 % af sin forskrevne trykstyrke i opspændingsstadiet. Desuden fremgår det af Eurocode [DS/EN 992--, 2005], at σ c ikke må overskride 70 % af trykstyrken på opspændingstidspunktet. Da bliver betonens trykspænding i opspændingsstadiet: σ c,op = 0, 7 0, 75 f ck = 0, 7 0, MP a = 23, 63 MP a (D.6) I driftsstadiet sættes betonens trykspænding til 55 % af f ck : σ c,drift = 0, 55 f ck = 0, MP a = 24, 75 MP a (D.7) Bestemmelse M g Momentet fra egenvægten for en simpelt understøttet bjælke: M g = /8 g l 2 M g = /8 32, 49 kn/m (6 m) 2 M g = 46 knm (D.8) Bestemmelse M p Momentet fra variabel last for en simpelt understøttet bjælke: M p = /8 p l 2 M p = /8 7, 75 kn/m (6 m) 2 M p = 34, 88 knm (D.9) Bestemmelse af W Der skal findes et modstandsmoment for oversiden af tværsnittet og for undersiden, men da tværsnittet er rektangulært vil disse to modstandsmomenter være ens. Modstandsmomentet for et rektangulært tværsnit: W = /6 b h 2 W = /6 0, 3 m (0, 27 m) 2 = 0, m 3 (D.0) 6

21 D.. Udregning af kabelkraft Byggeri og Anlæg - 6. semester Bestemmelse af k Kerneradien bestemmes til: k = W A 0, m3 k = = 0, 0225 m (D.) 0, 3 m 0, 54 m Bestemmelse af y k Der er fire liner i oversiden af tværsnittet, afstanden fra midten til disse er 0,23 m. Der er 2 liner i undersiden af tværsnittet, afstanden fra midten til disse er 0,22 m. Da bliver den samlede excentricitet: y k = Bestemmelse af K 4 ( 0, 23 m) + 2 0, 22 m Forspændingskraften skal ligge i følgende intervaller: For oversiden: = 0, 075 m (D.2) M g + M p σ c,drift W y k k K M g + σ t,op W y k k ( , 9) knm 24, 8 MP a 0, 0036 m 3 0, 075 m 0, 0225 m K 46 knm + 0 MP a W 0, 075 m 0, 0225 m 069, 0 kn K 720, 06 kn (D.3) For underside: M g + M p σ t,drift W y k + k K M g + σ c,op W y k + k ( , 9) knm 4 MP a 0, 0036 m 3 0, 075 m + 0, 0225 m K 46 kn/m + 23, 6 MP a 0, 0036 m3 0, 075 m + 0, 0225 m 280, 77 kn K 787, 06 kn (D.4) Da den mindst mulige værdi af forspændingskraften er K = 280, 77 kn vælges denne. Der skal dog tages højde for at der sker et tab af forspændingskraftens i bjælkens levetid. Dette tab sættes til 5 %, hvorved forspændingskraften bliver: K init = K eff 0, , 77 kn K init = 0, 85 = 506, 79 kn (D.5) 7

22 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke D.2 Svind, krybning og relaxation Dette afsnit bygger på Noter vedr. Spændbeton [Kloch, 200] og Beton-Bogen [Herholdt et al., 985]. D.2. Svind Slutsvindet, ɛ s, udregnes svarende til tiden, t =. ɛ s = ɛ c k b k d (D.6) Hvor: ɛ c k b k d Basissvind Faktor der afhænger af betonens sammensætning Faktor der afhænger af konstruktionsdelens geometri Basissvind, ɛ c Den relative luftfugtighed, RF, ligger for normalt indendørsklima mellem % og der vælges en relativ fugtighed, RF = 45 %. 0, 089 ( RF ) ɛ c =, 67 RF 0, 089 ( 0, 45) ɛ c =, 67 0, 45 ɛ c = 0, 04 % (D.7) Faktor, k b Cementindholdet, C, vælges til C = 250 kg/m 3. Vand-cementforhold, v/c, sættes til v/c = 0, 4 Da bliver faktoren, k b : k b = kg/m 3 (v/c + /3) v/c k b = kg/m 3 (0, 4 + /3) 0, 4 k b = 0, 5 (D.8) Faktoren, k d For at finde faktoren, k d, må den ækvivalente radius, r, først findes: 8

23 D.2. Svind, krybning og relaxation Byggeri og Anlæg - 6. semester r = 2 A s 2 0, 54 m 0, 3 m r = 2 0, 54 m + 0, 3 m r = 0, 23 m (D.9) A er tværsnitsarealet og s er den fri kontur, som tillader vandafgivelse, det antages at der kan afgives vand fra begge sider af bjælken samt bunden. Toppen af bjælken antages ikke at afgive vand, da dækket hviler af på bjælken her. Nu kan faktoren, k d, findes: 0, 25 (0, r) k d = 0, 32 + r 0, 25 (0, , 23 m) k d = 0, , 23 m k d = 0, 74 (D.20) Slutsvind, ɛ s Da bliver slutsvindet, ɛ s : ɛ s = ɛ c k b k d ɛ s = 0, 04 % 0, 5 0, 74 ɛ s = 0, 02 % (D.2) D.2.2 Krybning Krybningen, ɛ c, til tiden t =. ɛ c = ɛ 0 Ψ (D.22) Hvor: ɛ 0 Momentantøjning ɛ 0 = σ E c Ψ Slutkrybetallet k a k b k c k d Momentantøjning, ɛ 0 Spændingen i bjælken findes ved hjælp af Naviers formel: σ = M y I σ = ( , 88) 06 Nmm 270 mm /2 300 mm (540 mm) 3 σ = 2, 4 MP a (D.23) 9

24 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke Momentet er fundet i formel D.8 og formel D.9 på side 6. Højden af bjælken er 540 mm og bredden er 300 mm. Spændingen i bjælken skal i følge Eurocode 2 overholde [DS/EN 992--, 2005]: 0, 45 f ck σ 0, MP a 2, 4 MP a 20, 25 MP a 2, 4 MP a (D.24) Da uligheden er sand, er kravet overholdt. I følge Eurocode 2 er betonens elasticitetskoefficient [DS/EN 992--, 2005]: E c =, 05 E cm E c =, MP a E c = MP a (D.25) Da bliver momentantøjningen: ɛ 0 = σ E c 2, 4 MP a ɛ 0 = MP a 00 % ɛ 0 = 0, 03 % (D.26) Slutkrybetallet, Ψ Først bestemmes alderens indflydelse ved hjælp af faktoren, k a. a sættes til a = 28 modenhedsdøgn. k a = 0, 085 (54 + a), 75 + a k a = 0, 085 ( ), k a = 0, 72 (D.27) Faktoren, k b, blev fundet i formel D.8 på side 8 til k b = 0, 5. Faktor for klimaindflydelse, k c. RF er bestemt til RF = 45 %. 6, 7 (, 5 RF ) k c = 2, 03 RF 6, 7 (, 5 0, 45) k c = 2, 03 0, 45 k c = 2, 97 (D.28) Faktor for konstruktionsdelens geometri, k d. Den ækvivalente radius, r, blev bestemt i formel D.9 på foregående side til r = 0, 23 m. 20

