Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages"

Transkript

1 Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet. Vi få defo bug fo e vide om, hvoda sådae lå betales tilbage. I afsit 2 geemgå vi teoie bag opspaig og gæld og illustee med e ække små øvelse. Dette afsit e uafhægigt af este i de fostad, at ma ka øjes med at tække på fomlee i afsittet, hvis de ikke e tid til at geemgå dee del af teoie. Pojektet ka geemføes som et et matematikpojekt elle idgå i et samabejde med fx samfudsfag om tafik og ifastuktu. Idhold 1. Alægsøkoomie og fodelige af udgiftee på tog og bile Fomle til beegig af opspaig og gæld Opspaigsauitet Gældsauitet Amotisatiostabelle Betalig af låee i Stoebæltspojektet

2 1. Alægsøkoomie og fodelige af udgiftee på tog og bile (Talmateialet i dette afsit e hetet fa A/S Stoebælts åsbeetige fa midt i 90 ee). I 1986 vedtog Folketiget, at de skulle alægges e fast fobidelse ove Stoebælt og ået efte blev A/S Stoebælt daet. I et lad som Damak med de mage øe, sude og bælte ha ifastuktu og taspot mellem ladsdelee altid væet et politisk tema. 100 å fø va de blevet etableet egelmæssig sejlads med jebaefæge mellem Kosø og Nybog, som plakate illustee. Plakat fa De Sjælladske Statsbae. August Jebaemuseet. Kilde: Tom Dølle; Fobidelse. Om de faste fobidelse ove Stoebælt. 50 å fø havde et kosotium af igeiøe femlagt foslag til e bo ove Stoebælt, som det femgå af avisudklippet fa

3 Foside Beligske Tidede 10. mats Kilde: Tom Dølle; Fobidelse. Om de faste fobidelse ove Stoebælt. Det va givetvis ispieet af de etop etableede bo ove Lillebælt. Me det skulle altså tage ydeligee 50 å. I 1991 e A/S Stoebælt kla med hele pojektet til bygig af tuele, de to boe og ladalæggee. I pojekt. 4.4, Tuelboige ude Stoebælt, e pojektet omtalt i støe detalje. Da kotaktee e idgået, e det samlede budget på 22,7 mia. k. (i pise agivet i 1992-koe). Alægsomkostigee fodele sig på de ekelte elemete som illusteet i cikeldiagammet: 3

4 Reseve; 6% Østtuel Vestbo; 23% Østtuel; 21% Spogø; 3% Spogø Østbo Ladalæg Baetekik mm Østbo; 35% Vestbo Baetekik mm; 9% Reseve Ladalæg; 3% Admiistatiosomkostige e ikludeet hei. Resevee, de va afsat, va meget beskede, og det skulle vise sig, at budgettet lagtfa kue holde. Alægsomkostigee blev låefiasieet. Me hvoda skulle låee betales tilbage? Det va fa state bestemt, at udgiftee skulle betales af dem, de bugte alægget, dvs. af DSB og de biliste, de køe ove boe. Budgettet fo fiasieige va baseet på e åbig af jebaefobidelse i slutige af 1994 og af vejdele i slutige af Af foskellige åsage blev hele pojektet fosiket. Togfobidelse geem tuele og ove Vestboe åbede i juli 1997, og i samme måed ået efte kue bile køe mellem Sjællad og Fy ove Østboe og Vestboe. DSB skal betale de del af alægget, de ka heføes til baefobidelse, og bilistee skal betale de del af udgiftee, de ka heføes til vejfobidelse. Fodelige af udgiftee bestemmes defo af følgede: Østboe beyttes udelukkede af bile Østtuele beyttes udelukkede af tog Vestboe beyttes stot set lige meget af tog og bile Ladalægget e lavet udelukkede fo bilistee De baetekiske abejde e lavet udelukkede fo tog Alægget på Spogø til bile og til tog ha kostet stot set samme beløb Tog og bile skal bidage ligeligt til esevee Øvelse 1 a) Hvo mage pocet af alægsomkostigee skal betales af DSB, og hvo mage pocet skal betales af bilistee? 4

5 b) Hvo stot et beløb skal DSB fiasiee, og hvo stot et beløb skal bilistee fiasiee? De beløb, vi ha udeget i øvelse 1, skal låefiasiees. Fø vi ka ege videe på det, skal vi have sty på, hvad auitetslå e, og hvoda vi ege på sådae låefome. 2. Fomle til beegig af opspaig og gæld Ude emet pocetegig i kapitel 4 afsit 2.1 viste vi følgede fomel, de ofte kaldes kapitalfemskivigsfomle: Fomel. 3 til pocetegig Hvis e statvædi K 0 vokse (elle aftage) med vækstate geem peiode, så ka slutvædie K udeges således: K K (1 ) Opspaigsauitet Nå ma spae op, fx fo at have e udbetalig til at kue købe e ejelejlighed, ske det ofte ved, at ma idsætte et bestemt beløb på e sælig koto hve måed elle hvet å. Vi buge ofte odet temi som et fælles od fo dee peiode: Vi idsætte altså et fast beløb hve temi. Lad os kalde det faste beløb, de idsættes hve temi, fo b. Lad os kalde ete, vi få på dee opspaigskoto, fo. Vi skive som decimaltal. Efte 1. temi e det føste beløb ifølge fomel. 3 vokset til b (1 ) Samtidig idsættes et yt beløb b. Efte 1. temi stå de således på kotoe: A1 b b (1 ) Efte 2. temi e det føste beløb ifølge fomel. 3 vokset til Det ye beløb b, vi idsatte, e vokset til b (1 ) Samtidig idsættes et yt beløb b. Efte 2. temi stå de således på kotoe: 2 A2 b b (1 ) b (1 ) 2 b (1 ) Øvelse 2 Agumete fo, at de efte 3. temi stå følgede beløb på kotoe: 2 3 A3 b b (1 ) b (1 ) b (1 ) Øvelse 3 Agumete fo, at de efte. temi stå følgede beløb på kotoe: 2 3 A b b (1 ) b (1 ) b (1 )... b (1 ) 5

