Aalborg Universitet København

Transkript

1 Aalborg Universitet København Aalborg Universitet Landinspektør, København Lautrupvang B & 15, 750 Ballerup Sekretær: Pia Skovlund Jensen Semester: 5. semester,.del Projektets titel: Kortlægning og afsætning Semestertema: Kortlægning og afsætning Projekt periode:. september. december 010 Vejledere: Karsten Jensen, Peter Cederholm og Jens Juhl Gruppenr.: Gruppemedlemmer: Brian Bay Johansen Lars Bach Følgende rapport beskæftiger sig med kortlægning og afsætning i et villakvarter nær Skovlunde. Til udarbejdelse af kortprodukter er der benyttet forskellige former for landmålingsteknik afhængigt af de enkelte produkters type. Disse produkter omhandler tekniske kort, højdemodeller, samt ortofotos. Til databehandling er der benyttet en række landmålingstekniske og fotogrammetriske programmer. Selve projektet er opdelt i fire overordnede faser; Fase 1 omhandler teknisk kortlægning herunder teknisk kort og digital højdemodel opmålt med RTK samt totalstation. Fase beskæftiger sig med to former for afsætning herunder afsætning med RTK samt totalstation. Der udover knytter sig også udjævning ved mindste kvadraters metode til denne fase. Fase 3 indeholder kortlægning ved fotogrammetri baseret på flyfotos, hvor flere forskellige produkter produceres, herunder ortofoto, digital højdemodel samt teknisk kort. Fase 4 beskæftiger sig med sammenligning af produkterne, som er blevet produceret i de foregående faser, samt sammenligning med offentlige kortværker, herunder TOP10dk, DDOby og tilhørende højdemodeller fra COWI og BLOM-Info. Antal kopier: 3 til aflevering, til studerende Antal sider: sider Bilagsantal og -art: Bilag Copyright 010. Denne rapport og vedlagte materiale må ikke offentliggøres uden forfatter og vejleders skriftlige accept.

2 Landinspektør 5. semester Gruppe 3. december 010 Kortlægning og afsætning

3 Side 1

4 Forord Projektet er udarbejdet af gruppe, 5. semester Landinspektør i perioden. september til. december. Temaet for projektet er dataindsamling og modellering (Studievejledning 010), temaet for rapporten følger denne. I kraft af rapporten ønskes det at den studerende opnår at; Have viden om teori og anvendelse (praksis, metoder og software) inden for området kortlægning og afsætning. Have viden om teori og anvendelse af GNSS kombineret med terrestriske opmålingsmetoder. Have viden om teori og anvendelse af fotogrammetri til kortlægning inden for områderne tekniske kort, ortofoto og højdemodeller. Have viden om teori og anvendelse af metoder i forbindelse med automatiseret kortkonstruktion. Have viden om den teori, der benyttes i forbindelse med lineær algebra. Have viden om teori og anvendelse af mindste kvadraters princip ved udjævning. (Studievejledning 010) Hvilket opnås på baggrund af indsamling af data samt modellering af disse, efter viden omkring teori tilegnet igennem projektmoduler. Rapporten er opdelt i fire overordnede faser, herunder; Fase 1 Kortlægning ved RTK og terrestrisk opmåling Fase Afsætning Fase 3 Kortlægning ved fotogrammetri Fase 4 - Kortsammenligning I projektet anvendes flere forskellige programmer i forbindelse med indsamling og modellering af data, herunder; Geocad, Imagestation, Matlab, Leica Geo-office, TMK og ER viewer. Til beregning af spredning i rapporten er udtrykket for Kai Borres definition benyttet; p E N (Borre 1993) Totalstationen og nivellerinstrumentet er forud for opmåling blevet verificeret. Ved denne kontrol blev nivellerinstrumentet justeret og efterfølgende kontrol viste at instrumentet er i orden. Side

5 Følgende diagram viser mappestrukturen for cd en indeholdende bilag. Side 3

6 Indholdsfortegnelse Forord... Definition af område... 7 Fase Fremgangsmåde for opmåling... 8 Teknisk kort... 8 Kravspecifikation... 8 Konstruktion af teknisk kort... 1 Forventet nøjagtighed med RTK måling Indmåling af planfikspunkter GI-punkter og deres koordinater MV-punkter og deres koordinater Kontrol af teknisk kort Geometrisk nøjagtighed Tematisk nøjagtighed Fuldstændighed Logisk sammenhæng Geometrisk nivellement Fremgangsmåde ved opmåling Beregning af nivellement til terrestrisk detailopmåling Beregning af geometrisk nivellement til afsætning... 0 Matlab-script til udjævning ved mindste kvadraters princip... 1 Resultat af udjævning ved mindste kvadraters princip... Resultat vurderet i forhold til beregning i TMK... 3 Digital Terrænmodel (DTM)... 4 Kravspecifikation... 4 Geometrisk nøjagtighed... 4 Konstruktion af højdemodel... 4 Kontrol af højdemodel... 6 Opsamling på fase Fase... 7 Afsætning skel og veje... 7 Kravspecifikation... 7 Afsætning... 7 Side 4

7 Kontrol af afsætning... 8 Afsætning af bygning Kravspecifikation Hjælpepunkter til afsætning Udjævning af hjælpepunkter... 3 Konstruktion af afsætningsdata Afsætning Fase kortlægning ved fotogrammetri Kontrol af luftfotos Billede overlap Vurdering af luftfotos Kravspecifikation Metode ved relativ orientering Metode ved absolut orientering Digital overflademodel - DSM... 4 Ortofoto... 4 Teknisk kort Vurdering af digital overflademodel Vurdering af ortofoto Vurdering af Teknisk kort Opsamling på fase Fase Sammenligning af BLOM-Info DTM og COWI DTM Sammenligning af Fotogrammetrisk DSM og COWI DTM Sammenligning af Fotogrammetrisk DSM og TOP10dk Sammenligning af Ortofoto og Fotogrammetrisk Teknisk kort Sammenligning af Ortofoto og DDO by... 5 Sammenligning af Ortofoto og RTK/Terrestrisk Teknisk kort Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og DDO by Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og Fotogrammetrisk Teknisk kort Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og TOP10dk Sammenligning af RTK målt DTM og COWI DTM Sammenligning af RTK-DTM og Fotogrammetrisk DSM Side 5

8 Opsamling Konklusion Bilag A Bilag B Bilag C... 6 Side 6

9 Definition af område Det tekniske kort skal jf. studievejledningen omfatte et område, bestående af ca. 5 parcelhuse med tilhørende haver og vejarealer. Det er desuden et krav at det tekniske kort udarbejdes over et område som er beliggende i det område, som skal benyttes til den fotogrammetriske del af projektet i fase 3. Dette defineres i projektet som overlappet. Indenfor overlappet skal der desuden foretages et fladenivellement til fremstilling af en digital terrænmodel. Begge områder indenfor overlappet er illustreret i nedenstående kort 1. kort 1 illustrerer det fotogrammetriske overlap, området til det tekniske kort samt området over den digitale terrænmodel. Side 7

10 Fase 1 I projektets første fase skal der udarbejdes et teknisk kort som bygger på RTK-måling, suppleret med terrestrisk måling med en totalstation, i områder hvor RTK-måling ikke er mulig. Der skal ligeledes udarbejdes en digital terrænmodel over et større område indenfor projektområdet. Den digitale terrænmodel bygger udelukkende på RTK-måling. Igennem fasen skal der indmåles følgende: MV-punkter GI-planfikspunkter Kontrolpunkter Paspunkter Hjælpepunkter Fladenivellement Fremgangsmåde for opmåling Større bygningskroppe skal indmåles, hvilket ikke umiddelbart lader sig gøre med RTK. Dette skyldes at GPS-stokken ikke kan sættes på selve hjørnet af bygningen. Problem kan løses ved hjælp af flugtlinje, hvor bygningshjørnet beregnes ud fra en midling mellem to punkter. En anden løsning er bueskæring som kræver to eller flere indmålte punkter per hushjørne, hvorefter afstanden til hjørnet måles med stålmålebånd. En tredje mulighed er at etablere nok hjælpepunkter i området til at totalstationen kan benyttes, hvorefter hjørnerne kan indmåles med prisme eller prismeløst. Den sidste løsning vælges i denne opgave i kombination med GPS. Teknisk kort Kravspecifikation På baggrund af studievejledningen skal kortet udformes som var det foranlediget af et større byggeog anlægsarbejde (Universitet 010). Det tekniske kort skal følge FOT-standarden, hvilket stiller nogle specifikke krav til kortets indhold. Herunder beskriver et udpluk fra standarden, hvad der skal medtages i kortet. Side 8

11 Objektgruppe Objekttype Geometri Mindste størrelse Område =5 m*m 3=10 Bygninger Bygning Flade m*m 1 3 Bygning BBR-punkt Punkt 1 3 Bebyggelse Bygkerne Flade,500 m*m 1 3 Erhverv Flade,500 m*m 1 3 Lav Bebyggelse Flade,500 m*m 1 3 Høj Bebyggelse Flade,500 m*m 1 3 Trafik Vejmidte Linje 1 m 1 3 Jernbane Linje 1 m 1 3 Systemlinje Linje 1 m 1 3 Vejkant Linje Helle Linje - 3 Chikane Linje 3 Trafikhegn Linje 3 Standsningssted Punkt Tabel 1- Udvalgt udsnit af FOT-Specifikationen (FOT specifikationsforum 009). Geometrisk Nøjagtighed FOT-Standarden baserer sig generelt på opmåling ved flyfotos og nøjagtighederne er derfor angivet på baggrund af denne teknik. Nøjagtigheden af flyfotos er i standarden angivet som følgende; GSD Plan nøjagtighed Højde nøjagtighed Pilhøjde i plan 10 cm 10 cm 15 cm 0 cm 0 cm 0 cm 30 cm 40 cm 40 cm 75 cm 75 cm 15 cm Tabel Nøjagtighed af data optaget ved flyfotos baseret på relationerne mellem pixel størrelse og nøjagtighed (FOT specifikationsforum 009, s 6). Nøjagtigheden for data indsamlet ved hjælp af landmåling, herunder GPS og totalstation, forventes i standarden at være dobbelt så nøjagtige som ved opmåling ved flyfotos. Nøjagtigheden for denne opgave bliver dermed; Plan nøjagtighed : 5 cm Højde nøjagtighed : 7,5 cm Side 9

