R syntaks. Installation af R
|
|
- Ella Strøm
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 R syntaks Denne note er en introduktion 1 til syntaksen i R. Den kode, vi skal bruge til modellerne, står i bogen eller kommer til at være på hjemmesiden i den takt, vi gennemgår teorien. Så det, vi skal lære her, er de basale kommandoer i R, der gør, at vi kan regne og lave andet sjov som fx flotte grafer. Installation af R Eftersom R er et shareware program, der udvikles løbende af brugerne, kan det hentes gratis på nettet. Det findes på hjemmesiden Ude til venstre trykkes på download linket med teksten CRAN, så vælger i et mirror at downloade fra (vælg fx Denmark), derefter vælges Windows (hvis det er det system man køre), så trykker i på base linket og endelig skal I downloade installationsfilen, der hedder R win32.exe (eller noget i den stil). Når I har kørt filen, så er I klar til at regne i R. R platformen Når I åbner R (fx ved at dobbelt-klikke på en genvej til programmet), så vil vinduet R Console automatisk åbne (alt dette refererer til Windows versionen). Afhængig af den R version i downloader vil udseendet være følgende: R : Copyright 2006, The R Foundation for Statistical Computing Version ( ) ISBN R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type 'license()' or 'licence()' for distribution details. R is a collaborative project with many contributors. Type 'contributors()' for more information and 'citation()' on how to cite R or R packages in publications. Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or 'help.start()' for an HTML browser interface to help. Type 'q()' to quit R. > Den sidste linje, der starter med en > er en command line eller prompten, hvor vi indtaster de kommandoer, som R skal udfører. Prøv at bruge R som en lommeregner ved at indtaste følgende og derefter taste på <enter> : > 1+1 [1] 2 1 Noten er stærkt inspireret af appendix A i Murrell, 2005, R Graphics, Chapman & Hall og Søren Feodor Nielsens note R for Statistik 1. Side 1 af 8
2 Ud over at være en lommeregner har R også alle de funktioner, I kender fra. Funktionerne hedder blot noget lidt andet, men de er der alle sammen et sted. Prøv fx: > log(2) [1] Alle funktioner starter med et navn, som her er log, og derefter tager de et eller flere parametre. Det er ikke altid alle parametre, vi behøver at angive. Hvis vi udelader nogle, så har R nogle, den bruger som en standard. Et eksempel på dette er funktionen seq(). Den laver en vektor af tal eller en sekvens af tal: > seq(1,10) [1] Men faktisk tager denne funktion mange flere parametre. Den samme række fås som: > seq(from=1,to=10,by=1) [1] Hvis man er i tvivl om, hvor mange parametre, man skal indsætte i en funktion, eller hvilke muligheder en funktion egentlig giver, så har R en meget omfattende hjælpefunktion. Så hvis vi vil vide noget mere om seq() funktionen, så skriver vi: > help(seq) eller >?seq Større programmer Det er måske lidt kedeligt i længden at indtaste store programmer en linje af gangen, og det kan være lidt svært at reproducere nogle dage efter. I stedet kan man skrive R programmer i en text editor og derefter køre dem. Inde i R vælges File > New Script. Herefter kommer der en R editor frem. Her kan man skrive sine kommandoer og derefter køre dem. Det er mange gange bedst at skrive en kommando pr linje. Så er det ikke nødvendigt at afslutte linjen med et ;, som I kender det fra C++. Når I har skrevet de linjer, I gerne vil køre, så er det selvfølgelig en god ide at gemme programmet. Kommandoerne vil så blive gemt i en fil, der hedder noget med.r, og I kan åbne den igen senere ved at vælge file > open script. Når I ønsker at køre jeres program, så kan det gøres ved at vælge edit > run all eller ved at markere de linjer af programmet, der skal køres og derefter trykke ctrl + r. Det er på denne måde I kører de programmer, der ligger på hjemmesiden. Side 2 af 8
