OPGAVE 3. A Hvilken opbevaringskasse har det største rumfang?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "OPGAVE 3. A Hvilken opbevaringskasse har det største rumfang?"

Transkript

1 Rumgeometi OPGAVE 2 Matildes lillebo og lillesøste a ve fundet en I kassene skal de 3 cm 39 3 cm sto sten på standen, og de kan ikke blive enige opbevaes skumteninge, I dette kapitel skal du abejde med umgeometi, som andle om umlige figue og dees egenskabe. Kende tegnene fo umlige figue e, at de udbede sig i te dimensione længde, bedde og øjde. I den føste del af kapitlet skal du abejde med at tegne umlige figue med et digitalt væktøj, som kan tegne i 3D. Du skal undesøge og læe foskellige fomle til beegning af umfang og ovefladeaeal af foskellige umlige figue. om, vilken sten de e støst. Matilde vise sine søskende, vodan de, ved jælp af et gennemsigtigt akvaium, en lineal og noget vand, kan finde ud af, vilken sten de e støst. A Beskiv, vodan Matildes lillebo og lillesøste kan finde ud af, vilken sten de e støst. OPGAVE 3 som den I kan se til øje. Skumteningene må ikke blive mast sammen, nå låget på kassen lukkes. B Vis, vilken kasse de kan indeolde flest skumteninge. Teningene i kassen må ikke flytte sig unde tans 3 cm Deefte skal du abejde med foskellige måleenede fo længde, aeal, umfang og vægt og A Hvilken opbevaingskasse a det støste umfang? poten. Defo blive evt. spildplads i kassen fyldt op med skumplade. med at omskive mellem foskellige måleenede. C I vilken kasse e de mest spildplads? Du skal abejde med massefylde, så du fx kan beegne vægten af foskellige genstande, nå du ved, vo meget de fylde. Endelig skal du abejde med Pytagoas læesætning til at beegne længden af diagonale og umdiagonale. 37 cm 32 cm 55 cm Begund jees sva. Fimaet, de poducee skumteninge, vil gene undgå spildplads i dees opbevaingskasse. Defo vil de femstille to kasse, de kan indeolde enoldsvis 24 og 36 skumteninge. Du skal til mange af opgavene og undesøgelsene i D Hvilke mål kan de to kasse ave? dette kapitel buge et digitalt væktøj. AKTIVITET MÅL, FAGORD OG BEGREBER Målet e, at du: kan anvende foskellige metode til at femstille og undesøge umlige figue kan undesøge og beegne ovefladeaeal, umfang, øjde elle sidelængde af foskellige umlige figue Du skal abejde med: umfang ovefladeaeal udfoldninge massefylde Pytagoas læesætning 30 cm 88 cm 32 cm RUMLIGE FIGURER Aktivitet fo to pesone. Mateiale: Rumlige figue (A0). På aket Rumlige figue (A0) e de afbilledet foskellige umlige figue. I kan evt. klippe figuene ud. kan omskive mellem foskellige måleenede kan beegne vægt ud fa massefylde kan undesøge og beegne diagonale og umdiagonale. umdiagonale. 42 cm 20 cm 65 cm DEL A Inddel figuene i guppe ud fa nogle fælles egenskabe, som I selv vælge. B Beskiv, vilke egenskabe figuene i ve guppe a til fælles, og vilke egenskabe FORHÅNDSVIDEN de gø ve af dem foskellige fa de ande i samme guppe. Løs opgavene på dette opslag sammen med C Tegn en ny figu, som passe ind i ve af din makke. jees guppe. 25 cm 88 cm D Find et andet makkepa og tal om, vilke OPGAVE Figuene vise en tening og dens udfoldning. 25 cm guppe I ve isæ a inddelt figuene i. E Diskute, vodan I kan finde umfanget af A Undesøg, vo mange foskellige udfold ve af figuene. ninge I kan lave af den viste tening. Tegn udfoldningene.

2 40 4 TEGNING AF FIGURER I 3D-PROGRAMMER UNDERSØGELSE SAMMENHÆNGE MELLEM RUMLIGE FIGURER I nogle geometipogamme kan man tegne figue i 3D. I pogammene e det også muligt fx at måle figuenes umfang og ovefaldeaeal. Nå man skal tegne umlige figue i geometipogamme, e det en god idé at state med at konstuee den gundflade, de umlige figue a. Deefte kan man gøe figuene umlige ved at angive en øjde. Cylindeen a fx en cikelfomet gundflade. Defo kan man state med at lave en cikel og så gøe figuen umlig. Tobleoneæsken a fom som et pisme. Tobleoneæsken ligge ned, men dens gundflade e den tekantede flade. Gundfladen e ikke nødvendigvis den flade, som den umlige figu stå på, men den flade, de afgø, vilken fom figuen a som udgangspunkt. I nogle geometipogamme kan man lave udfoldninge af de fleste umlige figue. Det kan væe et godt væktøj, vis man vil måle ele ovefladeaealet på en gang. Undesøgelse fo to pesone. Mateiale: Digitale væktøje. I skal undesøge, vilken sammenæng de e mellem nogle umlige figues gundfladeaeal, øjde og umfang. I skal buge et digitalt væktøj til undesøgelsen. DEL A Tegn en polygon, som skal væe gundfladen i et pisme. I må selv bestemme, vilken fom gundfladen skal ave. Det kan fx væe en tekant, et tapez elle en sekskant. B Mål gundfladens aeal og note det, fx i en tabel, som den I kan se eunde. C Indtegn eefte en øjde, I selv bestemme, i jees pisme. Mål pismets øjde og umfang, og skiv tallene i tabellen. D Lav fem foskellige pisme ved at ænde øjden elle støelsen af gundfladen. Udfyld tabellen med det enkelte pismes gundfladeaeal, øjde og umfang. I kan evt. indsætte billede af jees pisme i tabellen. Gundfladeaeal Højde Rumfang Pisme Pisme 2 Pisme 3 E Fokla, vilken sammenæng I finde mellem gundfladeaeal, øjde og umfang. I kan lave en skæmoptagelse, vo I vise og foklae jees sammenæng. OPGAVE 4 A Tegn mindst fem af de figue, de e beskevet elle vist i punkt B, i et geometipogam. Diskute sammen med din makke, vilken flade de e gundflade. B Undesøg, om og vodan I kan måle figuenes umfang og ovefladeaeal i geometipogammet. En kasse med længde 0, bedde 3 og øjde 5. En kegle med gundfladeadius 2,7. Et pisme med øjde 4 og en gundflade, de ikke e fikantet og ikke a ette vinkle. En cylinde med gundfladeadius og øjde 8. En cylinde med et umfang, som e mellem 50 og 70. En kugle med et umfang, som e mellem 00 og 20. Et pisme med en egulæ sekskant som gundflade og med et umfang, som e mellem 200 og , DEL 2 I denne del af undesøgelsen skal I undesøge sammenængen mellem to foskellige umlige figues umfang. De to umlige figue skal ave samme gundflade. A Tegn gundfladen i et pisme elle bug et af pismene fa DEL. B Kopie gundfladen, så I a to elt ens gundflade ved siden af inanden. C Lav et pisme ud fa den ene gundflade og en pyamide ud fa den anden gundflade. De to figue skal ave samme øjde. D Udfyld en tabel som vist eunde med de to figues gundfladeaeal, øjde og umfang. Gundfladeaeal Højde Rumfang pisme Rumfang pyamide Pisme/Pyamide Pisme/Pyamide 2 Pisme/Pyamide 3 E Undesøg, om I kan finde en sammenæng mellem pismets og pyamidens umfang. F Fokla, vilken sammenæng I finde. Undesøg om jees sammenæng gælde fo et enkelt tilfælde, elle om den gælde fo alle de figue, I a undesøgt. G Lav en skæmoptagelse, vo I vise og foklae jees sammenæng.

