Kvalitetssikring ved 3D Koordinatmåling

Transkript

1 MM96.53 Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser Kvalitetssikring ved 3D Koordinatmåling Bo Nielsen Brandt Mads Kristian Lund Knudsen August, 1996

2

3 AB S T R A C T ABSTRACT Under eksamensprojektet Kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling er der arbejdet med flere af de forudsætninger der gælder for at kunne udføre målinger af højeste kvalitet på koordinatmålemaskiner. Denne rapport gennemgår resultatet af dette eksamensprojekt indefor følgende hovedemner: Vurdering af stabilitet af egenfremstillede pladenormaler Der blev fremstillet tre pladenormaler i form af kuglebøsningsplader i stål og aluminium, med henblik på kalibrering af en MONDO SM 300 koordinatmålemaskine. Pladerne blev løbende opmålt gennem en periode å seks måneder for at vurderer deres stabilitet. Samtlige plader udviste god stabilitet i opmålingsperioden. For aluminiumspladerne er der dog ikke tilstrækkelig god basis til en udtalelse om deres langtidsstabilitet. Stålpladen udviste derimod særdeles god langtidsstabilitet. Kalibrering af MONDO SM 300 Der blev gennemført en opmåling af egenfremstillet pladenormal med henblik på softwaremæssig korrektion af MONDO SM 300 koordinatmålemaskinen. Opmålingernes kvalitet var dog utilstrækkelig, bl.a. grundet tasthovedets lave kapabilitet m.h.t. tastkonfigurationer og især disses vægt. Der blev ikke gennemført softwarekorrektion. Dette skyldtes dels målingernes kvalitet, dels usikkerhed omkring hvorledes softwarerens korrektionstabel håndteres. Da der var planlagt en justering af MONDO SM 300 for at fjerne en vinkelrethedsfejl, ville en softwarekorrektion skulle gentages efter kort tid. Opbygning af systemer til overvågning af temperatur Der blev opbygget et transportabelt system til måling af temperaturen ved kalibrering af koordinatmålemaskiner. Systemet kan udstyres med op til 20 temperaturfølere. Kalibrering af systemet manglende ved projektets afslutning. Der blev opbygget et stationært system, baseret på et eksisterende HP-87 system, til overvågning af temperaturen ved kalibrering af pladenormaler ved Center for Geometrisk Metrologi. Kalibrering af systemet manglende ved projektets afslutning. Overvågning af temperaturforhold i målerum hvor akkrediteret koordinatmåling skal foretages Det stationære temperatursystem blev i en periode på ni måneder anvendt til overvågning af temperaturforholdene omkring en af koordinatmålemaskinerne ved Institut for Procesteknik. Den installerede varmeflade er utilstrækkelig til at fastholde temperaturniveauet i målerummet ved stærk kulde. Dette gælder for lave temperaturer i såvel de tilstødende lokaler som udendørs. Dette søgtes udbedret da klimaanlægget blev forbedret juni Effekten heraf kunne ikke verificeres inden projektets afslutning. Sommerperioden bød på problemer med høj luftfugtighed hvilket installationen af et affugtningsanlæg efteråret 1996 skulle råde bod på. III

4

5 F O R O R D FORORD Denne rapport dokumenterer gennemførelsen af eksamensprojektet Kvalitetssikring ved 3d Koordinatmåling udført af undertegnede i perioden september 1995 til august Eksamensprojektet blev gennemført ved Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser, Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet under vejledning af docent Leonardo De Chiffre og Ph.d.-studerende civilingeniør Hans Nørgaard Hansen. Rapportens afviger i sin struktur fra den vante opbygning af rapport for eksamensprojekter. Det er tilstræbt at hovedrapporten skal fremstå som et selvstændigt værk med en bred målgruppen. Målgruppen er tiltænkt at være en bred kreds af professionelle der arbejder (eller vil arbejde) med koordinatmåling, såvel teknikere, ingeniører som forskere. Vi retter en tak til Hans Nørgaard Hansen der har fungeret som medvejleder på eksamensprojektet. Uden den ekstraordinært velvillige indsats han ydede, ville projektet hverken have været nært så spændende eller lærerigt som det var. Vores hovedvejleder, Leonardo De Chiffre, takkes for oplægget til eksamensprojektet og den tillid han har vist os i at lade os deltage i et område der er så central for instituttets videre arbejde. René Sobiecki skylder vi en stor tak for at have arrangeret så meget af det praktiske arbejde. Desuden takkes han for sin overbærenhed når vi blev for ivrige. Leif Nielsen takkes for det gode samarbejde og for sin venlige hjælp. Lene Brandt og Jørgen Brandt takkes for gennemlæsning af rapporten og den konstruktive kritik. Tonni Olesen ved Danfoss i Silkeborg og Jan Müller ved Institut for Produktion, Aalborg Universitet takkes for deres imødekommenhed i forbindelse med besøg og målinger hos dem. Lyngby den 30. august 1996 Mads Kristian Lund Knudsen Bo Nielsen Brandt V

6

7 I N D H O L D S F O R T E G N E L S E INDHOLDSFORTEGNELSE ABSTRACT FORORD INDHOLDSFORTEGNELSE ANVENDTE FORKORTELSER INDLEDNING III V VII XI XIII KAPITEL 1. METROLOGI 1 METROLOGIENS GRUNDLAG 2 Definition af enheder... 2 SI enhederne og deres realisering... 2 GEOMETRISK METROLOGI 4 MÅLEUDSTYR OG NORMALER 5 Normaler og ikke-visende måleudstyr... 5 Visende måleudstyr... 5 Sporbarhed... 6 Kalibrering... 6 Reproducerbarhed... 6 MÅLEUSIKKERHED 7 Målefejl... 7 Usikkerhedsestimering... 8 METROLOGIENS ORGANISATIONER 10 Akkreditering og certificering KAPITEL 2. INFLUENSPARAMETRE UNDER MÅLING 11 INFLUENSPARAMETRE 12 Miljø Operatør Måleudstyr Måleobjekt Målemetode MÅLELOKALE 18 Placering Størrelse KAPITEL 3. TEMPERATURENS INDFLYDELSE UNDER MÅLING 21 TEMPERATURENS INDVIRKNING 22 Emne Måleudstyr TEMPERATURKORREKTION 23 Metoder Bestemmelse af udvidelseskoefficient VII

8 I N D H O L D S F O R T E G N E L S E KAPITEL 4. TEMPERATURMÅLING 27 DEFINITION AF TEMPERATUR 28 MÅLEMETODER 29 Væsketermometre Bimetaller Termoelementer Resistansmåling Varmestrålingsmetoder MÅLESYSTEMER 33 HP87 system Transportabelt 20 kanals system MÅLEUSIKKERHED 35 KAPITEL 5. TEMPERATUROVERVÅGNING 37 OPSTILLING 38 RESULTATER 39 XLTEMP Temperaturforløb Gradienter KAPITEL 6. TREKOORDINATMÅLEMASKINER 47 KOORDINATMÅLEMASKINER 48 KOORDINATMÅLEMASKINENS DELE 48 Føringer Målesystem Tastsystem Styresystem Software KOORDINATMÅLEMASKINETYPER 52 Standertypen Udlæggertypen Portaltypen Brotypen MÅLEMASKINENS FEJLBIDRAG 55 Føringerne Tasten Software FEJLKOMPENSERING 61 Justering Computer aided accuracy Angivelse af længdemåleusikkerhed KAPITEL 7. MÅLENORMALER TIL KOORDINATMÅLEMASKINER 63 MÅLENORMALER 64 ELEMENTER I MÅLENORMALER 64 1D elementer D elementer D elementer VIII

9 I N D H O L D S F O R T E G N E L S E NORMALERS UDFORMNING 65 1D normaler D normaler D normaler KAPITEL 8. KALIBRERING OG OVERVÅGNING AF PLADENORMALER 73 KALIBRERING AF PLADENORMALER 74 Kalibreringsprocedure Beregning af kalibreringsværdier Usikkerhedskomponenter OVERVÅGNING AF PLADENORMALER 80 XLPLADE Overvågning af Retter kugleplade Egenfremstillede pladenormaler KAPITEL 9. KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER 93 KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER 94 KALIBRERINGSMETODE 94 KALIBRERING AF MONDO SM Udførelse af frie øvelser Pladeopmåling KAPITEL 10. KONKLUSION 101 KONKLUSIONER 102 TEMPERATURMÅLING 102 HP Transportabelt temperaturmålingssystem Overvågning ved koordinatmålemaskine PLADENORMALER 102 Kuglebøsningsplader Kuglepladedummy OPMÅLING AF MONDO SM PROGRAMMER 103 HJÆLPEVÆRKTØJER 103 VIDERE ARBEJDE 103 LITTERATURLISTE 105 APPENDIKS A. ANVENDTE KOORDINATMÅLEMASKINER 109 FERRANTI 110 Merlin MK II MONDO 111 SM ZEISS 112 OMC UMM UPMC 850 CARAT IX

10 I N D H O L D S F O R T E G N E L S E APPENDIKS B. BESKRIVELSE AF HP87 SYSTEM OG TEMP HARDWARE 118 SOFTWARE 118 Datofunktioner Sensorer Brug af RAM til lagring af temperaturdata Grafisk display Frasortering af data i forbindelse med måling APPENDIKS C. TRANSPORTABELT HP SYSTEM 121 KRAV 122 LØSNINGER 122 Keithley Hewlett-Packard PRIS 122 UDVIKLING AF SOFTWARE 123 STATUS 123 APPENDIKS D. FREMSTILLING AF PLADENORMALER OG FIKSTURER 125 KUGLEBØSNINGSPLADER 126 BP BP-AL BP-ST FIKSTURER TIL KUGLEBØSNINGSPLADE 129 Horisontalt fikstur Vertikalt fikstur TRANSPORTKUFFERT 133 ØVRIGE NORMALER OG FIKSTURDELE 134 Kuglepladedummy Pladefod APPENDIKS E. PARAMETRISK OPMÅLING AF PLADENORMALER 137 PLADETYPER 138 STRUKTUR AF OPMÅLING 138 Positionering Aftastning PROGRAMOPBYGNING 142 Programprincipper Programafgrænsning Programforløb Lagring af datafiler X

11 A N V E N D T E F O R K O R T E L S E R ANVENDTE FORKORTELSER Herunder er angivet gængse forkortelser der er anvendt i denne rapport. AUC Aalborg Universitet. BP Kuglebøsningsplade. Refererer til de pladenormaler der blev fremstillet i forbindelse med projektet. Disse benævnes: BP-15 (tynd aluminiumsprototype), BP-AL (aluminiumsplade), BP-ST (stålplade). CGM Center for Geometrisk Metrologi, et selskab under IPU. CNC Computer Numerical Control computerstyring af maskinanlæg og udstyr. DFM Dansk Institut for Fundamental Metrologi. DIMEG IPT s ækvivalent ved Universitá di Padova. DKD Deutscher Kalibrierdienst akkrediteret kalibreringstjeneste i Tyskland. DTU Danmarks Tekniske Universitet. IPT Institut for Procesteknik. IPU Institut for Produktudvikling selvejende institution med tilknytning til DTU. KD Kuglepladedummy kopi af IPT s Retter kugleplade. KMM Koordinatmålemaskine. KP Kugleplade refererer til IPT s Retter kugleplade. MM Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser afdeling under IPT. PCM Parameter Control Manager udbygning af UMESS der tillader parametrisk opbygning af CNC-programmer. PI Procesteknisk Institut tidligere betegnelse for IPT. PTB Physikalisch Tecnische Bundesanstalt det tyske nationale institut for bl.a. metrologi. UMESS Styresystem til nyere koordinatmålemaskiner fra Zeiss. XI

12

13 I N D L E D N I N G INDLEDNING Koordinatmålemaskinen er et meget fleksibelt værktøj til opmåling af komplekse emner og værktøjer. Der er indenfor de sidste ti år sket en væsentlig stigning i brugen af koordinatmålemaskiner i dansk industri. Dermed er behovet for viden omkring den optimale udnyttelse af maskinerne ligeledes steget. Af nyere tiltag kan nævnes at docent Leonardo De Chiffre og civilingeniør (og senere Ph.d.) Hans Nørgaard Hansen, begge Institut for Procesteknik (IPT), fra afviklede det første nordiske audit for koordinatmålemaskiner /64/. Kalibrering og verificering af koordinatmålemaskiner er ofte overset eller nedprioriteret i driftstekniske henseende. Dette kan bl.a. skyldes de meget store investeringer forbundet med indkøb og vedligehold af de nødvendige normale og ekspertise. Manglende kalibrering og verifikation af måleevnen medfører dog ofte betydelig faldende og ikke mindst ukendt - kvalitet af målingerne. Det er velkendt at temperaturen giver anledning til problemer indenfor metrologien, således også ved koordinatmåling. Dette kommer af, at forskellige materialer udvider sig forskelligt ved svingende temperaturer. Der kræves derfor nøjagtig måling af temperaturen og kendskab til de anvendte materialers termiske karakteristika. for at kunne opnå tilstrækkelig nøjagtighed, ikke mindst ved kalibrering og verifikation af koordinatmålemaskiner. Kalibrering af koordinatmålemaskiner indbefatter bl.a. fastsættelsen af 21 maskinfejl, der tilsammen karakteriserer koordinatmålemaskinens måleevne. Til dette er anvendelsen af pladenormaler udbredt, da de ved opmåling i få positioner kan give de nødvendige informationer. Pladenormaler er ligeledes velegnede til overvågning af stabiliteten af koordinatmålemaskiners måleevne. For at kunne anvende pladenormaler til kalibrering eller overvågning må de have den nødvendige stabilitet samt kunne efterkomme den krævede nøjagtighed. Gennem løbende kalibreringer af normalerne kan dette sikres og verificeres. IPT råder over tre koordinatmålemaskiner: Zeiss UPMC 850 CARAT, Zeiss OMC 850 og MONDO SM 300. PROBLEMFORMULERING Center for Geometrisk Metrologi (CGM) søger at opnå akkreditering til kalibrering af pladenormaler samt koordinatmålemaskiner. Dette medfører behov for at udvikle og opsamle viden om styring af kvaliteten ved koordinatmåling. Dette eksamensprojekt er indgår i arbejdet med at opnå denne akkreditering og fokuserer på tre hovedområder: temperaturmåling, kalibrering af pladenormaler og kalibrering af koordinatmålemaskiner. Temperaturmåling Overvågning af temperaturens omkring IPT s Zeiss UPMC 850 CARAT koordinatmålemaskine med henblik på at dokumentere temperaturens stabilitet omkring denne. Opbygning af systemer til måling af temperaturen under kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner. Systemerne skal kunne anvendes under CGM s akkrediterede aktiviteter. Kalibrering af pladenormaler Konstruktion og vurdering af pladenormaler, en i stål og to i aluminium, skræddersyede til kalibrering af IPT s MONDO SM 300 koordinatmålemaskine. Gennem gentagne kalibreringer af pladenormalerne vurderes disses stabilitet. Opbygning af CNC-program til opmåling af en vifte af pladenormaler. Programmet skal kunne anvendes under CGM s akkrediterede aktiviteter. Kalibrering af koordinatmålmaskiner Undersøgelse af muligheden for kalibrering af IPT s MONDO SM 300 samt gennemførelse af opmålinger ved hjælp af de fremstillede pladenormaler. Fremstilling af en kopi (dummyplade) af IPT s Retter kugleplade, der indgår i CGM s akkrediterede aktiviteter. Dummypladen skal kunne anvendes til indkøring af CNC-programmer under CGM s akkrediterede aktiviteter. XIII

14 I NDL E D N I N G Kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling Temperaturovervågning Kalibrering af pladenormaler KMM kalibrering Systemopbygning Kuglepladedummy Fod til hævning af pladenormal MONDO kalibrering Temperaturfølere CNCprogrammer Kalibrering Periodisk kalibrering Figur A Opgaver relateret til kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling. MONDO kalibrering Temperaturovervågning Skræddersyede pladenormaler Udlån til DIMEG Systemopbygning Vurdering af stabilitet Temperaturfølere Kalibrering Frie øvelser, kursus 8015 Kalibrering Kalibreringsprogram Figur B Opgaver relateret til MONDO kalibrering. XIV

15 KAPITEL 1. METROLOGI Kapitlet giver en summarisk gennemgang af metrologien. SI enhederne og deres realisering gennemg ås sammen med centrale metrologiske begreber. Der fokuseres på måleudstyr, normaler og usikkerhedsberegning. Det metrologiske grundlag berøres i det omfang det er vurderet relevant for læseren af den samlede rapport. Det er væsentligt at få indblik i visse områder for at øge udbyttet af rapporten.

16 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I METROLOGIENS GRUNDLAG Metrologi er den videnskabelige lære om måling. Metrologer arbejder med kvantificering af den fysiske verden omkring os ved hjælp af anerkendte metoder og teorier. Metrologiens grundsten er de fysiske størrelser, deres enheder og definitionerne på disse enheder. Betydningen af disse har været stor og er det stadig da de er en del af grundlaget for samhandel og produktion. DEFINITION AF ENHEDER Gennem historien har der rådet mange enhedssystemer, hvor især selve definition af enhederne har spillet en stor rolle. Realiseringen blev søgt i naturen bl.a. på grund af det teknologiske stadie der har hersket samt ud fra fremherskende filosofiske og religiøse betragtninger af naturen som grundlæggende uforanderlig. Tidsmåling har været baseret på bevægelsen af solen og andre himmellegemer. I mange tilfælde har især længdemål været defineret udfra f.eks. regenters personlige mål. På baggrund af disse blev der udarbejdet materialiserede mål, standarder 1, der i praksis virkede måloverførende. Ved hjælp af normaler er det muligt at sammenholde fysiske størrelse med de definerede mål og dermed kvantificere disse størrelser. Det har været en kilde til stor magt at kunne definere de fysiske enheders størrelse. Andre mål har f.eks. været fastlagt på baggrund af love og vedtægter. Metrologiens grundstørrelser udgøres i dag af: længde, masse, tid, temperatur, elektrisk strøm, stofmængde og lysstyrke. Disse er grundstørrelserne i SI, Systéme International d'unités. Valget af disse grundstørrelser og definitionen af deres enheder er gjort på basis af betragtninger og drøftelser i internationale organisationer. I nyere tid har teknologiens udvikling gjort det nødvendigt at kunne realisere mål med en uhørt nøjagtighed, for længdemål grænsende til gitterafstanden for atomer. Dette har bevirket et begyndende skift væk fra standarder til grundlæggende egenskaber ved naturlige fænomener, der menes at være tilstrækkelige stabile. Forskellen fra tidligere er at man i højere grad definerer visse fysiske fænomeners kendetegn og derefter realiserer grundstørrelserne herudfra. På denne måde vil enheden ikke være begrænsende for den opnåelige nøjagtighed i realiseringen. Metrologien opdeles med fordel i den fundamentale og den anvendte metrologi. Disse adskilles både med hensyn til opnået nøjagtighed, anvendte metoder og principper. Den fundamentale metrologi beskæftiger sig med realiseringen af grundstørrelser på højeste teoretiske niveau, med den bedste nøjagtighed. I den anvendte metrologi må der tages hensyn til at grundstørrelserne skal kunne realiseres på en praktisk, og rentabel vis. I forbindelse med den anvendte metrologi er brugen af materialiserede standarder stadig meget udbredt og helt essentiel. SI ENHEDERNE OG DERES REALISERING Grundstørrelse Enhed Symbol Definitionsgrundlag Længde Meter m Lysets hastighed. Temperatur Kelvin K ITS-90. /66/ Masse Kilogram kg Kilogramnormal. Tid Sekund s Cæsium atomur. Elektrisk strøm Ampere A Josephson spændingsnormal og Kvante-Hall resistansnormal. Stofmængde Mol mol 12 C atomer. Lysstyrke Candela cd Lys med f= Hz. Tabel 1.1 SI grundstørrelser. /4/ Systéme International d'unités dækker som nævnt tidligere over et system med syv grundstørrelser og deres enheder, tabel 1.1. Med disse størrelser er det muligt at kvantificere de fysiske observationer vi 1 Norm aler er f ys iske materi aliseri ng er af enh ed er. 2

17 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I gør os. Af praktiske hensyn anvendes et antal afledte enheder der alle kan udtrykkes ved SI enhederne. Disse anvendes i situationer hvor en bestemt afledning hyppigt forekommer. Ud over ovenstående enheder anvendtes tidligere radianer (rad) for vinkler i planet og steradianer (sr) for rumvinkler, med særstatus som supplerende enheder. Ved konferencen CGPM 20 i 1995 blev det dog vedtaget at disse i stedet betragtes som afledte længdeenheder med dimensionerne hhv. LL -1 og LL -2. For det foreliggende eksamensprojekt er grundstørrelserne længde og temperatur af primær interesse. For fuldstændighedens skyld beskrives dog samtlige størrelsers realisering kort sammen med en note omkring realiseringerne i Danmark. Længde En meter er defineret som "længden af den vej, lyset gennemløber i det tomme rum i løbet af 1/ sekund." /4/ Definitionen af længde er direkte knyttet til en naturkonstant nemlig lysets hastighed, i vakuum. Denne er defineret til m/s. Realisering af meteren foregår i praksis ikke ved en direkte tidsmåling som definitionen ellers lægger op til. I stedet anvendes stabiliserede bølgelængdenormaler, baseret på en liste over kendte strålinger, Mise en Pratique, udgivet af SI. I Danmark realiseres meteren ved Dansk Institut for Fundamental Metrologi (DFM) gennem jodstabiliserede He-Ne lasere med en bølgelængde på 633 nm. Bølgelængden for disse er fastsat på basis af indirekte frekvenssammenligninger med cæsium atomure. Temperatur En Kelvin er defineret som "brøkdelen 1/273,16 af vands tripel-punkts termodynamiske temperatur." /4/ Enheden for den termodynamiske temperatur, benævnt T, erstattes i praksis ofte af celsiustemperaturen, benævnt t. Celsiustemperaturen måles i C og er definitionsmæssigt fastsat til t=(t-273,15 K) C/K. Realisering af temperatur er baseret på en udgivet liste, ITS-90 /66/, over temperaturer for faseovergange for visse stoffer, hvoraf vands tripelpunkt er det vigtigste. ITS-90 fastsætter 17 fikspunkter fra ca. 3 K (heliums kogepunkt) til 1357,77 K (kobbers størkningspunkt). ITS-90 specificerer udover fikspunkterne, hvilke termometre der kan anvendes til interpolation imellem disse, og hvorledes interpolationen foretages. I Danmark etableres fikspunkter i området 234,3156 K til 933,473 K ved Dansk Teknologisk Institut i Århus. De anvendte fikspunkter er tripelpunkterne for kviksølv og vand, smeltepunktet for gallium, frysepunkterne for indium, tin, zink og aluminium. Alle realiseres med platinmodstandstermometre. De etablerede fikspunkter er sporbare til realiseringer af temperaturen i udlandet. Tid Et sekund er defineret som "varigheden af perioder af strålingen af cæsium-133 atomet ved overgang mellem grundtilstandens to hyperfinstruktur-niveauer." /4/ Sekundet er den SI enhed der realiseres med den bedste nøjagtighed, ca Gennem definitionen af sekundet fås at Cæsium atomure går rigtigt. Disse anvendes til realisering af sekundet. Sekundet realiseres ikke i Danmark. Masse Et kilogram er defineret som "massen af den internationale normal for kilogram." /4/ Masse er den eneste SI størrelse der stadig baseres udelukkende på en standard, den internationale prototype K. Denne prototype opbevares ved Bureau International des Poids et Mesures, BIPM, i Paris. Overførelse af massemålet foregår ved vejning af masseprototyper op mod denne. I Danmark er massen realiseret gennem den nationale prototype, prototype nr. 48, ved DFM. Elektrisk strøm En ampere er defineret som strømstyrken af en konstant elektrisk strøm, der - når den løber i to parallelle, rette, uendeligt lange ledere med forsvindende lille cirkulært tværsnit, som har en indbyrdes afstand på 1 meter og er anbragt i det tomme rum - bevirker, at den ene leder påvirker den anden med kraften newton for hver meter. 3

18 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I Realisering af amperen foregår indirekte gennem realisering af spænding (Volt) og resistans (Ohm). Volten kan realiseres gennem en Josephson spændingsnormal der udnytter egenskaber ved superledende materialer. Realisering af Ohmen kan bl.a. ske ved brug af en kvante-hall resistansnormal der udnytter egenskaber ved ledere udsat for store magnetfelter. I realiseringen af både spænding og resistans indgår værdier for fysiske størrelser der er vedtaget ud fra teoretiske såvel som eksperimentelle resultater. I Danmark realiseres både volten og ohmen ved DFM igennem hhv. en Josephson spændingsnormal og en kvante-hall resistansnormal. Stofmængde Et mol er defineret som "den stofmængde, der indeholder lige så mange elementære dele, som der er atomer i 0,012 kilogram kulstof-12." /4/ Ved angivelse af stofmængde skal det specificeres hvilke elementære dele der er tale om. Måling af stofmængder kan foretages ved massespektroskopisk sammenligning af stoffer med efterfølgende omregning af de relative masser. Molet realiseres ikke i Danmark. Lysstyrke En Candela er defineret som "lysstyrken i en given retning af en lyskilde, der udsender monokromatisk lys med en frekvens på Hertz, og hvis strålingsstyrke i denne retning er 1/683 watt per steradian." /4/ Enheden realiseres i et kryogent radiometer, der omdanner lys til elektricitet. Denne omdannelse forgår gennem et photometer der simulerer det menneskelige øjes lysopfattelse. Candelaen realiseres ikke i Danmark. GEOMETRISK METROLOGI Den geometriske metrologi behandler måling af emners egenskaber med hensyn til ruhed, form, retning, beliggenhed, længde og kast. Geometrisk metrologi bygger næsten udelukkende på grundstørrelsen længde. Flere af de andre grundstørrelser spiller dog ind direkte eller indirekte i form af influensparametre. Den primære anvendelse af geometrisk metrologi er til kontrol af industrielt fremstillede emner. Hovedparten af disse emner indgår i et større, komplekst produkt. Det skal sikres at kritiske dele passer tilstrækkeligt godt sammen. Dette gøres ved opstilling af visse tolerancer indenfor hvilke de geometriske mål skal ligge. Tolerancetype Egenskab Symbol Tolerancetype Egenskab Symbol Retning Parallelitet Form Rethed Vinkelrethed Vinkelrigtighed Planhed Rundhed Beliggenhed Position Cylindricitet Koncentricitet/ koaksialitet Symmetri Profilform Fladeform Kast Cirkulær kast Overflade Ruhed Total kast Tabel 1.2 Geometriske tolerancer. /13/ Ved måling af praktisk forekommende geometriske elementer er det ikke muligt at foretage en fuldstændig, eksakt opmåling af hele geometrien. Der vil i stedet være tale om opsamling af diskrete 4

19 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I målepunkter der skal kombineres med kendskab til de processer og materialer der indgår i fremstillingen af emnerne. Både processerne og materialer vil medvirke til at emnets geometrier afviger fra de ideelle geometrier emnet antages at have. De tolerancer der undersøges i den geometriske metrologi ses i tabel 1.2. I tabellen ses ligeledes de tegningsmæssige symboler der bruges ved angivelsen af tolerancerne. Toleranceangivelser består generelt af et symbol suppleret med en eller flere talværdier. Tolerancerne for retning, beliggenhed og kast er alle relative tolerancer idet de gælder for et element i forhold til et andet (reference-) element. For egenskaberne profilform og fladeform gælder at disse kan være angivet afhængigt eller uafhængigt af andre elementer. De øvrige formegenskaber er alle uafhængige af andre elementer. MÅLEUDSTYR OG NORMALER Brugen af måleudstyr og normaler er meget udbredt også udenfor metrologiske kredse, et eksempel er uret. Ure anvendes til at måle tid som er central i den moderne verden, og fungerer således som måleudstyr. Der er gjort store bestræbelser på at fastsætte en fælles tidsramme således at alle kan synkronisere handlinger og hændelser. De fleste ure er af en sådan kvalitet at brugeren kan komme i tvivl om hvorvidt uret til stadighed viser den korrekte, standardiserede tid. I en sådan situation findes utallige måder hvorpå uret kan kalibreres eller verificeres. Det er almindeligt at anvende visningen af andre ure som udgangspunkt, dermed fungerer de som normaler og man antager de er sporbare til sekundets realisering. Grænsen mellem måleudstyret og normalerne kan til tider være lidt flydende. Dette kommer af at måleudstyr forekommer som både visende og ikke-visende, hvor de ikke-visende teoretisk set kunne betragtes som en art normaler. Forskellen er at normaler overfører mål, hvorimod måleudstyret kontrollerer mål. NORMALER OG IKKE-VISENDE MÅLEUDSTYR Denne gruppe er karakteriseret ved et eller flere faste mål. Adskillelsen ligger i at normaler anvendes til overførelse af mål, og derfor oftest er mere præcise end måleudstyret. Det ikke-visende kan grundlæggende kun anvendes til kontrol af om et mål ligger indenfor eller udenfor de angivne tolerancer. Både normaler og ikke-visende måleudstyr stiller store krav til nøjagtigheden i fremstillingen. Med visse ikke-visende måleudstyr er det muligt desuden at vurdere om målet er over eller under de tolerancer der kontrolleres. Dette gælder eksempelvis kontroldorne til kontrol af hullers pasning. Dornen består af to cylindre, en godside og en fejlside, med mål tilpasset een diameter og pasning. Godsiden har et mål, mindre end det der er kontrolmålet. Således vil den kunne indføres i alle huller større end den nedre mål for den angivne tolerance. Fejlsiden derimod er større end kontrolmålet og kan kun indføres i huller større end det øvre mål for tolerancen. Overholdelse af den angivne tolerance vil således kræve at godsiden kan indføres i hullet mens fejlsiden ikke må kunne indføres. VISENDE MÅLEUDSTYR Hvor ikke-visende måleudstyr er fremstillet specifikt til eet mål, er det visende i stand til at angive en bred vifte af mål ved hjælp af en synlig skala. Ure er et eksempel på visende måleudstyr, hvor visningen kan være enten analog, med visere, eller digital, med talcifre. Visende måleudstyr opdeles i to grupper; relativt og absolut målende. Relativt målende måleudstyr er blot i stand til at vise størrelsen af en vandring uden at denne sættes i relation til emnets fulde mål. Dette vil kræve brugen af en normal, hvor emnets afvigelse fra normalens mål så kan registreres. I et sådant tilfælde fungerer måleudstyret som komparator mellem de to. Absolut målende måleudstyr kræver ikke tilstedeværelsen af en normal ved hver måling, blot ved kalibreringen. Herefter vil det fulde mål kunne aflæses på måleudstyret. For at fortsætte analogien med uret vil et armbåndsur være absolut målende, mens et stopur er relativt målende. Begge typer visende måleudstyr har fordele og ulemper. Det absolut målende kan give et fuldstændigt mål straks uden brug af fordyrende normaler og tidskrævende beregninger. Dette dog kun indenfor et 5

20 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I forholdsvis snævert interval af mål. Det relativt målende er i stand til at angive afvigelsen, indenfor et vist interval, mellem to emner af vilkårlig størrelse. Valget af udstyr afhænger af hvad der skal måles. SPORBARHED Med nogen indsigt i den fundamentale metrologi bliver det klart at det ville være uholdbart at skulle realisere grundenhederne i hver målesituation. Derfor anvendes, som nævnt tidligere, standarder eller overførselsnormaler til dette formål. Definition Realisering Længdenorma l Arbejdsnorma l Figur 1.1 Sporbarhedskæde/hierarki for en arbejdsnormal. Ved anvendelse af overførselsnormaler er det vigtigt at sikre at disse virkeligt repræsenterer realiseringen af grundstørrelsen. Normalens mål skal med andre ord kunne spores tilbage til denne grundstørrelse. De referencer og metoder der danner grundlag for en normal udgør dennes sporbarhedskæde, figur 1.1. Sporbarhedskæden gør overensstemmelse af mål muligt, idet alle mål er baseret på de samme definitioner. Sporbarhedskæden danner et hierarki, hvor de øvreliggende elementer står i mere direkte forbindelse til definitionen af grundstørrelsen. KALIBRERING Etablering af sporbarheden gennemføres i praksis ved kalibrering af de indgående elementer. Kalibreringen foregår ved opmåling og sammenligning af to elementer, hvoraf det ene element er beliggende højere i sporbarhedshierarkiet end det andet. Med henvisning til figur 1.1, kalibreres arbejdsnormalen op mod længdenormalen som igen kalibreres op mod en realisering af meteren. Kalibrering er fastsættelsen af de korrekte måleværdier, for normaler eller måleudstyr. Efter kalibrering af visende måleudstyr kan det være nødvendigt at justere aflæsningen af måleværdierne. Dette kan gennemføres ved en fysisk justering eller gennem opstilling af korrektionsfaktorer der anvendes ved aflæsningen. Parallelt til kalibrering haves verificering. Ved verificering af måleudstyr og normaler forstås en undersøgelse eller bekræftelse af at der stadig er overensstemmelse med den forudgående kalibrering, indenfor visse grænser. REPRODUCERBARHED Sporbarhed og kalibrering er vigtige elementer indenfor metrologien. Disse overgås dog af et begreb der er essentiel indenfor al videnskab som vi forstår det i dag, reproducerbarhed. Reproducerbarhed er altafgørende for at vinde accept for ens målinger såvel som metoder. Reproducerbarhed kræver først og fremmest kendskab til udstyr og andre influensparametre. Reproducerbarhed skal ikke forveksles med repeterbarhed, som blot er evnen til at opnå samme resultat ved gentagelse af samme måling uden væsentlig ændring af influensparametre. Reproducerbarhed kræver opnåelse af tilnærmelsesvis samme resultater under evt. varierende betingelser, altså at resultatet ikke optræder tilfældigt. 6

21 MÅLEUSIKKERHED K A P I T E L 1. M E T R O L O G I Ved angivelse af mål er det nødvendigt ligeledes at angive hvor nøjagtigt dette mål er. Dette kommer af at det ikke er muligt at foretage målinger med 100% nøjagtighed. Den fysiske verdens opbygning og interaktionen mellem parametre heri gør at der optræder en vis ubestemthed ved alle målinger. Det er almindeligt at angive mål på formen y U, hvor y er måleværdien og U er måleusikkerheden. Det er udbredt at betragte y som middelværdien af en normalfordeling med spredningen =U/2, måleusikkerheden U svarer således til 2. Angivelse af usikkerheden med 2 svarer til at højst 5% af målene vil ligge udenfor det angivne interval. MÅLEFEJL En målefejl defineres som afvigelsen mellem det opnåede mål og målets sande værdi som eksemplificeret i figur 1.2. Det er i denne forbindelse underordnet om den målte værdi er større eller mindre end den sande værdi. Sand værdi Målt værdi Målefejl Figur 1.2 Målefejlen er afvigelsen mellem den målte og den sande værdi. Hvis det var muligt at kende den eksakte størrelse af en målefejl ville det være muligt at bestemme det sande mål. Dette er ikke tilfældet ved det nuværende teknologiske stadie. Selvom den teknologiske udvikling uden tvivl vil råde bod på en forholdsvis stor del af denne usikkerhed vil den aldrig forsvinde. Bl.a. Heisenbergs usikkerhedsprincip beskriver dette /40/. Der kan være et utal af årsager til forekomsten af målefejl, de væsentligste influensparametre gennemgås i kapitel 2. Fælles for dem alle er at de vil give anledning til enten systematiske eller tilfældige fejl der teoretisk set kan adskilles, figur 1.3. Middelværdi for tilfældige fejl Sand værdi Måleværdi Tilfældig fejl Systematisk fejl Figur 1.3 Målefejlens systematiske og tilfældige fejlbidrag. /42/ Systematiske fejl Den del af målefejlen, der skyldes influensparametrenes afvigelse fra disses standardbetingelser kaldes systematiske fejl. I praksis betragtes systematiske fejl som de dele af målefejlen, hvis størrelser er kendt tilstrækkelig nøjagtigt til at måleresultatet kan korrigeres herfor. Det kan være bidrag der kendes på forhånd eller f.eks. opdages under eller efter målingen. Der kan være tale om kendte eller skønnede fejl som følge af ukontrollerede influensparametre. Det gælder at måleresultaterne altid bør korrigeres for systematiske fejl inden den endelige angivelse af resultatet. Bidrag til den samlede målefejl reduceres hermed, fysisk eller matematisk. Korrektionen vil normalt ikke være eksakt korrekt således kan systematiske fejl ikke elimineres, men ofte mindskes. 7

22 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I Dette skyldes at der altid vil være en vis usikkerhed omkring størrelsen af fejlene. Dermed vil enhver korrektion være kilde til yderligere usikkerhedsbidrag. Tilfældige fejl Visse bidrag til målefejlen er uforudsigelige, de tilfældige fejl. Disse kan f.eks. variere omkring en fast værdi som kendt fra matematiske fordelinger omkring en middelværdi, se figur 1.4. Middelværdi Middelværdi -a +a a) b) Middelværdi Middelværdi -a +a -a +a c) d) Figur 1.4 Almindeligt forekommende fordelinger; a) normal, b) rektangulær, c) trekant og d) U-formet. Når måleresultatet er korrigeret for de systematiske fejl vil der uundgåeligt være en restfejl. Denne består af de tilfældige fejlbidrag i måleresultatet, enten hidrørende fra til selve målingen eller påført under korrektionen for de systematiske fejl. Det bemærkes at ukendte, men systematisk optrædende fejl i praksis vil blive betragtet som værende tilfældige fejl, indtil det er muligt at korrigere derfor Reduktion af de tilfældige fejl vil sædvanligvis ske ved gentagelse af målingen. Dette opbygger et datagrundlag hvorpå der kan foretages en statistisk vurdering, og reduktion af målefejlenes størrelse. USIKKERHEDSESTIMERING Med erkendelsen af at det ikke er muligt at bestemme målefejls eksakte størrelse kommer ønsket om at kunne angive et skøn over disse. Et sådan skøn kan med fordel gives ved en matematisk fordeling, hvor måleværdien udgør middelværdien. Fordelingen af måleresultaterne, og fejlbidragene, kan anslås på baggrund af gentagne forsøg eller på anden vis f.eks. ved skøn. I mange fremstillinger skelnes mellem de to måder at anslå usikkerheden, i /21/ betegnes disse type A og type B, og angives med hhv. s og u. I denne rapport skelnes ikke mellem de to typer, begge betegnes u. Ved angivelse af usikkerheder er det vigtigt at specificere hvor godt disse er fastsat. Dette gøres gennem angivelse af konfidensniveauet, k, der kan betragtes som en sikkerhedsfaktor hvormed usikkerheden ganges. Konfindensintervallet angiver hvor stor del af samtlige målinger der kan forventes at ligge indenfor den angivne måleusikkerhed. For normalfordelte usikkerheder svarer dette til angivelsen af k. (1 dækker ca. 68% mens 2 dækker ca. 95% af målingerne) Det er almindeligt at anvende k=2 ved angivelse af måleusikkerheden. Beregning af usikkerhedsbidrag Den målte værdi er en funktion af mange parametre med direkte og indirekte indflydelse på måleresultatet. Måleværdien kan beskrives matematisk ved y f x,,..., 1 x2 xn,, hvor y er den målte værdi og x 1 til x n er de indgående parametre. Hver parameter i ovennævnte er af sagens natur kun kendt med en vis nøjagtighed, således at disse faktisk er givet ved x i u i. Den kombinerede usikkerhed på y (u c ) fås således ved formel 1.1. r(x i,x j ) er 8

23 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I korrelationskoefficienten for de to parametre x i og x j, og angiver i vor høj grad værdien af den ene afhænger af den anden. u c i f x i 2 u 2 i 2 n1 n i1 ji1 f f x x i j u u i j r( x, x i j ) Formel 1.1 Som alternativ til ovenstående formel kan anvendes en tilnærmet metode hvor usikkerhedsbidragene opdeles i to grupper. Den ene gruppe med de ukorrelerede, den anden med de korrelerede bidrag,. Består mængden af usikkerhedsbidrag af n-r korrelerede bidrag (u j ) og r ukorrelerede bidrag (u i ) er den kombinerede måleusikkerhed givet ved: u r f u 2 u i j i1 xi jr1 x j n f 2 Formel 1.2 /42/ Det er almindeligt at betragte måleusikkerheden som normalfordelt med spredningen u c. Dette kræver at de indgående bidrag ligeledes er normalfordelte for at formlerne 1.1 og 1.2 kan anvendes. Fordeling Usikkerhed Standardafvigelse Rektangulær a a/3 Trekant a a/6 U-formet a a/2 Tabel 1.3 Omregning af usikkerheder til standardafvigelser. Det er ikke alle usikkerhedsbidrag der umiddelbart forekommer som normalfordelte. Dette kan der rådes bod for ved konvertering af de forekommende usikkerheder til en standardafvigelse. I tabel 1.3 er angivet omregningsfaktorer for nogle almindelige fordelinger, figur 1.4. Usikkerhedsbudget Komponent Usikkerhed u i Følsomhed f xi Bidrag f u x i i Kvadreret bidrag f x ui i 2 Ukorrelerede: Korrelerede: x 1 1,732/ x r 0,2 0,5 0,1 0,01 x r x n 1 0,5 0,5 Sum 1,5 2,25 Tabel 1.4 Arbitrært eksempel på usikkerhedsbudget. Sum 3,26 u 1,81 U=k u (k=2) 3,61 Ved specifikation af måleusikkerhed er det ofte påkrævet at der opstilles et usikkerhedsbudget. Et usikkerhedsbudget er en detaljering af de gennemgåede formler for måleusikkerheden, hvor bidragene er samlet på en overskuelig og struktureret måde. I usikkerhedsbudgettet udregnes den kombinerede usikkerhed u c samt den udvidede usikkerhed U = k u c. Det er almindeligt at benytte faktoren k = 2. 9

24 K A P I T E L 1. M E T R O L O G I I usikkerhedsbudgettet vil usikkerheden på evt. anvendt måleudstyr og normaler indgå. Da det ikke er muligt at foretage målinger uden tilførelse af usikkerhedsbidrag, ses det at jo længere nede i sporbarhedshierarkiet måleudstyret eller normalen befinder sig, jo større usikkerhed vil der være knyttet til det. En tommelfingerregel siger at referenceudstyr og normaler bør have en nøjagtighed der er fem til ti gange bedre end den tolerance der kontrolleres. METROLOGIENS ORGANISATIONER Det metrologiske område er, som alle andre områder der finder anvendelse indenfor handel, organiseret og reguleret. Der eksisterer organisationer som varetager globale, regionale og nationale, metrologiske interesser. Disse organisationer er fordelt på tre hovedområder der dækker forskellige aspekter af det metrologiske område: Legal Metrologi Den legale metrologi har til hensigt at sikre den metrologiske klarhed, hvor der kan optræde økonomiske, sundheds- eller sikkerhedsmæssige risici for parterne i handelslignende situationer. Videnskabelig metrologi Under den videnskabelige metrologi ligger arbejdet med forbedring af nøjagtigheden på enhedernes realiseringer. Herunder hører den fundamentale metrologi. Industriel metrologi Den industrielle metrologi dækker over den kommercielt udnyttelig del af metrologien, den anvendte metrologi. Interesser indenfor de tre områder varetages af organisationerne i tabel 1.5. Det ligger udenfor denne rapport at skulle behandle alle disse særskilt. Det er især den industrielle metrologi der er relevant i forhold til eksamensprojektet, og dermed akkrediteringsorganet DANAK. Legal metrologi Videnskabelig metrologi Industriel metrologi Globalt CGPM ILAC Europa EU EUROMET EAL Danmark Erhvervsfremme Styrelsen DANIAmet DANAK Tabel 1.5 Metrologiske organisationer. /31/ AKKREDITERING OG CERTIFICERING DANAK er den øverste instans i Danmark med hensyn til akkreditering. En akkreditering af en virksomhed eller institution, er en formaliseret tillidserklæring af dennes evne til at varetage kalibreringer, og prøvninger. En akkreditering er den nødvendigt bemyndigelse til udstede gyldige, anerkendte certifikater på f.eks. kalibreringer. For at opnå status som akkrediteret laboratorium er det nødvendigt at overbevise det akkrediterende organ om evnen til at foretage kalibreringer af stabil kvalitet, og med tilstrækkelig lav usikkerhed. Således stilles der krav om dokumenterede kompetence indenfor det område der ønskes akkrediteret. Samtidigt skal evnen til at foretage nøjagtige, reproducerbare målinger eftervises sammen med evnen til at opretholde kvaliteten af disse. Disse krav kan imødekommes gennem bl.a. deltagelse i større anerkendte sammenligninger mellem virksomheder og institutioner indenfor området. Dertil hjælpe desuden videnskabeligt arbejde på højt niveau. Et velfungerende system til kvalitetsstyring er et ubetinget krav. Som ved akkreditering stilles der krav til kvalitetsstyringen ved certificering af en virksomhed eller institution. I modsætning til akkreditering giver certificering ikke bemyndigelse til udstedelse af certifikater. En certificering er blot en anerkendelse af at den certificerede opfylder de krav der stilles med hensyn til det certificerede. 10

25 KAPITEL 2. INFLUENSPARAMETRE UNDER MÅLING Kapitlet gennemgår de forhold og hændelser der påvirker såvel måleprocessen som resultatet. Hovedvægten lægges på forhold der er væsentlige for den geometrisk metrologi. Temperaturens indvirkning berøres, men uddybes i senere kapitler grundet omfanget.

26 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G INFLUENSPARAMETRE Måleprocessen er udførelsen af målingen, fra objektet gøres klar til måling, til opmålingen er udført. Almindeligvis vil det tilstræbes at minimere tiden brugt til opmålingen for at undgå, eller reducere, drift i måleresultaterne. Forberedelsen af målingen har til hensigt at sikre reproducerbarhed. Måleprocessen er et samspil mellem operatør, maskine, miljø, måleemne og metode. Måleresultatet vil således være påvirket af disse influensparametre, se figur 2.1. I kraft af at måleprocessen påvirkes, bliver resultatet også påvirket. Det er derfor målet at eliminere influensparametrene. Da det ikke er muligt at eliminere årsagerne søges det i stedet bestemt hvordan det påvirker måleresultatet. Hvis det kan ske vil det være muligt at kunne korrigere måleresultatet herfor, som beskrevet i kapitlet om metrologi. Miljø Operatør Måleudstyr Måleobjekt Målemetode Måleprocessen Måleresultat Figur 2.1 Influensparametre på måleprocessen og dens resultat. MILJØ Miljøet kan deles i miljøet i målelokalet og det omgivende miljø. Målelokalet vil ofte være søgt styret klimamæssigt. Dette resulterer i at, miljøet i målelokalet og dets omgivende miljø ofte vil være meget forskelligt. Omgivelsernes miljø Det omgivende miljø er her både det udendørs klima og det miljø der er i tilstødende lokaler. Målelokalet kan være søgt beskyttet mod direkte påvirkninger fra udeklimaet, ved at placere lokalet i kælder eller uden ydervægge. Placering i kælder giver en mere stabil påvirkning, fordi jordtemperaturen ikke svinger så kraftigt som lufttemperaturen. Vinteren er kendetegnet ved tør luft og lave temperaturer, hvilket kræver effektiv isolering og gode opvarmningsmuligheder. Bliver luften for tør kan det være nødvendigt at befugte luften. Sommeren har højere temperaturer, som kan kræve afkøling. Afkøling af varm luft er i sig selv ikke noget problem men uden inddrivelse af fugt vil det resultere i en højere relativ fugtighed. Fugtigheden kan let stige til et niveau over 50 %RF. Tilstødende lokaler er ofte også i en eller anden grad klimastyret. Da indervægge ikke er isoleret i sammen omfang som ydervægge er det også nødvendigt at sikre at temperaturen søges holdt konstant af hensyn til målelokalet. De tilstødende rum bør holdes rene, for at undgå støvtransport ind i målelokalet. 12

27 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G Miljøet i målelokalet CO2 koncentration Luftcirkulation Luftfugtighed Lufttryk Støv Temperatur Vibrationer Miljø Operatør Måleudstyr Måleobjekt Målemetode Måleprocessen Måleresultat Figur 2.2 Karakteristika til beskrivelse af miljøet. CO 2 -indholdet i luften Ved måling med lasersystemer er det nødvendigt at kende CO 2 koncentrationen til beregning af luftens brydningsindeks. Mange andre luftarter og fordampningsprodukter har også indflydelse på brydningsindekset, men CO 2 vil være den væsentligste luftart ved måling under gode forhold. Luftcirkulation Luftcirkulationen skal udover en fornyelse af luften sikre ensartet lufttemperatur i hele målelokalet. Luftcirkulationen, der er bestemt af placeringen af indblæsningen og udsugningen, kan enten være laminar eller turbulent. Laminar luftstrømning kan være medvirkende til at hindre støvophobning. En metode til at reducere støvindtrængning til målelokalet er at skabe et overtryk i målelokalet. Dette kan ske ved at blæse mere luft ind, end der bliver suget ud. En ulempe er at der så kan opstå træk ved døre og vinduer. Træk er defineret som uønsket lokal afkøling af kroppen hidrørende fra luftbevægelse. Det er individuelt hvornår det opfattes som træk og afhænger af temperatur og aktivitetsniveau. Den nedre grænsen for træk er ved vindhastigheder omkring 0,1 m/s. /53/ Luftfugtighed Korrosion af overflader forekommer hvis der dannes en væskefilm på overfladen. Væskefilmen dannes når den relative fugtighed overstiger ca. 65 %RF. På grund af korrosionsrisikoen bør overflader på måleværktøj og normaler beskyttes når de ikke er i brug. Korrosion kan dog godt ske ved lavere relativ fugtighed, f.eks. på grund af forureningspartikler, hvorfor luftfugtigheden ikke bør overstige 50 %RF. Ved lav luftfugtighed øges risikoen for at der kan dannes statisk elektricitet, som kan påvirke elektronikken i tilsluttede computere. Ophold i lokaler med lave luftfugtighed kan give problemer med slimhinder. Hensynet til operatørens komfort gør derfor at 30 %RF bør være den nedre grænse. /53/ Lufttryk Især ved brug af lasermåleudstyr skal trykket kendes for at kunne bestemme luftens brydningsindeks. Trykforskelle kan desuden give anledning til træk, som kan påvirke operatørens komfort. Støv Både mængden af støv og størrelsen af støvet har betydning. Som støv betragtes partikler med diameter op til 100 µm. Figur 2.3 viser eksempler på partikelstørrelser. 13

28 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G Pollen Vækstsporer Metallurgisk støv Tobaksrøg Aske Hår 0, , Partikelstørrelse i µm Figur 2.3 Størrelse af forureningspartikler. /53/ Støv har størrelser der let kan have indflydelse på målingen afhængig af nøjagtigheden. Måleflader skal derfor gøres rene inden måling og støvmængden skal holdes nede i målelokalet. Dette kan ske ved at: Placere måtter foran døren så fodtøj kan børstes rene Opretholdelse af et overtryk i målelokalet, hvorved der ikke indsuges støv gennem sprækker, døre m.m. Filtrere indblæsningsluften. Der findes forskellige standarder for at angive graden af renhed i et lokale. En de mest anvendte er "Federal Standard 209" /16/, som angiver renheden ved antallet af partikler pr. kubikfod luft over 0,5 µm. For de enkelte renhedsklasser er der desuden krav til koncentrationen for andre partikelstørrelser. Temperatur Temperaturen er af stor betydning fordi stort set alle materialer udvider sig med stigende temperatur. Desværre er bestemmelsen af udvidelseskoefficienter en proces som er behæftet med en del usikkerhed. Bestemmelsen af temperaturen af et emne er ligeledes behæftet med problemer. Belysningen giver anledning til en ikke ubetydelig varmeudvikling, selv hvis der bruges lysstofrør eller lavenergipærer. Computere, styreskabe til maskiner m.m. afgiver også varme i betragteligt omfang. Fælles for varmekilder er at de skal holdes konstante såfremt det ikke er muligt at eliminere dem. Ved al geometrisk måling skal mål angives ved 20 C /12/. Temperaturen af det målte emne skal derfor bestemmes for at kunne korrigere hvis emnets temperatur afviger fra 20 C. Måleudstyr påvirkes også af temperaturen. Måling skal derfor ske med opmærksomhed på dette forhold. Måling af temperaturen og korrigering for temperaturens indflydelse vil blive behandlet i følgende kapitler. Vibrationer Vibrationer kan komme af anlægsarbejder, tunge køretøjer eller brug af maskiner i tilstødende produktionsafsnit. Mekaniske ruhedsmålere kan være meget følsomme overfor vibrationer. Den største risiko er muligheden for at dele af måleudstyret går i egensvingninger. Vibrationer kan også opstå som følge af måleudstyrets egne bevægelser. Vibrationer kan forhindres ved på forskellig måde at indbygge dæmpende led. Dette kan f.eks. ske ved at fødderne er af gummi eller med oliedæmpning. Alternativt kan bordet være aktivt dæmpet. Hvis måleudstyret ikke er for stort, f.eks. atomic force microscope, kan hele udstyret placeres på en plade ophængt i f.eks. gummistropper. OPERATØR Med operatører menes både den person der varetager måleopgaven, samt andre personer der i kraft af deres tilstedeværelse påvirker miljøet i målelokalet før og specielt under måling. Operatøren har ansvaret for gennemførelsen af måleprocessen og de valg der træffes undervejs. Det er også ham der foretager den første vurdering af måleresultatet. Det er erfaret at valget af operatør har en ganske betydelig indflydelse på måleresultaternes godhed. Dette gælder især på manuelt og 14

29 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G motoriseret måleudstyr. Ved brug af CNC-styring er det lettere at reproducere målinger. Ved CNCkørsel er det væsentligt at operatøren ikke har mulighed for at fejlfortolke instruktioner og procedurer. CNC-kørsel giver endvidere mulighed for ubemandet måling, hvorved operatørens varmestråling kan elimineres. Operatør Antal Viden Miljø Måleudstyr Måleobjekt Målemetode Måleprocessen Antal Figur 2.4 Karakteristika ved operatør(erne). Måleresultat Mennesker afgiver varme med en effekt på 60-75W. Det har betydning ved f.eks. måling af rundhed, hvor varmestråling fra een person kan være nok til at påvirke maskinen måleligt. Varmeafgivelsen kan i små lokaler være årsag til temperatursvingninger i samme størrelse som tænd/sluk af lys. Støvtransporten ind i målelokalet vil også stige med stigende antal personer. Det kan derfor være en fordel at begrænse adgangen til målelokaler. Viden Metoder til eliminering af operatørens bidrag til måleusikkerheden omfatter uddannelse og standardisering, fx. gennem brug af CNC-programmer. Der er ligeledes mulighed for at indbygge en checkliste i programkørslen. Dette er særdeles velegnet hvis CNC-kørslen skal foretages af forskellige personer. De største svingninger i måleresultaterne opstår ved skiftende operatører. Brugen af samme operatør vil ikke nødvendigvis kunne stabilisere målingerne, da mennesker er dynamiske og til en vis grad uforudsigelige. MÅLEUDSTYR Generelt påvirkes måleudstyret af miljøet samt af det måleprincip og evt. software der bruges. Udstyrets stabilitet bestemmer delvis i hvor høj grad udstyret påvirkes af miljøet. En nærmere gennemgang af koordinatmålemaskinen findes i kapitlet om trekoordinatmålemaskiner. 15

30 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G Måleinstrument Måleprincip Stabilitet Software Måleudstyr Miljø Operatør Måleobjekt Målemetode Måleprocessen Figur 2.5 Karakteristika ved måleudstyret. Måleinstrument Måleresultat Emnets kompleksitet og krav til målenøjagtigheden vil ofte være bestemmende for valget af måleinstrument. Målehastighed og -tryk har betydning ved opmåling af lette og bløde materialer. Ved en del måleudstyr er der mulighed for at justere måletrykket. Ved CNC-kørsel vil hastigheden være mere ensartet end ved manuelt styret kørsel, hvilket kan sikre reproducerbarhed. En del CNC-styrede maskiner tilbyder endvidere mulighed for regulering af hastigheden Trekoordinatmålemaskiner er meget fleksible og kan dermed løse mange forskellige måleopgaver. Måleudstyr som rundheds- eller længdemålere vil ofte være koordinatmålemaskinen overlegen i nøjagtighed, men er til gengæld begrænset i anvendelsesmuligheder. Måleprincip Der er to væsentligt forskellige principper ved geometrisk måling, optisk og mekanisk. Ved optisk måling sker måling uden fysisk kontakt. Dette er en fordel hvor måleemnet har så lille hårdhed at det ville deformere ved berøring, eller hvor det ikke er muligt at få kontakt på ønskede steder. Ulempen ved optisk måling er at det kun er muligt at måle i et plan, profilen, evt. kombineret med højde måling ved hjælp af fokuseringsmekanismer. Mekanisk måling bygger på fysisk kontakt med emnet i et eller flere punkter. For længdemåling siger Abbé princippet at målestokken skal være koaksial med målelinien igennem det mål der ønskes målt. Koordinatmålemaskiner opfylder ikke Abbé princippet på grund af aksernes og målestokkenes indbyrdes placering. Dog kan det for en enkelt akse være delvist opfyldt, f.eks. for portaltypen i Z-aksen ved brug af lodret tast. a) b) Figur 2.6 Abbé princippet er i a) opfyldt b) ikke opfyldt. Ved måling kan der forekomme drift f.eks. på grund af temperaturstigninger under måleforløbet. Driften kan ses ved at måleresultatet vil ændre sig med tiden. Driften kan bestemmes ved gentagne målinger. 16

31 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G Hysterese giver anledning til systematiske fejl som er afhængig af den rækkefølge i hvilken delresultaterne opnås. Hysterese skyldes at visningen er afhængig af bevægelsesretningen for måleudstyrets bevægelige dele. En metode til at eliminere indflydelsen fra drift og hysterese er opmåling efter A-B-B-A princippet. Det angiver at målingerne skal gentages i omvendt rækkefølge. Drift og hysterese elimineres ved at tage gennemsnittet af målingerne A-B og B-A. Stabilitet Stabiliteten af måleudstyret skal sikres for at kunne reproducere målinger. Da måleudstyr ofte er sammensat af mange forskellige materialer vil temperatursvingninger få udstyret til at bøje som bimetaller. Hvis skalaerne ikke er lavet i Zerodur eller andet materiale med forsvindende lille udvidelseskoefficient skal de aflæste værdier korrigeres for temperaturen. Nyere koordinatmålemaskiner har indbygget mulighed for at måle temperaturen og automatisk korrigere herfor. Termisk stabilitet kan dog tage lang tid at indtræde efter temperatursvingninger, hvilket besværliggør korrekt korrektion. Måleudstyrs stabilitet kan delvis sikres ved at skabe stabile forhold omkring måleudstyret. Dette kræver styring af miljøet i målelokalet. Software Måleudstyr er ofte tilknyttet computere til opsamling af måleresultater, behandling af delresultater og/eller styring. Softwaren kan både reducere og introducere fejl i måleresultatet. MÅLEOBJEKT Selve objektet der tænkes målt kan have uønsket indflydelse på måleresultatet. Hovedsageligt skal det sikres at objektet har den rette temperatur (20 C /12/). Er dette ikke tilfældet må såvel temperatur som længdeudvidelseskoefficient være kendt, tilstrækkelig præcist. Materiale Art Måleobjekt Miljø Operatør Måleudstyr Målemetode Måleprocessen Figur 2.7 Karakteristika ved måleobjektet. Måleresultat Måleobjektet skal være fri for fremmedlegeme og hinder der forhindrer korrekt kontakt med overfladen ved måling. Materiale Emnematerialet skal være tilstrækkeligt hårdt til at kunne modstå tasttrykket uden deformation. Hvis dette ikke er muligt bør berøringsfri opmålingsmetoder benyttes. Plast er eksempelvis et vanskeligt materiale fordi det kan være så blødt at det let deformeres ved berøring. Plast har også generelt højere udvidelseskoefficient end metal, hvorved temperaturen og temperatursvingninger har meget stor indflydelse. Desuden har plast en lav varmekapacitet, hvilket gør at selv koldt lys kan opvarme plastemner så meget at måling forstyrres. 17

32 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G En række plasttyper er desuden hygroskopiske 1, f.eks. nylon. Udvidelsen som følge af vandoptagelse kan være så stor at det er nødvendigt at lade emner i disse plasttyper akklimatiseres før opmåling. Denne proces kan tage længere tid end for at sikre at emnerne er i termisk ligevægt. Art Det eller de mål som ønskes fundet kan enten betragtes som værende et-, to eller tredimensionale. Kompleksiteten er afgørende for hvilke typer måleudstyr der kan bruges. MÅLEMETODE Målemetoden er valg af måleudstyr og gennemførsel af måleprocessen. Procedure Målemetode Miljø Operatør Måleudstyr Måleobjekt Måleprocessen Måleresultat Figur 2.8 Karakteristika ved målemetoden. Procedure Det er i sidste ende operatøren som bestemmer måleforløbet. I tilfælde hvor måleforløbet er beskrevet i en måleprocedure, vil operatøren have indflydelse idet der foretages vurderinger i forbindelse med opspænding, akklimatisering og lignende. Der er dermed mulighed for uheldig indflydelse fra operatøren. Hvis der ikke er en nedskrevet procedure før måling bør måleforløbet beskrives. Beskrivelsen skal sammen med måleresultaterne dokumentere måleforløbet. Formålet er at sikre at målingerne kan reproduceres. Beskrivelsen kan indeholde oplysninger som: Måleudstyr. Montering og placering af måleemne på udstyret. Hvilke mål der er taget. Hvordan disse mål er taget. Hvis måling er foretaget ved CNC-kørsel kan programlistning vedlægges. Operatør. MÅLELOKALE Målelokalet kan karakteriseres ved dets størrelse og placering i forhold til det ydre miljø. Disse har begge indflydelse for hvordan miljøet i målelokalet er. PLACERING Da det ofte er et ønske at kunne holde en stabil temperatur omkring 20 C er det nødvendigt at tage i betragtning hvad der omgiver målelokalet. Ydervægge er normalt bedre isoleret end indervægge, men varmetransport igennem væggen kan være så stor at ekstra isolering er nødvendigt. Varmetransport 1 Hyg roskopiske material er har til bøjelighed til at optage van d fra luften. 18

33 K A P I T E L 2. I N F L U E N S P A R A M E T R E U N D E R M Å L I N G gennem jordtildækkede ydervægge er mere uafhængig af døgn- og sæsonsvingninger i temperaturen på grund af jords store varmekapacitet. Indervægge og etageadskillelser er som regel dårligt isoleret, hvorved varmetransporten vil svinge med temperaturen i de tilstødende lokaler. Valget af et målelokales placering er stærkt tilknyttet måleopgavernes art og behov for præcision. Der kan desuden være forhold som: Samling af måleudstyr af hensyn til personalets betjening heraf. Ledige lokaler af den ønskede størrelse. Lovbestemmelser. STØRRELSE Et stort rum har en større varmekapacitet og en enkelt varmekilde vil således ikke have særlig stor indflydelse. Omvendt vil et stort rum også have flere varmekilder og kan således være sværere at styre. Størrelsen af lokalet har også betydning for hvordan luftcirkulationen er. I store lokaler kan det være svært at kontrollere luftcirkulationen hvorved der kan opstå træk. 19

34

35 KAPITEL 3. TEMPERATURENS INDFLYDELSE UNDER MÅLING Kapitlet beskriver forhold omkring temperaturens indflydelse på emne og måleudstyr samt hvordan der korrigeres herfor. Temperaturen er den influensparameter der påvirker emne og maskine mest og som samtidig kan være sværest at kontrollere. Bestemmelse af den termiske udvidelseskoefficient berøres kort.

36 K A P I T E L 3. T E M P E R A T U R E N S I N D F L Y D E L S E U N D E R M Å L I N G TEMPERATURENS INDVIRKNING Det er kendt at temperaturen i kraft af sin indvirkning på både emne og måleudstyr ofte giver dominerende bidrag til usikkerhedsbudgettet /20/, /27/. Man bør derfor være meget opmærksom på hvordan temperaturen har indflydelse på målingen. L 0 L0 1 T T Formel 3.1 Længden af et emne, der ved temperaturen T 0 har længden L 0, vil ved temperaturen T have længden bestemt ved formel 3.1. Udvidelseskoefficienten betegnes og angives oftest i enheden m/m C. Formel 3.1 er en tilnærmelse der kun kan bruges i et begrænset interval omkring T 0, hvor udvidelseskoefficienten kan regnes konstant. Størrelsen af intervallet hvor udvidelseskoefficienten kan betragtes som konstant er forskellig fra materiale til materiale. Udvidelseskoefficienten opgives ofte som gældende ved 20 C, eller i intervallet C. Udvidelseskoefficienten varierer meget fra materiale til materiale, som det ses af tabel 3.1. Materiale Udvidelseskoefficient [µm/m C] Aluminium 23 Zerodur 0 Stål Invar 1,5 Kobber 16 Glas 7,8 Granit 6-8 Polyethylen (PE) Polystyren (PS) 50 Epoxyplast (EP) 20 Tabel 3.1 Udvidelseskoefficient for udvalgte materialer ved 20 C. /19/, /42/, /45/, /53/ Zerodur er en glasart med en udvidelseskoefficient på ca. 0 µm/m C. Det bruges derfor i stort omfang til bl.a. målestokke på måleudstyr og højpræcisionsnormaler. Ståls legeringsstoffer og mikrostruktur har betydning for størrelsen af udvidelseskoefficienten. Lærebøger angiver ofte en generel udvidelseskoefficient for stål på 11,5 µm/m C, gældende for lavt legeret stål. For jern-nikkel legeringer gælder at udvidelseskoefficienten varierer meget kraftigt afhængig af blandingsforholdet. Invar er betegnelsen for legeringen med blandingsforholdet 64% Fe og 36% Ni. Invar er kendetegnet ved en usædvanlig lav udvidelseskoefficient ved temperaturer under 100 C. Plastarter har generelt en højere udvidelseskoefficient end metaller, og højest for termoplast. Også for plast gælder det at legeringsstoffer påvirker størrelsen af udvidelseskoefficienten. Da plasttyper ofte legeres eller bruges i kompositter skal de opgivne værdier tages med forbehold. Varmekonduktiviteten er betydende for hvor hurtigt et materiale vil opnå termisk ligevægt. Udover varmekonduktiviteten har varmekapacitet og masse betydning. Tabel 3.2 viser udover varmekonduktiviteten også et indeks som er beregnet som forholdet mellem varmekonduktivitet og varmekapacitet per volumenenhed. Indekset giver et fingerpeg om hvor lang tid forskellige materialer er om at opnå termisk ligevægt. Jo større tal jo hurtigere vil termisk ligevægt indtræde. Et stort tal vil derfor betyde mindre risiko for at der opstår gradienter i materialet. 22

37 Materiale Varmekonduktivitet [W/m C] K A P I T E L 3. T E M P E R A T U R E N S I N D F L Y D E L S E U N D E R M Å L I N G Indeks Aluminium Stål Invar 11 3 Kobber Granit 3,5 1,5-1,7 Glas 0,93 0,4 Tabel 3.2 Varmekonduktivitet og indeks for hvor hurtigt termisk ligevægt opnås. /19/, /42/, /45/, /53/ Det ses at indekset for aluminium er væsentligt større end for stål. Dette betyder at et emne lavet i aluminium hurtigere end det samme emne lavet i stål vil være i termisk ligevægt med omgivelserne. EMNE Hvis emnet er en lille måleklods vil problemet med udvidelsen på grund af temperaturen stort set være begrænset til bestemmelse af emnetemperatur. Dette er dog sjældent tilfældet hvorfor en række andre problemer vil spille ind. Der må ikke være termiske gradienter i emnet. I uheldige tilfælde vil emnet bøje eller vride sig og det vil være umuligt at korrigere for temperaturens indflydelse. Emnet skal være i termisk ligevægt med omgivelserne og disse skal være stabile. Hvis ikke, vil emnet enten afgive eller modtage varme og der er risiko for at der opstår gradienter i emnet. Temperaturvariationer under måling vanskeliggør efterfølgende korrigering. MÅLEUDSTYR Måleudstyr er ofte fremstillet i forskellige materialer. Stål og aluminium er meget benyttet til bærende dele, mens granit ofte bruges til måleplan. Som det ses af tabel 3.1 og 3.2 er der meget store forskelle i udvidelseskoefficienter og varmekonduktivitet for disse materialer. Dele af måleudstyret vil derfor være let påvirkeligt af temperatursvingninger, mens andre vil være mere træge. Der er derfor risiko for spændinger og udbøjninger der forringer udstyrets målenøjagtighed. For håndmåleværktøj gælder det om at være opmærksom på at det let opvarmes, som følge af operatøren varmeafgivelse.. Granits lave vægt i forhold til stål og gode langtidsstabilitet samt fine overflade gør at det er et foretrukket materiale til måleplan. Måleplan af granit vil ofte være så træge i at opnå termisk ligevægt at de ikke vil reagere på hurtige svingninger i temperaturen. Det kan endda virke dæmpende på omgivelserne i kraft af den store varmefylde. Granits lave varmekonduktivitet kan være et problem da der kan opstå gradienter og dermed udbøjninger. Der søges derfor alternative materialer. Zeiss har udviklet et alternativ til granit til føringer for luftpudelejer. Det er ekstruderede aluminiumsprofiler som påføres en keramisk belægning. Denne teknologi kaldes CARAT, Coated Aging Resistant Aluminium Technology. Teknologien benyttes blandt andet til at skabe måleudstyr der er mere temperaturstabilt. Det er aluminiums gode varmekonduktive egenskaber der udnyttes til at sikre at der ikke er temperaturgradienter. TEMPERATURKORREKTION Da det er overordentlig svært at skabe helt temperaturstabile forhold i forbindelse med måling og da alle resultater skal opgives ved 20 C /12/ er det nødvendigt at måle temperaturen og korrigere for følgerne af eventuel afvigelse. Selve emnet temperaturmåling vil blive behandlet i efterfølgende kapitel. 23

38 K A P I T E L 3. T E M P E R A T U R E N S I N D F L Y D E L S E U N D E R M Å L I N G METODER Udvidelsen som følge af temperaturens afvigelse fra 20 C giver anledning til en systematisk fejl, formel 3.2. Den sande længde er længden ved 20 C og den målte længde er længden ved temperaturen t. Tillægget vil være positivt hvis målingen er foretaget ved temperaturer lavere end 20 C og negativt ved måling ved over 20 C. Formel 3.3 angiver størrelsen af tillægget. L målt L K Formel 3.2 sand K Lsand ( t 20) Formel 3.3 Usikkerheden på temperatur, udvidelseskoefficient og længde betegnes henholdsvis u t, u og u L. Da disse er ukorrelerede kan usikkerheden på korrektionen u K findes ved formel 3.4. u K K t u 2 t K u Ved indsættelse af de partielt afledte fås formel K u L L 2 Formel 3.4 u K Lu t Lu 2 t u 2 2 t L Formel 3.5 Sidste led i 3.5 er forholdsvis lille på grund af at den relative usikkerhed på længdemålet er meget mindre end den relative usikkerhed på temperatur og udvidelseskoefficient.. De er i størrelses orden 10-1 eller i bedste fald 10-2, mens den relative usikkerhed for længdemålet er 10-4 til Formel 3.5 kan derfor omskrives til udtrykket 3.6. Det ses her at usikkerheden på korrektionen er proportional med den målte længde. u K Lu t Lu 2 L u 2 t u 2 2 t t Formel 3.6 BESTEMMELSE AF UDVIDELSESKOEFFICIENT Isoleret aluminiumskasse Referencebjælke i Zerodur Fjeder Straingauges 2 stive fødder Emne Reguleret varmelegeme Gummifødder Figur 3.1 Dilatometer. /50/ Bestemmelse af udvidelseskoefficienten er en forudsætning for at kunne korrigere for temperaturens indflydelse. Bestemmelse af udvidelseskoefficienten sker ved at måle udvidelsen under kontrollerede forhold. Der er dog to væsentlige problemer, bestemmelse af emnets temperatur og sikring af homogen temperatur i emnet. 24

39 K A P I T E L 3. T E M P E R A T U R E N S I N D F L Y D E L S E U N D E R M Å L I N G Physikalisch Technische Bundesanstalt har udviklet et dilatometer, figur 3.1, som kan bestemme udvidelseskoefficienten med en anslået usikkerhed på 0,15m/m C /50/. Bestemmelse af udvidelseskoefficient sker ved at lade emnet gennemløbe en cyklus hvor det varmes op til ca. 25 C og afkøling til udgangstemperaturen, typisk ca. 20 C. Hvis Zerodurbjælken og emnet har forskellige udvidelseskoefficienter vil opvarmningen give anledning til bøjning af fjederen. Ved hjælp af straingauges kan denne udbøjning bestemmes med stor nøjagtighed. Ved at plotte udvidelsen som funktion af temperaturen kan udvidelseskoefficienten findes som hældningen. Den simple metode til bestemmelse af udvidelseskoefficienten er måling af en længde ved to temperaturer. f.eks. 20 og 25 C. Denne metode kan forbedres ved at måle længden i alt fire gange ved temperaturerne 20, 25, 25 og 20 C. Herved reduceres indflydelse fra hysterese og drift. 25

40

41 KAPITEL 4. TEMPERATURMÅLING Kapitler behandler de mest udbredte metoder til bestemmelse af temperaturen. Måling af temperaturen er nødvendigt for at kunne fastlægge dens indflydelse på måleudstyr og emne. I forbindelse med eksamensprojektet er samlet to systemer til temperaturopsamling. Systemernes opbygning og anvendelsesområder gennemgås.

42 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G DEFINITION AF TEMPERATUR Måling af temperaturen kan ske på mange måder. De fleste materialer ændrer sig forudsigeligt med temperaturen. Det kan være volumenet som bliver større eller resistansen som ændrer sig. Til fastlæggelse af temperaturskalaen bruges fikspunkter. Fikspunkter er defineret på enten faseændringer eller tripelpunkter af rene stoffer. Temperaturen ved faseskift er afhængig af lufttrykket, mens tripelpunkter kun optræder ved een bestemt temperatur og et bestemt lufttryk. Den nuværende gældende internationale temperaturskala er fra 1990, kaldet ITS-90 /66/. Den er defineret ved hjælp af 17 fikspunkter, tabel 4.1, som er fundet ved brug af gastermometre. Temperaturen bestemmes ved hjælp af idealgasloven, formel 4.1, hvor p er trykket er volumet, n er antallet af mol molekyler, R er gaskonstanten og T er temperaturen. Da der ikke findes en idealgas benyttes 3 He eller 4 He, som kommer tættest på en idealgas. Ved at holde gasmængden og volumen konstant, og kende een sammenhæng mellem temperatur og tryk, kan formel 4.2 bruges til bestemmelse af temperaturen ved en trykmåling. Trykmåling kan foretages med god nøjagtighed fordi det kan gøres ved hjælp af højdemåling. Da hverken 3 He eller 4 He er idealgasser er der et korrektionsled. Dette led er mindre end 0,01 C ved temperaturbestemmelse under 457 C. T p V n R T Formel 4.1 p p T t Formel 4.2 ITS-90 /66/ angiver også metoder til bestemmelse af temperaturen udenfor og mellem fikspunkterne. Ved måling i intervallet 0,65 K til 24,5561 K bruges gastermometre som måleinstrument. Trykmålingen sker dog på en enklere måde end ved fikspunktsbestemmelse. Måling af temperaturer over 1234,93 K sker ved brug af pyrometre. Ved måling mellem fikspunkter i området 13,8033 K til 1234,93 K bruges resistansmåling af platinmodstande.. For at benytte disse modstande skal resistansforholdet, W(T 90 ), bestemmes, formel 4.3. W ( T ) 90 R( T90) R(273,16K) Formel 4.3 W ( T90 r T90 ) W ( ) Formel 4.4 W(T90) er et mangeordenet polynomium hvis der skal være god overensstemmelse med den termodynamiske temperatur. Man arbejder derfor almindeligvis med en afvigelsesfunktion som er defineret ved formel 4.4. W r (T 90 ) er et 15. ordens polynomium ved måling under 0 C og et 12. ordens polynomium over 0 C. Afvigelsesfunktionen er af 2., 3. eller 4. orden afhængig af temperaturområdet i hvilket der ønskes målt. Dette gør at det kun er nødvendigt med 2, 3 eller 4 fikspunkter foruden vands tripelpunkt for at kunne kalibrere en platinmodstand til måling i et begrænset temperaturområde. 28

43 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Fikspunkt Temperatur i K Temperatur i C Fordampningspunkt for helium 3 til 5-270,15 til -268,15 Tripelpunkt for e-h 2 13, ,3467 Fordampningspunkt for e-h 2 c. 17 c. -256,15 Fordampningspunkt for e-h 2 c. 20,3 c. -252,85 Tripelpunkt for neon 24, ,5939 Tripelpunkt for ilt 54, ,7916 Tripelpunkt for argon 83, ,3442 Tripelpunk for kviksølv 234, ,8344 Tripelpunkt for vand 273,16 0,01 Smeltepunkt for gallium 302, ,7646 Frysepunkt for indium 329, ,5985 Frysepunkt for tin 505, ,928 Frysepunkt for zink 692, ,527 Frysepunkt for aluminium 933, ,323 Frysepunkt for sølv 1234,93 961,78 Frysepunkt for guld 1337, ,18 Frysepunkt for kobber 1357, ,62 Tabel 4.1 Fikspunkter vedr. temperatur som angivet i ITS-90. /66/ Forskellen mellem frysepunkt og smeltepunkt er om punktet nås fra en højere eller lavere temperatur. Alle fryse- og smeltepunkt er ved et tryk på Pa. MÅLEMETODER Måling af temperatur kan ske på forskellige måder. Fordele og ulemper vil herefter blive gennemgået i forhold til brug ved ubemandet opsamling af temperaturer i et interval omkring 20 C. VÆSKETERMOMETRE De tre første temperaturskalaer var alle baseret på væsketermometre. Anders Celsius (Sverige) indførte en skala baseret på vands fryse- og kogepunkt. Skalaen havde 100 C for vands frysepunkt og 0 C for vands kogepunkt. Carl von Linné vendte senere skalaen. Gabriel Daniel Fahrenheit (Tyskland) lavede en skala hvor vands frysepunkt var 32 F og kogepunktet var 212 F. René Antoine de Réamur (Frankrig) tildelte frysepunkt og kogepunkt 0 R henholdsvis 80 R. Fælles for dem alle er at de blev lavet i starten af 1700-tallet. Figur 4.1 Væsketermometer. 29

44 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Væsketermometeret er et reservoir af en væske med et stigerør. Væsken er oftest kviksølv eller alkohol. Væsken vil udvides i takt med temperaturen hvorved væskestanden i stigerøret vil stige. Med en kalibrering mod fikspunkter eller andre termometre findes temperaturen for punkter på stigerøret hvorefter det er muligt at lave en skala. Skalaen på stigerøret vil oftest være lineær. Volumenændringen pr. grad er ikke konstant, om end den kan betragtes konstant i et smalt interval. Ved måling med væsketermometre skal hele væskesøjlen være i kontakt med det medium man ønsker at måle temperaturen af. Måling af lufttemperatur giver derfor ikke de store problemer, dog skal væskesøjlen beskyttes mod varmestråling. Ved måling af temperaturen af en væske skal hele søjlen være under væskeoverfladen. Hvis dette ikke er tilfældet vil der være en målefejl afhængig af den del af termometret der rager op og temperaturen af den del. Fordele Væsketermometre kan fås med meget god opløsning på skalaen, inddeling ned til 0,01 C. I smalle intervaller udviser de stor nøjagtighed. Ulemper Væsketermometeret er manuelt og kan dermed ikke bruges til ubemandet opsamling af temperaturer. en viste temperatur er den gennemsnitlige temperatur af væsken. Termisk ligevægt kan derfor være svært at opnå. Langsomt reagerende på grund af stor egenmasse.. Kan ikke bruges uden for det interval det er lavet til. Væsketermometre er uegnede til måling af overfladetemperatur. BIMETALLER Bimetaller er to sammenpassede metaller med forskellig udvidelseskoefficient. Termometre af bimetal er ofte spiralviklede hvor den ene ende er fastspændt. Den anden ende vil foretage en vinkeldrejning proportional med temperaturændringen. Typisk benyttes Invar sammen med messing. Bimetaltermometre er kun velegnet til måling af lufttemperatur. Bimetaltermometre er ligesom væsketermometre ikke egnede til ubemandet opsamling af temperaturer. TERMOELEMENTER Termoelementer bygger på Seebeck-effekten. Seebeck fandt at der i to forbundne ledere, af hvert sit materiale, løb en strøm afhængig af temperaturforskellen mellem de to kontaktsteder. Se figur 4.2. Termoelementer er meget udbredt til temperaturmåling. T 1 Leder A T 2 T 1 < T 2 Leder B Figur 4.2 Seebeck-effekten. Følgende gælder for termoelementers opførsel /36/ Den termoelektriske strøm vil i et termoelement, hvor kontaktstederne har temperaturen T1 og T2, være upåvirket af temperaturen andre steder i lederne såfremt disse er af homogene materialer. Hvis en leder af et tredje homogent materiale indsættes i den ene leder vil den samlede termoelektriske strøm være upåvirket såfremt de to nye kontaktsteder har samme temperatur. Hvis en leder indsættes i et af kontaktpunkterne vil temperaturen i denne leder være uden betydning. Såfremt de nu to kontaktsteder har samme temperatur vil den termoelektriske strøm være den samme som hvis der ikke var indsat en leder. Hvis den termoelektriske strøm er EAC mellem lederne A og C, og den termoelektriske strøm er EBC mellem lederne B og C, er den termoelektriske strøm mellem leder A og B EAC+EBC. Hvis et termoelement giver en termoelektrisk strøm på E 1 når kontaktstederne har temperaturerne T 1 og T 2, og en termoelektrisk strøm på E 2 når kontaktstederne har temperaturerne T 2 og T 3, så vil elementet give en termoelektrisk strøm på E 1 +E 2 når kontaktstederne har temperaturerne T 1 og T 3. 30

45 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Spændingen, der opstår, er afhængig af valget af materialer og temperaturforskellen mellem de to punkter. Af de i tabel 4.2 nævnte typer er type E den der giver den største spænding i forhold til temperaturforskellen, i størrelsesorden 60µV/ C. Karakteristikken for et termoelement kan beskrives med et polynomium af n'te grad. For de mest anvendte typer af termoelementer benyttes polynomium af 5. til 9. orden. Type Leder A Leder B E Chromel (nikkel/krom) Konstatan (kobber/nikkel) J Jern Konstatan K Chromel Alumel (nikkel) R Platin 87% Platin 13% Rhodium S Platin 90% Platin 10% Rhodium T Kobber Konstatan Tabel 4.2 Mest anvendte typer af termoelementer. I praksis udnyttes muligheden for at indsætte et materiale i et af kontaktpunkterne uden at dette ændrer den termoelektriske strøm, se figur 4.3. T 2 er reference temperaturen. Ved måling med stor nøjagtighed er T 2 ofte et vand-is-bad eller vands tripelpunkt. Det er dermed muligt at opnå forbindelse med definitionen af ITS-90 /66/. Materiale A T 2 Kobber T 1 Materiale B Kobber Figur 4.3 Indskydning af voltmeter i et af kontaktpunkter. For at forbedre følsomheden benyttes serieforbindelse, se figur 4.4. Spændingssignalet vil nu være antallet af termoelementer gange større. Det er således muligt at få termoelementer med et signal på mere end 1 mv/ C ved at serieforbinde 25 termoelementer. Det er dermed forholdsvis let at måle temperaturforskellen i tusinddele grader. Materiale A T 2 Kobber Kobber T 1 Figur 4.4 Serieforbindelse. Materiale B Fordele Termoelementer er meget alsidige og lette at bruge. Det er muligt at måle temperaturforskelle med meget stor nøjagtighed. Det er kun temperaturen i kontaktstederne der har betydning for den termoelektrisk strøm. Da der måles relativt er der mulighed for at måle i forhold til et af fikspunkterne fra ITS-90 /66/ og dermed få direkte tilknytning til temperatur definitionen. 31

46 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Ulemper Det er ikke muligt at måle absolut. Der måles altid i forhold til en reference temperatur som skal måles eller etableres under hver måling. Bestemmelse af absolut temperatur sker med en nøjagtighed lig med eller mindre end nøjagtigheden ved bestemmelse af referencetemperaturen. Derfor er vands frysepunkt eller tripelpunkt ofte anvendt ved krav om stor nøjagtighed fordi disse er lette at etablere. Termoelementers karakteristik er meget ulineær og kræver dermed mange målepunkter ved kalibrering. RESISTANSMÅLING Temperaturbestemmelse ved hjælp af resistansmåling er mulig på grund af forudsigelig ændring med temperaturen. Den simpleste form for resistansmåling er 2-trådsmåling, se figur 4.5. Her måles resistansen over RTD-elementet og forlængerledninger. Hermed bliver følsomheden væsentlig mindre og der introduceres en målefejl på grund af forlængerledningernes resistans afhængighed af temperaturen. RTD-element Forlængerledninger T 1 Figur trådsmåling. Forlængerledningernes indflydelse kan reduceres ved at tilslutte endnu en forlængerledning som i figur 4.6. Der foretages to målinger, en over RTD-elementet og en over de to kortsluttede forlængerledninger. RTD-elementets resistans findes ud fra differensen mellem de to målinger. RTD-element Forlængerledninger T Figur trådsmåling. Ved måling ved 4-trådmetoden, figur 4.7, er der ikke påtrykt strøm over de målende forlængerledninger. Det således kun spændingsfaldet over RTD-elementet der måles. RTD-element Forlængerledninger T 1 Figur trådsmåling. Ved måling med offset kompensation foretages to målinger. Resistansen måles både når RTDelementet er påtrykt spænding og uden. Herved kan indvirkning fra ikke påtrykte spændinger elimineres. 32

47 Metaller K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Platin og nikkel benyttes til bestemmelse af temperatur hvor de i tidligere temperaturskalaer havde tilnærmelsesvis lineære karakteristikker. Platin er mere stabil over tiden end nikkel, hvorfor platin foretrækkes trods højere pris og mindre ændring pr. grad. Pt-100 modstande er blandt de mest anvendte. For pt-100 modstande er koefficienten omkring 0,38 / C, eller omkring 0,4 %/ C ved måling omkring 20 C. Ved måling i et snævert interval omkring 20 C kan man betragte sammenhængen mellem resistans og temperatur som lineær. Fordele Platinmodstande er med god tilnærmelse lineære i snævre temperaturintervaller. De er desuden meget stabile og behøver derfor ikke kalibrering så ofte. Ulemper Platinmodstanden er ikke den eneste modstand i det kredsløb hvori resistansen måles. Målestrømmen opvarmer platinmodstanden. Denne opvarmning giver en målefejl. Størrelsen af denne målefejl vil være afhængig af det medium der søges temperaturbestemt og den tid hvor der er påtrykt spænding. Halvledere Halvledere laves både med positiv 1 og negativ 2 koefficient. I begge tilfælde er ændringen pr. grad numerisk større end for metalmodstande. Termistorer er lavet ved en sinterproces af mangan-, nikkel- og koboltoxider. Resistansen er ved 25 C fra 500 til over 1 M. Fordelen ved termistorer er at resistansændringen pr. grad kan være helt op til 4,5% ved 25 C. Deres karakteristik er angivet ved formel 4.5, hvor T 0 er 25 C. 1 1 T T 0 R R e 0 Formel 4.5 VARMESTRÅLINGSMETODER Varmestrålingsmåling er berøringsfri måling af temperaturen. Dette er en fordel ved måling af meget varme overflader hvor andre sensorer bliver ødelagt af varmen. Der findes mange forskellige metoder til bestemmelse af temperaturen på baggrund af varmestrålingen. Ethvert medium vil udsende elektromagnetisk stråling proportionalt med dets temperatur. Strålingen består af alle bølgelængder og fordelingen er afhængig af temperaturen. Der gælder dog for et sort legeme at: p 2, 891 m T Formel 4.6 W T 5,67 10 T 12 4W Formel Det er muligt at opnå nøjagtigheder på omkring 0,2 C ved måling omkring 20 C. De største fejl opstår ved at det der måles er summen af emitteret, reflekteret og transmitteret stråling. MÅLESYSTEMER Det er kendt at temperaturen er den væsentligste kilde til målefejl, fordi det ikke er muligt at holde 20 C /15/, /20/, /27/. I eksamensprojektet har der derfor været arbejdet med to systemer til måling og opsamling af temperaturer. I begge systemer er det valgt at bruge pt-100 modstande. Resistansen måles ved 4-trådsmetoden. cm 1 Kaldes PTC. 2 Kaldes NT C ell er term istorer 33

48 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G HP87 SYSTEM Som led i overvågning af temperaturen i målelokalet med koordinatmålemaskinerne har der været benyttet system baseret på en HP87A computer. Systemet vil herefter blive omtalt som HP87 systemet. HP ThinkJet printer HP ½" diskettedrev HP3421A mulitimeter HP87A computer Figur 4.8 HP87 systemet. Computeren kan programmeres i en variant af BASIC og kan styre et antal eksterne enheder via HPIB interface. Til systemet er koblet et multimeter med indbygget multiplexer hvor der er plads til 10 kanaler ved måling baseret på 4-trådsmetoden. Der er desuden tilkoblet diskettedrev og printer. Systemet har vist sig meget stabilt hvilket er grunden til at det fortsat vil blive benyttet til overvågning af temperaturen omkring CGMs Zeiss UPMC 850 CARAT. Til styring af systemet er der lavet et program i HP87 computerens BASIC sprog. Programmet er menustyret, hvor skift mellem menuer sker ved tryk på funktionstaster. Programmet giver mulighed for: Valg af sensorer. Valg af opsamlings frekvens. Angivelse af dato og klokkeslæt. Overførelse af data fra datamatrix til pc via serielkabel. Valgfri udskrift. Lagring på floppydisk i selvvalgt periodelængde. Skift mellem grafisk visning af en kanal og visning af måleværdier for alle kanaler. Der er tilknyttet 9 pt-100 sensorer klasse A og 1 kalibreret tyndfilmmodstand med en resistans på 107,37. De 9 sensorer er alle beregnet til måling af lufttemperatur. De 8 af sensorerne er monteret i samme type beskyttelseshus. De målte modstandsværdier overføres fra multimeteret. Beregning af temperaturen sker udfra følge formel: T 15C ( Rmålt 105,85) / K K Formel

49 K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G Formlen bygger på antagelse om at sensorernes afhængighed af temperaturen kan regnes lineær i området C. K1 er et tillæg der sikrer det samme nulpunkt. K2 er stigning i resistans pr. grad. Både K 1 og K 2 er angivet individuelt for sensorerne. Computeren har mulighed for at skifte mellem et alfanumerisk og et grafisk display. Dette benyttes til at vise enten alle de beregnede temperaturværdier eller et grafisk billede af temperaturforløbet for en valgfri kanal. TRANSPORTABELT 20 KANALS SYSTEM I forbindelse med kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner er det nødvendigt med udstyr til måling af temperaturen med et større antal sensorer end HP87 systemets 10. Det har derfor været nødvendigt at samle et nyt system. HP 3488 switchbox HP34420 multimeter AST computer Figur 4.9 Transportabelt 20 kanals system. Systemet er planlagt til at skulle kunne styres via en bærbar pc med et PCMCIA/GPIB kort. Men det kan i øjeblikket kun styres via en stationær pc med et internt IEEE kort. Systemet består af et 7½ciffers multimeter og en switchbox med 4 multiplexerkort med i alt 20 kanaler til 4-trådsmåling. Til systemet kan kobles op til 20 pt-100 sensorer. Systemet er lavet så sensorer fra HP87 systemet kan benyttes. Derudover er der 8 sensorer specielt velegnet til bestemmelse af overflade temperatur samt 8 sensorer til måling af luft temperatur. Beregning af temperatur sker ligesom ved HP87 systemet udfra antagelse om lineær karakteristik for pt-100 sensorerne. Systemet kan håndtere værdier for 30 sensorer. MÅLEUSIKKERHED Et af temperaturmålingens grundliggende problemer er at det er sensorens temperatur der måles. Det skal derfor sikres sensoren har samme temperatur som det emne eller medium man ønsker at bestemme temperaturen af. Ved måling af lufttemperaturen er der risiko for stillestående luft omkring sensoren som vil virke isolerende. Ved temperaturbestemmelse ved hjælp af resistansmåling er der yderligt det problem at der er selvopvarmning af modstanden. Selvopvarmningen skyldes at der for at kunne måle modstand skal være en strøm og denne strøm afsætter energi i modstanden. Selvopvarmningen er også bestemt af det medium sensoren befinder sig i. Placering i en væske giver god varmeoverførelse, så selvopvarmningen vil være minimal. Kalibrering af sensorer sker derfor ofte i væskebade. Det er desuden forholdsvis let at styre temperaturen i væskebade. I forbindelse med CGMs akkreditering indenfor koordinatmåling er det nødvendigt at få sikret målenøjagtigheden af begge systemer. Dette gøres ved at lade målingerne foregå som en form for komparatormåling idet en kalibreret tyndfilmmodstand måles sammen med de andre sensorer. Tyndfilmmodstande har den fordel at de er ufølsomme overfor temperaturen og meget stabile. Hvis målingen af dens resistans ikke er konstant er det tegn på drift i systemet. Denne drift kan der korrigeres for ved at ændre det tillæg der sikrer fælles nulpunkt. Multimeterne vil ikke blive kalibreret 35

50 Beregnet temperaturværdi K A P I T E L 4. T E M P E R A T U R M Å L I N G og vil udelukkende fungere som komparator. Denne metode vælges fordi tyndfilmmodstanden antages at være det mest stabile element i systemerne. På HP87 systemet er tyndfilmsmodstanden blevet målt som en sensor, se figur Det ses at der er en drift og denne udgør ca. 0,001 C/måned. Dette er under et digitalspring for multimeteret, som 1 m svarende til ca. 0,0025 C. Det må derfor antages at systemet vil være tilstrækkeligt stabilt til at kunne nøjes med en kalibrering eller justering af sensorerne een gang om året. Multimeters drift vist ved tyndfilmmodstanden 20,004 C 20,002 C 20,000 C 19,998 C 19,996 C 19,994 C Hældningen af denne linie er ca. 0,001 C/måned 19,992 C 19,990 C 25 feb 17 mar 07 apr 28 apr 19 maj 09 jun 30 jun 21 jul 11 aug 01 sep Figur 4.10 Driften for multimeteret i HP87 systemet. Alle sensorerne og tyndfilmmodstande skal indledningsvis kalibreres. Sensorerne skal kalibreres med henblik på at fastlægge en karakterstik i intervallet C. Hvis karakteristikken er af 2. eller højere orden skal softwaren til systemerne ændres, da denne kun er forberedt til 1. ordens karakterstikker. Efterfølgende vil tyndfilmmodstandene og et begrænset antal sensorer blive kalibreret. IPT vil så selv stå for verifikation af de øvrige sensorer. Viser nogen af sensorerne afvigelser i forhold til deres kalibreringsværdier, skal disse kalibreres. 36

51 KAPITEL 5. TEMPERATUROVERVÅGNING Kapitlet behandler resultaterne af temperaturmålinger foretaget omkring IPTs UMPC 850 CARAT. Målingerne er foretaget over en periode på 9 måneder med HP87 systemet beskrevet i kapitel 4. Klimaanlægget og forholdene for koordinatmåling bliver bedømt på baggrund af resultaterne af temperaturovervågningen.

52 K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G OPSTILLING I perioden november 1995 til august 1996 er HP87 systemet blevet anvendt til opsamling af temperaturer i det lokale hvor IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT er opstillet. Det er valgt at opsætte sensorerne omkring denne maskine fordi det vil være på den at kalibrering af pladenormaler vil foregå. Målingerne er foretaget for at undersøge det temperaturforholdene omkring maskinen. HP87 systemets 9 sensorer har været opsat forskelligt i løbet af omsamlingsperioden, fordi afhængig af formålet med målingen. Den mest benyttede opsætning er vist i figur 5.1, og vil herefter blive omtalt som standardopsætningen Figur 5.1 Placering af sensorer omkring UPMC 850 CARAT. Datointerval Opstilling Opsamlingfrekvens 27/11-4/12-95 Måling langs bagside 2 minutter/0,05 C 5-6/12-95 Måling højre side 2 minutter/0,05 C 11-15/12-95 Kalibrering af plade 15 minutter 21/ /1-96 Standard 30 minutter 6-12/3-96 Standard 15 minutter 12-13/3-96 Test af sensorer (3) 2 minutter 19-26/3-96 Begrænset opsætning (5) 15 minutter 26/3-2/4-96 Standard 15 minutter 9-25/4-96 Standard 15 minutter 29/4-6/5-96 Standard 15 minutter 6-20/5-96 Standard 30 minutter 11/6-11/7-96 Standard 20 minutter 16/7-12/8-96 Standard 20 minutter Tabel 5.1 Intervaller og benyttet opsætning. 38

53 Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G De første målinger blev brugt dels til at afprøve opsætninger dels til at udvikle programmet til HP87 systemet. Tabel 5.1 viser datointerval, opstilling og opsamlingsfrekvens. Hvis ikke alle sensorerne har været benyttet, er antallet nævnt i parentes. Det var planlagt at målingerne skulle foretages kontinuerligt, men der har været behov for justering af programmet undervejs hvilket har givet nogle huller. Desuden har systemet været stoppet på grund af strømafbrydelser og data er blevet mistet på grund af ukyndig behandling i forbindelse med overførelse fra HP87 systemet til pc. Disse mangler til trods er temperaturforholdene i lokalet blevet belyst i et omfang som ikke er sket før. Der er dermed skabt et overblik som ikke fandtes før. Den benyttede opsamlingsfrekvens har betydning for hvor lang periode der gemmes i hukommelsen. Opsamlingsfrekvens på 2 minutter har været benyttet i tilfælde hvor systemet eller dele af systemet har været undersøgt. Denne opsamlingsfrekvens giver for mange data uden at informationsmængden stiger tilsvarende. I de tre første perioder blev der benyttet en metode hvor data blev sorteret fra hvis der ikke var sket en ændring af temperaturen på mindst 0,05 C. På denne måde blev op mod 80 % af måleresultaterne sorteret fra. Metoden kan give flere informationer end hvis der bruges et fast interval på f.eks. 15 minutter. Det er fundet at en opsamlingsfrekvens på 15 eller 20 minutter giver et fornuftigt billede af forholdene. Med en opsamlingsfrekvens på 30 minutter kan der savnes data hvis der er hyppige fluktuationer. RESULTATER De viste resultater er et uddrag af den meget store mængde data der er opsamlet. XLTEMP De viste grafer er lavet med XLTEMP /62/. XLTEMP er et program der afvikles under MS Excel 5.0 DK. Det er udviklet som hjælpeværktøj til præsentation af opsamlede temperaturdata. Der kan vælges mellem to forskellige muligheder: Temperaturforløbet vises med gennemsnit, højeste og laveste temperatur af de sensorer der har været benyttet. Gradient billede beregnet på baggrund af temperaturen i 4 hjørner. TEMPERATURFORLØB Der vises temperaturforløb for både længere og kortere perioder for at vise temperaturforholdene omkring koordinatmålemaskinen. Temperaturforløb i længere perioder 23,0 C 22,5 C 22,0 C 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C 18,5 C 18,0 C Temperaturforløb ons 1 nov tor 21 dec fre 9 feb lør 30 mar søn 19 maj man 8 jul tir 27 aug Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.2 Temperaturforløb for perioden 27. nov til 12 aug

54 Målt temperatur Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Figur 5.2 viser temperaturforløbet for hele perioden fra november til august. Grænseværdierne er henholdsvis højeste og laveste målte temperatur. Det ses at CGMs mål om at holde temperaturen indenfor 20 0,4 C kun har været muligt i perioder. Temperaturen i bygningerne på DTU bliver i stort omfang styret fra centralt hold. Der er således en generel sænkning af rumtemperaturen til ca. 13 C i alle bygninger fra d. 21. december til d. 2. januar. Det undersøgte lokale er en undtagelse, da det har eget klimaanlæg. Temperaturen burde således kunne holdes på 20 C hele året. Perioden omkring julen er vist i figur 5.3 og det ses her tydeligt hvor hurtigt den generelle temperatursænkning slår igennem. Dette tyder på at den installerede effekt i klimaanlægget er beregnet på at temperaturen i de tilstødende rum holdes rimeligt konstant og i det mindste opvarmet til ca. 20 C. Det ses at der er en vis træghed i afkølingen og genopvarmningen. Dette skyldes dels væggene men også granitplanene, hvilket også betyder at der endnu ikke den 18. januar var stabile temperaturforhold. 22,0 C Temperaturforløb 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C 18,5 C 18,0 C fre 1 dec ons 6 dec man 11 dec lør 16 dec tor 21 dec tir 26 dec søn 31 dec fre 5 jan ons 10 jan man 15 jan Gennemsnit Grænseværdier lør 20 jan Figur 5.3 Temperaturforløb i perioden 1 dec til 18 jan ,0 C Temperaturforløb 22,5 C 22,0 C 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C 18,5 C 18,0 C ons 6 mar man 11 mar lør 16 mar tor 21 mar tir 26 mar søn 31 mar Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.4 Temperaturforløb i perioden 6 mar. til 31 mar

55 Målt temperatur Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Det ses af figur 5.4 at klimaanlægget ikke tilfredsstillende kunne klare den meget kolde marts måned. Temperaturen bevæger sig i forholdsvis bløde kurver. Den meget kraftige spids den 12. marts skyldes en bevidst opvarmning af sensorerne og er dermed ikke udtryk for temperaturforløbet i lokalet. April måned var også en periode uden tilstrækkelig stabilitet, som det ses af figur 5.5. Temperaturforløb 22,5 C 22,0 C 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C 18,5 C 18,0 C man 1 apr fre 5 apr tir 9 apr lør 13 apr ons 17 apr søn 21 apr tor 25 apr man 29 apr fre 3 maj Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.5 Temperaturforløb i perioden 1. april til 4. maj. Temperaturforløb 21,4 C 21,2 C 21,0 C 20,8 C 20,6 C 20,4 C 20,2 C 20,0 C 19,8 C 19,6 C ons 1 maj lør 4 maj tir 7 maj fre 10 maj man 13 maj tor 16 maj søn 19 maj ons 22 maj Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.6 Temperaturforløb maj Med maj måned, der er vist i figur 5.6, starter en periode med stor stabilitet. De fluktuationer der ses, skyldes arbejde i lokalet, enkelte dage har der være op til 4 personer på een gang. 41

56 Målt temperatur Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Temperaturforløb 23,5 C 23,0 C 22,5 C 22,0 C 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C man 10 jun tor 13 jun søn 16 jun ons 19 jun lør 22 jun tir 25 jun fre 28 jun man 1 jul Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.7 Temperaturforløb i perioden 11. juni til 1. juli. Temperaturforløb 21,5 C 21,0 C 20,5 C 20,0 C 19,5 C 19,0 C man 1 jul lør 6 jul tor 11 jul tir 16 jul søn 21 jul fre 26 jul ons 31 jul man 5 aug lør 10 aug tor 15 aug Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.8 Temperaturforløb i perioden 1. juli til 12. august. De stabile temperaturforhold fortsætter frem til 12. august, som det ses af figurerne 5.7 og 5.8. Eneste undtagelse er 12. og 13. juni, hvor klimaanlægget blev forbedret med nye ventiler og sensorer til måling af både temperatur og fugtighed. Der blev desuden monteret en ekstra varmeflade. Temperaturforløb i korte perioder. Figur 5.9 viser et døgn med meget stabil temperaturforløb. Dette døgn har ligesom de to forgående været uden aktivitet i lokalet. Gennemsnittet ligger hele døgnet indenfor 0,05 C og grænseværdierne ligger indenfor 0,08 C. Dette antages at være de nedre grænser da der altid vil være fluktuationer som følge af indblæsningen af frisk luft. 42

57 Målt temperatur Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Temperaturforløb søndag 5 maj ,80 C 20,70 C 20,60 C 20,50 C 20,40 C 20,30 C 20,20 C 20,10 C 20,00 C 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.9 Temperaturforløb den 5. maj Figur 5.10 viser et eksempel på hvordan og hvor hurtigt et lille teknisk uheld påvirker temperaturen i lokalet. Omkring klokken 7 00 går loftslyset ud, det ses at selvom der er tale om lysstofrør afgiver disse så meget varme at temperaturen på bare 5 timer falder næsten 0,5 C. Omkring klokken tændes en 500 W projektør der dog slukkes omkring klokken i forbindelse med at loftslyset bliver tændt igen. Døren til lokalet er åben, hvilket er grunden til temperaturfaldet omkring klokken Temperaturforløb onsdag 17 januar ,0 C 20,8 C 20,6 C 20,4 C 20,2 C 20,0 C 19,8 C 19,6 C 19,4 C 19,2 C 19,0 C 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.10 Temperaturforløb den 17. januar maj, der er vist i figur 5.11, var der rundvisning og der var i den anledning 12 personer inden i lokalet i ca. 20 minutter fra omkring klokken Der var een person i lokalet fra 8 30 til Det ses at der går omkring 5 timer inden temperaturforholdene er faldet til ro. Dette til dels på grund af at klimaanlægget presser temperaturen for langt ned. 43

58 Målt temperatur K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Temperaturforløb mandag 6 maj ,4 C 21,2 C 21,0 C 20,8 C 20,6 C 20,4 C 20,2 C 20,0 C 19,8 C 19,6 C 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 Gennemsnit Grænseværdier Figur 5.11 Temperaturforløb den 6. maj GRADIENTER XLTEMP har mulighed for at vise et gradientbillede. Gradientbilledet er to plan hver bestående af 16x16 felter, I hvert felt beregnes en temperatur, udfra temperaturerne i de fire hjørnefelter. Feltet får farve efter hvilken temperatur feltet har. Figur 5.12 Gradientbillede under stabile forhold Det i figur 5.12 viste gradientbillede er for en meget stabil periode. De to plan er defineret af de otte hjørnesensorer fra standardopstillingen (figur 5.1). Plan A er bestemt af sensorerne 1, 3, 5 og 7 mens plan B er bestemt af 2, 4, 6, og 8. 44

59 K A P I T E L 5. T E M P E R A T U R O V E R V Å G N I N G Figur 5.13 Gradientbillede umiddelbart før en rundvisning af 12 personer. Figurerne 5.13 og 5.14 viser to gradientbilleder med blot 30 minutters mellemrum. På trods af at de 12 personer er samlet i midten af rummet stiger lufttemperaturen næsten lige meget overalt. Det ses ved at isotermlinierne er næsten uforandret. Figur 5.14 Gradientbillede under rundvisning af 12 personer. 45

60

61 KAPITEL 6. TREKOORDINATMÅLEMASKINER Kapitlet giver en introduktion til koordinatmålemaskiner, herunder de indgående dele og almindelige opbygningsprincipper. Hov edvægten lægges på koordinatmålemaskiner af portal typen med mekanisk tasthoved og tre lineære føringer. De fejl der optræder ved brugen af koordinatmålemaskiner, og muligheden for korrektion for disse, er et vigtigt emne i dette afsnit.

62 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R KOORDINATMÅLEMASKINER Trekoordinatmålemaskiner (i det følgende blot kaldt koordinatmålemaskiner eller KMM'er) er sammensatte målesystemer der muliggør tredimensional opmåling af rumlige emner. KMM'er kom frem i 50 erne som følge af et behov for et alsidigt, hurtigt, måleudstyr til at komplementere CNCstyrede bearbejdningsmaskiner. Gennem måling af geometriske elementer, hvoraf et emne er opbygget, muliggør koordinatmålemaskinen en fuldstændig geometrisk beskrivelse af emnet. Såfremt emnet ikke kan beskrives af simple geometriske elementer muliggør visse KMM'er endvidere opmåling af frie flader. KOORDINATMÅLEMASKINENS DELE Koordinatmålemaskiner består generelt af fem dele: a) b) c) d) e) Figur 6.1 Koordinatmålemaskinens fem bestanddele. /28/ a) Føringer muliggør relativ bevægelse af emne og maskine i flere dimensioner. b) Målesystemet omsætter maskindelenes position til længdemål. c) Tastsystemet er bindeleddet mellem emnet og koordinatmålemaskinen. d) Styresystemet administrerer positionering af maskindele. e) Softwaren skaber, gennem computeren, grænsefladen til maskinen. FØRINGER Føringerne udgør selve maskinens bevægelsesakser. Disse sætter operatøren i stand til at positionere tasthovedet som ønsket i forhold til emnet indenfor maskinens målerum. Føringerne kan virke på et krydsbord, hvorpå emnet hviler, eller på maskinens øvrige dele, hvorved emnet holdes i ro. EAL-G17 /14/ specificerer at en koordinatmålemaskine har mindst to bevægelsesretninger og at mindst en af disse skal være lineær. Hovedvægten i denne rapport er lagt på maskiner med tre lineære føringer. Lineære føringer De lineære føringer giver en translatorisk bevægelse af tasthovedet, eller emnet. Ved tilstedeværelsen af flere lineære føringer placeres disse ortogonalt som i et kartesisk koordinatsystem og udgør maskinens X, Y, og Z-akser alt efter hvor mange der implementeres. KMM'er kan have fra en til tre lineære føringer. Disse kan f.eks. virke på et bevægeligt bord, arm eller portal. Lejring af føringerne kan være enten mekanisk eller pneumatisk. De mekaniske forekommer for det meste i form af kuglelejer. Disse lejer kendetegnes bl.a. ved evnen til at bære stor last, til gengæld udsættes lejerne i høj grad for slid. Sliddet på lejerne forstyrrer maskinens tidslige stabilitet. Pneumatiske lejer virker ved at en luftpude, normalt ca. 5µm tyk, opretholdes mellem en membran og den understøttende flade. Pneumatiske lejer er ikke i stand til at bære samme last som kuglelejer, til gengæld er sliddet ubetydeligt. Rotatoriske føringer Disse har hovedsageligt form af et rundbord der rotatorisk positionerer emnet. (På rundhedstestere vil emnet være stationært og tasten bevæges.) Dette tillader at maskinen arbejder i et polært koordinatsystem. Rundbordet kan indbygges i maskinen eller være en separat del som frit positioneres i maskinens målerum. De rotatoriske føringer kan ligeledes lejres med luft eller mekaniske anordninger. 48

63 MÅLESYSTEM K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Koordinatmålemaskinens målesystemer omsætter maskinens position på føringerne til længde- hhv. vinkelmål. (Visse mekaniske tastsystemer, giver mulighed for indstilling af tasten i forskellige målbare vinkler.) Målesystemet består af en række målestokke, figur 6.2.A, der placeres tæt på føringerne for at minimere Abbé fejl under målingen. For lineære føringer kan disse målestokke bestå af lasere eller inddelte stænger. Eksempelvis kan anvendes Zerodur målestokke med et pådampet gitter, figur 6.2.B. Zerodur målestokken er stationær mens phototransmitteren og -detektoren følger maskinens bevægelse langs aksen. Lyssignalet mellem de to photoenheder varierer grundet det pådampede gitter. Denne variation kan omsættes til et mål for den translatoriske forskydning i forhold til målestokken. Phototransmitter/ detektor Zerodur målestok a) b) Figur 6.2 a) Placering af målestokke langs maskinens tre akser. /34/ b) Skematisk fremstilling af målesystem med Zerodur målestok. /10/ TASTSYSTEM Tasthovedet består af tastsystemet og tastkonfigurationen. Tastsystemet kan være mekanisk og/eller optisk. For optiske tastsystemer regnes optikdelen som en tastkonfiguration. Mekanisk tastsystem Tastskaft Tastkugle Figur 6.3 Eksempel på (mekanisk) tastkonfiguration. 49

64 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R De mekaniske tastsystemer kendetegnes ved fysisk berøring af emnet. Mekaniske tastsystemer kræver således en fysisk tastkonfiguration bestående af en eller flere taster med en vis målekraft. Tasterne består af tastskaft og tastspids som er den del der bringes i berøring med emnet. Systemets anvendelse er begrænset til rumlige emner med overflader der tillader aftastning, og har en passende hårdhed. Figur 6.3 viser en tastkonfiguration, kaldet et juletræ. Tastkonfigurationen kan evt. være fast opspændt på en tallerken som så sættes i målemaskinen efter behov, enten manuelt eller automatisk. Selve tastspidsen kan have andre udformninger end en kugle, afhængig af måleopgaven. Der anvendes to principper til mekaniske tastsystemer, det dynamiske, ikke visende, og det statiske, visende. Betegnelserne henviser til om aftastningen beror på tasthovedets bevægelse. Dynamisk tastsystem Det dynamiske tastsystem kræver at tasthovedet er i bevægelse umiddelbart inden antastningen. Tasten er ophængt i en fjeder og en antal understøtninger, tre i figur 6.4. Ved kontakt mellem emne og tasten vil tasten forskydes. Derved afbrydes en af kontakterne, maskinen stoppes og målesystemet aflæses. Fjeder Afbryder Figur 6.4 Dynamisk tasthoved med udsnit af kredsløbsafbryder. /33/ Det dynamiske tasthoved er meget følsomt overfor variationer i antastningshastigheden såvel som antastningskraften. Maskinen kan ikke stoppes momentant og tasthovedet vil, afhængig af hastigheden, fortsætte bevægelsen over en strækning. Da det er tasthovedets position der aflæses, vil der være anledning til variationer, og fejl, i aflæsningen. Statisk tastsystem Det statiske tastsystem, figur 6.5, fungerer ligeledes ved at tasten bringes i berøring med emnet. Tastkonfigurationen er ophængt i tre målende parallelogrammer, der hver tillader enakset bevægelse. Parallelogrammerne muliggør udregning af tastens forskydning i hver af de tre akseretninger. Således kan kraftvektoren virkende på tastspidsen også udledes. Der kan herefter kompenseres for denne således at tastspidsens position i kontakttidspunktet, med det korrekte måletryk, kan udledes. Det statiske tastsystem tillader skanning på overflader, hvor tasten kontinuerligt holdes i berøring med emneoverfladen. 50

65 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Parallelogramophæng Figur 6.5 Statisk tasthoved med vue af parallelogramophænget. /33/ Optiske tastsystemer Visse materialer og overflader tåler dårligt berøring, selv ikke den lette berøring en koordinatmålemaskine udøver. Der forekommer ikke berøring af emnet ved anvendelse af optiske tastsystemer, hvorfor de er populære til opmåling af plast og andre let-deformérbare materialer. Desuden forekommer detaljer der ikke kan måles tilstrækkeligt præcist med mekaniske taster, f.eks. todimensionale elementer på en flade. Optiske systemer kan med fordel anvendes på todimensionale emner og overflader. Anvendelse af optiske tastsystemer begrænses dog til overflader med passende optiske egenskaber. Mange optiske systemer tillader tredimensional opmåling ved brug af fokuseringssystemer, eller evt. gennem flere opstillinger af emnet. Det optiske system kan evt. bestå af et CCD-kamera og et linsesystem. CCD-kameraet optager et billede af emnet og målingerne foretages digitalt i dette billede, idet billedets koordinatsystem kan henføres til maskinens. Alternativt eksisterer flere systemer baseret på laser. STYRESYSTEM Koordinatmålemaskiner kræver positionering af tasten i forhold til emnet der opmåles. Positioneringen foregår ved bevægelse af maskinens dele enten, manuelt eller maskinelt. Den maskinelle positionering kan være enten motoriseret eller CNC-styret. Manuel styring Tidlige koordinatmålemaskiner blev fremstillet med manuel styring, idet emnet antastes ved at tasthovedet positioneres med hånden. Ved måling med manuelle koordinatmålemaskiner er resultaterne i særdeles grad afhængige af operatøren. Ofte sidder tasten i direkte forlængelse af en af akserne uden elektroniske muligheder for bestemmelse af antastningsretningen. Dette gør at måletryk og antastningshastighed let er varierende. Fremskridt indenfor servoteknik og computere har gjort denne styremetode mindre udbredt. Motoriseret styring Ved tilføjelsen af aktuatorer og servomekanismer til positionering af koordinatmålemaskiner blev det muligt at foretage en mere nøjagtig, og operatøruafhængig, positionering af tasthovedet. Styring foregår eksempelvis gennem en styrepult med joystick. 51

66 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R CNC-styring Både manuel og motoriseret styring af koordinatmålemaskinen kan være forholdsvis langsommelig og triviel. I de tilfælde hvor der forekommer gentagelser i måleprocessen, hvilket er almindeligt ved industrielle måleopgaver, kan CNC-styring være særdeles fordelagtig, idet styredata kan programmeres og gemmes. Med CNC-styrede koordinatmålemaskiner vil kørsel med joystick oftest være muligt, hvilket kan anvendes under opbygning af programmer. Muligheden for forprogrammering kan anvendes til sænkning af kravene til operatøren. En erfaren operatør kan konstruere styreprogrammet, mens selve opmålingen kan foretages af personel med overfladisk kendskab til koordinatmåling. Desuden vil operatørens tilstedeværelse ikke nødvendigvis være påkrævet under hele målingen. Med CNC-styring åbnes muligheden for bevægelse af tasthovedet i andre koordinatsystemer end maskinens egen, eksempelvis emnets koordinatsystem. Hertil kræves software til administrering af de geometriske transformationer. SOFTWARE I forbindelse med koordinatmåling er det almindeligt at software assisterer operatøren under flere aspekter af måleprocessen. Ældre hardwarebaserede visningssystemer betragtes i denne sammenhæng som software. Der kan være tale om ganske simpel software til visning af koordinater over i sofistikeret software til fuldautomatisk generering og håndtering af CNC-styredata. Typiske funktioner der håndteres af softwaren er: Opsamling og præsentation af måledata. Beregning af geometriske elementer. Tastkalibrering. Administration af koordinatsystemer. Den grundlæggende funktion af softwaren i forbindelse med koordinatmåling er at gøre de opsamlede måledata tilgængelige for operatøren på en fornuftig måde. Opgaverne strækker sig fra konvertering af signaler fra maskinen til beregninger og efterbehandling af resultater. Af de beregninger der varetages af softwaren kan f.eks. nævnes beregning af geometriske elementer på baggrund af de opsamlede data. Afvigelser mellem de faktiske, og de ideelle geometriske elementer vil være en del heraf. De fleste måleopgaver nødvendiggør et kendskab til den anvendte tast både med hensyn til placering i rummet og størrelse. Kalibrering af tasten kan eksempelvis foretages på en kendt, kalibreret kugle. Herved kan tastens effektive diameter findes. Den effektive diameter er ikke nødvendigvis den fysiske diameter, se afsnittet om tasten. Præcis opmåling i traditionel metrologi, kræver en fysisk opretning af emnet i forhold til måleudstyret. Softwaren, i forening med styresystemet, på koordinatmålemaskiner muliggør en matematisk opretning af maskinen i stedet for den fysiske opretning af emnet. KOORDINATMÅLEMASKINETYPER Koordinatmålemaskinens grundlæggende dele kan stort set kombineres vilkårligt. Variationer forekommer almindeligvis omkring føringerne og placering af tasthovedet. Den fysiske opbygning af koordinatmålemaskinen er uafhængig af måle- og styresystemet og softwaren, selvom disse oftest skal tilpasses den aktuelle maskintype. Stort set alle konstruktionerne kan udføres i flere udgaver efter metoden til relativ positionering af tasthoved og emne. Denne positionering kan foregå ved enten at positionere tasthovedet eller emnet. Sidstnævnte eksempelvis med et bevægeligt bord med en eller to akser. Almindeligvis vil een føring altid virke på tasthovedet alene. Navngivning af konstruktionerne bygger på ophænget hvorpå tasthovedet er placeret. Eksisterende danske betegnelser for de forskellige maskintyper kan forekomme noget uklare, hvilket skyldes skiftende påvirkninger fra bl.a. engelsk og tysk. I denne fremstilling hældes til de tyske. 52

67 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R STANDERTYPEN a) b) Figur 6.6 Koordinatmålemaskine af standertypen 1 med a) Stationært bord og b) to-akset bevægeligt bord. 2 /36/ Tidlige koordinatmålemaskiner med vertikal arm var bygget op omkring modificerede borestander, figur 6.6.B. Maskintypen optræder desuden helt uden bord, hvilket, muliggør placering af store og tunge emner ved maskinen, uden at disses vægt deformerer maskinen. Maskiner af standertypen kan have en forholdsvis lille masse at skulle bevæge under målingen, hvilket muliggør meget høje opmålingshastigheder. Desuden er målerummet let tilgængeligt da maskinen er åben til tre sider. Grundet det store udhæng er maskiner af denne type særdeles følsomme for termisk udbøjning. UDLÆGGERTYPEN a) b) Figur 6.7 Koordinatmålemaskiner af udlæggertypen 3 med a) Stationært bord og b) en-akset bevægeligt bord. /36/ 1 Den t ys k e betegn else er "stände r". 2 De to type r bet egn es på engelsk hh v. "cantil e ver" og "colum n". 3 Betegn elser ne på enge lsk og tys k er hhv. "ho rizont al arm " og "auslege r". 53

68 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Maskiner med horisontal arm eller udlægger, figur 6.7, har stort set de samme fordele og ulemper som standertypen. Maskinen giver betydelig bedre adgang til opmåling i det vertikale plan. Målerummet er åben til fire sider, hvilket giver mulighed for opmåling af dele af særdeles store emner. Det er muligt at montere et vertikalt tastsystem til forbedret adgang til horisontale flader. Udlægger KMM'er kan udføres med bevægelig bord monteret med een føring. Formtestere er ofte udført som en udlægger KMM monteret med et rundbord. PORTALTYPEN Koordinatmålemaskiner af portaltypen er blandt de mest stabile og nøjagtige der findes. Både standerog udlæggertypen har horisontale udlæggere med kraftigt varierende udbøjning afhængig af tasthovedets afstand fra den vertikale søjle. For portal typen vil der være varierende udbøjning af den tværgående overligger afhængigt af tastsystemets placering, denne vil dog være ringe i forhold til de forrige typer. a) b) Figur 6.8 Koordinatmålemaskine af portaltypen 4 med a) stationært bord og b) en-akset bevægeligt bord. /36/ Målerummet på en portal KMM er forholdsvis ringe tilgængeligt og højst åbent til to sider. Ofte støtter det ene ben af portalen på måleplanet. Disse faktorer gør at maskiner af denne type er bedste egnet til opmåling af små og mellemstore emner med forholdsvis lav vægt. Maskinen findes med en-akset bevægelig bord, figur 6.8, yderligere akser på bordet vil hæmmes i deres bevægelse af portalen. Fremdriften af portalen er på mange maskiner placeret ved det ene ben af portalen. BROTYPEN De største koordinatmålemaskiner er af brotypen, nogle med målelængder på flere meter. Maskinen består af en større dobbelt brokonstruktion, hvorpå en overligger kører, med dobbeltsidig fremdrift. Gulvet i målelokalet udgør oftest "bordet". Grundet størrelsen af målerummet og de almindeligste emner er det ikke praktisk at udstyre maskiner af brotypen med et bevægeligt bord. 4 Betegn elser ne på enge lsk og tys k er hhv. "bri dg e" og "po rtal". 54

69 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Figur 6.9 Koordinatmålemaskine af brotypen 5. /36/ MÅLEMASKINENS FEJLBIDRAG Målingernes kvalitet påvirkes af mange influensparametre, de ydre er gennemgået i kapitel 2. Af disse influensparametre er temperaturen den mest betydningsfulde, hvilket gælder for påvirkning af både emnet og ikke mindst for maskinens stabilitet. Selve koordinatmålemaskinen er ofte sammensat af flere forskellige materialer med forskellig opførsel ved temperatur gradienter. De termiske påvirkninger vil forværre de fejltyper der nævnes i de følgende afsnit. De væsentligste fejlkilder der kan henføres direkte til maskinen er relateret til føringerne, tastkonfigurationen og tasthovedet samt softwaren. FØRINGERNE Det tilstræbes at føringerne på en KMM fremstilles så nøjagtigt som muligt for at mindske disses bidrag til målefejl. For hver akse bør fem, af de seks, frihedsgrader for bevægelse minimeres idet kun bevægelse i akseretningen er ønskeligt. (For rundbord er kun rotation om aksen ønskeligt.) På trods af den megen omhu under fremstillingen vil der uundværligt optræde fejl i føringsdelen, herunder også målestokkene. Ved bevægelse af maskindelene vil disse give anledning til et eller flere, overlejrede, fejlbidrag. I alt kan 21 fejlbidrag isoleres, og disse er tilstrækkelige til beskrivelse af maskinens opførsel. Dette kræver dog at maskinen kan betragtes som et stift legeme under opmålingen, hvilket antages at være tilfældet. Z T X Z P Z Z Y R Z Y Y T X Y P Y Z R Y Z R X X Y R Y Y T Z Y R X Z T Y Z T X a) b) Figur 6.10 Maskinfejl for a) en rotatorisk og b) en lineær (Y) føring. /34/ 5 Betegn elser ne på enge lsk og tys k er hhv. "ga ntry" og "br ücken". 55

70 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Fejlbidragene kommer af de enkelte akser der hver har tre rotatoriske, to translatoriske og een positioneringsfejl, for lineære føringer. Rotatoriske føringer derimod bidrager med to rotatoriske, tre translatoriske og een positioneringsfejl. Maskiner med tre akser får således sammenlagt 18 maskinfejl. Dertil kommer at de tre vinkelrethedsfejl mellem akserne normalt opgives separat hvorfor der opgives i alt 21 maskinfejl. I denne fremstilling behandles primært maskiner med tre lineære, ortogonale føringer eftersom der under eksamensprojektet udelukkende er anvendt maskiner med denne konfiguration. De enkelte maskinfejl identificeres ved notationen A F B, hvor A og B henviser til akserne. A betegner aksen hvortil fejlen er knyttet mens B angiver i hvilken retning fejlen virker. F angiver fejltyperne P, T, R eller V for hhv. positionerings, translatorisk, rotatorisk eller vinkelrethedsfejl. Translatoriske fejl De translatoriske fejl benævnes A T B. Fejlene optræder som en skridning i akseretningen B ved bevægelse langs akse A. For hver akse haves tre translatoriske fejlbidrag, to vinkelret på aksen og een i akseretningen, A T A. De translatoriske fejl omtales i nogen litteratur som rethedsfejl. Betegnelsen vil dog kunne dække over såvel translatoriske som rotatoriske fejl, hvorfor de sidstnævnte, adskilte udtryk benyttes. X T Z Figur 6.11 Translatorisk fejl på x-aksen, i z-retningen. /28/ De translatoriske fejl A T B optræder som funktioner af A. I tabel 6.1 er opstillet vægten, hvormed de translatoriske fejl indgår i måleresultatet. Den translatoriske fejl A T A er i praksis uden betydning idet den optræder parallelt med aksens målestok og den korrekte position registreres således uanset. X Y Z X T Y 1 X T Z 1 Y T X 1 Y T Z 1 Z T X 1 Z T Y 1 Tabel 6.1 De translatoriske fejls indflydelse på måleresultatet. /9/ Positionerings fejl Maskinens positioneringsfejl benævnes A P A. Fejlen kan fremkomme ved fejl i selve målestokken, eller dennes placering relativt til bevægelsesaksen. A P A optræder i akseretningen A ved bevægelse ad samme. Teoretisk set indeholder denne bidrag fra A T A. I praksis vil en skridning i akseretningen ingen betydning have da den aktuelle position altid vil blive aflæst. 56

71 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Z Y Sandt mål KMM målestok Y P Y Figur 6.12 Positioneringsfejl på y-aksen. /28/ X P X 1 X Y Z Y P Y 1 Z P Z 1 Tabel 6.2 Positioneringsfejlenes indflydelse på måleresultatet. /9/ Tabel 6.2 angiver vægten, hvormed positioneringsfejlene indgår i måleresultatet. Det ses at positioneringsfejlen A P A indgår direkte som funktion af A. Rotatoriske fejl Ved bevægelse ad akserne vil tasthovedet udsættes for kipning, giring og rulning. Dette kan skyldes manglende rethed i føringerne, som ved de translatoriske fejl. De rotatoriske fejl angives ved A R B (X R X, Y R Y og Z R Z kaldes rulning, X R Y, Y R X og Z R X kipning mens X R Z, Y R Z og Z R Y kaldes giring). X R Y X R Y Z X Figur 6.13 Rotatorisk fejl (kipning) på x-aksen. /28/ Tabel 6.3 angiver vægten, hvormed de enkelte rotatoriske fejl indgår i måleresultatet. (X T,Y T,Z T ) er koordinatsættet for tastens position i forhold til opspændingspunktet. 57

72 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R X Y Z X R X -Z-Z T Y T X R Y Z+Z T -X T X R Z -Y T X T Y R Y Z+Z T Y R X -Z-Z T Y T Y R Z -Y T X+X T -X-X T Z R Z -Y T X T Z R X -Z T Y T Z R Y Z T -X T Tabel 6.3 De rotatoriske fejls indflydelse på måleresultatet. /9/ Vinkelrethedsfejl Ved justering af føringerne tilstræbes disse placeret indbyrdes ortogonalt. Selv ved finjustering vil dette dog være umuligt i praksis, især da der forekommer relaksation af de enkelte elementer efter den fysiske justering. Dette medfører at maskinens bevægelser langs føringerne ikke vil være ortogonale. X V Z Z XZ X Figur 6.14 Vinkelrethedsfejl mellem x og z-akserne. /28/ Vinkelrethedsfejlene angiver, i denne fremstilling, afvigelsen fra den ideelle akse i µm/m og angives ved A V B, hvor A og B er de to akser hvorimellem der optræder en skævhed. Dette da vinkelrethedsfejl i praksis kan betragtes som en systematisk, lineær del af aksernes translatoriske fejl og som sådan bør de kunne adderes hertil. Vinklen mellem den ideelle og den faktiske akse betegnes AB, hvilket giver vinkelrethedsfejlen i grader. Det er almindeligt at litteratur på området benytter sidstnævnte som vinkelrethedsfejlen. Tabel 6.4 angiver vægten, hvormed de enkelte vinkelrethedsfejl indgår i måleresultatet. X V Y -Y X V Z -Z X Y Z Y V Z -Z -Z Tabel 6.4 Vinkelrethedsfejlenes indflydelse på måleresultatet. /9/ 58

73 TASTEN K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Der vil forekomme fejlkilder i forbindelse med valg af tastsystem samt dettes opbygning og kalibrering. Tasthovedet Den største fejlkilde omkring tasten kan godt ligge i selve tasthovedet. For det dynamiske tasthoved kan punkt understøtningen være tydelig, figur Ved afbrydelse af en kontakt vil denne løftes, roterende om en akse gennem de virkende kontaktpunkter. Ved variation af antastningsvinklen vil vippearmens længde variere, og dermed den nødvendige kraft, til at afbryde kontakten. Understøtning Tilsyneladende form Sand form Figur 6.15 Formafvigelse som følge af trepunkts understøtningen. Opbygning Valg og opbygning af tast er ikke uden betydning for målefejlenes størrelser. Ved opbygning af tastkonfigurationen er det vigtigt at erindre at så kort og så kraftigt tastskaft som muligt giver de mindste målefejl. Der vil ofte forekomme måleopgaver der kræver komplekse tastkonfigurationer for at kunne måle de nødvendige detaljer på emnet, figur 6.3 viser en konfiguration kaldet et juletræ. Ved sådanne opbygninger skal det sikres, evt. med kontravægte, at hele tastkonfigurationen holdes i ligevægt. Ikke mindst skal operatøren være opmærksom på udløsning af spændinger induceret i tasterne under samlingen. Tasten vil ikke være stabil straks efter samling, først efter en hvileperiode. Kalibrering For at softwaren kan beregne positionen af tastkuglen skal denne kalibreres, hvilket foregår på en kalibreringskugle tilknyttet koordinatmålemaskinen. Ved denne kalibrering vil tastskaftets stivhed spille en rolle, idet der ved aftastning af kalibreringskuglen vil forekomme udbøjning af skaftet. Udbøjning af tastskaft vil medvirke til at tastkuglens størrelse, og form, fortolkes fejlagtigt af styresoftwaren figur Fejlbidraget som følge af dette fænomen udligner til dels sig selv, idet softwaren vil basere udregning på den tilsyneladende form af kuglen ved alle målinger. Fejlen bliver så at sige inkorporeret i kalibreringen og derved delvis elimineret. 59

74 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Tilsyneladende form Sand form Figur 6.16 Udbøjning af tastskaftet påvirker tastkuglens tilsyneladende form. /33/ Det er vigtigt at være opmærksom på fejlkilden idet tastkuglen ikke vil optræde med samme mål ved ændring af tastlængden. Tages der ikke tilstrækkeligt hensyn til udbøjningen af tastskaftet vil formafvigelser som i figur 6.17 optræde. Sand form Tilsyneladende form a) b) Figur 6.17 Formafvigelse som følge af fejlagtig korrektion for udbøjning. a) Indvendig og b) udvendig cirkel. Tastkorrektion Ved antastning af et punkt vil berøringspunktet mellem tastkuglen og emnet være forskelligt fra tastkuglens centrum, som styresystemet refererer til. Ud fra antastningsvinklen er det muligt at beregne det korrekte antastningspunkt. For mange tasthoveder gælder dog at denne kompensation kun foretages i een retning. (Dette gælder for både dynamiske og statiske tasthoveder.) Fejlen vil være speciel tydelig for retninger delelige med 45, hvilket kommer af den manglende kompensering i een retning. Resultatet vil være som vist i figur 6.17, dog vil a) gælde for en udvendig cirkel mens b) vil gælde for en indvendig. Fejlen vil optræde hvis geometrien aftastes punktvis men oftest ikke når den behørige geometri er valgt i softwaren. SOFTWARE Den anvendte software har stor indflydelse på fejl i forbindelse med måling af især to- og tredimensionale geometriske elementer. Da disse elementer sjældent forekommer som perfekte geometrier skal en ideel geometri tilpasses måleresultaterne. Til formålet er opbygget algoritmer til bestemmelse af bestemmende parametre for geometrierne: centerkoordinater, diameter m.m. Opbygningen af algoritmerne er baseret på forudsætninger, antagelser og tilnærmelser, hvis soliditet er bestemmende for resultatet. Softwaren kan afprøves teoretisk eller eksperimentelt. Førstnævnte kræver fuld adgang til de anvendte algoritmer og deres implementering. En fuldstændig eksperimentel prøvning af algoritmerne i en 60

75 K A P I T E L 6. T R E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R softwarepakke er ikke praktisk muligt uden i det mindste en delvis adgang til algoritmerne. Prøvningen kan således gennemføres med syntetiske måleresultater. Det er af konkurrencehensyn oftest ikke muligt at få tilstrækkelig adgang til de algoritmer der anvendes af softwaren. FEJLKOMPENSERING For at minimere målefejl som følge af fejl i måleudstyret forsøges måleudstyr fremstillet med så fine tolerancer som muligt. På trods af den megen omhu under konstruktion af måleudstyr vil dette uafværgeligt være behæftet med nogle "restfejl". Der er flere muligheder for at afhjælpe de målefejl der opstår som følge af "restfejl" ved koordinatmålemaskinen. Fælles for dem alle er at deres anvendelse kræver stor omhu og indgående kendskab til koordinatmåling. Lokalisering af fejlkilderne vil ligeledes kræve indsigt og kan kræve særdeles tidskrævende, og bekostelige opmålinger. Som nævnt i kapitel 1 vil enhver korrektion desuden tilføre nye, ofte tilfældige, fejlbidrag. JUSTERING Metoder til eliminering af fejlkilder omfatter først og fremmest lokalisering og adskillelse af overlejrede fejl. Derefter har det tidligere været udbredt at anvende fysisk justering af de fejlbehæftede enheder. En ulempe ved justering af maskinens dele er at der oftest vil induceres spændinger i de justerede dele. Disse spændinger vil med tiden delvis relaksere, men sandsynligvis ikke på en forudsigelig måde. En justering skal derfor følges op med en kortere eller længere periode med overvågning af koordinatmålemaskinen. Dertil kommer at justering for een fejlkilde sjældent kan foretages uden at påvirke andre. COMPUTER AIDED ACCURACY Med indførslen af kraftig regnekraft i forbindelse med koordinatmåling har der været en tendens mod at lade styresoftwaren foretage online korrektion for de kendte fejlkilder. Korrektion er rent softwaremæssig, og kan evt. virke ved hjælp af en tabel over maskinens fejlbidrag. Princippet kaldes computer aided accuracy (CAA) og findes som standard på mange koordinatmålemaskiner. (Det kan endvidere implementeres på de fleste andre.) Den ekstreme form for CAA er det der kaldes den virtuelle koordinatmålemaskine (VKMM). Tanken bag VKMM er at det er muligt, udfra kendskab til en koordinatmålemaskines fejl og deres størrelser, på en computer at simulere opmålingerne. VKMM kan med fordel anvendes i forbindelse med opstilling af usikkerhedsbudgetter. Simulering af en bestemt måling vil vise hvorledes maskinen reagerer i netop den målesituation. Det vil så fremstå i hvilken størrelsesorden målefejlene vil ligge. Ved at indskyde VKMM mellem den fysiske koordinatmålemaskine og brugeren skulle det være muligt online at korrigere for målefejl. VKMM kræver en omfattende ajourført opmåling af koordinatmålemaskinen, men giver til gengæld mulighed for vurdering af et utal af måleopgaver. ANGIVELSE AF LÆNGDEMÅLEUSIKKERHED Selv med de mest avancerede former for fejlkompensering vil det næppe være muligt helt at eliminere alle målemaskinens fejl. Det er derfor nødvendigt at videre give de rammer indenfor hvilke måleusikkerheden ligger. En angivelse af samtlige 21 parametriske fejl vil ikke gavne brugeren af maskinen væsentligt. Derimod er det almindeligt at angive forenklede størrelser, f.eks. maskinens måleevne i en og tre dimensioner, hhv. u 1 og u 3. I måleusikkerheden indgår maskinens evne til at overholde både tilfældige og systematiske fejl. De tilfældige fejl indgår som et konstant led mens de systematiske ofte angives som afhængige af L målelængden. Usikkerheden angives på formen u A, hvor A angiver størrelsen af de tilfældige B fejl, B de systematiske (per længdeenhed) og L er målelængden. Sælgere af koordinatmålemaskiner ynder blot at angive u 1 da denne er forholdsvis lav. 61

76

77 KAPITEL 7. MÅLENORMALER TIL KOORDINATMÅLEMASKINER Kapitlet gennemgår et udvalg af normaler til anvendelse i forbindelse med koordinatmåling. Vægten lægges på de typer der er anvendt under gennemførelsen af eksamens - og forprojektet. Normalerne inddeles efter hvorvidt de materialiserer mål af een, to eller tre dimensioner. De elementer der fastlægger normalens mål kan være en-, to- eller tredimensionale. Dette uafhængigt af antallet af dimensioner på selve normalens mål.

78 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R MÅLENORMALER Målenormaler anvendes i forbindelse med alle typer målinger. Speciel for koordinatmåling er at disse kan være enten en-, to- eller tredimensionale. Samtidigt kan de geometriske elementer der aftastes ligeledes være en-, to- eller tredimensionale, uafhængigt af normalens type. Normalerne kan betragtes som et antal elementer i en ramme. Essentielt for normalerne er stabiliteten af hele normalen, både elementer og ramme. Stabiliteten gælder både på lang og kort sigt. Mindste krav er at normalen er stabil under målingen, hvilket kan relateres til bl.a. influensparametre under måling. Derudover skal normalen være fastholdt i sin position under målingen, ikke mindst skal elementerne være ubevægelige. I et tredimensionalt rum har emner seks frihedsgrader for bevægelse, forskydninger langs hver af de tre akser og rotation om samme. Disse frihedsgrader skal begrænses således at emnet er fastholdt uden at være indspændt. Ved fiksering er det tilstrækkeligt at tage hensyn til de bevægelser der er mulige med de under målingen benyttede antastningsretninger og -punkter. ELEMENTER I MÅLENORMALER Elementerne i en normal er de reelle eller tilnærmede geometrier der aftastes under opmåling af normalen. Elementerne skal ikke forveksles med punkter der benyttes til beregning af længder m.m. Disse punkter er blot parametre der indgår i beskrivelsen af elementerne. 1D ELEMENTER Ved traditionel længdemåling, med andet udstyr end koordinatmålemaskiner, er anvendelsen af endimesionelle elementer udbredt i form af punkter. I praksis er der selvfølgelig tale om tilnærmelser til punkter da antastningspunktet altid vil have en vis udstrækning. Det kan være særdeles svært at reproducere målinger af 1D elementer da antastningen ikke altid vil dække præcist samme område. Som vist i tabel 7.1 kræves at punktet opmåles flere gange for at opnå et tilfredsstillende måleresultat. Dette gøres for at skabe statistisk grundlag for udregning af punktets placering. Reelt set opmåler koordinatmålemaskiner udelukkende 1D elementer, der dog sammensættes via den tilknyttede software til elementer af flere dimensioner. I det følgende er således angivet for hver elementtype, hvor mange punkter der rent teoretisk kræves for at elementet er entydigt defineret geometrisk. Dette sammenholdes med de metrologiske krav til antallet af punkter for at opnå det statistiske grundlag for definition af elementet. Punkterne skal som hovedregel fordeles jævnt ud over hele elementet. Element Teoretisk krav Metrologisk krav Punkt 1 1 Tabel 7.1 Krav til opmåling af 1D elementer ved koordinatmåling. I geometrisk metrologi tildeles punkter koordinatsæt som parametre, i form af et koordinattriplet der angiver dets position i et retvinklet koordinatsystem. Dette kan, som for alle andre elementer suppleres med en standardafvigelsen på angivelsen såfremt denne er baseret på flere punkter end det teoretiske krav. 2D ELEMENTER Todimensionale elementer inkluderer plan, cirkler og linier, hvor linier dog sjældent opmåles mekanisk grundet vanskeligheder i aftastningen. Liniens parametre består af et koordinatsæt, angivende et punkt på linien, og en retning. Opmåling af cirkler er ikke ualmindelig men kræver dog en god opretning af emnet og et veldefineret plan, hvori cirklen måles. Cirkler kan opmåles som både ud- og indvendige geometrier. Cirkler tildeles parametre i form af et koordinatsæt der angiver cirklens centrum, og en radius. 64

79 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Element Teoretisk krav Metrologisk krav Linie 2 3 Cirkel 3 4 Plan 3 4 Tabel 7.2 Krav til opmåling af 2D elementer ved koordinatmåling. Under behandlingen af 2D elementer medtages planet da det fra et teoretisk synspunkt er todimensionalt i sin udstrækning. I praksis vil der dog oftest være tale om flader med en egentlig tredimensional udstrækning, hvilket registreres af koordinatmålemaskinen. Softwaren kan dog tvinges til at behandle den aftastede geometri som en ideel 2D geometri. Deri afviger behandling af planet ikke fra de øvrige geometriske elementer. Dog tilknyttes planet en normalvektor hvilket angiver dets rumlige orientering, hvilket ellers ikke er tilfældet for elementer af mindre end tre dimensioner. Planet kan karakteriseres ved et koordinatsæt for et punkt på planet og normalvektoren. 3D ELEMENTER Tredimensionale elementer kan betragtes som krumme eller dobbeltkrumme flader i rummet. Koordinatmålemaskiner anvendes i stigende grad til opmåling af friform flader. Disse vil dog ikke normalt være at betragte som 3D elementer. I stedet er bl.a. kugler, cylindre og kegler almindeligt anvendte 3D elementer. De tredimensionale elementer er ikke følsomme overfor dårlig opretning af emnet, som det er tilfældet ved 1D og 2D elementer. Tredimensionale elementer kan optræde som udog indvendige geometrier. Element Teoretisk krav Metrologisk krav Kugle 4 6 Cylinder 5 8 Kegle(stub) 6 12 Tabel 7.3 Krav til opmåling af 3D elementer ved koordinatmåling. I lighed med cirklen udgøres kuglens parametre af et koordinatsæt for centrum og en radius. Cylindre angives ved tre parametre, hvoraf radius er den ene de øvrige er et koordinatsæt for et punkt på cylinderens akse og en vektor for aksens retning. Keglers parametre omfatter ligeledes et koordinatsæt for et punkt på keglens akse samt en vektor for dennes retning. Derudover har kegler en parameter der evt. kan angive keglespidsens vinkel. For cylindre og kegler vil der ofte være tale om at disse er begrænsede i deres udstrækning, hvorfor yderligere to parametre kan indgå i form af koordinatsæt for punkter på hver af enderne. NORMALERS UDFORMNING Målenormalens udformning og de anvendte elementtyper kan kombineres med stor grad af frihed. 1D NORMALER Endimensionale målenormaler angiver udelukkende et eller flere længdemål der evt. kan være kalibrerede, længdemål. Et laserinterferonmeter kan monteres så det er at betragte som en 1D normal. Laserinterferonmetre ligger udenfor grænserne af denne rapports, men behørigt i litteratur dedikeret til emnet. Måleklodser Måleklodser består af et stykke stabiliseret materiale med to plane, parallelle sider. (Enderne tilvirkes ved lapning og polering.) Opmålingerne består af enkeltpunkter midt på hver flade, længdemålet er afstanden mellem disse punkter. Måleklodsen blev først fremstillet kommercielt af svenskeren C.E. Johanson og er en af de mest udbredte længdenormaler i industrien. 65

80 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Figur 7.1 Længdemåling på en måleklods. Måleklodsens udbredelse bygger i høj grad på dens tilgængelighed og alsidige anvendelsesmuligheder. Måleklodser anvendes som normaler for stort set alle former for længdemåleudstyr. En alvorlig ulempe ved måleklodsen er at måleelementerne er endimensionale og således svære at reproducere. Dette stiller store krav til opretningen af normalen i forhold til maskinen. Ved koordinatmåling er længdemålet i direkte afhængig af en korrekt tastkalibrering og -korrektion. Fejl i tastkorrektionen kan indgå direkte i målefejlen for længdemål på baggrund af endimensionale elementer. Problemstillingen anskueliggøres i det følgende eksempel. L KMM Virksom radius r 1 L nom Regnemæssig radius r 2 Figur 7.2 Opmåling af måleflader med modsat antastningsretningen. Som følge af fejl i tastkalibreringen afviger den regnemæssige radius, r 2, fra den virksomme radius, r 1, med r=r 1 -r 2. Ved opmåling af en måleklods med længden L nom antaster koordinatmålemaskinen endefladerne med en afstand L KMM mellem de to positioner af tastkuglens centrum, figur 7.2. Til kompensation for tastradius benyttes formlen L=L KMM -2 r, hvilket for r 1 tænkes at give L=L KMM - 2 r 1 =L nom. Da tastradius i stedet regnes lig r 2 fås L= L KMM -2 (r 1 -r)=lnom+2 r. Den målte længde afviger således direkte med forskellen i tastdiameteren. Stepgauge En stepgauge, figur 7.3, består af en række måleklodser fastholdt koaksialt i en ramme eller skinne. Opmålingen foretages med punkter på enderne af måleklodserne med alle punkterne sammenfaldende med een akse. Hver endeflade på måleklodserne nummereres. Grovopretnngsflade Måleklods 0 N 1 B 1 N 2 B 2 Flade 1 Skinne Flade 22 Figur 7.3 Opbygning af en stepgauge med måleklodser i en skinne. /20/ 66

81 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Målefladerne på måleklodserne i stepgaugen er, i modsætning til den frie måleklods, beskyttede af skinnen mod skader. Stepgaugen gør flere måleflader tilgængelige, i et fast mønster, og kan således anvendes til realisering af flere længdemål. Problemet med reproducerbarhed af målepunkterne er aktuelt som ved måleklodsen da måleelementerne ligeledes er endimensionale. Stepgaugen har kun begrænset anvendelighed for andet måleudstyr end koordinatmålemaskiner. På stepgaugen vil tastproblematikken fra måleklodser ligeledes optræde for målefladerne med modsat antastningsretning. Det er dog muligt at antaste flader, med kendt indbyrdes afstand, i samme antastningsretning. Her vil afvigelser i tastkorrektionen ingen indflydelse have, hvilket er anskueliggjort i følgende eksempel. Ved opmåling af to måleflader med den indbyrdes afstand L nom antaster koordinatmålemaskinen fladerne med en afstand L KMM mellem de to positioner af tastkuglens centrum X 1 og X 2, figur 7.4. Antastningspunkterne ligger i hhv. X 1 +r 1 og X 2 +r 1 og L nom er givet ved L nom =(X 2 +r 1 )-(X 1 +r 1 )=X 2 - X 1 =L KMM. Det ses at tastradius ikke indgår i udregning af længdemålet! X 1 X 2 L KMM Virksom radius r 1 Regnemæssig radius r 2 L nom Figur 7.4 Opmåling af måleflader med samme antastningsretning. Kuglestang Kuglestangen minder om stepgaugen, dog anvendes kugler i stedet for måleklodser. Anvendelsen af 3D elementer gør kuglestangen nemmere at oprette og mindre følsom overfor fejl i opretningen. L Kugle Ramme Kugle Stang Monteringsstub L 1 L 2 a) b) Figur 7.5 Udformning af kuglestænger. a) Kugler med afstandsstykke og b) ramme med kugler. Den mest udbredte udførelse af en kuglestang består blot af to kugler monteret på modsatte ender af en stang, figur 7.5.a. En kuglestang af denne type, fremstillet af Jan Müller fra Institut for Produktion ved AUC, har været til opmåling på Institut for Procesteknik primo IPT har for nylig erhvervet en kuglestang hvor kuglerne er monteret i en ramme, i form af en plade. Kuglestangen minder om en endimensional pladenormal (se senere) med tre kugler. Kuglestangen overkommer de problemer måleklodsen og stepgaugen har med hensyn til reproducerbarhed af målepunktet. Denne vil afhænge af godheden af elementet (kuglen) og ikke selve 67

82 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R antastningspunktets placering. Kuglestænger kan stort set kun opmåles korrekt på koordinatmålemaskiner da længdemålet er baseret på kuglernes centre, som ikke er direkte tilgængelige. Princippet i fastsættelsen af længdemålet gør at der ikke stilles store krav til opretning af normalen. Anvendelsen af et tredimensionalt element gør opmåling af normalen upåvirkelig af systematiske fejl i tastkorrektionen. Dette anskueliggøres i eksemplet herunder. Regnemæssig radius r 2 Virksom radius r 1 D 2 D KMM D nom Figur 7.6 Fastlæggelse af 3d målelementers position. Ved opmåling af et element med diameter D nom og centrum i (X,Y,Z) antaster koordinatmålemaskinen overfladen med tastkuglens centrum beliggende på et element med diameter D KMM, og samme centrum (X,Y,X), figur 7.6. Diameteren af elementet beregnes som D=D KMM -2 r for den korrekte tastradius (r 1 ) giver dette D=D KMM -2 r 1 =D nom. Som følge af fejl i tastkorrektionen på r giver dette D=D KMM -2 (r 1 - r)=d nom +2 r. Dette giver som for måleklodser en afvigelse hvor forskellen i diametre indgår direkte. Det bemærkes dog at centrum af elementet er konstant for samtlige diametre. 2D NORMALER Todimensionale normaler består generelt af to- eller tredimensionale, evt. kalibrerede elementer. Vinkelnormal B A A B Figur 7.7 Opmåling af vinkelnormal. 68

83 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R En vinkelnormal har form som en kile med, oftest, to eller tre veldefinerede plane sider. Figur 7.7 viser antastningspunkter for en vinkelnormal med to sider, A og B. Normalen kalibreres med hensyn til disse siders indbyrdes vinkler,. Vinkelnormaler anvendes bl.a. i forbindelse med undersøgelse af vinkelrigtighed og -rethed. De kalibrerede flader opmåles som plan og vinklen imellem dem beregnes. Vinkler har den egenskab at de er konstante uafhængigt af normalens udvidelser og sammentrækninger, når normalen er stabiliseret. Målefladerne er forholdsvis store og stiller stor krav til fremstillingen, samtidigt er de udsatte og modtagelige for skader. Ring og dorn Ringen og dornen har form som hhv. ind- og udvendige cylindre. Både ringe og dorne er at betragte som 2D normaler, selvom målefladerne er cylindre. Årsagen til dette er at kalibrering af normalerne foretages i bestemte snit eller bælter. Valget mellem en ring og dorn som normal afhænger af om den anvendes i forbindelse med ind- eller udvendige geometrier. I praksis anvendes ringe og dorne i stor udstrækning til vurdering af aksler og hullers tolerancer. Normalerne fungere så som ikke visende måleudstyr og kan kontrollere flere tolerancer, f.eks. både diameter og form, i een arbejdsgang. Normalerne indeholder, i kraft af målelementerne (cirkler og cylindre), store mængder geometriske informationer. Som det er tilfældet med måleklodser stilles der store krav til opretningen for at kunne reproducere måleelementerne. Figur 7.8 Opmåling af a) ring og b) dorn. Pladenormal a) b) Element (n²-n+1) Element n² v Element 1 u Element n Figur 7.9 Opretningselementer og akser for nxn pladenormal. 69

84 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Pladenormaler består af et fast todimensionalt mønster af, oftest 2D eller 3D, elementer i form af hhv. cirkler eller kugler. Hvert element angives ved koordinaterne for elementets centrum. Udlægningen af elementerne i et fast mønster muliggør realisering af mange kombinationer af mål i to dimensioner. Elementerne udlægges på kommercielle pladenormaler almindeligvis i et kvadratisk mønster med en fast indbyrdes elementafstand, L, i pladens akseretninger, u og v. Pladeelementerne betragtes som udlagt i samme plan, hvilket bl.a. kan defineres udfra udvalgte elementer. DKD anviser rumlig opretning i elementerne 1, n og (n²-n+1), figur 7.9, for pladenormaler med 3D elementer. For plader uden 3D elementer oprettes koordinatsystemet rumligt med pladens overside. Pladens normal, w-aksen, vil således være vinkelret på elementernes plan. Hovedaksen, u- aksen, defineres som gående gennem elementerne 1 og n. Nulpunktet sættes i element 1. Ved at vælge pladeelementer som cirkler og kugler opnås to fordele: Elementerne kan fremstilles med høj præcision. Fastlæggelse af elementkoordinaterne påvirkes ikke af fejl i tastkorrektionen. De mest almindelige former for pladenormaler er hulpladen, kuglepladen og kuglebøsningspladen som beskrevet herunder. Hulplade Hulpladen benytter cirklen som måleelement. Cirklen realiseres i et bestemt snit af meget perfekte cylindre i pladenormalen. I forbindelse med eksamensprojektet er to typer hulplader besigtigede: en aluminiumshulplade med indsatte fint bearbejdede stålbøsninger og en Zerodur hulplade med fint bearbejdede boringer. Hulpladens rumlige opretning foretages på pladens overside. Aftastning af elementerne foregår i pladens symmetriplan med f.eks. fire punkter per element. Tonni Olesen ved Danfoss i Silkeborg har fremstillet en hulplade i aluminium med stål bøsninger. Selve pladen danner en ramme for 25 fint bearbejdede cylindriske stålbøsninger. Bøsningerne er krympet fast i pladen. PTB udlånte i en længere periode en 9x9 elementers Zerodur hulplade til IPT. Pladen blev anvendt til opmåling af koordinatmålemaskiner ved IPT, Novo Nordisk og Grundfos. IPT forventes at indkøbe en Zerodur hulplade til brug ved kalibrering af koordinatmålemaskiner, inden udgangen af 1996 Hulcentrum Snithøjde Figur 7.10 Snit gennem boring i hulplade. En fordel ved hulpladen er at elementet er en del af selve pladen, hvorved der kun indgår eet materiale, uden samling i pladenormalen. Dette gør det muligt at fremstille en plade udelukkende af f.eks. Zerodur. Den indvendige cirkel geometri gør opmålingen hurtig idet der ikke skal køres fri af, men i stedet kan køres igennem elementet. Anvendelsen af cirklen som element har dog den ulempe at der stilles store krav til opretning af pladenormalen. Kugleplade Kuglepladen benytter kuglen som måleelement. Kuglefladen er realiseret med en meget perfekt kugle. I forbindelse med eksamensprojektet er to kugleplader anvendt: en Retter kugleplade med keramiske kugler og en kopi eller dummy af Retter kuglepladen med stålkugler. Kuglepladens rumlige opretning 70

85 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R foretages som beskrevet ved hjælp af elementerne 1, n og (n²-n+1). Aftastning af elementerne foregår f.eks. med et punkt oven på kuglen og fire punkter fordelt på ækvator af kuglen. Kugleelement Ækvatorial bælte Figur 7.11 Snit gennem kugleplade. IPT er i besiddelse af en Retter kugleplade, RP Kuglepladen er anvendt ved opmåling af IPTs koordinatmålemaskiner og af en Zeiss UMM 550 ved DIMEG, Universitá di Padova. Desuden er pladen anvendt til måloverførsel til en kuglebøsningsplade. På baggrund af Retter kuglepladen er der i forbindelse med eksamensprojektet fremstillet en kuglepladedummy. Begge plader indeholder 5x5 elementer med elementafstanden L=83 mm. Dummypladen er bl.a. anvendt ved udarbejdelse af et specialprogram til parametrisk opmåling af pladenormaler fremstillet under eksamensprojektet. Pladen tænkes anvendt ved programmering af fremmede koordinatmålemaskiner i forbindelse med kalibrering af disse. En væsentlig fordel ved kuglepladen, frem for hulpladen, er de tredimensionale elementer der gør målingerne mindre afhængige af pladens opretning. Kuglerne er monteret på en sådan måde at deres position følger pladens evt. udvidelser og sammentrækninger. Den udvendige geometri af kuglerne gør at opmålingstiden forlænges af at tasten konstant skal køres fri af elementerne efter hvert antastningspunkt. Desuden er målefladerne, især kuglens poler, udsatte og modtagelige for skader. Kuglebøsningsplade Kuglebøsningspladen benytter ligeledes kuglen som måleelement. Kuglefladen er her realiseret i form af en indvendig kugleflade i form af et spor i en bøsningsring. Pladetypen er opfundet af tyskeren Eugen Trapet, og patenteret i Tyskland. Patentdirektoratet har ingen registrering af at pladetypen skulle være patenteret i Danmark. Hulcentrum Ækvatorial bælte Figur 7.12 Snit gennem kuglebøsningsplade og sfærisk bøsning. 71

86 K A P I T E L 7. M Å L E N O R M A L E R T I L K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R I forbindelse med eksamensprojektet er fremstillet tre kuglebøsningsplader: en 15 mm aluminiumsplade, en 30 mm aluminiumsplade og en 30 mm stålplade. Disse betegnes hhv. BP-15, BP- AL og BP-ST. Alle består af et 5x5 mønster med L=50 mm. I hver plade er monteret 17 bøsninger (yderringe fra SKF sfærisk kugleleje 129). 16 ringe er montere i den yderste krans af positioner og een i pladens centerposition. Kuglebøsningspladens rumlige opretning foretages som beskrevet ved hjælp af elementerne 1, n og (n²-n+1). Aftastning af elementerne foregår med fire eller otte punkter fordelt på to snit ca. 1 mm over og under kuglesnittets ækvatoriale bælte. Den ene kuglebøsningsplade, BP-15, har været udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova, hvor den har indgået som centralt element i to eksamensprojekter udført af hhv. Stefano di Gobbi og Valeria Carbone. En væsentlig fordel ved kuglebøsningspladen er, som for kuglepladen, de tredimensionale elementer. Yderligt er målefladerne i kraft af deres placering beskyttede og ikke særlig udsatte for skader. Bøsningerne er limet fast i pladens boringer for at undgå deformationer i forbindelse med monteringen, samtidigt kan bøsningerne forventes at følge pladens evt. udvidelser og sammentrækninger. Den indvendige geometri gør det muligt at afkorte måletiden i forhold til den udvendige kugleflade. Dette i kraft af at tasten, som for hulpladen, kan føres gennem elementet under aftastningen. 3D NORMALER Anvendelsen af 3D normaler ved koordinatmåling på højt niveau er endnu begrænset bl.a. fordi 3D normaler er ret voluminøse og dårligt transporteres Desuden opnås ikke altid større informationsmængder ved brug af 3D normaler end ved multiple opstillinger af 1D og 2D normaler. Mange 3D normaler fungerer i princippet blot som sammensatte 1D eller 2D normaler. Kugle Kuglen er en art 3D normal der er særdeles udbredt i forbindelse med koordinatmåling. Til kalibrering af tastkonfigurationer anvendes en kalibreret meget perfekt (kalibrerings-)kugle. Kuglen er kendt både med hensyn til diameter, formafvigelser og placering i målerummet og kan på baggrund af disse parametre give information omkring samme parametre for tastkuglen. Masteremne Tredimensionale normaler har dog længe haft udbredelse i form af sammenligningsnormaler ved kontrol og fremstilling af tredimensionale, industrielle emner. Masteremner produceres med stor omhyggelighed bedre end de angivne tolerancer for det endelige emne, evt. i andre materialer. Denne fremstilling er mere bekostelig og tidskrævende end seriefremstillingen af det færdige emne. Dette kan være nødvendigt for at opnå den tilstrækkelige målenøjagtighed. En tommelfingerregel siger at normaler (og måleudstyr) skal være fem til ti gange bedre end tolerancerne for det emne de kontrollerer. Det meget præcise masteremne sammenlignes med producerede emner ved at bruge koordinatmålemaskinen som komparator. Evt. kan masteremnet indgå som model i en modelfræser i produktionen. 72

87 KAPITEL 8. KALIBRERING OG OVERVÅGNING AF PLADENORMALER Kapitlet beskriver en procedure til kalibrering af pladenormaler med koordinatmålemaskiner. Det beskrives hvorledes proceduren eliminerer indflydelsen af koordinatmålemaskinens fej l. En procedure til overvågning af pladenormaler med anvendelse af kalibreringsproceduren introduceres med henblik på at vurdere de egenfremstillede pladers stabilitet.

88 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L E R KALIBRERING AF PLADENORMALER Ved opmåling af pladenormaler på koordinatmålemaskiner vil måleresultatet være behæftet med fejl stammende fra både koordinatmålemaskinen, og fra selve pladenormalen. Kalibrering af pladenormalen omfatter bestemmelse af kalibreringsværdier i form af koordinatsættene for pladeelementernes centre. Evt. fejl i pladen kan således bestemmes. Ved kalibrering af normaler ved hjælp af koordinatmålemaskiner er det nødvendigt at eliminere maskinens fejl så godt som muligt. Dette kan opnås uden gennemgribende kalibrering eller justering af maskinen. Ved valg af de rette procedurer kan en stor del af maskinens fejlbidrag elimineres. Til kalibrering af pladenormaler under den forestående akkreditering af Center for Geometrisk Metrologi vil DKD's anvisninger for kalibrering af kugleplader /30/ blive fulgt. Proceduren er ligeledes anvendt under eksamensprojektet og beskrives i det følgende. KALIBRERINGSPROCEDURE Proceduren for gennemførelse af pladekalibrering er todelt: Første del omfatter selve opmålingen af pladen, hvor pladeelementernes indbyrdes beliggenhed fastlægges. Opmålingen består af en opmålingssekvens anvendt ved fire omslagsmålinger. Efter opmåling foretages en måloverførsel fra en referencenormal til etablering af sporbarheden i pladeelementernes beliggenhed. Denne angives i form af elementcentrenes koordinatsæt, hvoraf X og Y-koordinaterne gøres sporbare gennem måloverførslen. Opmålingssekvens a) b) Figur 8.1 Opmålingssekvens med a) indadgående og b) udadgående spiral. /44/ Spiralmønsteret i figur 8.1 anvendes bl.a. for at optimere måletiden idet tasten skal flyttes kortest muligt mellem hver opmåling af et element. For de fleste pladenormaler vil samtlige positioner være besat med elementer. Disse kan opmåles i et vilkårligt struktureret mønster for optimering af måletiden, figur 8.2.a og 8.2.b. Visse pladenormaler indeholder dog kun elementer i f.eks. den yderste krans af positioner. Disse skal opmåles i et cirkel mønster for at optimere måletiden, figur 8.2.c. Ved brug af spiralmønsteret vil samme opmålingssekvens kunne anvendes til en bred vifte af pladenormaler. Spiralmønsteret kan betragtes som rekursiv opmåling af en række koncentriske kranse af elementer. a) b) c) Figur 8.2 Alternative opmålingssekvenser for plader med a) & b) elementer i alle positioner og c) elementer i en krans af positioner. 74

89 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER Opmålingssekvensen i figur 8.1 giver mulighed for minimering af fejl som følge af målemaskinens hysterese og drift. I kraft af at det enkelte element opmåles med to modsatte bevægelsesretninger hysteresen delvist elimineres. Opmålingen af de enkelte elementer fordeles symmetrisk omkring en middeltid. Derved vil en lineær, tidslig, drift kunne elimineres gennem midling af de to målinger for hvert element, som ved A-B-B-A princippet beskrevet i kapitel 2. Eliminering af maskinens fejlbidrag For at den enkelte opmåling kan accepteres må elementernes koordinater fra hhv. den indadgående og den udadgående spiral maksimalt afvige med 1,5 µm /30/. Omslagsmåling Den samlede opmåling består af fire omslagsmålinger, hvor pladens vendes gennem fire orienteringer af pladeakserne i forhold til maskinakserne, figur 8.3. Pladen placeres samme sted i maskinens målerum, med pladeelementerne beliggende i samme plan. Dette stiller krav til operatørens evne til at positionere pladen, såvel som pladens fremstilling idet elementerne bl.a. skal være placeret i tilnærmelsesvis samme plan. /30/ De fire pladeorienteringer benævnes D0, DX, DY og DZ, efter den akse om hvilken drejning af pladen foretages. For hver orientering oprettes maskinens koordinatsystem i forhold til pladens elementer som beskrevet i kapitel 7. Pladens akser betegnes u, v og w som er analoge til X, Y og Z-akserne. For orienteringerne DY og DX er pladens w-akse pegende ned i måleplanet. D0 DY Y/v Y v X/u X u DX u DZ u v Y Y v X X Figur 8.3 Akseorienteringer ved omslagsmåling af pladenormal. Eliminering af maskinens fejlbidrag En fordel ved anvendelse af ovennævnte omslagmålinger er at det er muligt at eliminere 16 af de 21 maskinfejl, omtalt i kapitel 6. (De tre positioneringsfejl samt X R Y og Y R X elimineres under kalibreringens anden del, måloverførslen.) De 16 fejl kan betragtes som kurver i to eller tre dimensioner. Disse kurver elimineres gennem midling af koordinatsættene fra hver orientering, for hvert element. Desuden vil det faktum at pladen kun opmåles i een Z-højde i XY-planet i sig selv eliminere de fejlbidrag der er direkte relateret til bevægelse ad Z-aksen. Opmåling i een Z-højde De syv maskinfejl Z T X, Z T Y, Z R Z, Z R X, Z R Y, X V Z og Y V Z elimineres da de er konstante for konstant Z. 75

90 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER De fire orienteringer i figur 8.3 ses at svare til to sæt orienteringer med drejning om Y-aksen (D0 til DY og DZ til DX) og to sæt med drejning om X-aksen (D0 til DX og DZ til DY). Dette udnyttes til de to følgende elimineringer af maskinfejl Ved opmåling langs Y-aksen vil maskinfejlen X V Y være overlejret med Y T X og Y R Z samt en del af Y R Y. Ved drejning om Y-aksen ses af figur 8.4 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XYplanet bliver 0. +v D0 DY +v +(X V Y+Y T X+Y R Z+Y R Y) -(X V Y+Y T X+Y R Z+Y R Y) +u +u a) b) Figur 8.4 Fejlbidrag i XY-planet a) før og b) efter rotation om Y-aksen. Rotation om Y-aksen De tre maskinfejl X V Y, Y T X og Y R Z elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element. Y R Y elimineres delvis. +v D0 DX -(X T Y+X R Z+X R X) +u +(X T Y+X R Z+X R X) +u +v a) b) Figur 8.5 Fejlbidrag i XY-planet a) før og b) efter rotation om X-aksen. Ved opmåling ad X-aksen vil maskinfejlen X T Y være overlejret med X R Z samt en del af X R X. Ved drejning om X-aksen ses af figur 8.5 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XY-planet bliver 0. Rotation om X-aksen De to maskinfejl X T Y og X R Z elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element. X R X elimineres delvis. Ved opmåling ad X-aksen vil maskinfejlen X T Z optræde og være overlejret med en del af Y R Y. Ved drejning om X-aksen ses af figur 8.6 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XZ-planet bliver 0. 76

91 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER +w D0 DX -(X T Z+Y R Y) +u +(X T Z+Y R Y) +u +w a) b) Figur 8.6 Fejlbidrag i XZ-planet a) før og b) efter rotation om X-aksen. Rotation om X-aksen Maskinfejlen X T Z samt med den sidste rest af Y R Y elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element. D0 +w DY -(Y T Z+X R X) +v +(Y T Z+X R X) +v +w a) b) Figur 8.7 Fejlbidrag i YZ-planet a) før og b) efter rotation om Y-aksen. Ved opmåling ad Y-aksen vil maskinfejlen Y T Z optræde og være overlejret med en del af X R X. Ved drejning om Y-aksen ses af figur 8.7 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i YZ-planet bliver 0. Rotation om Y-aksen Maskinfejlen Y T Z samt med den sidste rest af X R X elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element. Alle ovenstående gælder foruden rotationer fra D0 til DY og D0 til DX ligeledes for rotationer fra DZ til hhv. DX og DY. Måloverførsel Efter opmåling af pladenormalen vil elementernes koordinatsæt fastlægge elementernes indbyrdes, relative position. Målene i u og v-retningerne er dog ikke nødvendigvis korrekte og sjældent sporbare. Ved den anvendte omslagsmetode, figur 8.3, er pladens akser, u og v, altid (tilnærmelsesvis) parallelle 77

92 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER med maskinens akser, X hhv. Y. Dette gør at sporbarheden på pladeelementernes position i u og v kan etableres ved etablering af sporbarheden i hver af disse retninger. Pladenormal L u L ref L v L ref Referencenormal a) b) Figur 8.8 Etablering af sporbarhed for a) u-koordinater og b) v-koordinater. Længden mellem de yderste elementer i hhv. den midterste række, L u, og den midterste søjle, L v, sammenlignes et antal gange med længden på en referencenormal (L ref ). A-B-B-A metoden beskrevet i kapitel 2 kan med fordel anvendes. Eliminering af maskinens fejlbidrag Som nævnt elimineres kun ophæves 16 af de 21 maskinfejl direkte ved brug omslagsmålingerne. Positioneringsfejlene X P X, Y P Y og Z P Z samt X R Y og Y R X vil ikke kunne elimineres ved den valgte omslagsmetode, de vil altid kræve etablering af sporbarhed. Samtlige målinger foregår i tilnærmelsesvis samme Z-højde, samtidigt skal sporbarhed ikke etableres for elementernes Z-koordinater. Disse to forhold gør at der kan ses bort fra fejlbidrag stammende fra Z P Z. Elementernes u-koordinater er behæftet med fejl som følge af X P X og X R Y. X P X er konstant for samtlige værdier af Z og X, mens X R Y er direkte proportional med Z, se figur Bestemmelse af L u Maskinfejlene X P X og X R Y elimineres ved bestemmelse af det sande længdemål for L u. X R Y elimineres da der kun måles i een Z-højde. Elementernes v-koordinater er behæftet med fejl som følge af Y P Y og Y R X. Y P Y er konstant for samtlige værdier af Z og X, mens Y R X er direkte proportional med Z. Bestemmelse af L v Maskinfejlene Y P Y og Y R X elimineres ved bestemmelse af det sande længdemål for L v. Y R X elimineres da der kun måles i een Z-højde. BEREGNING AF KALIBRERINGSVÆRDIER Pladeelementernes kalibreringsværdier angives i form af u og v-koordinaterne for centrum af de enkelte elementer. Under opmåling af pladenormalen kan der forekomme drift af elementernes placering relativ til opretningen. Det er således nødvendigt at foretage en matematisk transformation af måleværdierne for at opretningen beskrevet i kapitel 7 overholdes for hver pladeorientering. Forholdet mellem L ref og hhv. L u og L v bestemmes ved måloverførslen. Ved beregning af pladenormalens kalibreringsværdier skal X og Y-målene for pladeelementerne korrigeres med disse forhold. Til beregning af kalibreringsværdierne er der ved Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) udviklet et program, PKAL. PKAL foretager de nødvendige transformationer og udregner derpå 78

93 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER middelværdien for hver enkelt element på grundlag af de datasæt fra de fire pladeorienteringerne. X og Y-koordinaterne 1 for middelværdierne korrigeres jf. måloverførslen og kalibreringstabellen er færdig. USIKKERHEDSKOMPONENTER Ved opstilling af usikkerhedsbudgettet for en pladekalibrering kan skelnes mellem usikkerhedsbidrag stammende fra opmålingen og fra måloverførslen. Det bemærkes at ved opstilling af usikkerhedsbudgetter skal de enkelte komponenter optræde med samme fordelingstype og på samme konfidensniveau. Opmåling Under opmåling af pladenormaler optræder følgende usikkerhedskomponenter der alle antages at være ukorrelerede: u K : Usikkerhed på målkorrektionen for temperaturen afvigelse fra 20 C Maskinens længdemålsusikkerhed, u L samt usikkerheden på materialets termiske udvidelseskoefficient, u og temperaturen under målingen, u t er alle korrelerede og giver L u, jf. formel 3.6. anledning til et kombineret usikkerhedsbidrag 2 u K 2 t t u t kan erfaringsmæssigt holdes mindre end 0,5 C, u t vurderes til 0,1 C. For stål benyttes udvidelseskoefficienterne St =11,5 µm/m C med en usikkerhed på u,st =1,1 µm/m C. Værdierne for aluminium vurderes at være hhv. Al =23 µm/m C og u,al =3 µm/m C. For de to materialer fås: u K St ,5 0,1 0,5 1,1 10 L 1,3, L 10 Formel ,1 0, L2,7, L 10 u K Al Formel 8.2 u drift : Drift og hysterese under opmåling Med den anvendte metode til opmåling af pladenormalerne vil drift og hysterese bidrage med u drift =0, L for pladenormaler af stål. For aluminium er værdien faktor 2 større. /30/ u rep : Måleudstyrets repeterbarhed Koordinatmålemaskinens evne til at gentagne gange at gengive koordinatsættet for eet aftastet punkt kaldes dens repeterbarheden. For Zeiss UPMC 850 CARAT vurderes u rep =0, u met : Målemetodens repeterbarhed Ved anvendelse af CNC-styret opretning og opmåling er koordinatmålemaskinen i stand til at reproducere opmålingen af et element indenfor 0,1 µm. Samtidigt minimeres usikkerhedsbidrag stammende fra operatøren. 0,1 6 Usikkerheden er rektangulær fordelt. u met 0,0610 kan betragtes som normalfordelt. 3 u element : Pladeelementets formafvigelse Formafvigelsen på de anvendte elementer påvirker evnen til at etablere det korrekte koordinatsæt for elementets centrum. Dette bidrag vil på basis af opmålinger af et enkelt element ikke kunne skelnes fra u met. u Formafvigelser opgives som rektangulært fordelte, element kan betragtes som normalfordelt. For 3 de anvendte pladeelementer haves erfaringsmæssigt for hhv. Retter kuglepladen og kuglebøsningspladerne: 1 I k alibre ringstab ellen b eteg nes plade ns u og v -koo rdi nater s om hhv. X og Y - k oord inat er. 79

94 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER u u element element 6 0,210 6, KP 0, ,510 6, BP 0,310 3 u plade : Pladens godhed Pladenormaler kan forventes at udbøje under opmålingen som følge af egenvægten. Understøtninger på de anvendte plader er fastmonterede, hvorfor udbøjningen af pladen forventes at være tilnærmelsesvis ens. En hvileperiode bør dog indføjes mellem håndtering af pladenormalerne og opmålingen for at de inducerede spændinger som følge af evt. vridning kan udlignes. Usikkerhedsbidraget antages at være negligeabelt. Måloverførsel Ved etablering af sporbarhed og måloverførsel med anvendelse af en reference normal vil følgende, ukorrelerede, usikkerhedskomponenter optræde: u ref : Usikkerhed på referencenormalen kalibreringsværdi Referencenormalens kalibreringsværdi vil være behæftet med en usikkerhed der bør være 5 til 10 gange lavere end den ønskede usikkerhed på pladenormalen. I certifikater opgives kalibreringsværdier oftest på et konfidensniveau svarende til k=2. I disse tilfælde er en reduktion af den i certifikatet angivne værdi nødvendig. u komparator : Måloverførselsmetodens godhed Under måloverførslen forekommer usikkerhedsbidrag som følge af støv og fra ulinearitet i koordinatmålemaskinens positioneringsfejl Bidraget vurderes at være u = 0, ,510 L. komparator u konform : Afvigelse i temperatur af pladenormal og reference Mangelfuld eller uensartet akklimatisering af plade- og referencenormal kan medfører en temperaturforskel mellem emnerne. Dette bidrag vurderes at være u konform =0, L. /30/ OVERVÅGNING AF PLADENORMALER Ved anskaffelse af nye pladenormaler vil det være hensigtsmæssig at etablere en overvågning af disse for at kunne imødekomme problemer som følge af drift i pladeelementernes position. Især vil egenfremstillede pladenormaler skulle overvåges for at dokumentere deres stabilitet og egnethed som normaler. For at eliminere fejlbidrag fra maskinen bør en sådan overvågning foregå på baggrund af måleresultater frembragt som ved kalibrering af pladenormalen. Måloverførslen kan dog undlades hvis koordinatmålemaskinen er tilstrækkelig stabil og der foretages temperaturkompensation. XLPLADE Afvigelseskurve Afvigelseskurve Afvigelseskurve Element nr. Element nr. Element nr. a) b) c) Figur 8.9 Systematiske fejl i koordinatafvigelser. a) Nulpunktsforskydning, b) trappeformet og c) savtakket drift. 80

95 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER Til overvågning af pladenormalerne er udviklet programmet XLPLADE, der afvikles under Microsoft Excel 5,0 DK. /61/ I programmet sammenlignes måleværdier med referenceværdier for pladenormalerne, resultaterne vises grafisk bl.a. ved plotte afvigelserne i hhv. X- og Y-koordinater. Ved gennemgang af disse grafer skal opmærksomheden især henledes på muligheden for lokalisering af ukompenserede systematiske fejl som i figur 8.9. Figur 8.9.a viser en nulpunktsforskydning af afvigelserne. Fejlen kan opstå som følge af fejlagtig eller manglende transformation af måledataene. Trappeformede og savtakkede afvigelser figur 8.9.b-c forekommer sammen som følge af fejl ved temperaturkorrektionen. Korrektionen for materialets termiske udvidelse er afhængig af målelængden, hhv. X og Y. Måledataene er sorteret således at alle elementer med samme nominelle Y-koordinater er grupperet sammen, indbyrdes er disse sorteret efter de nominelle X-koordinater i stigende rækkefølge. Kurveforløbet i figur 8.9.b vil på baggrund af rækkefølgen af pladeelementerne, forekomme for afvigelserne i Y-koordinater mens forløbet i figur 8.9.c optræder for afvigelserne i X-koordinaterne. De to forløb kan ligeledes forekomme uafhængig af hinanden i tilfælde af positioneringsfejl i en af akseretningerne på koordinatmålemaskinen. For de egenfremstillede plader er alle afvigelserne angivet i forhold til middelværdierne for hvert elements koordinatsæt. Positioneringsfejl vil således ikke påvirke resultaterne så længe samme, stabile maskine anvendes. For IPTs Retter kugleplade er dog anvendt de gældende kalibreringsværdier som reference for beregning af afvigelserne. XLPLADE viser udover afvigelser på hhv. X og Y-koordinaterne også den tidslige trend af afvigelserne. Trenden vises som middelafvigelsen for hhv. X og Y-koordinaterne, samt standardafvigelsen herpå, for hver opmåling for den aktuelle plade. Trenden kan benyttes til vurdering af pladens tidslige stabilitet udfra følgende antagelser: For en stabil pladenormal vil forløbet af middelafvigelserne være stabile. For en plade på vej mod opnåelse af stabilitet vil middelafvigelserne være gående mod een værdi, evt. nul. For en stabil pladenormal vil standardafvigelserne være små, indenfor måleusikkerheden. Benyttes seneste måledata som referenceværdier vil standardafvigelserne være gående mod nul efterhånden som pladenormalen stabiliseres. OVERVÅGNING AF RETTER KUGLEPLADE PT råder over en Retter kugleplade (KP) kalibreret efteråret 1995 ved PTB i Braunschweig. Kuglepladen kan antages at være stabil /30/ og anvendes således til verificering af antagelserne omkring en stabil pladenormal i forbindelse med anvendelse af XLPLADE. Opbygningen af KP ses i figur kugler 22 mm Elementafstand: 83 mm Understøtningskugler Figur 8.10 Karakteristika for Retter kugleplade med angivelse af elementnumre. 81

96 X-afvigelse [µm] Y-afvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER For opmålingerne af KP opstilles usikkerhedsbudget i tabel 8.1. Der medtages kun usikkerhedsbidrag stammende fra opmåling af pladen da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens størrelse i X og Y- retningen er ca. 0,42 m. Den beregnede usikkerhed er konservativ eftersom følsomheden for samtlige komponenter sættes til 1. Komponent Usikkerhed u i Følsomhed Bidrag [µm] Kvadreret bidrag [µm²] u K,St 1, ,42 1 0,55 0,30 u drift,st 0, ,42 1 0,29 0,09 u rep 0, ,1 0,01 u met 0, ,1 0,01 u element,kp 0, ,1 0,01 Tabel 8.1 Usikkerhedsbudget for overvågning af KP. Sum 0,42 u U KP (k=2) 1,3 µm µm 2 3 1,5 2,5 1 0, ,5 Min Max ,5 1 0,5 Min Max ,5 Element ,5 Element a) b) Figur 8.11 Afvigelser i a) X og b) Y-koordinaterne for KP udvisende systematiske fejl. Graferne i figur 8.11, baseret på fem datasæt fra perioden 12/12/1995 til 14/8/1996, udviser tegn på fejlagtig temperaturkompensation for to datasæt. De to datasæt fjernes fra datamængden der herefter består af tre datasæt, perioden 7/5/1996 til 14/8/

97 Y-afvigelse [µm] X-afvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L E R 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Min Max ,2-0,3 Element Figur 8.12 Afvigelser i X-koordinaterne for KP med reduceret datamængde. Kurveforløbene i figur 8.12 ligger alle indenfor 0,4 µm af referenceværdierne, hvilket er mindre end u ved k=1. X-koordinaterne på KP kan som ventet siges at være særdeles stabile. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Min Max ,2 Element Figur 8.13 Afvigelser i Y-koordinaterne for KP med reduceret antal datasæt. 83

98 Middelafvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER 1,0 Y 0,5 X Y 0,0 X -0, Måleserie Figur 8.14 Udvikling af middelafvigelser for KP. For Y-koordinaterne, figur 8.13 ses en tendens med stigende afvigelser for stigende Y-koordinater. Da referenceværdierne stammer fra en fuld kalibrering med måloverførsel tyder dette på en positioneringsfejl i maskinens Y-retning. Dette stemmer overens med tidligere erfaringer, bl.a. /20/. På trods af den tilsyneladende positioneringsfejl er resultaterne indenfor den beregnede usikkerhed. Pladeelementernes Y-koordinater kan siges at være stabile fra måling til måling. Pladeelementernes stabilitet ses i figur 8.14, både middelafvigelser og standardafvigelserne herpå ses at være stabile og vel indenfor måleusikkerheden. For Y-koordinaterne er standardafvigelserne relativt store som følge af den tilsyneladende positionerings fejl. EGENFREMSTILLEDE PLADENORMALER kuglebøsninger 22 mm Elementafstand: 50 mm Understøtningskugler Figur 8.15 Fælles karakteristika for egenfremstillede kuglebøsningsplader, med angivelse af elementnumre. 84

99 K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER I forbindelse med fremstillingen af kuglebøsningspladerne BP-15, BP-AL og BP-ST har det været hensigten at disse overvåges med hensyn til langtidsstabilitet. Dette er gennemført ved gentagne kalibreringer af pladenormalerne over en periode på et halvt år. Som reference for stabilitet er anvendt IPTs Retter kugleplade (KP) med serienummer RP KP er en anerkendt kommerciel plade der har vist sig at være stabil. Koordinatmålemaskinerne, hvorpå overvågningerne er foregået i løbet af eksamensprojektet er vurderet som værende stabile og måloverførslen undlades ved overvågning af pladerne. Der er i forbindelse med eksamensprojektet udviklet et program, XLKON, til konvertering af måleresultater fra målemaskinernes dataformat til et PKAL kompatibelt dataformat. /60/ Til beregning af pladeelementernes position er programmet XLKAL udviklet. /59/ XLKAL foretager de nødvendige transformationer af de enkelte datasæt og opbygger en "kalibreringstabel" for den aktuelle måling. Tabellen er kan ikke betragtes som en ægte kalibreringstabel da der ikke foretages måloverførsel. Begge programmer afvikles under Microsoft Excel 5,0 DK. Figur 8.15 viser den fælles opbygning af de egenfremstillede kuglebøsningsplader, hvor 17 yderringe fra sfæriske kuglelejer, SKF 129 TN9, er placeret i et mønster med en elementafstand på 50 mm. Tabel 8.3 viser hvilke karakteristika der adskiller de tre plader. BP-15 BP-AL BP-ST Materiale Aluminium Aluminium Stål Pladetykkelse 15 mm 30 mm 30 mm Tabel 8.2 Differentierende karakteristika for egenfremstillede kuglebøsningsplader. Overvågning af BP-15 Baggrunden for fremstillingen af kuglebøsningspladen BP-15 var i første instans et ønske om at fremstille en prototype af de endelige kuglebøsningsplader. Til fremstillingen blev bl.a. anvendt diverse dele fra værkstedet. BP-15 har været udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova januar til maj For BP-15 opstilles usikkerhedsbudgettet i tabel 8.3. Der medtages kun usikkerhedsbidrag stammende fra opmåling af pladen, da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens længde i X og Y- retningen er ca. 0,20 m. Komponent Usikkerhed u i Følsomhed Bidrag [µm] Kvadreret bidrag [µm²] u K,Al 2, ,20 1 0,54 0,29 u drift,al 1, ,20 1 0,29 0,08 u rep 0, ,1 0,01 u met 0, ,1 0,01 u element,bp 0, ,3 0,09 Tabel 8.3 Usikkerhedsbudget for overvågning af BP-15. Sum 0,48 u U BP-15 (k=2) 1,4 µm µm 85

100 Y-afvigelse [µm] X- afvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER 1,5 1 0,5 0-0, Min Max Element Figur 8.16 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-15. Graferne i figur 8.16 og figur 8.17 er baserede på syv datasæt fra perioden 16/1/1996 til 14/4/1996 udviser tegn på fejlagtig temperaturkompensation for flere datasæt. Pladeelementernes afvigelser i X- koordinaterne, figur 8.16, ses at ligge indenfor måleusikkerheden på 1,4 µm på trods af tegn på systematiske fejl. Især datasættet for 8/3 og det første datasæt for 17/1 er afvigende på systematisk vis. For afvigelserne i Y-koordinaterne, figur 8.17, udviser ikke samme overensstemmelse med mindre der ses bort fra datasættene fra 14/4 og 8/3. De to datasæt afviger markant fra de øvrige Min Max Element Figur 8.17 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP

101 X- afvigelse [µm] Middelafvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER Umiddelbart kan ikke konkluderes at BP-15 ikke er stabil. I figur 8.18 ses dog at hvorledes fem af de syv målinger er klumpet sammen i midten af januar. Disse fem målinger udviser små middelafvigelser, 0,5 µm, og endnu mindre standardafvigelser. BP-15 har således udvist særdeles god stabilitet i denne korte periode, ca. en uge. Sammenlignes disse samlet med de to øvrige datasæt ses at der forekommer udsving grænsende til måleusikkerheden. Derfor undlades det at drage nogen konklusion omkring langtidsstabiliteten af BP-15, i stedet foreslås yderligere målinger. 2,5 2,0 Y 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5 X Y -1,0-1,5 X -2,0-2,5-3, Måleserie Figur 8.18 Udvikling af middelafvigelser for BP-15. Overvågning af BP-AL Min Max Element Figur 8.19 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-AL. 87

102 Y- afvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L E R Kuglebøsningspladen BP-AL er fremstillet i aluminiumslegering betegnet Hårdal. BP-AL og BP-ST, der omtales senere, sammenlignes med henblik på at vurdere hvilket materiale er bedst egnet til fremstillingen af kuglebøsningsplader. Usikkerhedsbudgettet for BP-AL er identisk med det for BP-15. Således beregnes U BP-AL =1,4 µm for k=2. Der medtages igen kun usikkerhedsbidrag stammende fra opmåling af pladen, da der ikke er foretaget måloverførsel. Den beregnede usikkerhed er igen konservativ. Graferne i figur 8.19 og figur 8.20 er baserede på tre datasæt fra perioden 26/2/1996 til 3/6/1996. De to første opmålinger er udført på DIMEG ved Universitá di Padova, den sidste ved IPT. Kurveforløbene kan tolkes som udvisende tegn på fejlagtig temperaturkompensation samt forskelle i positioneringsfejlene for de to anvendte maskiner. Datasættene for hhv. 28/2 og 3/6 ses at forløbe stort set som spejlbilleder af hinanden. Dette er sandsynligvis tilfældigt og en følge af det ringe antal datasæt. Antallet af datasæt er begrænset da der var problemer med reproducerbarheden af elementernes beliggenhed mellem den indadgående og udadgående spiral under opmåling i de enkelte orienteringer. Problemerne blev afhjulpet ved at fremstille et skræddersyet fikstur, dette var først færdigt på et så sent tidspunkt at der ikke kunne opnås tilstrækkelig mange datasæt. Der undlades at drage nogen konklusion omkring stabiliteten af BP-AL, i stedet foreslås yderligere målinger med det skræddersyede fikstur. 2 1,5 1 0,5 0-0, Min Max ,5-2 -2,5 Element Figur 8.20 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP-AL. Overvågning af BP-ST Kuglebøsningspladen BP-ST er fremstillet i en Uddeholm stållegering betegnet UHB-11, der efter bearbejdningen er spændingsudglødet. BP-ST og BP-AL sammenlignes med henblik på at vurdere hvilket materiale er bedst egnet til fremstillingen af kuglebøsningsplader. 88

103 X-afvigelse [µm] Y-afvigelse [µ m] Komponent Usikkerhed u i Følsomhed K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER Bidrag [µm] Kvadreret bidrag [µm²] u K,St 1, ,20 1 0,26 0,07 u drift,st 0, ,20 1 0,14 0,02 u rep 0, ,1 0,01 u met 0, ,1 0,01 u element,bp 0, ,3 0,09 Tabel 8.4 Usikkerhedsbudget for overvågning af BP-ST. Sum 0,20 u 0,20 0, 45 µm U BP-ST (k=2) 0,9 µm For BP-ST opstilles usikkerhedsbudgettet i tabel 8.4. Der medtages kun usikkerhedsbidrag stammende fra opmåling af pladen, da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens længde i X og Y-retningen er ca. 0,20 m. 1, ,5 0,5 Min Max ,5 Min Max , , , ,5-1 Elem ent Element a) b) Figur 8.21 Afvigelser i a) X og b) Y-koordinaterne for BP-ST udvisende systematiske fejl. Graferne i figur 8.21, baseret på seks datasæt fra perioden 26/2/1996 til 18/7/1996, udviser tegn på fejlagtig temperaturkompensation for især et datasæt, 26/4/1996. Datasættet fjernes fra datamængden der herefter består af fem datasæt. 89

104 Y-afvigelse [µm] X-afvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0, Min Max ,8-1 Elem ent Figur 8.22 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-ST med reduceret antal datasæt. X-koordinaternes afvigelse, figur 8.22 ligger alle inden for den beregnede usikkerhed, med en enkelt undtagelse. For Y-koordinaternes afvigelse, figur 8.23, ses at usikkerheden overholdes noget bedre. 0,8 0,6 0,4 0, Min Max ,2-0,4 Element Figur 8.23 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP-ST med reduceret antal datasæt. 90

105 Middelafvigelse [µm] K A P I T E L 8. K A L I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G A F P L A D E N O R M A L ER 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 X Y -0,1-0,2-0,3-0,4 X Y -0, Måleserie Figur 8.24 Udvikling af middelafvigelser for BP-ST. Udviklingen af middelafvigelserne, og standardafvigelserne herpå, ses i figur Samtlige middelafvigelser ses at ligge indenfor et bælte mellem -0,1 µm og +0,3 µm, hvilket overgår selv KP. Standardafvigelserne er dog mindst lige så store som for KP. Både middelafvigelserne og deres standard afvigelser ligger vel indenfor usikkerheden på 0,9 µm. Det kan på baggrund af opmålingerne af BP-ST, sammenlignet med KP, konkluderes at kuglebøsningspladen er stabil. Endvidere at der udvises stabilitet grænsende til hvad der forventes for kommercielt tilgængelige pladenormaler. Her er det på sin plads at bemærke at kuglebøsningspladerne er fremstillet på et almindeligt bearbejdningscenter til en samlet pris på under 3500 kr./stk. I omkostningerne er ikke medtaget afskrivning på maskinen, desuden er lønomkostninger konteret til lærlingesatsen på 76 kr./time. 91

106

107 KAPITEL 9. KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER Kapitlet beskriver en fremgangsmåde til kalibrering af koordinatmålemaskiner. Kalibreringsmetoden er anvendt ved opmål ing af IPTs MONDO SM 300 med den egenfremstillede kuglebøsningsplade BP-ST. Problematikken omkring kalibrering af MONDO SM 300 belyses bl.a. gennem to øvelser i forbindelse med DTU kursus 8015, Maskinvurdering og Teknologisk Metrologi.

108 K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER Det første trin i sikring af kvaliteten, og sporbarheden, af måleresultater involvere kalibrering af måleudstyret. For koordinatmålemaskiner omfatter kalibreringen en bestemmelse af de 21 maskinfejl som beskrevet i kapitel 6. På baggrund af kendskab til maskinfejlene foretages justering af koordinatmålemaskinen enten fysisk eller softwaremæssigt. KALIBRERINGSMETODE Til anvendelse ved kalibrering af koordinatmålemaskiner med kugle- og hulplader af DKD akkrediterede laboratorier er udviklet kalibreringsproceduren "Kalibrierung von Koordinatenmessgeräten mit Kugel- und Lochplatten" /63/. Metoden i /63/ gør det muligt at isolere de 21 maskinfejl gennem seks opmålinger af pladenormalen i fire stillinger, figur Pladenormalen opmåles parallelt med hver af de tre plan, XY, XZ og YZ. 11 Z Figur 9.25 De fire pladestillinger og seks måleretninger til kalibrering af koordinatmålemaskiner. /63/ For hvert plan skal pladenormalen opmåles med maskinen forskudt i to afstande vinkelret på planets. Den forskydning realiseres i DKD primært ved brug af modsatrettede vandrette taster, for opmålingerne i XZ og YZ. For målingerne i XY forskydes pladen lodret i stedet. Det bemærkes dog at det i alle tilfældene er muligt i stedet blot at benytte to tastlængder og gennemføre opmålingerne fra een side af pladenormalen. Dette giver dog et større usikkerhedsbudget for kalibreringen. Sekvensen for hver af de seks opmålinger er den samme som for kalibrering af pladenormaler. Det samme gælder for udlægning af antastningspunkterne på pladeelementerne. Evt. skal pladenormalen opmåles i flere forskudte stillinger så hele målearealet i det aktuelle plan dækkes. Ved forskydning skal der være et vist overlap mellem hver pladestilling for at sikre kontinuiteten i målingerne. DKD-metoden stiller krav til pladenormalen idet den skal være kalibreret. Desuden stilles væsentlige krav til temperaturmålingen under kalibreringen, idet der kræves en måleusikkerhed 0,05 K. Temperatursystemet vil typisk bestå af 16 til 21 følere af pt-100 typen. Disse skal overvåge temperaturen af pladenormal og målemaskine, samt temperaturgradienter i målerummet. Efter endt opmåling skal de seks datasæt fortolkes, hertil råder IPT over programmet KALKOM udviklet ved PTB i Braunschweig. KALKOM vil på baggrund af måleresultaterne opstiller funktioner beskrivende forløbet af de 21 maskinfejl. KALIBRERING AF MONDO SM 300 Softwaren til IPTs MONDO SM 300 anvender i sin nuværende udgave en korrektionstabel. Der er i tabellen umiddelbart mulighed for at angive størrelsen af 18 maskinfejl i spring af 50 mm. Vinkelrethedsfejlene X V Y, X V Z og Y V Z indgår som konstante led i de translatoriske fejl, hhv. Y T X, Z T X og Z T Y. Tabellen angiver et korrektionsbidrag afhængig af positionen langs den enkelte akse. 94

109 UDFØRELSE AF FRIE ØVELSER K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Implementeringen af korrektionstabel er endnu ikke dokumenteret fra MONDO's side. Det har dog længe været et ønske ved IPT at forbedre måleevnen af MONDO SM 300. For at undersøge virkemåden af korrektionstabellen blev der i samarbejde med civilingeniør Hans N. Hansen, IPT, udarbejdet to øvelser til brug ved frie øvelser i DTU kursus 8015, Maskinvurdering og Teknologisk Metrologi, i forårssemesteret De frie øvelser er en væsentlig del af kurset og løber over ti uger, omfattende bl.a. udførelse af praktiske målinger og forsøg. Formålet i de to øvelser var at lokalisere maskinfejl lagt ind i maskinens korrektionstabel. Disse forholdsvis store syntetiske fejl var begrænset til maskinens XY-plan og havde form af vinkelrethedsog positioneringsfejl. Under de to øvelser blev anvendt hhv. kontrolringe og kuglebøsningspladen BP- ST som måleobjekter. Akse X P X X T Y X T Z X R Z X R X X R Y X Lin StY StZ Roll Pit Yaw Position Korrektionsværdier [µm] Figur 9.26 Opbygning af korrektionstabel for X-aksen. Ringtest En ringtest udføres, hvor kendte, kalibrerede, kontrolringe anvendes til evaluering af koordinatmålemaskinens fejl i et plan /18/. Ved opmåling med en fejlbehæftet maskine vil ringene optræde med formfejl der relateres til maskinens fejl. Eksempelvis vil en positioneringsfejl medføre at ringen forekommer elliptisk. En translatorisk eller vinkelrethedsfejl vil ligeledes medføre en skæv, elliptisk form For ringtest øvelsen var korrektionstabellen tilført følgende syntetiske fejl: Fejltype Størrelse [µm/50 mm] X P X 10 X T Y 15 Y P Y -10 Tabel 9.5 Syntetiske fejl tilført korrektionstabellen for ringtest øvelsen. To ringe på hhv. 100 mm og 50 mm blev anvendt. Ved opretning af ringene sættes nulpunkt midt i ringens hul, hvilket giver målinger mellem 50 mm hhv. 25 mm. For at kunne detektere en drejning af den elliptiske form, som i figur 9.27.B, blev ringene aftastet gennem enkeltpunkter for derefter at konstruere en cirkel på basis af disse punkter. På denne måde kunne det konstateres at MONDO SM 95

110 K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R 300 kun foretager enakset tastkompensation. Det beregnede billede af opmålingen havde firkløverformen beskrevet i kapitel 6. Sand form Tilsyneladende form a) b) Figur 9.27 Tilsyneladende formfejl som følge af koordinatmålemaskinens a) positioneringsfejl og b) kombineret med en vinkelrethedsfejl. Under opmåling af ringene blev de syntetiske fejl ikke registreret, X og Y-koordinaterne for målepunkterne på 100 mm ringen lå alle under 50 mm. Opmåling af tre måleklodser på hhv. 30, 60 og 100 mm viste at korrektionerne sandsynligvis først er gældende ved passage af de enkelte positioner. Under øvelsen blev de indlagte maskinfejl ikke konstateret. I stedet blev en vinkelrethedsfejl svarende til ca. 28 µm/200 mm fundet. Denne må formodes at stamme fra maskinen. Hulpladetest En kendt hulplade opmåles for at evaluere koordinatmålemaskinens fejl i XY-planet /17/. Ved opmåling med en fejlbehæftet maskine vil pladeelementernes position forekomme forskudt afhængigt af fejltypen figur Fejltype Størrelse [µm/50 mm] X P X 10 Y P Y -10 Tabel 9.6 Syntetiske fejl tilført korrektionstabellen for hulplade øvelsen. Under udførelsen af målingerne anvendtes opmålingssekvensen fra proceduren til pladekalibrering. Positioneringsfejl svarende til de syntetiske fejl blev fundet. Det blev dog påvist at korrektionen foretages i diskrete spring af 50 mm. Således vil korrektionsværdien i et 50 mm interval være konstant. 96

