NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar

Transkript

1 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider Skriftlig prøve, den 5. december. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..Lærerne Underskrift : Bord nr. : Ogave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte" det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Det gives 5 points for et korrekt svar og - for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6 -tal (svarende til "ved ikke" ) giver points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. Husk at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Hvad er gray level sum histogram for h = (,) i nedenstående tekstur? Den unormerede GLCM er Normeringskonstanten er summen af elementerne i en GLCM, altså 3. Herfra udregnes gray level sum histogrammet til GLSH 3/3 8/3 5/3 5/3 5/3 4/3 /3 Det rigtige svar er 4.

3 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. En scene er defineret i verdens-koordinatsystemet (Ow,Xw,Yw,Zw). Scenen visualiseres i OpenGL med fjernelse af skjulte flader og klipning til view-frustum. Bl.a. følgende funktionskald anvendes.. gluperspective (4,,, 5); glulookat (,,,,,,,, ); Viewing-matricen V (defineret i N&S kapitel ) definerer transformationen fra verdenskoordinater til øje-koordinatsystemet (Oe,Xe,Ye,Ze). Viewing-matricen V for ovennævnte visualisering er : The function glulookat defines the Eye Point / Camera Position (,,) and the Point of Interest (,,). You can calculate the answer, as done in the example N&S page 349 T(-,-,) Rx(-9) Ry(-7) Rx() Sz(-) However, it is easier just to check coordinates of the origin, the eye point, and the point of interest in the new eye coordinate system. [xe ye ze ] = [xw yw zw ] V [- ] = [ ] V [ ] = [ ] V [ ] = [ ] V In fact, a check of the eye point will do. Det rigtige svar er.

4 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 Den relative orientering mellem et stereoskopisk billedpar er bestemt ved den fundamentale matrix: 3 F = Et punkt i det ene billede har pixelkoordinaterne (, ). Bestem ligningen for den tilhørende epipolarlinje i det andet billedes pixelkoordinatsystem. Ifølge supplementet til lærebogens kapitel 3 (3.6b Fundamental Matrix) findes koefficienterne i linjens ligning som: T l = xˆ p F eller l = F xˆ p afhængig af hvilket billede der er målt i [ ] 6 4 = [,94, 7] 6 Betragtes svarmulighederne, kan man se at det kun er nødvendigt at gange fundamentalmatricens sidste søjle på vektoren for at isolere løsningen. Den rigtige løsning er, altså.94 x p.y + 7 =. PS: Udregnes i stedet: p ,84 =, 5 fremkommer ingen af de foreslåede løsninger, og man må så antage at målingen er foretaget i det andet billede.

5 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 En scene visualiseres i OpenGL. Shininess-parameteren for et objekt i scenen vokser gennem en serie eksperimenter. Hvilken effekt har væksten i shininess-parameteren på renderingen af objektet?. Objektet bliver lysere over det hele.. Områder i skygger bliver lysere. 3. Højlysområdet vokser i størrelse. 4. Højlyset bliver skarpere og mere fokuseret. 5. Den speculære reflektionskoefficient vokser. 6. Ved ikke.

6 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 I billedet ovenfor ses et objekt bestående af 6 sorte pixels. Hvilken spatial dispersion matrix har dette objekt? Fastlæggelse af (,) har ingen betydning for den spatielle dispersionsmatrix. Hvis vi fastlægger (,) til øverste venstre pixel kan følgende spatial moments beregnes: m = 6 m = og dermed r = / 6 = 3. c 5 m =8 og dermed c =8 / 6 = c 3 µ = = 5.5 µ = µ = Dvs. 5.5 S = Det rigtige svar er.

7 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.6 Der skal fremstilles et ortofoto fra et flybillede optaget med et supervidvinkel kamera, c = 8 mm. Kameraets ydre orientering er beskrevet ved projektionscentrums koordinater, der er givet i m: ( X, Y, Z ) = (35,6,4) og rotationsmatricen: t R = Der er endvidere givet en højdemodel i tabelform, hvoraf et udsnit er vist i nedenfor: X m Y m Z m Find billedkoordinaterne ('image coordinates') i mm til det punkt i det negative flybillede, omkring hvilket ortofotoets pixelværdi for (X,Y)= (35,64) skal interpoleres. Ortofotoet fremkommer ved at korrigere det oprindelige flybillede for perspektiviske forskydninger forårsaget af terrænvariationerne. Ortofotoets pixelværdi i koordinaterne (35,64) skal derfor resamples omkring afbildningen af det terrænpunkt, der ligger ortogonalt over positionen, altså (35,64,8). Billedkoordinaten beregnes ved at indsættes i coliniaritetsligningerne (lærebogen afsnit 4.5.): (35 35) x c = 8 = 5 (8 4) Ud fra svarmulighederne er det herefter afgjort, at punktet har koordinaterne (-5,-). Til kontrol kan man udregne: (64 6) y c = 8 = (8 4) Altså er det rigtige svar 5.

