Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser
|
|
- Lotte Carstensen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 MEMO Projekt Skibsstatistik Kunde Inter Terminals Danmark Dato Til Lis Reker Fra Julie Refsgaard Lawaetz KS (KS på tidligere notat af er udført af Tue Lehn-Schiøler) 1.1 Indledning Analysen besvarer følgende spørgsmål ud fra simuleringer baseret på observationer af skibe på olieterminalen AOT. Dato Hvor mange gange på et år kan det forventes, at der er to skibe i aktivitet på samme tid med hhv. 290 skibe per år (nuværende tilladelse), 450 skibe per år og 730 skibe per år? Hvordan er tilfældene af dobbeltaktivitet fordelt på losninglosning, losning-lastning og lastning-lastning? Hvor stor en andel af dobbeltaktiviteterne vil omfatte aktivitet i løbet af hhv. hele og en del af natperioden (22-7)? Rambøll Hannemanns Allé 53 DK-2300 København S T F Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser og metoder. 2. Konklusion Analysen for AOT baserer sig på en model bygget på baggrund af observationer af 140 skibes anløb til de to kajer i første halvår 2012, hvor forekomsten af dobbeltaktiviteter var 6. Ved analyse af skibsanløb ved to kajer opnås følgende resultater: Ved en frekvens på 290 skibe årligt vil der forekomme 14,8 ± 7,4 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 16% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. Ved en frekvens på 450 skibe årligt vil der forekomme 82 ± 16 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 18% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. Ved en frekvens på 730 skibe årligt vil der forekomme 328 ± 25 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). 1/6 Rambøll Danmark A/S CVR-NR Medlem af FRI
2 Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 19% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. I alle tilfældene er fordelingen på aktiviteter 56% laste-laste, 38% laste-losse, 6% losse-losse. Ovenstående tal viser, at hvis antallet af skibe øges med en given faktor, vil antallet af tilfælde med dobbeltaktivitet øges væsentligt mere. Det bemærkes, at den estimerede andel af dobbeltaktiviteter om natten ligger lavere end det observerede ved 140 skibsanløb på et halvt år, hvor alle 6 observerede dobbeltoperationer berørte natperioden.. Dette kan være udtryk for en tilfældighed i de observerede data, idet det statistisk er forventeligt, at en (lille) andel af dobbeltaktiviteterne ikke vil omfatte natlig aktivitet. Antal Antal Omfatter Omfatter skibe dobbeltaktiviteter del af natten hele natten 290* 14,8 ± 7,4 53% 16% ± 16 53% 18% ± 25 53% 19% Tabel 2-1. Resultater for AOT. (*) Nuværende tilladelse. Antal skibe/år 290* Antal dobbeltaktiviteter 14,8 ± 7,4 82 ± ± 25 Omfatter en del af natten 7,8 ± 3,9 43,5 ± 4,5 173,8 ± 13,3 Omfatter hele natten 2,4 ± 1,2 14,8 ± 2,9 62,3 ± 4,8 Heraf laste/laste 1,3 ± 0,7 8,2 ± 1,6 34,9 ± 2,7 Heraf laste/losse 0,9 ± 0,5 5,6 ± 1,1 23,7 ± 1,8 Heraf losse/losse 0,1 ± 0,1 0,9 ± 0,2 3,7 ±0,29 Tabel 2-2. Resultater for AOT (*) Nuværende tilladelse. Forklaringseksempel: Ved 450 årlige anløb vil statistisk 11,9-17,7 dobbeltoperationer vare hele natten. Heraf vil der være ca. 8,2 årlige eksempler, hvor begge skibe laster samtidig. 3. Datagrundlag, antagelser og modellering I det følgende er der givet en beskrivelse af den anvendte metode. 3.1 Datagrundlag Som datagrundlag for analysen anvendes data modtaget fra Inter Terminals Danmark. Data indeholder registreringer af 140 skibe ankommet til Asnæs olieterminal i perioden 1. januar til 30. juni Fra de modtagede data udtrækkes variablerne som angivet i nedenstående tabel. 2/6
