k Annette Nyvad Kolding Gymnasium

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "k Annette Nyvad Kolding Gymnasium"

Transkript

1 1 NMR spektroskopi k Annette Nyvad Kolding Gymnasium

2 1 kerner har et eget-spin og opfører sig som små stangmagneter

3 Radiobølger Bo Bo Retningen af 1 kerners magnetisk moment uden påvirkning fra ydre magnetfelt (Bo): Retningen af 1 kernernes magnetisk moment under påvirkning fra et ydre homogent, ensrettet magnetfelt (Bo): Retningen af 1 kernernes magnetisk moment under påvirkning fra et ydre magnetfelt Bo og radiobølger (f):

4 Bo = 0 Stor Bo Lille Bo E2 E2 ΔE =hf ΔE =hf E E1 E1 Resonansfrekvensen, f, er den radiobølgefrekvens, der kan få 1 kernerne til at skifte spin E E2 ΔE E1 Resonansfrekvensen er proportional med magnetfeltets styrke Bo

5 NMR apparat

6 Prøve indsætning Flydende nitrogen Flydende helium Elektromagnet t Vacuum

7 Radiosender, der udsender et kraftigt kortvarigt impuls signal: z z Radiomodtager og computer med frekvens analyse (spektrum) 18 cm Analyserør indeholder stof opløst i opløsningsmiddel uden 1 kerner og med passende polaritet 5 mm 5 cm Super elektromagnet, hvori strømmen løber permanent, og som er nedkølet til 4 K i flydende helium, e (l); nedkølningen sikres ved fortsat nedkølning med flydende N 2 (l)

8 Skærmning Elektronerne omkring 1 kernen danner et svagt magnetfelt, der svækker virkningen af det ydre magnetfelt Bo Bo

9 Elektronegative atomer øger resonansfrekvensen for 1 kerner 1 kerner placeret forskelligt i et molekyle har derfor ikke kerner placeret forskelligt i et molekyle har derfor ikke den samme resonansfrekvens

10 Kemisk skift I Si( 1 3 ) 4, TMS, er kerner særligt godt afskærmet. TMS anvendes som referencestof 1 kerners resonansfrekvens omregnes til kemisk skift δ = f 1 kerne resonans f TMS f TMS ppm 1 kerner i l 3 er dårligere afskærmet har derfor højere resonansfrekvens end TMS og har derfor højere kemisk skift l3 TMS δ / ppm 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0

11 Kemisk skift er uafhængig af Bo 100 Mz: l 3 8,0 7,0 f resonans f TMS 725 z δ = = = 7, =7,25 ppm z f = 725 z f TMS 350 z 100 z 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0 TMS δ / ppm Da resonansfrekvensen for den enkelte kerne er proportional med Bo, så vokser f og f TMS med samme faktor når Bo vokser. Dvs δ er uafhængig af Bo 400 Mz: l 3 8,0 7,0 f resonans f TMS z δ = = = 7, z 6 =7,25 ppm f f = z f TMS 1400 z 400 z 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0 TMS δ / ppm

12 Kemiske skift Alkylhalogenid: Substituent x: F l Br I 3 X 4,3 3,0 2,7 2,2 2 X ,4 5,3 53 5,0 50 3,9 39 X 3 6,2 7,3 6,8 4,9 R(=O)N 2 R y X 4 y (1 Y 3) RN 2 R OO RO δ/ppm RO Ar R 1 =R 2 R TMS R 1 R 2 R 3 R 2 R R

13 Elektrontiltrækkende grupper øger det kemiske skift for atomer δ/ppm δ/ppm

14 Et nabostillet O atom er mere elektrontiltrækkende end en carbonylgruppe δ/ppm

15 irkulerende π elektroner giver et lokalt magnetfelt ved atomerne, som er ensrettet med det ydre magnetfelt. Sådanne atomer har derfor en meget høj δ værdi δ/ppm δ/ppm

16 Kemiske skift for forskellige atomer

17 Integralkurver Arealet af resonanslinierne angives ved integralkurver. Forholdet mellem integralerne i et spektrum er lig forholdet mellem antallet 1 atomer i molekylet 2 O O 3 3 = 3 2 = = 5 δ/ppm