3 42 43 RUMFANG OG FORMLER OPGAVE 5 A Beegn umfanget af ve figu. Odet umfang dække ove, vo meget en ting fylde i ummet. Et andet od fo umfang e volumen. Måleenede fo umfang e fx kubikcentimete (cm³), kubikmete (m³), lite (L) osv. Fomlene fo umfanget af foskellige umlige figue e vist på denne side. PRISME : øjde G: aeal af gundflade V = G G 4 cm 7 cm 4 cm 5 cm 2 cm 40 cm 5 cm KASSE : øjde l: længde b: bedde V = l b l b PYRAMIDE : øjde G: aeal af gundflade V = 3 G G 5 cm 5 cm 0 cm G = 64 cm 2 OPGAVE 6 Beegn de manglende mål, nå du kende figuens umfang. Du kan evt. buge et CAS-pogam. CYLINDER : øjde : adius A V = 4023 cm 3 l = b = 24 cm B V = 22,05 cm 3 = 3,7 cm C V = 235,62 cm 3 = 2,5 V = 2 G KEGLE : øjde : adius V = 3 2 D V = 87,7 cm 3 = 0 cm E F V = 43,79 cm 3 V = 73,5 cm 3 G = 49 cm 2 KUGLE d: diamete : adius V = d OPGAVE 7 Fimaet Family Pool poducee badebassine til aven. Fimaet vil femstille et badebassin, de kan indeolde 3500 L vand. A Tegn te foskellige foslag til badebassine, som kan indeolde 3500 L vand. I må selv vælge, vilken fom badebassinet skal ave.

4 44 45 UNDERSØGELSE OVERFLADEAREAL OG FORMLER RUMFANG En umlig figus oveflade bestå af de flade, de afgænse figuen. Eksempelvis a en kube seks flade, de tilsammen udgø dens oveflade. Til øje e vist en fomel fo ovefladen af en kugle. Nedenfo e vist fomle fo den kumme del af ovefladen af en cylinde og en kegle. Det samlede aeal af en umlig figus oveflade kaldes også ovefladeaealet. Det beegnes ved at finde aealet af alle figuens flade og lægge dem sammen. KUGLE d: diamete : adius O: oveflade O = 4 2 d Undesøgelse fo to til te pesone. Mateiale: Cikeludsnit (U5), et digitalt væktøj, A4 papi, saks, lineal, lim elle tape. Evt. passe og vinkelmåle. I skal undesøge umfanget af foskellige figue. DEL I skal undesøge, om I kan lave foskellige umlige figue, som alle a samme umfang, og sammenligne figuenes ovefladeaeal. A Beegn umfanget af en kugle med adius og skiv det ind i en tabel som den, de e vist eunde. B Undesøg, om I kan femstille en cylinde og en kegle med gundfladeadius og samme umfang som kuglen. C Mål elle beegn ovefladeaealet af ve figu, og skiv alle mål ind i tabellen. CYLINDER : øjde : adius O: den kumme oveflade O = 2 s KEGLE : adius s: den skå sidelængde O: den kumme oveflade O = s 2 2 O = elle Figu Bundfladeadius/Radius Højde Rumfang Samlet ovefladeaeal Cylinde Kegle Kugle D Hvilken af de te figue med samme umfang a det mindste ovefladeaeal? DEL 2 I skal undesøge foskellige kegle med samme skå sidelængde. I kan tegne jees egne cikeludsnit med samme adius, men med et foskelligt gadtal, OPGAVE 8 A Tegn de te figue til venste i et geometipogam. B Undesøg, om du kan lave en udfoldning figuene, elle om du kan finde ovefladeaealet på en anden måde, vis du ikke kan lave en udfoldning. C Beskiv, vilke figue udfoldningene bestå af. D Beegn aealet af de te figues oveflade. elle I kan buge de cikeludsnit, de e på pintaket Cikeludsnit (U5). A Klip cikeludsnittene ud og lim elle tape dem sammen til kegle. B Mål øjde og gundfladeadius i ve kegle. Skiv målene i en tabel som den, de e vist eunde. Kegle Kegle 2 Kegle 3 Kegle 4 Skå sidelængde Gundfladeadius 2, OPGAVE 9 Abejd sammen med din makke. A Beskiv med od, vodan man kan beegne det samlede ovefladeaeal af en cylinde og en kegle. B Bestem en fomel fo det samlede ovefladeaeal af en cylinde og af en kegle. C Pæsente jees esultate fo et andet makkepa. Højde Rumfang Ovefladeaeal C Hvo stot e de fie kegles umfang og ovefladeaeal? I kan evt. buge et CAS-pogam til at beegne umfang og ovefladeaeal. D Sammenlign de fie kegle. Hvilken sammenæng e de mellem gundfladeadius og øjde i de fie kegle? Hvilken kegle a det støste umfang? Det støste ovefladeaeal? E Skiv en kot tekst, vo I foklae esultatet af jees undesøgelse. I teksten skal odene umfang, ovefladeaeal, gundfladeadius, øjde og sammenæng indgå.