3 Dato Tid Liggetid Standbytid før Standbytid efter Aktivitet Kaj Ankomstdato Tidspunkt, fra hvilken skibet optager kajen Antal timer, hvor skibet er i aktivitet Antal timer til tilrigning før aktivitet Antal timer til afrigning efter aktivitet Losning eller lastning Oliekaj eller kulpier Tabel 3-1. Input variabler anvendt i analysen I de modtagede data er der fundet uoverensstemmelse mellem den totale standby tid i operationsstatistikken og tidslinjen. I disse tilfælde anvendes den totale standby tid fra operationsstatistikken til at korrigere tallene fra tidslinjen. For at lette beregningerne dannes en ny tidsvariabel ud fra variablerne Dato og Tid. Denne variabel kaldes Ankomsttid, og den angiver ankomsttiden for et givent skib målt i enheden antal timer efter 1. januar kl. 00:00. Eksempelvis vil et skib med Dato = 4. januar og Tid = 13:30 få Ankomsttid = (4-1)*24+13,5 = 85,5 timer. 3.2 Definitioner og antagelser Data og fordelinger De anvendte data, som angiver mønsteret for ankomsttider og liggetider for 1. halvår 2012, antages at være repræsentative for skibsanløb ved terminalen, også fremadrettet. Det antages, at tidspunkterne for skibenes ankomsttider er jævnt, tilfældigt fordelt. Dette betyder, at skibene har lige stor sandsynlighed for at ankomme på et hvilket som helst tidspunkt på året, dog med en vis udglatning, se mere i afsnit 3.4 Fordeling for ankomsttider. Det antages, at skibenes liggetid (aktivitetstid) er lognormalt fordelt. Dette betyder, at skibenes liggetider ikke modelleres som et gennemsnitstal, men kan variere med samme variation, som der er observeret i de anvendte grunddata. Nogle skibe modelleres således med kortere liggetider og andre med længere, de fleste dog omkring gennemsnittet. For parametrene anvendt i modelleringen, se afsnit 3.5 Fordeling for liggetider. Det antages, at skibenes aktivitet (lastning/losning) er tilfældigt fordelt, med fordelingerne som observeret for lastning/losning på hhv. 75% (lastning) og 25% (losning). Det antages, at skibenes standbytid før og efter er lig den gennemsnitlige standbytid før og efter observeret på AOT, hhv timer og 1.09 timer. Denne antagelse betyder endvidere, at standbytiden både før og efter modelleres indbyrdes uafhængige og uafhængige af aktiviteten og liggetiden. 3/6
4 Kø og kaj Der kan kun ligge ét skib ved hver kaj ad gangen. Et skib i standby ved en kaj optager kajen. Det antages, at alle skibe kan lægge til ved begge kajer, dog vælges Oliekaj i tilfælde af, at begge kajer er tomme. Hvis begge kajer er optagede, vil et skib vente, til der bliver en ledig kaj, uanset ventetiden og køens længde. Det antages, at en kaj kun er optaget i standby og liggetid, dvs. der indregnes ikke yderligere tid til at skibene spærrer for hinanden i forbindelse med fx ind og udsejling af havnen. Dobbeltaktiviteter En dobbeltaktivitet finder sted, hvis der er to skibe i aktivitet i samme tidsrum. Der er ikke tale om dobbeltaktivitet, hvis det ene eller begge skibene er i standby. En dobbeltaktivitet i en del af natperioden siges at forekomme, såfremt denne sker en del af natperioden (22-7), men ikke hele natperioden. Følgende eksempler tælles alle som en dobbeltaktivitet forekommende i en del af natperioden: o Dobbeltaktivitetsstart kl. 16 og -slut kl. 23. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 24 og -slut kl. 5. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 12. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 23. Bemærk sidste eksempel: en dobbeltaktivitet, som indbefatter to natperioder, og som er kortere end et døgn, tælles som én og ikke to aktiviteter. Dette har dog ikke den store betydning i praksis grundet liggetidernes og dermed dobbeltaktiviteternes gennemsnitlige længde. En dobbeltaktivitet i hele natperioden siges at forekomme, såfremt denne sker i hele natperioden (22-7). Følgende eksempler tælles alle som en dobbeltaktivitet forekommende i hele natperioden: o Dobbeltaktivitetsstart kl. 21 og -slut kl. 8. o o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 4 næste dag. Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 4 to dage efter. Bemærk de to sidste eksempler: en dobbeltaktivitet, som indbefatter mere end en natperiode, og som er længere end et døgn, tælles som én og ikke flere aktiviteter. Som ovenfor har dette ikke den store betydning i praksis, da dobbeltaktiviteterne sjældent strækker sig over et døgn eftersom liggetiderne sjældent gør det de to sidste eksempler vil sjældent forekomme i modelleringen og dermed ikke have den store indflydelse på resultaterne. Et skib kan deltage i mere end én dobbeltaktivitet. Betragt skitsen nedenfor, hvor skib 1 er i aktivitet fra kl. 2 til kl. 12, skib 2 er i aktivitet fra kl. 8 til kl. 22 og skib 3 er i aktivitet fra kl. 18 til kl. 23. Kaj 1 Kaj 2 Skib 1 Skib 2 Skib 3 4/6
5 Her er der i alt 3 skibe fordelt på to kajer. 2 skibe på kaj 1 og 1 skib på kaj 2. Her indgår skib 2 i to dobbeltaktiviteter, én med skib 1 og én med skib 3. Bemærk også, at antallet af dobbeltaktiviteter (2) er lig antallet af skibe ved kaj 1, og endog højere end antallet af skibe ved kaj 2. Sommertid og skudår Der ses bort fra sommertid og skudår. Det vil sige, at ankomsttiderne ikke justeres for sommertid, hvilken indtræf natten mellem lørdag d. 24. april og søndag d. 25. april Modellering Til modelleringen er anvendt en simulering i Matlab. Hvert resultat baserer sig på simuleringer. 3.4 Fordeling for ankomsttider Det er forsøgt at reproducere de observerede data med ankomsttider, der modelleres ud fra den uniforme (tilfældige, ligelige) fordeling og ud fra eksponentielle ventetider mellem hver skibsankomst. Dette resulterer imidlertid i langt flere forekomster af tilfælde med dobbeltaktivitet end observeret. Der er derfor anvendt en mere jævn fordeling af ankomsttider, konstrueret ved at anvende et gennemsnit af et antal tilfældige ankomsttider (i sorteret rækkefølge). På denne måde bevares et element af tilfældighed i skibenes ankomsttider, og ligeledes muliggøres modellering af scenarier med mange skibe, hvor en vis jævn fordeling er nødvendig for, at der er plads til antallet af skibe per år. 3.5 Fordeling for liggetider Liggetiderne modelleres lognormalt ud fra den fittede fordeling vist på figurerne og med parametre som givet i tabellen nedenfor. At modellere skibene ud fra en lognormal fordeling betyder, at skibenes liggetider ikke modelleres som et gennemsnitstal, men kan variere med samme variation, som der er observeret for terminalerne. Nogle skibe modelleres således med kortere liggetider og andre med længere hovedparten af skibene vil dog ligge sig tæt op ad gennemsnittet. Følsomheden i de fastlagte parametre vurderes som værende ikke kritisk ud fra enkle regneeksempler. Distribution: Lognormal Log likelihood: Domain: 0 < y < Inf Mean: Variance: Parameter Estimate Std. Err. mu sigma Estimated covariance of parameter estimates: mu sigma mu e-018 sigma e /6
6 6/6
Teknisk Notat. Støj fra Asnæs olieterminal Driftsscenarie med støjbidrag fra olieskibe oktober Udført for Inter Terminals AOT
Teknisk Notat Støj fra Asnæs olieterminal Driftsscenarie med støjbidrag fra olieskibe oktober 2013 Udført for Inter Terminals AOT TC-100464 Sagsnr I100350 Side 1 af 13 16. oktober 2013 DELTA Venlighedsvej
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereStøjredegørelse Asnæs Olieterminal
REPORT Støjredegørelse Asnæs Olieterminal Oktober 2013 Indholdsfortegnelse 1. Baggrund... 3 2. Støjvilkår... 4 3. Beregningsgrundlag... 5 3.1 Kildestyrker... 5 3.1.1 Lastning... 6 3.1.2 Losning... 7 3.1.3
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hhx122-mat/b-17082012 Fredag den 17. august 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 5.
