|
|
|
- Simone Kirkegaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ
2
3 Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò
4 ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ½ ÁËÆ ¾¹ ¹½¹ ÆÖº ÖÒ ËØÙ ÀÙÑÒØØ ÖÒ Ø Ñ ÓÔÖ Ö ÒÒ ÓÒ ØÖ Ñ Ò ÚÖÐÓÚÒ ÐÐÖ ØÖ Ñ ÚØÐÖ ÓÑ ÓÔÖÒ ÒÒØØ Ñ ÃÓÔÒÓÖ ÒØÖ ÓÖÒ ÓÖ ÖØØØ ÚÖ ØÐ Ò ÚÖº ÈÖÒØ Ò ÆÓÖÛÝ ½ ÈÖÓÙ ÓÒ ÇÔÔ ØØ ² ØÝÔ ØØÒ ÇÐ ÃØÐ ËÕÚÐÒ ÖÝÒ ¹ÔÓ Ø Óкº ÕÚÐÒØÒº ºÒÓ ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ö ÈÖÓÙ ÓÒ ÃÖ ØÒ Ò ÌÖÝÒ Ó ÒÒÒÒ ÏÐÐÑ Ò ÃÓÔ ² ÈÖÒØ Ë ÃÖ ØÒ Ò ÓÖ ÓØÓ ÃÒÙØ Ò»ÂÔ ÖºÖغ¹ÚÒÐÒ Ö Ø ØÓÖ ¹ÐÓ Ó ÙÐØØ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÅÐÑÑÖ Ö ÓÒ ÓÑØÒ ÑÖ ÒÖ ÒØ ÁÒÚÐ Ý ÈØÖ ÄÖ Ò ÒÒ¹ÖØ ËØÒ ØÖÑ ÍØØØ Ú ÀÝ ÓÐÓÖÐØ Ë ÆÓÖÛÒ Ñ ÈÖ ÈÓ ØÓ ÖÓÒÒÒÒ Øº ƹ½ ÃÖ ØÒ Ò Ëº ÆÓÖÛÝ ÌÐÓÒ ÌÐ ¹ÔÓ Ø ÁÒØÖÒØØ µ ½¼ ¼ ¼¼ µ ½¼ ¼ ¼½ ÔÓ Ø ÓÖкÒÓ ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÖкÒÓ»
5 ÓÖÓÖ ÎÖÒ ½¾ ÓÑ ÒÑÓÒÒÒ Ö ÃÐÚ ÐÒ ÓÑ ÖÚ ØÓÖÒ ÓÑ ØÙ¹ Ó ÓÖ ÒÒ ØÚØØÖ ÓÑ Ð Ò ØØ Ú ÊÓÐÒ ØÖØ Ó¹ Ð ½ Ó ÒÖ ÓÚÖ ÀËʺ ÇÔÔÖ ÚÖ Ó ÒÒ ÖÒ Ð ÚÖ ËØØÐ Ò ÊÓÐÒ ËØÙ ÒØÖ Ú ÓÖÑÒÒÒ ÊÖ ÂÓÒ Ò ¹ Ò ØØÐ ÓÑ Ð ÙÒÖÐØ ÍØÚÐØ ÓÖ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÊÓÐÒº  РÖÔØ Ö ÑÒ ØÐÐÒ ÓÑ ÝÖÚÖ ËØÚÒÖ ØÐ ÚÖÒ ØÖ Ö ÚÖº ÀËÊ ØÐØ ÓÒØÓÖ Ó ÒÚÒ ÒÖ ØÖÙØÙÖ ØÐ Öغ ÖØ Ö ÚÖØ ÙÐØ Ú Ò ÔÖÓ ØÖÙÔÔ Ñ ÃÐÚ ÐÒ Ó ÖØØÖ Ö ÀÓÚÐÒ ÓÑ ÐÖº ÊÓÐ ÒÐ Ò ÃÖ ØÒ Ö ÚÓÐÐ ÊÖ ÂÓÒ Ò ËÚÒ Åº ËÚÐÒ ÆÐ ÌÖÒ Ó ÄÖ Î Ö ÐØØØ ÔÖÓ ØÖÙÔÔÒ Ð ØÒº ÄÚ ÀÙ Ó ÖÒ Ëº ÍØÒ ÚÖÖ ÓÖØ Ö ÖØ ÚÖ ÙÐÐÖغ ÄÓØØ Ó ÖØØÖ ÌÙÖ ÄÐ ÐØÓ Ò ÓÖØ Ø ÖÙÔÔÒº ÌÐ Ð Ø ÐÖØ Ø ÔÖÓ ØØ ÚÐÐ Ø ÓÐØ ÑÐ Ò ÚÒÐÒ ÓÑ ÙÒÒ ÓÖ ÚÖ ÓÖ ÖÒ Öº Öغ Ó Ò Ó ÓÑ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ Ô ÍÐÐÒÙ ÖÒØ Ô Ø ÖÖ ÔÙÐÙѺ ØØ Ö ÒÓ ÔÖØ ØÐ ÖÒÒ Ú ÚÒÐÒÒº ÓÖØØÖÒ ÚÐ ÖØØ Ò Ø ØÐ ËØØÐ Ò ÊÓÐÒ ËØÙ ÒØÖ»ÍØÚÐØ ÓÖ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÓÑ ÖØ ÓÖ ÒÒ ÖÒÒ ØÐ ÀËÊ»ÀË ÓÖ Ò Ó Ö ÔÐ Ó ØÐ ÇÐ ÃØÐ ËÕÚÐÒ ÓÖ Ø ÚÒÐÒÒ ÖÒØ ÝØÖ ØØ Ö ÐØØ ØÐØÐÒ ØÐ ÔÖÓ ØÖÙÔÔÒ ÓÖ ÒÒ ÔÐÐ Ó ÖÑÓÖ ÐØ ÓÖ ÐÓÐ ØØØ ØÐ ÑÒ Ð ÚÐÖ ÊÓÐ ÒÐ Ò Ó Ö ÀÓÚÐÒ ÓÖ ØÙØ Ó ÓÖÑÒÒ Ó ØÐ ÑÒ ÒÖ ¹ ÑÒ Ø ØÐÑÓ ÒØÖÚÙÓØÖ ¹ ÓÑ ÚÐÐ Ö Ø Ú Ò ÙÒÒ Ô Ó ÒÒ Øº Ò Ô ÐÐ Ø ØÐ ØÐ ÓÖ ÙØÐÐ ÑÐÓÐÐÓÚÖ ÓÑ Ý Ö Ö Ö ØÐ ÙÐÐÖÒÒ Ú ÚÒÐÒÒº ÚÒÐÒÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ØÐ Ý ÓÐÒØÖ ÓÒ Ð ÒÒÐÚÖØ ØÐ ÑÑÐ ÓÖ ÖÒ Öº Öغ Ú ÖÚ Ú ½¼º ÑÖ ½º Ø ØÓÖ ¹ ÐÓ Ó ÙÐØØ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÓÔÔÒÚÒØ ÐÒ ÑÑÐ ¹ ÓÑØ ÈÖÓ ÓÖ ÒºÔÐÓк ÊÓÐÚ ÈØØÖ ÑÑ ÀÒÐ Ý ÓÐÒ Á ËÒ¹ Ú Ö ØÑÒÙÒ Öº ÔÐÓ º ÆÖÚ ÙÐ ÁÒ ØØÙØØ ÓÖ ØÓÖ ÍÒÚÖ ¹
6 ÇÊÇÊ ØØØ ÌÖÓÑ Ó ÔÖÓ ÓÖ Á ÐÓÑ À ØÓÖ ÁÒ ØØÙØØ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÐÖº ÓØÓÖ ÔÙØ Ò ÒØ Ø ¼º ÓØÓÖ ½ Ñ ÆÖÚÙÐ ÓÑ Ö ØÓÔ¹ ÔÓÒÒØ ÓÊÓÐÚÈØØÖ ÑÑ ÓÑ ÒÒÒÓÔÔÓÒÒغ Ö ØÓÔÔÓÒÒØÒ ÓÔÔÐ ØÐ Ù ÓÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ÔÖ ÑÐØ ËØÚÒÖ ÐÖ ÚÒ Ð ÒÒÖ ÚÒÐÒÒ ÑÒ ÚÐ ÖØ Ò ÓÖ Ù ÓÒ ÒÖ ÓÖº È ÒÓÒ ÔÙÒ¹ ØÖ Ö ÓÔÔÓÒÒØÒ ÒÒÚÒÒÖ ÒÒÖØ Ò ØÖÝØ ÚÖ ÓÒº Ò Ø ØÐ ÓÔÔÓÒÒØÒ ÓÖ ÓÒ ØÖÙØÚ Öغ ÓÖ ÑÒÐÖ ÓÑ ÓÖØ ØØ ÑØØ Ø Ú ÖØ Ò Ö Ð Ø º ËØÚÒÖ ÑÖ ½º ÓÐ ÏÓÐ ÂÓÒ Ò
7 ÁÒÒÓÐ ÁÒÒÐÒÒ ½ ÍÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ÙÒÚÖ ØØ Ñ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ö ØÖØ Ý ÓÐ ØÐ Ý ÓÐ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ö ÖØØÙ ØÐ ÚÖØÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ÚÒÐÒÒ ÓÔÔÝÒ Ó ÚÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÌÐÖ ÓÖ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÇÒØÐ ÙØÖÒÒÖ ÑºÚº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÒÖ ÖØÐ ÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú Ö ÑºÚº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÙÒØÐ ÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ò ÔÖÓÐÑØ ÑØ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Á ÊÓÐÒ ÚÐ ÙÒÚÖ ØØ ¾ ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÔÓÐØÒ ½¹½¾ º º º º º º º º º º º º º º ½ ÊÓÐÒ Ö Ö ÙÒÚÖ ØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÅ ÓÑ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÌÖÓÑ ÐÐÖ ËØÚÒÖ»ÃÖ ØÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ö Ó ÑØ ÙÒÚÖ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØØ ÒÙÑÑÖ ØÐ ÙÒÚÖ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Î ÓÑÑÖ Ñ Ø ØÐÙ ººº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ÒÓÒ ÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊÓÐÒ ÐÐ ÙÒÖ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÝ ÒÚÒÐ ØÐ ÑÝÒØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍÒÚÖ ØØ ØÓÑØ Ó ÙÒÚÖ ØØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÔÔ ÙÑÑÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÁ ÓÐÐ ÐÐÖ ØÖØ Ý ÓÐ ËØÙÒØ ÔÐÓ ÓÒ Ó Ô ØØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÔÔÒÚÒÒÒ Ú ÇØØÓ ÒÓÑØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ØÖØ ÔÔÐÔ ÓÑ Ø ÑØ ÙÒÚÖ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º
8 ÁÆÆÀÇÄ ÆÝ ÓÒÖÒÖ ¹ ÍØ ØÒ ÃÐÓ ØÖ¹ÓÒÖÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º ÀÒ ØÐÐÒ ÓÑ ÔÓ ØÝÑÒ Ð ÙÒÖÚ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑ ØØ ÑÓØ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØØ Ö ÓÒÚ ÐÓÚÖ ÓÐÐ ËØÚÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º ÚÐÝ Ò Ú ÓÐÐ ØÒ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ý ÓÐ ÇØØÓ ÒÓÑØÒ ÔÖ ÔØÚ º º º º º º º º º º º º º º º ÇØØÓ ÒÓÑØÒ Ö Ø ÒÒ ØÐÐÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØÒÒÒ Ý ØÑØ ÑÒ ÓÒÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ ÍØÒÒÒ ÖÓÒÖ Ó ÖÓÒÐ ØÙ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ ÍÒÚÖ ØØ ÙØÝÒÒ ¹ Ö ÙÒÚÖ ØØÖ º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÍØÝÒ Ú ÐØÖÒØÚ ÙØÒÒÒ Ô ØØ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÈÖÒ ÔÔÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÝØØ Ý ÓÐ Ý ØÑ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÓÒÚ ÖÔÖ ØÖØ Ý ÓйØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ ËØÓÖØÒØ Ö ÙÐÐÑØ ØÐ ÔÐÒÐÒ Ú ÔÖÚÖØ º º º º º º º º º º ½½ ÊÓÐÒ ÓÖÖÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÖÑÔ ÓÑ Ö Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ ËØÚÒÖ ÐÐÖ ÃÖ ØÒ Ò ÐÚÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÇÔÔ ÙÑÑÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÁÁÁ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÐÖ ØÐÖØ ½ ËØÓÖØÒ ÚØØ ÓÑ ÔÖÚÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÊÐØØÖ Ó ÔÖ ÔØÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ö ÒÒ ØÖÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËØÝÖÒ ÓÖÒÖ Ó ÑÒ ØÖ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÓÒÓÑ»ÑÒ ØÖØÚ ØÙÖØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÖÓÒ ØÖÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÍÒÚÖ ØØ ÓÒØ ÒÚÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ËÔ ÐÙØÚÐØ ÐÖ ØÐÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËØØÒ ÝÒ Ô ÝÔÐÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ð ÔÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÌÒ»ÒØÙÖÚØÒ ÔÐ ØÙÖØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÇÐØÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËÑÙÒÒ Ð ØÙÖØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÖØ ÙÐØÙÖ ÓÒØÐ ÓÖÚÐØÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÍÒÚÖ ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËÑÖÒ Ñ ÐÖÖ ÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ö ÙÖ ÒÓÖ ÒÐ ØÝ Ó ÑØÑØ º º º º º º º º º º º º º º ½ Ò ÓÖ ÒÒ ØØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÆÝØØ ÚÐ ØÒÒ ÙÒÚÖ ØØ Ô ØÐÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÆÓÖ ÀÓØÐ ÓÐ ÓÑÑÖ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
9 ÁÆÆÀÇÄ Ö Ø Ô Ø Ô ÍÐÐÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼¾ ÓÖ ÒÒ ÐÓØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ËØÙÒØØÐÐ Ó Ö ÙÖ ØÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ÇÔÔ ÙÑÑÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½½ ÁÎ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ý ÙØ ½½ ¾½ ËØÝÖÒ ÓÖÒÒÒ ¹ ØÓ ØÓÖØÒ ÑÐÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ËØÓÖØÒØ ÓÑÔÖÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ÄÓÐ ØÐÔ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾½ ÁÒØÖÒ ØÝÖÒ ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÌÓÐØ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ ËØÝÖ ÖØÖØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ø ÝÖÖØ ÓÖÚÐØÒÒ ÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÓØ ÖÑÓÒ ÖÒ Ó ÐÐ ØÐ ØØÒ ÖÐÑÒØ º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÝ ØÑØ ÙØÓÖÖ Ó ØØ Ô ÔÖÚº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÆÝ ØØ ÓÑÖÒ ØÝÖÒ ÓÖÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÙÒØÒ ÚÐÖ ÓÖÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØØÐ Ò ËØÙÒØÝÐÖ ËØÚÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÑ ÔÒ ÓÖÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÄÓÚ ØØ ØÙÒØ Ñ ÔÒ ÊÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ Ò ÚÖ ÙØÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÊÓÐÒ ÑÓÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÖÙÑÒØ ÓÒ ÓÖ ØÒ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ º º º º º º º º º º º ¾ ÍØÝÒÒ ÖØ ËØÓÖØÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÖÚÓ¹ÙÐÝÒ Ó ÐÝ Ô ÔØÖÓÐÙÑ ÙØÒÒÒ º º º º º º º º º º º ¾ ÈÐÒÖ ÓÑ ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ËÑÖ ÑÓÐÐÒ ÊÀ»Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÒÙ ØÖÙÖ Ô ÚÐÒÒÖÒÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÚ ÓÖ ÙØÒÒÒ ÒÒÒ ÔØÖÓÐÙÑ ÚÖ ÓÑØÒ º º º º º º º º º º ¾ ËØÓÖØÒØ ÝÒ ÒÚÒ Ö Ý Ø Ö º º º º º º º º º º º ¾¼ ÒºØÒº ØÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ÇÖÖÖ ÊØØÐ ÒØØÚ ÓÖ ÒÝ ØÒ Ý ÓÐ º º º º º º º º º º ¾ ËÚÖØ Ö ØØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒ ÊÓÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ËØÚÒÖ ÓÖÒ ÈÓÖ ÖÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÈØÖÓÐÙÑ ØÒ ÓÖ ÒÒ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÒÖ ÓÑÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÚÐÓÒÓÑÙØÒÒÒÒ ØÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ÐÑ ÙÑÒ ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