12 Tematisk Nøjagtighed Den tematiske nøjagtighed skal ifølge FOT være 99 % for vores område. I denne optælling kan alle objekter fra de forskellige objekttyper medtages i bestemmelsen af den tematiske nøjagtighed. Objekttype samt Tilladelig fejl % Beregningsmetode deres vigtigste attributter OMRÅDEPOL TYPE=1 OMRÅDEPOL TYPE= OMRÅDEPOL TYPE=3 BYGNING 3 1 F VEJMIDTE, 3 1 F JERNBANE, VANDLØBSMIDTE NATUR-gruppens 3 1 F flader Linjen mod hav 3 1 F (KYST og HAVN) Alle andre objekttyper individuelt F Objekttype BYGNING VEJMIDTE JERNBANE VANDLØBSMIDTE HAVN Attributter Alle Alle, undtagen: Overflade og vejbredde Alle Alle Alle Tabel 3 viser udklip fra FOT-specifikationen, der viser hvad der skal indgå i bestemmelsen af den tematiske nøjagtighed og hvor stor nøjagtigheden skal være. Fuldstændighed Med hensyn til fuldstændigheden i kortet er kravene til bygningstemaet at 99 % er med i kortet. De resterende elementer skal opnå en fuldstændighed på 97 %. (FOT specifikationsforum 009, S 35-36) Logisk sammenhæng Det kontrolleres her hvorvidt flader er fornuftigt definerede og at linjer snapper til linjer, som det giver sig udslag i virkeligheden. GNSS RTK Til indmåling af hæk, dæksler, riste, vej, sti og fortov, hvor det er enkelt at benytte RTK, vælges denne metode. Indmålingen finder sted uden brug af stokkestativ, hvilket gør metoden hurtig og effektiv. RTK benyttes til at etablere hjælpepunkter som skal benyttes ved den efterfølgende registrering af bygninger. Her benyttes stokkestativ for at opnå en så høj præcision af disse punkter som muligt. Dette skyldes at punkterne efterfølgende skal bruges ved opstilling af totalstation, hvorved yderligere fejlbidrag må forventes. For at minimere effekten af fejlophobning etableres disse punkter omhyggeligt. Side 10

13 Terrestrisk Totalstation Til indmåling af hushjørner, lygtepæle, træer og andre, med GPS, ufremkommelige punkter benyttes totalstation. Der kan benyttes fri opstilling, med udgangssigte til to eller flere kendte punkter, eller opstilling over fast punkt med et eller flere udgangssigter. Fra disse opstillinger indmåles resterende punkter, der ikke har været mulige at måle med RTK, uden efterfølgende beregning. Geometrisk nivellement Geometrisk nivellement foretages til hjælpepunkterne, som benyttes til terrestrisk opmåling. Der skal i fase foretages geometrisk nivellement i forbindelse med afsætning og da områderne ligger tæt på hinanden er denne kontrol af de fundne højder ved GPS ikke specielt tidskrævende. Side 11

14 Konstruktion af teknisk kort Det tekniske kort konstrueres i GeoCad og omfatter hovedsaligt at forbinde indmålte punkter. På baggrund af den kombinerede RTK og terrestriske opmåling er næsten samtlige punkter målt i marken, uden behov for efterfølgende beregning. Enkelte hjørner på bygninger har ikke været tilgængelige fra frie opstillinger med totalstationen. Disse hjørner er indirekte målt ved at skyde to punkter på muren og derefter beregne skæring af fire punkter. Enkelte steder er dette ikke en mulighed, hvorfor det antages at bygningen er retvinklet. Hjørnerne kan derfor konstrueres ortogonalt ud fra andre indmålte punkter. Vej måles i begge sider ved foden af omkringliggende kantsten. Fortov måles på toppen af selve stenen. Når disse linjer trækkes i kortet ligger de særdeles tæt på hinanden og udgør flere steder næsten samme linje. Fordelen ved dette er at højden fra kantstenen ned til kørebanen kan aflæses digitalt i kortet. Hæk måles ind ved hækmidte og bredden af denne kan derfor ikke aflæses i kortet. Dette er valgt da bredden af en hæk vil svinge markant i løbet af et år og det vil derfor være misvisende, hvis bredden fremgår af det tekniske kort. Figur 1 Udklip fra teknisk kort, hvor både vejkant (orange) og fortovskant (pink) fremgår. Hækmidte (grøn+signatur) er ligeledes illustreret. Side 1

15 Forventet nøjagtighed med RTK måling Nøjagtigheden for målinger foretaget med netværket RTK, vurderes ud fra dobbeltmålinger foretaget i henholdsvis GPS-net og Leica Smartnet. Den forventede nøjagtighed bestemmes, for at have et begreb om, hvor godt det kan lade sig gøre at måle i de dele af projektet, hvor RTK måling benyttes. For at bestemme nøjagtigheden af de to referenceservices, Leica Smartnet og GPS-net, er der foretaget dobbelte kontrolmålinger i begge systemer til 0 veldefinerede punkter i projektområdet. Målingerne er foretaget på to forskellige dage og hver især med et interval på minimum en time. Figur viser 3D-spredningen på de 0 veldefinerede kontrolpunkter, målt med GPS-net s referencesystem Af figuren fremgår det at vi har en gennemsnitlig punktspredning på 14 mm. Desuden ses det at spredningen på koten er på 1 mm. Da det er spredningen på én enkelt måling vi søger, antages det at og hvilket med rette kan antages da alle målinger er målt lige godt. Side 13

16 For målinger målt med GPS-net kan vi altså forvente en punktspredning på 10 mm i planen og 15 mm i koten. Figur 3 viser 3D-spredningen på de 0 veldefinerede kontrolpunkter, målt med Leica Smartnet s referencesystem Her opnås en gennemsnitslig punktspredning på 7 mm, hvilket er dobbelt så godt sammenlignet med GPSnet. Spredningen på koten er på 15 mm, hvilket også er lavere sammenlignet med GPS-net. For målinger foretaget med Leica Smartnet kan en punktspredning på 5 mm i planen og 11 mm i koten forventes. Indmåling af planfikspunkter GI-punkter og deres koordinater I Danmark findes der blandt andre to typer planfikspunkter, henholdsvis GI- og MV fikspunkter. GI punkterne er med en nabonøjagtighed på 1- cm/km de mest nøjagtige og kan i langt de fleste tilfælde findes Side 14

17 i marken, da disse ofte ses placeret på fredede steder såsom gravhøje og bavnehøje. I forbindelse med indmålingen af GI punkterne ved RTK-måling, stod det dog hurtigt klart at ikke alle punkterne i nærområdet var intakte og det var derfor nødvendigt at benytte punkter som lå relativt langt fra projektområdet. GI-punkterne er alle dobbeltmålte med én times interval. Dog er punktet kun målt en gang, da GPS en til sidst ikke kunne etablere kontakt til referencestationen. Det viste sig senere at problemet skyldtes at GPS erne ikke havde fået opdateret almanakken, hvilket ligger til grund for de problemer vi oplevede i marken. Derfor har vi lånt én måling til dette punkt af en anden gruppe og denne måling fremgår derfor ikke af koordinatfilen. Af skemaet fremgår det tydeligt at netop dette punkt har en særlig høj unøjagtighed, både i E og N koordinaten. Jf. Valdemar var alle punkter GPS-egnede, men det viste sig at punktet var beliggende på en smal sti, omgivet af træer som derfor ikke var gunstigt set i forhold til at benytte RTK-måling. Dette er højst sandsynligt grunden til at afvigelsen i dette punkt er blevet så stor. Det må derfor konkluderes at Valdemar ikke er 100 procent opdateret og det vil derfor være nødvendigt at have nogle ekstra punkter med i baghånden, når man drager i marken for at måle GI-punkter. Kigger vi på afvigelserne står det klart at spredningen på E koordinaterne er væsentligt større end spredningen på N koordinaterne. Hvad der kan lægge til grund for denne tendens vides ikke præcist. Punktnummer Middel af målt koordinat Koordinater jf. Afvigelse i mm valdemar E N K E K N E N E N Af beregningerne fremgår det at punktspredningen i det sidste punkt er meget store, tæt på en halv meter. GI-punkterne skal benyttes til at vurdere hvorvidt der skal foretages en translation af vores tekniske kort, i tilfælde af at det viser sig at indeholde netspændinger. Derfor foretages der en beregning i TMK for at bestemme spredningen for de tre første punkter. Det sidste punkt fravælges, da det vurderes at der må være tale om en grov fejl. Spredningen beregnes i første omgang uden transformation og her får en spredning på: Efterfølgende foretages samme beregning med forskellige typer af transformation, for at teste om der derved kan opnås et bedre resultat. Først foretages en D translation uden målstoksændring: Af uvisse årsager viser det sig at spredningen bliver dårligere ved denne translation. Samme fremgangsmåde prøves nu med en helmert transformation: Side 15

18 Ved at foretage en helmert transformation bliver resultatet af spredningen endnu ringere. På baggrund af de resultater, som er opnået ved at foretage transformation over GI-punkterne, vurderes det at der ikke vil være nogen gavnlig effekt i at foretage en transformation over vores tekniske kort. Derfor vil der ikke blive arbejdet mere med GI-punkter i denne fase. Resultatet fra beregningerne kan ses på vedlagte bilag A. MV-punkter og deres koordinater Der findes langt flere MV-punkter end der findes GI-punkter. Desværre er en hel del af MV-punkterne bortgået, da disse typisk er at finde på veje eller i fortovskanter, hvor renovering eller ombygning har medført at de ikke er blevet genetableret. Man regner med at godt 1/3 af MV-punkterne er bortgået. MVpunkterne har en nabonøjagtighed på ca. 6-7 cm/km. Punktnummer Målte koordinater Koordinater jf. GeoCAD Afvigelse i mm E N E N E N Nøjagtigheden for MV-punkterne bliver; Der er kun medtaget tre punkter i beregningen af MV punkternes nøjagtighed, da et af de målte punkter viste sig ikke at være et MV-punkt. Der er målt til 3 MV-punkter og som det fremgår af tabellen så er afvigelsen mellem de oplyste koordinater og koordinaterne målt i marken relativt lille, i forhold til det forventede. Dette giver sig også udslag i beregningen af nøjagtigheden af MV-punkterne. I forbindelse med målingen til MV-punkterne blev disse lokaliseret igennem Valdemar. I marken blev der medbragt et kort som oplyste MV-punkternes ca. positioner hvorved de tre MV-punkter blev fundet. Da data senere skulle sammenlignes stod det dog klart at der ingen sammenhæng var mellem koordinaterne oplyst i Valdemar og de målte koordinater i marken. Sammenlignede vi i stedet koordinaterne med de i GeoCAD oplyste MV-punkter, stod det dog klart at det var disse punkter vi havde målt til i marken og ikke dem, der var oplyst i Valdemar. Vi har derfor erfaret at de MV-punkter som er oplyst i Valdemar, for vores områdes vedkommende, alle er bortgået og hvorfor de eksisterende MV-punkter i området ikke er oplyst i Valdemar vides ikke. Der vil ikke blive arbejdet yderligere med MV-punkter i dette projekt. Resultat fra beregningen kan ses på vedlagte bilag B. Side 16

