MATEMATIK I OVERGANGEN FRA DAGTILBUD TIL SKOLE

Transkript

1 MATEMATIK I OVERGANGEN FRA DAGTILBUD TIL SKOLE ERFARINGER FRA FORLØB MED BØRNEHUSET TROLDHØJ OG LYNGHØJSKOLEN Tal og talforståelse spiller en central rolle for børns matematiklæring. Det handler ikke bare om tælleremser og om at genkende tal, men om at det enkelte barn udvikler et solidt fundament og en dybere forståelse af talbegrebet. I et forløb på seks måneder har pædagoger i storegruppen i Børnehuset Troldhøj og matematiklærere i Lynghøjskolens klasse sat fokus på tal og talforståelse i overgangen fra dagtilbud til skole og i overgangene i skolen fra børnehaveklasse til og med 4. klasse. Formålet med forløbet har været at bringe lærere og pædagoger sammen om en matematikfaglig progression indenfor et fælles stofområde. I arbejdet søgtes udviklet deltagernes kendskab til hinandens praksis og erfaringer skulle inddrages med henblik på at skabe vellykkede overgange for børnene. OPLÆG TIL PLANLÆGNING Metodisk tog grupperne udgangspunkt i en række fagdidaktiske anerkendte planlægningsmodeller og elementer til planlægning. Det ene er en progressionsmodel udviklet af det hollandske Freudenthals Instituttet som omtales The Iceberg. I denne teori arbejder man med behovet for, at børn får forbindelse til deres erfaringsverden og en mulig mental billeddannelse som grundlag for en stilladsering af viden og færdigheder. GRADIENTERNE ER: Fra uformel (hverdagsorienteret og kontekstafhængig viden) til formel, symbolpræget matematik Fra konkret til abstrakt Fra let til svær Sammenligningen med isbjerget skyldes billedet af, at der er meget, som man ikke ser af isbjerget. Skal toppen flyde rundt på vandoverfladen, skal 9/10 have et solidt fundament, der gør, at isbjerget ikke tipper. På samme måde er der behov for, i en læring med forståelse, at fundamentet er i orden. Megen matematisk viden og færdigheder er tillært som en automatisering, som ikke har sået rødder i barnets egen verden af billeder og erfaring, hvilket kan gøre denne viden skrøbelig og ufleksibel. Den anden model tager afsæt i den amerikanske psygolog Jerome Bruners forskellige repræsentationsformer. Det er man i fx Singapores matematikundervisning stærkt inspireret af. Bruner postulerer, at individer repræsenterer ( lagrer ) sine erfaringer gennem tre forskellige lagringsmåder ( Modes of representation ): 20

2 Enaktiv repræsentation, dvs. et kunskabslager baseret på konkrete handlinger ( concrete actions ) Ikonisk repræsentation, dvs. et kundskabslager baseret på indre billeder ( inner pictures ) Symbolsk repræsentation, dvs. et kundskabslager baseret på et fleksibelt netværk af kundskabsenheder ( semantic representations ) Det er forskningsmæssigt godt belyst, at der er visse universelle trædesten i en begrebsdannelse, som de fleste børn skal have betrådt for at have et tilstrækkeligt solidt forståelsesfundament. Som tredje element indgik der en skematisk fremstilling af de faglige pointer som kunne indgå i udvikling et talforståelsesbegreb hos børn fra det femte år til det tiende år. Faglig pointe blev her defineret efter Arne Mogensens Ph.D. afhandling: Et fagligt fokuspunkt eller en faglig pointe forstås som et klart afgrænset fagligt indhold, resultat eller sammenhæng mellem centrale begreber indenfor et emne. Eksempel på brug af Isbjergmodellen og Bruners repræsentationsformer fra Lynghøjskolens 1. og 2. årgang: Over vandoverfladen formuleres læringsmålet. I planlægning af forløbet beskrives og illustreres trædestenene fra det konkrete i bunden til det abstrakte og symbolske tættest på vandoverfladen. 21

3 ANNA SANDELL, UDVIKLINGSKONSULENT ROSKILDE KOMMUNE Isbjergmodellen er en aha-oplevelse som arbejdsredskab. Når lærere og pædagoger sammen skal nedbryde og beskrive en faglig progression, så skabes en faglig samtale om matematikken og børnenes matematiklæring og trædestenene bliver synlige. Det er ikke let at nedbryde læringsmål. Hvad kommer taksonomisk før andet? Det kræver et solidt fagligt overblik. Her kan fagteamene og samarbejdet mellem lærere og pædagoger i overgangen for alvor sættes i spil. Hvis du vil vide mere kan du læse gruppernes lektionsplaner og de faglige oplæg fra Bent Lindhardt på under Matematik På Tværs PLANLÆGNING Planlægningen foregik hovedsageligt i tre grupper Pædagoger fra børnehaven og børnehaveklassen Lærere 1. klasse og 2. klasse Lærere 3. og 4. klasse Hvert klassetrin gennemførte eget projekt med følgende foci: Dagtilbud: Arbejdede med et indledende talbegreb i form af mængdegenkendelse op til 10, forbindelsen mellem talsymbol og antal og ordning af antal Bh. Klassen: Om tallenes udseende og form - tallinjen 1. klasse: Talnavne og symboler, gruppere og afrunde 2. klasse: Positionssystemet og afrunding 3. klasse: Det indledende brøkbegreb 4. klasse: Det indledende brøkbegreb 22

