6XEVWLWXWLRQPHOOHPHORJ YULJHQHUJLLGDQVNHHUKYHUY

Transkript

1 6XEVWLWXWLRQPHOOHPHORJ YULJHQHUJLLGDQVNHHUKYHUY Dorte Grinderslev (Danmarks Statistik, Økonomiske modeller),qgohgqlqj Til den makroøkonomiske model ADAM er udviklet et modelsystem af energi- og emissionsmodeller (EMMA) for at kunne foretage miljøvurderinger af økonomiske tiltag. I dette papir ses på modelleringen af erhvervenes energianvendelse, specielt med henblik på substitution mellem el og aggregatet øvrig energi. Der ses på to tilgangsvinkler (svarende til to modelversioner af EMMA). Først et fordelingssystem, hvor energiefterspørgslen fordeles på transportenergi, el og øvrig energi. Dernæst undersøges, om der på forholdsvis simpel facon kan estimeres en substitution mellem el og øvrig energi, (hvor der ses bort for substitution til transportenergi). Hvis dette er tilfældet, estimeres de to arter sammen i et nest, og ellers estimeres de hver for sig. %HVWHPPHOVHDIHQHUJLHIWHUVS UJVHOL$'$0(00$ Den makroøkonomiske model ADAM ($nnual 'anish $ggregated 0odel) benyttes som prognosemodel af både ministerier og interesseorganisationer. Beskrivelsen af energiefterspørgslen i ADAM blev med modelversionen marts 1995 udviklet, så erhvervenes energiefterspørgsel ses som en del af et samlet faktorefterspørgselssystem, hvor energiefterspørgslen afhænger af energipris, produktion og effektivitetsindeks (DSt 1996). Til ADAM er i et samarbejde mellem Danmarks Miljøundersøgelser, Forskningscenter Risø og Danmarks Statistik udviklet et modelsystem kaldet EMMA (Hnergi- og epissionspodeller til $DAM), (DSt, DMU & Risø 1997). En kort oversigt over modellen og et eksempel på dens anvendelse findes i Andersen HWDO (1997). Modellen kan dels bruges som en selvstændig model og kan dels kobles sammen med ADAM, således at det kan analyseres, hvad et økonomisk indgreb i ADAM betyder for energiforbruget og emissioner, og hvad et energirelateret indgreb, fx en CO 2 -afgift, betyder for forskellige økonomiske størrelser. EMMA har bl.a. været brugt til at miljøvurdere finanslovsforslag.

2 EMMA modellerer energiefterspørgslen i Danmark fordelt på seks energiarter for husholdninger og ADAM's 19 erhverv. Miljøaspektet i modellen består i at beregne, hvilke emissioner af CO 2, SO 2 og NO x energiforbruget giver anledning til. Systemet består af fem delmodeller. Deraf tre (estimerede) efterspørgselsmodeller for henholdsvis husholdningernes forbrug af benzin, el og varme, erhvervenes energiforbrug og fordeling på energityper, og transporterhvervenes anvendelse af energi. Energiforsyningen er modelleret som en teknisk beskrivelse af el- og fjernvarmeproduktionen. Den sidste delmodel beregner de resulterende emissioner af CO 2, SO 2 og NO x. De væsentligste variabler, der binder delmodellerne i EMMA sammen, er efterspørgslen fra husholdninger og erhverv på el og fjernvarme, og elprisen som bestemmes i energiforsyningsdelen. Koblingerne fra ADAM til EMMA består hovedsagligt af erhvervenes produktion og variabler, der vedrører husholdningernes energiforbrug, fx indkomst og bilbestand. Den anden vej fra EMMA til ADAM sendes primært energipriser og energirelaterede afgiftsprovenuer. (UKYHUYHQHVHQHUJLHIWHUVS UJVHO Delmodellen for erhvervenes energiefterspørgsel i EMMA omfatter 13 ADAM erhverv. For hvert af erhvervene er der estimeret efterspørgsel efter transportenergi (W), el (H) og øvrig energi (R). Øvrig energi er et aggregat af fire energityper (naturgas, fjernvarme, fast og flydende brændsel). Den første version af modellen (EMMA97) blev færdig i sommeren 1997, og siden er EMMA blevet reestimeret (EMMA2000). Under arbejdet med reestimationen af modellen blev specifikationen af delmodellen for erhvervenes energiefterspørgsel ændret, idet substitutionsantagelserne mellem de tre energityper blev revurderet, da substitutionselasticiteterne i den første model var dårligt bestemt, jf. Grinderslev (1999). I den første version af EMMA blev energiefterspørgslen af de tre energityper bestemt i to trin. Først blev det samlede energiforbrug bestemt i ADAM af erhvervets produktion, den relative energipris og et effektivitetsindeks, der afhænger af tiden og en klimavariabel (frostdøgn). Det samlede energiforbrug blev derefter fordelt på energityperne transportenergi, el og øvrig energi i EMMA med et fordelingssystem med prisafhængig substitution mellem de tre energityper. Transportenergi er i EMMA97 antaget svagt separabel fra el og øvrig energi, dvs. forholdet mellem forbruget af el og øvrig energi bliver ikke påvirket af ændringer i prisen på transportenergi.