6 Dette udtyk ka vi omskive til e fomel, hvo vi lettee ka bestemme ukedte støelse ligesom vi ka med kapitalfemskivigsfomle. Omskivige udytte e fomel, som blev vist i kapitel 0 afsit 2: Sætig 3 Fo ethvet positivt helt tal og fo ethvet tal a 1 gælde a 1 1 a a a... a a 1 Vi omskive: 2 3 A b b (1 ) b (1 ) b (1 )... b (1 ) 2 3 A (1 (1 ) (1 ) (1 )... (1 ) b ) sæt b ude fo paetes A A b b 1 (1 ) 1 (1 ) 1 1 (1 ) 1 udyt sætig 3 med a = 1+ educe E opspaig, hvo vi betale et fast beløb id på e koto hve temi, og hvo vi e gaateet samme ete i opspaigspeiode, kaldes e auitetsopspaig. I de edelige fomel skive vi ofte blot A: Fomel fo opspaigauitet Hvis de hve temi idsættes et fast beløb b på e koto, hvo ete e, så vil det samlede beløb på kotoe efte de. idbetalig væe: A b 1 (1 ) 1 Bemækig. 1: Tallet skal altid skives som et decimaltal. Bemækig. 2: Spae vi op i 3 å, foetage vi 4 idbetalige. Spae vi op i 10 å foetage vi 11 idbetalige. Ovevej det! Øvelse 4 Et pa, de lige e flyttet samme, beslutte sig at idsætte om ået på e koto, hvo ete e 3,75 %. a) Hvo stot et beløb stå de på kotoe efte de 7. idbetalig? b) Hvo sto e del af dette beløb e tilskeve ete? Øvelse 5 Et adet pa få tilbudt samme opspaigskoto. De sætte sig som mål at spae k. op i løbet af 5 å. Hvo meget skal de spae op om ået? Øvelse 6 Et tedje pa få også tilbudt dee opspaigskoto. De ka afsætte om ået til opspaig. De øske at spae k. op. Hvo mage å vil det tage? Øvelse 7 6

7 Et fjede pa læse et lokkede tilbud fa e bak, de aldig fø ha høt om. Bake skive i e aoce, at idsætte du hos dem om ået i 5 å, og bide du pegee på kotoe i hele peiode, så få du udbetalt efte de 5 å. a) Hvilke ete tilbyde dee bak? b) Vil du beto bake die pege? 2.2 Gældsauitet Nå ma skal købe hus elle y bil ha ma sjældet mulighed fo på kot tid at spae hele beløbet op. Defo låe ma. Det samme gø state, å de skal fiasiee et udeskud på states budget, elle å de skal sætte stoe byggepojekte i gag. Bygig af Stoebæltsfobidelse e så kostba, også fo e stat, at ma vælge at låefiasiee det. Me lå skal betales tilbage. De taditioelle låetype i Damak ha i ove hudede å væet de såkaldte auitetslå. Take he e de samme som ved opspaig, bae modsat: Vi ha e gæld, som vi kalde fo G, de skal afdages. E keditfoeig elle ade lågive tilbyde e fast ete i hele afdagspeiode. Lået betales ud i løbet af e aftalt peiode. Lad os kalde dette fo temie Ud fa dette beeges støelse af de faste ydelse y, de skal betales hve temi. Som ved opspaigsauitet øske vi u at fide e fomel fo gældsauitet, de kæde de 4 støelse samme. Fo bede at kue oveskue situatioe foestille vi os u, at vi i keditfoeige ha to koti: 1) E koto, hvo voes gæld bogføes. Dee koto state med beløbet G. Beløbet vokse temi fo temi som beskevet i fomel. 3. 2) E koto, hvo vi idbetale de faste ydelse y hve temi. Vi state med at idbetale efte 1. temi. Dee koto ka jo så betagtes som e opspaigskoto, hvo beløbet vokse som beskevet i fomle fo auitetsopspaig. Situatioe e altså følgede: Gæld Opspaig Stat G 0 efte 1. temi G (1 ) y efte 2. temi G (1 2 ) y y(1 ) osv. Vi e gældfie, å beløbee i de to koti balacee. Så e voes samlede idbetalig med tilskeve ete vokset til et beløb, de svae til det, gælde e vokset til. Hvis dette e tilfældet efte temie, så gælde de: gæld opspaig G (1 ) y (1 ) 1 Ovevej, hvofo de stå og ikke +1 på høje side 7

