Kirsten Tønnesen, Februar

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kirsten Tønnesen, Februar 2014 1"

Transkript

1 Læreren kan betragte sig selv som én, der også er i en læringsproces, hvor hensigten bl.a. er at lære mere om elevernes læring og tilgang til matematik Kirsten Tønnesen, Februar

2 Udvalgte begreber fra erne Nogle børn har særlige behov Undervisningen skal differentieries Alle elever skal opnå forudsætninger for: fortsat uddannelse, erhvervsmæssig beskæftigelse eller anden beskæftigelse. Kirsten Tønnesen, Februar

3 FORDI matematik giver noget vi kan regne med Ord og symboler I forhold til ; Sammenlignet med ; KOMMUNIKATIONS KOMPETENCE Repræsentationer: procent = % = = _, 100 Tabeller, tegninger, Variable: Metoder til at holde styr på de ukendte SYMBOL- OG REPRÆSENTATIONS KOMPETENCE FORMALISME- / MODELLERINGSKOMPETENCE Kirsten Tønnesen, Februar

4 Tolke billeder eller sange? Hist hvor vejen slår en bugt ligger der et hus så smukt Væggene lidt skæve stå Ruderne er ganske små Døren synker halvt i knæ Hunden gør det lille kræ Under taget svaler kvidrer Solen synker også videre Kirsten Tønnesen, Februar

5 Krigen om hvad der er vigtigst Rutiner og færdigheder må bygge på forståelse Forståelse må bygge på refleksion over handlinger, som vi teknisk behersker, fx proceduremæssige færdigheder Kirsten Tønnesen, Februar

6 .. Formålet er at lære at Ole Kyed, Principper for undervisningsdifferentiering i praksis kunne planlægge, gennemføre og evaluere en konkret opgave eller problemløsning for siden at reflektere og tænke over, hvordan de indhøstede erfaringer kan overføres til andre sammenhænge og problemstillinger. Kirsten Tønnesen, Februar

7 Symbolhåndteringen er vanskelig i matematik. Også retningen er vanskelig. De aller fleste regnefeil skyldes tankefeil. (KIM) For mange elever er det en åpenbar risiko at skolematematikken fremstår som et lotteri hvor en noen ganger vinner (får rett svar!) og noen ganger taper. Undervisningen har stor betydning... Bare 20 % av alle elevene tilhørte samme prestasjonsgruppen hele skoletiden! Språket: Den viktigste læringsforutsetningen... det er ved bruk av begreper og språk at tenkingen skjer og kan formidles eleven "lærer ikke av feilene han gjør".... Forstår ikke problemet... Forstyrrelser i systematisk tenking og romoppfatning... Dårlige innlæringsmåter (læringsstrategier) Kirsten Tønnesen, Februar

8 Misopfattelser Gange Større Enkeltsituationer Gælder altid Dårlige vaner Find Facit = Færdig Modstand mod læring Tidsspilde Hukommelsesproblemer Støttende undervisning ikke-motiverende forgrund Mange fejl i test Forebygge ved at styrke Korrekt og alsidigt grundlag Tjekke hvad de ved! Hvornår er det ikke? Skabe kognitive konflikter Kompetencerne Fokus på problemløsning Lyst til livslang læring Brugbar og genanvendelig læring Potentialerne ZNU - uv.diff. - Stå på tæerne Frugtbare strategier Huske-træning, ingen fiduser, Matematik i anvendelse Modellering Kirsten Tønnesen, Februar

9 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT, 2005, Matematik på grundskolens mellemtrin Om matematikundervisning et klip fra: TNS Gallup, Marts 2006, RAPPORT, ARBEJDET MED AT UDVIKLE ELEVERNES MATEMATIKKOMPETENCER PÅ FOLKESKOLENS MELLEMTRIN. Kirsten Tønnesen, Februar