10 ½¼ ÁÆÆÀÇÄ ËØÙÒØÒ ¹ÚÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÙÒØÒ ¹ÚÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼¼ ËØÙÒØÒ ¹Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼½ ÑÒ ÐÓÚ Ó Ö Ý ØÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÍÒÚÖ ØØ ØÐÒÖÑÒ ÐÐÖ Ý ÓÐÖÑÓÒ ÖÒ º º º º º º º º º º ½½ ÃÓÑÔØÒ ÖÚ Ó ØÐÐÒ ØÒÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÖ ÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÇÔÔ ÙÑÑÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Î ÀÝ ÓÐÒØÖ ÓÒ ½½µ ¾½ ÀÝ ÓÐ ØÝÖØ ÔÐÒÐÒ ÓÔÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÓÐÐÖ ÓÖ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÊÖÒÒ ÔÖÒ ÔÔ ÐÙØÒÒ ÓÑ ÑÑÒ ÐÒ º º º º º º º º º º º ¾ ÍØÒ Ù ÓÒ ¹ ÒÒ ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËØÖ ÓÑ Ù ÓÒÒ Ó ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º ÊÔÔÓÖØÒ ÓÑ Ð ÑÑÐÓÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎØÒ ÔÐ Ý ÓÐ ÐÐÖ ÙÒÚÖ ØØ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º ÊØÓÖÚÒÓÒÝ ÖØÖ ØÐÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ È Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À ÓÐ ÒØÖØ Ö Ø ÒÝ ÒÚÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒÒ ÒÒÓÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÒÓÐÓÒ ØÖ Ø ÙÖ ÔÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖÔÓ ØØÒÒÖ ÓÖÓÐ ØÐ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖÑÞÞÓ Ý ÓÐ ØÝÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÚ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØ ÔÐÐ ÓÑ Ø ÙÒÚÖ ØØ ËØÚÒÖ»ÃÖ ØÒ Ò º º º º º º º º º º º ÌÖ ÐØ ÒÓ ¹Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÖ ÖÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓØÖ ÓÖ ÚÐÓÒÓÑÙØÒÒÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊØØÐ Ó ÆÓÖØÙÒ ÒÒ ÔÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ËغÑк ÒÖº ¼ ½¼¹½µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑ ØÐ ØÓÖØÒ ÚØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÑÑÒ ÐÒ Ý ÓÐ ØÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼¼ ÖÓÐÑ ØÖÖ Ð ÒÒÒ ËØÚÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÀÖÒ ÖÔÖ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ËØÓÖÙ ÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÖÓÐÑ ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú ÐÙØÒÒ ÓÖÓÖØÐ Ö ½ ¾
11 ÁÆÆÀÇÄ ½½ ÅÙÒØÐ ÐÖ ÊÖÒ Ö Ê ØÖ ½ ¾
12
13 ÁÒÒÐÒÒ ÚÒÐÒÒ ØÖ ÓÖ ÙØÚÐÒÒ ÚÝÖ ÙÒÖÚ ÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÊÓ¹ ÐÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ ØÒÒ Ð ÐÒ ÖØ ÝÒÒÐ Ò Ú ½¼¹ÖÒ ØÐ À ÓÐÒ ËØÚÒÖ Ð ØÐÖØ ½º ÊÓÐÒ ÙÒÚÖ ØØ ÑÒ Ò Ú ÐÒØ Ö Ø ØÖØ Ý ÓÐÖº ØÖØ Ý ÓÐÒ ÖÔÖ ÒØÖØ Ò ÐÓÖÒ Ú ÙÒ¹ ÚÖ ØØ Ñ ÓÒÒ ÑÒ ÚÖ ÑØ Ò ÔÒ ØÚØÝ Ó ÝÒÑ ÓÖÒ ¹ ÓÒ ÓÑ ÙÐÐ ÙØÓÖÑ Ó ÙØÚÐ ÒÖØ Ñ ÔÐÐ Ñ ÖÓÒÐ ÒØÖ Öº ØØ Ú ÖÓÑ ÓÖ ÐÓÐØ Ò ÑÒØ Ó ÒØØÚº ÐÐÖ ÔÖÚÔÖÓÒ Ð Ø ÐÓÐØ ÐØ ØÐ ÖØØ ÓÖ Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ Ñ ØÒ ÙÐÐ ÙÒÒ ÙØÚ¹ Ð ØÐ ÙÒÚÖ Øغ ÒÐÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ØÓÑØÒ ÝÚÖ ÓÑØÒ Ó ØÐÖÒÒ Ú Ò ÓÖ ÒÒ ØØÐ Ö Ù ÓÑ Øº ËÚÐÒÒÖÙØÒÒÒ Ó ÓÔÔÖØØÐ Ò Ú À ÓÐ ÒØÖØ Ô ÑØÒ Ú ½¼¹ØÐÐØ ÚÖ Ò Ø Øº Ø ÐÝØ ÑÐÖØ Ö À ÓÐ ÒØÖØ ÒÒ ÙÒÖ ÙÒÚÖ ØØ ÐÓÚÒº Î ÑÑÒ ÐÒÒ Ý ÓÐ ØÓÖÒ Ô ½¼¹ØÐÐØ Ð À ÓÐ ÒØÖØ Ù Ó¹ ÒÖØ Ñ ÒÖ Ý ÓÐÒ ËØÚÒÖº À ÓÐÒ ËØÚÒÖ Ð Ð ØÐØ Ñ ¾ ÒÖ Ý ÓÐÖ ÐÒغ ÍØÒÒÒ ÑÒ ØÖ ØÐÖ ÔÖÓ ÓÖ Ù¹ ÑÙÒ ÀÖÒ ÚÖ Ö Ö Ó ÚÖ ØØÖ Ú ÒÒ Ý ÓÐÖÓÖÑÒº ØØØ Ö ÀÖÒ ÚÖ Ò ØÝÒ Ñ Ø ÙÒÚÖ ØØ Ú ÓÒÒ ÚÖ Ò ÖÑ ÓÑ ÚÒغ ÙÒÚÖ ØØ ØÒÒ Ð ÐÒ ÖØ ËØÚÒÖ ÒØ Ø Ö ØÓ ÙÒÚÖ ØØÖ ÆÓÖº ÄÒØ ÒÖ ÙÒÚÖ ØØ ÖÒ Ð ÓÔÔÖØØØ Ö ½ Ó ÚÖ ÓÖØ ØØ Ø ÐØ ÙÒÚÖ ØØ Ñ Ø ØÙÒØØÐÐ Ô ÙÒÖ ¼¼ Ö Ø Ø ÖÒº Ö ÖÙÒÖ ØØ Ó ÖÑ ÑÓØ ÑØÒ Ú ØÖØØØÐÐØ ÚÖ Ö Ý ÓÐÖ ÐØØ ÓÔÔÖØØØ ÆÓÖ ÄÒÖÙ Ý ÓÐ Ô ½µ ÆÓÖ ÎØÖÒÖÝ ÓÐ ½ µ Ç ÐÓ ÆÓÖ ÌÒ Ý ÓÐ ½½¼µ Ó ÆÓÖ ÄÖÖÝ ÓÐ ½¾¾µ ÌÖÓÒÑ Ó ÆÓÖ ÀÒÐ Ý ÓÐ ½ µ ÖÒº ÀÝ ÓÐÒ Ð ØÐÖØ ÓÖ Ø Ú ÔÖÓ ÓÒ ÓÖÒØÖØ ÓÑÖÖ Ô ÙÒÚÖ ØØ ÒÚ Ò ÓÔÔÚ ÓÑ ÐÒØ ÚÖÒ Ò Ø ÙÒÚÖ ØØ ÙØÒ ÚÖ ÚÖ ÔÖØ ØÐ ÔØ º ÇÔÔÖØØÐ Ò Ú ÒÝ Ý ÓÐÒ ÙÐØ ÑÑ ÑÒ ØÖ ÓÑ ÅÐÐÓѹ ÙÖÓÔ Ó ÆÓÖÒ ÓÖ ÚÖº ØØ Ú ÑÙÐØ ÓÖ Ò ÓÖ ÔÖÒÒ Ú ÓÖ ÒÒ Ó ÝÖ ÙØÒÒÒº Á ÑÒ Ø ÆÓÖ Ð ØØ Ò ÝÒØ ØÐÐØ ØÓÖ ÚØ Ø Ñ ØÔÖØÒ Ú ÔÒ ÓÒÒ ÖÑ ØÐ ½¼ Ú ØÐÖÒ Ú ½
14 ½ ÁÆÆÄÆÁÆ Ð ÒÝ Ý ÓÐÖº ËÑÐØ ÒØÐÐ ØÙÒØÖ Ú ØÓ ÙÒÚÖ ØØÒ Ó Ñ Ý ÓÐÒ ÚÖ ½¼ ÙÒÖÒØ Ú ½¼ ¼¼¼º ÓÖÙØ ÓÖ ÐÒ ÖÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ØÒÒ ËØÚÒÖ ÚÖ Ø ÑÐÖØ ÚØ ÒÖÒÖ ÝÒØ Ô ÝÖ ÙØÒÒÒº Á ½ ÚÖ ØÙÒØØÐй Ø ÐØ Ò Ô ÖÖ ÒÚ Ú º ÙÒÖÒØ Ú ¼¼¼º ØØ ÔØ ÖÝØ ÓÖ ÑÒÐ Ô Ñ Ö Öغ ÒÖ Ò ÓÔÔÚÒ Ó ÙØÝÒÒ Ú ÚÐÖ ØØÒ ÚÐÐ Ô ÝØØÖÐÖ ÓÚ ÓÖ Ñ Ö Öغ Ò ÙÒ¹ Ö Ð ÒÒÓÑÖØ Ú ÆÓÖ ÐÐÑÒÒÚØÒ ÔÐ ÓÖ ÒÒ Ö ÖØØÖ ÐØ Æε Ú Ø ÙØÒ Ø Ò ÐÒØ ØÖÖ ÒÐ Ú ÖØÒÖÒ Ôй ÒÖ ÓÑ ØÙÖ ÒÒ Ø ÓÑ ÚÖØ ÚÒÐ ØÐÖº ÓÚØ ÓÖ Ñ Ö ÖØ Ó Ø ØØÖ ÔÖ Ð ØØÖ ØÙÔÐ Ö ØÐ Ò ÙØݹ Ò Ú ÙØÒÒÒ Ô ØØÒº Ø ÚØ Ø ÚÖ ÑÐÖØ Ò ÒÝ ÓÖ ØÐ Ò Ú ÙØÒÒÒ ÓÑ ÒÚ ØÖÒ ÑÒÒ Ð ÔØк ÓÒÓÑÖ Ð ÓÔÔØØØ Ú ÔÖÚØÓÒÓÑ Ó ÑÙÒÒ ÓÒÓÑ ÐÒÒ ÓÑØ Ú ÒÚ ØÖ ÙØÒÒÒº Á ÑÙÒÒ ÓÒÓÑ Ú ØÑÓÐÐÖ ÒÒ ÓÖ ÒÒ Ó ÙØÒÒÒ ÓÑ Ò ØÓÖº Ò ÒÓÖ Ó ÐÓÒÓÑÒ ÃÐÐ ÚÖ ØÐ ÙØ Ñ ÐØÒÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ ÙØÚÐØ ØÐ ÓÑÖØ ÙØÒÒÒ ÓÒÓѺ ½ ÓÑ ØÐ ÔÐÐ Ò ÚØ ÖÓÐÐ ÓÑ ÙØÖÖ Ó ÝØ ØÒ ÙØÒÒÒ ÝÖÖغ ÇÔÔÒÚÒÒÒ Ú ÃÐÔÔÓÑØÒ ½¼ ÒÒÐØ Ò ÒÝ Ø ÒÒ Ô Ý¹ Ö ÙØÒÒÒº ÃÓÑØÒ ÓÖÑÒÒ ÈÖ ÃÐÔÔ ÚÖ ØØ ÖØÖ ÒÒ ÔÖ¹ ØÑÒØغ ÓÖÑÒÒÒ Ó ÖØÖÒ ÃÐÐ ÚÖ Ó ÐÓÒÓÑÖº ÆÖ ØØ Ö ÖÖ ÖÖ Ò ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÓÚÖÐÓØ ÓÖ¹ ÑÒÒ ÚÖÚØ ÒÒ ÚØ ÓÑØÒ ØÐ ÈÖ ÃÐÔÔ ÚÖ Ø ÓÖ Ö ÖÝÒÒ ÒÒ ÔÖØÑÒØغ ÃÐÔÔÓÑØÒ ØÓ Ö Ø Ó ÖÑ Ø Ø Ô Ý ÙØ Ô ØØÒ Ú ØÖÒ ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖ Ó ÓÖ ÐÓ Ø Ø ÙÐÐ ÓÔÔÖØØ Ø ØÖ ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÒÑ Ú Ò ÑÑÒ¹ ÐÒ Ú ÆÌÀ ÆÓÖ ÄÖÖÝ ÓÐ Ó Ø Ðº ÆÓÖ ÎÒ Ö ËÐ º ÃÐÔÔÓÑØÒ ÔÖÓÒÓ Ö ÔØ Ô Ø ØÙÒØØÐÐØ ÚÐÐ Ð ØÖÓÐØ ÖÑ ØÐ ½¼ ÑÒ ÓÑØÒ ÒØ Ø ÖÐ Ø ÔÐÒÐ ÙØÝÒÒ Ú ÙÒÚÖ ¹ ØØ Ô ØØÒ Ñ Ð ØÐÐ ÓÖ Ýº ÁÒÒÒ ½¼ ÑÐÖØ ØÙÒØØÐÐØ Ò ØÒ Ò ÃÐÔÔÓÑØÒ Ý Ø Ò Ð ÒÑÐ ¼ ¼¼¼º ËØÙÒØ ÔÐÓ ÓÒÒ Ó Ô ØØ Ö Ò ÖØ ØÐ Ø ÇØØÓ ÒÓÑØÒ Ð Ò¹ ØØ ÑØ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÔÐÒÔÖÓº ÇØØÓ ÒÓÑØÒ ÐØ ØØÖ ÓÖÑÒ¹ ÒÒ ÃÖ ØÒ ÇØØÓ Ò Ð ÙØÒÚÒØ ½º ÃÓÑØÒ ÓÖ Ð ÓÑ ÓÔÔÖØØÐ ÚÒ ÒÝ Ý ÓÐØÝÔ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ð Ö Ø ØØ ÙØ ÐÚغ ËÓÑ ÖÙÒÒÐ ÓÖ Ý ÓÐØÒÐ Ò Ð Ø ÚØ Ø Ø ÚÖ Ò ÐÖ ØÒÒ ÆÓÖ Ó ÒÖ ÐÒ ØÐ ÒØÖÖ Ý ÓÐÒ ÙÒÚÖ ØØÒ ÐÐÖ Ñ ÙÒ¹ ÚÖ ØØ ØØÙ º ¾ ÖÚ ÚÐÐ ØÒÐ Ò Ý ÓÐ ÙÒÒ Ð Ð ÓÖ Ò ØÝÔ ½ ½ º º ¾ Ø ÑÔÐ Ô ØØ ÚÖ ÆÓÖ ØÒÒÐÝ ÓÐ ½¼µ ÓÑ Ð ØÐÒÝØØØ ÍÒÚÖ ØØØ
15 ÁÆÆÄÆÁÆ ½ ÔÓ ØÝÑÒ Ð ÙØÒÒÒ ÓÑØÒ ÓÖ ÐÓ Ó ÓÑ ÓÖÙØ ØØ Ø Ò ØØÙ ÓÒ¹ Ò ÖÚ ÐÚ ØÒ ÓÖ ÒÒ ÐÐÖ ÐØÓ ÓÖ ÖÙØÒÒÒÒº ÀÒ ØÒ Ñ ÒÝ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÖ ÚÖ ØØÖ ÔÖ Ð ÔÖ Ø Ö ÐÒÚÖ ÙÒÚÖ ¹ ØØ ÙØÒÒÒ ØÐ ÐØÖÒØÚ ÓÖØÖ ÝÖ ÖØØØ ÙØÒÒÒº ËÑØ ÚÖ ØÒÒ Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÐÐ ÙÒÒ ÑØÓÑÑ ÙÒÚÖ ØØÒ ÚÐ ØÒÒ ¹ ÓÚ Ú Ø Ò ÐÑÒØÖ Ð Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÙÒÖÚ ÒÒÒ Ð ÒØÖÐ Öغ ØØ ÒÒÖ Ò ÓÑ ØÖÙØÙÖÖÒ Ó Ö ÓÒÐ ÖÒ Ú ÝÖ ÙØÒÒÒº ÒÒ ÙØÚÐÒÒ ÚÖ Ô ÐÐ ÓÖ ÆÓÖº Ò ØÝ ÓÖ ÖÒ Ì¹ ÐÖ Ö ÔÚ Ø ÐØ ØÖ ÙØÒÒÒ ÔÓÐØÒ ÖÚ ØÐ ÒÙ ØÖÐ ÖØ ÑÙÒÒ Ó ÒÒÐØ ÒÒ Ö Öº Á Ò Ø ÐÚÐÒ Ú ½¼¹ÖÒ Ó ¹ ÝÒÒÐ Ò Ú ½¼¹ÖÒ Ø Ø ÑÝÒØÒ Ô Ò ÚÒØØØÚ ÙØÝÒ Ú ØÖÒ ÙØÒÒÒ ØÐÙÒº ÒÖ ÓÑ ØÖØ Ö Ø ÐÚÐ Ú ½¼¹ÖÒ ØÐ ÝÒÒÐ Ò Ú ½¼¹ÖÒ ÚÖ ÔÖØ Ú ÓÖ Ô ÑÓÖÒ Ö ÝÖ ÙØÒÒÒº ÌÐÔ ÒÒÒ ÚÝÖ ÙØÒÒÒ ØÐ ÒÝÓÚ ÙØÚØ ÑÐ Ó ÙÒ ÓÒÖ Ö ÚÖØ ÓÑØÐØ Ô Ö ÑØÖº ÑÖÒÖÒ ÅÖØÒ ÌÖÓÛ Ö ÙØÑÝÒØØ Ò Ñ Ø ÒØ ØÖÒ ØÓÒ ÖÓÑ ÐØ ØÓ Ñ Ö ÙØÓÒº ÇÚÖÒÒ Ö Ðع ØÐ Ñ ÙØÒÒÒ ÖÚ Ö ÔÒ ÓÒ ÑÒ Ó ØÖÙØÙÖÐÐ ÒÖÒÖº Ø ÚÖ ÚÖÒ ÓÒÓÑ ÑÙÐ ÐÐÖ Ò Ð Ø ÐÐ ØÓ ÐÒÚÖ ÙÒÚÖ ØØ ÙØÒÒÒ ÔÖÐÐÐÐ Ý ØÑÖ Ñ ÓÖØÖ Ó ÝÖ ÖØØ ØÙÖØÒÒÖ Ð ÝØ ÓÔÔº Ò ØÖ ÔÒ ÓÒÒ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ö Ø Ô ÒÝØØ ÔÖ ÑÐØ ÓÑ ¹ ÒØÖÐ ÖÒº ÅÒ ØÓÖÖ ÙÒÒ ÚÖ ØÖÖØ ÓÖ ÒØÖÐ ÖÒÒº ÄÒ¹ ÖÒÒ Ú ÌÖÓÑ ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ Ý ØÐ Ô ½¼¹ØÐÐØ ÖÔÖ ÒØÖØ Ø Ö Ø ÖÙ Ñ ÓÖÙØ ØÒÒÒ ÓÑ Ø ÙØÝÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý Ó¹ ÐÙØÒÒÒ ÙÐÐ ÒÒ Ø Ú ØÖÒ ÙØÒÒÒ Ò ØØÙ ÓÒÖ Ç ÐÓ ÖÒ Ó ÌÖÓÒѺ ÎØ ÓÖÑÐ Ñ ÍÒÚÖ ØØØ ÌÖÓÑ ÚÖ Úй Ô ÑÒÐÒ Ô Ñ Ö ÖØ ÐÒ ÐÒ Ó ÒÓÖÒÓÖ ÙÒÓÑ ÐØØÖ Ò ØÐ ÝÖ ÙØÒÒÒº ËÑØ ÑÒØ ÑÒ Ø Ø ÙÒÚÖ ØØ ÚÐÐ ÖÑÑ Ó Ð Ó ÓÒÓÑ ÙØÚÐÒ ÐÒ ÐÒº ÃÓÑØÒ ÓÖ ÙØÖÒÒ Ú ÝÖ ÙÒÖÚ ÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÌÖÓÑ Ò ÐØ ÊÙÙÓÑØÒ ÓÖ ÐÓ Ò ÙØÝÒ ÓÑ Ð Ö Ó ÚÐØØ Ø ÐØ ÓÑÒ Ó Ò Ð ØÝÒ Ø Ø Ö ÙÒÒ Ð Ø Ø ÔÖ ÑÐ ÒÖ Ò ÒÝ Ò ØØÙ ÓÒ ÓÖØÒÖ Ó Ö ÒÚÒ Ó ØØÙ ÓÑ ÙÒÚÖ Øغ ËØÚÒÖ ÙÒÚÖ ØØ Ñ ÓÒÖ ÑØØ Ú ÓÖ Ø ÒÓÖÒÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ÑÒ ÑÒ ÑÖØ ÓÖÑÙÐÖÒÒ ÓÑ Ø Ò Ò ØØÙ ÓÒ Ñ Ð Ö Ó ÚÐØØ Ñ ØÒ ÙÒÒ ÒÚÒ Ó Ç ÐÓ ÓÑ Ø ÓÓÒØÓÐÓ ÙÐØغ ØØ ½º ÌÐÖ ½ º ½ º ÖÝ ½½ º ½½½¾ ÌÖÓÛ ½º ËÑÝ ½¼ º ½¼º ÙÐ ½ º ¾ º
16 ½ ÁÆÆÄÆÁÆ ØØÙ ÓÑ ÙÒÚÖ Øغ Æ Ø ÒØÖÐ ÖÒ ÖÙÒ ÓÑ Ñ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ö ÐÙØØÒ Ú ½¼¹ ØÐÐغ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÖ Ú ÇØØÓ ÒÓÑØÒ ÓÔÔØØØ ÑØØ Ð Ò Ý ÓÖ Ø Ð ÒØØØ Ø Ö ØÖÖ ÓÐÒÒ ÒØÖ Ö Ó ØÝÒ ÒÓ ØÐ ÙÒÒ ÑØ Ö Ò ÙØÒÒÒ Ò ØØÙ ÓÒ Ú ÒÒ ØÖÖÐ ÓÖÒº ËØÚÒÖ ÙØÔØ ÓÑ Ò ÐÖ ÒØ ØÐ ØÖØ Ý Óк ÄÓÐ ¹ ÖÒÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ Ð ÑÐÖØ ØØ ÑÑÒÒ Ñ ØÖØ ¹ ÔÓÐØ ÑÐ ØØÒÖ Ö Ø Ô ÒÝ Ö ÔÐ Ö Ó ÒÝ ÓÑÔØÒ ØÖØÒ ÚÖ Ø ÚØ ÓÖÑк ØÒÐ Ò ØÖØ Ó ÙØÒØ ÙÐ ¹ ØÝÒÒ ÓÑ ÐÚ Ð ÖØÙÐÖØ ÓÑ Ò ÑÔ ÑÐÐÓÑ Ý ÓÝ Ö ÖÓÒÐ Ý ÒØÖ ÖÑ ØÓ ÓÑ ÒØÖÙÑ ÓÖÓÐ ØÐ Ò ÔÖÖ Ú Ý ÑÙÒÒº Ö ÑØÒ Ú ½¼¹ØÐÐØ ÓÑØØØ Ø ÝÖ ÙØÒÒÒ Ý ØÑØ ÆÓÖ ØÓ ÔÖÐÐÐÐ ØÓÖÖ È Ò Ò ÙÒÚÖ ØØÒ Ó ÚØÒ ÔÐ Ý Óй Ò Ô Ò ÒÒÒ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ Ý ØÑØ Ñ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÑ ÐÒº ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÔÔØØØ ÐÚ Ò ÖÙØÖ ÑÐÐÓÑ ØÐй Òº Ö ÑÒ ØÐ Ð ÙÒÚÖ ØØÖ Ð Ø Ø Ô ÙØÓÖØØÚØ ÓÐ Ó Ð Ð ÑÓØØØØ ÐÐ ÐÐ ÊÓÐÒº Ê ÙÐØØØ Ú ØÖÙØÙÖÖÒ ÔÖÓ ¹ Ò ÓÑ ÒØ Ø Ô ½¼¹ØÐÐØ ÚÖ Ò ØÖ ØÖÙØÙÖ ÒÒÒ ÝÖ ÙØÒÒ¹ Ò ÚÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÐÓÖº Á Ó Ñ Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ Ö ØÖØÒ Ú Ó Ð ØÐÐØ Ò ÚÐ ØÒÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØÒ Ö Ò ÒÓÖ ÑÓй ÐÒ ÐØØ ØÒØ ÓÑ Ò ÑÐ ÐÐÖ ÑÝ ÚÖÒØ Ú ÒÖ ÙØÒÒÒ ÔÓÐغ ½¼ Ø ÚÖ ÔØ Ø Ý ØÑ Ö ÖÒ Ò ÑÐÐÓÑ ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒÒ Ó ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÖ ØÝк ØØ Ð ÝØØÖÐÖ ÓÖ ØÖØ Ú ÓÔÔÖ¹ ÖÒÒ Ú ÓÐÒ ØÐ Ý ÓÐÖº Á ½ Ð ÐÖÖ ÓÐÒ ØÒ ÓÐÖ Ó Ó Ð ÓÐÒ ÓÔÔÖÖØ Ó ØØ Ý ÓÐ ØØÙ º Á ½½ Ø ÑÑ Ñ Ð ÓÐÒ ÖØ ØØÖ ÑÖØÑ ÓÐÖº Á ½ ÙØÒ ÆÓÖ ÀÓØÐ ÓÐ Ý ÓÐ ØØÙ º ÐÐ Ð ÐØ ÒÒ ÙÒÖ Ø ÐÐ ÖÓÒÐØ Ý¹ ÓÐ ØÝÖº ÓÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ú Ò ÝØÒ ØÙ ÓÒÒ ØÓÖ ÑÙÐØÖ ØÐ ØÝ ÖÒ Ò Ó ÖÓÓÖ ÒÒ ÚÖ Ø Ú ÓÒº ÓÖ ÒÒ ØÚØØ ÚÖ ÒÐÒ ØРغ ÌÓ ØÖ ÚÖ ÚØ ¹ Ô Ò Ò Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ ØÐÐÒÖ Ñ ÑÑ ÚÐ ÓÒ ÖÚ ÓÑ Ú ÙÒÚÖ ØØÖ Ó ÚØÒ ¹ ÔÐ Ý ÓÐÖ Ó Ñ ÑÑ ÖØØ Ó ÔÐØ ØÐ ÓÖ ÒÒ ÒÝØØØ ØÐ ØÐÐÒÒ ¹ Ó Ô Ò ÒÖ Ú Ø Ø Ð ÓÖÒ ÖØ ÐØ ÖÒ ÓÒÒ ØØÙ ÓÒÖ ÓÖÑ Ú ÓÖ ÒÒ ØØÐ Ö ÓÑ ÙÒÒ Ò ÓÔÔ ÓÚÒ ÓÖ ÙØÖØ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÖØÖ ÓÖÒ ÓÒÖ Ó ÓÒØÐ ÓÖÚÐØÒÒº ÖÑÚ ØÒ Ú Ø ÓÖ ÒÒ ¹ ÂÖÐ ½ º ½º ÃÖ ØÒ ÇØØÓ Ò ØÐ ËÙÒÒÑÖ ÔÓ ØÒ º½¼º½º ËØÖØ Ö ÅÐÐ ½ º ¾¼¼º ÅÐ Ò ½ º º ½¼ ÂÖÐ ½ º ½º
