1 Oligopoler (kapitel 27)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "1 Oligopoler (kapitel 27)"

Transkript

1 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun én virksomhed som egenhændigt bestemmer prisen. 2. Vi ser nu på oligopoler: (a) - To virksomheder (duopol) eller ere. (b) - Modellerer den strategisk interaction mellem virksomhederne.

2 2 Oligopolmodeller 1. To vigtige faktorer: (a) Modellen: En præcis beskrivelse formen for strategiske interaktion mellem virksomhederne. (Forbrugere spiller her altid en passiv role som pristagere.). (b) Ligevægtsbegreb: Hvornår udgør output/priser en tilstand som ingen vil afvige fra? (c) Det viser sig at analysens resultat afhænger meget af underliggende model. i. En svaghed: Ofte svært at nde den helt "rigtige" model. ii. En styrke: Viser at præcision i analysen er vigtig - og viser at vi kan ændre på udfald af konkurrence ved at lave (små) justeringer i konkurrencevilkår.

3 2. Antagelser: (a) Vi ser på duopol-modeller: To virksomheder. (b) Virksomheder producerer identisk produkt.

4 3 4 modeller 1. Price-leader: (a) Virksomhed 1 sætter pris. (b) Virksomhed 2 tager derefter samme pris. 2. Quantity-leader: (a) Virksomhed 1 fastsætter eget output. (b) Virksomhed 2 observerer dette og fastsætter derefter eget output. 3. Simultan fastsættelse af pris: (a) Begge virksomheder fastsætter pris simultant (b) - derefter køber alle forbrugere hos virksomheden med lavest pris.

5 4. Simultan fastsættelse af output: (a) Begge virksomheder fastsætter output simultant (b) - markedsprisen tilpasser sig efter samlet udbud.

6 4 Stackelberg-modellen 1. Leader-follower model hvor output er strategisk variabel. 2. Spillet: (a) Virksomhed 1 (leader) fastsætter eget output y 1. (b) Virksomhed 2 (follower) observerer y 1 og fastsætter derefter y 2 : (c) Markedspris givet ved invers efterspørgselsfunktion og samlet output: p = p(y 1 + y 2 ):

7 3. Fortolkning: Vi kan fortolke spillet som at y i erne faktisk er kapaciteter (hvor kapacitet og ikke produktion koster)- og at virksomhederne givet en kostbar kapacitet derefter naturlig sætter prisen så at hele kapaciteten benyttes. 4. Man kan vise i detaljer (i et kursus i Industriøkonomi) at et sådant kapacitets-pris spil faktisk i sidste ende giver det samme som et Stackelberg-spil. 5. Hvilket output er optimalt for leader? (a) Afhænger af followers reaktion! (b) Naturligt at antage at follower pro tmaksimerer. 6. Follower s problem: max y 2 p(y 1 + y 2 )y 2 c 2 (y 2 ):

8 Førsteordensbetingelse: p(y 1 + y 2 ) 1 + y 2 2 y 2 = c 0 2 (y 2): MR 2 = MC 2 7. Nb: Afhænger af y 1!. 8. Lad y 2 = f 2 (y 1 ) være optimalt output for follower givet y Kaldes reaktionsfunktionen.

9 10. Eksempel: Linær invers efterspørgsel og nul omkostninger: p(y 1 + y 2 ) = a b(y 1 + y 2 ); c 2 (y 2 ) = 0: Followers pro t: 2 (y 1 ; y 2 ) = [a b(y 1 + y 2 )]y 2 = ay 2 by 1 y 2 by 2 2 : Så ay 2 by 1 y 2 by 2 2 = 2; giver a b y 2 2 by 2 = y 1 : Isopro tlinjer jf Figur 27.1: Pro t voksende mod venstre for follower: Optimal reaktion på y 2 ndes hvor isopro tkurve er lodret!

10 27.01

11 Giver os reaktionskurven. Reaktionsfunktionen algebraisk: og Så Hvilket giver MR 2 ay 2 by 1 y 2 by2 2 = a by 1 2by 2 : MC 2 = 0: MR 2 = MC 2 a by 1 2by 2 = 0: y 2 = a by 1 : 2b Dvs reaktionsfunktion er ret linje (jf Figur 27.1).