18 Spin spin p kobling Nabo- 1 -kerner bidrager også lidt til det lokale magnetfelt, hvis de ikke er kemisk ensstillede med den 1 -kerne der giver anledning til linien. B(effektiv) = Bo + B(lokal) = Bo + B(elektronsky) + B(nabo-)

19 Koblingsmønstre Observeret resonanslinien for a med magnetfeltet fra nabo b kernen ensrettet Bo nabo b a b kernen a B o B o b Forventet resonanslinien for a δ Observeret resonanslinie for a med magnetfeltet fra nabo b kernen modsatrettet Bo δ Afstanden mellem linierne kld kaldes koblingskonstanten k t J J Koblingsmønstret med én nabo dublet δ

20 Koblingskonstanten Koblingskonstanten er ca. 7 z når atomerne er sp 3 hybridiserede 1,1 dichlor 2,2 diethoxyethan a b J er uafhængig af Bo. vorfor? l O23 δ = 5,36 ppm a l O23 δ = 4,39 ppm b Jab 7 z Jba 7 z

21 l2 a b O 2 c 3 Ens stillede atomer d δ = 3,63 ppm 4c O 2 c δ = 1,23 ppm d 3 6d Bo 1 : 3 : 3 : 1 1 : 2 : 1 kvartet triplet

22 n + 1 reglen for koblingsmønstre Koblingsmønstret = antal nabo + 1 Antal nabo Koblingsmønster n n singlet 1 dublet 2 triplet 3 kvartet 4 quintet 5 sextet 6 septet

23 Intensitetsfordelingen følger Pascals trekant

24 Karakteristiske koblingsmønstre og integraler for alkylgrupper δ/ppm δ/ppm δ/ppm δ/ppm

25 δ/ppm

26 Opsummering 1: Det kemiske shift, δ, afhænger af atomets elektronsky. Elektronegative nabo atomer vil trække lidt i elektronskyen, hvorved kernen ikke afskærmes så godt og δ stiger. Ring strømme påvirker det effektive magnetfelt for 1 kernen 2: Integralet, som er angivet grafisk eller numerisk, fortæller om det relative antal atomer der refererer til linierne 3: Koblingsmønstret fortæller om antallet af nabo. I det simple tilfælde, hvor koblingskonstanten er ens, er antal linier lig antal nabo plus en (koblingsmønster = n + 1).

27 SRP og NMR spektroskopi

28 J er forskellig for 1 kerner i alkener germinal kobling er kobling mellem to 1 kerner, der sidder på samme atom. X Y J = 0,5 3 z X Y vicinal kobling er kobling mellem to 1 kerner, der sidder på to nabo atomer. Der er to tilfælde: enten sidder de to 1 kerner på samme side af dobbeltbindingen (Z): J = 6,0 12 z X Y eller de sidder modsat (E). X Y J = 12,0 18 z

29 Kobling med forskellige koblingskonstanter a a c J ab X Y d b J ac J ac Jab = 17 z J ad J ad J ad J ad Jac = 10 z Jad = 7 z

30 Benzenderivater vis et atom substitueres med et andet atom el. atom gruppe, sker der en ændring af det kemiske skift for de øvrige atomer. Størrelsen af ændringen afhænger af substituenten. para meta Værdien af δ for atomerne (o, p og m) i methylbenzen kan beregnes ved brug para af formlen: δ = 727ppm 7,27 + z j ortho 3 ortho meta 1 ortho + para δ ortho = 7,27 0,2 = 7,07 ppm 4 7,20 7,15 7,10 7,05 7,00 2,0 3 δ meta = 7,27 0,12 = 7,15 ppm δ para = 7,27 0,22 = 7,05 ppm 1,0 0,0 δ/ppm

31 Kobling i benzenderivater duplet med duplet 2 b 1 a O 3 δ = 4,15 ppm NO 2 NO 2 δ = 8,76 ppm J bc = 3 z 1 c 1 b 3 c δ =845ppm 8,45 J ab = 9 z J bc = 3 z δ = 7,23 ppm J ab = 9 z a 1 δ / ppm 9,0 8,75 8,5 8,25 8,0 7,75 7,5 7,25 7,0