8 Af og til foetække vi e fomel, hvo G e isoleet. Så skal støelse på høje side dividees med (1 At dividee med (1 ) svae til at gage med (1 ). Ovevej dette, fx med taleksemple. ). Øvelse 8 Vis, at fomle, hvo G e isoleet, ka skives: 1 (1 ) G y Ade gage foetække vi e fomel, hvo y e isoleet. Øvelse 9 Vis, at fomle, hvo y e isoleet, ka skives: y G 1 (1 ) Fomel fo gældsauitet E gæld af støelse G stå til e fast ete på. Gælde betales tilbage i løbet af temie med e fast ydelse på y koe. Sammehæge mellem de 4 støelse ka udtykkes ved fomlee: 1 (1 ) 1) G y 2) y G 1 (1 ) Bemækig: Tallet skal altid skives som et decimaltal. Øvelse 10 De samlede pis fo e bestemt compute løbe op i 4249 k. Du vil købe de på afbetalig med måedlige ydelse. Rete e 2 % p måed. Du vælge at betale ove 3 å. a) Hvad blive ydelse? b) Hvo meget vil du i alt have betalt i ete? Øvelse 11 Et pa vil købe e ejelejlighed. De foetække et auitetslå, hvo ete ligge fast i 30 å. Ejedomsmæglee sige, at ete lige u vil ligge på ca. 4,5 %. De ha vudeet, at de ka klae e måedlig husleje på 9000 k. elle e ålig husleje på ca k. Hvo dy e lejlighed ka de købe? 2.3 Amotisatiostabelle Ofte e ma iteesseet i at få sva på, hvo sto e estgæld ma ha efte et vist atal temie. Købe ma fx e lejlighed, vil ma omalt af si bak elle af si ejedomsmægle få et skema med e såda ovesigt. Dette kaldes e amotisatiostabel. E amotisatiostabel bygges foholdsvis let op i et egeak. I ogle bestemte celle idskives: Gæld, de ofte beteges med det gamle od hovedstol. Skives fx i B2. Rete. Skives fx i B3 (som decimaltal). 8

9 Atal temie. Skives fx i B4 I e fjede celle, fx i B5, skives fomle til beegig af ydelse. Dee ka ete skives som fomle ovefo, blot med ædede symbole: B3 B2 1 (1 3) B4 B Elle ma ka i egeakets fuktioe, bladt de fiasielle opeatioe, fide e, de hedde ydelse, og avede de. Øvelse 12 a) Idskiv oplysigee i øvelse 9 i et egeak som beskevet ovefo. I A-koloe ka du idskive, hvad beløbee stå fo, dvs. gæld, ete, atal temie. Nå du idskive fomle, så husk at state med et lighedsteg som ovefo. b) Pøv deæst at æde på de te paamete, gælde G, ete, atal temie, e ad gage, og se hvad de ske med ydelse y. Nå vi ha fastlagt gæld, ete og atal temie, og å vi ha udeget ydelse, ka vi opbygge amotisatiostabelle, fx som følge, hvo vi hete samlede gæld, ete og ydelse i de celle, hvo vi ha skevet dem id (he i B2, B3 og B5). Disse beløb hetes hele tide fa samme celle, defo sætte vi $-teg udt om dem: A B C D E F 1 Øvelse på temi gæld ete afdag ydelse slut gæld 14 1 =B2 =B14*$B$3 =E14-C14 =$B$5 =B14-D =F14 a) Hvad skal de stå i ække. 15? b) Hvad skal de stå i ække. 16? c) Hvad ske de, hvis vi kopiee ække 15 og sætte id i ække 16, 17 osv.? d) Fokla ige, hvofo vi sætte $-teg om ogle celleave og ikke om ade. Øvelse 14 a) Byg dit egeak fa øvelse 11 ud til e amotisatiostabel med 36 ække. b) Hvad e estgælde i de sidste ække? c) Hvad e estgælde efte 18 temie, dvs. efte halvdele af peiode? Øvelse 15 9

10 Du ka fide et egeak med amotisatiostabel he. Regeaket e udbygget med ogle kommadoe, de gø, at du ka idtaste foskellige atal temie (op til = 80), hvoefte aket beege pæcis det atal, vi ha bedt om. Samtidig teges et gafisk billede af situatioe. Giv e fotolkig af det gafiske billede. Øvelse 16 Regeak med amotisatiostabelle ka avedes som edskab til at bestemme ukedte støelse, ved at vi pøve os fem, dvs. skue på de ukedte støelse, idtil det gå op. a) Fokla, hvoda e såda tabel ka avedes til at løse øvelse 10 ovefo. b) Fokla, hvoda e såda tabel ka avedes til at løse opgave med ukedt ete. Giv selv et eksempel, og illuste med buge af tabelle. c) Fokla, hvoda e såda tabel ka avedes til at løse opgave med ukedt atal temie. Giv selv et eksempel, og illuste med buge af tabelle. 3. Betalig af låee i Stoebæltspojektet Vi vede u tilbage til spøgsmålet vedøede fiasieig af alægsomkostige ved Stoebæltsfobidelse, hvo vi i øvelse 1 fadt ud af, hvo stoe beløb heholdsvis DSB og bilistee skal betale. De va følgede amme fo fiasieige: Til dækig af DSB s udgifte optages et auitetslå, de skal betales tilbage ove 30 å med 725 mio. hvet å (dvs. 0,725 mia.). Til dækig af bilistees udgifte optages et auitetslå, som skal betales tilbage med de pege, som opkæves af bilistee, de køe ove boe. Ma ege med, at de køe ca pesobile og ca lastbile og busse ove boe p. døg. De eges med e boafgift på 190 k. fo pesobile og 800 k. fo lastbile og busse. De ålige ete e på 10 % (i 1992). Øvelse 17 Hvilke ete skal DSB betale fo det 30-åige lå? Løs det ete på dit væktøjspogam elle ved at avede det udleveede egeak til at lave e amotisatiospla fo afviklig af lået. Øvelse 18 Hvo mage pege ka bilistee betale af på dees lå p. å? Øvelse 19 Hvo mage å gå de, fø bilistee ha betalt hele dees lå tilbage? Løs det ete på dit væktøjspogam elle ved at lave e amotisatiospla fo afviklig af bilistees lå. 10