10 Inspireret af: Björn Adler (2008) DYSKALKULI & MATEMATIK; Special-pædagogisk forlag. Skolematematik Hverdagsmatematik Tal og begreber kommer dumpende Nu skal vi lære om Færdighedsøvelser blandes med forståelsesarbejde Problemerne er lærebogens Opgaverne forventes løst med den nye metode Der skrives ét svar Megen viden genbruges ikke Svagheder udstilles jævnligt Tal og begreber indgår når eleverne møder dem, eller spørger om dem. Omgivelserne øver fx tælleremser uden samtidig at kræve andet Problemerne genkendelige Problemerne kan løses på et utal af måder Der tales, vurderes og handles Man lærer det man tit tænker over Man kan gemme sine mangler Kirsten Tønnesen, Februar

11 Hvordan læres matematik-begreber? Man opfatter begreberne som handlinger det konkrete får et navn (operationerne udgør en særlig idé ) (selvstændige objekter ) Intuitivt remser antal ordning måling sammenlign Kirsten Tønnesen, Februar

12 Hvordan læres matematik-begreber Man opfatter begreberne som handlinger det konkrete får et navn (operationerne udgør en særlig idé ) (selvstændige objekter ) Intuitivt remser antal ordning måling sammenligne I SKOLEN! Mange N via tælleremsen N Q+ via tabeller, division (at opdele) N Z via subtraktion Z Q via Q R+, via kvadratrødder R+ R via Z R C via negative rødder Kirsten Tønnesen, Februar

13 Skole-matematik Træning eller Udvikling Matematik? Det er noget man gør i skolen Kan i huske det fra sidste gang? (Lektien? Repetere?) Næste side Læreren forklarer (og overbeviser / beviser) og giver huskeregler og gode fif Eleverne øver sig (i at genbruge lærerens metoder). Kirsten Tønnesen, Februar

14 Kirsten Tønnesen, Februar

15 Fra Kirsten Tønnesen, Februar

16 Ungen vejer cirka 100 kg. Hvad mon moderen vejer? Tegn elefant-mors fodspor. Kirsten Tønnesen, Februar

17 Ræsonnemantskompetence for mindre børn Kirsten Tønnesen, Februar

18 Hvad er problemet? Hvordan kan det løses? Kirsten Tønnesen, Februar

19 Der struktureres, eksemplificeres og forenkles Forenkling PROBLEM -FORMU- LERING Problemet oversættes til en matematisk repræsentationsform Modelleringen og valgene justeres løbende NY VIDEN ud fra modellen? METODEVALG Den matematisk repræsentation udfyldes/ defineres ANALYSE- MODEL Et billede der kan tolkes på Data-indsamles, udtryk beregnes og præsentationsform vælges Det virkelige og indviklede problemfelt indkredses til et eksemplarisk delområde. Kirsten Tønnesen, Februar

20 Kompetencens niveau Svinths ideer for udviklingen i handlekompetence kan bl.a. ses i Tømrerfagets Logbog for lærlinge, hvor virksomhederne for hvert emne skal beskrive lærlingens aktuelle rutineniveau ud fra niveauerne 0 4: 0.niveau det lærlingen ikke har arbejdet med endnu 1.niveau det er nødvendigt, at lærlingen skal instrueres og følges af en erfaren medarbejder, 2.niveau når lærlingen på lige fod kan samarbejde med andre medarbejdere 3. niveau når lærlingen på egen hånd kan sendes ud 4. niveau når lærlingen selvstændigt kan planlægge, bestille materialer, vælge værktøj og komme med selvstændige opgaveløsninger. Kirsten Tønnesen, Februar

21 Hvor er læreren? Hvad ser læreren? Hvor er eleverne og hvad ser de? Hvor skal de hen sammen? Hvordan kommer de derhen? Kirsten Tønnesen, Februar

22 Undervisningsdifferentiering Udgangspunktet er den formative Kirsten og løbende Tønnesen, Februar evaluering 2014 (ikke bare fornemmelser) 22