3 Variable I R kan man arbejde med variable, vektorer og matricer på samme måde som i C eller Mathematica. Hvis vi vil gemme en værdi i en variabel kan vi skrive: > x <- log(2) > x [1] Når vi gemmer tal eller bogstaver i en variabel, så brug <- til at tildele værdien til en bestemt variabel. I mange tilfælde kan man også bruge et =, men ikke altid. Så <- er god R syntaks, mens = er dårlig syntaks. Vi gør på samme måde med en vektor: > x <- seq(1,10) > x <- x + 5 > mean(x) [1] 10.5 Man kan lave sin egen vektor og vælge det tredje element ud ved at skrive: > v <- c(-1,3,-2,5) > v [1] > v[3] [1] -2 Vi kan også vælge ud på andre måder: > v[2:3] [1] 3-2 > v[v>0] [1] 3 5 Når vi vil lave en matrix er det nyttigt at kende funktionerne matrix(), rbind(), cbind() og diag(). Lad os lave en matrix med to søjler, der hver har tre elementer: > x1 <- c(1,2,3) > x2 <- c(4,5,6) > m <- cbind(x1,x2) > m x1 x2 [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 Vi kunne også lave matricen med 2 rækker og 3 søjler: > m <- rbind(x1,x2) > m [,1] [,2] [,3] x x Side 3 af 8
4 Når vi så vil tage den anden søjle ud eller den første række, så skriver vi: > m[,2] x1 x2 2 5 > m[1,] [1] > m[2,3] [1] 6 Vi kunne også lave en matrix med en bestemt dimension i et enkelt forsøg: > m <- matrix(0,2,3) > m [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] Det første argument i funktionen matrix fortæller, hvad R skal fylde matricen med. Det andet argument fortæller antallet af rækker og endelig giver det tredje argument antallet af søjler. En mere kompleks matrix er: > m <- matrix(1:3,3,2) > m [,1] [,2] [1,] 1 1 [2,] 2 2 [3,] 3 3 Endelig laver diag() en diagonal matrix. Prøv at se i hjælpfunktionen?diag. Der er mange flere eksempler på, hvad man kan lave af matricer m.v. i dokumentet An Introduction to R, som findes under Help > Manuals (in pdf) > An Introduction to R. Dette dokument er helt undværligt. Se på eksempler her, når I er i tvivl om noget. Det er også muligt at se eksempler direkte i R ved at skrive fx: > example(matrix) På denne måde er der eksempler på alle de R funktioner, I kunne finde på at bruge. Funktioner Når man skal bruge de samme kommandoer mange gange, men med forskellige parametre, kan det være en fordel at lave en funktion. Men det vidste I nok godt. I R kan vi også lave funktioner. Her er et eksempel på en simpel funktion: Side 4 af 8
5 f1 <- function(x,y){ z <- abs(x)/y } return(z) Når den køres ser det sådan ud: > f1 <- function(x,y){ + + z <- abs(x)/y + + return(z) + } > > f1(-2,10) [1] 0.2 Indlæse data fra en fil Det er ret nemt at indlæse data i R, hvis data ellers ikke ligger på en meget mærkelig form. Når vi indlæser data, sker det tit med funktionerne read.table() eller read.csv(), og i bogen kan de også godt lide at bruge scan(). Disse funktioner tager rigtigt mange parametre som input, så man kan næsten indlæse hvad som helst. Når vi indlæser så er data ofte på standard form, så vi kan nøjes med kun få argumenter. Et eksempel kunne være: > data <- read.table("c:\\port10.txt",header=false) Det sidste argument angiver om filen indeholder en overskrift på søljerne med data eller ej. Når vi indlæser en tabel, antages det, at hver observation har en linje for sig selv. Bemærk at når I angiver stien, hvor filen har hjemme, så brug \\ eller /. Det data, som I indlæser, er nu indeholdt i matricen data. Faktisk er data, det der i R hedder en data.frame(), men det vender vi tilbage til. Plot i R En af de store fordele ved R er, at man kan lave utroligt smukke grafer. Vi vil dog nøjes med at lave illustrative grafer. Som standard indeholder R en mængde datasæt, som er umiddelbart tilgængelige. Lad os se på et af dem. Vi vælger det, der hedder pressure. Prøv at skrive: > pressure Og prøv så at skrive: > str(pressure) Side 5 af 8