25 D.2. Svind, krybning og relaxation Byggeri og Anlæg - 6. semester 0, 56 (0, 2 + r) k d = 0, r 0, 56 (0, 2 + 0, 23 m) k d = 0, , 23 m k d = 0, 8 (D.29) Da bliver krybningen, ɛ c : ɛ c = ɛ 0 Ψ ɛ c = 0, 03 % 0, 89 ɛ c = 0, 0267 % ɛ c 0, 03 % (D.30) D.2.3 Relaxation Armeringens elsticitetsmodul, E s, sættes til E s = MP a. Spændingstabet, σ s0, på grund af elastisk tøjning: σ s0 = E s ɛ 0 00 % MP a 0, 03 % σ s0 = 00 % σ s0 = 64, 07 MP a (D.3) Spændingstabet, σ c+s, på grund af krybning og svind: σ c+s = (ψ ɛ 0 + ɛ s ) E s 00 % (0, 89 0, 03 % + 0, 02 %) MP a σ c+s = 00 % σ c+s = 86, 52 MP a (D.32) Spændingen, σ s0, som følge af en opspændingsgrad på 70 % af trækbrudstyrken på f tk = 860 MP a bliver σ s0 = 302 MP a. Korrektionsfaktoren, γ: γ = 2 σ c+s /σ s0 γ = 2 86, 52 MP a/302 MP a γ = 0, 87 (D.33) Det antages, at relaxationen undersøges til tiden, t = 0 5 h 2 år. Det antages, at der anvendes stabiliseret stål, svarende til lav relaxationsklasse, samt at opspændingsgraden er 70 %. 2

26 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke Relaxationstabet findes da ved opslag til 2 %, [Kloch, 200, Tabel ]. Da findes relaxationstabet til tiden t: 0, 87 2 %(0 5 /000) 0,2 = 4, 36 % (D.34) Spændingstab, σ r, på grund af relaxation: σ r = 4, 36 % σ s0 00 % 4, 36 % 302 MP a σ r = 00 % σ r = 56, 72 MP a (D.35) Resulterende spænding, σ s : σ s = E s σ s0 σ c+s σ r σ s = 302 MP a 64, 07 MP a 86, 52 MP a 56, 72 MP a σ s = 094, 69 MP a (D.36) Hvilket svarer til et samlet tab på: (σ s0 σ s ) 00 % σ s0 (302 MP a 094, 69 MP a) 00 % 302 MP a 5, 92 % (D.37) D.3 Udregning af brudmoment Dette afsnit bygger på Noter vedr. Spændbeton, [Kloch, 200]. Bestemmelse af opspændingskraften, F s0 Kabelkraften, K, blev i Bilag D. fundet til K = 506, 76 kn. Der er i alt 2 liner i undersiden af tværsnittet og opspændingskraften i hver enkelt line bliver da: F s0 = 506, 76 kn 2 = 25, 57 kn (D.38) Bestemmelse af tøjningen, ɛ s0 Ved hjælp af den fysiske bestingelse, armeringens arbejdeskurve, vides at hvis tøjningen ligger mellem 7 0 / 00 og 0 / 00 gælder følgende: 22

27 D.3. Udregning af brudmoment Byggeri og Anlæg - 6. semester F s = 0, 255 ɛ 3 9, 237 ɛ , 03 ɛ 277, 7 ɛ s0 = 7, 32 0 / 00 (D.39) Det ses, at tøjningen ligger i det krævede interval, derfor kan udregningen benyttes. Bestemmelse af tøjningerne, ɛ sc og ɛ s Der gættes på en trykzonehøjde, x = 0, 258 m. Tøjningen, ɛ cu sættes til ɛ cu = 3, 5 0 / 00. Tværsnittes mål er som det fremgår af figur D.. Figur D.. Tværsnit af bjælke. Ved hjælp af den geometriske forbindelse findes tøjningen for linerne i oversiden, ɛ sc : ɛ sc = ɛ cu (x o)/x ɛ sc = 3, 5 0 / 00 (0, 258 m 0, 04 m)/0, 258 m ɛ sc = 2, 96 0 / 00 (D.40) Tøjningen for liner i undersiden, ɛ sc : ɛ s = ɛ cu (d x)/x) ɛ s = 3, 5 0 / 00 (0, 49 m 0, 258 m)/0, 258 m) ɛ s = 3, 5 0 / 00 (D.4) Bestemmelse af de resulterende tøjninger, ɛ sc og ɛ s Resulterende tøjning i overside, ɛ sc : ɛ sc = ɛ s0 + ɛ sc ɛ sc = 7, 32 0 / 00 2, 96 0 / 00 ɛ sc = 4, 36 0 / 00 (D.42) 23

28 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke Resulterende tøjning i underside, ɛ s : ɛ s = ɛ s0 + ɛ s ɛ s = 7, 32 0 / , 5 0 / 00 ɛ s = 0, 47 0 / 00 (D.43) Bestemmelse af træk- og trykresultant, F s og F c For tøjninger mellem end 0 0 / 00 og 7 0 / 00 bliver trækspændingen i oversiden, F sc : F sc = 7, 205 ɛ sc F sc = 7, 205 4, 36 0 / 00 F sc = 75, 06 kn (D.44) For tøjninger mellem 0 0 / 00 og 35 0 / 00 bliver trækspændingen i undersiden, F s : F s = , 8 ɛ s F s = , 8 0, 47 0 / 00 F s = 44, 37 kn (D.45) Bredden, b, af tværsnittet er som vist på figur D. på foregående side og b = 0, 3 m. Betonens karakterisktiske trykstyrke er 45 MP a, [Spæncom, 2004]. Trykresultanten, F c : F c = 0, 8 x b f ck F c = 0, 8 0, 258 m 0, 3 m kp a F c = 2786, 4 kn (D.46) Kontrol af den statiske betingelse For præfabrikerede elementer sættes partialkoefficienten for betontrækstyrken til γ c =, 6 γ 3. For armeringsstyrken i trækzonen sættes den til γ s,bund =, 2 γ 3 og for armeringsstyrken i trykzonen sættes den til γ s,top = γ 3. Der vælges normal kontrolklasse da bliver γ 3 =. [EN DK NA, 2007] Den statiske betingelse: F s γ s F c γ c = 0 F s,top γ s,top + F s,bund γ s,bund F c γ c = , 06 kn/line , 37 kn/line, , 40 kn, 6 = 2, 47 kn (D.47) 24

29 D.3. Udregning af brudmoment Byggeri og Anlæg - 6. semester Den statiske betingelse antages opfyldt da 2, Da afvigelsen er ubetydelig, anses den statiske betingelse for overholdt. Bestemmelse af brudmomentet, M u Der tages moment om armeringen i træksiden: M u = (d 0, 4 x) F c /γ c (d o) 4 F sc M u = (0, 49 m 0, 4 0, 258 m) 2786, 4 kn/, 6 (0, 49 m 0, 04 m) 4 75, 06 kn M u = 538, 5 knm (D.48) Den lastkombination der giver den største belastning på bjælken er lastkombinationen med dominerende nyttelast: p q =, 0 G +, 5 0, 3 S +, 5 q +, 5 0, 3 w p q =, 0 3, 69 kn/m 2 7, , 89 kn/m +, 5 2, 5 kn/m 2 7, 75 m + 0, 45 ( 0, 5 kn/m 2 + 0, 2 kn/m 2 ) 7, 75 m p q =60, 54 kn/m (D.49) Lasterne er fundet i Bilag A. Der ses bort fra naturlasterne da der ikke er tale om en bjælke i tagkonstruktionen. Det kontrolleres nu om bjælken kan holde i brudgrænsetilstanden: M u M s = /8 p l 2 538, 5 knm /8 60, 54 kn/m (6 m) 2 = 272, 43 knm (D.50) Da denne ulighed er sand, kan bjælken modstå belastningen. 25

