Coefficient of Performance. Målinger og beregninger til Virtual Power Plant

Transkript

1 Coefficient of Performance Målinger og beregninger til Virtual Power Plant P2 Projekt Gruppe B267b Energi Aalborg Universitet

2

3 Det Teknisk-Naturvidenskabelige fakultet, første studieår Energi Strandvejen Aalborg Telefon Titel: Coefficient Of Performance - Målinger og beregninger til Virtual Power Plant Projektperiode: P2, Forårssemesteret 2012 Projektgruppe: B267b Deltagere: Søren Zeilmann Mathias Jensen Simon Holland Laurids Dall Morten Busk Nielsen Carl Richter Vejledere: Morten Boje Blarke Karl Sperling Oplagstal: 4 Sidetal: 106 Bilagsantal: 5 inkl. CD Afsluttet den 24. maj 2012 Synopsis Neogrid Technologies er i samarbejde med Nordjysk Elhandel og en række øvrige aktører i forbindelse med projektet "Vind til varme", i gang med at udvikle et såkaldt Virtual Power Plant. Målet er at kunne styre individuelle varmepumper på en intelligent måde i forhold til el-markedet. I forbindelse med projektet er der oprettet en hjemmeside ved navn hvor der indsamles måledata fra 200 husstandes varmepumper. Måledataene anvendes bl.a. til at beregne varmepumpernes effektfaktor. Det er af stor betydning for det virtuelle kraftværk, at målingerne er pålidelige og troværdige, da styringen af varmepumpe og elnettet bl.a. skal være baseret på disse. Et seminar hos Neogrid Technologies klarlagde en problemstilling med målingerne på hjemmesiden. Formålet med projektet er at analysere og identificere problemerne med måledataene, for herefter at undersøge og efterligne den benyttede målemetode. Forsøg er udført på en varmepumpe hos Dansk Varmepumpe Industri, og forsøgsdata blev opsamlet og behandlet. Herefter er resultaterne trianguleret med en matematisk model og sammenlignet med et datablad fra DVI. Hensigten hermed er at vurdere resultaternes validitet, samt at diskutere usikkerheder og fejlkilder. Til slut gives et bud på hvordan målemetoden kan optimeres i forhold til en fremtidig kommunikation med et virtuelt kraftværk. Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Forord Denne rapport er udarbejdet af en gruppe studerende på 2. semester på Energi ved Aalborg Universitet. En tak skal lyde til følgende for hjælp og inspiration til det samfundsfaglige og tekniske arbejde: vejleder Morten Blarke (AAU), bivejleder Karl Sperling (AAU), R& D Project Manager Lotte H. Rasmussen (NEAS), ingeniørassistent Simon Jensen (ES, AAU), Henrik Sørensen og Christian Jeppesen (LabView Support, AAU), Henrik Stærmose og Per Pedersen (Neogrid Technologies) og chefkonsulent Steen Kramer (Energinet.dk). En særlig tak skal lyde til direktør Henning Pallesen og de ansatte ved Danske Varmepumpe Industri for lån af varmepumpe og udstyr og stor gæstfrihed. Forudsætningerne for at læse rapporten er kendskab til grundlæggende termodynamik. Læsevejledning Der vil igennem rapporten fremtræde kildehenvisninger, og disse vil være samlet i en kildeliste bagerst i rapporten. Der er i rapporten anvendt kildehenvisning efter Harvardmetoden, så i teksten refereres en kilde med [Efternavn, År]. Denne henvisning fører til kildelisten, hvor bøger er angivet med forfatter, titel, udgave og forlag, mens internetsider er angivet med forfatter, titel og dato. Figurer og tabeller er nummereret i henhold til kapitel, dvs. den første figur i kapitel 7 har nummer 7.1, den anden, nummer 7.2 osv. Forklarende tekst til figurer og tabeller findes under de givne figurer og tabeller. Til rapporten er vedlagt en CD indeholdende følgende materiale: Rapport Noter og referater af interviews Matematisk model (EES) Labview programmering Billeder, figurer og video Som kilde på citater fra Neogrid Technologies, Dansk Varmepumpe Industri og Nordjysk Elhandel, refereres til noter og referater af interviews på vedlagt CD. Interviews er foretaget i forbindelse med besøg og seminarer. v

6 Der anbefales at der kigges på den matematisk model i programmet "Engineering Equation Solver"når modellerings afsnittet læses og gennemgås. Ligeledes anbefales det at vedlagte billeder og video studeres i forbindelse med forsøgsafsnittet. Laurids Dall Simon Holland Carl Richter Morten Busk Nielsen Mathias Jensen Søren Zeilmann vi

7 Indholdsfortegnelse Kapitel 1 Indledning Overordnede formål med projektet Kapitel 2 Problemanalyse Metode Fluktuering Tilpasning til fluktuering Energiaftale Varmepumper Potentialet for varmepumper Udfordringer Styrdinvarmepumpe.dk Analyse af styrdinvarmepumpe.dk Delkonklusion Termodynamikkens love Entropi og entalpi Tryk i fluider Idealgasligningen Faseskifte: væske og gas Kredsproces Carnot-cyklus Varmepumper og køleskabe Kapitel 3 Problemformulering Problemformulering Afgrænsning Problemløsning: Mål og metode Kapitel 4 Analyse af varmepumpe Kompressor Varmevekslere Dyse/Ekspansionsventil Kølemiddel Kapitel 5 Modellering Formål Teorisammenfatning: Kredsprocessen vii

8 5.3 Matematisk modellering af Queen13-varmepumpe Antagelser og fejlkilder til modellen Kapitel 6 Forsøg Formålet med forsøget Fremgangsmåde Forsøgsopstilling Databehandling Fejlkilder Kapitel 7 Resultatanalyse Modelforsøg Modelresultater Forsøgsresultater Sammenligning Kapitel 8 Konklusion COP-måling Øjebliks-COP Usikre målinger hos styrdinvarmepumpe.dk COP og VPP Løsninger Litteratur 107 Bilag A Fuldstændig EES-løsning Bilag B H-s-fasediagram af R134a Bilag C Labview Bilag D Styrdinvarmepumpe.dk skitser Bilag E Egenskaber for vand viii

9 Symbolliste Symbol Beskrivelse Enhed A Areal [m 2 ] c Specifik varmekapacitet [J/( C kg)] COP Effektfaktor dimensionsløs skalar e Effektivitet dimensionsløs skalar F Kraft [N] g Tyngdeacceleration [m/s 2 ] H Entalpi [J] h Specifik entalpi [J/kg] L Fordampningsvarme [J/kg] m Masse [kg] ṁ Masseflow [kg/s] n Mol [mol] p Tryk [P a] Q Varmeenergi [J] Q Effekt [W ] R Gaskonstant 8, [J/(K mol)] R M Modstand [Ω] S Entropi [J/K] t Tid [s] T Temperatur [ C] el. [K] U Indre energi [J] v Hastighed [m/s] V Volumen [m 3 ] V Volumenflow [m 3 /s] V S Spænding [v] W Arbejde [J] 1

10 Symbol Beskrivelse Enhed Ẇ Watt [W ] x Tørhedsgrad dimensionsløs skalar x Længde [m] y Længde / højde [m] β Areal/volumen-forhold [m 2 /m 3 ] γ Specifik varmekapacitetsforhold, c p /c v dimensionsløs skalar η Nyttevirkning dimensionsløs skalar ρ Densitet [kg/m 3 ] 2

11 Indledning 1 I årene 1973 og 1979 fik Danmark for alvor at føle, hvor afhængige vi er af vores import af fossile brændsler til vores energiforsyning: Danmark var berørt af oliekrisen, hvilket førte til startskuddet om et ønske og behov for en energisektor, der ikke længere skulle være bundet af olie. Man ville optimere energisektorens energiproduktion af vedvarende energi (VE) betydeligt, og det har lige siden forårsaget en større stigning af Danmarks vindkraftproduktion. Vind er i sin natur en utilregnelig energikilde. I energisektoren har udnyttelsen af vindens energi ført nogle udfordringer i kraft af en fluktuerende produktion med sig. Dette er en voksende og helt ny udfordring, der ikke var tilfældet ved en produktion udelukkende med fossile brændsler. Udfordringerne har givet et voksende behov for et fleksibelt el-net, der netop kan håndtere de svært tilregnelige udsving i energiproduktionen. "Med Energistrategi 2050 tages et stort skridt mod at realisere regeringens vision om dansk uafhængighed af kul, olie og gas"[klima- og Energiministeriet, 2011] For at sætte yderligere pres på dette kom regeringen i 2011 med deres Energistrategi 2050, der i år 2050 har et mål om et Danmark, der er 100% uafhængigt af fossile brændsler. Dette sætter naturligvis krav til den energiteknologiske udvikling for at løse de udfordringer, dette mål fører med sig. En af udfordringerne er her den nævnte fluktuerende produktion af VE, der muligvis kan løses med implementeringen af et intelligent net, eller smartgrid, der også kan kobles til landets varmeproduktion, der i udbredt grad kan bestå af el-drevne varmepumper. Hertil udtaler Lotte Holmberg, Nordjysk El-handel: "I dag kommer 20 % af den samlede el-forsyning fra vindenergi. Målet indtil 2020 er at hæve denne procentdel til 50 %. Dvs. der vil forekomme en større variabel produktion, som skal indpasses i el-markedet."[rasmussen, 2012] Netop varmepumper vil være en tænkelig løsning i landets udkantsområderne, hvor fjernvarmen ikke kan nå ud til. En solid indførelse af varmepumper vil samtidig være en god aftager af den vedvarende energiproduktions el-overløb. Varmepumper er el-drevne og udnytter den elektriske energi mere effektivt til varme end almindelige el-radiatorer, 3

12 idet de trækker varmeenergi direkte ud fra deres omgivelser som fx jorden i den tilhørende have. Hvis det så vil være muligt at koble varmepumperne sammen i et smartgrid (begrebet forklares nærmere i section 2.3.2), vil det være muligt at justere el-forbruget af dem, samt andre el-forbrugende installationer, centralt, og derved forhåbentlig komme frem til en løsning på den fluktuerende energiproduktion fra solceller, bølgekraft og vindkraft. I denne rapport vil fokus netop kredse om varmepumper. Dette valg er taget med udgangspunkt i teknologiens fremtidsudsigter og relevans for et Danmark i år 2050, der vil være fri for fossile brændstoffer. Udvidelsen af VE-produktion vil formodentlig være høj i de kommende år, og her vil varmepumper kunne bruges i en smartgridløsning, der vil gøre el-nettet mere fleksibelt og modtagelig overfor store energiudsving. Et krav her til vil være stor tilgængelighed til varmepumpernes styring såvel som deres aktuelle systemværdier såsom temperaturer og tryk. I rapporten vil der kigges på de værdier, der er kravet til en beregning af, hvor effektiv varmepumpen er til at flytte varme. I sammendrag af resten af rapportens fokus og Danmarks energisektors udfordringer, er perspektivet på udarbejdelsen af rapporten samt det bagvedliggende projekt at bidrage til svaret på spørgsmålet Hvordan kan varmepumper udnyttes til at blive en effektiv del af en smartgridløsning? 1.1 Overordnede formål med projektet Det overordnede formål med dette projekt er at undersøge og identificere en række overordnede problemstillinger i forbindelse med udnyttelsen af varmepumper som en del af en smartgridløsning. Projektets anslag skal udgøres af reelle problemstillinger og udfordringer, der tegner sig for forskere, udviklere, brugere og øvrige interessenter, der arbejder med konkrete projekter og produkter til udnyttelsen af varmepumpen som smartgridløsning. Hertil følger, at der skal tages kontakt til relevante virksomheder eller institutioner for at undersøge hvilke problemstillinger, der eksisterer "ude i virkeligheden", hvoraf disse sammenholdes og vurderes, og ét af emnerne udvælges som initierende problemstilling, hvoraf det videre arbejde udspringer. Kravet til det valgte problem er, at projektgruppen har en reel mulighed for at bidrage med et holdbart løsningsforslag, samt at problemstillingen og løsningen heraf er i overensstemmelse med gruppemedlemmernes faglige niveau og forventninger til den medfølgende læringsproces og samtidigt opfylder studieordningens krav for P2-projektet Initierende problem: Måling af COP Virksomheden Neogrid Technologies udvikler i samarbejde med en række partnere, heriblandt Nordjysk El-handel, et Virtuel Power Plant (VPP), som har til formål at fjernstyre individuelle varmepumper i forhold til el-markedet. Målet er at bidrage med løsninger til fremtidens udfordringer ved at integrere den stigende el-produktion fra vindmøller, og andre vedvarende energikilder, i el-nettet. Som led i projektet har 200 danske varmepumpeejere indvilliget i at få installeret temperatur- og flowmålere på deres brugs- og opvarmningsvand. Disse data samles og registreres på hjemmesiden hvor de kan udnyttes af bl.a. Neogrid Technologies som værktøj til at udvikle det omtalte Virtuel Power Plant. 4

13 Under projektgruppens besøg og interview med Neogrid Technologies blev det pointeret, at et af de helt store problemer i forbindelse med effektiv individuel enhedsstyring af varmepumper er, at det er vanskeligt at foretage billige, enkle og pålidelige målinger af de flow og temperature som udnyttes til at beregne varmepumpers effektfaktor, også kaldet coefficient of performance, COP. Per Dahlgaard Pedersen fra Neogrid Technologies, som er en af udviklerne bag det virtuelle kraftværk, fortæller, at de har en mistanke om, at måleudstyret på flere af varmepumperne er blevet installeret forkert, og at de derfor ikke kan beregne pålidelige COP-værdier. Ligeledes udtaler Henning Pallesen, direktør for Dansk Varmepumpe Industri at datasæt fra styrdinvarmepumpe.dk er ikke tilstrækkeligt kvalificerede og anvendelige. Det anvendte måleudstyr er i mange tilfælde forkert opsat og upålideligt. Både Neogrid Technologies og Dansk Varmepumpe Industri påpeger altså, at de finder datasættene på hjemmesiden upålidelige specielt pga. meget svingende COP-værdier. Årsagerne til de afstikkende COP-beregninger fra styrdinvarmepumpe.dk kan enten være problemer med selve måleudstyret og den benyttede målemetode, eller det kan være driftsproblemer med selve varmepumpen, hvilket betyder, at målingerne kan være gode nok, men at varmepumperne ikke fungerer optimalt. Både Neogrid Technologies og DVI mener, at den først nævnte årsag er den mest sandsynlige - altså at problemet eksisterer i kraft af målingerne. Hvorfor er COP målingerne vigtige? Spørgsmålet kan nu stilles: "Hvorfor er det vigtigt, at kunne måle en præcis og pålidelig COP for at udvikle et VPP og enhedsstyre varmepumper i forhold til el-markedet?". Hvis forudsætningerne for Neogrids målsætning gennemtænkes, bliver problematikken tydelig. Først og fremmest skal det være muligt for styringsenheden at kommunikere med varmepumpen således, at der kan tændes og slukkes for varmepumpen uden, at det går ud over forbrugerens komfort. Denne kommunikation med varmepumpen skal være baseret på enhedens driftstilstande og altså være baseret på et sæt nødvendige data, som gør det muligt for det virtuelle kraftværk at aflæse informationer omkring den enkelte varmepumpes driftstilstand, hvorefter der kan reguleres i henhold til el-markedet og brugerens ønsker. Disse data vil bl.a. være temperaturer, flow og el-forbrug, som fortæller noget om tilstande, men som også udnyttes til at beregne COP. Med andre ord bliver det meget vanskeligt hvis ikke umuligt at styre varmepumpen i forhold til el-markedet, hvis ikke kommunikationen mellem enhederne og det virtuelle kraftværk er baseret på præcise målinger. Upræcise målinger vil forårsage store usikkerheder og i værste fald medføre, at der foretages forkerte styringsbeslutninger. I sidste ende kan det medføre at el-kunden mister den økonomiske gevinst, eller ligefrem skal betale ekstra. En situation der væsentligt forringer og negligerer effekten af at udnytte varmepumper som smartgridløsning. Samtidig er det et problem for producenten, hvis varmepumpens COP-måling er unøjagtig. I konsultation med Henning Pallesen blev det gjort klart, at hvis en kunde beslutter at udskifte sit oliefyr med en varmepumpe fra DVI, har vedkommende muligheden for at søge tilskud fra staten. Hvis den indkøbte varmepumpes COP afviger mere end 10 % fra 5

14 den angivne efter opsætningen, vil DVI blive påkrævet at betale tilskuddet. Problemløsning Hvad vil projektet tilstræbe at bidrage med i forbindelse med løsning af COPmålingsproblemet? Analyse af data fra styrdinvarmepumpe.dk Gennemføre forsøgsmålinger af COP på varmepumpe Triangulering af måleresultater med matematisk model Vurdere usikkerheder og identificere fejlkilder i forbindelse med COP-målingerne Opstille optimeringsforslag i forhold til målingsmetode Tilstræbe at bidrage til et øget fokus på nødvendigheden af præcise og pålidelige COP-målinger hos fabrikanter og forbrugere Sammenfattet vil projektet med andre ord gennemføre en dybere analyse og identifikation af problemet omkring måling af COP og herefter opstille konkrete løsningsforslag til, hvordan disse målinger kan ændres, optimeres og anvendes. Til slut vil projektet lægge op til et konkret løsningsforslag med fokus på COP målinger i forbindelse udviklingen af VPP. Der vil blive fokuseret på alternative målemetoder og priser, men også en diskussion af hvorvidt varmepumper kan indgå som en del af det intelligente hjem med mulighed for direkte forbrugerstyringer og reguleringer af bl.a. varmepumpen og fri og nem adgang til oplysninger som fx COP. 6

15 Problemanalyse Metode For at nå frem til en analyse af det initierende problem (og til slut en løsning), skal der gennemføres en undersøgelse af problemstillingerne, der omfattes af problematikken omkring måling af COP. Problemanalysen vil derfor være delt op i to dele. Først en kontekstuel del, der beskriver de initierende udfordringer der fastslår projektets relevans, men som også søger at komme bredt omkring øvrige problemstillinger forbundet med projektet. Derefter en teknisk del af problemanalysen, som vil tage fat på de teoretiske og teknologiske aspekter. Det samlede overblik mellem emnerne kan illustreres ud fra følgende figur 2.1. I midten vises projektets kerne, som tager udgangspunkt i udviklingen af et virtuelt kraftværk, og problemerne med COP målingerne på styrdinvarmepumpe.dk. Kernen er omsluttet af en begyndende og afsluttende kontekstuel del. Den begyndende del omhandler regeringens politik, mere vedvarende energi og øget fluktuering osv. Den afsluttende del omhandler de forbrugere, varmepumpeejerne og deltagere i "vind til varme"projektet, som berøres af projektet. Figur 2.1. Sammenhængen mellem projektets kontekstuelle og tekniske emner 7

16 2.1.1 Kontekstuelle problemstillinger For at få klarlagt den overordnede kontekst, hvori projektet arbejder, er det relevant at se på varmepumpen som en del af en større sammenhæng. Udgangspunktet er at se på en overordnet problemstilling inden for fremtidens energisystem: fluktuerende el-produktion. Analysen vil herefter fokusere på el-markedet, der ses som en vigtig spiller i løsningen af ovennævnte problemstilling. Et konkret løsningsforslag til fluktueringsproblemet er konceptuelt opstillet i form af et smartgrid. Dette løsningsforslag bliver i rapporten beskrevet for at forstå de rammer, hvori en varmepumpe skal operere for at være en del af denne løsning. Slutteligt argumenteres der for relevansen af rapportens fokus på varmepumper; herunder vil projektet klarlægge dele af seneste energiaftale og heraf forsøge at give et bud på det overordnede potentiale for varmepumper i Danmark. Samlet bliver argumentationsrækkefølgen: Fluktuering El-markedet Smartgrid Energiaftale 2012 Potentialet for varmepumper Figur 2.2 er en overbliksmodel, som har til formål at illustrere den kontekstuelle argumentation frem mod den endelige problemstilling. Sammenfattet vises det, hvordan regeringens energiaftale fra foråret 2012 skaber anslaget, da der her sættes faste rammer for indførslen af mere vindenergi samt et øget fokus på nedtrapningen af brugen af fx oliefyr til opvarmning. Politikkernes beslutninger medfører, at der bliver investeret i projekter med det formål at finde løsninger og bringe optimeringer som fx det nordjyske "Vind til varme-projekt. Dette projekt indebærer udvikling af et virtuelt kraftværk med det formål at kunne regulere og styre individuelle hustandsvarmepumper. For at dette skal være muligt, er det nødvendigt at kunne kommunikere med varmepumperne omkring deres driftstilstand - en kommunikation, der skal være baseret på præcise og pålidelige målinger. Problemer med disse målinger på hjemmesiden giver anslaget til dette projekt og ligger til grund for den endelige problemformulering. 8

17 Figur 2.2. Flowchart over projektets kontekstuelle indgangsvinkel Termodynamisk teori En analyse af en varmepumpe er et studie i termo- og fluidedynamik. Projektet vil belyse de mest relevante emner inden for disse teorier og opstille dem som argumenter for den videre analyse. Rækkefølgen af disse er sat i forhold til argumentationen; således skal man kunne forstå de termodynamiske love før, der kan uddrages relvante sammenhænge i procesdiagrammer. Samlet bliver argumentationsrækkefølgen: De termodynamiske love Entropi og entalpi Fluiddynamik Idealgasligningen Procesdiagrammer Carnot-cyklus og en omvendt carnot-cyklus Varmepumper 9

18 2.1.3 Forberedelse af model og forsøg Følgende redskaber er benyttet under projektet. Disse vil kort blive introduceret med funktionalitet og dermed deres formål i projektet. Modelleringssoftware: Engineering Equation Solver, Coolpack og SSP G7 Dataopsamlings-og programmerings software: Labview Temperatursensorer og flowmålere Effektmåler Interviews For at opnå en større forståelse af problemet er der blevet gennemført interviews og seminarer med eksperter, aktører og interessenter. Formålet har været at tilstræbe, at projektet havde indblik i den nyeste udvikling inden for forskningen og udviklingen inden for hele spektret af rapportens fokus. Disse interviews vil i nogen omfang fremkomme i rapporten i form at citater, men hovedsageligt er de brugt som støtte, for de analyser og beskrivelser rapporten indeholder, og vil derfor ikke fremgå direkte i rapporten. Følgende personer har haft indvirken på projektet: Neogrid Technologies: Henrik Lund Stærmose og Per Dahlgaard Pedersen Dansk Varmepumpe Industri: Henning Pallesen Nordjysk El-handel: Lotte Holmberg Rasmussen Ph.d-studerende AAU: Vasile Simion Craciun Master-studerende AAU: Carolina Carmo 2.2 Fluktuering Følgende afsnit omhandler de udfordringer, der tegner sig i forbindelse med energiproduktion og forbrug i takt med, at andelen af vedvarende energi (VE) stiger op mod målsætningen på 100% VE i år Formålet er at belyse problemstillingen og understrege de udfordringer, der tegner sig med henblik på at argumentere for nødvendigheden af løsninger til at udglatte energiproduktion og forbrug i forhold til hinanden Udviklingen på el-markedet I Danmark kommer ca. 22,3% af det samlede energiforbrug fra VE, og 33,1% af den samlede el-forsyning leveres ligeledes af VE. Vindkraft bidrog i 2010 med 20,7% af den indenlandske el-forsyning og er derfor tydeligvis den mest dominerende vedvarende energiforsyner til elnettet [Energistyrelsen, 2012]. Dette skyldes ikke kun de gunstige geografiske forhold, men i høj grad også den politiske satsning og investering på området gennem tiden. Med den daværende sammenslutning af energiministeriet og miljøministeriet i 1996 og indførslen af energiplanen Energi 21, som havde en målsætning om, at andelen af VE skulle stige med 1% pr. år for at nå 35% i 2030, tog udviklingen for alvor fart [Lund, 2003]. 10

19 Figur 2.3. Udvikling inden for vindkraft og el-forbrug til år 2010 [Energistyrelsen, 2012] Målet er klart; i år 2050 skal Danmark være uafhængigt af fossile brændsler og dermed være forsynet udelukkende af vedvarende energi, hvor forventningen er, at vindkraft skal løfte den største andel. At vindkraft, og generelt vedvarende energi, skal fylde så stor en del af energiforsyningen har stor indflydelse for landets forsyningssikkerhed pga. den fluktueringsproblemstilling, der medfølger. Dette kunne fx være den underproduktion, der opstår, når forbruget er i top og el-produktionen er i bund på grund af dårlige vindforhold, ingen vind eller storm. Ligeledes er det tilfældet ved overproduktion, der omvendt opstår, når forbruget er i bund og vejrforholdene er perfekte, som fx om natten, hvor vinden ofte tiltager. Omvendt kan det også blive en betydelig fordel for Danmark at blive uafhængig af import af olie og andre fossilebrændsler. Lige nu er det ikke et væsentligt problem, at produktionen fra vedvarende energikilder fluktuerer, som det gør, men fremtidens udfordringer begynder allerede at tegne sig. Eksempelvis kan hele el-forbruget i den vestlige del af Danmark dækkes af el-produktionen fra vindmøllerne i Vestdanmark om natten, hvis vejrforholdene er rigtige [Energinet.dk, 2012a]. Såfremt udviklingen inden for vedvarende energi fortsætter som planlagt, må det forventes, at fluktueringsproblemet ligeledes øges, hvilket kalder på teknologiske og planlægningsmæssige løsninger. 11