17 ÁÆÆÄÆÁÆ ½ ÑÖ Ö ÔÖÚØ Ó Ø ÓÒØÐ ØØÖ ÔÙÖØ ÓÖ ÒÒ Ó ÙØÖÒÒÖ ÚÖ Ö Úغ ÌØÔÓ ÓÒÒ Ð ÒÒØØØ Ú ÊÓÐÒ ÓÑ Ö ÝÒÒÐ Ò Ú ½¼¹ØÐÐØ Ô ÖØ ÙÒÚÖ ØØ ÝÐØ ÌÖÓÑ ÑÐØ Ö ÙÖ ÒÒ Ø ÒÒÒ ÓÖ ¹ ÒÒ Ó ÙØÚÐÒ Öº ÅÒ ÙÒÚÖ ØØÒ Ó ÚØÒ ÔÐ Ý ÓÐÒ ØÖØ ÖÑ ØÐ ½ Ø ÐØ ØÐØ ØÙÒØØÐÐ Ô º ¼ ¼¼¼ Ú ØÒ Ò ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÓÖÒº Ø ÑÐ ØÙÒØØÐÐ ÆÓÖ Ø ÒÒ ÔÖÓÒ Ö º ¼¼¼ ØÐ º ¼ ¼¼¼ ÓÑ ÓÖÙØ ØØ Ú ÇØØÓ ÒÓÑØÒº Ò ØÓÖ Ð Ú Ú Ø¹ Ò ØÙÒØØÐÐØ ÝÐØ ÑÐÖØ ÓÔÔÖÖÒ Ú ÓÐÒ ØÐ Ý ÓÐÖº ÁÐ ÌÐÖ Ö Ò ØÖ Ò ÔÓÐØÒ ÓÖ ÝÖ ÙØÒÒÒ ÓØ ÐØØ ÖØÖ ÖØ Ô ØÓ ÑØÖ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ò ÒÖÒ Ö ÓÔØÑ Ñ ØÐ Ô Ñ Ñ ÒÖ Ø ÐØ ÓÚ ÓÖ Ó ÓÖÐÖ Ú ÝØØÖÐÖ Ú Ø ÝÖ ÙØÒÒÒº ÓÖ Ø ÒÖ ÑÒÖ ØÖÓ Ô Ø Ú ØÒ ÙÒÒ ÑÙÐØÒ ÓÖ Ó Ð ÙØÚÒÒº ØØÖ ÒÒ ØÖ Ò ÓÑ ÌÐÖ ÑÒÖ Ø Ò Öع Ö Ö Ú ÐÓ Ó ÖÒÓ ÓÒÔØ Ò Ö ÙØÓÒ ÔÓÐÝ ÓÔÔ ØÓ Ô ½¼¹ØÐÐØ Ò ÒÝ ØØ ÓÑ ØÖÙØÙÖÐÐ ÖÓÖÑÖº ½½ ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý Óй ÙØÚÐØ Ó ÐØ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ØØÖ ÓÖÑÒÒÒ ÔÖÓ ÓÖ ÙÑÙÒ ÀÖÒ Ð ÓÔÔÒÚÒØ ½º ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÓÔÔÖ ÚÙÖÖ ÑÐ ÓÖÒ ÖÒ Ó ÔÖÓÖØÖÒ ÒÖ Ø ÐØ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÖÑ ÑÓØ Ö ¾¼¼¼ ¾¼½¼º Ò ÒÝ ÖØ Ú Ø Ô ÐØ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØÒ ÚÓÑÑÒ ØØ ÒÒ ÑÒ ÙØÖÒÒ ÖØ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ Ô Ó ÚÖ ÓÖÙØ ØØ Ú ÙØÖ¹ ÖÒº ½¾ ÅÐØÐÐØ ÓÖ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÚÖ ½¼ ¼¼¼ ØÙÔÐ Ö ½º ÐÐÖ ØÒ ½¼ ÚÖ ØÙÒØØÐÐØ ½¾ ¼¼¼º Á ½ ÙØÓÖ Ø ÑÐ ØÙÒØØÐÐ ÆÓÖ º ½¼ ¼¼¼ ÚÓÖÚ º ¼ ¼¼¼ Ú ÙÒÚÖ ØØÒº ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÖÓÖÑÓÖ Ð ¹ ÚØØ ½ ¹ Ö ÐØØ ÖØÖ ÖØ ÓÑ Ø ÓÖ Ô ÒÙ ÒÓÒÚ ÙØÚÐÒ ØÒÒ Ò Ö ½¼¹ØÐÐØ Ó Ø ÓÔÔ Ò ÖÓÖÑÓÖ Ð ÓÑ Ð ÚÚ Ø Ò Òº ½ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÒÒÐØ Ò ÒÝ Ö ÒØÖÐ ÖÒ Ó ÖÔÖ ÖÒ ÖÒ ÑÐÐÓÑ ÒÚÒ Ò ØØÙ ÓÒ ÖÖ¹ Ø Ö ÒÐÓÖÒº Ê ÙÐØØØ Ð ÑÐÖØ Ø ÀÖÒ Ò Ø ÑÒ Ø ÓÑÔÖÓÑ ÓÑ ØÒØ ÓÖ Ø Ð Ò ØØÙ ÓÒÖ ÙÒÒ ÖÝ ÓÔÔ ÐØÚ¹ ÓÒÒ ÑØ ÓÑ ÑÐÖ Ú Ò ØØÙ ÓÒÖ ÐÚÖ Ú ÓÒ ÙÒÒ ÙØÚÐ Ô ÓÑÔØÒ ØÐÐÒ ØÖÙØÙÖ Ó ÆÓÖ ÒØصº ÇÖÒÒÒ Ñ ÙØÓÑØ ÔÖÓ ÓÖÓÔÔÖÝ ÓÑ ÓÔÔÖÒÒÐ Ö ÚÖ ÓÖ ÐØØ ÓÖ ÚØÒ ÔÐ Ò ¹ ØØÙ ÓÒÒ Ð Ó ÓÖØ ÐÒ ÓÖ Ý ÓÐÒº ÃÓÑÒ ÓÒÒ Ú ÖÔØ ÐÐ ÑÐÐÓÑ ÚØÒ ÔÐ Ó ÒÖ Ò ØØÙ ÓÒÖ Ó ÑØ ÔÖÓ ÓÖØÖ ¹ ØÖ Ö ÙØÒÐÒ ÐØØÖØÙÖ ÓÑØÐØ ÓÑ Ø ÒÓÖ ÔÖÓ º ½ ½½ ÌÐÖ ½ º ¾½ º º ½¾ ÐÐ ½ º ½ º ¾¼¾¼º ½ ÐÐ ½ º ½¾º ½ ÐÐ ½ º ¾¼ ¾½¼º
18 ½ ÁÆÆÄÆÁÆ ÍÒÚÖ ØØ Ú ÓÒ ÙÒÚÖ ØØ Ñ ÓÒ ÍÒÚÖ ØØ ØÒÒ ÓÔÔ ØÓ ÒØ ËØÚÒÖº Ö Ø ØØÖ Ø ÃÐÔÔÓÑØÒ ÚÖ Ò ØØ ÝÒ ØÖØØ ÒØÖ ÓÖ ÐÚÓÖ ÐØØ Úغ ÌÒÒ ÓÑ Ò ÝÖ Ñ ÐÖÒ ØØÙ ÓÒ Ð Ð ÓÖ Ö Ø Ò ØØ ÖÑ Ô Ø ÑØ ÊÓÐÒ Ñ º ÑÖ ½¼º Ò ÐÐ Ú ØËØÚÒÖ ØÓ ÓÖ ØÙÖ Ò Ø ÝÒ ÓÖ ÑØ Ó ÑØØ ÒÒ Ò Ð Ø ÝÒ ÓÖØ ÐÒº ½ ÅÒ ÒÒ Ø Ø ÖÝØ Ö Ö Ø Ð ØØØ ÔÓÐØ ÒØØÚ ØÐ Ö Ø ÙÒÚÖ ØØ Òº Ø Ö Ø ¾º Ñ ½¾ Ú Ø ÑØ Ó ÓÖÖÖÒ ËØÚÒÖ Ó ØØÖ ÒÒ ÔÐÐ Ö ÓÑÑÙÒÐÑÒ ØÖ ÒÖ ÔÔÐÒ ÓÑ ÒÒØØ Ý ÚÖÚ ÝÒ Ö Ò ØÐØÖØ ÖÖÒÒº ØØ Ö ÙÐØÖØ ÒÒÐ Ò Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ Ñ ÑÒØ ÙÒÖ ÑÙÐØÒ ÓÖ Ó ÚÒØÙÐØ ÙØÖ ÓÖ Ð ÓÑ ÓÔÔÖØØÐ Ú Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒº ÄÖ Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÚÖ ÖØÓÖ ØÐÖ ØÓÖØÒ ÔÖ ÒØ Ù ØÚ ÆØÚ¹ÈÖ Òº ÌÐ ÓÖ ÐÐ Ö ÖÒ Ó ÌÖÓÑ ÐØ ÙÒÚÖ ØØ ÖÚØ ËØÚÒ¹ Ö Ó ÊÓÐÒ ÒÓÒ ÐÒ ØÓÖ ÖØØÖº Á ÖÒ Ò Ò Ô ÙÒÚÖ¹ ØØ ÑÒ ÓÒÒ Ú ÑÙ Ø Ð ØÐ ØÐ ½¼¹ÖÒº Ò ØÖ Ú ØÒ ÓÖ ÑÙ Ø ½¼¹ÖÒ ÔØ ÖÑ ÑÓØ ØÐÖÒÒ Ú Ò ÚØÒ ÔÐ Ý ÓÐ ÖÒº ËÔÖÒØ ÑÓØ ÙÒÚÖ ØØ ØØÙ Ô ½¼¼¹ØÐÐØ ÚÖ ÔÖØ Ú Ò Ð¹ ÚÐ Ñ ÔÖÓ ÓÖÙØÒÚÒÐ Ö ½½µ Ó ÙÒÚÖ ØØ ÓÔÔÖÓÔ ½½µ ÓÑ Ò Ö Ø ØÓÔÔÒº ØØÖ ØÐ Ð Ö ÑØÒ Ú ½¾¼¹ÖÒ Ð ÙÒÚÖ ØØ Ôй ÒÒ ÒÓÔÔØØØ Ø ØÝ ÙØ ½ ¼¹ÖÒº Ö Ø ÖÒ ÔÐÒÒ ØØÐ ÖÐÔº Ò ÙÒÚÖ ØØ ÓÑØ ÚÚ ÒÒ ØÐÐÒ ØÐ ÔÖØÑÒØØ ÓÑÑÖÒ ½ ÑÒ ÖÐ ÖÒÒ Ú ÔÐÒÒ ÑØØ Ú ÒØÙÖÐ ÖÙÒÒÖ ÙØ Ø ØÐ ØØÖ ÖÒº ½ ÌÖÓÑ ÙÒÚÖ ØØ ÖÚ ØÐ ØÐ ½½º Ø Ð ÒÓÔÔØØØ Ø¹ ØÖ Ø Öº Á ÐÔØ Ú Ø ÐÚÔÖØ Ú ½¼¹ÖÒ ÚÖ ØÒÒ ÓÑ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÑ ÖÑÑ Ö ÒÖ Ô ÒØÖÐØ ÓÐ Ç ÐÓ Ó ÝÒÒÐ Ò Ú ½¼¹ ÖÒ ÓÒÖØ ÔÖØÑÒØØ ÑÙÐØÒ ÓÖ Ø Ø ÌÖÓÑ ÙÐÐ ÙÒÒ ØØ Ò ÖÙÒÒ ÙÒÖÚ ÒÒ ÒÐØ º È ØØ Ø ÔÙÒØ ÚÖ Ø ÐÓÐ ØÚØØ ÒÚ ÐÚغ ËØÓÖØÒØ ½ ÓÖ ØØ ÚØ ÓÑ ÓÔÔÖØØ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÑ ÚÖ Ø Ò ÑØ Ö ÑÑÐ ÖÑ ÓÑ ÓÔÔÝÐÐÐ º Á ËØÚÒÖ ÙÒÚÖ ØØ ØÒÒ ÐÐÖ ÐÒÑÓÒÒ Øº Ø ÓÔÔÖÓÔ ½ ËØÚÒÖ ØÒÐ º½¾º½¼ ËØÚÒÖÒ º½¾º½¼ ÊÓÐÒ Ú º½¾º½¼º ÃÐÔ¹ ÔÓÑØÒ Ú ÒÓ ØØØ ØÐ Ø ÑÙÐØÒ ÓÖ ÝÖ ÙØÒÒÒ ËØÚÒÖ Ð ÖØØ Ö ÓÖ Ðºº Ô Ò ÖÙÒÓÖ ÓÒÖÒ ÓØÓÖ ÑÑ Ö ÖÖÒÖØ Ú ËØÚÒÖ Àݹ Öº ËØÚÒÖ ØÒÐ º½¼º½¼ ØØ ÑØØ Ö ÙÐØÖØ Ø ÊÓÐÒ Ñ Ò ØØ Ò ÓÑØ ÓÑ ÚÚ ÙØØÐÐ ÙÐ ½½º ÃÓÑØÒ ÙØØÐØ ÒÖ Ø Ò ÚÐÐ Ö Ò Ö Ø ÙØØÐÐ Ó ÓÖ ÖÑÑ Ò ÒÒ ØÐÐÒ Ñ ÖÙÒÒØ ÖÚ ÓÑØËØÚÒÖ ÑØØ Óѹ Ñ ÒÒ ÐØ Ú Ò ÚÖ ÙØÝÒ Ú Ý ÓÐÖ Ó ÙÒÚÖ ØØÖ ÐÒغ ËØÚÒÖÒ º½¾º½½º ½ ÖÓ ½º
19 Ê ÁËÌÊÁÃÌËÀËÃÇÄ ÌÁÄ ÀËÃÇÄËÆÌÊ ½ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ Ð ÐØ Ô ÖÓÖØ ÙÐØ ÓÔÔ ÚÒÖ ÒØØÚ Ó ÒÚÒÐ Ö ØÐ ÒØÖÐ ÑÝÒØÖ ÓÖ Ú Ø ËØÚÒÖ ÚÖ ÖØ ØÐ ¹ Ò Ð ÚÒÚÒØÙÐÐ ÙÒÚÖ ØØ ÙØÝÒº Ø ØÖØØ ÐØ ÓÑ Ø ÓÖØÔÙ ¹ ØØ ÓÖ Ô Ø ÔÔÐÔ ÓÖ ÓÑÑ ØÖØÒÒ ÒÖ ÔÐÒÒ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÙØÝÒÒ ÙÐÐ ÓÔÔ ËØÓÖØÒØ ÚÖÒ ½ º ËØÚÒÖ ÖÑ ØØ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ Ð ÑÐÖØ ØÚØ Ú ÖØ Ú Ø ÌÖÓÑ Ð ÐÒ ÖØ ÓÑ ÐÒØ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ýº ËØÐØ ÓÚÖÓÖ Ø ÒÓÖÒÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ÖÚ Ý ËØÚÒÖ Ú ÐÐÖ Ö Ò ØÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ØØÒ ËØÓÖØÒغ Ò ÓÒØÖ¹ Ø ÝÔÓØ Ö Ø ËØÚÒÖ ÙÒÒ ÔÖ Ø ÖÑ Ø Ö Ó ÑØ ÙÒÚÖ ØØ Ö ÓÑ ÓÐÒÒÒ ÚÖØ Ø Ø ÓÖÓÐ ØÐ ÌÖÓѹ º ÀÚ ÚÖ Ø ÓÑ ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÑÐ ØØÒÒ Ö Ó ØÖ ÓÔÔ ÐÙØÒÒ ÖÓÒÒ ÓÖØ ØØÐ Ò ÎÖ Ò Ð ØÖ Ð ØÒ ÐÐÖ Ø Ò ÖÚ ÙØÚÐÒ Ö Ò ÓÖ Ò ÐØÒ ÖÙÔÔ ÔÓÐØÖ ØÐ Ø ÓÐÖÚ Ì Ò Ö Ø ÑÐØ ¹ Ø ÑØ ÙÒÚÖ ØØ ÆÓÖ ¹ ØÓ ÐØ ÒØÖÐØ Ó ÔÖÓÒ ½ ½º ËÔÖ ÑÐØ ÚÖ ÚÓÖÒ ÑÒ ÙÐÐ ØØÐ ÑÝÒ¹ ØÖ ØÐ ÓÖÔÐØ º È Ò Ò ÔÖÚ ÐÓÐ Ð ÐÖ ÐÐ ÚÖ ÓÖ ÑÝÒØÒ ØÐ ËØÚÒÖ ÒÙÑÑÖ ½º ËÔ ÖÖ ËÚÐ Ö Ò ºÝº ÓÑ ÚÖ ÖÒÓÑ ÚÒÒ Ó ÓÐÑÖØ Ú ÆØÚ¹ÈÖ Ò ØÐØ ÙØ Ø ¹ Ö ÓÒ ÓÒÖ ØÐ ÙÒÚÖ ØØ ÓÖÑк Î ÐÔ Ú Ö Ò¹ÓÒ ÓÒÒ ÓÖ Ø ÐÓÐ ÙÒÚÖ ØØ ÓÖÑÔÖÒ ÒØÖÐ ÑÝÒØÖ ÔØ ÓÖ Ö Ò Ú Ø ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ Ò Ý ÓÐ ËØÚÒÖ ÐÐÖ ÐÐ ÐÐ Ò ÒÐÒ ÓÑ Ø ÑÝÒØÒ Ò Ø ÓÖ ÓÖÒÙØ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÓÑÖØ Ô ÍÐÐÒÙ Ð Öغ È Ò ÒÖ Ð Ö ÙÐ ÑÐÐÓÑÐ ÒÒÖ Ñ ÙØÚÐÒ ÔÓ¹ ØÒ Ð ÐÒ Öغ Ò Ö Ø ÚÖ ØÒÒ ÓÑ ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ÐÐ ÓÑ ØÖÒØ Ô ÖÙÒÒ Ú ÑÓØ ØÒ Ö ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒº ÖÒ Ø ÓÑ ÓÖ ÐØ ÓÑ ÓÐÐ ÓÑ ØØ Ö ÃÐÐ ÓÒÚ Ú ØÐ Ò ÓÑ ÑÒ ÓÑ ÐÚÐ Ð ÖÐ Öغ ØÖØ Ý ÓÐ Ð Ò Ò Ø ÖÐ Ø ÑÐÐÓÑÐ ÒÒ ÓÑ Ø ÚÖ ÑÙÐ Ð ÐÒ ÒÒ ÓÑÒÒ ¹ Ó Ø ØØ ÚÖ Ø Ð ØÒ ÚÖØ ÐØ ÐÒØ ÝÖº Ö ØÖØ Ý ÓÐ ØÐ Ý ÓÐ ÒØÖ Ì Ò Ö Ø ÑÐ ØØÒÒ ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ Ø ÑÒ Ø Ò ÚØÒ ÔРݹ ÓÐ ØÝÖØ ÖØ ÒÒ Ò Ó º ËØÙ ÓÒÒ ÚÖ ÔÒº Ø ÚÖ ÐØ ÖÒÖ Ô ÙØÚÐÒÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ØÐÙ ÑÒ ÑØ ÚÖ ØØÐ ÚÐÒÒ ÖÑÑÖ ÑØ ØÖÒº Ø ÐØ ÚÐÒÒÖ ØÐ ÝÒÒÖ Ó ÙØ ØÝÖ ÑÒ Ø ÐØ Ó ÚÐÒÒÖ ØÐ Ý ÙØ ØÐÙØ ÖÒº Ø ØÝ ÔÖ Ø ÙØÝÒÒ Ý Ö ÚÖ ÚÒ Ú Ø Ò ÙÒÒ ØÐ Ð ÒÒÖ Ö Ö ÙÖ Ö Ð ÒØØ ÒÒ ÙØÒÖ ¹ Ö ØÐ ÓÖ ÒÒ ÑÒ Ó ØÐ ØÐÖÒ Ú ÒÝ ØÐÙ ÓÑ ÙØÒÒÒº
20 ¾¼ ÁÆÆÄÆÁÆ ÊÓÐÒ ÖÓ ÓÖÐ Ú Øغ Ö Ø ÝÐ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÑ Ð Ø ÙØÓÐØ Ø ØÚØغ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ö ÑÓÐ Ö Ð ÝÐØ ÔÓÐØ ØÝÒ Ó ÒØÐÐØÙÐÐ ÖØ ÓÖ Ò º ËÑØ ÚÖ ÊÓÐÒ ÐØØ Ò ØÖ ÓÒÓÑ ÖÓÒ ÓÑ Ð Ú ÓÐÚÖ ÓÑØÒº ÀÚÓÖÒ ÖÓÐÒ Ñй Ø ÑØØ ÙØÒÝØØ Ò ÓÖØÖÒÒ ØÐ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÐÙÖÓÑ Ö Ò ÒØÖÐ ÔÖÓÐÑ ØÐÐÒº ÅÒ Ô ØÒ Ö Ø Ø Ý Ñ ÓÒ ÒÚØ ÊÓÐÒ ÐØ ÒÒ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÒÒØ Ö Ö ØÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐ Ý Ø¹ Ñغ ÊÓÐÒ ØÖØ ÓÐ ÐØ Ô Ð ÓØ Ñ ÒÖ Ø¹ ÖØ Ý ÓÐÒ Ñ ÓÒÒ ÚÖ ÓÑÑ ÒÒ Ø ÐÐÖ Ø Ð Ôº ÀÚÓÖÒ ÖÓÐÒ ÑÐØ ÙØÒÝØØØ ØÒ ÑÙÐØÖ ØÐ ÖÐ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÑÐØ Ö ÚÒÐÒÒ ÓÚÔÖÓÐÑ ØÐÐÒº ÒØÖÔÖÒÖÒ ÓÐ Ó ÙØÒÒÒ Ð ÓÔÐØ ÑÑÒº Ò ÓÒÓÑ Ùع ÚÐÒ ÖÓÒÒ ÚÖ Ò ÓÖÙØ ØÒÒ ÓÖ ÙØÚÐÒÒ Ú Ò ÐØ ÊÓÐÒ ¹ ÑÓÐÐÒ ÓÖ Ö Ò Ú ÙÒÖÚ ÒÒ ¹ Ó ÓÖ ÒÒ Ý ¹ Ò ÑÓÐÐ ÓÑ ÐÒ Ø ÓÖ Ø Ý ÓÖ Ý ÙÒÒ Ö ÓÔÔ ÙØÒ ØÖÖ Ò ÝÒ ØÐ ÒÓÒ Øع Ð ÔÖÓÖØÖÒ ÔÐÒ ÓÖ Ý ØÖØ Ý ÓÐ ØÓÖÒº Ø ØÖØ Ý ÓÐÒ ÊÓÐÒ Ö ÒÒØÓ Ò Ö ØÐÐÒ Ö ÚØ ÓÚÖ ØÚк Ò ØÓÖ ÝÚÖ Óѹ ØÒ ÓÑ Ð ÓÐÒ ØÐ Óº ËÑØ ÚÖ ÓÐÚÖ ÓÑØÒ ØÖÖØÒ ÓÑ ÚÑÙÐØÖ ÓÖ ÙØÚÐÒ Ú ÓÐÖÐØÖØ ÓÖ ÒÒ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ Ø ÓÑÒ ÓÑ ÙÒÒ ÚÖØ ÖÐ ÖØ ÒÒÒÓÖ ÖÑÑÖ ØØ ÚÐÒÒÒ Øغ ÇÐÚÖ ÓÑØÒ ØÝ ØÐÒ ØÐ ØÖ Ö ÙÖ Ö ÑÒ Ò ØÝ Ó Ø Ø ÓÒØÐ ¹ ÓÑÑÙÒÖ Ó ÝÐ ÓÑÑÙÒÖ ¹ Ø Ò ÒÒØ ÓÒÓÑ ÖÑ Ðº ØØ ÐÓ ÙØ ØØÖ ÔÖ Ð ØØÖ ÓÖ ÒÒ ÓÑ ÙÒÒ ÓÖ Ö ÒÒÒÓÖ Ò ØØÐ ÓÑ ÊÓÐÒ ÓÖ ÒÒ ½ µº ËØØÐ Ò ÚÓ ÑÙÐØÖ ÓÖ Ò ÖÙØÖ ÝÑÓ Ñ ÓÖ ÒÒ ÓÖÒØÖØ ÑÐÖ Ú Ý ÓÐÒº ÀÚ ÚÖ Ø ÓÑ ÓÖ Ø ÊÓÐÒ ØÖØ ÓÐ ÙØÓÐ ÖØØ ÒÒ Ò ÀÝÔÓØ Ò Ö Ø ÓÒÓÑ ØÝÖ ÖÓÒÒ Ö ÔÓÐØ ÖÝÒÒ ÐÓÐØ ÓÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÔÓÐØ Ó ÙÚÒÐ Ó ÒÒØ Ø ÒØÖÐ ÐÙØÒÒ ÔÔÖØ ÓÖ ØØ ÑÙк ÊØÓÖ ÃÐÚ ÐÒ ÓÑ ÓÚÖØØØ ÐÐ Ò Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ØØÖ ÆØÚ¹ÈÖ Ò Ð Ò Ö Ø ÖØÖ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒº Á ½ Ð ÐÒ ÙØÒÚÒØ ØÐ ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÑÒ ØÖº Á ÔÖØÑÒØØ ØØ Ô ÓÒ ÒÚÐ Ë Ñ ÓÑ ÚÖ ÖÓÐÒÒº ÄÓÐØ Ö Ö Ò ÓÔÔØÒÒ Ø Ø ÚÖ ÚÒ Ð ÓÖ ÃÐÚ ÐÒ Ö ÒÓ ÓÖ ÊÓÐÒ ÑÒ Ò ÚÖ ØØ Öº ØØ Ö Ò ÑÖ Ò ÑÝØ ÒÒ Ò ÖÐØغ Ø ÚÖ ÔÒÖØ Ò ÓÖÐ Ø ÒÚÐ Ë Ñ ØØ Ô ØÓÔÔÒ Ú ÔÖØÑÒØØ ÑØ ÚÖº ÃÓÑÒ ÓÒÒ ÐÒ Ó Ë Ñ ÚÖ ÙØÚÐ ÓÑØ ÚØ ÓÖ Ø ÑÒÚÖÖÒ ÖÓÑÑØ ÊÓÐÒ º Á ÑÓØ ØÒÒ ØÐ ÒÖ ØÖØ Ý ÓÐÖ ÚÖØ ÊÓÐÒ Ò ÙØÓÒÓÑ ØÐÐÒ Ú ¹¹Ú Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖ ¹ Ø ÑÒ Ø ÖÑ ØÐ ½ º ÝÒÒ Ñ ÚÖ Ø Ò ÙØÚÐÒ ÖÒ ÑÒ Ð Ò Ø Ñ Ò
21 Ê ÃÊÁÌÌÀÍË ÌÁÄ ËÎÊÌÄÁËÌ ¾½ Ú ÖØØ Ú Ø ÓÖØ ØØ Ö Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚØÒ ÔÐ ÑÐ ÚÖ Ø ÔØ ÒÓ ÖØ Ð ÙÒÑÒØ ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ËØÚÒÖ Ú ÒÒ¹ ÒÒ ØÐ ½¼¹ÖÒº ÆØØÓÔÔ ÖÓÖ Ð Ò Ò Ñ Ô ÓÑÔØÒ ¹ Úй ÒÒÖÙØÒÒÒÒ ¹ ÚØ ÓÖ ÙÒÒ ØÖ Ö ØÒ Ú ØÖØ Ý Óй Ò Ñ ÒÒÒÓÖ Ò ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒº ÃÖ ØÒ Ö ÚÓÐÐ ÓÑ ØØÖÙÐØ ÐÒ ÓÑ ÖØÖ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÖ Ò ÔÖÚÖ ÓÖ Ò ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒº ÅÙÐØÒ ÓÖ Ú Ö ØÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ØÐ ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒ Ð Ø ØØ Ò ØÓÔÔÖ ÓÖ Ú Ò Ô ÐÓÒ ØÖÙ Ó¹ ÒÒ ÓÑ Ð ÙØÓÖÑØ ½ ¹ À ÓÐ ÒØÖØ ÊÓÐÒº Ò ÓÒØÖØ ÝÔÓØ Ö Ø ËØÚÒÖ ÙÒÒ ØØ Ò ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒ Ö ÓÑ Ó ÙÐÐ ÒÒ Ô ÑÑ Òº Á ÑÓØ ØÒÒ ØÐ ÚÐÓÒÓÑÙØÒÒÒÒ Ó¹ ¹ Ó ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒ ÒÖ ØÖ ¹ ÓÑ ÚÖ ÖÒ ÔÓÐØ ÔÖÓ ØÖ ÚÖ ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒ ËØÚÒÖ Ò ÖÙØ Ú ÓÖÒ Ú Ø ÐÓÐغ Ö ÖØØÙ ØÐ ÚÖØÐ Ø ÀÚÓÖÓÖ ÖØ ÒÒ ÔÓÐØÒ ÐØ ÖÑ ËØÚÒÖ ÚÐÒÒÖÙØÒ¹ ÒÒ ÑÒ ÓÑÒØ Ð ÐÒØ ÑÖ ÖÒ Ø ÒÒ ÔÐÒÐØ ÐÓÐغ ÔÖØÑÒØØ ÚÖ ÒØÖ ÖØ ÑÔ Ñ ÓÒÒ ÊÓÐÒ Ó ÓÔÔÖØØØ Ø ÒØÖÑ ØÝÖ ÓÖ ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒ ÑØ ÓÑ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ Ò¹ ÚÖ ÓÖ Ù ÓÒÒ ÑÐÐÓÑ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ó ÒÒÖÝ ÓÐÒº ÖÑ Ð Ø ØÙØÖÒ ÐÓÐغ Á ÙØÓÖÑÒÒ Ð ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÚÖ ØÝÖØ Ó Ø Ð ÐÐÖ ÒÒ ÚÒ Ú Ò ØØÙ ÓÒÒ ØØÙ ØÐ ÚØÒ ÔÐ Ý Óк Ê ÙÐØØØ Ð ØÖÒ À ÓÐ ÒØÖØ ÊÓÐÒ ½µ ¹ Ñ ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒ¹ Ò Ô Ø ÒÚ ÓÚÖ Ö ØÒ ¹ Ó ÖØ ÓÒØØ Ñ ÔÖØÑÒØØ ÑÒ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ Ò Ø Ø ØÖ ÖÔ ÓÑ Ø ÓÑ ÚÖ Ò ÑÐ ØÖØ Ý ÓÐÒº ÖÑ ÚÖ Ø ÚÒ ÐÖ Ö Ò ØÚ ÔÓÐØ ÓÖ Ú Ð Ò ØØÙ ÓÒÒ ØØÙ º ËØÙ ÓÒÒ ÚÖ ÒÝ Ò ÐÓÐ ÓÒ Ò Ù ÚÖ ÖÙØغ ÊÓÐÒ ÒÐÒ ÖÓÑ Ð ÒÒ ÒÚÖغ ÓÖ Ø Ö Ø ÚÖ Ø ØØØ ÒØ ÑÐÐÓÑ Ò ØØÙ ÓÒ Ó ÔÖØÑÒØ ÖÙØØ ¹ ÐÐ ÐÐ ÚÖ Ø ØÖØ Úغ ÃÖ¹ ØÒ ÑÓØ ÓÐÓÐÔÒ Ð ØÖÖ Ö ØÖØ Ý ÓÐ ØÓÖÒ Ó Ø ÚÖ ÔÖØÑÒØØ ÙÐ ÓÑ ÓÖº ÖÒ Ø Ø ÔÒÒÒÒ ØÐ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒ Ô ÖÙÒÒ Ú ØÒ Ô Ö ÒÑÖÖº ÎÖ ÚÖ Ø ÔÒÖØ Ó Ò Ö ÓÒ ÔÖØÑÒØØ ÑÓØ Ð ÒÒÖ Ö ÊÓÐÒº ØÖØ Ý ÓÐÒ ÐÐ Ñ ØØ Ò ØØØ Ò ÒØÖÐغ ØØ Ð ÝØØÖÐÖ ÓÖÚÖÖØ Ú Ø Ø Ò ÚÖ ÐØØ Ò Ð ÒÐÓÐ Ñ ØÑÑغ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ ÓÔÔ¹ ØÖØ Ò Ñ Ò ÐØ ÒÒÒ ØÝÖÒ ÚÐ Ó ØÝÖÒ ÚÒ Ó ÓÐÒ ÐÐ ÚÖ Ñ ÒÓ ØÐ ÒÒÓÖÒ º Á ÑØ Ö ÔÖÓÒ ½ ÚÖÒ ÓÖ ÓÖ Ø Ò ÔÒÒÒÒ ÓÑ Ö ØÐØÓ ØÝÖ ÓÒØÒ Øغ ØØÖ ½ Ö Ø
