Faarevejle Friskole. Fagets udvikling i hele skoleforløbet fra 0. til 9. klasse - med delmål efter 3. og 6. klassetrin og slutmål efter 9. klassetrin.

Transkript

1 10. juni 2013 Læreplan for faget matematik på Faarevejle Friskole Fagets udvikling i hele skoleforløbet fra 0. til 9. klasse - med delmål efter 3. og 6. klassetrin og slutmål efter 9. klassetrin. Sidst revideret: Juni 2013 Af: Anne- Sofie Stouenberg, Bettina Nielsen, Finn Stendal, Bjarne Girotti, André Leyssac og Bent Søholt Rasmussen Side 1 af 23

2 Matematik. Formål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold. Analyse og argumentation skal indgå i arbejdet med emner og problemstillinger. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne opbygger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsætninger. Selvstændigt og i fællesskab skal eleverne erfare, at matematik både er et redskab til problemløsning og et kreativt fag. Undervisningen skal give eleverne mulighed for indlevelse og fremme deres nysgerrighed og fantasi. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Der undervises i matematik på alle klassetrin ( klasse) De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: Matematiske kompetencer Matematiske emner: o Arbejde med tal og algebra o Arbejde med geometri o Statistik og sandsynlighedsregning Matematik i anvendelse Matematiske arbejdsmåder Slutmål efter 9. klasse. Side 2 af 23

3 Matematiske kompetencer. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes (kompetence i matematisk tankegang). erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske problemer - og vurdere relevante løsninger (kompetence i matematisk problembehandling). udføre matematisk modellering og analysere og vurdere matematiske modeller (kompetence i modellering). gennemføre egne ræsonnementer til begrundelse af matematiske påstande. Kunne følge og vurdere andres ræsonnementer. (kompetence i at ræsonnere). forstå og anvende forskellige repræsentationer af matematiske problemer eller situationer (kompetence i repræsentationer). forstå symbolsprog og formler. Kunne oversætte dagligsprog til matematisk symbolsprog (kompetence i symbolbehandling). indgå i dialog om matematiske spørgsmål og aktiviteter. (kompetence i kommunikation). vælge og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler i arbejdet med matematik, herunder IT. (kompetence i hjælpemidler). Arbejde med tal og algebra Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at anvende tal i praktiske og teoretiske sammenhænge. regne med brøker, herunder i forbindelse med løsning af ligninger og algebraiske problemer. kende regningsarternes hierarki samt begrunde og anvende regneregler. bestemme størrelser ved måling og beregning. Sammenligne dem både absolut og forholdsmæssigt. forstå og anvende formler og matematiske udtryk, hvori der indgår variable. beskrive sammenhænge v.hj.a. funktioner. arbejde med sammenhænge mellem algebra og geometri. læse og benytte variable samt arbejde med grafiske fremstillinger i koordinatsystem. vælge og bruge hensigtsmæssige metoder og hjælpemidler til beregning. Arbejde med geometri Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af ting fra dagligdagen. undersøge, beskrive og foretage beregninger ved plane og rumlige figurer. arbejde med forskellige typer af tegninger. arbejde med definitioner, sætninger, geometriske formler og enkle beviser. Side 3 af 23

4 anvende geometrien i sammenhæng med andre matematiske emner. Arbejde med statistik og sandsynlighed anvende statistik til analyse og tolkning af kvantitative data. forstå og vurdere statistik og sandsynlighed i forskellige medier. forbinde sandsynligheder med tal v.hj.a. statistik, enkle kombinatoriske overvejelser og simple modeller. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: matematisere problemstillinger fra dagligdag, samfundsliv og natur. Tolke matematiske modellers beskrivelse af virkeligheden. bruge matematik som et redskab til at beskrive eller forudsige en udvikling eller en begivenhed. erkende matematikkens muligheder og begrænsninger ved beskrivelse af virkeligheden. vælge hensigtsmæssig regningsart i givne situationer. arbejde med grafiske fremstillinger. anvende statistik og vurdere statistiske oplysninger. forholde sig til sandsynligheder. erkende, formulere og løse problemer ud fra analyse af data og informationer. argumentere for og give faglige begrundelser for fundne løsninger. bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog i form af tal, tegning og andre fagudtryk. overskue og behandle matematiske problemstillinger. arbejde individuelt og sammen med andre om behandlingen af matematiske opgaver og problemstillinger. arbejde med problemløsning i en proces, der bygger på dialog og på elevernes egne forudsætninger og potentialer. Side 4 af 23

5 Delmål Efter 3. klassetrin Arbejde med tal og algebra Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: kende til naturlige tals opbygning, herunder rækkefølge, tælleremser og titalssystemet. bestemme antal ved hjælp af simpel hovedregning og tællematerialer. kende eksempler på praktiske problemstillinger, der løses ved addition, subtraktion, multiplikation og division. arbejde med forberedende multiplikation og helt enkel division (at dele). kende eksempler på brug af decimaltal og enkle brøker fra hverdagen. Arbejde med geometri Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: tale om dagligdags ting og billeder med brug af det geometriske sprog og udgangspunkt i enkle former, beliggenhed og størrelser. arbejde med enkle konkrete former og gengive træk fra virkeligheden ved tegning. arbejde med symmetriske øvelser i tegning. arbejde med enkel måling af afstand, flade, rum og vægt. undersøge og eksperimentere inden for geometri. arbejde med sammenhænge mellem tal og geometri v.hj.a. tallinien. Side 5 af 23

6 Arbejde med statistik og sandsynlighed Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: indsamle, ordne og behandle data. opnå erfaringer med tilfældighed og chance i eksperimenter og spil. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: vælge og benytte regningsart i forskellige praktiske sammenhænge. bruge matematik i relevante hverdagssituationer. indsamle og ordne ting efter antal, form, størrelse, vægt og andre egenskaber. arbejde eksperimenterende og undersøgende med inddragelse af konkrete materialer. arbejde med informationer fra dagligdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk. beskrive enkle løsningsmetoder, bl.a. ved hjælp af tegning. kende til problemløsning (tekstopgaver) som et element i arbejdet med matematik. samarbejde med andre om at løse problemer, hvor matematik benyttes. indgå i dialog om matematik, hvor egne ideer inddrages. Side 6 af 23

7 Efter 6. klassetrin Arbejde med tal og algebra Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: kende til de hele tal, decimaltal og brøker. benytte erfaringer fra hverdagen sammen med arbejdet i skolen ved opbygning af talforståelse. kende tallenes ordning, tallinjen (herunder negative tal), positionssystemet og de fire regningsarter. anvende regningsarternes hierarki. benytte hovedregning, overslagsregning, skriftlige udregninger, lommeregner og IT. kende til eksempler på brug af variable, herunder som de indgår i formler, enkle ligninger og funktioner. kende til procentbegrebet og forbinde begrebet med hverdagserfaringer. regne med decimaltal og benytte brøker knyttet til procent og konkrete sammenhænge. kende til koordinatsystemet og herunder sammenhæng mellem tal og regning. Arbejde med geometri Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: benytte geometri til beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen, herunder figurer og mønstre. tegne enkle figurer i planen. kende til grundlæggende geometriske begreber som linjer, vinkler, polygoner og cirkler. Side 7 af 23

8 kende til spejling, drejning og parallelforskydning. arbejde med tredimensionelle former og enkle tegninger af disse. arbejde med enkle eksempler på målestoksforhold og ligedannethed. beregning af omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer og ud fra geometriske repræsentationer. undersøge og konstruere geometriske figurer v.hj.a. IT. arbejde med koordinatsystemet. Opnå en begyndende forståelse for sammenhængen mellem tal og geometri. Arbejde med statistik og sandsynlighed Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: indsamle, behandle og formidle data bl.a. i tabeller og diagrammer. gennemføre enkle statistiske undersøgelser. beskrive og tolke informationer i tabeller og diagrammer. udføre eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at: vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk anvende faglige redskaber, herunder tal, grafisk afbildning og statistik, til løsningen af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv arbejde med enkle procentberegninger, herunder ved rabatkøb beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår arbejde med rente og foretage renteberegninger, især i tilknytning til opsparing, låntagning og kreditkøb kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer beskrive løsningsmetoder gennem samtale og skriftlige notater opstille hypoteser, og efterfølgende, ved at gætte og prøve efter, medvirke til at opbygge faglige begreber formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber samarbejde med andre om at anvende matematik ved problemløsning indgå i dialog om matematik, hvor egne ideer inddrages. Side 8 af 23

9 Fagets udvikling. Udviklingen i undervisningen fremgår af progressionen i de beskrevne delmål, som leder frem mod de beskrevne slutmål. Udviklingen kan beskrives som følger: 1. forløb: klassetrin O. klasse: Tal og algebra. 1 til 12. Tallenes kvalitet. Regningsarterne addition og subtraktion. Lige og ulige Tal op til 30. Multiplikation og division (at dele). Geometri. Fokusområde Trekanter Firkanter Cirkel Statistik og sandsynlighed. Lege med chance for (sandsynlighed klunse, terninger) Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Fokus på korrekt skrivemåde or retning af tallene: 0, 1, 2, 3, 4 (åbent) 5, 6, 7, 8, 9 Musik og sang, bl.a. CD Gange med sange. Side 9 af 23

10 Konkret præsentation i form af: Regnehistorier, lege/bruge kroppen, tegne, bruge genstande/nære omgivelser/naturen. Bogsystem: Der kan tages udgangspunkt i bogsystemerne Format med tilhørende værkstedskasse eller systemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. 1. klasse. Tal og algebra. 0 til 100 Tabeller, talremser, talfølger. Tabeller op til 5. Addition og subtraktion udbygges. Den lille plustabel til og med 20 Klokken (hel, halv) Mål og vægt enkelt på begrebsplan. Enkel multiplikation Division (at dele) Geometri. Fokusområde Trekanter Firkanter (kvadrat og rektangel) Cirkel Spejlinger symmetri. Enkelt. Femkanter og sekskanter. Enkel tegning. Side 10 af 23

11 Statistik og sandsynlighed. Lege med chance for (sandsynlighed klunse, terninger) Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Taltavlen Musik og sang, bl.a. CD Gange med sange. Konkret præsentation i form af: Regnehistorier, lege/bruge kroppen, tegne, bruge genstande/nære omgivelser/naturen. Bogsystem: Der kan tages udgangspunkt i bogsystemerne Format med tilhørende værkstedskasse eller systemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. 2. klasse. Tal og algebra. 0 til 200 og arbejder med 3- cifrede tal. Tabeller, talremser, talfølger. Tabeller op til 5. Alle fire regningsarter udbygges. Symbolet for gange introduceres, men division er stadig at dele. Plus/minus 2- cifrede tal med 10 er overgang. Tre regnemåder introduceres (talhus, vandret m.m.) Mere klokken kvart over/i. Mål og vægt. Afrunding til hele tiere. 6 til 9 tabellen som remse. Overslagsregning. Areal og omkreds (flader og gå rundt). Side 11 af 23

12 Geometri. Trekanter. Firkanter. Cirkel. Spejlinger symmetri. Femkanter. Sekskanter. Flytninger. Ret vinkel større og mindre vinkler end 90 grader. Statistik og sandsynlighed. Chance og mulighed. Pindediagram. Lege med chance for (sandsynlighed klunse, terninger). Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Taltavlen Musik og sang, bl.a. CD Gange med sange. Konkret præsentation i form af: Regnehistorier, lege/bruge kroppen, tegne, bruge genstande/nære omgivelser/naturen. Eleverne øves i mundtlighed. Bogsystem: Der kan tages udgangspunkt i bogsystemerne Format med tilhørende værkstedskasse eller systemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. 3. klasse. Side 12 af 23

13 Tal og algebra. 0 til 1000 der arbejdes med 3- cifrede tal. Addition og subtraktion med 2- og 3- cifrede tal. Mindst to regnemåder anvendes (talhuset og vandret opstilling). Afrunding til 10 ere og hundreder. Positioner enere, tiere, hundreder. Tabeller, talremser, talfølger. Tabeller op til 5 øves grundigt. Multiplikation med 1- cifrede tal. Symbolet for division introduceres. Mål og vægt. Meter og centimeter. Kg og gram. Liter og deciliter. Tælle areal og omkreds. 6 til 9 tabellen som remse. Symbolet for division introduceres. Mere klokken, vi arbejder med alle minuttal. Decimaltal i priser og vægt. Halvdel, fjerdedel. Overslagsregning. Geometri. Trekanter Firkanter Cirkel Spejlinger symmetri Flytninger. Ret vinkel større og mindre vinkler Femkanter Sekskanter Statistik og sandsynlighed. Chance og mulighed. Søjlediagram. Pindediagram. Side 13 af 23

14 Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Taltavlen Musik og sang. Konkret præsentation i form af: Regnehistorier, lege/bruge kroppen, tegne, bruge genstande/nære omgivelser/naturen. Eleverne øves i mundtlighed. Bogsystem: Der kan tages udgangspunkt i bogsystemerne Format med tilhørende værkstedskasse eller systemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. 2. forløb: klassetrin. 4. klasse. Tal og algebra. 0 til Addition og subtraktion 2 og 3- cifrede tal. Mindst to regnemåder anvendes (talhuset og vandret opstilling). Enkel division ud fra tabeller og op til 2 cifrede tal. Videre arbejde med positioner, enere, tiere, hundreder. Simpel brøkregning ud fra billeder. Brøkstregen introduceres. Der arbejdes udelukkende med ægte brøker og stambrøker. Tabeller, talremser, talfølger. Tabeller op til 10 øves grundigt. Multiplikation med 2- cifrede tal. Metode: Der ganges fra højre mod venstre (det største tal står til venstre). Stadig tælle areal og omkreds. Mål og vægt øves. Samme som i 3. klasse. Side 14 af 23

15 Tallinier og decimaltal. Overslagsregning. Geometri. Trekanter Firkanter Cirkel Spejlinger symmetri Flytninger. Formindske og forstørre. Ret vinkel større og mindre vinkler Femkanter. Sekskanter. Statistik og sandsynlighed. Chance og mulighed. Søjlediagram. Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Konkret præsentation: Værkstedsaktiviteter, brug af bygninger, bruge kroppen, bruge genstande. Eleverne øves i mundtlighed. Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Side 15 af 23

16 5. klasse. Tal og algebra. Divisionsalgoritmen Kort division introduceres. Der divideres fra højre mod venstre (det mindste tal, divisor, placeres til højre). Rullegardinsmetoden kan vises som et alternativ. Multiplikation med 3- cifrede tal. Simpel procentregning. Kombineret med brøker (1/2, 1/10, 1/100 ) Enkel multiplikation af brøker. Decimaltal. Addition og subtraktion. Udvidet mål og vægt. Meter og centimeter. Kg og gram. Liter og deciliter. Decimaltal anvendes i priser og vægt. Uægte brøker. Negative tal, som tallinie, termometer m.m. Reduktion af bogstavudtryk. Regnehierarkiet på en enkel måde. Multiplikation og division går forud for addition og subtraktion. Tabeller op til 10 øves fortsat. Overslagsregning øves fortsat. Geometri. Spejlinger symmetri Flytninger. Vinkler, vinkelmåling. Formel for areal og omkreds af firkanter og cirkler. Koordinatsystemet. Side 16 af 23

17 Målestoksforhold. Statistik og sandsynlighed. Pindediagram, søjlediagram øves fortsat. Kurvediagram. Ternet procentdiagram. Cirkeldiagrammet aflæses. Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Konkret præsentation: Værkstedsaktiviteter, spil, brug af bygninger og omgivelser, bruge kroppen, bruge genstande. Eleverne øves i mundtlighed. Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Dynamiske tegneprogrammer og regneark anvendes på begynderniveau. Digitalt undervisningsmateriale vedr. privatøkonomi anvendes. 6. klasse. Tal og algebra. Regnehierarkiet. Reduktion af enkle udtryk. Udvidet anvendelse af negative tal. Både multiplikation og division. Regneregler for anvendelse af negative tal. Brøkregning, fællesnævner. Brøkregler for addition, subtraktion og multiplikation. Uægte brøker. Decimaltal. Med alle fire regningsarter. Afrunding af decimaltal. Udvidet procentregning og cirkeldiagram. Side 17 af 23

18 Pladsholdere/variable. Ligningsmetoder, omformning. Lineære funktioner. Tabeller op til 10 øves fortsat. Overslagsregning øves fortsat. Geometri. Spejlinger drejninger parallelforskydning. Koordinatsystemet udvides med kvadranter. Formler for areal og omkreds af firkanter og cirkler. Rumfang. Hastighed. Målestoksforhold anvendes. Sammensat flytning. Perspektiv. Begrebet potens. Koordinatsystemet. Statistik og sandsynlighed. Hyppighed og frekvens. Gennemsnit. Eksperimentel sandsynlighed. Diagrammer inkl. cirkeldiagrammer. Matematik i anvendelse - og arbejdsmåder. Konkret præsentation: Værkstedsaktiviteter, spil, brug af bygninger og omgivelser, bruge kroppen, bruge genstande. Eleverne øves i mundtlighed. Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Dynamiske tegneprogrammer og regneark anvendes på begynderniveau.digitalt undervisningsmateriale vedr. privatøkonomi anvendes. Side 18 af 23

19 3. forløb: klassetrin. 7. klasse. Tal og algebra. Regnehierarkiet udvides med potensfunktion og kvadratrod. Variabelbegrebet udvides. Formler udvides. Potensregning og kvadratrodsregning. Brøkregning: Plus, minus, multiplikation og division. Decimaltal. Med alle fire regningsarter. Afrunding af decimaltal. Procentregning og cirkeldiagrammering. Lineære funktioner. Ligefrem proportionalitet. Ligninger. Geometri. Udvidet konstruktion. Beregning af vinkler. Højde, median, vinkelhalvering. Flytninger. Ligedannethed. Side 19 af 23

20 Koordinatsystemet, udvidet anvendelse. Målestoksforhold udvides. Polygoner. Rumfang af cylinder, kugle, prisme. Overslag. Statistik og sandsynlighed. Hyppighed og frekvens. Gennemsnit, median, typetal. Eksperimentel og teoretisk sandsynlighed. Diagrammer. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder. Konkret præsentation: Værkstedsaktiviteter. Bruge genstande, bygninger, udearealer m.m. Eleverne øves i mundtlighed. Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Mundtlig præsentation vægtes. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Dynamiske tegneprogrammer og regneark anvendes på begynderniveau. Digitalt undervisningsmateriale vedr. privatøkonomi anvendes. Lommeregner anvendes til problemregning. 8. klasse. Tal og algebra. Side 20 af 23

21 Ligninger Lineære funktioner. Variabelbegrebet udvides. Formler udvides. Potensregning og kvadratrodsregning. Brøkregning: Plus, minus, multiplikation og division. Decimaltal. Med alle fire regningsarter. Valutaberegninger. Procentregning. Ligefrem proportionalitet. Geometri. Pythagoras. Udvidet konstruktion særligt fokus på trekanter (ligebenede, ligesidede, retvinklede). Beregning af vinkler. Højde, median, vinkelhalvering. Flytninger. Ligedannethed. Koordinatsystemet, udvidet anvendelse. Målestoksforhold udvides. Polygoner. Rumfang af cylinder, kugle, prisme. Overslag. Perspektiv. Statistik og sandsynlighed. Hyppighed og frekvens. Gennemsnit, median, typetal. Eksperimentel og teoretisk sandsynlighed. Diagrammer. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder. Konkret præsentation: Værkstedsaktiviteter. Bruge genstande, bygninger, udearealer m.m. Eleverne øves i mundtlighed. Side 21 af 23

22 Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Mundtlig præsentation vægtes. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Dynamiske tegneprogrammer og regneark anvendes på begynderniveau. Digitalt undervisningsmateriale vedr. privatøkonomi anvendes. Lommeregner anvendes til problemregning. 9. klasse. Tal og algebra. Reduktion udvides med multiplikation af toleddede størrelser Ligninger udvides med ligningssystemer (grafisk løsning samt indsættelsesmetoden) Uligheder Potensregneregler Kvadratrodsregneregler Procent udvides med vækstformel (rentes rente) samt nominel rente formel Lån- og opsparingsformler (annuitet) Bevisførelse Pythagoras sætning Funktioner udvides med parabel, hyperbel, vækst- funktion. Alle fire regningsarter repeteres. Brøkregler repeteres. Valutaberegning. Procentregning. Ligefrem proportionalitet. Geometri. Side 22 af 23

23 Trigonometri enhedscirkel og trekant, cosinus, sinus og tangens. Rumfangsformler udvides med omformning Forholdsregning Massefylde Udfoldninger og overfladeareal Pythagoras. Udvidet konstruktion særligt fokus på trekanter (ligebenede, ligesidede, retvinklede). Beregning af vinkler. Højde, median, vinkelhalvering. Målestoksforhold. Statistik og sandsynlighed. Statistik udvides med grupperede observationer (alle tilhørende deskriptorer, samt histogram og sumkurve) Sandsynlighed udvides med både og og enten eller beregninger Kombinatorik (en på- række- udtagelse med tilbagelægning (n r ), en permutation (en på- række- udtagelse uden tilbagelægning) samt en kombination (klump- udtagelse uden tilbagelægning) Hyppighed og frekvens. Gennemsnit, median, typetal. Eksperimentel og teoretisk sandsynlighed. Diagrammer. Matematik i anvendelse og arbejdsmåder. Eleverne øves i mundtlighed. Eleverne arbejder lejlighedsvis sammen i små grupper. Problemregning og små projekter veksler med den færdighedsorienterede undervisning. Mundtlig præsentation vægtes. Bogsystem: Der kan bl.a. tages udgangspunkt i bogsystemet Matematrix. ipads anvendes til at øve indlærte områder - på alternative måder. Dynamiske tegneprogrammer og regneark anvendes på begynderniveau. Digitalt undervisningsmateriale vedr. privatøkonomi anvendes. Lommeregner anvendes til problemregning. Side 23 af 23