20 Figur 2.4. Graf over el-markedet og vindproduktionen for DK-vest over syv døgn [Energistyrelsen, 2012] I dag afhjælpes fluktueringer i el-produktionen ved at regulere el-markedet med hensyn til køb og salg af el, import og eksport, og ligeledes reguleres elproduktionen fra fx kraftvarmeværker ud fra vindproduktionen. Figur 2.4 viser, hvor meget vindproduktionen varierer på en periode på bare syv dage. Grafen viser, hvordan der kompenseres med en høj produktion fra kraftvarmeværker, når vindmølleproduktionen er lav og forbruget er højt, men den viser også det tilfælde, hvor produktionen fra vindkraft kan dække hele el-forbruget, og hvor vi endda også overproducerer el, som sælges billigt til udlandet. [Rasmussen, 2012] Hvis 2050-scenariet, med 100% vedvarende energi, sammenlignes med disse statistikker, bliver det tydeligt, at der tegner sig nogle store forsyningssikkerhedsmæssige udfordringer. For det første vil vindproduktionskapaciteten være langt større, hvilket i sig selv kan betyde en forøget fluktuering. Derudover vil vindkraft være suppleret af andre former for VE, såsom solenergi, geotermisk energi, bølgekraft og andet, som igen har deres egne udfordringer omkring fluktuering. Alt i alt betyder det, at der skal findes løsninger. I øjeblikket forskes der meget i løsninger såsom lagringsteknologier og smartgrids med integration af el-biler og forbrugsapparater. Et af de lovende projekter, der er i gang i øjeblikket, er det nordjyske "Vind til varme", som skal forene varmepumper og elmarkedet, i et samspil om en smartgridløsning. Neogrid Technologies har sammen med en række andre danske virksomheder og interessenter startet et projekt, som indsamler data og statistik fra 200 danske varmepumper. Målet er bl.a. at udnytte disse data til at udvikle et virtuelt kraftværk, for senere at integrere varmepumperne som en del af et smartgrid. Men hvis varmepumpen skal indgå som smartgridløsning, er det vigtigt at være kritisk og udfordrende overfor idéen, inden projektet udvikles og bliver en kommerciel løsning til fremtidens energiudfordringer. Det er nødvendigt at sikre, at varmepumperne lever op til de krav, der stilles med hensyn til effektivitet, miljøvenlighed, bæredygtighed, fleksibilitet og driftsikkerhed - inden der for alvor trykkes på startknappen. 12

21 2.3 Tilpasning til fluktuering Følgende afsnit beskriver forskellige tilpasninger, energisektoren kan gøre for at udnytte fluktueringerne, for at kunne identificere relevante problemområder inden for disse Transmission Når strømmen skal fordeles fra energiproducenterne, gøres dette via el-nettet. Ved lokal overproduktion vil man ofte overføre eller transmittere energien til områder med lavere produktion eller højere efterspørgsel. Transmissionen er begrænset af de fysiske kabler, og først for nyligt har man kunne overføre strøm fra Jylland og Fyn (DK-vest) til Sjælland (DK-øst). Det har resulteret i, at prisen pr. kwh har været forskellig fra Jylland til Sjælland, da udbuddet af strøm ikke har været det samme. Dog er transmissionen stadig begrænset af kablernes båndbredde, og det er ofte stadig tilfældet, at prisen i DK-øst er højere end i DK-vest. En afhjælpning af overproduktion fra vindmølleparker ved fx vestenvind vil derfor stadig kun i nogen grad kunne løses ved at transmittere overskuddet til DK-øst. Et mere fleksibelt el-net med større kapacitet vil derfor kunne være en løsning på lokal overproduktion [Rasmussen, 2012]. Kan strømmen ikke bruges eller transmitteres lokalt eller nationalt, er en anden løsning at transmittere det ud af landets grænser til forbundne naboer gennem Tyskland, Sverige og Norge. Her gælder de samme faktorer omkring de fysiske kablers effektivitet, så en udbygning her vil give større fleksibilitet internationalt og give Danmark større muligheder for at eksportere el. Særligt et samarbejde med Sverige og Norge giver muligheder for, at strømmen kan produceres miljøvenligt, da vindmøller og vandkraft kan supplere hinanden. DK-vest består af Jylland samt Fyn og forbinder Danmark til Europa. DK-øst består af Sjælland og forbinder Danmark til Norden. Storbæltskablet forbinder DK-vest og DK-øst. Typisk bruges det til at overføre energi fra vest til øst, da el generelt produceres billigst i DK-vest.[Rasmussen, 2012] Smartgrid Som en af løsningerne på fremtidens energiudfordringer, når det gælder integrering af mere vindenergi og andre fluktuerende energiressourcer, nævnes ofte det populære ord "smartgrid". Smartgrid er et vidt begreb, og dækker over en bred vifte af teknologier og fokusområder, men overordnet set kan det forstås som intelligent styring af energiproduktion og forbrug uden komfort tab [Wittrup, 2010]. Tanken er at udvikle et digitalstyret energinet (el, varme mm.) som samler, sender og handler på baggrund af information fra aktørerne i energisystemet. Målet er at optimere effektiviteten, forsyningssikkerheden og priserne på energi i forhold til produktion og forbrug. Nogle af midlerne for at nå målet er bl.a.: Reducering af spidsbelastning Øge og flytte forbrug til perioder med lav belastning Aktiv styring af opladning af elektriske køretøjer etc. Aktiv styring af forbrugsenheder i forhold til produktionsniveau vind, sol og andre vedvarende energikilder Styring af mange produktions og forbrugsenheder som få enheder 13

22 For at forstå de udfordringer, der tegner sig i forbindelse med udviklingen af et smartgrid, er det vigtigt at forstå, hvordan energisystemet i det enkelte land ser ud - her Danmark. Figur 2.5. Aktører på det danske el-marked [Rasmussen, 2012] Nordpool er den nordiske el-børs, hvor alt el sælges og købes. De balanceansvarlige har ansvaret for at regulere produktion og forbrug i forhold til hinanden. De har det økonomiske ansvar for, at der bliver produceret og forbrugt det, der er handlet på Nordpool. De balanceansvarlige er typisk placeret hos el-handelsselskaberne. Dertil kommer nogle forsyningspligtselskaber, som forsyner de forbrugere, der ikke selv aktivt har valgt et el-handelsselskab. Som det kan ses er der mange aktører på el-markedet, og alle disse er afhængige af produktionen, som bliver sværere at forudse i takt med, at vi får mere vedvarende energi og dermed højere fluktuering. Hvis smartgrid skal blive en realitet, er det altså nødvendigt at udvikle et intelligent system, der kan sikre tilstrækkelig kommunikation mellem de forskellige aktører. Det store fokus på smartgrid som løsningsmodel, har betydet, at regeringer verden over har udfærdiget deres egne smartgridpolitikker, som bl.a. har initieret en række forskningsprojekter. Et eksempel på et projekt er det tidligere nævnte "Vind til varme", som har fået offentligt tilskud til at udvikle et såkaldt VPP til intelligent styring af individuelle varmepumper. Projektets partnere er: Nordjysk El-handel: projektledelse, markedsmodellering og afprøvning Neogrid Technologies: softwareudvikling, kommunikation og serverapplikation Aalborg Universistet - Institut for Elektroniske Systemer: leverer matematisk modellering og styringsalgoritmer Aros Teknik: leverer varmepumper, tanke, solvarme, bygninger og brugerkontakt EURISCO: udfører standardiseringsarbejde. Projektet har et samlet budget på 7 millioner kroner og har modtaget et tilskud på 5 millioner kroner. Målet er at kunne styre og regulere varmepumperne i 200 huse via installerede styrebokse og målere uden komforttab for brugerne. 14

23 Figur 2.6. Skitse over "Vind til varme-projekt [Rasmussen, 2012] "Vind til varme"er blot ét eksempel på et smartgridprojekt, og der køres parallelt adskillige lignende projekter. Eksempelvis har DONG et projekt, som også omhandler integreringen af varmepumper som smartgridløsning. Men hvor der her fokuseres på net-delen af projektet, fokuserer "Vind til varme"projektet i stedet på el-markedet, varmepumpen, forbrugeren og huset. Transport En mulig buffer for overproduktion kan ligge i el-biler. Når el-produktionen er høj og efterspørgslen lille, kan el-bilernes flade batterier fungere som aftager for denne produktion. Omvendt har el-nettet ikke nødvendigvis kapacitet lokalt til, at en hel villavej oplader el-biler samtidigt, hvis efterspørgslen ligeledes er stor. Således kan der ses et behov for styring af opladningen af disse batterier gennem smartgrid, både hvis man ser elbiler som en ekstra belastning af el-nettet eller som en buffer for overproduktion. Batterierne skal indgå som en justerbar knap i det samlede smartgrid, hvor man således kan styre forbruget. [Energinet.dk, 2012a] Lagring Der findes også muligheder for at lagre energien. Dette indebærer omdannelse af den elektriske energi til en eller flere typer af potentiel energi. Eksempelvis kan vand pumpes op i højtliggende reservoirer af el-drevne pumper, hvorved de opnår en potentiel energi, der kan udnyttes ved at lade vandet løbe ned gennem en turbine, når vindmøllerne står stille. På denne måde kan energien gemmes over længere tid, og det er særligt smart ved allerede eksisterende vandkraftværker. Projektet "Energimembranen"er et dansk forsøg på energilagring, der lagrer overskudsstrøm i underjordiske balloner, og er således et forsøg på at efterligne vandreserviorer i de øvrige skandinaviske lande. [Krøyer, 2010] En anden løsning er at komprimere store mængder luft i nedlagte miner og lade det opvarme ved naturgas for således at kunne drive turbiner med det varme komprimerede luft. Fælles for alle løsningerne er, at de skal kunne lagre store mængder energi. Dette enten ved at lave få store anlæg eller mange små. Fordele ved at have mange små er, at energien befinder sig tæt på forbrugerne, hvorved tab ved transmission mindskes. 15

24 Flere teknologier Hvis problemet omkring fluktueringer i fremtidens danske energisystem skal afhjælpes, er det nærliggende at overveje, hvor stor en del af energiproduktionen, der ønskes, vindkraft skal dække. Hvis hele energiproduktionen er baseret på vindkraft, tegner der sig hurtigt store udfordringer i forbindelse med situationer, hvor vinden ikke blæser, eller hvor vinden er så kraftig, at vindmøllerne må sættes ud af drift. Størrelsen af fluktueringsproblemstillingen kan derimod mindskes ved at sørge for, at energisystemet er opbygget af et bredt udvalg af energikonverteringsteknologier [Lund, 2003]. Indtil videre har den helt store satsning, mht. vedvarende energi i Danmark, været vindkraft, men det er ved at være tid til, at der åbnes op for debatten omkring, hvor stor en rolle bølge-, sol- og forskellige typer biologisk vedvarende energi skal fylde. Fordelen ved udnyttelsen af eksempelvis bølgekraft er, at bølgerne kan udnyttes i nogle timer efter, at vinden har lagt sig, og at der derved opnås en udglattende effekt. Fordelen ved udnyttelse af solenergi er, at solen er til stede i dagtimerne, hvor forbruget oftest også er størst. Udnyttelsen af forskellige former for biologisk energikonvertering har den fordel, at de typisk er helt uafhængige af vind og vejr og kan derfor indregnes og udnyttes frit efter behov. Bioenergi har altså potentiale til at overtage samme regulerings- og balancerolle, som kraftvarmeværkerne har i dag. Disse energiressourcer og teknologier er blot få eksempler ud af mange mulige supplementer til vindkraften. Det er dog vigtigt at huske, at de ikke alle har lige stort potentiale i Danmark - hvis de da overhovedet har. En af grundende til, at vindkraft er blevet så fremherskende i Danmark i forhold til andre, er dels den politiske satsning på området [Lund, 2003], men også især de gunstige geografiske vind- og vejrforhold. I Norge dækkes størstedelen af el-produktionen fx af vandkraft pga. de geografiske forhold, og i mange sydligere lande har solenergi et større potentiale end i Danmark. Det gælder altså med andre ord om at finde den rette balance mellem et udvalg af teknologier i jagten på at designe fremtidens energisystem og gennem forskning og projekter afgøre, hvilke der egner sig bedst til Danmark. Det intelligente hjem En løsning der kan gøre det muligt at integrere mere vindkraft i energisystemet er ved at udnytte forbruget i hjemmet. I dag vælger de fleste selv, hvornår de vil vaske tøj, vaske op, oplade computer og mobiltelefon eller bruge andre elektriske apparater, men i fremtiden er det nødvendigt at overveje, om forbruget kan flyttes i forhold til el-produktionen fra fx vindenergi. I dag vil de fleste højst sandsynligvis ikke være åbne overfor ideen om at skulle tilpasse elementer i dagligdagen af hensyn til el-markedet. Det er nærliggende at forstille sig, at flere vil finde det besværende og frihedsindskrænkende. Incitamentet kan imidlertid øges, hvis forbrugerne belønnes for den balanceydelse, som de er i stand til at udføre, såfremt de er parate til at lade deres el-forbrug styres af el-markedet. Dette kunne bl.a. gøres ved at lade eksterne virksomheder få adgang til hjemmets forbrugselementer, og dermed udnytte disse frit, til at balancere el-markedet. Det kræver dog fjernaflæste timemålere, og at apparaterne er designet til at blive drevet fleksibelt. Energinet.dk har via en undersøgelse vurderet, at en fjerdel, svarende til ca. 2 TWh af 16

25 el-forbruget hos private, er i stand til at blive styret fleksibelt og flyttet. [Wittrup, 2011b] Varme Når fremtidens smartgridsystem skal designes, bliver det sandsynligvis nødvendigt, at dette intelligente el-net skal omfatte hele energisektoren frem for blot den elektriske del. Dette skyldes bl.a. at el-produktionen fra kraftvarmeværkerne i stigende grad vil blive overtaget af vedvarende energikilder, som tidligere nævnt vil forårsage en forøget fluktuering. I takt med at el-produktionen fra kraftvarmeværkerne overtages af vedvarende energi, vil der forventeligt opstå et øget behov for løsninger til opvarmning, da kraftvarmeværkernes kapacitet vil blive reduceret. Alt dette medfører altså, at der vil være en øget el-produktion i forhold til varmeproduktion, og det bliver derfor nødvendigt at komme med løsninger til, hvordan elektriciteten som energibærer bedst muligt omsættes til termisk energi til opvarmning af fx husstande. Allerede i dag er tendensen begyndt at tegne sig, da det er almindeligt for mindre kraftvarmeværker at skrue ned eller helt at slukke for den almindelige varmeproduktion, når el-priserne er lave og i stedet udnytte den overskydende elektricitet til opvarmning af vand ved hjælp af store el-kedler [Rasmussen, 2012] Uanset hvordan energisystemet bliver skruet sammen i detaljer, så er det ved at blive klart, at det ikke blot er nok at udvikle intelligente løsninger inden for el-området, men at det også bliver nødvendigt at inddrage andre sektorer såsom varme-, gas- og transportsektoren. Derved opnås altså et smart energisystem frem for blot et smart el-net. Nogle eksperter påpeger, at en af fremtidens metoder til at integrere mere vindkraft i energisystemet er ved at udnytte store varmepumper på kraftvarmeværkerne [Wittrup, 2011a], mens andre forsker i udnyttelsen af varmepumper som termiske energilagre. Henning Pallesen fra DVI mener at en overdimensioneret varmepumpe med et stort lager (her 300 liter) er en god idé, og vil føre til en udfasning af behovsstyringen og derved færre opstarter. Dog er der i dag bredest fokus på brugen af varmepumper som individuelle varmepumper, hustandsvarmepumper, da disse typisk erstatter et oliefyr og har gode egenskaber som byggesten i det intelligente energisystem, idet de forbruger el og dermed konverterer energien fra elektrisk til termisk. Energinet.dk har vurderet potentialet for individuelle varmepumper til varmepumper med et øget årligt elforbrug på 3 TWh. Hvis incitamentet for anskaffelse af en varmepumpe skal øges, bliver det nødvendigt, at de individuelle varmepumper er i stand til at indgå i det smarte energisystem, og at dette energisystem er i stand til at udnytte de fordele varmepumpeteknologien indebærer mht. fleksibilitet og mulighed for at gøre hjemmet til et energilager. I dag anslås besparelserne, ved at styre varmepumperne efter spotmarkedet for el, til mellem 300 og 600 kr pr år. Det forventes, at denne besparelse kan fordobles, hvis de individuelle varmepumper inddrages i regulerkraftmarkedet med prisafregning time for time, og at det bliver muligt at kontrollere varmepumperne fleksibelt med minimal forbrugerindflydelse - dog inden for fastsatte komfortrammer. [Rasmussen, 2012] 17

26 Netop den fleksible styring af varmepumperne er en af de teknologiske udfordringer omkring de individuelle varmepumpers integrering i det intelligente energisystem. Her er det fx et problem, at mange af de installerede varepumper er dimensioneret sådan, at de kører hele vinteren og derfor ikke overlader nogen form for fleksibilitet mht. til reguleringer i forhold til el-markedet. Hvis de individuelle varmepumper skal være en af de primære og bærende teknologier til udglatning og integrering af mere vedvarende energi i energisystemet, så er det altså nødvendigt, at fokusset holdes på at gøre teknologien så attraktiv som mulig for forbrugeren både mht. effektivitet og pris, men også mht. forbrugersikkerhed og pålidelighed. 2.4 Energiaftale 2012 Følgende afsnit redegør for de energipolitiske tiltag, der skal efterleves over den næste årrække, hvor fokus ligger på boligsektoren. Hensigten med afsnittet er at understøtte det støt stigende behov for udvikling og implementering af VE-teknologi i det danske samfund - herunder den enkelte boligejer Dansk energipolitik Som et led i målet om at opnå 100% VE-forsyning i Danmark i år 2050 har Regeringen i deres seneste energiforlig fra den 22. marts 2012 lagt stramninger inden for boligsektoren. Opvarmning ved benyttelse af olie og naturgas skal udfases og i stedet erstattes af diverse VE-teknologier som varmepumper. Fra og med 2013 forbydes installation af olie- og gasfyr i alt nybyggeri, og fra 2016 og fremefter forbydes denne installation ligeledes i eksisterende bygninger. Dog gøres der undtagelser ved ufordelagtige placeringer samt manglende økonomisk rådighed. Der vil blive uddelt økonomiske hjælpepakker til kommuner og offentlige instanser for at sikre et stabilt finansielt grundlag til udvekslingen af opvarmningsanlæg. [Energistyrelsen, 2011] [Klima- og Energiministeriet, 2012] Den overordnede målsætning angående energibesparelser i boliger lyder på en reduktion af henholdsvis 50% for 2015 og yderligere 25% -point, altså 75% med udgangspunkt i nuværende værdier, i De to delmål betegnes som værende henholdsvis og 2020-energiklassehuse.[Økonomi- og Erhvervsministeriet, 2010] Med hensyn til den enkelte forbruger, hvor opvarmning af boligen foregår via oliefyr, vil den givne person kunne spare penge i det lange løb ved udskiftning med varmepumpe trods merudgifter det første stykke tid. Til skitsering af dette scenarie antages det, at en familie i parcelhus af 180 m 2 hypotetisk set vil kunne mindske energiudgifter til opvarmning på henholdsvis kr pr år. i dag, til kr. pr. år i 2020, forudsat at det samlede energiforbrug er uændret. Derudover vil omkostningerne falde yderligere ved en reduktion af energiforbruget. [Energistyrelsen, 2011] Som et ekstra incitament til ovennævnte udskiftning har Regeringen i juni 2011 vedtaget et lovforslag, der bevirker, at et fradrag på kr. pr. person i den pågældende husstand til energioptimering af boliger, heriblandt installering af den såkaldte varmepumpe, kan trækkes fra i skat. [Go Energi, 2012] Med disse forhold taget i betragtning forventes det samlede antal af varmepumper da at stige over de kommende år. 18

27 2.5 Varmepumper Følgende afsnit beskriver princippet bag varmepumper, samt hvorledes effektiviteten kan beregnes. Dette gøres for at skabe et udgangspunkt for yderligere teknisk beskrivelse. Generelt om varmepumper Varmepumper har den funktion, at de ud fra den termiske energi i et koldt miljø kan forøge temperaturen i et miljø, der er varmere, eller omvendt. Det kan være vigtigt her at pointere, at varmepumper ifølge de termodynamiske love i princippet ikke flytter varme fra ét område til et andet, da varme i henhold til definitionen ikke kan strømme fra kolde til varme temperaturer. Men da effekten af varmepumpen er den samme som hvis, at der var en varmeudveksling, kalder man den per tradition for en varmepumpe. I det daglige er det muligt at finde varmepumper i køleskabe, frysere og airconditionanlæg, som er designet til at skulle nedkøle et miljø, og ligeledes i jordvarmeanlæg, der i stedet trækker energi ud fra et koldt udendørsmiljø, som den bruger til at opvarme et hus med. Der findes her flere forskellige typer af varmepumper, men en hyppigt anvendt type er gaskompressionsvarmepumpen. Gaskompressionsvarmepumpen virker ved hjælp af stoffaseændring og består af en kompressor, en kondensator, en ventil og en fordamper. På figur 2.7 er stoffet i kredsløbets venstreside ved lav temperatur og tryk, hvor systemet bliver tilført termisk energi udefra. I kredsløbets højreside er stoffet ved høj temperatur og tryk, hvor termisk energi i stedet afgives fra systemet. Mere præcist passerer stoffet fordamperen på gasform og bliver her sammenpresset til et tryk og en temperatur, der gør, at det kan kondensere og levere varme via kondensatoren til et omgivende medium. Herefter passerer stoffet ventilen, som får trykket og temperaturen til at falde kraftigt, som igen gør, at stoffet kan absorbere termisk energi ved fordamperen fra et omkringliggende miljø og derved fordampe. Stoffet ender nu igen ved kompressoren, og cyklussen kan starte forfra. 19

28 Figur 2.7. En varmepumpes opbygning. Fra venstre side og med uret er komponenterne henholdsvis fordamper, kompressor, kondensator og ventil. Det ses altså, at en varmepumpe kan flytte termisk energi fra et koldt miljø til et varmt miljø. I princippet, når man vil holde et køleskab køligt, placerer man ergo fordamperen inde i køleskabet og kondensatoren uden for køleskabet, så man nedkøler madvarerne og lignende, mens man opvarmer luften i sit køkken. Omvendt er tilfældet så ved et jordvarmeanlæg, hvor kondensatoren er inde i huset, mens at fordamperen er placeret udenfor frit hængende i luften, nedgravet i jorden eller i en kilde. Jordvarmeanlæg kan desuden også benyttes til nedkøling af ens indeklima. Dette gøres ved at køre stofkredsløbet den anden vej, så man bytter om på kondensatorens og fordamperens funktion, hvilket bl.a. kræver en ventil, der kan anvendes begge veje. [Çengel et al., 2008] En værdi for en varmepumpes effektivitet, der benyttes til opvarmning, beregnes ved at finde forholdet mellem den energi, som man får ud af systemet, med den energi, som man tilfører systemet: COP = Energioutput Energiinput (2.1) Som tidligere nævnt står COP for Coefficient Of Performance, på dansk effektfaktor, og er en betegnelse for, hvor effektiv en varmepumpe er til at flytte varme. Energiinputtet vil her være den elektriske energi, man tilfører kompressoren, og energioutputtet vil være den varmeenergi, man får ud af systemet. For at få effektfaktoren for en varmepumpe beregnet til nedkøling, vil energioutput være lig den varmeenergi, man trækker ud af et miljø - fx et køleskabs indre. [Çengel et al., 2008] Det er her vigtigt at pointere, at COP ikke er en effektivitet eller virkningsgrad i traditionel forstand, hvor man ifølge fysikkens - og derved også de termodynamiske - love ikke kan 20

29 få et energioutput, der overstiger energiinputtet, men skal mere ses som et udtryk for, hvor effektivt den ønskede opvarmning eller nedkøling af et specifikt medie er i forhold til det arbejde, man er nødt til at tilføre systemet. Ved traditionel el-varme kan det ikke lade sig gøre at få mere varmeenergi ud end den elektriske energi, der tilføres, men ved varmepumper er dette netop muligt, da varmepumpen, som nævnt, også bruger den elektriske energi til at hente energi fra et eksternt varmereservoir sted, som fx jorden. Det betyder altså, at man godt kan få en COP-værdi, der overstiger 1, hvilket også er tilfældet for mange varmepumper i dag, hvor den gennemsnitlige COP-værdi ofte angives til at være mellem 2 og 3. [Çengel et al., 2008] 2.6 Potentialet for varmepumper Hensigten med dette afsnit er at få redegjort for potentialet for implementering af varmepumper i danske boliger. Hertil tages der udgangspunkt i en analyse foretaget af Energistyrelsen, hvor antallet af oliefyre, der med fordel kan udskiftes, er opgjort. Desuden vil der blive undersøgt ved hvilke lokaliteter, varmepumpen skal kunne fungere som en reversibel enhed. Incitament I et land som Danmark vil der altid, forudsat at den gennemsnitlige udendørs temperatur ikke stiger nævneværdigt, være et stort behov for opvarmning af indendørsarealer såsom boliger. Ved at kortlægge energiforbrugsfordelingen i danske husstande ses det tydeligt, at opvarmning udgør hovedparten af dette med hele 54 %, hvor elforbruget tilsvarende blot ligger på 10 % [Andersen, 2009]. Ud fra denne anskuelse understreges det kraftigt, at en optimering af varmeforsyningen i en given bolig vil have en markant indflydelse på forbrugerens energimæssige udgifter. Af de i alt 2,5 millioner husstande, der pt. er registreret i Danmark, ligger opvarmningsfordelingen henholdsvis på samlet 58 % for fjernvarme, 18 % for oliefyr, 0,4 % for varmepumper, hvor den resterende del udgøres af andre apparaturer, der ikke er væsentlige for netop dette projekt [Andersen, 2009]. Disse tal fremhæver tydeligt, at størstedelen af opvarmningen kommer fra fossile brændsler, hvilket lægger op til massive forbedringer på dette område mht. 100 % vedvarende energi, i det hovedparten af fjernvarmen er et resultat af afbrænding af fossile brændsler. Dog vil der blot fokuseres på udskiftning af oliefyr med varmepumper, men fjernvarmen fortjener så sandelig en nøjere gennemgang i fremtidige projekter. Energistyrelsen har i samarbejde med bl.a. Aalborg Universitet fremført en opgørelse over det samlede antal af husstande, der benytter oliefyr til opvarmning ud fra oplysninger fra både egen database samt Bygnings- og Boligregisterets. Ud fra disse data vurderes antallet af husstande med oliefyre at være ca Ved at tage højde for husstande, der befinder sig i inden for en såkaldt potentiel afstand fra et fjernvarmeanlæg, indskrænkes det teknisk relevante potentiale da til Idet rentabilitet vægtes højt for den enkelte forbruger vil dette tal endvidere reduceres med godt 75 %, og det vurderes at potentielle husstande er boliger. Den privatøkonomiske vurdering er beregnet ud fra kriterier som husets energimæssige tilstand, grundareal til udnyttelse af varmepumpeinstallation samt dets 21

