Lad os prøve GeoGebra.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lad os prøve GeoGebra."

Transkript

1 Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. Klik på billedet.! Standard Webstart. Standard til installation. Klik på [Download] (Installationsfilen kan slettes efter at programmet er lagt ind) CAS versionen GeoGebra 4 Beta er på Programmets formål er at du let og hurtigt kan tegne grafer af matematiske udtryk, sådan at du kan få et indtryk af hvordan tingene ser ud og hænger sammen. Det kører på PC, MAC, Ubuntu med flere Det har grafik af funktioner, arealer, Man kan tegne frie figurer, cirkler og linjer. Grafikken kan manipuleres aktivt, mens alle koordinater flytter sig Der er indbygget i hvert fald det mest basale CAS Lad os prøve GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1) for at lukke trekanten. Læg mærke til at vi ude i venstre side har nogle blå (frie objekter) og nogle brune (Afhængige objekter) Det betyder at de tre blå hjørner angiver en figur, og at denne figur har de tre brune sidelængder a=4 b=5 og c=3. Vi kan også se at arealet af denne polygon er 6. Klik så på pil knappen så kan vi flytte vore punkter. Klik på B, og mens du holder musen nede, så trækker du punktet til (7,1) Du kan se at samtidig ændrer sidelængderne c=5 og c=6 sig, mens b stadig er 5. Arealet er nu blevet 12.

2 Vinkler: Vi vil gerne kende vinklerne i trekanten. Klik på knappen Klik herefter på punkterne B, A og C i denne rækkefølge. Eller på siderne c og b. Rækkefølgen er vigtig, for vinkler regnes positive i retningen imod urviserne. Og når vi skal vælge dem, så starter de i det første vi vælger, og slutter i det sidste. Med [Ctrl]-[Z] kan man gå et skridt tilbage hvis man laver en fejl. Marker de andre hjørner ved at klikke siderne b, a og så a, c. Nu kan alle tre vinkler ses. Sluk: Hvis man gerne vil slukke noget, f.eks. vinkel A, så kan man klikke på den blå prik i menuen til højre. Funktioner: Lad os nu tilføje nogle bølger. Det gør vi med en funktion. Funktioner skriver man ind i den nederste linje. f(x)=sin(x) Lad os lave endnu en linie. Det gør vi igen som en funktion, men den kan ikke hedde det samme, for så erstatter den vores bølger der jo hedder f(x) Vi skriver nede i input linien. g(x) = x 2 og ser at vi får en ret linie som skærer vores lodrette y akse i -2

3 Skæring. Lad os se hvor vores linie skærer bølgerne og trekantens sider. Vælg den lille rul ned pil på Prik knappen, og derefter skæringsknappen i menu en. Og vælg nu et sted hvor linien skærer bølgen. (Du kan se at du er der når både linien og bølgen bliver kraftigere. Ved et klik, ses nu at punktet bliver kaldt D, og at der til venstre er kommet et afhængigt punkt. D=(2.55,2.55) Dvs. at løsningen til spørgsmålet om skæring er. Skæring af f(x) = g(x) eller sin(x) = x 2 viser sig at være x = 2,5 Flytninger. Hvis vi vil flytte g(x) linien, så kan det ske ved at vi retter dens funktion g(x) = x 3. Eller ved at vi trykker på pil knappen og så trækker linien på plads. Samtidig følger skæringspunktet med, så man hele tiden kan se sine resultater.

4 Tegn Pythagoras tegning. Lad os afslutte med at tegne Pythagoras tegning for den retvinklede trekant. Vi starter med trekantsknappen og sætter hjørnerne A=(1,2) B=(4,2) og C=(4,6) Så vælger vi den lille pil der er på trekant knappen Og tager Regulær polygon Et tilfældigt sted f.eks. (1,5) sætter vi nu det første punkt. I (2,5) sætter vi det næste. Nu spørger GeoGebra om hvor mange hjørner vi vil have, og v svarer 4, hvorefter den selv tegner resten. Det gentager vi lige to gange mere, nogle andre steder rundt om trekanten.