3 I den reestimerede model (EMMA2000) blev transportenergi antaget stærkt separabelt fra el og øvrig energi, (dvs. ændringer i prisen på transportenergi påvirker ikke forbruget af el og øvrig energi), mens det blev estimeret i hvilke erhverv, der kunne antages substitution mellem el og øvrig energi, hvilket var tilfældet i de fleste af fremstillingserhvervene og i de primære erhverv landbrug og byggeri (svarende til 39% af erhvervenes samlede energiforbrug). For disse erhverv blev samlet efterspørgsel efter el og øvrig energi og forholdet mellem dem estimeret. For de erhverv, hvor der ikke kunne antages substitution, blev efterspørgslen efter el og øvrig energi estimeret hver for sig. )RUGHOLQJVV\VWHPPHGVXEVWLWXWLRQPHOOHPWHRJR(00$ Fordelingen af den samlede udgift til energiforbrug på de tre energityper foregik i EMMA97 med et GLO-system (Generaliseret Leontief Omkostningsfunktion) formuleret i omkostningsandele med fejlkorrektionstilpasning, hvor 6 L (6 L ) var den (langsigtede) omkostningsandel for energitype L. Tidstrend og eventuelle dummyer kom ind via parametrene J LL. 6 ( L ' 1 j 3 M'1 J S 2 S LM L 1 2 M j 3 N'1 j 3 M'1 J NM S S 2 N M, L'1,2,3 D(6 L ) ' 1 D(6 ( L )% 2 (6 ( L &6 L ) &1 J LL ' J LL % J L,W W % J L,W W 2 % jp J L,GP ' P Systemet blev estimeret under følgende parameterrestriktioner, der sikrer symmetri af omkostningsfunktionens anden-afledte og overholdelse af budgetrestriktionen. 1 J LM 'J ML, j 3 L'1 J L,W ' j 3 L'1 J L,W '0, j 3 L'1j 3 M'1 J LM '1 1 Desuden blev pålagt en restriktion, der gør transportenergi svag separabel fra el og øvrig energi.