5 46 47 OMSKRIVNING MELLEM MÅLEENHEDER Nå du skal omskive en måleened til en anden måleened, så e det nødvendigt, at du kende fooldet mellem enedene. SI-SYSTEMET Man e intenationalt set blevet enige om at vedtage et enedssystem også kaldet SI-systemet. SI komme fa det fanske Système intenational d unités, som på dansk betyde det intenationale enedssystem. Fomålet med SI-systemet e at PRÆFIKS Et pæfiks e en betegnelse foan en ened, de fotælle, vo mange af eneden de e tale om. Kilo og centi e eksemple på pæfikse. Kilo betyde tusind, så kilomete e en tusindmete. km = 000 m. skabe et paktisk enedssystem, som kan buges Centi betyde undededel, så centimete e en ved alle type målinge. undededelmete. cm = 0,0 m. Den intenationale længdeened e mete ( m). Man kan buge de samme pæfikse som i metesystemet til at angive aeal, umfang og vægt. Metesystemet blev indføt i Danmak ved lov i 907. Længde Navn Kilomete Hektomete Dekamete Mete Decimete Centimete Millimete Fokotelse km m dam m dm cm mmm Antal m , 0,0 0,00 OPGAVE 0 Du skal abejde sammen med din makke, og I skal buge skemaene ove enede i teoiboksen. A Tal med din makke om, vilke enede I kende og buge i jees vedag. B Giv eksemple på, vonå det e mest ensigtsmæssigt at buge nogle af de foskellige enede fo længde, aeal og umfang, som I kende. C Pogamme et egneak, så I kan få det til at omskive mellem mete og kilomete kvadatcentimete og kvadatmete kubikcentimete og kubikdecimete to enede, I selv vælge fa skemaet. OPGAVE A Bug skemaet fa teoiboksen, og fokla, vodan du kan omskive mellem længdeenede. aealenede. umfangsenede. B Tal med din makke om, vodan I kan lave nogle uskeegle fo, vodan I omskive mellem de foskellige enede. Aeal OPGAVE 2 A Omskiv målene Fokotelse Antal m 2 km m Rumfang Fokotelse km 3 m 3 Antal m L = dm 3 L = 0 dl = 00 cl = 000 ml Vægt Navn Ton Kilo Fokotelse t kg Antal g dam 2 00 dam Hektogam g 00 Dekagam dag 0 m 2 m 3 Gam g dm 2 0,0 dm 3 0,00 Decigam dg 0, cm 2 0,000 cm 3 0, Centigam km 0,0 mm 2 0, mm 3 0, Milligam mg 0,00 m 2 til cm 2 0,00 m 2 til cm 2 km 2 til m 2 m 3 til cm 3 m 3 til L 500 L til m cm 3 til m 3 B Find på te opgave med aeal- elle ummål, som din makke skal omskive til et andet aealelle ummål. OPGAVE 3 Feya gå til svømning. Svømmebassinet måle 50 mete i længden, 2,5 mete i bedden, og de e,80 mete dybt ove ele bassinet. A Beegn umfanget af svømmebassinet i kubikcentimete, kubikdecimete og kubik mete. B Hvilken ened vil væe mest ensigtsmæssig at buge fo Feya, vis un fx skulle undesøge mængden af vand i svømmebassinet? C Fokla, vodan du kan omskive mellem kubikcentimete, kubikdecimete og kubikmete. Vil du omskive længdeenedene, fø du finde umfanget, elle vil du omskive esultatet (umfanget)? Hvofo? OPGAVE 4 Sandes fa a en mak, som a fom som et ektangel. Maken måle 2 kilomete i længden og 750 mete i bedden. A Beegn aealet af maken i kvadatcentimete, kvadatmete og kvadatkilomete. B Hvilken ened vil væe mest ensigtsmæssig fo Sandes fa at buge, vis an skal kende makens aeal, nå an fx skal beegne mængden af kon, gødning m.m. til maken? C Fokla, vodan du kan omskive mellem kvadatcentimete, kvadatmete og kvadatkilomete.

6 , ,5 Mykeinos 429, Kefen Keops 47,5 MASSEFYLDE Massefylde e fooldet mellem et stofs elle en genstands masse (vægt) og dets umfang. Et andet od fo massefylde e densitet, og det betegnes med det gæske bogstavρ(o). Massefylde angive, vo meget et stof elle en genstand veje i enten gam p. kubikcentimete elle gam p. millilite, men det kan også væe kilogam p. kubikdecimete elle kilogam p. lite. Massefylden fo vand e. Det betyde, at lite elle kubikdecimete vand veje kilogam, elle at millilite vand veje gam. Hvis massefylden e angivet uden en ened, undefostås altid, at det e g/cm 3. Man kan beegne et stofs massefylde ved at buge fomlen eunde: masse massefylde = elleρ= m umfang masse v, vo massefylde = elle ρ = m ρ = massefyldeumfang V m = masse ρ = massefylde V umfang m = masse Hvis et stofs massefylde e unde kan det flyde i V = umfang vand, og vis det e ove vil det synke i vand. Man kan slå de fleste kendte stoffes massefylde op Hvis et stofs massefylde e unde kan det flyde i tabelle, fx på intenettet. i vand, og vis det e ove, vil det synke i vand. Man kan slå de fleste kendte stoffes massefylde op i tabelle, fx på intenettet Løs opgavene på denne side sammen med din makke. OPGAVE 5 På kotet eove ses te af pyaimdene i Giza i Egypten. Måleeneden e en egyptisk cubit. mete svae til,9 cibut. Højden på pyamidene e Keops (Geat Pyamid) 46,5 mete Kefen (Second Pyamid) 36 mete Mykeinos (Tid Pyamid) 65,5 mete A Tegn en 3D-model af de te pyamide. B Hvo stot e gundfladeaealet og umfanget af de te pyamide? C Undesøg, vo langt de e til toppen af ve pyamide, vis man gå op ad en af sidene på pyamiden. I kan fx antage, at man gå op midt på pyamidens sidelængde, elle at man gå op i et jøne. OPGAVE 6 En cylindefomet egnvandsbeolde a en diamete på 55 cm og en øjde på,5 m. A Hvilke mål kan et pisme med en tekantet gundflade ave, fo at ave samme umfang? Giv mindst te foskellige bud. OPGAVE 7 En blikkenslage skal lave nye tagende til et us. Ejeen af uset vil gene ave, at tagendene kan umme så meget vand som muligt. Tagendene må øjst væe 20 mm bede. Blikkenslageen vil buge buede tagende, som a fom som en alvcikel elle en cylinde, de e skået igennem på langs, men ejeen af uset e ikke ovebevist om, at det e den bedste fom til tagende. I skal undesøge, vo stot umfanget af foskellige tagende kan væe, vis de skal foldes af en zink plade, som e 200 mm bed og 3 mete lang. A Undesøg umfanget af en alvcikelfomet tagende fomet ud af samme zinkplade. B Undesøg mindst te foskellige ande fome end alvcikelfomet og sammenlign dees umfang. I kan fx lave en tagende, som a tvæsnitsfom som en ligebenet tekant, et ektangel, et tapez osv. C Hvilken tagendefom a det støste umfang? Fokla vofo. OPGAVE 8 Vedens støste guldbae veje 250 kg, og dens umfang e 2 953,4 cm 3. Guldbaen e udstillet på Toi Gold Mine i Japan. A Beegn massefylden fo guld. B Beegn, vad baen ville veje, vis den i stedet va lavet af sølv, som a en massefylde på 0,5 g/cm 3. OPGAVE 9 Nationalbanken eje 67 ton guld. Guldbaene veje 2,5 kg ve. A Hvilket umfang a guldbaene? Du kan buge massefylden fo guld fa opgave 8. B Giv et foslag til, vilke mål guldbaene kan ave som længde, bedde og øjde, vis guldbaene e kassefomet. OPGAVE 20 Massefylden fo et menneske e ca.,028 g/cm 3, nå lungene ikke e fyldt med luft. A Hvad e umfanget cika af din egen kop? B Hvo meget veje en peson med et umfang på cika 48 L?