22 ¾¾ ÁÆÆÄÆÁÆ ÖÑÐ ØÐ ÓÑ Ò ØÓÖÓÒØ Ö Ö À ÓÐ ÒØÖØ ¹ ÑÓØ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖ ÐÓÐØ Ó ØØÖ ÚÖØ Ó ÑÓØ ÔÖØÑÒØغ Ø Ú ÒØÐ ÔÖ ÑÐ Ö ÚÓÖÓÖ Ø Ñ ØÑØ ÐÓÐ ÑÐØ Ð ÔÐØØغ ÀÚ ÚÖ Ø ÓÑ ÓÖ Ø ÒÓÒ ÓÐØ Ø Ú Ò ÐÒ ÑÒ ÒÖ ØØ ÀÝ ÓÐ ØÝÖØ ÓÑ ½ ÚÖ ÚÐÐ ØÐ ÚÐÐ Ô Ò ØÝÖÒ ÖØØ ØÖÑÑØ ÖÔØ Ó ØÐÔ Ø ÀÖÒ º ËÓÑ ÑÐÑ Ú ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÐÖÒ ÓÖ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ ÊÓÐÒ ÒÒ ÓÖ Ø ÆÓÖ Ö ÙÐÐ Ö ÙÒ¹ ÚÖ ØØÖº ÀÚÓÖÒ ÓÖ Ø ÑÒ ÒÝØÖÐ Ö ØØ Ó ÓÑÑ Ô ÓÒ ÚÒ Ó ÚÓÖÓÖ ÐÖØ ÑÒ Ø Ò ÝÔÓØ Ö Ø Ý ÓÐ ØÝÖØ ÐÖ ÃÐÐ ÖÓÐÑ ÒØÐ ÚÖ ÒØÖ ÖØ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒ ÓÖ ÙÒÚÖ Ø¹ ØÒ ØÖ ÓÒÐÐ ÙØÓÒÓÑ ÚÖ ÓÖÒÐ Ñ ÖÓÐÑ ØÝÖÒ Ñ ÓÒÖº ÖÓÐÑ ÓÖ Ø Ö Ý ÓÐ ØÝÖØ ØÐ Ò ÚØ ÔÐØØÓÖÑ ÓÖ Ò ÔÓÐØ Ó ÐÖØ Ø Ò Ó Ñ ÔÐÐÖº Ø ÖÒÔÙÒØ ÚÖ Ò ØØØ Ò ØÐ ØØ ÖÒº Á ÑÔÒ ÑÓØ ÀÖÒ Ó ÐØ Ò Ú Ò ÒÐÙ Ú ÖÓÐÑ ÖØ ÐÐ Ò Ú ÀËÊ ÒØØØ ÒÖ ÓØ ÑÓØ ÚÒ ÑÒ ÓÖØ ØØ ÙÓÖØÖÒØ ÑÓØ ØÒ ÐÒÒº ÎÐÐ Ò ÒÒÒ ÙÖ ÙÒÒ ØØ Ø Ú ÒØÐ ÒÒØ Ö ÙÐØØ ÚÒÐÒÒ ÓÔÔÝÒ Ó ÚÖÒ ÒÒ ÚÒÐÒÒ ØÖØÖ Ñ ØÐÖÒÒ Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ½¾ Ó Ö ÖÑ ØÐ Ò ØÓÖ Ý ÓÐÙ ÓÒÒ ½º ÒÒ ¼¹Ö ÔÖÓÒ Ò ÒØÙÖÐ Ð ÒÒ Ñ Ö ÓÑ ÙØÖ ÔØÐÒ ÚÒÐÒÒº Ø Ö Ø ÔØÐØ Ö ÖÙÒÒÒ ÓÖ Ø ÊÓÐÒ ØØ ÒÒ ÑÔÒ ÓÖ ÐÒØ Ö¹ ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÖ ÓÖ ÖÑ ØØ ÓÑ Ð ÓÖØ ÓÚÖÓÖ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÓÖ ÒØÖÐ ÖØ ÙÒÚÖ ØØ ÙÒÖÚ ÒÒ ÚÒØÙÐØ Ð Ò ÐÐ ÙÒ¹ Ö ØØ ÙÒÚÖ Øغ Ø ÒÖ ÔØÐØ Ú Ö ÚÓÖÒ ØÖØØ ØÐÔ Ø ÒÝ ÒÐÖ ÓÑ Ð ØØ Ñ ÇØØÓ ÒÓÑØÒ Ó ÖÑÔÒ ÓÖ ÐÒØ Ö Ø ØÖØ Ý Óк Ò ÒØÒ ØÚØØ ÓÑ Ð ÙØÓÐØ ÊÓÐÒ ÔÖ¹ ÚÖØ ÔÖÓÒ ÓÖ ØØ ÒÒ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ò Ö ØÐÐÒ Ö ØÑ ÓÖ Ø ØÖ ÔØÐغ Ø Ö ÔØÐØ ØÖ ÓÖ ÙØÝÒÒ Ú ØÖØ Ý¹ ÓÐÒ ØÖØ ½½ Ó ÑÙÒÒÖ ÙØ Ñ ÓÔÔÖØØÐ Ú ÔÖÓ ÓÖØÖ Ó ÓÖ¹ ÑÐ ÖÒ Ú ÚÐÒÒÖÙØÒÒÒÒ ÊÓÐÒº Ø Ø ÔØÐØ ÓÑÒÐÖ À ÓÐ ÒØÖØ Ö Ò Ö Ø Ù ÓÒÒ ØÐ Ò ÚÖÒ ØÓÖÙ ÓÒÒ ½º Á ÒÒ Ò Ð Ò ÐÓÐ Ñ ØÑÑØ ÚÐ Ø Ú ØÖ Ó ÓÒغ ÖÑ Øй ÐÒÒ Ö ÖØ ÖÑ ØÐ ÔÖØÑÒØØ ÐÐÐÙÐØÒ ¹ÖØ ½¾º Á ÖÐØØÒ ÚÖ Ù ÓÒ ÔÖ ÑÐØ ÚÓÖغ Ø Ö Ö ÓÖØ ÖÓÖØ ÓÖ ÓÚØÖÒ Ø ÚÖ ÒÐ ÓÖÐÔ ÖÑ ØÐ ÓÔÔÖØØÐ Ò Ú À ÓÐÒ ËØÚÒÖ ½º ÃÖÒ ÔÖ ÑÐØ ÚÒÐÒÒ Ö ÓÑ ÒÚÒØ ÚÓÖÒ ÖÓÐÒ ÑÐØ Ùع ÒÝØØØ ØÒ ÑÙÐØÖ ØÐ ÖÐ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÑÐغ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ð ØØ Ô ÓÑ Ø Ò ØÖÙÑÒØ ÓÑ Ñ ØÒ ÚÐÐ ÙÒÒ ÙØÚÐ ØÐ Ø ÙÐÐØ
23 ÌÁÄÁÊ ÇÊËÃÆÁÆ ¾ ÙÒÚÖ Øغ Ò ÚÖ ÊÓÐÒ ÙÒÚÖ ØØ ÚÚÐÒØ Ó ÙÒÚÖ ØØ ÑÖÝÓº ¹ ÖÚÐ Ò Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ÚÐ ÒØÙÖÐ Ð ÓÒ ÒØÖÖØ ÓÑ ØÚØØÖ ÓÑ ÔÖ ÒÒ ÖØÒÒ ÑÒ ÒÖ ÐÖ ÓÑÑÖ ÑÖ ÖÙÒÒÒº ËÒ ØØ ÖÒ Ò ØØÙ ÓÒ ØÓÖ ØÖ ÓÒÐÐ ÓÖ ØÒ Ö Ø ÓÖØ ÓÖ Ô Ò ÙØØÑÑÒ ÒÐÝ Ú Ò ØØÙ ÓÒÒ ÒÖ ÐÚº ÓÖ ÊÓÐÒ ÚÖ Ø Ô ÐØ Ø Ø Ð ÓÔÔÖØØØ ØÙÒØ Ñ ÔÒ ØØÖ ÑÒ ØÖ Ú ÙÒÚÖ ØØÒº ËØÙÒ¹ ØÒ Ó Ö ÚÐÖ ÓÖÒ ÓÒÖ Ö ÐÐÖ ÚØ ÒÓÒ Ö ÔÐ º ÒÖ Ò ØØÙ ÓÒÒ Ô ÍÐÐÒÙ ÓÑ Ð Ö ÝØ ÓÔÔ ÔÖÐÐÐØ Ñ ØÖØ Ý¹ ÓÐÒ Ð Ö ÓÑÑØ ØÐ Ò Ö Ö ÓÑØÐØ Ò Ö Ö ÖÐÚÒ ÓÖ ÓÚÔÖÓÐÑ ØÐÐÒÒº ÊÓÐÒ ÓÖ ÒÒ ÓÑ Ð ÝØ ÓÔÔ ÑØ Ñ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ð Ò ÚØ Ò ØØÙ ÓÒ Ø ÐÒ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÔÖ ¹ ÔØÚغ ËÑÖ ÑÓÐÐÒ ÊÀ»Ê ÖÐ ÒÒÓÑ Ð ÖØ Ô Ø ØÒ ÓÑÖغ Ò ÑÖ ÙÐÐ ØÒ ÓÑØÐ Ú Ê ÚÐÐ ÑÐÖØ ÔÖÒØ ÖÑÑÒ ÓÖ ÚÒÐÒÒº ÌÐÖ ÓÖ ÒÒ ÚÒÐÒÒ Ö Ò ØÓÖ ÑÓÒÓÖ ÓÚÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÊÓÐÒ Ò Ò Ó Ô ÐÐ ÖØØÖ Ò ÐÓÐ ÙÒÚÖ ØØ ÓÑغ Ø Ö ØÐÖ ÓÖØ ÓÖ Ô Ò ÑÐÒ ÒÐÝ Ú Ò ØÓÖ Ó Ò ØØÙ ÓÒÐÐ ÙØÚÐÒ Ô ØØ ÐØغ ÚÒÐÒÒ Ö ÚØ Ò ÖÑ Ø Ó ØÖ Ø Ú Ò ØØÙ ÓÒÒ ØÖØ Ý ÓÐ Ý ØÑغ ÁÒØÒ ÓÒÒ Ö ØØ Ò ÐÓÐ ÙØÚÐÒ ØÖØ ÙØÒÒÒ ¹ Ó ÓÖ ÒÒ Ñ ÔÖ ÔØÚº Á ÑØ ÝÖ ØØ ÖØ ÒÒ ÖÒ Ú ØÐ ÚÖÒ ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐ ØÓÖÖ ÓÑ Ö ÙÐÐÖØ ÐÐÖ ÔÝÒØ Ø Ø ØÖغ ÍÒÚÖ ØØÒ ÌÖÓÑ Ó ÖÒ Ö ÒÝÐ ÙØØØ ØÓÖÚÖ ÓÖÒÐ Ñ Ò ¾¹ Ó ¼¹Ö ÙÐÖº Á Ç ÐÓ Ö Ø ØØ Ò Ø ÓÑØØÒ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖ ÔÖÓ Ø ÓÑ Ð ÚÖ Ö ØÐ ¾¼¼¹ Ö ÙÐغ Ú ÒØÖ Ö Ó ÙÐÙÑ Ò ÓÖ ÆÓÖ ØÒ Ý ÓÐ Ó ÆÓÖ ÒÐ Ý ÓÐ ÓÑ Ð ÙØØØ Ô ½¼¹ØÐÐغ ÐÐ ÓÖ ØÓ¹ ÖÚÖÒ Ö Ø Ø ÐÒ Ó ÑÝ ÓÑÑÐ ÖØ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒ ÙØÖ ÚØ ÐÖ Ú ÖÑ ØÐÐÒÒº Ú ÖÐ ÒØÖ Ö ÖÒ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖ ÓÖ Ò Ö ÖØ Øݹ ÒÒ ÓÖ ËØÚÒÖ ÓÖÐÒ ½µº ÊÓÐÒ Ð ÒÒÒÓÖ Ò ÙÒÚÖ ØØ ÖÓÒÒ ÓÑ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÙÐÐ ØÒº Ú Ò ÝÒ ØÐ Ò ÙØÝÒ ÙÒ¹ ÚÖ ØØØ ØÐ ÑÓØ ÙÒÚÖ ØØ ÐÐØÒÒ Ó Ó ÒÖ Ò ÑÚÐÒØ ÓÐÒÒ ØÐ Ò ØÖ ÙØÒÒÒ ¹ Ó ÓÖ ÒÒ Ò ØØÙ ÓÒÒ ÓÑ Ð ÝØ ÓÔÔ ËØÚÒÖº ØØ Ô ÐÐ ÓÒÙÖÖÒ ÓÖÓÐØ Ó Ò ÒÖÐÐ ÙØÓÖ¹ ÖÒÒ ÓÑ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÖÔÖ ÒØÖØ ÓÖ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ Ö ÒÔØ ÒÓ ÖÖØ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒº Ø Ò ÚÖ Ò ÚØ Ú ØØ ÚÖ¹ Ø Ò ÒØØÓÔÔ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ Ò Ö ØÖØ Ý ÓÐÖ ÒÒÒÓÖ ØØ ÓÖ ÓÑÖ Ö ÅÖ Ó ÊÓÑ Ð ÒÓÖ ØÐ ÃÖ ØÒ Ò Öº ÓÖ¹
24 ¾ ÁÆÆÄÆÁÆ ÓÐØ ØÐ ÙÒÚÖ ØØØ Ö ØØØ ÓÔÔ ÚÒÐÒÒ ÐÒØ ØØ Ö ÒÐØ ØÚÒÖÑØÖÐغ ÍÒÚÖ ØØØ ÌÖÓÑ ØÓÖ Ö Ó Ú ØÓÖ ÒØÖ ÓÖ ÌÖÓÑ Ð ÐÒ ÖØ ÓÑ ÐÒØ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ý ÙÐ ½ µº ÔÖØÑÒØØ ÓÐÒÒ ØÐ ÆÓÖ¹ÆÓÖ Ð Ò ÖØ Ú ÙÐ ÖÖ ØÐ Ø ÐÝ ÓÚÖ ÙÒÚÖ ¹ ØØ Ò ËØÚÒÖº Ò ÓÚ ÓÔÔÚ ÓÑ Ñ ÒÖÙØÒÒÒ ÌÖÓÑ ÊÓÑÑØÚØ ½½µ ØÓÒÖ ÓÒÙÖÖÒ Ò ÑÐÐÓÑ ËØÚÒÖ Ó ÌÖÓÑ Ò ØÖÖ Ö ÒÒ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒº Ò ÔÖÓÖØÖÒ Ú ÌÖÓÑ ÓÑ Ò Ö¹ ÙÒÚÖ ØØ Ý ÚÖ Ø ÚÐÒØ ÑÐ ØÐ ÐØ Ò ÑÔÖ Ô ØÚØÒ Ö ÙØÒ Ø Ø ÒÒÖ ÒÓÒ Ö ÓÖ ÒÖÐ ÓÒÓÑ ÙØØÐÐÒÖ ÚÖ ÊÓÑÑØÚغ ËÚÐ ÙÐ ÓÑ ÊÓÑÑØÚØ Ö ÑÐÖØ ÓÑ ÙØÒ ÔÙÒØ Ø ÖØ ËØÚÒÖ Ô ØØ Ø ÔÙÒØ ÚÖ ÖÚØ ÑÝ ÐÒÖ Ó Ø Ø ÒØÐ ÚÖ Ô Ø ÖÒØ ÓÖÖÒ ØÙѺ Á ØÐÐ ØÐ ÒÝÖ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒ Ð ØÖ ÖÑ Ò ÓÚ ¹ ÓÔÔÚ ÓÑ Ö Ò ÒÖÐÐ ÖÑ ØÐÐÒ Ú Ò ÓÒØÐ ÔÓÐØÒ Ô ÙÒ¹ ÚÖ ØØ ØÓÖÒ Ö ½¼ ØÐ ½¼ ËØÖÒ ½½µº ØØ ÖØ Ö ÒÒ ÝÒ Ø ØØ ÙÒÚÖ ØØ ÔÓÐØÒ ÓÑ ÒØ Ø Ú ÒÒÒÒ ØÐ ½¼¹ØÐÐغ ËÚÐ ÙÒÚÖ ØØ ÙØÝÒÒ ÓÑ Ð ÚÖ ÐØ Ñ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÓÑ ÓÑ Ð¹ Ø ÑØ Ô ½¼¹ØÐÐØ ÐÖ Ö ÖÙÒ ÒÐغ Á Ó Ñ Ø ËØÚÒÖ ÙÒÚÖ ØØ Ð ÙØÚÐÒÒ Ó ÙØÝÒÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ Úغ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÑ Ò ØØÙ ÓÒ Ò ÐÚØ Ô ¾ Ö ÑÒ Ø Ö ÙØØØ ÙÐÙÑ Ö ÓÖ ÒÓÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒº ÒÒ ÚÒÐÒÒ Ö ÓÑ ÒÚÒØ ÐÐÖ ÒÒ ØÖ ÓÒÐÐ Ò ØØÙ ÓÒ ØÓÖº Á Ó Ö Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ ÒØÖØ Ø Ö ÓÑ Ð ÐÝ ÙØÚ¹ ÐÒÒ ØÐ À ÓÐ ÒØÖØ ÆÓÖÐÒ ÝÐ ½µº Ø ÓÖÐÔ ÑÒÙ ÖÔØØ Ö Ø ÖÙÒÒÐ ÓÖ ÙÒÒ ÑÑÒÐÒ ØÓ ÒÝ ØÓÔÔÙØÒÒÒÒ ÓÑ Ð ÐØ ØÐ ËØÚÒÖ Ó Ó ÒÑÐ ÚÐÒÒÖ¹ Ó ÚÐÓÒÓÑÙØÒÒÒÒº ÇÑ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÅÖ Ó ÊÓÑ Ð Ö Ø ÒÝÐ ÙÐÐÖØ Ø Ö ÓÑ ÓÒ ÒØÖÖÖ ÓÑ ÙØÖÒÒ ¹ Ó ÚÖÐ Ò ÖÑ ØÐ ÓÐ ØÖØ ½»½ ÅÐÐ ½µº Á ÖÚÐ Ö Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ÒÒÒ ÑÙÒÒ ÚØÒ ÔÐ ÓÖ ÒÒ Ö ÓÔÔÑÖ ÓÑØÒ ÚÖØ ÖØØØ ÑÓØ ÓÖÒ ØÓÖ ØÖÙØÙÖ ÑÒ ØÖØÚ ÙØÓÖÑÒ Ó ÓÖÑÐÐ ØÝÖÒ ÓÖÒÒÖº ÎÖ Ö Æγ ÍØÖÒÒ Ò Ø¹ ØÙØØ ÒÒÓÑÖØ Ò Ö ØÙÖ Ú ÔÖ ÓÒÐØ ÓÑÔØÒ ÖÙÒÒ Ú ÓÖ ÒÒ ¹ Ó ÙØÖÒÒ ÚÖ ÓÑØÒ ÚÐÙÖÒ ÚÒÐÚ ØÙÒ Ó ÚÒ¹ Ð ÒØÙÒÖ Ð Öº ÌÖ ÖÖ ÐÐÖ Ùغ ÓÖ Ø Ö Ø Ò ÓÚ¹ ÓÔÔÚ ÓÑ ØÖ ÓÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ ØÓ Ö Ø ÖÒ Ú ÔÖÚÔ¹ ÖÓÒ ÎÓÐÐ Ø Ó ÑÓØ ½¾µº ÎÒÐÒÒ Ô ÓÔÔÚÒ Ö ÓÑ ØÖØ Ý¹ ÓÐÒ Ò ÙØÚÐ ØÐ ÚÖÐ ØÖØ Ý ÓÐÖ Ó Ò Ö Ð ÔÖØ Ú Ò Øº ÖÑ ØÐÐÒÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ ØÐÐÚÐ Ó ÒÒÓÑÖÒÒ
25 ÇÆÌÄÁ ÍÌÊÆÁÆÊ ÅºÎº ¾ Ú ÒÒ ÓÑ ÓÐÖØ ÙØÒÒÒ ÖÓÖÑ ÖÒÖ ÑÐÖØ ÖÑ ÝÒ ÔÙÒØÖ Ó ÑØÖÐ ÓÑ Ö ÚÖØ Ú ÚÖ ÓÖ ÒÒ ÚÒÐÒÒº ÓÖ Ø ÒÖ Ò Ò ÔÙÐ ÖØ ÓÚ ÓÔÔÚ ÓÑ ØÖØ Ý ÓÐÒ Ð ÔÖÚÔÖÓÒ ÓÑ ØÖ ÓÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ ÓÔ ÐÐÖ ÐØÖÒØÚ ÙØÒÒÒ Ò ØØÙ¹ ÓÒ ËÒÚÒ ½µº ËÒÚÒ ÒÐÝ Ö Ø ÙØÒÒÒ Ò ØØÙ ÓÒÖ ÙØÒÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒ Ö Ò Ñ ÖØ Ó ØÖÖ ØØÖ ÓÔÔÖÖÒ ÑÓØ ÙÒÚÖ ØØغ ËÒÚÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ø ÙÒÚÖ ØØ ÑÓÐÐÒ ØÓÖ Øй ØÖÒÒ ÖØ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒº ËÔ ÐØ Ö ÙÒÚÖ ØØ Ñ ÓÒÒ ÚÖ ØÖ ÓÔÔÖÖÒ ØÒÒ Ò ÓÑ ÙØØÖÝ ÓÖ ÓÖ Ô ÓÔÔÒ Ö Ú ÓÖ ÓÑ ÒØ Ú Ò ØØÙ ÓÒÖ ÑÒ Ð Ø ÚÐÐ Ó ÓÑ ØÖØ Ý¹ ÓÐÒ ÐÚ ÚÖ Ò Ö ØØÒÒ ÓÖº Ø ØÖ Ó Ò ÚØ Ø ÖØ Ö Ò Ô Ð ØÙ ÓÑ ØÖ ÓÖ ÖÐ ÓÒÖ ÑÐÐÓÑ ÓÐÒÙ ØÖ Ó ÙØÒÒÒ ÊÓÐÒ ÔÖÓÒ ½½½¾ ÅÐ Ò ½µº ÒÒ Ô Ð ØÙÒ Ö ÒÝØØ ØØع Ó ÖÖÒ ÔÙÒØÖ ÒÖ Ø ÐÖ ØÐÖÒÒ Ó ÙØÚÐÒÒ Ú Ò ÔØÖÓÐÙÑ ØÒ ÙØÒÒ¹ ÒÒº Ç ØÐÖÒÒ Ó ÙØÚÐÒÒ Ú ÓÐÒÙ ØÖÒ ÆÓÖ ÒÖÐØ Ó ÊÓÐÒ Ô ÐØ ÒÐ ØØ Öغ ÅÐ Ò ÐÖ ÓÚÚØÒ Ô ÖØÐ Ò ØÐÔ ÒÒ ÔÖÓ Ö ÑÐÐÓÑ ÓÐÒÙ ØÖÒ Ó Ò ÔØÖÓ¹ ÐÙÑ ØÒ ÒÒÖÙØÒÒÒÒ Ú ÊÀ Ò ØÐ Ò ÐØ Ö Úй ÒÒÖÙØÒÒÒÒ Ð ÓÖÑÐ Öغ ÇÒØÐ ÙØÖÒÒÖ ÑºÚº Ø ÓÖÐÖ ØÖ ØÓÖ ÙØÖÒÒ ÖÖ ÒÒÒÓÖ Ò ¼¹Ö ÔÖÓÒ ÓÑ Ú¹ ÒÐÒÒ Öº ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÓÑØÒ Ú ½¼ Ó ÐØ ÃÐÔ¹ ÔÓÑØÒ Ð ÖÑ Ò Ö Ø ÑÐØ ÔÐÒÒ ÓÖ ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖº ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÓÖ ÊÓÐÒ Ð ØÐÖØ ÑØ Ñ Ø ÔÖØÑÒØØ ÓÖÖØ ØÓÖØÒ ÑÐÒÒ ÓÑ Ò ÚÖ ÙØÝÒ Ú ÙÒ¹ ÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖº ÅØ ÙØÝÒ ÔÖÓÒ Ð ÇØØÓ ÒÓÑØÒ Ò Øغ Á ÖÒ ½¹¼ ÚÚ ÇØØÓ ÒÓÑØÒ Ð Ñ ÐÒÒ ØÐÐÒÖº ÃÓÑØÒ Ö¹ ÓÖÑÓÖ Ð Ö ÙÐØÖØ ØÐÖÒ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒº ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý¹ ÓÐÙØÚÐØ Ó ÐØ ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ Ð ÓÔÔÒÚÒØ ½º ÆÓÖ ÒØØØ Ó Ý ÓÐÒØÖ ÓÒÒ ÚÖ Ò Ð Ú ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ ÒÐÒÖº Á ØÐÐ ØÐ ÐÚÓÑØÖÒ Ö ØÓÖØÒ ÓÙÑÒØÖ ÓÑ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÚØ ØÖÝØ ÐÖº ÒÖ ÖØÐ ÐÖ Ø ÚØ Ø ÖØÐ ÐÖÙÒÒÐØ ÓÖ ÖÑ ØÐÐÒÒ Ö ÖÚÑØÖÐØ ÓÑ Ö ÔØ Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ Ó Ò ØØÙ ÓÒÒ ÐÚ ÊÀ Ó ÀËʺ ÍÒÚÖ ¹
26 ¾ ÁÆÆÄÆÁÆ ØØ ÓÑØÒ ÖÚ Ö ÓÖ ØÓÖÒ ÖÑ ØÐ ÓÔÔÖØØÐ Ò Ú ØÖØ Ý Óй Òº ËÑØ ÚÖ ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ Ó Ò ÖØ ÔÖÚÔÖÓÒ ÓÖ Ð ØÐ ÖØØ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ÚÖ ÓÑغ ËÔ ÐÙØÚÐØ ÓÖ Ö Ò Ú ÙÒÖÚ ÒÒ ¹ Ý ÓÖ ØÖØ Ý ÓÐÒ ÔÖÒ ÙØ Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒº ÒÖ ÙØÐÔÖ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÒØ Ó ËØØÐ Ò ÊÓÐÒ ËØÙ ÒØÖº ÓÖ ÐÐ ÓÖй Ö Ò ÖÚÖº Ø Ö Ó ÒÒÒØØ ÓÙÑÒØÖ Ö ÍØÚÐØ ÓÖ ÝÖ ÙØÒÒÒ Ó ÓÖ ÒÒ ÓÑ Ö ØØØØ ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒº ÎÖ Ö ÖÚØ ØÐ ÊÓÐÒ Ñ ÐØØ ÙÒÖ Ø Ø ÓÖÙÑ Ö ÙÒÚÖ ØØ ØÒÒ Ö Ø Ð ÐÙØغ ÊÓÐÒ ØÖØ ÓлÀ ÓÐ ÒØÖØ ÖÚ Ö ÐØØ Ý ØÑØ ÒÒÓÑØØ ÓÖ Ð ÔÖÓÒº ÍØÚÐ Ú Ö Ö ÓÖØ Ô ÖÙÒÒÐ Ú ÔÖÓØÓ¹ ÓÐÐ ÓÖ ØÝÖ Ó ÓÚÙØÚк Ç ÖÚØ ØÐ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ ÓÖ ÊÓÐÒ Ö ÐØØ ÒÒÓÑØØ ÔÖÐÐÐØ Ñ Ò ØØÙ ÓÒÒ Ò ÖÚÖº ÎÖ Ö ÊÓÐÒ ÓÖ ÒÒ ÖÚÖ ÐØØ ÙÒÖ Ø Ó ÒÝØØØ ÓÖ ØÒ Ö ØÖØÒ Ó ÖÑ ØÐ ½ Ê ÝØØØ ÙØ Ú Ý ÓÐÝغ ÓÖØ ØØ Ö Ò Ú ØÖØ Ú ÙØÐÚÖÒ Ú ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÖÚ Ö Ø ÚÖØ ÔÖÓÐÑÖ Ú ÖÙÒ Ú ØØ ÐÑØÖÐغ ÃÐÔÖÓÐÑØ Ö ÚÖØ ØÖÖ ÓÖÓÐ ØÐ ÖÙÒ Ú ÔÖØÑÒØØ Ö¹ ÚÖº È Ò Ò Ö ÃÖ¹ ÙØÒÒÒ ¹ Ó ÓÖ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÚÖØ ÝØØÖ Ø ÚÐÚÐÐ ØÐ ÐÐ ÓÖ ÔÖ ÐÖ Ò ØÐ Ú ØØ Öغ ÔÖع ÑÒØ ÖÚÒ Ð Ó ØÚÐ ØÐØ ÔÒØ ÓÖ ÓÖ ÖÒ ÓÑ Ðºº ÐØØ ØØÖ ÇØØÓ¹ ÒÓÑØÒ ÖÚº È Ò ÒÖ Ö ÔÖØÑÒØØ Ô ÒÖÐØ ÖÙÒÒÐ Ú ÐØØ ÒÒ ÝÒ ÔÖØÑÒØ ÖÚÒ ÒÖ Ø ÐÖ ÀËÊ Ó ÀË ½½º ÖÙÒÒÐ Ò Ö ÚÖØ Ø ÓÙÑÒØÒ Ö Ú ØÐ Ð ÚÖØ ÒÝ ØÓº ÔÖع ÑÒØØ Ö ÐÐÖ ÚÖØ ÑØÓÑÑÒ ÒÖ Ø ÐÖ ÒÒ ÝÒ ÒÐØ Ö ÒØ ÖØ Ú ÓÙÖÒÐÒÙÑÑÖº Ò ÚÖ ÙÒÒØØØ Ö ÓÒØÐØ Ð ÔÖØÑÒØغ Ø ÝÒ ÙØÒ ÓÑ ÓÑ ÚØ Ö Ö ÐØØ ÓÙÖÒй ÖØ ÔÖØÑÒØØ º º Ò ÒÚÒÐ ØÐ ØØ ÖÒ ½½ Ö ÝÐ ÓÖÖÖ ÊØØÐ Ó ÓÖÖÖ ÆÓÖØÙÒº ÃÐÑØÖÐ ÔÖØÑÒØØ ÓÑ ÙÒÒ ÚÖØ Ú ØÓÖ ØÝÒÒ ÓÖ Ø Ð Ú ÚÒÐÒÒ Ö ÖÑ ÚÖØ Øй Òк Ú Ö ÑºÚº Ú ÖÖÒ ÒØÖÐ ÐØÓÖ ÓÖ ØÓÖÒ ÖÑ ØÐ º ½¼ Ó ØÐ Ð Ó ÓÖ Ð Ö ØÒ Ú ÔÖÓÒº ËØÚÒÖ ØÒÐ Ö ÚÖØ Ø ÚÒØ ØÐÖÖ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ Ò Ó ØÖØ Ý ÓÐÒ ÊÓÐÒº ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÖÚ ÒÒÓÐÖ Ò Ú ÐÔÔ ÑÐÒ Ö ÒÓÖ Ú Ö ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ Ò ËØÚÒ¹ Öº Ç ÊÓÐÒ ØÖØ ÓÐ Ó À ÓÐ ÒØÖØ Ö ÝØ ÓÔÔ Óѹ ØØÒ ÐÔÔ ÑÐÒÖ ÓÑ Ö ÚÖØ ÒÝØØغ Á ØÐÐ Ö ÔÖ ÐÔÔ ÒÓÖÑÐØ