23 Hvornår virker et klasselokale? Kirsten Tønnesen, Februar

24 - Eleverne er på så forskellige niveauer at A tillader dem at arbejde med hver deres - C finder ud af hvilken del af matematikken special-eleverne kan og så bruger C ikke tid på undervise dem i netop det. - E lader grupper eller enkeltelever selv vælge hvad de skal lære om - G lader dem hver især nå så meget de nu kan af bogens opgaver. - B forsøger at undervise hele klassen på én gang omkring det pensum der er i bogen - D har som udgangspunkt at eleverne på specialholdet ikke ved noget om matematik - så D begynder forfra. - F lader eleverne selv vælge hvilke af dagens opgaver de vil løse - H har lavet tre forskellige samlinger af opgaver til tre grupper (stærke, mellem og svage) U.V.DIFF. ( s t ø t t e n d e? ) Kirsten Tønnesen, Februar

25 Andresen, Bent B.: Når undervisningen kræver differentiering ligeværdige elevaktiviteter med it Tilpasningen finder sted på to væsentlige områder, nemlig med hensyn til: hvad eleverne lærer hvordan de lærer. Et nøglebegreb er ligeværdige aktiviteter, hvor sigtet med undervisningen er det samme for alle elever i en klasse eller på et hold, men hvor arbejdsform, organisering, materialer, vejledning og støtte er tilpasset den enkelte elevs behov. Før forløbet aftaler lærere og elever i så fald, hvilke krav der er til de færdige produkter eller afsluttede arbejder. Kirsten Tønnesen, Februar

26 Fælles mål i samme retning Forskellige fokuspunkter Kirsten Tønnesen, Februar

27 De 4 F er F a k t a k u n d s k a b e r er kundskaber, der i nogen udstrækning kan vurderes kvantitativt, da de består i at kunne huske og gengive informationer. F o r s t å e l s e s k u n d s k a b e r er af kvalitativ art, hvor kvaliteten af den matematiske forståelse kommer til udtryk i sproget, sprogspillet, som Wittgenstein knytter matematikken til (Dahl, 1995). F æ r d i g h e d s k u n d s k a b e r kommer til udtryk ved, at eleven ved, hvordan hun eller han skal løse et problem både på det teoretiske og praktiske niveau, som for eksempel når eleven har tænkefærdigheden at halvere og praksisfærdigheden at kunne dividere et firecifret tal med to. F o r t r o l i g h e d s k u n d s k a b e r kommer til udtryk, når eleven kan anvende matematikken, matematisere, i forskellige situationer, hvis kontekst ligger uden for matematikken. Grundlaget for vurderingen er et scratch paper, hvor en problemstilling er givet i en stor ramme, inden for hvilken eleven opfordres til at nedskrive, tegne, eller på anden måde nedfælde alle sine tanker i forsøget på at løse problemet. Kirsten Tønnesen, Februar

28 Lære nye udtryk - Udbygge begreber Opdage nye systemer Lægge mærke til det kunne udskille det Kunne genkende det kunne gengive det Kunne genanvende det - øve sig i at genkalde det Kunne udskille dets særligheder Kunne sætte det i sammenhænge med lignende Kunne vurdere dets relevans i situationer Kirsten Tønnesen, Februar

29 Begrebs-navne kan bearbejdes ved at arbejde med: Opdeling af ordet Synonymer Antonymer Navnet på andre sprog Afledninger Kulturhistorie Kirsten Tønnesen, Februar

30 Pernille Pind: Begreber og færdigheder eleverne skal have kendskab til og besidde Karakteren 2 Begreber Længde: Millimeter, centimeter, meter, kilometer. Areal: Kvadratmeter, kvadratcentimeter. Rumfang: Kubikmeter, kubikcentimeter, centiliter, deciliter, liter. Andre begreber: Grundlinje, grundflade, omkreds, omsætte. Karakteren 2 Færdigheder Måle med lineal, tommestok og målebånd. Finde afstande for eksempel med google maps. Omsætte mellem ovenstående enheder for eksempel fra cm til m. Måle omkreds. Beregne overslag for omkreds af cirkel. Tælle areal med enheds-kvadrater. Beregne areal af rektangel og af retvinklet trekant. Måle rumfang med litermål fra husholdningen. Beregne rumfang af kasser. Kilde:: BERETNING OM EVALUERING OG KVALITETSUDVIKLING AF FOLKESKOLEN 2011 Mål-træ Kirsten Tønnesen, Februar