30 levetid. Dog noteres det, at resultatet blot er en indikation for antallet af varmepumper og ikke et endegyldigt tal grundet visse usikkerheder i forbindelse med de gjorte antagelser, hvor både den store investering på godt kr. samt andre udgifter til renovering af bolig kan forskydes. [COWI, 2011a] I en analyse foretaget af Energistyrelsen er bestanden af installerede varmepumper i Danmark blevet kortlagt til og med juni 2010, hvor der henholdsvis er taget udgangspunkt i typerne luft-til-vand og jord-til-vand, men ikke luft-luft. Det samlede antal af varmepumper er opgjort til at ligge på stk.. Optællingen begyndte i 2006 med data fra energimærkede helårshuse. Desuden er tallet blevet undermineret grundet skærpning af kvaliteten for de kvalificerede varmepumper til optælling, hvorved det reelle antal efter al sandsynlighed ligger højere. Målingen er første led i et større igangsat projekt, hvor der bl.a. skal udvikles metoder til en optimeret og mere smart optælling af varmeforsyningsapparater. [COWI, 2011b] Eftersom en varmepumpe er opbygget efter samme princip som et køleskab, blot med modsat effekt, og samtidig er reversibel, vil en sådan opvarmningsanordning både kunne bruges til opvarmning samt airconditioning. Denne mekanisme kan med fordel anvendes i varmere omgivelser som eksempelvis det sydlige Europa, hvor der ofte er et behov for køling af husstanden grundet høje temperaturer. Af den grund vil potentialet for varmepumper i mange lande være forøget, hvilket fører til en højere energieffektivitet og dermed et skridt nærmere målet om 100 % VE Positive tendenser Tendensen ved udviklingen i den danske energisektor er positiv for vedvarende energi - heriblandt også varmepumper. Store aktører inden for energisektoren såsom Energinet.dk satser stort på bl.a. den såkaldte smartgridløsning, altså en intelligent styring af det samlede danske el-net. Denne løsning omfatter bl.a. et stort sammenspil mellem vindkraft og varmepumper. Satsningen på varmepumper er særligt interessant, idet omkring danske husstande i dag fyrer med oliefyr, og omkring opvarmer med el-varme. Interessen for disse husstande kommer sig til dels ud fra et økonomisk aspekt, men også set fra naturens side med en mere CO 2 -venlig fyrings-/opvarmningsmetode. [Thøgersen, 2012] [Energinet.dk, 2012b] 2.7 Udfordringer Formålet med følgende afsnit er at belyse nogle af de udfordringer og områder, som vi er bekendte med. Disse er mål for optimering af varmepumpeteknologien, hvis denne skal indgå som mulig løsning i fremtidens energisystem og som del af smartgridløsningen Teknologien Varmepumpeteknologien er en grundigt testet teknologi, der er blevet forsket i og eksperimenteret med i Danmark siden energikrisen i [Poulsen, 2012]. Dog er teknologien ikke umiddelbart udviklet som smartgrid løsning, og til trods for, at teknologien er af ældre dato, er der i dag et stigende fokus på og interesse for området, 22

31 og varmepumpeteknologien besidder fortsat et stigende potentiale og øget mulighed for optimeringer og forbedringer på flere områder Jordvarmeanlæg Varmepumper bruges i højere grad til opvarmning i hjemmet ved hjælp af en nedgravet fordamperdel, som udnytter jordvarmen, hvor energien hovedsageligt kommer fra solen. En af de helt store fordele ved jordvarmeanlæg er, at temperaturen er mere eller mindre konstant både sommer og vinter, hvorved COP-værdien holdes på et konstant højt niveau i modsætning til fx varmepumper med en fordamperdel baseret på luft, som lider hårdt når udetemperaturen falder om vinteren. Men selvom jordvarmeanlæg pt. er nogle af de mest effektive varmepumpe systemer, så lider disse også af ulemper. For det første kræver jordvarmeanlæg, at der en grund på m 2 til rådighed afhængigt af anlæggets størrelse - én grund, der ikke må bygges på eller overdækkes. For det andet er jordvarmeanlæg, med en pris på ca kr., typisk meget dyrere end andre typer af varmepumpesystemer. Henning Pallesen udtaler: "Besparelsen for luft-vand i forhold til jord-vand er ca kr. Prisen for jordvarmeanlæg er kr. i et nyt hus og helt op til kr. ved renoveringer. Jord-vand kan ca. holde i 25 år, mens luft-vand blot er 20 år, grundet temperatursvingninger." Udnyttelsen af jordvarme til varmepumper er altså begrænset til personer med et tilsvarende areal til rådighed, og som har økonomi til en så stor investering. Med andre ord er der altså plads til, at der tænkes alternativt med hensyn til udnyttelsen af jordvarme, og at der fokuseres på effektivisering og optimering, hvis jordvarmeanlæg skal få et større potentiale, og nå bredere ud blandt befolkningen Dimensionering af varmepumpe Når en kunde i dag bestiller en varmepumpe, dimensioneres anlægget, så det matcher hjemmets tidligere oliefyr eller lignende. Dette er et problem hvis varmepumperne skal indgå som smartgridløsning, da det betyder, at den enkelte varmepumpe er mindre fleksibel i forhold til kapacitet og ydeevne. Henrik Stærmose fra Neogrid Technologies, udtaler at der kan være problemer med dimensioneringen af allerede installerede varmepumper. Det er et problem, hvis varmepumperne ikke er fleksible, og dermed ikke kan drives i henhold til el-markedet. En af de store udfordringer er altså at undersøge, hvordan varmepumper kan dimensioneres optimalt således, at de bliver mest muligt integrerbare med et smartgrid Effektivitet Et af de centrale spørgsmål omkring varmepumper er, om de lever op til de forventninger, forbrugerne har til dem. En varmepumpes effektivitet angives som en COP-værdi, men COP er ofte et begreb som forbrugeren ikke er bekendt med, og som de ikke har adgang til at kontrollere. Hvis varmepumpen er installeret i et ældre hus, hvor den nødvendige isolering ikke er på plads, eller radiatorerne er for små, kan konsekvensen blive, at 23

32 forbrugeren oplever et voldsomt el-forbrug og et koldt hjem. Årsagerne kunne fx være, at anlæggene ikke er proportionerede rigtigt af installatøren, eller at anlægget simpelthen ikke lever op til den standard, som leverandøren lover. Uanset årsagerne er det et problem, at det kan være svært som forbruger uden nogen teknisk baggrund at kontrollere, om ens varmepumper fungerer optimalt efter installationen. 2.8 Styrdinvarmepumpe.dk Der vil i dette afsnit blive redegjort for projektet Styr Din Varmepumpe - et projekt, der skal være med til at optimere varmepumper i deres samarbejde med andre grønne energikilder såsom vindenergi. Samspillet skal ske i forbindelse med intelligent styring af varmepumpen Redegørelse Projektet Styr Din Varmepumpe er et demonstrationsprojekt under "Vind til varme", hvor ideen er at undersøge mulighederne for intelligent styring af private husstandes varmepumper. Projektet omfatter pt. små 200 husstande, som er tilsluttet et samlet datanetværk, der indsamler alle oplysninger fra husstandenes varmepumper. Ud fra de hentede oplysninger bliver der bl.a. udregnet en COP-værdi, som er med til at give en indikation af effektiviteten af de enkelte varmepumper. De mange målinger skal samtidig give indblik i, hvordan varmepumperne kører under drift, hvor meget strøm de bruger osv. [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Ideen med den intelligente styring er at prøve at styre varmepumperne efter el-priserne, hvor der skal kunne tændes for varmepumpen, hvis el-prisen er lav. Det kunne for eksempel være når, der er overskudsstrøm fra eksempelvis vindmøller. Samtidig vil styring gøre, at varmepumpen kan gå på stand-by, hvis el-prisen er høj. Dette vil være når, der er mangel på det danske el-net, og det derfor vil være nødvendigt at købe dyr el i udlandet. Den intelligente styring vil altså derfor sørge for, at varmepumpen kører, når el-prisen er lavest, hvilket giver den bedste drift rent økonomisk af varmepumpen.[styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Arbejdsspørgsmålene for dette projekt er ifølge Styrdinvarmepumpe : Hvor stort et forbrug er det rent faktisk muligt at flytte til perioder med lave elpriser? Hvordan påvirker det varmepumpen at blive afbrudt og tændt med korte intervaller? Hvilke samfunds- og privatøkonomiske fordele er der ved at styre varmepumper på forskellige måder? Hvor projektet skal forsøge at belyse følgende: I hvor høj grad det rent faktisk er muligt at få forbrugerne til at flytte deres forbrug på baggrund af prissignaler fra el-systemet? Hvordan kan den intelligente styring mellem el-system, el-handler og varmepumpe indrettes? Hvilke forretningsmodeller og markedsdesign kan understøtte udviklingen af det intelligente el-forbrug? 24

33 I hvor høj grad vil det i praksis være muligt at få varmepumper til at understøtte et el-system med meget vindkraft? I dag er det muligt for aktøren Energinet.dk at justere den danske eksport og import af el i forhold til produktion og forbrug. Dette medfører en balancering mellem el-produktion og -forbrug. I fremtiden er ideen så, at denne balancering kan foregå i samspil med den intelligente styring af varmepumperne. [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Målinger Man kan komme med i projektet, hvis man har en varmepumpe eller har planer om at opsætte en varmepumpe. Herved giver man lov til, at der kan blive indsamlet information til projektet. Der bliver monteret måleudstyr på varmepumpen, som indsamler følgende: Flow på det kolde brugsvand IND i varmepumpen Temperatur på det varme brugsvand UD af varmepumpen Flow på vand til opvarmning UD af varmepumpen Temperatur på retur vand fra opvarmning, IND i varmepumpen Det er ud fra disse indsamlede data, at der bliver udregnet en COP-værdi for hver enkel varmpumpe. På projektets egen hjemmeside kan den enkle bruger selv holde øje med, hvordan deres varmepumpe "opfører"sig. [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Figur 2.8. Måleudstyrets placering [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Intelligent automatik Som nævnt er udviklingen af den intelligente automatik en del af projektet. Energinet.dk har påtaget sig ansvaret for at opstille kravene til styreenheden, for at optimere driften af 25

34 den enkelte varmepumpe, både i forhold til el-systemet og ejerens ønsker omkring komfort og økonomi. Først og fremmest skal det være muligt for styringsenheden (VPP) at kommunikere med varmepumpen således, at der kan tændes og slukkes for varmepumpen uden, at det går ud over forbrugerens komfort. Samtidig vil det være relevant at kunne styre varmepumpen ud fra informationer fra en vejrprognose et par dage frem. Herved kan man tage højde for fx kommende overproduktion fra vindmøller. Samtidig er det ideen, at systemet skal være åbent således, at det er muligt for virksomheder at bidrage til at forbedre sammenspillet mellem el-systemet og varmepumpen. Som en fremtidssikring til styringssystemet skal der ikke være begrænsninger for samspil med andre former for automatisk betjening af huset som eksempelvis i form af styring af lys. [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Partnere Projektet omfatter flere store aktører inden for dansk industri og de omkringliggende fagområder inden for varmepumper. Hertil kan nævnes Nordjysk El-handel A/S, som leder for projektet Vind til varme, Energitjenesten Midtjylland, Neogrid Technologies, Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer, Sektionen for automation & Control, Energistyrelsen, Energinet.dk og El-sparefonden. Udover disse samarbejdspartnere hører en masse varmepumpefabrikanter, som Danfoss, DVI, SVK Energi, Vølund osv. [styrdinvarmepumpe.dk, 2012] Usikre målinger Både aktører som NeoGrid Technologies og DVI påpeger, at målingerne, som oplyses for de mange varmepumpeejere på styrdinvarmepumpe.dk, har en hvis usikkerhed i deres validitet. Neogrid Technologies, som blandt andet vil bruge dataene i sammenhæng med intelligent fjernstyring af varmepumperne, påpeger, at de finder datasættene upålidelige - specielt på grund af svingende COP. Selv på varmepumper, som kører upåklageligt, finder man COP-værdier på under 2 og sågar også under 1. Neogrid Technologies mener, at de upålidelige målinger hænger sammen med forkert monteret måleudstyr. Hertil har fx krumninger eller knæk på rør en stor indflydelse på strømningsmålinger, hvis disse er for tæt på strømningsmåleren. Ifølge DVI er målingerne upålidelige. Her påpeges det for eksempel, at enkelte varmepumpers COP er på omkring 10, hvilket reelt er uopnåeligt. Sammenkoblet med de helt lave COP-værdier på under 2 og 1 giver det DVI god baggrund for deres udtalelse. DVI mener, at de målte COP-værdier omfatter de enkelte varmepumpers el-patron og giver derved en stor usikkerhed og misvisning af COP. Tager man et kig på styrdinvarmepumpe.dk er problemet tydeligt. Ved nøjere gennemtjek viser det sig, at næsten 20 % af varmepumperne har en COP på under 2, se figur 2.9. Dette er meget kritisk, da det både sætter varmepumper i et udnødvendigt dårligt lys, og samtidig øger risikoen for utilfredse kunder grundet de misvisende målinger. Det skal selvfølgelig stadig være for øje, at det er et testprojekt, som har til formål at gøre 26

35 disse målinger præcise nok til at kunne anvende dem fordelagtigt i forhold driften at varmepumper. 2.9 Analyse af styrdinvarmepumpe.dk Denne analyse vil omfatte en gennemgang af dataene fra forsøget omkring styrdinvarmepumpe.dk samt en reel analyse heraf. Ved selv et hurtigt kig på dataene er det tydeligt, at der en stor spredning af COP. Følgende dataindsamling er foretaget , hvor det er tydeligt, at spredningen af COP er stor og at mange varmepumper desuden ligger i den dårlige ende af skalaen. Figur 2.9. Spredning af COP På figur 2.9 ses det, at ca. en fjerdedel af varmepumperne ligger med COP-værdier på under 2. Desuden befinder størstedelen af disse sig under 3 på COP-værdiskalaen. Figuren taler sit klare sprog; enten er varmepumperne væsentligt dårligere rent umiddelbart, eller også er målingerne alt for upræcise. Dette fremgår dog ikke af figur 2.9. Et par af varmepumperne havde også usandsynligt høje COP-værdier på over 7 og endda helt op på omkring 10. Dårlige varmepumper er ikke tilfredsstillende for forbrugerne, da det vil blive dyrere at anvende dem. Ligeledes stemmer dette ikke overens med det faktum, at flere producenter lover højere COP-værdier end det, der rent faktisk måles [Bredsdorff, 2010]. Upræcise målinger vil være et problem i forhold til at skulle styre varmepumperne intelligent, da målingerne i dette tilfælde vil kunne skabe "forvirring"omkring, hvornår der skal tændes og slukkes for varmepumpen. Samtidig fortæller Neogrid Technologies at forbrugerne betaler ca kr. for at få måleudstyret sat op, hvilket er en høj pris for upræcise målinger Målinger Til analyse af målinger er der blevet indsamlet data og opstillet grafer for at belyse en eventuel sammenhæng mellem de dårlige COP-værdier. Der er udplukket ti tilfældige 27

36 varmepumper, hvor det er data fra disse, som vil blive anvendt i analysen. Det vil undersøges, om der er sammenhænge i forhold til ændring af COP og følgende faktorer: flow varme, flow forbrugsvand, el-forbrug, temperatur varme (IND), temperatur varme (UD), temperatur forbrugsvand (IND), temperatur forbrugsvand (UD), temperaturforskel varme, temperaturforskel forbrugsvand, udetemperatur, opvarmningsareal. Her ses en præcis tabel over de valgte sammenhænge, samt en beskrivelse af grafopstillingen. X Y Beskrivelse F low varme COP En gennemsnitsmåling pr. dag, over 30 dage F low vand COP En gennemsnitsmåling pr. dag, over 30 dage El varmepumpe COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T emp varme;ind COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T emp varme;ud COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T emp vand;ind COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T emp vand;ud COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T empvarme COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T empvand COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage T emp ude COP Seks målinger pr. dag, over 30 dage Areal hus COP Areal på hus, med en månedlig gennemsnits-cop Tabel 2.1. Sammenligningsoversigt af grafer De forskellige grafer er vist under Appendix D. Ved at tage et kig på alle de forskellige grafer, er det meget svært at finde en sammenhæng mellem nogen af de førnævnte målepunkter og varmepumpens COP. Som det fremgår af de forskellige grafer svinger COP-værdien meget i forhold til ændring ved de forskellige målepunkter. Hvis der skal defineres en sammenhæng ud fra graferne, kan det ses, at der ved størstedelen af varmepumperne sker et fald i COP i forbindelse med, at varmepumpens el-forbrug stiger. Samtidig viser det sig, at størstedelen af varmepumpernes COP stiger, når flowet på det varme vand stiger, se figur D.5 i appendix. COP-værdierne for varmepumperne er udregnet ud fra formel 2.1. Energioutputtet er regnet ud fra et samlet output fra både det varme vand samt forbrugsvandet. Selvom der kan spores en mindre sammenhæng ved to af graferne, er målingerne langtfra pålidelige. Regressionerne, som er foretaget på de givne plots, er ikke særlige præcise. Dette 28

37 kan også erkendes ved, at målepunkterne ligger godt spredt omkring den lineære regression. Det vil altså sige, at selvom der kan ses en sammenhæng, er det ikke nødvendigvis en sikkert, at sammenhængen er præcis, som grafen antyder Delkonklusion Fluktuering er altså et stort problem, som skal løses, hvis tanken om et 100 %-VE-forsynet Danmark skal blive en realitet. Hertil kommer specielt de automatiserede intelligente løsninger som smartgrid og intelligente hjem, hvor et bredt sammenspil mellem forskellige energiformer, lagring og transportsektoren kan blive en nødvendighed. Med alt dette ledes fokus videre til en teoretisk beskrivelse af termodynamik herunder de termodynamiske love, entropi og entalpi, kredsprocesser og så videre. Disse begreber er med til at skabe grobund for den videre forståelse af varmepumper med hensyn til dens egenskaber og processer Termodynamikkens love Indenfor emnet, termodynamik, opereres der med fire essentielle "love", der under ét kaldes for termodynamikkens love. Lovene kaldes for den nulte, første, anden og tredje lov og omhandler henholdsvis termisk ligevægt, energibevarelse, entropi og det absolutte nulpunkt Den nulte lov Den nulte lov er den mest simple, og navnet (nulte) vidner også om en lov, der måtte indføres for helhedens skyld efter vedtagelsen af de tre andre. Loven siger, at Hvis et legeme, A, er i termisk ligevægt med andet legeme, B, og legeme B er i termisk ligevægt med et tredje legeme, C, da er A også i termisk ligevægt med C. Termisk ligevægt mellem to legemer betyder, at der ikke længere forgår en udveksling af termisk energi mellem disse. Kort sagt, har de nået en fælles temperatur. Eksempelvis siges et glas saft, en isterning deri og luften omkring dette at være i termisk ligevægt, når det har stået netop så længe, at saften og isterningen (som nu er smeltet) har opnået samme temperatur som den omkringværende luft (stuetemperatur). [Çengel et al., 2008] Den første lov Den anden lov handler om energibevarelse, som er en væsentlig del af termodynamikken eller mere generelt fysikken. Loven lyder således: Energi kan hverken fremstilles eller destrueres; kun ændre form. Det betyder, at arbejdes der med et system under adiabatiske forhold, hvor der ikke tilføres varme (bemærk: varme temperatur), vil energitilførslen til systemet være lig med det 29

38 arbejde, der udgøres derpå. Er systemet derimod ikke adiabatisk forekommer det, at der enten frigives eller tilføres varmeenergi til eller fra omgivelserne. Er dette tilfældet, er ændringen i indre energi lig med summen af ændringen i det udførte arbejde og ændringen i mængden af den tilførte varme. Dette kan eksemplificeres ved en kogekedel, der indeholder vand med en temperatur, der ligger under stuetemperaturen. Når kedlen tændes, udgør elektriciteten et arbejde, W, på vandet, og samtidig overfører den omkringliggende luft varme, Q, til vandet (såfremt luften er varmere end vandet). Summen af Q og W udgør da ændringen i vandets indre energi. Matematisk kan anden lov beskrives som følger: U = W + Q Hvor U er ændringen i fluidens samlede energi, W er det arbejde, der udføres på fluiden og Q er tilført varme. [Çengel et al., 2008] Den anden lov Termodynamikkens anden hovedsætning omhandler entropien i universet. Entropien, S, er et udtryk for et systems "uorden"i energi. Sagt på en anden måde er entropien et udtryk for, hvor meget ubrugeligt energi, der eksisterer i et system. En mere detaljeret forklaring af entropibegrebet vil være at finde i det efterfølgende afsnit, Entropi og Entalpi. Den anden lov kan formuleres således: Tilvæksten i universets entropi vil altid være positiv. Denne sætning medfører, at hvis en proces nedbringer entropien et sted, vil den uundgåeligt øge samme tilsvarende eller mere andetsteds. Dette kan beskrives med ligningen: S univers 0 Overholder et system ikke ovenstående kaldes dette populært for "en evighedsmaskine"og er i realiteten en umulighed. [Çengel et al., 2008] Den tredje lov Når et systems temperatur nærmer sig det absolutte nulpunkt, nærmer entropien sig en konstant værdi, idet systemet her eksisterer i dets grundtilstand, og entropien er et udtryk for hvor langt, et system er fjernet fra sin grundtilstand. Ved det absolutte nulpunkt står alting stille, hvilket vil sige, at efterhånden som temperaturen nærmer sig dette, går processen i stå: Man kan ikke nå det absolutte nulpunkt Entropi og entalpi Formålet med dette afsnit er at beskrive de termodynamiske begreber, entropi og entalpi. Målet er at opnå en grundlæggende forståelse for begrebernes betydning og anvendelse Entropi I daglig tale kan entropi forstås som "graden af kaos"i et system. Eksempelvis kan systemer, der er velorganiserede, beskrives ved at have lav entropi, og systemer, der forekommer uorganiserede, rodede eller ligefrem som kaos, beskrives ved at have en høj entropi. I forbindelse med termodynamik kan entropi bl.a. forklares ved hjælp af 30

39 de faseskift (tilstandsformer) vand/h 2 O gennemgår, når det henholdsvis opvarmes eller nedkøles. Når vandet befinder sig som gas eller damp, er entropien høj, da molekylerne bevæger sig frit og i høj fart uden nogen form for organisation eller system. Hvis vandet derimod befinder sig på flydende form, falder entropien til et lavere niveau, og igen til endnu lavere niveau, hvis vandet fryses til is. Omvendt stiger entropien i en drink med isterninger, i takt med at isen smeltes. [Çengel et al., 2008] Ved 0 Kelvin er entropien 0, da alle molekyler ligger stille. Figur Ændring i entropi ved ændring i tilstandsform, fra smeltning til fordampning [Çengel et al., 2008]. I termodynamik anvendes entropi som et mål for mængden af den energi i et system, som ikke er i stand til at udføre et arbejde. Molekyler i gasfasen indeholder en høj mængde kinetisk energi, men selvom den kinetiske energi er høj kan denne energi ikke udnyttes til fx at rotere et legeme, og dermed producerer arbejde. Dette skyldes at molekylerne og deres bevægelser er uorganiserede, og dermed modarbejde hinanden. Termodynamikkens første lov siger, at mængden af energi altid er bevaret i løbet af en process, men kvaliteten (det arbejde der kan produceres fra energien) vil falde. Dette fald i kvalitet kan betragtes som en samlet forøgelse af entropien. Hvis fx et varmt legeme afgiver 10 kj som termisk energi (varme) til et koldt legeme, vil vi i slutningen af processen stadig have de 10 kj energi, men nu ved en lavere temperatur - og dermed en lavere kvalitet. Når det varme legeme afgiver de 10 kj energi til det kolde, falder det varme legemes entropi, og det kolde legemes entropi stiger, men termodynamikkens anden lov kræver at forøgelsen i entropi i det kolde legeme er højere end det tilsvarende fald i entropi i det varme legeme. Dette betyder altså, at ændringen i den samlede entropi for hele processen og det samlede system (det kolde og det varme legeme) er positiv. Heraf kan det altså konkluderes, at alle ikkereversible processer resulterer i en forøgelse af den totale entropi, og at teoretiske ideelle reversible processer er neutrale, altså en total ændring i entropi på 0. Dette gælder for hele universet, og betyder altså at den totale universelle entropi fortsat stiger. [Çengel et al., 2008] 31