12 11. Leaders problem: under bibetingelse: Substitution: max y 1 p(y 1 + y 2 )y 1 c 1 (y 1 ); y 2 = f 2 (y 1 ): max y 1 p(y 1 + f 2 (y 1 ))y 1 c 1 (y 1 ): 12. Eksempel: Lineær efterspørgsel igen. Vi havde og 1 (y 1 ; y 2 ) = p(y 1 + y 2 )y 1 = [a b(y 1 + y 2 )] y 1 ; f 2 (y 1 ) = y 2 = a by 1 ; 2b så leaders pro t er: 1 = a b(y 1 + a by 1 2b ) y 1 ;

13 reduceres til Så Vi har da 1 = a 2 y 1 MR 1 = a 2 b 2 y2 1 : by 1 : a 2 MR 1 = MC 1 by 1 = 0; y 1 = a 2b : Så y 2 = f(y 1 ) Branches samlede output: = a by 1 2b = a b a 2b 2b = a 4b : y 1 + y 2 = a 2b + a 4b = 3a 4b :

14 Figur 27.2: Illustrerer (Stackelberg-) Ligevægt, og såkaldt Cournot-ligevægt (kommer til senere)

15 5 Leader-follower model hvor pris er strategisk variabel 1. Spillet: (a) Leader (virksomhed 1) fastsætter pris p. (b) Follower (virksomhed 2) observerer p og sælger derefter så meget denne vil til pris p (sålænge markedsefterspørgsel kan bære det). i. Kan evt tænke på at follower sælger til p, hvor er ubetydeligt lille - derfor rimelig at antage at markedsefterspørgsel først dækkes af follower. (c) Leader dækker derefter den resterende del af efterspørgsel. 2. Vi løser igen baglæns:

16 3. Followers problem: max y 2 py 2 c 2 (y 2 ); for given p. Velkendt førsteordensbetingelse: MR 2 = MC 2 p = c 0 2 (y 2): Bestemmer en udbudskurve for follower: S(p): 4. Leaders problem: Ved pris p da er leaders residualefterspørgsel: R(p) = D(p) S(p): Så 1 (p) = pr(p) c 1 (R(p)): 5. Pointe: Leader løser monopolistens problem mht residualefterspørgsel R(p) istedet for mht D(p) som sædvanligt.

17 6. Figur 27.3: Lineær efterspørgsel og lineær residualefterspørgsel: (a) p ligevægtspris (b) y L (c) y T leaders output samlet output (nb: trykfejl i gur). (d) y T y L followers output.

18 27.03

19 1. Eksempel: Lineær efterspørgsel, lineære hhv kvadratiske omkostninger. D(p) = a bp: c 1 (y 1 ) = cy 1 : c 2 (y 2 ) = y2 2 2 : Vi har MR 2 = MC 2 p = y 2 ; Så: S(p) = p: Leaders residualefterspørgsel: R(p) = D(p) S(p) = a bp p = a (b + 1)p:

20 Da vi har omkostninger som funktion af y 1 vil vi nu løse leaders problem som funktion af y 1. y 1 = a (b + 1)p; giver Invers Residualefterspørgsel: p = a b b + 1 y 1: Så (husk: marginal revenue har samme skæring m. vertikal akse og dobbelt hældning): MR 1 = Sæt MR 1 =MC 1 : a b + 1 Løs for y 1 : a b b + 1 y 1: MR 1 = MC 2 2 b + 1 y 1 = c: y1 a c(b + 1) = : 2 -heraf ndes p og y2 nemt.

21 6 Cournot-modellen 1. Spillet: De to virksomheder fastsætter simultant output y 1 hhv y Markedspris derefter givet ved invers efterspørgselsfunktion: p = p(y 1 + y 2 ): 3. Når y 1 skal fastsættes da er y 2 ikke kendt, og vice versa. 4. De nition af ligevægt: Et par af outputs (y 1 ; y 2 ) så at: og y 1 er optimalt givet y 2 ; y 2 er optimalt givet y 1 :

22 5. Dvs: y 1 = f 1(y 2 ) y 2 = f 2(y 1 ): 6. Med andre ord: Ingen rmaer kan forbedre output givet det andet rmas output. 7. Sådan ligevægt kaldes Nash-ligevægt i spilteori. 8. En Nashligevægt i en Cournot-model kaldes ofte Cournot- Nash ligevægt. 9. Bemærk: Det ligger i de nitionen at en en sådan ligevægt er nærsynet af natur: 10. Hver virksomheds output er optimal givet at konkurrent fastholder sit output,

23 (a) -men rimeligt at antage konkurrenten fastholder sit output når du afviger??? 11. -nej, måske ikke, men - i mangel af mere tilfredsstillende ligevægtsbegret er man ofte alligevel interesserede i Nash-ligevægt.

