KREDSLØBSTEORI 10 FORELÆSNINGER OM ELEKTRISKEKREDSLØB

Transkript

1 EE Basis, foråret 2009 KREDSLØBSTEORI 10 FORELÆSNINGER OM ELEKTRISKEKREDSLØB Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 1

2 Emner for idag Thevenin og Norton ækvivalenter Virkelige kilder SuperposiLon Lidt Ll opgaverne Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 2

3 Ækvivalente kredsløb To kredsløb siges at være ækvivalente, når deres terminal- love er ens Terminal- loven er et udtryk for sammenhængen mellem strøm og spænding To ækvivalente kredsløb kan meget vel være ganske forskellige inden i Hele idéen er netop at ét kredsløb kan beskrives vha. et helt andet simpelt kredsløb Thevenin og Norton beskriver hvorledes et kredsløb reagerer på forskellige belastninger Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 3

4 Thevenin og Norton ækvivalenter Thevenin Norton Kredsløbene er ækvivalente, når: Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 4

5 Thevenin og Norton ækvivalenter I V Helt vildt hemmeligt kredsløb I V Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 5

6 Thevenin og Norton ækvivalenter Eksempel Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 6

7 Åbent og lukket kredsløb Da både Norton og Thevenin begge har en terminal- lov, der er en ret linie (Ohms lov), er der 2 ubekendte Derfor kan vi nøjes med at undersøge et kredsløb i to punkter for at finde Norton eller Thevenin ækvivalent Skæringerne med akserne er oplagte punkter Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 7

8 Åbent og lukket kredsløb Det ene skæringspunkt er for i = 0. I netop det Llfælde er v = v T. Det svarer i kredsløbet Ll at udgangen er abrudt. Derfor siger vi at v oc = v T. Kort sagt; open circuit spændingen er lig med Thevenin- spændingen. Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 8

9 Åbent og lukket kredsløb Eksempel Find v oc : Ingen strøm gennem 6 Ω, så spændingsdeling giver Da der ikke er noget spændingsfald over de 6 Ω fåes: Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 9

10 Lille bice pustepause Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 10

11 Åbent og lukket kredsløb Det andet skæringspunkt er for v = 0. I det Llfælde er v T = R T i sc Det svarer i kredsløbet Ll at udgangen er kortslucet. Derfor siger vi at R T = v oc / i sc Kort sagt; short circuit strømmen divideret op i open circuit spændingen er lig med Thevenin- modstanden. Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 11

12 Åbent og lukket kredsløb Eksempel Find i sc : Ved kortslutning sidder 6 Ω og 12 Ω i parallel. De kan erstacets med Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 12

13 Åbent og lukket kredsløb Eksempel Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 13

14 Tavleopgave 1 Find Norton- ækvivalentet for følgende kredsløb Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 14

15 Tavleopgave 1 Alle tre kredsløb er ækvivalente 18 Ω 4 3 A 18 Ω Hvordan ser Thevenin ækvivalentet så ud!?! 24 V Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 15

16 SuperposiLon Hvis vi har mere end én kilde i kredsløbet, så bliver regnestykket hurlgt noget omstændigt Opgave: Find i 1 som funklon af v 1 og v 2. Knudepkt. metoden fra sidst kan dog fint bruges Knudepunktsmetoden: Ohms lov: Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 16

17 SuperposiLon Bliver kredsløbet kompliceret, så kan vi i stedet benyce os af superposilonsprincippet Princip: Find de strømme og spændinger, du leder eher, ved at beregne dem for én kilde ad gangen (de andre kilder er slukkede imens). Læg resultaterne sammen. V: Slukket - > kortslucet (0V) I: Slukket - > abrudt (0A) Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 17

18 SuperposiLon Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 18

19 SuperposiLon Eksempel Find spændingen i V 0 vha. superposilon. 2kΩ 3V 1kΩ 2mA 6kΩ V Abryd/mern strømkilden Kortslut spændingskilden V o '' V o ' 6kΩ = 3V = 2V 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ 1kΩ + 2kΩ = 2mA 6kΩ = 4V 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 19

20 Lidt Ll opgaverne Alle opgaverne har med Thevenin, Norton eller superposilon at gøre Bestem I 0 vha. Norton Jan H. Mikkelsen EE- Basis, Kredsløbsteori, F10, KRT2 20