4 2EVHUYHUHW %HUHJQHW 5HVLGXDOK MUH EVHUYHUHW %HUHJQHW 5HVLGXDOK MUH De partielle egen- og krydspriselasticiteter (betinget på det samlede energiforbrug) er: LL ' 1 2 J LL S 1/2 L j 3 N'1 J S 1/2 LN N &1 og LM ' 1 2 J LM S 1/2 M j 3 N'1 J S 1/2 LN N, LúM I tabel 1 vises de estimerede priselasticiteter i et enkelt erhverv (jern- og metalindustri, QP) beregnet i det sidste estimationsår 1991, og i figur 1 og 2 vises den historiske forklaringsgrad for efterspørgslen efter henholdsvis el og øvrig energi. 7DEHO3ULVHODVWLFLWHWHUIRUQPL(00$ 1991 W H R W -0,14 0,07 0,07 H 0,01-0,09 0,08 R 0,02 0,19-0,21 Den samlede priselasticitet (på lang sigt) for fx el er -0.20, som fremkommer ved at vægte den partielle priselasticitet på med el s omkostningsandel og dertil lægge den i ADAM estimerede priselasticitet for samlet energiforbrug på )LJXU(OIRUEUXJQPHUKYHUY )LJXU)RUEUXJDI YULJHQHUJLQP (UGHUNU\GVSULVHIIHNWHU" Modellen i EMMA97 opstilles som et fordelingssystem, da vi WURU, der er substitutionseffekter mellem de tre energityper, dvs. at de partielle krydspriselasticiteter, LM, LNNH er nul. Hvordan viser det sig i estimationen, hvis der LNNH er substitutionseffekter? Hvis off-

5 diagonal elementerne, J LM, estimeres til nul, bliver ξ LM =0, og modellen reduceres til en Leontief-funktion med konstante energiandele, (når vi ser bort fra trendeffekter), dvs. ingen prisafhængig substitution. I 6 udaf 13 erhverv kunne det med et /5-test ikke afvises på et 5% signifikansniveau, at alle J LM LúM, er nul, dvs. Leontief-specialtilfældet uden prissubstitutionseffekter kunne ikke afvises. Dette betyder dog ikke nødvendigvis, at der ikke er substitutionseffekter i de 6 erhverv, men kan skyldes, at variansen på de estimerede parametre var meget stor. 2 (UGHUVXEVWLWXWLRQPHOOHPHORJ YULJHQHUJL"(00$ I reestimationen af erhvervenes energiforbrug blev det, set i lyset af de dårligt bestemte prissubstitutionseffekter, antaget, at transportenergi ikke var et direkte substitut til hverken el eller øvrig energi, (derfor blev efterspørgslen efter transportenergi bestemt separat). Det er derimod ikke så vanskeligt at tænke sig, at el og fx olie er substitutter fx ved valget af energikilde til drift af maskiner. Først beskrives, hvordan vi teoretisk tænker på el og øvrig energi i erhvervenes produktion, herunder specielt hvordan nestningsstrukturen kan tænkes og estimeres, og dernæst beskrives estimationsproceduren og resultaterne. Dette afsnit bygger på Poulsen HWDO (1999). (ORJ YULJHQHUJLLHUKYHUYHQHVSURGXNWLRQ Lad ; I((9), hvor ;, ( og 9 er erhvervets produktion, anvendelse af en HQHUJL\GHOVH og anvendelse af ikke-energiinputs. Vi skelner mellem to måder, hvorpå energiydelsen ( indgår. I det ene tilfælde kan vi betragte el og øvrig energi som produktionsfaktorer, der producerer en vare ((), der så indgår i produktionen af ;, dvs. hvis ( H er el, og er øvrig energi, produceres ( ved ( ((( H, ), hvor vi tænker på ((@) som en almindelig produktionsfunktion, og hvor vi fx kan antage konstant skalaafkast og lignende. 2 Derfor blev de estimerede relationer med substitutionseffekter indlagt i modellen.

6 I det andet tilfælde er el og øvrig energi blot to produktionsfaktorer, der indgår i produktionen af ; på lige fod med 9, så ( er blot ( (( H, ). Generelt er producentens problem for givet ; 0LQ S ( % S ( % S 9 (H,,9 H H R R Y V.W. ; ' I((,9) Vi beskriver nu efterspørgselsfunktionerne i de to tilfælde hver for sig. (QHUJLQHVW Producentens problem kan her skrives i to trin. Først findes den optimale anvendelse af de to energiarter betinget på den aggregerede energiydelse, (, (7). Resultat af problemet er bl.a. en indirekte pris på aggregatet, og hvis (( H ) løser problemet, er denne givet ved (8). Dernæst findes den optimale anvendelse af ydelsen og andre inputs i (9) betinget på en pris for den aggregede energiydelse. 0LQ (H, S H ( H % V.W. ( ' ((( H, ) T ' S H ( ( H % ( ( 0LQ (,9 T( % S Y 9 V.W. ; ' I((,9),QJHQHQHUJLQHVW Problemet skrives i et trin som (10), hvor der specielt kan være forskellige substitutionselasticiteter mellem 9 og de to energityper i modsætning til problemet i (7). 0LQ S ( % S ( % S 9 (H,,9 H H R R Y V.W. ; ' I(( H,,9)

