TRAFIKSIKKERHEDSEFFEKTEN AF VARIABLE HASTIGHEDSTAVLER I ÅBENT LAND

Transkript

1 TRAFIKSIKKERHEDSEFFEKTEN AF VARIABLE HASTIGHEDSTAVLER I ÅBENT LAND METTE KATHRINE LARSEN VEJE OG TRAFIK 9. SEMESTER VIRKSOMHEDSOPHOLD AALBORG UNIVERSITET

2

3 Civilingeniøruddannelsen i Veje og Trafik Institut for Byggeri og Anlæg Thomas Manns vej Aalborg Ø Titel: Trafiksikkerhedseffekten af variable hastighedstavler i åbent land. Projekt: 9. semesters virksomhedsopholdsrapport Projektperiode: 15. august 2. december 2016 Udarbejdet af: Mette Kathrine Larsen I samarbejde med Vejdirektoratet Nordjylland Niels Bohrs vej Aalborg Øst Vejledere: Camilla Sloth Andersen, Aalborg Universitet René Juhl Hollen, Vejdirektoratet Opslagstal: 4 Sidetal: 80 Bilag: 3 Sider: 23 USB: 1 Afsluttet: 2. december 2016 Synopsis Denne rapport omhandler et effektstudie af variable hastighedstavler, hvor det ønskes belyst, om dette tiltag har en statistisk signifikant effekt på uheldsforekomsten. Der er taget udgangspunkt i alle statsveje med variable hastighedstavler, der er beliggende i åbent land med minimum tre års uheldsdata tilgængelig. I effektstudiet indgår der i alt 11 lokaliteter, hvoraf de syv er udpeget som sorte pletter, og de resterende fire er udpeget som grå strækninger. Til beregning af effektstudiet er metoden Tanner-Jørgensen benyttet. Der er opstillet to scenarier, hvor scenarie 1 tager udgangspunkt i, at regressionseffekten er beregnet på alle lokaliteter, og ved scenarie 2 er regressionseffekten kun beregnet på de sorte pletter. Ud fra beregningerne fandtes der en effekt, i forhold til uheldsforekomsten, på henholdsvis 8 % og 17 % for de to scenarier - dog er denne effekt ikke signifikant. Yderligere er der udarbejdet en styrkeberegning, der viser, at når der tages højde for et mørketal på 75 %, er resultatet væsentligt tættere på statistik signifikans. Antallet af lokaliteter skal være på minimum 47 for at få signifikans, og kombineres flere uheld med flere lokaliteter, skal der blot 14 lokaliteter til i alt for at opnå signifikans.

4

5 FORORD Denne rapport er udfærdiget på kandidatuddannelsen Veje og Trafik ved Aalborg Universitet. Rapporten er et 9. semesters projekt, som er udarbejdet i samarbejde med vejmyndigheden Vejdirektoratet, Aalborg. Projektets overordnede emne er omhandlende trafiksikkerhed, hvor områder som sorte pletter, intelligente transport systemer samt effektstudier belyses. Projektet er udarbejdet af undertegnede i perioden 15. august til 2. december I forbindelse med projektarbejdet rettes en stor tak til Vejdirektoratet, nærmere betegnet Planog Myndighedsafdelingen, for at gøre det muligt gennemføre 9. semester ved dem. Yderligere rettes en stor tak til civilingeniør René Juhl Hollen for altid at være behjælpelig og til rådighed samt rådgivning og konstruktiv vejledning. Yderligere takkes civilingeniør Winnie Hansen for assistance vedrørende sortpletanalyserne samt grå strækningsanalyser. Endvidere takkes adjunkt ved Aalborg Universitet, Camilla Sloth Andersen, for konstruktiv vejledning. Læsevejledning Indeværende rapport er henvendt til fagfolk såvel som interesserede i almenheden. Dog forudsætter en fuldstændig forståelse af rapporten en vis faglig indsigt til trods for løbende forklaring af tekniske udtryk og begreber. Der vil igennem rapporten fremtræde kildehenvisninger, hvor disse er samlet i en litteraturliste bagerst i rapporten. Der er i rapporten anvendt kildehenvisning efter Harvardmetoden, så der i teksten refereres til en kilde med (Efternavn, År). Denne henvisning fører til litteraturlisten, hvor bøger er angivet med forfatter, titel, udgave og forlag, mens internetsider er angivet med forfatter, titel og dato. Figurer og tabeller er nummereret i henhold til kapitel, dvs. den første figur i kapitel 7 har nummer 7.1, den anden, nummer 7.2 osv. Forklarende tekst til figurer og tabeller findes under de givne figurer og tabeller. Såfremt der til figurerne ikke fremgår reference, er disse udarbejdet af undertegnede, dog indeholder hovedparten af figurerne FOT-data fra Geodatastyrelsen og Danske kommuner. I rapporten afrundes flere beregninger med henblik på at skabe en mere læselig rapport, dog er alle decimaler er brugt i selve udregningerne. Mette Kathrine Larsen iii