5 Klik nu på pil knappen ude til venstre, og tag fat i de blå hjørner af kvadraterne, et efter et, mens de flyttes ned til trekantens hjørner. Læg mærke til at punkterne låser sig på plads når man kommer tæt nok på. Men at bogstaverne kommer til at stå oven i hinanden. (Det ser vi på om lidt)

6 Så derfor vælger vi en af hjørneprikkerne, f.eks punkt G, højreklikker på det og vælger egenskaber. Nu kommer egenskabsvinduet, og vi kan vælge dette objekts farve og synlighed (og meget mere) men det interessante er at vi i venstre side kan se alle objekterne med blålige prikker udfor. Og ved at klikke her kan vi tænde eller slukke elementerne. Vi slukker punkterne D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O I samme liste kan vi, ovenover punkterne, åbne listen af liniestykker. Klik på stykke e ved at klikke på bogstavet. Og fjern hakket udfor vis navn Gør dette for linierne d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, p Tryk på [Luk], og med musen flyttes de to blå bogstaver A og B udenfor trekanten. Figuren er nu færdig. Hvis man flytter objekterne kan man også få figuren uden akser, lige til at indsætte i en matematikopgave.

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Korncirkler og matematik

Korncirkler og matematik Korncirkler og matematik I den følgende opgave vil jeg undersøge om korncirkler indeholder matematiske figurer nærmere bestemt det gyldne snit, det gyldne rektangel og den gyldne spiral. Før jeg starter

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Installer nyt image på din PC - Windows 7

Installer nyt image på din PC - Windows 7 Installer nyt image på din PC - Windows 7 1 Tryk F12 og hent nyt image til din PC...2 2 Log på første gang efter installationen...2 3 Din Citrix sådan tilpasser du dine systemer/applikationer...3 3.a Tilføj

Læs mere

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik

Læs mere

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler Fælles mål 2014 Matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende geometriske

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole

Læs mere

i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012 Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul vil

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Microsoft Visio 2013 DK

Microsoft Visio 2013 DK Peter Kragh Hansen Microsoft Visio 2013 DK ISBN nr.: 978-87-93212-11-4 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Skabeloner og stencils...2 Visio 2013 arbejdsskærmen... 5 Stencils...5 Sidens

Læs mere

GEOMETER-BANALITETER DEC SIDE 1

GEOMETER-BANALITETER DEC SIDE 1 GEOMETER-BANALITETER DEC. 2002 SIDE 1 GEOMETER-BANALITETER Indhold: Indhold side 1 Forord side 2 Et lille tip side 2 En trekants omskrevne cirkel side 3 Sæt bogstaver på hjørnerne og centrum for omskreven

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

PowerPoint Intro 2010 Segment - en del af dit netværk

PowerPoint Intro 2010 Segment - en del af dit netværk PowerPoint Intro 2010 7 Arbejde med objekter Formål Udover at arbejde med almindelig tekst og punktopstillinger, kan du i PowerPoint indsætte diverse objekter. Med objekter menes der fx; billeder, figurer,

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Photofiltre nr. 85 Lave grafikbillede hvor vi bruger plugins side 1

Photofiltre nr. 85 Lave grafikbillede hvor vi bruger plugins side 1 Lave grafikbillede hvor vi bruger plugins side 1 Vi skal nu sammensætte et grafikbillede hvor vi bruger 2 plugins som kan hentes på min hjemmeside www.pensionistedb.dk under Photofiltre. Denne hedder Image

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Grupperede observationer

Grupperede observationer Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80

Læs mere

Her kan du slette enkelte figurer i et diagram ved at klikke på figuren der skal slettes og herefter på Slet.

Her kan du slette enkelte figurer i et diagram ved at klikke på figuren der skal slettes og herefter på Slet. 9. FLOWDIAGRAMMER Der er i D4InfoNet indbygget et program til opbygning af flowdiagrammer. Diagrammerne kan placeres på forsiden af de enkelte håndbøger, og kan tilføjes kapitler eller de enkelte dokumenter.

Læs mere

Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011

Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011 Programmering Læring om Cos(x) og Sin(x) Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011 LÆRER: KARL BJARNASON Roskilde Tekniske gymnasium. Klasse 2.1 Indholdsfortegnelse PROJEKTBESKRIVELSE... 3 INDLEDNING...