19 Kontrol af teknisk kort Ifølge studievejledningen (AAU, 010) skal der måles minimum 15 kontrolpunkter, som både skal indmåles i Leica smartnet, samt GpsNet. Sammenligningen af de to referencenet blev foretaget tidligere i denne fase. Flere af disse punkter er også med i det tekniske kort og kan på baggrund af deres status som kontrolpunkter, ligeledes indgå som kontrol for det tekniske kort. Disse kontrolpunkter dækker udelukkende brønddæksler i kraft af at de (muligvis) kan ses på luftfotos og at de er veldefinerede. En fri opstilling med totalstation ønskes derfor ligeledes som kontrol for præcisionen af hushjørner i det tekniske kort. Geometrisk nøjagtighed 18 punkter ligger til grund for kontrol af den geometriske nøjagtighed og det er en blanding af dæksler, riste og bygningselementer, som alle er veldefinerede. Kontrollen er foretaget med stålmålebånd (se bilag C). Kontrollen resulterer i en spredning på; 0 n i1 n d i = 1 mm Ingen af de kontrollerede punkter overstiger kravet om en plan nøjagtighed på 5 cm som tidligere beskrevet. Generelt er målingerne langt under kravet for den geometriske nøjagtighed. Dog fremgår det at enkelte målinger stikker ud i forhold til de andre. To bygningshjørner har en noget højere fejl end de resterende, hvilket må pålægges metoden, hvormed de er indmålt. Der er skudt prismeløst til hjørnerne, hvilket ikke er at foretrække fra skæve vinkler, da tilbagekastet fra lysstrålen bliver dårligere. Hvis dette skulle have været undgået skulle der have været benyttet prisme til indmåling af disse hjørner eller der skulle som minimum have været lavet en anden fri opstilling, hvorfra geometrien til hjørnet havde været bedre. Der udover er de to riste, der er indmålt til kontrol, indmålt noget ringere end dækslerne. Dette skyldes at det er svært at definere midten af disse og ind imellem er midten også en rille og dermed må prismet eller GPS centreres efter bedste evne. Hvis flere riste havde været medtaget i kontrollen af kortet var resultatet blevet en noget ringere geometrisk nøjagtighed, men kontrollen baserer sig mest på veldefinerede terrængenstande. I kontrollen er der både medtaget punkter, som er indmålt med totalstation, samt med GPS. Der er derfor nogenlunde medtaget lige mange kontrolpunkter, som stammer fra RTK-måling som fra måling med totalstation. Denne kontrol er ikke udført for højden, da der ikke eksisterer brugbare højder på bygningshjørnerne, da disse er målt prismeløst over terræn. Kontrollen af højden i kortet fastlægges på baggrund af sammenligningen mellem veldefinerede punkter i det tekniske kort og kontrolmålinger af de samme veldefinerede punkter fra RTK måling. Dette resulterer i en spredning på; h 14 mm Side 17

20 Tematisk nøjagtighed Der er ved kontrollen af den tematiske nøjagtighed ikke fremkommet nogen fejl i registreringen, dog er der opstået tvivl om, hvorvidt stophanerne i kortet i virkeligheden er stophaner. Det har ikke været muligt at undersøge de pågældende stophaner og det er derfor uvist om disse er registreret korrekt. Fuldstændighed Der er i kortet blevet optalt 0 terrængenstande, såsom dæksler, lygtepæle mm. og samtlige punkter er blevet registreret i kortet. Der er ikke mulighed for at kontrollere yderligere, da kortet mestendels består af bygninger og linjer, der definerer vejstrækninger og lignende. Yderligere optælling ville have været ønskeligt, men har ikke været mulig. Logisk sammenhæng Kortet er kontrolleret og der er ikke fundet uregelmæssigheder i forhold til den logiske sammenhæng mellem flader og linjer. Der er, også i denne kontrol, et forholdsvist lille grundlag at konkludere på. Resultatet af det tekniske kort kan ses på vedlagte cd under fase 1, Teknisk kort fase 1. Side 18

21 Geometrisk nivellement Der er til fase 1 lavet geometrisk nivellement, selvom dette ikke er nødvendigt set ud fra kravene til præcision af koterne. Til fase er kravene til hjælpepunkterne ved afsætning skærpede og et geometrisk nivellement er derfor påkrævet. Da områderne for fase 1 og fase ligger lige op af hinanden er det valgt ligeledes at nivellere rundt i hjælpepunkterne til brug ved terrestrisk detailmåling. Data til fase ønskes bestemt ved udjævning og nivellementet beregnes derfor igen ved denne metode. Grunden til at koterne til hjælpepunkterne i fase 1 ikke er bestemt ved udjævning er at semestret ikke var så fremskredent at muligheden for at udjævne dataene var til stede. Koterne til hjælpepunkterne skulle imidlertid lægge til grund for det tekniske kort og blev derfor regnet i TMK, som ikke foretager udjævning ved mindste kvadraters metode. Fremgangsmåde ved opmåling For at bestemme koterne til de fem etablerede hjælpepunkter til den terrestriske detailopmåling er der foretaget geometrisk dobbeltnivellement fra tre GI-højdefikspunkter. De tre højdefikspunkter ligger tæt på hinanden og er forbundet i et overgangspunkt, hvorfra der er nivelleret hen til hjælpepunktet 401. Yderligere et GI-højdefikspunkt er medtaget som en yderligere kontrol af nivellementet. Beregning af nivellement til terrestrisk detailopmåling Beregning af geometrisk nivellement til hjælpepunkterne til terrestrisk detailopmåling er foretaget i programmet TMK. De tre fundne koter til overgangspunktet er; Der foretages herefter en middeltalsberegning, hvor vægte i forhold til de enkelte nivellementer er benyttet; X 1 P1 1 P 1 0,1 =9.44m i X Pn 1 P i X n 1 * X P * X Pn 1 P 1 * 9,441m * 9,446 km 0.59km km 0.59km 0.45km 1 i n * 9,443 km Side 19

22 Kontrolnivellementet giver en kote til hjælpepunkt 401 der er mm lavere end den fundne værdi ud fra det vægtede middeltal. Der foretages herefter en beregning af et simpelt middeltal og den fundne værdi til hjælpepunkt 401 er; 8,480 m. Fra hjælpepunkt 401 er der nivelleret rundt i de øvrige hjælpepunkter. Hjælpepunkt Kote DVR90 Dok fil 401 8,480 Niv-Geom-1.dok, Niv-Geom-.dok, Niv-Geom-3.dok og Niv-Geom-4.dok 400 7,374 Niv-Geom-6.dok 40 8,70 Niv-Geom-7.dok 403 8,535 Niv-Geom-7.dok 404 7,698 Niv-Geom-7.dok Kontrolnivellementet kan herudover ses på vedlagte cd, under fase 1 geometrisk nivellement. Beregning af geometrisk nivellement til afsætning Til bygningsafsætningen skal hjælpepunkternes kote bestemmes ved geometrisk nivellement, samt udjævning af disse ved mindste kvadraters metode. Nivellementet er foretaget i umiddelbar forlængelse af det, i foregående afsnit, beskrevne nivellement. Flere af de rå observationer herfra er derfor også medtaget i beregning af dette nivellement. En stiliseret illustration af det samlede geometriske nivellement til bygningsafsætning ses herunder; Side 0

23 Figur 4 viser en skitse over det geometriske nivellement. Det fremgår her af at der er nivelleret fra fire kendte GI højdefikspunkter til et overgangspunkt, hvorfra der er nivelleret rundt i hjælpepunkterne vedrørende bygningsafsætning. Disse hjælpepunkter er benævnt 300 til 303. Punkt 401 og 40 er hjælpepunkter i forbindelse med den terrestriske detailmåling, men blev brugt i nivellementet som overgangspunkter. Fordelene herved er, at der opnås en kontrol af det forrige geometriske nivellement og det kan undersøges, hvor meget det betyder at udjævningen finder sted ved mindste kvadraters metode. Hele nivellementet er udført ved dobbeltnivellement og resultaterne er noteret i målebog. Matlab-script til udjævning ved mindste kvadraters princip For at beregne nivellementet ved mindste kvadraters princip skal der opstilles en række matricer som herefter bruges i de videre beregninger. A-matricen opstilles ud fra netskitsen og er altså afhængig af hvordan denne ser ud. Ligeledes ændrer den udseende alt efter om der arbejdes med midlede højdeforskelle eller ej. Det er i denne opgave valgt at midle de enkelte frem- og tilbagesigter i dobbeltnivellementet. A-matricen indeholder information om, hvor der er nivelleret fra og til. B-matricen opstilles ud fra A-matricen og indeholder information om de målte højdeforskelle. Dette er altså de midlede højdeforskelle i nivellementet. Side 1

24 Udover en A-matrice og en B-matrice skal der ligeledes opstilles en C-matrice, vægtmatricen. Denne indeholder information omkring, hvorledes de enkelte højdeforskelle bliver vægtet i forhold til de resterende højdeforskelle. Ved beregning af denne indgår instrumentets kilometerspredning, samt længden af de enkelte nivellementsstrækninger. Ovenstående er den nødvendige information, som skal bruges til beregning af nivellementet. Output af dette script er udjævnede højder, residualer, normaliserede residualer, samt tal der beskriver, hvordan udjævningen er forløbet. Beregningen foretages to gange, da det ønskes først at beregne nivellementet med minimalt fastholdte punkter, sidenhen at beregne det, hvor samtlige faste punkter indgår i udjævningen. Dette skyldes at det ved den minimalt fastholdte udjævning kan undersøges, hvor god den relative nøjagtighed er i nivellementet. Derefter medtages GI højdefikspunkterne i en fastholdt udjævning, hvorved det afsløres om der er netspændinger mellem punkterne. Matlab-scriptet der er benyttet ved beregningen er vedlagt som bilag A Resultat af udjævning ved mindste kvadraters princip Minimalt fastholdt udjævning Residualerne bliver for alle de fundne punkter langt under en mm efter endt udregning og variansfaktoren, samt spredning på vægtenheden undersøges herefter. Variansfaktoren bliver for den frie opstilling 3,6 *10-8 Hvilket er meget lavt. Den mest simple metode til at vurdere variansfaktoren er ved at tage kvadratroden af denne, hvorved spredningen på vægtenheden udregnes. Denne skal som udgangspunkt ligge tæt på 1, hvilket vidner om at udjævningen er foretaget med et tilfredsstillende resultat, set ud fra de opstillede aprioriværdier. I denne opgave drejer disse værdier sig om kilometerspredningen på instrumentet, samt en vurdering af spredningen på fikspunkterne. Spredningen på vægtenheden er; 0,000 Grunden til at variansfaktoren og dermed spredningen på vægtenheden bliver så utroligt lav skal findes i nøjagtigheden, samt valg af beregningsmetode. Først og fremmest er de dobbeltnivellerede strækninger blevet midlet inden de er blevet indsat i scriptet. Dette bevirker at forskellene mellem frem og tilbagenivellementet ikke kommer til at indgå i udjævningen. Disse er så at sige udjævnet på forhånd. Dernæst er nivellementsdelen oppe mellem punkt 300 til 303 nivelleret uden nogen lukkefejl, der er derfor her intet at udjævne for scriptet. Der er i kraft af ovenstående en naturlig forklaring på at spredningen på vægtenheden bliver så utroligt lav. Side