En Introduktion til SAS. Kapitel 5. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 5 T-test og PROC UNIVARIATE 5.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereNOTAT. Støjmæssigt råderum for ny erhvervshavn i Køge. 1. Baggrund
NOTAT Projekt Støjmodel for Køge Havn Kunde Køge Kommune Notat nr. 2A Dato 2014-10-16 Til Simon Leth Nielsen, Køge Kommune Fra Allan Jensen Støjmæssigt råderum for ny erhvervshavn i Køge Dato 2014-10-16
Læs mereModeller for ankomstprocesser
Modeller for ankomstprocesser Eric Bentzen Institut for Produktion og Erhvervsøkonomi Handelshøjskolen i København November 2007 1 . Afsnit Indhold Side 1 Indledning 3 2 Ankomstprocessen 3 3 Servicesystemet
Læs mereNormalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Læs mereTema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Læs mereBeregning af licens for elbybiler
Beregning af licens for elbybiler Rapport Teknik- og Miljøforvaltningen, Københavns Kommune Indholdsfortegnelse 1 Baggrund 3 2 Resultater 3 3 Metode 3 3.1 Datagrundlag 4 3.2 Generelle antagelser 4 3.3
Læs mereBilag 6: Bootstrapping
Bilag 6: Bootstrapping Bilaget indeholder en gennemgang af bootstrapping og anvendelsen af bootstrapping til at bestemme den konkurrencepressede front. FORSYNINGSSEKRETARIATET FEBRUAR 2013 INDLEDNING...
Læs mereFornyelsesteori med anvendelser: Punktprøve
Fornyelsesteori med anvendelser: Punktprøve May 9, 2003 For at få kredit for kurset Fornyelsesteori med anvendelser kræves at afleveringsopgave 1 og 2 samt nedenstående punktprøve besvares tilfredsstillende.
Læs mereTil. Københavns Kommune - CAU. Dokumenttype. Rapport. Dato. august 2010 RISIKOANALYSE AF AN- LÆGSOVERSLAG NORDHAVNSVEJ
Til Københavns Kommune - CAU Dokumenttype Rapport Dato august 2010 RISIKOANALYSE AF AN- LÆGSOVERSLAG NORDHAVNSVEJ Revision 0 Doc. ID NHV 882-011-0 Risikoanalyse af anlægsoverslag August 2010.docx Dato
Læs mereEt firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen
STATISTIK Skriftlig evaluering, 3. semester, mandag den 6. januar 004 kl. 9.00-13.00. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgaveløsningen forsynes med navn og CPR-nr. OPGAVE 1 Et firma tuner biler. Antallet
Læs mereenote 2: Kontinuerte fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher enote 2: Continuous Distributions
Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 33B, Rum 9 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mereIntroduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Peder Bacher
Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)
Institut for Folkesundhed Afdeling for Biostatistik Afdeling for Epidemiologi. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Udgangspunktet for de følgende spørgsmål er artiklen:
Læs mereNaturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1
Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs merePå figur 2 og figur 3 er de anvendte linjeføringer for de to alternative vejføringer vist.
NOTAT Projekt Omfartsvej omkring Løjt Kirkeby Kunde Aabenraa Kommune Notat nr. 1 Dato 2015-01-20 Til Fra Anne Bjorholm Stig Grønning Søbjærg 1. Indledning Dette notat omhandler en screening af de samfundsøkonomiske
Læs mereIndholdsfortegnelse. Beregning af støj fra havneaktiviteter. Fåborg havn. Teknisk notat
COWI A/S Beregning af støj fra havneaktiviteter Fåborg havn Thulebakken 34 9000 Aalborg Telefon 99 36 77 00 Telefax 99 36 77 01 www.cowi.dk Teknisk notat Indholdsfortegnelse 1 Indledning 2 2 Planforhold
Læs mereTRANSPORT TIL OG FRA RIGSHOSPITALET INDHOLD. 1 Indledning 2. 2 Områdeafgrænsning og datagrundlaget 2. 3 Transportmidler 4. 4 Ankomst og afgangstider 4
REGION HOVEDSTADEN TRANSPORT TIL OG FRA RIGSHOSPITALET ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk BASERET PÅ UDTRÆK FRA DEN NATIONALE TRANSPORTVANEUNDERSØGELSE
Læs mereStikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader
Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af
Læs mereOversigt. Course 02402/02323 Introducerende Statistik. Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff
Course 242/2323 Introducerende Statistik Forelæsning 3: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 22 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark
Læs mereI dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1 Tag-hjem prøve 1. juli 2010 24 timer Alle hjælpemidler er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder,
Læs mereModule 3: Statistiske modeller
Department of Statistics ST502: Statistisk modellering Pia Veldt Larsen Module 3: Statistiske modeller 31 ANOVA 1 32 Variabelselektion 4 321 Multipel determinationskoefficient 5 322 Variabelselektion med