27 ÅÍÆÌÄÁ ÃÁÄÊ ¾ Ó ÐØØ ÐØ ÖÑ ÓÖ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖغ ÁÒ ØØÙ ÓÒÒ Ö ØØ Ø ÒÓÖÑ ÓÒ Ð Ò ½ ÆÝØØ Ö ÊÀ ÆÝØØ Ö ÀËʺ ÅÙÒØÐ ÐÖ Ø Ö ÐØ ÒØÖÚÙØ ÔÖ ÓÒÖº ÎÖØ Ú ÒØÖÚÙÒ Ö ÒÓÖÑÐØ ÚÖØ Ú Ò ØÐ ØÖ ØÑÖ ÒÐØ ÒÖ Ò ÐÒÖº Á Ö ØÐÐÐÖ Ö Ø Ó ÒÒÓÑÖØ ÓÔÔÐÒ ÒØÖÚÙº ÎÐ ÐÚÔÖØÒ ÚÒØÖÚÙÒ Ö ØØØ ÓÔÔ Ô Òº ÐÒØ ÒØÖÚÙ Ö ÖÔÖ ÒØÒØÖ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÊÓÐÒ ØÖØ ¹ ÓлÀ ÓÐ ÒØÖØ Ö ÓÒØÐ ÓÑØÒ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÑÐÒ Ö ÔÖØÑÒØØ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ Ó ÐÓÐ ÔÓÐØÖº ÓÖ ÙÐÐ ØÒ ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ÑÙÒØÐ ÐÒ Ú ØÐ ÒØÖÚÙРغ Ò Ú ÓÚØÖÒ ÃÐÐ ÖÓÐÑ Ð ÒØÖÚÙØ Ô ÖÙÒÒ Ú Ò Ö ÓÖØÒº ËÝÒ ÔÙÒع Ò Ò Ö ÐÚÐ ÔÖ ÒØÖØ Ø ÓÖÖ ÓÑ ÙØÒÒÒ ÔÓÐØ» ØÙ ÓÒÒ ËØÚÒÖ ÚÓÐØ ½º ÑÖ ½ ÓÑ ÚÖ ØÐ Ø Ôº Â Ö Ó ØØ Ò ØÐ Ø ÓÔÔØ Ú Ø ÆÊùÒØÖÚÙ Ñ ÖÓÐÑ º ÔØÑÖ ½½ Ò¹ Ò ÀÖÒ ¹ÙØÚÐØ Ó ÙÒÚÖ ØØ ÔÖ ÑÐغ Ò ÒÒÒ ÚØ ØÖ ËÙ ÒÒ ÒÙÑ ÓÑ Ö ÚÖØ ÖØÓÖ Ú ØÖØ Ý ÓÐÒ Ó ÖØÖ ÓÖ Ø ÖÓÒÐ Ý ÓÐ ØÝÖØ Ö ÚÖØ ØÐÒÐ ÓÖ ÒØÖÚÙº Ò ÔÖÓÐÑØ ÑØ ØÓÖ Ø ÒÖÐÐ ÔÖÓÐÑØ Ú ÖÚ ÑØ ØÓÖ Ö Ø Ø Ò ÚÖ ÚÒ Ð ØÐÒ ØÐ ÖØÐ ÑØÖÐ ÑØ ÓÑ ÑÒ ÑØÖ ÐÚÒ ØÖÖ ÖÒº ÆÖØ Ø Ò Ö ØÐ Ø Ø Ð Ö ØÖ ÓÒÖ Ô Ø ÖØÐ ÐÑØÖÐØ Ó Ø ÑÒ Ö ØÖÒ ØØØ ÒÒ Ô ÐÚغ ËÓÑ ÓÖØØÖ ØÖ ÑÒ ÑØ ÓÔÔ ÚÒØÒ Ó Ò ÚÒ Ö Ñ ØÒ Ó ÔÖ ÔØÚº Ø Ò Ó ÚÖ ÔÖÓÐÑØ ØÖ ÐÒÖ ÙØÒ ÒÓ ÒÒÒ ØÓÖ ÐØØÖØÙÖ ØØØ Øк Á ØØ ØÐÐÐØ Ö ÓÖØØÖÒ Ô ÙÐ ÔÖÑ Ö ÐØØ Ú ÖØ Ö ÒÒ ÝÒ ÒØÖÐØ ÐÑØÖк Ø ÐÖ ÖÐ ÑØÖÐ ÔÖع ÑÒØ ÖÚغ ÃÐÑØÖÐ ÓÑ ÙÒÒ ÚÖØ Ú ØÓÖ ØÝÒÒ ÓÖ Ø Ð Ú ÚÒÐÒÒ Ö ÖÑ ÓÑ ÒÚÒØ ÚÖØ ØÐÒк ËÑØ Ö ÓÖØØÖÒ ÙÒÒØ Ú ÑÒ ÐÖ ÓÑ ÓÖ ÐÐ Ø ÚÐ Ø ØÐ ÔÓ ÓÒ ÓÖ ØÓÖÖ ÓÑ ÓÑÑÖ ØØÖº Ø ØÒ Ô ÐØ Ô ÑÙÒØÐ ÐÒ ÒØÖÐ ØÖÖ ÓÑ ÙØÚÐ ÓÑØ Ö ÙÒÒØ ÖÑ ØÐÐÒÒ Ò ØÖ ÑÒ ÓÒº ÑÙÒØÐ ÐÒ Ö ØÖ ØÐÒ Ú ÚÒÐÒÒ ØØ Ò ÙÔÔÐÖÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÖØÐ ÐÒ Ó Ö ÙÒÖ ØØ ÑÑ ÐÖØ ÓÑ º Á Ø ÝÐ ÖØÐ ÑØÖÐ ÑÒÐÖ ÐÐÖ Ö ØÐÒÐ Ö ÑÐÖØ ÑÙÒØÐ ÐÒ ÐØØ ÚØÖº ÓÖ ÓÖØØÖÒ Ö ÒØØ ÒÒ ÝÒ ÒØÖÐØ ÖØÐ ÐÑØÖÐ Ó ÓÖ ÑÙÒØÐ
28 ¾ ÁÆÆÄÆÁÆ ÐÒ ÖÑ ÐÖ ÑÖ ÖÑØÖÒ Ñ Ø Ø Ú ÓÖÓÐ ÓÑ ÖÖØÒ Ø ÑØÖÐ ÓÑ Ø Ð Ú ÚÒÐÒÒ ÝÖ Ôº ÍÒÚÖ ØØ ÔÖ ÑÐØ ÊÓÐÒ ÓÑ Ö ÚÖØ Ò Ò ÓÖ ÒÐØ ÖÑØÖ¹ Ò ÔÓÐØÖ Ö Ø Ø ÖÒ ÚÖØ ÔÖØ Ú ØÖ Ó ÓÒغ ÐØÒØ ÓÒØÓÖÓÐ ÑÐÐÓÑ ÒÒÝÖ ØÖÒ ØÖÖ Ö ÒÖ Ø ÐÖ Ø Ð Ú ÚÒÐÒÒ ÓÖØ Ø ÚÒ ÐÖ ÓÖ ÓÖØØÖÒ ÓÑ Ö ÚÒÖØ Ø ÑÒÐØ ØÖÖÒº ØÖ ÒØÖ Ö Ò Ö ÖØ ØÐ Ø Ø Ö Òй Ø ÓÐ Ö ÚÖØ ÓÖØ ÓÖ Ô ÖÔ ÒÒ ÐÚ ÓÖ ÒÒ ÔÖÓ Òº Ø Ö Ò Ò ÖÒÒ Ø ØØ Ú ÚÒÐÒÒ Ö ÙÐØØÖ Ö ÑØØ ØÖ ÑÓØÖ Ø ÔÓÐØ ÑÐ ËØÚÒÖ Ó ÊÓÐÒ Ø Ø Ð ÓÖØ ÖÑ ØØ ÓÖ ÐØ ØÓÔÔ ÖØ Ñ Òº
29 ÃÔØØÐ Á ÊÓÐÒ ÚÐ ÙÒÚÖ ØØ Ø Ö Ø ÔÓÐØ ÒØØÚ ÓÖ Ö Ø Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒ Ð ØØØ ¾º Ñ ½¾ Ú Ø ÑØ Ó ÓÖÖÖÒ ËØÚÒÖº ÁÒÒÐØ ØÐ ÓÖÖÖ ÂÒ ÂÓÒ¹ Ò ÚÖ ÖØÓÖ ØÐÖ ØÓÖØÒ ÔÖ ÒØ Ù ØÚ ÆØÚ¹ÈÖ Ò Ó ÓÔ ÖØÓÚ Öк ÌÐ Ø ÚÖ ÙØÒ ÓÖÖÖÒ ÔÖØÐÐÖ ÌÐÚ ØÒ Ó ËÚÒÒ Ò Ö ÖÖÔÖØØ ÚÒ ØÖÔÓÐØÖÒ ÐØÓÖ ÊÒÚÐ Ê Ó ÑØ ÓÑÑÙÒÒ ÑÒ ØÖØÚ ØÓÔÔÐÐ ÖÔÖ ÒØÖØ Ú ÒÒ ÖÑÒÒ Ö ØÒ ÙÙ Ø ÌÓÖÒ Ó Ó ÐÖÑÒÒ ÌÓÖРκ ½ Ò ÖØ ÓÖÒÐÒÒ ØÐ ÑØØ Ô ÓÖÖÖÒ ÓÒØÓÖ ÚÖ Ò ÓÔÔÓÖÖÒ Ö ÓÑÑÙÒй Ó Ö ÑÒ ØÖ ÒÖ ÔÔÐÒ ØÐ ÝÒ ÓÑ Ö ÙÒÚÖ¹ ØØ Òº ÀÒ ÒÐ Ö ÖÖÒ ÓÐ ÚÖ Ø ØÒ Ò ÚÖ ÒÒ ØÐ Ö ÒÓ ÓÑ ÊÓÐÒ ÙÐÐ ÓÑÑ Ñ ÐØ Ó Ø ØØÖ Ò ÒÒØÖÝ ØÚÖØ ÖÙÖØ ØÐÙ ÚÐÐ Ð ÑØØ Ñ ÒØÖ Ú ÖÔÖØÑÒØØ º ¾ ÓÖ ØÐ ØÚÖÒ Ñ Ò ÖÑ ÖÑ ØØØ Ñ ÐÐ ØÝÒº Ô¹ ÔÐÒ Ö Ò ½ Ð ÐØ ØÐ ÖÖÒÒ ÖÖ Ò ÚÖØ ØÚ ÓÑÑÙÒÔÓÐØÖ Ó ØØ Ý ÑÒ ØÖØÚ ØÐÐÒÖ ÓÑÑÙÒÒº ÀÒ ÚÖ ÒÒ ÖÑÒÒ ËØÚÒÖ Ò ØÖØ ÒÒ ÖÖÒÒº Æ Ò ÚÖ ÐØ ÝÒ ÓÑ Ø Ò ÑØØ Òк ÅØØ Ó Ò ÔÓÔÙÐÖ Ó ÓÐÐ ÓÖÖÖ Ö ÙÐØÖØ ØÙ ØÚ ÆØÚ¹ ÈÖ Ò ÑÑÒ Ñ ÓÔ ÖØÓÚ ÖÐ Ó Ó ÐÖÑÒÒ ÌÓÖÐ Î ÔØÓ Ð ÖÑ Ò ÓÖÐÔ ÔÐÒ ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒº Ø Ð ÙÒÖ ØÖØ Ø ÖØ ÒÒØÐ ÚÖ ÑØØ ÓÖ Ø ØÐÐ ÒØØ Ñ ÓÖÐÔ ÓÒØÐÖ ÓÑ ÓÖÖÐ Ö ØÐ Ø º ÒÓÖ ÙÒÚÖ Øغ ËØÚÒÖ Ò ÑÒØ ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÐØ ØÐ ÊÓÐÒ Ñ Ô ½ ÁÒÒ ØÐÐÒ ØÐ ËØÚÒÖ ÓÖÑÒÒ Ôº Ñ º½½»½¾ ÑØ ºº½¾º ¾ ÃÓÒÒ ÐÐ ÓÖÒØÖÒ ØÐ ØÓÖØÒ ÖÔÖ ÒØÒØÒ Ö ÊÓÐÒ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ¾½º½º º ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÓÖ ÊÓÐÒº ÅØ Ö ÙØÚÐØ ºº½¾º ¾
30 ¼ ÃÈÁÌÌÄ Áº ÊÇÄÆ ÎÁÄ À ÍÆÁÎÊËÁÌÌ ÖÙÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÔÓÐØÒ Ú ÒÒÒÒ ØÐ ½¼¹ÖÒº ÄÒØ ØÓ ÙÒÚÖ ØØÖ ÍÒÚÖ ØØØ Ç ÐÓ Ó ÍÒÚÖ ØØØ Ö¹ Òº Ø Ø Ð ÓÔÔÖØØØ ½ ÑÒ ÚÖ ÓÖØ ØØ Ø ÐØ ÙÒÚÖ ØØ Ñ Ø ØÙÒØØÐÐ Ô ÙÒÖ ¼¼ Ö Ø Ø ÖÒº Á ØÐÐ ÚÖ Ö Ý ÓÐÖ ÐØØ Ú¹ ØØØ ÓÔÔÖØØØ ØÒ Ð Ö ÖÙÒÖ ØØ Ó ÖÑ ÑÓØ ÑØÒ Ú ØÖØØØÐÐØ ÆÓÖ ÄÒÖÙ Ý ÓÐ Ô ÆÓÖ ÎØÖÒÖÝ ÓÐ Ç ÐÓ ÆÓÖ Ì¹ Ò Ý ÓÐ Ó ÆÓÖ ÄÖÖÝ ÓÐ ÌÖÓÒÑ Ó ÆÓÖ ÀÒÐ Ý ÓÐ ÖÒº ÈÖ Ø Ö Ø ØÖØ Ò ÒØÐÐ ØÙ Ò ÚÖ ØÝÐ Ó ØÓÖ ÙØÝÒ ÓÔÔÚÖ Ò ØÓº ÅÒ ØÐØ ÓÑ Ò ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó ÙØÒÒÒ Ö¹ º ÅÝÒØÒ ÑØØ ÖÓÖ Ø Ð ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÔÓÐØÒ ÓÔÔ ØÐ ÓÖÒÝØ ÚÙÖÖÒº Ò Ö ÐØ ÓÑØ Ò ÐØ ÃÐÔÔÓÑØÒ Ð Ò ØØ ½¼ Ó ÓÖ ÐÓ Ðºº Ø Ø ÙÐÐ ÓÔÔÖØØ Ø ØÖ ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÒѺ Ø Ð Ó ÒØÝØ Ò ÓÖÑÐÐ ØÐÒÝØÒÒ Ú ÌÖÓÑ ÑÙ ÙÑ ØÐ Ø ÒÝ ÙÒ¹ ÚÖ ØØØ ÌÖÓÒѺ ÔÖØÑÒØØ ÑÐÒ ÓÑ Ò ÙÐÐ ØÒ ½¾ Ð ÓÖÐØ ËØÓÖØÒØ Ó Ò ÒÐ ØÓÖØÒ ÒÐÒ ÙÐÐ ÒÒ Ø ÚÖÒ ½ º Ø ÚÖ ÒÒ Ò ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÓÖ ÊÓÐÒ Ð ÒÒغ ÃÓѹ ØÒ ÑÒØ ÚÖ ÙÒÖ ÑÙÐØÒ ÓÖ Ó ÚÒØÙÐØ ÙØÖ ÓÖ Ð ÓÑ ÓÔÔÖØØÐ Ú Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒº ËØÚÒÖ ÚÖ ÆÓÖ Ö ØÖ Ø Ý Ó ÊÓÐÒ ÝÐ Ø Ú Ñ Ø ÓÐÖ ÓÑÖÖ ÐÒغ ÄÚÐ ÑØØ ÙÒÓÑÑÒ Ö ØÐ Ç ÐÓ ÖÒ ÐÐÖ ÌÖÓÒÑ ÓÖ ÝÖ ÙØÒ¹ ÒÒº Ø Ò Ø ØÐÙØ ËØÚÒÖ ÚÖ Ò ÐÖÖ ÓÐ Ó Ò ÚÖ ÒÒ ÔÖÑÒÒØ ÓÔÔÖØØغ ÌÖÓÒÑ ÓÑ Ö ÚÖ ÐØØ ØÖÖ ÒÒ ËØÚÒÖ ØÒ Ý ÓÐ Ó ÐÖÖÝ Óк Ò Ò ÖÓÖ ÙÒÖ ÓÚÖ Ø Ø ØÐÖ Ö ÊÓÐÒ Ð Ö Ø ÖÚ ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ Ý Óк Å ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ØÐÖØ ½¾ Ö Ø ÒØÖÐØ ÔÖ ÑÐ Ø ÐÒ¹ ÓÑ Ò ÐÝØ ÔÚÖ ÒØÖÐ ÑÝÒØÖ ËØÓÖØÒ Ó ÖÖÒ ÒÖ Ø ÐØ ÓÔÔÖØØÐ Ú Ø ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ Ò Ý ÓÐ ËØÚÒÖº Á ÓÖÓÐ ØÐ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ ÖÒ ÖÙÒÒ Ó ÔÖØÑÒØØ ÑÐÒ ÚÖ Ò ÐÓÐ ÙÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÐÐÖ ÓÖ ÒØ Ùغ ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ Ö¹ ÙÑÒØ ÓÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÆÓÖ¹ÆÓÖ Ó ÔÖ ÑÐØ ÓÑ Ø Ð Ò ÑÔÚÓØÖÒ ÑÐÐÓÑ ËØÚÒÖ Ó ÌÖÓÑ ÓÑ ÐÒØ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÚÐ Ó Ð ÐÝ Øº ËØÓÖØÒØ ÒÐÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÑÐÒÒ ÚÖÒ ½ Ö Ùй ØÖØ Ø ÆÓÖ¹ÆÓÖ Ð ÙØÔØ ÓÑ ÐÒØ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÓÑÖº ËØÓÖØÒ¹ Ø ÑÐÖØ Ó ÓÑ Ø ÓÚØ ÓÖ ÝØØÖÐÖ ÙÒÚÖ ØØ ÒØÖÐ ÖÒ Ð ÚÙÖÖØ Ó ÓÖ ÐÓ ÓÔÔÖØØØ Ò ÒÝ Ò ØØÙ ÓÒ ØÝÔ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÓÐк Á ÒÒ ÑÑÒÒ Ö ÑÖØ Ñ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ ÓÑ ÒØÖÐ ÖØ ÀÐ ËÚÖØ Òº ËغÓÖº ½½º º½ º ¾º ÁÒÒ ØÐÐÒ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÓÖ ÊÓÐÒ ½º ÑÖ ½ º
31 ÍÆÁÎÊËÁÌÌ˹ Ç ÀËÃÇÄÈÇÄÁÌÁÃÃÆ ½¹½¾ ½ ÙÒÚÖ ØØ ÙÒÖÚ ÒÒ ÊÓÐÒ Ú ØÓÖ ØÝÒÒº ÍØÝÒ Ú Ø ÙÒÚÖ ØØ ØÐÐÖ ÐØ Ô ÐÐ ÖÚ ØÐ ÖÐÖ Ñ Ò ÝÒ ØÐ ØÖÖÐ Ó ÔÐ ÖÒº Ø Ú ÖÙÑÒØÒ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÓÑØÒ ÚÖ ÒØØÓÔÔ ØÐÒÒ ØÐ ÖÑÐ ØÐ ØÖÐ ØÓÖ Ó ÒØÖÐØ ÔÐ ÖØ ØÓѹ ØÖÐÖ ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÑÒ ØØ ÚÖ Ø ÔÖÓÐÑ Ç ÐÓÓ ÖÒº ÍÒÚÖ ØØØ Ç ÐÓ ØÓ Ö ÓÖ Ð ÒÒÝØ ÐÒÖÒ¹ÓÑÖØ ÑÒ ÙØÝÒÒ Ú ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ Ô ÆÝÖ ÝÒ Ô Ò Ö ÐØ ÔÖÓÐÑÖº ËÖ ÖÒÒÒ Ú ÍÐÐÒÙ Ð ØÖÙØ ÖÑ ÓÑ ÖÐ ÒØ ÓÑ ÙÒÚÖ ØØ ØÓÑغ ÖØ ØÝÒÒ ÓÖ ÔÖ ÑÐØ ÓÑ ÖÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ ØÓÑØÒ Ô ÖÖ ËÚÐ Ö Ò ºÝºº Á ½ Ú Ò Ò ÑÐÐÓÒ ÖÓÒÖ ØÐ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒ ÑÒ ÓÑ Ó Ñ ØÐÙ ÓÑ ÐÒ ØÐ Ô Ú ØÓÑع ÓÑÖغ À ÑÝÒØÒ ÒØÖ Ú Ø ÓÑÖØ Ð ÔØ ÓÖ Ø ÖÑØ ÙÒÚÖ ØØ ÐÐÖ Ý ÓÐ ÎÖ Ø ØÐÐÐ ÖØ Ø ÑÒ ÒÒÒ ÓÑÑÖÒ ½ ÒÖÑ Ø ÑÐØ Ø ÙÒÚÖ ØØØ ÊÓÐÒ ËÓÑ ÖÙÒÒ ÓÖ ÖØÐ Ò Ú ÔÖ ÑÐÒ Ö Ø Ò ÓÖØ ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÔÓÐØÒ ØØÖÖ ØÒ ÒÐÙ Ú ÃÐÔÔÓѹ ØÒ ÒÒ ØÐÐÒ Ó ØÓÖØÒ ÑÐÒÒ ÓÑ Ò ÚÖ ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖº ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÔÓÐØÒ ½¹½¾ Ø ÚÖ ÒÒ ØÐÐØ Ø Ø ÙÒÚÖ ØØ ÓÖ ÊÓÐÒ Ð ØØ Ô ÓÖÖÖÒ ÑØÔÐÒ ½¾º ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó ÙØÒÒÒ ÔÓÐØ ÚÖ Ú ÒÒÒÒ ØÐ ½¼¹ ÖÒ ÐØØ ÝØÙÐк ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ º ÒÙÖ ½¼ ÓÔÔÒÚÒØ Ò Ò ÓÑØ ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó ÓÐÓÑØÒ Ú ½¼ ÓÑ ÙÐÐ Ú ÒÒ ØÐÐÒ ÓÑ Ò ÚÖ ÙØÝÒ Ú ÚÖ ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý Ó¹ ÐÖº ÃÓÑØÒ Ð ÖÒ Ó ÐØ ÃÐÔÔÓÑØÒ ØØÖ ÓÖÑÒÒÒ ÚÖÒ ØØ ÖØÖ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÈÖ ÃÐÔÔº Ø ÑÒÐØ ÔÐÒÖ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐ ØÓÖÒº ÅÒ ¹ Ð ÐØØ ÙØÖØ Ú ÒÐØ Ò ØØÙ ÓÒÖ Ð Ú ÓÖ ÒÒ ÖÒ ÆÖ Ø ÐØ Ç ÐÓ ÚÖ ØØ ÖÙÒÒÐ Ò ÓÖ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÓÖ Ò ÒÖÐ ÖÒ Ú ÒÚÒ ÖÐÖ ØÐ ÙÒÚÖ ØØØ ÖÑØ ÔÒ ÓÒº ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÔÖع ÑÒØØ ÓÔÔÒÚÒØ Ò ½¾ºº½¾ Ò Ò ÓÑØ ÐØ Ú ÃÖ ØÒ ÇØØÓ Ò ÓÑ ÙÐÐ ÚÙÖÖ ÔÓÒÖÒÒ Ú ÓÑÖÒ ÑÐÐÓÑ ÅÓÖ ØÙ ¹ ËÓÒ ÚÒÒº ÃÓÑØÒ ÓÒÐÙÖØ Ñ Ø Ø ØÐÒÐ ÖÐØ ØÐÐÓØ Ò ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØØ ÓÑ ÓÚÖ Ø Ò ÙÒÖÚ ÒÒ ¹ Ô ØØ Ô ½¼½½ ¼¼¼ ØÙÒØÖº È ØØ ÖÙÒÒÐ Ð Ø Ó Ú Ø ÐØ ÍØÝØØÒ ÙØÚÐØ ØÐØ ÔÖ ÑÐ Ú ÙØÝÒÒ ÚÍÒÚÖ ØØØ Ç ÐÓº ÃÓÖØ Ø ØØÖ Ø ÃÐÔÔÓÑØÒ ÓÖØØØ Ò ØÓØÐÚÙÖÖÒ Ú ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÙØÝÒÒ ÖØ Ø ÍØÝØØÒ ¹ ÙØÚÐØ ØÐ Ø Ø Ð ÙÒÖ Ø ÒÖÑÖ ÓÑ ÓÖÐÒÒ Ú Ô ØØÒ Ô ÒÐØ ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÓÑÖÖ ÙÖ ÚÙÖÖ Ô ÒÝ Ñ Ø Ô ØÖÖ ÙØÝÒ ØÖ¹ ØÒº ÁÒÒ ØÐÐÒ ÓÑ ÍØÝØØÒ Ú ØØ Ò ØØÙ ÓÒÖ Ö Ç ÐÓ Ö ÍØÝØØÒ ÙØÚÐØ ÓÔÔÒÚÒØ Ú Ðº Ö º ½¼º¾º½½º ÁÒÒ ØÐÐÒ ÚØØ ½¼º º½º
32 ¾ ÃÈÁÌÌÄ Áº ÊÇÄÆ ÎÁÄ À ÍÆÁÎÊËÁÌÌ ÐÐ ÙØÚÐ Ó ÒÐØ ÓÖ ÒÒ Öº Å ÃÐÔÔÓÑØÒ ÚÖ ÐØ ÔÖع ÑÒØØ Ø Ø Ò ÚÖ ÔÓÐØ ÚÐ ØÐ ÑÓÖÒ ÚÙÖÖ Ó Ò ÓÚÖ Ø ÓÚÖ ÙØÝÒ ÓÚØ ÖÑ ØÐ ½¼º Ø Ò ØÓ ÓÖÒ ØÓÖ ÓÔÔÚÖ ÒÖ Ø ÐØ Ò ÚÖ ÓÔÔÝÒ Ú ÚÖ ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖ ÚÖ Ø ÐØÒ ÖÙÒÒ ØÐ ØÚк Ò Ö Ø ØØÖÖ Ø ÒÑÐ ÚÖØ ÔÖØ ÚÒÓÒÚ ÒØÐ ÙÒ¹ ÚÖ ØØ ¹ Ó Ý ÓÐÙØÝÒº ÊØÒÓ ÐÒØ ½ ØØ ÒÖ ÙÒÚÖ¹ ØØ ÍÒÚÖ ØØØ ÖÒ Ð ÚØØØ ÓÔÔÖØØغ ÅÒ Ø ÒÝ ÙÒÚÖ ØØØ ÓÖÐ ÒØ ÐÒ Ø ÖÑÓÚÖº ÅØÖÐÐ Ó ÒÐ ÒÖ ÒÒ ÚÖ ÔÖÓ¹ ÐÒ Ò Ö Ø ØÒ ÒÓ ÓÑ Ó ÓÑ ØÐ ÙØØÖÝ ÈÖØÒ ÐÐ ÔÖÓÖÑ Ö ½º È ÖÙÒÒ Ú ÖÖÒÒ Ö ÓÙÔ ÓÒ ÖÒ Ð Ø ÙÒÖ ØÖØ Ø ÚØÒ ÔÐ Ò ØØÙ ÓÒÒ ÙÐÐ Ú Ø ÑÙÐ ÐÚ ØÝÖº Ø Ñ Ú ØÖÝ Ú ÓÒÓÑ ÔÓÐØ ÐÐÖ ÒÒÒ ÖØ Ø Ø Öº ËÖ Ò ÑÐÖØ ÓÖØ Ö Ð ØÓÖ ØÒ ÔÖÓÖÑÓÖÑÙÐÖÒÖ ÚÖ ØÙ ÓÒÒ Ò Ø ÙÒÚÖ ØØÒ Ó Ý ÓÐÒ ÔÐÒ Ö Ð ÓÑØØØ Ñ ÐØÒ ÒØÖ Ò ÓÒØÐ ÔÓÐØÒº Ø ÓÖÓÐ ÓÑ Ò Ñ Ø ÖØÖ ÖÖ ÙØÚÐÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØÒ Ó Ý ÓÐÒ ÔÖÓÒ ½½¼ ÚÖ ØÖ ÚÒÒÒÖ ØÙÒØØÐÐÒº Ö Ø ØØÖÖ ÖÒ ÚÖ ÔÖØ ÚÒÚÐ ØÙÒØØÐ ØÖÑÒÒº ØØ ÝÐØ ÓÔÔ ÑÐ ÓÚ Ô ÖÙÒÒ Ú ÖÒ Ó ØÒÒÒÒ Ú ÙÒÚÖ ØØØ ØØÖ Ùй ÖÒÒÒ ½ º ËØÙÒØØÐÐØ Ø Ö ¼¼ Ö ÖÒ ØÐ ¾¼¼ ØÓÔÔÖØ ½ Ó ÓÖØ ØØ ÓÐ ÝØ ØÖØ Ùغ ØØ ÖÓ ØÐ Ø Ò ÑÐ ÖÝØÒ ÓÖ ÓÚÖÔÖÓÙ ÓÒ Ú ÑÖ ÒÝ ÒÖÒº Ò ÔÖØÑÒØ ÓÔÔÒÚÒØ ÓÑØ ÐØ Ú ÔÖÓ ÓÖ ÃÒÙØ ÊÓÖ Ø ÓÒÐÙÖØ ½ Ñ Ø ÑÒ Ö ÒÓ ÖØ ÖÙÒÒÐ ÓÖ ÖÒÒÖ Ú Ø ÖÑØ ÓÚ ÓÖÑ Ö ÖØ Ó ÒÐØ ÒÒ Ò ÖÙÐÖÒ Ú ØÙÒº ØØ Ð Ó Ö ÙÐØØØ ØØÖ ØÓÖØÒ ÒÐÒÒ ½¼º ½¼ ÇÚÖÖ Ò ÒÓ ÐØ Ó ÒÖØ ØÙÒØØÐÐØ ÖØ Ð Ø Ø ÙÒÒÖØ ½ ÚÖ ÐØ Ò Ô ÖÖ ÒÚº Ò ÐÚ ØÙÒØØÐÒÒ ÔØ Ò ÖÝØ ÓÖ ÑÒÐ Ô Ñ Ö ¹ Öغ ÒÒ ÖÝØÒ ÐÚ Ò ÖÙÒÒ Ò ÒÖÐÐ ÓÑÚÙÖÖÒ ÝÒØ Ô ÝÖ ÙØÒÒÒ ÓÑ ÒØ Ø Ô ÒÒ ØÒ ÍØÒÒÒÒ Øݹ ÒÒ ÓÑ ÓÒÓÑ Ú ØØÓÖ ÚÖ Ö Ñ Ð ÐÐÑÒØ ÔØÖغ Á Ú ØÐ ÐÒ ÚÖ ÑÖÒÖÒ ÌÓÓÖ ËÙÐÞ Ò Ö Ø ÒØ ÓÒÓÑ ÓÑ ØÖ ÙØÒÒÒÒ ÒÒ ÓÑ ÑÙÐ ÓÖÐÖÒ ØÓÖ ÑÓÖÒ Ú ØØÓÖº ÅÒ ØÖ ÓÒÐÐ ÔÖÓÙØÙÒ ÓÒÖ ÙÒÒ ÒÓÒ ØÐ ØÖÐ ÓÖÐÖÒ Ô Ò Ø ÓÒÓÑ Ú Ø ÓÑ ÙÒÒØ Ø Ú Ø ËÙÐÞ Ø ÒÒÖ¹ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ½º ËÓ ½½ º ½¼½½º ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ½ º ½¼ ËÓ ½½ º ½½º