Læs mere

Windows Vista 1. Side 1 af 10

Windows Vista 1. Side 1 af 10 Windows vista...2 Lukke for PC,en...3 Velkomstcenter...3 Finde/starte et program...4 Alle programmer...5 Menuen Start...5 Stifinder...6 Windows Sidepanel og gadgets...7 Dokumenter...7 Tilbehør...8 Windows

Læs mere

Velkommen til IT for let øvede

Velkommen til IT for let øvede Velkommen til IT for let øvede Kursus er hjælp til selvhjælp og I får mest ud af det, hvis I også derhjemme afsætter nogle timer til øvelser på jeres computer. Vi sørger for hjemmeopgaver!! Der er masser

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Modul 14, Word 3. Ret eksisterende dokument 1

Modul 14, Word 3. Ret eksisterende dokument 1 60+Bornholm Videregående pc-vejledning Modul 14, Word 3 Ret eksisterende dokument 1 Dobbeltklik på dokumentet og tekstbehandlingen starter med dokumentet på skærmen Hvis du vil se mellemrum, NytAfsnit-tegn

Læs mere

OVERGANGS- OG OPBYGNINGSEFFEKTER

OVERGANGS- OG OPBYGNINGSEFFEKTER OVERGANGS- OG OPBYGNINGSEFFEKTER Kan PowerPoint ikke animere, kan programmet i stedet lave overgangs- og opbygningseffekter. Ikke mindst opbygningseffekter giver rige muligheder, for at lave særdeles avancerede

Læs mere

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift. IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Differentialkvotient bare en slags hældning

Differentialkvotient bare en slags hældning Differentialkvotient bare en slags hældning Et kort eksperiment som indledning til differentialregning Forfatter: Behrndt Andersen, Texas Instruments, behrndt@ti.com Matematisk område+niveau: Differentialregning

Læs mere

Afstandsformlen og Cirklens Ligning

Afstandsformlen og Cirklens Ligning Afstandsformlen og Cirklens Ligning Frank Villa 19. august 2012 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk.

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r) Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit

Læs mere

ViTal. Når ViTal er startet, kan du få læst tekst højt på flere måder - Du kan bl.a. bruge knapperne i ViTal Bjælken.

ViTal. Når ViTal er startet, kan du få læst tekst højt på flere måder - Du kan bl.a. bruge knapperne i ViTal Bjælken. ViTal Sådan læses op med ViTal Når ViTal er startet, kan du få læst tekst højt på flere måder - Du kan bl.a. bruge knapperne i ViTal Bjælken. Disse knapper er aktive, når du åbner ViTal og bruges til oplæsning

Læs mere

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal?

Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Her er et spørgsmål, du måske aldrig har overvejet: kan man finde to trekanter med samme areal? Det er ret let at svare på: arealet af en trekant, husker vi fra vor kære folkeskole, findes ved at gange

Læs mere

Skrifttype og størrelse

Skrifttype og størrelse Tekstbehandling med Microsoft Word 2007 GRUNDLÆGGENDE INTRO (PC) Når du starter Word 2007, så ser du normal-skabelonen og kan straks begynde at skrive tekst. Normal-skabelonen indeholder bl.a. indstillinger

Læs mere

Opgaver med hjælp Funktioner 2 - med Geogebra

Opgaver med hjælp Funktioner 2 - med Geogebra Opgaver med hjælp Funktioner 2 - med Geogebra Nulpunkter, monotoniforhold og ekstrema Formålet med denne note er at tegne os frem til nulpunkter, monotoniforhold og ekstrema for en funktion ved hjælp af

Læs mere

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INSTALLATIONS GUIDE Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INDHOLD PC...4 Mac...18 PC Sådan installerer du Chili Cloud på PC Åbn den mail du har modtaget med Chili Cloud

Læs mere

Tillæg til ViTal v.4.5.5. Nyheder i ViTal

Tillæg til ViTal v.4.5.5. Nyheder i ViTal Tillæg til ViTal v.4.5.5 Nyheder i ViTal Oplæseroversigten er udvidet så den indeholder: Flag og sprognavn for hver oplæser. Dialogboksen Oplæseroversigt kan justeres i størrelsen. Favoritliste som hjælper

Læs mere

Wordart Side 1 af 16

Wordart Side 1 af 16 Side 1 af 16 Side 2 af 16 WordArt er et system, hvor man kan lave mange spændende tekster. Billederne på side 1 er lavet med dette system. I det følgende vil du få mulighed for at lære dette system nærmere

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4 Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INSTALLATIONS GUIDE Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INDHOLD PC...4 Mac...18 PC Sådan installerer du Chili Cloud på PC Åbn den mail du har modtaget med Chili Cloud

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Upload af billeder til hjemmesiden m.m.

Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Fremgangsmåde VVS-inst.dk Upload af billeder m.m., Side 1 Så går vi i gang Åben Firefox browseren Gå ind på denne adresse, for at komme til hjemmeside programmet.