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereIndholdsfortegnelse. Vejbetjening af erhvervscenter i Vemmelev - østvendte ramper ved Bildsøvej m.m. Slagelse Kommune. Trafiktekniske vurderinger
Slagelse Kommune Vejbetjening af erhvervscenter i Vemmelev - østvendte ramper ved Bildsøvej mm Trafiktekniske vurderinger COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22
Læs mereTRAFIKAL ANALYSE - UDSTYKNING VED TOFTEGÅRDSVEJ
TRAFIKAL ANALYSE - UDSTYKNING VED TOFTEGÅRDSVEJ Projekt Boligområde mellem Toftegårdsvej og Elgårdsmindestien Kunde Skanderborg Kommune Notat nr. 1 Dato 2017-06-12 Til Fra Skanderborg Kommune Michael Wolf
Læs mereTest nr. 5 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 5 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereKursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse. Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S
Kursus i varians- og regressionsanalyse Data med detektionsgrænse Birthe Lykke Thomsen H. Lundbeck A/S 1 Data med detektionsgrænse Venstrecensurering: Baggrundsstøj eller begrænsning i måleudstyrets følsomhed
Læs mere02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:
Læs mereEffekt af blinkende grønne fodgængersignaler
Effekt af blinkende grønne fodgængerer Af Bo Mikkelsen Aalborg Kommune Tidl. Danmarks TransportForskning Email: Bmi-teknik@aalborg.dk 1 Baggrund, formål og hypoteser Dette paper omhandler en undersøgelse
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereVi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X.
Opgave I I en undersøgelse af et potentielt antibiotikum har man dyrket en kultur af en bestemt mikroorganisme og tilført prøver af organismen til 20 prøverør med et vækstmedium og samtidig har man tilført
Læs mereNote til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program
Dagens program Kapitel 8.1-8.3 Tilfældig stikprøve (Random Sampling) Likelihood Eksempler på likelihood funktioner Sufficiente statistikker Eksempler på sufficiente statistikker 1 Tilfældig stikprøve Kvantitative
Læs mereEstimation og usikkerhed
Estimation og usikkerhed = estimat af en eller anden ukendt størrelse, τ. ypiske ukendte størrelser Sandsynligheder eoretisk middelværdi eoretisk varians Parametre i statistiske modeller 1 Krav til gode
Læs mereStatistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS
Statistiske Modeller 1: Kontingenstabeller i SAS Jens Ledet Jensen October 31, 2005 1 Indledning Som vist i Notat 1 afsnit 13 er 2 log Q for et test i en multinomialmodel ækvivalent med et test i en poissonmodel.
Læs mereRapport 23. november 2018
Rapport 23. november 2018 Proj.nr. 2004280 Version 1 EVO/MT Principper for og forslag til repræsentative stikprøveplaner til analyse af konsekvensen af produktionsændringer for værdi- og kvalitetsvurdering
Læs mereOvenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereVi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.
Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i
Læs mereKommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge
Kommentarer til øvelser i basalkursus, 2. uge Opgave 2. Vi betragter målinger af hjertevægt (i g) og total kropsvægt (målt i kg) for 10 normale mænd og 11 mænd med hjertesvigt. Målingerne er taget ved
Læs mereAnalyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger
Analyse af bivirkninger på besætningsniveau efter vaccination med inaktiveret BlueTongue Virus (BTV) serotype 8 i danske malkekvægsbesætninger Af Karen Helle Sloth og Flemming Skjøth, AgroTech Sammendrag
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereFokus på Forsyning. Datagrundlag og metode
Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater
Læs mereTeoretisk Statistik, 13 april, 2005
Poissonprocessen Teoretisk Statistik, 13 april, 2005 Setup og antagelser Fordelingen af X(t) og et eksempel Ventetider i poissonprocessen Fordeling af ventetiden T 1 til første ankomst Fortolkning af λ
Læs mere2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter
Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede
Læs mereUdarbejdet af Enheden for Brugerundersøgelser på vegne af Region Hovedstaden
- Telefonisk tilgængelighed i almen praksis. Undersøgelse af muligheden for telefonisk kontakt blandt samtlige alment praktiserende læger i Region Hovedstaden Udarbejdet af Enheden for Brugerundersøgelser
Læs mereKerteminde Forsyning har bedt Rambøll om at undersøge hvilken regnmåler forsyningen skal bruge fremadrettet til dimensionering af deres kloaksystem.