33 ÍÆÁÎÊËÁÌÌ˹ Ç ÀËÃÇÄÈÇÄÁÌÁÃÃÆ ½¹½¾ ÒÒ Ú ÙØÒÒÒ ÔØÐ ÓÑ ØÓÖ Ð ÙÒ ÓÒÖ Ø Ö ÓÖÐÖ¹ Ò Ø Ú ÒØк ÓÖ ÑÖÒ ÓÒÓÑ ÓÒÐÙÖØ Ò º º Ñ Ø Ø ÙØÒÒÒ ÒÚ ÓÐÒÒÒ ÚÖ Ò ÚÖÐ ÓÖ Ò ÖÐ Ú ÒÓÒÓÑ Ú ØÒº Á ÆÓÖ ÖÓ Ç ÙÖÙ Ø Ò ÓÒÐÖÒ Ô ÙÒÖ Ð Ö ÑÓØ ÐÙع ØÒ Ú ½¼¹ØÐÐØ ØÐ ÐÐÑÒÒ ÒÖÒÒÐ Ú ÙØÒÒÒ ÓÑ Ò ØÖ ØÓÖ ÓÒÓÑ Ú Øº ½½ ØØ ÒÝ ÝÒØ Ô ÙØÒÒÒÒ ØÝÒÒ ÐÚ Ø ÑÑÒÒ Ñ ØÖÙØÙÖÒÖÒÖ ÓÑ ÒØ Ø Ö ÐÚØ Ò ÚÓ Ò ÓÒØÐ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ Ö ØÓ ÖØ ÒÙ ØÖ ÔØ ÒÖ ÓÚ ÓÖ Ö Öغ ÙØÒ ÖÓ ËÔÙØÒ ÓØ ½ ØÐ Ò ÓÖÒÝØ ÒØÖ ÓÖ ÙØÒÒÒ ÔÖ ÑÐ ÆÓÖ ÓÑ Ö ØÒ Ú ÒÚ ØÐ ÚÖÒº ½¾ ÅÓØ ÐÙØØÒ Ú ½¼¹ØÐÐØ ÖÓÖ Ò ÒÖÒ ØØÒ ÔÓÐØ Ô ÙÒÚÖ ØØ ØÓÖÒ ÙØÒÒÒ Ó ÓÐÓÒ ÖØÖ ÖØ Ú ÖÔÒ ÓÔÔ¹ ÚÒÒ Ó ÒÝÓÖÒØÖÒº ½ ÁÒÖØ ÑÖ Ñ ÔÖØÑÒØØ ÒÒÓÑÖØ ÓÖ ÒÒ ÖÒ ÐÐ ÙØÚÐ Ø ØÖÖ ÙØÖÒÒ Ö ÓÑ ØÐÒ Ó ÓÚ ÓÖ Ñ Ö Öغ Ø Ð ÚÖ ØÖÙØ Ò Ö ØÐØ ÓÖ ØÙ¹ ÒØØÐÒÒ Ó ÙØÒÒÒ Ô ØØÒº ½ ØØ ÖÓ ØÐ Ø ØÙÒØÒ Ò ØÖÑÑØ ØÐ ÙÒÚÖ ØØÒ Ó Ý ÓÐÒº Á ÐÔØ Ú Ñ Ö Ö ½ ØÐ ½¼ Ø ØÙÒØØÐÐØ Ö ¼¼ ØÐ ¼¼ Ò Ú Ø Ô ÚÐ ¼±º Á ÓÖÓÐ ØÐ ÐÖ ÖÙÔ¹ ÔÒ ¾¼¾ Ö Ø ØÙÒØÒÐÒ Ö ¾ ± ØÐ ±º Ö ÓÑ Ò Ó ØÖ Ñ ØÐÐ ÓÖ ÒÓÖ ØÙÒØÖ Ú ÙØÒÐÒ ÐÖ ØÖ ÙØÓÖ ØÙÒØÒÐÒ ½¼ Ð ±º ½ ØØ Ú Ö Ó Ø ¾± Ú ÒÓÖ ØÙÒØÒ Ò ÙØÒÒÐ ÙØÐÒغ ÍØÒÐÒ ØÙÒØÒ ÓÖÐØ ÓÚ Ð Ô ÔÖÓ ÓÒ ÖØØ ØÙÒ ÓÑ ÚÖ ÐÙØ ÆÓÖº Á ½¼ Ð º º ¼± Ú Ñ ÒÖÒ ÙØÒÒØ ÙØÐÒØ ÒÒÒ ÓÓÒØÓÐÓ ÚÖ ÒÐÒ ÚÐ ¼± Ó ÒÒÒ ÒÒÖ¹ Ó ÖØØ ÒÖÑÖ ¼±º ½ ÚÚÖ ØÙÒ ÚÖ Ø ÖÐ ÓÒÓÑ ¹ÑÒ ØÖØÚ Ò ÓÑ Ò ØÝÐ ØÙÒØÒÐ ÙØÐÒØ ÓÔÔ ØÐ Ø ÓÐØ Ú ÒØÐÐØ Ú ÆÓÖ ÀÒÐ Ý Óк ½ ÌÐÒÒ ØÐ ØÙÖ ÙØÐÒØ ÖÐ ÚÓ Ø ÙØÓÚÖ ½¼¹ÖÒ ØØÖ Ø ËØØÒ ÐÒ ÓÖ ØÙÖÒ ÙÒÓÑ ÔÒØ Ò ÓÖ ÐÒ Ó ØÐ ØÙÖ ÙØÒÓÖ ÆÓÖ ÖÒ Öº ÒØÐÐ ØÙÒØÖ ÓÑ ÝÒØ ØÙÖ ÙØÐÒØ Ò Ñ ÑÙÑ ½ Ó ÚØÓ ÖØØÖº ËÓÑ Ð Ú ØÖÖ ÚÒ Ö Ñ Ò ØÐ ÙØÒÐÒ ÐÖ ØÖ Ð Ø ÒØØØ Ø Ò ÓÑÑÒ Ö ÚÐÐ Ò ÖØ ÒÒ Ò ÒÐ Ú ÒÓÖ ½½ ½ º ËØÖÒ ½ º ¼½º ½¾ ËÓ ½½ º ½½º ½ ËØÖÒ ½ º ½º ½ ËÓ ½½ º ½½º ½ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ½ º ½ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ½½ ØÐÐ ½¾º ½ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º º
34 ÃÈÁÌÌÄ Áº ÊÇÄÆ ÎÁÄ À ÍÆÁÎÊËÁÌÌ ÖØÒÖ ÓÑ ÒÐÒÒ ØÐ ØÙÖ Ùغ ½ ØØ ÒÒÖ Ø Ò ÑØØ Ø Ø Ô ÖÒ Ô ØØÒ Ú ÒÓÖ ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖ ÓÔÔ Ô Ø ÒÚ ÓÑ ÚÖØ ØÐ Ø ÒÒÒÐÒ ÓÚ ÓÖ Ð Ö Öغ ½ Ø Ö Ô ÖÙÒÒ Ú Ø ØÖØ Ò ØÙÒØØÐÐ Ó ØÓÖ ÙØÝÒ ÓÚ Ò Ñ ÓÔÔÒÚÒÒÒ Ú ÍÒÚÖ ØØ ¹ Ó ÓÐÓÑØÒ Ú ½¼º ËÑÑÒ¹ ØÒÒÒ Ú ÓÑØÒ ÚÖ ÐØ ÒÓ ÚÐØØÚØ ÒÝØØ Ò ØØÐ ÙÒÚÖ ØØ ÔÓй ØÒ ËÓ ÐÓÒÓÑÒ ÒÒØÓ Ñ ÖÙ Ú ÔÖÓÒÓ Ö Ó Ý ØÑØ ÓÖ Ô ÖÒ ÓÚ ÓÓ ØÒÖº ¾¼ ÃÓÑØÒ ÓÖÑÒÒ ÈÖ ÃÐÔÔ ÚÖ ØØ ¹ ÖØÖ ÒÒ ÔÖØÑÒØغ ÓÖÑÒÒÒ Ó ÖØÖÒ ÓÒØÓÖ ÃÐÐ Ö ÓÖ ÒÒ ÖÒ ÐÐ ÙØÚÐ ÚÖ Ó ÐÓÒÓÑÖº ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ¹ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÚÖ ÖÔÖ ÒØÖØ Ñ Ô ÓÒ Ä Âº ÏÐÐÑ Òº ¾½ ÃÓÑØÒ ØÖ ØÐÒÝØÒÒ ØÐ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ Ó ØÐ Ó ÐÓÒÓÑ ØÒÒ Ò ÓÖÐÖ ÙØ Ö Ò Ø ÓÑ Ò ÒÒ ØÐÐÒ ÓÑ ÚÖ ÖÐ Ø ÃÓÑØÒ ÙÐÐ ÓÑÑ Ñ ÓÒÐÙ ÓÒÖ ÓÑ ÚÐÐ ÖÚ ÙØØÐÐÒÖ ÙØ ÓÚÖ ÓÒÓÑ ÖÑÑÖ ÓÑ ÑÝÒØÒ ÚÐÐ ÓÔÖÖ Ñ ½¼¹ÖÒº ¾¾ ÆÖ ØØ Ö ÖÖ ÖÖ Ò ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÓÚÖÐÓØ ÓÖÑÒÒ ÚÖÚØ ÒÒ ÚØ ÓÑØÒ ØÐ ØØ ÖØÖÒ ÒÒ ÔÖع ÑÒØØ ÚÖ Ø ÙØÒ ÙØ Ö Ò Ú Ø ÔÓÐØ ØÖغ ÖÖÒÒ Ö ÑÖ ½¼¹ÖÒ ØÐ ÙÐÐ Ú Ø ÚÓÖ ÚØ Ø ÚÖ ÖÝÒÒ ÒÒ ÔÖØÑÒØغ ¾ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ Ð ÚØØ ¾º ÑÖ ½½º Á Ñ ÚÖ Ñ ÑÒ¹ ØØ ÚÖ ÓÑØÒ Ö Ø Ó ÖÑ Ø ÓÔÔØØØ Ú Ý ÙØ Ô ØØÒ Ú ØÖÒ ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖº ÓÚØ ÓÖ ÙØÒÒÒ Ô ØØ ÙÐÐ Ð ÓÑØÒ Ð ØÑØÚ ØÓ ØÓÖÖ Ò ÚÒØ ØÙÒØÒÒ ØÐ ÙÐ ØÙÖ Ó ÑÙÒÒØ ÓÚº ÆÖ Ø ÐØ Ò ÓÖÚÒØ ØÙÒØÒÒÒ ÖÑÓÐØ ÓÑØÒ Ø ÑÒ ØÐ Ò Ú Ö ÓÖÙØ ØØ ÒÒÒ ÙÒÓѹ ÙÐÐÒ ÓÑ ÖÐ ÚÐÐ Ö ÐÒ ØØÖ ½º ÎÖ ÖÒØ ÓÑØÒ ÓÑ ÒÒ ÝÒÐ Ø ÖØÒÖÔÖÓ ÒØÒ Ú º ÒØÐÐ ÖØÒÖ ÔÖÓ ÒØ Ú ÐÖ ¹ ÖÙÔÔÒ ½ Ö ÚÐÐ Ð ÓÖÓÐØ ÖÒ ÖÑ ØÐ ½º ÖØÒÖÔÖÓ ÒØÒ ½ ÐØ Ô ½½ º ÚÖÒ ØÝÒÒ ÓÖ ØÙÒØÒÒÒ ØÐÐ ÓÑØÒ Ò ÖÐ Ò¹ ÖÒÒ ÖØÒÖÒ ØÙØÐÝÐØ ÒÓ ÓÑ ÔØ ÙÓÖÙØ ØØ ÔÖÓ¹ ÐÑÖº ÅÒ Ø Ú ÒÒÒÒ ØÐ ½¼¹ÖÒ Ö ÚÖ ¼ ± Ú ÖØÒÖÙÐÐØ ½ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ¾º ½ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ¹ º ¾¼ ËØÖÒ ½½ º º ¾½ ÃÓÑØÒ Ð ÒÖ ÙÔÔÐÖØ Ñ ÓÒØÓÖ ÃÖ ØÒ ÇØØÓ Ò ÐÖ Ú ËØÙÒØ Ñ ÔÒ¹ Ò Ç ÐÓ Ó ÓÒØÓÖ ÇÑÓÐØ ÃÖ¹ Ó ÙÒÖÚ ÒÒ ÔÖØÑÒØغ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ½º ¾¾ ËØÖÒ ½½ º ÂÖº ½ º ½½º ¾ ÓÖÐÒ ½ º ÃÐÐ ÒØÖÚÙ ¾½º½¼º½ º
35 ÍÆÁÎÊËÁÌÌ˹ Ç ÀËÃÇÄÈÇÄÁÌÁÃÃÆ ½¹½¾ ÓÑ ØÓ ØØ Ô ÚÖÒ ØÙÖ Ø ÖØÒÖÒ ØÙØÐÝÐØ ØÐ ¼¼± Ú ÒÒÒÒ ØÐ ½¼¹ÖÒº Ò Ð ÓÚÖÒ ÔÖÓ ÒØ ÚÖ ÑÐÖØ ÒØÖÒ ÓÒÐ ÑÑÒÒ ÓÖÓÐ Ú ÐÚº ØØ ÚÖ Ö Ò ØÐ Ø ÆÓÖ ÓÑ ÙØÑÖØ Ú ÖÐ Ý ÖØÒÖØÐÐ ÐÚÐ ÓÑ Ò ÐÒØ Ò Ô Ð ØÒ ÒÖ Ø ÐØ ØÐÐ ÓÖ ØÙÒØØÐÒ Ó ØÙÒØ ØÒº ¾ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÔÖÓÒÓ Ö ÔØ Ô Ø ØÐ ØÖÑÑÒÒ ÚÐÐ Ö ØÐ Ø ØÓØÐØ ØÙÒØØÐÐ Ô ¼ ¼¼¼ ½¼º ÃÓÑØÒ ÚØ ÑÐÖØ Ø Ø ÚÖ ÒÓ ÓÑ ØÝØ Ô Ø ÓÚØ ÓÖ Ñ Ö ÖØ ÙÐÐ ØÐ Ò ØÖÓÐÒ Ú ÙØÒÒÒ Ô ØØÒ ÐÔØ Ú Ø ÖÒ Ö ½¼ ØÐ ½¼º ÃÓÑØÒ Ò Ø Ó ÐØ ÙÖÐ Ø ÔÐÒÐ ½¼¹ÖÒ ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖ Ñ Ø ÐØ ØÙÒØØÐÐ ÓÑ ØÔÙÒغ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÚØ ÖÓÖ Ø Ø ÙÖ Ý ÙØ Ñ Ø Ô Ø ÙÒÚÖ ØØÒ Ó Ý ÓÐÒ ÙÐÐ Ò ÒÓÖÑÐÔ ØØ Ô ½ ¼¼ ØÙÒØÖ ½ Ó ½ ¼¼¼ ½¼º ÆÓÖÑÐÔ ØØÒ ÙÐÐ Ð ÓÑØÒ ØÐ ÚÖ Ø ÒØÐÐ ØÙÔÐ Ö ÓÑ ÔÓÒÐ ÙÒÖÚ ÒÒ Ö ÙÖ Ö ÚÖ ÖÒØ ÓÖ ÙØ Ö ÚÒÐ ÖÚ ØÐ ÙÒ¹ ÖÚ ÒÒÒ ØÒÖº ÆÓÖÑÐÔ ØØÒ Ú ÚÖ ØÐ Ø Ø ÒØÐÐ ØÙÒØÖ ØÐ ÒÚÖ Ø ÓÖ ÙÒÖÚ ÒÒ Ô ØØÒ ÓÖ Ø ØÙ¹ Ö ÚÓÑÑÒ ÚÖ ÑÖ ÐÐÖ ÑÒÖ Ð Ø º ÓÖ ÓÖØÖ ÔÖÓÖ ÚÐÐ Ø ÖÓÖ ÚÖ ÑÙÐ ÙÒÖÚ Ö ØÙÒØÖ ÒÒ ÒÓÖÑÐÔ ØØÒ ÙÐÐ Øй ÚØ ÓÑØÒº ÇÚÖ ÐÒÖ ÔÖÓÖ ÚÖ ÑÐÖØ ØÔÙÒØØ Ñ ÚÖ ÑÐÐÓÑ ÒÓÖÑÐÔ ØØ Ó ØÙÒØØÐк ¾ Ò ÓÖÓÐÒ Ú ÙÒÖÚ ÒÒ Ô ØØÒ Ð ÓÖ ÐØØ ÓÖÐØ Ñ ÐÒ ÙØÝÒ Ú ÙÐ ÐÖ ØÖ Ç ÐÓ¹ÓÑÖØ Ö ¼¼¼ ØÐ ½¼ ¼¼ ØÙÔÐ Ö ÖÒ ¹ÓÑÖØ Ö ½¾¼¼ ØÐ ÒÖÑÖ ¼¼¼ Ó ÌÖÓÒÑ ¹ÓÑÖØ Ö ÚÐ ¾¼¼¼ ØÐ ÚÐ ¼¼¼ ØÙÔÐ Öº È ØØ ÖÙÒÒÐ Ð ÓÑØÒ ÖÑ ÓÖ Ð ØÐ Ø ÓÑع ØÒ ÒÚ ØÖÒ ÔÖÓÖÑ ÓÖ ÒÝÝ ÓÔÔÖØØÐ Ú ØÐÐÒÖ Ó ÖØ ÙØØÖ Ú ÙÒÚÖ ØØÒº ÙØÒ ÓÖ ÐÓ Ò Ø Ø Ú Ò Ú ÙÒÚÖ ØØØ Ç ÐÓ Ó ÖÒ ÙÐÐ ÓÔÔÖØØ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÒѺ ¾ ÃÖ¹ Ó ÍÒÖÚ ÒÒ ÔÖØÑÒØØ ÑÐÒ ÓÑ Ò ÚÖ ÙØÝÒ Ú ÙÒÚÖ ØØÖ Ó Ý ÓÐÖ ËØÓÖØÒ ÑÐÒ ÒÖº ½ ÓÖ ½½¹¾ Ð ÖÑÑØ ØØ Ö Ò ½º Ñ ½¾ ÚÐ ØØ Ö ØØÖ Ø ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ Ð Ú¹ Øغ Á ØÓÖØÒ ÑÐÒÒ Ú ÔÖØÑÒØØ Ò ØÐ ÐÙØÒÒ ØÐ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÚÙÖÖÒÖ Ú Ò ÖÑØ ÙØÒÒÒ Ô ØØ ÑÒ Ú ÒØÐ ÐÒÖ ÒÖ Ø ÐØ ÓÑÒ Ó ÓÖÐÒ Ú ÙØÒÒÒ ÓÔÔÚÒº ¾ ÍØÝÒÒ Ú ÚÖÒ ÙÒÖÚ ÒÒ Ò ØØÙ ÓÒÖ ÖÚ Ð ÓÑØÒ Ò ÑÓÖÒÒ ÐÒ ÑÐ ØÓº ÓÖ ÔÖØÑÒØØ Ð ÓÑÒØ Ó ÓÖÐÒÒ Ú ÙØÒÒÒ ¹ ¾ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ¾ ¾º ¾ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ¾¾º ¾ ÃÐÔÔÓÑØÒ ÒÒ ØÐÐÒ º ¾º ¾ ËغÑк ÒÖº ½ ½½¾µ º ¾º
36 ÃÈÁÌÌÄ Áº ÊÇÄÆ ÎÁÄ À ÍÆÁÎÊËÁÌÌ ÓÔÔÚÒ ØØ ÑÑÒÒ Ñ ÒÐØ ÐÒ ÐÖ ÓÚº ËÚÐ ÆÓÖ ÓÑ ÚÖ ÒÓÖ ÐÒ ØÖ Ò Ø Ô ÓÔÔÖØØ ÒÝ ÐÖ ØÖ ÓÖ ÙØÒÒÒ Ô ØØÒ ºººµ Ð Ø ÒÐØ ÐÒ ÐÖ ÓÚ ÖÑØÒ Ò ØÐÖ ØÐÐ Ô Ò Ö Ñغ ¾ ÔÖØÑÒØØ Ú ÐÐ Ö ØÐ ÐÙØÒÒ ØÐ Ø Ø ÙÐÐ ÓÔÔÖØØ Ø ØÖ ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÒÑ ÑÒ ÒØÝØ ÙØÒ Ø Ö ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÑ º ÓÖ ÌÖÓÒÑ Ð ÙÐÐ ÙÒÚÖ ØØØ Ý Ô Ò ÑÑÒ ÐÙØÒÒ Ú ÆÌÀ ÆÓÖ ÄÖÖ ÓÐ Ó Ø Ðº ÆÓÖ ÎÒ Ö ËÐ º ¹ ÖÙÒÒÐ Ò Ö ÔÖØÑÒØØ ÚÖ Ø Ú ÚÖØ ÐÒ ØÖÒÖ ØÖ ÓÖÓÐ Ú ÖØ ÙØÝ ÙÒÚÖ ØØÖ Ö ÓÑ Ú Ð ÑØ ÓÖÐÒ ÓÔÔÚÖº Πк Ö º Ú º ÔÖÐ ½¾ Ø ÐÐÖ ÐØØ Ò ØØ Ò ÓÑØ ÐØ Ú Ô ÓÒ Ä Âº ÏÐÐÑ Ò ÓÖ ÙØÖ ÒÒ Ò ÒÖÑÖº ÆÖ Ø ÐØ ÌÖÓÑ ÙÖ Ø Ð ÃÐÔÔÓÑØÒ ÓÚÖÚ ØÐÖ Ò ÓÖÑÐÐ ØÐÒÝØÒÒ Ú ÌÖÓÑ ÅÙ ÙÑ ØÐ Ø ÒÝ ÙÒÚÖ ØØ ÌÖÓÒѺ Á ÑÐÒÒ Ð ÒÖØ ÔÖØÑÒØØ ÒÒÖ Ø ÒØÙÖÐ Ø Ó ÆÓÖ¹ÆÓÖ ØØÖ ÚÖØ Ö Ò ÐÚ ØÒ Ò ØØÙ ÓÒ ÓÖ ÙØÒÒÒ Ô ÙÒÚÖ ØØ ¹ Ó ÓÐÒÚغ ÔÖØÑÒØØ ÚÖ ÐØ ÖÓÖ Ø Ø ÚÐÐ ÓÔÔÒÚÒ Ò ÓÑØ ØÐ ÙØÖ ÔÖ ÑÐ ÓÑ Ö Ö ÓÖÒÐ Ñ Ò Ð ÙØÝÒ ÌÖÓÑ º ¾ Å ØØ ÔÖØÑÒØØ ÔÒØ ÓÖ Ò ÓÖ ÔÖÒÒ Ú ÙÒ¹ ÚÖ ØØ ÙÒÖÚ ÒÒ ÓÑ ØØÐ ÓÚ ÚÖØ ÒØÖÐ Öغ ÄÓÐ ÖÒ Ú ÝÖ ÙÒÖÚ ÒÒ Ð ÖÑ Ó Ò ØÖØ ÔÓÐØ ÓÑ ÚÐÐ Ú ØÓÖ ÒØÖ ÙØÓÚÖ ÐÒغ ÓÖ ÆÓÖ ÚÖ ØØ ÒÓ ÒÝØØ ÒÖ Ø ÐØ ÙÒ¹ ÚÖ ØØ ÙØÝÒº Á ½ Ö ØØÖ ½½½ ÙÒÚÖ ØØØ ÚØ Ø ÓÔÔÚ ÓÚ ÚÖØ Ð Ø Ú ØØ ÙÒÚÖ Øغ ÍØÚÐ Ò Ú Ö Ò Ú Ý ÓÐÖ Ó Ö ÒØØÓÔÔ ÐÓÐ ÖÒ ÔÖ ÑÐØ ÐØØ Ø ÓÚ ØÖ Ñ¹ Òº ÎØÒ ÓÑ ÓÔÔÖØØÐ Ú ÆÓÖ ÌÒ ÀÝ ÓÐ ÌÖÓÒÑ ½¼¼ Ó ÆÓÖ ÀÒÐ Ý ÓÐ ÖÒ ½½ Ö ØÐÒ ÑÔÐÖ Ñغ ¼ ÅÒ ÑØ ÔÖØÑÒØØ ÐÖØ ÒÐ ÖØ ÓÚÖÓÖ ËØÓÖØÒØ Ø Ø ÚÖ ÆÓÖ¹ÆÓÖ ÓÑ ØÓ ÓÖ ØÙÖ ÓÑ ÓÚØ ÙÐÐ ØÐ ÝØØÖÐÖ ÙÒÚÖ ØØ ¹ ÙØÝÒº Á ÓÖÓÐ ØÐ ÖØÖ ËØÚÒÖ ÓÑ Ò ÝÒØ ÖÖ Ô ÓÖ Ø ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒ Ñ ÙØØÐÐ Ö ÓÑÑØ ÚÖØ Ù¹ Ðк ÃÙÒÒ ËØÚÒÖ Ø ÓÔÔ ÑÔÒ ÑÓØ ÌÖÓÑ Á ÐÐ ÚÖ ØÒ ÒÔÔº ËØÓÖØÒ ÑÐÒÒ ÚÐÐ ÓÑÑ ØÐ ËØÓÖØÒØ Ø ÓÒÒ Ó Ò ÒÐ ÒÐÒ ÚÐÐ Ð ÓÖØØØ ÙØÔ ÒÝÖØ ½ º ÎÐÐ ÊÓÐÒ ÑÐÐÓÑØÒ ÙÒÒ ÖÑÖÒ ÚØ ÖÙÑÒØÖ Ø ËØÓÖØÒØ ÚÐÐ ÑÓØ ÔÖØÑÒ¹ ØØ ÔÖÓÖØÖÒ Ó ÚÒØÙÐØ ÐÙØØ Ø ÐÒØ Ö ÙÒÚÖ ØØ ÙÐÐ Ð ¾ ËغÑк ÒÖº ½ ½½¾µ º º ¾ ËغÑк ÒÖº ½ ½½¾µ º ¾º ¼ ÀÒ Ó ÄÒ ½ º ¾ ÂÒ Ò Ó ËØÖÑÑ ËÚÒ Ò ½ º º
37 ÊÇÄÆ ÊÁËÊ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËËÃÆ ËÖ¹ÆÓÖ ÐÒØ Ö ØÖ Ø Ý ËØÚÒÖ ÊÓÐÒ Ö Ö ÙÒÚÖ ØØ Ò Æ ÐØ Ø ÓÖ ÊÓÐÒ ÓÑÑ Ñ ØØ ÝÒ Ô ÙÒÚÖ ØØ ÙØÝÒÒº ÆÓ ÓÖÑÐØ ÔÔÖØ ØÓ ÐÖغ Ò ÚÖØ ÚÐØ ÖÓÖ ØÙÒØ Ô ÔÖ ÓÒÖ ÓÖÖÖÒ ËØÚÒÖ Ø ÓÑ ÓÖÖ Ò ÊØÓÖ Ó ØÐÖ ØÓÖ¹ ØÒ ÔÖ ÒØ Ù ØÚ ÆØÚ¹ÈÖ Ò ÓÔ ÖØÓÚ ÖÐ Ó Ó ÐÖÑÒÒ ÌÓÖРκ Ø ÚÖ Ù ØÚ ÆØÚ¹ÈÖ Ò ÓÑ Ö Ö Ø Ð Ò ÐÚ ÖÚÒ Ð¹ Ö Ó ÖÚÖØ ÖØ ÓÖ ÙÒÚÖ ØØ ÊÓÐÒº ÆØÚ¹ÈÖ Ò ÚÖ Ö ÑÑÐ Ó Ò ÒÚÒ ÚÖ ÒØ ÐÒØ ÓÚÖº Ø Ù Ø Ñ ÚÐ ÓÑ ËØÓÖØÒ ÔÖ ÒØÒ Ö ÒÓÒ Ú ÚØ Ø ÖÒ ØØÖ ÖÖÒÒº ÅÒ ÆØÚ¹ÈÖ Ò Ó ÒÒÓÑ Ò ÑÒÒ ÐÖ ÚÖØ Ò ÐÖ Ð Ý¹ Ò ÓÑÑÙÒÐ ÐÚº ÙØÒ ÚÖ Ò Ò ÒØ Ó ØØ ÓÐÑÒÒ ÑÒ ØÖØÓÖ Ó ÙÐØÙÖÔÖ ÓÒÐغ Å ÆØÚ¹ÈÖ Ò ÑÐ Ó ÑÐØÖ ÓÒÖ ËØÚÒÖ ÚÖ Ø ÙØÒ ÚÖ ØØ Ø Ò ÙÐÐ ÐÙØØ ØÐ ÖÖÚÐ Òº ÅÒ ÐØ ÙÒ ÐÖ ØÖ Ò ØØ Úк ÀÒ ÖØÒÓ ØØ ÔÐÒÖ ÓÑ Ð ÝÖ Ó Ö Ó ÒÒÓÑ Ó ÃÖ ÓÐÒ ÒÖ Ø ÚÐÒº ÅÒ ÖØ Ò Ñ ØØ ÓÒ ÖÚØÚ ÝÒº ÆØÚ¹ÈÖ Ò ½½ ÚÒØ ØÐ ØÐ ËØÚÒÖ ÓÑ ÐØÓÖ Ú ÃÓÒ Ö ÓÐ Ð Ò ØÖ ÑÐÑ Ú ËØÚÒÖ ÖÖÔÖغ ÒÒÓÑ Ò ÐÒ ÔÖÓ ÔÖØ Ú Ö ÐØ Ó ØÓÖ Ð ÑÓØ ØÒÒÖ ÚÖ ÆØÚ¹ÈÖ Ò Ò Ú ÖÖÔÖØØ ÖÑ Ø ØÐ ÑÒÒ ÝÒº ÆØÚ¹ÈÖ Ò Ð ÚÐØ ÒÒ Ô ËØÓÖØÒØ ½ º ÍÒÖ ÖÒ ØØ Ò ØÝ ÒÒ Ôº ËØÓÖØÒØ Ô ÒÝ ÓÑ ÑÑÒ Ð Ò ÓÐ ØÒ ÔÖ ÒØ ÒÖ ËØÓÖØÒØ Ú ÔÖ ÒØ Ó ËØÓÖØÒ ÔÖ ÒØ Ö ½ ØÐ Ò ½ Ö¹ Úк ËÒ Ø ÝÖ ØÚ Ö ØÐÖØ Ò ÓÑ ÖØÓÖ Ô Ëغ ËÚØÙÒ ÓÐ ÝÒ ØÖ Ø ÖÐ ÓÐ Ó ÝÑÒ º ÅÒ ÓÖØ ØØ ÒÒ Ò ÚØ ÚÖÚ ÀÒ ÚÖ ÑÐÑ Ú ÆÓÐÓÑØÒ Ú ÆÓÖ ËÔÖÒÑÒ Ó ÓÖÑÒÒ ÖÔÖ ÒØÒØ ÔØ ÓÖ» ÆÓÖ ÂÖÒÚÖº ÄÓÐØ ØØ Ò ÓÖØ ØØ ÓÑ Ñ¹ ÐÑ Ú ËØÚÒÖ Ý ØÝÖ ÚÖ ÓÖÑÒÒ Ö ÓÒÒ ÓÖ ËØÚÒÖ ÅÙ ÙÑ Ó ØÝÖÑÐÑ ÊÓÐÒ ØØÖº ÓÑ ÔÓÐØÖ ÓÐÑÒÒ Ó ÑÒÒ ÆØÚ¹ÈÖ Ò ÚÐØØÖ ÓÑ ÓÖ Ñ ÚÓÐØ Ó ÝØ Øغ Á ÙÒ Ö ÚÖ Ò Ø Ò ÒØ Óع ÐÐ ÔÐÐÖº ÀÒ ÚÖ ÎÖ ÖÝØ Ó ÑÐÑÒÒ ÖÒ ÐØ Ø ÓÒÙÖÖÖØ Ñ ËÁ ÓÑ ÐÐ Ò ÐÒ Ö ÎÒ ÓÔÔØ ÚÓÖÒ Ò ÐØ Ñк Á Ò ÖÒÒ ÚÖ Ò ÐÐØ Ð Ó ÐÖ Ñ ØÖ Ò ÓÖ Ø ÓÑ ÚÖ ÓÖÑÐØ ÓÖÖغ Ø ÑÐØ ØÐ Ø ÒÒØÖÝ Ú ÑÝÒØ Ó ÚÖ¹ غ ÃÒ ÚÖ Ø Ò ÙØÔÖ ÖØØÖØ Ò ÓÑ ÖØ Ñ ÒÒ
ŠРº Â Ö Ò Ò À ÖØÞ ÔÖÙÒ ¹ÊÙ ÐÐ Ö Ñ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ì Ò Ö ÙÖ Ø ÓØÓÑ ØÖ ÃÙ Ð Ó Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖ Á Ø ÖØ Ò ½ ¼¼ Ø ÐÐ Ø Ú ØÖÓÒÓÑ Ö Ò Ð Ø Ð Ú Ø ÙØÖÓÐ Ø Ñ Ò ÑÐ Ò Ö Ø ÖÒ Ö Ò Ö ÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ô ØÖ Ð Ð Ö Ø Ò Ó ÔÓ
q 1 q 2 x 1 x 2. E(x, p, X, P) = 1 2M P x X.