24 7 Cournot-modellen: Lineær efterspørgsel. 1. Set på eksempel med p(y 1 + y 2 ) = a b(y 1 + y 2 ): Reaktionsfunktioner: 2. Se Figur 27.4! c i (y i ) = 0 y 2 = f 2 (y 1 ) = a by 1 ; 2b y 1 = f 1 (y 2 ) = a by 2 : 2b 3. (y1 ; y 2 ) er Cournotligevægt hvis: y2 = a by 1; 2b y1 = a by 2: 2b

25 4. Løs to ligninger med to ubekendte vha substitution: Løs mht y 2 : ) y 2 = a by 1 2b = a b a by 2 2b 2b y 2 = a 3b : y 1 = a 3b : : Dvs: y 1 + y 2 = 2a 3b : 5. Cournot-Nash ligevægten har den pæne egenskab at den opstår som følge af at begger rmaer gradvis tilpasser sig konkurrentens output. (a) Nb: un under visse forudsætninger om modellen, f.eks. ved lineær efterspørgsel og konstante marginalomkostninger.

26 Bertrand-modellen 1. Spillet: De to virksomheder fastsætter simultant pris for eget produkt p 1 hhv p Antagelser

27 (a) Antag at begge rmaer producerer til konstante marginalomkostninger c (ens for begge rmaer). (b) Antag at alle forbrugere køber hos rma med lavest pris. (hvis samme pris da deles efterspørgsel mellem rmaer) (c) Vi er igen interesseret i Nash-ligevægt: Et sæt at priser (p 1 ; p 2 ) så at og p 1 er optimal givet p 2 ; p 2 er optimal givet p 1 : 3. En Nashligevægt i en Bertrand-model kaldes ofte Bertrand-Nash ligevægt. 4. Påstand: Der ndes kun én Bertrand-Nashligevægt: p 1 = p 2 = c.

28 5. Hvorfor? (a) Antag at p i > c i ligevægt. (b) Hvis rma j har valgt optimalt da opnås pro t ved at vælge en p j så at c < p j < p i ; (c) NB: Kan ikke være optimalt for rma j at vælge p j = p i da pro t da tilnærmelsesvist kan fordobles ved at sætte pris en anelse ned. (d) Men da kan p i ikke være optimalt givet p j! rma i kunne da få positiv pro t ved at vælge c < p i < p j : (e) Vi har modbevist at man kan have p i > c i Bertrand-Nash ligevægt - da det gælder for begge i er der kun muligheden p 1 = p 2 = c tilbage. Oplagt Nashligevægt (hvorfor?)

29 6. Konsekvenser: (a) Nulpro t i ligevægt for begge rmaer. (b) Output i ligevægt svarer til situation med fuldkommen konkurrence.

30 9 Karteller 1. Kartel: Firmaer laver aftale om fastsætte output således at samlet pro t maximeres. 2. Output reduceres iforhold til Cournot-Nash ligevægt. 3. Det mest kendte af alle karteller: OPEC. 4. Kartellets problem: max y 1 ;y 2 p(y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) c 1 (y 1 ) c 2 (y 2 ): Førsteordensbetingelser: p 0 (y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) + p(y 1 + y 2 ) = c 0 1 (y 2): p 0 (y 1 + y 2 )(y 1 + y 2 ) + p(y 1 + y 2 ) = c 0 2 (y 2): I optimum: MC 1 (y 1 ) = MC 2 (y 2 ):

31 problemer for kartel: (a) Betingelsen for maximering af samlet pro t (MC 1 (y 1 ) = MC 2 (y 2 )) sikrer ikke nødvendigvis at pro t deles lige. (b) Kartelmedlemmerne har incitament til ensidigt at øge output.

32 10 Karteller: Lineær efterspørgsel 1. Antag: (a) Nul omkostninger: c i (y i ) = 0 (b) Lineær invers efterspørgselkurve: p(y 1 + y 2 ) = a b(y 1 + y 2 ): 2. Kartelpro t: (y 1 ; y 2 ) = [a b(y 1 + y 2 )][y 1 + y 2 ] = a(y 1 + y 2 ) b(y 1 + y 2 ) 2 : 3. 1 ; y 2 1 = a 2b(y 1 + y 2 ) = 1 ; y 2 2 = a 2b(y 1 + y 2 ) = 0:

33 4. Hvis symmetrisk output vælges y 1 = y 2 = y _, da: dvs: a 2b(2y _) = 0; y _ = a 4b : Samlet output: y 1 = y 2 = 2y _ = a 2b = monopol output. 5. Firma 1 s incitament til at afvige: (a) Karteloutput: (b) Kartelpro t: y 1 = a 4b 1 = p(y 1 + y 2 )y 1 = [a b(y1 + y 2 )] y 1 = a = 1 8 a 2 b : b( a 4b + a 4b ) a 4b

34 (c) Husk reaktionsfunktion: y 1 = f 1 (y 2 ) = a by 2 : 2b Indsæt y2 = 4b a : (d) Afvigerpro t: y1 a = a b 4b a 2b 3a = 4 2b : = 3a 8b : a 1 = p(ya 1 + y 2 )ya 1 = a b( 3a 8b + a 4b ) = a = 9 a 2 64 b : > 1 = 1 8 b( 3a 8b + a 4b ) a 2 b : 3a 8b 3a 8b

35 (e) Konklusion: Karteller fundamentalt ustabile, hvis der ikke ndes en måde at afsløre og stra e afvigere på.

36 11 Uendeligt gentagne Cournot-spil (kursorisk) 1. Hvis rmaer mødes i Cournot-spil gentagne gange da kan man "stra e" afvigere i senere perioder. 2. Intuition: (a) Tænk på at markedet eksister i al uendelighed - eller (mere realistisk) den sidste periode er ikke kendt med sikkerhed. (b) Start med at samarbejde om at dele monopoloutput. (c) Hvis en af rmaerne snyder i en enkelt periode, da vælges Cournot-Nash ligevægt i alle efterfølgende perioder. (d) Derved kan rmaer afskrækkes fra at afvige i først omgang.

37 (e) POINTE 1: Når et marked forventes at eksistere over længere tid, og hvis rmaerne ikke er for utålmodige mht til den øjeblikkelige pro t, da kan karteller være stabile. (f) POINTE 2: Karteller kan opretholdes uden "juridisk bindende" aftaler 3. Kræver lidt fancy spilteori (gentagne spil og ligevægte deri) for en præcis analyse.

38 12 To eksempler 1. "Vi matcher enhver pris" (a) Kan være udtryk for skarp konkurrence -noget i retning af Bertrand-Nash ligevægt. (b)...eller kan være et udtryk for at rma ønsker hurtigt at kunne opdage konkurrenter afvige fra kartelpriser! 2. Frivillige eksport-begrænsninger: (a) I 80 erne aftalte den japanske bilindustri frivillige exportbegrænsninger. (b) Amerikanske myndigheder skulle overvåge kartel. (c) Reduceret output for japanske biler på amerikansk marked førte til højere priser og højere pro t.

39 (d) De facto blev output reduceret i retning af karteloutput, (e)...med amerikanske myndigheder til at overvåge at salgskvoter blev overholdt! (f) Ville formentlig have være mere hensigsmæssigt (set fra amerikansk vinkel) at indføre en toldafgift, der kunne have reducere importen (g) Hvorfor? (h) Samme dæmpende e ekt på salget af japanske biler - og i stedet for øget pro t i japansk bilbranche ville det have givet toldindtægter til amerikansk statskasse.

40 13 Sammenligning af output i forskellige modeller: 1. Antag lineær model: (a) Nul omkostninger: c i (y i ) = 0 (b) Lineær invers efterspørgselskurve: p(y 1 + y 2 ) = a b(y 1 + y 2 ): Bertrand-Nash Stackelberg Cournot-Nash Kartel y1 y 2 y 1 + y 2 p a a a b b a 2b a 3b a 4b 2b a 4b a 3b a 4b 3a 1 4b 4 a 1 8 a2 b 2a 1 3b 3 a a 2 9b a 1 2b 2 a a 2 8b 1 16 a2 b a 2 9b a 2 8b 3 16 a2 b 2 9 a2 b 1 4 a2 b

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi har indtil nu fokusret på markeder med fuldkommen konkurrence: Virksomheder tager prisen for given. 2. Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for givet og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 15 Baggrund: Mankiw & Taylor kapitel 16 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Industriøkonomi Imperfekt konkurrence

Læs mere

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model:

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model: Kapitel 1: Markedet - et eksempel. Et Markedet for lejeboliger til studerende Model: 1. Alle lejligheder er identiske. 2. Men nogle ligger tæt på universitet (indre ring), andre længere væk (ydre ring).

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel.

Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel. Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel. November 8, 2008 Kapitel 1 er et introducerende kapitel. Ved hjælp af et eksempel illustreres nogle af de begreber og ideer som vil blive undersøgt mere

Læs mere

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked.