40 Figur Overførsel af termisk energi fra et varmt legeme til et koldt legeme [Çengel et al., 2008] Matematisk er entropi defineret ud fra følgende formel, hvor dq er varmeudveksling, T er temperaturen og S er entropien [kj/k]. [Çengel et al., 2008] ds = dq T (2.2) Her gælder det altså altid, at ds > 0 eller ds = 0, hvis der er tale om en reversibel proces. Om termodynamiske processer gælder, at processen kun kan forløbe i den retning, der medfører en øget entropi, altså ds > 0, hvis processen ikke opfylder dette krav, er den umulig. Entropi begrebet benyttes i praksis til at beskrive termodynamiske systemers performance, eller med andre ord, systemets evne til at være så tæt på reversibel som mulig og dermed have en total entropi generering der er så tæt på nul som muligt Entalpi Entalpi er et udtryk for den totale mængde energi for et termodynamisk system, hvor der tages højde for systemets indre energi, volumen og tryk. Entalpi er defineret som summen af systemets indre energi og systemets tryk gange dets volumen. H = U + pv [kj] (2.3) Entalpi skal ses som ændringer i energi, der forekommer i forbindelse med én eller flere processer Tryk i fluider Tryk er en essentiel størrelse, når der arbejdes med termodynamik. Trykket defineres som en kraftpåvirkning vinkelret på et givent areal: [Çengel et al., 2008] p = F A, (2.4) hvor p er trykket [P a], F er krafen [N] og A er arealet [m 2 ]. Ofte benytter man sig af at sætte fluider under tryk i eksempelvis hydrauliske maskiner. Dog er der stor forskel på, hvordan fluiden opfører sig under tryk alt afhængigt af, om det anvendte fluid befinder sig på væske- eller gasform. Årsagen hertil er, at fluider på gasform er kompressible, mens disse på væskeform er inkompressible. En kompressibel fluid har den egenskab, at dennes massefyld (ρ) ændres, når fluiden udsættes for trykforskelle - heraf kommer høj- og lavtryk. Inkompressible fluider har modsatte funktion og kan derfor 32

41 bruges til at flytte et arbejde. I varmepumper benyttes en faseskiftende fluid (gas væske), og derfor har man både at gøre med en kompressibel- og en inkompressibel fluid. Der findes forskellige måder at måle et tryk på. Først og fremmest kræves et udtryk for trykket i en væske- eller luftsøjle. Det er givet, at p = p 0 + ρgy, (2.5) hvor p 0 er trykket i et punkt, P [P a], ρ er fluidens densitet [ kg m 3 ], g er tyngdeaccelerationen [ m s 2 ] og y er den vertikale afstand fra refferencehøjden til P [m]. Figur Principskitse af barometer. [Wolfson, 2012] Figur Principskitse af manometer. [Wolfson, 2012] En af de mest almindelige måder at måle et tryk på er ved hjælp af et barometer, der består af en fluid (gerne med høj densitet) og en beholder beregnet til opbevarelse af denne. På figur 2.12 ses en principskiftese af et sådant barometer, der udnytter den lineære sammenhæng mellem trykpåvirkningen på en væske og dennes højdeforskel i forhold til refferencehøjden, som fremgår af ligning 2.5. Som det afspejles på figuren, er der vakuum i barometerets hulrum, hvilket betyder, at p 0 = 0. Derfor kan 2.5 simplificeres til p = ρgy (2.6) Da både ρ og g er kendte, kan højden af væskesøjlen alene bruges til at bestemme trykket omkring barometeret (i dette tilfælde det atmosfæriske tryk på væsken). Alternativt kan et tryk måles ved hjælp af et U-formet rør, et såkaldt manometer. Her benytter man sig af den samme lineære proportionalitet, men som det ses på figur 2.12 er p 0 i dette tilfælde varierende i forhold til trykket i beholderen. Et manometer er særligt velegnet til at måle trykforskellen i to beholdere. 33

42 Fluiddynamik Der arbejdes med begrebet fluiddynamik, når der er tale om fluider, der er i bevægelse. Hertil indføres begrebet, strømning, der angiver hvor stor en volumen, der strømmer forbi over tid: [Çengel et al., 2008] V = V t, (2.7) hvor V er strømningen [ m3 s ], V er volumen [m3 ] og t er tiden [s]. Det ses, at ovenstående kan omskrives til et udtryk for masseflowet eller farten af fluiden. Multipliceres ligningen med fluidens densitet, fås masseflowet, ṁ, og dvideres og multipliceres der med henholdvis volumen, V, og strækningen, x, fås fluidens fart, v: ṁ = m t (2.8) v = V A, (2.9) hvor ṁ er masseflowet [ kg s ], m er massen [kg], v er fluidens fart [ m s ] og A er strømningens tværsnitsareal [m 2 ]. Når farten i en fluidstrømning studeres, er det interessant at se på, hvordan denne varierer igennem et system. Farten i en strømning afhænger primært af dennes tværsnitsareal, idet masseflowet i et cirkulært system er konstant, jf. massebevarelsesloven. [Wolfson, 2012] Heraf kan desuden sluttes, at ρva = konstant (2.10) Det vil sige, at en rør-/strømningsindsnævring vil resultere i en øget fart på fluiden, hvilket illustreres på figuren herunder efterfulgt af ligning Figur Strømningsindsnævring. [Wolfson, 2012] ρ 1 v 1 A 1 = ρ 2 v 2 A 2 (2.11) I tilfælde af, der arbejdes med en inkompressibel fluid, er ρ 1 simplificeres til v 1 A 1 = v 2 A 2 = ρ 2, og udtrykket kan (2.12) Herved kan fluidens fart bestemte steder i systemet bestemmes. 34

43 2.14 Idealgasligningen Idealgasligningen er et værktøj til at bestemme tre væsentlige egenskaber ved en idealgas i termodynamisk ligevægt: volumen, temperatur og tryk. Idealgasligningen er hermed et relevant værktøj til at gennemføre beregninger på et system indeholdende en idealgas. I følgende afsnit vil der blive redegjort for de antagelser, der gøres, for at kunne anskue en gas som en idealgas. Dernæst vil en beskrivelse af idealgasligningen blive givet. Sidst nævnes typer af processer, en gas kan blive udsat for Ideelle gasser Forudsætningen for at kunne anvende idealgasligningen til beskrivelse af gassers opførsel er, at disse kan klassificeres som værende ideelle gasser. En idealgas kan karakteriseres ved følgende betingelser: Samtlige gasmolekyler i gassen er identiske. Volumenet af de enkelte gasmolekyler er forsvindende små sammenholdt med det tomrum, der forefindes mellem molekylerne, hvorved gasmolekylernes bidrag anses som værende ubetydelige. Ingen intermolekylære kræfter optræder molekylerne i mellem. Ved vekselvirkning i form af sammenstød er den kinetiske energi bevaret. I virkelighedens verden opfylder ingen kendte gasser disse fysiske forhold og ligningen er derfor kun teoretisk anvendelig. Dog kan den med god tilnærmelse beskrive sammenhængen af forholdene i reelle gasser, hvor fejlmarginen bliver mindre udtalt ved følgende omstændigheder: Høje temperaturer fører til en stigning i kinetisk energi i gasmolekylerne, hvorved sandsynligheden for indvirkning af de intermolekylære kræfter minimeres. Lavere densitet - og dermed et mindre tryk - vil ligeledes forøge chancen for foregående hændelse, idet den procentvise andel af volumenet af tomrummet i forhold til det samlede volumen vil øges. Som eksempler på gasser, der overvejende opfylder overstående kriterier bedst muligt, kan bl.a. nævnes hydrogen, nitrogen, visse ædelgasser, luft og kuldioxid. Generelt er gasser af relativt simpel molekylesammensætning bedre egnede end de mere komplekse af slagsen. [Wolfson, 2012] Idealgasligningen Som bekendt beskriver idealgasligningen sammenhængen mellem tryk, volumen og temperatur for en gas i et fysisk system på følgende måde: pv = nrt (2.13), hvor p [P a] er trykket, V [m 3 ] er volumenet og T [K] er temperaturen. De to andre faktorer betegner henholdsvis stofmængden, n, målt i [mol] samt gaskonstanten, R, med en værdi på 8, [J/(K mol)]. Særligt for gaskonstantens værdi her er, at den er udtrykt ved SI-enheder, hvor den ligeledes kan optræde med regulerede enheder. Udformningen af idealgasligningen har taget udgangspunkt i forskellige sammenhænge mellem gasforhold, 35

44 der blev påvist uafhængigt af hinanden i løbet af et halvandet århundred. Disse særlige relationer er formuleret således [Çengel et al., 2008] Boyles lov: pv = k B p 1 V 1 = p 2 V Charles lov: V T = k V 1 C = V 2 T 1 T Gay Lussacs lov: p T = k p 1 G = p 2 T 1 T Avogadros lov: V n = k p 1 V 1 A = p 2V 2 T 1 n 1 T 2 n Termodynamiske processer Hvis et fysisk system bestående af en fluid på gasform er i termodynamisk ligevægt, vil der ikke udveksles energi mellem systemet og dets omgivelser. For at dette skal blive muligt, er en tilstandsændring af gassen nødvendig, hvor en eller flere af dets termodynamiske egenskaber reguleres. Gassen vil da siges at underløbe en termodynamisk proces, hvor en sådan proces forløber fra én termodynamisk ligevægtssituation til en anden - altså fra en start- til en slutfase. Denne kan foregå over en periode af forskellig tidslængde, hvor hastigheden hermed er afgørende for udfaldet. For et system i konstant ligevægt går processen langsomt således, at forholdene kan nå at indstille sig efter de ydre påvirkninger. En proces af denne type kaldes quasi-equilibrium. Modsat vil der ved øjeblikkelig tilstandsændring, hvilket kaldes nonquasi-equilibrium, opstå under særlige forhold, der med fordel kan anvendes i bestemte situationer. [Çengel et al., 2008] Når der kigges specifikt på selve processen, kan denne forløbe på adskillige måder. Ved følgende processer holdes en bestemt faktor konstant, hvorved de andre faktorer kan variere: Isoterm - konstant temperatur. Isobar - konstant tryk. Isochor - konstant volumen. Isentrop - konstant entropi. Isentalp - konstant entalpi. Isocaloric (herunder adiabatisk) - termisk isoleret system. Figur pv-diagram af en isoterm proces 36

45 2.15 Faseskifte: væske og gas Dette afsnit er til for at skabe en forståelse for et stofs faseskifte mellem væskeform og gasform. Faseskiftene vil blive beskrevet med inddragelse af forskellige faseskiftediagrammer Termisk energi og faseskift Stoffer siges at befinde sig i en bestemt fase, der er afhængig af temperatur og tryk. De mest kendte faser er fast form, væskeform og gasform. Som eksempel hertil er kobber på fast form, kviksølv på flydende form og nitrogen på gasform ved stuetemperatur og under standardtryk. Et andet eksempel er vand (H 2 O), som ved atmosfærisk tryk (101, 42kP a) er flydende mellem temperaturerne 0 og 100 C. For at beregne hvor meget termisk energi vandet, eller et hvilket som helst andet stof, skal tilføres for at opnå en ønsket temperatur, kan man benytte formlen Q = mc T (2.14) J hvor Q [J] er den overførte termiske energi, m[kg] er stoffets masse, c [ kg K ] er stoffets specifikke varmekapacitet, og T [ C] er ændringen i temperatur. [Çengel et al., 2008] Der ses her en proportional sammenhæng mellem den tilførte termiske energi til stoffet og dets stigning i temperatur. Udtrykket gælder dog ikke ved de omtalte faseovergange, idet energien i stedet går til denne ændring. Dette skyldes, at stoffet har nået tilstand, hvor en temperaturforøgelse i den pågældende fase ikke længere er fysisk mulig. Fra væske til gas kaldes det punkt normalvis for kogepunktet. En sådan faseændring kræver en forholdsvis stor mængde energi, og den kan beregnes ud fra formlen for fordampningsvarme: Q = ml (2.15) hvor Q[J] er den tilførte termiske energi, og L[ J kg ] er fordampningsvarmen for stoffet. [Çengel et al., 2008] Et stofs kogepunkt er afhængigt af trykket, og på figur 2.16 kan man se netop denne sammenhæng i en såkaldt væske-damp-mætningskurve for vand. Det ses her, at en stigning i tryk også vil føre til en stigning i kogepunkt, og derved potentiel temperatur for væsken. Det er her vigtigt at huske, at kogepunktet også varierer fra stof til stof, hvor fx nitrogen allerede vil koge ved 196C under atmosfæretryk i modsætning til vand, der, som bekendt, koger ved 100C. 37

46 Figur Væske-damp-mætningskurve: Kogepunktet for vand til et givent tryk. Det ses, at ved stigende tryk er der samtidig stigende kogepunkt. Figuren er fra [Çengel et al., 2008] I berøringen af begrebet varmekapacitet, eller specifik varmekapacitet, er det værd at nævne, at den for mange systemer ikke vil være en konstant værdi. Den specifikke varmekapacitet er nemlig afhængig af de termodynamiske tilstande, hvor temperatur, tryk og volumen specifikt kan nævnes. Der er heraf forskellige metoder til at bestemme varmekapaciteten: De to mest almindelige metoder er at bestemme den ved konstant tryk, c p, eller konstant volumen, c v. Det vil så være nødvendigt at angive under hvilken temperatur, den specifikke varmekapacitet er bestemt, men også i hvilken fase den befinder sig i, da det også har væsentlig betydning for størrelsen af den. [Wolfson, 2012] For at skabe et overblik over et stofs faseovergang kan man indtegne dets faseovergange til forskellige tryk (isobarer) ind i et T-v-diagram, hvor v er den specifikke volumen. Figur 2.17 viser netop dette for vand. Her ser man tydeligt, at overgangen fra væskeform til gasform bliver mindre og mindre ved større og større tryk indtil, at der faktisk ikke længere eksisterer nogen overgang. Det tryk, der minimum kræves for, at et stof ikke længere har nogen klar faseovergang fra væskeform til gasform, kaldes det kritiske tryk, og her er mættet væske og mættet damp den samme tilstand. Det punkt på fasediagrammet, hvor det kritiske tryk og dets tilhørende kritiske temperatur mødes, kaldes det kritiske punkt. [Çengel et al., 2008] 38

47 Figur T-v-diagram over vands faseskift med indtegnede isobarer. Figuren er fra [Çengel et al., 2008] Det kan også være fordelagtigt at indtegne faseskiftet i et P-v-diagram (figur 2.18). Her vil det ud fra de indtegnede isotermer være muligt at se en nedadgående tendens i tryk, der kan følges i takt med, at stoffet får tilført termisk energi, og faseskiftet træder i kraft. Figur P-v-diagram over vands faseskift med indtegnede isotermer. Den tykke optrukne linje markerer faseovergangen, hvor bredden af den til et givent tryk angiver volumenforskellen på stoffet i henholdsvis væske- og gasform. Figuren er fra [Çengel et al., 2008] I overgangen fra, at kogepunktet er opnået for et stof til, at alt stoffet er fordampet, vil 39

48 stoffet være delvist væske og delvist gas. For at få et mål for forholdet mellem de to faser har man defineret en kvalitetsværdi, kaldet tørhedsgraden (x), af stoffet. Denne beregnes ved dividere massen af dampen med den totale masse af stoffet: x = m D m total (2.16) Ud fra ligningen kan det ses, at hvis der ikke er noget af stoffet, der er på dampform, vil tørhedsgraden være lig 0, hvorimod hvis alt stoffet er på dampform, vil tørhedsgraden være lig 1. [Çengel et al., 2008] 2.16 Kredsproces En kredsproces kan beskrives som en serie af termodynamiske processer, der har den egenskab, at de efter ét gennemløb ender i den samme termodynamiske tilstand. Igennem kredsprocessen kan volumen, tryk og temperatur således ændre sig afhængigt af de enkelte processer, men vil altid vende tilbage til værdierne for udgangspunktet; stiger fx volumen i én del af kredsprocessen, må den falde tilsvarende over resten af processerne. En kredsproces i et processdiagram vil således blive et lukket diagram. Kredsprocesser består ofte af fire processer med hvert deres formål, og ofte er disse af to procestyper. Som eksempel hertil kan nævnes en Otto-cyklus, der består af to adiabatiske og to isochore processer. Den type kredsproces, der arbejdes med i dette projekt, er en Carnot-cyklus, der består af to isotermiske og to adiabatiske processer. Da systemets variable efter en cyklus ikke har ændret sig, må den interne energi efter termodynamikkens 1. lov være den samme. Derved må den mængde arbejde, der påføres en gas under denne proces (kompression), også være den mængde arbejde gassen udfører (ekspansion). En kredsproces muliggør dermed en kontinuær arbejdscyklus - eksempelvis en motor. [Çengel et al., 2008] 2.17 Carnot-cyklus Dette afsnit skal klarlægge princippet bag en Carnot-cyklus og beskrive effektiviteten af denne alt efter formålet. En Carnot-cyklus er en teoretisk serie af reversible termodynamiske processer for et idealgas-system, der er nyttigt til enten at udføre et stykke arbejde eller at flytte varme fra et sted til et andet. At det er en cyklus indikerer, at idealgassen ender i samme tilstand som udgangspunktet. Således kan cyklussen teoretisk set fortsætte uendeligt Carnot-maskine En carnot-cyklus, hvis formål er at udføre et stykke arbejde, kaldes en Carnot-maskine. Den består af fire termodynamiske processer; to isotermiske og to adiabatiske. 40

49 Figur Carnot-cyklus [Wolfson, 2012] 1. Isoterm ekspansion På figur 2.19 ses A B. Idealgassen sættes i forbindelse med en varmekilde T h med konstant temperatur. Som varmen, Q, overføres vil volumen, V, stige, for at temperaturen, T, skal være konstant. Når V stiger, må trykket, p, derfor falde. At V stiger kan udnyttes til fx at løfte et stempel. Da det er arbejde udført af systemet, defineres W til at være negativ, altså U = Q W. Hvis temperaturen ikke stiger, er den interne kinetiske energi den samme, altså U = 0, og vi får Q = W. Varmen tilført er lig med arbejdet udført af systemet. Med andre ord bevæger stemplet sig alt efter hvor meget varme, Q, der bliver tilført fra varmekilden. 2. Adiabatisk ekspansion På figur 2.19 ses B C. Idealgassen fjernes fra varmekilden med temperatur T h, og systemet gennemgår en adiabatisk ekspansion. Volumen stiger stadig, og trykket falder, men temperaturen vil også falde pga. der ikke bliver tilført varme. Hyperblen vil pga. temperaturens aftagen også få en større hældning, og den interne energi U vil falde. 3. Isoterm kompression På figur 2.19 ses C D. V falder (stemplet trykkes ned), og p vil altså stige. For at holde temperaturen fra at sige (og derved lave en isoterm kompression) lader vi systemet komme i kontakt med et koldere objekt med temperatur T c. Den temperaturstigning man ville kunne forvente vil i stedet blevet overført til denne varmekilde. Nu er det altså arbejde, der bliver gjort på systemet, og W vil være positiv i U = Q + W. Varmen Q bliver altså taget fra systemet og vil være negativ. 41

50 4. Adiabatisk kompression På figur 2.19 ses D A. Systemet står isoleret (adiabatisk). Nu bliver varmen ikke længere overført, og Q vil ikke længere falde og U vil stige. Trykket stiger stadig, da omgivelserne (stemplet) arbejder på systemet. Carnot-cyklen er her lavet i ideelle omgivelser. Stemplet/hjulet yder ikke friktion, vi er i stand til at isolere fuldstændig (gøre processen adiabatisk) og således er væksten i entropi lig nul. Cyklussen altid vende tilbage til A med de samme værdier for p, V og T (og selvfølgelig n) og ligeledes vil B, C og D have de samme værdier i variablerne uanset hvor mange cyklusser, der gennemføres Effektivitet og arbejde Effektiviten e af en carnot-maskine er defineret ved det arbejde W der udføres for den varme Q h, der tilføjes: e = W/Q h. Efter en hel cyklus er den indre energi den samme. Af termodynamikkens første lov følger at arbejdet udført er lig med forskellen mellem varmen tilført fra temperaturen, T h, og varmen overført til temperaturen, T c. e = Q h Q c Q h e = 1 Q c Q h (2.17) Arbejdet som følge af volumenændringer kan findes ved at se på stempelbevægelsen. Den kraft stemplet påvirkes med er et produkt af stemplets overfladeareal, A, og trykket, p. Arbejde defineres som kraft over afstand, og x defineres således som den afstand kraften virker over. Arbejdet udført af gassen er heraf W = pa x eller W = p V, hvor V = A x. Ifølge Newtons 3. lov vil stemplet udøve en tilsvarende kraft på gassen, som gassen udfører på stemplet. Arbejdet på gassen vil således blive W = p V. Da trykket p ikke nødvendigvis varierer linært med volumen, udregnes integralet W = V2 V 1 p dv. Ved en isotermisk proces er arbejdet på samme måde relateret med trykket som en funktion af volumen, p = nrt 1, hvor nrt er konstant. Arbejdet er således integralet af dette. V W = V2 V 1 p dv = nrt V2 V 1 1 V dv = nrt ln(v 2 V 1 ) Heraf følger, at hvis gassen komprimeres ((V 2 < V 1 )), vil arbejdet blive positivt, og tilsvarende bliver arbejdet negativt, hvis gassen ekspanderer. Da den indre kinetiske energi som nævnt var den samme for en isoterm process, måtte W = Q. Men da Q nu er et udtryk for hvor meget varme der skal optages for at udføre arbejdet må Q = W = nrt V2 V 1 1 V dv. 42

51 En Carnot-maskines effektivitet er som tidligere skrevet: hvor e = 1 Q c Q h, Q h = nrt h ln( V B V A ) og Q c = nrt c ln( V D V C ) = nrt c ln( V C V D ) Forholdet Q c Q h kan således beskrives: Q c = T c ln( VC Q h T h ln( V B VD ) VA ) Disse to isotermiske processer forbindes af to adibiatiske processer, for hvilke der gælder T V γ 1 = k, hvor k er konstant [Wolfson, 2012]. Således gælder for B C og D A at T h V γ 1 B = T c V γ 1 C og T c V γ 1 D = T h V γ 1 A. Divideres disse med hinanden fås V B V A = V C V D Således kan en Carnot-maskines effektivitet nu skrives som e = 1 T c T h (2.18), da Q c Q h = T c T h. Ifølge Carnot vil alle Carnot-maskiner der opererer mellem T h og T c have samme effektivitet og ingen Carnot-maskiner, der opererer ved samme temperaturer kan opnå en højere effektivitet. [Çengel et al., 2008] 2.18 Varmepumper og køleskabe Carnot-maskinen er tænkt til at udføre et stykke arbejde. Carnot-cyklussen kan dog også bruges anderledes. Hvis der i stedet udføres et arbejde på systemet, kan cyklussen bruges til at flytte varme fra en kilde til en anden. Således er et køleskab en omvendt Carnotmaskine, hvor det arbejde, der påføres cyklussen bruges til at flytte varme fra det kolde reservoir T c til det varme T h. Dette er muligt, da en Carnot-cyklus som tidligere nævnt er reversibel, og de termodynamiske processer i alle punkter kan tilbageføres Effektivitet En omvendt Carnot-cyklus effektivitet afhænger af dens opgave. Er dens opgave at køle defineres effekten ved hvor meget køling, der fås for det tilførte arbejde. Er opgaven at flytte varme er effektiviteten ligeledes defineret ved hvor meget varme der fås for arbejdet tilført. Effektiviteten for dette anføres ofte som COP, COP køling = Q c Q h Q c og COP opvarmning = Q h Q h Q c, 43

52 hvor W = Q h Q c. Som vi ovenfor i ligning 2.18 fik udledt får vi: Q c Q h = T c T h, COP køling = T c T h T c og COP opvarmning = T h T h T c (2.19) Her kan det ses at jo mindre forskel mellem T h og T c, jo større bliver den teoretisk mulige COP. Termodynamikkens anden sætning sætter en begrænsning for effektiviteten af en varmepumpe, og Clausius sagde at varmeenergi ikke frit går fra et koldt legeme til et varmt, uden at der udføres et stykke arbejde på systemet [Wolfson, 2012]. Opsamling: Problemanalyse Følgende afsnit er en opsamling på de undersøgte emner i problemanalysen. Formålet er at give et overblik over de delkonklusioner der bliver foretaget. Energiaftalen fra 2012 bevirker at der skal fokuseres yderligere på vedvarende energi, da der planlægges at 50% af elforbruget skal dækkes af vindkraft i år Desuden bestemmes det i aftalen at opvarmning med olie og naturgas skal udfases, da installationen af olieog gasfyr i nybyggeri forbydes fra år 2013, og fra 2016 forbydes sådanne installationer i eksisterende bygninger. Energiaftalen medfører at der skal investeres yderligere i vedvarende energiteknologier, for at kunne efterleve de opstillede krav. En øget integrering af vedvarende energikilder såsom vindkraft, medfører en mere fluktuerende energiproduktion, se figur 2.4. I takt med at energiproduktionen bliver mere ukontrollerbar, øges behovet for opvarmningsløsninger, da energiproduktionen til opvarmning fra fossile brændsler nedskæres, i takt med mængden af vindkraft øges. Samlet set betyder det at der skal findes løsninger som kan være med til at indpasse vindkraft i energisystemet, og samtidigt tilsikre at den fornødne husstandsopvarmning er mulig. I den forbindelse arbejdes der med smartgrid projekter, der har til hensigt at udnytte varmepumper som løsning. De kontekstuelle argumenter for hvorfor varmepumper er et godt løsningsvalg er blandt andre: Øger det samlede elforbrug Udfasning af olie- og gasfyr påkræver nye varmemetoder Veletableret og gennemtestet teknologi "Virkningsgrad"højere end 1 På grund af varmepumpens store potentiale som smartgrid løsning, arbejdes der bl.a. i et ForskEL-projekt, ved navn "Vind til varme", med udviklingen af et virtuelt kraftværk, VPP. En af udfordringerne, i forbindelse med udviklingen af et virtuelt kraftværk til intelligent styring af individuelle varmepumper, er at lave pålidelige og billige COP målinger. 44

