Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Transkript

1 Rettevejlening til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, oråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er en sævanlige ligevægtsbetingelse or varemarkeet i en lukket økonomi. Ligning (2) er en private orbrugsunktion, hvor orbruget alene ahænger a en isponible inkomst. Man kunne argumentere or, at orbruget også påvirkes a renten. Ligning (3) einerer en isponible inkomst. Som noget nyt antages, at en el a skatteintægterne varierer proportionalt me inkomsten. I ligning (4) antages e private investeringer at variere negativt me realrenten. Man kunne argumentere or, at investeringerne også påvirkes positivt a inkomsten, ori højere inkomst giver orventning om større remtiig asætning og intjening. Ligning (5) angiver en reale pengeeterspørgsel, er antages at variere positivt me inkomsten (a højere inkomst aøer et større transaktionsbehov) og negativt me renten, a enne repræsenterer oeromkostningen ve at ligge ine me penge rem or rentebærene orringer. Enelig angiver (6) ligevægtsbetingelsen or pengemarkeet. Moellen er en kortsigtsmoel, hvilket ses a, at prisniveauet antages at være konstant. Spørgsmål 2 : IS-kurven angiver e kombinationer a rente og inkomst, er sikrer ligevægt på varemarkeet. Ligningen or IS-kurven ines ve at insætte ligningerne (2), (3) og (4) i (1) og løse or r, hvilketgiver IS: r = a + c + G bt [ (1 t)] Y (18) LM-kurven angiver e kombinationer a rente og inkomst, er giver ligevægt på pengemarkeet. Ligningen or LM-kurven ås ve at insætte (5) i (6) og løse or r, hvorve man iner LM: r = (19) Løsningen or BNP ines ve at sætte højresierne a (18) og (19) lig me hinanen og løse or Y, hvilket giver a + c + G bt [ (1 t)] Y =

2 µ Ã! [ (1 t)] + e a + c + G bt h + (M/P) Y = Y = a + c + G bt h + (M/P) (1 t)+ e (20) Spørgsmål 3 : Ligning (/) i opgaveteksten ås umielbart ve partiel ierentiation a (20)mehensyntilG. I specialtilælet hvor t = =0år man a (20) at Y G = 1 > 1 (21) hvilket er en traitionelle keynesianske multiplikator, som er ulet og orklaret hos Mankiw s Når t>0 og =0ås a (20) at Y G = 1 (1 t) > 0 (22) Denne multiplikator er tyeligvis minre en en simple multiplikator i (21). Årsagen er, at inkomstskatten minsker en stigning i en isponible inkomst, er remkommer i hver rune a multiplikatorprocessen, hver gang BNP stiger som ølge a stigene eterspørgsel. Inkomstskatten birager eror til at minske e usving i prouktion og beskætigelse, er remkommer ve eksogene stø til økonomien. Dette er baggrunen or, at inkomstskattesatsen kan kales en automatisk stabilisator. I et generelle tilæle, hvor båe t og er positive, år man et ekstra le e i nævneren i multiplikatorutrykket i (7), som ligelees birager til at æmpe ænringen i BNP. Størrelsen e angiver en rentestigning, er er nøvenig or at asthole ligevægt på pengemarkeet, når transaktionseterspørgslen eter penge stiger som ølge a en enhes stigning i inkomsten. Størrelsen e angiver eror et investeringsal, er remkommer som ølge a enne rentestigning. Investeringsalet meører selvsagt en aæmpning a en stigning i samlet eterspørgsel og prouktion, som stigningen i G uløser. Spørgsmål 4: Multiplikatorutrykket (8) ølger irekte ve partiel ierentiation a (20). Størrelsen 1/ angiver et renteal, er er nøvenigt or at oprethole ligevægt på pengemarkeet, når et reale pengeubu stiger me én enhe (givet et initiale inkomstniveau). Størrelsen / i tælleren i (8) er en investeringsremgang, er uløses a 2

3 ette renteal. Som et remgår a (8), har enne investeringsstigning en alet multiplikatoreekt svarene til multiplikatoreekten a en tilsvarene stigning i et oentlige orbrug. Spørgsmål 5 : A (20) ølger Y T = b (1 t)+ e < 0 (23) Den balanceree bugetuvielse har eror eekten Y G + Y T = (1 t)+ e > 0 (24) Eekten ses at være positiv. Størrelsen i tælleren er en umielbare eekt på eterspørgslen. Denne er positiv, a stigningen i G slår ult igennem på en samlee eterspørgsel, hvorimo skattestigningen kun reucerer privatorbruget svarene til en marginale orbrugskvote, som er minre en 1. Forbrugerne inansierer sålees en el a en øgee skattebetaling u a eres opsparing, hvorve et balanceree bugets multiplikator bliver positiv. Den umielbare eterspørgselsstimulans ses at have en alet multiplikatorvirkning svarene til en, er er orklaret i siste el a spm. 3. Spørgsmål 6: Forventninger om et remtiigt konjunkturtilbageslag giver øget usikkerhe om e remtiige inkomster. Dette kan minske hsuholningernes og virksomheernes risikovillighe og erme eres villighe til at ligge ine me obligationer (hvis remtiige kurs er usikker) rem or penge (som er helt kurssikre). En øget etersporgsel eter e helt sikre pengeorringer kan moelleres som en stigning i likviitetspreerenceparameteren h. Spørgsmål 7 :A(20)årman Y h = / (1 t)+ e < 0 (25) En stigning i h har sålees samme eekt som et al i pengeubuet. Størrelsen / er altså et umielbare investeringsal, er uløses, når renten presses i vejret a en højere pengeeterspørgsel. I et IS LM iagram sker er et, at LM-kurven rykker mo venstre, hvorve renten stiger og Y aler. 3

4 Spørgsmål 8 : Ve insættelse a (9), (10) og (4) i (1) år man ølgene revieree ligning or IS-kurven: Y = a + b(y T ) g G T + c r + G a + c +(1 g) G +(g b) T () Y IS: r = Insættelse a (19) i (26) og løsning or Y giver a + c +(1 g) G +(g b) T () Y µ ()+e A (27) ølger = Y = a + c +(1 g) G +(g b) T h + (M/P) Y = a + c +(1 g) G +(g b) T h + (M/P) ()+e Y G = 1 g ()+e Denne multiplikator er positiv, orusat g<1. En stigning i et oentlige bugetunerskuogermeienoentligegælpå1kronemeøreraltanetlige(vs. oren given tisproil i G) en stigning i nutisværien a e remtiige skatter på 1 krone. Hvis alle husholningerne inser ette og ult u nejusterer eres orbrug svarene til en orventee remtiige skattestigning, vil værien a parameteren /g netop være 1. Men et er næppe realistisk, at alle husholninger er så rationelle og remaskuene, og at e ult u nejusterer eres orbrug svarene til alet i en orventee permanente isponible inkomst (orbrugere, er er kreitrationeree, vil.eks. ikke ønske at nejustere eres orbrug). Deror må man realistisk orvente, at g<1 sålees at Y/G > 0. Spørgsmål 9 : Vi ønsker at løse moellen (11)-(14) or en nominelle rente or at ulee, hvoran i reagerer på en stigning i en orventee inlationsrate. Ve insættelse a (12) og (13) i (11) kan vi skrive IS-kurven som (26) (27) (28) Y = a + c + G bt (i πe ) (29) Ve insættelse a (29) i (14) og løsning or i ås M P = h + e a + c + G bt (i π e ) i 4

5 µ ()+e i = e a + c + G bt + π e +(1 b) h M P A (30) ølger at i = e a + c + G bt + π e +(1 b) h M P e + () i π e = (30) e e + () < 1 (31) En stigning i en orventee inlationsrate ører altså til, at en nominelle rente stiger, men og ikke så meget som stigningen i inlationsorventningen. Fisher-hypotesen om en én-til-én sammenhæng mellem en orventee inlationsrate og en nominelle rente holer altså ikke i IS LM moellen. IetIS LM iagram me Y u a ørsteaksen og i op a anenaksen ører en stigning i en orventee inlationsrate til, at IS-kurven rykker opa me en loret astan svarene til stigningen i π e.dalm-kurven har en positiv hælning, må ette øre til, at båe i og Y stiger. Stigningen i i ører nemlig isoleret set til et al i pengeeterspørgslen. Derme rigøres er realkasse, som kan bruges til at inansiere en større mænge reale transaktioner. Sagt me anre or: Stigningen i en nominelle rente øger pengenes inkomstomløbshastighe, hvorve er må ske en stigning i inkomsten or at oprethole ligevægt på pengemarkeet. Spørgsmål 10: Ve insættelse a (15) og (16) i (17) år man umielbart ligningen or SRAS-kurven, iet vi sætter P 1 =1: P = mw (1 + π e ) (32) Spørgsmål 11 : Ve omorning a (29) ås i = a + c + G bt + πe () Y (33) ligesom omorning a (14) giver i = (34) A (33) og (34) ølger a + c + G bt + π e () Y = 5

6 µ ()+e Y = a + c + G bt + π e + h M P Y = a + c + G bt + πe + M h P + e Vi kan nu insætte (32) i (35) or at ine en enelige løsning or Y : ³ h a + c + G bt + π e + M mw(1+π Y = e ) + e (35) (36) Ve partiel ierentiation a (36) og unyttelse a sammenhængen P = mw (1 + π e ) iner man, at ³ mwm Y π = [mw(1+π e )] 2 e + e = mwm P 2 + e (37) Det ørste le i tælleren i (37) aspejler (investeringsvirkningen a) en irekte negative eekt a stigningen i π e på realrenten. Denne realrenteæmpene eekt trækker i retning a højere investeringer og erme højere BNP. Det anet le i tælleren i (37) aspejler (investeringsvirkningen a) en rentestigning, er remkommer som ølge a, at en højere inlationsorventning presser pengelønnen og erme prisniveauet i vejret, sålees at et reale pengeubu uhules. Der er altså to mosatrettee virkninger på realrenten og erme på investeringerne, og ølgelig kan man ikke vie, om nettoeekten på BNP er positiv eller negativ. IetIS LM iagram sker er nu et, at båe IS-kurven og LM-kurven rykker opa. Deror vil en nominelle rente me sikkerhe stige. Hvis LM-kurven rykker opa me en større (minre) astan en IS-kurven, vil realrenten stige (ale), hvorve BNP aler (stiger). Det er altså nu muligt, at inlationsorventningen overvæltes mere en ult u iennominellerente. 6