11 Øvelse 20 Hvo mage å gå de, fø bilistee ha betalt dees lå tilbage, hvis de skal betale samme ete som DSB? Lav e amotisatiospla. Alægsudgiftee blev betydeligt støe ed budgetteet med i Da boe åbede i 1997, va det samlede alægsbudget steget til 38 mia. k. Øvelse 21 a) Hvo mage pocets stigig e de tale om? b) Hvo mage pocet svae dette til p. å? Øvelse 22 De 38 mia. k. fodeles efte samme pocete som det opidelige beløb. Hvo mage mia. skal heholdsvis DSB og bilistee betale af det edelige beløb på 38 mia. k.? Boafgiftee blev ved boes åbig også sat lidt højee ed opideligt plalagt e pesobil skulle betale 210 k. og e lastbil 870 k. Atallet af bile de beytte Stoebæltsboe e deimod stot set som pogosee foudsagde. Øvelse 23 Hvo mage pege ka bilistee betale af på dees lå p. å med de ye takste? Øvelse 24 Udesøg ved hjælp af fomle fo gældsauitet elle ved bug af amotisatiosplae, hvoda situatioe e fo bilistees afviklig af dees del af gælde. Hvad e di foklaig på de esultate, die udegige give? Pøv at foklae, hvad de ka ligge i begebet at lide etedøde. A/S Stoebælt ovelevede, fodi ete sidst i 90 ee begydte at falde. Øvelse 25 Fid ud af hvoda situatioe e i dag: Hvo sto e de daglige biltafik ove Stoebælt? Hvad e de omale afgift, peobile og lastbile skal betale? Hvad e ete i dag (i cikatal) på sådae lå, hvo de e sikkehed fo, at de betales? 11

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

Opsparing og afvikling af gæld

Opsparing og afvikling af gæld Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee

Læs mere

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige

Læs mere

Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel

Cykelfysik. Om udveksling og kraftoverførsel Cykelfysik 1/7 Cykelfysik Om udvekslig og kaftoveføsel Idhold 2. Kaftoveføsel og abejde...2 3. Abejde ved cykelkøsel...4 4. Regeeksemple fo e acecykel...5 5. Det e hådt at køe op ad bakke...6 6. Simple

Læs mere

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.

Læs mere

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2

1. Indledning... 1 2. Lineær iteration... 2 Hvad e matematik? B, i og ISBN 978 87 766 494 3 Pojekte: Kapitel Pojekt.3 Lieæe Iteatiospocesse Idhold 1. Idledig... 1 2. Lieæ iteatio... 2 2.1 Lieæ vækst... 2 2.2 Ekspoetiel vækst... 2 2.3 Foskudt ekspoetiel

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele

Læs mere

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017 Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................

Læs mere

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi

Finanskalkulationer Side 1/19 Steen Toft Jørgensen. Finanskalkulationer. avanceret rentesregning. matematiske modeller i økonomi Faskalkulatoe Sde /9 Stee Toft Jøgese Faskalkulatoe avaceet etesegg matematske modelle økoom Idholdsfotegelse: Kaptel : Rete Retebegebet Omkostge Retefomle Effektv ete Kotuet foetg Tdsdagam Flytg af kaptal

Læs mere

Forløb om annuitetslån

Forløb om annuitetslån Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 1-3. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro. Obligationer Grundlæggende Intro Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Claus Muk kap. - 3 Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Effektive reter 2 Obligatioer Grudlæggede Itro Obligatioer Grudlæggede Itro

Læs mere

Claus Munk. kap. 1-3

Claus Munk. kap. 1-3 Claus Muk kap. 1-3 1 Dages forelæsig Grudlæggede itroduktio til obligatioer Betaligsrækker og låeformer Det daske obligatiosmarked Pris og kurs Effektive reter 2 1 Obligatioer Grudlæggede Itro Debitor

Læs mere

Renteformlen. Erik Vestergaard

Renteformlen. Erik Vestergaard Reteformle Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/ilbusca Side 4: istock.com/adresrimagig Desude ege illustratioer. Erik Vestergaard

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Pojekte: Kapitel Vaiabelsammenænge. Pojekt.8 Design en optimal flaske Pojekt.8 Design en optimal flaske Fimaet PatyKids ønske at elancee dees enegidik Enegize. Den skal ave et nyt navn

Læs mere

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år. 16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode

Læs mere

Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen

Rentesregning: Lektion A1. Forrentningsfaktor, Diskonteringsfaktor, og Betalingsrækker. Overordnede spørgsmål i Rentesregning. Peter Ove Christensen Rentesegning: Lektion A1 Foentningsfakto, Diskonteingsfakto, og Pete Ove Chistensen Foå 2012 1 / 49 Oveodnede spøgsmål i Rentesegning Hvoledes kan betalinge sammenlignes, nå betalingene e tidsmæssigt adskilte?

Læs mere

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016 Regional Udvikling, Miljø og Råstoffe Jodfouening - Offentlig høing Foslag til nye foueningsundesøgelse og opensninge 2016 Decembe 2015 Food En jodfouening kan skade voes fælles gundvand, voes sundhed

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende

Læs mere

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71.

Beslutning. Gothersgade karréen. Nansensgade 94-96, Gothersgade 155-159, Nørre Farimagsgade 65-71. Beslutig FÆLLES GÅRDHAVE Gothesgade kaée Nasesgade 94-96, Gothesgade 155-159, Nøe Faimagsgade 65-71. Bogeepæsetatioe ha XX. XX 20XX tuffet byfoyelsesbeslutig om idetig af e fælles gådhave. De fælles gådhave

Læs mere

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00 1 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment,

Læs mere

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6

Formelskrivning i Word 2. Sådan kommer du i gang 4. Eksempel med skrivning af brøker 5. Brøker skrevet med småt 6. Hævet og sænket skrift 6 Dee udgave er til geemkig på ettet. Boge ka købes for kr. 5 hos EH-Mat. E y og udvidet udgave med title»symbol- og formelskrivig«er udkommet september 00. Se mere om de her. Idholdsfortegelse Formelskrivig

Læs mere

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007 Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det

Læs mere

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud TC A/S Nøegade 21 0900 København C Afgøelse om fastsættelse af WACC i fobindelse med omkostningsdokumentation af pisene i TC s standadtilbud Sagsfemstilling en 29. juni 2006 modtog TC s notat om den beegningsmæssige

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar 2008 1. Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

Gravitationsfeltet. r i

Gravitationsfeltet. r i Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo

Læs mere

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( )

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( ) Støelsesoden fo funktionene, og ln() Side f 5 Støelsesoden fo funktionene, og ln() (opgvefoløb v/ Bjøn Gøn og John Schächte) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt

Læs mere

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik

Noter om kombinatorik, Kirsten Rosenkilde, februar Kombinatorik Noter om ombiatori, Kirste Roseilde, februar 008 Kombiatori Disse oter er e itrodutio til ombiatori og starter helt fra bude, så e del af det idledede er siert edt for dig allerede, me der ommer også hurtigt

Læs mere

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber. - 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)

Læs mere

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...