ÁÒ Ð Ò Ò ËØ Ð Ø Ø Ý ÑÓ ÐÐ Ö Â Ò È Ð Ô ËÓÐÓÚ Å Ò ÙÐÐ Ñ ØÖÓ Ø Ø Ö Ò Ú Ö ÓÖ Ö Ö Ñ ÒÖ Ñ Ò ÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Ö Ð Ú Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ö ÑÐ Ø Ò Ù ÓÖ Ð Ö Ú Ù ÒØÐ ÓÖ Ö Ø Ö Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ Ø Ò ÓÖ Ö ÐÐ Ö Ú Ð Ò ÓÖØÐÐ Ú Ø Ö Ñ
Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier. Jakob Jakobsen c958320
*36WLO. UVHOVDIJLIWVV\VWHPHU (NVDPHQVSURMHNW,QVWLWXWIRU3ODQO JQLQJ Faggruppe Landmåling og faggruppe trafikstudier 'DQPDUNV7HNQLVNH8QLYHUVLWHW Jakob Jakobsen c958320 ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ø ¼ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÔÖÓ Ø
JOB-SHOP- SKEDULERING OG TOGSKEDULERING Christian Sc hmidt L YNGBY 2002 EKSAMENSPR OJEKT NR. 34/02 IMM
ÂÇ ¹ËÀÇȹ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ç ÌÇ Ëà ÍÄ ÊÁÆ Ö Ø Ò Ë Ñ Ø Ä Æ ¾¼¼¾ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ»¼¾ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ö ÙÐØ Ø ÖÒ Ñ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ú Ë ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ö ÑÑ Ò Ò Ò ØÚÖ Ò Ö Å Ò À Ò Ò ½ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½»¼ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÐÙØØ Ò ÔÖÓ Ø ÓÖ ÓÔÒ Ð Ú Ð Ò Ò ¹ Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Øº ÇÔ Ú Ò Ö Ù ÖØ Ô ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø
È Ö Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Â Ò Ä ÙØ Ö Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ Ó Æ Ð ØÐ Ò Ö Ò Î Ð Ö ÖÒ Ä ÙÖ Ò ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ¾ ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º ÒÙ Ö ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÈÖÓ Ø Ø Ö Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò ØÓÐ ÙÑ Ð ÖØ ÐÚ ÒÖ ÓÔØÖ¹ Ö Ô Ö ÖØ ÑÓ Ø Ö Ò Ú Ø º ÈÖÓ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ½ Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ËÓ ÃÓÚ Ð Ú Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÖØ Ð Ö ØÓ Ô ÐØ Ø µ ÈÖÑ ÓÔ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º
ÇÚÖ Ø ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ½ ÁÒØÖÓ Ó ÒÖÐÐ ÖÖ ¾ Å ÑÐ Ð Ô Ø ØÑØ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÍÚÐ ØÐ ÙÒØ ÚÖÒ ¹ ØÙÔ ÃÒØ ÐÐÖ ÙÒØ ÚÖÒ Ê Ê ÒÓØ µ ÂÒ Ãº ÅÐ
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÇÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ Ñ
Ë Ö ØÐ Ñ Ò ÙØÓÑ ØØ ÓÖ Ó Ö Ò Ð Å½ µ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø ² Ø ÐÓ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ß Ç Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä Ö Ò ½ º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÐÐ Ú ÒÐ ÐÔ Ñ Ð Ö Ð Ö Ó ÒÓØ Ø Ö Øºµ ÑØ ÖÙ ÐÓÑÑ Ö Ò Ö Ö Ø ÐРغ Ñ Ò ØØ Ø Ø Ö ÓÔ Ú Ö Ô ÒÙÑÑ
ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ ÌÖ È Ö Ò ÓÖ Ó Ë Ð Ø ÓÒ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º ½ º Þ Ñ Ö ¾¼¼ Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ê Ð Ñ Ò Ò Ø Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ê Ø Ö Ñ Ò Ä Ñ Ø Ö ÓÙÖ Ö Ø Ö Ñ ÑÓÖݵ Ü ÛÓÖ Þ ËØÓÖ Ö Ö Ý ÁÒØÖ ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÐРРѺ È Ò Ó Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ò
ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½ ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒغ ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ
xi ; ˆσ 2 =, s/ n t(n 1)
ÃÙÖ Ù ¼¾¼¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÃÔØÐ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ÒÒÑ ÒØ ÓÒ¹ ÑÔÐ ØÙÔµº º¹º ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ
ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ
ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ ÖÓÙÔº ËÓÑ ³ Ü ³ ÚÐ Ñ Ö Ò ÐÐ Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ø Ó ÔÖÓ ÔÐÓØ Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÔÐÓØ Ñ Ö Ò ÖÓÙÔ» Ü Ü ½ Ú Ü Ü ¾ Ö Ñ Ü ½ Ó Ø µ Ð Ð À µ Ú ÐÙ À ¾µ Ñ ÒÓÖ ÆÇ
ÇÔ Ú Ú Ö Ð Ú Ö Ò Ò ÐÝ ÇÔ º½ Ð Ö Ú Ò Ø Ö Ú Ö Ø Ò º º Ð Ø Ù ÖºÞ Ð ÞÓ ÒÔÙØ ÖÓÙÔ Ñ Ö Ò Ø Ð Ò Ø Ú º¼¼ Ø Ú º ¼ Ø Ú º Ø Ú ½¼º¼¼ Ø Ú ½ º¼¼ Ø Ú º ¼ Ô Ú ½½º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½¼º¼¼ Ô Ú ½½º Ô Ú ½¼º ¼ Ô Ú ½ º¼¼ Ò Ò
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø
ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ØÑÑÐ ØÔÖÚ ØÖÖÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ò ÒÐ ÑÔÐ ½ ¹ ÓÖØ Ø ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÐ ÑÔÐ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ Ö ÒÐ ÑÔÐ ¾
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒÐ ÔØÐ ½¼µ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ Ø
ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÎÆ Ò Ë e Î e Æ Å ÒÙØ ÆÓØ Ø Ø Ð Å ¾ ÖÙÒ Î Ú Ð ÖÚ ¼ Ñ º Ùº ÁÅ Ë Í Ç Ò º ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÇÔÖ Ø Ò ÖÙÔÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÑÖ º º º º º º
ÈÐ ÒÐ Ò Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò ÐÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ø ÙÐØÙÖ ÐØ Ú Ö ÒØ Ñ Ð ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö ØØ ÇØØ Ò ¼½½ ¾µ ÄÓÙ ÌÖ Ò Ö ½ µ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ê Ò Î ØÓÖ Î ÐÕÙ Î Ð ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÚÓÖ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò ÔÓÖع
Effektivisering af det industrielle byggeri
Effektivisering af det industrielle byggeri Kandidatspeciale Byggeri og anlægssektoren Byggeledelse Aalborg universitet Sonja Dissing Pedersen Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Civilingeniøruddannelsen
½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò µ ÔÖÓ Ö Ñ ÐÓ ÓÙØÔÙØ Ú Ò Ù Ö Ö ÔÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÐØ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ö Ë Ë Æ Ä ËÌ Ñ ÒÙ» Ñ ¹ÓÖ ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ý Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
Ð Ø Ø Ø ¾º ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÄÝÒ ÙÖ Ù Ë Ë Ò ÐÝ Ø ÁÒ Ð Ò Ò Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ Ö Ö Ò Ù ØÞ¹Â Ö Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÐ ÙÒ Ú Ò Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¹Ñ Ð Ó Ø Øº Ùº ØØÔ»» Ø ºÔÙ ÐØ º Ùº»» м ¾ ½ Ë Ë ÔÐ Ý Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ
w j p j 1 w j / p / = 1
ÆÝ Ö Ö ÙÐØ Ø Ö Ò Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ë ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ú Ð Ø Ö Ô Ò ÐØ¹Ñ Ò Öº Ò Ö Ð ¹ÈÓÚÐ Ò ² Æ ÓÐ Ò Ò ½¼º ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ö º½ Ã Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÐÖÒ Ó ØÐØÓÖÒ Ó«ÒØÐ ÒÐ ÖÝÔØÖÒ Ó ÒÖÒº ÆÓØÖ ØÐ ÙÖ Ù ÙÐ Óغ ¾¼¼¼ ÊÚÖØ ÙÖ Ù Ø ØÐ Ó ÝÐÒÐ ÔØ Ö ÃÒ ÒØ ÓÑ Ô¹ Ð Ô ÛÛÛºÑºÙºÒ ÑØÔµ ÂÓÒ Èº ÀÒ Ò ¹ÑÐ ÑØÔѺٺ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÖÙ ÍÒÚ Ö ØØ ÁÒÐÒÒ ÁÒÓÐ ÃÔØÐ ½º ËØÖ Ø ÐÐ Ú ÓÖ
deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j
Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½
ÒØÖÓÔÝ Ó Ò Ò ÂÈ Ø ÐÐ Ñ ÓÑÔÖ ÓÒ Â Ò ÎÓ Ð Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¼Ø ¾¼½½ ½» ½ ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ò Ò Ò Ö Ð ¾» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô» ½ ÖÓÑ Ù ÑÔÐ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ ³ Ö ÓÐÓÖ Ô Ê ÙØ ÓÒ Ó Ô Ø Ð Ö ÓÐÙØ
ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒØÓÒ ÙÒÖ ÚÒ Ð ÐÝ ÒÒ ¹ Ó ÓÒØÖ ØÓÖÓÐ ËØÒ ÙÒÖ ËÔÐÒÐÒ Ú ØÐÓ ÁÒ ØØÙØ ÃÒÚÒ ÍÒÚÖ ØØ ÁÃ͵ ¼º ÙÐ ¾¼¼½ ½ Ê ÙÑ ÒÖ ÖÒ ÑØÓÖ ØÐ ÑÒØÖÒ ØÒ ÇÔØÐ ÖØÖ ÊÓÒ¹ ØÓÒ ÇÊ ÔÔÐØÓÒÖ ÙÒÖ º Ö ÙÚÐ Ø ÓÑÔÐØ Çʹ Ý ØÑ ØÐ ÙÒÖ Ð
V e l k o m m e n T i l M a t e m a t i k s t u d i e t! P P α ) ν xν αν ϕ(xν ϕ P P αν αν M a t e m a t i s k R u s m a p p e
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
ÈÓÖØÐÓÔØÑÖÒ ÓÖ Ò ÖÐÖØÐÒ ÃÓÙÖÓ ÅÖÒ Ê ÑÙ Ò ¾¾µ ½¾º ÑÖØ ¾¼¼ ÎÐÖ ÈÖÓº ÂÒ ÐÙ Ò ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÑÓÐÐÖÒ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÓÖÓÖ ØØ ÑÒ ÔÖÓØ Ö ÙÖØ ÓÑ ÐÙØÒÒ Ô ÑÒ ÙÒÒÐ ÓÑ ÚÐÒÒÖ Ñ ÖØÒÒ ØÒÐ Ò ÒÚÒØ ÑØÑØ Ú ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ Øغ
ÇÚÖ Ø ½ ¾ ÑÔÐ À Ó ÚØ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ Ô ½½µ ÅÒ Ø ÚÖØÖ ÑØÓ ÁÒÖÒ ÖÖ ÓÒ ÑÓÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÖÒ Ó ÐÒÒ ÃÓÒÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÈÖØÓÒ ÒØÖÚÐ ÓÖ ÐÒÒ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ó ÖÖ ÓÒ Ê Ê
ÃÙÖ Ù ¼¾¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÃÔØÐ ½½ ÊÖ ÓÒ ÒÐÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ½½ ÂÙÒ ¾¼½½ ½» ÇÚÖ
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó
ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ È½¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ
¾
½ ¾ ÁÒ ÓÐ ½ ÆÓÑ Ò Ð ØÙÖ ¾ ØÖ Ø ÁÒ Ð Ò Ò ½½ º½ ÓÖÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÁÒ Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ä Ú Ð Ò Ò º º
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÅÓØ Ú Ö Ò ÑÔ Ð Ø Ñ ØÓÖ ÓÖ Ú Ö Ò Ö χ 2 ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÃÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÖ Ò Ú Ö Ò ÀÝÔÓØ Ø Ø Ú Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ú Ö Ò Ì Ø ØÓ Ú Ö Ò Ö F ¹ ÓÖ Ð Ò Ò ÀÝÔÓØ Ø
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ÁÒ Ö Ò ÓÖ Ú Ö Ò Ö Ô µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù
ÇÚ Ö Ø ½ ÈÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ËÓ ØÛ Ö Ê Ö Ú Ò Ø Ø Ø Æ Ð Ø Ð Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò ½ ÁÒØÖÓ Ó Ö Ú Ò Ø Ø Ø Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½¼ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
ÇÒØÓÐÓ Ø Ø Ò Ò ÆÐ ØÐ ÒÖ Ò È Ö Ö Ì ÓÑ À Ð Ö Ò Ò Ó Ê ÑÙ ÃÒ ÔÔ ÎÐ Ö ÌÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓ Ô Ð ÊÓ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒØ Ö º Ó ØÓÖ ¾¼¼¼ Ê ÙÑ ÁÒ Ø Å Ø Ö Ì ÔÖ Ò ÔÐ Ö ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ø ØØ Ñ¹ ÔÖÓÚ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÀÝÔÓØ Ø Ø ¹ Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÀÝÔÓØ Ø Ø Ó ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ö ËØÝÖ Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÖÖ Ð ÀÝÔÓØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø ÑÔ Ð ½ Ò Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò Å Ò Ø Ú Ö Ò Å Ù Ò
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ó ËØ Ø Ø ÓÖ ØÓ ÒÒ Ñ Ò Ø º ¹ º º½¹ º µ Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å
αν x ν αν αν ϕ(x ν )
Î Ð Ó Ñ Ñ Ò Ì Ð Å Ø Ñ Ø Ø Ù Ø ϕ ( αν x ν αν ) αν ϕ(x ν ) αν Å Ø Ñ Ø Ê Ù Ñ Ô Ô ¾ ¼ ¼ ¼ ÁÒ ÓÐ ½ Î Ð ÓÑÑ Ò ¾ Ò Ö Ø Ù ¾º½ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ò Ò
LØSNING AF OPENSHOP OG FLO WSHOP PR OBLEMER Susanne Hjorth Tønder Rasm ussen L YNGBY 2001 EKSAMENSPR OJEKT NR. 00/00 IMM
Ä ËÆÁÆ ÇÈ ÆËÀÇÈ Ç ÄÇÏËÀÇÈ ÈÊÇ Ä Å Ê ËÙ ÒÒ À ÓÖØ Ì Ò Ö Ê ÑÙ Ò Ä Æ ¾¼¼½ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ¼¼»¼¼ IMM ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ø ÓÑ ÙØØ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö ØÙ Ø ÓÖ ÓÔÒ¹ Ò Ú Ò Ò Ö Ö Ò Ö ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼
Ý ÓÖ ÄÁ ½º Í Ú ËØ Ò À Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÖÙÒ Ú Ò Ó Å Ð Ø ÓÚ Ò Ð ÙÐØ Ø Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾¼¼ Ý ÓÖ ÄÁ ËØ Ò À Ò Ò ¾¼¼ ÁË Æ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ËĹ Ó Ð Ò Ì ÓÖÚ Ð Ò Ú ¼ ½ ½ Ö Ö Ö ÓÖ ÓØÓ È Ø Ö º È Ø Ö Ò ÆÝ ÖÓ ÓØÓ Á»Ë Ô Ø
ÁÑÔÐ Ø ÙܹÓÖÖ Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÃÙÞÑ Ò Åº ÅĐÓÐÐ Ö Ëº ÌÙÖ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ
ÁÑÔÐØ ÙܹÓÖÖØ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒØ ÐÑÒØ ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÖ Ð ÙÐÖ ÕÙØÓÒ º ÃÙÞÑÒ Åº ÅĐÓÐÐÖ Ëº ÌÙÖ ÁÒ ØØÙØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖØÑÙÒ ÖÑÒÝ ËØØ Ó Ø ÖØ ÖØ ÔÔÖÓ ØÓ ÙÔÛÒÒ³ ÆÓÒÐÒÖ Å¹Ì ÓÖÑÙÐØÓÒ ÍÒ ÐÑØÒ ØÖØÝ ÆÙÑÖÐ
Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø ÁÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ È Ø Ö ÄÙÒ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ö Ì ÖÒÕÙ Ø
ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÓÖ Ø Ú Ø ÒÖ Ø Ö Ò Ú Ò Ø ÓÖ ÐØ Ø ÚÖ ØÖ
Ì Ø Ð Í Ö Ø Î Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ú Ö Ò ØÓ Ð Ò Ñ Ò È Ø Ö ÌÓÙ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ý Ó Ã Ñ ËÝ Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ½º Ñ ¾¼¼ ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ù Ö Ø ÓÑ Ø ÐÓÖ ÔÖÓ Ø Ó Ö Ö ØØ Ø ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò Ø Ð Ð Ñ Ò º Â Ú Ð ÖÒ Ø Ñ Ò Ú Ð Ö
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ½ ÑÓ ½½º¾ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò Å ÖØ Ò
ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ Ö Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÌÁÌ Ä ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ø Ò ÑÐ Ö Ì Å Å ÖÓ Ø Ñ Ø Ý Ø Ñ Ö ÈÊÇ ÃÌÈ ÊÁÇ ½º ÖÙ Ö ½º Ñ ¾¼¼½ ÈÊÇ ÃÌ ÊÍÈÈ ½¼ ÊÍÈÈ Å Ä ÅÅ Ê Å Ð Ë ÔÔ Ö Ò Ö Ò Â Ô Ö Ð Ù Ò Ð Ê Ò ÂÙ Ø Æ Ð Ò ÇÐ
Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).
![Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).](/thumbs/77/74710948.jpg "Z[i] = {x + yi x, y Z}. x + yi (x + yi) (x + yi) = x 2 + y 2, α, β Z[i], p 2 = N(p) = N(α)N(β).")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÔÖ Ð ¾¼¼ Ð Ð Ø ÓÖÖ ÁÒ ÓÐ Ò ÐÑ Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ñ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ò Ø Ú Ø Ø È Å Ð Ò ÌÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ
Ì ÓÖ Ö Ø Ù Ú Ð Ò ÔÐ Ð Û Ö Ý Ø Ñ Ö Ì ÓÖÝ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö Ð Ð Û Ý Ø Ñ ÌÙ Ö Â Ò Ò Ì Ö Ð ÃÖ Ø Ò ÌÓÐ ØÖÙÔ Ä Æ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ Æʺ ½ ÁÅÅ ÌÖÝ Ø ÁÅÅ ÌÍ ÓÖÓÖ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ø Ñ Ò ÔÖÓ Øº ÈÖÓ Ø Ø Ö Ù Ö Ø Ú ÁÒ Ø ØÙØ
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å
ÆÙÐ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ËØÖÙØÙÖ ËØÙ Ò Ø ËÔ Ð Ò Ì Ñ Ð Ê ÓÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÙÐ ÙØØÑ ÒÒ ÓÖ Ò Ò Ó ÙÑ Å ÒÞ ¾¼½ Ì
High-Z SN Search Team Supernova Cosmology Project. m-m (mag) =0.3, W L =0.7 W M =0.0 =1.0, W L = D(m-M) (mag)
Å ÏÒÓÛ ÓÒ Ö ÒÖÝ ÖÒ ÀÙØÖÖ Ï ØÖÒ Ê ÖÚ ÍÒÚÖ Øݵ ÄÖÓÒ ÂÑ ÊØÓÒ ¼¼½±µ ÄÙÑÒÓÙ ÅØØÖ ¼½±µ 00 11 00 11 0000 1111 0000 1111 0000 1111 00000 11111 000000 111111 ÖÝÓÒ ÅØØÖ ±µ 000000 111111 000000 111111 00000000 11111111
ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ ÖØ ÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ ÃÓÒØÒÙÖØ ÓÖÐÒÖ ¼ ÃÔØÐ ËØÔÖÚÓÖÐÒÖ ÃÔØÐ Ó Ò Ó ØÓ ØÔÖÚÖ ÃÔØÐ ÁÒÖÒ ÓÖ ÚÖÒ Ö ÃÔØÐ ¼ ÁÒÖÒ ÓÖ ÒРʹÒÓØ ËØØ Ø Ú ÑÙ
ÃÙÖ Ù ¼¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ËÙÑÑÖÝ ÂÒ ÃÐÓÔÔÒÓÖ ÅÐÐÖ ÌÍ ÁÒÓÖÑØ ÝÒÒ ¼ ¹ ÖÙÑ ÒÑÖ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ¼¼ ÄÝÒÝ ÒÑÖ ¹ÑÐ ÑÑѺØÙº ÂÒ Ãº ÅÐÐÖ ÑÑѺØÙºµ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÐ ËØØ Ø ÓÖÐ ÒÒ ÂÙÒ ¼» ÇÚÖ Ø ÃÔØÐ ËÑÔÐ Ö Ó ÒÐØÐ ÃÔØÐ
ÇÚ Ö Ø ½ ¾ ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ó ÓÖ Ð Ò Ö ÌØ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒ Å ÐÚÖ Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð Î Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ ÖØ ØÓ Ø Ú Ö Ð ÍÒ ÓÖÑ ÓÖ Ð Ò Ò ÑÔ Ð
ÃÙÖ Ù ¼¾ ¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ð ËØ Ø Ø ÓÖ Ð Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÃÓÒØ ÒÙ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ö Â Ò ÃÐÓÔÔ Ò ÓÖ Å ÐÐ Ö ÌÍ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ò Ò ¼ ¹ ÖÙÑ ¾½ ÒÑ Ö Ì Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ¾ ¼¼ ÄÝÒ Ý ÒÑ Ö ¹Ñ Ð Ñ ÑѺ ØÙº Â Ò Ãº Å ÐÐ Ö Ñ ÑѺ ØÙº µ ÁÒØÖÓ
¾
Á Ò Ø Ø Ù Ø Ó Ö Ñ Ø Ñ Ø Ã Ò Ú Ò Í Ò Ú Ö Ø Ø ½½º ÙÒ ¾¼½¼ Ù Ð Ó ¹ Ù Ð ÓÑ ØÖ Ö Ø Ò ËÐ ØÓÖÒ ÐÓÖÔÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ø Î Ð Ö Æ Ø Ð Ï Ð ¾ ÁÒ ÓÐ Ê ÙÑ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ö ½ ¾ Ù Ð Ö Ó ÝÔ Ö ÓÐ ÓÑ ØÖ ¾º½ Å ØÖ ÖÙÑ
Analyse Numerique -- 2ieme Annee ENSEM -- Annee Version provisoire
ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò º Î Ò Ö ½ Ù ÐÐ Ø ¾¼¼ ÔÓÐÝÓÔ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ö ÓÒ ¾¼¼ ¾¼¼ г Ò Ò Ñ ÒØ ÕÙ ³ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÒØ ÔÖ Ü Ò º Å ÒØÓ Ò ÕÙ ÙÖ Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ñ Ø Ð³ ÓÒÒ ÙÖ Ö Ö ÕÙ Ø ÜØ Ó Ø ØÖ Ù ÙÜ ØÙ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½½º Ö Ò ÒÖº Ñ ÖØ ½ Ñ ½½º Ñ ÖØ ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ê ÑÙ ÓÖÙÔ À Ò Ò Ò Ú ºµ Ê Ò Â Ò Ò È Ø Ö ÄÙÒ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ù Ù ØÙ ÅÓÖ Ò ½ ¼ ¹½ ½µ Ö Ø Ð Ö Ö Ó ÐÓ Öº ÇÔ Ò Ø Ö Ø ³Ñ Ø Ñ Ø Ò Ù Ø ÓÒ³ Ó ÓÖ Ö Ð ÓÓÐ Ð Ö ÐÓ º
Ð ÓÖ ØÙÖ ÅØÑØ ¹ÓÒÓÑ Ó ËØØ Ø ½º ÖÒ ÒÖº ÑÖ ¼¼ ÙÙ ØÙ ÅÓÖÒ ½¼¹½½µ ÖØ ÐÖÖ Ó ÐÓÖº ÇÔÒØ ÖØ ³ÑØÑØ ÒÙØÓÒ³ Ó ÓÖÖ Ð ÓÓÐ ÐÖ ÐÓº ÁÒÓÐ Ì Ö ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÙÐÐÖ
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½¾º Ö Ò ÒÖº ½ ÔØ Ñ Ö ½ Ñ ½¾º½ ÔØ Ñ Ö ½ º Ð ÓÖ ØÙ Ö¹ Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ ¹ Ó ËØ Ø Ø ØÙ Ö Ò Ú Ã Ò ÚÒ ÍÒ Ú Ö Ø Øº Ê Ø ÓÒ ÖÙÔÔ À ÒÖ Ö Ø Ò ÖÓÚ Ò Ú ºµ Ò Ö Ó Æ Ð Ò Ð Ò ÓÖ Ò Ø ÒÙÑÑ
Ò Ð Þ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò ÐÓ ÙÐ Óѹ ÐÙÐ ØÓÖ ÈÖÓ Ø ÔÐÓÑ Ò Ó Ù ÁÙÒ ¾¼¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÙÐ ÐÙÐ ØÓ Ö ÙÐØ Ø ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ ØÓ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ò Ì Ñ Ó Ö ÊÓÑ Ò ÓÒ Ù ØÓÖ ÔÖÓ Ø ºÐº Ò º Å Ö Ò ÓÐ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò ÓÑ Ø Ò ÝÓÙ
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼
Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ ËÌÁÎ Ä Ç ÇÅ ÌÊ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ Ì ÃÐ ¹ ÖĐÙÒ ÙÑ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ë Ó Ð Ð Á Ö Ð ÔÖ Ð ß½ ¾¼¼¼ ØØÔ»» ºØ Ò ÓÒº º л Ø» ËÔÓÒ ÓÖ Ý ÙÖÓÔ
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÖÑ Ð ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑ Ö ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐ Ò Ú ÐÙ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ù Á Ñ Ò ÂÓÙ Ó ÎĐ Đ ÒĐ Ò Ò ØÖ Ø ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ö Ò ÓÚ Ö Ð
ÆÓØÖ Ñ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÖÑÐ ÄÓ ÎÓÐÙÑ ¼ ÆÙÑÖ ¼ ¾¼½¾ ÓÓÐÒ ÚÐÙ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ù ÁÑ Ò ÂÓÙÓ ÎĐĐÒĐÒÒ ØÖØ ÁÒ Ó¹ÐÐ ÙÐÐ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ Ø ÓÒ ÓÖÖ ÚÖÐ ÖÒ ÓÚÖ ÐÐ Ù Ø Ò ÖÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ Ò ÕÙ ØÓÒº ÁÒ Ó¹ ÐÐ ÀÒÒ ÓÒ ÓÖÖ ÐÓ ÚÖÝ ÑÓÐ ÒÓÛ ÛØ Ø
(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L
![(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L](/thumbs/77/74710801.jpg "(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L")
Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö
ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ
ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ
ÍÖ Ò ÚÖÒ ÒÐÝ ØÐ ÑÑÒÐÒÒ Ò Ø ØÒ ¾º ØÖ ÖÙÔÔÖ Ó ÓÒÐÙÖ Ù Ö ÒÒº ÓÖ ØÑØ Ó ÓÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ Ò Ø ¹ ÒÚ ÓÖ ÓÑÒйÔØÒØÖÒ ÓÖÓÐ ØÐ ÝÒÓÐÓ¹ ÚÖ Ö Ö ØÐ ÓÑ Ò Ò Ø ÚÖÒ ÒÐ
Ø ØØØ ÖºØÜØ Á ØØÔ»» غÔÙÐغٺ»ÐØ» м»ÑÑÓÔÚºØÑе Ò ÓÔÖÐ ÓÚÖ ÑÐÒÖ Ô ÔØÒØÖ Ö Ö ÒÒÑØ Ò Ò ØÝÔÖ ÓÔÖØÓÒÖ µ ÒÖØ Ú Ö Ú ÓÔÐÝ ÒÒ ÓÑ ÔÖ ÓÒÒ ÐÖ Ö ÐÖµ ÑØ ÐÒÒ ÀÖÙÓÚÖ Ò Ø Ò Òصº Ò Ö Ö Ø Ø ÙÒÖ ÚÓÖÒ ÐÒÒ Ò Ø Ò ÒÖ Î Ó ÓÔÖØÓÒ
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý Ø Ñ Ë ÑÓÒ ÐÓ ÖÓ ² Ö Ö Ê Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ËØÖÙ Ð Ó ½¼ ¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ØÖ Ø Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý
ÇÒ Ð Ð ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ ËÑÓÒ ÐÓÖÓ ² ÖÖ ÊÒ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ËØÖÙÐÓ ½ ÎÒÒ Ù ØÖ ØÖØ Ì ÆÓÖ ØÖĐÓѹÎÐ ÓÚ Ý ØÑ Ö Ø ÝÒÑ Ó Ð¹ÖÚع ØÒ Ò ÑÐ Ó ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÖØÐ Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó Ø ÆÓÖ ØÖĐÓÑ ÐÖ ØÓÖÝ
Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest
Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje
ÇÒ¹Ð Ò ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ë Ð Ý ÙÒ Ý ÂÓĐ Ð ÓÓ Ò Þ Ë Ò ÓÝ ÖÙ Ý Å Ý ¾¼¼½ ØÖ Ø ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÑÙÐØ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ý Ô ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ô ¹ ØÝ Û Ø
ÇÒ¹ÐÒ ÙÐÒ ÓÒ ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ ËÐÝ ÙÒ Ý ÂÓĐÐ ÓÓ Ò Þ ËÒÓÝ ÖÙ Ý ÅÝ ¾¼¼½ ØÖØ ÔÖÓ ÓÖ Ò ÙÒÓÖ ÙÐØÔÖÓ ÓÖ Ò ÖØÖÞ Ý Ô ÓÖ ÓÔÙØÒ Ô¹ ØÝ ÛØ Ø ÒØÖÔÖØØÓÒ ØØ Ó ÜÙØÒ ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ ÛØ Ô ÓÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÔÐØ Øµ ÙÒØ Ó ÜÙØÓÒº Ì ÓÒ¹ÐÒ
Ä Ñ Ø Ì ÓÖ Ñ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð Ó Ê ÙÖ Ú ÌÖ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ĐÓØÞ ÇÐ Å
ÄÑØ ÌÓÖÑ ÓÖ ÙØÓÐ Ó ÊÙÖ Ú ÌÖ ÖØØÓ ÞÙÖ ÖÐÙ ÓØÓÖÖ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ Ù ÈÝ Ö ÐÖعÄÙÛ ¹ÍÚÖ ØĐØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ÚÓÖÐØ ÚÓ ĐÓØÞ ÇÐ ÅÙ ÓÙ Ñ ÖÙÖ ¼¼ ÈÖÓº Öº ÃÝ ÃĐÓ Ñ ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÄÙÖ ÊĐÙ ÓÖ ÈÖÓº Öº ÊÐÔ ÆÖ ØÙÑ Ö ÑĐÙÐ ÈÖĐÙÙ
INSTITUT FÜR INFORMATIK
INSTITUT FÜR INFORMATIK ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ ÈØÙÖ ÄÒÙ ÇÐÚÖ ÅØÞ ÖØ ÆÖº ¼¼ ÖÙÖÝ ½ ¾¼¼ CHRISTIAN-ALBRECHTS-UNIVERSITÄT KIEL ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ Ö Ö ØÒ¹ÐÖØ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ÃÐ ÇÐ Ù Ò ØÖº ¼ ß ¾¼ ÃÐ ÃÐÒ ÌÓÖÑ ÓÖ ÊÙÐÖ
φ( x j y k 2 ), 1 j M, 1 k N, X T e i Y T e j 2 2 = X T e i Y T e j 2 2 2e T i XY T e j
½ à ÊÆ ÄË Æ ÈÇÁÆÌË ½ Å ÌÄ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÖ Ã ÖÒ Ð Å Ø Ó ÊÓ ÖØ Ë ØØ Ò Ö Ø Ó ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼½½ Ì Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ò ÓÑ ÓÔ ÙÐÐÝ ÐÔ ÙÐ ØÙ ÓÖ ÛÖ Ø Å Ì¹ Ä ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÖÒ Ð Ñ Ø Ó º ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÓ Ý Ö Ù Ö ÓÒØ Ò Ú ÖÝ ÓÓ ÓÑÔ
γ : t I R γ(t) = P(t) S.