6

7 RESUMÉ Flere steder på de danske statsveje er variable hastighedstavler implementeret som et hastighedsreducerende tiltag. De er blandt andet implementeret på lokaliteter, der er udpeget som henholdsvis sorte pletter og grå strækninger, da det er vurderet, at hastighed har været en betydende faktor for uheldenes opståen. De variable hastighedstavler er opsat på primærvejen, og når der detekteres trafik fra svingende eller krydsende trafik, aktiveres tavlerne og skilter med en lavere hastighed end den gældende hastighedsbegrænsning. Ud fra tidligere effektstudier i både indland og udland er det dokumenteret, at variable hastighedstavler har en effekt på hastigheden i kryds i åbent land. Trafikanterne har større tillid til de variable hastighedstavler, da de viser aktuelle og relevante informationer omkring hastigheden. Yderligere er der foretaget en række studier, hvori sammenhængen mellem hastighed og uheld er forsøgt klarlagt. Det er specielt potens- og eksponentialmodellen, der gengiver sammenhængen mellem hastighed og uheld bedst. I og med, at der er en sammenhæng mellem hastighed og uheldsforekomst, må det betyde, at der opnås en uheldsreduktion, hvis hastigheden falder som følge af de variable hastighedstavlers implementering. I indland er der på nuværende tidspunkt ikke foretaget et effektstudie, der skal belyse, om variable hastighedstavler har en effekt på uheldsforekomsten, og i udlandet foreligger der kun ét effektstudie, der er fra England. Det engelske studie viser, at variable hastighedstavler har en effekt på op mod 58 %, hvor det ikke fremgår, om denne effekt er signifikant. I denne rapport er hensigten at udarbejde et effektstudie, der skal påvise, om variable hastighedstavler har en statistisk signifikant effekt på uheldsforekomsten. I rapporten arbejdes der i alt med 11 lokaliteter - syv lokaliteter, der er udpeget som sorte pletter, og fire lokaliteter, der er udpeget som grå strækninger. Til videre beregning tages der udgangspunkt i de politiregistrerede uheld, som trækkes ud via Vejman.dk, og for hver lokalitet er der angivet en før- og efterperiode på fem år, som uheldene er trukket ud fra. Til effektstudiet er der regnet en samlet effekt af de sorte pletter og grå strækninger. Der er udarbejdet to scenarier, hvor forskellen på disse scenarier er, at regressionseffekten er medtaget på de sorte pletter og grå strækninger i scenarie 1, og i scenarie 2 er regressionseffekten kun beregnet på de sorte pletter. Til beregning af effektstudiet er metoden Tanner-Jørgensen benyttet. Ved de to scenarier fremkommer der en positiv effekt på 8 % og 17 %, dog kan denne v iv

8 effekt ikke siges at være signifikant. Ud fra dette er der udarbejdet en intuitiv styrkeberegning, hvor det belyses, hvilke justeringer, der skal til for at opnå signifikans. I denne styrkeberegning er det undersøgt, hvorvidt resultaterne ændres, hvis antallet af uheld er forøges med andelen af mørketallet, hvis antallet af lokaliteter forøges, og til sidst hvis både antallet af uheld og lokaliteter forøges. Ved at medtage andelen af mørketallet, som er vurderet til 75 % for kryds i åbent land, er det stadig ikke muligt at opnå signifikans af middeleffekten ved et signifikansniveau på 5 % dog skal der ikke meget til, før hypotesen om ingen effekt kan forkastes, når mørketallet medtages. Hvis der skal opnås signifikans i forhold til uheldsforekomsten, og det kun er de registrerede antal uheld, der indgår, skal der benyttes minimum 47 lokaliteter, og hvis andelen af mørketal medregnes, skal der kun benyttes minimum 14 lokaliteter. Ses der opsamlende på resultaterne fra effektstudiet samt styrkeberegningerne kan det konkluderes, at med de 11 udvalgte lokaliteter, der indgår i projektet, ikke opnås signifikans af tiltaget på trods af, at der er en effekt at hente på knap 20 %. For at opnå signifikans af denne effekt skal mørketallet indgå samt flere lokaliteter, hvorved det vil være nødvendigt at inddrage kommuneveje, hvor variable hastighedstavler er implementeret. vi

9 ABSTRACT Several places in the Danish national road system, variable speed restrictions are implemented as a speed reducing measure. For instance, they are placed at localities, which are appointed as black spots or grey sections, when it is evaluated, that speed has been an influencing factor for the accident. Variable speed restrictions are deferred at the primary roads. The variable speed signs are activated when traffic at the side roads and/or crossing traffic are detected and a lower speed will be shown. From previous effect studies, both national and international, it is documented that variable speed restrictions have an effect at the speed in rural intersections. The road users have greater confidence to the variable speed restrictions, because they show current and appropriate information about the speed. Further, there is a number of studies, where the correlation between speed and accident is explained. Especially the power model and the exponential model reproduce the correlation between speed and accident in the best way. Because of the correlation between speed and accident occurrence, it means that a reduction in accidents is achieved, if the speed drops because of the implementation of the variable speed restrictions. In present time, there is no effect study in Denmark about variable speed restrictions, and internationally, there is only one study in England, which shows the effect of the system. The English study indicate, that variable speed restrictions have an effect at the accident up to 58 %. From this study, it is not evident that the effect is significant. In this report, the purpose is to create an effect study that shows if the variable speed restrictions have a statistically significant effect on the number of accidents. In this report, 11 locations are presented - seven locations are black spots, and the remaining four locations are grey sections. When calculating, accidents for the 11 locations are used. The police have recorded these accidents, and the accidents are available for a period of five years. In the effect study, the total effect of the black spots and the grey sections is calculated. Two scenarios have been made. The difference between these scenarios is that the regression to the mean in scenario 1 is based on both black spots and the grey sections and in scenario 2 the regression to the mean is only based on the black spots. vii