7 50 5 UNDERSØGELSE PYTHAGORAS, DIAGONALER OG RUMDIAGONALER Pytagoas sætning kan man buge til at beegne sidelængde i etvinklede tekante. Man kan også buge Pytagoas sætning til at beegne længden af diagonale i ektangle og til at beegne umdiagonale i kassefomede figue. En umdiagonal i en kasse gå fa et jøne af kassen til det modsatte jøne af kassen. På figuen e linjestykket AD en umdiagonal. Højde A Rumdiagonal Diagonal Længde C D B Bedde FLUEN OG EDDERKOPPEN Undesøgelse fo to til te pesone. Mateiale: Et digitalt væktøj, A4 papi, saks, lineal, lim elle tape. Evt. passe og vinkelmåle. I skal undesøge umdiagonale i kasse og diagonale i udfoldninge. DEL A Tegn en model af et kassefomet væelse, vo umdiagonalen e 5,2 m. B Lav te foskellige modelle på væelse, som passe med en umdiagonal på 5,2 m. DEL 3 Det kan også væe, at fluen og eddekoppen sidde et stykke inde på væggen i stedet fo i jønene. A Vis et eksempel på sådan en situation, og vis jees beegning af afstanden mellem de to. Fo at kunne beegne længden af um diagonalen AD, e du nødt til føst at beegne længden af fx diagonalen AB i kassens gundflade. Du kan buge Pytagoas sætning på den etvinklede tekant ABC til at beegne længden AB ud fa kassens længde AC og bedde BC. Hvis du kigge godt på kassen, vil du se, DEL 2 Vælg en af jees modelle fa DEL. Foestil je, at de i væelsets ene øveste jøne sidde en flue. I det jøne, som e i modsatte ende af umdiagonalen, sidde en eddekop. A Undesøg, vad den koteste afstand e, som eddekoppen a op til fluen. Tip: I kan evt. se på udfoldningen af ummet. Eddekoppen kan kun kavle på vægge, gulv elle loft. DEL 4 Foestil je, at fluen og eddekoppen sidde på indesiden af en cylindefomet silo. A Byg en model af en silo af et stykke A4 papi. Lad en anden guppe elle din læe placee fluen og eddekoppen på siloen. B Undesøg, vad de e den koteste vej fo eddekoppen op til fluen. at gundflade-diagonalen AB, øjden BD og umdiagonalen AD danne en etvinklet tekant ABD, vo B e den ette. Du kan defo igen buge Pytagoas læesætning til at beegne længden af umdiagonalen ud fa længden af gundflade diagonalen og kassens øjde. OPGAVE 2 A Diskute med din makke, vad I ved om Pytagoas sætning. I kan evt. finde oplysninge ande stede i MULTI 8. B Fokla, vodan I kan buge Pytagoas sætning til at beegne diagonalen i et ektangel med sidelængdene 8 cm og 5 cm. C Fokla, vodan I kan buge Pytagoas sætning til at beegne længden af et ektangel, vis I ved, at diagonalen e 25 cm, og bedden e 7 cm. D Beegn diagonalen i punkt B og længden i punkt C. OPGAVE 22 A Tegn en kasse elle find en kasse I kan undesøge. B Hvo mange umdiagonale e de i alt i kassen? C Hvo mange diagonale e de i alt i kassen? D Fokla, vodan du kan buge Pytagoas sætning til at beegne længen af umdiagonalene. E Lav en fomel du kan buge til at beegne længden af umdiagonalen, vis I kalde kassens side fo l (længde), b (bedde) og (øjde). AKTIVITET DIAGONALER OG RUMDIAGONALER Aktivitet fo to til te pesone. Mateiale: Tommestok elle metelineal. I skal undesøge diagonale og umdiagonale i lokale på skolen. Fodel je undt om på skolen, så I kan undesøge foskellige lokale. A Find et kassefomet lokale på skolen. Mål længde, bedde og øjde. Hvis I ikke kan måle øjden, kan I måske få øjden oplyst af skolens sevicemedabejde. B Beegn længden af umdiagonalen.

8 52 53 Skiv nodevædiene TEMA og taktaten. A DESIGN EVALUERING Tema fo to til te pesone. Mateiale: Digitale væktøje, bl.a. et 3D-pogam som kan designe 3D pintbae ting, fx Tinkecad, papi og blyant til skitse. Det e i dag muligt at designe og pinte mange ting i 3D. I skal i dette tema abejde med at designe en beolde, som skal kunne indeolde mellem 2,5 dl og 5 dl vand. I skal foestille je, at jees beolde skal pintes i 3D. I skal selv vælge, vad jees beolde skal buges til. 3D PRINTER Skal det væe et smykkeskin, en undeskål, en blyantolde til skivebodet, en vase, en olde til en mobiltelefon m.m.? Nå man designe beoldee e de flee umfang, man skal beegne. Beoldeens yde umfang det e umfanget med de udvendige mål. Beoldeens inde umfang det e umfanget med de indvendige mål. Dvs., vis beoldeen skal kunne umme 5 dl, så skal det inde umfang væe 5 dl. Det fysiske umfang det e umfanget af det mateiale, beoldeen e lavet af. Ofte e det foskellen mellem det yde og det inde umfang. DEL Bliv i guppen enige om, vad I vil designe. A Lav en kot beskivelse af, vilken funktion jees beolde a og beskiv dens udseende. B Tegn skitse med mål af jees beolde usk indvendige og udvendige mål. C Beegn det pæcise indvendige og udvendige umfang af jees beolde. D Beegn det fysiske umfang, så I ved, vo meget plastik de skal buges til at 3D-pinte jees beolde. E Beegn vægten af jees beolde, nå plastik til 3D-pitning a en massefylde på,4 g/cm 3. DEL 2 A Tegn en model af jees beolde med et digitalt væktøj. B Mål umfanget af jees beolde. Hvis jees beolde bestå af foskellige umlige figue, de e sat sammen, e I nødt til at måle umfanget af de foskellige dele sat sammen elle tukket fa inanden alt afængig af, vodan I a lavet jees beolde. C Sammenlign målingene I a foetaget med det digitalte væktøj med jees beegninge fa DEL. Få I de samme esultate? Kan jees beolde indeolde mellem 2,5 dl og 5 dl vand? DEL 3 A Design jees beolde i et pogam, som kan designe ting til 3D-pint. Søg fo at alle jees mål passe og bug jees skitse med mål og jees tegninge i det digitale væktøj. B Kan jees beolde stå selv? Vil den stå stabilt? Vude om jees design e obust og oldbat. C Undesøg, vad det vil koste at få 3D-pintet jees beolde. D Hvis jees skole a en 3D-pinte, kan I pinte jees beolde efte aftale med jees læe. På denne side skal I enten buge aket Begebe og fagod Rumgeometi (E8) elle jees egen begebsbog. I kan buge elevante digitale væktøje. DEL I denne evalueingsopgave skal I abejde to til fie eleve sammen. A Lav seks kot. Skiv ét af begebene eunde på vet kot og læg dem på bodet med fosiden opad. MASSEFYLDE UDFOLDNINGER RUMDIAGONALER RUMFANG OVERFLADEAREAL PYTHAGORAS B Vælg på skift et kot, og fokla begebet fo de ande i guppen. Nå alle i guppen a fostået begebet, lægges kotet til side. Fotsæt til alle begebe e foklaet og skiv stikod undevejs. Hvis de e kot med begebe, som ingen i guppen kan foklae, ænge I kotene op på tavlen. C Nå alle guppe a foklaet de begebe, de kan, så skal begebene på tavlen foklaes fo ele klassen. Det kan væe en anden elev elle jees læe, de jælpe med at foklae begebene. DEL 2 Fo vet af de seks od og begebe, du lige a abejdet med, skal du A vise et eksempel med en tegning. B skive din egen foståelse af begebet. DEL 3 A Angiv målene på fie foskellige umlige figue, som alle kan umme L. Mindst én af dem skal væe en kegle elle en pyamide. Mindst én skal ave en cikulæ gundflade. B Tegn skitse med mål af de umlige figue elle tegn dem i et digitalt væktøj. C Beegn ovefladeaealet fo ve af de fie figue. DEL 4 A Beegn de manglende gundflade elle øjde i figuene eunde. B Fokla fo inanden, vodan I a gjot. V = 536,7 ml = 8 cm = dm V = 8,5 L DEL 5 Fokla, vodan I kan omskive målene eunde. A 5000 cm 2 til m 2 C L til m 3 B 3,7 m 2 til cm 2 D 2,402 m 3 til L DEL 6 En klump sølv e smeltet og fomet til en cylinde. Massefylden fo sølv e 0,6 g/cm 3. Sølvcylindeen veje 265 gam. A Hvad e sølvcylindeens umfang? DEL 7 Et væelse a længden 5 mete og bedden 4,2 mete. A Hvo øjt e de til loftet i væelset, vis umdiagonalen e 7 mete? umdiagonalen e 0 mete?