Ï ÙÒ Á ¹ Ö ÒØ ÐØÓÔÓÐÓ ÁÒ Ò ÖÙ ÑØ Þ Ò Ò ÔÙÒØ Ð Ö Ò Ò Ú ØÓÖ ÚÓÓÖ Ð Ò Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ó Ø Òº Ð Ð Ö Ó Ú ØÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ú Ò ÔÙÒØ ØÓØ ÔÙÒØ ÔÖ Ò Û ÓÚ Ö Ò Ð ÖÚ Ð Ö Ô Ø Ú Ð Ò Ú ØÓÖÚ Ð º ÁÒº º ¾ Ú Ò Û Ò ÚÓÓÖ Ð Ú Ò Ò Ð
System AND3 R1 R2 R3 R4 R5
ÖÒÒ ÚÒ Ö ÖÔÖØÓÒ ÒÐÒÖ ØÐ ØÖÓÙÐ ÓÓØÒ ÓÑÒÖ Ñ Ò Ð Ó Ò ÒÐÒÖ System AND1 AND2 AND3 K1 K2 K3 K4 K5 H1 H2 H3 H4 H5 R1 R2 R3 R4 R5 ÖÙÔÔ ¹ Ì ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö Ú ¾¾¼ ÐÓÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÐÒÒ ÓÖ ØÐÓ ÖÖ Ö
À Ö¹ÇÖ Öµ ÍÒ Ø ÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐ Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ Å ÙÖ Ó Ý Ð ¹Ê Ò ÓÒ ÖÓÙÞ Ã Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ò Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò ÍÒ Ú Ö Ö Ð À Ö ÓØ¹Ï ØØ ÍÒ Ú Ö
ÀÖ¹ÇÖÖµ ÍÒ ØÓÒ Ú ¹ ØÝÐ Ó ÜÔÐØ Ù ØØÙØÓÒ ÅÙÖÓ ÝйÊÒÓÒ ÖÓÙÞ ÃÑÖÒ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÓÑÔÙØÖ Ò ÐØÖÐ ÒÒÖÒ ÍÒÚÖ Ö Ð ÀÖÓعÏØØ ÍÒÚÖ ØÝ Ö Ð º º Ö Ð ÒÙÖ ËÓØÐÒ Á ÒÓÚÒ Ø ÆØÖÐÒ ÇØÓÖ ¾¼¼¼ Ìг ÈÐÒ ½º ÏØ ÀÇÍ ¾º ÀÇÍ Ò ÜÔÐØ Ù
ÇÒ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä ÞÐ Ó ÖÑ Ò Ò ØØ Ð ÃÓÚ Ý ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÒÚ Ø Ø Ú Ö ÓÙ ÒÙÑ Ö Ý Ø Ñ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ º Ø Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ø ÖÐ Ö Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø ÓÖ Ú
ÇÒ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ä ÞÐÓ ÖÑÒ Ò ØØÐ ÃÓÚ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÒÚ ØØ ÚÖÓÙ ÒÙÑÖ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÙØÓÒ º ØÖ ÙÑÑÖÞÒ Ø ÖÐÖ Ö ÙÐØ Û ÔÖÓÚ ØØ ÓÖ ÚÒ ÐØØ Ò ÜÔÒ Ú ÑØÖÜ Å Å µ ØÒ ØÖ ÐÛÝ Ü Ø ÙØÐ Ø Ø ÓÖ Û Å µ ÒÙÑÖ Ý ØѺ ÀÖ ÑÒ
Å¹Ã Ò Ú Ò Ë ÑÔÐ Ö ÐÔ Ø¹ÁÒ Ô Ò ÒØ Å¹ÁÒ Ü Ê Ð ÈÖÞÝÛ Ö ½ ËÞÝÑÓÒ Ö ÓÛ ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ð Ò ÖÓ Ë Ð Ò Ö ½ ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö Ò Ôغ Ì º ÍÒ Úº Ó Ä Ó Þ ÈÓÐ Ò º
Å¹Ã Ò ÚÒ ËÑÔÐÖ ÐÔعÁÒÔÒÒØ Å¹ÁÒÜ ÊÐ ÈÖÞÝÛÖ ½ ËÞÝÑÓÒ ÖÓÛ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò ÐÒÖÓ ËÐÒÖ ½ ÓÑÔÙØÖ ÒÒÖÒ Ôغ ̺ ÍÒÚº Ó ÄÓÞ ÈÓÐÒº ¾ Ôغ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚº Ó Ð Ðº Ú Êº ÖØÓÒ ËÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÏØÖÐÓÓ Òº ØÖغ
ÃÔØÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ Ö Ö ÓÖ ÐÐ ÖÚ ØÐ ÔÖ ÓÒÒ Ô Ò ØÐÐØ ÐØ Ò Ò ÒÚÒÐ Óѹ Ö ÚÐ ÛÓÖ Ø¹ ÔÖ ÓÒÒ ÓÑ Ö Í³ Ù Ø ÓÑ Ö Ò ÔÖ ÓÒ Ô 8 ÈÖ ÓÒÒ Ö ÖÓÖ ÚÐØ ØÐ Ø ÚÖ
ÁÒÓÐ ½ ÃÖÚ ÔØÓÒ ¾ ½º½ ÃÖÚ ÔØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÖÓÐÑÖÒ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ä ÒÒ ¾º½ ÎÐ
ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼ ÊÓ Ð Ø ¾¾ ¼ ¾¼ Ñ ÑÙÖÙº Û ÑÙºÖÙº à ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ ÁÅÍ Ø Ø ÒÖº»¾¼¼ Ö Ò ¼½¼¹¾¾ Á ØØ ÔÖÓØ
ÌÃËÌ ÆÊ ¾¼¼ ÊÙØÔÐÒÐÒÒ ¹Ó ÒØÚÖ Ã ÔÖ º Ö ØÒ Ò Ó ÂÒ Öº ÄÖ Ò ÌÃËÌÊ Ö ÁÅÍ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÊÇËÃÁÄ ÍÆÁÎÊËÁÌÌËÆÌÊ ÇÊ ËÌÍÁÌ ÅÌÅÌÁÃ Ç ËÁà ËÅÌ ÊË ÍÆÃÌÁÇÆÊ Á ÍÆÊÎÁËÆÁÆ ÇÊËÃÆÁÆ Ç ÆÎÆÄËÊ ÁÅÍ ÊÓ Ð ÍÒÚÖ ØØ ÒØÖ ÈÓ ØÓ ¾¼ ù¼¼¼
Ê ÓÒ¹ ÅÓ Ð ØÖ Ø ÓÒ Â Ö ÑÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø º Ö Ð Ýº Ù Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ð ÖÙ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Â Ó Ê Ó Ö Ó Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Ù Ù Ø ¾¼¼ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖ Ö Ñ Ãº Ê Ñ
ÊÓÒ¹ ÅÓÐ ØÖØÓÒ ÂÖÑÝ ÓÒØ ÓÒØ ºÖÐݺ٠ÂÑ Êº ÄÖÙ ÐÖÙ ÑÖÓ ÓغÓÑ ÂÓ ÊÓ ÖÓÑÖÓ ÓغÓÑ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÅËʹÌʹ¾¼¼ ¹ ËÖÖÑ Ãº ÊÑÒ ÖÖÑÑÖÓ ÓغÓÑ ÅÖÓ ÓØ Ê Ö ÅÖÓ ÓØ ÓÖÔÓÖØÓÒ ÇÒ ÅÖÓ ÓØ ÏÝ ÊÑÓÒ Ï ¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ÖºÑÖÓ
Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ø ËÑ ÐÐ Ø ¹ ÒÐÓ Ò Ë Ö Ð À Ö¹È Ð ËÓ Ñ Å ÞÙÑ Ö Ý ÆÓÚ Ñ Ö ½¼ ¾¼¼ ØÖ Ø Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓ ÒØ Ø È Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÒØ Ö Ò
Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ Ø ËÑÐÐ Ø ¹ÒÐÓ Ò ËÖÐ ÀÖ¹ÈÐ ËÓÑ ÅÞÙÑÖ Ý ÆÓÚÑÖ ¼ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÒ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÒÒ ÓÖ ÚÒ Ò ÔÓÒØ Ø È Ò Ø ÔÐÒ Ò Ò ÒØÖ Ò Ø ÑÐÐ Ø ÖÐ ÒÐÓ Ò Ø Ð Ø ÔÓÒØ Ó È º Ï ÔÖ ÒØ ÖÒÓÑÞ ÐÓÖØÑ ØØ ÓÑÔÙØ Ò Ç Òµ ÜÔØ
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ê ÛÖ Ø Ò Ö Ø ÉÙ Ö Í Ò Î Û Ë Ö Ó Ò ½ Ï ÖÒ Ö ÆÙØØ ¾ Ò Ð Ü Ò Ö Ë Ö Ö Ò ½ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð Ö Ò º Ù º º Ð ¾ ÖÑ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÊÛÖØÒ ÖØ ÉÙÖ Í Ò ÎÛ ËÖ ÓÒ ½ ÏÖÒÖ ÆÙØØ ¾ Ò ÐÜÒÖ ËÖÖÒ ½ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ÖÒ ºÙººÐ ¾ ÖÑÒ Ê Ö ÒØÖ ÓÖ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ ÃÁ ÑÀµ ½¾ ËÖÖĐÙÒ ÖÑÒÝ ÏÖÒÖºÆÙØغ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ôغ ú ͺ ÄÙÚÒ ÀÚÖÐ
ÁÌ ÎÓÐ ÆÓ ÔÔ ß ¹»»¹ ËÛØ ² ØÐÒÖ ÏÝ Ê ØÖØ ØÚ ËÛÖÞ ÓÒÚÖ ØÖ ØÒ ØÚ ËÛÖÞ ÎÊÁÁÃÁ ËÌÌÀÁÇÍ Ò ÅÊÌÁÆ Â ÆÊ ØÖØ ÔÖØÒØ Ó ÅØØ Ò ËØØ Ø ÅÐÐ ÍÒÚÖ ØÝ ÅÓÒØÖÐ É Ò À à РØØÓÙØÐÐ ÒÖØÐÐ ÊÒØÐÝ ÚÖÒØ Ó Ø ØÚ ËÛÖÞ Ëµ ÔÖÓÒØÓÒÖ Ø Ö
ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò ÇÔÐ ØÐ ËÒØÐ ½½ ÐÙ
ËØÖØ ÊÙÐÖ ÖÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ËÔÐ ØÖÖØ ¼¼½ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÚÒ Ö ÌØÐ ËØÖØ ÖÙÐÖ ÖÖ ÈÖÓØÔÖÓ ½º ÔØÑÖ ØÐ ½º ÑÖ ¼¼½ ÈÖÓØÖÙÔÔ ÅØ ¹½¼ ÖÙÔÔÑÐÑÑÖ ÂÓ ÈØÖ ÌÓÑ Ò ÎÐÖ Ä ÃÖ ÂÖÒ
ÈÊÌÅÆÌ Ç ÅÌÀÅÌÁÄ ËÁÆË ÄÇÊ ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÊÁà ÂÊË Î ÈÓÒ Ã¹ ÄÇÊ ÌÐÜ ½ ½ ÆÅÊà ÌØÐ ËÙØØÐ ÌÑ ÈÖÓØ ÔÖÓ ÇÒ Ø ÚÓÒ ÃÖÑÒ ÕÙØÓÒ ÁÒØйÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ò ËØÐÞØÓÒ ÔÔÐ ÅØÑØÐ ÒÐÝ ÖÙÖÝ Ø ¹ ÂÙÒ ½Ø ÙØÓÖ ÀÒÖ Î Ö ØÒ Ò ÖÒ ÈÖ Ò ËÙÔÖÚ
ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹ ÓÖÑÙÐÖØ ÓÑ Ò ÝÒÑ ÐÒÖ ÑÓÐ Ö ØÒ Ï ÆÐ Ò ØØÒ ÖÚÖ Ö ÂÙÒ ¾¼¼¾ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø ÒÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Ø ÌÒ ¹ÆØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÑÒ ÅÒÑÐÑÓÐ ¹
Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ð Ó ÖÓ Å Ò ÂÒÙÖ ¾¼¼¾ Ð ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÅØÑØ ÖÖ Ö Î ¾¾¼ ÐÓÖ Ø Ø ØÒ ¹ÒØÙÖÚÒ Ð ÙÐØØ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÑØÑØ ÌÁÌÄ Å ÓÙ Ô ÝÒÑ ÅÓÐÐÖ Ó ÖÓ Å Ò ÎÂÄÊ ËÖÒ ÄÙÒÝ¹Ö ØÒ Ò ÌÓÑ Ë ÈÊÁÇ ½º ÔØÑÖ
AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN
AEROELASTISK STABILITET AF LANGE HÆNGEBROER - RAPPORT - DET INGENIØR-, NATUR- OG SUNDHEDSVIDENSKABELIGE FAKULTET AALBORG UNIVERSITET B-SEKTOREN 10. SEMESTER MORTEN GROTKJÆR HANSEN ÅÓÖØÒ ÖÓØÖ ÀÒ Ò ¾ ØØ
½ ËÐ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø Ú ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÇÐ Ú Ö Ä ÙÖ ÒØ ÁÅĹ ÆÊË Å Ö ÐÐ ÇÐ Ú ÖºÄ ÙÖ ÒØÔÔ º Ù Ùº Ö ÄÓÖ ÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖ ÙÒ ÖÓÑ º Ø ØÖ Ø ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓ
½ ËÐÒ ÔÓÐÖÞ ØÚ ÒÓÖÑÐÞØÓÒ ÇÐÚÖ ÄÙÖÒØ ÁÅĹÆÊË ÅÖ ÐÐ ÇÐÚÖºÄÙÖÒØÔÔ ºÙ ÙºÖ ÄÓÖÒÞÓ ÌÓÖØÓÖ ÐÓ ÊÓÑ ÁÁÁ ØÓÖØÓÖÙÒÖÓÑ ºØ ØÖØ ÌÓ ØØ Ø ÔÖÓÐÑ Ó ÓÑÔÙØÒ ÛØ Ø ØÚ Û ÒØÖÓÙ ÒÓØÓÒ Ó Ð ÔÖÓÓ¹ÒØ ÓÖ Ø ÔÓÐÖÞ ÖÑÒØ Ó ÐÒÖ ÐÓº Ï ÔÖÓÚ
Ä Ð Ö Ô Ò ÝÒ Ñ Ä Ò Å Ø Ò ÓÖ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ò ÐÝ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ó ÙÑ ÚÓ
ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö Ò ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ ÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÊÙÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÓÙÑ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÄÙÖÒÞ Ï ÓØØ ÂÙÐ ½ ÈÙÐ Ï ÓØØ Äº ½µº ÄÐ ÖÔ Ò ÝÒÑ ÄÒ ÅØÒ ÓÖ ÊÓÒØÓÒ Ò ËÒ
ÓÖ Ò ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ Ñ Ô À Ò ÖÙ Ò ÍÒ Úº Ó Ð Ø Ø Æ Ø ÖÐ Ò Ö Ö Ã ÐÐ Ö ÍÒ Úº Ó ÖÐ Ò Ò Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒ Úº Ó Ï Ö Û ÈÓÐ Ò Ë Ø Ò Ú Ò ËØÖ Ò ÍÒ Úº Ó Ñ
ÓÖÒ ÒØÓÖ Ø Ò ÝÒÑÐ Ý ØÑ ÓÒ ÑÔ ÀÒ ÖÙÒ ÍÒÚº Ó ÐØ Ø ÆØÖÐÒ ÖÖ ÃÐÐÖ ÍÒÚº Ó ÖÐÒÒ Ê ÌÓÑ Þ ÆÓÛ ÍÒÚº Ó ÏÖ Û ÈÓÐÒ Ë ØÒ ÚÒ ËØÖÒ ÍÒÚº Ó Ñ ØÖÑ Ø ÆØÖÐÒ Ý ØÖØ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÐÐ ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÙÒÑÓÐ ÑÔ ¼ ¼ Û ÒÓÒ¹ÖÒÓÖÑÐÞÐ
Ö Ñ Ø Ë Ò Ê ÓÒ Ö ÁÐ Ò Î Ö ÓÒØ ÒØ ½ ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓ Ð Ñ ½¾ È Ý Ð ÙÑÔØ ÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÑ Ø ËÒ ÊÓÒÖ ÁÐÒ ÎÖ ÓÒØÒØ ½ ÌÖÒ ÐØÓÒ ¾ ¾ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ ½¾ ÈÝ Ð ÙÑÔØÓÒ ½ º½ Ì Þ Ó Ø ÙÒÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÖØ ÖÓÙÒ º º º º º º º
ÒØÒÒ Ù ÒÙÑ Ó Ò ÖÑÒØÙÖÒÒÖ Ó ÝÒÒ Ò ÒÒ Ó Ò ØØÖÙ Ô ÃÒØ ËÐÐÒ Ø ËÐÐ ÊØØÖ Ó ÏÒØÖÐ Ù ÚÖÙÐ Ö ÙÑÝÒÖ Ò Ó Ú Ò ØÖ ÐÐØ ØÐ ÚÐÓ º Ö Ø ØØ ÑÐÐ ÚÐÐÖ Ò Ò ÒÒ ÚÖ ÙÑÝÒÖÙÖ Ó
ÊÔÔ Ò Ö Ø ÒÖ Àº ÙÑÙÒ ÓÒ ÊÙÒÚ Ò ØÓÒÙÒ À ÐÒ ÁÒÒÒÙÖ ÀÙ Ø ÓÑ Ø ÃÙÔÑÒÒÒ Ò ÆØÙÖÐÖÒ ÑÒ Ð ØÖ Àº º Ö Ø Ó ÚÖ Ò ØÐÙ ØÐ ÒÒ ÐÙ Ð Ö Ú ÀÒÖ Ð Ó ÐÖ Ð Ò¹ ÑÖÙº ÀÒ ÚÖ Ó ÒÓØÙ Ñ Ð Ð Öº Ò ÒØÙÖ ÒÖÑØ ÖÖÖ Ö ØÙ ÚÖ ÝÖ Ø ÒÒ ÐÙÒ Ð
ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ø Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÃºÅºÂº ÓÒØÖ Ö ºÎº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Ý ÅºÅº À ÐÐ ÓÖ ÓÒ Þ º ºÂº ÀÙÖ Ò Ü ÂºÃº Ä Ò ØÖ Üß Êº Ê Ú Äº ËØÓÙ Ü Å Ö ¾¼¼ ØÖ
ÔÔÖÓÜÑÓÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ ÃÅÂ ÓÒÖÖ Î ÀÐÐÓÖ ÓÒ Ý ÅÅ ÀÐÐÓÖ ÓÒ Þ Â ÀÙÖÒ Ü ÂÃ ÄÒ Ö Üß Ê ÊÚ Ä ËÓÙ Ü ÅÖ ¼¼ Ö ÁÒ ÓÚÖ ÔÖÓÐÑ Ó Ñ Ñ ÚÒ ÓÖ Û ÓÐÐÓÒ Ó Ù ÐÐ ÑÐÐ ÙÓÐÐÓÒ Ó Ó Ð Ù ÓÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ò ÐÓÒ ÓÒÒ ÜÐÝ ÓÒ Ó ÛÓ Ñ Á
Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer
à ÊÆ Ä Ê Å ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈ Ê ÌÇÊË Î ÁÌ ËÄ Î Î Ë Ä ØÖ Øº Ó Ö Ñ ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ô Ö Ð À Ð ÖØ Ô Ö ÜÔÐ Ò Ò ÓÒØ ÜØ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ù Ó ÒÚ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ º Ò Û ÓÑ ØÖ Ô¹ Ô
ÃÊÆÄ ÊÅ ËÅÇÇÌÀÁÆ ÇÈÊÌÇÊË ÎÁÌËÄÎ ÎËÄ ØÖغ Ó ÖÑ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÔÖÐ ÀÐÖØ Ô Ö ÜÔÐÒ Ò ÓÒØÜØ ÛØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô ÙÓÒÚÖ ÓÔÖØÓÖ º ÒÛ ÓÑØÖ Ô¹ ÔÖÓ ÓÙØÐÒ ÓÒÒØÒ ÓØ Ö º Ò ØÖØÚ Öѹ ÔÖÓÙÖ Ù Ø Û Ò ØÓ ÚÒ ÙÒØÓÒ ÒØ ÖÑ ÓÖ Ê Þ ÓÖ Ø ÜÔÒ
ÚÒÖØ ÃÖ Ý ØÑ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÍÖØ ÈÖÓØÖÙÔÔ ¹ ¹¼ ÐØÖÓÒ ¹ ÐØÖÓØÒ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ Í ¾¼ º ¾¼¼ ÁÒ ØØÙØ ÓÖ ÐØÖÓÒ ËÝ ØÑÖ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ÌÁÌÄ ÚÒÖØ Ö Ý ØÑ ÌÅ ÒÐÓ Ý ØÑÖ Ñ ÔÐ Ñ ØÑØÖ ÈÊÇÂÃÌÈÊÁÇ ¾º Ô ¾¼¼ ¹ ¾¼º ¾¼¼ ÊÍÈÈ
À ÐÝ ÙÖ Ø ËÝÑÑ ØÖ ÒÚ ÐÙ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÎ ÁÚ Ò ËÐ ÔÒ Ö Ý Ù Ù Ø ½¼ ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ä Ø Ñ Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ü Û Ø ÙÐÐ ÓÐÙÑÒ Ö Ò Ò Ð Ø Â Ò Ò ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü Ó Ò Â ¾
ÀÐÝ ÙÖØ ËÝÑÑØÖÒÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÀÝÔÖÓÐ ËÎ ÁÚÒ ËÐÔÒÖ Ý ÙÙ Ø ¼ ¼¼ ØÖØ ÄØ Ñ Ò ÖÐ ÑØÖÜ ÛØÙÐÐ ÓÐÙÑÒ ÖÒÒ ÐØ Â Ò Ò ÓÒÐ ÑØÖÜ Ó Ò Â º ÌÝÔÖÓÐ ÒÙÐÖ ÚÐÙÓÑÔÓ ØÓÒ ÀËε Ó Ø ÔÖ Âµ Ò Í Î Í ÓÖØÓÓÒÐ ÔÓ ØÚ ÒØÓÒÐ Ò Î Â¹ÓÖØÓÓÒÐ
ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ ÒÒ ÓÖ ÒÓÖÑØ Ó ÅØÑØ ÅÓÐÐÖÒ Åŵ
ÒÐÝ ËØØ Ø ÖÓÔ Ð ÖØÔØÒØÖ ÔÓØÒØÐ ¾¼¼ ÄÆ ÃËÅÆËÈÊÇÂÃÌ ÅÅ ÂÓ ÈÖ Ò Æʺ ½¼»¼ ÌÖÝØ ÅÅ ÌÍ ÖÔÔÓÖØ Ö ÐÚØ ØÐ ÑÖ Ñ ÍÒÚÖ ØØ Ó ÔØÐÖÒ ÒÒ ÓÖ ËÝÔй Ó ÇÑ ÓÖ ÓÖ ÒÒ Í˵ ÒØÖ ÓÖ Å٠й ÒØÖ ÇÒÓÐÓ Ó ÑØÓÐÓ ÐÒ Ô Ê Ó ÔØÐ ÑØ Ò¹ ÓÖ
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004)
Algoritmer og Datastrukturer 2 (Sommer 2004) 1a n = rk + 2. m = 2k + 2(r 1)(k 1). Dijkstra: O(m log n) = O((2k + 2(r 1)(k 1))log(rk + 2)) = O(rk log(rk)). 1b 2 / 1 t 1 2 1 / 1 3 / 3 1 3 s 0 / 0 På grafen
(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L
![(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L](/thumbs/69/60497485.jpg "(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = ÓÖ ÐÐ 0 x, y, z L")
ÅØÑØ ÓÖÒÒ Ö ØÖØÓÒ ÓÖ Ø ÓÐ ÓÑÑÖ ÓÐ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ö Ø Ò ØÐ Ù ÃÒÚÒ Ô Àº ÓÑÑÖ ÓÐÒ ËÖÒ ÐÖ ÃÍ ËÝÑÓÐ ÝÒÑ ÖÒ ÌÓØ ËÍ ÍÐ Ø ÓÑÒØÓÖ ÔÖÓÐÑÖ ÒÚÒÖ ØÐ ÑØÑØ ØÙÖÒ Ò Ø ÐÚÐ ËÓÑÑÖ ÓÐÒ ØÙÙѺ Ⱥº¹ ØÙÖÒ Ö Ó ÑØ ÚÐÓÑÒº Ö Ö Ø ÐØÖÝÖ
ÓÑÔÙØ Ò Ë ÑÔÐ Ð ÀÓÑÓÐÓ Ý ÓÒ Æ ÒØ ËÑ Ø ÆÓÖÑ Ð ÓÖÑ Ð ÓÖ Ø Ñ Â Ò¹ Ù ÐÐ ÙÑ ÙÑ ½ Ö Ò À Ò ¾ Ú Ë ÙÒ Ö Ò ÎÓÐ Ñ Ö Ï Ð Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÐÙÐ ÁÅ ¹ º Ⱥ ¼
ÓÑÔÙØÒ ËÑÔÐÐ ÀÓÑÓÐÓÝ ÓÒ ÆÒØ ËÑØ ÆÓÖÑÐ ÓÖÑ ÐÓÖØÑ ÂÒ¹ÙÐÐÙÑ ÙÑ ½ ÖÒ ÀÒ ¾ Ú ËÙÒÖ Ò ÎÓÐÑÖ ÏÐÖ ½ ÄÓÖØÓÖ ÅÓÐ ØÓÒ Ø ÐÙÐ ÁŹº Ⱥ ¼½ ÖÒÓÐ ÖÒ ¾ ÍÒÚÖ ØĐØ ÖÐÒÒ¹ÆĐÙÖÒÖ ÅØÑØ ÁÒ ØØÙØ ÑÖ ØÖº ½ ½»¾ ½¼ ÖÐÒÒ ÖÑÒÝ ÍÒÚÖ ØÝ
ijÇÊ ÆÁË ÌÁÇÆ Ä Ê ÈÌÇÄÇ Á ÅÇ ÊÆ Ô Ö ÊÓ ÖØ ÊÓÐÐ Ò Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ñ Ø Ú ÖÝÔ¹ ØÓ Ö Ô ÕÙ ÙØ Ð Ò Ð ÖÝÔØÓ Ö Ô ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ö ¹ Ú Ö Ô
ijÇÊÆÁËÌÁÇÆ Ä ÊÈÌÇÄÇÁ ÅÇÊÆ ÔÖ ÊÓÖØ ÊÓÐÐÒ Ê ÙѺ ÆÓÙ ÓÒÒÓÒ ÙÒ ÚÙ ³Ò ÑÐ ÔÖÑØÚ ÖÝÔ¹ ØÓÖÔÕÙ ÙØÐ Ò Ð ÖÝÔØÓÖÔ ØÙÐÐ ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙÖ ¹ ÚÖ ÔÖÓØÓÓÐ ØÒÖ Ð ÕÙ ÓÙ ÑÓÒ Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÝÓÒ ÑØØÖ Ò ÔÖ ÔØÚ ÔÖÑØÚ Ú Ð Ö ÓÑÔÐÜ Ô¹ ÔÐØÓÒ
Homepage: Literature: Work environment: library(rcmdr) Why R: 1 R-language. 1.1 Data
Ê ¹ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÇÐ Ú Ö Ã Ö ÑÔ ½ º ÂÙÐ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Â Ò ¹¼ Â Ò Ñ Ð ÓÐ Ú Ö Ö ÑÔº ½ ½ Homepage: http://www.kirchkamp.de/ Literature: Î Ò Ð ËÑ Ø Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ê Î ÖÞ Ò Ë ÑÔÐ Ê ÖÒ ÛÓÖØ ÓÒÓÑ ØÖ Ò
arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x
![arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x](/thumbs/104/162042136.jpg "arxiv: v1 [math.pr] 19 Jan 2009 dxt = (A(t)X t +f(t))dt+b(t)dz t X(s) = x")
arxiv:0901.2887v1 [math.pr] 19 Jan 2009 ÇÖÒ ØÒ¹ÍÐÒ ÕÙØÓÒ ÛØ ØѹÔÒÒØ ÓÒØ Ò ÄÚÝ ÆÓ Ò ÒØ Ò ÒÒØ ÑÒ ÓÒ ½ ÐÓÖÒ ÃÒÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ¹ÑÐ ºÒÐÓÓÐÑкÓÑ ÂÒÙÖÝ ¾¼¼ ØÖØ Ï ÓÐÚ ØѹÔÒÒØ ÐÒÖ ËÈ ÛØ ØÚ ÄÚÝ ÒÓ Ò Ø ÑÐ Ò Û Ò º Ü
ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼
ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ÃÑ Ò ÓÖÒ ÎÐÖ ËÖÒ Êº ú ÆÐ Ò ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ¾¼¼ ÔØÚ ËÚÒÒÒ ÓÒØÖÓÐ ÅÐÐÚÒ ÝÒÑ ËØÐÐ ÃÒÒØ ÅÐ Ö ² ÃÑ Ò ÓÖÒ ÇÔÐ ËÒØÐ ½½ ½º ÙÚ ¾¼¼ ÌÖÝ ÐÓÖ ÍÒÚÖ ØØ ØØ Ò ÔÖÓØ Ö ÙÖØ Ú ÐÓÖ ÍÒÚÖ
ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÐ Ò Ò¹ÆÙÖ Ñ ÙÖ Ö Ó ÅÙÐØ Ñ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Å Ø Ö Ì ËØ Ð Þ Ò Ø Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ Ð ÓÖ Ø Ñ ËØ Ð ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓ Ø ÓÒ Èµ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ý Ù
ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÖÐÒÒ¹ÆÙÖÑÙÖ Ö Ó ÅÙÐØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ò ËÒÐ ÈÖÓ Ò Å ØÖ Ì ËØÐÞÒ Ø Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ ÐÓÖØÑ ËØÐ ÖÙÒ Ø ÆÒ ÈÖÓØÓÒ Èµ¹ÐÓÖØÑÙ Ý ÙÒÒ ÈÆ ËÙÔÖÚ ÓÖ ÈÖÓº Ôк¹ÁÒº ÏÐØÖ ÃÐÐÖÑÒÒ ÖÐÒÒ ÅÝ ÖÐĐÖÙÒ Á ÚÖ Ö ÖØ ÓÒ ÖÑ ÀÐ ÙÒ ÓÒ