32 Molekyler med asymmetriske atomer

33 13 NMR spektroskopi

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Facitliste til Spektroskopi

Facitliste til Spektroskopi Facitliste til Spektroskopi 13.1 Kvantitativ b) Kvalitativ c) Kvalitativ d) Kvantitativ 13.2 fx SN, r 2 4, Br 3 og I 3 b) Så er fx SN på syreform, SN c) K o (Agl) >> K o (AgI) 13.3 3 3(aq) + r 2 7 2 (aq)

Læs mere

Spektroskopisk. analyse. - løsning af et strukturelt puslespil

Spektroskopisk. analyse. - løsning af et strukturelt puslespil Spektroskopisk analyse - løsning af et strukturelt puslespil Af civilingeniør Christian Rank, civilingeniør Katrine Eriksen og lektor Charlotte Held Gotfredsen I naturen og i laboratorier verden over findes

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Spektroskopi strukturopklaring vha NMR og IR

Spektroskopi strukturopklaring vha NMR og IR UNIVERSITY OF COPENHAGEN DEPARTMENT OF DRUG DESIGN AND PHARMACOLOGY Spektroskopi strukturopklaring vha NMR og IR Forelæsningsslides, tabeller og opgavesamling til en undervisningsdag i spektroskopi ved

Læs mere

Juni 2010. a) Prioriter alle substituenter på dobbeltbindingen og bestem på den baggrund E/Z konfigurationen.

Juni 2010. a) Prioriter alle substituenter på dobbeltbindingen og bestem på den baggrund E/Z konfigurationen. Opgave 1 (25 point) Juni 2010 a) Prioriter alle substituenter på dobbeltbindingen og bestem på den baggrund E/Z konfigurationen. C-3: CH 3 CO>HOCH 2, C-4: CH 2 Br > CH 2 CH 2 Cl betyder at dette er en

Læs mere

Intra- og intermolekylære bindinger.

Intra- og intermolekylære bindinger. Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....

Læs mere

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk

Læs mere

1: Kemisk kinetik 1. Du skal gøre rede for kemiske reaktioners hastighed, herunder begrebet reaktionsorden.

1: Kemisk kinetik 1. Du skal gøre rede for kemiske reaktioners hastighed, herunder begrebet reaktionsorden. 1: Kemisk kinetik 1. Du skal gøre rede for kemiske reaktioners hastighed, herunder begrebet reaktionsorden. Du skal gøre rede for eksperimentet: Krystalviolet. Du skal inddrage nogle af stikordene: Reaktionshastighed;

Læs mere

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch.

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Opgave 1 Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Carbon og hydrogenatomer er angivet i følgende struktur

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner

Læs mere

FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet

FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 12/13 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr.

Læs mere

Induktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til

Induktion Michael faraday var en engelsk fysiker der opfandt induktionstrømmen i Nu havde man mulighed for at få elektrisk lys og strøm ud til Jordens magnetfelt Jorderens magnetfelt beskytter jorden fra kosmiske strålinger fra solen. Magnetfeltet kommer ved at i jorderens kerne/ indre er der flydende jern og nikkel, dette jern og nikkel rotere

Læs mere

Molekyler & Mere Godt Kemi

Molekyler & Mere Godt Kemi Molekyler & Mere Godt Kemi Elektronparbindinger Molekylgeometri Elektronegativitet Ethanol Buchminster Fulleren Carbondioid Asbest influenza vaccine Diamant Indhold. 1. Molekyler og Kovalente Bindinger....

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Læringsmål i fysik - 9. Klasse

Læringsmål i fysik - 9. Klasse Læringsmål i fysik - 9. Klasse Salte, syrer og baser Jeg ved salt er et stof der er opbygget af ioner. Jeg ved at Ioner i salt sidder i et fast mønster, et iongitter Jeg kan vise og forklare at salt, der

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Forløbet består af 7 fagtekster, 12 opgaver, tip en 12 er, 5 praktiske aktiviteter, flere kemi-sudokuer og en mindre skriftlig elevopgave.