Læs mere

Lys og gitterligningen

Lys og gitterligningen Fysik rapport: Lys og gitterligige Forfatter: Bastia Emil Jørgese.z Øvelse blev udført osdag de 25. jauar 202 samme med Lise Kjærgaard Paulse 2 - Bastia Emil Jørgese Fysik rapport (4 elevtimer), februar

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen Ehvevs- og Selskabsstyelsen Måling af viksomhedenes administative byde ved afegning af moms, enegiafgifte og udvalgte miljøafgifte Novembe 2004 Rambøll Management Nøegade 7A DK-1165 København K Danmak

Læs mere

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i

hvor i er observationsnummeret, som løber fra 1 til stikprøvestørrelsen n, X i Normalfordeliger For at e stokastisk variabel X ka være ormalfordelt, skal X agive værdie af e eller ade målig, f.eks. tid, lægde, vægt, beløb osv. Notatioe er: Xi ~ N( μ, σ hvor i er observatiosummeret,

Læs mere

SPIL. Sandsynligheder og Strategier

SPIL. Sandsynligheder og Strategier SPIL Sadsylighede og Stategie Ole Witt-Hase Køge Gymasium 2006 INDHOLD Kap. Sadsylighede ved spil.... Lotto... øvelse...3 2. Poke...3 3. Ruisadsylighede ved Roulette mv....5 Kap 2. Stategie ved spil...9.

Læs mere

9. Binomialfordelingen

9. Binomialfordelingen 9. Biomialfordelige 9.. Gekedelse Hvert forsøg ka ku resultere i to mulige udfald; succes og fiasko. I modsætig til poissofordelige er atallet af forsøg edeligt. 9.. Model X : Stokastisk variabel, der

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydigslove Når e bølge, fx e lysbølge, rammer e græseflade mellem to stoffer, vil bølge ormalt blive spaltet i to: Noget af bølge kastes tilbage (spejlig), hvor udfaldsvikle u er de samme

Læs mere

Branchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

Branchevejledning. ulykker indenfor. godschauffør. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros Brachevejledig ulykker idefor godschauffør området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse

Læs mere

Hammerum hitter. Musikholdet kan danne et større orkester FOTO KRISTIAN GRAVERSGAARD. 200 gæster fik inspiration ved Efterskolernes dag

Hammerum hitter. Musikholdet kan danne et større orkester FOTO KRISTIAN GRAVERSGAARD. 200 gæster fik inspiration ved Efterskolernes dag - di vej til e god hadel 79. ågag Uge 3 Hammeum hitte Kike på Toftebo ved Ole Rasmusse Tosdag de 21. jaua kl. 10.00 Højskolesag og de gode fotællig Tosdag de 21. jaua kl. 10.00 i Kikelade Højmesse ved

Læs mere

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Abejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Denne bog tilhøe Navn: Klasse: 1 Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Abejdemuseets

Læs mere

og Fermats lille sætning

og Fermats lille sætning Projekter: Kaitel 0. Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruer og Fermats lille sætig Projekt 0. Modulo-regig, restklassegruere ( { 0 }, ) og Fermats lille sætig Vi aveder moduloregig og restklasser mage

Læs mere

Beregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer

Beregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer Beeninspocedue fo de eneimæssie fohold fo fosatsvindue Nævæende dokument beskive en pocedue til bestemmelse, af de eneimæssie fohold fo fosatsvindue. Det skal notees, at beeninen e baseet på en foeløbi

Læs mere

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser.

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser. Betonø ha den støste vandføingskapacitet Et afløbssystems opgave e at lede vand samt uenhede til ensningsanlæg elle ecipient. Evnen til at gøe dette afhænge af systemets hydauliske egenskabe næmee betegnet

Læs mere

Trivselsundersøgelse 2010

Trivselsundersøgelse 2010 Tivselsundesøgelse, byggeteknike, kot-og landmålingseknike, psteknolog og bygni (Intenatal) Pinsesse Chalottes Gade 8 København N T: Indhold Indledning... Metode... Tivselsanalyse fo bygni... Styke og

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet.

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. Matematik A Studetereksame Forsøg med digitale eksamesopgaver med adgag til iterettet Forberedelsesmateriale Vejledede opgave Forår 0 til stx-a-net MATEMATIK Der skal afsættes 6 timer af holdets sædvalige

Læs mere

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner

Projekt 4.8 De reelle tal og 1. hovedsætning om kontinuerte funktioner Projekter: Kapitel 4 Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Projekt 48 De reelle tal og hovedsætig om kotiuerte fuktioer Kotiuitet og kotiuerte fuktioer Ord som kotiuert og kotiuerlig

Læs mere

Magnetisk dipolmoment

Magnetisk dipolmoment Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I

Læs mere

Sportsfiskerforeningen ALS medlem af Danmarks Sportsfiskerforbund

Sportsfiskerforeningen ALS medlem af Danmarks Sportsfiskerforbund Fomde h odet... medlem f Dmks Spotsfiskefobd å bg oet i Spotsfiskefoeige ALS. J det e toligt, som tide gå. Jeg vil gee beytte lejlighede til t bige e STOR TAK til lle de, de mødte op elle på de ee elle

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Bin Packing Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Bi Packig Problemet David Pisiger, Projektopgave 2 Dette er de ade obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse.

