Tredimensional grafik
|
|
- Margrethe Skov
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Teimensionl gfi 6 Ksten Juul
2 Inhol I Homogene oointsæt og gngning f mtie sie Vi vil fose og eje figue i ummet og æne ees støelse Defo inføe vi homogene oointsæt og gngning f mtie II th sie Et olsninge om hvon th n uges III RumFig sie Hvon n th-oumentet RumFig uges til nemt t tegne og fltte D-figue? IV Pllelfosning sie Hv e en llelfosning? Hvilen oointfomel sl mn uge fo t llelfose? Hvilen mti sl mn uge fo t llelfose? Esemel å ug f mti til t llelfose en figu å sæmen V Animtion sie 7 Ve et esemel vises hvon mn n lve en nimtion å sæmen VI Kommnoen "stel" i RumFig sie 8 Ve et esemel vises hvon mn nemt n lve en figu e estå f mnge esemle f en given figu VII ultilition u f unt sie 9 Hv e en multilition u f et unt? Hvilen oointfomel sl mn uge fo t multiliee u f et unt? Hvilen mti sl mn uge fo t multiliee u f et unt? Esemel å ug f mti til t fostøe en figu å sæmen VIII Dejning om oointse sie Hvilen oointfomel sl uges fo t eje? Esemel å ug f mti til t eje en figu å sæmen IX Smmensætte llelfosninge multilitione og ejninge sie Hvon gnge mn to -mtie? En sætning om gngning f mtie smt et esemel å hvon sætningen n uges til t lve en figu å sæmen X Dejning om vilålig linje sie En teni til t lve en mti svene til en ejning om en hvilen som helst linje Teimensionl gfi ugve 6 Ksten Juul Dette hæfte n ownloes f wwwmt Hæftet må enttes i unevisningen hvis læeen me et smme sene en e-mil til j@mt som els olse t ette hæfte enttes els olse om hol læe og sole
3 I Homogene oointsæt og gngning f mtie Vi vil få omuteen til t æne figue i ummet ve t fose eje og/elle æne støelse Så må vi unne eegne oointsættet til et unt som et givet unt føes ove i Dette hæfte gå u å t inføe en teni til ette Figu På figu e vist untet A ( I en eegningsteni vi vil uge sive mn A sån: ( He e e te øveste tl A 's oointe Det neeste tl sl lti væe Definition Nomliseet homogent oointsæt Det nomliseee homogene oointsæt fo et unt P ( e mtien Unset hvon vi fose eje og/elle æne støelse vil vi eegne et unt A føes ove i ve t gnge søjlemtien me en vtis mti Følgene efinition vise hvon mn gnge Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
4 Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul Definition Gnge oointsæt f venste me mti o n m l j i h g f e o n m l j i h g f e Resulttet f gngningen e ltså en søjlemti Hvet f e fie tl i enne søjle e femommet ve slmultiliee -søjlen me en æe i en vtise mti Vi vil uge efinition til t gnge A's oointsæt ( me en mti: ( 7 Altså føes A ove i untet (7 A Figu vise åe A og A Figu Hvis vi i ( esttte A me et vilåligt unt ( P fås: Hef ses t nå et unts oointsæt gnges me enne mti så vil untet live fosut stet i -sens etning
5 Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul II th tien vi gngee me ovenfo n vi f le P I th n ette sives sån: : P Bemæ: Ineset SKAL sives ve t tste et untum fo t ungå unøige oleme Heefte n vi få uegnet A 's oointsæt sån: 7 P Umielt n et vie utis t sulle uføe ette fo t få lgt til - oointen Tenien e og en sto foel i nogle tilfæle f hvis mn siftevis eje og fose III RumFig I ette hæfte uges th-oumentet RumFig som n ownloes f wwwmt Figu I RumFig n mn få tegnet en L-fomee figu ABC å figu ve t tste : D
6 De te søjle i enne mti e untene A B og C Det føste unt foines me et net og et net me et teje Hvis mn også vil hve C founet me A så e femomme en tent må mn tilføje en fjee søjle e inehole A 's oointsæt Det e ie un ogstvet D e å en måe n uges til t få tegnet en figu n n uge følgene ogstve D E F G H N Disse 7 figue h lotnumene -9 Nå u oeltlie å figuen og vælge et elevnte lotnumme n u l æne fve og stegtelse Figu vise en figu Figu A B C e femomme nå L'et ABC llelfoses i -sens etning Fo t få tegnet A B C sl vi hve en mti hvo søjlene e oointsættene til A B og C Disse oointsæt fås ve t gnge søjlene i D me P I oumentet RumFig n ette gøes ve t sive E : gng( P D D E e en f e ogstve e n uges til t få tegnet en figu vil figuen A B C utomtis live tegnet Hvis vi tste E eftefulgt f et lighestegn n vi se æen f oointsøjle i E: IV Pllelfosning Definition Pllelfosning E En "llelfosning me en veto h " føe ethvet unt Q ove i et unt som e estemt ve t QQ h Q Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
7 Figu vise en llelfosning me en veto h Figu Sætning Koointfomel fo llelfosning Ve en llelfosning me en veto h s føes et unt P ( ove i et t unt Q ( u v w hvis oointe n uegnes sån: u v s w t Bevis fo sætning At P føes ove i Q ve llelfosning me vetoen h ete ifølge efinition t PQ h Hef fås t OQ OP PQ OP h s s w vu t t vs e te ligninge i sætningen gæle Sætning ti fo llelfosning tien svene til en llelfosning me en veto s P h t h s t e Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
