Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation

Transkript

1 Prisfassæelse af DSV s Erhvervsobligaion Med udgangspunk i udsedelsen 24. juni DKK ,00 3,50 % HD 2. del Finansiering, Copenhagen Business School Jonas Bjerre Balmer

2 1.0 Absrac In his hesis i is examined if Black Scholes or Moodys Global Surface Transporaions and Logisics Companies can be used o price he inernal rae of reurn on DSVs corporae bond issued he 24 h of June The Moodys-model is used o assess he credi raing of he bond issuer, DSV, his raing is used o calculae a heoreical credi spread on he corporae bond. The inpus for he Black Scholes-model are deermined from 6,48 years hisorical closing prices on he lised sock. These closing prices are used o examine if he condiions for using he model are fulfilled and o esimae he volailiy on DSV s equiy. The volailiy is calculaed from boh he sandard-mehod, EWMA and GARCH(1,1) where he las one is used in he model in his hesis. Afer esimaing he probabiliy of defaul on DSV from Black Scholes he mehod is illusraed and explained wih Mone Carlo-simulaion. I is found ha he credi raing on DSV is Baa in he Moodys-model and ha he probabiliy on defaul in 6,48 years is 4,97 % in Black Scholes. The credi spread can herefore be calculaed o 27 and 15 bp in he wo models, which is 9,8 % - 17,6 % of he oal asse swap spread. The conclusion of he hesis is ha he models canno be used alone o price he inernal rae of reurn on corporae bonds. I is also concluded ha he Moodys model is he beer of he wo models o quanify he credi spread due o he sensiiviy in he inpu variables and uncerainy of esimaing hese in he Black- Scholes-model. Side 1 af 87

3 Indholdsforegnelse 1.0 Absrac Indledning Problemformulering Afgræsning Meode Afhandlingens srukur Inrodukion Inrodukion il DSV Inrodukion af daamaeriale Moody s Raing Mehodology Inrodukion il modellen Beregning af kredirisiko med Moodys Invesor Service Samle raing Black-Scholes-modellen Inrodukion il Black-Scholes Tes af forudsæningerne for Black-Scholes Esimering af den risikofrie rene Esimering af volailie Beregning af krediillæg Krediillæge ud fra Moodys Raing Mehodology Krediillæg ud fra Black-Scholes og Mone Carlo Simulering Følsomhedsanalyse Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Andre risikomål Sammenligning af modellerne Side 2 af 87

4 7.1 Vurdering af inpu i modellerne Kriik af modellerne Kriik Moodys Raing Mehodology Kriik af Black-Scholes Konklusion Lieraurlise Bilagsoversig Side 3 af 87

5 2.0 Indledning Erhvervsobligaioner, virksomhedsobligaioner eller krediobligaioner (herefer kald erhvervsobligaioner) er for sørre virksomheder e alernaiv il a låne penge i banken. Tidligere har erhvervsobligaionsmarkede i Europa hovedsagelig være arakiv for mege sore erhvervskunder, hvorfor SME-segmene har være nødsage il, a finansiere deres drif og inveseringer i bankerne. De senese års fokus på sabilie på de finansielle markeder, er udmunde i skærpede krav il bankernes likvidie, funding og solvens og ikke minds beregningen af disse. De reguleringer der er bleve pålag bankerne, herunder Basel III og SIFI, siller krav il, a bankernes egenkapial forøges i forhold il de risikovægede akiver. Samidig kræver raingbureauerne a bankernes forrenning af egenkapialen skal forøges, for a deres raing kan holdes på e ilfredssillende niveau. Opreholdelse af en ilfredssillende raing er e alafgørende konkurrenceparameer i bankerne, da denne sikrer, a funding i markede kan ske på arakive vilkår. Bankerne har ackle denne udfordring ved a øge renemarginalen på deres kunder. Effeken af disse forøgede renemarginaler er, a de kredisærke selskaber i SME-segmener søger finansiering andeseds. Dee ses på de danske marked, hvor bland ande Danish Crown (2012), Ambu (2013) og DSV (2013 og 2014) og flere SME-selskaber har udsed erhvervsobligaioner de senese år (Kilde: Bloomberg, 2014). Eableringsomkosningerne il opagelse af lån på obligaionsmarkede, har hisorisk ikke såe mål med besparelsen på renemarginalen i dee segmen. Udviklingen på de finansielle markeder de senese år, med bland ande sigende renemarginaler i bankerne, beyder a målgruppen for erhvervsobligaioner er bleve bredere. De beyder, a opagelse af erhvervsobligaioner kan være e konkurrencedygig alernaiv il a søge finansiering via e pengeinsiu også i SME-segmene. Selvom markede for erhvervsobligaioner il SME-segmene er ung i Danmark, mener mange, a de er komme for a blive (KPMG, 2012). Både med henvisning il e velfungerende erhvervsobligaionsmarked i USA sam forvenninger om yderligere sramninger af reguleringen af de europæiske banker. Side 4 af 87

6 Da markede for erhvervsobligaioner er ung, likvidieen i markede sadig er beskeden, ligesom der i både danske og udenlandske inveseringsselskaber og pensionskasser er øge ineresse for neop denne akivklasse, er de ineressan a undersøge, hvor mege de eoreiske krediillæg udgør af de samlede asse swap spread og om dee kan danne grundlag for en prisfassæelse af erhvervsobligaionen. Flugen fra bankernes balancer vil forsæe med sor syrke og langsom vil e ny obligaionsmarked dukke op, også mindre selskaber, der kan få finansiere væks og inveseringer via erhvervsobligaioner, som de insiuionelle invesorer bliver mere og mere varme på. (Danske Markes og S&P,2012) Efer Basel III er de alså bleve dyrere for bankerne a ilbyde finansiering il søre virksomheder, da reglerne kræver, a bankerne holder sørre egenkapial. De har bevirke, a erhvervsobligaioner i sigende grad spiller en sørre rolle i europæiske virksomheders finansieringssrukur: Mange europæiske finansieringseksperer mener, a der på de finansielle markeder er ved a opså de man kalder disinermediaion. Med andre ord bliver bankernes rolle som formidler mindre og ersaes af direke relaioner mellem virksomhederne som lånagere og invesorer som långivere. Dee paradigmeskife er længe undervejs i Danmark (KPMG, 2012). Side 5 af 87