30 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke D.4 Forskydningsarmering I det efterfølgende beregnes, hvor meget forskydningsarmering der skal anvendes i bjælken, samt med hvilket mellemrum bøjlerne skal ligge. Forudsætninger Betonens tværsnitsareal: 300 mm x 540 mm Armering i overside: 4 L2, 5 Armering i underside: 2 L2, 5 γ c =, 40 [EN 990 DK NA, 2007] f ck = 45 MP a f cd = 45 MP a/, 40 = 32, 4 MP a f ctk = 2, [Jensen et al., 2007] ν v = 0, 47 [Jensen et al., 2007] γ s =, 2 f yk = 500 MP a f yd = 500 MP a/, 2 = 46, 67 MP a E sk = MP a Armeringsgrad, ω ω = A s f yk b d f ck (D.5) Hvor: A s f yk b d f ck Armeringens tværsnitsareal Stålets karakteristiske flydespænding Bredden af bjælkens tværsnit Bjælketværsnittets effektive højde Betonens karakteristiske trykstyrke Armeringens tværsnitsareal, A s, bestemmes af følgende: ( ) 2 2, 5 A s = π (4 + 2) = 963, 5 mm 2 (D.52) 2 Derved kan armeringsgraden bestemmes til: ω = 963, 5 mm2 500 MP a = 0, 48 (D.53) 300 mm 490 mm 45 MP a Det skal kontrolleres at armeringsgraden ikke overstiger armeringsgraden for det balancerede tværsnit. Armeringsgraden for det balancerede tværsnit, ω bal, findes af formel D.54. ɛ cu ω bal = 4 5 ɛ cu + ɛ y (D.54) 26

31 D.4. Forskydningsarmering Byggeri og Anlæg - 6. semester Hvor: ɛ cu Betonens brudtøjning ved trykpåvirkning 3, 5 0 / 00 ɛ y Armeringens tøjning ved begyndende flydning Armeringens tøjning ved begyndende flydning bestemmes til: ɛ y = f yk E sk 500 MP a ɛ y = MP a / 00 = 2, 56 0 / 00 (D.55) Herudfra bestemmes armeringsgraden for det balancerede tværsnit, ω bal, til: ω bal = 4 5 3, 5 0 / 00 3, 5 0 / , 56 0 / 00 = 0, 462 (D.56) Af formel D.57 fremgår det at kravet til armeringsgraden er opfyldt. ω bal > ω 0, 462 > 0, 48 (D.57) Den indre momentarm, z z = ( 2 ) ω d z = ( 2 ) 0, mm = 453, 64 mm (D.58) Reaktion ved understøtning, R R = p d 2 L R = 60, 54 kn/m 6 m = 8, 62 kn (D.59) 2 Maksimale forskydningsspænding, τ Sd,max Reaktionen, R, svarer til den maksimale forskydningskraft, V Sd,max og herudfra kan den maksimale forskydningsspænding, τ Sd,max, bestemmes: τ Sd,max = V Sd,max b z 8620 N τ Sd,max = =, 33 MP a (D.60) 300 mm 453, 64 mm 27

32 Gruppe B8 - Forår 2009 D. Spændbetonbjælke Kontrol af betontryk Trykhældningen, θ, vælges så den svarer til cot(θ) = 2, 5. Det skal kontrolleres at det skrå betontryk, σ c, er mindre end den plastiske regningsmæssige styrke, ν v f cd. Det skrå betontryk, σ c, bestemmes til: ( σ c = τ Sd,max cot(θ) + ) cot(θ) ( σ c =, 33 MP a 2, 5 + ) = 3, 86 MP a (D.6) 2, 5 Den plastiske regningsmæssige styrke: ν v f cd = 0, 47 32, 4 MP a = 5, MP a (D.62) Dermed er kravet til betontrykket opfyldt, hvilket fremgår af ligning D.63. 5, MP a > 3, 86 MP a (D.63) Bestemmelse af forskydningsarmering Længden, l, bestemmes til: l = z cot(θ) l = 453, 64 mm 2, 5 = 34, mm (D.64) Bøjleafstanden, a t, skal være den mindste af efterfølgende to afstande: 0, 75 d ( + cot(α)) a t 5 Ast fyk b f ctk (D.65) Hvor: d α A st f yk f ctk Bjælketværsnittets effektive højde Forskydningsarmeringens hældning Arealet af en bøjle Armeringens karakteristiske flydespænding Betonens karakteristiske trækstyrke Til bøjlerne vælges det at anvende ribbestål af typen Y 6. Arealet af en bøjle, A st, regnes som to stangtværsnit: 28

33 D.4. Forskydningsarmering Byggeri og Anlæg - 6. semester A st = π r 2 2 A st = π (3 mm) 2 2 = 56, 5 mm 2 (D.66) Bøjleafstanden, a t, udregnes derefter og vælges som den mindste af de følgende to: 0, mm ( + cot(90)) = 367, 5 mm a t 56, 5 mm2 500 MP a mm 2, MP a = 224, 2 mm (D.67) Den mindste af de to afstande er a t a t = 200 mm. = 224, 2 mm og derudfra vælges en bøjleafstand på Kontrol af om a t = 200 mm kan anvendes over hele bjælken τ min,d = A st f yd a t b 2, 5 τ min,d = 56, 5 mm2 46, 67 MP a 200 mm 300 mm Længden, l, kan bestemmes til: 2, 5 = 0, 98 MP a (D.68) l = τ min,d τ Sd,max L/2 l = 0, 98 MP a 6 m/2 = 2, 2 m (D.69), 33 MP a Det fremgår af formel D.70 at a t = 200 mm kan anvendes over hele bjælken da l + l > 3 m. l + l =, 3 m + 2, 2 m = 3, 34 m > 3 m (D.70) 29

34

35 Murværk E I det efterfølgende foretages beregningerne for murværket i gavlene og den stabiliserende mur. E. Murværkets styrkeparametre Murværkets styrkeparametre bestemmes ud fra byggestenenes og mørtlens materialeegenskaber. Trykstyrke, f k f k = K f 0,7 b fm 0,3 (E.) Hvor: K Konstant K = 0, 55 for gruppe [DS/EN 996--, 2006a, Tabel 3.3] f b Byggestenenes trykstyrke f b = 25 MP a [A/S Randers Tegl, 2009] f m Mørtlens trykstyrke f m = 5 MP a [Maxit, 2009] f k = 0, ,7 5 0,3 = 8, 48 MP a (E.2) Den regningsmæssige trykstyrke bliver derved: f d = f k γ M (E.3) Hvor: γ M Partialkoefficient γ M =, 4 for skørt brud [EN DK NA, 2008, Tabel a] f d = 8, 48 MP a, 4 = 6, 06 MP a (E.4) 3

36 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk Elasticitetsmodul, E E = f k min(000, 400 f m, 20 f b ) E = 8, 48 MP a min(000, 2000, 500) E = 8, 48 MP a 500 = 4242 MP a (E.5) Bøjningstrækstyrke om liggefuge, f xk Aflæses ud fra f b og f m,tlk af tabel 4.c [DS/EN 996--, 2006b] til: f xk = 0, 23 MP a (E.6) Partialkoefficienten, γ c, der skal anvendes til at finde den regningsmæssige bøjningstrækstyrke aflæses i tabel a [EN DK NA, 2008] for murværks bøjningstrækstyrke til: γ c =, 6 γ 3 (E.7) Hvor: γ 3 Partialkoefficient afhængig af kontrolklassen γ3 = for Normal KK [EN DK NA, 2008, Tabel c] Derved bliver den regningsmæssige bøjningstrækstyrke, f xd : f xd = 0, 23, 6 = 0, 4 MP a (E.8) Bøjningstrækstyrke om studsfuge, f xk2 Aflæses ud fra f b og f xk af tabel 4.d [DS/EN 996--, 2006b] til: f xk2 = 0, 62 MP a (E.9) =, 6, hvorved den regningsmæssige bøjnings- Der anvendes den samme partialkoeficient, γ c trækstyrke om studsfuge, f xd2, bestemmes til: f xd2 = 0, 62, 6 = 0, 39 MP a (E.0) Initial forskydningsstyrke, f vk0 32