31 Fra materialet PRØV! En kladde fra Danmarks Matematiklærerforening Kirsten Tønnesen, Februar

32 Kirsten Tønnesen, Februar

33 Opgaveeksempler Hvad kunne være det fælles mål? De skal klare en Fortsat uddannelse De skal få 2 til FSA aht Erhvervsmæssig beskæftigelse De skal ku klare sig i Anden beskæftigelse Kirsten Tønnesen, Februar

34 At opbygge sit talbegreb ved at arbejde med mønstre i tal og i figurer At udbygge sin værktøjskasse til at finde og bevise mønstre i udviklinger Kirsten Tønnesen, Februar

35 Progression indenfor emnerne -hvor er eleven nået til? TAL Konkret optælling bestemme antal ved at anvende tællematerialer, simpel hovedregning, lommeregner og skriftlige notater Tælle alle sammen Samle i mængder kende eksempler på praktiske problemstillinger, der løses ved addition Tælle videre fra det ene tal Systematisere optællingen Hovedregning Skønsregning Skriftlige notater Lommeregner Anvendelse Tælle på usynlige fingre el.lign Samle i tiere og enere hver for sig Tælle tiere/hundreder Samler i tiere eller hundreder Kunne læse og skrive store tal Bruge overskuelig notatteknik / opstilling Vælge passende regneart Vurdere resultatet Vælge passende fremgangsmåde / metode Vælge enhed / benævnelse Tælle indenad fra det ene tal Vide hvad det bliver Overveje ud fra virkelighed, talkendskab mv. Finde sig en fremgangsmåde / strategi Vurdere resultatet Kan fravælge brug af lommeregner Vælge passende nøjagtighed Begrebet talområde tal imellem 0 og 1 decimaltal og brøktal > 1 Kirsten Tønnesen, Februar

36 Forskellige opgave former i undervisningens forskellige stadier Opstart og opmærksomhed på sin førviden Ny viden og nye erfaringer Bearbejde det nye Træne det nye med det gamle Formidle den nye viden til sig selv og andre Bruge den nye viden i andre sammenhæng (Transfer) Kirsten Tønnesen, Februar

37 Opstart og opdagelse af elevers førviden En forudsætning for at lærerne kan tilrettelægge en differentieret undervisning, er at de løbende evaluerer elevernes udbytte af undervisningen ( 13, stk. 2), Begrebskort og at de samarbejder med eleverne om at opstille individuelle mål ( 18, stk. 4) på vej mod de bindende nationale trin- og slutmål (Fælles Mål) ( 10, stk. 4). [EVA, 2011] Læreren har en plan om hvilke mål der stiles mod

38 Procenter i BØRNs dagligdag Kirsten Tønnesen, Februar

39 Erfaringsudveksling og opmærksomhed Princippet om undervisningsdifferentiering skal sikre at læreren inden for klassefællesskabet tilpasser undervisningen til de forskellige elevers behov og forudsætninger lærere planlægger og tilrettelægger undervisningen, så den rummer udfordringer for alle elever. [EVA, 2011] arbejde med problemløsning i en proces, hvor andres forskellige forudsætninger og ideer inddrages. [Fælles Mål] Eksperimentere, løse ægte problemer i fællesskab

40 HVOR findes der tre kanter? Hvad skal der være før man kan sige, at der er en trekant? Hvornår er det IKKE en trekant? stabilitet, ½ firkant, 180º, ½ parallellogram, ½hg, trekantuligheden, noget frækt, triangulere, trigonometri, Kirsten Tønnesen, Februar

41 Kan du se: Forskelle? Ligheder? Er der et system? Er der flere systemer? Hvad med: ? Kirsten Tønnesen, Februar

42 Ny viden og nye erfaringer Differentiere kompleksiteten med åbne opgaver hvor eleven kan udnytte egne erfaringer, viden og styrker Differentiere læringsmål ved at tage udgangspunkt i nuværende ståsted (førviden) tage hensyn til motiverende faktorer samtale med eleven mens de arbejder på egen hånd mens de andre grupper arbejder videre via logbog, arbejds- eller valgark, Sætte individuelle læringsmål

