Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser

Transkript

1 MEMO Projekt Skibsstatistik Kunde Inter Terminals Danmark Dato Til Lis Reker Fra Julie Refsgaard Lawaetz KS (KS på tidligere notat af er udført af Tue Lehn-Schiøler) 1.1 Indledning Analysen besvarer følgende spørgsmål ud fra simuleringer baseret på observationer af skibe på olieterminalen AOT. Dato Hvor mange gange på et år kan det forventes, at der er to skibe i aktivitet på samme tid med hhv. 290 skibe per år (nuværende tilladelse), 450 skibe per år og 730 skibe per år? Hvordan er tilfældene af dobbeltaktivitet fordelt på losninglosning, losning-lastning og lastning-lastning? Hvor stor en andel af dobbeltaktiviteterne vil omfatte aktivitet i løbet af hhv. hele og en del af natperioden (22-7)? Rambøll Hannemanns Allé 53 DK-2300 København S T F Nærværende memo er organiseret først med et overblik over de fundne konklusioner og derefter en beskrivelse af de anvendte antagelser og metoder. 2. Konklusion Analysen for AOT baserer sig på en model bygget på baggrund af observationer af 140 skibes anløb til de to kajer i første halvår 2012, hvor forekomsten af dobbeltaktiviteter var 6. Ved analyse af skibsanløb ved to kajer opnås følgende resultater: Ved en frekvens på 290 skibe årligt vil der forekomme 14,8 ± 7,4 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 16% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. Ved en frekvens på 450 skibe årligt vil der forekomme 82 ± 16 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 18% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. Ved en frekvens på 730 skibe årligt vil der forekomme 328 ± 25 tilfælde af dobbeltaktivitet (95% konfidensinterval). 1/6 Rambøll Danmark A/S CVR-NR Medlem af FRI

2 Heraf omfatter 53% af tilfældene dobbeltaktivitet i en del af natperioden (22-7) og 19% af tilfældene dobbeltaktivitet i hele natperioden. I alle tilfældene er fordelingen på aktiviteter 56% laste-laste, 38% laste-losse, 6% losse-losse. Ovenstående tal viser, at hvis antallet af skibe øges med en given faktor, vil antallet af tilfælde med dobbeltaktivitet øges væsentligt mere. Det bemærkes, at den estimerede andel af dobbeltaktiviteter om natten ligger lavere end det observerede ved 140 skibsanløb på et halvt år, hvor alle 6 observerede dobbeltoperationer berørte natperioden.. Dette kan være udtryk for en tilfældighed i de observerede data, idet det statistisk er forventeligt, at en (lille) andel af dobbeltaktiviteterne ikke vil omfatte natlig aktivitet. Antal Antal Omfatter Omfatter skibe dobbeltaktiviteter del af natten hele natten 290* 14,8 ± 7,4 53% 16% ± 16 53% 18% ± 25 53% 19% Tabel 2-1. Resultater for AOT. (*) Nuværende tilladelse. Antal skibe/år 290* Antal dobbeltaktiviteter 14,8 ± 7,4 82 ± ± 25 Omfatter en del af natten 7,8 ± 3,9 43,5 ± 4,5 173,8 ± 13,3 Omfatter hele natten 2,4 ± 1,2 14,8 ± 2,9 62,3 ± 4,8 Heraf laste/laste 1,3 ± 0,7 8,2 ± 1,6 34,9 ± 2,7 Heraf laste/losse 0,9 ± 0,5 5,6 ± 1,1 23,7 ± 1,8 Heraf losse/losse 0,1 ± 0,1 0,9 ± 0,2 3,7 ±0,29 Tabel 2-2. Resultater for AOT (*) Nuværende tilladelse. Forklaringseksempel: Ved 450 årlige anløb vil statistisk 11,9-17,7 dobbeltoperationer vare hele natten. Heraf vil der være ca. 8,2 årlige eksempler, hvor begge skibe laster samtidig. 3. Datagrundlag, antagelser og modellering I det følgende er der givet en beskrivelse af den anvendte metode. 3.1 Datagrundlag Som datagrundlag for analysen anvendes data modtaget fra Inter Terminals Danmark. Data indeholder registreringer af 140 skibe ankommet til Asnæs olieterminal i perioden 1. januar til 30. juni Fra de modtagede data udtrækkes variablerne som angivet i nedenstående tabel. 2/6