10 To calculate the effect study the method of Tanner-Jørgensen is used. In the two scenarios appears a positive effect at 8 % and 17 %, however, this effect is not significant. Based on this, an intuitive strength calculation is done to show which influence different adjustments will have and if this lead to significance. In this intuitive strength calculation, it is investigated whether the results changes if the number of accidents increases with the proportion of dark figures, if the number of locations increases, and finally if both the number of accidents and locations increase. By including the proportion of dark figures for rural intersections, it is still not possible to achieve significance of the average effect at a significance level of 5% however, it does not take much for the hypothesis of no effect to be rejected when the dark figure is included. In order to achieve significance in relation to the accident occurrence and only the registered number of accidents are included, a minimum of 47 localities should be used, and if the proportion of underreported accidents is included, there must at least be 14 localities included. To summarize the results of the effect study as well as the strength calculations it is concluded, that the 11 selected locations, which are included in this report, is not significant of the action, despite the fact that accident occurrence is reduced by almost 20 %. To achieve significance of this effect the study must include more localities, at which it would be necessary to involve roads managed by local authorities, where variable speed restrictions are implemented. viii

11 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Indledning Intelligente Transport Systemer Problemanalyse Undersøgelsesdesign Procesdiagram Metode Litteraturstudie Effektstudier af hastighed Effetkstudie af uheldsforekomsten Lokaliteter i effektstudiet Udvalgte lokaliteter Variable hastighedstavler Effektstudie Scenarie Scenarie Opsamling Diskussion Styrkeberegning Tanner-Jørgensen vs. log-odds Konklusion Perspektivering 48 Litteraturliste 53 A Elektroniske bilag 57 ix

12 A.1 Effektstudie A.2 Styrkeberegning A.2 Sammenholdelse af Tanner-Jørgensen og log-odds B Teori om sorte pletter 59 B.1 Regressionseffekt.. 59 B.2 Gennemførelse af uheldsbekæmpende arbejde.. 60 B.3 Metoder ved udpegning af sorte pletter. 64 C Lokaliteter i effektstudiet 69 C.1 Århusvej ved Ålsø Stationsvej og Hoedvej. 70 C.2 Viborg Hovedvej og Brædstrupvej. 71 C.3 Koldingvej og Lauenborgvej 72 C.4 Koldingvej og Adelvadvej.. 73 C.5 Skibbyvej ved Hovedgaden og Svanholm Alle. 74 C.6 Hundestedvej og Evetoftevej.. 75 C.7 Isterødvej og Tulstrupvej. 76 C.8 Løkkensvej og Vråvej. 77 C.9 Vildsundvej ved Udvejen og Vestmorsvej. 78 C.10 Vildsundvej ved Lyngbro.. 79 C.11 Brovej ved Bajlumvej. 80 x

13 1 INDLEDNING Er trafikuheld et samfundsproblem? Denne problemstilling tages op i artiklen Ulykker koster samfundet kassen, som dagbladet Politiken har udgivet på vegne af Rådet for Sikker Trafik. Artiklen beskriver og visualiserer, hvilke udgifter, der kan være i forbindelse med et trafikuheld, hvor udgifterne kan være lave, men de kan i den grad også være høje. Trafikuheld på landsplan koster samfundet dyrt rigtig dyrt! Beregninger viser, at det i gennemsnit koster samfundet ca kroner, hvis én person kommer til skade i trafikken. De samlede omkostninger for samfundet dækker de direkte udgifter, som eksempelvis transport med Falck, hospitalsbesøg og efterfølgende genoptræning, men de dækker også over de tabte indkomster, som samfundet ikke får. Omkostningerne ved de tabte indkomster er størst ved de dræbte samt nogle af de alvorligt tilskadekomne, da disse ikke længere har mulighed for at tjene til samfundet, hvoraf det største tab, i forhold til indkomst, er ved de unge. (Sheikh, 2013) Gennem de seneste 15 år er der sket en positiv udvikling i forhold til det samlede antal registrerede uheld, hvor denne udvikling både fremtræder ved antallet af materielskader samt antallet af personskader, hvilket ses på figur 1.1. Det ses her, at der er sket et fald på ca materielskadeuheld og ca personskadeuheld over de seneste 15 år (Vejdirektoratet, 2016c). Vi er dog langt fra at være i mål med uheldsbekæmpelse, og på figuren ses også en lille stigning i Figur 1.1: Udvikling over materielskade- samt personskadeuheld de seneste 15 år. 1

14 antallet af materielskadeuheld siden På landsplan i 2015 forekom der i alt 8252 materielskadeuheld og 2853 personskadeuheld, hvoraf 178 (Danmarks Statistik, 2016) var med dødelig udgang. I skete 60 % af de samlede antal dødsulykker på veje i åbent land, hvoraf for høj hastighed var en medvirkende årsag i 41 % af disse dødsulykker. Færdselssikkerhedskommissionen har i 2013 udgivet handlingsplanen Hver ulykke er én for meget et fælles ansvar, hvor der er oplistet en række fokusområder, der alle skal være medvirkende til at nedbringe antallet af dødsulykker. Èt af fokusområderne er for høj hastighed på vejene, hvoraf det fremgår, at en nedsættelse af hastigheden på veje i åbent land vil medføre en reduktion i antallet af uheld. (Færdselssikkerhedskommissionen, 2013) I den førnævnte handlingsplan fremgår det, at hastighed har indflydelse på uheldsforekomsten, hvilket også er dokumenteret op til flere gange (Færdselssikkerhedskommissionen, 2013). Dette er både dokumenteret gennem en række før- og efterstudier (Goldenbeld & van Schagen, 2007; Greibe, 2005; Winnett, Wheeler, & Britain, 2002), men også to hastighedsmodeller er testet op til flere gange for at se, om disse giver en virkelighedsnær beskrivelse af sammenhængen mellem hastighed og uheldsforekomst. De to modeller er henholdsvis potens- og eksponentialmodellen (Vejdirektoratet, 2015), hvor disse er baseret på erfaringstal fra tidligere gennemførte undersøgelser. Resultatet af modellerne er et nyt forventet uheldstal, som er estimeret netop på baggrund af det foreliggende uheldstal samt hastighedsniveauet før og efter et givent tiltag er implementeret (Vejdirektoratet, 2015). Lokaliteter, hvor det kan være relevant at estimere et nyt uheldstal ved nedsættelse af hastigheden, er de såkaldte sorte pletter. De sorte pletter er defineret som lokaliteter, hvor der forekommer lokale risikomomenter, som ofte medfører unormalt høje uheldsforekomster. (Madsen, 2005) Sagt med andre ord er det lokaliteter, hvor uheldsforekomsten er højere end normalniveauet for den givne lokalitetstype. Det betyder, at der skal ske trafiksikkerhedsmæssige foranstaltninger på disse lokaliteter, hvis uheldsforekomsten skal reduceres. Yderligere forekommer der lokaliteter, som benævntes grå strækninger. Disse lokaliteter er en længere sammenhængende strækning, hvor der ikke nødvendigvis sker flere uheld end normalniveauet, men uheldstypen samt sammensætningen gør, at der kan udføres trafiksikkerhedsmæssige foranstaltninger, der er rentable (Vejdirektoratet, 2016b). 2