Forløbet består af 7 fagtekster, 12 opgaver, tip en 12 er, 5 praktiske aktiviteter, flere kemi-sudokuer og en mindre skriftlig elevopgave. Atomer og molekyler Niveau: 7. klasse Varighed: 7 lektioner Præsentation: I forløbet Atomer og molekyler arbejdes der med helt grundlæggende kemiske begreber omkring stofopbygning, derfor bør temaet placeres

Læs mere

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:

Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.

Læs mere

Samfundets elektriske energiforsyning

Samfundets elektriske energiforsyning Samfundets elektriske energiforsyning Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Samfundets elektriske energiforsyning arbejdes der med induktion, transformation og kraftværkers og

Læs mere

NMR-titrering ANALYTISK KEMI

NMR-titrering ANALYTISK KEMI NMR-titrering NMR bruges i titreringssammenhæng sjældent til kvantitativ analyse, men derimod ofte til at bestemme syrestyrkekonstanter og chemical shift. Syrekonstanterne kan anvendes ved fortolkning

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Kemiske bindinger. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 7 lektioner

Kemiske bindinger. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 7 lektioner Kemiske bindinger Niveau: 8. klasse Varighed: 7 lektioner Præsentation: Forløbet Kemiske bindinger omhandler ionbindinger, kovalente bindinger, metalbindinger, polære kovalente bindinger, hydrogenbindinger

Læs mere

Oxidationstal og elektronparbindinger December 2015

Oxidationstal og elektronparbindinger December 2015 idationstal og elektronparbindinger December 2015 idationstal og elektronparbindinger I redokemi findes en række simple regler, som gør det muligt at bestemme oidationstal for et atom i en kemisk forbindelse,

Læs mere

Eksamensopgaver og spektroskopi

Eksamensopgaver og spektroskopi Annette Nyv Eksmensopgver og spektroskopi 1 H NMR og IR Typisk 1 2 spørgsmål i spektroskopi i et sæt Annette Nyv 1 H NMR spørgsmål Bestem struktur. Argumenter u fr integrlkurve, kemiske skift og kli kolingsmønstre

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 1stx111-KEM/A-18052011 nsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Lim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:

Lim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse: Lim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Her ser du en modeltegning af et atom. Hvilket atom forestiller modellen? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. Et oxygenatom

Læs mere

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne.

Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Atomets opbygning Atomer er betegnelsen for de kemisk mindste dele af grundstofferne. Guldatomet (kemiske betegnelse: Au) er f.eks. det mindst stykke metal, der stadig bærer navnet guld, det kan ikke yderlige

Læs mere

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Basrefleks kabinettet

Basrefleks kabinettet Basrefleks kabinettet Hvordan virker en basrefleks? Denne kabinet type er den mest populære da den typisk giver mere oplevelse af bas og en større belastbarhed. Inden du læser denne artikel vil jeg anbefale

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns Tekniske

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

Syrer, baser og salte:

Syrer, baser og salte: Syrer, baser og salte: Salte: Salte er en stor gruppe af kemiske stoffer med en række fælles egenskaber I tør, fast form er de krystaller. Opløst i vand danner de frie ioner som giver vandet elektrisk

Læs mere

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC)

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov DC kredsløb DC står for direct

Læs mere

BASISKEMI A OLE VESTERLUND NIELSEN VIBEKE AXELSEN. Notatark HAASE & SØNS FORLAG

BASISKEMI A OLE VESTERLUND NIELSEN VIBEKE AXELSEN. Notatark HAASE & SØNS FORLAG BASISKEMI A OLE VESTERLUND NIELSEN VIBEKE AXELSEN Notatark HAASE & SØNS FORLAG Vibeke Axelsen og Ole Vesterlund Nielsen: Basiskemi A. Notatark forfatterne og Haase & Søns Forlag as 2011 Forside og typografisk

Læs mere

Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler

Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler Atomer består af: elektroner (negativ ladning), protoner (positiv ladning) kernepartikler neutroner (neutrale). kernepartikler Antallet af protoner i atomkernen bestemmer navnet på atomet. Det uladede