9 54 55 TRÆN FÆRDIGHEDER Figu = 6 cm G = 2 cm 2 Figu 2 = 5 m l = 3,5 m b = 7 m OPGAVE A Beegn umfanget af ve figu øvest på siden. B Beegn ovefladeaealet af mindst te figue. C Tegn en skitse med mål af udfoldningen af figu og 6. OPGAVE 2 A Bug et digitalt væktøj til at tegne te pisme, vo fomen på gundfladen e foskellig. Hvet gundfladeaeal skal væe 20, og vet pismes umfang skal væe mellem 00 og 200. B Mål øjden i vet pisme. C Mål ovefladeaealet i vet pisme. OPGAVE 3 Omskiv nedenstående mål. A 5 kg og 23 g til g B 3905 m til km C 23 dl til L D 80 cm til m E 4,02 km til cm F 3705 g til kg G 6 km og 5 m til m H 50 ml til L Figu 3 Figu 5 = 2 m = 0 m = 6 m = 3 m Figu 4 Figu 6 = 5 cm = 4 cm s = 5 cm OPGAVE 4 Beegn vægten elle umfanget ud fa massefylden. A 25 g sølv med massefylden 0,6 g/cm 3. B 00 cm 3 guld med massefylden 9,3 g/cm 3. C kg jen med massefylden 7,86 g/cm 3. D 2 cm 3 platin med massefylden 2,5 g/cm 3. OPGAVE 5 A Beegn længden af umdiagonalen i kassene TRÆN 2 FÆRDIGHEDER OPGAVE A Beegn umfanget af ve figu nedest på siden. B Beegn ovefladeaealet af figu, 2 og 6. C Tegn en skitse med mål af udfoldningen af figu 2. OPGAVE 2 A Beegn øjden i en cylinde med et umfang på 500 ml, som a en gundfladeadius på 3,3 cm. B Beegn gundfladeadius i en 0 cm øj cylinde, de a et umfang på 3 L. C Beegn adius og umfang i en kugle, som a et ovefladeaeal på 250 cm 2. D Beegn øjden i en pyamide med umfanget 0,75 L og et gundfladeaeal på 90 cm 2. E Beegn bedden og ovefladeaealet af en kasse, vo længden e 50 cm, og øjden e 50 cm, som a umfanget 87,5 L. OPGAVE 3 A Tegn skitse med mål af udfoldninge af te foskellige pyamide, som alle a et umfang på 2 L. Figu Samlet øjde 6,5 m = 8 cm b = 5 m = 3 cm OPGAVE 4 Omskiv nedenstående mål. A 2 km og 30 m til m E m 2 til km 2 B 25 g til kg F 300 cm 3 til ml C cm 2 til m 2 G 2500 cm 3 til L D 0,56 m 3 til L H 0,75 m 2 til cm 2 OPGAVE 5 A Hvilke oplysninge skal du buge fo at kunne beegne massefylden af din MULTI 8 bog? B Find oplysningene og beegn massefylden af din MULTI 8 bog. C Beegn vægten af 3 ml guld, som a massefylden 9,3 g/cm 3. D Beegn umfanget af 30 g kobbe, som a massefylden 8,9 g/cm 3. OPGAVE 6 A Skiv te foslag til mål på en kasse, vo umdiagonalen e 75 cm lang. l = 0 m Samlet øjde 2 m Samlet øjde 4 cm Figu 3 = 5 cm Figu 2 Samlet øjde 2 m Figu 6 Samlet øjde 6 cm Figu 5 = 7 m Figu 4 l = 4 m b = 4 m = 2 cm = 5 m = 6 cm G = 6,5 m 2

10 56 57 TRÆN PROBLEMLØSNING TRÆN 2 PROBLEMLØSNING OPGAVE 3 Asta a en cokoladefom, som a fom som små pyamide. Hve pyamides øjde e,5 cm og gundfladen e kvadatisk med en sidelængde på,5 cm. Asta vil fylde cokoladefomen med mælkecokolade, som a en massefylde på,325 g/cm 3. A Hvad komme ve cokoladepyamide til at veje? B Hvo mange cokoladepyamide kan Asta lave af kg cokolade? OPGAVE I Den Sote Diamant, det kongelige bibliotek i Købenavn, e de et atium, som a en glasfacade. Hve glasplade i facaden e 6 mete øj, 2,4 mete bed og 6 mm tyk. Massefylden af glasset til facaden e 2,5 g/cm 3. A Hvad e vægten af ve glasplade? OPGAVE 2 En golfbold a en diamete på 42,7 mm. OPGAVE Et af vedens støste containeskibe i 206 e 396 mete langt og 56 mete bedt. Nå skibet e fuldt lastet, medbinge det stk. 20 fods containee. De udvendige mål på en 20 fods containe e længde: 6,0 mete, bedde: 2,44 mete og øjde: 2,59 mete i udvendige mål. Containenes indvendige mål e længde: 5,90 mete, bedde: 2,35 mete og øjde 2,39 mete. A Undesøg, vo mange containee de kan stå ved siden af inanden i skibets bedde. B Hvo mange kubikmete vae kan skibet tanspotee, vis det e fuldt lastet? OPGAVE 2 Pakke i en pakkeboks må øjst måle 6 cm i længden, 37 cm i bedden og 35 cm i øjden, og en pakke må øjst veje 20 kg. A Design te foskellige kasse, som kan buges til at sende pakke fa pakkeboksen. B Beegn elle mål umfanget af dine te kasse. C Beegn elle mål ovefladeaeal af dine te kasse. OPGAVE 4 En sandsæk til boksning a en øjde på 20 cm og en diamete på 30 cm. Sandsækken e cylinde fomet. Den e fyldt med pessede stofeste, som a en massefylde på 0,42 g/cm 3. A Hvad e sandsækkens umfang? B Hvad veje sandsækken? OPGAVE 5 A Beegn umfang og ovefladeaeal af de to kasse. B Beegn længden af diagonalene i mindst to foskellige flade og beegn længden af umdiagonalen. Bug evt. et CAS-pogam. 2 cm 5 cm 25 cm 3,5 m 2,7 m,4 m A Design to foskellige beoldee, som kan umme te golfbolde. De to beoldee skal ave foskellige fome som gundflade. Du kan fx buge et digitalt væktøj. B Beegn elle mål umfang af dine beoldee. C Beegn elle mål ovefladeaeal af dine beoldee. D Undesøg, vo sto en del af umfanget af beoldene, de e luft, og vo sto en del af umfanget, de e golfbolde. OPGAVE 3 Et kobbeø e cylindefomet. Det e 5 mete,5 mm langt og a en udvendig d = 22 mm diamete på 22 mm. Røet e ult og tykkelsen af kobbeet i øet e,5 mm. A Hvo stot e det udvendige umfang af kobbeøet? B Hvo stot e det indvendige umfang i kobbeøet? C Hvo stot e det fysiske umfang, umfanget af kobbeet, i kobbeøet? D Hvad veje kobbeøet, nå kobbe a en massefylde på 8,96 g/cm 3? OPGAVE 4 A Beegn længden af umdiagonalen i en kube med sidelængden m. OPGAVE 5 Astas familie skal på skifeie. Familien oveveje, om de kan ave skiene i bilen i stedet fo i en tagboks, så de kan spae bændstof og køe uden tagboks til skispotsstedet. Familien a fie pa ski. Skiene måle 30 cm, 43 cm, 58 cm og 7 cm. Astas families bagageum måle,05 m i bedden, 92 cm i dybden og 83 cm i øjden. A Undesøg, om alle fie pa ski kan væe i bagageummet. OPGAVE 6 En fodbold e kuglefomet, nå den e elt fyldt med luft. Fodbolde fås i foskellige støelse. St. 3 buges til U8, omkeds: 62-63,5 cm. St. 4 buges til U9-U4, omkeds: 63,5-66 cm. St. 5 buges til U5-senio, omkeds: cm. Lucas fodboldtæne påstå, at fodboldene a de nume, de a, fodi det passe med umfanget af luft i lite. A Undesøg om Lucas fodboldtæne a et. B Giv et bud på omkeds til en st. 6 bold.