111 K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Tilsyneladende position Tilsyneladende position a) b) Figur 9.28 Tilsyneladende position som følge af koordinatmålemaskinens a) positioneringsfejl og b) kombineret med en vinkelrethedsfejl. Under opmåling af kuglebøsningspladen blev en vinkelrethedsfejl på ca. 30 µm/200 mm fundet, stammende fra maskinen. Dette stemmer overens med vinkelrethedsfejlen fundet ved ringtesten. Korrektionstabellens virkemåde Øvelserne i forbindelse med kursus 8015 har vist at korrektionstabellen stort set virker som antaget. Øvelserne afslørede dog en række uheldige forhold ved MONDO softwarens, QCT, håndtering af korrektionstabellen. Softwaren gør kun brug af eet koordinatsystem Ved opretning i forbindelse med måling, nulstilles visningen for akserne til det nye nulpunkt.. Almindeligvis burde maskinen arbejde med to sideløbende koordinatsystemer: Eet koordinatsystemet identisk med maskinens fysiske koordinatsystem og et som er fastsat matematisk af operatøren. Dette forhold gør at korrektionstabellen flytter med nulpunktet. Angivelse af andet end lineære fejlbidrag vil skabe varierende og uigennemskuelige målefejl afhængig af nulpunktets placering i målerummet. Korrektionerne bør gælde i forhold til maskinens fysiske koordinatsystem, ikke den matematiske opretning. Målkorrektion foretages i diskrete trin Værdierne i korrektionstabellen gælder som konstante i et interval på 50 mm, hvilket giver en trappeformet korrektionskurve. Interpolation mellem punkterne ville være at foretrække da der således vil være en glidende overgang mellem korrektionsværdierne. I praksis kan man oftest være bedre stillet uden denne form for korrektion. Ved at undlade korrektion af måleresultaterne kan der foretages en efterbehandling af dataene. En sådan efterbehandling besværliggøres af den trappeformede tilskrivning af korrektionsværdierne. PLADEOPMÅLING Til opmåling af MONDO SM 300 er kuglebøsningspladen BP-ST anvendt. De anvendte taster er: to 50 mm taste med 4 mm rubinkugle, to 30 mm forlængerstykker og et 50 mm forlængerstykke. Alle tastskafter er keramiske for at mindske massen af tastkonfigurationen. Hver af de 6 opmålinger tager ca. 2 timer at gennemføre, hvorfor målinger blev spredt over to dage. Fremgangsmåden er som beskrevet under afsnittet Kalibreringsmetode med modifikationer ved følgende opmålinger: Opmåling i YZ-planet Der er anvendt hhv. en kort (80 mm) og en lang (130 mm) tast. Målingerne er foretaget fra samme side på pladen. Grunden hertil skal findes i at den optiske del af tasthovedet forhindre opmåling fra den ene side af pladen. 97

112 K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Opmåling i XY-planet Der er anvendt en kort (80 mm) og lang (130 mm) tast i stedet for at hæve pladenormalen, da der ikke er noget fikstur til hævning af plader på MONDO SM 300. A A-A Ækvatorial bælte Antastningspunkt Kuglesnit A Figur 9.29 Placering af antastningspunkter på kuglebøsning ved opmåling på MONDO SM 300. Selve opmålingssekvensen blev fulgt som anbefalet af DKD. QCT-softwaren tilknyttet MONDO SM 300 kræver antastning i et toppunkt ved opmåling af kugler. Af denne grund er antallet af målepunkter og deres placering ændret, figur X Y & 12 Figur 9.30 Positioner ved opmåling og tasteretning for de enkelte positioner. 98

113 K A P I T E L 9. K A L I B R E R I N G A F K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R De forskellige pladestillinger ved opmåling af MONDO SM 300 er skitseret i figur Positionerne er opmålt i følgende rækkefølge: XZ-planet fra Y-aksens positive side. Position 21. XZ-planet fra Y-aksens negative side. Position 22. YZ-planet fra X-aksens positive side med en kort tast. Position 31. YZ-planet fra X-aksens positive side med en lang tast. Position 32. XY-planet med en kort tast. Position 11. XY-planet med en lang tast. Position 12. Positionerne 21 og 22 blev opmålt den 23/8 1996, de øvrige den 25/8. Det transportable temperatursystem blev ikke benyttet da temperaturfølerne endnu ikke er kalibrerede. Temperaturen blev i stedet målt med et køkkentermometer tilsluttet to følere, hvoraf en monteres på portalens ene ben og den anden tæt ved væggen. Ved start af opmålingerne begge dage viste begge følere samme temperatur. Temperaturen langs væggen steg ca. 1 C i løbet af de første 3 timer og yderlig ½ C over de næste 5 timer. For føleren på portalen var stigningen ca. det halve. Måleresultaterne er endnu ikke behandlede og omsat til en korrektionstabel for MONDO SM 300, af flere grunde: Mangler ved QCT-softwaren Softwarekorrektionen for MONDO SM 300 vurderes, på baggrund af de to øvelser i kursus 8015, ikke at være tilfredsstillende implementeret. Udbyttet af opbygningen af en korrektionstabel vil være ringe (endda negativt). QCT formår ikke at fastholde korrektionsværdierne i forhold til maskinens fysiske koordinatsystem. Det giver således kun mening at implementere de konstante eller lineære korrektioner. Instabilitet ved tasthovedet Det mekaniske tastsystem på MONDO SM 300 anvender et dynamisk tasthoved. Tasthovedet er særdeles følsom overfor inertien i tastkonfigurationen. Der anvendes forholdsvis store tastkonfigurationer, hvorfor der optræder fantom antastninger og andre problemer. Tidspres Der var indgået aftale med en studerende Connie Nielsen om at hun skulle opmåle MONDO SM 300 som en del af et specialkursus ved IPT. Tasterne til opmålingen ankom så sent at det ikke længere kunne indgå i Connies kursus. Serviceeftersyn på MONDO SM 300 Der er planlagt service eftersyn på MONDO SM 300, hvor bl.a. den fundne vinkelrethedsfejl skal forsøges elimineret ved fysisk justering af maskinen. Evt. arbejde med opbygning af en korrektionstabel vil ikke give langsigtet afkast i form af bedre måleresultater. Det bemærkes at de foretagne målinger kan anvendes til at vurdere kvaliteten af servicearbejdet. Dette vil kræve en komplet opmåling af maskinen efter justeringen. Det vil derefter være muligt at vurdere effekten af justeringen. 99

114

115 KAPITEL 10. KONKLUSION Kapitlet gennemgår konklusionerne udledt af eksamensprojektet s arbejde samt forslag til videre arbejde.

116 K A P I T E L 10. K O N K L U S I O N KONKLUSIONER I forbindelse med udførelsen af eksamensprojektet er der arbejdet med særdeles mange aspekter indenfor koordinatmåling og især i relation til CGMs kommende akkreditering. Hovedområderne omhandler temperaturmåling, pladenormaler samt kalibrering af MONDO SM 300. Desuden er fremstillet en række programmer i forbindelse med CGM s kommende akkreditering samt hjælpeværktøjer til behandling af data under eksamensprojektet. TEMPERATURMÅLING Temperaturmåling er en væsentlig del af geometrisk måling, da alle mål skal opgives ved 20 C. Måleresultater skal derfor korrigeres for termiske udvidelse af bl.a. måleobjektet, når der måles ved en anden temperatur end 20 C. HP87 HP87 systemet er konstrueret til opsamling af temperaturer. Det har været benyttet til overvågning af temperaturforholdene omkring IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT. Systemet har anvendt 9 pt-100 sensorer til måling af lufttemperatur, med en tyndfilmsmodstand som referencemodstand. TRANSPORTABELT TEMPERATURMÅLINGSSYSTEM Der er indkøbt og samlet et nyt system til temperaturmåling. Systemet er baseret på komponenter fra Hewlett-Packard og er indkøbt til brug i forbindelse med CGMs aktiviteter omkring kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner. Systemet har mulighed for tilslutning af 20 temperaturfølere, som endnu ikke er kalibrerede. Systemet er opbygget så der er kompatibilitet med sensorerne fra HP87 systemet. Systemet er planlagt styret via en bærbar pc. Dette har ikke været muligt at implementere på grund af forsinkelse i anskaffelsen af de nødvendige dele. Systemet kan dog køre fra en stationær pc. OVERVÅGNING VED KOORDINATMÅLEMASKINE Overvågningen af IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT er sket i perioden november 1995 til august 1996, med HP87 systemet. Der er ikke tidligere foretaget overvågning af temperaturforholdene over en så lang periode. Overvågningen har vist at det ikke i hele perioden har været muligt at sikre en temperatur på 20 ± 0,4 C, som er målet i lokalet for CGM. I perioden 21/12-95 til 2/1-96 var temperaturen i de tilstødende lokaler så lav at der ikke kunne opretholdes en temperatur på 20 C i målelokalet. Det et fundet at temperaturniveauet er meget afhængigt af aktiviteten i lokalet. Det er dog samtidigt fundet at isotermer i målerummet af koordinatmålemaskinen er stabile. Styringen af klimaanlægget i lokalet er forbedret omkring den 12. juni. Forholdene har været meget stabile siden. Forbedringen omfatter bl.a. en ekstra varmeflade som forventes i højere grad at kunne fastholde stabile temperaturforhold i vinterhalvåret. PLADENORMALER Der er blevet fremstillet i alt 4 pladenormaler. Een kopi (dummy) af IPTs Retter kugleplade og tre kuglebøsningsplader. KUGLEBØSNINGSPLADER Der blev indledningsvist lavet en prototype i aluminium, BP-15. Denne plade har været udlånt til DIMEG, Universitá di Padova, hvor den er indgået i to eksamensprojekter. Pladen har udvist god korttidsstabilitet. De øvrige plader er fremstillet til kalibrering af MONDO SM 300 koordinatmålemaskine efter en procedure opstillet af DKD. Pladerne er fremstillet i henholdsvis stål, BP-ST, og aluminium, BP-AL. BP-ST udviser stabilitet sammenlignelig med hvad der kan forventes af en kommerciel pladenormal. BP-AL har ikke været opmålt så regelmæssigt som BP-ST. Det er på baggrund af foreliggende måleresultater ikke muligt at konkludere om pladen er langtidsstabil. 102

117 K A P I T E L 10. K O N K L U S I O N KUGLEPLADEDUMMY Kuglepladedummyen har været brugt i forbindelse med udarbejdelse af programmer til brug ved kalibrering af pladenormaler. OPMÅLING AF MONDO SM 300 IPT s MONDO SM 300 er opmålt ved brug af kalibreringsproceduren for koordinatmålemaskiner med BP-ST. Opmålingerne blev besværliggjort af tasthovedet problemer med hensyn til inerti, ved opmåling med store tastkonfigurationer. En fuldstændig kalibrering, med opbygning af korrektionstabel i QCT-softwaren, MONDO SM 300 s styresoftware, blev ikke gennemført. To øvelser i forbindelse med DTU kursus 8015 blev defineret til undersøgelse af QCT s håndtering af korrektionstabellen. Disse øvelser dokumenterer at der er problemer med implementering af korrektionstabeller i QCT. Øvelserne dokumentere desuden tilstedeværelsen af en vinkelrethedsfejl på ca. 150 µm/m. Et snarligt serviceeftersyn er besluttet gennemført til udretning af vinkelrethedsfejlen. Det vil således ikke være formålstjenstlig at implementere korrektioner, da gyldigheden af disse vil være kortvarig. PROGRAMMER Der er under projektet lavet en række programmer der vil indgå som centrale dele i CGMs kommende akkreditering. PCM-Pladekalibrering Et fleksibelt program til CNC-styret opmåling ved kalibrering af pladenormaler. TEMP-87 En forbedret udgave af et tidligere program på en HP87 computer, til styring af de tilknyttede dele af det stationære temperaturmålingssystem. BK7. (Udviklingsnavn) Et nyudviklet program, afvikles under HTBASIC, til styring af enhederne i det transportable temperaturmålesystem. HJÆLPEVÆRKTØJER Der er fremstillet hjælpeværktøjer i form af programmer til afvikling under Microsoft Excel 5.0. Hjælpeværktøjerne anvendes i forbindelse med overvågning af temperaturer og pladenormaler. XLPLADE Anvendes ved vurdering af pladenormalers tidslige stabilitet. XLKON Anvendes ved konvertering af data til brug for XLKAL. XLKAL Fremstiller kalibreringstabeller for pladenormaler ud fra måledata fra kalibreringsopmålinger. Kalibreringstabellerne er ikke gyldige som certifikater da der ikke foretages måloverførsel. XLTEMP Anvendes til overvågning og præsentation af temperaturdata. VIDERE ARBEJDE Eksamensprojektet er kraftigt knyttet til CGMs ansøgning om at blive akkrediteret indenfor koordinatmåling, navnlig kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner. Det vil derfor være naturligt at forsætte nogle af aktiviteterne fra eksamensprojektet. Det er især: 103

118 K A P I T E L 10. K O N K L U S I O N Måling og opsamling af temperaturer omkring Zeiss UPMC 850 CARAT Der er foretaget forbedringer af styring af klimaanlægget i målelokalet. Styringens kapabilitet skal dokumenteres. Overvågningen kan eventuelt udvides ved at følge granitplanets temperatur, for at undersøge i hvilket omfang dets temperatur følger lufttemperaturen. Regelmæssig opmåling af kuglebøsningspladerne BP-ST har udvist stabilitet gennem seks måneder. BP-AL bør overvåges yderligere for at undersøge stabiliteten. Videre undersøgelse af MONDO SM 300 Tasthovedet bør undersøges med henblik på at forbedre dets egnethed til opmåling ved kalibrering af maskinen. En kalibreringsopmåling bør gennemføres efter den planlagte fysiske justering af maskinen for at verificere resultatet af justeringen. Fremstilling af fiksturer til opmåling med kuglepladedummy Et horisontalt og vertikalt fikstur kan fremstilles til kuglepladedummyen så den kan anvendes til indkøring af styreprogrammer i flere positioner. Kalibrering af følere til HP87 og transportabelt temperaturmålesystemer Temperaturfølerne til de to temperaturmålesystemer skal kalibreres inden systemerne kan tages i brug under CGM s kommende akkreditering. Der skal opstilles procedurer til brug ved verifikation af kalibreringsværdier for følerne. 104

119 L I T T E R A T U R L I S T E LITTERATURLISTE /1/ A reference object based method to determine the parametric error components of coordinate measuring machine and machine tools. E. Träpet & F. Wäldele. Physikalisch-Technische Bundesanstalt /2/ A System for the Estimation of Uncertainty in Coordinate Measurements. Hans Nørgaard Hansen. Danmarks Tekniske Universitet/Physikalisch-Technische Bundesanstalt, /3/ Advances in measurements. Part 1. Prof. Gy. Striker /4/ Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem (SI) og andre lovlige enheder. Erhvervsfremme Styrelsen. 9. januar /5/ Bestemmelse af måleusikkerhed. DANAK WECC Doc. 19. ISO/TC 3/SC /6/ BS Coordinate measuring machines. Part 1. Glossary of terms /7/ BS Coordinate measuring machines. Part 3. Code of practice /8/ Coordinate measuring machines and systems. John A. Bosch et al. Marcel Dekker Inc /9/ Coordinate Metrology. Physikalisch-Technische Bundesanstalt-F-11. Franz Wäldele et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. Feb /10/ Coordinate Metrology. Technology and Application. Hans J. Neumann. verlag moderne industrie /11/ Customer documentation for coordinate measuring machine. UMM/UMC 550/850 & UMC 850 CARAT. Carl Zeiss, Oberkochen, Tyskland. /12/ DS/ISO 1. Referencetemperatur for industrielle længdemålinger. Aug /13/ DS/ISO Geometrisk tolerancesætning. Maj /14/ EAL-G17. Coordinate Measuring Machine Calibration. Januar /15/ Eksempler på usikkerhedsbudgetter. IPT publikation MM96.15 Bo Brandt, Mads Knudsen & Carsten Sørensen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Marts /16/ Federal Standard 209. /17/ Fejlsimulering på KMM. Hulplade. Gabriel Karawani & Hans Sørensen. Danmarks Tekniske Universitet, maj /18/ Fejlsimulering på KMM. Ringtest. Connie Nielsen & Ulrich Toft. Danmarks Tekniske Universitet, forår /19/ Formelsamling i hållfasthetslära. Gert Hedner. Kungl. Tekniska Högskolan, Stockholm /20/ Geometrisk metrologi. Bo Brandt & Mads Knudsen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. August /21/ Guide to the Expression of Uncertainty in Measurements. ISO/TAG 4/WG 3. Juni

120 L I T T E R A T U R L I S T E /22/ HP87 manual. Hewlett Packard. /23/ ISO Del 1. Krav til kvalitetsstyring af måleudstyr /24/ ISO Koordinatmetrologi. Del 2: Vurdering af koordinatmålemaskinens ydeevne /25/ ISO/CD Part 2. Control of measurement processes /26/ ISO/TR Coordinate metrology- Part1. Definitions and applications of the fundamental geometric principles /27/ Kalibrering af kontroldorn. Bo Brandt & Carsten Sørensen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. Foråret /28/ Kalibrering og Kontrol af Koordinatmålemaskiner. M074. Johan Dovmark. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet /29/ Kalibreringscertifikater. DANAK WECC Doc. 12 ISO/TC 3/SC 3. /30/ Kalibrierung von Kugel- und Lochplatten als Normale für Koordinatenmessgeräte. D. Hüser et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. April /31/ Kompendium i fundamental metrologi. Jørgen Gærnæs et al. Dansk Institut for Fundamental Metrologi, Lyngby /32/ Kontrol & kalibrering af koordinatmålemaskiner. Procedurebeskrivelser. Johan Dovmark et al. Instituttet for Produktudvikling, DTH /33/ Koordinatenmesstechnik für di qualitätssicheiung Tilo Pfeifer. VDI Verlag /34/ Koordinatenmesstechnik. Hans J. Neumann et al.. Expert verlag /35/ Low level measurements. 4. udgave. Keithley /36/ Measurement systems. Application and design. Fourth edition Ernest O Doebelin. McGraw-Hill /37/ Metallurgi for ingeniører. 5. Udgave. K.Offer Andersen. Akedemisk forlag /38/ Methods for perfomance evaluation of coordinate measuring machines. ANSI/ASME B M /39/ Microsoft Excel. Funktioner. Microsoft Corporation /40/ Modern Physics. Raymond Serway et al. Saunders College Publishing /41/ Måleusikkerhed. O. Afsn. 9. FVM's kalibreringssystem. 15. august /42/ Noter til 8015, Maskinvurdering og Teknologisk Metrologi. Leonardo De Chiffre et al. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. /43/ Overvågning af koordinatmålemaskiner i henhold til ISO Jesper Schmidt Hansen & Carsten Sørensen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. Efteråret

121 L I T T E R A T U R L I S T E /44/ PCM-Pladekalibrering. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. August /45/ Plast-materialelære. PI publikation PT Bent Scifter-Holm et al. Lab for Plastteknologi, Processteknsk Institut. Aug /46/ Practical Enginering Metrology. K.W.B. Sharp /47/ Schaum's Mathematical Handbook. Murray Spiegel. McGraw-Hill. /48/ Specifikationer og Måleusikkerhed. Kompendium til FVM temadag 31. januar /49/ TEMP-87. Brugervejledning of dokumentation. IPT publikation MM96.47 Mads K. L. Knudsen & Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet Juli /50/ Temperature Measurement in Dimensional Metrology. Physikalisch-Technische Bundesanstalt-F-17. Hortst Kunzmann og Hans-Joachim Schuster. Nov /51/ Transfer-normaler for længde og geometrisk måling. Henrik Strøhbæk Nielsen /52/ Valg af plastmateriale. En kortfattet metodik. PT Erik M Kjær. Lab for Plastteknologi, Processteknsk Institut. Nov /53/ Varme og klimateknik grundbog. H.E. Hansen et al. Danvak, /54/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 1. Characteristics and their checking. Generalities /55/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 2. Characteristic parameters and their checking, measurement task specific measurement uncertainty, length measurement uncertainty /56/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 3. Characteristic parameters and their checking, components of measurement error of the machine /57/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 4. Characteristic parameters and their checking, Rotary tables on Coordinate Measuring Machines /58/ VDI/VDE 2617 Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten. Blatt 5. Kenngrössen und deren Prüfung. Ûberwachung durch Prüfkörper /59/ XLKAL. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli /60/ XLKON. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli /61/ XLPLADE. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli /62/ XLTEMP. Brugervejledning of dokumentation. IPT publikation MM Mads K. L. Knudsen & Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli

122 L I T T E R A T U R L I S T E /63/ Kalibrierrung von Koordinatenmessgeräten mit Kugel- und Lochplatten. D. Hüser-Teuchert et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. April /64/ Nordic Audit of Coordinate Measuring Machines. IPT publikation MM Hans N. Hansen & Leonardo De Chiffre. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Maj /65/ Kvalitetshåndbog for Center for Geometrisk Metrologi. /66/ The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90). BIPM,

123 APPENDIKS A. ANVENDTE KOORDINATMÅLEMASKINER Appendikset beskriver de forskellige koordinatmålemaskiner der der blev anvendt til udførelse af måling i løbet af projektet. Beskrivelsen omfatter tre maskiner opstillet ved IPT, een ved Universita di Padova og een ved Institut for Produktion, AUC.

124 AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R I forbindelse med projektet er anvendt adskillige koordinatmålemaskiner, både ved Procesteknisk Institut og besøgte institutioner. Hver maskintype beskrives i det følgende, opstillet efter fabrikat. Der er angivet hvor hver af de anvendte maskiner er hjemhørende. FERRANTI Ferranti plc. er hjemhørende i Skotland og var i 1950'erne blandt de første til at producere koordinatmålemaskiner. MERLIN MK II Tasthoved Styrepult Figur A.1 Merlin MK II ved Institut for Produktion, AUC, under opmåling af kuglebøsningsplade. En Merling MK II blev anvendt til opmåling af en kuglebøsningsplade ved Institut for Produktion, AUC. Maskinen anvendes hovedsageligt til måleopgaver i forbindelse med emner fremstillet ved instituttet. Målerummet er max ca. 600 x 600 x 600 mm, med stationært granitplan monteret på vibrationsdæmpende chassis. Målemiljøet er stærkt afhængig af aktiviteten i rummet. Tasthovedet består af en mekanisk, dynamisk tast (femvejs Renishaw) ophængt på en Renishaw PH1. Tasthovedet er indekserbart med mulighed for at dreje tasten om to akser. Merlin MK II er CNC-styret med mulighed for kørsel fra styrepulten. Styrepulten giver mulighed for styring af de tre lineære akser samt et rundbord. Styresystemet er af ældre dato, Ferranti DCC 3.37 og giver ikke mulighed for opretning gennem eksempelvis 3D-elementer. Målesystemet er opbygget af transducere og giver opløsningen på 0,5 µm. Måleusikkerheden blev oplyst til ±2 µm. 110

125 MONDO AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R MONDO er et koreansk ejet firma baseret i England. MONDO repræsenteres i Danmark af MTS, Randers. SM 300 Maskinen er anvendt på Institut for Procesteknik, DTU. Maskinen er motoriseret og udstyret med et dynamisk tastsystem. Lokalet er tilkoblet instituttets klimaanlæg. Maskinen benyttes af de studerende bl.a. i forbindelse med gennemførelse af DTU kursus 8015, Maskinvurdering og Teknologisk Metrologi. Konstruktionen består i en luftpudelejret portal med tre lineære føringer, lodret tasthoved og stationært bord uden dæmpning. Målerummet er max. 300 x 300 x 250 mm. Tastsystemet består af en optisk samt en mekanisk del. Sidstnævnte kan monteres med enten et dynamisk eller statisk tasthoved. Målesystemet består af interferometrisk måling på glaslinealer. Optisk/mekanisk tasthoved Joystick Kontrolpult til optisk måling Figur A.2 MONDO SM 300 ved Institut for Procesteknik, DTU. MONDO SM 300 er i basis udgaven motoriseret. Styring af alle tre akser foregår fra eet joystick. Desuden er der mulighed for finpositionering ved hjælp af drejeknapper på maskinen. Disse bør kun anvendes ved optisk måling da der forekommer uforudsigelig opførsel ved brug af disse under måling med det mekaniske tasthoved. 111

126 AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R MONDO SM 300 kan udstyres med CNC-styring gennem et udvidelses modul. Det er erfaret at hele systemet bærer præg af at være tiltænkt opmåling med det optiske system. Der kan optræde fejl ved CNC-kørsel med det mekaniske tastsystem. /27/ Med MONDO koordinatmålemaskinerne følger en softwarepakke, QCT, til håndtering af dialogen mellem operatør og maskine. QCT giver mulighed for opstilling af makroer til vejledning af operatøren, samt opbygning af deciderede CNC-styreprogrammer. MONDO opgiver måleusikkerheden som værende ±4 µm. For maskinen ved Procesteknisk Institut er det dog kendt at dette ikke kan overholdes uden korrektion af måleresultaterne. ZEISS Carl Zeiss er blandt de førende producenter af koordinatmålemaskiner og producerer et utal af modeller. Zeiss maskiner er således ganske almindelige. Samtlige anvendte Zeiss maskiner er konstrueret med luftlejrede portaler, tre lineære føringer og lodret tasthoved. OMC 850 Optisk/mekanisk tasthoved Styrepult Figur A.3 Zeiss OMC 850 ved Institut for Procesteknik, DTU. 112

127 AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Maskinen blev anvendt til opmåling ved CGM, Institut for Procesteknik. Målerummet er max. 850 x 1200 x 600 mm, med stationært, vibrationsdæmpet bord. Maskinen er opstillet i et af instituttets klimastyrede rum, med begrænset adgang. Tastsystemet er todelt bestående af et optisk tasthoved samt et mekanisk, dynamisk tasthoved. Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med Zerodur glasmålestok. Opløsningen er opgivet til 0,2 µm. Maskinen er CNC-styret med mulighed for styring via joystick på styrepulten. Styringen er samlet i et særskilt kontrolkabinet, type OMC 850 kører med UMESS 300 styresystemet, som er DOS baseret. Leverandøren, Brock & Michelsen, har udført en verifikation af den rumlige måleusikkerhed. Verificeringscertifikat nr , 6/5 1994, fastsætter u 3 =(3,0+L/250) µm, L i mm. UMM 550 Zeiss UMM 550 er anvendt ved opmåling ved DIMEG, Universita di Padova, Italien. Maskinens målerum er max. 850 x 1200 x 600 mm. Maskinen har stationært bord med dæmpning, desuden er der rundbord til maskinen. Maskinen er opstillet i et provisorisk målelokale i et værkstedsmiljø. Klimaanlægget efterlader noget at ønske, da forholdene ikke er særlig stabile. Lokalet benyttes til andet end måling, hvilket ikke gavner stabiliteten. I et tilstødende lokale, adskilt med en fibervæg, foretages træk- og trykprøvning på en Gleeble 2000 maskine. Kørsel med denne maskine føles tydeligt i målelokalet, det er dog ikke påvist at have indflydelse på målingerne. Styreskab Tastmagasin Tasthoved Figur A.4 Zeiss UMM 550 ved Universita di Padova. 113

128 AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Tastsystemet består af et mekanisk, statisk tasthoved. Der anvendes tastvekslesystem til manuel og CNC-styret tastveksling. I praksis foretages tastvekslingen manuelt. Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med glasmålestok. Opløsningen er opgivet til 0,2 µm. Maskinen er CNC-styret gennem UMESS UX systemet, med mulighed for styring via kontrolpult. Styringen er samlet i et særskilt kontrolkabinet, type UMESS UX styresystemet i Padova fungerer ikke optimalt, end ikke som systemet ved Institut for Procesteknik. Zeiss opgiver den rumlige måleusikkerhed for UMM 550 til u 3 =(2,3+L/200) µm, L i mm. Zeiss har udført en verifikation af måleevnen jf. VDI / Certifikat nr. C 1503/94/HnB fastsætter den rumlige måleevne til u 3 =(2,1+L/250) µm, L i mm. Forholdene omkring maskinen gør at der kan stilles spørgsmålstegn ved dennes overholdelse af certifikatet. UPMC 850 CARAT Tasthoved Tastmagasin Styrepult Figur A.5 Zeiss UPMC 850 CARAT, ved Institut for Procesteknik, DTU. Maskinen er anvendt under opmåling ved CGM, Institut for Procesteknik. Maskinen er opstillet i et af instituttets klimastyrede rum, med begrænset adgang. Maskinen har luftpudelejret portal med tre lineære føringer, lodret tasthoved og stationært bord med aktiv dæmpning. Målerummet er max. 850 x 1200 x 600 mm. Føringerne på UPMC 850 CARAT er udført i en speciel aluminiumslegering, CARAT der gør maskinen termisk mere stabil. CARAT står for Coated Aging Resistant Aluminium 114

129 AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N A T M Å L E M A S K I N E R Technology og dækker over den behandling materialet får ved fremstillingen. Bordet er stationært med aktiv dæmpning, der er indbygget rundbord. Tastsystemet består af et mekanisk, statisk tasthoved. Der anvendes tastvekslesystem til manuel og CNC-styret tastveksling. Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med Zerodur glasmålestok. Opløsningen er opgivet til 0,2 µm. Zeiss UPMC 850 CARAT kører med UMESS UX styresystemet. Selve styringen er samlet i et særskilt kontrolkabinet, type Leverandøren, Brock & Michelsen, har udført en verifikation af den rumlige måleusikkerhed. Verificeringscertifikat nr , 6/5 1994, fastsætter u 3 =(0,8+L/600) µm, L i mm. 115

130

131 APPENDIKS B. BESKRIVELSE AF HP87 SYSTEM OG TEMP-87 Appendikset beskriver HP87 systemet samt softwaren ændringer foretaget i forbindelse med eksamensprojektet. Systemet har været brugt i perioder til registrering af temperaturforhold omkring koordinatmålemaskiner bl.a. ved IPT og Universita di Padova.

132 AP P E N D I K S B. B E S K R I V E L S E A F HP87 S Y S T E M O G TEM P -87 HARDWARE HP87 systemet er opbygget omkring en HP87A computer, som styrer eksterne diskettedrev, printer og multimeter. Det eksterne diskettedrev er et HP9121 med 2 3½" drev. Der lagres i HP LIF format hvilket betyder at der på en nyformateret diskette er knap 270kb ledig. De kan ikke læses på en DOS eller windows baseret pc. Data lagret på diskette skal derfor overføres via HP87 computeren over serielforbindelse. Printeren er en HP ThinkJet. Det er en lille kompakt blækprinter som skriver på endeløse baner. Multimeteret er et 5½ ciffers HP3421A. Der har indbygget en multiplexer med 3x10 kanaler til 2- trådsmåling. Der benyttes 4-trådsmåling ved at parallelkoble 2 kanaler. Dette reducerer det maksimale antal kanaler til 10. Multimeteret har et lille display med begrænset visningsmulighed og benyttes derfor ikke. Multimeteret har ikke været kalibreret i en årrække og er ikke blevet det i forbindelse med eksamensprojektet. SOFTWARE Softwaren er blevet revideret i forbindelse med eksamensprojektet. Den nye udgave hedder TEMP-87. Der henvises til /49/ for beskrivelse af brugerinterface samt listning af programmet. DATOFUNKTIONER Ved udskrift og visning på skærm bliver datoen vist i langt format 1. Tidligere blev denne datotekst fundet i en matrix der blev oprettet ved programmets opstart. Dette er ændret til brug af to funktioner hvorved datoteksten genereres. Den ene, der fås ved hjælp af. rammodulet "Advanced progamming", omdanner datoen til kort 2 datoformat, mens en ny funktion laver dette om til langt format. Problemet skyldes måden kalenderen er opbygget i HP87 computeren. Aktuelt tidspunkt angives ved hjælp af to tal. Datoen er angivet ved et femcifret tal hvor de to første er årstallet og de sidste tre er dagens nummer i det år. Klokkeslæt er angivet i sekunder siden midnat. Der er desuden lavet en funktion der omdanner en dato og klokkeslæt angivet i HP's format til samme tidspunkt angivet i Excel's format. Dette format angiver med heltalsdelen dagens nummer og fraktionsdelen som en brøkdel af 24 timer. Denne funktion er lavet fordi den videre databehandling er foregået i Excel. SENSORER Muligheden for at angive karakteristikken for den enkelte sensor er forbedret idet der nu kan angives både nulpunkt og hældning. Det forventes at der vil være behov for at kunne skifte mellem opsætninger med ren lufttemperaturmåling og blandet luft- og emnetemperatur. For at forberede systemet til brug af forskellige sensorer er der nu mulighed for at angive værdier for 20 sensorer. Det vil dermed være muligt at vælge de 10 sensorer der bedst løser den aktuelle måleopgave. BRUG AF RAM TIL LAGRING AF TEMPERATURDATA For at lette overførelsen af data til pc er der lavet en matrix, hvor temperaturen og tidspunktet for målingen bliver gemt. Dette giver mulighed for at overføre data uden at skulle afslutte TEMP-87. Data lagret i RAM er dog mere sårbar end data gemt på diskette. Det må derfor før hver opsamlingsperiode besluttes hvor betydningsfulde dataene er. Ulempen ved lagring på diskette er at der skal reserveres plads på forhånd, da HP LIF formatet ikke tillader ændring af filstørrelse efter filen er oprettet. Fortsættes målinger udover den forventede periode bliver data ikke lagret på diskette. Matrixen arbejder efter FIFO princippet, det vil således altid være de sidste data der er gemt. 1 Må ned skri ves ful dt ud og års tall et an gives med 4 cifre. Eks. 12. juli Dag, måned og års tal angi ves med 3x2 cifre. Eks

133 AP P E N D I K S B. B E S K R I V E L S E A F HP87 S Y S T E M O G TEM P -87 Datamatrixen kan indeholde 700 datasæt. Dette svarer til ca. 7 døgn med en opsamlingsfrekvens på 15 minutter. Ved lagring på diskette er der plads til ca datasæt per diskette. GRAFISK DISPLAY For at forbedre muligheden for en vurdering af temperaturen vises værdierne for en af kanalerne grafisk. HP87 computeren kan dele sin skærmhukommelse så der kan arbejdes med to skærmbilleder, et grafisk og et alfanumerisk. Tidligere blev hele hukommelsen brugt til det alfanumeriske display for derved at gemme de sidste 204 viste linier. Dette er på grund af opdelingen reduceret til 54 linier, som anses for at være tilstrækkeligt. Det grafiske display er på 240x400 pixels. Da der vises et døgn ad gangen giver det en opløsning på 3,6 minutter per pixel. FRASORTERING AF DATA I FORBINDELSE MED MÅLING Der er lavet en mulighed for at kunne frasortere data i forbindelse med måling. Formålet er at kunne måle med en højere opsamlingsfrekvens uden at drukne i data. Frasorteringen sker på baggrund en værdi som angives af brugeren. Hvis ingen af sensorerne har ændret sig med minimum denne værdi siden sidste gemte måling vil den aktuelle måling ikke blive gemt. Metoden blev kun benyttet i ca. 14 dage i november fordi der er to problemer ved denne opsamlingsmetode. Hvis temperaturforholdene er mere stabile end forventet bliver ingen målinger gemt. Hvis temperaturforholdene er mere svingende end forventet vil en ufordelagtig stor del af målingerne blive gemt. Målingerne fra denne periode var således præget af skift mellem perioder hvor der stort set ikke er gemt data og perioder hvor der ikke er frasorteret data. Muligheden for at kunne frasortere data er dog alligevel bibeholdt. 119

134

135 APPENDIKS C. TRANSPORTABELT HP SYSTEM Appendikset gennemgår de opstillede krav i forbindelse med indhentning af tilbud på et nyt temperaturmålesystem. Valg af system begrundes og prisen for systemet specif iceres. Opbygning af software til systemet gennemgås.

