Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2017 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHx Matematik B Dorthe Riis Oksen (aug nov. 2016)/ John Hansen (nov maj 2017) Hold Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Matematikkens grundlæggende begreber Finansiel regning Beskrivende statistik Funktioner Procent og indeks Lineær programmering Differentialkvotienter Funktionsundersøgelser Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger χ2-test Side 1 af 13

2 Side 2 af 13

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Grundlæggende regneregler Regneregler Løsning af førstegradsligninger Løsning af to ligninger med to ubekendte Løsning af uligheder Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat C HHx, Forlaget Lindhardt og Ringhof, Kap. 1 og 2 Ca. 5% Forstå betydningen af en ulighed Forskellige løsningsmetoder fx ligningsløsning eller grafisk løsning Opskrive løsningsmængder til uligheder Anvende matematikprogram til løsning af ovennævnte problemer (Excel/Nspire) Selvstændigt arbejde Emneopgave - sammen med forløbet om lineære funktioner Side 3 af 13

4 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Finansiel regning Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat C HHx, Forlaget Lindhardt og Ringhof, Kap. 6 Simpel rentesregning Sammensat rentesregning Fremtidsværdi af en annuitet Nutidsværdi af en annuitet Annuitetsydelse Amortisationstabel Bestemmelse af restgæld Serielån Ca. 10 % af undervisningen Belyse praktiske problemstillinger, hvor finansiel regning anvendes Anvendelse af tekniske hjælpemidler (Excel/TI NSpire) Emneopgave: Rentes- og annuitetsregning Side 4 af 13

5 Titel 3 Beskrivende statistik Ikke grupperede observationer Grupperede observationer Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat C HHx, Forlaget Lindhardt og Ringhof, Kap. 11 Ca. 5 % af undervisningen Organisering af observationssæt og udarbejdelse af relevante tabeller Indtegning/kommentering af betydningen af pindediagram, trappediagram, søjlediagram og sumfrekvens. Positionsmål (gennemsnit, typetal og median) Anvendelsesområder Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (Excel/ TI NSpire) Opgaveløsning Gruppearbejde, hvor egne undersøgelser fremlægges Emneopgave: Beskrivende statistik Side 5 af 13

6 Titel 4 Funktioner Rette linier: Lineære funktioner Forskrifter for lineære funktioner Opstilling af lineære funktioner og modeller Stykvis lineære funktioner Eksponential/eksponentielle funktioner: Bestemmelse af forskrift Logaritmefunktioner Omvendt funktion Lineær regression 2. grads polynomier: Bestemmelse af nulpunkter/toppunkter Indtegning af grafer Definitionsmængde og værdimængde Fortegnsundersøgelser, herunder faktorisering Monotoniforhold og ekstrema Eksponential/eksponentielle funktioner: Bestemmelse af forskrift Logaritmefunktioner Omvendt funktion Egne noter baseret på nedenstående: Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat C HHx, Forlaget Lindhardt og Ringhof, Kap. 3, 4, 5, 9 og 10 Ca. 30% af undervisningen Identificere lineære sammenhænge Beskrive og vurdere en lineær sammenhæng Opstille modeller med lineær sammenhæng primært inden for det økonomiske område samt vurdere fordele/ulemper ved modellerne Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (Excel/Nspire) Betydningen af a, b, c for placeringen af grafen Opbygning af modeller inden for primært det økonomiske område Anvendelse af matematikprogram fx til Side 6 af 13

7 eksperimenter med 2. grads funktioner (Excel/Nspire) Modellering Kunne identificere en eksponentiel udvikling ved hjælp af enkeltlogaritmisk papir Drage paralleller til sammensat rentesregning Fordoblings/halveringskonstant Matematikprogram (Excel/Nspire) Selvstændigt arbejde Gruppearbejde Emneopgaver: Tal, ligninger og lineære funktioner Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Side 7 af 13

8 Titel 5 Procent og indeks Egne noter baseret på nedenstående: Per Gregersen og Majken S. Skov: Kernestof Mat C HHx, Forlaget Lindhardt og Ringhof, Kap. 4 Ca. 2% af undervisningen Procentregning Fremskrivningsfaktoren og vækstraten Beregning af indekstal Opgaveregning Side 8 af 13

9 Titel 6 Lineær programmering Lineære funktioner i to variable Polygonområder Maksimeringsproblem Minimeringsproblem Egne noter baseret på nedenstående: Bregendal m.fl., Systime hhx Mat C, 3. udgave Kap. 4 Ca. 5% af undervisningen Opstille modeller med lineær sammenhæng primært inden for det økonomiske område samt vurdere fordele/ulemper ved modellerne Anvende matematikprogram som hjælpemiddel (TI NSpire) Opgaveløsning Side 9 af 13

10 Titel 7 Differentialkvotienter Grænseværdi Kontinuitet Definition af differentialkvotient Udledning af enkle differentialkvotienter Tangentligninger Regneregler for differentialkvotienter Bregendal m.fl., Systime hhx Mat B 2.udgave Kap. 1 og 2 (til s. 77n) Ca. 10% af undervisningen Hvad forstås ved en differentialkvotient? Hvad kan differentialregningen bruges til Indtegning af funktion og differentieret funktion i samme diagram Benyttelse af matematikprogram (TI NSpire) Gruppearbejde Individuel opgaveløsning Emneopgave - Sammen med næste forløb: Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser Side 10 af 13

11 Titel 8 Funktionsundersøgelser Polynomier af 3. eller 4. grad Bregendal m.fl., Systime hhx Mat. B, 2. udgave Kap. 3 til s. 127 incl. Ca. 15% af undervisningen Definitionsmængde Nulpunkter og fortegn Monotoniforhold og ekstrema Værdimængde Indtegning af grafer Optimering af økonomiske funktioner Anvendelse af matematikprogram (TI NSpire) Selvstændigt arbejde Emneopgave - sammen med forrige forløb : Differentialkvotienter og funktionsundersøgelser Side 11 af 13

12 Titel 9 Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger Sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfordeling Additionsloven Betinget sandsynlighed Multiplikationsloven Uafhængige hændelser Sandsynlighedsfordelinger og konfidensintervaller: Binomialfordeling Normalfordeling Bregendal m.fl., Systime Mat. B, 2. udgave Kap. 5 (undtaget s. 226n-230), 6 (s ekstensivt) Ca. 15% af undervisningen Praktiske anvendelsesmuligheder for binomialfordeling og normalfordeling Selvstændigt arbejde Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Emneopgave: Sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfordelinger Side 12 af 13

13 Titel 10 Konfidensintervaller og χ2 - test Konfidensintervaller χ2 - test Bregendal m.fl., Systime Mat. B, 2. udgave Kap. 7 (til s. 328m) Ca. 5% af undervisningen Praktiske anvendelsesmuligheder for χ2 - test Selvstændigt arbejde Anvendelse af relevante matematikprogrammer (Excel/TI NSpire) Emneopgave: χ2 - test Side 13 af 13