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1. For enhver

Læs mere

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel November 29, 2008 Indledning individuel efterspørgsel: maximering af nytte under budgetbegrænsning Ligevægt: udbud er lig efterspørgsel afgørende: den samlede efterspørgsel Centralt: hvordan afhænger efterspørgslen

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved

Læs mere

1 Bytteøkonomier (kapitel 30)

1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! 2. Typiske spørgsmål:

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 15 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 14 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 1 behandlede udelukkende en

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER A

ØKONOMISKE PRINCIPPER A ØKONOMISKE PRINCIPPER A 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Bjørn Jørgensen Introduktion Vi har indtil videre beskrevet prisdannelse og allokering på et kompetitivt

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet

Læs mere

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 1. Januar 009 Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Opgavens vægt i karaktergivningen er angivet ved hver opgave.

Læs mere

Ugeseddel - uge

Ugeseddel - uge Ugeseddel - uge 50 + 51 Tobias Markeprand 19. december 2008 Forelæsninger Vi har indtil videre analseret forbrugeren og hvordan denne træffer sit valg på markedet. Dette gav os efterspørgselskurven der

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

7 Virksomhedens markedssituation

7 Virksomhedens markedssituation 7 Virksomhedens markedssituation Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at: Forklare efterspørgselsfunktionen Forklare prisens betydning for efterspørgslen. Priselasticitet/prisfølsomhed

Læs mere

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Makroøkonomi 1, 25/11 2003 Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence

Læs mere

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Opgaver til kapitel 5 Opgave 1 It virksomheden XIP har netop lanceret et nyt banebrydende it ledelsesværktøj til mindre virksomheder. Systemet er modulopbygget omkring

Læs mere

Velkommen til Økonomi 1!!!!

Velkommen til Økonomi 1!!!! Velkommen til Økonomi 1!!!! Mikro-delen Foråret 2004. Lars Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Introduktion til

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En inferiør vare er defineret som en vare, man efterspørger

Læs mere

Outline. Oligopol prisaftaler. Aftalt spil [collusion] (ii) Aftalt spil [collusion] (i)

Outline. Oligopol prisaftaler. Aftalt spil [collusion] (ii) Aftalt spil [collusion] (i) Outline Oligopol prisaftaler Keld Laursen Institut for Industriøkonomi og virksomhedstrategi, HHK e-mail: kl.ivs@cbs.dk, http://www.cbs.dk/departments/ivs/laursen/ ftalt spil (collusion) Prisaftaler Overholdelse

Læs mere

Indhold. Forskning og udvikling. Introduktion. Markedsmagt (i)

Indhold. Forskning og udvikling. Introduktion. Markedsmagt (i) Indhold Forskning og udvikling Keld Laursen Institut for Industriøkonomi og virksomhedstrategi, HHK e-mail: kl.ivs@cbs.dk, http://www.cbs.dk/departments/ivs/laursen/ Introduktion Struktur, opførsel og

Læs mere

Oversigt. Det dominerende firma. Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (i) Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (ii)

Oversigt. Det dominerende firma. Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (i) Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (ii) Oversigt Det dominerende firma Keld Laursen stitut for dustriøkonomi og virksomhedstrategi, HHK e-mail: kl.ivs@cbs.dk, http://www.cbs.dk/departments/ivs/laursen/ Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten

Læs mere

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH /LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH Efterspørgselsfunktionen beskriver sammenhængen mellem den pris man tager for sit produkt, og den mængde man kan forvente at afsætte. Det gælder typisk, at

Læs mere

Opgaver til Industriøkonomi 3. årsprøve. Christian Schultz

Opgaver til Industriøkonomi 3. årsprøve. Christian Schultz Opgaver til Industriøkonomi 3. årsprøve Christian Schultz Revideret version april 2004 1 OPGAVESÆT NR. 1 1.1 Opgave 1 Betragt en monopolist med lineær efterspørgselskurve, q = a bp hvor a, b > 0. Hun producerer

Læs mere

Opgave 1: Mikro (15 point)

Opgave 1: Mikro (15 point) Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve uden hjælpemidler, 28. juni 2002. Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål

Læs mere

Velkommen til ØkIntro!