15 I juni 2014 blev "Trafikaftale udmøntning af disponible midler i Infrastrukturfonden (Transportministeriet, 2014) indgået blandt en række af partierne i Folketinget, hvoraf det fremgår, at intelligente transport systemer skal indgå i det videre arbejde med trafiksikkerheden herunder som mulige løsningsforslag til uheldsbelastede lokaliteter. 1.1 Intelligente Transport Systemer Intelligente Transport Systemer, som forkortes ITS, er systemer, der kan guide trafikanterne på en intelligent måde. ITS består af systemer og teknologisk udstyr, der med fordel kan benyttes til effektivisering af transport af mennesker samt gods, og ikke mindst kan systemerne bruges til at afvikle trafikken mere gnidningsfrit. Systemerne har også den fordel, at de kan indsamle data samt styre og overvåge trafikken. Yderligere gør systemerne det muligt at informere trafikanterne om den aktuelle trafiksituation, mens de færdes på vejen. Med andre ord kan det siges, at ITS kan medvirke til en bedre fremkommelighed samt en højere trafiksikkerhed. (Vejdirektoratet, 2010) Der er forskellige fysiske tiltag indenfor ITS, hvor ét af disse er variable hastighedstavler. Variable hastighedstavler kan benyttes flere forskellige steder, men fælles for dem alle er, at hastigheden sættes ned i forbindelse med risikofyldt eller forværrede kørselsforhold. De fire forskellige forhold, hvor det er hensigtsmæssigt at bruge variable hastighedstavler, er følgende (Vejdirektoratet, 2010): Vejkryds med krydsende eller svingende trafik. Ved skoler eller fritidshjem. Veje med stærkt skiftende vejrforhold. Stærkt trafikerede veje med skiftende trafikbelastning. Ses der på det første forhold, hvor variable hastighedstavler bruges ved vejkryds, kan dette være brugbart i forhold til den krydsende eller svingende trafik. Et eksempel på en variable hastighedstavle i dette forhold, ses på figur 1.2. Formålet med tavlerne, ved dette forhold, er at nedsætte hastigheden på primærstrækningen, således betingelserne for den krydsende eller svingende trafik forbedres. Dette kan eksempelvis implementeres ved særligt farlige kryds, hvor hastigheden nedsættes, og en afledt af den nedsatte hastighed er færre uheld. Figur 1.2: Variable hastighedstavle ved kryds i åbent land. (ITSTeknik, 2016) 3

16 Tavlerne kan også gøre en forskel, hvis der er meget trafik på primærvejen, og trafikken fra sidevejene har svært ved at komme ud. Når hastigheden sættes ned omkring krydset, øges afstanden til trafikanterne på primærvejen, hvilket giver trafikanterne på sidevejene større mulighed for at tilslutte primærvejen. Yderligere kan der være dårlige oversigtsforhold fra sidevejene, hvilket nødvendiggør, at hastigheden skal nedsættes, rent sikkerhedsmæssigt, hvis der forekommer trafik fra sidevejene. (Vejdirektoratet, 2010) Ved det andet forhold, hvor variable hastighedstavler benyttes i forbindelse med skoler og fritidshjem er formålet, at hastigheden nedsættes i bestemte perioder. Tidspunkterne, hvor der ønskes en lavere hastighed er om morgenen samt om eftermiddagen - henholdsvis der, hvor eleverne møder og har fri. Ved dette forhold har den oplevede risiko en betydelig rolle, da høj hastighed ofte medfører usikkerhed blandt de bløde trafikanter, hvilke der er mange af ved skoler og fritidshjem. (Vejdirektoratet, 2010) Det tredje forhold tager hensyn til skiftende vejrforhold, der kan have mærkbar betydning for bilisternes færden. Det kan eksempelvis være stærk sidevind, som oftest er at finde ved broer, hvor vindpåvirkningen kan være enorm - specielt for store og lette køretøjer. Yderligere kan det være ved dårlig friktion på vejen på grund af regn. Ved begge forhold sættes hastigheden ned for at bevare bilisternes sikkerhed. (Vejdirektoratet, 2010) Det sidste forhold, der ses på, er brug af variable hastighedstavler ved stærkt trafikerede veje, hvor trafikbelastningen er skiftende. Dette kan have indflydelse på fremkommeligheden, hastigheden samt kødannelse, hvilket der forsøges undgået med nedsat hastighed i nogle perioder. Der kan skabes et bedre flow i trafikken, hvis hastigheden tilpasses trafikmængden, hvilket også vil medføre bedre fremkommelighed. Yderligere kan det være medvirkende til at formindske kødannelse, eller blot at bidrage til det førnævnte flow i trafikken. Et andet eksempel, hvor dette kan være gældende, er ved vejarbejde på motorveje, hvor hastigheden sættes ned. (Vejdirektoratet, 2010) I dette projekt tages der udgangspunkt i det forhold, hvor der er krydsende og svingende trafik i et vejkryds. Ét af de steder, hvor det kan være fordelagtigt at etablere variable hastighedstavler er ved vejkryds i åbent land, hvor der forekommer meget krydsende og/eller svingende trafik. (Vejdirektoratet, 2010) Dette ITS tiltag er implementeret på flere lokaliteter i Danmark, hvor nogle af disse blandt andet er udpeget som sorte pletter og grå strækninger. 4