3 Dato Tid Liggetid Standbytid før Standbytid efter Aktivitet Kaj Ankomstdato Tidspunkt, fra hvilken skibet optager kajen Antal timer, hvor skibet er i aktivitet Antal timer til tilrigning før aktivitet Antal timer til afrigning efter aktivitet Losning eller lastning Oliekaj eller kulpier Tabel 3-1. Input variabler anvendt i analysen I de modtagede data er der fundet uoverensstemmelse mellem den totale standby tid i operationsstatistikken og tidslinjen. I disse tilfælde anvendes den totale standby tid fra operationsstatistikken til at korrigere tallene fra tidslinjen. For at lette beregningerne dannes en ny tidsvariabel ud fra variablerne Dato og Tid. Denne variabel kaldes Ankomsttid, og den angiver ankomsttiden for et givent skib målt i enheden antal timer efter 1. januar kl. 00:00. Eksempelvis vil et skib med Dato = 4. januar og Tid = 13:30 få Ankomsttid = (4-1)*24+13,5 = 85,5 timer. 3.2 Definitioner og antagelser Data og fordelinger De anvendte data, som angiver mønsteret for ankomsttider og liggetider for 1. halvår 2012, antages at være repræsentative for skibsanløb ved terminalen, også fremadrettet. Det antages, at tidspunkterne for skibenes ankomsttider er jævnt, tilfældigt fordelt. Dette betyder, at skibene har lige stor sandsynlighed for at ankomme på et hvilket som helst tidspunkt på året, dog med en vis udglatning, se mere i afsnit 3.4 Fordeling for ankomsttider. Det antages, at skibenes liggetid (aktivitetstid) er lognormalt fordelt. Dette betyder, at skibenes liggetider ikke modelleres som et gennemsnitstal, men kan variere med samme variation, som der er observeret i de anvendte grunddata. Nogle skibe modelleres således med kortere liggetider og andre med længere, de fleste dog omkring gennemsnittet. For parametrene anvendt i modelleringen, se afsnit 3.5 Fordeling for liggetider. Det antages, at skibenes aktivitet (lastning/losning) er tilfældigt fordelt, med fordelingerne som observeret for lastning/losning på hhv. 75% (lastning) og 25% (losning). Det antages, at skibenes standbytid før og efter er lig den gennemsnitlige standbytid før og efter observeret på AOT, hhv timer og 1.09 timer. Denne antagelse betyder endvidere, at standbytiden både før og efter modelleres indbyrdes uafhængige og uafhængige af aktiviteten og liggetiden. 3/6