Læs mere

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet

DATV: Introduktion til optimering og operationsanalyse, 2007. Følsomhed af Knapsack Problemet DATV: Itroduktio til optimerig og operatiosaalyse, 2007 Følsomhed af Kapsack Problemet David Pisiger, Projektopgave 1 Dette er de første obligatoriske projektopgave på kurset DATV: Itroduktio til optimerig

Læs mere

Kontakt: - en anden tid et andet tempo! A13 Hobro. Løgstør. Skive. Bjerregrav Hjarbæk Fjord. Skals A13. Hobro/Randers Viborg. Kulturarvsforbindelsen

Kontakt: - en anden tid et andet tempo! A13 Hobro. Løgstør. Skive. Bjerregrav Hjarbæk Fjord. Skals A13. Hobro/Randers Viborg. Kulturarvsforbindelsen Hvolis Jenaldelandsby og Kultuavsfobindelsen, Skive Heedsvejen 135 Veste Bjeegav 9632 Møldup www.jenaldelandsby.dk hvolis@vibog.dk A13 Hobo Løgstø Bjeegav Hjabæk Fjod Skals OL Kontakt: - en anden tid et

Læs mere

CO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune

CO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune -egnskab Fo viksomheden Jammebugt Kommune Fosidebilledet vise Ryå, de gå ove sine bedde -egnskab fo Jammebugt Kommune Jammebugt Kommune indgik d. 9. oktobe 2009 en klimakommuneaftale med Danmaks Natufedningsfoening.

Læs mere

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Dimittendundesøgelse 2008-2009 Afspændingspædagoguddannelsen Dimittendundesøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Opsummeing af undesøgelse foetaget blandt dimittende fa Afspændingspædagoguddannelsen Datagundlag

Læs mere

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært?

Hvordan hjælper trøster vi hinanden, når livet er svært? Hvorda hjælper trøster vi hiade, år livet er svært? - at være magtesløs med de magtesløse Dask Myelomatoseforeig Temadag, Hotel Scadic, Aalborg Lørdag de 2. april 2016 kl. 14.00-15.30 Ole Raakjær, præst

Læs mere

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning)

Dagens program. Estimation: Kapitel Eksempler på middelrette og/eller konsistente estimator (de sidste fra sidste forelæsning) Dages program Estimatio: Kapitel 9.4-9.7 Eksempler på middelrette og/eller kosistete estimator (de sidste fra sidste forelæsig) Ko desiterval for store datasæt kap. 9.4 Ko desiterval for små datasæt kap.

Læs mere

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene

Projekt 2.3 Det gyldne snit og Fibonaccitallene Projekter: Kapitel Projekt.3 Det glde sit og Fiboaccitallee Forslag til hvorda klasses arbejde med projektet ka tilrettelægges: Forløbet:. Præsetatio af emet med vægt på det glde sit.. Grppere arbejder

Læs mere

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store?

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store? TEORETISK OPGAVE 3 Hvofo e stjene så stoe? En stjene e en kuglefomet samling vam gas De fleste stjene skinne pga fusion af hydogen til helium i dees entale omåde I denne opgave skal vi anvende klassisk

Læs mere

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og

TIMEGLASSETS FASER: Introen er et foto og nogle spørgsmål til hele kapitlet. Meningen med introen er, at du og TIMEGLASSETS FASER: INTRO Itroe er et foto og ogle spørgsmål til hele kapitlet. Meige med itroe er, at du og di klasse skal få e ide om, hvad kapitlet hadler om, og hvad I skal lære. Prøv at svare på spørgsmålee

Læs mere

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone

Læs mere

Branchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros

Branchevejledning. ulykker indenfor. lager. området. Branchearbejdsmiljørådet for transport og engros Brachevejledig ulykker idefor lager området Brachearbejdsmiljørådet for trasport og egros Baggrud Udersøgelser på lager- og trasportområdet har vist, at beskrivelse af hædelsesforløbet ved udfyldelse

Læs mere

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet Pension og Tilbagetækning - Ikke-paametisk Estimation af Heteogenitet Søen Anbeg De Økonomiske Råds Sekataiat, DØRS Pete Stephensen Danish Rational Economic Agents Model, DREAM DREAM Abedspapi 23:2 foeløbig

Læs mere

Bilag 3 Kultur- og Fritidsforvaltningen Beskriv hvad indberetningen går ud på

Bilag 3 Kultur- og Fritidsforvaltningen Beskriv hvad indberetningen går ud på Kultu- og Fitidsfovaltige Beskiv hvad ige gå ud på Afø hvilke istitutio ige vedøe kosekve see væe ved ls ige? fomålet ige kue på e ade Beskiv hvoda Hvo ofte skal de idbeett ha? idbeet ige? Ålig udgift

Læs mere

Fra udsat til ansat. Medieinfo. Socialrådgiveren. job til udsatte unge. dgmedia.dk. ds advarer mod at spare i psykiatrien

Fra udsat til ansat. Medieinfo. Socialrådgiveren. job til udsatte unge. dgmedia.dk. ds advarer mod at spare i psykiatrien Socialådgiveen Medieinfo 2015 socialådgiveen 11/14 Læs mee om voes mange ande medie på Fa udsat til ansat viksomhedspaktik skaffe job til udsatte unge dgmedia.dk ds advae mod at spae i psykiatien Kommunalt