17 1.2 Problemanalyse I Danmark er der indført generelle hastighedsgrænser, hvilket betyder, at det er den hastighed, der er gældende for henholdsvis veje i byer, veje i åbent land samt motorveje, hvis ikke andet er angivet. Sker der en ændring i hastigheden skal dette skiltes, og det bliver gjort med faste forbudstavler, nærmere betegnet C55-tavler. De faste tavler benyttes til formidling af den gældende hastighedsgrænse til bilisten, hvis denne afviger fra den generelle hastighedsgrænse. I en hollandsk undersøgelse fra 2006 er det belyst, at de generelle samt skiltede hastighedsgrænser ikke overholdes blandt bilisterne. I deres undersøgelse fandt de ud af, at ca % af bilisterne kørte hurtigere end den skiltede hastighed, hvilket blandt andet kan skyldes manglende troværdighed til de faste skilte. I den forbindelse foretager bilisterne en subjektiv vurdering af, hvilken hastighed, der kan køres med på den pågældende strækning. (Goldenbeld & van Schagen, 2007) Der er foretaget studier, hvor variable hastighedstavler er undersøgt i forhold til trafikanternes adfærd samt den kørte hastighed. Disse studier viser, at variable hastighedstavler har en positiv effekt på trafikanternes adfærd, da trafikanterne vurderer, at tavlerne er aktuelle for den givne lokalitet samt, at de er mere troværdige og reelle i forhold til faste hastighedstavler. Dette medfører, at trafikanterne i højere grad accepterer de variable hastighedstavler, hvilket også ses i forhold til bilisternes hastigheder. Da trafikanterne får reelle informationer, som er tilpasset det aktuelle kryds, er villigheden til at nedsætte hastigheden større med variable hastighedstavler, da der som oftest forekommer information om årsagen til denne hastighedsnedsættelse. (Herrstedt & Lund, 2006) Som nævnt tidligere i dette kapitel er det påvist, at hastigheden har en betydning i forhold til antallet af uheld, hvor denne sammenhæng kan siges at være signifikant. Det kan med andre ord siges, at faldende hastighed medfører fald i antallet af uheld. (Elvik, 2009) Ses der isoleret set på antallet af uheld ved etablering af variable hastighedstavler er disse undersøgelser beskedne. På nuværende tidspunkt foreligger der meget få studier, der undersøger og dokumenterer effekten af variable hastighedstavler i åbent land i forhold til uheldsforekomsten. Dermed er der på baggrund af de førnævnte manglende effektstudier, udarbejdet følgende problemformulering gældende for projektet: Hvilken sikkerhedsmæssig effekt har variable hastighedstavler på antallet af trafikuheld, som sker i kryds på veje i åbent land, og er effekten signifikant? 5

18

19 2 UNDERSØGELSESDESIGN I forsøget på at besvare problemanalysen, jævnfør afsnit 1.2, er der udarbejdet et procesdiagram, som både viser rapportens videre struktur samt den proces, som hele rapporten er udarbejdet under. Yderligere redegøres der for forskellige metoder samt fremgangsmåder, der er anvendt i rapporten. 2.1 Procesdiagram Procesdiagrammet har til formål at give et indblik i, hvordan rapporten er udformet samt, hvilken proces, der har været undervejs for rapporten. Udformning samt proces for rapporten er vist på figur

20 Figur 2.1: Procesdiagram for projektets opbygning. Forkortelserne, TJ og LO, er angivet for henholdsvis Tanner- Jørgensen og log-odds. Problemanalyse Fra forrige kapitel blev problemanalysen for projektet klarlagt, hvilket danner grundlag for det videre arbejde med projektet. Som det ses på figuren lægger problemanalysen op til flere vinkler, som efterfølgende skal undersøges, for at give et kvalificeret bud på problemstillingen i problemanalysen. Som nævnt er det initierende problem i projektet at undersøge, om variable hastighedstavler har en effekt på uheldsforekomsten ud fra de udvalgte lokaliteter. 8