43 Det græske talsystem Det kantonesiske talsystem (Kina) Det Romerske Talsystem I II III IV V VI VII VIII IX X I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000 Kirsten Tønnesen, Februar

44 Kirsten Tønnesen, Februar

45 Bearbejde det nye Differentiere bearbejdningen ved at tilbyde parallelle arbejdsformer hvor der indgår kropslige udtryksmidler der indgår sproglig opmærksomhed, fx rim og remser der indgår konkrete materialer der kan manipuleres der indgår it, video, billeder, de skal vise løsning af samme opgave på flere måder Læringsstile respekteres,

46 The Creative Use of Odd Moments The Mathematical Association 2007 Kirsten Tønnesen, Februar

47 Vil du lægge 15% af beløbet oveni - eller trække det fra? udgør 15 %. med 15 %. 15 procentpoint på 15 % fra 15 % Kirsten Tønnesen, Februar

48 Træne det nye med noget velkendt Differentiere træningen ved at tilbyde parallelle opgaver (der ser ens ud) med forskelligt talområde, forskellig kompleksitet forskellig mængde tilbyde forskellige motivationsformer som fx et it-program, et spil, rette eller forfatte andres opgaver,

49 Ordliste til sammen - mangler - forskellen - op til Indsæt ordene, så det passer 5 og 7 giver 12. mellem 8 og 11 er 3. Hvis du har 3, så du 7 for at have 10. Fra 7 10 er der 3. EKSTRA: Prøv at skrive nogle af sætningerne, så de passer til din måde sige det på. retur Mere ordarb. Kirsten Tønnesen, Februar

50 Vis det samme på flere måder Kirsten Tønnesen, Februar

51 Brøker med Pernille Pind Kirsten Tønnesen, Februar

52 Bruge den nye viden i andre sammenhænge Differentiere ved at Lade eleverne selv undersøge noget om eller noget med deres ny viden Differentiere lærerhjælp og vejledning lade eleverne formidle hvad de ved, kan,.. for hinanden, for andre elever, for dig, for lade eleverne udarbejde noget til andre fx træningsopgaver, demo af forskellige metoder, Projekt,

53 Kan du se mønstre eller sammenhænge hér? Kan noget matematik måske gøre dig klogere på mønstrene eller samennhængene? Kan du forestille dig et matematisk svar - eller spørgsmål der kan gøre dig klogere Kirsten Tønnesen, Februar

54 Er der også en kvart-måne Halvmåne Nymåne Halvmåne Fuldmåne Hver måned er det fuld-måne. Hver anden uge kan vi se halv-månen. Hvor tit kan vi se det kvarte af månen? Kirsten Tønnesen, Februar

55 Alle der har en promille på over 0,5 bliver dømt for spirituskørsel. En promille svarer til 1 gram ren alkohol pr kg blod (ca 1 liter blod) Som hovedregel forbrænder leveren 0.15 pr time (mellem 0.10 og 0.25) Alkoholen fordeles i den vandige del af kroppen - det vil sige i blodet og i væsken omkring cellerne. Alkoholen kan altså ikke opløses i fedtvæv, og derfor vil alkohol-koncentrationen i blodet blive større hos runde kvinder end hos slanke mænd. (Hos kvinder kan alkoholen kun optages i omk. 55 % af deres krop, mens det er ca. 68% for mænd) https://www.youtube.com/watch?v=h2fulnhdj9a Dreng kører spritkørsel på knallert Kirsten Tønnesen, Februar

56 Formidle den nye viden (Transfer) Differentiere ved at lade eleverne formidle hvad de ved, kan,.. for hinanden, for andre elever, for dig, for lade eleverne udarbejde noget til andre fx træningsopgaver, demo af forskellige metoder, Logbog, Egen formelsamling, Plakat, YouTube, MindMap, Test,