7 2.1 Problemformulering Prisen på erhvervsobligaioner kan berages som den effekive rene obligaionen bealer il invesoren. Den effekive rene kan opdeles i 5 delkomponener: Risikofri rene, markedsrisiko, forvene ab, likvidiesrisiko og andre kompensaionsillæg. I denne afhandling vil de blive undersøg, hvor sor del af den samlede effekive rene krediillægge udgør, ligesom denne undersøgelse vil danne grundlag for, om fassæelse af krediillægge kan anvendes il prisfassæelse af en erhvervsobligaion. Der findes en lang række vid forskellige modeller il prisfassæelse af krediillægge på erhvervsobligaioner. De vil derfor være ineressan og akuel a sammenligne o forskellige modeller, som begge forsøger a esimere virksomhedens konkurssandsynlighed. De o modeller afhandlingen vil age udgangspunk i er Black-Scholes Meron og Moodys Global Surface Tranporaion and Logisics Companies fra Moodys Raing Mehodology. Da man ud fra konkurssandsynligheden vil kunne beregne krediillægge. Disse o modeller er anvend, da beregningsfremgangsmåden er mege forskellig, imens begge yper anvendes i virkeligheden. Til a sammenligne de o meoder vil afhandlingen age afsæ i DSVs obligaionsudsedelse fra juni 2013 på DKK ,00 med udløb d. 24. juni Hvilke leder frem il problemformuleringens hovedspørgsmål: Kan Black-Scholes-modellen og Moody s Global Surface Transporaion and Logisics Companies benyes il a esimere prisen på DSV s obligaionsudsedelse fra 24. juni 2013? Med udgangspunk i problemformuleringens hovedspørgsmål søges probleme belys med udgangspunk i underspørgsmålene: - Hvilke anker og forudsæninger ligger der il grund for Moody s Global Surface Transporaion and Logisic Companies -model? - Hvordan esimeres inpuene il Black-Scholes-modellen? - Hvilke fakorer lægger de 2 modeller væg på hvordan vil de påvirke kredirisikoen hvis disse fakorer ændres? - Hvordan er obligaionen prisfassa i dag hvilken model er mes anvendelig? Side 6 af 87

8 2.2 Afgræsning Hele afhandlingen ager udgangspunk i daoen 31. december Denne dao danner både grundlag for beregning af volailieen, løbeid, balance- og resulaopgørelse sam fassæelse af den risikofrie rene. Kurshisorikken er basere på 6,48 års daglige lukkekurser, svarende il resløbeiden på DSV s erhvervsobligaionsudsedelse pr. 31. december De daglige lukkekurser er ikke korrigere for udbye, da disse berages som en del af volailieen. Korrekionen af udbye anvendes i nogle modeller, men korrigeres ikke i denne afhandling, da korrekionen ikke vurderes a give e mere revisende billede af volailieen. Black-Scholes modellen er forbedre, korrigere og ilpasse markede igennem iden. Afhandlingen vil age udgangspunk i den oprindelige Black-Scholes equiy -model, hvorfor de juserede modeller ikke vil blive behandle i denne afhandling. Indregning af husleje- og leasingsforpligelser i balancen og resulaopgørelsen vil ikke blive gjor. Normal vil indregning af off-balance forpligelser blive indarbejde i modeller, som anvendes på værs af forskellige selskaber, de fremgår dog ikke af model-maeriale om forpligelserne bør indarbejdes. De fremgår af udsedelsesprospeke afsni C.9, Rener, a obligaionerne forrenes med 3,50 %, plus e illæg på 1,25 % hvis den finansielle gearing oversiger e faslag mål. Denne illægskuponbealing vil der blive se bor fra i afhandlingen. DSV har udsed en ny erhvervsobligaion d. 18. mars 2014, denne obligaionsudsedelse udløber 18. mars 2022 og forrenes med Cibor3 + en margin på 1,85 % sam e illæg på 1,25 % hvis den finansielle gearing oversiger e faslag mål. Denne obligaionsudsedelse vil ikke blive behandle i denne afhandling. De faslage mål for begge obligaionsudsedelser fassæes hver år i årsrapporen, hvis dee oversiges åre efer skal reneillægge på 1,25 % illægges kuponrenen. Side 7 af 87

9 Beingelserne for Black-Scholes vil blive behandle i afhandlingen, selvom disse i praksis ikke opfyldes vil modellen blive anvend. Dee problem vil i øvrig blive behandle under afsni 8.2 Kriik af Black- Scholes. I Mone Carlo-simuleringen kan man lade værdien af akiverne sige svarende il de hisoriske gennemsnilige afkas, ligesom de vil være mulig a lade gælden sige over perioden. Da formåle med Mone Carlo simuleringen er, a give en grafisk forklaring af hvordan Black-Scholes anvendes il prisfassæelse, laves der ikke flere forskellige simulaioner. Likvidiesillægge kan beregnes på poreføljeniveau og overføres fra sammenlignelige virksomheder Dee er ikke gjor, da de vil give e skæv billede af den samlede effekive rene på obligaionen, når den eoreiske effekive rene oversiger den fakiske. En af årsagerne heril er, a der er posiiv korrelaion imellem bland ande migreringsrisiko, forvene ab og likvidieen. For a kunne dekomponere spreade revisende, må der ikke være afhængighed imellem de forskellige risikoelemener. Side 8 af 87

10 2.3 Meode Afhandlingens inrodukion belyser årsagen il, a selskaber i SME-segmene i Danmark i højere grad end idligere finder finansiering igennem erhvervsobligaioner ineressan. I forlængelse af SMEsegmenes bevæggrunde for a søge finansiering igennem obligaionsmarkede, vil renen på erhvervsobligaioner blive dekomponere i 5 elemener. Daaene og synspunkerne il inrodukion er basere på videnskabelige arikler. Ide afhandlingen ager afsæ i DSV s erhvervsobligaionsudsedelse, vil DSV kor blive præsenere. Her vil DSV s 3 divisioner, hver deres sørrelse og en række væsenlige informaioner om både DSV og deres obligaionsudsedelse fra 24. juni 2013 blive beskreve. I forlængelse af inrodukionen bliver Moodys Raing Mehodology for Global Surface Transporaion and Logisics præsenere, elemenerne i raingen-modellen bliver herefer gennemgåe for il sids a blive anvend på DSV. Daaene il dee afsni sammer fra Moodys Invesor Service imens inpu i modellen hovedsagelig sammer fra senes aflage årsrappor (31. december 2013) for DSV, denne analyse ender ud med en krediraing, som senere vil danne grundlag for krediillægge. Som de ande ben i analysen bliver Black-Scholes modellen inroducere. I Inrodukionen bliver beingelserne for modellen præsenere. Efer inrodukionen eses disse beingelser, for a undersøge hvor sor illid man kan have il oupue fra modellen. Dernæs fassæes den risikofrie rene og volailieen, for endelig a kunne fassæe konkurssandsynligheden med Black-Scholes. For a give læseren en forsåelse for dynamikken bag Black-Scholes bliver Mone-Carlo-simulering forklare og anvend, med de formål a give en grafisk og forenkle fremsilling af hvordan Black- Scholes fungerer. Modellerne il dee afsni sammer hovedsagelig fra John Hulls: Opions, Fuures and Oher Derivaives, 8. version, kapial 22. Da modellerne i John Hull ikke medager dividendebealing, er modellen korrigere med egen ilvirkning ud fra eorien fra fage Avancere fixed income og derivaer, CBS og Ken Bechmanns noaer il fage fra Teorien il anvendelse Mone-Carlo-Simulering sammer fra en kombinaion af John Hulls, kapial 21 og undervisning i fage: Avancere fixed income og dervaer, CBS. Krediraingen fra Moodys Raing Mehodology og konkurssandsynligheden fra Black-Scholes bruges il a beregne krediillægge på DSV s erhvervsobligaion. Teorien heril er funde i John Hulls kapiel Side 9 af 87