8 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.7 I et automationssystem benyttes et kamera til overvågning af emner på et transportbånd. Transportbåndet er m bredt. Kameraet har følgende data: CCD-chip Opløsning: 64 pixels horisontalt * 4 pixels vertikalt Pixelstørrelse: µm * µm Pixelplacering: µm (center til center) Linse Brændvidde: 6 mm Kameraet er anbragt så transportbåndets tværretning svarer til vandret på chippen. Der kan benyttes pin-hole model for kameraet. Find højden h over transportbåndet, som kameraet skal anbringes i, når billedet af transportbåndet (i tværretningen) nøjagtig fylder hele chippen. Chippens horisontale størrelse er 64* µm = 6.4 mm. Dvs. Højden h er 6 mm * mm / 6.4 mm = 5 mm =.5 m Det rigtige svar er.

9 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.8 Et kameras indre orientering beskrives ved følgende parametre: c = a a a a x y h h = = = = 8 β =. a = = = 5 Angiv pixelkoordinaterne i et positiv billede (front projection) til afbildningen af et punkt med koordinaterne (,-,) i kamerakoordinatsystemet. Ved hjælp af formen 4. i lærebogen beregnes billedkoordinater: wx wy w c c = / y x c c = = Nu beregnes de fortegningskorrigerede billedkoordinater ved hjælp af formel (4.8): r = = x y r r + 5 = = (,) = 8 =, = (,) ( ) = Endelig beregnes pixelkoordinaterne med formel (4.): wx wy w p p =, 8 8 x 8 y p p 6 = 7 Alternativt kan løsningen gættes ud fra en skitse. Da kamerakoordinaterne ligger i x,yplanets anden kvadrant må løsningen ligge nederst til højre i billedet, altså skal begge pixelkoordinater være større end hovedpunktets koordinater. Analyseres løsningsmulighederne opfylder kun forslag dette. Det rigtige svar er 4.

10 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING Hvad er værdien af den markerede pixel efter følgende lineære 3x3 filter? 4 Værdien er 3*+*(-)+*+*(-)+3*4+*(-)+*+*(-)+3*=4 Det rigtige svar er 4.

11 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Der er givet 5 normalfordelte populationer: Population. N,. N, 3. N 3, 4. N, 5. N, Apriori sandsynlighederne kan antages ens og tabene ved misklassifikation kan antages ens. Observationen vil blive klassificeret som tilhørende: Dispersionsmatricerne er ens og har en cirkulær struktur. Derfor kan middelværdivektorerne plottes i et D koordinatsystem, og man kan umiddelbart se, at det rigtige svar er 4.

12 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Til kodning af billeder bestående af grafik er lineær prædiktion ikke velegnet. Et eksempel på sådanne billeder er bykort. Når en pixel, f(i,j), skal kodes kan man i første trin prædiktere udfra de farver de tidligere omkringliggende pixels har. Hvis f(i,j) ikke har en af disse farver kodes et 'escape' symbol, hvorefter den rigtige farve kodes i andet trin. I en given implementation af dette kodningsprincip anvendes fire tidligere pixels. Til en given pixel, f(i,j), optræder de tre farver rød, sort og grøn blandt de fire tidligere pixels. Antag at følgende sandsynligheder til første trin i kodningen er estimeret: p(rød) =.5; p(sort) =.5; p(grøn) =.5 og p(escape) =.. Hvad er det forventede bidrag til kodelængden ved kodning af første trin i kodningen af pixel f(i,j)? (Det antages at der benyttes en optimal kodning baseret på de angivne sandsynligheder.) Tip: log log x = log x H X ) = p i log p =.5 log.5.5 log.5.5 log.5.log. =.74 ( i i Det rigtige svar er.

13 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Hvilket udsagn om raytracing er forkert?. Raytracing kan i nogle tilfælde anvende Phong s ligning.. Raytracing behandler spekulær spekulær inter-objekt reflectioner. 3. Raytracing anvender ambient belysning. 4. Raytracing behandler skygger. 5. Raytracing behandler diffus - diffus inter-objekt reflektioner. 6. Ved ikke.