Læs mere

How to do it on screen - 5

How to do it on screen - 5 TEGNINGER OG CLIPART Illustrationer kan bruges til at skabe grafisk brud i en tekst, men det er sjældent nødvendigt ved præsentationer, da tekstmængden på det enkelte dias børe være lille. Desuden kan

Læs mere

Et oplæg med PowerPoint bliver til.

Et oplæg med PowerPoint bliver til. Risskov Gymnasium feb. 2007 PowerPoint 2002 Side 1 af 5 Et oplæg med PowerPoint bliver til. Det gode mundtlige oplæg Gode præsentationer sætter fokus på vigtige punkter, kontrollerer informationsstrømmen

Læs mere

Genvejstaster til Windows

Genvejstaster til Windows Genvejstaster til Windows Selvom musen er et praktisk redskab, er den langt fra altid den hurtigste måde at styre computeren på. Ofte vil det være meget hurtigere at bruge genvejstaster. Hvis du sidder

Læs mere

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Opgave 1 (5 %) En linje er givet ved: y = 3 4 x + 3 En trekant er afgrænset af linjen og koordinatakserne i første kvadrant. a) Beregn trekantens sider og areal.

Læs mere

Analytisk plangeometri 1

Analytisk plangeometri 1 1 Analytisk plangeometri 1 Kære 1. x, Vi begynder dag vores forløb om analytisk plangeometri. Dette bliver en udvidelse af ting i allerede kender til, så noget ved I i forvejen, mens andet bliver helt

Læs mere

Vejledning Bilindretning

Vejledning Bilindretning http://vanconfig.raaco.com Klik for at acceptere installation af TurnTool værktøj. Start med at lave en ny konfiguration ved at klikke på Start indretning. Du har mulighed for at vælge disse sprog og valuta

Læs mere

Installations guide. Online harddisk (Chili Cloud) til PC og Mac

Installations guide. Online harddisk (Chili Cloud) til PC og Mac Installations guide Online harddisk (Chili Cloud) til PC og Mac 2 Indhold PC installations guide 04 Sådan administrerer du Chili Cloud 11 Gendan filer der er blevet slettet 16 Mac installations guide 18

Læs mere

koordinatsystemer og skemaer

koordinatsystemer og skemaer brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

FUNKTIONER. Eks. hvis man sætter 3 ind på x s plads bliver værdien 2*3 + 5 = 11. Sætter man 4 ind på x s plads vil værdien blive 2*4 + 5 = 13

FUNKTIONER. Eks. hvis man sætter 3 ind på x s plads bliver værdien 2*3 + 5 = 11. Sætter man 4 ind på x s plads vil værdien blive 2*4 + 5 = 13 En funktion beskriver, hvordan en afhængig variabel afhænger af en uafhængig variabel. Læringsmål Forstå koordinatsystemet Vide hvad 1. og 2. aksen er Vide at x er 1. akse og y er 2. akse Forståelsen for

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.128 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr.128 Side 1 Side 1 Denne vejledning er blot et lille eksempel på hvordan man også kan bruge Photofiltre 7 som en slags grafikprogram. Det er med udgangspunkt i f.eks. min hjemmeside hvor vi vil bruge den blå farve

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 122 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 122 Side 1 Side 1 Denne opgave/vejledning skal komme til at se sådan ud. Baggrundsbilledet skal være i en størrelse der er 658 x 271 pixel. Bladet er et foto for sig som skal maskes af og baggrunden gøres gennemsigtig.

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Tastemanual til Webbyggeren

Tastemanual til Webbyggeren Tastemanual til Webbyggeren Denne tastemanual er opbygget således, at eleverne skal lave deres hjemmeside i en allerede konstrueret hjemmesideskabelon, som de kan arbejde videre i, lægge tekst ind i, ændre

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 2 Institution: Projekt Vejanlæg. Matematik B-niveau Differentialregning

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 2 Institution: Projekt Vejanlæg. Matematik B-niveau Differentialregning VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 2 Institution: 333247 2015 Projekt Matematik B-niveau Differentialregning Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Kddafi, Zehra Köse og Tobias Winberg Indledning I dette

Læs mere

Hjælpemenu tasten åbner for forskellige muligheder for redigering, alt afhængig af, hvilket et program der arbejdes med.

Hjælpemenu tasten åbner for forskellige muligheder for redigering, alt afhængig af, hvilket et program der arbejdes med. Tastaturet er et input værktøj til computeren. Et standard tastatur har 102 taster, men samtidig med at Windows95 blev offentliggjort, blev der lavet et 105 tasters tastatur med 2 ekstra Windows funktioner.