6 Selve datasættet ligger som en data.frame(). Det er en samling af dataelementer, som kan være både numeriske og/eller bogstaver/ord. I statistisk kan det både være kontinuerte vriable og faktorer. I en normal matrix kan vi ikke både have bogstaver og tal, man kan regne på, men kun en af delene. Derfor kan det være en fordel med disse data.frames. Men det er ikke noget, vi vil går meget i dybden med her. Den sidste kommando, vi skrev, giver et overblik over de variable, vi har til rådighed i den pågældende data.frame. Når vi vil have en af de variable ud og arbejde med den, skriver vi: > pressure$temperature Så fungerer den som en almindelig vektor. Lad os plotte pressure mod temperatur. Det kan gøres på flere måde. Her er et udvalg: > plot(pressure) > plot(pressure$temperature,pressure$pressure) > plot(pressure$pressure~pressure$temperature) > plot(pressure~temperature,data=pressure) Hvis I læser om plot i hjælpefunktionen (?plot), kan I se, at plot() funktionen tager utroligt mange parametre. Her er nogle af dem: > plot(pressure,type='l',main="top",xlab="x",ylab="y",xlim=c(0,400)) Af andre spændende argumenter er der lty, der styrer linjens udformning, lwd, der styrer linjens tykkelse, pch, der styrer punkters udseende osv. Se alle argumenterne under?plot eller under?par, som styrer de parametre, der gives til plot som default. Når I først har lavet et plot, så kan I gemme det i alle mulige formater ved at klikke på plottet, og gemme det under file menuen. Vi kan tilføje nye plots til det eksisterende plot ved hjælp af funktionerne points(), lines() eller abline(). Den første funktion tegner et sæt punkter, den næste funktion tegner streger mellem et sæt punkter og den sidste linje tegner en ret linje efter en forskrift. Langt de fleste funktioner vi skal bruge ligger direkte i R, men enkelte skal læses ind ud fra en pakke. Et eksempel kunne være: > library(lattice) > xyplot(pressure$pressure~pressure$temperature) Løkker og logiske test Ligesom I C har vi mulighed for at lave for-løkker, while-løkker eller if-sætninger mv. En for-løkke får udseendet: > for(i in 1:10) { et-eller-andet } Fx > for(i in 1:10) {print(i)} Side 6 af 8
7 Mens en while løkke, ikke overraskende, så får udseendet: > while(et-eller-andet) {noget-andet} Og endelig var der en if sætning: > for(i in 1:10) { if(i>=4) { print(i) } } Hvis I får lavet en uendelig løkke, så er der en rød stopknap øverst oppe på værktøjslinjen. Generelt er for-løkker og while-løkker noget, der går langsomt i R, ligesom i mange andre programmer. Hvis man kan undgå at bruge en for-løkke, men i stedet lave det som matrixregning er det ofte at fortrække. Jeg kan dog ikke forestille mig, at vi i vores kursus skal køre så store for-løkker, at det gør en reel forskel. Fordelinger og simulering En af fordelene ved R er, at det er en statistisk programpakke, så det har en masse indbygget funktioner til statistik. Vi kan simulere, finde fraktiler, beregne fordelingsfunktioner og tætheder. Eftersom vi mest skal bruge en normalfordeling i vores tidsrækker, vil vi tage udgangspunkt i den. Simulering: Det gøres ved hjælp af funktionen rnorm(n,mean,sd). Den giver en vektor af længde n med tilfældige tal, der er trukket fra normalfordelingen med middelværdi mean og standardafvigelse sd. Default er en standardnormalfordeling. Funktionen rnorm er sammensat af r, som står for random og norm, som angiver normalfordelingen. Hvis man ville trække tal op af hatten fra en anden fordeling, så bruges en anden forkortelse end norm. Andre fordelinger kan ses i manualen eller man kan gætte sig frem. > rnorm(100,1,2) Fordelingsfunktion: pnorm(q,mean,sd) giver fordelingsfunktionen i punktet q. Hvis q er en vektor, så er output også en vektor. Tæthed: dnorm(x,mean,sd) giver tætheden i x. Fraktiler: qnorm(p,mean,sd) giver fraktilen svarende til p. Lineær regression R kan estimere de fleste statistiske modeller som standard, og ellers så ligger de nok i en pakke et sted. De analyser, vi vil lave i vores fag, kræver dog, at vi selv programmere noget til sidste del af pensum. Men før vi kommer så langt, så er det meget godt at kunne lave noget lineær regression. Side 7 af 8