7 (QHUJLQHVWPHGREVHUYHUEDUHYDULDEOHU Her undersøges det mere specielle problem med nested energi fremfor ikke-nested energi. Det praktiske problem er, at energiydelsen ( og dennes pris T ikke kan observeres. Problemet i den forbindelse er dog ikke særlig stort, idet man i stedet for at betinge på den ikke-observerbare ydelse ( kan betinge på fx energiaggregatet ( H. I tilfældet her er problemet endnu mindre, fordi vi kun er interesseret i én substitutionselasticitet, så vi kun har ét faktorforhold og én relativ pris. Således behøver vi ikke funktionen (, (dette er sandt, så længe vi holder os til homotetiske produktionsfunktioner). (VWLPDWLRQPHGHQHUJLQHVW Vi antager, at energiydelsesfunktionen ((@) har konstant skalaafkast, og at MΕ(@)/M( H >0, MΕ(@)/M >0. Disse antagelser betyder, at det marginale substitutionsforhold, n, er en invertibel funktion, ( H ' M((( H, )/M( H M((( H, )/M ' S H ] ( H ' &1 S H Hvis vi til estimationsbrug log-lineariserer denne, får vi log ( H log S H Log-lineariseringen er en approksimation, med mindre vi er i tilfældet, hvor (( ) er en &(6-funktion. 3 Dermed har vi løst problemet i (7) og fundet forholdet mellem el og øvrig energi. Imidlertid skal vi jo finde den faktiske mængde el og øvrig energi. Det gøres ved at estimere aggregatet ('( H % i problemet (13), hvor T'(S H ( H % )/ (. 3 Man kunne forsøge med alternativer til denne log-linearisering, men fordelen ved en mere fleksibel produktionsform, fx GLO, er til at overse i dette tilfælde, fordi den væsentligeste fordel ved fx GLO fremfor CES er, at ikke alle par af faktorer behøver at have samme substitutionselasticitet. Men her er kun ét par af faktorer (el og øvrig energi). Det er klart, at en mere fleksibel produktionsfunktion potentielt kunne fange en substitionselasticitet, der varierede med de relative priser, men vi sætter dog vores lid til, at hvis der er substitution mellem el og øvrig energi, så vil den i det væsentlige estimeres ved log-lineariseringen.

8 0LQ T (,9 ( % S Y 9 V.W. ; ' I( (,9) Vi estimerer helt traditionelt ved log ( ; log T S [ hvor S [ er en outputpris. Hvis det antages, at produktionsfunktionen I er homogen af første grad, kan priser på alle inputs samles i et prisindeks, og hvis det antages, at outputprisen S [ afspejler dette sande omkostningsindeks (fx pga. fuldkommen konkurrence), så er relativprisen T/S [ nok til at estimere energiaggregatet ( s afhængighed af prisen. Med mindre I er en CES-funktion, er log-lineariseringen er en approksimation. 3URFHGXUHIRUHVWLPDWLRQDIHORJ YULJHQHUJL I første omgang undersøges om der er substitution. Det gøres ved tre estimationsligninger: (1a) Forhold i niveauer, (1b) Forhold i differenser og (1c) Fejlkorrektion. (1a) log ( H log S H W % 2 W 2 (1b) Dlog ( H Dlog S H W (1c) Dlog ( H Dlog S H & log ( H &1 & 1 log S H &1 W % 2 W 2 Vi stiller så spørgsmålet, om der er substitution. Svaret er ja, hvis vi kan få at α 1 <0 i alle ligninger, og i fejlkorrektionen at 0<γ<1 og β 1 <0, (der estimeres frit, bortset fra at insignifikante trender evt. smides ud). Hvis svaret, på om der er substitution, er ja, gås til punkt (2) ellers til punkt (3). Vi estimerer samlet anvendelse af el og øvrig energi i forhold til andre produktionsfaktorer på fejlkorrektionsform. Først dannes ('( H % og T'(S H ( H % )/ (. Derefter

9 estimeres (15). (Insignifikante trender udelades evt., og om nødvendigt bindes kort- og langsigtede prisparametre). Dlog ( ; Dlog T S [ % 2 Dlog ; & log ( ; &1 & 1 log T S [ &1 W% 2 W 2 Vi må estimere el for sig og øvrig energi for sig. Når indeks for el og øvrig er L estimerer vi nedenstående ligninger. Igen bindes parametre, hvis nødvendigt. 4 Dlog ( L ; Dlog S L S [ % 2 Dlog ; & log ( L ; &1 & 1 log S L S [ &1 W% 2 W 2 (VWLPDWLRQVUHVXOWDWHU I 6 af de 13 erhverv blev der som nævnt fundet substitution mellem el og øvrig energi (og for 5 af disse, blev der ikke afvist substitution mellem de tre energityper i EMMA97- estimationerne). I figur 3 og 4 vises den historiske forklaringsevne for hhv. forholdet mellem el og øvrig energi (1c) og energikvoten (15) for et enkelt erhverv, QP. Den samlede (langsigtede) priselasticitet for el i QP-erhvervet bliver i denne model )LJXU6XEVWLWXWLRQQP )LJXU(QHUJLNYRWHQP Observeret dlog(qjenm/qjonm) Residual Beregnet Observeret dlog(qjeonm/fxnm) Residual Beregnet 4 Desuden er skyggegraddage forsøgt som forklarende variabel i alle ligningerne. Den er medtaget, hvor den tilhørende parameter er signifikant og har rigtigt fortegn. Det sidste vil sige, at energiforbruget skal stige, når det bliver koldere, og at forholdet HO YULJ skal falde, når det bliver koldere, fordi det hovedsageligt er øvrig energi, der bruges til opvarmning.

10 $IUXQGLQJ I dette papir har vi set på bestemmelsen af substitution mellem el og øvrig energi i danske erhverv inden for rammen af de makroøkonometriske modeller ADAM og EMMA. Konklusionen var, at i ca. halvdelen af erhvervene blev der estimeret substitution mellem energityperne, og der var stort set sammenfald, mellem hvilke erhverv det drejede sig om, ved to forskellige specifikationer af substitutionen. Dels et system med prisafhængig substitution mellem transportenergi, el og øvrig energi, og dels et mere simpelt system med substitution kun mellem el og øvrig energi. /LWWHUDWXU Andersen, F. M., Jacobsen, H. K., Morthorst, P. E., Olsen, J. A., Rasmussen, M., Thomsen, T. & Trier, P. (1997), (00$HQHQHUJLRJPLOM UHODWHUHWVDWHOOLWPR GHOWLO$'$0, Nationaløkonomisk Tidsskrift (136), Danmarks Statistik (1996), $'$0(QPRGHODIGDQVN NRQRPL0DUWV, Danmarks Statistik. Danmarks Statistik, Danmarks Miljøundersøgelser & Forskningscenter Risø (1997), (QHUJLRJHPLVLVRQVPRGHOOHUWLO$'$0, Danmarks Statistik. Grinderslev, D. (1999), )RUVNHOOLJH HVWLPDWLRQVUHVXOWDWHU IRU IRUGHOLQJ DI HQHUJLIRUEUXJL(00$HNVHPSHOQP, Modelgruppepapir dgr11299, Danmarks Statistik. Poulsen, S. K., Grinderslev, D. & Rasmussen, M. (1999), 5HHVWLPDWLRQ DI HUKYHUYHQHV DQYHQGHOVH DI HO RJ YULJ HQHUJL, Modelgruppepapir skp19499, Danmarks Statistik.