25 Der kan kigges på om målene for instrumentets kilometerspredning er sat for højt i forhold til, hvad der er muligt. Kilometerspredningen er sat til,8 mm/km, hvilket er lavt og det giver ikke fornuftig mening at sætte denne værdi lavere for dermed at opnå en højere spredning på vægtenheden. Resultatet accepteres derfor og grunden til de lave værdier ligger dels i meget små forskelle i de målte højdeforskelle og dels i metoden hvormed nivellementet er beregnet. Fastholdt udjævning Vægtmatricen ændres herefter, således at nivellementet fastholdes i samtlige fire GI højdefikspunkter, hvorefter nivellementet vurderes igen. Variansfaktoren udregnes til; 0,001 Hvilket giver en spredning på vægtenheden på; 0,03 Hvilket også er alt for lavt, set i lyset af at denne bør ligge omkring 1. Dog ses det at den er steget set i forhold til resultatet til den frie udjævning, hvilket vidner om at fikspunkterne bidrager med svag netspænding, dog ikke noget i nærheden af at være kritisk. Ligesom ved den frie udjævning er variansfaktoren og spredningen på vægtenheden meget lave i kraft af beregningsmetoden og at fejlene i nivellementet er meget små. Resultaterne af nivellementet vedrørende koter til hjælpepunkterne er som følger; Hjælpepunkt Kote DVR , , , , , ,998 Resultat vurderet i forhold til beregning i TMK Hvis resultaterne fra udjævningen foretaget i TMK sammenlignes med resultaterne fra udjævningen ved mindste kvadraters princip, fremgår det at koterne til punkt 401 og 40 kun har en afvigelse på én mm. Dette vidner også om, hvilken størrelsesorden der er tale om at Matlab-scriptet skal udjævne og grunden til at spredning på vægtenheden er så lav findes hovedsaligt heri. Hvis ikke der er noget for scriptet at udjævne bliver spredning på vægtenheden lav, da der ikke er noget at udjævne. Muligvis kunne nivellementet have været foretaget hurtigere eller med længere sigter i hver opstilling uden at dette ville have påvirket nivellementets resultat synderligt. Her kunne der have været en tidsmæssig gevinst at hente, samtid med at resultaterne ville have været acceptable til det formål, hvormed de skal bruges. Side 3

26 Digital Terrænmodel (DTM) Som sidste led i denne fase skal der udarbejdes en digital terrænmodel, som bliver bestemt ud fra et fladenivellement, foretaget med RTK-måling. Området blev illustreret i starten af fasen og dækker over et større græsareal i umiddelbar nærhed af det område som ligger til grund for det tekniske kort. Kravspecifikation Geometrisk nøjagtighed Da området ikke er særlig kuperet ønskes en højdemodel med 10 cm ækvidistancer. Til opmåling benyttes Leica GNSS 100 og Leica Smartnet. Der anvendes ikke stokkestativ under opmåling hvilket er særdeles tidsbesparende i en opgave som denne og med det forbehold at ækvidistancerne er som tidligere beskrevet. Konstruktion af højdemodel Ud fra cirka 170 punkter er der dannet en TIN-model som ser ud på følgende måde; Side 4

27 Det fremgår af denne illustration at der er målt mange flere punkter end det har været nødvendigt for at danne en fyldestgørende TIN-model. Der kunne med det samme antal punkter være dannet en trekantsmodel for et langt større område end det er tilfældet her. Alternativt kunne der have været målt færre punkter for derved at gøre opgaven knap så tidskrævende. TIN-modellen bruges til at generere følgende højdekurver med 10 centimeters ækvidistancer for det valgte område. Denne kan også ses på vedlagte cd under fase 1, RTK DTM højdemodel. Figur 5 viser den færdige digitale højdemodel. Side 5

28 Kontrol af højdemodel Kontrollen er foretaget ud fra 30 kotepunkter, som ikke indgik i konstruktionen af højdemodellen. Spredningen på punkterne er beregnet i Geocad ud fra en interpolation af kontrolpunkterne på trekantsnettet. Resultatet ses på følgende skærmprint fra beregningen. Figur 6 Resultat fra interpoleringen af kontrolpunkter på den beregnede TIN-model. Som det fremgår af resultatet er spredningen på værdierne på ca. 8 cm. Dette er et tilfredsstillende resultat set ud fra at højdemodellen ønskes bestemt med 10 cm ækvidistancer. Der udover ses det at den maksimale forskel er på ca. 14 cm, hvilket er meget, men stadig inden for tre gange den beregnede spredning. Der er altså ingen grove fejl i det kontrollerede datasæt. Beregningen er også foretaget ved en translation, hvilket ikke ændrer resultatet nævneværdigt. Det er derfor ikke sandsynligt at der er foretaget opmåling med systematiske fejl. Opsamling på fase 1 Følgende skema opsumerer de opstillede krav til produkterne og resultaterne af efterfølgende kontrolmåling. Produkt Krav/forventning Resultat RTK/Terr kort 3,33 cm 1 mm plan RTK/Terr kort 3,33 cm 14 mm kote RTK DTM 10 cm 79 mm GI punkter 1- cm/km 5 mm MV punkter 6-7 cm/km 10 mm Side 6

29 Fase Fase to vedrører henholdsvis afsætning med RTK og terrestrisk afsætning med totalstation. I forbindelse med dette foretages der geometrisk nivellement samt udjævning af hjælpepunkter ved mindste kvadraters metode. Afsætningerne omfatter en opgave, hvor skel, stationeret vej samt en bygning afsættes. Afsætning skel og veje Kravspecifikation Afsætning af skel og veje ønskes udført med en nøjagtighed svarende til værdierne givet i vejledning om matrikel kort og ajourføring (Retsinformation 008). I denne vejledning er nøjagtigheden af skel og veje opført under kvalitetsklasse 1, hvilket kræver en nøjagtighed bedre end 7.1 centimeter hvilket tidligere blev klarlagt, sagtens kan lade sig gøre med RTK måling med GPS. Afsætningen foretages på træpæle, som for vejene sættes med en max pilhøjde på 10 centimeter og skellene markeres i hjørnerne. Konstruktion af afsætningsdata Illustrationen til højre viser den færdige afsætningsfil, som ligger til grund for afsætningen i marken. Filen er konstrueret i GeoCad og er på baggrund af skel og veje anført numre således at de enkelte punkter i skel eller på vejen kan findes i marken. Vejene er konstrueret som stationeringslinje med en max pilhøjde på 10 centimeter. Figur 7 område der ønskes afsat i opgaven skel og veje. Afsætning Afsætningen er blevet udført med RTK i systemet GPS-net og skelpunkterne samt vejstrækning er markeret med træpæle, som er forsynet med kryds for at markere det eksakte punkt. Med denne metode forventes det at komme langt under den krævede nøjagtighed på 10 centimeter, som er givet i vejledningen vejledning om matrikel kort og ajourføring. Afsætningen kontrolleres ved genindmåling af punkterne en time efter afsætningen har fundet sted, hvorfor det må antages at kontrollen er uafhængig. Side 7

30 Afsætningen skulle ifølge studievejledningen omfatte ca. 50 punkter, hvilket også er forsøgt. Mens afsætningen fandt sted begyndte det imidlertid at regne kraftigt, hvilket gjorde jorden meget blød. Det resulterede i at pælene, som blev brugt til markering ikke stod ret godt og besværliggjorde afsætningen en hel del. Flere punkter måtte afsættes flere gange, da pælene blev våde og umuliggjorde en markering af punktet på dem. Dette endte i et markant større tidsforbrug end ventet og begrænset dagslys gjorde at afsætningen måtte afbrydes efter at 37 punkter var afsat. En afsætning af de resterende punkter vil sagtens kunne udføres en anden dag, men tiden indtil projektets aflevering taget i betragtning blev det vurderet, at 37 punkter rækker til en vurdering af om afsætningen er udført tilfredsstillende. Kontrol af afsætning Afsætningen kontrolleres ved hjælp af programmet TMK, hvor to koordinatfiler kan sammenlignes. Forskellen mellem de afsatte punkter og kontrolmålingen kan ses på følgende side. Af dokumentationsfilen fremgår det at den maksimale afvigelse i E og N er på 30 mm, men generelt ligger afvigelserne noget lavere. Spredningen på punkterne er på 11 mm, hvilket klart overholder målet om en nøjagtighed på 10 cm. Den maksimale spredning bliver; dmax 3*11mm 33mm Herunder ses et plot af koordinatdifferencerne, som giver et overblik over om fejlene på de afsatte punkter peger i samme retning. Dette er interessant at undersøge med henblik på at afdække eventuelle systematiske fejl i afsætningen. Side 8

31 Af plottet fremgår det at vektorerne peger i tilfældige retninger og at længden af dem ikke varierer synderligt meget. Dermed må det konkluderes at fejlene skyldes tilfældige fejl. Ingen af punkterne overstiger fejlgrænsen givet i vejledning om matrikel kort og ajourføring, hvilket er tilfredsstillende. Dog er der kun afsat 37 punkter i forhold til de ønskede 50 punkter, hvilket skyldes forholdende, i afsætningstidspunktet. Logfiler vedr. kontrol kan iagttages på vedlagte cd under fase, logfiler skel og veje. Side 9

32 Afsætning af bygning Kravspecifikation Afsætning af bygningen ønskes foretaget med totalstation for at sikre højest mulig nøjagtighed. Der anvendes derudover Leica miniprisme til afsætningen, da centreringsbidraget her fra er noget mindre end ved brug af Leica standardprisme. Afsætningen skal finde sted på baggrund af minimum fire udjævnede hjælpepunkter, som er indmålt terrestrisk og beregnet i programmet Leica GeoOffice. Bygningens dimensioner er 80 m * 0 m og ses til højre på illustrationen. Afsætningen ønskes foretaget på galger i en afstand af cirka én meter fra bygningshjørnet. Nøjagtigheden af afsætningen ønskes at opnå en relativ nøjagtighed på mm. Figur 8 Bygningstegning, hvoraf én af bygningerne ønskes afsat. Bygningernes dimensioner er 80*0 meter Spredningen på afsætning med totalstation kan beregnes via; s P 0,003m S 0, ,004 * 00 / * (Jensen 005, s 67) S er sat til 60 m, da dette gengiver det længste vandrette sigte i afsætningen og ikke forventes at overstige 60 meter. Hjælpepunkter til afsætning Anlægningen af hjælpepunkter er sket tidligt i forløbet og placeringen af disse blev foretaget uhensigtsmæssigt i forhold til, hvad der skulle afsættes. En bygning på 80*0 meter ønskes afsat på galger, men de fire hjælpepunkter, der skal ligge til grund for den frie opstilling blev placeret i en firkant på 40*40 meter. Dette giver ikke en hensigtsmæssig geometri, da afsætningen gerne skal foretages med længere sigter til punkterne, der ønskes afsat, end til de hjælpepunkter som ligger til grund for opstillingen. Selv en mindre fejl i horisontalkredsens 0-retning vil betyde meget, hvis sigterne til de afsatte punkter ligger længere væk end hjælpepunkterne. Det kan derfor hurtigt blive problematisk at overholde nøjagtighedskravet på mm. Det besluttes derfor at udbygge hjælpepunkterne med yderligere to punkter således at bygningen, der ønskes afsat er helt omkranset af hjælpepunkter. Dette er med til at sikre en god geometri forud for afsætningen og vurderes fuldstændigt centralt i forhold til en tilfredsstillende gennemførsel af afsætningen. Side 30

33 På nedenstående illustration er hjælpepunkternes beliggenhed i forhold til bygningen illustreret. Det fremgår heraf at punkt er de punkter, der først blev tiltænkt som værende nødvendige for afsætningen. Da bygningens omfang blev præsenteret, er punkt 304 og 305 blevet føjet til. Figur 9 Figuren viser omridset af bygningen, samt de omkringliggende hjælpepunkter. Hjælpepunkterne skal indmåles terrestrisk med totalstation for at give mulighed for en tilfredsstillende udjævning, hvorved nøjagtigheden af disse sikres Denne indmåling er foretaget som netmåling, hvor der er lavet en opstilling i samtlige hjælpepunkter og skudt til de andre hjælpepunkter. Der er målt en halv sats og fra hvert hjælpepunkt er der sigtet til de øvrige fem hjælpepunkter, samt til de i fase et, etablerede hjælpepunkter til detailmålingen. Dette sikrer en overordentlig overbestemt netmåling, som sikrer en tilfredsstillende udjævning. Skulle der optræde dårlige målinger kan disse undlades i beregningerne, som ikke bliver ringere, da der er rigeligt med overbestemmelser. Herunder illustreres netmålingens data grafisk; Figur 10 Skitsering af netmålingen, som viser at nettet er meget overbestemt. Side 31