8 Det kan selvfølgelig gøres ved hjælp af nogle designmatricer, men R har også den indbyggede funktion lm(). Her er et lille eksempel: > lm(pressure$pressure~pressure$temperature) Call: lm(formula = pressure$pressure ~ pressure$temperature) Coefficients: (Intercept) pressure$temperature Det er ikke meget information, man får her, men der ligger meget mere gemt derinde et sted. Prøv fx at skrive: > fit <- lm(pressure$pressure~pressure$temperature) > summary(fit) Call: lm(formula = pressure$pressure ~ pressure$temperature) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) * pressure$temperature *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: on 17 degrees of freedom Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 17 DF, p-value: Der er næsten alt den information, vi kunne ønske os. Det er muligt at få endnu mere frem. Se under?lm. Hvis vi nu ønsker at plotte linjen sammen med vores data, så gør vi følgende: > plot(pressure) > abline(fit) Det er en usædvanlig dårlig model. Så man kan i stedet prøve: > fit<-lm(pressure~temperature+i(temperature^2),data=pressure) > lines(pressure$temperature,fit$fitted.values) Denne model er dog ikke meget bedre. Side 8 af 8
Institut for Matematiske Fag Sandsynlighedsregning og Statistik 2. R opgaver
Institut for Matematiske Fag Sandsynlighedsregning og Statistik 2 Københavns Universitet Susanne Ditlevsen og Helle Sørensen R opgaver Det er en god ide at vænne sig til at skrive kommandoerne i en editor
Læs mereØkonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31
Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen
Læs mereKursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 8: Simpel lineær regression. Peder Bacher
Kursus 02323: Introducerende Statistik Forelæsning 8: Simpel lineær regression Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs meremen nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller
Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereKlasseøvelser dag 2 Opgave 1
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d
Læs mereModule 1: Introduktion til R, simpel regression
Department of Statistics ST502: Statistisk modellering Pia Veldt Larsen Module 1: Introduktion til R, simpel regression 1.1 Lineære modeller................................... 1 1.2 Simpel lineær regression..............................
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereKursus 02402/02323 Introducerende Statistik
Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 8: Simpel lineær regression Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark
Læs mereOversigt. 1 Motiverende eksempel: Højde-vægt. 2 Lineær regressionsmodel. 3 Mindste kvadraters metode (least squares)
Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 8: Simpel lineær regression Oversigt Motiverende eksempel: Højde-vægt 2 Lineær regressionsmodel 3 Mindste kvadraters metode (least squares) Klaus
Læs mereAppendiks Økonometrisk teori... II
Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan
Læs mereTransparency International Danmark på Roskilde Festival 2018: Har indsatsen nyttet noget?
Transparency International Danmark på Roskilde Festival 2018: Har indsatsen nyttet noget? Udarbejdet af frivillige Frederik Carl Windfeld og Kim Alexander Byrial Juárez Jensen samt sekretariatet i Transparency
Læs mereR / RStudio. Intro til R / RStudio
R / RStudio Intro til R / RStudio R R er et open source statstikprogram og programmeringssprog introduceret i 1993. Seneste version er 2.15.3 R kan downloades på www.r-project.org R er i udgangspunktet
Læs mereWPS / R day. Rune Juhl (DTU Technical University of Denmark. 11th December 2013. DTU Compute Department of Applied Mathematics and Computer Science
WPS / R day Rune Juhl DTU Technical University of Denmark DTU Compute Department of Applied Mathematics and Computer Science 11th December 2013 DTU WPS Compute / R day Department of Applied 11th December
Læs mereenote 5: Simpel lineær regressions analyse Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Oversigt
enote 5: Simpel lineær regressions analse Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 8: Simpel lineær regression To variable: og Beregn mindstekvadraters estimat af ret linje Inferens med
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2. IH kapitel 12. Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 12 Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge 1 Fordelingen af én (1): Regressionsanalyse udfaldsvariabel responsvariabel afhængig variabel Y variabel 2
Læs mere1 Start og afslutning. Help.