Læs mere

De knap så sjældne jordarter

De knap så sjældne jordarter 8 KEMI De knap så sjældne jordarter Gruppen af grundstoffer i det periodiske system, der kaldes de sjældne jordarter, er uundværlige i det moderne samfund. På trods af, at de bruges i et hav af teknologiske

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2010 Københavns

Læs mere

Danseed 20.marts Resonance (NMR) Helene Fast Seefeldt, Århus Universitet, Landbrugsfakultetet, Flakkebjerg

Danseed 20.marts Resonance (NMR) Helene Fast Seefeldt, Århus Universitet, Landbrugsfakultetet, Flakkebjerg Danseed 20.marts 2007 Når r der går g r frø i Nuclear Magnetic Resonance (NMR) Princippet bag NMR B 0 N S B 0 RF puls FT 5 4 3 2 1 0 ppm Prøve Magnet Data - FID Data - spektrum NMR spektroskopi og imaging

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består af opgave 7-14 med i alt 19 spørgsmål.

Læs mere

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Side 1 Side 2 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Side 3 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Ladningerne

Læs mere

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328 Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger El.nr. 63 98 964 328 Seba VM-880 side 2 Indhold Seba VM-880 introduktion... 2 Seba VM-880 standardudstyr... 2 Tekniske specifikationer... 3 Kontrol og indikatorer...

Læs mere

Opgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet

Opgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet pgave 1a.01 Brug af det periodiske system pgave: Du skal udfylde de manglende felter ud fra den information der er givet Eks: I rubrik 1 kendte vi grundstof nummeret (nr. 11). Ved brug af det periodiske

Læs mere

Asbjørn Madsen Årsplan for 7. klasse Fysik/Kemi Jakobskolen

Asbjørn Madsen Årsplan for 7. klasse Fysik/Kemi Jakobskolen Periode Emne og materialer Faglige mål Evaluering / opgaver 33 Hvad er fysik/kemi? I alt 2. Vi skal her i den første dobbelt lektion introduceres til, hvad fysik/kemi er og handler om. Vi starter med en

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Fredericia HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Kemi C Thomas Nielsen

Læs mere

Flemming Fischer. Anvendt Kemi 3. Opgavehæfte

Flemming Fischer. Anvendt Kemi 3. Opgavehæfte Flemming Fischer Anvendt Kemi 3 A hæfte 1.1 I bind 2 blev ammoniaksyntesen omtalt i forbindelse med kemisk ligevægt. Eftersom der er tale om en ligevægt, er det muligt, at ammoniak nedbrydes og bliver

Læs mere

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse:

Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Mellem mennesker Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 9 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilke egenskaber gælder ikke for radiobølger? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. De kan reflekteres, når de rammer

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

Navn Kemi opgaver Klasse 9. b Side 1 af 9. Hvilke elementærpartikler indeholder kærnekræfter, som holder kernen sammen?

Navn Kemi opgaver Klasse 9. b Side 1 af 9. Hvilke elementærpartikler indeholder kærnekræfter, som holder kernen sammen? Klasse 9. b Side 1 af 9 Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning Hvilke elementærpartikler frastøder hinanden i kernen? Hvilke elementærpartikler indeholder kærnekræfter, som holder kernen

Læs mere

af William J. McFreey - Juli 2013 (V1.1) Oversat til Dansk ved Palle A. Andersen

af William J. McFreey - Juli 2013 (V1.1) Oversat til Dansk ved Palle A. Andersen " Overunity Enheder af William J. McFreey - Juli 2013 (V1.1) Oversat til Dansk ved Palle A. Andersen Det er indlysende for mig, at såkaldte overunity enheder som påvist ved Tariel Kapanadze, Floyd Sweet,

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 (14/15)

Læs mere

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden

Læs mere

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1

Relativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1 Relativ massefylde H3bli0102 Aalborg tekniske skole Relativ massefylde H3bli0102 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Side 1 Formål... Side 2 Forsøget... Side 2- side 4 Konklusion... Side 4- side

Læs mere

Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet

Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj 2013 (12/13) Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Aug-dec 2014 Institution VUC Hvidovre Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF enkeltfag Kemi C Mohammed