8 Teimensionl gfi Sie 6 6/-6 Ksten Juul Bevis fo sætning Vi uge efinition til t uegne oointsættet til et unt som et unt ( P føes ove i nå et gnges me h P : t s t s t s Ifølge sætning e ette et unt som ( P føes ove i ve en llelfosning me vetoen t s h Figu 6 I RumFig n mn få tegnet tenten å figu 6 ve t tste : D Søjlene i enne mti e e e unte som sl foines fo t tegne tenten Føste unt foines me net net me teje og teje me fjee Vetoen å figuen e v I RumFig tste vi mtien svene til llelfosningen me enne veto: : v P Deefte tste vi gng( : D P E v
9 Søjlene i E e ltså femommet ve t gnge søjlene i D me P v vs ve t llelfose untene i D Altså e E e en tent e fås ve t llelfose tenten D me vetoen v Nu tste vi F : gng( P E vs F e tenten e fås nå E llelfoses me vetoen v På figu 7 e vist tentene D E og F v Figu 7 V Animtion En nimtion estå f en æe illee e vises hutigt efte hinnen I Rumfig n vi lve en nimtion ve føst t tste : FRAE D : gng( P Dstt D stt : P : og eefte vælge Vætøj/Animtion/Otg tæe me musen fo t mee hv e sl me le FRAE løe f til 9 og lie å Anime (Søg fo t en ositive el f -sen h længen 7 elle mee og søg fo t oome u så hele figuen ses FRAE FRAE FRAE 9 Figu 8 Teimensionl gfi Sie 7 6/-6 Ksten Juul
10 Det ses t D stt e tenten til venste å figu 8 og t P e mtien svene til en llelfosning stet i -sens etning På illee n i nimtionen e FRAE lig så e D e ltså en figu e fås ve t llelfose tenten D stet i -sens etning stt På figu 8 e vist illee n illee n og illee n 9 VI Kommnoen "stel" i RumFig På sie 7 fosø vi en tent D Deefte fosø vi en femomne tent E (se figu 7 Vi unne hve fotst me t fose en teje tent F så e femom en fjee tent Hvis vi vil nne mnge tente ve t live ve me t fose å enne måe n et væe tis (og unetien nøvenigt t smle lle tentene i én figu så ét lotnumme f e figuen eståene f lle tentene Dette n i RumFig gøes ve hjæl f stel-ommnoen Hvis D stt e tenten til venste å figu 8 og P e mtien svene til en llelfosning stet i -sens etning så vil ommnoen D : stel( P Dstt evie t D live figuen til venste å figu 9 Tllet til sist i stel-ommnoen ngive hvo mnge tente figuen sl estå f Hvis mn sive tegnes figuen til høje å figu 9 E : stel( P Dstt D E Figu 9 Hvis mn sive D eftefulgt f et lighestegn n mn se en æe unte som D estå f: D De føste søjle i D e en neeste tent De næste e en miteste f e te tente Siste unt i føste tent og føste unt i nen tent stå ve sien f hinnen i D så e to unte foines me en steg Teimensionl gfi Sie 8 6/-6 Ksten Juul
11 Teimensionl gfi Sie 9 6/-6 Ksten Juul VII ultilition u f unt Definition ultilition u f unt En "multilition me et tl u f et unt F " føe ethvet unt P ove i et unt Q som e estemt ve t FP FQ Figu vise en multilition u f untet F me tllet Tenten ABC føes ove i tenten m m m C B A De to tente e ligennee og fostøelsesftoen e Figu Sætning Koointfomel fo multilition u f unt Ve en multilition me et tl u f et unt ( F føes et unt ( P ove i et unt ( w v u Q hvis oointe n uegnes sån: u ( v ( w ( Bevis fo sætning At P føes ove i Q ve multilition me et tl u f et unt F ete ifølge efinition t FP FQ Hef fås t FP OF FQ OF OQ w v u ( ( ( ( ( ( vs e te ligninge i sætningen gæle
12 Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul Den lille tent å figu føes ove i en stoe ve en multilition u f untet ( F me tllet Ifølge sætning vil oointfomlen fo enne multilition væe ( u ( v ( w vs u v w Figu Sætning ti fo multilition tien svene til en multilition u f et unt ( F me et tl e ( ( ( Bevis fo sætning Vi uge efinition til t uegne oointsættet til et unt som et unt ( P føes ove i nå et gnges me : ( ( ( ( ( ( ( ( ( Ifølge sætning e ette et unt som ( P føes ove i ve en multilition u f et unt ( F me et tl
13 Fo t få figu fem i RumFig n vi tste D : : E : gng( D hvo D e en lille tent E e en stoe tent og e mtien svene til multilitionen u f F ( me tllet VIII Dejning om oointse Definition Dejning om oointse Nå ummet ejes om en f oointsene så ngive et ositivt gtl en ejning e ses t væe mo uet nå mn se f sens sis in mo egnelsesuntet Et negtivt gtl ngive en ejning i en mostte etning Sætning Koointfomel fo ejning om -sen Nå ummet ejes en vinel t om -sen så føes et unt P ( ove i et unt Q ( u v w hvis oointe n uegnes sån: u v os( t sin( t w sin( t os( t Bevis fo sætning Figu Ve en ejning om -sen e et lt t hvis P ( føes ove i Q ( v w så vil P ( føes ove i Q ( u v w hvo u Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