136 AP P E N D I K S C. T R A N S P O R T A B E L T HP S Y S T E M KRAV I forbindelse med CGM's ansøgning om at blive akkreditere indenfor området koordinatmåling er der opstået krav som HP87 systemet ikke kan klare. Det er derfor besluttet at der skal samles et nyt system. Kravene til dette nye system er: Transportabelt. Det kan være nødvendigt at medtage systemet ved måling ude af huset. Systemet skal derfor være så kompakt og let at det er muligt at medtage det. Antallet af kanaler skal være min 20. Systemet skal både kunne måle lufttemperaturen omkring koordinatmålemaskinen og temperaturen af emne og referenceemne og evt. måleplanet. Systemets måleusikkerhed må ikke overstige 0,02 C, helst ikke 0,01 C. Ved kalibrering af pladenormaler skal usikkerheden på temperaturmålingen være minimal, for at temperaturens indflydelse ikke skal få for stor vægt i det samlede usikkerhedsbudget. På baggrund af ovenstående blev det besluttet at det skulle forsøges at indhente tilbud på systemer. Det blev besluttet at systemet skulle kunne køre i forbindelse med IPT's bærbare AST pc. LØSNINGER Der blev indhentet tilbud på to systemer, et baseret på komponenter fra Keithley og et fra Hewlett- Packard. KEITHLEY Tilbuddet blev givet af Berendsen Datafangst og det omfattede: 7½ ciffers multimeter. Type Vægt 5,0 kg og dimensioner 89 mm x 213 mm x 370 mm. Switchbox med plads til 2 kort. Type Vægt 3,4 kg og dimensioner 89 mm x 216 mm x 375 mm. 1 Multiplexerkort med 20 kanaler til 4-trådsmåling. PCMCIA-kort og kabler TestPoint (software) Systemet er en totalløsning, dvs. at det er Berendsen Datafangst der leverer alle delene. HEWLETT-PACKARD Tilbuddet blev givet af HP' danske salgsafdeling og omfattede: 7½ ciffers multimeter. Type 34420A. Vægt 3,6 kg og dimensioner 89 mm x 213 mm x 350 mm. Switchbox. Type Det har plads til 5 kort.. Vægt 8,5 kg og dimensioner 89 mm x 425 mm x 370 mm. 4 multiplexerkort. Kortene skal parres parallelt for at det er muligt af måle med 4-trådsmetoden. Der er i alt 20 kanaler til 4-trådsmåling. Kabler. Da HP ikke kan levere PCMCIA kort har det været nødvendigt at finde andre leverandører. To kan levere kort som kan bruges sammen med HTBasic, som er den software der ønskes brugt til at styre systemet. De to leverandører er IOtech og National Instruments. National Instruments blev valgt trods højere pris på grund af leveringsvanskeligheder fra IOtech. IPT har brugt HTBasic som programmeringssprog i en del tilfælde og ønsker fortsat at bruge HTBasic. HTBasic kræver dog en hardwarenøgle. Hardwarenøglen fås i to udgaver, en der tillader redigering af programmer og en der kun tillader afvikling af programmer. Til systemet er indkøbt en nøgle til programafvikling. PRIS De to løsninger er meget ens hvad angår pris, ydelse, vægt og dimensioner. Systemet baseret på HP komponenter blev derfor valgt, da IPT har gode erfaringer med HP produkter. 122

137 AP P E N D I K S C. T R A N S P O R T A B E L T HP S Y S T E M Post Beløb Tabel C.1 Pris for mobilt HP system. System Multimeter Kr Switchbox Kr multiplexerkort Kr Kabler Kr. 567 PCMCIA kort Kr Software (hardwarenøgle) Kr Tilbehør 2x20 Lemo stik Kr Kabel Kr. 390 Total Kr I tabel C.1 er prisen for det mobile HP system specificere (alle priser excl. moms). Det er kun dele indkøbt i forbindelse med eksamensprojektet der er nævnt. Der skal endvidere indkøbes en tyndfilmmodstand. UDVIKLING AF SOFTWARE Styreprogrammet er skrevet i HTBasic med udviklingsnavnet BK7, valgt til at gælde under udviklingen af systemsoftwaren. Version 0.5 er et funktionsdueligt program til afvikling på en stationær pc. Det er forsøgt at få programmet til at ligne styreprogrammet til HP87 systemet. Programmet er således også menustyret. Der er tre menuer. Første menu giver mulighed for angivelse af filnavn og opsamlingsfrekvens, påbegyndelse af måling, samt adgang til næste menu. Fra den anden menu vælges hvilke kanaler der benyttes samt hvilke sensorer der er tilknyttet. Fra den tredje menu er der mulighed for at ændre karakteristik for de tilknyttede sensorer. Der er mulighed for at gemme de aktuelle værdier for sensorernes karakteristikker og tilknyttede sensorer i hver sin fil. STATUS Det videre arbejde er ved eksamensprojektets afslutning overgået til Leif Nielsen som har ansvaret udviklingen af systemet. Der mangler følgende Indkøb er referencemodstand Der skal indkøbes en tyndfilmmodstand der kan bruges til at kontrollere multimeterets for drift. Kalibrering af sensorer og reference modstand Tilpasning så styring af systemet kan ske fra bærbar pc Indkøb af PCMCIA kort blev forsinket på grund af leveringsvanskeligheder fra IOtech som var valgt som leverandør i første omgang. Der har desuden været problemer med at få HTBasic til at arbejde sammen med PCMCIA kortet. Dette skyldes sandsynligvis at den korrekte driver mangler. Den skal skaffe enten fra National Instruments eller TransEra som laver HTBasic. 123

138

139 APPENDIKS D. FREMSTILLING AF PLADENORMALER OG FIKSTURER Appendikset beskriver de nomaler og tilbehør der blev fremstillet under eksamensprojektet.

140 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Ud fra ønsket om at kalibrere IPT's MONDO SM 300 koordinatmålemaskine opstår behovet for normaler til gennemførelse af kalibreringen. Eftersom IPT's øvrige aktiviteter indenfor koordinatmåling omfatter kalibrering ved hjælp af pladenormaler er der fremstillet skræddersyede pladenormaler til MONDO SM 300. Der er fremstillet tre pladenormaler i form af kuglebøsningsplader. Til pladenormalerne er desuden fremstillet fiksturer til opmåling af pladerne i horisontale og vertikale positioner. Et af hovedformål med fremstillingen af egne pladenormaler og fiksturer har været at undersøge om det vil være muligt for en almindelig dansk industrivirksomhed at fremstille pladenormaler til overvågning af egne koordinatmålemaskiner. Dette giver anledning til at anvende standardkomponenter i stor udstrækning og samtidigt lempe kravene til fremstillingen. KUGLEBØSNINGSPLADER Ved kalibrering af koordinatmålemaskiner skal pladenormalen dække så stor en del af hver af maskinens tre plan (XY, XZ og YZ). Samtidigt skal kunne opmåles i samtlige orienteringer beskrevet i kapitel 9. Ved opmåling på MONDO SM 300 begrænses pladens størrelse af portalens højde samt tasthovedets størrelse. Disse giver en maksimal målelængde i Z-retningen på godt 250 mm som begrænsende mål. QCT styresoftwaren til MONDO SM 300 har mulighed for angivelse af korrektioner een positioneringsfejl, to translatoriske fejl og tre rotatoriske fejl per akse. De 21 maskinfejl, kapitel 6, kan således angives hvor vinkelrethedsfejlene indgår som konstante led i tre af de translatoriske fejl. Det er umiddelbart muligt at angiver korrektionsfaktorer i spring på 50 mm. Ved at benytte dette som elementafstand udnyttes korrektionstabellen optimalt samtidigt med at opmålingstiden minimeres. Ved valg af typen af pladeelement kan kravet om forenklet fremstilling opfyldes ved at vælge bøsningselementer til montering i en pladeramme. Ved anvendelse af tredimensionale elementer kan kravene til fremstillingen af især selve pladen lempes. Både kugler og kuglebøsninger kan anskaffes som standard komponenter i høj kvalitet. Idet pladenormaler med kugleelementer er velkendte og kommercielt tilgængelige er det valgt at undersøge kuglebøsningsplader. Som led i vurdering af kuglebøsningspladers anvendelighed blev fremstillet tre eksemplarer: to i aluminium og en i stål (BP-ST). De to aluminiumsplader adskilles på tykkelsen som er hhv. 15 og 30 mm. Disse betegnes hhv. BP-15 og BP-AL. Fælles for alle kuglebøsningspladerne er følgende parametre: Elementtype Yderringen fra et sfærisk kugleleje, SKF 129 TN9, anvendes som bøsning der fastlimes i pladen. Det indvendige spor af bøsningen har form af et snit af en indvendig kugleflade. Formafvigelsen på kuglefladen ligger erfaringsmæssigt på under 1 µm. Elementafstand Elementerne er placeres med en indbyrdes nominel centerafstand på 50 mm i både X og Y- retningen. Pladestørrelse Pladerne er udformet med 5x5 udboringer hvori der kan monteres bøsninger. Antal elementer 17 af 25 mulige elementpositioner er besat med bøsninger. Det er den yderste krans samt centerpositionen. En kommentar skal knyttes til valget af elementpositioner. De yderste elementpositioner er valgt da de er spredt over det største område på pladen. Centerelementet er medtaget af flere grunde: Pladens anvendelsesområde udvides idet diagonalerne således kan anvendes ved vurdering af f.eks. vinkelrethedsfejl på koordinatmålemaskiner. Pladen kan desuden anvendes som en fuld 3x3 pladenormal. Ved kalibreringsopmåling af pladenormaler sættes nulpunktet samme sted i forhold til pladen. Ved i stedet at lægge nulpunktet samme sted i forhold til maskinen er det muligt at foretage en (grov) vurdering af de kombinerede maskinfejl i opmålingsplanet. Med nulpunkt i centerelementet er det tanken at både pladens og maskinens fejl kan vurderes ved blot en kalibreringsopmåling med fire omslag af pladen. Princippet er ikke afprøvet. 126

141 BP-15 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R BP-15 blev fremstillet af et stykke skrotplade samt skrottede 8 mm kugler til understøtningerne og var oprindeligt ment som en prøve før fremstilling af de to 30 mm kuglebøsningsplader. BP-15 blev monteret med bøsninger og udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova. BP-15 indgik i to eksamensprojekter ved DIMEG. De samlede udgifter til fremstillingen af BP-15 fremstår af Tabel D.1. BP-15 blev fremstillet på MM's eget værksted under indkøring af en CNC-fræser. Post á Beløb 17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95, ,00 Tabel D.1 Omkostninger til fremstilling af BP-15. BP-AL Total ~ 1600,- Figur D.1 Kuglebøsningspladen BP-AL. BP-AL er fremstillet for at kunne undersøge hvor stor indflydelse valget af plademateriale har på pladenormalens egnethed. BP-AL er fremstillet i en aluminiumslegering kaldet Hårdal, en type konstruktionsaluminium. En fordel ved aluminium er bl.a. den gode varmeledningsevne der giver hurtigt temperatur udligning i pladen. Desuden skal pladen ikke spændingsudglødet efter bearbejdning. Ulempen ved brug af aluminium er dets følsomhed overfor temperatursvingninger i omgivelserne. Pladen er fremstillet med en tykkelse på 30 mm efter anbefaling fra PTB i Braunschweig. Tabel D.2 viser de anslåede omkostninger i forbindelse med fremstilling af BP-AL. (Materialepriserne er aktuelle dagspriser.) I tabel D.2 er ikke medtaget omkostninger forbundet med maskintid da dette afhænger meget af de anvendte maskiner. Værkstedstiden omfatter demontering af leje, CNCprogrammering, bearbejdning samt montage af bøsninger og kugler. Maskintiden anslås til mellem 1-3 timer. 127

142 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Post á Beløb Hårdal 255x255x35 mm plade 1092,00 8 stk. SKF RB-18 ~ 10,00 80,00 17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95, ,00 8 værkstedstimer (lærling) 76,00 608,00 Tabel D.2 Budget for fremstilling af BP-AL. BP-ST Total ~ 3400,- Figur D.2 Kuglebøsningspladen BP-ST. BP-ST er som BP-AL fremstillet for at kunne undersøge hvor stor indflydelse valget af plademateriale har på pladenormalens egnethed. BP-ST er fremstillet i en Uddeholm legering betegnet UHB 11. Efter bearbejdning blev pladen spændingsudglødet ved Industri Hærderiet. En fordel ved stål er bl.a. den høje varmekapacitet der gør pladen mindre følsom overfor variationer i omgivelsernes temperatur. Ulempen er dog at akklimatiseringen forløber langsomt. Pladen er fremstillet med en tykkelse på 30 mm efter anbefaling fra PTB i Braunschweig. Tabel D.3 viser de anslåede omkostninger i forbindelse med fremstilling af BP-ST. (Materialepriserne er aktuelle dagspriser.) Som for BP-AL er omkostninger forbundet med maskintiden, det samme som for BP-AL, er ikke medtaget i tabellen. Værkstedstiden omfatter det samme som for BP-AL. Maskintiden anslås igen til mellem 1-3 timer. Af tabellen ses at der så godt som ingen forskel er i fremstillingsprisen på de to plader BP-AL og BP-ST. 128

143 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Post á Beløb UHB x255x35 mm plade 584,00 Spændingsudglødning 515,00 8 stk. SKF RB-18 ~ 10,00 80,00 17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95, ,00 8 værkstedstimer (lærling) 76,00 608,00 Tabel D.3 Budget for fremstilling af BP-ST. Total ~ 3400,- FIKSTURER TIL KUGLEBØSNINGSPLADE I forbindelse med kalibrering af såvel kuglebøsningspladerne som MONDO SM 300 koordinatmålemaskinen er det nødvendigt at pladenormalerne placeres i et behørigt fikstur. Fiksturet skal sikre pladenormalens stabilitet og placering under opmålingen. Akse Forskydning ad Rotation om X TX RX Y TY RY Z TZ RZ Tabel D.4 Frihedsgrader for bevægelse i rummet. Et emne placeret frit i rummet kan forskydes langs hver af de tre akser X, Y og Z. Ligeledes kan det roteres om hver af disse akser. Emnet har således seks frihedsgrader, tabel D.4. Ved opmåling af et emne er det afgørende at tage hensyn til dette for at sikre at emnet forbliver stationært under hele målingen. Samtidigt må udvidelse af emnet, f.eks. som følge af temperaturgradienter, ikke hindres. De omtalte fiksturer er fremstillet og anvendt ved opmåling af 30 mm kuglebøsningspladerne. HORISONTALT FIKSTUR Til opmåling af kuglebøsningspladerne i horisontal stilling er disse monteret med tre kugler på hver af top- og bundfladerne, Figur D.3. Pladerne hviler på kuglerne under opmålingen i XY-planet. Kontakten mellem plade og det plane underlag vil således tilnærmelsesvis bestå af tre punkter. Dette kombineret med tyngdekraftens virkning gør at netop tre af pladens frihedsgrader elimineres nemlig: rotation om hhv. X og Y og forskydning i Z. Ved at placere den ene understøtning i et hul forhindres endvidere forskydning langs X og Y. Placering af en anden kugle i en notgang forhindre rotation om Z. Den tredje kugle skal herefter placeres på et plant underlag der er parallelt med planet udspændt af de tre understøtningskugler. Det horisontale fikstur til kuglebøsningspladerne består af to dele: en lateral og en transversal skinne, Figur D.4. 1 De to skinner samles og skilles let uden brug af værktøj. På lateral skinnen er realiseret et hul og en notgang ved hjælp af hhv. tre kugler, SKF RB-16, og to ruller, SKF RC-16x16 eller RC- 16x24, placeret i udfræsninger, tegning H /B. Disse dele er hærdede og findes som standard reservedele til større kugle- og rullelejer. På transversal skinne realiseres planet til den tredje understøtningskugle i form af et standard objektglas, til mikroskoper, anbragt i en udfræsning, tegning H /C. 1 Tegni ngsgru ndl aget for det horisont al e fikstur er hen lagt til fortrol ige bilag. 129

144 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Understøtningskugler Figur D.3 Placering af understøtninger på kuglebøsningsplader til horisontal opmåling. Det horisontale fikstur anvendes i XY-planet ved kalibrering af såvel kuglebøsningspladerne som koordinatmålemaskinen. Lateral skinnen fastspændes i enderne, til måleplanet under målingerne. Lateral skinne Kugler Ruller Transversal skinne Objektglas Figur D.4 Horisontalt fikstur til kuglebøsningsplader. Tabel D.5 angiver de vurderede udgifter i forbindelse med fremstilling af et horisontalt fikstur. Der er ikke medtaget maskintid i beregningerne, ligeledes er prisen på objektglas undladt da den er relativ lille. Maskintiden anslås til mellem en til to timer. 130

145 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Post á Beløb 600x60x10 mm Al stang 50,00 3 stk. SKF RB-16 ~ 10,00 30,00 2 stk. SKF RC-16 ~ 15,00 30,00 3 værkstedstimer (lærling) 76,00 228,00 Tabel D.5 Budget for fremstilling af horisontalt fikstur. VERTIKALT FIKSTUR Total ~ 340,- Til opmåling af kuglebøsningspladerne i vertikal stilling er disse monteret med to kugler på den ene kant, Figur D.5. Pladerne hviler på kuglerne under opmålingen i XZ og YZ-planet. Kontakten mellem plade og det plane underlag vil tilnærmelsesvis bestå af to punkter. Dette kombineret med tyngdekraftens virkning gør at netop to af pladens frihedsgrader elimineres nemlig: rotation om Y og forskydning i Z. Ved at placere den ene understøtning i et hul forhindres endvidere forskydning langs X og Y. Placering af en anden kugle i en notgang forhindre rotation om Z. Rotation om X, væltning af pladen, forhindres ved at pladen støttes af det vertikale fikstur gennem en støttebolt. Understøtningskugler Figur D.5 Placering af understøtninger på kuglebøsningsplader til vertikal opmåling. Det vertikale fikstur til kuglebøsningspladerne består af tre dele: en lateral og en vertikal skinne samt en afstiver, Figur D De tre skinner kræver værktøj til at samles og skilles. I praksis anvendes lateral skinnen fra det horisontale fikstur ved opmåling med det vertikale fikstur. Lateral skinnen og selve det vertikale fikstur samles og skilles let uden brug af værktøj idet vertikal fiksturet skubbes på plads i den tværgående not i lateral skinnen. 2 Tegni ngsgru ndl aget for det vertikale fikstur er he nlagt til fortrol ige bilag. 131

146 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Vertikalt fikstur Justerbar støttebolt Lateral skinne Figur D.6 Vertikalt fikstur til kuglebøsningsplader. Det vertikale fikstur anvendes i XZ og YZ-planet ved kalibrering af koordinatmålemaskinen. Lateral skinnen fastspændes til måleplanet under målingerne, hvor kuglebøsningspladen er opspændt mod vertikal fiksturet gennem den justerbare støttebolt. En møtrik på hver side af pladen, Figur D.7, tilspændes let. Mellem pladen og hver møtrik er en skive og en tallerkenfjeder for at fordele trykket fra tilspændingen og samtidigt tillade nogen udvidelse af emnet. Kuglebøsningsplade Støttebolt Vertikal fikstur Lateral skinne Figur D.7 Opspændt kuglebøsningsplade til opmåling i vertikal position. Tabel D.6 angiver de vurderede udgifter i forbindelse med fremstilling af den vertikale fiksturdel. Der er ikke medtaget maskintid i beregningerne. Udgifter til bolt, skiver, tallerkenfjedre og skruer er groft anslåede. Maskintiden anslås til mellem to og tre timer. 132

147 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Post á Beløb 800x60x10 mm Al stang 65,00 Bolt m.m. 10,00 4 værkstedstimer (lærling) 76,00 304,00 Tabel D.6 Budget for fremstilling af vertikalt fikstur. TRANSPORTKUFFERT Total ~ 380,- Følgejournaler Lateral skinne Transversal skinne Objektglas Reservedele Kugelbøsningsplader i to plan Vertikalt fikstur Figur D.8 Transportkasse til BP-AL og BP-ST. De to 30 mm kuglebøsningsplader er samlet i en transport- og opbevaringskuffert. Denne indeholder foruden kuglebøsningspladerne BP-AL og BP-ST: et horisontalt fikstur, et vertikalt fikstur, div. smådele samt pladernes følgejournaler. Fuldt pakket vejer transportkufferten ca. 25 kg. Kufferten er indkøbt til ca. kr. 200,-. Den samlede pris for den fuldt pakkede kuffert bliver i området af kr. 7700,-. Denne vurderingen indeholder som nævnt tidligere ikke omkostninger i forbindelse med maskintid. Desuden er er værkstedstimerne konterede som lærlingetimer. 133

148 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R ØVRIGE NORMALER OG FIKSTURDELE Foruden de kuglebøsningsplader der er indgået som emner i eksamensprojektet er der fremstillet en kuglepladedummy samt en pladefod. Disse har begge relation til aktiviteter under CGM's kommende akkreditering. KUGLEPLADEDUMMY Figur D.9 Kuglepladedummy. I forbindelse med opbygning af CNC-styreprogrammer til kalibrering af kugleplade under CGM's kommende akkreditering er fremstillet en dummy af IPT's Retter Kugleplade, Figur D.9 3. Pladen har givet mulighed for forsøgsvis at fremstille en kugleplade. Kugleelementerne er limet fast i den koniske del af udboringerne, tegning H /D. Et uheld med pladen gjorde at samtlige kugler blev slået løs. Efter remontering af kuglerne er pladen opmålt een gang med godt resultat. Dette er på trods af at remonteringen har efterladt limklatter ved nogle antastningspunkter for visse kugler. Dummypladen (KD) er fremstillet i 23 mm aluminium, herpå er limet to skindplader, tegning H /E samt Figur D.10.. Skindpladerne sikrer en overflade der tåler håndtering samtidigt med at pladens tykkelse svarer til tykkelsen på den oprindelige Retter kugleplade. I pladen er indsat 15 mm stålkugler til understøtning af pladen og 22 mm stålkugler som opmålingselementer. 3 Tegni ngsgru ndl aget for kuglep lad ed umm yen er he nlagt til fortrolige bil ag. 134

149 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R 15 mm under- støtningskugl e Pladeramm e Skindplad e Figur D.10 Dummypladens dele. 22 mm stålkugle Det er tilsigtet at dummypladen er udført således at den rumligt kan indeholde den oprindelige Retter kugleplade. Dette for at sikre at CNC-styreprogrammer opbygget på baggrund af dummypladen ikke vil kollidere ved kørsel på den oprindelige kugleplade. PLADEFOD Figur D.11 Pladefod til hævning af pladenormaler ved kalibrering af koordinatmålemaskiner 135

150 AP P E N D I K S D. F R E M S T I L L I N G A F P L A D E N O R M A L E R O G F I K S T U R E R Ved kalibrering af koordinatmålemaskiner som beskrevet i kapitel 9 skal pladenormalen hæves over måleplanet ved den ene opmåling i XY-planet. Til dette formål benyttes en pladefod, hvorpå pladens fikstur fastspændes. En pladefod har været udlånt til IPT fra PTB i Braunschweig, udført med seks pladestykker sammenskruet til en terning. Denne udførelse var ikke praktisk at transportere eller håndtere under målingerne. Pladefoden skal anvendes ved kalibrering af koordinatmålemaskiner hos div. danske industrivirksomheder. Materialevalget for pladefoden faldt på aluminium grundet dets ringe masse og gode egenskaber i forbindelse med akklimatisering. Det er væsentligt at både pladenormal og pladefod er stabile under opmålingen. Pladefoden består af en 45x45x20 mm plade skruet fast til et tykvægget 30 mm rør. Røret er nederst monteret med tre fødder af stål der anvendes ved fastspænding af pladefoden på måleplanet. Stål er valgt fremfor aluminium til de tre fødder da aluminium kan efterlade permanente spor, hvis pladefoden skubbes hen over et granit måleplan. Pladefodens øverste plade er tilstrækkelig stor til at det er muligt at fastspænde pladefiksturet langs kanten. 136

151 APPENDIKS E. PARAMETRISK OPMÅLING AF PLADENORMALER Appendikset gennemgår aspekter ved opmåling af gængse pladenormaler. De nødvendige parametre til karakteriseri ng af pladenormaler, og fremgangsmåden ved opmåling skitseres. Der opstilles overvejelser og afgrænsninger der ligger bag det fremstillede CNC -program, PCM-Pladekalibrering, til opmåling af pladenormaler under CGM's akkreditering.

152 AP P E N D I K S E. P ARA M E T R I S K O P M Å L I N G A F P L A D E N O R M A L E R I forbindelse med gentagne kalibreringsopmålinger af forskellige pladenormaler opnås store fordele ved anvendelsen af et CNC-styreprogram. Kravet til et sådan program er at det skal være parametrisk opbygget således at det let tilpasses forekommende pladetyper. PLADETYPER De pladenormaler der oftest forekommer vil alle bestå af elementer udlagt i et todimensionalt mønster, hvor kalibreringsværdierne for pladen vil bestå af elementernes centerkoordinater. De parametrer der forventes at adskille pladenormaler er følgende: Elementtype Dette er den geometriske form af selve elementet der aftastes under opmålingen, der skelnes mellem ud- og indvendige geometrier. Til dækning af de mest gængse pladetyper er det tilstrækkeligt med elementtyperne indvendig cirkel (hulplade), udvendig kugle (kugleplade) og indvendig kugle (kuglebøsningsplade). Elementdiameter Fælles for de gængse elementtyper er at alle har en karakteristisk diameter. Diametrene vil sjældent være ens fra plade til plade. DKD anviser at elementerne maksimalt må have en formafvigelse på 5 µm /30/. Det kan antages at diametre på elementer i gængse pladenormaler er ens for de enkelte elementer i een plade. Elementmønster Elementerne i pladenormaler kan i princippet placeres vilkårligt i alle tre dimensioner. Der anvendes dog normalt regelmæssige, symmetriske, mønstre af elementpositioner i eet plan. Gængse eksempler på pladenormaler har elementer i et overordnet rektangulært mønster. Heraf benytter hovedparten et kvadratisk mønster, hvor elementerne er udlagt i et ens antal rækker og søjler, med n² positioner. Antal elementer Det forventes at antallet af elementer der ønskes at indgå i kalibreringen kan afvige fra det maksimale antal der forekommer ved det aktuelle mønster. Oftest vil kommercielle pladenormaler bestå af et fuldstændig udfyldt mønster med elementer i alle skæringspunkterne mellem rækker og søjler. Der forekommer dog pladenormaler med elementer alene i den yderste krans af positioner. Elementafstand Elementafstande regnes i pladens akseretninger u og v. Afstanden mellem elementerne (L) vil oftest være forskellig fra plade til plade. DKD anviser at elementpositionen bør ligge mindre end 0,3 mm fra den nominelle position /30/. Afvigelser i afstanden mellem de enkelte elementer i een plade vil normalt skyldes fejl i fremstillingen og vil være små. Elementafstanden kan regnes som værende konstant mellem alle elementerne. STRUKTUR AF OPMÅLING Ovenstående lægger op til en opdeling af opmålingen i to. Een del til frembringelse af det overordnede bevægelsesmønster mellem elementerne, positioneringsdelen. Den anden del til selve opmålingen af de enkelte elementer, aftastningsdelen. POSITIONERING Udlægningen af elementerne antages kvadratisk, hvorfor der ikke vil optræde forskel mellem antallet af rækker og søjler, begge antages at være n. Antallet af elementer der aftastes kan evt. være forskellig fra det totale antal elementpositioner, n². Eksempelvis den yderste krans af elementer i de egenfremstillede kuglebøsningsplader. Antallet af elementer i den yderste krans af positioner fås ved n²-(n-2)² = 4(n-1). Udlægningen er sammen med elementafstanden (L) bestemmende for bevægelsen fra element til element. 138

153 AP P E N D I K S E. P A R A M E T R I S K O P M Å L I N G A F P L A D E N O R M A L E R a) b) Figur E.1 Det overordnede bevægelsesmønster: a) indadgående spiral og b) udadgående spiral. /44/ Positioneringsdelen imødekommer forskelle i pladerne m.h.t. elementmønster, antal af og afstand mellem elementerne. Opmåling foretages som angivet i DKD anvisningen /30/, ved først en indadgående og derpå en udadgående spiral. Metoden er skitseret i Figur E.1 for en 3x3 plade der aftastes i alle positioner. Det samme mønster følges i fire pladeorienteringer (D0, DX, DY, DZ) under kalibreringen. AFTASTNING Positioneringsdelen vil placere proben over den forventede centerposition for de enkelte elementer. Aftastningsdelen kan således gennemføres uden hensyn til udlægningen og skal blot tilgodese variation af elementtypen. I det følgende angives aftastningsstrategier for de valgte elementtyper. Opmålingen antages at foregå i XY-planet. I aftastningsstrategierne anvendes nedenstående nomenklatur: D d X0 Y0 Z0 Z p, Z p' Diameter af elementet. Diameter af proben. Elementets nominelle X koordinat. Elementets nominelle Y koordinat. Elementets nominelle Z koordinat. Z-højden for mellempositioner under hhv. positionerings- og aftastningsdelen. Tabel E.1 Nomenklatur for elementaftastning. Hulplade Figur E.2 Aftastning af indvendig cirkel/cylinder. /30/ De mest almindelige hulplader består af cylindriske huller der aftastes som cirkler i en snithøjde svarende til pladens midterplan. Antastningspunkterne placeres som skitseret i Figur E.2. Aftastningen består af 11 trin som opridses i Tabel E.2. Det bemærkes at koordinaterne ved positionering refererer til probens centrum, hvorimod de ved antastning refererer til berøringspunktet på probens overflade. 139

154 AP P E N D I K S E. P A R A M E T R I S K O P M Å L I N G A F P L A D E N O R M A L E R Positionering Antastning X 0 + X 0 - X 0,Y 0,Z 0 D d D,Y0,Z 0 X 0 +,Y0,Z D d D,Y0,Z 0 X 0 -,Y0,Z X 0,Y 0 + X 0,Y 0 - X 0,Y 0,Z 0 D d D,Z0 X 0,Y 0 +,Z0 2 2 D d D,Z0 X 0,Y 0 -,Z0 2 2 X 0,Y 0,Z p Tabel E.2 Positioner ved opmåling af indvendig cirkel. Kuglebøsningsplade Figur E.3 Aftastning af indvendig kugle. /30/ Kuglebøsningsplader udføres ved at en sfærisk bøsning placeres i pladens symmetriplan, i en boring. Den sfæriske bøsning udgør et snit af en indvendig kugleflade. Placering af antastningspunkterne er skitseret i Figur E.3. Aftastningen omfatter 11 trin som opridset i Tabel E.3 140

155 X 0 + X 0 - Positionering X 0,Y 0,Z 0 +1 AP P E N D I K S E. P A R A M E T R I S K O P M Å L I N G A F P L A D E N O R M A L E R Antastning D d D,Y0,Z 0 +1 X 0 +,Y0,Z D d D,Y0,Z 0 +1 X 0 -,Y0,Z X 0,Y 0 + X 0,Y 0 - X 0,Y 0,Z 0-1 D d D,Z0-1 X 0,Y 0 +,Z D d D,Z0-1 X 0,Y 0 -,Z X 0,Y 0,Z p Tabel E.3 Opmålingstrin for indvendig kugle. Kugleplade Figur E.4 Aftastning af udvendig kugle. /30/ Almindelige kugleplader består af kugler fæstnet i pladens symmetriplan, i en boring. Placering af antastningspunkterne er skitseret i Figur E.4. Aftastningen af udvendige geometrier er mere omstændelige end for indvendige geometrier da der skal manøvreres rundt om elementet. Der er 21 trin i aftastning af en udvendig kugle som opridset i Tabel E