4 Kø og kaj Der kan kun ligge ét skib ved hver kaj ad gangen. Et skib i standby ved en kaj optager kajen. Det antages, at alle skibe kan lægge til ved begge kajer, dog vælges Oliekaj i tilfælde af, at begge kajer er tomme. Hvis begge kajer er optagede, vil et skib vente, til der bliver en ledig kaj, uanset ventetiden og køens længde. Det antages, at en kaj kun er optaget i standby og liggetid, dvs. der indregnes ikke yderligere tid til at skibene spærrer for hinanden i forbindelse med fx ind og udsejling af havnen. Dobbeltaktiviteter En dobbeltaktivitet finder sted, hvis der er to skibe i aktivitet i samme tidsrum. Der er ikke tale om dobbeltaktivitet, hvis det ene eller begge skibene er i standby. En dobbeltaktivitet i en del af natperioden siges at forekomme, såfremt denne sker en del af natperioden (22-7), men ikke hele natperioden. Følgende eksempler tælles alle som en dobbeltaktivitet forekommende i en del af natperioden: o Dobbeltaktivitetsstart kl. 16 og -slut kl. 23. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 24 og -slut kl. 5. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 12. o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 23. Bemærk sidste eksempel: en dobbeltaktivitet, som indbefatter to natperioder, og som er kortere end et døgn, tælles som én og ikke to aktiviteter. Dette har dog ikke den store betydning i praksis grundet liggetidernes og dermed dobbeltaktiviteternes gennemsnitlige længde. En dobbeltaktivitet i hele natperioden siges at forekomme, såfremt denne sker i hele natperioden (22-7). Følgende eksempler tælles alle som en dobbeltaktivitet forekommende i hele natperioden: o Dobbeltaktivitetsstart kl. 21 og -slut kl. 8. o o Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 4 næste dag. Dobbeltaktivitetsstart kl. 3 og -slut kl. 4 to dage efter. Bemærk de to sidste eksempler: en dobbeltaktivitet, som indbefatter mere end en natperiode, og som er længere end et døgn, tælles som én og ikke flere aktiviteter. Som ovenfor har dette ikke den store betydning i praksis, da dobbeltaktiviteterne sjældent strækker sig over et døgn eftersom liggetiderne sjældent gør det de to sidste eksempler vil sjældent forekomme i modelleringen og dermed ikke have den store indflydelse på resultaterne. Et skib kan deltage i mere end én dobbeltaktivitet. Betragt skitsen nedenfor, hvor skib 1 er i aktivitet fra kl. 2 til kl. 12, skib 2 er i aktivitet fra kl. 8 til kl. 22 og skib 3 er i aktivitet fra kl. 18 til kl. 23. Kaj 1 Kaj 2 Skib 1 Skib 2 Skib 3 4/6

5 Her er der i alt 3 skibe fordelt på to kajer. 2 skibe på kaj 1 og 1 skib på kaj 2. Her indgår skib 2 i to dobbeltaktiviteter, én med skib 1 og én med skib 3. Bemærk også, at antallet af dobbeltaktiviteter (2) er lig antallet af skibe ved kaj 1, og endog højere end antallet af skibe ved kaj 2. Sommertid og skudår Der ses bort fra sommertid og skudår. Det vil sige, at ankomsttiderne ikke justeres for sommertid, hvilken indtræf natten mellem lørdag d. 24. april og søndag d. 25. april Modellering Til modelleringen er anvendt en simulering i Matlab. Hvert resultat baserer sig på simuleringer. 3.4 Fordeling for ankomsttider Det er forsøgt at reproducere de observerede data med ankomsttider, der modelleres ud fra den uniforme (tilfældige, ligelige) fordeling og ud fra eksponentielle ventetider mellem hver skibsankomst. Dette resulterer imidlertid i langt flere forekomster af tilfælde med dobbeltaktivitet end observeret. Der er derfor anvendt en mere jævn fordeling af ankomsttider, konstrueret ved at anvende et gennemsnit af et antal tilfældige ankomsttider (i sorteret rækkefølge). På denne måde bevares et element af tilfældighed i skibenes ankomsttider, og ligeledes muliggøres modellering af scenarier med mange skibe, hvor en vis jævn fordeling er nødvendig for, at der er plads til antallet af skibe per år. 3.5 Fordeling for liggetider Liggetiderne modelleres lognormalt ud fra den fittede fordeling vist på figurerne og med parametre som givet i tabellen nedenfor. At modellere skibene ud fra en lognormal fordeling betyder, at skibenes liggetider ikke modelleres som et gennemsnitstal, men kan variere med samme variation, som der er observeret for terminalerne. Nogle skibe modelleres således med kortere liggetider og andre med længere hovedparten af skibene vil dog ligge sig tæt op ad gennemsnittet. Følsomheden i de fastlagte parametre vurderes som værende ikke kritisk ud fra enkle regneeksempler. Distribution: Lognormal Log likelihood: Domain: 0 < y < Inf Mean: Variance: Parameter Estimate Std. Err. mu sigma Estimated covariance of parameter estimates: mu sigma mu e-018 sigma e /6

6 6/6