14 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 Et stereoskopisk billedpar er optaget med et hulkamera med kamerakonstanten. Følgende parametre er fundet ved relativorienteringen af billede i forhold til billed : by = bz = 5 ϖ = ϕ = κ = Find x-komposanten af basisvektoren når man ved, at et punkt med modelkoordinaterne (,,) afbildes i billedkoordinaterne (,) i billede. Opgaven løses ved hjælp af en skitse i xz-planet, idet rotationerne, basiskomponenten by og modelkoordinaten y alle er nul: billed billed 5 bx x z Det fremgår, at kun bx= vil give billedkoordinaten x= i billed. Alternativt kan formlerne på side 6 i lærebogen anvendes. Det rigtige svar er.

15 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 Nedenfor vises værdierne i et normaliseret (værdierne summerer til.) histogram af et gråtonebillede med gråtoneniveauer. Der ønskes udført en histogram equalization over i et nyt billede med gråtoneniveauer. Gråtone Normaliseret histogram Hvad afbildes gråtoneværdien 3 i? Ved plot af det kummulerede histogram ses, at svaret er gråtone 7. Det rigtige svar er 4.

16 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 Hvilket af nedenstående udsagn om CCD-baserede kameraer er rigtige (R) og hvilke er forkerte (F)? a) Ladning i en pixel på en CCD-chip vokser kvadratisk med lysstyrken. b) De fleste CCD-chips har samme spektrale følsomhed som øjet. c) Meget lyse punkter bliver til lysende striber på frame-transfer chip. d) I et interlace kamera som følger CCIR normen vil nabolinier være tidsforskudt ms.. (a,b,c,d) = (R,R,F,F). (a,b,c,d) = (R,R,F,R) 3. (a,b,c,d) = (F,R,R,R) 4. (a,b,c,d) = (F,F,R,R) 5. (a,b,c,d) = (R,F,R,R) 6. Ved ikke.

17 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.6 Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert?. De ubekendte parametre i den direkte lineære transformation (DLT) kan findes ved hjælp af 6 paspunkter ('control points').. Det vandrende mærke ('floating mark') flyttes i dybden ved at bevæge målemærkerne mod hinanden. 3. Ved 'resampling' af digitale billeder anvendes en 'output-to-input' transformation. 4. Ved fotografering er dybdeskarpheden ('depth of field') en funktion af blænden ('aperture stop'). 5. Anaglyfmetoden er specielt velegnet til stereoskopisk visning af farvebilleder. 6. Ved ikke. Anaglyfmetoden benytter en brille med røde og grønne farvefiltre og kan derfor ikke anvendes til visning af farvebilleder (Lærebogen afsnit 3.3). Det rigtige svar er 5.

18 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.7 Hvilket udsagn om fjernelse af skjulte flader er forkert?. Scan-line-algoritmen kan håndtere skærende flader.. Z-buffer-algoritmen kan håndtere skærende flader. 3. Raytracing-princippet kan anvendes til fjernelse af skjulte flader. 4. Z-buffer-algoritmen kan håndtere polygoner i tilfældig orden. 5. Warnock s algoritme anvender om nødvendigt beslutning på pixel-niveau. 6. Ved ikke. Kun raytracing og Z-buffer kan direkte håndtere skærende flader.

19 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.8 Stråleudjævning ('bundle adjustment') er en metode til:. Filtrering af støj i digitale billeder.. 'Resampling' af digitale billeder. 3. Beregning af aerotriangulation. 4. Komprimering af digitale billeder. 5. Forbedring af opløsningen i radar billeder. 6. Ved ikke. Jvf. Jacobi afsnit.4.4 side.6 er anvendes stråleudjævning til beregning af aerotriangulation. Det rigtige svar er 3.

20 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.9 Hvilket af følgende udsagn er forkert?. Slant-range afstanden for en SAR er den direkte afstand fra radaren til målet.. For to radarsignaler med forskellige båndbredder gælder det, at signalet med størst båndbredde har den bedste rumlige opløsning. 3. For at homogent område i et SAR intensitetsbillede gælder det, at jo større middelværdien af pixelværdierne er, desto større er variansen af pixelværdierne. 4. For et lineært frekvensmoduleret radarsignal afhænger den rumlige opløsning ikke af pulsens længde. 5. Et SLAR system, der opererer ved en radarbølgelængde på 5.7 cm, opgraderes til et SAR system, men radarantennen bibeholdes. Den rumlig opløsning i azimut-retningen for SLAR systemet var 57 m i en afstand af km. Den rumlige opløsning i azimutretningen for det opgraderede system er m. 6. Ved ikke.