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Pojekte: Kapitel Vaiabelsammenænge. Pojekt.8 Design en optimal flaske Pojekt.8 Design en optimal flaske Fimaet PatyKids ønske at elancee dees enegidik Enegize. Den skal ave et nyt navn

Læs mere

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger

Projekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende

Læs mere

Rumgeometri FORHÅNDSVIDEN. Kende tegnene for rumlige figurer er, at de udbreder sig i tre dimensioner længde, bredde og højde.

Rumgeometri FORHÅNDSVIDEN. Kende tegnene for rumlige figurer er, at de udbreder sig i tre dimensioner længde, bredde og højde. Rumgeometri Kende tegnene for rumlige figurer er, at de udbreder sig i tre dimensioner længde, bredde og højde. I den første del af kapitlet skal du arbejde med at tegne rumlige figurer med et digitalt

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige

Læs mere

Julestjerner af karton Design Beregning Konstruktion

Julestjerner af karton Design Beregning Konstruktion Julestjene af katon Julestjene af katon Design Beegning Konstuktion Et vilkåligt antal takke En vilkålig afstand fa entum ud til spidsene En vilkålig afstand fa entum ud til toppunktene i "indakkene" En

Læs mere

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v

Trigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...

Læs mere

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017

Privatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017 Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Annuiteter og indekstal

Annuiteter og indekstal Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.

Læs mere

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00

HTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00 1 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment,

Læs mere

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen

Indhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.

Læs mere

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal

Projekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele

Læs mere

MATEMATIK på Søværnets officerskole

MATEMATIK på Søværnets officerskole MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK på Søvænets officeskole (opeativ linie). udgave 9 FORORD Bogen gennemgå det pensum, som e beskevet i fagplanen af 9. Det e en foudsætning, at de studeende ha et solidt

Læs mere

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:

Hvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb: 0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Sabatiers princip (elevvejledning)

Sabatiers princip (elevvejledning) Sabaties pincip (elevvejledning) Væ på toppen af vulkanen Sammenligning af katalysatoe Fomål I skal måle hvo godt foskellige stoffe vike som katalysato fo udvikling af oxygen fa hydogenpeoxid. I skal sammenligne

Læs mere

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007

Alt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007 Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det

Læs mere

Gravitationsfeltet. r i

Gravitationsfeltet. r i Gavitationsfeltet Den stoe bitiske fysike Isaac Newton opdagede i 600-tallet massetiltækningsloven, som sige, at to masse m og i den indbydes afstand påvike hinanden med en kaft af følgende støelse, hvo

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store?

TEORETISK OPGAVE 3. Hvorfor er stjerner så store? TEORETISK OPGAVE 3 Hvofo e stjene så stoe? En stjene e en kuglefomet samling vam gas De fleste stjene skinne pga fusion af hydogen til helium i dees entale omåde I denne opgave skal vi anvende klassisk

Læs mere

Arealet af en sfærisk trekant m.m.

Arealet af en sfærisk trekant m.m. ealet af en sfæisk tekant m.m. Tillæg til side 103 104 i Matematik højniveau 1 fa TRI, af Eik Vestegaad. Sfæisk tokant Givet en kugle. En plan, de passee igennem kuglens centum, skæe kuglen i en såkaldt

Læs mere

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better

Wear&Care Brugervejledning. A change for the better A change fo the bette Intoduktion Wea&Cae e en smat løsning, de give mulighed fo at følge fugtniveauet i bleen, så den kan skiftes efte behov. Infomationen gå fa en sende på bleen til modtageens smatphone

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK fa C- til A- niveau. udgave FORORD Denne bog e beegnet fo studeende, som ha behov fo at epetee elle opgadee dees matematiske viden fa C elle B- niveau til A-niveau Bogen

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Beregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer

Beregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer Beeninspocedue fo de eneimæssie fohold fo fosatsvindue Nævæende dokument beskive en pocedue til bestemmelse, af de eneimæssie fohold fo fosatsvindue. Det skal notees, at beeninen e baseet på en foeløbi

Læs mere

Forløb om annuitetslån

Forløb om annuitetslån Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen Ehvevs- og Selskabsstyelsen Måling af viksomhedenes administative byde ved afegning af moms, enegiafgifte og udvalgte miljøafgifte Novembe 2004 Rambøll Management Nøegade 7A DK-1165 København K Danmak

Læs mere

Elektrostatisk energi

Elektrostatisk energi Elektomagnetisme ide 1 af 8 Elektostatik Elektostatisk enegi Fo et legeme, de bevæge sig fa et punkt til et andet, e tilvæksten i potentiel enegi høende til en konsevativ 1 kaft F givet ved minus det abejde,

Læs mere

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Abejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Denne bog tilhøe Navn: Klasse: 1 Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Abejdemuseets

Læs mere

De dynamiske stjerner

De dynamiske stjerner De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til

Læs mere

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages

Projekt 4. Anlægsøkonomien i Storebæltsforbindelsen hvordan afdrages Pojekt 4. Alægsøkoomie i Stoebæltsfobidelse hvoda afdages lå? Dette pojekt hadle om, hvoda økoomie va skuet samme, da ma byggede Stoebæltsfobidelse. Stoe alægspojekte e æste altid helt elle delvist låefiasieet.