21 Tidligere effektstudier For at undersøge den førnævnte problemstilling, er der set på tidligere effektstudier med disse anlæg. Både indland og udland er taget i betragtning i forhold til tidligere studier, hvor der via et litteraturstudie, er undersøgt, om variable hastighedstavler har haft en effekt både i indland og udland. I forhold til effekten er der både set på, hvilken betydning variable hastighedstavler har på hastigheden samt uheldsforekomsten. Lokaliteter Lokaliteterne, der benyttes i det videre effektstudie, har fået implementeret variable hastighedstavler som et sikkerhedsmæssigt tiltag, da disse, ved nærmere undersøgelse, er udpeget som henholdsvis sorte pletter og grå strækninger. I dette tilfælde er systemerne implementeret i forsøget på at reducere antallet af uheld på disse lokaliteter. Der er i alt fundet syv sorte pletter og fire grå strækninger, som alle medvirker i effektstudiet. Effektstudie Effektstudiet, som problemanalysen lægger op til, kan i grove træk siges at være dét, som besvarer problemanalysen. Som det fremgår af figuren, ses det, at effektstudiet både afhænger af de tidligere effektstudier samt de valgte lokaliteter. I effektstudiet er metoden Tanner-Jørgensen benyttet, hvor alle de udvalgte lokaliteter indgår i beregningen af dette. Resultaterne, der fremkommer, er medvirkende til at besvare problemanalysen. Diskussion Efter effektstudiet lægges der op til en diskussion, som samler op på resultaterne både fra litteraturstudiet og fra det beregnede effektstudie. Yderligere foretages der en styrkeberegning til effektstudiet, der klarlægger, hvilken betydning forskellige justeringer har for de efterfølgende resultater. Der ses på, hvilken betydning andelen af mørketallet har for de efterfølgende resultater, hvilken betydning flere lokaliteter har, og til sidst kombineres de to justeringer, og der ses på, hvordan resultaterne ændres, hvis både andelen af mørketallet og flere lokaliteter medtages. Ydermere fremgår der en diskussion af de to metoder, Tanner-Jørgensen og logodds, da log-odds skal benyttes ved det aspekt i styrkeberegningen, hvor andelen af mørketallet og flere lokaliteter kombineres. Konklusion og perspektivering Slutteligt konkluderes der på problemanalysen, og i perspektiveringen fremgår der yderligere overvejelser omkring, hvad der efterfølgende kan arbejdes videre med, samt hvilken betydning, 9

22 rent samfundsøkonomisk, de variable hastighedstavler har haft af betydning på uheldsbilledet for lokaliteterne. 2.2 Metode Problemanalysen danner grundlag for videre undersøgelse, hvilket blandt andet gøres med et litteraturstudie. Litteraturstudiet klarlægger tidligere undersøgelser om variable hastighedstavler i åbent land samt erfaringer fra disse systemer, hvor der både ses i forhold til trafikanternes hastighed samt uheldsforekomsten. Til effektstudiet er der taget udgangspunkt i sortpletanalyserne samt de grå strækningsanalyser for de udvalgte lokaliteter samt Vejman.dk (Vejdirektoratet, 2016d) for at klarlægge antallet af uheld i før- og efterperioden. I det efterfølgende vil forskellige metoder samt fremgangsmåder beskrives Litteraturstudie I litteraturstudiet er der søgt litteratur om effekten af variable hastighedstavler - både i forhold til hastigheden og uheldsforekomsten. Litteraturen omkring dette er fundet i forskellige databaser, som Aalborg Universitetsbibliotek (AUB) udbyder, hvor disse databaser primært er baseret på faglige artikler samt rapporter. Databaserne, der er søgt i, er følgende: Primo TRID (Transportation Research Information Documentation) ScienceDirect Norart Libris Compendex ProQuest Web of Science Ved søgning i de forskellige databaser er der søgt med forskellige søgeord. Strategien, der er brugt ved søgning, er "variable speed limit*" AND "rural intersection*", "variable speed limit*" AND accident og "variable speed limit*" AND effect. Mellem de to søgeord er AND anvendt ved søgning, hvorved der vises rapporter og artikler, der eksempelvis både indeholder ordene variable hastighedsgrænser og kryds i åbent land. Ved søgeordene er der både brugt trunkeringstegn samt anførelsestegn. Ved brug af trunkeringstegn udvides søgningen således, at ordet bliver bøjet på forskellige måder, og ved brug af anførelsestegn omkring variable speed limit indgår alle tre ord i den skrevne rækkefølge. 10

23 Som nævnt er der foretaget søgning i alle de førnævnte databaser. Dog viste det sig, at ikke alle databaser indeholdt litteratur omkring variable hastighedstavler i åbent land, hvorved der kun fandtes litteratur i følgende databaser: Primo TRID ScienceDirect Compendex Som supplement til AUB's databaser er der søgt efter yderligere litteratur i tidsskriftet Trafik og Veje Identificering af lokaliteter Til effektstudiet skal forskellige lokaliteter identificeres. Ved denne identificering er lokaliteterne valgt ud fra en række kriterier, der er som følgende: Mindre trafikledelsessystemer på statsvejene i hele landet. Kryds i åbent land. En efterperiode af uheld på minimum tre år (Vejdirektoratet, 2015). Udvælgelse af lokaliteterne tager udgangspunkt i en liste, hvor alle mindre trafikledelsessystemer er listet op for alle statsveje i Danmark. De mindre trafikledelsessystemer er, i dette tilfælde, variable hastighedstavler, hvor den efterfølgende udvælgelse tager udgangspunkt i, at disse systemer skal være beliggende i åbent land. Ved nærmere kendskab til de udvalgte lokaliteter, hvor der er etableret variable hastighedstavler og er beliggende i åbent land, fremgår det, at disse lokaliteter er udpeget som henholdsvis sorte pletter eller grå strækninger 1. Variable hastighedstavler er implementeret på disse lokaliteter som et sikkerhedsmæssigt tiltag for at forsøge at reducere uheldsforekomsten. Yderligere er udvælgelsen sket på baggrund af efterperioden for de mindre trafikledelsessystemer. Eftersom nogle af systemerne er implementeret for blot få år siden, er det vurderet, at der skal foreligge en efterperiode på minimum tre år, således 1 I bilag B.2 fremgår den generelle arbejdsgang for uheldsbekæmpende arbejde, som primært tager udgangspunkt i de sorte pletter. I bilag B.3 fremgår to metoder, som kan benyttes ved udpegning af sorte pletter. 11