37 E.2. Vægfelt udsat for horisontal last Byggeri og Anlæg - 6. semester Når fugetypen er mørtelfuge bestemmes f vk0 til: f vk0 = f xk = 0, 23 MP a (E.) Derved er alle styrkeparametrene bestemt. E.2 Vægfelt udsat for horisontal last I det efterfølgende bestemmes momentbæreevne af vægfelt udsat for horisontal last ved henholdsvis brud i liggefugerne og brud i studsfugerne. Den horisontale momentbæreevne bestemmes ud fra følgende: M Rd = f xd Z (E.2) Hvor: f xd Z Den regningsmæssige bøjningstrækstyrke afhængig af bøjningsplanet Det elastiske modstandsmoment af en højde- eller længdeenhed af muren E.2. Brud i studsfugerne Ved bestemmelse af momentbæreevnen ved brud i liggefugerne, M Rd2, bestemmes det elastiske modstandsmoment, Z 2, til: Z 2 = 6 b h2 Z 2 = 6 m/m (0, 08 m)2 = 0, 0094 m 3 /m (E.3) Vægfeltet, for hvilket modstandsmomentet bestemmes, betragtes som en bjælke, hvorved højden bliver h = 08 mm der er stenens bredde, bredden af vægfeltet betragtes som en højdeenhed af muren på m. Den regningsmæssige bøjningstrækstyrke om studsfugerne, f xd2, er bestemt i afsnit E. på side 3 til f xd2 = 0, 39, hvorved momentbæreevnen ved brud i liggefugerne kan bestemmes, ved hjælp af formel E.2, til: M Rd2 = 390 kp a 0, 0094 m 3 M Rd2 = 0, 757 knm/m (E.4) E.3 Vægfelt udsat for overvejende vertikal last Murværkets vertikale bæreevne, N Rd, bestemmes ud fra følgende: 33

38 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk N Rd = Φ t f d (E.5) Hvor: Φ t f d Reduktionsfaktor for slankhed og excentricitet Murens tykkelse Murværkets regningsmæssige trykstyrke Den vertikale bæreevne bestemmes for murværkets top og bund til henholdsvis N Rd og N Rd2. E.3. Vertikal bæreevne ved top, N Rd Reduktionsfaktoren, Φ, bestemmes ved murens top og bund til henholdsvis Φ og Φ 2. Reduktionsfaktor ved murens top, Φ Hvor: Φ = 2 etop t (E.6) e top t Excentricitet ved murens top Murens tykkelse Excentricitet ved murens top: Hvor: e top = M d N d + e he + e init 0, 05 t (E.7) M d N d e he e init t Det regningsmæssige bøjningsmoment i toppen af muren forårsaget af lastexcentricitet Den regningsmæssige vertikale last ved murens top Excentriciteten ved murens top forårsaget af vertikale laster Begyndelsesexcentriciteten Murens tykkelse Bøjningsmomentet i toppen af muren som følge af dækkets lastexcentricitet ved understøtning M d = N d e 0,top (E.8) Den resulterende excentricitet for lasten i toppen af muren, e 0,top : e 0,top = N + N 3 (e N + e 3 N 3 ) (E.9) 34

39 E.3. Vægfelt udsat for overvejende vertikal last Byggeri og Anlæg - 6. semester [DS/EN 996--, 2006b] Hvor betegnelserne fremgår af figur E.. Figur E.. Excentricitet fra oplagte dæk. [DS/EN 996--, 2006b] e = t 2 3 a (E.20) Hvor: a = t T 2 (E.2) Hvor: T Tolerancetillæg T = 20 mm a = 08 mm 20 mm 2 = 98 mm (E.22) e = 08 mm 2 98 mm = 2, 33 mm 3 (E.23) N er lasten på taget og findes til følgende: 35

40 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk P tag = G dæk + G bjælke +, 5 q +, 5 0, 3 S +, 5 0, 3w P tag = 3, 69 kn/m 2 6, 75 m 3 m + 3, 89 kn/m 3 m + 0 +, 5 0, 3 0, 72 kn/m 2 6, 75 m 3 m +, 5 0, 3 0, 4 kn/m 2 6, 75 m 3 m P tag = 94, 23 kn (E.24) P tag = N N = 94, 2 kn (E.25) e 3 og N 3 går ud da de ikke er i toppen af muren. Derved kan den resulterende excentricitet, e 0,top, bestemmes ud fra formel E.9 på side 34: e 0,top = e = 2, 33 mm (E.26) Dermed kan bøjningsmomentet i toppen af muren findes af formel E.8 på side 34 til: M d = 94, 2 kn 2, 33 mm = 200 knmm (E.27) Excentriciteten ved murens top forårsaget af vertikale laster, e he e he = M mh N mh (E.28) Hvor: M mh N mh Moment fra horisontal last Normalkraften i midten af muren Da momentet fra horisontal last i toppen af bjælken, M mh = 0, bliver excentriciteten ligeledes nul: e he = 0 (E.29) Begyndelsesexcentriciteten Hvor: e init = h ef 450 (E.30) 36

41 E.3. Vægfelt udsat for overvejende vertikal last Byggeri og Anlæg - 6. semester h ef Murens effektive højde Murens effektive højde: h ef = ρ n h (E.3) Hvor: ρ n Reduktionsfaktor ρ n = ρ 2 = [DS/EN 996--, 2006a, Formel 5.4] h Murens frie etagehøjde h = 3,375 m Derved bliver murens effektive højde, h ef : h ef = 3, 375 m = 3, 375 m (E.32) Hvorved begyndelsesexcentriciteten, e init, bestemmes til: e init = 3, 375 m 450 = 0, 0075 m (E.33) Excentricitet ved murens top, e top Da alle faktorene til bestemmelse af excentriciteten er fundet kan denne nu bestemmes ved hjælp af formel E.7 på side 34: e top = 200 knmm 94, 2 kn e top = 28, 83 mm 5, 4 mm , 5 mm 0, (E.34) Da ovenstående ulighed er opfyldt, kan der regnes videre med en excentricitet på e top = 28, 83 mm. Reduktionsfaktor, Φ Bæreevnens reduktionsfaktor for slankhed og excentricitet ved toppen af muren kan dermed bestemmes af formel E.6 på side 34 til: Φ = 2 28, 83 mm 08 mm = 0, 466 (E.35) Vertikal bæreevne ved top Dermed kan den vertikale bæreevne ved toppen af muren, N Rd, bestemmes ud fra formel E.5 på side 34 til: N Rd = 0, mm 6, 06 MP a N Rd = 305 kn/m (E.36) 37