NOTAT Projekt Valg af regnmåler og sikkerhedsfaktorer til beregninger på afløbssystemer Kunde Kerteminde Forsyning Notat nr. 1 Dato 04-06-2012 Til Fra Kopi til Kerteminde Forsyning Agnethe N. Pedersen,
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program
Dagens program Approksimation af binomialsandsynligheder, Afsnit 4.5 Multinomial fordeling, Afsnit 4.8 Negativ binomialfordeling, Afsnit 4.4 Poisson fordeling og Poisson process, Afsnit 4.6 Kontinuerte
Læs mereNOTAT VEJTRAFIKSTØJ. Der er regnet på eksisterende forhold, samt forholdene 2025 med det nye tilslutningsanlæg.
NOTAT VEJTRAFIKSTØJ Projekt Ombygning af Aulbyvej Kunde Middelfart Kommune Notat nr. 2 Dato 2012-07-27 Til Fra KS Ditte Storm, Middelfart Kommune Jacob Storm Jørgensen Ole Funk Knudsen 1. Indledning I
Læs mereRegneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser
3. november 0 Regneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser I notatet gennemgås en beregningsmodel, der kan give en fornemmelse af de prismæssige konsekvenser af at gå fra et tv-marked
Læs mereBilag 6. Københavns Kommune. Notat. 1 Sammenstilling af cykeltrafik og skibstrafik
Københavns Kommune Notat COWI A/S Parallelvej 2 28 Kongens Lyngby Telefon 45 97 22 11 Telefax 45 97 22 12 wwwcowidk 1 Sammenstilling af cykeltrafik og skibstrafik 1 2 Skibsregistreringer 3 21 Ugevariation
Læs mereProgram. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration
Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereDer er indkommet et høringssvar fra HMN GasNet (GasNet) den 23. maj.
NOTAT Projekt Projektforslag for fjernvarme til Rockwool Campus Kunde Høje Taastrup Fjernvarme (HTF) Notat nr. 1 Dato 2018-06-04 Til Fra Kopi til Astrid Birnbaum Uffe Schleiss Anders Dyrelund Klaus Fafner
Læs mereUddybende beregninger til Produktivitetskommissionen
David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereBilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne. Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.
Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2013 Indholdsfortegnelse Indledning
Læs mere1 Palm teori. Palm teori 1
Palm teori 1 1 Palm teori Lad X = {X(t)} t 0 være en stokastisk proces defineret på et måleligt rum (Ω, F), og lad T = {T n } n N0 være en voksende følge af ikke-negative stokastiske variable herpå. Vi
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereBornholms Regionskommune. Campus Bornholm Kapacitetsberegninger vha. trafiksimulering NOTAT 14. november 2017 ms/uvh
Campus Bornholm Kapacitetsberegninger vha. trafiksimulering NOTAT 14. november 2017 ms/uvh Indholdsfortegnelse Kapacitetsberegninger vha. trafiksimulering... 1 1 Indledning... 3 2 Opsummering... 3 3 Trafikalt
Læs mereDer er tidligere foretaget en tilsvarende undersøgelse med signalanlæg, og efterfølgende er minirundkørslen undersøgt.
NOTAT Projekt Vurdering af minirundkørsel i krydset Dronning Margrethes Vej- -Kapacitetsvurdering med VISSIM-simulering Kunde Roskilde Kommune Notat nr. 01 Dato 2015-09-10 Til Fra Jesper Larsen 1. Indledning
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2003 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Læs mereKundernes tilfredshed med skadesforsikringsselskaberne i Danmark
[0] Dansk KundeIndex 2003 skadesforsikring Kundernes tilfredshed med skadesforsikringsselskaberne i Danmark Hovedresultater Indledning og metode For tredje år i træk gennemføres en samlet kundetilfredshedsundersøgelse
Læs mereStatistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression
Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereUge 13 referat hold 4
Uge 13 referat hold 4 Gruppearbejde 1a: Er variablen kvotient inkluderet på en hensigtsmæssig måde? Der er to problemer med kvotient: 1) Den er trunkeret ved 6.9 og 10.0, løsningen er at indføre dummyer
Læs mereISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark
IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.