Velkommen til ØkIntro! Velkommen til ØkIntro! 15. November 2004-28. Januar 2005 Lars Peter Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Kursushjemmeside:

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel riskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel eller overskudsudbud på markedet. Eksempel maksimalpris på maks : Overskudsefterspørgsel maks

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved

Læs mere

1 Monopoladfærd (25.1-25.7)

1 Monopoladfærd (25.1-25.7) Monopoladfærd (25.-25.7). Vi har hidtil antaget at monopolisten tager en uniform pris. (a) konstant og samme stykpris til alle forbrugere. 2. Tre "klassiske" former for prisdiskriminering. (a) Pris-diskriminering

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 5

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 5 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 5 Morten Grud Rasmussen 19. september, 2013 1 Euler-Cauchy-ligninger [Bogens afsnit 2.5, side 71] 1.1 De tre typer af Euler-Cauchy-ligninger Efter at

Læs mere

Note om interior point metoder

Note om interior point metoder MØK 2016, Operationsanalyse Interior point algoritmer, side 1 Note om interior point metoder Som det er nævnt i bogen, var simplex-metoden til løsning af LP-algoritmer nærmest enerådende i de første 50

Læs mere

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6. Udledning af prisfunktionen ud fra forskellige oplysninger I sidste kapitel gennemgik vi, hvad du forståelsesmæssigt skal vide om omsætningsfunktioner.

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 3 Morten Grud Rasmussen 3. november 206 Numerisk metode til Laplace- og Poisson-ligningerne. Finite difference-formulering af problemet I det følgende

Læs mere

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11. AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm

Læs mere

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony Emner Kapitel 10 Market Power: y and Monopsony styrke Årsager til at virks. får monopolstyrke Velfærdseffekter af monopolstyrke Monopsoni Chapter 10 Slide 2 Fuldkommen Konkurrence Fuldkommen konkurrence

Læs mere

Industriøkonomi og konkurrence

Industriøkonomi og konkurrence J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 1 Kapitel 4 Industriøkonomi og konkurrence 1. Ufuldkommen konkurrence: monopol Teorien udviklet i de forrige kapitler beskaftigede

Læs mere

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske

Læs mere

B3: Strategi, marked og produktion. F2003 Obligatorisk Opgave 1

B3: Strategi, marked og produktion. F2003 Obligatorisk Opgave 1 B3: Strategi, marked og produktion. F2003 Obligatorisk Opgave 1 Svend Hylleberg, Claus Thrane Jensen, Per Baltzer Overgaard og Michael H.J. Stæhr 10.4.2003 Abstract Udleveret materiale findes på Obligatorisk_1_03_udl.xls

Læs mere

Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009

Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009 Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009 Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 18. november 2009 1 Indhold 1 Opgavesæt 1 3 1.1 1.................................. 3 1.2 2..................................

Læs mere

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,

Læs mere

1 Kapitel 5: Forbrugervalg

1 Kapitel 5: Forbrugervalg 1 Kapitel 5: Forbrugervalg Vi har set på: 1. budgetbegrænsninger 2. præferencer og nyttefunktioner. Nu stykker vi det hele sammen og studerer forbrugerens optimale valg. 2 Optimalt forbrug - grafisk fremstilling

Læs mere

Karteldannelse og stabilitet - en komparativ analyse

Karteldannelse og stabilitet - en komparativ analyse Bachelorafhandling Forfattere: Nationaløkonomisk institut Catarina Kaalund Andersen, 300917 Maria Frank Christensen, 300817 Vejleder: Philipp J.H. Schröder Karteldannelse og stabilitet - en komparativ

Læs mere

Erik Gaden Jesper Jespersen. Introduktion til. Mikro. økonomi 2. UDGAVE. Jurist- og Økonomforbundets Forlag

Erik Gaden Jesper Jespersen. Introduktion til. Mikro. økonomi 2. UDGAVE. Jurist- og Økonomforbundets Forlag Erik Gaden Jesper Jespersen Introduktion til Mikro økonomi 2. UDGAVE Jurist- og Økonomforbundets Forlag Introduktion til Mikroøkonomi Erik Gaden Jesper Jespersen Introduktion til Mikroøkonomi 2. udgave

Læs mere

Det lange lys på den økonomiske politik. Torben M. Andersen Institut for Økonomi Aarhus Universitet

Det lange lys på den økonomiske politik. Torben M. Andersen Institut for Økonomi Aarhus Universitet Det lange lys på den økonomiske politik Torben M. Andersen Institut for Økonomi Aarhus Universitet Storm P -Har Herren tabt noget? -Tjah øh min portnøgle! -Har de tabt den her? -Næh der var henne i den

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Kapitel 4: Nyttefunktioner. Hvad er nytte? - det gamle syn:

Kapitel 4: Nyttefunktioner. Hvad er nytte? - det gamle syn: Kapitel 4: Nyttefunktioner Hvad er nytte? - det gamle syn: 1. Nytte er en indikator for et individs overordnede velfærd. 2. Nytten måles for eksempel på en skala fra 0 til 100. 3. Skalaen er kardinal:

Læs mere

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC

UGESEDDEL 52. . Dette gøres nedenfor: > a LC UGESEDDE 52 Opgve 1 Denne opgve er et mtemtisk eksempel på Ricrdo s én-fktor model, der præsenteres i Krugmn & Obstfeld kpitel 2 side 12-19. Denne model beskriver hndel som et udslg f komprtive fordele

Læs mere

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony Emner Kapitel 10 Market Power: y and Monopsony styrke Årsager til at virks. får monopolstyrke Velfærdseffekter af monopolstyrke Monopsoni Chapter 10 Slide 2 Fuldkommen Konkurrence Fuldkommen konkurrence

Læs mere

Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye

Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye Markedsformer i et teoretisk og praktisk perspektiv # Et caseeksempel 1 o r s i d e n Mål for de næste 60 minutter I får nu en Lille smagsprøve på

Læs mere

Ligninger med reelle løsninger

Ligninger med reelle løsninger Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Her er der en kort introduktion til forskellige teknikker efterfulgt af opgaver hvor man kan

Læs mere

Chapter 6: Følsomhedsanalyse og dualitet i LP

Chapter 6: Følsomhedsanalyse og dualitet i LP Chapter 6: Følsomhedsanalyse og dualitet i LP ) Følsomhedsanalyse -> kriteriekoeffricienter -> RHSs ) Dualitet -> økonomisk fortolkning af dualvariable -> anvendelse af dual løsning til identifikation

Læs mere

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2.

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2. MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 7 Introduktion til kort sigt og økonomiske fluktuationer Pensum: Mankiw kapitel 9 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm DEN KLASSISKE MODEL

Læs mere

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAV 1 1.1 Forkert. n vare er rivaliserende, hvis én persons forbrug af varen gørdetumuligtforandrepersoneratforbrugesamevare.

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Forord... 5

Indholdsfortegnelse. Forord... 5 Forord............................................................ 5 1 Indledning.......................................................... 13 1.1 Introduktion til kompendiet.......................................

Læs mere

Økonomiske Principper B

Økonomiske Principper B Økonomiske Principper B 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Mankiw kapitel 11 Claus Thustrup Kreiner Forelæsning 9 (Mankiw kapitel 11) Økonomiske Principper B Claus Thustrup Kreiner 1 / 21 Fra kapitel

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 5 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 5 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 4 analyserede bl.a. hvordan ændringer

Læs mere

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt ksamenstermin 25 II Ad spørgsmål 1: n permanent finanspolitisk lempelse i euroland vil i modellen (1) til (3) manifestere

Læs mere

Sammenligning af priser mellem lande

Sammenligning af priser mellem lande Dato: 21. maj 2013 Sag: MØK Sagsbehandler: /E SIB Sammenligning af priser mellem lande Produktivitetskommissionen har bedt Konkurrence- og orbrugerstyrelsen om en vurdering af, hvorvidt kvaliteten af en

Læs mere

Planen idag. Fin1 (mandag 16/2 2009) 1

Planen idag. Fin1 (mandag 16/2 2009) 1 Planen idag Porteføljeteori; kapitel 9 Noterne Moralen: Diversificer! Algebra: Portefølje- og lineær. Nogenlunde konsistens med forventet nyttemaksimering Middelværdi/varians-analyse Fin1 (mandag 16/2

Læs mere

I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af:

I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af: Del 2 På kort sigt I de næste tre kapitler vil de værktøjer, du skal bruge for at kunne analysere en økonomi på kort sigt, blive gennemgået. Til at gøre dette er det vigtigste værktøj IS-LM-modellen, som

Læs mere

Perfekt Bayesiansk ligevægt

Perfekt Bayesiansk ligevægt Perfekt Bayesiansk ligevægt Christian Schultz TheAuthor Forår 1998 Abstract Replace this text with your own abstract. Formålet med disse par sider er at give en husmandsindføring i sekventiel rationalitet

Læs mere

Erhvervsøkonomi

Erhvervsøkonomi Markedsformer Peter Lynggaard Driftsøkonomi Kapitel 10 Efterspørgsel og afsætning Efterspørgsel dækker et eller flere behov hos en eller flere kundegrupper på et eller flere markeder Afsætning vedrører

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere præferencer?