34 Udjævning af hjælpepunkter Udjævningen af hjælpepunkterne var tiltænkt at indeholde; terrestriske målinger, RTK målinger af hjælpepunkter, RTK målinger af GI plan fikspunkter samt geometrisk nivellement. Det samlede resultat af denne udjævning skulle ligge til grund for hjælpepunkterne i forbindelse med bygningsafsætningen. Hjælpepunkterne til afsætningen blev imidlertid tidligt målt ind via RTK i GPS-net, hvilket sent i forløbet viste sig at være problematisk i forhold til udjævningen af disse. Udjævning af RTK målte GPS-net punkter i programmet LGO viser sig ikke at fungere. Når den frie udjævning af hjælpepunkterne, samt GI punkterne køres, opfinder LGO virtuelle referencestationer i beregningen. Disse ligger tæt på de indmålte punkter og er forskellige fra beregning til beregning. Dette gør at punkterne ikke kan udjævnes og derfor ikke kan indgå i den samlede udjævning. Dermed er der ikke noget forbindelse mellem GI planfikspunkterne og de terrestriske målinger. Problemet kan løses ved efterfølgende at indmåle hjælpepunkterne i Leica Smartnet, hvorved LGO bruger de rigtige referencestationer og dermed kan udjævne resultaterne. Hjælpepunkterne var, da problemet blev identificeret, imidlertid blevet gravet op, da bygningsafsætningen havde fundet sted udelukkende på baggrund af udjævning af de terrestriske målinger. Det er derfor ikke muligt at lave de forskellige udjævninger og derefter hæfte det op på det landsdækkende GI-net. Der er til gengæld lavet en fri udjævning af de terrestriske målinger, som tidligere beskrevet, ligger til grund for bygningsafsætningen. Dette skyldes at det ikke er nødvendigt at have koordinater, som findes i et landsdækkende system for at kunne udføre afsætningen. Det er kun afsætningsdataenes relative beliggenhed, der er afgørende og dette har derfor været muligt. Der er intet formål i at bruge ressourcer på at knytte bygningsafsætningen op på landskoordinater i denne opgave og der arbejdes derfor udelukkende kun med lokale koordinater i lokale systemer. Grunden til at det er opført i opgaven at koordinaterne skal hænges op på det globale koordinatsystem er udelukkende for øvelsens skyld, da de alligevel bliver transformeret til lokale koordinater forud for afsætningen. Det resterende afsnit beskæftiger sig dermed kun med udjævning af de terrestriske målinger i forhold til bygningsafsætningen. Udjævning af terrestriske målinger Da de terrestriske målinger er foretaget med Leica miniprisme med en sigteskivehøjde på 40 centimeter kan centreringsbidraget af denne sættes lavt. Dette giver sig udslag i følgende parametre til brug ved udjævning i LGO. Med disse parametre fås der meget små cirkulære konfidensellipser med en storakseradius på under en mm, hvilket tyder på en meget god udjævning, se i øvrigt bilag C. Spredning på vægtenheden er kun på 0,53 og burde ligge tæt på 1. Parametrene for udjævningen er kontrolleret og det kan ikke retfærdiggøres at reducere den Figur 11 Oversigt over anvendte parametre ved udjævning af terrestriske målinger. Side 3

35 afstandsafhængige spredning eller spredningen på centreringen yderligere. Hjælpepunkterne betragtes derfor som værende bestemt tilfredsstillende. Konstruktion af afsætningsdata På baggrund af de udjævnede terrestriske målinger konstrueres afsætningsfilen ud fra den bygningstegning, der tidligere er blevet præsenteret. Afsætningsfilen importeres i filen med hjælpepunkterne og lægges ind mellem disse. For at gøre det muligt at afsætte modullinjer på galger roteres hele filen således at bygningens længste side ligger nord/syd vendt. Dette gør arbejdet i marken lettere, da der dermed Figur 1 Illustration af konfidensellipser efter udjævning af de terrestriske målinger. Konfidensellipsernes storradius er på 0,5 mm og meget runde. kan arbejdes ortogonalt ud fra bygningens sider. Filen eksporteres til totalstationen og er derefter klar til at medbringes i marken. Afsætning Afsætningen er foretaget fra en fri opstilling cirka midt mellem de seks hjælpepunter. Ved beregning af den frie opstilling i marken blev residualerne på opstillingen følgende; Resection, Residuals and Flags Point ID dhz g dh m dhd m Use Error D D D D D Ht D Resection, Results Station ID : 901 Easting : 13.41m Northing : m Side 33

36 Ortho Height: 7.900m Ori.corr. : g sigma E : 0.001m sigma N : 0.001m sigma H : 0.011m sigma Ori.c.: g Som det fremgår af residualerne er der temmelig store afvigelser på højden af opstillingen. Dette skyldes at højderne til punkterne stammer fra RTK-målinger tidligt i projektet. Koterne fra det geometriske nivellement er ikke tilføjet afsætningsdataene, hvilket de burde have været. Det har imidlertid ikke nogen konsekvens for afsætningens resultat, da koten ikke er afsat i marken. Hvis bygningen skulle have været afsat på rigtige galger, skulle koten have været markeret på det tværliggende bræt. Den frie opstilling vurderes derfor udelukkende på baggrund af residualerne på horisontalretningen og positionen. Residualerne her er meget små og spredningen i E og N bliver på én mm, hvilket er ganske fornuftigt. Afsætningen af de fire hjørner på bygningen er foretaget med følgende resultat; Stakeout, Differences and Ortometric Heights Station ID: 901 Point ID de m dn m dh m H m Side 34

37 Det ses her at punkterne er afsat med maksimum 1 mm forskel i forhold til designkoordinaten fra afsætningsfilen. Kontrolmålingen af afsætningen giver følgende logfil; Stakeout, Differences and Ortometric Heights Station ID: 90 Point ID de m dn m dh m H m Kontrolmålingen er foretaget med en anden geometri i forhold til den egentlige afsætning og giver sig udslag i værdier på maksimum 4 mm på en enkelt koordinat. Bortset fra dette punkt viser kontrolmålingen at afsætningen er udført med tilstrækkelig nøjagtighed. Afsætningen sammenlignes herefter med designkoordinaterne fra afsætningsfilen for at afdække residualerne. En sammenligning mellem koordinaterne foretaget i TMK ser således ud; Side 35

38 Grunden til at der kun er vist tre vektorer er at der ikke er nogen differens på det sidste punkt. Vektorerne peger i hver deres retning og systematiske fejl kan derfor udelukkes. Spredningen på punkterne er så lav at afsætningen må konkluderes at være udført tilfredsstillende. Logfiler fra kontrol af bygningsafsætning kan ses på vedlagte cd under fase, logfiler bygningsafsætning. Side 36

39 Fase 3 I projektets 3 fase skal den fotogrammetriske tilgang indenfor kortlægning belyses. Her skal der ud fra to udleverede luftfotos af projektområdet, jf. studieordningen, udarbejdes: Digital overflademodel DSM Ortofoto Teknisk kort I projektets indledende fase er hver gruppe blevet tildelt to luftfotos over det område, som ligger til grund for de forskellige faser i projektet. For denne gruppes vedkommende drejer det sig om billede 83b og 84b. Det område som går igen i begge billeder, overlappet, danner således også ramme om det tekniske kort fra fase 1. Inden det fotogrammetriske arbejde påbegyndes, undersøges det hvorvidt billederne egner sig til dette. Kvaliteten af billederne vurderes bl.a. ud fra de specifikationer som står skrevet i (TK 99), som er en slags rettesnor for udarbejdelsen af tekniske kort. kortlægning ved fotogrammetri Kontrol af luftfotos Kamera kameraet som blev benyttet ved overflyvningen er et Ultracamx fra fabrikanten vexcel. kalibreringsrapporten fra overflyvningen er undesøgt med henblik på at finde relevante oplysninger om både kameraets optik, luftfotos samt selve overflyvningen. I første omgang benyttes informationer omkring: Billede 83b Billede 84b Billedestørrelse mm* mm mm* mm Pixelstørrelse 7.00µm*7.00µm 7.00µm*7.00µm Kamerakonstant mm mm Målforhold Målforholdet i billedet kan bestemmes ved hjælp af flere parametre. I formlen indgår f.eks. forholdet mellem afstande i billedet og afstande på jorden, men hvis man som i dette tilfælde har information om flyvehøjde samt kamerakonstanten, kan forholdet mellem disse også benyttes til at bestemme målforholdet. De to billeder er taget i forskellig flyvehøjde så derfor vil en midling af målforholdet mellem de to billeder, være det bedste bud på målforholdet i overlappet. Formlen for at bestemme målforholdet er som følger: M (Fotogrammetri, s. 41) Hvor m er målforholdet C er kamerakonstanten h er flyvehøjden Side 37

40 Billede Kamerakonstant C mm Flyhøjde m Målforhold 83b b Midling 4831 Målforholdet i overlappet er: Pixelstørrelse En anden interessant information er hvor stor pixelstørrelsen er på jorden. Der er en klar sammenhæng mellem billedernes pixelstørrelse og målstokforholdet. Formlen er som følger: Det betyder at én pixel i billedet svarer til 3.47 * 3.47 cm på jorden. Solhøjde Jf. (TK 99), må fotografering ikke udføres ved lavere solhøjde end 30. Ved at måle længden af en skygge i billedet som kastes fra en vertikalstående terrængenstand på jorden, vil disse danne kateterne i en retvinklet trekant. Herved kan solhøjden bestemmes ud fra formlen: æ ø Billede overlap Der stilles også krav til billede overlappet jf. (TK 99, 000, s. 7). Her foreskrives det at flyfotografering skal udføres således at billede dækningen bliver med 60% 5% længdeoverlap. Kontrollen af dette sker ved hjælp af formlen: Vurdering af luftfotos Der er nu foretaget den nødvendige kontrol af billederne som sikre at de er af en kvalitet som gør at de egner sig til det videre fotogrammetriske arbejde. Herefter udarbejdes en kravspecifikation som vil fungere som tjekliste for kvaliteten af det fotogrammetriske arbejde. Kravspecifikation For at kunne opstille en række krav til det fotogrammetriske arbejde er det nødvendigt at få klarlagt Side 38