24 påvirkninger fra den tilfældige variation minimeres. Der korrigeres efterfølgende for efterperioden, således denne er på fem år for alle lokaliteter. Fremgangsmåden for dette beskrives i efterfølgende afsnit Uheld i udvalgte kryds For de udvalgte lokaliteter er antallet af uheld undersøgt, hvilket er gjort for både før- og efterperioden. Gældende for alle de udvalgte lokaliteter er, at førperioden er på fem år. Efterperioden skal være af samme længde, men da nogle af anlæggene først er etableret i eksempelvis år 2012 er efterperioden for dette anlæg indtil videre kun på tre år (1/ / ), hvilket betyder, at efterperioderne varierer fra anlæg til anlæg. Hvis efterperioden, som i det førnævnte eksempel, er mindre end fem år, skal der korrigeres for dette, hvilket både er gældende for de enkelte lokaliteter samt kontrolgruppen, der benyttes i effektstudiet. Måden, hvorpå der er korrigeret for den manglende efterperiode, fremgår af nedenstående udtryk. Korrigeret uheldstal = antal registrerede uheld længde efterperiode 5 år Alle uheld for samtlige kryds er udtrukket via Vejman.dk (Vejdirektoratet, 2016c), hvor uheld, som politiet har registreret, er indberettet. Dog kan der forekomme uheld, som ikke er registreret i Vejman.dk, hvis de involverede parter ikke har kontaktet politiet efter uheldets opståen. På landsplan sker der markant flere uheld, end dem, der registreres af politiet. De uheld, som ikke registreres af politiet, går under betegnelsen mørketal, og er størst ved de bløde trafikanter, herunder cyklister og knallerter (Niels Agerholm, 2015). Yderligere kan det siges, at mørketallet er større i byerne sammenholdt med veje i åbent land, da der blandt andet færdes flere bløde trafikanter i byerne. Grunden til, at der opstår et mørketal skyldes, at politiet ikke informeres om alle uheld, da det langt fra er alle, der har en alvorlighedsgrad, der behøver politiets indsats. Dette medfører, at der opstår en gråzone i forhold til registrering af alle de uheld, der sker i trafikken. De efterfølgende uheldsstatistikker, der skal danne grundlag for det videre trafiksikkerhedsarbejde, tager kun udgangspunkt i de politiregistrerede uheld, og gengiver derfor ikke det samlede uheldsbillede korrekt, hvilket er den førnævnte gråzone og en væsentlig problematik inden for uheldsregistrering Databehandling De førnævnte lokaliteter til effektstudiet er, som nævnt, enten udpeget som en sort plet eller en grå strækning. Gældende for de sorte pletter skal der tages højde for regressionseffekten, 12

25 jævnfør bilag B.1, da disse lokaliteter kan formodes at været udpeget på en uheldstop. Det kan dog diskuteres, om der skal tages højde for regressionseffekten ved de grå strækninger, da udpegningskriteriet er tre uheld på fem år. I effektstudiet, jævnfør kapitel 5, er der udarbejdet to scenarier, hvor de grå strækninger er behandlet både med og uden regressionseffekt. For at få det reelle uheldsniveau benyttes metoden gennemsnitsmetodik (Vejdirektoratet, 2015), som er angivet ved formel 2.1: Reelt uheldsniveau 5 år = 0,6081 antal rapporteret uheld 1,0567 (2.1) Ovenstående formel benyttes ved de registrerede uheld i førperioden, og resultatet, der angiver det reelle uheldsniveau, er brugt i de videre beregninger i effektstudiet Effektstudie Ved beregning af effektstudier kan der bruges flere forskellige metoder. En kendt metode i Danmark er korrektionsfaktormetoden, som også benævnes Tanner-Jørgensen, og det er også den metode, der er anvendt for dette effektstudie. En anden metode, der også kan benyttes er log-odds. Denne metode er benyttet ved ét af aspekterne i styrkeberegningen, jævnfør kapitel 6. Fremgangsmåden for de to metoder er tilnærmelsesvis den samme de udføres blot med forskellige formler. Ved brug af begge metoder skal der indgå kontrolgrupper, således de forskellige korrektionsfaktorer kan beregnes. Derudover tester begge metoder for effekthomogenitet og til sidst effektsignifikans for at konkludere, om tiltaget har en statistisk signifikant effekt på uheldsforekomsten. Foruden de nævnte fællestræk har log-odds lidt flere anvendelsesmuligheder sammenholdt med Tanner-Jørgensen, hvoraf de to væsentligste forskelle er følgende (Olesen, 2016): Nullokaliteter i datamængden Inhomogenitet Ses der på det første punkt, nullokaliteter i datamængden, har log-odds mulighed for at korrigere for lokaliteter, hvor der optræder nul uheld i enten før- eller efterperioden, hvilket gøres ud fra de efterfølgende formler. (Olesen, 2016) 13