53 For at analysere hvordan varmepumper virker, og hvordan COP måles og beregnes, undersøges den termodynamiske teori der ligger til grund for varmepumper. Ud fra denne undersøgelse identificeres en række teoretiske værktøjer, der kan anvendes til at opstille en matematisk model til beregning af COP. Værktøjerne er: De termodynamiske love Entalpi Tryk i fluider Idealgasligningen Termisk energi og faseskift Carnotcyklusser og effektivitet 45

54

55 Problemformulering Problemformulering Det overordnede formål med projektet står beskrevet i afsnit 1.1. Herunder beskrives også, hvad projektgruppen vil tilstræbe at bidrage med. Det initierende problem har været problemerne med COP målingerne på styrdinvarmepumpe.dk, og problemløsningen vil derfor være fokuseret specifikt på, hvordan disse målinger gennemføres, og hvordan de kan forbedres. Praktisk set er målet at gennemføre forsøgsmålinger af COP på en varmepumpe og sammenligne de målte værdier med matematisk modellerede beregninger og tidligere data. Herefter skal der gives en vurdering af usikkerheder og fejlkilder med henblik på optimeringsforslag af målemetoden. Følgende spørgsmål vil blive besvaret: 1. Hvordan kan COP måles på en Queen 13 varmepumpe fra Dansk Varmepumpe Industri? 2. Hvordan kan måleresultaterne trianguleres? 3. Hvilke usikkerheder og fejlkilder eksisterer i forbindelse med målingerne? 4. Hvilke årsager kan der være til at målingerne på styrdinvarmepumpe.dk er usikre? 5. Hvordan kunne målemetoderne på styrdinvarmepumpe.dk optimeres med hensyn til pålidelighed og pris, samt anvendelighed i forhold til VPP? 3.2 Afgrænsning Projektet er afgrænset i forhold til de midler, der er til rådighed. Projektet har fået stillet en Queen 13 varmepumpe til rådighed af DVI. Queen 13 er en jord-til-vand kompressionsvarmepumpe med kølemidlet R134a, og projektet er således begrænset til analyse, måling og beregning af COP på en varmepumpe af denne type. Queen 13 er en behovsstyret varmepumpe, der muliggør frekvensstyring af kompressoren, således det elektriske energi-input kan reguleres. 47

56 Vælg en unik varmepumpe Mulighed for tilslutning af solfanger Mulighed for tilslutning af energifanger Varmt vand Gulvvarme / radiator Jordslanger eller Energibrønd Varmepumpe med akkumuleringstank, direkte kondensering og gennemstrømsvandvarmer Lavere elforbrug Varmepumpen adskiller sig på et vigtigt punkt fra andre, idet den som noget specielt indeholder en overhedningsvarmeveksler. Denne specielle varmeveksler betyder, at det varme vand ved hjælp af en naturlov kan opvarmes til høje temperaturer, uden at dette belaster anlæggets kompressor og hermed elforbruget. Med andre ord er anlægget via varmeveksleren i stand til at afpasse sin belastning, og hermed sit elforbrug, efter f.eks. et gulvvarmeanlæg med lave temperaturer. Samtidig kan anlægget uden ekstra omkostninger levere en høj temperatur på det varme vand. Tilstrækkelig varme i den kolde tid Varmepumpens evne til at overføre energi fra et lavt temperaturniveau til et højt gør, at den kan udnytte energien ved de lave temperaturer, som findes i jorden, og bruge jorden som energikilde til opvarmning af boligen og det varme vand. I varmepumpens akkumuleringstank er der monteret en el-patron, som automatisk kan supplere varmepumpen, hvis dennes varmeeffekt i den koldeste tid ikke er tilstrækkelig. Med jordvarme får man billig varme hele året, og det gavner desuden miljøet at vælge jordvarme frem for opvarmning med olie, gas eller elvarme. Figur 3.1. Queen 13 varmepumpe med tilslutningsmuligheder DANSK PRODUKT En jord-til-vand kompressionsvarmepumpe 50% MINDRE CO 2 er den mest almindelige på styrdinvarmepum- GODT INDEKLIMA se mere på GRØN TEKNOLOGI pe.dk. Dermed forventeslang projektets HOLDBARHED konklusion på egne målinger at kunne overføres til SPAR PENGE HVERT ÅR jordvarme.dk FORØGER BOLIGVÆRDIEN projektet på styrdinvarmepumpe.dk. MINIMAL VEDLIGEHOLDELSE Der vil ikke blive benyttet andre varmekilder, jf. figur 3.1. Dog er den anvendte varmepumpe som nævnt behovsstyret. Projektet giver ikke et overblik over andelen af behovsstyrede varmepumper på styrdinvarmepumpe.dk og har heller ingen umiddelbare forventninger til sammenlignligheden mellem denne type og ikke-behovsstyrede varmepumper. Dette vil blive behandlet senere i rapporten. Queen 13 varmepumpe er af typen Combi. Dette indikerer en indbygget varmvandtsbeholder i selve varmepumpen, der kan levere vand til både opvarmning og forbrugsvand. Projektet er afgrænset til kun at måle på vand til opvarmning. Queen 13 indeholder en el-patron, der kan opvarme vandt hurtigt ved lav effektivitet. En varme- og øknomiberegning fra DVI anslår el-patronens samlede andel i elforbrug over et år til 3,5%. El-patronen er slået fra af hensyn til modelleringen, og det forventes ikke at det vil have en betydelig indflydelse på målingerne og vil desuden ikke blive behandlet yderligere under dette projekt. Samlet er projektet afgrænset til måling af COP under følgende omstændigheder: Udelukkende jord-til-vand Kompressionsvarmepumpe Behovsstyret Måling udelukkende på vand til opvarmning Varmepatron slået fra 3.3 Problemløsning: Mål og metode Følgende afsnit omhandler de valgte metoder til besvarelse af problemformuleringen. Der vil blive opstillet en række delmålsætninger, som skal lede til en samlet besvarelse af problemstillingen og dermed opfyldelse af det overordnede mål. Derefter vil den valgte metode til besvarelse af de enkelte delmål blive gennemgået. 48

57 Mål For at nå frem til en besvarelse af problemformuleringen er det hensigtsmæssigt at opstille en række delmål - værktøjer som led i processen mod en endelig besvarelse. Delmålene er som følger: Analyse af varmepumpen Analyse af varmepumpens delkomponenter - herunder forskellige typer og gældende teori og særligt hvilken type, der benyttes hos DVI og i Queen 13 varmepumpen. Kompressorer: Typer og beregning af virkningsgrad Varmevekslere: Fordampning, kondensering, type og funktion Dyser/ventiler: Typer og teori Kølemiddel R134a: Specifikationer og sammenligning med (CO 2 ) Denne del skal benyttes til at besvare problemformuleringens spørgsmål 1: "Hvordan kan COP måles på en Queen 13 varmepumpe fra Dansk Varmepumpe Industri?" Matematisk modellering For bedst muligt at kunne triangulere de målte COP-værdier (fra forsøget og de fra DVI oplyste COP-værdier), opstilles en matematisk model af Queen 13-varmepumpen. Denne del skal benyttes til at besvare problemformuleringens spørgsmål 2 "Hvordan kan måleresultaterne trianguleres?" Forsøg Måleforsøg opstilles og gennemføres hos Dansk Varmepumpe Industri på Queen 13- varmepumpen. Der beregnes COP-værdier til sammenligning med model og oplyste værdier fra DVI. Denne del skal benyttes til at besvare problemformuleringens spørgsmål 3: "Hvilke usikkerheder og fejlkilder eksisterer i forbindelse med målingerne?" Resultatanalyse Resultaterne fra forsøget og den matematiske model sammenlignes med oplyste værdier fra DVI. Resultaterne vurderes og diskuteres med hensyn til pålidelighed, nøjagtighed, fejlkilder og øvrige påvirkninger. Denne del skal benyttes til at besvare problemformuleringens spørgsmål 4: "Hvilke årsager kan der være til, at målingerne på styrdinvarmepumpe.dk er usikre?" Herunder diskuteres resultaterne baseret på erfaringer og observationer i forbindelse med målingerne. Endvidere er en sammenligning med ekspertudtalelser fra interviews omkring måleudstyr i fokus her. Denne del skal benyttes til at besvare problemformuleringens spørgsmål 5: "Hvordan kunne målemetoderne på styrdinvarmepumpe.dk optimeres med hensyn til pålidelighed og pris?" 49

58 Metode De anvendte metoder til undersøgelse og besvarelse af de enkelte delmål: Analyse af varmepumpen Indsamling af viden om delkomponenter gennem faglitteratur Indsamling af viden om specifikke komponenter via materiale fra DVI Udvælgelse af brugbart teori til modellering Matematisk modellering Anvendelse af Engineering Equation Solver (EES), Coolpack og SSP G7 Opstilling af matematisk model til beregning af COP for varmepumpe med R134a Indføring af karakteristika og værdier for Queen 13-varmepumpen til model Forsøg Klargøring af forsøg: Formål, Fremgangsmetode, Apparatur og opstilling Anskaffelse af måleudstyr: Termistorer, flowmålere, elmåler og datasamler Grafisk programmering af dataopsamling og beregning i Labview Kalibrering af termistorer og flowmålere Undersøgelse af praktisk betjening af Queen 13-varmepumpe Opsætning af måleudstyr hos DVI Resultatbehandling Analyse af måleresultater Opstilling af grafer Beregninger af fejlmarginer Resultat triangulering Ekspert Måling Modellering Figur 3.2. Illustration af trianguleringen mellem resultaterne 50

59 Trianguleringens formål er at beskrive målingernes validitet. Er der sammenhæng mellem DVI s angivne værdier og projektets testværdier, må målingerne siges at være valide. Er projektets testværdier valide for alle omstændighederne, kan der laves tests på andre faktorer og variable med kun projektets data som udgangspunkt for en diskussion. 51

60

61 Analyse af varmepumpe 4 I dette kapitel vil en generel analyse af en varmepumpe blive foretaget. Varmepumpens fire store hovedkomponenter vil blive beskrevet, hvilke er en kompressor, en kondensator, en dyse og en fordamper. Yderligere vil en analyse af den anvendte fluid, R134a, finde sted. Der vil samtidig blive beskrevet hvilken type af de enkelte komponenter, der befinder sig i DVI s Queen 13-model. I de enkelte underkapitler vil der blive beskrevet en teori, som bliver anvendt i både modellering og forsøg. Queen 13 er en behovsstyret jord-til-vand varmepumpe med en akkumuleringstank på 170 L. Under drift kan den levere en termisk effekt på op til 12 kw. 4.1 Kompressor Kompression betyder "sammenpresning"på godt dansk. En gaskompressor sammenpresser altså en gas. Under sammenpresning af en gas øges trykket altså ved at mindske gassens volume. Processen som gassen "gennemlever"i kompressoren, er ideelt set en isentropisk proces, hvis det antages, at alt det arbejde, som tilføres kompressoren bliver brugt til entalpistigning i kølemidlet. Der går altså ikke noget tabt i processen. Der, hvor der kan være et tab, vil være i selve kompressorens motor - altså, vil der kunne multipliceres med kompressorens virkningsgrad Kompressortyper Stempelkompressor En stempelkompressor (engelsk: Reciprocating compressor) fungerer ved, at et stempel bliver trukket frem og tilbage i en cylinder af en motor. Ved den positive forskydning vil gassen blive komprimeret, og derved vil trykket i gassen stige. Ved tilbagetrækningen (Negativ forskydning) vil stemplet trække ny gas ind i cylinderkammeret, hvorefter en ny positiv forskydning vil øge trykket i gassen. I enden af cylinderen er der to rum med dyser, hvor disse blot har én gennemløbsretning. Dette gør, at der ved stemplets negative forskydning ikke bliver suget gas tilbage fra det videre system, men kun ind fra det førliggende system. Ligeledes ved stemplets positive forskydning vil der ikke ske en trykforøgelse i det førliggende system, men kun i det efterfølgende. [Klenck, 2011] 53

62 Figur 4.1. Stempelkompressor [FSCC, 2012] Skruekompressor En roterende skruekompressor (engelsk: Screw compressor) består at to "sammenflettede"helixskruer. Gassen befinder sig i en lomme mellem de to skruer. Ved rotation af skruerne vil gassens volumen mindskes, og derved vil trykket stige. For at kunne udøve dette arbejde på gassen, roterer de to skruer i modsat retning af hinanden. I den ene vil skruerne åbne for gassen, hvorefter at den bliver transporteret til den anden ende i denne såkaldte lomme, hvortil den vil blive sendt til det videre system. [FSCC, 2012] Figur 4.2. Skruekompressor [FSCC, 2012] Centrifugalkompressor En centrifugalkompressor (engelsk: Centrifugal compressor) anvender et hjul med vinger, som udøver en centrifugalkraft på gassen. Gassen bliver suget ind til vingehjulet igennem en stor cylinder. Herefter siver gassen ud mellem vingerne, hvor disse udøver den centrifugale kraft på gassen i forbindelse med rotation af hjulet. Gassen bliver så presset op af siderne i det "sneglehus-formede kammer. Dette gør, at gassen bliver komprimeret, og derved sker der en trykforøgelse. Denne type kompressor er velegnet til brug i forbindelse med komprimering af store mængder gas til lave tryk. Den kraft som vingehjulet udøver på gassen er ikke særlig stor. Af den grund anvendes der normalvis flere svinghjul 54

63 koblet sammen i serie. Fordelen ved denne type kompressor er blandt andet dens simple opbygning og få roterende dele. [FSCC, 2012] Figur 4.3. Centrifugalkompressor [FSCC, 2012] Spiralkompressor Spiralkompressoren (engelsk: Scroll compressor), som også er den type kompressor, der bliver anvendt i DVI s Queen 13 model, fungerer ved hjælp af to spiraler, som er indlejret i hinanden. Den øverste af spiralerne er stationær, imens den nederste spiral bevæger sig orbitalt. I periferien vil der blive suget gas ind i spiralerne, hvorefter de orbitale bevægelse vil føre gassen tættere på midten, alt imens volumen mindskes, og trykket i gassen stiger. Til sidst vil gassen blive givet videre til systemet i midten af den øverste spiral. En spiralkompressor er en stille og problemløs måde at komprimere gas på. Denne type er også den mest effektive af alle kompressortyper. De bliver ofte benyttet i bilers aircondition anlæg. [FSCC, 2012] Figur 4.4. Spiralkompressor [FSCC, 2012] Kompressor i Queen 13-varmepumpe Kompressoren, som befinder sig i DVI s varmepumpe Queen 13, er som tidligere nævnt af typen spiralkompressor. Modellen er en Copeland ZH45 K4E, hvor Z et bestemmer typen (spiralkompressor), H et fortæller, at den er lavet specielt til varmepumper. Resten er bare yderligere bestemmelse af modellen. Til forsøget er der dog monteret en stempelkompressor i varmepumpen Anvendt teori I udregningen af en kompressors termodynamiske virkningsgrad sammenholdes den idealiserede proces med den faktiske proces. Den ideelle proces foregår uden udveksling 55

64 af varme til omgivelserne, hvilket er en adiabatisk proces, og der vil ikke foregå nogle irreversible energikonverteringer, således at den også er isentropisk. Det er er da muligt at opstille udtrykket for en kompressors virkningsgrad, der benævnes som den isentropiske virkningsgrad, η: η = Isentropisk F aktiske kompressorarbejde kompressorarbejde = W s W a (4.1) Den isentropiske virkningsgrad er her et udtryk for forskellen i det arbejde, der kræves af henholdsvis en ideel og en reel kompressor for at forøge trykket af en gas til en given værdi. Den isentropiske virkningsgrad kan aldrig overstige 1, da det isentropiske kompressorarbejde, for at øge trykket af fluiden til en bestemt værdi, altid vil være mindre end det reelle kompressorarbejde. På figur 4.5 kan man netop se dette illustreret i et h-sdiagram, hvor begge processer ender ved det samme tryk (isobar). [Çengel et al., 2008] Figur 4.5. Et h-s-diagram over den reelle og den isentropiske proces for en adiabatisk kompressor. [Çengel et al., 2008] Ved at negligere ændringen i kinetisk og potentiel energi for fluiden over kompressoren vil det tilførte arbejde til en adiabatisk kompressor være lig ændringen i entalpi: H 2 = H 1 + W a (4.2) I forlængelse af det vil ligning 4.1 kunne skrives som (figur 4.5) η = h 2s h 1 h 2a h 1 (4.3) Her er h 2s slutentalpien ved den isentropiske proces, og h 2a er slutentalpien ved den faktiske proces. [Çengel et al., 2008] Kigges der på kvaliteten, tørhedsgraden, over kompressoren, er denne 1. Dette ses ud fra formlen 2.16, hvilket betyder, at al gassen over kompressoren er på gasform. Dette er en antagelse, som tages med tanke på, at kompressoren ikke kan håndtere et stof på væskeform og vil derfor være et krav til varmepumpekredsen. 56

65 4.2 Varmevekslere Dette afsnit vil beskrive varmevekslere. Først generelt. Dernæst mere specifikt for den løsning, der arbejdes med i denne rapport. Målet er at udlede og beskrive energiflowet ved kondensatoren og fordamperen. Dette med henblik på brug i forståelsen og modelleringen af en Queen 13-varmepumpe. Funktion En varmevekslers funktion er at facilitere en varmeudveksling mellem to fluider uden, at disse nødvendigvis blandes. De benyttes ofte i opvarmning og afkøling, på kraftværker samt til forskellige kemiske processer. [Çengel et al., 2008] Typer Der er to grundlæggende typer af varmevekslere; parallel- og modstrøm. Ved parallel løber fluiderne i parallelle rør, mens der udveksles varme. Ved modstrøm løber fluiderne i stedet med modsat retning af hinanden. Da varmevekslingen mellem to fluider er afhængig af temperaturforskellen, vil varmeudvekslingen udvikle sig forskelligt alt efter, om det er parallel eller modstrøm. Figur 4.6 viser, hvordan disse to temperaturprofiler kan se ud. Figur 4.6. Temperaturudvikling ved modstrøm og parallel. Pilene angiver flowretning. [Çengel et al., 2008] I modstrømsvarmevekslere er det muligt, at den udgående væske på den kolde side er varmere end den udgående varme væske. Det er dog ikke muligt, at den udgående kolde væske er varmere end den indgående varme væske. I parallelstrømning kan den kolde og varme sides temperatur på udgangen kun være den samme, og kurverne kan således ikke krydse.[çengel et al., 2008] En anden klassifikation af varmevekslere er kompakte varmevekslere. Disse adskiller sig ved at have et højt overfladeareal i forhold til deres fylde. Denne værdi angives med en koefficient β, der skal være over 700m 2 /m 3, før det betragtes som en kompakt 57

66 varmeveksler. Da overfaldearealet over volumen er en anden vigtigt faktor for varmeveksling mellem to fluider, er den kompakte varmeveksler ofte benyttet, hvor pladsen er trang, men hvor der stadig er behov for en høj varmeudveksling - fx varmeapperatet i en bil eller udedelen i en luft-til-luft-varmepumpe. Det store overfladeareal opnåes ofte ved at benytte tynde flader af fx aluminium i konstruktionen. Behovet for en højeffektiv varmeveksler kan også skyldes, at fluiden er en dårlig varmeleder. Som eksempel her til kan nævnes luft. Varmeledningsevnen er en tredje væsentlig faktor for varmeudveksling. Dette gælder både for selve varmevekslerens materiale samt fluiderne.[çengel et al., 2008] Fordamper Fordamperens opgave er, at optage varme fra dens omgivelser og dermed tilføje det til kredsen. Umiddelbart efter dysen er kølemidlet delvist på gas- og væskeform. Det lave tryk mellem kompressor og dyse gør kølemidlets kogepunkt lavere, og kølemidlet vil derfor fordampe - altså skifte fase. Faseskift kræver dog energi, og det er denne energi, der skal optages fra omgivelserne (endoterm). Omgivelserne kan både være luft eller en anden væske i form af brinen til et jordslangeanlæg. Den energi, der skal bruges til faseskift, er afhængig af, hvilket tryk væsken er under samt, hvor meget væske der er. Væsken i systemet er mættet, og dens temperatur ligger da på kogepunktet. Fra væsken skifter fase til al væsken er fordampet, er temperaturen konstant - altså, er det en isoterm proces. Lige inden kølemidlet når kompressoren, er al væsken fordampet, og det er nu 100% på gasform. Væsken har dog en større entalpi på grund af faseskiftet, og fordamperen har derved optaget energi. [Wolfson, 2012] Fordamper i Queen 13-varmepumpe Fordamperen anvendt i testopstillingen er en GEA M D2/L2 pladevarmeveksler, der ses på billede 4.7. Figur 4.7. Konceptbillede af pladevarmeveksler. [Çengel et al., 2008] Pladevarmevekslere består af en samling plader, der skiftevis fører den kolde og den varme 58

67 fluid gennem fladepassager, hvor de henholdsvis har en varm og kold fluid på begge sider. Således opnås der et stort overfaldeareal til varmeoverførsel. Anvendt teori Fordamperen skal sørge for bidraget Q c. Som før nævnt gennemgår kølemidlet en isoterm proces, når T nærmer sig nul må C p. Kølemidlet har altså en uendelig stor varmekapacitet. Til fordampningvarme benyttes ofte Q = ṁ r L v, hvor ṁ r er kølemidlets masseflow, og L v er den specifikke fordampningsvarme. L v er afhængig af både temperatur og tryk. Da Q = ṁ r L v er en tilvækst i kølemidlets entalpi, er Q = ṁl = ṁ h (4.4), hvor h er tilvæskt i entalpi. En måde at bestemme fordampningsentalpien er at se på det medie, hvorfra varmeveksleren optager varme. For en jordvarmepumpe er dette medie brinen, og dens varmeafgivelse kan beregnes ved Q = ṁ r C p T (4.5), hvor ṁ b er brinens masseflow, C p er den specifikke varmekapacitet ved konstant tryk, og T er forskel i temperatur før og efter varmeveksleren. Her antages det, at der ikke er varmespild, hvorved varmeveksleren da er velisolereret. Samles ligning 4.4 og 4.5 får vi et samlet udtryk for Q c : Q c = ṁ r h = ṁ b C p T (4.6) Således kan vi bestemme entalpitilførslen ved at måle et flow på brinen samt en temperatur før og efter fordamperen Jordslanger Jordslangerne har til opgave at optage varmeenergi fra den omkringliggende jord. Et jordslangeanlæg skal dimensioneres således, at det kan bidrage med den fornødne varmeenergi til varmepumpen, hvorved COP-værdien ikke falder. Samtidig skal det ikke overdimensioneres for at holde anlægsprisen nede. Jordslangernes temperatur er afhængig af sæsonen. Om vinteren er jordslangetemperaturen ofte nede under frysepunktet. Dog er der stadig varmeenergi at hente i jorden, da fugten i jorden afgiver energi ved tilfrysning. Brinen i jordslangerne Brinen i jordslangerne indeholder den energi Q c, der bliver tilført varmepumpen. Denne energi blev ovenfor udtrykt ved Q c = ṁ b C P T, hvor ṁ b og T måles. Det er således afgørende at kende C p for at kende den afgivne energi. Jordslangerne i et jordvarmeanlæg kan være udsat for frostgrader. For da at undgå skader på fordamperen ved eventuel isdannelse, blandes der et frostsikringsmiddel i det udendørs kredsløb. Der kan her anvendes flere forskellige frostsikringsmidler, hvor ethanol, IPA-sprit, ethylenglycol er eksempler herpå. 59

68 Brinen til DVI-varmepumpe I den konkrete varmepumpe stillet til rådighed af DVI anvendes IPA, der er en sammensætning af 90 % ethanol og 10 % isopropanol. Den største andel af frostsikringsmiddel, der må tilføres brinen, er 35 %. [DVI, 2010] Ved større mængder falder stoffets varmeledningsevne. Anvendt teori Følgende tabel (tabel 4.1) indeholder varmekapacitet og densitet til forskellige temperaturer for en ethanol-vand-blanding indeholdende 30 % ethanol. Det er en tilnærmelse til egenskaberne for en blanding indeholdende IPA-sprit, der er beskrevet før, da det viste sig ikke at være så nemt at finde egenskaberne for denne brinevæske. Tabelværdierne er fundet ved brug af programmet SSP G7. Temperatur [ C] Specifik varmekapacitet, c p [kj/kg C] Densitet [kg/m 3 ] -19 4, ,3-10 4, ,8 0 4, ,6 10 4, ,5 11 4, ,3 Tabel 4.1. Specifik varmekapacitet ved konstant tryk samt densiteten for en blanding af 30 % ethanol og 70 % vand ved forskellige temperaturer. Værdierne er fundet ved brug af programmet SSP G Kondensator Den termodynamiske kondensator har til formål at ændre fluidens fase fra gas- til væskefase. Dette faseskift sker ved, at fluiden føres igennem kondensatoren, hvori den nedkøles, hvilket resulterer i en afgivelse af termisk energi. At der på denne måde afgives termisk energi til omgivelserne er hele idéen med en varmepumpe. Det er altså vigtigt, at fluidens temperatur - eller rettere termiske energi - her sænkes mest muligt, da denne ændring i termisk energi er lig med den mængde energi, varmepumpen tilfører et eksternt system. Umiddelbart efter kompressoren er fluidens temperatur så høj, at den, på trods af det markant øgede tryk, ikke er nedkølet nok til at kondensere. Fluidens første varmeafgivelse sker altså i form af en ændring i dennes temperatur. Når den er nedkølet til fortætningspunktet, begynder den at kondensere, hvilket resulterer i en yderligere varmeafgivelse, hvilken fortsætter, indtil fluiden når til dysen. [Wolfson, 2012] Kondensator i Queen 13-varmepumpe Kondensatoren anvendt i testopstillingen er en GEA H D2/L2 pladevarmeveksler. Begge varmevekslere ses på billede