42 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk E.3.2 Vertikal bæreevne ved bund, N Rd2 Det største moment i bunden af muren findes ved understøtning B, se figur E.2. Den vertikale bæreevne ved bunden af muren bestemmes derfor ved understøtning B, hvorudfra de efterfølgende beregninger er foretaget. Figur E.2. Momentfordelig i mur. Den vertikale bæreevne ved bunden bestemmes ved samme fremgangsmetode som ovenfor. Reduktionsfaktor ved murens bund, Φ 2 Φ = 2 ebund t (E.37) Hvor: e bund t Excentricitet ved murens bund Murens tykkelse Excentricitet ved murens bund: e bund = M 2d N 2d + e he + e init 0, 05 t (E.38) Hvor: 38

43 E.3. Vægfelt udsat for overvejende vertikal last Byggeri og Anlæg - 6. semester M d N d e he e init t Regningsmæssige bøjningsmoment i bunden af muren forårsaget af lastexcentricitet Regningsmæssige vertikale last ved murens bund Excentriciteten ved murens bund forårsaget af vertikale laster Begyndelsesexcentriciteten Murens tykkelse Bøjningsmomentet i bunden af muren som følge af dækkets lastexcentricitet ved understøtning M 2d = N 2d e 0,bund (E.39) Den resulterende excentricitet for lasten i bunden af muren, e 0,bund : e 0,bund = N + N 3 (e N + e 3 N 3 ) (E.40) [DS/EN 996--, 2006b] Hvor betegnelserne fremgår af figur E.. Afstanden e er den samme som ved toppen af muren: e = 08 mm 2 98 mm = 2, 33 mm 3 (E.4) N er lasten på dækket og findes til følgende: P dæk = G dæk + G bjælke +, 5 q +, 5 P dæk = 3, 69 kn/m 2 6, 75 m 3 m + 3, 89 kn/m 3 m +, 5 2, 5 kn/m 2 6, 75 m 3 m P dæk = 62, 33 kn (E.42) P dæk = N N = 62, 33 kn (E.43) e 3 = 5 mm (E.44) For normal kontrolklasse [DS/EN 996--, 2006b]. N 3 = 08, 03 kn (E.45) 39

44 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk Derved kan den resulterende excentricitet, e 0,bund, bestemmes ud fra formel E.46: e 0,bund = e 0,bund = 8, 8 mm (2, 33 mm 62, 33 kn + 5 mm 08, 03 kn) 62, 33 kn + 08, 03 kn (E.46) Dermed kan bøjningsmomentet i bunden af muren findes af formel E.39 på forrige side til: M 2d = (62, 33 kn + 08, 03 kn) 8, 8 mm = 5083 knmm (E.47) Excentriciteten ved murens bund forårsaget af vertikale laster, e he2 Hvor: e he2 = M mh N mh (E.48) M mh N mh Moment fra horisontal last Normalkraften i midten af muren M mh = 0, 077 p L 2 2 M mh = 0, 077 0, 387 kn/m (3, 375 m) 2 = 0, 7 knm (E.49) 2 N mh = 62, 33 kn + 08, 03 kn = 270, 36 kn (E.50) Derved kan excentriciteten, e he2, bestemmes til: e he2 = 0, 7 knm 270, 36 kn = 0, m (E.5) Begyndelsesexcentriciteten Begyndelsesexcentriciteten, e init, ved bunden af muren er den samme som ved toppen af muren da den effektive højde, h ef, er den samme, se afsnit E.3. på side 34. e init = h ef 450 3, 375 m e init = = 0, 0075 m (E.52) 450 Excentricitet ved murens bund, e bund 40

45 E.4. Murbindere Byggeri og Anlæg - 6. semester Da alle faktorene til bestemmelse af excentriciteten er fundet kan denne nu bestemmes ved hjælp af formel E.38 på side 38: e bund = 5083 knmm 270, 36 kn e bund = 26, 9 mm 5, 4 mm + 0, 63 mm + 7, 5 mm 0, (E.53) Da ovenstående ulighed er opfyldt, kan der regnes videre med en excentricitet på e bund = 26, 9 mm. Reduktionsfaktor, Φ 2 Bæreevnens reduktionsfaktor for slankhed og excentricitet ved bunden af muren kan dermed bestemmes af formel E.37 på side 38 til: Φ 2 = 2 26, 9 mm 08 mm = 0, 502 (E.54) Vertikal bæreevne ved bund Dermed kan den vertikale bæreevne ved bunden af muren, N Rd2, bestemmes ud fra formel E.5 på side 34 til: N Rd2 = 0, mm 6, 06 MP a = 329 kn/m (E.55) E.4 Murbindere Det kontrolleres, hvor mange murbindere der skal anvendes ved dimensioneringen af murværket. Først kontrolleres hvor mange der skal anvendes, når forankringsstyrken af murbinderne er dimensionsgivende for derefter at kontrollere med trækstyrken dimensionsgivende. E.4. Forankringsstyrke Det mindste antal murbindere per arealenhed, n m, bestemmes af følgende formel: n m W Ed F df (E.56) Hvor: W Ed F df Den horisontale last per arealenhed der skal overføres Murbinderens regningsmæssige forankringsstyrke Der anvendes murbindere af typen 4 mm Z binder, og med en mørtel M 5 har disse en karakteristisk forankringsstyrke på 2, 5 kn. 4

46 Gruppe B8 - Forår 2009 E. Murværk Partialkoefficienten, γ c, til beregning af den regningsmæssige forankringsstyrke findes til γ c =, 7 [EN DK NA, 2008, Tabel a]. Derved bliver det mindste antal murbindere per arealenhed: n m =, 5 kn/m2 2, 5 kn/, 7 =, 02 bindere/m2 (E.57) Det mindste antal af murbindere, der skal anvendes til hele gavlen, bliver derved: n m = 3, 5 m 3, 5 m, 02 bindere/m 2 = 86 bindere (E.58) E.4.2 Trækstyrke Det mindste antal murbindere per arealenhed, n m, bestemmes af følgende formel: n m W Ed F dt (E.59) Hvor: W Ed F dt Den horisontale last per arealenhed der skal overføres Murbinderens regningsmæssige trækstyrke Materialet, der anvendes til murbinderne, er austenitisk rustfrit stål, der har en karakteristisk flydespænding på f yk = 600 MP a [Arminox, 2009]. Der anvendes murbindere af typen 4 mm Z binder. Derved kan det mindste antal murbindere findes til: n m =, 5 kn/m 2 (0, 6 kn/mm 2 /, 7) (2 mm) 2 π n m = 0, 34 bindere/m 2 (E.60) Antallet af murbindere, der skal anvendes til hele gavlen, bliver dermed: n m = 0, 34 bindere/m 2 3, 5 m 3, 5 m = 6, 6 bindere (E.6) Det fremgår dermed, at der skal regnes med forankringsstyrken dimensionsgivende, da denne giver det største antal bindere. 42

47 Jordanker F F. Bestemmelse af L fix F.. Jordanker med en vinkel på 20 i gytjelaget Bestemmelse af σ v: σ v = 20 kn/m 2 + 3, 2 m 8 kn/m 3 + 8, 6 m 6 kn/m 3 = 94, 6 kn/m 2 (F.) α bestemmes til: α = 0, 5 ( cu,k σ v ) 0,5 = 0, 5 ( 42 kn/m 2 94, 6 kn/m 2 Forskydningsstyrken, τ f, kan derved bestemmes: ) 0,5 = 0, 75 (F.2) τ f = α c u,k = 0, kn/m 2 = 32 kn/m 2 (F.3) Den skrå lastkomposant bestemmes til: A v = 85, 76 kn/m cos(20 ) Denne gøres regningsmæssig ved: = 97, 68 kn/m (F.4) A v,d = A v γ a ζ a = 97, 68 kn/m, 3, 75 = 449, 72 kn/m (F.5) Hermed kan den nødvendige længde af L fix bestemmes til: L fix = A v,d τ f π d = 449, 72 kn/m 32 kn/m 2 = 30 m (F.6) π 0, 5 m F..2 Jordanker med en vinkel på 45 i sandlaget σ v bestemmes ved midten af jordankeret: σ v = 20 kn/m 2 + 3, 2 m 8 kn/m 3 + 5, 6 m 6 kn/m 3 + 6, 63 m 9 kn/m 3 = 98, 87 kn/m 2 (F.7) 43