21 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Givet 'output-to-input' transformationen: x =.7 x +.7 y y =.7.7 x + y Hvor stor er den geometriske forskydning på positionen ( x, y ) = (,7) i 'output' billedet som følge af anvendelse af nærmeste nabo 'resampling' i 'input' billedet? Ved at indsætte i 'output-to-input' transformationen får vi: x, = = y, Nærmeste nabo interpolation vil vælge pixelværdien i position (4,6). Forskydningen kan således udregnes til: ( 4 3.6)^ + (6 6.3)^ =.5 Det rigtige svar er 3.

22 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. Hvilket af følgende 5 udsagn er forkert:. Fourier transformationen er en lineær operation.. En pixelvis logaritmisk afbildning forstærker kontrasten for høje pixelværdier. 3. Man kan beregne R, G og B værdier ud fra intensity, hue og saturation. 4. Fourier transformationen kan bruges til at udføre en foldning (eng. convolution). 5. Et chessboard (chamfer(,)) afstandskort har for ingen pixels en højere værdi end det tilsvarende city-block (chamfer(,)) afstandskort. 6. Ved ikke.

23 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING. En Bezier-kurve er defineret ud fra tre kontrolpunkter P= (,, ), P=(,,) og P3=(,,). Parameteren u løber fra til. Punktet på Bezier-kurven svarende til u=.5 er ANG chap. page 435 and 436 gives the expression of a Bezier-curve P( u) d d = Bi, d ( u) Pi = i= k= B k, d ( u) P k B k, d d! k ( u) = u ( u) k!( d k)! d k In this case we have three control points. The order of the curve is 3 and the degree d=. Therefore, we work with quadratic curves.! P( u) = u!( )! ( u) d! + u!( )! ( u)! + u!( )! ( u) P(.5) = (.5) + *.5(.5) = (.5) + *.5(.5).5 = 5 Det rigtige svar er.

24 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.3 To billeder er 'resamplet' til epipolargeometri. I det ene billede vælges et 'target area' med følgende pixelværdier: [ 4 ] Søgearealet 'search area' i det andet billede er: [ ] Beregn korrelationskoefficienten for en forskydning på 4 pixel i 'search area'. En forskydning på 4 pixel betyder at vi skal udregne korrelationskoefficienten mellem [ 4 ] og [ ]. Normeres de to serier med middeltallet får vi i begge tilfælde [- - ]. Korrelationskoefficienten er således. Alternativt kan korrelationskoefficienten beregnes ved formel [A.] i den udleverede note af Thorbjørn Kjærshøj Nielsen: g g σ σ σ TA SA TA SA TA SA = ( = ( = ( ) = ( ) = ( ) + () + () ) / 4 + () 4) / 4 = = 4 + ( ) + ( ) + ( ) + () + () + () = 6 = 6 = 6 r = = Det rigtige svar er 5

25 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.4 Nedenfor ses et binært billede. X er mængden af sorte pixels. X ønskes sekventielt udtyndet med L (4) strukturelementerne L ) = L ) = L ( 3 = (4 (4 4) L ) = L ) = L ( 6 = (4 4 (4 5 4) L ) = L ) = (4 7 (4 8 Udtyndningen fortsættes indtil billedet ikke ændres mere. Hvor mange sorte pixels er der tilbage i resultatet? Resultat nedenfor viser 5. Det rigtige svar er 5.

26 År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider MODELLØSNING.5 Et OpenGL-program udfører en texture-mapping af et billede på en bi-kubisk non-uniform B-spline flade, som er defineret ud fra 8x8 kontrolpunkter. Fladen tvinges gennem de fire hjørne kontrolpunkter. Knudevektoren u_knots[nu_knot], der anvendes i funktionskaldet for funktionen glunurbssurface (id, nu_knot, u_knots, nv_knot, v_knots, u_stride, v_stride, &controlpoints[][][], u_order, v_order, type) defineres på følgende måde:. {,,,,,,, }. {,,,,, } 3. {,,,,,, 3, 4, 5, 5, 5, 5} 4. {,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, } 5. {,,,,, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 7} 6. Ved ikke. The number of knots = norder + ncontrolpoints = 4+8 =. Order number of knots is needed to force the surface through the four corners. Det rigtige svar er 3.