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere præferencer? Kapitel 3: Præferencer Hvordan skal vi modellere præferencer? 1. Paradigme (husk fra forrige kapitel): Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Vi har set på hvordan man kan

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Opgaver om handelsteorier og handelsrestriktioner Opgave 1 I nedenstående tabel er vist arbejdsproduktiviteten for to varer i to lande. Produktion per mand per dag Sko

Læs mere

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.

Læs mere

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 1 Kap 7. Profits, entry and exit: The Basis for the invisible hand Torben M. Andersen 2 Begreber Profitbegreber

Læs mere

Kap2: Suttons nedre grænse for markedskoncentrationen

Kap2: Suttons nedre grænse for markedskoncentrationen Side 1 af 8 Kap2: Suttons nedre grænse for markedskoncentrationen Den teoretiske model er oprindeligt udviklet af John Sutton. Sutton har bl.a. beskrevet modellen i bøgerne "Sunk Costs and Market Structure

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Prisdannelsen på faktormarkeder

Prisdannelsen på faktormarkeder J.Andersen & H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 5, side 1 Kapitel 5 Prisdannelsen på faktormarkeder 1. Efterspørgslen efter produktionsfaktorer De foregående kapitler har ført os vidt

Læs mere

Økonomisk Politik, d. 4/ Jakob Roland Munch. Dagens program. Om eksamen Tre opgavetyper:

Økonomisk Politik, d. 4/ Jakob Roland Munch. Dagens program. Om eksamen Tre opgavetyper: Økonomisk Politik, d. 4/1-2005 Jakob Roland Munch Om eksamen Tre opgavetyper: Dagens program Opgave med sandt/falsk udsagn Modelbaseret opgave med teknik/intuition "Overbliks"-opgave Spørgsmål/emner Arrows

Læs mere

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2 Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet Workshop Opgave 1 Antag at en forbrugers nyttefunktion er givet ved u(, x ) x 3 1 x. Forbrugeren har derudover følgende budgetbetingelse:

Læs mere

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?

MAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare? STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor

Læs mere

Karteldannelser med særligt fokus på beregning af priseffekten

Karteldannelser med særligt fokus på beregning af priseffekten Bachelorafhandling Forfatter Berit Kjær Bertelsen 413179 Vejleder Anna Piil Damm Afleveringsdato 1. maj 2013 Antal tegn (eksl. mellemrum): 108.547 Karteldannelser med særligt fokus på beregning af priseffekten

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet

Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet Lars Peter Østerdal 2. November 2004. 1 Forbrugere Opgave 1.1 1. Illustrer følgende budgetrestriktioner grafisk: a) p 1 =1,p 2 =1ogm

Læs mere

Denne viden om de fremtidige driftsforhold bør genetableres

Denne viden om de fremtidige driftsforhold bør genetableres Markedssimulatoren Dengang de nuværende succeshistorier vedrørende Kraftvarme Vindkraft Tilsatsfyring med biomasse Kraftværker med verdens højeste virkningsgrader Kraftværker med verdens bedste regulerings

Læs mere

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der

Læs mere

Karteldannelse og sanktionsmuligheder

Karteldannelse og sanktionsmuligheder Bachelorafhandling Institut for Økonomi Forfattere: Sune Petersen Adzersen Nikolaj Holm Hansen Vejleder: Erik Strøjer Madsen Karteldannelse og sanktionsmuligheder Antal anslag uden mellemrum: 152.661 Aarhus

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1 gudmandsen.net Ophavsret Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution og fremvisning af dette dokument eller dele deraf er fuldt ud

Læs mere

Chapter 7: Transport-, assignment- & transshipmentproblemer

Chapter 7: Transport-, assignment- & transshipmentproblemer Chapter 7: Transport-, assignment- & transshipmentproblemer 1) Formulering af de 3 problemtyper 2) Algoritme for det balancerede transportproblem 3) Algoritme for assignmentproblemet Samtlige 3 problemtyper

Læs mere

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve august 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 7 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 7 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Forelæsning 4-6 analyserede hvordan markedsmekanismen

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Kapitel 8: Slutsky ligningen

Kapitel 8: Slutsky ligningen November 25, 2008 Forbrugerens valg: Vælg dets bedste mulige varebundt Efterspørgselsfunktion: x 1 (p 1, p 2, m) og x 2 (p 1, p 2, m) Kapitel 6: hvordan ændres efterspørgselsfunktionen med p 1, p 2 og

Læs mere