69 Figur 4.8. Øverst på billedet ses to pladevarmevekslere på en 6kW-varmepumpe; kondensator og fordamper. Varmevekslerne på Queen 13 er større, men af samme type. [EngineerLive, 2012] Anvendt teori Fluiden, som før kondensatoren er opvarmet og på gasform, indeholder en mængde termisk energi, Qf r. Når den er strømmet igennem kondensatoren, er der sket en ændring i denne energi, hvilken er lig med den termiske energi, kondensatoren har leveret til det eksterne system, Qud. Matematisk kan sammenhængen beskrives således: (4.7) Q ud = Qf r Qef ter hvor Qf r [J]er den termiske energi i fluiden før kondensatoren, og Qef ter [J] er den termiske energi i fluiden efter kondensatoren. Modsat fordamperen, hvor der udelukkende optages energi i form af fordampningsvarme, afgiver kondensatoren energi på to måder. Ud over den energi, der tilførtes fluiden i fordamperen, Qind, afgives den energi, der stammer fra kompressorens tilførte arbejde, W, også i kondensatoren. Dette fører til følgende ligning: (4.8) Qud = Qind + Wind Det øgede tryk forårsaget af kompressoren og dysen betyder som bekendt, at fluidens kogepunkt stiger, og denne derfor kondenserer. Processen, der foregår over kondensatoren, er isobar, hvilket vil sige, at trykket her er konstant. Havde trykket varieret over kondensatoren, ville det betyde, at kogepunktet varierede ligeså. 61

70 Når fluiden har passeret kondensatoren, befinder størstedelen af denne sig på væskeform. Det antages endvidere i kommende model, at 100% af fluiden er en væske umiddelbart før dysen. Dette resulterer i en tørhedsgrad på 0. (x = 0) [Çengel et al., 2008] 4.3 Dyse/Ekspansionsventil I følgende afsnit vil der først blive givet en generel beskrivelse af, hvad en ventil helt konkret er, ved hvilke udformninger denne kan optræde i med dertilhørende eksempler på anvendte teknologier, samt en bestemmelse af ventilen i varmepumpen fra DVI. Dernæst vil den termodynamiske proces for dysen blive beskrevet. Til sidst vil den relevante teori, der benyttes til at redegøre for dysens funktion i en varmepumpe, blive belyst Ventiler generelt I et lukket fysisk system indeholdende en arbejdsfluid fungerer ventiler som regulatorer på systemet. De benyttes til at kunne styre og regulere termodynamiske tilstande såsom tryk, temperatur og volumen herunder flow og kan ligeledes ændre på den givne retning af flowet. Overordnet set kan ventiler inddeles i tre hovedkategorier afhængigt af deres funktion, hvilke er i forbindelse med tryk, flow samt flowets retning Typer af ventiler Retningsbestemmende ventiler Sådanne ventiler har til opgave omdirigere den pågældende retning for strømningen af fluiden. Den tekniske beskrivelse af disse foregår med to cifre, der henholdsvis angiver antallet af portindgange og antallet af konfigurationer. Denne sammensætning bevirker, at det samtlige antal mulige operationer stiger jo højere tallene er. [Andersen og Hansen, 2007] Et eksempel på en sådan ventil kunne være en spoleventil, der tillader en række variationer i styring af flowets retning. Denne kan skitseres på følgende figur 4.9 Figur 4.9. Spoleventil [CDX, 2012] 62

71 Trykregulerende ventiler Ventiler af denne type sørger for at regulere trykket i fluiden. Her fungerer de enten som en slags sikkerhed mod at et for stort overtryk opbygges ved at ventilen "tilsluttes", når trykket når et kritisk punkt, eller omvendt ved at anvende overtrykket til at udføre et stykke krævende arbejde. [Andersen og Hansen, 2007] Som eksempel hertil kan nævnes en trykreducerende ventil. Den fungerer ved, at en passage åbnes, når trykket opnår en for høj værdi og derved eksempelvis overskrider en given fjeders kraft. Følgende figur viser en ventil af denne type Figur Trykreducerende ventil [Wikipedia, 2007] Flow-regulerende ventiler Denne type af ventiler benyttes til at skalere enten op eller ned på tværsnitsarealet og dermed volumenet af de rør, som fluiden bevæger sig rundt i. Dette princip tillader altså, at flowet et givent sted i det samlede system kan justeres, hvilket indirekte medfører ændringer i de termodynamiske tilstande. [Andersen og Hansen, 2007] Et eksempel er en ekspansionsventil. Her ekspanderes volumenet, hvor trykket og temperaturen tilsvarende falder, hvilket kan illustreres ved følgende billede 4.11: [Çengel et al., 2008] 63

72 Figur Ekspansionsventil [GM-trucks, 2009] Ventilen i Queen 13-varmepumpe Den anvendte ventil i varmepumpen ved DVI er en termoekspansionsventil af typen ALCO TISE-MW Dyse 6 R143a. Ventilen styres af et kapilærrør, der er monterert lige efter fordamperen. Kapilærrøret indeholder samme fluid som varmepumpen. Trykket af fluiden i kapilærrøret styrer sammen med en fjeder flowet gennem ventilen. Således kan termoventilen bruges til at regulere flowet alt efter trykket eller temperaturen. Termoventilens opgave bliver heraf at styre varmeoptaget i fordamperen ved at måle på temperatuen; er temperaturen før høj (over fordampningspunktet), åbnes ventilen yderligere ved trykket fra kapilærrøret - er temperaturen for lav (ved fordampningspunktet), vil en fjeder skubbe ventilen mod en smallere åbning. Er fluiden for varm inden kompressoren, vil dampen være for tør, og kompressoren vil ikke kunne blive kølet i samme grad af dampen. Er fluiden for kold, er der risiko for, at væsken flyder over i fordamperen. Som resultat heraf vil ventilien hurtigt snævre ind, og systemet kan risikere at pendle, hvor ventilen konstant vil overregulere mellem for varm og for kold fluide. En termoventil skal dermed styre fluiden, så systemet ikke pendler og samtidig, at fluiden ikke er for tør. 64

73 Figur Dysen i Queen 13 varmepumpen Trykændringer over dysen/ekspansionsventilen Trykændringerne over dysen er modsatrettet kompressoren. Dette er hensigtsmæssigt når fluiden efterfølgende nærmer sig fordamperen, idet et lavere tryk medfører et tidligere faseskift for en given fluid. Det store trykfald over dysen skyldes den adiabatiske proces fluiden gennemløber, når volumen ekspanderes tilnærmelsesvis momentant, hvor både afgivelse og tilførelse af varme med omgivelserne bliver negligerbar. Udtrykket for den adiabatiske proces er givet ved: (4.9) pv γ = konstant p[p a] er trykket, γ angiver forholdet mellem henholdsvis Cp og CV, hvor V γ da er volumenet med korrigeret temperaturændring. Som det ses af ovenstående sammenhæng vil et øget volumen medføre et mere markant trykfald i fluiden sammenlignet med en proces, hvor temperaturen holdes konstant - hældningen af adiabaten er derfor større end for en tilsvarende isoterm. Dette kan skitseres ved hjælp af følgende PV-diagram 4.13, der viser forskellen:[wolfson, 2012] Figur Adiabat og Isoterm [Wikipedia, 2012] 65

74 4.3.5 Anvendt teori Entalpien under fluidens strømning gennem ekspansionsventilen holdes noget nær konstant og kan derved tilnærmelsesvis anskues som værende en isentalpisk proces. Grunden til denne anskuelse skyldes, at virkningsgraden for dyser normalt ligger et sted mellem 0,90-0,95, hvorved usikkerheden bliver minimal. Et udtryk for dette ser således ud; η dyse = h foer h reel h foer h isentropisk, (4.10) hvor h reel [J/kg] er den reelle entalpi efter og h isentropisk [J/kg] er den isentropiske entalpi efter. Med isentropisk menes at processen forløber uden uønskede energiomsætninger som friktion. Da processen siges at være isentalpisk gælder blot at h foer = h reel, altså entalpien både før og efter fluidens vandring gennem ventilen er den samme.forudsætningen for dette postulats gyldighed tager udgangspunkt i flere forskellige antagelser. Disse er som følgende [Çengel et al., 2008]: Ændringen i fluidens potentielle energi er minimal og kan derfor ses bort fra. Der tilføres intet arbejde til fluiden. Processen er adiabatisk grundet ventilens størrelse og derved smalle tværsnitsareal samt, at tidsforløbet for ekspansionen er meget kort, hvorved termisk energi ikke kan nå at blive afgivet til omgivelserne. Ændringen i den kinetiske energi er meget lille og derved negligerbar, på trods af en målbar forskel i hastighed mellem indløb og udløb ved ventilen. 4.4 Kølemiddel Kompressionsvarmepumper anvender en arbejdsfluid, der er det medie i varmepumpen, der absorberer samt afgiver den termiske energi i kredsprocessen. Den gennemgående funktionalitet ved arbejdsfluiden - her kølemidlet - er dets faseovergange. I varmepumpen vil kølemidlet absorbere termisk energi ved fordamperen og derved fordampe, og den vil afgive termisk energi ved kondensatoren og derved kondensere. Kogepunktet for den arbejdende fluid varierer i forhold til trykket, som forøges over kompressoren, der er lige før kondensatoren og formindskes over dysen, der findes lige før fordamperen. Der forekommer også variation i kølemidlets varmekapacitet under forskellige tryk og temperaturer. Den allerstørste variation og betydning kommer dog med valget af kølemiddel Kølemiddel i Queen 13-varmepumpe I den i projektet specifikke varmepumpe anvendes det syntetisk fremstillede kølemiddel R134a. For at give et overblik over stoffets egenskaber vil den nedenunder blive sammenholdt i en tabeloversigt med et andet kølemiddel, R744 (CO 2 ) [DVI, 2010]. 66

75 Kølemiddel R134a R744 Kemiske struktur CH 2 F CF 3 CO 2 Molarmasse 102,03 g/mol 44,01 g/mol Kogepunkt ved 101,3 kpa -26,3 C -94,5 C Fordampningstryk ved 5 C 359 kpa 3970 kpa Kondenseringstryk ved 30 C 770 kpa 7210 kpa Kritisk temperatur 100,9 C 31,1 C Specifik varmekapacitetsforhold c p /c v ved 101,3 kpa og 25 C 1,12 1,29 Fordampningsvarme ved 5 C kogepunkt 193,4 kj/kg 215,4 kj/kg Tabel 4.2. En sammenligning mellem R134a og R744. Værdierne er fundet ved brug af programmet Coolpack, der også har genereret et overskueligt P-h-fasediagram med indtegnet kredsproces af R134a i tabel B.1 i Appendix B. Det er tydeligt at se, at der er markante forskelle på de to kølemidler R134a og R744. Valget af fluid bygger netop på en vurdering af dets egenskaber, hvor et udpluk af disse ses i ovenstående tabel. Her vises det forventede varmeflytningsbehov, som den skal udfylde i en given varmepumpe. I mere konkrete termer ligger en af de mere væsentlige forskelle i egenskaber på de to kølemidler i deres fordampningstryk, kondenseringstryk og kritiske temperatur. Dette har en betydning for, hvor henne i et P-h-diagram, at kredsprocessen vil foregå. For R744 vil kredsprocessen foregå transkritisk, hvilket betyder, at processen forløber på begge sider af det kritiske punkt, som også er meget lavt for R744. I det efterfølgende kapitel på figur 5.2 ser man derimod en subkritisk proces, hvilket er tilfældet for en kredsproces med R134a, hvor hele processen vil foregå under det kritiske punkt. R134a kræver heller ikke nær så højt tryk som R

76

77 Modellering 5 Følgende afsnit indeholder en beskrivelse af den varmepumpemodellering, der er blevet udarbejdet i forbindelse med projektet. Herunder en beskrivelse af modelleringens formål, den teoretiske baggrund for modelleringen og en beskrivelse af modellens funktion. Først vil der blive beskrevet, hvad hensigten med modelleringen er i relation til det udførte forsøg og besvarelse af projektets problemstillinger. Dernæst vil der blive givet en kort sammenfatning af den teoretiske baggrund for opbygningen af modellen. Til sidst vil de konkrete forhold omkring varmepumpens egenskaber samt in- og outputs blive beskrevet. 5.1 Formål Målet er at udarbejde en matematisk model, der kan beregne effektfaktoren, COP, for et system, der ligger så tæt op af den i forsøget anvendte varmepumpe fra DVI som muligt. Modellen skal tilstræbe at efterligne de gældende egenskaber og skal kun baseres på kendte, målbare eller beregnede værdier. Hensigten er at triangulere resultatet fra en eksperimentielt beregnet COP med en teoretisk modelleret og beregnet COP. Derfor er det af stor betydning, at modellen er baseret på Queen 13-varmepumpen for at tilstræbe størst mulig troværdighed. Udover, at denne fungerer som verificering for forsøgsresultaterne, skal modellen også fungere som overblik og sammenfatning af de termodynamiske teorier og begreber, der ligger til grund for teknikken bag varmepumpen. 5.2 Teorisammenfatning: Kredsprocessen Som nævnt i den tekniske beskrivelse af varmepumpen er principperne bag varmepumpen baseret på fire hovedkomponenter; Kompresser, kondensator, dyse og fordamper. Over hver af disse fire komponenter sker der en termodynamisk proces, og tilsammen danner de en kredsproces. Denne kredsproces er en omvendt Carnot-cyklus, da der tilføres arbejde i form af tilført effekt til kompressoren, som anvendes til at flytte varme fra et koldt reservoir til et varmere reservoir. De fire processer i den omvendte carnotcyklus kan illustreres på følgende måde i et PV-diagram. 69

78 Figur 5.1. Omvendt carnotcyklus i PV-diagram [Çengel et al., 2008] Figuren viser Carnot-cyklussen som en kredsproces bestående af de fire hovedkomponenter, som hver især står for en termodynamisk reversibel proces mellem to af diagrammets punkter. 2-3: Mellem punkt 2 og 3 absorberes varme, Q L, fra det kolde reservoir (fx jordvarme), hvilket medfører en øget volumen pga. den isotermiske fordampningsproces, der foregår. 3-4: Fra punkt 3 til 4 sker der en adiabatisk kompression. Kompressoren øger trykket og temperaturen, hvilket ses som en stigning i fluidens og systemets entalpi. Kompressorens udførte arbejde på systemet er altså lig ændringen i entalpi før og efter kompressionen. Denne proces er adiabatisk, da der ikke tilføres eller fjernes termisk varme i forbindelse med kompressionen. 4-1: Mellem punkt 4 og 1 forgår kondenseringen, hvor varme afgives, Q H. Processen er isotermisk da temperaturen er konstant, hvorimod volumen falder pga faseskiftet. 1-2: Fra punkt 1 til 2 sker der en adiabatisk ekspansion, hvorved fluidens tryk og temperatur falder således, at det igen bliver muligt at optage energi via fordampning, og processen er tilbage ved udgangspunktet. For at illustrere den modellerede varmepumpe kan det være en fordel at se på et fase- og procesdiagram, hvor trykket er plottet som funktion af entalpien for den anvendte fluid, R134a. 70

79 Figur 5.2. Procesdiagram - Tryk som funktion af entalpi Fra punkt 1 til 2 finder kompressionen sted. I modellen antages det, at denne proces er adiabatisk, og at ændringerne i kinetisk og potentiel energi er negligerbar. Det betyder, at der i modellen ikke regnes med noget tab til omgivelserne i forbindelse med kompressionen, og at al den tilførte energi kan måles som en stigning i entalpi. På grafen ses det, hvordan tryk og entalpi stiger mellem punkt 1 og 2. Fra punkt 2 til 3 kondenserer fluiden, og der afgives varme. Her antages det, at processen er isobar, og derved en vandret linje i diagrammet, og at hele tabet i entalpi går til opvarmning af forbrugsvandet. Hele fluiden er kondenseret i punkt 3. Fra punkt 3 til 4 ekspanderer fluiden pga. trykfaldet over dysen. Processen er isentalpisk, da der antages, at der ikke tabes noget energi samtidigt med, at trykket og dermed temperaturen falder. Fra punkt 4 til 1 sker fordampningen, hvor systemet tilføres varme. Her antages det, at der ikke er noget tab i forbindelse med overførslen, og at den overførte energi derfor kan ses som en stigning i entalpi. Derudover antages det at processen er isobar, og at hele fluiden, når at fordampe. 5.3 Matematisk modellering af Queen13-varmepumpe Der vil i modellen tages udgangspunkt i fire overordnede punkter, der vil være placeret rundt i kredsen mellem hver komponent. De fire punkter kan ses på figur

80 Figur 5.3. Modelopstillingen med de fire termodynamiske tilstandspunkter Den komplette EES-model kan findes på bilags-cd, løsningerne kan findes i tabel 7.2, og en oversigtstabel med både inputs og outputs kan findes i Appendix A, tabel A Ligninger og variable Af overordnede inputs til modellen, der vil være direkte afhængige af de i det praktiske forsøg målte værdier, vil være: Kompressorens anvendte effekt: Ẇ k [kw ] Temperatur ud og ind i de eksterne rør ved fordamperen: T b;ind [ C] T b;ud [ C] 72

81 Temperatur ud og ind ved de rør, der er en del af varmtvandsdistributionen og fører ind i kondensatoren: T vand;ind [ C] T vand;ud [ C] Trykket efter kompressoren: P 2 [kp a] Trykket efter dyssen: P 4 [kp a] Den endelige beregning i modellen, vil være at udregne kredsens effektfaktor, COP. COP-værdien for varmepumpekredsen: COP = Q kon Ẇ k Fordamperen: Fordamperen har den funktion, at den skal transportere energi fra brinevæsken, der er opvarmet fra jorden udenfor og ind i kølemidlet i varmepumpen. Det antages her, at al energien går til stigning i entalpi, og at der ikke er noget tab af energi til omgivelserne, samt at alt den gennemstrømmende masse af kølemidlet når at fordampe. Derudover antages det, at det er en isobar proces uden tryktab over fordamperen. Trykket er kendt og målt direkte på varmepumpen. Fordampningsprocessen går fra punkt 4 til punkt 1. Volumenstrømningen af brinevæsken er kendt: V b [m 3 /s] Trykket ved fordamperen er kendt og bevaret i processen: P 4 = P 1 [kp a] Energibalancen over fordamperen: Q for = ṁ ref (h 1 h 4 ) [kw ] Energiinputtet ved fordamperen til varmepumpekredsen: Q for = ṁ b c p;b (T b;ind T b;ud ) [kw ] Den specifikke varmekapacitet for brinevæsken ved konstant tryk aflæses i tabel 4.1 ved gennemsnittet af ind/ud-temperaturen: c p;b [kj/(kg C)] Massestrømningen af brinevæsken: ṁ b = V b ρ b [kg/m 3 ] 73

82 Densiteten for brinevæsken aflæses i tabel 4.1 ved gennemsnittet af ind/ud-temperaturen: ρ b [kg/m 3 ] Kompressoren: Kompressoren sørger for at komprimere kølemidlet op til et tryk, der gør, at den kan fortætte ved kondensatoren. Det antages her, at processen er adiabatisk. Det vil sige, at under denne proces vil kølemidlet ikke have nogen termisk energioverførsel til omgivelserne, samt at alt energioverførslen fra kompressoren vil bidrage til en stigning i entalpi. Der regnes desuden med, at al kølemidlet over kompressoren er på gasform. Denne proces foregår fra punkt 1 til punkt 2. Tørhedsgraden af kølemidlet: x 1 = 1 Den antagede elektroniske virkningsgrad for kompressoren: Ẇ k;virk = 1, 00 Den beregnede entalpistigning i kredsen over kompressoren ud fra formel 4.2: h 2 = h 1 + Ẇk Ẇk;virk ṁ ref [kj/kg] Kondensator: Kondensatoren udveksler varme fra varmepumpekredsen til den eksterne kreds af vand til varmedistribution. Det antages her, at alt kølemidlet når at fortætte igennem kondensatoren, og at al entalpitabet i kølemidlet går til opvarmning af vandet, og at der derfor ikke er noget tab af energi til omgivelserne. Heri antages det også, at det er en isobar proces uden tryktab over fordamperen. Trykket er kendt og målt direkte på varmepumpen. Processen over kondensatoren går fra punkt 2 til punkt 3. Trykket ved kondensatoren er kendt og bevaret i processen: P [2] = P [3] [kp a] Energibalancen over kondensatoren: Q kon = ṁ ref (h 2 h 3 ) [kw ] Energioutputtet fra varmepumpen: Q kon = ṁ vand c p;vand (T vand;ud T vand;ind ) [kw ] Den specifikke varmekapacitet for vand ved konstant tryk aflæses i tabel E.1 ved gennemsnittet af ind/ud-temperaturen: c p;vand [kj/(kg C)] 74

83 Massestrømningen af det opvarmede vand: ṁ vand = V vand ρ mix [kg/s] Densiteten for vand aflæses i tabel E.1 ved gennemsnittet af ind/ud-temperaturen: ρ vand [kg/m 3 ] Tørhedsgraden af kølemidlet: x 3 = 0 Dysen: Dysen har til formål at skabe et stort trykfald i kølemidlet, så det kan fordampe ved de lavere temperaturer i fordamperen. Det er en adiabatisk og isentalpisk proces, hvor entalpien forbliver uændret, og der vil derfor ikke være noget tab i energi. Processen ved dysen går fra punkt 3 til punkt 4. Entalpien er bevaret: h 3 = h 4 [kp a] Tilstandsligninger I samspil med ovenstående ligninger kan der i EES opstilles tilstandsligninger, som er en integreret tabelopslagningsfunktion, hvor man ud fra to kendte tilstandsværdier kan finde en tredje. I modellen anvendes følgende ligninger: h 1 = h(r134a; T = T 1 ; x = x 1 ) P 1 = P (R134a; T = T 1 ; x = x 1 ) P 2 = P (R134a; T = T 3 ; x = x 1 ) h 3 = h(r134a; T = T 3 ; x = x 3 ) x 4 = x(r134a; h = h 4 ; P = P 4 ) 5.4 Antagelser og fejlkilder til modellen Troværdigheden af modellen ligger i en korrekt anvendt termodynamisk teori og retfærdiggjorte antagelser og forsimplinger, der alle har været påvirket af en begrænset tidsfaktor til at gå helt i dybden med, især den teoretisk viden det vil kræve at konstruere en noget nær perfekt model af en specifik varmepumpe. Der er her blevet anvendt termodynamiske specifikationer fra den specifikke varmepumpe, hvor det har været muligt. Derudover er der foretaget forsimplinger, der har haft udgangspunkt i en ideel proces, hvor ligningsudtryk og variable har kunnet udelukkes i tiltroen til, at det kun i minimal grad var på bekostning af slutresultatet. De overordnede antagelser: Processerne over kompressoren og dysen er begge adiabatiske. Processerne over fordamperen og kondensatoren er isobariske. 75

84 Ændringen i potentiel og kinetisk energi over kompressoren og dysen er negligerbar. Processen over dysen er isentalpisk. Alt fluiden er på gasform efter fordamperen. Alt fluiden er på væskeform efter kondensatoren. Herefter kommer de fejlkilder fra de praktiske forsøgsværdier, som modellen er afhængig af (se evt. afsnit om fejlkilder til forsøget, kapitel 6.5). Heraf er det værd at nævne: Modellen er afhængig af, at den effekt, der tilskrives kompressoren, netop er kompressoreffekten. Ved måling af effekten på en varmepumpen, vil det derfor være nødvendigt at trække effekten fra cirkulationspumperne, som også vil være afhængig af en troværdig måling. Den elektriske virkningsgrad på kompressoren antages at være lig én. Der vil dog reelt være et mindre varmetab til stede over de elektroniske komponenter, så det kan anses som en mindre fejlkilde. De tryk på fluiden, der skal måles efter kompressoren og efter dysen, er også forbundet med en vis usikkerhed, der kan påvirke modelresultatet. Volumenflowet af brinevæsken vil være en betydningsfuld værdiangivelse, da det er essentielt for det endelige varmeoutput fra kondensatoren. 76

85 Forsøg 6 Følgende kapitel er en beskrivelse af det udførte forsøg. Herunder formål, fremgangsmetode, apparatur, forsøgsopstilling, databehandling og fejlkilder 6.1 Formålet med forsøget DVI har om deres Queen 13-varmepumpe opgivet konkrete COP-værdier målt under bestemte temperaturforhold. Formålet med dette forsøg er at måle og bestemme en COPværdi for Queen 13-varmepumpen under genskabte forhold i to forskellige tilfælde for at sammenligne den med den respektive angivne "DVI-COP". Forsøget kan inddeles i tre overordnede dele: I den første del er varmepumpen indstillet således, at den under steady-state er sammenlignelig med EES-modellen, for på den måde at kunne undersøge pålideligheden af målingerne. Hypotesen er her, at modellens resultater vil ligge nogenlunde op ad forsøgsresultaterne, men dog afvige en smule pga. usikkerhed og fejlkilder. Disse bliver nærmere forklaret senere. Den anden del går ud på at måle og afbilde varmepumpens COP-værdi som funktion af tiden, når varmepumpen er indstillet på en varierende frekvens (behovstyring). Idéen hermed er at medtage disse "start/stop-cop er"(fire pr. time) i beregningen af den endelige gennemsnits-cop. Hypotesen er her, at varmepumpen under opstartsperioden vil have en svingende COP, der er laverede end den angivne fra DVI, og at COP-værdien vil blive stabil efter en tidsperiode. Dette er illustreret på figur