11 23.4 Esimering af defaul probabiliies from bond prices hvor modellen vendes om, således konkurssandsynligheden er kend, men krediillægge er ukend. Som naurlig forlængelse af beregning af krediillægge med de o modeller, analyseres der på følsomheden på de enkele inpu i modellerne. Heril anvendes abel-funkionen i excel, il a give en grafisk fremsilling af følsomheden i inpuene. I forlængelse af denne følsomhedsanalyse berøres andre risikomål, herunder varighed og konveksie. Hovedfokus i dee afsni vil være på parallelforskydninger i renekurven, hvor risikomålene for DSV s erhvervsobligaion vil blive beregne. En en-fakor-model il immunisering af andre skif i vil kor blive præsenere og vis anvend ved a beregne modificerede varighed og konveksie ved e flad logarimisk skif i renekurven svarende il en almindelig parallelforskydning. Som naurlig forlængelse heraf vil migreringsrisiko blive behandle, hvor den e-årige migreringsrisiko vil blive illusrere grafisk i en marice, hvor daaene sammer fra Moodys Raing Mehodology fra Her vil begrebe Spread-duraion blive præsenere, men kun kor behandle ide dee risikomål hovedsagelig anvendes om variabel forrenede erhvervsobligaioner. Inden afhandlingens konklusion kriiseres hver af de o modeller med udgangspunk i modellernes forudsæninger og prakisk viden fra Danske Banks inerne arbejdsprocesser. Konklusionen besvarer afhandlingens problemformulering med udgangspunk i afhandlingens analyse. Både problemformuleringens hovedspørgsmål og delspørgsmål vil blive besvare i konklusionen. Side 10 af 87

12 2.4 Afhandlingens srukur Inrodukion il afhandlingen Inrodukion af DSV Moodys Raing Mehodology Inrodukion il modellen Behandling af daa Beregning af PD Black-Scholes Indrodukion il modellen Tes af forudsæninger Beregning af inpu Beregning af PD Beregning af krediillæg Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Følsomhedsanalyse Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Kriik af modellerne Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Konklusion Side 11 af 87

13 2.5 Inrodukion Efer den finansielle krise, som brød ud i 2007, har der være sor poliisk pres på bankerne. En af hovedårsager il krisen var, a bankernes kapial og likvidiesberedskab ikke var ilsrækkelig(grosen, Anders, 2010). For a modvirke fremidige bankkriser, som dem vi har se hisorisk, er bankerne i Basel III bleve pålag, a skulle forøge deres solvens frem imod Hvor bankernes minimumskrav il solvens frem il 2015 er 8,0 % besående af: 2 % egenkapial, 2 % hybrid kernekapial og 4 % supplerende kapial, samle under beegnelsen basiskapial. Fra 2015 il 2019 vil krave il bankernes solvens sige med hovedbudskabe: Mere kapial af højere kvalie (Grosen, Anders, 2010). Dee krav beyder, a 2 nye yper af kapialbuffere vil blive påkræve, herunder 2,5 % permanen buffer og 2,5 % modcyklisk buffer. Ydermere skal egenkapialen fra 2015 udgøre minimum 4,5 % af de samlede risikovægede akiver, svarende il, a bankernes maksimale gearing reduceres fra 40,0x egenkapialen il 22,2x. Udover kravene il a holde mere kapial, som gør de dyrere a drive bank, er måden hvorpå de risikovægede akiver beregnes desuden bleve skærpe. Den samlede konsekvens er derfor, a indlånssaserne i bankerne er falde og udlånssaserne er sege. For den almindelige dansker, som ikke kan låne penge andre seder end i banker og andre finansieringsinsiuer, har man måe accepere denne udvikling. Udviklingen har haf den beydning for virksomheder i SME-segmene, a udsedelse af erhvervsobligaioner pludselig er e konkurrencedygig alernaiv, il a låne penge i bankerne, da renemarginalen her pludselig er bleve højere. Effeken har kunne ses i den sigende udvikling i analle af udsedelser i dee segmen siden 2010 (Danske Bank & Bloomberg, ) Dekomponering af renen Når man som invesor inveserer i e risikofri akiv, vil man forvene a få e afkas svarende il den risikofrie rene. Hvis man derimod som invesor inveserer i en erhvervsobligaion, vil man kræve e højere afkas for den højere risiko. De samlede spread man vil kræve hvis man inveserer i en erhvervsobligaion, kan dekomponeres i 5 elemener, som gennemgås i dee delafsni. 1 Beregne som den ansvarlige kapial i forhold il de risikovægede akiver 2 Inernal working paper, Danske Bank, Side 12 af 87

14 Hvis man inveserer i e risikofri akiv, vil man kun være eksponere overfor den risikofrie rene og il dels markedsrisikoen, hvorimod man som invesor i en erhvervsobligaion er eksponere overfor alle 5 komponener (John C. Hull, 2012): 1) Risikoen frie Hvis man inveserer i e akiv, hvor man hverken har kredirisiko, likvidiesrisiko eller modparsrisiko vil man modage en rene svarende il den risikofrie rene. Som modager af den risikofrie rene, vil man forsa være eksponere overfor forskydninger i renekurven, som beskrives i underafsnie, markedsrisiko herefer. 2) Markedsrisiko Som invesor i en obligaion er man eksponere overfor renen i de land hvori man befinder sig, ligesom man er eksponere overfor renen i den valua hvori erhvervsobligaionen er udsed. Som invesor er man desuden eksponere overfor en migreringsrisiko (Pedersen, Torben, 2008), som skal forsås som risikoen for, a udsederen af erhvervsobligaionens krediværdighed falder. Migreringsrisikoen har derfor sørs beydning, når løbeiden på obligaionen er lang. E eksempel på Migreringsrisiko kunne ses 30. juni 2012, hvor Vesas akiekurs androg 32,5 og deres erhvervsobligaions effekive rene i denne id kunne måles il omkring 20 % med udløb i , den høje effekive rene, var effeken af en faldende kurs på erhvervsobligaionen. Denne kurs fald, da kredirisikoen på Vesas på dee idspunk blev berage som mege høj. De væsenligse elemen i markedsrisikoen er renerisikoen, hvis renen sigen, vil kursen på obligaionen falde. Renerisikoen er ikke en del af asse swap spreade, hvorfor markedsrisikoen ikke berages som en del af asse swap spreade. 3) Forvene ab Nogle erhvervsobligaionsudsedere forvenes a gå konkurs. De forvenede ab beregnes som produke af konkurssandsynligheden(pd), eksponering på konkursidspunke (EAD) og den procenuelle ilbagebealing ved konkurs (RR) (Plesner, Søren, 2010). Invesorerne i erhvervsobligaionerne vil derfor kompenseres for de forvenede ab, ved a forlange e højere 3 Side 13 af 87