Afdeling for Teoretisk Statistik STATISTIK 2 Institut for Matematiske Fag Jørgen Granfeldt Aarhus Universitet 24. september 2003 Hermed en udvidet udgave af Jens Ledet Jensens introduktion til R. 1 Start
Læs mereStatistik i GeoGebra
Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik
Læs mereØkonometri: Lektion 5. Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol
Økonometri: Lektion 5 Multipel Lineær Regression: Interaktion, log-transformerede data, kategoriske forklarende variable, modelkontrol 1 / 35 Veksekvirkning: Motivation Vi har set på modeller som Price
Læs mereTænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.
Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og
Læs mereMLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som
MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,
Læs mereStastistik og Databehandling på en TI-83
Stastistik og Databehandling på en TI-83 Af Jonas L. Jensen (jonas@imf.au.dk). 1 Fordelingsfunktioner Husk på, at en fordelingsfunktion for en stokastisk variabel X er funktionen F X (t) = P (X t) og at
Læs mereI denne manual kan du finde en hurtig introduktion til hvordan du:
VORES NORDSJÆLLAND HURTIGT I GANG MANUAL 01: Bruger HVAD INDEHOLDER DENNE MANUAL? I denne manual kan du finde en hurtig introduktion til hvordan du: 1. Finder Vores Nordsjælland hjemmesiden 2. Opretter
Læs mereOrCAD Capture TCL IDE med Eclipse
OrCAD Capture TCL IDE med Eclipse OrCAD Capture TCL er et script sprog til at lave applikationer til OrCAD Capture. Eclipse er et gratis udviklingsmiljø med debug muligheder. Denne guide hjælper med at
Læs mereIntroduktion til R. March 8, Regne- og tegneprogrammet R kan frit downloades fra adressen. http : //mirrors.sunsite.dk.cran
Introduktion til R March 8, 2004 1 Adgang til R Regne- og tegneprogrammet R kan frit downloades fra adressen http : //mirrors.sunsite.dk.cran 2 Start og afslutning. Help. I et vindue starter i R, typisk
Læs mereMSI pakke til distribution af AutoPilot komponenter.
MSI pakke til distribution af AutoPilot komponenter. Hermed følger en basal dokumentation for installation af AutoPilot msi pakken. Der vil i det følgende blive forklaret brugen af 4 programmer fra Microsoft,
Læs mereSkriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Læs mereVejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013
Vejledning til GYM17 Copyright Adept Nordic 2013 Vejledning i brug af Gym17-pakken... iv 1 Deskriptiv statistik... 1 1.1 Ikke-grupperede observationssæt... 1 1.2 Grupperede observationssæt... 4 2 Regressioner...
Læs mereEn meget kort introduktion til R på polit
En meget kort introduktion til R på polit Sebastian Barfort sebastian.barfort@econ.ku.dk Indhold 1 Introduktion 1 2 R som lommeregner 2 3 Tabeller, grafer og estimation 6 4 Økonomiske figurer 11 1 Introduktion
Læs mereTegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.
TgPakken TgPakken er en række kommandoer til Maple tilegnet til det danske gymnasium. Det er rigtig smart til at kontrollere ens opgaver, men som alenestående svar til en eksamen er det ikke altid tilstrækkeligt.
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen T-test Normalfordelingen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige
Læs mereIntroduktion Indtastning Funktioner Scripts Optimering. Matlab
- robert@math.aau.dk http://www.math.aau.dk/ robert/teaching/2010/matlab 9. august 2010 1/39 Disposition 1. Lidt om. 2. Basiskursus. 3. Opgaver. 4. Mere til basiskursus. 5. Opgaver. 2/39 MATLAB = MATrix
Læs mereIndstillinger. 1. Built-in viewer 2. Built-in viewer embedded 3. Ekstern viewer
TeXMaker guide TeXMaker er den editor, som vi anbefaler til at skrive LaTeX i. Det er en såkaldt cross-platform editor og kan benyttes til både Windows, Mac og Linux. TeXMaker er en ret almindelig editor
Læs mereVejledning til Gym18-pakken
Vejledning til Gym18-pakken Copyright Maplesoft 2014 Vejledning til Gym18-pakken Contents 1 Vejledning i brug af Gym18-pakken... 1 1.1 Installation... 1 2 Deskriptiv statistik... 2 2.1 Ikke-grupperede
Læs mereVejledning til opbygning af hjemmesider
Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på
Læs mereMuligheder: NB: test for µ 1 = µ 2 i model med blocking ækvivalent med parret t-test! Ide: anskue β j som stikprøve fra normalfordeling.