Læs mere

Den aldrende hjerne. -undersøgelse med avancerede MR-teknikker

Den aldrende hjerne. -undersøgelse med avancerede MR-teknikker Den aldrende hjerne -undersøgelse med avancerede MR-teknikker Egill Rostrup, MD, DMSc Functional Imaging Unit, Dep. of Clinical Physiology and Nuclear Medicine, Glostrup Hospital, Copenhagen Oversigt Hvad

Læs mere

Hvilke stoffer tiltrækkes af en magnet? 5.0.1

Hvilke stoffer tiltrækkes af en magnet? 5.0.1 Forsøgsoversigt Magnetisme Hvilke stoffer tiltrækkes af en magnet? 5.0.1 Hvordan gøres en savklinge magnetisk? 5.5 + 5.5.note Hvordan bestemmes og testes polerne på savklingen? 5.5 + 5.5.note Hvordan fjernes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Marie

Læs mere

DET PERIODISKE SYSTEM

DET PERIODISKE SYSTEM DET PERIODISKE SYSTEM Tilpasset efter Chemistry It s Elemental! Præsentation fra the American Chemical Society, Aug. 2009 http://portal.acs.org/portal/publicwebsite/education/outreach/ncw/studentseducators/cnbp_023211

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 17/18

Læs mere

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space

Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Hvorfor lyser de Sorte Huller? Niels Lund, DTU Space Først lidt om naturkræfterne: I fysikken arbejder vi med fire naturkræfter Tyngdekraften. Elektromagnetiske kraft. Stærke kernekraft. Svage kernekraft.

Læs mere

MUNKEBO KOMMUNE PARTIEL BYPLANVEDTÆGT 15.

MUNKEBO KOMMUNE PARTIEL BYPLANVEDTÆGT 15. MUNKEBO KOMMUNE PARTIEL BYPLANVEDTÆGT 15. I medf~ør af byplanloven (lovbekendtgørelse nr. 63 af 2o. februar 197o) fastsættes følgende bestemmelser for det i i nævnte område i Munkebo kommune. 1. Byplanvedtægtens

Læs mere

Teknologier og udfordringer. Claus Melvad

Teknologier og udfordringer. Claus Melvad Måling af vandindhold Teknologier og udfordringer Claus Melvad Indhold Tre definitioner af vandindhold Oversigt over 14 målemetoder Vurdering af begrænsninger, usikkerheder og fejlbidrag Plan for fremtidigt

Læs mere

Krystalapparatet, den glemte modtager.

Krystalapparatet, den glemte modtager. Da vi havde byttedag i Thisted fortalte Erik Hedegård Jacobsen om hans arbejde med krystalapparater. Han viste os et flot hjemmebygget apparat der var lavet sådan at det var egnet til at eksperimenterer.

Læs mere

Generel information om Zurc tavleinstrumenter

Generel information om Zurc tavleinstrumenter Generel information om Zurc tavleinstrumenter Blødtjernsinstrumenter Blødtjernsinstrumentet er beregnet til måling af vekselstrøm og -spænding i frekvensområdet 15-100Hz. Det viser den effektive strømværdi

Læs mere

Lys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard

Lys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Lys fra silicium-nanopartikler Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Oversigt Hvorfor silicium? Hvorfor lyser nano-struktureret silicium? Hvad er en nanokrystal og hvordan laver man den? Hvad studerer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 13/14 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse, VUC Skanderborg Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Atomare elektroners kvantetilstande

Atomare elektroners kvantetilstande Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

Opgave. Navn Kemi opgaver Klasse Side 1 af 7. Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning

Opgave. Navn Kemi opgaver Klasse Side 1 af 7. Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning Klasse Side 1 af 7 Opgave Hvad kaldes elementarpartiklerne, angiv deres ladning Hvilke elementærpartikler frastøder hinanden i kernen? Hvilke elementærpartikler indeholder kærnekræfter, som holder kernen

Læs mere

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard

Dopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal

Læs mere

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af Ib Michelsen, z Side 1 7-05-01 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 Besvarelse af stx_081_matb 1 Opgave 1 Reducer ( x + h) h( h + x) ( x h) h( h x) + + = x h xh h h x x + + = Værdien

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 (10/11)

Læs mere

t a l e n t c a m p d k Matematik Intro Mads Friis, stud.scient 27. oktober 2014 Slide 1/25

t a l e n t c a m p d k Matematik Intro Mads Friis, stud.scient 27. oktober 2014 Slide 1/25 Slide 1/25 Indhold 1 2 3 4 5 6 7 8 Slide 2/25 Om undervisningen Hvorfor er vi her? Hvad kommer der til at ske? 1) Teoretisk gennemgang ved tavlen. 2) Instruktion i eksempler. 3) Opgaveregning. 4) Opsamling.