15 Samle effekive rene Asse Swap Spread Forfaer: Jonas Balmer afkas på deres invesering, af samme årsag kan e selskab med en særk krediværdighed udsede obligaioner med en lavere rene. 4) Likvidiesrisiko Likvidiesrisikoen er risikoen for, a man brænder inde med si akiv. Hvis man som invesor køber likvide sasobligaioner eller likvide realkrediobligaioner, kan man il enhver id sælge obligaionerne i markede il den lisede pris (frarukke e lille spread). Hvis du som invesor ejer en obligaion, som kun er handle i e mege lille omfang, kan de være vanskelig, a sælge obligaionen il prisen man kan aflæse i markede. I sjældne ilfælde kan akive være så illikvid, a de overhovede ikke kan afsæes. Likvidieen i en obligaion kan falde eller sige i løbe af obligaionens løbeid, hvorfor man som invesor i mindre obligaionsserier vil kompenseres for den højere risiko for, a serien risikerer a mise sin likvidie. 5) Andre kompensaionsillæg Af de 4 ovennævne risikokomponener udgør den risikofrie rene, forvene ab og likvidiesrisiko den sørse del. Der argumeneres ydermere for, a invesorerne skal kompenseres for, a en erhvervsobligaionsporefølje er vanskelig a diversificere, da upsiden er begrænse, hvorfor en diversificere erhvervsobligaionsporefølje skal sammensæes af minimum forskellige erhvervsobligaioner (Hull, John, 2012), hvor en akieporefølje kan få en ilfredssilende diversificering af blo a invesere i forskellige akier. 1) Risikofri rene 2) Markedsrisiko 3) Forvene ab 4) Likvidiesrisiko 5) Andre kompensaionsillæg Tabel 1 Samle kredispread, Egen ilvirkning Side 14 af 87

16 2.6 Inrodukion il DSV DSV er en global udbyder af ranspor og logisikløsninger, selskabe beskæfiger ca medarbejdere og er repræsenere i 75 lande. DSV er børsnoere på de danske NASDAQ OMX C20, hvor ingen akionærer ejer mere end 5 % af akierne. Koncepe er en anlægsle model, hvilke vil sige, a DSV hverken ejer deres egne skibe eller oge og kun i mege lille omfang ejer deres egne lasbiler. DSV er opdel i 3 divisioner: DSV Air & Sea Denne division af forreningen beskæfiger 28,6 % af medarbejdersaben, hvor hovedfokus er på sore, unge eller komplekse projeker. Denne del af forreningen voksede 2-3 % i 2013 og bidrog dermed med EBITDA på DKK m. af en omsæning på DKK m. Omsæningen var fordel således 40,6 % kom fra luffrag imens de reserende DKK 12 m. blev generere fra søranspordivisionen. DSV Road DSVs oprindelige division var vejranspor som i dag beskæfiger 42,7 % af medarbejdersaben. Lang hovedparen af omsæningen i denne division sammer fra de europæiske marked, som forsa er præge af hård konkurrence og svag væks. Denne division voksede 4 % i 2013 hvor den samlede omsæning anløb DKK m. og bidrog med EBITDA DKK m. Geografisk er 42 % af omsæningen skab i de nordiske marked, 12 % fra Sydeuropa, hvor den sidse andel hovedsagelig er generere i resen af Europa. DSV Soluions DSV soluion er den nyese division i DSV-koncernen og beskæfiger 26,4 % af medarbejdersaben. Denne forreningsenhed beskæfiger sig med logisikløsninger igennem hele værdikæden, herunder ranspor managemen, kundeclearing, opbevaring, disribuion, informaion managemen og e- business suppor. Denne del af forreningen voksede 4 % i 2013 il en omsæning på DKK m. og bidrog med EBITDA DKK 424 m. Side 15 af 87

17 Ved åres afsluning androg DSV s akiekurs DKK 177,80, udover ilbagekøbsprogramme, der samlede løb op i DKK 700 m. i 2013 ved ilbagekøb af 4,9 m. akier, er der lag op il en dividendebealing på DKK 1,50 pr. akie. Der var ved åres afsluning samle noere akier på børsen hvor 30 % af ejerne var danske. DSV har en finansiel gearing (NIBD/EBITDA) på 1,9x imens deres mål for denne andrager 2,0x. Dee mål blev sa op fra 2012, hvor man ønskede en finansiel gearing lavere end 2,0x, hvorfor ændringen i finansieringssrukuren ilgodeser akionærerne. D. 19. juni 2013 offenliggjorde Danske Bank i samarbejde med Nordea e obligaionsudsedelsesprospek omhandlende udsedelse af DKK ,00 med kupon 3,50 % indil 24. jun Nærværende afhandling vil age afsæ i denne obligaionsudsedelse: Kredivurdering: Ikke relevan pr. prospekdaoen er der ikke udarbejde en kredivurdering af DSV A/S af e kredivurderingsbureau, og der er ikke udarbejde en særskil kredivurdering af obligaionerne. (DSV Public-Prospecus, Danske Bank og Nordea, 2013) Obligaionen har årlige reneilskrivninger. Renerne ilskrives fra 24. juni 2013 og beales førse gang 24. juni 2014 og sidse gang 24. juni 2020 hvor hovedsolen desuden forfalder, der er alså ale om en sående amorisering. Obligaionerne er usikrede ligesom DSV s øvrige forpligelser, hvorfor der ikke findes nogen inern priorieringssilling 4 af gælden. Dee beyder, a al gæld i DSV A/S har samme prioriessilling. Dog skal de bemærkes a DSV ejer ca. 180 daerselskaber, for hvem der ikke kauioneres, hvorfor al gæld i DSV A/S kan berages som usikre seniorgæld. Obligaionsudsedelsen er opage med de formål, a indgå i den almindelige drif, med henblik på a nedbringe bankfinansieringen (se i øvrig afsni 2.0 Inrodukion om Basel III): 4 Med undagelse af lovbeseme sikkerheder og forbehold i besemmelserne om pansæningsforbud. Side 16 af 87

18 De er en ransakion mege i sil med den, vi gennemføre sidse år. Vi omlægger vores eksiserende gæld som led i den løbende pleje af gældsporeføljen 5 siger Invesor-relaions Direkør Flemming Ole Nielsen, om DSV s overvejelser om a udsede ny erhvervsobligaionsserie med udløb i Denne erhvervsobligaionsudsedelse blev gennemfør 18. mars Børsen-ariklen: Vi vil ersae bankgæld med obligaioner, fra 10. mars 2014 Side 17 af 87