Læs mere

Open- og LibreOffice tegning

Open- og LibreOffice tegning Open- og LibreOffice tegning Et alternativ til MS PublisherTM Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Generelt om OpenOffice tegning...4 OpenOffice tegning kontra Publisher og lignende...4 Mangler...5

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Grafisk Tekniker Digitalprint. Klistermærker med skærelinjer

Grafisk Tekniker Digitalprint. Klistermærker med skærelinjer Grafisk Tekniker Digitalprint Klistermærker med skærelinjer Klistermærker - opgave En mindre serie forskellige klistermærker skal tegnes i Illustrator. Der defineres en ny fil for hvert enkelt klistermærke,

Læs mere

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus -PC

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus -PC Brugervejledning ClaroRead fra Dictus -PC 1 Indholdsfortegnelse HVAD ER CLAROREAD?... 3 INSTALLATION... 3 CLAROREAD-VÆRKTØJSLINJE... 3 AFSPIL... 4 STOP... 4 GEM TEKST SOM LYDFIL... 4 INDSTILLINGER... 5

Læs mere

Vejledning Brug af linjedetaljer i Prophix

Vejledning Brug af linjedetaljer i Prophix PROPHIX 11 Systemansvarlige Michael Siglev Økonomiafdelingen 9940 3959 msi@adm.aau.dk Daniel Nygaard Ricken Økonomiafdelingen 9940 9785 dnr@adm.aau.dk Vejledning Opdateret: September 2015 Version: 4 1.

Læs mere

Microsoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11

Microsoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11 Microsoft Word 2003 - fremgangsmåde til Blomsterhuset Side 1 af 11 Åbn Word 2003 Skriv: Blomsterhuset A/S - tryk enter en gang Skriv: Blomster for alle - tryk enter 5 gange Skriv: I anledning af at - tryk

Læs mere

Vejledning til brug af KortVordingborg

Vejledning til brug af KortVordingborg Vejledning til brug af KortVordingborg På Vordingborg Kommunes interaktive kort har du mulighed for at se en række af de oplysninger kommunen registrerer på kort. Denne vejledning giver en kort introduktion

Læs mere

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 1.1 Anbefalinger... 4 1.2 Datahjælp... 4 1.3 Brugerindstillinger... 5 2 Generel funktionalitet... 6 2.1

Læs mere

Matematikbanken.dk WORDMAT - VEJLEDNING - TILRETTET 6. KLASSE.

Matematikbanken.dk WORDMAT - VEJLEDNING - TILRETTET 6. KLASSE. WordMat er en udvidelse til Microsoft Word, som kan køre både på Windows og Mac. Windows-versionen kræver mindst Office 2007, og mac-versionen kræver mindst Office 2011. Du downloader WordMat her: http://goo.gl/wubvvo

Læs mere

Selection Udvælgelse. For at markere mere end en polygon, holdes Ctrl samtidig. Klik på næste polygon. Gentag for i alt 5 polygoner.

Selection Udvælgelse. For at markere mere end en polygon, holdes Ctrl samtidig. Klik på næste polygon. Gentag for i alt 5 polygoner. Selection Udvælgelse Der er flere metoder til at udvælge data i GIS. I de følgende opgaver arbejdes med 3 kategorier: Select med mus Select med udtryk Select med Spatial Query Åbn filen Markblok.shp fra

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 105 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 105 Side 1 Side 1 Denne vejledning er et smalt grafikbillede man kan bruge i toppen af en mail lavet i PhotoFiltre 7 hvor man nu kan arbejde i lag. Med PhotoFiltre 7 er det nu endnu nemmere at sammensætte grafik

Læs mere

M A T E M A T I K B A NK E NS G E O G E B R A K O M P E ND I U M

M A T E M A T I K B A NK E NS G E O G E B R A K O M P E ND I U M M A T E M A T I K B A NK E NS G E O G E B R A K O M P E ND I U M Geometri Funktioner Boksplot Konstruktioner Kommandolinjen Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen INDHOLD Indhold...

Læs mere

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI

INSTALLATIONS GUIDE. Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INSTALLATIONS GUIDE Online harddisk (Chili Cloud) TIL PC OG MAC FIBERBREDBÅND TV TELEFONI INDHOLD PC...4 Mac...18 PC Sådan installerer du Chili Cloud på PC Åbn den mail du har modtaget med Chili Cloud

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )

Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere

Læs mere