57 FOTO af matematiske symboler Kirsten Tønnesen, Februar

58 Kirsten Tønnesen, Februar

59 Kirsten Tønnesen, Februar

60 Kirsten Tønnesen, Februar

61 Opgavekategori Problemstilling Hvad skal der svares på Præmisser Hvilke krav el forudsætninger er der givet? Proces Hvordan kan man løse opgaven finde svar? Produkt Svar på problemet! Lukket opgave Hvad bliver? Der er så og så mange af den slags og Du skal svare i og det skal. osv Automatisk færdighed Husk metoden og/eller formlen? Eksperimentelt: Gør dit og gør dat og se det som så sker! Der er ét korrekt svar ellers er det gået galt undervejs! Hvorfor viste det (ikke) det som det skulle? Delvis åbnet opgave Åben opgave Hvad kan man finde ud af om Man må selv vælge sig nogle betingelser eller rammer Man må selv vælge nogle angrebsteknikker eller vinkler der passer til betingelserne mv Der kan være flere mulige svar afhængig af de valg man har lavet undervejs Kirsten Tønnesen, Februar

62 Hvorledes kan denne opgave åbnes? Træk fra Er opgaven diagnostisk eller bare lumsk? Kirsten Tønnesen, Februar

63 Hvorledes kan denne opgave åbnes? Kirsten Tønnesen, Februar

64 Ib Trankjær Faglig læsning for lærere Gyldendal 2010 Forskellige repræsentationer af samme begreb ex med talbegreb, arealbegreb, samtale mv.. Forskel mht løsning af opgaver forskellige sværhedsgrader eller forskelligt antal forskellige opgaveformuleringer: Åbne, lukkede, ikkealgoritmiserede opstillinger, samme fælles emne men forskellige opgaver, forskel på ledsagende tekstfra tydelig vejledning til antydning af problemstilling, Det faglige begreb eller emne i andre sammenhænge (i et spil, en undersøgelse, tværfagligt mv) Den praktiske tilrettelæggelse Gruppevis/holddelt arbejde, samarbejdende grupper, udvalgte hjælpemidler, konkrete materialer, arbejdsformer, Løbende evaluering med præsentationer og valg af fremgangsmåder eller afklarende arbejder Eksemplerne er bl.a. division, ligninger, tal og talbehandling, areal og it. Kirsten Tønnesen, Februar

65 Hvilke er Hjælpemidler? Hvilke er Konkrete materialer? Hvad gør de for elevens talbegreb? 4 Kirsten Tønnesen, Februar

66 Kirsten Tønnesen, Februar

67 Fra materialet PRØV! En kladde fra Danmarks Matematiklærerforening Kirsten Tønnesen, Februar

68 Kirsten Tønnesen, Februar

69 Special eleverne er selv i klassen I Hvor en støttepædagog / -lærer / undervisningsassistent hjælper til Holder ro omkring arbejdet? Gentager beskeder? Hjælper med løsningsmetoder? II Hvor der arbejdes med forskellige tilgange eller rammer? Story-line, Butik (Veksle fremmed valuta (feriemønterne/legepenge)) Træningsaktiviteter efter forskellig læringsstil III Hvor der arbejdes med forskellige opgave-materialer Læreren uddeler, hvad hun mener de enkelte får udbytte af? Eleverne vælger selv hjælpemiddel, opgave eller værksted? o En hel anden type opgaver o Samme opgavetyper - forskellige talområder o Samme opgaver - forskellige hjælpemidler o Samme opgaver der er åbnet: Kirsten Tønnesen, Februar

70 Kirsten Tønnesen, Februar

71 Supplerende dias De følgende dias bliver måske anvendt hvis det viser sig, at de kan bruges for at illustrere et interessant punkt, der bør uddybes på dagen! Kirsten Tønnesen, Februar