48 Gruppe B8 - Forår 2009 F. Jordanker Den karakteristiske friktionsvinkel for sandet er ϕ pl,k = 3 og jordtrykskoefficientet, K, sættes til 0, 8 og dermed kan forskydningsstyrken τ f bestemmes ved: τ f = σ v tan(ϕ pl,k ) K = 98, 87 kn/m 2 tan(3 ) 0, 8 = 95, 60 kn/m 2 (F.8) Den skrå lastkomposant, A v, bestemmes ved: A v = 85, 76 kn/m cos(45 ) = 262, 70 kn/m (F.9) Denne gøres regningsmæssig ved: A v,d = A v γ a ζ a = 262, 70 kn/m, 3, 75 = 597, 64 kn/m (F.0) Nu bestemmes L fix for jordankeret i sand: L fix = A v,d τ f π d = 597, 64 kn/m 95, 60kN/m 2 = 3, 27 m (F.) π 0, 5 m Den lodrette lastkomposant fra A v,d bestemmes ved: cos(45 ) 597, 64 kn/m = 422, 6 kn/m. (F.2) Bredden af spunsvæggen bestemmes ved: R b = 9 c u,d A b B = R b 9 c u,d m (F.3) B = 422, 6 kn/m 9 23 kn/m 2 = 2, 04 m/m. (F.4) m 44

49 Fri spunsvæg - KTT G Det følgende bilag har til formål at bestemme, hvilken højde spunsvæggen skal have for at være stabil i den udrænede tilstand. Der regnes på en fri spunsvæg rammet i lagdelt jord, hvor mægtighederne af de forskellige jordlag er bestemt på baggrund af det, i hovedrapporten, beskrevne designprofil. G. Forudsætninger Byggegruben har en dybde på 4 m. Spunsvæggen er øverst påvirket af fyld og derunder er den påvirket gytje, der er en kohæsionsjord. Da væggen regnes i korttidstilstanden, KTT, vil det være de udrænede jordparamtre, der skal anvendes. Det betyder ligeledes, at gytjelagets friktionsvinkel i de følgende beregninger er ϕ = 0. Der henvises til hovedrapportens afsnit om styrkeparametre for beregning af de i det følgende anvendte styrkeparametre. Spunsvæggen regnes for værende fuldstændig glat. Da der ingen forankring er, vil væggen kun blive understøttet på henholdsvis forog bagside. GVS er beliggende i JOF, vandet er hydrostatisk trykfordelt og der skal tages højde for strømmende grundvand. Jordsammensætningen og de tilhørende styrkeparametre for den frie spunsvæg er illustreret på figur G.. Figur G.. Jordbundsforhold ved spunsvæggen samt styrkeparametre. Rotationspunktet, O, ligger relativt tæt ved væggens fodpunkt. Den nøjagtige placering er ikke 45

50 Gruppe B8 - Forår 2009 G. Fri spunsvæg - KTT kendt, hvorfor omdrejningspunktet, z r, og spunsvæggen totale højde, h, må indgå som ubekendte. Først når der er eftervist vandret- og momentligevægt om fodpunktet er væggens højde og omdrejningspunkt korrekt. Til dimensioneringen anvendes Brinch Hansens tilnærmede metode. Her antages det, at omdrejningspunktet er beliggende i fodpunktet af væggen, svarende til ρ = 0. Det betyder, at der regnes med passivt jordtryk på forsiden og aktivt på bagsiden. Til bestemmelse af jordtrykkene langs spunsvæggen, anvendes de generelle formler for enhedsjordtryk, henholdsvis over og under trykspring: e x = γ d K x γ + p d K x p + c K x c e y = γ d K y γ + p d K y p + c K y c (G.) (G.2) Hvor: γ Effektiv rumvægt [kn/m 3 ] d Dybden [m] p d Regningsmæssig overfladelast [kn/m 2 ] c Kohæsion [kn/m 2 ] K γ, K p, K c Jordtrykskoefficienter [-] Da der som førnævnt skal tages højde for strømning regnes den effektive rumvægt som: γ = γ m γ w ± i γ w (G.3) Ved nedadrettet strømning skal det øverste fortegn (+) anvendes, mens at der ved opadrettet strømning skal anvendes det nederste fortegn (-), og i er en strømningsgradient der udregnes for henholdsvis for- og bagside. Vandtryk bestemmes som: u = (γ w ± i γ w ) d (G.4) Hvor: γ w Vands rumvægt [kn/m 3 ] i Strømningsgradient [-] Rumvægten af vandet er γ w = 0 kn/m 3 og det er i hoverapporten bestemt at p d = 20 kn/m 2 og c = c u,d = 23 kn/m 2. Det er nu muligt at bestemme jord- og vandtryksfordelingen for spunsvæggen. Nedenstående beregninger fremgår også af [Bilags-cd, Fri_KTT.xmcd]. G.2 Jord- og vandtryk på bagsiden af spunsvæggen På væggens bagside regnes der, for fyldet med en regningsmæssig friktionsvinkel på ϕ pl,d = 3, mens der for gytjen regnes med ϕ pl,d = 0. Da omdrejningspunktet er beliggende i fodpunktet ρ = 0 og negativ rotation, bestemmes kun e x -jordtrykkene med følgende jordtrykskoefficienter: K x γ,fyld = 0, 33 K x p,fyld = 0, 33 K x γ,gytje = K x c,gytje = 2 46

51 G.3. Jord- og vandtryk på forsiden af spunsvæggen Byggeri og Anlæg - 6. semester På væggens bagside er jordtrykkene fra gytjen enten negative og regnes som nul, eller meget små og kan negligeres. Der skal tages højde for, at den effektive rumvægt på grund af grundvandsstrømning vil stige, da der er en nedadrettet strømning på bagsiden af væggen. Det betyder, at der skal anvendes positivt fortegn for i h ved beregning af jordtryk, mens der skal bruges negativt fortegn ved beregning af vandtryk. Gradienten der virker på bagsiden af væggen er: Hvor: h w i h = 0, 7 h h + h h h v (G.5) h w Højdeforskellen på vandspejl foran og bag spunsvæggen [m] h h Højden af GVS over fodpunkt bagved væggen (højre) [m] h v Højden af GVS over fodpunkt foran væggen (venstre) [m] Ved indsættelse fås: 4 m i h = 0, 7 (4 m + h 2 ) + (4 m + h 2 ) h 2 Den effektive rumvægt for fyldet er dermed: γ h = γ m,fyld γ w + i h γ w γ h = 8 kn/m 3 0 kn/m 3 + i h 0 kn/m 3 (G.6) Enhedsjordtrykkene på væggens bagside kan nu bestemmes: Kote +,7 m: e x h = p d Kp,fyld x = 20 kn/m 2 0, 33 = 6, 6 kn/m 2 Kote -,5 m: e x h2 = γ h d Kγ,fyld x + e x h = γ h 3, 2 m 0, , 6 kn/m 2 Vandtrykket bestemmes ud fra: u = (γ w i h γ w ) d Det giver følgende vandtryk på bagsiden af spunsvæggen: Kote +,7 m: u h = 0 kn/m 2 Kote -(2,3+h 2 ) m: u h2 = (0 kn/m 3 i h 0 kn/m 3 ) (4 m + h 2 ) G.3 Jord- og vandtryk på forsiden af spunsvæggen På forsiden af spunsvæggen er der gytje, og da det er KTT regnes der med ϕ = 0. Der er positiv rotation for ρ = 0. I byggegruben er der ikke regnet med en overfladelast p d. Jordtrykskoefficienterne er: K x γ,gytje = K x c,gytje = 2 47

52 Gruppe B8 - Forår 2009 G. Fri spunsvæg - KTT På forsiden, venstre side, skal der tages højde for, at den effektive rumvægt på grund af opadrettet strømning vil falde. Det betyder, at der skal anvendes negativt fortegn for i h ved beregning af jordtryk, mens der skal bruges positivt fortegn ved beregning af vandtryk. Gradienten der virker på forsiden af væggen er: h w i v = 0, 7 h v + h h h v 4 m i v = 0, 7 h 2 + (4 m h 2 ) h 2 (G.7) Den effektive rumvægt for fyldet er dermed: γ v = γ m,gytje γ w + i v γ w γ v = 6 kn/m 3 0 kn/m 3 + i v 0 kn/m 3 (G.8) Det er nu muligt at opstille enhedsjordtrykkene for forsiden af spunsvæggen: Kote -2,3 m: e x v = c u,d K x c,gytje = 23 kn/m 2 2 = 46 kn/m 2 Kote -(2,3+h 2 ) m: e x v2 = γ v d K x γ,gytje + e x v = γ h h kn/m 2 Som førnævnt stiger vandtrykket på grund af opadrettet strømning, vandtrykket bestemmes ud fra: u = (γ w + i h γ w ) d Det giver følgende vandtryk på bagsiden af spunsvæggen: Kote +,7 m: u v = 0 kn/m 2 Kote -(2,3+h 2 ) m: u v2 = (0 kn/m 3 + i h 0 kn/m 3 ) h 2 G.4 Tværkraftnulpunkt og maksimal moment Det maksimale moment, M max, optræder i det punkt, hvor tværkraften er T = 0. Tværkraftnulpunktet er beliggende i dybden 4 m + h 2 fra jordoverfladen. På figur G.2 på modstående side ses jord- og vandtryksfordelingen på for- og bagside af spunsvæggen. 48

53 G.4. Tværkraftnulpunkt og maksimal moment Byggeri og Anlæg - 6. semester Figur G.2. Jord- og vandtryksfordeling for den øvre vægdel. Der udføres vandret projektion af jord- og vandtryk: e x v h h 2 ((e x v2 e x v) + u v2 ) = e x h 3, 2 m + 2 (ex h2 e x h) 3, 2 m + 2 u h (4 m + h 2 ) (G.9) Ved at løse ovenstående ligning bestemmes h 2 : h 2 = 3, 4 m (G.0) Det betyder at tværkraftnulpunktet ligger i kote -5,7 m. Nu hvor h 2 er kendt, kan de eksakte jordog vandtryk bestemmes. Disse er opstillet i tabel G.. Det viser sig, at gytjelaget kun bidrager med positive jordtryk fra kote -5,0 m til kote -5,7 m. Kote Forside Bagside [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] +, 7 - e x h = 6, 6 - u h = 0, 5 - e x h2 = 7, 4 2, 3 e x v = 46 - u v = 0-5, 0 - e x gytje = 0 5, 8 e x v2 = 55, 4 ex gytje2 = 6, 4 u v2 = 45, 8 u h2 = 57, 8 Tabel G.. Eksakte jord- og vandtryk på spunsvæggen. De fundne jord- og vandtryk er illustreret på figur G.3 på den følgende side. 49

54 Gruppe B8 - Forår 2009 G. Fri spunsvæg - KTT Figur G.3. Jord- og vandtryk på den øvre del af spunsvæggen. Det er nu muligt at bestemme det maksimale moment, M max, med beliggenhed i tværkraftnulpunktet. Momentbidragene opstilles i tabel G.2, hvor numrene refererer til de tilsvarende kraftarealer på figur G.3. Kraft Arm M + M [kn/m] [m] [kn m/m] [kn m/m] e x h 3, 2 m 4 m + h 2 2 2, 3 m 23,5-2 2 (ex h2 ex h ) 3, 2 m 4 m + h , 3 m 9,9-3 2 u h2 (4 m + h 2 ) 3 (4 m + h 2) 534,6-4 e x gytje2 0, 7 m 2 5 e x v h (ex v2 ex v ) h 2 3 0, 7 m 0,5-2 h 2-273,5 3 h 2-8,5 7 2 u v2 h 2 3 h 2-9 Tabel G.2. Positive og negative momentbidrag ved bestemmelse af M max. Med momentbidragene fundet, kan det maksimale moment i tværkraftnulpunktet bestemmes: M max = M + M M max = 750, 5 knm/m 383 knm/m = 367, 5 knm/m (G.) G.5 Bestemmelse af den nedre vægdels højde Højden af den nedre vægdel, h, kan nu bestemmes. Denne skal kunne optage M m ax som en indspænding i jorden. I følge Brinch Hansens metode tilnærmes trykfordelingen af den nedre vægdel af rektangler bestemt ved differensjordtrykkene, hvor det antages, at højden af den øvre vægdel er større end h. På den sikre side vælges det, at vandtrykket på den nedre vægdel er det samme 50

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Titel: CWO Company House. Tema: Bachelorprojekt. Synopsis: Projektperiode: B6K, foråret Projektgruppe: B-118. Thomas Bjørnskov.

Titel: CWO Company House. Tema: Bachelorprojekt. Synopsis: Projektperiode: B6K, foråret Projektgruppe: B-118. Thomas Bjørnskov. Aalborg Universitet Byggeri & Anlæg, 6. Semester Institut for Byggeri & Anlæg Sohngårdsholmsvej 57 www.bsn.aau.dk Titel: CWO Company House Tema: Bachelorprojekt Projektperiode: B6K, foråret 2009 Projektgruppe:

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation

A. Konstruktionsdokumentation A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi

Læs mere

Indhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle...

Indhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle... Indhold A Laster og lastkombinationer 1 A.1 Karakteristiske laster................................ 1 A.1.1 Karakteristisk egenlast........................... 1 A.1.2 Karakteristisk nyttelast..........................

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1 Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave Data: bredde flange b 50mm Højde 400mm Rumvægt ρ 4 kn m 3 Længde L 4m q 0 kn R 0kN m q egen ρb.44 kn m M Ed 8 q egen q L 4 RL 4.88 kn m Linjelast for egen vægten

Læs mere

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16 Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...

Læs mere

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

Teknisk vejledning. 2012, Grontmij BrS ISOVER Plus System

Teknisk vejledning. 2012, Grontmij BrS ISOVER Plus System 2012, Grontmij BrS2001112 ISOVER Plus System Indholdsfortegnelse Side 1 Ansvarsforhold... 2 2 Forudsætninger... 2 3 Vandrette laster... 3 3.1 Fastlæggelse af vindlast... 3 3.2 Vindtryk på overflader...

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing

Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse

Læs mere

Statisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato

Statisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato Marts 2010 Dokument nr Revision nr 2 Udgivelsesdato 12032007 Udarbejdet TFI Kontrolleret KMJ Godkendt TFI ù 1 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 3 2 Beregningsforudsætninger 4 21 Normer og litteratur 4 22

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen

A1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen

Læs mere

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141

A. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141 Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering

Læs mere

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.

Læs mere

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ A.1 PROJEKTGRUNDLAG Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ Nærværende projektgrundlag omfatter kun bærende konstruktioner i stueplan. Konstruktioner for kælder og fundamenter er projekteret af Stokvad

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet

Etagebyggeri i porebeton - stabilitet 07-01-2015 Etagebyggeri i porebeton - stabilitet Danmarksgade 28, 6700 Esbjerg Appendix- og bilagsmappe Dennis Friis Baun AALBORG UNIVERSITET ESBJERG OLAV KRISTENSEN APS DIPLOMPROJEKT 1 af 62 Etagebyggeri

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010 Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Willemoesgade 2 5610 Assens Mobil 22 13 06 44 E-mail tm@thorvaldmathiesen.dk STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Stefansgade 65 3 TV, 2200 København N Sag Nr.: 15.342 Dato: 17-11-2015 Rev.: 04-12-2015

Læs mere

VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER

VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 28. maj 2015 14/10726-2 Charlotte Sejr cslp@vd.dk 7244 2340 VEJLEDNING DIMENSIONERING AF STØJSKÆRME OG TILHØRENDE FUNDAMENTER Thomas Helsteds Vej 11 8660 Skanderborg

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

DIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger

DIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger DIN-Forsyning A2. Statiske beregninger B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016 A2. Statiske beregninger Side 2 af 136 A2. Statiske beregninger Side 3 af 136 Titelblad Tema: Titel:

Læs mere

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD

PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 2014 Trækonstruktioner B4-2-F14 PROJEKTERING AF EN FABRIKATIONSHAL I KJERSING, ESBJERG NORD 1 Titelblad Tema: Bygningen og dens omgivelser Titel: Projektgruppe: B4-2-F14 Projektperiode: P4-projekt 4. semester

Læs mere

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Lastberegning Forudsætninger Generelt En beregning med modulet dækker én væg i alle etager. I modsætning til version 1 og 2 beregner programmodulet også vind- og snelast på taget.

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1

Læs mere

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Dette eksemplet bygger på beregningsvejledningerne i afsnit 6 om bærende samlinger i H- eller I-profiler. En momentpåvirket samling mellem en HEB-søjle og en IPE-bjælke

Læs mere

STATISK DOKUMENTATION

STATISK DOKUMENTATION STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:

Læs mere

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

EN GL NA:2010

EN GL NA:2010 Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde A.1 PROJEKTGRUNDLAG Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus Sag nr: 16.11.205 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 09/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1

Læs mere

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014

DS/EN 1996-1-1 DK NA:2014 Nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1996-1-1 DK NA:2013 og erstatter

Læs mere

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde

A.1 PROJEKTGRUNDLAG. Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde A.1 PROJEKTGRUNDLAG Gennem Bakkerne 52, Vodskov Nyt maskinhus og stald Sag nr: 17.01.011 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 13/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt

Læs mere

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2 Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler

Læs mere

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08

Læs mere

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen

Statik rapport. Bygningskonstruktøruddanelsen Statik rapport Erhvervsakademiet, Aarhus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Myndighedsprojekt Klasse: 13BK1B Gruppe nr.: 11 Thomas Hagelquist, Jonas Madsen, Mikkel Busk, Martin Skrydstrup

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Bilag A: Dimensionering af spunsvæg

Bilag A: Dimensionering af spunsvæg Diensionering af spunsvæg Bilag A: Diensionering af spunsvæg I dette bilag vil de spunsvægge, der skal anvendes ved etablering af byggegruben blive diensioneret. Der er valgt at anvende frie spunsvægge

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42

RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING

Læs mere

DS/EN DK NA:2012

DS/EN DK NA:2012 DS/EN 1991-1-3 DK NA:2012 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-3: Generelle - Snelast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-3 DK NA 2010-05 og erstatter

Læs mere

Afgangsprojekt. Blue Water Shipping -Projektgrundlag. Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion. Mirna Bato

Afgangsprojekt. Blue Water Shipping -Projektgrundlag. Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion. Mirna Bato Afgangsprojekt Blue Water Shipping -Projektgrundlag Mirna Bato 20-05-2018 Aalborg Universitet Esbjerg Bygge- og anlægskonstruktion Blue Water Shipping Projektgrundlag 1 Blue Water Shipping Projektgrundlag

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

DIN-Forsyning. A1. Projektgrundlag

DIN-Forsyning. A1. Projektgrundlag DIN-Forsyning A1. Projektgrundlag B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016 A1. Projektgrundlag Side 2 af 31 A1. Projektgrundlag Side 3 af 31 Titelblad Tema: Titel: Projektering

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK

STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK pdc/sol STATISKE BEREGNINGER AF ÆLDRE MURVÆRK 1. Indledning En stor del af den gamle bygningsmasse i Danmark er opført af teglstenmurværk, hvor den anvendte opmuringsmørtel er kalkmørtel. I byggerier fra

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 3

Betonkonstruktioner Lektion 3 Betonkonstruktioner Lektion 3 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk 1 Teori fra 1. og. lektion Hvad er et stift plastisk materiale? Hvad er forskellen på en elastisk og plastisk spændingsfordeling?

Læs mere

Synopsis: Alex Jirathanaphan Jørgensen. Christian Bendix Nielsen. Flemming Højbjerre Sørensen. Frederik Hald. Kris Wessel Sørensen.

Synopsis: Alex Jirathanaphan Jørgensen. Christian Bendix Nielsen. Flemming Højbjerre Sørensen. Frederik Hald. Kris Wessel Sørensen. Titel: CWO Company House Tema: Projektering af en bygge- og anlægskonstruktioner Projektperiode: B6K, forårssemesteret 2010 Projektgruppe: A213 Deltagere: Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige

Læs mere

Geostatisk pæleberegning

Geostatisk pæleberegning Geostatisk pæleberegning Anvendelsesområde Programmet beregner træk- og trykbelastede pæle i henholdsvis brudgrænse- og ækvivalent brudgrænsetilstand i vilkårlig lagdelt jord. Derved kan hensyn tages til

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg)

Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg) DGF høring af Dim.håndbogens baggrundsartikel for Nyt DK NA til EC7-1 Disposition Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg) Eksempler: (ingen tal, kun principper) - Støttekonstruktion

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 4

Betonkonstruktioner Lektion 4 Betonkonstruktioner Lektion 4 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Fault of Engineering 1 Bøjning med forskdning -Brudtilstand Fault of Engineering 2 Introduktion til Diagonaltrkmetoden I forbindelse

Læs mere

INSTRUKTION: ANVENDELSE AF STÅLFUNDAMENTER

INSTRUKTION: ANVENDELSE AF STÅLFUNDAMENTER DOKUMENTNR. UDARBEJDET GODKENDT ENHED [ESDH-dok.nummer] [Initialer] [Dato] [Initialer] [Dato] [ANL-xxx] GYLDIGHEDSOMRÅDE [Hvor gælder dokumentet] MÅLGRUPPE [For hvem gælder dokumentet] INSTRUKTION: ANVENDELSE

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Schöck Isokorb type KS

Schöck Isokorb type KS Schöck Isokorb type 20 1VV 1 Schöck Isokorb type Indhold Side Tilslutningsskitser 13-135 Dimensioner 136-137 Bæreevnetabel 138 Bemærkninger 139 Beregningseksempel/bemærkninger 10 Konstruktionsovervejelser:

Læs mere