41 kameraets indre orientering, dets geometri. I et målekamera som det der blev benyttet ved overflyvningen af projektområdet er de forskellige parametre i kameraets indre orientering, faste værdier. Disse kan læses af den kalibreringsrapport som blev udleveret i forbindelse med projektets opstart. Den relative orientering søger at eliminere y-parallakser. Strålebundterne fra minimum 5 punkter i de to billeder skal skære hinanden og ved at fastholde det ene billede kan det andet lægges på plads i forhold til det fastholdte, ved hjælp af de 6 parametre. Dog kan der ses bort fra X 0 da denne parameter styrer højden. Denne kaldes også for x-parallaksen og gør at man kan se i stereo når denne orientering er bestemt. De øvrige 5 parametre er, Y o og Z o, samt tværhældningen ω (omega), længdehældningen i flyretningen φ (phi) og billedets drejning i eget plan κ (kappa) Jf. dokumentet (Juhl)udarbejdet af semesterkoordinator Jens Juhl, skal spredningen på en y-parallakse ligge på 1/5 pixel. Nøjagtigheden for knytningspunkterne afhænger også af erfaringen med det udstyr som benyttes og da vi ingen erfaring har, kan dette medtages som et lille fejlbidrag. Spredningen på en y- parallakse kan bestemmes ud fra formlen: Medtages fejlbidraget kan vi forvente en nøjagtighed på: (Juhl, 010) Den absolutte orientering skal også bestemmes. Ved absolut orientering forstås billedets placering i forhold til et givet koordinatsystem, som i dette projekt er UTM 3. Dette gøres ved hjælp af en række RTK-målte paspunkter. Paspunktsskitser kan ses på vedlagte cd under fase 3, paspunktsskitser. Det ønskes her at fastlægge den forventede spredning i planen. Dette gøres ud fra formlen: (Juhl) De forskellige fejlbidrag som indgår i formlen kan aflæses i før omtalte dokument. Restfejl for kalibrering af kamera: σ = 1/ µm Fejlbidraget fra automatisk måling af et veldefineret punkt. σ = 1/6*3.47 cm Refraktionsbidrag σ = 0.8 µm Forventet nøjagtighed for punkter målt ved RTK σ = 1 cm Afvigelse mellem GPS og fotogrammetri σ = 1.5 cm Disse fejlbidrag kan nu indsættes i ovenstående formel. Målforholdet skal medregnes, da både kalibreringsog refraktionsbidraget afhænger af dette cm Resultatat kan dog variere ud fra valget af paspunkter. Ved valg af dårlige paspunkter vil en højere værdi end den forventede kunne optræde. Side 39

42 Der arbejdes også med koter i den absolutte orientering. Derfor skal der også bestemmes et forventet bud på spredningen i koten. Dette gøres ud fra formlen: (Juhl) Her benyttes ikke de samme værdier som ved beregning af den forventede spredning i koten. Her er fejlbidragene: Restfejl for kalibrering af kamera: σ = 0.5 µm Fejlbidraget fra automatisk måling af et veldefineret punkt. σ = 1/6*3.47 cm Refraktionsbidrag σ = 0.8 µm Fejlbidrag for måling af paspunkter σ = 1.5 cm Afvigelse mellem GPS og fotogrammetri σ = 1 cm Her skal målforholdet igen medregnes i formlen. Desuden skal der indgå en værdi for billedernes højde/basisforhold som er forholdet mellem den højde billederne er taget i og afstanden mellem hovedpunkterne i de to billeder. Den gennemsnitslige flyhøjde for de to billeder er meter og afstanden mellem de to hovedpunkter er 13 m hvilket giver en værdi på, cm I det efterfølgende vil den relative samt den absolutte orientering blive vurderet jf. kravspecifikationen. Metode ved relativ orientering Som beskrevet i kravspecifikationen skal der minimum benyttes fem fællespunkter for at kunne bestemme den relative orientering. Til at bestemme den relative orientering benyttes programmet ISDM (Image Station Digital Mensuration) og her bestemmes i alt 10 knytningspunkter. Efter den femte måling vil programmet begynde at bestemme spredningen på y-parallakserne for hver enkelt måling. Er resultatet tilfredsstillende kan processen afsluttes efter den 10 måling. Herefter er man klar til at bestemme den absolutte orientering. Vores spredninger ligger imellem 0 µm og maksimalt 1.6 µm, hvilket ligger indenfor den forventede spredning fra kravspecifikationen. Se modelrapport på vedlagte cd under fase 3, relativ orientering. Side 40

43 Metode ved absolut orientering Efter den relative orientering er på plads skal den absolutte orientering bestemmes. Som beskrevet tidligere blev de to billeder orienteret i forhold til hinanden, i den relative orientering, mens de i den absolutte orientering skal orienteres i forhold til et givent koordinatsystem. I vores tilfælde er det UTM 3 og det datum som benyttes er ETRS89. Billederne vil blive drejet, flyttet og skaleret så de passer i forhold til dette koordinatsystem. Den absolutte orientering sker på baggrund af 7 parametre. For at få flyttet billederne er det nødvendigt med en række kendte kote- og plan-paspunkter. Disse er indmålt i projektets indledende fase og dækker over 4 kote paspunkter og 4 planpaspunkter. Processen blev foretaget i programmet ISDM og fremgangsmåden var stort set den samme som da den relative orientering blev bestemt. Da samtlige kote- og plan-paspunkter var indmålt i programmet kunne man af den tilhørende modelrapport se residualet på den enkelte måling, samt RMS spredningen på henholdsvis x og y. RMS spredningen kan efter omregning sammenholdes med den forventede spredning fra kravspecifikationen. Af modelrapporten fremgår det at vi har en RMS spredning i x på.3 cm og en spredning i y på.9 cm. For at kunne sammenligne resultatet fra den absolutte orientering med den forventede punktspredning er det nødvendigt at omregne værdierne fra modelrapporten. Det skyldes at programmet medtager antallet af observationer og antallet af ubekendte i beregningen, hvilket formlen for spredningen ved den absolutte orientering ikke tog højde for. Hvor m er antallet af observationer som er 4 n er antallet af ubekendte som er Det samme gøres nu for RMS spredningen for y Det giver en punktspredning på: Når dette sammenholdes med den forventede spredning i planen, ses det at resultatet fra den absolutte orientering ligger en smule under det forventede. Samme fremgangsmåde skal benyttes for RMS spredningen for z, men af modelrapporten fremgår det at den er 0, hvilket resulterer i en spredning på 0. Derfor behøver vi ikke gøre mere ud af den da den selvsagt ligger under det forventede. Se modelrapport på vedlagte cd under fase 3, absolut orientering. Side 41

44 Digital overflademodel - DSM Nøjagtigheden vedrørende den fotogrammetriske digitale højdemodel bestemmes i dette afsnit. Ifølge jens Juul kan man forvente en nøjagtighed på 0.15 promille af flyvehøjden for arealer med god struktur. Det betyder at spredningen sagtens kan være dårligere visse steder, men det forventes at nøjagtigheden vil ligge på 0.15 promille. Hvor h er flyvehøjden som er m Ortofoto Formlen for at bestemme den forventede nøjagtighed af det ortofoto som er udarbejdet på baggrund af den digitale overflademodel, er hentet fra dokumentet Specifikation for ortofotos, 004. Nøjagtigheden af ortofotoet afhænger i høj grad af den digitale overflademodel. Formlen for den forventede punktspredning af ortofotoet er: (ortofoto, 004) Hvor C er kamera konstant cm h er flyvehøjde cm er middelfejlen på koten fra den digitale overflademodel 13.8 cm er punktmiddelfejl fra den absolutte orientering 1.85 cm a*b er det effektive billedeareal a=(1-q/100)*s b=(1-p/100)*s s er billedformatet q er sideoverlappet i procent p er længdeoverlappet i procent Dette gælder dog kun i det tilfælde hvor vi har flere overlappende billeder i både længde og sideoverlappet. Da dette ikke er tilfældet, kan vi i stedet bruge formlen: Hvor r er afstanden fra Nadirpunktet i billedet til midten af det område som ortofotoet dækker. Indsat i forrige formel giver det: I formlen indgår målfaktoren men da værdierne alle er værdier på jorden kan dette led undlades. Vi får derfor: Side 4

45 Den beregnede forventede punktspredning for det ortofoto som er fremstillet på baggrund af den absolutte orientering samt den digitale overflademodel er på 5.3 cm. Spredningen på DSM vil blive bestemt senere i denne fase. Resultatet som benyttes til beregningen er hentet derfra. Teknisk kort Det tekniske kort indeholder for så vidt muligt de samme objektklasser som det tekniske kort fra fase 1. Den største forskel mellem de to forskellige metoder til fremstilling af tekniske kort, er at man ved terrestrisk måling/rtk måling indmåler bygninger ved fri mur over sokkel, hvor man fotogrammetrisk ikke har mulighed for at måle til muren, men i stedet måler til kanten af tagudhænget. Derfor vil man se en stor forskel i bygningsdimensionerne. Ligeledes kan det ved fotogrammetrisk fremstilling af et teknisk kort, ikke forventes at fuldstændigheden af kortet er 100 %, da der kan være forhold i fotoøjeblikket som gør at visse objekter ikke kan ses i billedet. Det kan eksempeltvis være en parkeret bil som spærrer for en rist eller lignende. Den tematiske nøjagtighed er et udtryk for hvorvidt objekterne er registreret med de rigtige objekttyper. Jf. (TK 99, 000, s. 14) skal den tematiske nøjagtighed for netværk, såsom vejmidter, cykelstier osv. Ligge på 99 % mens øvrige objekter skal opnå en nøjagtighed på 97 %. Side 43

46 Geometrisk nøjagtighed Nye veldefinerede punkter kan forventes målt med en nøjagtighed, som svarer til den forventede nøjagtighed, der blev bestemt ved den absolutte orientering. Herved kan det tekniske kort fra fotogrammetrien forventes at overholde: Vurdering af digital overflademodel Den digitale overflademodel blev fremstillet på baggrund af den relative-, og den absolutte orientering. Den dækker hele det overlappet Ved at lave en sammenligning af den digitale overflademodel med de 30 RTK målte kontrolpunkter er der blevet bestemt en spredning på: Spredningen ligger et godt stykke over den forventede spredning på 7.3 cm men det ses at nøjagtigheden forbedres væsentligt, hvis der foretages en translation. Herved vil der opnås en spredning på 1.4 cm. Det vælges dog at arbejde videre ud fra den direkte sammenligning. Se GeoCAD filen for fotogrammetrisk DSM på vedlagte cd under fase 3, fotogrammetrisk DSM. Vurdering af ortofoto Ortofotoet er genereret på baggrund af den digitale overflademodel, som dækker hele overlappet. Med en output pixelstørrelse på 6 cm har ortofotoet en størrelse, som gør at det kan benyttes i GeoCAD. Når programmet ImageStation Base Rectifier har genereret produktet kan hjørnekoordinaterne til ortofotoets øverste venstre hjørne aflæses i en rapport som er tilknyttet filen. Disse benyttes til at bestemme hjørnekoordinaterne til de øvrige hjørner og ud fra disse, kan ortofotoet ligges på plads i GeoCAD, så diverse sammenligninger til næste fase kan påbegyndes. Kvaliteten af ortofotoet varierer alt efter hvor i modellen man kigger. Jo længere man bevæger sig ud fra centrum af det overlappende område, desto dårligere bliver kvaliteten. Det er særligt omkring sideoverlappet at der opstår problemer med forvanskninger. Side 44

47 Dette billede viser et udsnit af det område som det tekniske kort dækker over. Som det fremgår af billedet ses der så godt som ingen forvanskninger, så noget tyder altså på at den digitale overflademodel er lagt særdeles fornuftigt i dette område. En anden årsag til at kvaliteten er blevet så god kan være at netop dette område ligger centralt i overlappet. Det er desuden dette område som bygger på den beregnede spredning i ortofotoet og samme område benyttes til diverse sammenligninger i næste fase. I dette udsnit fra ortofotoet har vi bevæget os en anelse væk fra midten og er på vej ud mod den ene side. Som det fremgår af billedet begynder der her at forekomme forvanskninger på objekter, som ligger over terræn i virkeligheden. Husets normalt rette linjer på tagfladen begynder at krumme og er et resultat af at den digitale overflademodel passer dårligere i dette område. Side 45