Læs mere

Elektronikkens grundbegreber 1

Elektronikkens grundbegreber 1 Elektronikkens grundbegreber 1 B/D certifikatkursus 2016 Efterår 2016 OZ7SKB EDR Skanderborg afdeling Lektions overblik 1. Det mest basale stof 2. Både B- og D-stof 3. VTS side 21-28 4. Det meste B-stof

Læs mere

Strukturisomeri. Tautomeri. Diastereomeri. Enantiomeri

Strukturisomeri. Tautomeri. Diastereomeri. Enantiomeri Kædeisomeri trukturisomeri tillingsisomeri Funktionsisomeri Tautomeri Isomeri tereoisomeri Diastereomeri Enantiomeri E/Z-isomeri Figure : De forskellige former for isomeri. Bemærk at diastereomeri der

Læs mere

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Ole Witt-Hansen 08 Kaotisk kuglebevægelse Kaotisk bevægelse Kaotiske bevægelser opstår, når bevægelsesligningerne ikke er lineære. Interessen for kaotiske bevægelser

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Lærebogen i laboratoriet

Lærebogen i laboratoriet Lærebogen i laboratoriet Januar, 2010 Klaus Mølmer v k e l p Sim t s y s e t n a r e em Lærebogens favoritsystemer Atomer Diskrete energier Elektromagnetiske overgange (+ spontant henfald) Sandsynligheder,

Læs mere

Lenze Global Drive Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori

Lenze Global Drive Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori 1 Hvad skal Frekvens konverter bruges til Hastigheds regulering af en asynkron AC motor => Energibesparelser Mindre slidtage og vedligehold Bedre arbejdsmiljø

Læs mere

2Orienteringsløb træningsbaner med få poster og mange stræk af Rolf Andersen

2Orienteringsløb træningsbaner med få poster og mange stræk af Rolf Andersen 2Orienteringsløb træningsbaner med få poster og mange stræk af Rolf Andersen Orienteringsløb Træningsbaner med få poster og mange stræk af Rolf Andersen Amager Orienteringsklub Side 2 af 7 1Orienteringsløb

Læs mere

Keld Nielsen, Køge Gymnasium, marts 2018 MarvinSketch Tips side 1

Keld Nielsen, Køge Gymnasium, marts 2018 MarvinSketch Tips side 1 Keld Nielsen, Køge Gymnasium, marts 2018 MarvinSketch Tips side 1 Indhold Hvordan får man vist alle C- og H-atomer i en kemisk struktur?... 2 Indstilling for C-atomer... 2 Indstilling for H-atomer... 2

Læs mere

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele

Atomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller

Læs mere

Årsplan Fysik/kemi 8. kl.

Årsplan Fysik/kemi 8. kl. Årsplan Fysik/kemi 8. kl. Undervisningen foregår som en vekselvirkning mellem teori og praksis. Undervisningen knytter an ved de iagttagelser eleverne har gjort, eller kan gøre sig, i deres dagligdag.

Læs mere

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen

Kemi Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Kemi 2014 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2014 Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen August 2014 Hermed udsendes evalueringsrapporten fra den skriftlige eksamen i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August-December 2016 Institution Kolding Hf & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hfe Kemi C Maja Døvling

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14

Læs mere

31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik. Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet. Dagens forelæsning

31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik. Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet. Dagens forelæsning 31500: Billeddiagnostik og strålingsfysik Jens E. Wilhjelm et al., DTU Elektro Danmarks Tekniske Universitet Dagens forelæsning Røntgen Computed tomografi (CT) PET MRI Diagnostisk ultralyd Oversigter Kliniske

Læs mere