86 COP Angivet COP Målt COP Tid Figur 6.1. Hypotetisk graf for del to 6.2 Fremgangsmåde Overordnet set udføres 2 forsøg. Det ene forsøg udføres for at opnå steadystates og herved aflæsning af forskellige tilstandsforhold, som kan udnyttes til den matematiske modellering. Det andet forsøg er den egentlige analyse af varmepumpens COP ved start/stop og forskellige temperaturer på det varme vand, ud af varmepumpen. Fremgangsmåden for de to forsøg vil her blive gennemgået særskilt. Se venligst vedlagt billede og video materiale, for øget forståelse og overblik over forsøgsopstillingen og måleudstyr Modelforsøg Inverteren indstilles således at kompressoren kun kan køre med en fast frekvens. Dette gøres ved at bruge kanalerne C10 og C11 på inverterens display, hvor henholdsvis minimum- og maksimumfrekvens indstilles. I første forsøg indstilles inverteren til 30 Hz, herefter 40 Hz og til slut 50 Hz. Varmepumpen indstilles via menuen "varmt vand"på displayet til at skulle levere varmt vand på 60 C. På denne måde sikres det, at varmepumpen ikke automatisk slukker. Det vil tage varmepumpen ekstremt lang tid, hvis ikke være umuligt, at opnå 60 C på det varme vand, med faste frekvenser mellem 30 og 50 Hz. Varmepumpen tændes, og data opsamles i Labview Når temperaturene på det varme vand, ind og ud af varmepumpen, ikke har ændret sig i 5 minutter, antages det, at varmepumpen har opnået steadystate, og måledataene gemmes. I steadystatet aflæses: Effekt, tryk over fordamperen, tryk over kondensatoren, temperatur brine ud, temperatur brine ind, temperatur vand ud, temperatur vand ind, COP, volumenflowet varmt vand, samt tiden for opnået steadystate. Forsøget udføres for 30, 40 og 50 Hz, og alle dataene nedskrives i et skema. 78

87 Figur 6.2. Princippet bag opnåelse af steadystate COP analyse Målet er at lave COP-beregninger på varmepumpens naturlige behovsstyrings cyklus (regulering af frekvens og tænd og sluk). Kompressoren indstilles til at kunne køre frit mellem 30 og 70 Hz. Kanal C10 og C11 på inverterens display. Den ønskede temperatur ud af varmepumpen indstilles til 35 C Der tilsikres, at den aktuelle temperatur i det eksterne system er minimum 5 C lavere end den ønskede temperatur. Varmepumpen tændes og data opsamles i Labview Når den ønskede temperatur er opnået, vil varmepumpen langsomt nedregulere sin frekvens (og dermed effekt), for til slut at slukke. Dette tidspunkt markeres og noteres. Når temperaturen er faldet tilstrækkeligt, vil varmepumpen automatisk starte igen. Tidspunktet noteres. Når systemet har opnået steadystate, hvilket vil sige, når systemet har opnået den ønskede temperatur, og kompressoren kører med fast frekvens, afsluttes målingerne. Tidspunktet, samt tryk over kondensator og fordamper, aflæses og noteres. Varmepumpen slukkes og dataene fra Labview gemmes. Når temperaturen er faldet tilstrækkeligt udføres samme forsøg, men med en ønsket temperatur på 45 C Apparatur og kalibrering Følgende apparatur er anvendt i forbindelse med udførslen af forsøget Varmepumpe: DVI Queen 13 Jordvarmepumpe. Testmodel installeret hos DVI. Elmåler: Energy Meter, EM23 DIN. Elektronisk aflæsning og dataopsamling af elforbrug. Temperatursensorer: 4 stk. DIXELL S6 PTC Termistorer ( 30 C/ + 80 C) Flowmålere: 1 stk. Grundfos flowmåler VFS 2-40 (2 40Liter/min) Dataopsamler: National Instruments USB

88 Modstandsboard: Printkort bestående af kredsløb med lodninger af indgange, modstande og udgange. Se eventuelt vedlagte billeder af apparatur og måleudstyr. Kalibrering af termistorer Før udførslen af forsøget er det nødvendigt at kalibrere de fire termistorer. Termistoren er en modstand, der ændres i forhold til den temperatur, den udsættes for. Det er derfor muligt at opstille et simpelt kredsløb med en modstand og derved måle det varierende spændingsfald over modstanden til forskellige temperaturer. Til forsøget skal der anvendes i alt fire termistorer, hvor to skal måles i intervallet 0 10 C, mens to andre skal måles i intervallet C. Der skal derfor udføres fire forskellige kalibreringer, da sammenhængen mellem den påvirkende temperatur og den beregnede modstand ikke er ens for de enkelte termistorer. Dog kalibreres termistorerne parvis således, at de to, der måler i intervallet 0 10 C, kalibreres sammen under det samme forsøg og i det samme vand. Ligeledes kalibreres de to termistorer, der skal måle i intervallet C, sammen. Til udførsel af kalibrering gennemføres følgende forsøg: De fire temperatursensorer markeres med numre fra 1 til 4. En termistor sættes i serie med 1k Ω modstand, og målinger opsamles i programmet Labview Sensor 1 og 2 kalibreres i intervallet 0 10 C, og sensor 3 og 4 kalibreres i intervallet C. For hver enkelt termistor udøres målinger hvor sensoren nedsænkes i vand, som opvarmes og nedkøles i det ønskede interval. Temperaturene måles på et termometer med en nøjagtighed på ±0, 2 C udlånt af institut for Elektroniske systemer, AAU. Til hvert målepunkt aflæses en temperatur, og der beregnes en tilhørende modstand. Proceduren udføres for alle fire termistorer (i deres respektive intervaller og par), og der måles både under opvarmning og nedkøling for større nøjagtighed. Herefter opstilles lineærtapproximerede ligninger for hver af de fire sensorer, som beskriver sammenhængen mellem temperatur og modstand. Den anvendte type termistorer er ikke lineære, men i små intervaller kan sammenhængen mellem temperatur og modstand med god tilnærmelse beskrives ved hjælp af en lineær funktion. Kalibrering af flowmåler Omregning af flowmålerens spænding er foretaget efter graf i medfølgende manual. 6.3 Forsøgsopstilling Opstilling af måleudstyr er bestemt i forhold til de ønskede målepunkter. Der ønskes følgende målepunkter for temperatur: Temperatur brine (UD) Temperatur brine (IND) 80

89 Temperatur varme (UD) Temperatur varme (IND) Der vil blive målt temperatur på brinen, både frem og tilbage. Samtidig vil der blive målt på det varme vand (vand til fx radiatorer); også her både frem og tilbage. Yderligere er der brug for følgende flowmåling Flow varme På figur 6.3 vises det forløb som målingerne gennemgår, fra DVI Queen 13 varmepumpe til interfacet med grafer og plot. Figur 6.3. Måleforløb, fra DVI Queen 13 til interface Til måling af flow er placeringen af flowmåleren ligegyldig, da flowet ind og ud vil være det samme. På følgende figur ses det, hvor de forskellige målere vil blive placeret på varmepumpen. 81

90 Figur 6.4. Måleopstilling De forskellige sensorer, som bliver anvendt i forsøget, vil blive forbundet til et printkort og videre til LabView igennem en dataopsamler (DAQ) fra National Instruments. Printkortet har til formål at forenkle tilslutningen til NI-boksen, hvilket giver følgende tilslutning af sensorerne: 82

91 Figur 6.5. Måleopstilling af elektriske del På figuren er sensormodstanden angivet som R T. På følgende figur ses den samlede elektriske kobling af alle sensorerne til DAQ en. Figur 6.6. Måleopstilling af for den samlede elektriske del På figur 6.6 angives der fem blackbokse med tallene 1 til 5. Hver blackboks inderholder en sensor samt dennes referencemodstand, som på figur 6.5. Blackboks 1 til 4 er de 4 termistorer, hvor deres referencemodstand er monteret på printkortet. Blackboks 5 er flowmåleren, og er lidt anderledes, da dennes referencemodstand er en del er måleren. For at sikre at DAQ en ikke overskrider den maksimale strøm på 50mA med den benyttede spænding på 5v, må vi derfor sørge for, at de tilkoblede modstande er store nok, for ikke at ødelægge DAQ en. Ud fra Thevenin s teori om kredsløb er det muligt at beskrive alle kredsløb ud fra en spændingskilde og en modstand. Kredsløbet ses som følgende: 83

92 Figur 6.7. Thevenin s teori Her er spændingskilde på de 5v, men modstanden R M bliver nødt til at skulle udregnes. R M består af følgende modstande: 4 termistorer med hver en referencemodstand på 1000Ω 1 flowmåler (Der er ingen referencemodstand på flowmåleren, da dette er integreret heri) 1 el-måler med en referencemodstand på 1000Ω Alle 6 målere er i parallelforbindelse med deres referencemodstand. Først regnes den samlede modstand for hver af de fire termistorer og deres referencemodstand. For at vide hvad den laveste modstand for disse er, kigges der på kalibreringen for at se hvilken modstand den leverer ved 0 C (0 C er den laveste temperatur i forsøget). Ud fra kalibreringen ses det, at denne modstand ligger lige over 800Ω, derfor regnes der med 800Ω. R 1 = R ref + R ter = 1000Ω + 800Ω = 1800Ω Flowmåleren har en minimumsmodstand på [Grundfos, 2012] R 2 = R flow = 10000Ω Da el-måleren ikke selv leverer en modstand, er dennes "samlede"modstand lig med dennes referencemodstand, altså R 3 = 1000Ω. De seks modstande, der er sat i serie, kan ses på figur 6.6, derfor vil deres samlede modstand være: 1 R = = 4 R 1 R 2 R 2 = R = , 0Ω Strømmen kan til sidst udregnes via Ohm s lov: I = U R = (6.1) 5v 0, 017A < 50mA (6.2) 301, 0Ω Altså er strømmen mindre end 50mA, og derved overskrides den mulige strøm for DAQ en ikke. 84

93 6.4 Databehandling Til LabView sendes samtlige målinger analogt som en spændingsforskel i området 0-5V. Da formålet er at måle temperatur, flow og effekt, omregnes de målte spændinger til mål for disse Temperaturmåling Med hensyn til temperaturmålingerne ønskes spændingsfaldet over termistorer bestemt. Det anvendte kredsløb fungerer som en spændingsdeler, hvilket betyder, at følgende gælder: R t V t = V R f + R t (6.3) hvilket omskrives til R t = V t R f V + V t (6.4) hvor V t er spændingsfaldet over termistoren. [v] V er det samlede spændingsfald. [v] R t er modstanden i termistoren. [Ω] R f er den kendte modstand. [Ω] Når spændingsmålingerne er omregnet til modstande, skal modstanden fra hver af de fire temperatursensorer indsættes i hver deres funktionsudtryk (temperatur som funktion af modstand), hvilke er fremstillet ved hjælp af kalibreringsforsøg og lineær regression. Et eksempel på en sådan funktion: T t = 0, 1254R t 97, 852 (6.5) Herefter bestemmes temperaturdifferencen, T, da det er den, der ønskes i forbindelse med at bestemme fluidens termiske energi Flowmåling I grundfos flowmåleren er der indbygget en tilsvarende spændingsdeler. På samme måde som med termistorerne kan spændingsfaldet over flowmåleren måles, og denne kan igennem kalibrering omskrives til en ligning, der beskriver flowet som funktion af spændingsfaldet. Funktionen er af grundfos opgivet til at være lineær [Grundfos, 2012]. Regressionsligningen for flowet som funktion af spændingsfaldet ser således ud: ṁ = ( V ) ρ vand (6.6) hvor ṁ er masseflowet. [ kg s ] V er det samlede spændingsfald. [v] ρ vand er densitet for vand. [ kg ] Se tabel E.1 i Appendix. m 3 85

94 6.4.3 El-måling El-måleren fungerer således, at den pulserer, hver gang varmepumpen har brugt 0,01 kwh (36000 J). Denne puls er et måleligt signal, som sendes til LabView og på den måde kan omdannes til en "øjebliks-effekt ved at dividere de J med tiden siden sidste puls. P = J (6.7) t hvor P er effekten. [ J s ] t er tiden siden sidste puls. [s] Der går fra 8 til 20 sekunder mellem hver puls COP-beregning Når ovenstående målinger er foretaget, kan varmepumpens COP bestemmes ved følgende formel: COP = ṁ c p;vand T P hvor c p;vand er varmekapaciteten for vand. [ Efterbehandling Manuel indsættelse af data J kg C ] Se tabel E.1 i Appendix. (6.8) Efterbehandling af data er foregået i OpenOffice Calc. Relevante målinger er blevet identificeret og behandlet. Da effektmålingen har en relativt lav opløsning, er det nødvendigt rent manuelt at indsætte data i det tidsinterval, hvor varmepumpens kompressor ikke har kørt samt umiddelbart efter. Beregninger Der er udregnet en gennemsnitlig T for hver cyklus. Herudover er den samlede gennemstrømmede masse beregnet. Dette er gjort ved at tage summen af samtlige målinger (kg/s) og dividere med 10 s 1, da der er 10 målinger pr. sekund. Således fås den samlede masse i kg. På samme måde er den samlede energi tilført af kompressoren beregnet (J/s s 1 ), og den samlede afgivne varmeenergi er beregnet ved produktet af den gennemsnitlige temperaturforskel, T, den samlede masse og den specifikke varmekapacitet, C p. Division af de to samlede energimængder giver således en gennemsnitlig COP over én cyklus. Diagrammer For at skabe overblik over dataene er to diagrammer konstrueret for hvert forsøg. Det første diagram er COP-udvikling over tid. Herpå er indtegnet den gennemsnitlige COP som en konstant. Det andet diagram er effekt over tid. Herpå er indtegnet udvikling på kompressoreffekt og varmeeffekt. 86

95 6.5 Fejlkilder I forbindelse med forsøget har der været nogle fejlkilder, som har været med til at give usikkerheder til de målte data. De efterfølgende fejlkilder har altså været med til, i større eller mindre grad, at give en afvigelse i forhold til målingernes validitet. Fejlkilderne vil her blive listet med tilhørende beskrivelse af fejlkildens indflydelse på forsøget samt en måde at omgås fejlkilden på. Forsinkelse på temperaturmålinger Da de anvendte termistorer blev placeret på ydersiden af metalrørene, hvori det eksterne varme vand og brinevandet løber, blev der en forsinkelse i og med, at fluiden i rørene skulle opvarme/nedkøle rørene, før termistorerne kunne registrere en temperaturændring. Dette giver en lille usikkerhed i kraft af, at den målte temperatur ikke er præcis den samme, som den fluiden har. Dette vil kunne medføre en afvigelse i COP, da denne afhænger af temperaturene på den eksterne varme side. Men da det er temperaturforskellen, som COP-værdien afhænger af, vil afvigelserne i temperatur muligvis kunne udligne hinanden. Dog vil forsinkelse stadig være til stede. Denne fejlkilde ville kunne have været mindre udtalt ved at bruge dypmålinger, hvor man måler direkte på fluiden. Kalibrering af temperatursensorer Kalibreringen af temperatursensorerne er foretaget med en efterfølgende lineær regression, men da termistorernes modstandsændring ikke sker lineært i forhold til temperaturændringen, er dette yderligere en fejlkilde. Dog er dette negligerbart, da termistorerne er kalibreret i det temperaturinterval, hvori de arbejder under forsøget, og i dette interval er termistorerne tilnærmelsesvis lineære. Forsinkede effektmålinger Den anvendte el-måler gav kun en impuls ved hver 10W h, hvilket medførte en tid mellem impulserne og dermed forsinkelse af effekten på 8-20 sekunder. Den målte COP-værdi viser altså ikke en helt præcis øjebliks-cop. Dette ville kunne omgås med en el-måler, som har en højere opløsning på de afgivne impulser. Ændring af termistorers modstand Der er sandsynlighed for, at modstanden i termistorerne ændrer sig over tid. Tiden fra kalibrering til forsøg vil altså kunne medføre en usikkerhed i målingerne. Dette er blevet eftervist med en efterkalibrering, hvorved denne fejlkilde kan anses som værende negligerbar, da efterkalibreringen ikke viste nogle betydelige udsving i T, idet denne lå tilnærmelsesvis tæt på 0. Uligevægt i system Da den eksterne varmeside til varmepumpen er en stor kreds med mange radiatorer, vil der kunne ske en uligevægt i systemet, hvilket fører til en dårligere COP. Uligevægten kan opstå, hvis et forsøg udføres med en varm udgangstemperatur efterfulgt af et forsøg med en kold udgangstemperatur. Den høje udgangstemperatur kan medføre uligevægten i og 87

96 med, at en del af det varme vand kommer tilbage til varmepumpen under forsøget med den kolde udgangstemperatur. Dette medfører en "misvisende"temperaturforskel under forsøget med den kolde temperatur. En måde at undgå denne uligevægt på ville være ved at vente med at udføre forsøget med den kolde temperatur over en længere tidsperiode. 88

97 Resultatanalyse 7 Følgende kapitel omfatter en analyse af de opnåede resultater. Kapitlet er delt op i modelforsøg, modelresultater, forsøgsresultater, og til slut en sammenligning og triangulering af resultaterne. 7.1 Modelforsøg I modelforsøget med Queen13-varmepumpen blev der foretaget målinger til tre forskellige kompressoreffekter efter opnåelse af steadystate. De målte værdier er samlet i tabel 7.1. Det kan her ses, at i takt med, at kompressoreffekten forøges, stiger trykket over kondensatoren. stiger temperaturen ved vandsiden. stiger varmeenergien ud fra kondensatoren. formindskes COP-værdien. 89

98 Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 Frekvens [Hz] Effekt, W k [kw] 2,01 2,999 3,998 Tryk over fordamperen, P 2 [kpa] Tryk over kondensatoren, P 4 [kpa] Tempraturen ved brine ind, T b;ind [ C] 6,30 6,12 6,00 Temperaturen ved brine ud, T b;ud [ C] 2,14 1,92 1,83 Temperatur ved vandsiden ind, T vand;ind [ C] 35,16 41,64 46,98 Temperatur ved vandsiden ud, T vand;ud [ C] 40,74 48,87 55,56 Volumenflowet vand, V vand;forsoeg [l/s] 0,240 0,235 0,229 Tid for opnået steadystate [s] Effektoutput fra kondensatoren, Q kon;forsoeg [kw] 5,55 7,03 8,11 COP 2,8 2,3 2,0 Tabel 7.1. Modelforsøgets resultater Vurdering I denne sektion diskuteres de tre forsøg med fast frekvens med henblik på at kunne identificere fejlkilder og tendenser, der skal tages højde for under modelsammenligningen og senere rapportens konklusion. Som tidligere nævnt, er de værdier, der er brugt til modellen, gennemsnitsmålinger over de seneste 30 målinger (3 sekunder), når det er vurderet, at systemet har opnået steadystate. Det vurderes at der ikke er nogen væsentlige fejlkilder, der har haft indflydelse på disse resultater. De nævnte fejlkilder og tendenser i forsøgene med varierende effekt er ikke gældende under disse forsøg, da forsøget netop er gående mod et steady-state, hvor væksten i temperatur, effekt og flow er gående mod nul. Validitet De målte værdier anses for meget valide, da det ikke er vurderet, at målingerne har været påvirket af nogen betydelige fejlkilder. 7.2 Modelresultater I anvendelse af de nødvendige målinger fra forsøget var det muligt at simulere Queen13- varmepumpen i den opstillede model i EES. Resultaterne kan ses i tabel 7.2. I sammenligning med de relevante forsøgsresultater (tabel 7.1), kan det ses, at volumenflowene for vandet ligger tæt op af hinanden. De følger samtidig den samme tendens med, at flowene daler efterhånden som kompressoreffekten stiger. at effektoutputtene fra kondensatoren begge stiger som kompressoreffekten stiger. Effektoutputtene er større ved modellen end ved det praktiske forsøg, hvor de dog 90

99 nærmer sig hinanden mere og mere ved større og større kompressoreffekt. at COP erne ligger tæt op af hinanden. De ligger tættest op af hinanden i Forsøg 2 og 3, hvor afvigelse er højst 0,1. I Forsøg 1, hvor effekten var mindst, men COPværdien samtidig størst, var afvigelsen 0,3. Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 T 3 [ C] 39,4 48,7 55,2 V vand [l/s] 0,27 0,24 0,23 Q for [kw] 4,274 4,315 4,284 Q kon [kw] 6,239 7,269 8,237 COP (kun med kompressoreffekt) 3,2 2,5 2,1 COP (overordnet) 3,1 2,4 2,0 Tabel 7.2. EES-modellens output. I modellen blev kompressoreffekten, som var den målte effekt minus cirkulationpumpernes effekt (45 w), anvendt, men ved beregningen af den overordnede COP af varmepumpen blev den samlede effekt benyttet Vurdering I denne sektion diskuteres anvendelsen af de målte værdier fra modelforsøgene, antagelserne omkring disse og den effekt dette har på den beregnede COP. Derudover vurderes de teoretiske antagelser i modellen og deres effekt på den beregnede COP. Dette sker med henblik på at kunne vurdere validiteten af modellen og gyldigheden for den senere sammenligning. Samlet set vurderes det, at den i modellen beregnede COP vil ligge højere end den reelle COP. Denne vurdering tages på baggrund af de antagelser, der ligger til grund for modellen. Heriblandt antages det, at processerne over kompressoren og termoventilen er adiabatiske, og at ændringen i potentiel og kinetisk energi i disse er negligerbar. Disse to antagelser vurderes at have størst positiv effekt på COP-beregningen. Flowet i brinen har ikke været muligt at måle, men er antaget til at være det samme som flowet på varmesiden. Dette bekræftes ved energibevarelsesberegninger ved alle forsøg. Validitet Det vurderes, at det antagede brineflow er den største usikkerhed, og at denne påvirker COP-beregningen betydeligt. Dog passer antagelsen på de senere energibevarelsesberegninger. Mens dette ikke kan tages som bevis, kan dette give validitet til antagelsen og dermed modellens beregnede COP. Samlet set vurderes modellens beregnede COP som valid. 7.3 Forsøgsresultater Herunder behandles forsøgsresultaterne for de to driftsforsøg med tilsluttet behovsstyring. Først fremlægges resultaterne fra forsøget, hvor udgangstemperaturen er 35 C, dernæst 91

100 med en udgangstemperatur på 45 C. Masseflowet under begge forsøg er nogenlunde konstant og ligger imellem 0,260 og 0,270 kg s Udgangstemperatur: 35 C Grafen på figur 7.1 sammenholder varme- og kompressoreffekt over en hel cyklus (fra stop til stop). Figur 7.1. Varme- og kompressoreffekt som funktion af tiden (35 C). Det fremgår heraf, at varmeafgivelsen, Q h, er meget varierende i løbet af tidsperioden. Den største varmeeffekt opnås, efter kompressoren har kørt 5 minutter og 47 sekunder, og den ligger på cirka 6,6 kw. Den elektriske effekt, W, derimod kan ses at være relativt konstant i to intervaller, nemlig fra kompressoren slukker (t 0s), til den tænder (t 870s) og indtil den slukker igen (t 1322s). Det vil sige, at kompressoren er slukket i 14 minutter og 30 sekunder og tændt i 7 minutter og 32 sekunder. Dog har kompressoreffekten et kort peak umiddelbart efter opstart, hvor den bruger 2,7 kw, hvorefter forbruget falder til et konstant forbrug på 1,9 kw. I perioden hvor kompressoren er slukket, er den samlede elektriske effekt lig med cirkulationspumpens effekt, hvilken er 45 W. Figur 7.2 viser COP-værdien som en funktion af tiden over en hel cyklus. 92

101 Figur 7.2. COP som funktion af tiden over en helt cyklus (35 C). I perioden hvor kompressoren er slukket fremgår COP-værdien meget svingende - fra - 6 til 68 - da den lave elektriske effekt (45W ) betyder, at selv meget små svingninger i varmeeffekten betyder store udsving i COP-værdien. Når kompressoren tændes, ses det, at COP-værdien falder brat, hvorefter den begynder at stige indtil det når en relativt konstant værdi, der ligger tæt op ad middelværdien, 3,0. Figur 7.3 viser et udsnit af perioden, hvor kompressoren er tændt. 93

102 Figur 7.3. COP som funktion af tiden i perioden med tændt kompressor (35 C). Som det kan ses på figur 7.2, forekommer der i perioder COP-målinger, der ligger langt over middelværdien. Forklaringen herpå er som nævnt den relativt lave elektriske effekt. For at vise hvordan de høje COP-målinger tilhører en relativt lille andel af det samlede elektriske forbrug, studeres figur 7.4. Figur 7.4. COP-fordeling over samlet effektforbrug (35 C). 94

103 Sammenholdes alle målte COP-værdier på 4 eller derover, bruges der sammenlagt kun 3,6 % af det samlede tilførte elektriske arbejde i perioderne, hvor disse måles. Denne lave procentdel forekommer på trods af, at hele 55,6 % af alle COP-målingerne ligger på 4 eller derover Udgangstemperatur: 45 C Graferne herunder illustrerer tilsvarende forsøg med en udgangs temperatur på 45 C. Tendenserne for de to forsøg er de samme, så nøgletal for dette forsøg opstilles i punktform under de respektive grafer. Figur 7.5. Varme- og kompressoreffekt som funktion af tiden (45 C). Nøgletal fra figur 7.5: Højeste Q h opnås efter 31 minutter og 46 sekunder og ligger på 8,7 kw. Fra kompressoren slukker, til den tænder, går der 14 minutter og 44 sekunder. Fra kompressoren tænder, til den slukker, går der 39 minutter og 10 sekunder. Kompressorens opstartsforbrug ligger omkring 3,5 kw. Kort efter opstart ligger kompressorforbruget omkring 2,1 kw. Cirkulationspumpens forbrug ligger omkring 45 W. Efter kompressoren har været tændt og kørt med et nogenlunde konstant el-forbrug i 21 minutter og 11 sekunder, stiger forbruget til 3,4 kw, hvorefter det igen falder indtil kompressoren slukker. 95

104 Figur 7.6. COP som funktion af tiden over en helt cyklus (45 C). Nøgletal fra figur 7.6: Øjebliks-COP-værdien svinger mellem 0 og 167. Gennemsnits COP en er 3,1. Figur 7.7 viser et udsnit af perioden, hvor kompressoren er tændt. 96