72 Efterlæsning vedr. inkl./uv.diff. Uddrag af Pædagogik der virker (eller du r?) af Marianne (Clausen?) [her er små og tydelige beskrivelser af praksisnær regneundervisning på eud] EVA; 2011; Undervisningsdifferentiering som bærende pædagogisk princip. Især kap 3 og kap 6 Temahæfte om den tilpassede undervisningen, Tangenten nr. 2/2008 Sproglig bevidsthed som inkluderende faktor i matematikundervisningen af L. Johansen, her skriver Pernille Pind om sine 12 teser om mindstemål osv. Osv Hansen,H.C.; Jess, K.; Pedersen, B.; Rønn, E.;(2006),Der er mere end ét svar; Alinea [Giver selv mere end ét svar på hvordan det kan være med specialundervisning i matematik] Lunde, Olav (oversat af Wahl, Michael): Rummelighed i Matematik. Hvorfor kan Martin ikke regne?[giver også konkrete anvisninger på hvorledes der kan undervises og hvilke opgavetyper der kan være velegnede] Niels Egelund m.fl.; (2007); Elevplaner, teori og praksis; Dansk Psykologisk selskab. Søndergaard, Annette; (2013); Klar til at lære; Forlaget Matematik [omkring skolestarten] Kirsten Tønnesen, Februar

73 www adresser Matematiklærerforeningens hjemmeside. Det er her du kan melde dig ind og læse mere om sommer-højskolen (sommer-kurset) på Brandbjerg, Foreningen DanSMa - Dansk Specialmatematik. henviser til næsten alt om undervisning. (fx færdige forløbsforslag, materiale-link, regelsamlinger, evalueringsredskaber osv.) Gratis træningsprogrammer (frikøbt af forskellige forlag) har bl.a. konferencer til fsk matematik og specialundervisning Et norsk center for matematik. er fra et tilsvarende svensk National Center for Matematik. Familien Jensens kontrollerede links findes også til alle andre skolefag! Hjemmeside med henvisninger til sider for bl.a. velbegavede børn. har en del ideer og oplæg og videoer om forskellige regnemetoder. Enganghæfter Klodser, spil, måleudstyr mv. Klodser, spil, måleudstyr mv Beskrivelser og spil med terninger, talkort, figurer, mm Kopimapper med spil til mangesidede terninger Kirsten Tønnesen, Februar

74 MATTEBEGREPP PÅ 20 SPRÅK :40 En resurs för flerspråkiga barn, ungdomar och föräldrar. Böckerna är utvecklade av modersmålslärare och elever. Böckerna finns enbart i pdf-format. De är fria för elever, föräldrar och lärare att skriva ut och använda i skolarbete. Materialet får inte användas på annat sätt. webbmatte.se är ett gratismaterial i matematik för åk 6-9, samt matematik A på gymnasiet. Materialet för Grundkola åk 6-9 finns på åtta språk och Matematik A finns på tre språk. Materialet utgår från svenska med översättningar på de olika språken. Kirsten Tønnesen, Februar

75 Hvordan lærer de forskellige elever? Hvad er det/de fælles undervisningsmål i 7.b? Hvor er de enkelte i deres matematikfaglige udvikling ELEVENS MED-VALG Hvad kan blive de enkeltes læringsmål? TID MATERIALER Hjælpemidler Elev- / lærerorganisering Åbne opgaver til forskellige valg, spørgsmål, metoder, svar Kirsten Tønnesen, Februar

76 Plads-navne Addend + Addend = Sum Faktor Faktor = Produkt Minuend Subtrahend = Difference Dividend : Divisor = Kvotienten HVEM er multiplikator og hvem er multiplikand : /12 12/3. = tolv tredjedele ⅜ = tre 8.-dele 1/6 = 1 / 6 2² = 2 2 = 2+2 = 2^2 = = (1 + 1)² 2³= 4 = = 27 = 27^(3-1 ) Kirsten Tønnesen, Februar

77 Dynamiske situationer = [Lighedstegn; Bliver ] Tre kasser med fire kager i hver giver i alt 12 kager + ; Addition; Plus; Jeg har fire kugler og så får jeg fem til af min moster, så nu har jeg ni kugler - ; Subtraktion; Minus; Sammenligninger; Jeg har ni kroner og køber et æble for fire kroner. Så jeg har fem kroner tilbage. Kirsten Tønnesen, Februar

78 Dynamiske situationer X [Multiplikation; Gange] Fire gange går han til boden og køber tre knækbrød hver gang. Så har han købt i alt 12 knækbrød : : / [Division; Deling ] Der er 12 kroner i pungen, og der er tre børn som skal dele pengene. De kan få fire kroner hver Kirsten Tønnesen, Februar