19 2.7 Inrodukion af daamaeriale Daamaeriale anvend i afhandlingen er basere på offenlig ilgængelig maeriale, hvilke afspejler informaionsniveaue i markede. Kurshisorikken er basere på DSV s akie, børsnoere på OMXC20, og er anvend il a esimere egenkapialens volailie. De daglige lukkekurser er indsamle fra Yahoofinance, og basere på 6,48 års hisorik svarende il resløbeiden på erhvervsobligaionen pr. 31. december Da der de senese 6,48 år har være 4 sore ouliers 6 i lukkekurserne er disse age ud, af hensyn il behandling af daaene i normaliesesen og fassæelse af volailieen i GARCH(1,1). Kurserne på de danske sasobligaioner er indhene på euroinvesor.dk/marked/obligaioner il fassæelse af den 6,48-årige effekive rene på danske sasobligaioner. Swap-renerne på Cibor6 er indhene fra finansrådes hjemmeside, daaene her er fra d. 2. januar 2013, grunde en dags forsinkelse på indrapporering af swaprenerne i markede. Daaene fra finansrådes hjemmeside sammer fra gennemsnie af indrapporering fra 8 danske banker, hvor den højese og lavese rapporering ages ud. Resula- og balanceposer for DSV er hene fra de senese aflage årsregnskab (31. december 2013), imens fassæelse af dividendebealing er gjor, på baggrund af de 7 senese årsregnskaber. 6 Hver gang de daglige afkase har være mere end +/- 40 % er daaene rukke ud af modellen, af hensyn il kalibrering af GARCH(1,1) og normaliesesen. Side 18 af 87

20 3.0 Moody s Raing Mehodology Raing-bureauer, som Moody s, Sandard and Poors og Fich, har alle il formål, a beregne og beskrive krediværdighed på obligaionsudsedelser. Selvom benævnelsen for raingkaegorierne i de forskellige raing-bureauer ikke er ens, kan de med rimelighed sammenlignes. Hvor den bedse noninvesmengrade-raing i Moody s kaldes Ba1 kaldes samme raing i Sandard and Poors og Fich BB+. De 3 raing-bureauer har ikke samme anal raingkaegorier, men kan sammenlignes, ide hver raingkaegori har e konkurssandsynlighedsinerval der gør dem le sammenlignelige. Moodys Raing blev oprindelig sife af John Moody i De oprindelige formål var, a ilvejebringe invesorer informaioner om krediværdigheden på akiver ved hjælp af e simpel gradueringssysem (Moodys Raing definiions, 2014), selvom både gradueringsyseme og de bagvedliggende raingmodeller er avancere mege siden 1909 er de oprindelige formål forsa uændre. Nærværende afhandling vil age udgangspunk i Moody s Globale Surface Transporaion and Logisics Companies. Den senese model udkom d. 26. april 2013 og ersaede den idligere Global Freigh Railroad Indusry Meholdology der blev udgive i mars Efer modelersaningen dækker den nu også vognmands- og logisikselskaber. Ligesom andre raing-modeller ager denne udgangspunk i hisorisk daa, med henblik på a korlægge den fremidige krediværdighed. Selvom modellen er backesed og med rimelighed kan anages a angive en fair krediraing, vil der naurligvis være usikkerhed omkring udfalde af en model der bygger på hisorisk informaion il a spå om fremiden. Moody s Global Surface Transporaion and Logisics Companies er en TTC model (Through he Cycle) og beskriver konkurssandsynligheden indenfor 12 måneder. Ide der er ale om en TTC model, hvor den beregnede konkurssandsynlighed angivelig er ucyklisk, vil konkurssandsynligheden være den samme i 2015 og 2019 uafhængig af konjunkurer og lignende, hvorfor TTC-modellen er oplag il afhandlingens formål (Moodys analyics, 2011). Som alernaiv il TTC-modeller findes PIT-modeller (Poin in Time) som angiver konkurssandsynligheden indenfor en given idsperiode frem i iden. PIT-modellerne benyes i høj Side 19 af 87

21 grad il risikosyring i pengeinsiuer, hvor man skal hensæe il ab og holde kapialberedskab il a så imod de forvenede ab på krediporeføljen på 12 måneder sig. Ved beregning af konkurssandsynlighed i en PIT-model ser man hovedsagelig på senes aflage regnskab, hvis der er en ilfredssillende solidie, posiiv renabilie og e ilsrækkelig posiiv cashflow, vil konkurssandsynligheden indenfor 12 måneder formenlig være beskeden. Når man anvender en TTC-model skal væsenlig flere fakorer beskrives, analyseres og vurderes, med henblik på, a vurdere selskabes overlevelsesevne på længere sig. Side 20 af 87

22 3.1 Inrodukion il modellen I dee afsni vil Moodys Global Surface Transporaion and Logisics Companies blive beskreve, ligesom afsnie vil give e overordne overblik over hvilke fakorer modellen ager udgangspunk i, og hvilken vægning hver fakor har. I forlængelse heraf vil hver elemen blive beskreve ligesom vigigheden af hver elemen bliver analysere. Elemenerne i modellen ses nedenfor i abel 2, hvor de primære fakorer, il vensre, er opdel i 1 il 3 underfakorer, il højre. Global Surface Transporaion and Logisics Companies Primære fakorer Væg Underfakorer Væg Virksomhedsprofil 15 % Konkurrenceposiion, diversificering af 15 % kunder og serviceyper. Skala 20 % Omsæning 20 % Renabilie, cashflow og afkas 20 % Overskudsgrad 5 % FFO / Gæld 10 % EBITA / Akivsum 5 % Gæld og overdækning 30 % NIBD / EBITDA 15 % EBIT / Ineres Expense 15 % Finansiel poliik 15 % Finansiel Poliik 15 % Toal 100 % Toal 100 % Tabel 2 Globale Surface Transporaion and Logisics Companies (15 %) Virksomhedsprofil Virksomhedens profil giver e billede af, hvilke forreningsmæssige syrker og risici den har. Forreningsmodellen er afgørende for, om omsæningen er mege eksponere overfor eksempelvis konjunkurerne i få lande, eferspørgsel efer e beskeden udvalg af produker eller ab af markedsandele. Nogle af de vigigse fakorer i virksomhedsprofilen indenfor logisikbranchen er, om selskabe er anlægsung eller le, om der ilbydes flere yper serviceydelser, deres markedsposiion sam diversificering af kunderne og konraksvarigheder. Side 21 af 87

23 En anlægsung model, der er veleablere på flere forskellige markeder, med sor markedsandel, sor diversificering i deres serviceydelser, bred kundebase og lange konraker vil i denne kaegori blive ildel raing Aaa. (20 %) Skala I både TTC og PIT-modeller illægges de sor værdi, a e selskab er sor, da dee hisorisk har vis sig a være en god indikaion for krediværdighed. E selskab med sor omsæning opnår sordrifsfordele, omkosningsfleksibilie og har ofe en god forhandlingssyrke overfor både kunder, leverandører og andre samarbejdsparnere. Ydermere har de ofe leere adgang il kapial og bedre muligheder for a opkøbe velfungerende konkurrener i markede. Typisk måles virksomhedens sørrelse på omsæning, EBITDA eller cashflow i raingmodeller. I PITmodeller måles dee normal på cashflow imens man bruger EBITDA eller omsæning som sørrelsesmål i TTC-modeller. I nærværende model af omsæning sørrelsesmål og inddeles således: USD Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca Omsæning >$50 $25-$50 $10-$25 $5 - $10 $2,5 -$5 $1 $2,5 $0,5 - $1 <$0,5 Tabel 3 Skala, Kilde: Moodys Raing Mehodology (20 %) Renabilie, Cashflow og afkas Evnen il a genere en ilfredssillende overskudsgrad og afkasningsgrad sam a genere e ilfredssillende cashflow er vigige fakorer i kredivurderingen (5 %) Renabilie Renabilieen beregnes som EBIT i forhold il omsæningen og inddeles således: Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBIT-Margin >40 % % % % 5-10 % 2,5-5 % 1-2,5 % < 1 % Tabel 4 Renabilie, Kilde: Moodys Raing Mehodology Side 22 af 87