14 På figuen e vist untet P ( og et unt Q ( v w som P føes ove i nå ummet ejes vinlen t om -sen Ve enne ejning føes vetoene j og ove i hhv e os( t og os( f t 9 sin( sin( t sin( t 9 os( tt D OP j e OQ e f Defo e os( t sin( t os( t sin( t w v sin( t os( t sin( t os( t Sætning 6 Koointfomel fo ejning om -sen Nå ummet ejes en vinel t om -sen så føes et unt P ( ove i et unt Q ( u v w hvis oointe n uegnes sån: u os( t sin( t v w sin( t os( t Sætning 7 Koointfomel fo ejning om -sen Nå ummet ejes en vinel t om -sen så føes et unt P ( ove i et unt Q ( u v w hvis oointe n uegnes sån: u v os( t sin( t w sin( t os( t U f sætningene -7 n e tilsvene mtie uen viee osives F vil mtien svene til t eje vinlen t om -sen væe X t os( t sin( t sin( t os( t Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
15 Figu Retnglet D å figu femomme nå vi tste D : Ve en ejning å 9 om -sen vil D føes ove i E og E vil føes ove i F tien svene til en ejning å 9 om -sen e os(9 eg sin(9 eg X 9 : sin(9 eg os(9 eg D os( 9 og sin( 9 unne vi også hve tstet X 9 : Retnglene E og F femomme nå vi tste E : gng( X 9 D F : gng( X 9 E Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
16 Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul IX Smmensætte llelfosninge multilitione og ejninge Definition 6 Gngning f mtie Poutet f to mie og f f f f e e e e e en mti som e fstlgt ve t søjle i fås ve t gnge søjle i me f venste søjle i fås ve t gnge søjle i me f venste Osv Sætning 8 Fo mtiene og f f f f e e e e gæle ( ( Bevis fo sætning 8 Vi få th til t foetge en smols uegning f iffeensen mellem e to søjlemtie ( og ( Det vise sig t esulttet live Heme e sætningen evist (n n få foetget uegningen ve t efinee og som ngivet i sætningen og eefte tste ( ( og vælge "enel" å smolsletten Ve en ejning å 8 om -sen føes et unt A ove i et unt B og ve en llelfosning stet i -sens etning føes B ove i et unt C
17 L Y m8 væe mtien e sve til en ejning å 8 om -sen og l P væe mtien e sve til en llelfosning stet i -sens etning L esuen S væe outet P Y m 8 Hvis vi gnge A's oointsøjle me Y m8 f venste og gnge esulttet me P f venste må vi få C's oointsøjle Ifølge sætning 8 n vi efo også få C ve t gnge A me S Figu Hvis D stt e mtien svene til et venste etngel å figu n vi få tegnet et næste etngel ve t tste D : gng( S Dstt En gngning me S sve til en ejning eftefulgt f en llelfosning Det ses t hvet etngel å figu n fås f et foegåene ve gngning me S Vi n efo få hele figuen fem ve t tste D stel( S D 6 : stt X Dejning om vilålig linje L A og B væe to fosellige unte å en linje l Vi vil nu ngive hvon mn n fine mtien e sve til t eje vinlen v om l sån t ositivt v sve til en ejning mo uet nå mn se f B mo A D vi ie h fomle fo t eje om ne linje en oointsene vil vi fltte l ove i en oointse eje om enne og eefte fltte l tilge Fltningen f l må foegå i en æe tin hvo hvet tin sve til en mti vi ene Til sist n vi gnge lle mtiene fo t få en mti e sve til ejningen om l Den søgte ejning n f fås fem å følgene måe: ( Pllelfos me en veto så A føes ove i oointsstemets egnelsesunt ( Dej en vinel s om -sen så B omme til t ligge i -lnen ( Dej en vinel t om -sen så B omme til t ligge å -sens ositive el ( Dej vinlen v om -sen ( Dej vinlen t om -sen (6 Dej vinlen s om -sen (7 Pllelfos me vetoen Teimensionl gfi Sie 6/-6 Ksten Juul
18 Som et esemel å enne metoe vil vi fine mtien svene til en ejning om linjen m e gå gennem untene A ( og B ( 6 Dejningen sl væe å og set f B mo A sl en foegå mo uet Punt ( Føst sl llelfoses så A føes ove i O ( vs me vetoen tien svene til enne llelfosning e P Punt ( Ve llelfosningen me vetoen føes B ove i untet B ( Vi sl eje om -sen så B føes ove i -lnen Af B 's oointe ses t ejnings- vinlen e s tn tien svene til enne ejning e os( s sin( s Y sin( s os( s Punt ( Ve ejningen om -sen føes B ove i untet B ( hvo e uegnet som fstnen f B til -sen vs til C ( Vi sl nu foetge en ejning om -sen som føe ositive el Af B 's oointe ses t ejningsvinlen må væe tien svene til enne ejning e os( t sin( t X sin( t os( t B ove i et unt å -sens t tn Teimensionl gfi Sie 6 6/-6 Ksten Juul
19 Punt ( Heefte sl vi eje om -sen tien svene til enne ejning e os( sin( sin( os( Z Punt ( Vi sl eje vinlen t om -sen D os( t os( t og sin( t sin( t e mtien svene til enne ejning os( t sin( t X sin( t os( t Punt (6 Vi sl eje vinlen s om -sen tien svene til enne ejning e os( s sin( s Y sin( s os( s Punt (7 Til sist sl vi llelfose me vetoen P tien svene hetil e Den søgte mti tien svene til ejningen å om m n nu eegnes sån: P Y X Z X Y P Teimensionl gfi Sie 7 6/-6 Ksten Juul
Kort om. Potenssammenhænge. 2011 Karsten Juul
Kot om Potenssmmenhænge 011 Ksten Juul Dette hæfte indeholde pensum i potenssmmenhænge, heunde popotionle og omvendt popotionle vible, fo gymnsiet og hf. Indhold 1. Ligning og gf fo potenssmmenhænge...
Læs mereTrigonometri. teori mundtlig fremlæggelse C 2. C v. B v. A v
Tigonometi teoi mundtlig femlæggelse 2 v v B v B Indhold 1. Sætning om ensvinklede teknte og målestoksfohold (uden bevis)... 2 2. Vinkelsummen i en teknt... 2 3. Pythgos sætning om ETVINKLEDE TEKNTE...