79 Statisk situation = [Lighedstegn; Er det samme som ] Tre kasser er lige så meget som 12 poser 3k = 12p k = 4p + ; Addition; Plus; Jeg har fire brikker i den ene hånd og fem brikker i den anden hånd. Altså har jeg ni brikker i mine hænder - ; Subtraktion; Minus; Sammenligninger; Jeg har ni kroner og du har fire kroner. Så jeg har fem kroner flere end dig. Kirsten Tønnesen, Februar

80 Statiske situationer X [Multiplikation; Gange] Figurerne står tre og tre på fire rækker. Der 12 figurer i hele opstillingen : : / [Division; Måling ] Der er 12 kroner i pungen. Det er det samme som seks to-kroner Kirsten Tønnesen, Februar

81 Vælg en Løs den Lav den om! Måske er jeres opgave helt igennem SUPER for alle elever lige meget hvor den indgår i timeglasset. Så må I forsvare opgaven. Men: Måske burde spørgsmålene stilles i en anden rækkefølge? Måske burde tekst eller billede redigeres? Derfor må I ændre i opgaven så den bliver SUPER til netop ét trin i timeglasset og så I kan forsvare den! Kirsten Tønnesen, Februar

82 Der er mange spørgsmål og mange veje til et svar: Ω = 12-3 = 12 3 = x x 12 : 3 = < > = Ô 3 12 = 3 12 = 3 : 12 = Kirsten Tønnesen, Februar

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Kirsten Tønnesen, Februar 2014 1

Kirsten Tønnesen, Februar 2014 1 Læreren kan betragte sig selv som én, der også er i en læringsproces, hvor hensigten bl.a. er at lære mere om elevernes læring og tilgang til matematik Kirsten Tønnesen, Februar 2014 1 diverse GRUK af

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik

UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik Indledning Det er opgaven i faghæftet at beskrive, hvad der er målet med undervisningen i matematik, hvad den bør omfatte, og hvad eleverne skal lære. Og

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder Præsentation 1 HVAD ER MATEMATIKVANSKELIGHEDER? 2 Matematikvanskeligheder Magne 1998 Dyskalkuli (matematikvanskeligheder) Akalkuli (kan ikke regne) Generelle matematikvanskeligheder

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Paradigmer til faget Matematik, modul 1

Paradigmer til faget Matematik, modul 1 Paradigmer til faget Matematik, modul 1 Fag Matematik modul 1 Fagets formål Formålet med undervisningen i matematik er at styrke de studerendes matematiske kompetencer ud fra de forudsætninger, de har.

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

SAMARBEJDE OM SUNDHED

SAMARBEJDE OM SUNDHED SAMARBEJDE OM SUNDHED - en oplagt mulighed Ordrup Skole & Forebyggelse og Sundhedsfremme Program for dagen Oplæg Fremtidsværksted - light Kritik Frokost (12.30-13.15) Fremtidsværksted light (fortsat) Utopi

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014

UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 UNDERVISNINGSPLAN FOR MATEMATIK 2014 Undervisningen følger trin- og slutmål som beskrevet i Undervisningsministeriets faghæfte: Fællesmål 2009 - Matematik. Centrale kundskabs- og færdighedsområder Arbejde

Læs mere

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13

Parvis. do. do. Aflevering af individuelle lektier s. 12-13 Fagårsplan 2010/2011 Matematik 6.A. B side 1 af 8 Brian Sørensen (BS) Kongeskær SkoleNord 32 33 Cirklen 34 35 eleverne tager manglende prøver eleverne og læreren sætter mål for årets arbejde i matematik

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering

Matematiklærernes dag 08.11.2010. Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Modellering 0745 - Modellering Matematiklærernes dag 08.11.2010 Matematisk modellering I kursusbeskrivelsen Når man bruger matematik til at beskrive og forstå virkeligheden

Læs mere

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod Lærervejledning Runerod - et digitalt læringsspil til matematik L Ærervejledning Om Runerod Runerod er et digitalt læringsspil, som foregår i en parallelverden, som hedder Runerod. Spillet indeholder opgaver/missioner,

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere