Kernereaktioner. 1 Energi og masse

Transkript

1 Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener givet ved Einsteins berømte relation mellem energi og masse:* 1.1 Energi og masse Når et system får en energitilvækst AE, vil systemets masse samtidig vokse med en tilvækst Am. Sammenhængen er givet ved AE= Am c 2 hvor c er lysets hastighed. Denne relation bruger vi på en atomkerne. Kernen består af Z protoner og N neutroner. Vi vælger nulpunktet for energien, så systemet har energien 0, når alle kernens nukleoner er i hvile uendelig langt fra hinanden. Vi forestiller os, at kernen er i grundtilstanden. For at splitte kernen ad, så vi når tilstanden med energien 0, skal vi tilføre en energi, som kaldes kernens bindingsenergi. Den betegnes Ebinding Når vi har tilført denne energi, er massen vokset fra mkerne til massen af Z frie protoner og N frie neutroner. Forskellen mellem massen af de frie nukleoner og massen af kernen kaldes kernens massedefekt. Navnet skyldes, at kernen»mangler«denne masse. Formel 1.1 giver følgende sammenhæng mellem massedefekt og bindingsenergi: 1.2 Massedefekt og bindingsenergi Sammenhængen mellem en kernes bindingsenergi Ebinding og kernens massedefekt mdefekt er givet ved Ebinding = mdefekt c 2 Sammenhængen mellem energi og masse og denne sammenhængs betydning i kernereaktioner er også omtalt i Fysikkens Verden 2, kap. 6, afsnit 4 og 5. Energi og masse 91

2 hvor mdefekt = (Z mp + N mn)-mkerne Her er mp massen af protonen og mn massen af neutronen. Energi -000""" frie nukleoner kerne Masse Z mµ+n mn 1 mkerne mdefekt Figur 1. 1 Kernens massedefekt og bindingsenergi I tabeller finder man ofte atommassen matom i stedet for kernens masse mkerne Vi vil da bruge følgende formel 1.3 mkerne = matom - z. me hvor me er elektronens masse. Denne formel gælder med stor nøjagtighed, men den er strengt taget ikke helt korrekt, fordi der skal tilføres en (lille) energi for at dele atomet i en kerne og Z elektroner. I processer, hvor atomkerner omdannes, kan der ske ændringer i den totale masse, som er stor i forhold til nukleonernes masse. For kerneprocesser gælder, at hvis tilvæksten Am i den totale hvilemasse er negativ, så frigøres der energi. Hvis tilvæksten Am er positiv, så bindes der energi. Den energi, der frigøres eller bindes kaldes processens Q-værdi. Hvis der frigøres energi, er Q positiv, og processen kaldes exoterm. Hvis der bindes energi, er Q negativ, og processen kaldes endoterm. Alle radioaktive processer er exoterme, dvs. har positiv Q-værdi. 1.4 Q-værdi Hvis den totale hvilemasse ved en kernereaktion får en tilvækst Am, er processens Q-værdi givet ved Q = -Am c 2 Q-værdien er lig med tilvæksten i den kinetiske energi Q = AEkin Den første formel i 1.4 følger af formel 1.1 og energibevarelse. Den anden formel skyldes, at den energiændring, der er knyttet til en ændring af den totale hvilemasse, modsvares af en ændring i den kinetiske energi. Ved et radioaktivt henfald foregår kerneprocessen af sig selv. Der er derfor altid tale om frigørelse af energi ved et radioaktivt henfald. 92 Kernereaktioner

3 1.5 Eksempel: Q-værdi ved et ex-henfald Vi ser på et ex-henfald af radium til radon: Vi tænker os, at radiumkernen er i hvile før henfaldet. Vi vil beregne processens Q-værdi. L1m = mslut - mstart L1 m = m~ ;,rne + m~':ne - m~';,'ne Ved at bruge en tabel over atommasser får vi m~';,'ne = 226, u me m~e,;ne = 222, U - 86 me m~':ne = 4, u - 2. me Ved beregning af massetilvæksten ser vi, at massen af elektronerne går ud. Resultatet bliver L1m = - 5, u Minustegnet viser, at der frigøres energi. Q-værdien er Q = -L1m c 2 =5, u c 2 Q = 5, ,5 MeV = 4,867 MeV Her har vi benyttet, at 1 u c2- = 931,5 MeV. Ved indtastning på en lommeregner, der f.eks. kun kan modtage 8 cifre, er det praktisk at undlade at indtaste tallene før kommaet i værdien af masserne. Disse må så klares for sig. 1.6 Eksempel: Q-værdi ved et p- -henfald Vi ser på et p- -henfald af bismuth til polonium: Vi sætter antineutrinoens hvilemasse til 0. Vi får derfor Af en tabel får vi m~rrne = 209, u -83 me m~~rne = 209, u me I dette tilfælde ser vi, at ved udregning med atommasserne går massen af elektronerne ud. Men hvis vi kendte kernemasserne, ville massen af en elektron indgå i udregningen. Resultatet er L1m = -1, u Minustegnet viser, at der frigøres energi. Q-værdien er Q = -Llm c 2 = 1, u c2 Q = 1, ,5 MeV = 1, 162 MeV Energi og masse 93

4 1.7 Eksempel: Q-værdi af p+-henfald Vi ser på et p+ -henfald af natrium til neon: Vi sætter neutrinoens hvilemasse til 0. Vi får derfor Af en tabel får vi m~-;:ne = 21, u -11. me m~':,'" 0 = 21, u-10. me Her går massen af elektronerne ikke ud. Vi får L1m = -3, u+2 me Da m 0 = 5, u giver dette Am = -1, u Minustegnet betyder, at der frigøres energi. Q-værdien er Q = - L1m c 2 = 1, u c2 Q = 1, ,5 MeV = 1,820 MeV 2 Kernereaktioner Man kender i dag et meget stort antal kerneprocesser, og mange hundrede forskellige atomkerner er fremstillet kunstigt i laboratorier. Radioaktive henfald er kerneprocesser, der sker spontant, dvs. af sig selv. En meget væsentlig del af de processer, man har undersøgt, og som man teknisk udnytter, sker i forbindelse med, at en kerne beskydes med andre kerner eller med nukleoner. Disse kerneprocesser kaldes kernereaktioner. Den først observerede kernereaktion foregik i et tågekammer*, hvor en a-partikel ramte en kvælstofkerne og derved dannede en iltkerne og en brintkerne dvs. en proton. Processen kan skrives: 2.1 the+ 1 tn ~ 1 ~0+fH Når heliumkernen i kollisionsøjeblikket kommer tæt på kvælstofkernen, vil nukleonerne i de to kerner i et meget kort tidsrum (omkring s) delvist blande sig med hinanden. De fleste af nukleonerne bliver hængende ved den store kerne, således at der udover iltkernen kun bliver en proton tilbage. I visse kernereaktioner er selve kollisionsprocessen delt op i to dele. Når f.eks. en neutron skydes mod en 235 U-kerne, kan resultatet i første omgang blive dannelsen af en 236 U-kerne. Men denne kerne er meget ustabil, og efter ca. 1 o- 12 s spaltes den i to mindre Tågekammeret er omtalt i Fysikkens Verden 2, kap. 8, afsnit Kernereaktioner

5 kerner og et antal neutroner. Spaltningen af 236 U sker ikke på samme måde hver gang, og de følgende to processer er to blandt mange mulige: ~iu + ån -> 2 ~~U* -> ~~Kr+ 1 1~Ba + 3 ån ~iu + ån -> 2 ~~U* -> ~~Sr + 1 1~Xe + 2 ån Den kerne, der dannes i mellemstadiet i (dvs. 236 U-kernen), kaldes en compoundkerne (compound= sammensætning). De to processer er eksempler på neutroninduceret fission, dvs. fission, der bliver startet af en neutron (fission = deling). Det er processer af denne type, der foregår i atomkraftværker. En kernereaktion, hvor to små kerner forenes til en større kerne, kaldes en fusion (fusion = sammensmeltning). Et eksempel på en fusion er følgende proces: 2.4 ~He+~He-> 1He+2 ih Det er fusionsprocesser af denne type, der foregår i Solens indre, og som danner grundlaget for Solens energiudstråling. 3 Bevarelsessætninger i kerneprocesser Når man ser på kerneprocesser, ser man på ændringer i stoffets mindste bestanddele. Det har vist sig, at der under disse ændringer er en række størrelser, der er bevaret. For alle kerneprocesser gælder, at den elektriske ladning er bevaret, og at den samlede energi og impuls er bevaret. Disse størrelser og deres bevarelse kender vi også fra makroskopiske processer. Desuden har det vist sig, at det samlede antal nukleoner er det samme før og efter processen. Det såkaldte leptontal er også bevaret i kerneprocesser. Leptontallet omtales nærmere i afsnit Bevarelsessætninger Ved enhver kerneproces gælder, at 1 Den samlede energi er bevaret 2 Den samlede impuls er bevaret 3 Den samlede elektriske ladning er bevaret 4 Det samlede antal nukleoner er bevaret 5 Det samlede leptontal er bevaret I den samlede energi indgår både den energi, der er knyttet til massen, og den kinetiske energi. I processer, hvor massen aftager, bliver den tilsvarende frigjorte energi til kinetisk energi af de forskellige partikler. Denne frigjorte energi fordeles på en sådan måde, at den samlede impuls er bevaret. Bevarelsessætninger i kerneprocesser 95

6 Kerneenergiens udnyttelse 8 1 Fissionsprocesser Alle verdens nuværende kernekraftværker udnytter fissionsprocessen. Det har vist sig, at de kerner, der er mest velegnede til spaltning i kernereaktorer er uranisotopen 235 U og plutoniumisotopen 239 Pu. Fissionen i disse kerner kan ske dels ved spontan fission (dvs. af sig selv) og dels ved neutroninduceret fission (dvs. ved fission, der startes af en neutron). Sandsynligheden for spontan fission er meget lille, og den spiller ikke nogen væsentlig rolle i en kernereaktor. Den neutroninducerede fission kan skrives på følgende måde: U +ån U-+ x+ y +neutroner Pu + ån Pu -+ X+ Y +neutroner Fissionen starter ved at kernen f.eks. 235 U opfanger en neutron. Derved dannes en 236 U-kerne. Denne kerne eksisterer kun i et kort tidsrum (ca s), hvorefter den spaltes i to kerner og måske 2 eller 3 neutroner. I processerne 1.1 og 1.2 er det ikke muligt at forudsige præcis hvilke kerner X og Y eller hvor mange neutroner, der kommer ud af processen. I de fleste tilfælde viser det sig, at den ene kerne X har et massetal omkring A = 100, og at den anden kerne Y har et massetal omkring A = 140. (Se figur 1.1.) Det gennemsnitlige antal neutroner i sluttilstanden både i 1.1 og 1.2 er ca. 2,5. Formlerne 2.2 og 2.3 i kap. 7 viser to muligheder for processen 1.1. Den gennemsnitlige bindingsenergi pr. nukleon er større i spaltningsprodukterne end i uran og plutonium. Derfor bliver der frigjort energi i fissionsprocesserne. Den frigjorte energi er processens Q-værdi, der viser sig som en tilvækst i kinetisk energi. I fissionsprocesser af typerne 1.1og1.2 vil de fleste fissionsprodukter X og Yvære radioaktive. Deres henfald bidrager derfor også til energiproduktionen. Både i 1.1 og i 1.2 frigøres der for hver fission en samlet energi på ca. 200 MeV. 114 Kerneenergiens udnyttelse

7 hyppighed 10% , ,..._ Figur 1.1 Fordelingen af massetallene for fissionsprodukterne X og Y massetal A i processen Kædereaktioner Vi så i afsnit 1, at der i gennemsnit er ca. 2,5 neutroner blandt slutprodukterne ved fission af 235 U og 239 Pu. Hvis processen sker i en klump med stor koncentration af f.eks U, kan disse neutroner blive opfanget af nye 235 U og derved forårsage nye fissionsprocesser. Herved produceres endnu flere neutroner, der igen kan starte nye fissionsprocesser. På denne måde kan man starte en kædereaktion som den på figur 2.1. Kædereaktionen kan kun finde sted, fordi antallet af producerede neutroner i hver fissionsproces er større end 1. Desuden skal klumpen indeholde tilstrækkeligt mange 235 U-kerner til, at der er stor sandsynlighed for, at de producerede neutroner bliver absorberet i disse kerner uden at slippe forbi dem og væk. Det n n n +23su _ 236u ~X n +235u - 236u ~~ 4E"x ~n+ 23su- 23su X 23s 23s n n+ u- U Y n+ 23su- 23su~~ n +235u - 236u ~ ~+ 235LJ- 236LJ ~~ ~Y n Y n + 235LJ - y n 236u ~y"x \X-: Figur 2.1 n n En kædereaktion. Kædereaktioner 11 5