Læs mereKrydsprodukt. En introduktion Karsten Juul
Kydspodut En ntoduton 5 Ksten Juul Bugsnvsnng Du sl se de fuldt optune mme fo t fnde defntone og sætnnge De e st punteet mme om esemple og evse Indhold Rmme Sde Defnton f ydspodut Esempel på ug f defntonen
Læs mereBEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN
MTEMK Mtemtik o hh C-iveu BEVISER TIL SÆTNINGER I BOGEN Dette e e smlig ove lle e sætige og evise e e i oge. Det e met som suppleee mteile isæ til e eleve, e skl hve mtemtik på B- elle -iveu. ee i ku metget
Læs mereElementær Matematik. Lineære funktioner og Andengradspolynomiet
Elementæ Mtemtik Lineæe funktione og Andengdspolynomiet Ole Witt-Hnsen Indhold. Den lineæe funktion.... Stykkevis lineæe funktione.... Andengdspolynomiet.... Pllelfoskydning f koodintsystemet.... Pllelfoskydning
Læs mere( ) ( ) ( ) Størrelsesorden for funktionerne a x, x a og ln(x) (opgaveforløb v/ Bjørn Grøn og John Schächter) > ( )
Støelsesoden fo funktionene, og ln() Side f 5 Støelsesoden fo funktionene, og ln() (opgvefoløb v/ Bjøn Gøn og John Schächte) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt
Læs mereMat. B (Sådan huskes fomlerne) Formler, som skal kunnes til prøven uden hjælpemidler
Mt. B (Sån huskes fomlerne) Formler, som skl kunnes til prøven uen hjælpemiler Inhol Her er tilføjet emærkninger til nogle f formlerne BRØKER... PARENTESER... EKSPONENTER... LOGARITMER... GEOMETRI... Arel
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Matematik på Åent VUC Lektion 8 Geometi Indoldsfotegnelse Indoldsfotegnelse... Længdemål og omegning mellem længdemål... Omkeds og aeal af ektangle og kvadate... Omkeds og aeal af ande figue... Omegning
Læs mereProjekt 7.3 Firkantstrigonometri og Ptolemaios sætning i cykliske firkanter
Hv er mtemtik? Projekt 7.3 Firkntstrigonometri og Ptolemios sætning i ykliske firknter Trigonometrien til eregning f ukente vinkler, sier og reler for treknter er stort set utømt me ulening f sinusreltionerne,
Læs mereIntroduktion I dette forløb vil vi dels få et redskab til at sammenligne, hvor hurtigt givne funktioner vokser (eller aftager), og dels
Hvd e mtemtik? 2 Pojekte: Kpitel 5. Pojekt 5.18 Støelsesoden fo funktione Pojekt 5.18 Støelsesoden fo funktionene, og ln( ) Intoduktion I dette foløb vil vi dels få et edskb til t smmenligne, hvo hutigt
Læs mereTALTEORI x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium
TALTEORI x-lssene Gmmel Helleup Gymnsium Inholsfotegnelse FORORD... 3 INDLEDNING... 3 Kpitel : DIVISION (hele tl)... 4 Kpitel : RESTKLASSER (hele tl)... 7 Kpitel 3: FÆLLES DIVISORER (hele tl)... 8 Kpitel
Læs mereElementær Matematik. Ligninger og uligheder
Elementær Mtemtik Ligninger og uligheer Ole Witt-Hnsen 0 Inhol. Førstegrsligninger.... Nulreglen.... Uligheer og regning me uligheer.... Doeltuligheer.... Anengrsligningen... Ligninger og uligheer. Førstegrsligninger
Læs mereTALTEORI x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium
TALTEORI x-lassene Gammel Helleup Gymnasium Mats 09 ; Michael Szymansi ; mz@ghg. Inholsfotegnelse FORORD... 3 INDLEDNING... 3 Kapitel : DIVISION (hele tal)... 4 Kapitel : RESTKLASSER (hele tal)... 7 Kapitel
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal 1 Opspaing og lån Mike Auebach Odense 2010 Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen. På
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme, primtal og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme, pimtal og pimiske tal Betegnelse. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige
Læs mereBogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a
Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med
Læs mereArealet af en sfærisk trekant m.m.
ealet af en sfæisk tekant m.m. Tillæg til side 103 104 i Matematik højniveau 1 fa TRI, af Eik Vestegaad. Sfæisk tokant Givet en kugle. En plan, de passee igennem kuglens centum, skæe kuglen i en såkaldt
Læs merePrivatøkonomi og kvotientrækker KLADDE. Thomas Heide-Jørgensen, Rosborg Gymnasium & HF, 2017
Pivatøkonomi og kvotientække KLADDE Thomas Heide-Jøgensen, Rosbog Gymnasium & HF, 2017 Indhold 1 Endelige kvotientække 3 1.1 Hvad e en ække?............................ 3 1.2 Kvotientække..............................
Læs mereAnnuiteter og indekstal
Annuitete og indekstal Mike Auebach Odense, 2010 1 OPSPARING OG LÅN Hvis man betale til en opspaingskonto i en bank, kan man ikke buge entefomlen til at beegne, hvo mange penge, de vil stå på kontoen.
Læs mereKortfattet vejledning Gallery 100
Kortfttet vejlening Gllery 100 75517500 04.01 OFF ON Beskrivelse f ispenserens komponenter Venstre ør Låg til ingreienseholer Ingreienseholer Sikkerheskontkt Sipleholer Uløstu Grumseholer Kneholer (= rist
Læs mereDiskriminantformlen. Frank Nasser. 12. april 2011
Diskriminantformlen Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette okument må kun anvenes til unervisning i klasser som aonnerer på MatBog.k. Se yerligere etingelser for rug her. Bemærk: Dette er en arkiveret
Læs mereSimple udtryk og ligninger
Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve
Læs mereEksponentielle Sammenhænge
Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....