48 I dette udsnit af vores ortofoto fremstår det endnu tydligere hvordan forvanskningen har forringet kvaliteten af ortofotoet. Her ses et hus som ligger helt ude i sideoverlappet. En anden interessant observation er hvordan huset hælder. Man ser tydeligt at huset hælder mod højre, da man kan se muren på den venstre gavl. Det skyldes at området ligger langt fra billedets nadirpunkt. Spredningen i ortofotoet er bestemt på baggrund af de 15 kontrolpunkter fra projektets indledende fase. Ved at foretage en sammenligning mellem veldefinerede punkter i GeoCAD beregner programmet en spredning på vægtenheden til hvilket ligger indenfor den forventede spredning som blev bestemt tidligere i denne fase. Se ortofoto med tilhørende igeo fil på vedlagte cd under fase 3, ortofoto. Vurdering af Teknisk kort Det tekniske kort er udarbejdet på baggrund af den stereomodel som blev fremstillet efter den relative orientering var bestemt. Alt arbejde er foretaget med 3D briller og stiller en række krav til den som udfører arbejdet. Dels skal vedkommende være i stand til at se i stereo og dels skal man være i stand til at vurdere om man arbejder over eller under terræn. Nøjagtigheden af det tekniske kort er bestemt ved at lave en sammenligning mellem de 15 kontrolpunkter fra projektets indledende fase og det fotogrammetrisk fremstillede, tekniske kort. En væsentlig fejl ved denne metode er at samtlige kontrolpunkter ligger på jorden. Herved kan det risikeres at spredningen i koten ikke er 100 % korrekt i kraft af at der ikke er benyttet højtliggende fællespunkter, såsom taghjørner eller lignende. Resultatet af beregningen bliver: Resultatet er dårligere end det forventede og kan skyldes manglende erfaring med fotogrammetrisk arbejde. Spredningen på koten er bestemt ved at sammenligne kontrolmålinger med ensliggende punkter i det tekniske kort. Spredningen i koten bestemmes til: GeoCAD filen for det tekniske kort kan ses på vedlagte cd under fase 3, teknisk kort fase 3. Side 46

49 Opsamling på fase 3 Afslutningsvis vil de mange forskellige forventninger samt beregnede spredninger blive opstillet i et skema, for at give overblik, da mange af disse resultater lægger til grund for de forventede spredninger for sammenligningerne i projektets næste fase. Produkt Kontrol Forventning Resultat Målforhold Pixelstørrelse Luftfoto Solhøjde Billedeoverlap Flyvehøjde Relativ orientering Absolut orientering 1.95 cm 3.7 cm 0 cm DSM Ortofoto Teknisk kort 1.95 cm 3.7 cm 13.3 cm Side 47

50 Fase 4 I denne fase vil de udarbejdede produkter blive sammenlignet med henblik på at klarlægge forskellen i nøjagtighed. Udover at blive sammenlignet indbyrdes vil de ligeledes blive sammenlignet med offentlige kortprodukter. Sammenligningen af produkterne er foretaget på baggrund af en vurdering af den forventede nøjagtighed og den egentlige nøjagtighed samt transformation. Sammenligningen er der udover ledsaget af et residualplot, der grafisk illustrerer forskellene i nøjagtighed. Disse er placeret i bilag på cd under fase 4 residualplot. Herunder følger en optegnelse over de givne nøjagtigheder af henholdsvis egne og offentlige produkter. Produkt Punktspredning XY Punktspredning H Teknisk detailkort 1. cm 1.4 cm RTK DTM cm Fotogrammetrisk detailkort 3.6 cm - Fotogrammetrisk DTM cm Ortofoto 3.7 cm - KMS TOP10dk 100cm 100 cm (KMS 001, s 19) 71cm (KMS 001, s 19) Cowi DTM cm (Cowi 006) Cowi DDOby 30cm - 1cm (Ortofotospecifikationen 005) BLOM-INFO DTM cm Disse nøjagtigheder er fremkommet enten ved beregning på baggrund af kontrolmålinger eller ved opslag i specifikationer for produkterne. Side 48

51 Sammenligning af BLOM-Info DTM og COWI DTM Ved sammenligning af BLOM-Infos højdemodel og COWIs højdemodel forventes det at ende med en spredning på; Forventet 0,330 BLOM COWI Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på, hvilket er væsentligt bedre end det forventede. Dette resultat kan forklares ved at sammenligningen er foretaget i et jævnt terræn uden bygninger og lignende. Hvis sammenligningen foretages i et bebygget område bliver spredning på vægtenheden væsentligt højere. Ved en translation forbedres resultatet ikke. 0,4 0,3 0, 0,1 0 0,330 0,034 0,034 Forventet Direkte Translation Side 49

52 Sammenligning af Fotogrammetrisk DSM og COWI DTM Sammenligningen beregnes på grundlag TIN-modellen skabt ud fra FOTO-DSM, hvorpå punkterne fra COWI-DTM interpoleres. Sammenligningen er foretaget på fladt terræn uden bygninger, da begge modeller beskriver koten væsentlig ringere i bebygget område. Den forventede spredning til denne sammenligning er; Forventet FotoDSM COWI DTM 0,11 0, Sammenligningen resulterer i en direkte spredning på 7,6 cm og efter en translation på 5, cm. 0,15 0,1 0,05 0 0,117 0,076 0,05 Forventet Direkte Translation Sammenligningen foretages herefter igen for at undersøge spredningen i bebygget område for at illustrere nøjagtigheden heraf. Forventningen til denne sammenligning er væsentlig ringere end den foregående sammenligning. Den direkte sammenligning giver sig udslag i en spredning på 8,5 cm og efter en translation på 7 cm. Sammenligning af Fotogrammetrisk DSM og TOP10dk. Denne sammenligning er foretaget på baggrund af TIN-modellen fra den fotogrammetriske DSM og højdemodellen fra KMS, som danner grundlag for koterne i TOP10dk. Sammenligningen er foretaget henholdsvis i fladt terræn og i bebygget område for at illustrere forskellen. Den forventede spredning på denne sammenligning er; Forventet 0,077 FotoDSM BLOM DTM 0,073 0,06 Nøjagtigheden for BLOM-Infos højdemodel er 8-10 cm på veldefinerede terrængenstande. Til sammenligningen på fladt terræn bruges derfor en spredning på,6 cm, da tre gange spredningen svarer til 8 cm. Side 50

53 Resultatet af sammenligningen er 1,3 centimeter, hvilket ikke ændrer sig efter translation. 0,08 0,06 0,04 0,0 0 0,077 0,013 0,013 Forventet Direkte Translation FOTO-DSM ligger tæt op af BLOM-INFOs højdemodel og det må konkluderes at højdemodellerne er meget ens bestemt i netop dette område. Det undersøges herefter om modellerne stemmer lige så godt overens i bebygget område. Resultatet af denne sammenligning bliver; 0,1 0,05 0 0,077 0,039 0,039 Forventet Direkte Translation Spredningen på punkterne stiger, men ikke i så væsentlig grad som forventet, set i forhold til at BLOM-infos højdemodel burde være væsentligt dårligere i bebygget område. Det er overraskende at der ikke er større forskel mellem de to højdemodeller. Når resultatet undersøges fremgår det at der er enkelte grove fejl i datasættet på omkring 3 meter. Der er imidlertid så få fejl i denne størrelsesorden at det ikke påvirker det samlede resultat væsentligt. Sammenligning af Ortofoto og Fotogrammetrisk Teknisk kort De to produkter er udarbejdet på baggrund af de samme billeder så derfor forventes det at der er god sammenhæng mellem dem. Sammenligningen mellem ortofotoet og det tekniske kort fremstillet fotogrammetrisk er sket i GeoCAD hvor i alt 17 punkter er udvalgt. 10 af punkterne er veldefinerede punkter såsom riste og brønddæksler og de resterende 7 bygningshjørner (taghjørner). Forventet Orto 0,051 Foto _ TEK 0,037 0,036 Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på hvilket er ringere en den forventede spredning. Ved at gennemføre sammenligningen med en D translation forbedres spredningen på vægtenheden ikke væsentligt. Side 51

54 0,08 0,06 0,04 0,0 0 0,051 0,070 0,068 Forventet Direkte Translation Sammenligning af Ortofoto og DDO by Ved denne sammenligning er der hentet et 10 cm DDO (by), kort ind i GeoCAD, som sammenlignes med det ortofoto som gruppen har fremstillet. Sammenligningen sker på baggrund af 18 veldefinerede fællespunkter. Da nøjagtigheden af 10 centimeterkortet ligger på hele 1. centimeter er forventningen til nøjagtigheden af denne sammenligning, at spredningen bliver høj. Den forventede spredning er: Forventet orto 0,15 DDO( by) Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på, hvilket ligger meget tæt på det forventede. Ved at gennemføre sammenligningen med en D translation forbedres spredningen på vægtenheden til. 0,3 0, 0,1 0 0,15 0,09 0,185 Forventet Direkte Translation Side 5

55 Sammenligning af Ortofoto og RTK/Terrestrisk Teknisk kort Sammenligningen mellem ortofotoet og det RTK/terrestriske tekniske kort er foretaget på baggrund af 16 veldefinerede riste og dæksler i begge kort. Enkelte af ristene er dog knap så genkendelige i ortofotoet, hvilket også afspejles i resultatet af sammenligningen. Den forventede spredning efter sammenligning er; Forventet Orto 0,038 RTK _ TERR _ TEK 0,037 0,01cm Ved den direkte sammenligning beregnes spredning på vægtenheden til 0, 0 05, hvilket er bedre end den forventede Forventet 0, 038. Ved at gennemføre sammenligningen ved en D translation forbedres 0 ikke. Residualerne peger i vidt forskellige retninger og der er derfor ikke grundlag for at foretage en transformation. Da der ikke eksisterer højder i ortofotoet kan disse ikke sammenlignes i en 3D transformation. 0,04 0,03 0,0 0,01 0 0,038 0,05 0,05 Forventet Direkte Translation Side 53

56 Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og DDO by Ved denne sammenligning er der hentet et 10 cm DDO (by), kort ind i GeoCAD, som sammenlignes med vores RTK/terrestrisk tekniske kort. Fremgangsmåden er den samme som ved de øvrige sammenligninger. Sammenligningen sker på baggrund af 13 veldefinerede fællespunkter. Sammenligningen er dog besværliggjort af at ortofotoet ikke kan opdateres når sammenligningsprocessen er i gang. Det resulterede i at ortofotoet var meget grovkornet, da der blev zoomet ind i billedet. Nøjagtigheden for DDO (by) 10 cm er i (orto 004, s. 45) opgivet til 30 cm. Forventet 0,1 RTK _ Terr _ TEK DDO( by) Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på hvilket ligger indenfor det forventede. Ved at gennemføre sammenligningen med en D translation forbedres spredningen på vægtenheden til. 0,3 0, 0,1 0 0,1 0,103 0,077 Forventet Direkte Translation Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og Fotogrammetrisk Teknisk kort De to produkter er udarbejdet på baggrund af de samme billeder så derfor forventes det at der er god sammenhæng mellem dem. Sammenligningen mellem ortofotoet og det tekniske kort fremstillet fotogrammetrisk er sket i GeoCAD, hvor i alt 14 veldefinerede punkter er udvalgt. Den forventede spredning til sammenligningen bestemmes ved: Forventet 0,038 RTK _ Terr _ TEK Foto _ TEK Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på, hvilket er dårligere en den forventede, som er på. Ved at gennemføre sammenligningen med en D translation forbedres spredningen på vægtenheden til. Nøjagtigheden ville derfor kunne forbedres med ca. cm, hvis der foretages en transformation, hvorved resultatet bliver under den forventede spredning. Side 54