105 Figur 7.7. COP som funktion af tiden i perioden med tændt kompressor (45 C). Figur 7.8. COP-fordeling over samlet effektforbrug (45 C). Nøgletal fra figur 7.8: COP-værdier over 4 måles i perioder, hvor det det elektriske arbejde udgør 1,6 % af det samlede elektriske arbejde. Antallet af disse COP-målinger udgør 27,8 % af det samlede antal. 97

106 7.3.3 Vurdering I denne sektion diskuteres de to forsøg med varierende frekvens med henblik på at kunne identificere fejlkilder og tendenser, der skal tages højde for under resultatsammenligningen og senere rapportens konklusion. Som tidligere nævnt svinger øjebliks-cop-værdien fra -6 til 80 i det ene forsøg og 0 til 168 i det andet, begge under en hel cyklus. De høje COP-værdier findes i perioden, hvor kompressoren er slukket, og er derfor resultat af et relativt lavt energiinput. Da flowet under en hel cyklus kan siges at være nogenlunde konstant, har T stor indflydelse på COP-værdien. En svingende COP skyldes derfor en svingende T, når kompressoren er slukket. Gennemsnits-COP-værdien over hele cyklussen er 3.0 og 3.1 for en udgangstemperatur på henholdsvis 32 C og 42 C. I dette interval var indgangstemperaturen på brinen henholdsvis 8 C og 7 C. Udregnes COP ved disse temperaturer med formel 2.19 fås følgende: ( ) COP 32 = K 32 C 8 C = 12, 7 og COP 42 = ( ) K 42 C 7 C = 8, 75 Ifølge Carnot kan der ikke opnås en højere COP mellem disse temperaturer. For at Carnots ligning har relevans, er det nødvendigt at kigge på minimum én cyklus, hvor varmepumpen er både tændt og slukket, da Carnot ikke taler om varmeeffekter, men om varmemængder. Øjebliks-COP kan derfor siges at være ugyldig, da det netop her regnes i effekter, der kan variere gennem en cyklus. En svingende T kan skyldes et stort eksternt kredsløb, hvor der går lang tid før den reelle energiafgivelse måles, da der går lang tid fra, at vandet bliver opvarmet til, at det har afgivet sin energi og kommer tilbage til varmepumpen. Sendes der for eksempel 50 C varmt vand ud i det eksterne kredsløb, og varmepumpen kort tid efter sættes til at forsyne kredsløbet med 30, vil T blive påvirket negativt, når det næsten 50 C varmt vand kommer tilbage til varmepumpen. En varmepumpe kører normalt ved et fast temperaturinterval, men under forsøgene har udgangstemperaturen været reguleret til temperaturer mellem 30 C og 50 C inden for en time. Som eksempel på dette blev der udført et steadystate-forsøg med en udgangstemperatur på 50 C efterfulgt af et forsøg med udgangstemperatur på 30 C. To minutter inde i forsøget blev der målt en negativ COP, grundet en negativ T. Den svingende COP kan altså skyldes den "bølgeeffekt", der affødes af tidsforskellen fra, at vandet bliver sendt ud til, at det kommer tilbage. Således vil en mulig forklaring være, at der måles på "rester"af varme fra tidligere forsøg. Der er god sammenhæng mellem Q ud og W under perioden, hvor kompressoren kører. Det ses for eksempelvis, at når kompressoren skruer op/ned for effekten følger varmeoutputtet med. Der kan ses en lille forsinkelse i reaktionen fra kompressoreffekten øges til en øget varmeeffekt måles. Dette kan forklares ved den - under fejlkildeafsnittet nævnte - forsinkede reaktion på termistoren. 98

107 Validitet Validiteten på øjebliks-cop-værdien er vurderet til at være lav. Gennemsnits-COPmålingerne vurderes til i højere grad at være valide, da de repræsenterer et gennemsnit over en cyklus. Dog kan det indvendes, at målingen på forsøget med 32 C kan være påvirket af modelforsøget på 50 C en time inden. 7.4 Sammenligning Resultaterne fra modellen sammenlignes med resultaterne fra modelforsøget. Hvis COPværdierne fra den matematiske model og forsøget stemmer overens, eller i hvert fald viser den samme tendens, betyder det, at den anvendte målemetode kan antages som værende valid. Dette udelukker dog ikke, at der kan være en lang række af usikkerheder og fejlkilder, men det har stor betydning for, om en sammenligning overhovedet er relevant. Når målemetoden er blevet kontrolleret gennem sammenligning med modellen, kan resultaterne fra de øvrige forsøg (behovstyring 35 C og behovstyring 45 C) sammenlignes med dataene fra DVI). Sammenligningen kan skitseres ud fra følgende figur 7.9. Figur 7.9. Sammenligningsmetode for model, forsøg og DVI data Model og modelforsøg Følgende resultater kan findes i tabel 7.1 og tabel 7.2. I modelforsøget udføres tre forsøg. COP-resultaterne for de tre forsøg var: 2,8; 2,3 og 2,0. De tilsvarende resultater fra modellen er: 3,1; 2,4 og 2,0. Som det ses, afviger forsøgsresultaterne med 10 % fra modellen i forsøg 1, 4 % i forsøg 2, og passer lige på i forsøg 3. Det ses, at tendensen ved både forsøg og model er, at COP-værdien falder, når kompressoreffekten stiger. I modellen er COP-værdien højere, hvilket primært skyldes, at varmepumpen ikke er 100 % isoleret, og at der reelt vil være et varmetab. I modellen blev det netop antaget, at processerne over kompressoren og dysen er adiabatisk. Derudover skal det huskes, at modellens validitet svækkes pga. de øvrige antagelser samt problemet omkring den manglende flow-måling på brinen og antagelsen heromkring. En illustration af forskellen på modellens analytiske og forsøgets empiriske COP samt forskellen i varmeoutput kan ses på henholdsvis figur 7.10 og figur

108 Figur COP som funktion af varmepumpens elektriske effektinput. Figur Varmeeffekten fra kondensatoren til vandsiden som funktion af varmepumpens elektriske effektinput. Hvis der kigges på temperaturerne i modellen og de tre modelforsøg, fremgår der en tydelig sammenhæng. Temperaturerne ved kondensatoren lægger sig tæt op ad de målte temperaturer på vandet ud af varmepumpen, hvilket også ses på figur Ifølge modellen er kondensatortemperaturen under forsøg 1, 2 og 3 henholdsvis 39, 4 C, 48, 7 C og 55, 2 C. De målte temperaturer ved det varme vand ud ved de samme forsøg ligger på henholdsvis 40, 74 C, 48, 87 C og 55, 56 C. Det, at det varme vands temperatur er højere end kondensatortemperaturen, er naturligvis en umulighed, idet der overføres varme fra kondensator til vandet, og varme ifølge termodynamikken første lov kun kan vandre fra et varmt legeme til et koldt. Det skyldes sandsynligvis, at manometret konsekvent har målt trykket i kondensatoren lidt for lavt. 100

109 Figur Temperaturen efter kondensatoren som funktion af varmepumpens effekt (blå) og temperaturen ud ved vandsiden som funktion af varmepumpens effekt (rød). Kort sagt afviger målingerne ved den analytiske og empiriske model med maksimalt 10 %, der sandsynligvis ligger til grund i modellens idealisering af processerne. Tendenserne i de to modeller fremstår stadig som klare og i overensstemmelse, hvilket godkender målemetoden til det praktiske forsøg Behovstyringsforsøg og DVI-data Resultaterne fra de to behovsstyringsforsøg sammenlignes med et datasheet fra DVI. Behovstyringsforsøg Målt COP DVI COP Udgangstemperatur: 35 C 3,0 3,9-4,2 Udgangstemperatur: 45 C 3,1 3,2-3,5 Det fremgår heraf, at COP-værdien stiger lidt efterhånden, som den ønskede udgangstemperatur stiger, hvilket ikke stemmer overens med modellens teori og illustreres på figur

110 Figur COP som funktion af temperaturen på vandet ud. COP-værdierne er modelgenererede. Den målte COP på 3,0 i behovsstyringsforsøget med en udgangstemperatur på 35 C, burde have været højere. Hvis der sammenlignes med forsøget med udgangstemperatur på 45 C, afviger den målte COP kun med 0,1-0,4 i forhold til DVI s datasheet. Ligeledes burde COP-værdien i det første forsøg ikke afvige yderligere, men denne afviger med helt op til 0,9-1,2. Det kan herudfra antages, at COP-værdien i forsøget med udgangstemperatur på 35 C kunne have været omkring 4,0. Årsagen til, at den beregnede COP i forsøget er op til 1,2 for lav i forhold DVI s datasheet, og at den er lavere end COP-værdien til 45 C-forsøget, kan muligvis forklares ud fra figur 7.2, som viser resultatet af målingerne. Her ses det, at COP-værdien bliver negativ på et tidspunkt, hvor T er negativ. Grunden til dette skal formentligt findes i forstyrrelser i cirkulationen af det varme vand. Inden dette forsøg blev udført var vandet blevet varmet op til 55 C grundet det forudgående modelforsøg. Efter dette forsøg blev varmepumpen afbrudt for at køle systemet ned under 35 C. Når varmepumpen afbrydes, slukkes cirkulationspumperne ligeledes. Det er derfor sandsynligt, at der har ligget noget relativt varmt vand i systemet, som er blevet pumpet retur til varmepumpen inden det næste forsøg, og derfor har medvirket til en negativ T. Denne fejl kan ikke alene forklare, at COP-værdien er blevet så lav som den er, men det har sandsynligvis også påvirket COPværdien negativt. Yderligere årsager til, at de målte COP er afviger fra DVI s datasheet, skal muligvis findes under de forskellige forhold, hvormed der er blevet målt. DVI s målinger er blevet udarbejdet i et laboratorium, hvorimod forsøgsmålingerne er blevet foretaget på en Queen 13-testmodel, der er tilkoblet fabrikken og en ekstern husstands radiatorer. Det er derfor naturligt, at der er forskel på COP-værdierne, da der ligeledes er forskel på belastningen fra det eksterne system. 102

111 Konklusion COP-måling For at måle effektfaktoren (COP) på Queen 13-varmepumpen måltes de ubekendte faktorer, nemlig masseflow og temperaturdifferens på varm vandt ind og ud samt kompressorarbejde, for at kunne beregne COP-værdien med følgende formeludtryk: COP = mc T W Denne målingsmetode viser sig at være relativt let at udføre, samtidig med de tilegnede COP-værdier konkluderes at være troværdige med en vis usikkerhed, og den anvendte forsøgsopstilling kan derfor anses som værende en valid løsning til måling af COP. Troværdigheden af målemetoden blev vurderet ud fra en overensstemmelse med en teoretisk simulering af en varmepumpe, der trods idealiserede antagelser, passede med de målte COP-værdier. 8.2 Øjebliks-COP Baseret på de føromtalte forsøgsresultater kan det konkluderes, at en øjebliks-cop er en uholdbar løsning i forbindelse med udviklingen af et Virtual Power Plant (VPP) med den nuværende driftsform. Først og fremmest varierer COP-målingen drastisk mellem -6 og 68 ved det første forsøg og 0 og 167 ved det næste. Det er især problematisk i perioden, hvor kompressoren er slukket, idet et lavt elforbrug gør, at små udsving i varmeforbruget giver relativt store udsving i COP-målingerne. Endvidere går der omkring 4-5 minutter, fra kompressoren tændes, til den opererer under forhold, der minder om steady-state og COP-værdien er nogenlunde konstant. Det skal dog ikke afvises, at øjebliks-copværdien efter disse 4-5 minutters kompressordrift er pålidelig. Man kan derfor forestille sig, at øjebliksmålinger af COP-værdien kan bruges i tilfælde, hvor der arbejdes med varmepumper, hvis kompressorer ikke slukker, men blot nedjusterer frekvensen, når det ønskede varmekrav er opnået. For at undgå de utroværdige øjebliksmålinger med den nuværende driftsform kan en gennemsnits-cop over den seneste periode (fra sluk til sluk) anvendes, da man på den måde kan få et realistisk tal på, hvor godt varmepumpen kører. 103

112 8.3 Usikre målinger hos styrdinvarmepumpe.dk Usikkerheden på COP-målingerne hos styrdinvarmepumpe.dk kan have flere årsager. Eksempelvis kan placering og kalibrering af udstyr, dataopsamling og -behandling samt dimensionering og driften af varmepumpen have stor indflydelse. Baseret på erfaringer fra projektet kan det konkluderes, at kalibreringen af måleudstyr har stor indflydelse på COPværdien. For eksempel kan en fejlkalibrering på blot 0, 2 C resultere i et udsving i COP på 0,1. Ligeledes har det stor indflydelse, hvordan dataene opsamles og behandles, hvor det må konkluderes at øjebliksmålinger skal undgås, og at der skal opsamles data baseret på en eller flere cyklusser. På styrdinvarmepumpe.dk beregnes COP-værdien over frie intervaller fra 5 minutter og op. Derudover konkluderes det, at driften af den enkelte varmepumpe har væsentlig indflydelse på målingen af COP. Blandt brugerne på styrdinvarmepumpe.dk er der 31 forskellige varmepumpemodeller, og husstandene er ligeledes forskellige med hensyn til bolig og krav til varmepumpen. Disse forskelligheder styrker konklusionen i, at det er uvæsentligt at se på øjebliks-cop-værdier. 8.4 COP og VPP Et effektivt VPP kræver informationer om varmepumpernes ydelse og omgivelser. Disse informationer bør komme konstant i nuet, således VPP har mulighed for at agere i nuet og samtidig give troværdige data til forudsigelser. Det er allerede konkluderet, at en øjebliks- COP ingen sammenhæng har med varmepumpens reelle effektivitet. Det er ligeledes konkluderet, at en COP bør beregnes over et tidsrum, der svarer til minimum én cyklus fra fx start til start. Ved større ændringer over kort tid i varmepumpens energioutput bør der afventes flere cyklusser inden COP-beregning, for at sikre et steady-state i systemet og dermed en reel COP-værdi. En optimering af dette kunne ske ved en decentral computer, der analyserer på temperatursvingningerne og først sender data, når systemet er i steadystate. Således bør den information, der går til VPP, enten være computerstyret eller være over minimum én cyklus, da dette ellers kan give et forkert billede af varmepumpens drift og dermed føre til energieffektivt dårlige beslutninger om driften. VPP kan desuden bruge denne information til at beregne den merværdi en kunde har tabt/tjent på at lade VPP styre sin varmepumpe. Dermed kan det bruges i en beregning, der har til formål at kompensere kunden for en evt. dårligere drift af varmepumpen. Denne beregning kan også bruges til prioritering af varmepumperne, således at kunder med en dårlig COP får den billigste strøm eller mere fleksible kunder belønnes. En korrekt COP-måling kan således være et effektivt værktøj for et VPP til styring af varmepumper, priskompensation samt prioriteringslister. Kundens interesse i disse målinger vurderes til at befinde sig i prisen for varmen. Kunden skal kunne styre sin varmepumpe og sit forhold til et VVP, og dette bør ske på et oplyst grundlag. Selvom kunden ikke vurderes til at have samme behov for informationer i nuet, bør disse være tilgængelige, da det i sidste ende er kunden, der betaler regningen. Et overslag fra Steen Kramer Jensen, chefkonsulent ved Energinet.dk og systemadministrator ved styrdinvarmepumpe.dk, om merpris ved installering lyder således: 104

113 "Det udstyr der eftermonteres i projektet er ikke udviklet med henblik på at skulle være billigt, men efter hvad der var muligt indenfor projektets tidshorisont. Der er derfor brugt en modificeret industri-computer til formålet. Den billige løsning ville være at bygge det ind i varmepumpens styring fra starten. Så ville man udgå den dyre eftermontering, og der skulle kun få yderligere sensorer til, i forhold til hvad der allerede er i varmepumpen. Det vil derfor blive et spørgsmål om software, og så er vi nede i en langt billigere løsning - måske under 1000 kroner? I samme ombæring mener chefen for DVI, at det nødvendige kommunikationsudstyr kan betyde en merpris på 3000 kroner. Samlet set kan det blive en merpris ved installation på 4000 kroner, og derudover må et komforttab og en forværring af COP forventes. Derfor er det vigtigt, at kunden kompenseres i så høj grad, at løsningen bliver attraktiv. 8.5 Løsninger Baseret på resultatanalysen og konklusionerne forslås derfor følgende løsninger og videreførelse af projektet. Se også figur 8.1 Det skal tilsikres at kommunikationen mellem VPP og den enkelte varmepumpe går begge veje. VPP skal have mulighed for at modtage og reagere på COP-målinger, der beskriver driftstilstande. Kommunikationen skal være baseret på én eller flere cyklusser, og altså ikke øjebliksmålinger. Det anbefales, at måleudstyr installeres af producenter og installatører for at undgå de dyre efterinstallationer. Det foreslås, at der oprettes et samarbejde mellem VPP-udviklere og varmepumpeproducenter med henblik på at koordinere krav til måleudstyr og serverudstyr. Det er oplagt at udvikle en smartphone-applikation med henblik på løbende at oplyse forbrugeren om varmepumpens gennemsnitlige COP og den økonomiske genvist ved intelligent styring. Det anbefales, at der gennemføres en undersøgelse blandt varmepumpeejere, med henblik på at klarlægge den generelle viden omkring drift af varmepumpen, samt COP og styring i forhold til el-nettet. Undersøgelsen skal udmunde i udarbejdelsen af oplysningsmateriale, der skal vedlægges smartphone-applikationen. 105

114 Figur 8.1. Principskitse over kommunikationen mellem interessenter i "Vind til varme-projekt. 106

115 Litteratur Andersen, Februar Jesper Andersen. Varmen på rette sted. SEAS-NVE Strømmen, Andersen og Hansen, Juni Torben Ole Andersen og Michael Rygaard Hansen. Fluid Power Circuits: System Design and Analysis, Aalborg Universitet, Juni Bredsdorff, September Magnus Bredsdorff. Danskerne bliver snydt af billige varmepumper. Ingeniøren, Çengel, Turner, og John, Yunus Çengel, Robert Turner, og Cimbala John. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences. Mcgraw-Hill Education, third edition edition, CDX, CDX. Spool valves, COWI, November 2011a. COWI. Afdækning af potentiale for varmepumper til opvarmning af helårshuse i Danmark til erstatning for oliefyr, COWI, URL: http: // fagligerapporter/documents/5%20-rapport_potentialevarmepumper.pdf, November 2011a. Downloadet: COWI, 2011b. COWI. Resumè: Stock of heat pumps for heating in all-year residences in Denmark. URL: IndsatsIBygninger/Varmepumper/fagligerapporter/Documents/2%20-VP%20Her% 20og%20nu%20opg%C3%B8relse%20separat%20resum%C3%A9.pdf, Downloadet: DVI, DVI. Bruger- og montagevejledning - Queen jordvarme, Energinet.dk, 2012a. Energinet.dk. Elproduktion og forbrug. URL: Downloadet: Energinet.dk, 2012b. Energinet.dk. Fra vindkraft til varmepumper. URL: http: // Sider/Fra-vindkraft-til-varmepumper.aspx, Downloadet: Energistyrelsen, Energistyrelsen. Statistik og nøgletal. URL: Sider/Forside.aspx, Downloadet:

116 Energistyrelsen, Energistyrelsen. Vores Energi. URL: Documents/Netboghandel%20-%20publikationer/2011/vores_energi.pdf, Downloadet: EngineerLive, EngineerLive. Plate heat exchangers for energy conservation. URL: Downloadet: FSCC, FSCC. Passing Gas - A look at how different compressors work. URL: Downloadet: GM-trucks, Maj GM-trucks. New Truck Issue, Go Energi, Go Energi. Få skattefradrag for energiforbedringer. URL: http: // Downloadet: Grundfos, Grundfos. Grundfos Data Sheet - Flowmåler 2-40 l/min, Klenck, Thomas Klenck. How It Works: Air Compressor. URL: http: // Downloadet: Klima- og Energiministeriet, Klima- og Energiministeriet. Energistrategi fra kul, olie og gas til grøn energi. URL: Klima-%20og%20Energipolitik/Energistrategi%202050%20-%20final.pdf, Downloadet: Klima- og Energiministeriet, Klima- og Energiministeriet. Energiaftalen i korte træk. URL: Faktaark%201%20-%20energiaftalen%20kort%20fortalt%20final.pdf, Downloadet: Krøyer, August Kent Krøyer. Dansk succes for lagring af møllestrøm i kæmpeballoner. Ingeniøren, Lund, Henrik Lund. Dansk energipolitik og planlægning. Aalborg Universitetsforlag, Poulsen, Claus Schøn Poulsen. Hvad er en varmepumpe? URL: Downloadet: Rasmussen, Lotte Holmberg Rasmussen. Elmarkedet, Seminar, powerpoint præsentation. styrdinvarmepumpe.dk, styrdinvarmepumpe.dk. Information. URL: Downloadet: Thøgersen, Februar Lotte Thøgersen. Nytænk hele energisektoren - ikke kun forsyningen. Information,

117 Wikipedia, Wikipedia. Adiabatic process, Wikipedia, September Wikipedia. Valve Type Selection, Wittrup, November 2011a. Sanne Wittrup. Elbiler og varmepumper klarer ikke vindmøllestrømmen alene. Ingeniøren, Wittrup, November 2011b. Sanne Wittrup. Kun nørderne vil vaske om natten. Ingeniøren, Wittrup, Maj Sanne Wittrup. Fjernstyrede varmepumper skal stabilisere elsystemet. Ingeniøren, Wolfson, Richard Wolfson. Essential University Physics. Addison-Wesley, second edition edition, Økonomi- og Erhvervsministeriet, Økonomi- og Erhvervsministeriet. Det Energipolitiske Udvalg. URL: Downloadet:

118

119 Fuldstændig EES-løsning A Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3 P 2 [kpa] P 4 [kpa] V b [m 3 /s] 0, , ,00025 c p;b [kj/(kg C] 4,256 4,256 4,256 ρ b [kg/m 3 ] 965,6 965,6 965,6 T b;ind [ C] 6,30 6,12 6,00 T b;ud [ C] 2,14 1,92 1,83 c p;vand [kj/(kg C] 4,179 4,179 4,181 ρ vand [kg/m 3 ] 992,3 992,3 988,1 T vand;ind [ C] 35,16 41,64 46,98 T vand;ud [ C] 40,74 48,87 55,56 W k [kw] 1,965 2,954 3,953 T 3 [ C] 39,4 48,7 55,2 m ref [kg/s] 0,032 0,036 0,039 V vand [l/s] 0,27 0,24 0,23 Q for [kw] 4,274 4,315 4,284 Q kon [kw] 6,239 7,269 8,237 COP 3,2 2,5 2,1 Tabel A.1. Løsningstabel fra EES-modellen: Værdier i fed er output og resten er input. Cirkulationpumpernes effekt blev målt til 45 w, hvilket blev trukket fra den målte effekt for at få kompressoreffekten (sammenlign evt. med tabel 7.1).

120

121 H-s-fasediagram af R134a B Figur B.1. H-s-fasediagram af R134a lavet i programmet Coolpack. Det indtegnede fasediagram gælder for det første forsøg i modelforsøgene (Forsøg 1)

122

123 Labview C Dette afsnit har til formål kort at beskrive de væsentligste dele af programmeringen i Labview. Dette gøres for at kunne dokumentere hvorledes data er behandlet fra modtagelse fra DAQmx-hardware til output i gemt måledata. Hardware Som dataopsamler har projektet benyttet NI USB Hardwaren giver følgende muligheder: 5V forsyning ved maksimalt 50mA 16 analoge indgange (16-bit opløsning) 4 digitale indgange Software og programmering Softwaren benyttet til behandling af data er LabView 2011 SP 1. Softwaren understøtter projektets hardware. Datalogging kører i et timed loop. Hvert 100ms kører en omgang af loopet. Således bliver der logget en måling fra måleudstyret 10 gange i sekundet. Måledata kommer fra USB i et samlet array. I LabView splittes dette op og hver plads (analoge signal) i arrayet behandles individuelt. Sidst samles et nyt array med behandlede data og et tidsstempel. Dette array gemmes som xls-fil, når målingen er slut. Temperatur og flow Både temperatur og flow måles som en spænding, der varierer henholdsvist mellem 1 og 4V. For at få så høj opløsning på målingerne som muligt er dette specificeret under programmeringen af USB Målingerne fra disse sættes ind i tilhørende formel (se kalibrering) og sendes direkte videre til det andet array.

124 Wattmåling Wattmåleren sender impulser afsted hvert 10W h med en varighed på mellem 100 og 120ms. For at få en effekt måles på tiden mellem impulserne. Impulserne kommer med mellem 9 og 20 sekunders mellemrum og med en spænding på omkring 4, 5V. For at ét impuls ikke måles flere gange, tælles der kun, hvis der ikke har været et impuls i det seneste sekund. Når spænding over 4, 2V måles sendes en boolsk true til en timer, der herved nulstiller. Samtidig fortæller denne true en true/false-løkke at seneste timerværdi skal gemmes. Er spændingen under 4, 2V sendes false og løkken genbruger sidst gemte værdi. Dato/tid Tiden registreres med funktionen date time rec. Denne værdi skilles ad og time, minut og sekund får hver deres seperate plads i det endelige array. COP Der udføres en beregning på COP indlagt i programmet. Således udregnes og gemmes en COP hvert tiende sekund, der følger resten af det behandlede data og får en plads i det endelige array. Fejlbeskeder Disse ovennævnte målinger og beregninger tager tid. Hvis tiden for et loop er højere end 100ms gives en alarm i form af et LED-blink. Således kan det noteres, hvis en måling mangler eller er blevet forskinket og data for dette sekund har en måling færre. Interface Interface i LabView er også kaldet Front Panel. Dette består af en indikator på alle målinger. Således er det muligt at følge med i udviklingen af temperatur, flow, effekt osv. live under forsøget. Dette kan give bedre grundlag for senere forståelse og analyse af data.

125 Figur C.1. Skærmbillede af frontpanel. Her repræsenteres de relevante målinger på overskuelig facon.