Læs mere

VI SEJREDE! Vi kom, vi så,

VI SEJREDE! Vi kom, vi så, Vi kom, vi så, VI SEJREDE! Pojekt JCI Julehjælp Svendbog Hjælp os med at hjælpe ande 2011 afsluttede indsamlingen til tængte bønefamilie i Svendbog med sto succes! Søndag d. 18. dec. va sidste indsamlingsdag

Læs mere

De dynamiske stjerner

De dynamiske stjerner De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til

Læs mere

Etiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis

Etiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis side 06 fysioteapeuten n. 06 apil 2008 AF: FYSIOTERAPEUT, PH.D.-STUDERENDE JEANETTE PRÆSTEGAARD j.paestegaad@oncable.dk Foto: GITTE SKOV fafo.fysio.dk Etiske dilemmae i fysioteapeutisk paksis Hvis vi ikke

Læs mere

Impulsbevarelse ved stød

Impulsbevarelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt

Læs mere

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18

Termodynamik. Indhold. Termodynamik. Første og anden hovedsætning 1/18 ermodyamik. Første og ade hovedsætig /8 ermodyamik Idhold. Isoterme og adiabatiske tilstadsædriger for gasser...3 3. ermodyamikkes. hovedsætig....5 4. Reversibilitet...6 5. Reversibel maskie og maksimalt

Læs mere

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold

Nanomaterialer Anvendelser og arbejdsmiljøforhold F O A F A G O G A R B E J D E Naomaterialer Avedelser og arbejdsmiljøforhold Dee Kort & Godt pjece heveder sig til dig, som er medlem af FOA. Pjece giver iformatio om: Hvad er et aomateriale? Eksempler

Læs mere

2014 efterår / vinter - 20140814 2 living a

2014 efterår / vinter - 20140814 2 living a 2014 efteå / vite LANERNER, galvaiseede - Vi ka ikke give evhedsgaati på at de ald uste, me de holde lagt lægee ed geemsittet... - Hægsle, itte og hak i ustfit stål. - Magetluk. quado Mico latee Galvaized

Læs mere

Rumgeometri Side 1 af 20

Rumgeometri Side 1 af 20 Rumgeometi Side af Idhold. Puktmægde i ummet..... Lije i ummet..... Pla... Paametefemstillige fo e pla i ummet e givet ved... Fa ligig til paametefemstillig... Fa paametefemstillig til ligig..... Kugle

Læs mere

Kommunens styringssystemer og offentlige leders krydspres eller

Kommunens styringssystemer og offentlige leders krydspres eller Kommues styrigssystemer og offetlige leders krydspres eller hvorda får du forebyggelse sat på kommues dagsorde 1 Dispositio: Præsetatio og itroduktio til emet Ledergruppes styrigsmæssige dagsorde Begreber

Læs mere

Uddannelsesordning for uddannelsen til Gastronom

Uddannelsesordning for uddannelsen til Gastronom Uddannelsesodning fo uddannelsen til Gastonom Udstedelsesdato: 9. juni 2011 Udstedt af Det faglige Udvalg fo Gastonomuddannelsen i henhold til bekendtgøelse n. 329 af 28. apil 2009 om uddannelsene i den

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 6. Matematik og økonomi

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 6. Matematik og økonomi Matematikkes mysterier - på et obligatorisk iveau af Keeth Hase 6. Matematik og økoomi 20% 40% 60% 40% Hvor udbredt er vaskepulveret af type A? 6. Matematik og økoomi Idhold 6.1 Procettal 2 6.2 Vejet geemsit

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 7. Ligninger, polynomier og asymptoter Matematikkes mysterier - på et obligatorisk iveau af Keeth Hase 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Hvad er e asymotote? Og hvorda fides de? 7. Ligiger, polyomier og asymptoter Idhold 7.0 Idledig 7.1 Udsag

Læs mere

6 Populære fordelinger

6 Populære fordelinger 6 Populære fordeliger I apitel 4 itroducerede vi stoastise variabler so e åde at repræsetere udfald af et esperiet på. De stoastise variabler ue være både disrete (fx terigslag) og otiuerte (fx vareægder).

Læs mere

Praksis om miljøvurdering

Praksis om miljøvurdering Paksis om miljøvudeing Miljøvudeingsdage 2015 Nyee paksis på miljøvudeingsomådet Flemming Elbæk Flemming Elbæk, advokat, HD(Ø) Ansættelse: Advokatfuldmægtig, 2006-2008 Juist, Miljøministeiet, 2008-2012

Læs mere

PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING

PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING - E N M E T O D E, D E R V I R K E R I P R A K S I S HVAD ER PÆDAGOGISK KVALITETSEVALUERING? Pædagogisk Kvalitetsevalueing gø det attaktivt fo ledelse og pesonale at gå pædagogikken

Læs mere

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6.

vejer (med fortegn). Det vil vi illustrere visuelt og geometrisk for (2 2)-matricer og (3 3)-matricer i enote 6. enote 5 enote 5 Determiater I dee enote ser vi på kvadratiske matricer. Deres type er altså for 2, se enote 4. Det er e fordel, me ikke absolut ødvedigt, at kede determiatbegrebet for (2 2)-matricer på

Læs mere

Motivation. En tegning

Motivation. En tegning Motivatio Scatter-plot at det mådelige salg mod det måedlige reklamebudget. R: plot(salg ~ budget, data = salg) Økoometri Lektio Simpel Lieær Regressio salg 400 450 500 550 20 25 30 35 40 45 50 budget

Læs mere

Julestjerner af karton Design Beregning Konstruktion

Julestjerner af karton Design Beregning Konstruktion Julestjene af katon Julestjene af katon Design Beegning Konstuktion Et vilkåligt antal takke En vilkålig afstand fa entum ud til spidsene En vilkålig afstand fa entum ud til toppunktene i "indakkene" En