Læs mereHjemmeopgave. I bedes benytte sidste side fra denne opgavetekst i udfyldt stand som forside på jeres opgavebesvarelse. Siden findes også på nettet.
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2012 Udleveret 2. oktober, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (30. oktober-1. november) I Secher et al. (1986) estimeres referencekurver
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereReeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereBilag 1: Afstemning af Aarhus Kommunes energiforbrug og CO 2 -udledning
Bilag 1: Afstemning af Aarhus Kommunes energiforbrug og CO 2 -udledning Resume Deloitte har foretaget en afstemning mellem de officielle historiske CO 2 -rapporteringer og det nutidige energiforbrug registreret
Læs mere6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag)
Institut for Epidemiologi og Socialmedicin Institut for Biostatistik. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til Uge 1 (fredag) Opgave 1 Læs afsnit.1 i An Introduction to Medical Statistics, specielt
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereBilledbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)
; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians
Læs mereβ = SDD xt SSD t σ 2 s 2 02 = SSD 02 f 02 i=1
Lineær regression Lad x 1,..., x n være udfald af stokastiske variable X 1,..., X n og betragt modellen M 2 : X i N(α + βt i, σ 2 ) hvor t i, i = 1,..., n, er kendte tal. Konkret analyseres (en del af)
Læs mereBybussystemet er i grove træk bygget op som illustreret i figur 1.
Dato: 18. januar 2017 J. nr.: 70-04-02-22-16 Kontaktperson: Sif Lind Rasmussen Direkte tlf.nr.: 7660 8667 Korrespondanceanalyse Kolding Kommune Formål Formålet med analysen er at få belyst mulighederne
Læs mereRanders 6 | Agerskellet - Busterminalen - Dronningborg | Gyldig 30~06~19 | MIDTTRAFIK
5. 5. 5. 5. 5. 5. 5.2 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5.47 5. 5.51 5. 5.5 5..................2...............47..51..5. 7. 7. 7. 7. 7. 7.2 7.2 7.27 7.32 7. 7.3 7.5 7.47 7.51 7.5 7.5 7.57 8. 8.
Læs mereReeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009
Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Reeksamen i Statistik for Biokemikere 6. april 2009 Alle hjælpemidler er tilladt, og besvarelsen må gerne skrives med blyant. Opgavesættet er på
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mereEkstremregn i Danmark
Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet
Læs mereHver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud
Børnefamiliers dagtilbud og arbejdsliv 17. maj 18 Hver anden vil benytte øget åbningstid i dagtilbud Halvdelen af alle lønmodtagere med børn mellem -13 år ville benytte sig af udvidede åbningstider i deres
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereStatus for kørselsadministrationen i Aalborg Kommune 2. halvår 2013 og 1. halvår 2014
Dato: 14-10-2014 Status for kørselsadministrationen i Aalborg Kommune 2. halvår 2013 og 1. halvår 2014 Nøgletal for Kørselskontorets aktiviteter I det følgende fremgår nøgletal for Kørselskontorets aktiviteter,
Læs mereNOTAT. 1. Baggrund. 2. Beskrivelse af nuværende forhold
NOTAT Projekt Ændret afledning til Gentofterenden fra kommende projekt ved Mosegårdskvarteret Kunde Novafos A/S Notat nr. 2 Dato 22-06-2018 Til Fra Kopi til Jacob Dyrby Petersen, Novafos AOH, Rambøll 1.
Læs mereStatistiske principper
Statistiske principper 1) Likelihood princippet - Maximum likelihood estimater - Likelihood ratio tests - Deviance 2) Modelbegrebet - Modelkontrol 3) Sufficient datareduktion 4) Likelihood inferens i praksis
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mere! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion
Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!
Læs mereTRAFIKANALYSE FOR ÅDALSVEJ 50
Til Corpus Ejendomme Dokumenttype Notat Dato Maj 2012 CORPUS EJENDOMME TRAFIKANALYSE FOR ÅDALSVEJ 50 CORPUS EJENDOMME TRAFIKANALYSE FOR ÅDALSVEJ 50 Revision 6 Dato 2012-05-22 Udarbejdet af rahh, hdj Godkendt
Læs mere