4 PÆDAGOGERNE, TROLDHØJ Børnene har elsket forløbet og været nysgerrige på det. De har været engagerede omkring aktiviteterne og i forbindelse med, at der skulle laves nyt materiale, har børnene været ivrige for at deltage. OPSAMLING OG REFLEKSION Den gennemførte undervisning og aktiviteterne blev fremlagt og diskuteret og gav anledning til en række observationer og refleksioner, som kan være givtige for både fagudvalg og pædagoger og lærere på andre skoler og dagtilbud at viderebearbejde: Engagementet i projektet var højt blandt de deltagende lærere og pædagoger og på mange måder bemærkelsesværdigt i relation til den korte tid og få sene møder, der var afsat til arbejdet. Der syntes ved fremlæggelsen at være et stort ønske om at få matematikken i øjenhøjde med eleverne/ børnene og at fremme læring gennem motivation. Der blev givet udtryk for stor interesse for emnet matematisk opmærksomhed i dagtilbud - både blandt pædagogerne indbyrdes og blandt de involverede ældste børn. Det var en uvant men interessant problemstilling endelig at få lov til at fordybe sig i et fagfagligt emne, som var sammenligneligt på tværs af aldersgrupper. Uvant grundet at alle andre spørgs- mål trænger sig på, før man finder tid i hverdagen til en sådan diskussion. Det syntes nødvendigt, at man på skolen får en drøftelse af, hvad der er det matematiske kernestof på de enkelte klassetrin. Med henblik på at kunne definere fornuftige progressive overgange i faget. Både i samarbejdet mellem dagtilbud og skole og internt på skolen i fagteamet. Ledelsesforankring er vigtig. Brobygning mellem dagtilbud og skole og faglig brobygning i skolen skal rammesættes, målsættes og følges op. Et konkret og afgrænset fokus er et godt afsæt for pædagogiske drøftelser på tværs af dagtilbud og skole. 23

5 De fremlagte undervisningsforløb og aktiviteter var præget af en bred palet af spændende såvel konkrete, praktiske og eksperimenterende samt mere formelle matematiske aktiviteter. Der var således tydeligvis sat fokus på variation af undervisningen i relation til tidligere omtale. Det syntes dog ikke altid tydeligt, hvordan disse aktiviteter indgik i en progressionstænkning. Valget af aktiviteter var i nogle tilfælde udledt af en faglig målsætning og i faglige pointer og i andre mere præget af traditioner og lærebøger. Det synes umiddelbart vanskeligt at se de begrænsede, men centrale faglige centrale pointer i de faglige emner. Valget af opgaver og aktiviteter var - ikke i alle - men i nogle tilfælde udvalgt som et forventet krav på det pågældende klassetrin snarere end til de faktiske krav i Fælles Mål. Der bør derfor på skolerne indgå en øjenåbner for de frihedsgrader, der i kravene fra Fælles Mål for et undervisningsforløb i matematik. I den sammenhæng må det anbefales, at den pædagogiske kultur og lærerkulturen finder fælles faglige samtalefora Der blev udtalt et generelt ønske om at nå frem til en vis enighed om de arbejdsmåder og faglige foci, man har på de enkelte klassetrin. Ikke i forventningen om at alt så er klaret, men som mulighed for at sikre sammenhæng, tryghed og tilpas progression, når man kender til de typer af aktiviteter, som bliver igangsat og anvendt på de enkelte klassetrin. Som eksempel kan nævnes et ønske om, at man i børnehaveklassen har et øget arbejde med en sproglig tilgang til matematikken med fx forholdsord, målingsord osv. Og man talte om muligheden for at papirarbejdet mere var skoleverden end dagtilbud. Her skulle der være mere fokus på konkreter og erfaringer. Noget som skolen med fordel kunne trække mere ind i undervisningen. PROJEKTETS RAMMER Fire møder af ca. 2½ times varighed med alle projektets deltagere sammen med lektor Bent Lindhardt UCSJ og udviklingskonsulent Anna Sandell. Projektgruppen bestod af ca deltagere pr. gang med repræsentanter fra aldersgrupperne: Storegruppen i Børnehuset Troldhøj, Bh. klasseledere/assistenter samt matematiklærere fra klasse. Ledelsen fra såvel Troldhøj som Lynghøjskolen var repræsenteret i projektgruppen. De deltagende lærere og pædagoger forpligtede sig på at planlægge, gennemføre og evaluere et forløb på ca. 4-5 lektioner/timer. De fremstillede forløb skulle beskrives og dokumenteres. Gruppen skulle på baggrund af arbejdet levere anbefalinger til materialet Matematik På Tværs. Forløbet skulle indeholde undervisning om/erfaringsdannelse af børns/elevers talforståelse set i lyset af en mulig progression i det matematiske indhold og arbejdsmåder. 24

6 25