24 (10 %) Cashflow Cashflowe beregnes som FFO (Funds From Operaion) i forhold il gæld og inddeles således: Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca FFO / Gæld >65 % % % % 12,5-20 % 5-12,5 % 0-5 % < 0 % Tabel 5 Cashflow, Kilde: Moodys Raing Mehodology (5 %) Afkasningsgraden Afkasningsgraden beregnes som overskud før rener, ska og afskrivninger på immaerielle akiver i forhold il den gennemsnilige akivsum. Den gennemsnilige akivsum beregnes som gennemsnie af senese aflage regnskabs akivsum og akivsummen i regnskabe åre før. Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBITA / Akivsum >60 % % % % 5-10 % 2-5 % 0-2 % < 0 % Tabel 6 Afkasningsgrad, Kilde: Moodys Raing Mehodology (30 %) Gæld og overdækning Både gæld og reneoverdækning er esseniel for en virksomheds finansielle fleksibilie og derfor overlevelsesevne på længere sig. Den finansielle fleksibilie er speciel vigig i cykliske brancher ligesom ranspor-branchen. De kræver i høj grad finansiel fleksibilie a kunne ilpasse sig markedsvilkår hvis eferspørgslen i markede siger/falder; hvis den eknologiske udvikling kræver nye inveseringer eller hvis markede kræver, a man udvikler sig geografisk. Gæld og overdækning er del i 2 underfakorer: Finansiel gearing og reneoverdækning. (15 %) Finansiel gearing: Den finansielle gearing beregnes som overskud før rener, ska og afskrivninger (EBITDA) i forhold il den samlede gæld. EBITDA benyes som e esimere mål for likvidiesvirkning fra den ordinære drif, dog uden korrekion for reneindæger og ændring i arbejdskapialen. I PIT-modeller benyer man ofe den renebærende gæld i forhold il de frie cashflow, da dee mål på kor sig er e bedre mål for konkurssandsynlighed (12 måneder). Side 23 af 87

25 Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca NIBD/EBITDA <0,5x 0,5-1,5x 1,5-2,5x 2,5-3,5x 3,5-4,5x 4,5-6,0x 6,0-9,0x >9,0x Tabel 7 Finansiel Gearing, Kilde: Moodys Raing Mehodology (15 %) Reneoverdækning Reneoverdækning beregnes som EBIT i forhold il selskabes reneudgifer. Formåle med nøglealle er, a vurdere selskabes evne il a kunne honorere sine finansielle forpligelser. Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBIT/Reneudgifer >15x 10-15x 5-10x 5-3x 2-3x 1-2x 0,5-1x <0,5x Tabel 8 Reneoverdækning, Kilde: Moodys Raing Mehodology (15 %) Finansiel Poliik Selskabes finansielle poliik er e vigig krierie for selskabes overlevelsesevne på sig. Den finansielle poliik skal både være forudsigelig, konservaiv og ilgodese krediorerne for a blive klassificere Aaa. Den finansielle poliik kan både beregnes som gæld i forhold il akiverne (D/A) eller gæld i forhold il selskabes markedsværdi (D/EqV). Hvis selskabes mål for gæld er høj og derfor offensiv, ilgodeser den finansielle poliik hovedsagelig akionærerne, da de forvenede afkas herved vil blive højere. I de ilfælde skal krediorerne kompenseres med højere rener, da konkurssandsynligheden herved er højere. Den finansielle poliik er indireke påvirke af mål for både udbyepoliikken, mål for finansiel gearing, fremidige inveseringer og opkøb af konkurrener. Raingværdier For a kunne fingraduere både virksomhedsprofilen og den finansielle poliik, sam afsluningsvis a kunne ildele DSV en raing, er hver af de 20 raingkaegorier ildel en score. Ved hjælp af dee rainggrid kan e væge gennemsni beregnes, for herefer a få en endelig raing som udrykke den årlige konkurssandsynlighed. Oversigen kan ses i Bilag 10. Side 24 af 87

26 3.2 Beregning af kredirisiko med Moodys Invesor Service I dee afsni vil hver elemen i raing meoden blive behandle med udgangspunk i DSV s senes aflage årsrappor 2013 og ande offenlig ilgængelig maeriale. I årsrapporen vil regnskabsallene på koncernniveau danne grundlag for elemenerne i modellen. Hver af de 9 underfakorer afslues med en raingkaegori, Aaa il C, som afsluningsvis vil danne grundlag for den samlede vægede raing for DSV A/S. Virksomhedsprofil DSV har en anlægsle (asse ligh)-forreningsmodel, hvor over 95 % af al deres ranspor udføres af ekserne samarbejdsparnere. Denne forreningsmodel har være med il a sikre, a DSV er komme leere igennem krisen end deres øvrige konkurrener. DSV har de senese år, ligesom andre spediionsvirksomheder, opleve e sor prispres fra deres kunder, dee prispres har de akle ved a presse deres samarbejdsparnere ilsvarende. Selvom effeken af dee har gjor, a deres omsæning har være svag faldende, har de formåe a opreholde e kun svag faldende, men relaiv sabil, EBITDA. Denne forreningsmodel kan dog blive en udfordring, når konjunkurerne vender, da vognmændene og andre samarbejdsparnere vil blive mød med konkurrencedygige ilbud fra andre poenielle kunder. Den anlægslee forreningsmodel vurderes på baggrund heraf, a være defensiv. På rods af, a den anlægslee forreningsmodel vurderes defensiv, aler de i Moodys raingmodel for en højere konkurssandsynlighed. Dee vurderes, a have relaion il den afhængighed man får il sine samarbejdsparnere. DSVs akivieer spreder sig på både geografi og brancher, dog med hovedvæg på Europa, hvor den sørse del af omsæningen genereres. Der er konsan fokus på a udvikle forreningen og udfordre konkurrenerne på nye markeder og markedsområder for a sikre sin konkurrencedygighed på markede. Fokus på eknologisk udvikling har de senese år være sor, da man med e opimal IT-seup i højere grad vil kunne udnye sine sordrifsfodele som en sor spediionskoncern. Side 25 af 87

27 De senese års prispres i markede gør, a lange samarbejdsafaler er svære a indgå. Kombinaionen af kore eller mellemlange konraker med kunder og en anlægsle forreningsmodel, vurderes a være en svaghed for DSV. DSV s virksomhedsprofil ildeles en Baa-raing, da den anlægslee forreningsmodel, gør koncernen afhængig af samarbejdsparnere, samidig er den geografiske spredning og branchespredningen en fordel for DSV, ligesom deres eknologiske fokus vil sikre deres fremidige konkurrencedygighed. Baa-raing, Business Profile (Moodys invesor services, Raing Mehodology, 2013): Expeced o have srong and susainable marke posiion wih sales spread among a fair number of counries or regions wih a fairly significan degree of concenraion in one counry or region. Muliple offerings providing a subsanial degree of diversificaion Skala DSV s omsæning er sege hver år fra 2009, hvor omsæningen androg DKK m. il 2013 hvor omsæningen androg DKK m. Dollarkursen androg DKK/USD: 542,2 Svarende il en omsæning på USD m. På baggrund af denne omsæning ildeles DSV for skala en Baa-raing. Renabilie, cashflow og afkas Dee elemen besår af 3 delelemene, som nævn i afsni 3.1 Inrodukion il modellen. Renabilie Renabilieen beregnes som EBIT i forhold il omsæningen. Operaing profi Ne revenue ,58% EBIT-marginen på 5,58 % giver en Ba-raing 7 hp:// Side 26 af 87

28 Cashflow Cashflow beregnes som Funds from operaions fra koncernens cashflow analyse i forhold il de samlede gældsforpligelser. Funds from operaions Deb ,31% Cashflowe i forhold il gæld på 17,31 % giver en Ba-raing Afkasningsgrad EBITA beregnes som EBITDA frarukke afskrivninger på maerielle akiver (Sørensen, Ole, 2012) alså overskud før rener, ska og afskrivninger på immaerielle akiver i forhold il de samlede akiver EBITA Asses ,69% En afkasningsgrad på 11,69 % ildeles en Baa-raing. Gæld og overdækning Gæld og overdækning besår af 2 delkaegorier. Finansiel Gearing Den finansielle gearing beregnes som den renebærende gæld i forhold il overskudde før rener, ska og samlede afskrivninger. NIBD EBITDA ,18 En finansiel gearing på 2,18 ildeles en Baa-raing. Reneoverdækning Reneoverdækningen beregnes som overskud før rener og ska i forhold il de samlede reneudgifer. EBIT ,57 Ineres Expenses 337 En reneoverdækningsgrad på 7,57 giver en A-raing. Side 27 af 87

29 Finansiel poliik DSV har en finansiel poliik der både ilgodeser akionærer og krediorer. Måle for den finansielle gearing er neop bleve hæve fra under 2,0x il 2,0x i forbindelse med aflæggelse af regnskabe for DSV har forsa inenioner om, a opage gæld il a opkøbe konkurrener i markede, for herved a vinde markedsandele. Denne sraegi ilgodeser akionærerne. Herudover ilgodeses akionærerne ydermere ved a hæve måle for den finansielle gearing. De senese års udbyebealing vurderes desuden a ilgodese akionærerne, da udbyebealingen reducerer konsolideringen. Samle vurderes den finansielle poliik a ildeles il Baa-raing. Baa-raing, financial policy (Moodys invesor services, Raing Mehodology, 2013): Expeced o have financial policies ha balance he ineres of crediors and shareholders; some risk ha deb funded acquisiions or shareholders disribuions could lead o a weaker credi profile. Side 28 af 87

30 3.3 Samle raing På baggrund af konklusionerne for delelemenerne I afsni 3.2 ildeles I nærværende afsni en samle raing for DSV pr Hver raingkaegori ildeles en værdi ud fra nedensående grid, Tabel 9: Deermining he overall Grid-Indicaed Rainig Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca Tabel 9 Raing grid, Moodys Raing Mehodology E samle væge gennemsni for Moodys Raing Mehodology beregnes nedenfor i abel 10. Global Surface Transporaion and Logisics Companies Underfakorer Væg Raing Værdi Væg Værdi Virksomhedsprofil 15 % Baa 9 1,35 Omsæning 20 % Baa 9 1,80 Overskudsgrad 5 % Ba 12 0,60 FFO / Gæld 10 % Ba 12 1,20 EBITA / Akivsum 5 % Baa 9 0,45 NIBD / EBITDA 15 % Baa 9 1,35 EBIT / Ineres Expense 15 % A 6 0,90 Finansiel Poliik 15 % Baa 9 1,35 Toal 100 % Væge gennemsni 9 Tabel 10 Samle Raing, Moodys Raing Mehodology, Med e væge gennemsni på 9,00 får DSV en raing på Baa2. Udover de 8 raingkaegorier i abel 9, findes der en fingraduering af værdier for hver raing i bilag 10, fane: Raing Grid. 12 måneders konkurssandsynlighed Raingkaegorien Baa2 i Moodys svarer il BBB i S&P og Fich, A5-1/A5-3 i Danske Raing og er under kaegorien Very saisfacory. Side 29 af 87

31 Den generelle definiion på raingkaegorien A5-1/A5-3: The financial raios and figures are saisfying. One or more aspecs regarding compeiiveness, managemen or sraegy can give rise o worries 8 Med baggrund i en backesed PIT midpoin-pd i Danske Raing A5-1/A5-3 er der 0,202 % risiko for konkurs på 12 måneders sig 9. Sammenholdes Danske Banks backesede PIT-models konkurssandsynlighed på 0,202 % med Moodys gennemsnilige konkurssandsynligheder fra på 0,176 % (Hull, John (2012) på 12- måneders sig, findes der en difference på 2,6 basispoin. Denne forskel formodes a have relaion il måden hvorpå konkurssandsynligheden beregnes. Konkurssandsynligheden beregne af Danske Bank er hovedsagelig beregne på baggrund af mindre danske kunder og backeses på 2-5 års sig da denne benyes il PIT (12 måneder). Moodys er basere på sørre kunder og er backese med 39 års daa, da denne benyes il TTC. Selvom daaene er fra 2009 vil konkurssandsynlighederne fra Moodys blive anvend. Se i øvrig Tabel 13 i afsni 5.1 Krediillæg ud fra Moodys Raing Mehodology Beregning af krediillægge vil forsæe under afsni 5.0 Beregning af krediillæg. 8 Inernal workpaper, Danske Bank (2014) 9 Inernal workpaper, Danske Bank (2014) Side 30 af 87

32 4.0 Black-Scholes-modellen I saren af 1970 erne opfand Fischer Black, Myron Scholes og Rober Meron modellen, der i dag er kend som Black-Scholes-Meron modellen (Herefer: Black-Scholes). Modellen blev oprindelig udvikle il prisfassæelse af europæiske opioner, udviklingen af modellen var så revoluionerne, a den blev ildel en økonomiske nobelpris i o år efer Fischer Black døde. Modellen er en kombinaion af simpel økonomisk reneberegning og en fysisk ligning for varmeafledning (Senof, Lars, 2013). 4.1 Inrodukion il Black-Scholes Bag Black-scholes modellen er en række beingelser, som skal være opfyld, for a denne kan benyes il prisfassæelse af opioner (Hull, John, 2012): 1. Ingen ransakionsomkosninger ved køb og salg af akiver. 2. Både indlån og udlån kan ske il den risikofrie rene. 3. Volailieen på alle akiver er både kend og fas 4. Hverken minimumshandler eller handelsbegrænsninger. 5. Ingen begrænsninger på korsalg. 6. Akivernes afkas er normalfordel. 7. Akivernes afkas er ilfældig og uafhængig af idligere afkas. Udover de 7 forudsæninger for Black-scholes-modellen forudsæes gælden i øvrig a være uændre i lånes løbeid. På den måde kan Black-scholes benyes il, a prisfassæe krediillægge på en erhvervsobligaion. I nærværende afsni skelnes der ikke imellem forskellige yper gæld. Værdien af passiverne opdeles i 2 komponener, egenkapial og gæld. Gælden berages som en nulkuponobligaion og forrenes med den risikofrie rene. Hele gælden forfalder derfor d. 24. juni 2020 svarende il 6,48 år efer 31. december 2013, herfra kalde T. dage dage dage T 365, ,25 6,48 år Ligning 1 Side 31 af 87

33 Akiernes værdi Forfaer: Jonas Balmer Hvis værdien af akiverne il idspunk T er højere end gælden vil obligaionsejerne modage deres ilgodehavende imens akionærerne vil få overskudde. Hvis værdien af akiverne er lavere end værdien af gælden, vil obligaionsejerne modage hele værdien af akiverne og DSV vil berages som konkurs. Derfor kan værdien af egenkapialen berages som en call-opion med payoff: S max V D ;0 Ligning 2 T, Akionær T T Dee kan illusreres i e payoff-diagram, hvor værdien af D T forudsæes af være Akionærerne Akivernes værdi Figur 1 Værdi af call-opion for akionærerne, Bilag 7, Fane: Opionsværdier, egen ilvirkning I Figur 1 ses akionærernes værdi af akivernes på y-aksen imens værdien af akiverne V T aflæses på x-aksen. Da V T kun besår af o elemener, nemlig gæld og egenkapial kan man opsille e ilsvarende payoff for værdien af gælden D T, som svarer il en kor pu opion med payoff: S min V ; D T, obligaion T T Ligning 3 Dee kan illusreres i e payoff-diagram, hvor værdien af D T igen forudsæes af være 50. Side 32 af 87

34 Obligaionernes værdi Forfaer: Jonas Balmer Obligaionsejerne Akivernes værdi Figur 2 Værdi af kor pu-opion for obligaionsejerne, Bilag 7, Fane: Opionsværdier, egen ilvirkning Værdien af summen af de o opioner svarer il akivernes værdi: S T, obligaion ST, Akionær VT Ligning 4 Værdien af akierne for akionærerne udnyes ligesom en almindelig call-opion kun hvis værdien af denne over 0. Årsagen il a akierne kan berages sådan er, a akionærerne kun hæfer med værdien af deres akier. I ovensående eksempel vil opionen således kun blive udnye hvis værdien af akiverne er over 50, alernaiv vil akionærerne blo lade akivernes værdi overgå il obligaionsejerne. Formlerne for værdiansæelse af henholdsvis call og pu-opioner fra den oprindelige Black-scholes model ses i ligning 5 og 6 nedenfor: c S p K e N( d1) K e rt N( 2 ) 0 d rt N( d 2 ) S0 N( d1) Ligning 5 Ligning 6 Hvor 2 S 0 ln r q T K 2 d1 Ligning 7 T Side 33 af 87

35 d 2 S 0 ln K 2 r q T 2 T d 1 T Ligning 8 Ligning 5 il 8 (Hull, John, 2012) bygger på den oprindelige noaion. For a sikre, a disse er konsisene igennem afhandlingen, ændres de således: Hull, John (2012) Fremover Forklaring c E 0 Værdien af egenkapialen pr S 0 V 0 Værdien af akiverne pr K D Værdien af gælden r R f Den risikofrie rene T T Løbeid, 6,48 år (se ligning 1) p p Værdien af pu-opionen V E V E Volailieen på akiverne Volailieen på egenkapialen q q Dividendebealing Side 34 af 87

36 4.2 Tes af forudsæningerne for Black-Scholes. I dee afsni vil de 7 beingelser for Black-Scholes anvendelse behandles: 1) Ingen ransakionsomkosninger ved køb og salg af akiver Selvom markede for køb og salg af akiver over en børs er bleve mere effekiv igennem iden, er der sadig omkosninger ved køb og salg af akiver. Disse omkosninger ses både som kurage ved køb og salg af akiver på en børs igennem en bank og som e spread i markede. Selvom kuragen og en del af spreade er mindre for de sørse invesorer, vil der sadig være e spread i markede. Dee spread bevirker, a man vil opleve a abe penge, hvis man køber og sælger de samme akiv i markede på samme idspunk. 2) Både indlån og udlån kan ske il den risikofrie rene Som nævn i afsni 4.3 Esimering af den risikofrie rene, er der i dag e relaiv sor spread imellem den rene man som invesor modager, hvis man inveserer i e risikofri akiv, i forhold il den rene man som lånager skal beale for a låne i markede. 3) Volailieen på alle akiver er både kende og fase Volailieen på e akiv kan beregnes hisorisk, men afhænger i høj grad af hvilken meode der benyes og hvor lang id man baserer sin beregning på. Mere herom i afsni 4.4 Esimering af volailie. 4) Hverken minimumshandler eller handelsbegrænsninger Minimumshandler svarer il syksørrelsen på e akiv. For akier er syksørrelsen ypisk akiekursen, for DSV s obligaionsudsedelse er syksørrelsen DKK ,00. Der findes alså syksørrelser på alle akiver der handles, om end nogle syksørrelse er væsenlig mindre end andre. 5) Ingen begrænsninger på korsalg Muligheden for korsalg er under forudsæning af, a en ejer af akive man ønsker a kor-sælge vil sille de il rådighed. Teoreisk fungerer e korsalg således, a man låner e akiv af en person i en given periode, når perioden udløber afleveres akive ilbage. Selvom den eoreiske udveksling af Side 35 af 87

37 akive ikke sker, er de en forudsæning, a en ejer af akive vil sille de il rådighed for korsalg, hvorfor der er begrænsning på mulighed for korsalg. 6) Akivernes afkas er normalfordel Ved es for normalie ages der udgangspunk i lukkekurser 6,48 år ilbage, svarende il T. Årsagen heril er, a den samme periode vil blive brug il esimering af egenkapialens volailie. Afkasene beregnes som: Si i LN Ligning 9 Si1 Ved en oversig over de senese 6,48 års daglige afkas, kan de ses af figur 3 a der er 4 sore ouliers i volailieen. Disse ages ud, for a sikre, a modellerne il esimering af volailieen kan kalibreres revisende. 100,00% Daglige afkas 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% ,00% ,00% -60,00% Figur 3 Daglige afkas på DSV 6,48 år ilbage, egen ilvirkning De gennemsnilige daglige afkas,, beregnes il 0,01521 % Sandardafvigelsen, SD, på de daglige afkas beregnes il 2,37040 % Efer de 4 ouliers er rukke ud er der samle observaioner, svarende il ca. 252 handelsdage om åre i 6,48 år. Side 36 af 87