Eksempel: dæktyper og brændstofforbrug (opgave 25 side 319) Program: cars 1 2 3 4 5... radial 4.2 4.7 6.6 7.0 6.7... belt 4.1 4.9 6.2 6.9 6.8... Muligheder: 1. vi starter med at gennemgå opgave 7 side
Læs mereOpgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Læs merexgalleri Mulige filtyper Installation web-version
xgalleri xgalleri opstod ud fra ønsket om at lægge en større samling billeder på nettet. Der findes mange programmer, som kan bruges til at lægge datafiler på nettet; men de fungerer typisk på den måde,
Læs mereNormalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Læs mere1 Regressionsproblemet 2
Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereVi ønsker at konstruere normalområder for stofskiftet, som funktion af kropsvægten.
Opgavebesvarelse, Resting metabolic rate I filen T:\rmr.txt findes sammenhørende værdier af kropsvægt (bw, i kg) og hvilende stofskifte (rmr, kcal pr. døgn) for 44 kvinder (Altman, 1991 og Owen et.al.,
Læs mereMindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning
1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereBasal Statistik - SPSS
Faculty of Health Sciences Basal Statistik - SPSS Regressionsanalyse. Lene Theil Skovgaard 5. februar 2018 1 / 12 APPENDIX med instruktioner til SPSS-analyse svarende til nogle af slides Indlæsning og
Læs mereIntroduktion til SPSS
Introduktion til SPSS Øvelserne på dette statistikkursus skal gennemføres ved hjælp af det såkaldte SPSS program. Det er erfaringsmæssigt sådan, at man i forbindelse af øvelserne på statistikkurser bruger
Læs mereNyheder i Gym-pakken til Maple 2019
Nyheder i Gym-pakken til Maple 2019 Nye generelle rutiner niveaukurver Med denne kommando kan man tegne niveaukurver for funktioner af to variable uden at skulle indlæse andet end Gym-pakken: with Gym
Læs mereØkonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater
Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi
Læs mereMircobit Kursus Lektion 1
Mircobit Kursus Lektion 1 I denne lektie skal vi se nærmere på den lille mini computer kaldt microbit. Egentlig kræver det at man har en fysisk microbit men man kan også næsten lave det samme med den simulator
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereMaple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
Læs mereReminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereI dag. Kursus Hvad er PCR? Eksempel, Data 1. Statistik. PCR: Principal component regression. Anna Helga Jónsdóttir. 25.
I dag Kursus 02593 Statistik Anna Helga Jónsdóttir ahj@imm.dtu.dk 25. november 2008 PCR: Principal component regression Motiverende eksempel Hvad er PCR? Hvordan går man? Splus Anna Helga Jónsdóttir (ahj@imm.dtu.dk)
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereBRUGERMANUAL FOR KLUBKOORDINATORER. Version 2.0
BRUGERMANUAL FOR KLUBKOORDINATORER Version 2.0 Login Du skal vælge den klub som du tilhøre og dernæst indtaste din kode i feltet: Password. Regionsgolf-Danmark Administration Når du er logget ind i system
Læs mereSådan opretter du en elektronisk aflevering
Sådan arbejder du med opgaver i Gradebook/karakterbog Denne vejledning indeholder en detaljeret beskrivelse af hvordan du bruger gradebook/karakterbogen når du vil arbejde med opgaver og give karakterer
Læs mereProgrammering C RTG - 3.3 09-02-2015
Indholdsfortegnelse Formål... 2 Opgave formulering... 2 Krav til dokumentation af programmer... 3 ASCII tabel... 4 Værktøjer... 5 Versioner af ASCII tabel... 6 v1.9... 6 Problemer og mangler... 6 v2.1...
Læs mereVejledning i brug af Gym-pakken til Maple
Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.