57 0,06 0,04 0,0 0 0,038 0,046 0,08 Forventet Direkte Translation Ved en sammenligning af koterne på veldefinerede riste og dæksler opnås en spredning på 0,06 m. Sammenligning af RTK/Terrestrisk Teknisk kort og TOP10dk Sammenligningen mellem det tekniske kort fra fase 1 og det topografiske kort sker på baggrund af 1 fællespunkter. Da begge kort er vektorbaserede kan et bygningshjørne samt et knæk på en vej godt være veldefinerede punkter. De 1 punkter dækker således over disse to objekttyper. Et af problemerne ved sammenligningen er at bygningerne i det topografiske kort ikke stemmer overens med de bygninger som er indmålt ved RTK/terrestrisk måling. Enkelte bygninger er blevet revet ned og genopført i anden form, mens udhuse og tilbygninger ikke er indmålt visse steder. Derfor er sammenligningen foretaget over fællespunkter, hvor der ikke er sket ændringer i objekterne. Med en nøjagtighed på 71 cm for det topografiske kort, må det forventes at nøjagtigheden mellem de to produkter er rimelig dårlig. Forventet 0,710 RTK _ terr _ TEK TOP10dk Ved den direkte D transformation fås en spredning på vægtenheden på, hvilket ligger en smule højere end det forventede. Ved at gennemføre sammenligningen med en D translation forbedres spredningen på vægtenheden til. Ved translationen ses det at spredningen kommer meget tæt på det forventede. 1 0,5 0 0,71 0,749 0,705 Forventet Direkte Translation Side 55

58 Sammenligning af RTK målt DTM og COWI DTM Den RTK målte DTM er sammenlignet med COWIs landsdækkende DTM. Dette er foregået på baggrund af ca interpolerede punkter på TIN modellen fra RTK-DTM. Området der sammenlignes over er en bar græsmark og forventningen til COWIs DTM kan derfor muligvis sættes bedre end firmaet lover. Forventet 0,080 FotoDSM COWIDTM 0,073 0,033 Resultatet for sammenligningen giver en spredning før translation på 11,4 cm og efter translation på 8 cm. Efter translationen ligger nøjagtigheden lige på den forventede nøjagtighed. 0, 0,1 0 0,080 0,114 0,080 Forventet Direkte Translation Sammenligning af RTK-DTM og Fotogrammetrisk DSM Sammenligningen mellem den RTK målte DTM og den fotogrammetriske DSM er foretaget på baggrund af 5715 interpolerede punkter fra FOTO-DSM på trekantsnettet fra RTK-DTM. Denne sammenligning resulterer i en spredning før translation på 15,6 cm. Hvis middeltallet trækkes fra residualerne opnås en spredning på 6, cm. Dette indikerer at koterne i FOTO-DSM generelt ligger et stykke under RTK-DTM. Den maksimale afstand mellem de fotogrammetrisk bestemte punkter og den RTK målte er 35 cm. Den forventede spredning for sammenligningen er beregnet ud fra de beregnede værdier for spredningen til henholdsvis RTK. Forventet 0,159 FotoDSM RTK DTM 0,138 0,079 Side 56

59 0, 0,1 0 0,159 0,156 0,06 Forventet Direkte Translation Opsamling Følgende skema opsamler resultaterne fra de forskellige sammenligninger. Spredningerne er angivet i cm. RTK/Terr es-trisk kort Foto TEK Foto DSM Ortofoto KMS TOP10DK COWI DTM DDOby RTK DTM Foto DSM Ortofoto KMS TOP10DK / BLOM- DTM Dokumentation for sammenligningerne kan ses på vedlagte cd under fase 4, resultat kortsammenligninger. Side 57

60 Konklusion Fase 1 Formålet med denne fase er at udarbejde et teknisk kort samt en digital højdemodel, hovedsaligt ved hjælp af målinger foretaget ved RTK. Det viste sig imidlertid at en løsning med kombineret RTK måling og terrestrisk opmåling var at foretrække i det givne projektområde. Opmåling med RTK viser i denne fase både sin styrke og sine svagheder. Opmåling af punkter til den digitale terrænmodel og punkter i frit terræn er særdeles hurtigt og effektivt. Opmåling nær huse og i nærheden af træformationer kan derimod vise sig umuligt. De problemer der kan opstå er ikke alle mulige at klarlægge på forhånd og det er derfor nødvendigt at medbringe supplerende udstyr i marken i tilfælde af at RTK måling ikke er en mulighed. Nøjagtigheden og fuldstændigheden af de landsdækkende fikspunktsnet er ligeledes blevet klarlagt i denne fase. De få undersøgte punkter overholder den forventede nøjagtighed, både for MV-punkterne samt GIpunkterne. Der hvor systemernes svagheder optræder i forbindelse med dette projekt er omkring deres gennemskuelighed og fuldstændighed. For at være sikker på at kunne knytte en opgave op på landsdækkende koordinater er det nødvendigt at medbringe oplysninger på væsentligt flere punkter end antaget for, at løse den pågældende opgave. Det er især opdateringen af fikspunktssystemet Valdemar, der har skabt problemer i den indledende fase af dette projekt. Fase Formålet med fase er at undersøge, hvilke værktøjer der er nødvendige for at opnå en given præcision inden for forskellige grene af afsætning. Ved afsætning af skel og veje blev det klarlagt at afsætning med RTK er særdeles hurtigt og at nøjagtigheden kan holde et par centimeter i planen. I denne opgave er der imidlertid kun afsat 37 af de i alt 50 ønskede punkter, hvilket ikke skyldes svigtende udstyr, men at dårligt vejr gjorde området for afsætningen meget blødt. Problemet kunne have været løst ved at benytte jernrør eller lignende, men det blev vurderet at det ikke var essentielt for forståelsen af principperne omkring afsætning. Til afsætningen af bygningen, hvor kravet til nøjagtigheden er væsentlig højere end ved den forrige afsætning, er andre værktøjer benyttet. Forud for afsætningen blev hjælpepunkter indmålt terrestrisk og udjævnet efter mindste kvadraters princip. Dette sikrede kvaliteten af den frie opstilling, hvorfra bygningens modullinjer blev afsat tilfredsstillende. Denne metode viste sig at have fordelen af at kunne vurderes løbende, da mange beregninger undervejs vidner om den nøjagtighed, der kan forventes. Udjævningen er i opgaven tiltænkt at indeholde en kombination af forskellige opmålingsmetoder, herunder de RTK målte GI punkter, samt hjælpepunkter. Det viser sig dog sent i forløbet at det ikke er muligt at benytte punkter målt i GPS-net i udjævningen. Dette problem viste sig så sent, at afsætningen allerede havde fundet sted på baggrund af den frie terrestriske udjævning og pælene derefter var taget op. Det var derfor ikke muligt at foretage en genopmåling af punkterne i Leica Smartnet, som derefter ville kunne benyttes i udjævningen. Fase 3 I denne fase ligger udleverede fotos over projektområdet, samt opmålte paspunkter, til grund for kortproduktion. På baggrund af kontroller af kvaliteten i de udleverede fotos blev kravene til den relative og den absolutte orientering fastlagt. Begge orienteringer er foretaget med en tilfredsstillende nøjagtighed, men det blev klarlagt, hvor meget træning i brug af teknikken, eller mangel på samme, har indvirkning på resultatet. Det var meget tidskrævende at lære at placere målemærket korrekt i forhold til at være over eller Side 58

61 under terræn. Dette er helt centralt i forhold til at opnå et tilfredsstillende resultat. Dette skinner især igennem i konstruktionen af den digitale terrænmodel, som opnår en spredning på over 13 cm, som var forventet at holde 7 centimeter. Det fotogrammetriske tekniske kort udarbejdet i denne fase lever ligeledes ikke op til det forventede, men skyldes kvaliteten af de indmålte plane paspunkter. Her er et punkt særlig dårligt, men da der ikke er indmålt ekstra punkter i tilfælde af dårlige målinger er det ikke muligt at udelade dette fra beregningen. Koterne i dette kort er bestemt med en spredning, ligeledes over 13 cm, hvilket også er væsentligt dårligere end de forventede 3,7 cm. Ortofotoet er i det pågældende område bestemt tilfredsstillende, hvilket i høj grad skyldes at det ligger tæt på nadirpunktet. Bygningerne er helt rette omkring det punkt og kontrollen viser en nøjagtighed på 3,7 cm på kontrolpunkter mod en forventning på 5,3 cm. Denne fase viser, hvor effektivt kortlægning kan foretages ved hjælp af fotogrammetri, men også hvor vigtig erfaring med faget er, for et nogenlunde tilfredsstillende resultat. Især er det kompliceret at opnå et tilfredsstillende resultat inden for højdebestemmelserne i de fotogrammetriske produkter. Fase 4 Kortsammenligninger i denne fase er blevet foretaget ved brug af egne egne data samt offentlige. Dette illustrerer nøjagtigheden af de tilgængelige data og hvor centralt det er, at notere sig nøjagtigheden af produkterne. Især viser det sig hvor svært det er at producere en digital højdemodel, der modsvarer nøjagtigheden i både COWIs og Blom-Infos højdemodeller. Dette skyldes, som nævnt i forrige fase, manglende erfaring inden for fotogrammetrisk arbejde. Til gengæld er der opnået en væsentlig bedre nøjagtighed af de tekniske kort set i forhold til offentligt tilgængelige kortværker som TOP10dk og DDO. Side 59

62 Bilag A Figur 13 viser resultatet fra den direkte beregning af nøjagtigheden på GI-punkterne. Figur 14 viser resultatet fra beregning af nøjagtigheden på GI-punkterne ved translation uden målstoksændring. Side 60

63 Figur 15 viser resultatet fra beregning af nøjagtigheden på GI-punkterne ved Helmert formation. Bilag B Figur 16 viser resultatet fra beregning af nøjagtigheden på MV-punkterne. Side 61

64 Bilag C Element Koordinat fratrukket midlet koordinat i mm Dæksel -9 9 Dæksel 10-9 Dæksel 7-6 Dæksel 3-3 Dæksel 13-1 Dæksel Rist 1-1 Rist Bygningsdimension 5-4 Bygningsdimension 0-1 Bygningsdimension - Bygningsdimension 7-7 Bygningsdimension 3-4 Bygningsdimension 8-7 Bygningsdimension Bygningsdimension 5-5 Bygningsdimension 9-8 Bygningsdimension 3-3 Middeltal 9 Figur 17 viser resultatet af differencerne fra kontrollen af det tekniske kort Side 6

65 95 93 Harrestrupvej 100 Birkeengen Revision Bygherre A B C D Dato Initialer Sag Målforhold Emne Tegningsnr. Sagsnr. Firma AAU

66

67