Læs mereBogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul
Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) ( Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv... 7. Kvdrtsætninger... 0. Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del.
Læs mereBrug af regneark til beregninger, statistik og grafisk afbildning. Excel 97
Brug f regnerk til eregninger, sttistik og grfisk filning Exel 97 pril 2003 * St Om vurering f tlmterile sie 1 I Definitioner BLOK En eller flere eller eller rækker eller kolonner MARKER BLOK Peg på øverste
Læs mereProjekt 0.5 Euklids algoritme og primiske tal
Pojekt 0.5 Euklids algoitme og pimiske tal BETEGNELSER. Mængden af hele tal (positive, negative og nul) betegnes. At et tal a e et helt tal angives med: aî, de læses a tilhøe. Nå vi ha to vilkålige hele
Læs mereProjekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb
Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i
Læs mereVærdier og værdibaseret ledelse resultat af undersøgelse
Værier og væriseret leelse resultt f unersøgelse Af: Susnne Teglkmp, Direktør i Teglkmp & Co. I jnur og ferur måne 6 gennemførte Teglkmp & Co. en internetseret unersøgelse f Værier. Der inkom i lt 2 esvrelser.
Læs mereTrigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1
Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt
Læs meregrib chancen 1/3 sæt ord på din drøm
gib chancen sæt od på din døm DR e på mange måde alleede i vedensklasse. Og vi skal væe det hele vejen undt. DR i vedensklasse handle om samab: Hvodan skal vi samab i femtiden? Og hvilke vædie skal vi
Læs mereREGULARITET AF LØSNINGER M.M.
REGULARITET AF LØSNINGER M.M. E. SKIBSTED Inhol 1. Plan og forusætninger 1 2. Generalisering af [B, Theorem 3.8] 1 3. Autonomt tilfæle 3 3.1. Mængen D er åben 3 3.2. Strømmen er kontinuert på D 4 4. Tisafhængige
Læs mereHvis man vil lægge 15% til 600, så kan det gøres ved at udregne, hvor meget 15% af 600 er lig med og lægge det til det oprindelige beløb:
0BRetesegig BTæk i femskivigsfaktoe! I dette tillæg skal vi se, at begebet femskivigsfaktoe e yttigt til at fostå og løse foskellige poblemstillige idefo pocet- og etesegig. 3B. Lægge pocet til elle tække
Læs merePotens- sammenhænge. inkl. proportionale og omvendt proportionale variable. 2010 Karsten Juul
Potens- smmenhænge inkl. proportionle og omvendt proportionle vrible 010 Krsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse f hæftet "Eksponentielle smmenhænge, udgve ". Indhold 1. Hvd er en potenssmmenhæng?...1.
Læs mereKort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul
Kort om Anengraspolynomier 11 (1) Karsten Juul Dette häfte ineholer pensum i anengraspolynomier for gymnasiet og hf Inhol 1. Definition Anengraspolynomium... 1. Eksempel Hvilke tal er a, b og c lig?...
Læs mereIndhold (med link til dokumentet her) Introduktion til låntyper. Begreber. Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen
Thomas Jensen og Moten Ovegåd Nielsen Annuitetslån I bogens del 2 kan du læse om Pocent og ente (s. 41-66). Vi vil i mateialet he gå lidt videe til mee kompliceede entebeegninge i fobindelse med annuitetslån.
Læs mereOpsparing og afvikling af gæld
Opspaig og afviklig af gæld Opspaig Eksempel 1 Lad os state med at se på et eksempel. 100 Euo idbetales å i tæk på e koto, de foetes med 3 % p.a. Vi ha tidligee beeget e såda kotos udviklig skidt fo skidt:
Læs mereOvergangsbetingelser for D- og E-felt
lektomgnetisme 5 Side f 9 lektosttisk enegi Ovegngsetingse fo D- og -ft I det flg. undesøges, hvd de ske med D- og -ftvektoene ved ovegngen mlem to diektik: D-ft: Den Gussiske flde S e en cylinde med lille
Læs mereDesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier
DesignMat Den komlekse eksonentialfunktion og olynomie Peben Alsholm Uge 8 Foå 009 Den komlekse eksonentialfunktion. Definitionen Definitionen Den velkendte eksonentialfunktion x! e x vil vi ofte ligesom
Læs mereg-påvirkning i rutsjebane
g-påvikning i utsjebane I denne note skal vi indføe begebet g-påvikning fo en peson, som sidde i en vogn, de bevæge sig undt i en utsjebane i et lodet plan. Dette skal vi gøe via begebet elativ bevægelse.
Læs mereForløb om annuitetslån
Matema10k C-niveau, Fdenlund Side 1 af 7 Foløb om annuitetslån Dette mateiale fokusee på den tpe lån de betegnes annuitetslån. Emnet kan buges som en del af det suppleende stof, og mateialet kan anvendes
Læs mereDe dynamiske stjerner
De dynamiske stjene Suppleende note Kuglesymmetiske gasmasse Figu 1 Betelgeuse (Alfa Oionis) e en ød kæmpestjene i stjenebilledet Oion. Den e så sto, at den anbagt i voes solsystem ville nå næsten ud til
Læs mereNy Sigma 9, s Andengradsfunktioner med regneforskrift af typen y = ax + bx + c, hvor a 0.
Ny Sigm 9, s 110 Andengrdsfunktioner med regneforskrift f typen y = x + x + c, hvor 0 Lineære funktioner (førstegrdsfunktioner) med regneforskrift f typen y = αx + β Grfen for funktioner f disse typer
Læs mereLektion 7s Funktioner - supplerende eksempler
Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side
Læs mereProjekt 5.2. Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Hvad e matematik? B, i-bog Pojekte: Kapitel 5. Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Pojekt 5.. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende
Læs mereUDLEJNINGSAFTALE MELLEM BOLIGFORENINGEN 3B & HERLEV KOMMUNE
UDLEJNINGSAFTALE MELLEM BOLIGFORENINGEN B & HERLEV KOMMUNE 017-019 B og Herlev Kommune hr ingået ftle om ulejning f B s oliger i Herlev Aftlen ygger på B s overornee prinip om t uleje leige oliger vi vores
Læs mereAKTUEL ANALYSE. Nye tider på boligmarkedet 24. januar 2007
AKTUEL ANALYSE Nye tie på boligmakeet 24. janua 2007 De høje pisstigningstakte på boligmakeet e løjet af, og meget tale fo en fotsat afæmpning i en kommene ti. Sien boligmakeet vente i 1993, e pisene vokset
Læs mereMatematisk formelsamling til A-niveau - i forsøget med netadgang til skriftlig eksamen 1
Mtemtisk fomelsmling til A-niveu - i fosøget med netdgng til skiftlig eksmen Food Mtemtisk fomelsmling til A-niveu e udejdet fo t give et smlet ovelik ove de fomle og det symolspog, de knytte sig til kenestoffet
Læs mereTAL OG REGNEREGLER. Vi ser nu på opbygningen af et legeme og noterer os samtidig, at de reelle tal velkendte regneoperationer + og er et legeme.
TAL OG REGNEREGLER Inden for lgeren hr mn indført egreet legeme. Et legeme er en slgs konstruktion, hvor mn fstsætter to regneregler og nogle sætninger (ksiomer), der gælder for disse. Pointen med en sådn
Læs mereIntegralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul
Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion
Læs mereRetningsbestemt lydgiver
Retningsbestemt lygive Intouktion Ve uenøs musik e et isæ e ybe tone, e høes i sto afstan fa scenen, og et kan væe geneene fo en kunstneiske ufolelse på en naboscene elle fo beboelse i en vis afstan fa
Læs mere3D-grafik Karsten Juul
3D-grafik 2005 Karsten Juul Når der i disse noter står at du skal få tegnet en figur, så er det meningen at du skal få tegnet den ved at taste tildelinger i Mathcad-dokumentet RumFig2 Det er selvfølgelig
Læs mereAlt hvad du nogensinde har ønsket at vide om... Del 2. Frank Nasser 2006-2007
Alt hvad du nogensinde ha ønsket at vide om... VEKTORER Del 2 Fank Nasse 2006-2007 - 1 - Indledning Vi skal i denne lille note gennemgå det basale teoi om vektoe i planen og i ummet. Stoffet e pæcis det
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksmen Algoritmer og Dtstrukturer (DM507) Institut for Mtemtik og Dtlogi Synsk Universitet, Oense Torsg en 26. juni 2008, kl. 9 3 Alle sævnlige hjælpemiler (lærebøger, notter, osv.) smt brug
Læs mereMed disse betegnelser gælder følgende formel for en annuitetsopsparing:
Matema10k C-iveau, Fydelud Side 1 af 10 Auitetsopspaig De fides mage måde at spae op på. Vi vil he se på de såkaldte auitetsopspaig. Emet ka buges som e del af det suppleede stof, og det ka avedes som
Læs mereGrafik & billedebehandling PhotoShop
Gafik & billeebehanling PhotoShop Gafik & Billeebehanling Gunfoløbspojekt Pogamvalg Logoet e femstillet i Illustato og e vecto gafik. Selve billemateialet e beabejet i Photoshop (bitmap) Femgangsmåe fo
Læs mereMOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK fa C- til A- niveau. udgave FORORD Denne bog e beegnet fo studeende, som ha behov fo at epetee elle opgadee dees matematiske viden fa C elle B- niveau til A-niveau Bogen
Læs mere, idet der jo af ovenstående udregninger (hvor vi har regnet ensbetydende, dvs vi kan slutte begge veje) følger at > K.
Hvd e mtemtik? A ISBN 978-87-766-497-4 Pojekte: Kpitel 2. Pojekt 2.4 Støelsesoden fo funktione Pojekt 2.4. Støelsesoden fo funktionene Intoduktion, og ln( ) I dette foløb vil vi dels få et edskb til t
Læs mereKap. 1: Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner. Grundlæggende egenskaber.
- 4 - Kap. : Logaitme-, eksponential- og potensfunktione. Gundlæggende egenskabe... Logaitmefunktione. Definition... Ved en logaitmefunktion fostå vi en funktion f, som opfylde følgende te kav: ) Dm(f)
Læs mereProjekt 2.3 Anvendelse af Cavalieris princip i areal- og rumfangsberegninger
Pojekt. Anvendelse af Cavalieis pincip i aeal- og umfangsbeegninge Den gundlæggende metode til beegning af aeale af figue, de e bestemt af kumme kuve, a siden oldtiden væe at tilnæme disse med polygone.
Læs mereJanuar2003/ AM Rentesregning - LÅN & OPSPARING 1/8. Aftager med...% Gange med (1...%) r:=...% Før aftager med...% og bliver til Efter, dvs.
Jaua2003/ AM Retesegig - LÅN & OPSPARING 1/8 PROCENT Po cet betyde p. 100" altså hudededele p% = p 100 Decimaltal Ved omskivig fa pocet til decimaltal flyttes kommaet to pladse mod veste 5%=0,05 0,1%=0,001
Læs mereFormelsamling Mat. C & B
Formelsmling Mt. C & B Indhold BRØER... PARENTESER...3 PROCENT...4 RENTE...5 INDES...6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... Vilkårlig treknt... Ret- vinklet treknt...8
Læs mereProcent og eksponentiel vækst - supplerende eksempler
Eksemple til iveau F, E og D Pocet og ekspoetiel vækst - suppleede eksemple Pocete og decimaltal... b Vækst-fomle... d Fa side f og femefte vises eksemple på bug af vækstfomle. Fomle skives omalt på dee
Læs mereKort om Potenssammenhænge
Øvelser til hæftet Kort om Potenssmmenhænge 2011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder bl.. mnge småspørgsmål der gør det nemmere for elever t rbejde effektivt på t få kendskb til emnet. Indhold 1. Ligning
Læs mereMatematikkens sprog INTRO
Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.
Læs mereBeregningsgrundlag. Forsikringsselskab Alm. Brand Liv og Pension A/S. Beregningsgrundlag Side 1 af 53
Beegigsgulg Fosikigsselskb Alm. B Liv og Pesio A/S Beegigsgulg Sie f 53 Ihol.0.0. Risikoelemete... 3.0.0. Rete... 6 3.0.0. Nettogulg... 7 4.0.0. Buttogulg... 8 5.0.0. Nettopssive fo etlivsfosikige... 0
Læs mereMatematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge
Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke
Læs mereOpgave 1 ( Toppunktsformlen )
Opgve 1 ( Toppunktsformlen ) Et nengrspolynomium er givet ve f x x 2 b x c. For t fine toppunktet vil vi først ifferentiere f x Derefter løser vi ligningen f ' x x b f ' x 0 x b 0 x b D f ' x x b er en
Læs mereElementær Matematik. Rumgeometri
Elementær Mtemtik Rumgeometri Ole Witt-Hnsen Køge Gmnsium 8 Inhol. Koorintsstem i rummet.... Vektorer i rummet.... Sklrproukt.... Prmeterfremstilling for en linie i rummet...5. Krsproukt f to vektorer...6.
Læs mereMatematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c
Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole
Læs mereTo legeme problemet og Keplers love
To legeme oblemet og Keles love 0/8 To legeme oblemet og Keles love Indhold. To legeme oblemet. Reduktion til centalbevægelse.... Løsning af diffeentialligningene fo en centalbevægelse.... Lagange fomalismen...3
Læs mereMetode til beregning af varmetransmissionskoefficient (U-værdi) for ovenlys
Metode til beenin af vametansmissionskoefficient (U-vædi) fo oven Nævæende notat beskive en metode til beenin af vametansmissionskoefficienten fo oven. Pincippet i beeninspoceduen tae udanspunkt i beeninsmetoden
Læs mereINTEGRALREGNING. Opgaver til noterne kan findes her. PDF. Facit til opgaverne kan hentes her. PDF. Version: 5.0
INTEGRALREGNING Version: 5.0 Noterne gennemgår egreerne: integrl og stmfunktion, og nskuer dette som et redsk til estemmelse f l.. reler under funktioner. Opgver til noterne kn findes her. PDF Fcit til
Læs mere1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º).
Mtemtik på VU Eksempler til niveu F, E og D Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus ved først t tegne vinklen i et koordint-system som vist til venstre. Derefter
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs mereEksempel 9.1. Areal = (a 1 + b 1 )(a 2 + b 2 ) a 1 a 2 b 1 b 2 2a 2 b 1 = a 1 b 2 a 2 b 1 a 1 a 2 = b 1 b 2. Eksempel = ( 1) = 10
Oversigt [LA] 9 Nem vej til rel Nøgleord og begreber Helt simple determinnter Determinnt defineret Effektive regneregler Genkend determinnt nul determinnt nul Produktreglen Inversreglen inversregel og
Læs mereMdt. lse ved renoveri altanudvidelse
Ejefeningen Slettehageej 23, 25, ZT Ekstadinæ genealfsamling d. 26111 200S BLAG A2 Side 1 af 3 'e Mdt. lse ed enei altanudidelse Fælleslån (Banktån) ndiiduel Realkediilån Entepisesum Ansl. Stiftelsesmk.
Læs mere... ... ... ... ... ... ... b > 0 og x > 0, vil vi kalde en potensfunktion. 492 10. Potensfunktioner
POTENSFUNKTIONER 0 49 0. Potensfunktioner POTENSFUNKTIONER DEFINITION En funktion med forskriften f( )= b hvor b > 0 og > 0 vil vi klde en potensfunktion. I MAT C kpitel så vi t hvis skl være et vilkårligt
Læs mereRegneregler. 1. Simple regler for regning med tal.
Regneregler. Simple regler for regning med tl. Vi rejder l.. med følgende fire regningsrter: plus (), minus ( ), gnge () og dividere (: eller røkstreg, se senere), eller med fremmedord : ddition, sutrktion,
Læs mereMATEMATIK på Søværnets officerskole
MOGENS ODDERSHEDE LARSEN MATEMATIK på Søvænets officeskole (opeativ linie). udgave 9 FORORD Bogen gennemgå det pensum, som e beskevet i fagplanen af 9. Det e en foudsætning, at de studeende ha et solidt
Læs mereAALBORG CHOKOLADEN DEN SØDE 1 JULETID
AALBORG CHOKOLADEN DEN SØDE 1 JULETID ksu s A v ent 011 Best fø: 01/0 2019 Glæelig Jul Vi håe, at kunne glæe ig me et stykke hokolae lavet me kælighe, ag hve af e 2 låge og vi ønske ig og ine kæe en igtig
Læs mereGrafregner-projekt om differentiation.