Læs mereIntroduktion til R. Faculty of Health Sciences
Faculty of Health Sciences Introduktion til R Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside: www.biostat.ku.dk/~sr/forskningsaar/survival2011
Læs mereMindmaps med Freemind
Mindmaps med Freemind Et mindmap kan oversættes til at være et mentalt kort over et bestemt emne. Det kan bruges til at sætte struktur på resultatet af en brainstorm eller give overblik over et bestemt
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2012 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereVærktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Læs mereKapitel 4 Løkker i C#
Kapitel 4 Løkker i C# Løkker en vigtig del af alle programmeringssprog, og C# er ikke andeles. En løkke er en måde at udføre en del af koden gentagne gange. Ideen er at du fortsætter med at udføre en opgave
Læs mereManual til WordPress CMS
Manual til WordPress CMS 1. Log ind på din Wordpress-side For at arbejde på din hjemmeside skal du først logge ind på administrationsdelen. Muligvis har du et direkte link på siden. Ellers er adressen
Læs mereVi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.
Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i
Læs mereStatistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar
Århus 6. februar 2014 Morten Frydenberg Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Til disse øvelser har I brug for fishoil1.dta, der indeholder data fra det fiskeolie forsøg vi så på ved
Læs mereStatistik FSV 4. semester 2014 Holdundervisning Uge 1: 4. februar Introduktion til Stata
Århus 27. januar 2014 Morten Frydenberg Statistik FSV 4. semester 2014 Holdundervisning Uge 1: 4. februar Introduktion til Stata Hvad er Stata? Stata er et program, der kan lave statistiske analyser af
Læs mereNote om Monte Carlo eksperimenter
Note om Monte Carlo eksperimenter Mette Ejrnæs og Hans Christian Kongsted Økonomisk Institut, Københavns Universitet 9. september 003 Denne note er skrevet til kurset Økonometri på. årsprøve af polit-studiet.
Læs mereDenne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-)
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Batch genopfriskning Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-) Skrevet den 03.
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereFase Forklaring Navigation. Mappen skal indeholde alle elementer til dit site.
1 Opstart af et site Opret hovedmappen Opret grafikmappen Opret dit site Mappen skal indeholde alle elementer til dit site. Opret en mappe indeni den første og kald den grafik. Heri lægges alle dine grafikfiler.
Læs mereAktivLog. Log program for EDR s 80m aktivitetstest. Af oz1gdi / 5p0o Steen Rudberg. AktivLog V af 11
AktivLog Log program for EDR s 80m aktivitetstest Af oz1gdi / 5p0o Steen Rudberg AktivLog V2.3.0 1 af 11 Indhold 1. INTRODUKTION... 2 2. INSTALATION... 2 3. PROGRAM AFVIKLING... 3 3.1 HOVEDMENU... 3 3.1.1
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereLav din egen forside i webtrees
Lav din egen forside i webtrees Du behøver ikke at kunne kode eller gøre noget advanceret for at designe din helt egen forside i webtrees. Alt du skal gøre er bare at gøre brug af den indbygget editor.
Læs mereKapitel 6 Events i C#
Kapitel 6 i C# Når vi snakker programmering er en Event når der aktiveres specielt indbygget kode. Der sker en hændelse (event). Man siger at eventet bliver udført. De events vi skal gennemgå i dette kapitel
Læs mereOpgavebesvarelse, korrelerede målinger
Opgavebesvarelse, korrelerede målinger I 18 familier bestående af far, mor og 3 børn (i veldefinerede aldersintervaller, med child1 som det ældste barn og child3 som det yngste) har man registreret antallet
Læs mereOversigts billedet: Statistik siden:
1 Tilslutning: Tilslut et nætværks kabel (medfølger ikke) fra serverens ethernet port til din router. Forbind derefter bus kablet til styringen, brun ledning til kl. 29, hvid ledning til kl. 30 Forbind
Læs mereIndledning. På de følgende sider vises, primært i tegneserieform, lidt om mulighederne i PC-AXIS for Windows.