Læs mere

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Måling Omkreds af polygoner Nr. 82 5 10 15 Par/gruppeaktivitet. Klip de fem polygoner ud. Læg to eller flere polygoner side mod side, så der dannes en ny polygon. Beregn de 13 forskellige omkredse, der

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Matematik A. Projekt 6 - Centralperspektiv. Stine Andersen og Morten Kristensen

Indholdsfortegnelse. Matematik A. Projekt 6 - Centralperspektiv. Stine Andersen og Morten Kristensen HTX Næstved Matematik A 8 2 Indholdsfotegnelse Indholdsfotegnelse... 2 Indledning... 3 Poblemstilling... 4 Teoi... 5 Vektoe i planet... 5 Vektobestemmelse... 5 Vinkel mellem to vektoe... 6 Vektokoodinate...

Læs mere

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden.

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Omkreds af kvadrater og rektangler

Omkreds af kvadrater og rektangler Omkreds af kvadrater og rektangler Nr. 72 Gæt omkreds Mål længde Mål bredde Beregn omkreds Beregn omkreds dm Gæt omkredsen på kvadraterne og rektanglerne i centimeter. Mål længde og bredde. Beregn omkredsen

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.

Januar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs. Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001

Læs mere

En forhandlingsmodel for løndannelsen

En forhandlingsmodel for løndannelsen MODELGRUPPEN Moten Wene Danmaks Statistik Abejdspapi 30. janua 2003[Udkast] En foandlingsmodel fo løndannelsen Resumé: Afløse foige papi af samme navn. [Koektulæsning og gennemskivning udestå] mo Nøgleod:

Læs mere

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler

Procent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Omkredsspil Nr. 75 Paraktivitet. Kast på skift med to -sidede terninger, og gang øjentallene. Gæt, hvilken figur der har denne omkreds. Mål og udregn omkredsen. Ved rigtigt gæt: Skriv initialer i figuren.

Læs mere

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger

3.0 Rørberegninger. VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallationer Varme Fordelingssystem 3.0 Rørberegning. 3.1 Rørberegningers forudsætninger VIDENSYSTEM.dk Bygningsinstallatione Vae Fodelingssyste 3.0 Røbeegning 3.0 Røbeegninge 3.1 Røbeegningens foudsætninge 3. Tyktabsbeegning geneelt 3.3 Paktiske hjælpeidle 3.4 Beegningspincip fo tostengsanlæg

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Variabelsammenænge. Projekt.8 Design en optimal flaske Projekt.8 Design en optimal flaske Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres energidrik Energizer. Den skal

Læs mere

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:

Med disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing: Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som

Læs mere

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser.

praktiske. Der er lavet adskillige undersøgelser at skelne i mellem: ulaboratorieundersøgelser og ufeltundersøgelser. Betonø ha den støste vandføingskapacitet Et afløbssystems opgave e at lede vand samt uenhede til ensningsanlæg elle ecipient. Evnen til at gøe dette afhænge af systemets hydauliske egenskabe næmee betegnet

Læs mere

Opsparing og afvikling af gæld

Opsparing og afvikling af gæld Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:

Læs mere

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan.

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Mattip om Måling og omsætning 2 Du skal lære: Hvad omsætning er Kan ikke Kan næsten Kan Om liter, deciliter og centiliter Om meter, centimeter og millimeter Om ton, kilo og gram Tilhørende kopier: Måling

Læs mere

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009

Dimittendundersøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Dimittendundesøgelse 2008-2009 Afspændingspædagoguddannelsen Dimittendundesøgelse, 2009 Dato: 3. juni 2009 Opsummeing af undesøgelse foetaget blandt dimittende fa Afspændingspædagoguddannelsen Datagundlag

Læs mere

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud

TDC A/S Nørregade 21 0900 København C. Afgørelse om fastsættelse af WACC i forbindelse med omkostningsdokumentation af priserne i TDC s standardtilbud TC A/S Nøegade 21 0900 København C Afgøelse om fastsættelse af WACC i fobindelse med omkostningsdokumentation af pisene i TC s standadtilbud Sagsfemstilling en 29. juni 2006 modtog TC s notat om den beegningsmæssige

Læs mere

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.

Kap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber. - 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)

Læs mere

Matematik for malere praktikopgave

Matematik for malere praktikopgave Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører: 2 Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

CO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune

CO 2. -regnskab For virksomheden Jammerbugt Kommune -egnskab Fo viksomheden Jammebugt Kommune Fosidebilledet vise Ryå, de gå ove sine bedde -egnskab fo Jammebugt Kommune Jammebugt Kommune indgik d. 9. oktobe 2009 en klimakommuneaftale med Danmaks Natufedningsfoening.

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

fortsætte høj retning benævnelse afstand form kort

fortsætte høj retning benævnelse afstand form kort cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde rundt system rod orden nøjagtig

Læs mere

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år.

Den stigende popularitet af de afdragsfrie lån har ad flere omgange fået skylden for de kraftigt stigende boligpriser de senere år. 16. septembe 8 Afdagsfie lån og pisstigninge på boligmakedet Den stigende populaitet af de afdagsfie lån ha ad flee omgange fået skylden fo de kaftigt stigende boligpise de senee å. Set ove en længee peiode

Læs mere

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul

Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul Kot om Potenssmmenhænge 011 Ksten Juul Dette hæfte indeholde pensum i potenssmmenhænge, heunde popotionle og omvendt popotionle vible, fo gymnsiet og hf. Indhold 1. Ligning og gf fo potenssmmenhænge...

Læs mere

Fra udsat til ansat. Medieinfo. Socialrådgiveren. job til udsatte unge. dgmedia.dk. ds advarer mod at spare i psykiatrien

Fra udsat til ansat. Medieinfo. Socialrådgiveren. job til udsatte unge. dgmedia.dk. ds advarer mod at spare i psykiatrien Socialådgiveen Medieinfo 2015 socialådgiveen 11/14 Læs mee om voes mange ande medie på Fa udsat til ansat viksomhedspaktik skaffe job til udsatte unge dgmedia.dk ds advae mod at spae i psykiatien Kommunalt

Læs mere

VI SEJREDE! Vi kom, vi så,

VI SEJREDE! Vi kom, vi så, Vi kom, vi så, VI SEJREDE! Pojekt JCI Julehjælp Svendbog Hjælp os med at hjælpe ande 2011 afsluttede indsamlingen til tængte bønefamilie i Svendbog med sto succes! Søndag d. 18. dec. va sidste indsamlingsdag

Læs mere

Impulsbevarelse ved stød

Impulsbevarelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt

Læs mere

DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier

DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier DesignMat Den komlekse eksonentialfunktion og olynomie Peben Alsholm Uge 8 Foå 009 Den komlekse eksonentialfunktion. Definitionen Definitionen Den velkendte eksonentialfunktion x! e x vil vi ofte ligesom

Læs mere

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog

Hverdagsliv før og nu. fortalt gennem Børnenes Arbejdermuseum. Arbejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Abejdsbog Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Bønenes Abejdemuseum Denne bog tilhøe Navn: Klasse: 1 Hvedagsliv fø og nu fotalt gennem Abejdemuseets

Læs mere

Vektorer i planen. Fem opgavesæt. for gymnasiets standardforsøg i matematik. 2004 Karsten Juul

Vektorer i planen. Fem opgavesæt. for gymnasiets standardforsøg i matematik. 2004 Karsten Juul Vektoe i planen Fem opgavesæt fo gymnasiets standadfosøg i matematik 004 Kasten Juul Vektoe i planen Opgavesæt n 1 af 5 Dette opgavesæt deje sig om det gundlæggende om vektoe VP 1 I et koodinatsystem i

Læs mere

Nr Atom nummer nul Fag: Fysik A Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, august 2009

Nr Atom nummer nul Fag: Fysik A Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, august 2009 N. -9 Atom numme nul Fag: Fysik A Udabejdet af: Michael Bjeing Chistiansen, Åhus Statsgymnasium, august 9 Spøgsmål til atiklen 1. Hvofo vil det væe inteessant, hvis man fo eksempel finde antikulstof i

Læs mere

OVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING

OVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING OVERSIGT OVER KOPIARK TIL AFRUNDING Kopiarkene til afrunding er ikke fortløbende nummereret. Til hvert kapitel er der knyttet eller tre kopiark. Variable Kopiark : Fokus på kapitlets stof Kopiark : Fokus

Læs mere

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet

Pension og Tilbagetrækning - Ikke-parametrisk Estimation af Heterogenitet Pension og Tilbagetækning - Ikke-paametisk Estimation af Heteogenitet Søen Anbeg De Økonomiske Råds Sekataiat, DØRS Pete Stephensen Danish Rational Economic Agents Model, DREAM DREAM Abedspapi 23:2 foeløbig

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende

Forlag Malling Beck Best. nr Sigma for syvende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse: Forlag Malling Beck Best. nr. 0 Sigma for svende Navn: Klasse:

Læs mere

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016

Regional Udvikling, Miljø og Råstoffer. Jordforurening - Offentlig høring Forslag til nye forureningsundersøgelser og oprensninger 2016 Regional Udvikling, Miljø og Råstoffe Jodfouening - Offentlig høing Foslag til nye foueningsundesøgelse og opensninge 2016 Decembe 2015 Food En jodfouening kan skade voes fælles gundvand, voes sundhed

Læs mere

Om Gear fra Technoingranaggi Riduttori Tilføjelser til TR s katalogmateriale

Om Gear fra Technoingranaggi Riduttori Tilføjelser til TR s katalogmateriale ...when motos must be contolled Om Gea fa Technoinganaggi Riduttoi Tilføjelse til TR s katalogmateiale ISO 9 cetificeing: Technoinganaggi Riduttoi følge ISO 9 pincippene i dees kvalitetsstying. Alle dele

Læs mere

11: Det skjulte univers

11: Det skjulte univers : Det skjulte unives Jeg nævnte tilbage i kapitel 2, at de e en foklaing på, at univeset ha den oveodnede stuktu, som det ha. Men dengang manglede vi foudsætningene fo at fostå foklaingene. Siden ha elativitetsteoien

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Etiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis

Etiske dilemmaer i fysioterapeutisk praksis side 06 fysioteapeuten n. 06 apil 2008 AF: FYSIOTERAPEUT, PH.D.-STUDERENDE JEANETTE PRÆSTEGAARD j.paestegaad@oncable.dk Foto: GITTE SKOV fafo.fysio.dk Etiske dilemmae i fysioteapeutisk paksis Hvis vi ikke

Læs mere

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( )

( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( ) Støelsesoden fo funktionene, og ln() Side f 5 Støelsesoden fo funktionene, og ln() (opgvefoløb v/ Bjøn Gøn og John Schächte) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

Matematik 3. klasse Årsplan

Matematik 3. klasse Årsplan Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange

Læs mere

Helikopterprojekt Vejprospektering mellem Sisimiut og Sønderstrømfjord

Helikopterprojekt Vejprospektering mellem Sisimiut og Sønderstrømfjord Helikoptepojekt Vejpospekteing mellem Sisimiut og Søndestømfjod 7.-. august 006 Hold Emil Stüup-Toft, s060480 Vivi Pedesen, s06048 János Hethey, s03793 Moten Bille Adeldam, s00334 Rettelsesblad til tykt

Læs mere

43-43 Geometri. Cirkelring. m = π ( r 2. R, r er radierne, t er tykkelsen og m er middelomkreds. Ellipse

43-43 Geometri. Cirkelring. m = π ( r 2. R, r er radierne, t er tykkelsen og m er middelomkreds. Ellipse 4-4 eometi Fiu ikelin Ellipse t Fomle O π ( t m π ( m π ( t, e diene, t e tykkelsen o m e middelomkeds. O π π e den le stokse o den le lillekse. Pelstykke Tpez ektnel O 6 4 ln 8 e øjden på pelstykket o

Læs mere

Magnetisk dipolmoment

Magnetisk dipolmoment Kvantemekanik 9 Side 1 af 8 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π og

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Matematik på Åbent VU Lektion 8 Geometri Omregning af længdemål... Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... Omkreds og areal af andre figurer... rbejdstegninger og sammensatte figurer... Symmetrier

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undvisningsbskivls Stamoplysning til bug vd pøv til gymnasial uddannls Tmin Tmin hvo undvisningn afslutts (Juni 2016) Institution Uddannls Rybns HTX Fag og nivau Matmatik B/A Læ Jack Sandbæk Hold 1.c Ovsigt

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.

Læs mere

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak

Introduktion til differentialregning 1. Jens Siegstad og Annegrethe Bak Introduktion til differentialregning 1 Jens Siegstad og Annegrete Bak 16. juli 2008 1 Indledning I denne note vil vi kort introduktion til differentilregning, idet vi skal bruge teorien i et emne, Matematisk

Læs mere

Magnetisk dipolmoment

Magnetisk dipolmoment Kvantemekanik 9 Side 1 af 9 Magnetisk dipolmoment Klassisk Ifølge EM udtyk (8.16) e det magnetiske dipolmoment af en ladning q i en cikulæ bane med adius givet ved μ = IA (9.1) v q > 0 μ L hvo A = π I

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed 8 Måling Faglige mål Kapitlet Måling tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Længde: kunne omskrive enheder for længdemål og anvende øjemål, kropsmål og måling ved hjælp af måleredskaber. Areal: kunne

Læs mere

fs10 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen Matematik 10.-klasseprøven Maj 2012

fs10 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen Matematik 10.-klasseprøven Maj 2012 fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Iskiosken 2 Indlandsisen 3 Snedronning for en nat 4 Iskrystaller 5 Iskuglen 1 Iskiosken I en iskiosk gør ejeren

Læs mere

Trivselsundersøgelse 2010

Trivselsundersøgelse 2010 Tivselsundesøgelse, byggeteknike, kot-og landmålingseknike, psteknolog og bygni (Intenatal) Pinsesse Chalottes Gade 8 København N T: Indhold Indledning... Metode... Tivselsanalyse fo bygni... Styke og

Læs mere

Metode til beregning af varmetransmissionskoefficient (U-værdi) for ovenlys

Metode til beregning af varmetransmissionskoefficient (U-værdi) for ovenlys Metode til beenin af vametansmissionskoefficient (U-vædi) fo oven Nævæende notat beskive en metode til beenin af vametansmissionskoefficienten fo oven. Pincippet i beeninspoceduen tae udanspunkt i beeninsmetoden

Læs mere