Læs mere

Helikopterprojekt Vejprospektering mellem Sisimiut og Sønderstrømfjord

Helikopterprojekt Vejprospektering mellem Sisimiut og Sønderstrømfjord Helikoptepojekt Vejpospekteing mellem Sisimiut og Søndestømfjod 7.-. august 006 Hold Emil Stüup-Toft, s060480 Vivi Pedesen, s06048 János Hethey, s03793 Moten Bille Adeldam, s00334 Rettelsesblad til tykt

Læs mere

Hidsig debat om fleksjobreform Sygemeldte følges tæt i Jammerbugt Når stress ødelægger helbredet

Hidsig debat om fleksjobreform Sygemeldte følges tæt i Jammerbugt Når stress ødelægger helbredet magasin om det ummelige abejdsmaked N. 14 decembe 2010 4. ågang lige mulighede fo alle altid Hidsig debat om fleksjobefom Sygemeldte følges tæt i Jammebugt Nå stess ødelægge helbedet Indhold Fleksicuity

Læs mere

Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2004

Rettevejledning til Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2004 Reevejledig il Tag Med-Hjem-Eksame Makoøkoomi, 2. Åspøve Efeåssemese 2004 Modelle fo lukke økoomi geage fa opgave: De avedes defiiioee: Y = K α H L, 0

Læs mere

p o drama vesterdal idræt musik kunst design

p o drama vesterdal idræt musik kunst design musik dama kunst design filmedie idæt pojektpocespobieenpos itpoblempovokationpodu kt p on to p ot estpobablypogessivpodu ktionpovinspomotionp otesepologpoevefipofil Vestedal Efteskole // Gl. Assensvej

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Sabatiers princip (elevvejledning)

Sabatiers princip (elevvejledning) Sabaties pincip (elevvejledning) Væ på toppen af vulkanen Sammenligning af katalysatoe Fomål I skal måle hvo godt foskellige stoffe vike som katalysato fo udvikling af oxygen fa hydogenpeoxid. I skal sammenligne

Læs mere

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallatione Vae Fodelingssyste 3.0 Røbeegning 3.0 Røbeegninge 3.1 Røbeegningens foudsætninge 3. Tyktabsbeegning geneelt 3.3 Paktiske hjælpeidle 3.4 Beegningspincip fo tostengsanlæg

Læs mere

VORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde ved Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2. 20 kr. Færgegårdsvej Bogøvej. Kalvøvej

VORDINGBORG KOMMUNE. Boligområde ved Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2. 20 kr. Færgegårdsvej Bogøvej. Kalvøvej VORDINGBORG KOMMUNE N Fægegådsvej Bogøvej Kalvøvej LOKALPLAN NR. B-24.2 Boligomåde ved Kalvøvej Vodingbog apil 2005 20 k. Lokalplanlægning Planloven indeholde bestemmelse om Byådets et og pligt til at

Læs mere

Psykisk arbejdsmiljø (kort) udarbejdet af NFA (AMI)

Psykisk arbejdsmiljø (kort) udarbejdet af NFA (AMI) Psykisk abejdsmiljø (kot) udabejdet af NFA (AMI) Navn, dato, å Hvilken afdeling abejde du i? Afdelingens navn De følgende spøgsmål handle om dit psykiske abejdsmiljø. Sæt et kyds ud fo hvet spøgsmål ved

Læs mere

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007

Mikroøkonomi, matematik og statistik Eksamenshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Mikroøkoomi, matematik og statistik Eksameshjemmeopgave 14. 20. december 2007 Helle Buzel, Tom Egsted og Michael H.J. Stæhr 14. december 2007 R E T N I N G S L I N I E R F O R E K S A M E N S H J E M M

Læs mere

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden.

info FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lynhurtigt bredbånd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser kan ses på bagsiden. ifo FRA SÆBY ANTENNEFORENING Lyhurtigt bredbåd til lavpris på vej til hele Sæby! Priser ka ses på bagside. Velkomme til SAFet - avet på vores eget lokale Bredbåd! Sæby Ateeforeig har med virkig fra 15.

Læs mere

MuligHeden. www.ikast-brande.dk September 2015. Robuste idéer

MuligHeden. www.ikast-brande.dk September 2015. Robuste idéer www.ikast-bande.dk Septembe 2015 Robuste idée Fitid, oplevelse og en håndsækning til kultuen En en mandeguppe ha sat sig på opgaven som scenemeste og lysfolk i Bakkehuset Skulle Ikasts kultuhus, Bakkehuset,

Læs mere

elevblad Tommerup Efterskole Hvad bruger man en orlov til? Lærer Mark Bradford har været et år i UK sammen med hele familien.

elevblad Tommerup Efterskole Hvad bruger man en orlov til? Lærer Mark Bradford har været et år i UK sammen med hele familien. Toeup Efteskole www.th-te.dk Udgivet af elevfoeningen N. 3 septebe 2013 106. ågang elevblad Hvad buge an en olov til? Læe Mak Badfod ha væet et å i UK saen ed hele failien. NY igen So 2. åselev pøve an

Læs mere

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353

Tankegangskompetence. Kapitel 9 Algebraiske strukturer i skolen 353 Takegagskompetece Hesigte med de følgede afsit er først og fremmest at skabe klarhed over de mere avacerede regeregler i skole og give resultatet i de almee form, der er karakteristisk for algebra. Vi

Læs mere

Psyken på overarbejde hva ka du gøre?

Psyken på overarbejde hva ka du gøre? Psyke på overarbejde hva ka du gøre? Idhold Hvorår kommer ma uder psykisk pres? 3 Hvad ka øge det psykiske pres på dit arbejde? 4 Typiske reaktioer 6 Hvorda forløber e krise? 7 Hvad ka du selv gøre? 9

Læs mere