Indledning PC-AXIS for Windows er et talbehandlingsprogram, der kan håndtere store mængder statistisk materiale. PC-AXIS giver mulighed for at arbejde videre med det statistiske materiale i egne programmer
Læs mereKom godt i gang med Fable-robotten
Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows
Læs mereFilupload LEJERBO.DK FILARKIV UNDER MØDER OSV. Upload filer til et eksisterende filupload-komponent
1 Filupload Tips! Vi har forberedt nogle sider til dig med et filupload-komponent. Blandt andet siden Møder. På den måde kan du nemt uploade filer, fx referater, vedtægter eller husorden til jeres hjemmeside.
Læs mereKort intro til SAS. Efterår 2015. Janne Petersen Judith L Jacobsen Lene Theil Skovgaard
Kort intro til SAS Efterår 2015 Janne Petersen Judith L Jacobsen Lene Theil Skovgaard 1 Hvorfor SAS Kan alt Alle ph.d. studerende har gratis adgang Fra universitetet eller hospitalerne Kode --- hjælp fra
Læs mereIntroduktion til TI-Interactive!
Introduktion til TI-Interactive! TI-Interactive! er et program, som befinder sig i grænseområdet mellem almindelig tekstbehandling, regneark og egentlige tunge matematikprogrammer. Man kan gøre mange af
Læs mereMatricer og lineære ligningssystemer
Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix
Læs mereKapitel 3 Betinget logik i C#
Kapitel 3 i C# er udelukkende et spørgsmål om ordet IF. Det er faktisk umuligt at programmere effektivt uden at gøre brug af IF. Du kan skrive små simple programmer. Men når det bliver mere kompliceret
Læs mereOPGAVER 1. Løsning af ligningssystemer Disse første opgaver er introducerer til løsning af lineære ligningssystemer. De løses alle ved håndregning.
OPGAVER 1 Opgaver til Uge 5 Store Dag Opgave 1 Løsning af ligningssystemer Disse første opgaver er introducerer til løsning af lineære ligningssystemer. De løses alle ved håndregning. a) Find den fuldstændige
Læs mereq-værdien som skal sammenlignes med den kritiske Chi-i-Anden værdi p-værdien som skal sammenlignes med signifikansniveauet.
Introduktion: Chi-i-Anden test (Goodness of Fit) på computeren fungerer som en "black-boks"- kommando, hvor eleverne med udgangspunkt i en nulhypotese (H ) taster de forventede og de observerede talværdier
Læs mere1. Installere Logger Pro
Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro
Læs mereVejledning til Teknisk opsætning
Vejledning til Teknisk opsætning v. 1.0 Adm4you, 2010. Indhold Kort om denne vejledning... 3 Generelt om easyourtime... 3 Installation af databasen... 3 Sikkerhed og rettigheder... 4 SQL Login... 4 Rettigheder
Læs mereStart af nyt schematic projekt i Quartus II
Start af nyt schematic projekt i Quartus II Det følgende er ikke fremstillet som en brugsanvisning der gennemgår alle de muligheder der er omkring oprettelse af et Schematic projekt i Quartus II men kun
Læs mereFable Kom godt i gang
Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er
Læs mere02101 Indledende Programmering Introduktion til Eclipse
02101 Indledende Programmering Introduktion til Eclipse Version 2018 1 Introduktion I dette kursus lægger vi op til at man bruger det integrerede udviklingsmiljø Eclipse. Basalt set er et integreret udviklingsmiljø
Læs mereADMINISTRATIONS MANUAL
ADMINISTRATIONS MANUAL onmap.dk Administrations Manual Dansk Version 0.1 Side 1 Denne manual beskrive hvordan en race administrator kan opsætte og bruge onmap.dk race protalen til at lave en specialiseret
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 22 sider. Skriftlig prøve: 13. december 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereWahlberg Surtitle Display
Wahlberg Surtitle Display (Copyright by WAHLBERG ApS) Bruger manual Software version - 1.88 Produktindhold: Strømkabel USB to RS232 Converter. Undertekst lysavis 2,8 Meter lang / 0,3 Meter høj. Wahlberg
Læs mereRockband. Introduktion. Scratch. I dette projekt skal du lære, hvordan du kan kode dit eget musikinstrument! Arbejdsliste.
Scratch 1 Rockband All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion
Læs mereKvadratisk regression
Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to
Læs mere