Grafregner-projekt om ifferentiation. Motivation: Når nu ifferentieret giver, og e ifferentieret giver e, hvorfor får man så ikke e når man ifferentiere e? Formål: ) At opnå kenskab til, og forståelse
Læs mereAt score mål på hjørnespark
At scoe ål på hjønespk Ole Witt Hnsen, lekto eeitus undevisningens udvikling i gnsiet Indtil 988 hvilede fsikundevisningen i gnsiet på det teoetiske, so n søgte t bekæfte genne deonsttionsfosøg elle fsikøvelse,
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på esvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 9 Funktioner og modeller... Lineær funktion... Procentregning...
Læs mereGeometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder:
Geometrinoter 2, jnur 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 2 Disse noter omhndler sætninger om treknter, trekntens ydre røringscirkler, to cirklers rdiklkse smt Simson- og Eulerlinjen i en treknt.
Læs mereMatematisk Formelsamling
. Udgve 00 Alle ettighede foeholdes Jic Schmidt og eè Agd Pedese Mtemtis Fomelsmlig fo de eis- Ntuvideselige Bsisuddelse . Udgve 00 Alle ettighede foeholdes Jic Schmidt og eé Agd Pedese FOOD Dee mtemtise
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på besvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 0 Funktioner og modeller... 3 Lineær funktion... 3 Procentregning...
Læs mereMatematisk formelsamling. Hf C-niveau
Mtemtisk fomelsmling Hf C-niveu Denne udgve f Mtemtisk fomelsmling Hf C-niveu e udgivet f Undevisningsministeiet og gjot tilgængelig på uvm.dk. Fomelsmlingen e udejdet i et smejde mellem Mtemtiklæefoeningen
Læs mereAfdeling for Virksomhedsledelse. Uge 47
B4 - egnsab og Fnanseng -. del Efteå 005 Esben Kolnd Laustu (mal@ezben.d Afdelng fo Vsomhedsledelse Uge 47 Fnancal Maets and Cooate Stategy af Ma Gnblatt og Shedan Ttman (G&T e en sædeles god læebog, som
Læs mereDifferentiation af potensfunktioner
Hvd er mtemti? B, i-bog ISBN 978 87 766 494 3 Hjemmesideevisig: Differetitio f potesfutioer, Kpitel 4, side 76 Differetitio f potesfutioer. Pscls tret og biomilformle Vi strter med t mide om t poteser
Læs mereLØSNINGER FRA OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER
MASKIN- LØSNINGER FRA He finde du voes sotiment f mskine OMSNØRINGSMASKINER LIMPISTOLER STRÆKFILMSOMVIKLERE KRYMPEPISTOLER PAPIRFYLDNINGSMASKINER PAL-CUT MASKINER 94 Omsnøingsmskine og stækfilmsomviklee
Læs mereTest grafisk afledede Højere partielle afledede Differentiationsordenen er ligegyldig Partielle differentialligninger Test Laplaces ligning
Oversigt [S] 2.7, 3.1, 3.4, 11.3 Nøgleor og begreber Differentiabel funktion i en variabel Partielle afleee i flere variable Notation og regneregler for partielle afleee Test partielle afleee Grafisk afleee
Læs mereBeregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer
Beeninspocedue fo de eneimæssie fohold fo fosatsvindue Nævæende dokument beskive en pocedue til bestemmelse, af de eneimæssie fohold fo fosatsvindue. Det skal notees, at beeninen e baseet på en foeløbi
Læs mereProjekt 7.8 To ligninger med to ubekendte
Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær
Læs mereHTX Holstebro Jacob Østergaard 20. oktober 2008 3. A Fysik A Accelererede Roterende Legemer 19:03:00
1 Fomål 1. At bestemme acceleationen fo et legeme med et kendt inetimoment, nå det ulle ned ad et skåplan - i teoi og paksis.. I teoi og paksis at bestemme acceleationen fo et legeme med kendt inetimoment,
Læs mereFormelsamling Mat. C LINEÆR VÆKST... 11 EKSPONENTIEL VÆKST... 11 POTENS-VÆKST... 11
Formelsmling Mt. C BRØER... LIGNINGER... PARENTESER... RENTE... 5 INDES... 6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... VILÅRLIG TREANT... Sinusreltionerne:... Cosinusreltionerne:...
Læs merePotens regression med TI-Nspire
Potensvækst og modellering - Mt-B/A 2.b 2007-08 Potens regression med TI-Nspire Vi tger her udgngspunkt i et eksempel med tovværk, hvor mn får oplyst en tbel over smmenhængen mellem dimeteren (xdt) i millimeter
Læs mereHvad ved du om mobning?
TEST: Hvd ved du om moning? I testen her kn du fprøve, hvor meget du ved om moning på rejdspldsen. Testen estår f tre dele: Selve testen, hvor du skl sætte ét kryds for hvert f de ti spørgsmål. Et hurtigt
Læs mereGrafisk design. Workflow. Hvordan blev det lavet?
Grafisk esign Workflow Hvoran blev et lavet? Workflow af forsie For at påbegyne en kreative process best muligt startee jeg me at lave en brainstorm. Det gjore jeg for at få et overblik over hvilket slags
Læs mereGrundlÄggende funktioner
GrundlÄggende funktioner for B-niveu i hf Udgve 014 Krsten Juul GrundlÄggende funktioner for B-niveu i hf Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. VÄkstrte.... Gennemsnitlig procent... LineÄr väkst 4.
Læs mereProjekt 3.7. En algebraisk tilgang til udvidelsen af potensbegrebet
Hvd er tetik? ISBN 978877879 Projekter: Kitel. Projekt.7.E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Projekt.7. E lgebrisk tilgg til udvidelse f otesbegrebet Ld i det følgede tllet være et ositivt tl.
Læs mere