26 Beregnet antal uheld før = X F + 0,5 Beregnet antal uheld efter = X E + 0,5 C i X F X E C i Antal registrerede uheld i førperiode Antal registrerede uheld i efterperiode Korrektionsfaktorer for lokalitet i Gældende for det andet punkt, inhomogenitet, er, at der kan benyttes to forskellige effektestimater for at opnå effekthomogenitet. Som oftest benyttes fixed effect estimat først, og hvis ikke der opnås homogenitet ved brug af denne, kan effektestimatet random effect estimat benyttes. (Olesen, 2016) Ud fra de valgte lokaliteter benyttes, som nævnt, Tanner-Jørgensen. Da der forekommer uheld i alle lokaliteternes efterperioder, er det ikke nødvendigt at gøre brug af log-odds dog giver metoderne tilnærmelsesvis de samme resultater, hvorved der kan argumenteres for, at begge metoder kan benyttes i dette effektstudie. Log-odds er dog, som nævnt tidligere, anvendt ved et aspekt i styrkeberegningen, men til selve effektstudiet, jævnfør kapitel 5, er Tanner-Jørgensen benyttet. I det efterfølgende redegøres der først for kontrolgruppen i effektstudiet. Derefter ses der på de forskellige korrektionsfaktorer, der kan benyttes til beregning af effekthomogenitet, samt hvilke, der er medtaget i de efterfølgende beregninger. Herefter fremgår først teorien for Tanner-Jørgensen omkring effekthomogenitet og signifikans, og efterfølgende fremgår teorien for effekthomogenitet og signifikans ved brug af log-odds. Kontrolgruppe Til effektstudiet bruges en kontrolgruppe, hvis formål er mere præcist at tage højde for de generelle udviklinger i uheldene. Kontrolgruppen er gældende for de udvalgte lokaliteter, og samtidig skal den have en størrelse, der gør kontrolgruppen robust. (Vejdirektoratet, 2015) Til dette effektstudie er kontrolgruppen taget ud fra alle kryds i åbent land på alle statsveje, hvor forudsætningerne er, at der enten er vigepligtstavle og/eller vigelinje (hajtænder), eller at der er ubetinget vigepligt i øvrigt (Hemdorff, Lund, & Daugaard, 2003). Ud fra disse forudsætninger fremkommer der i alt 227 kryds, hvoraf der skal udtrækkes uheld fra før- og efterperioden for de udvalgte lokaliteter ud fra de 227 kryds. I tabel 2.1 fremgår antallet af uheld i før- og efterperioden for de udvalgte lokaliteter. 14

27 PERIODE KONTROLGRUPPE FØR EFTER U før U efter SORT PLET 1 1/ / / / *SORT PLET 2 1/ / / / * SORT PLET 3 1/ / / / SORT PLET 4 1/ / / / SORT PLET 5 1/ / / / SORT PLET 6 1/ / / / SORT PLET 7 1/ / / / *GRÅ STRÆK 1 1/ / / / * GRÅ STRÆK 2 1/ / / / GRÅ STRÆK 3 1/ / / / GRÅ STRÆK 4 1/ / / / Tabel 2.1: Før- og efterperiode samt antal uheld for kontrolgruppen gældende for de udvalgte 11 lokaliteter. Lokaliteterne, der er markeret med en stjerne, angiver, at efterperioden ikke er på fem år. De to lokaliteter korrigeres efterfølgende, så deres efterperioder er på fem år. U før og U efter angiver antallet af uheld for kontrolgruppen i før- og efterperioden. Ud fra tabellen kan det ses, at to lokaliteter er markeret med en stjerne*. Dette indikerer, at disse lokaliteter ikke har en efterperiode på fem år, hvormed der er korrigeret for antallet af uheld for denne lokalitets efterperiode. Korrektionen tager udgangspunkt i fremgangsmåden, der er beskrevet i afsnit Korrektionsfaktorer Ved udførelse af effektstudier, med brug af enten Tanner-Jørgensen eller log-odds, er der tre faktorer (Olesen, 2016), der kan korrigerer den pågældende lokalitet. De er som følger: Generel udvikling i uheld, C trend. Ændringer i trafikmængden, C trafik. Regressionseffekt, hvis lokaliteten er behandlet på grund af særlig høj uheldsforekomst, C RTM. 15

28 Korrektionsfaktoren, C trend, der tager udgangspunkt i denne generelle udvikling i uheldsforekomsten, fremgår af formel 2.2. Den fremkommer på baggrund af antallet af uheld i før- og efterperioden for kontrolgruppen for den gældende lokalitet. C t = I e I f (2.2) C t Korrektionsfaktor I e I f Kontrolgruppe for antal registrerede uheld i efterperioden Kontrolgruppe for antal registrerede uheld i førperioden Korrektionsfaktoren benyttes ved beregning af både middeleffekten, homogenitetstesten samt test af effektsignifikans, når Tanner-Jørgensen benyttes, og ved log-odds benyttes denne ved beregning af de stedspecifikke effekter. Den anden korrektionsfaktor, C trafik, går ind og korrigerer for ændringer i trafikmængden, der ikke kan tilskrives det pågældende tiltag. Korrektionsfaktoren findes, ligesom den ovenstående, ved at tage forholdet mellem den talte ÅDT før og efter tiltagets implementering. I dette studie er det forsøgt at finde trafiktællinger for de 11 udvalgte lokaliteter ved hjælp af Mastra (Vejdirektoratet, 2016a). Ved nærmere undersøgelse fandtes der, for de udvalgte lokaliteter, meget få tællinger, hvoraf nogle af trafiktællingerne var foretaget i en afstand, så de ikke længere kan siges at være relateret til de udvalgte lokaliteter. Yderligere foreligger der ved en del af lokaliteterne kun én tælling, fra eksempelvis 2008, hvorved denne sandsynligvis skal fremskrives for at passe til den givne efterperiode. Denne korrektionsfaktor er derfor ikke medtaget i de videre beregninger, da det er vurderet, at der er for stor usikkerhed i beregningerne af denne korrektionsfaktor. Det betyder, at den effekt, der beregnes, bliver mindre sammenholdt med, hvis korrektionsfaktoren, C trafik, medregnes. Dette er forudsat, at trafikken er stigende. Den tredje og sidste korrektionsfaktor, C RTM, der tager højde for regressionseffekten er heller ikke medtaget i de videre beregninger. Dette skyldes, at der er taget højde for regressionseffekten ved hjælp af metoden gennemsnitsmetodik, afsnit 2.2.4, hvor der ved denne fremgangsmåde er taget højde for regressionseffekten inden beregningerne af selve effekten påbegyndes. Tanner-Jørgensen I det efterfølgende vil teorien for effekthomogenitet samt effektsignifikans, ved brug af Tanner- Jørgensen, fremgå. 16

29 Effekthomogenitet For de 11 udvalgte lokaliteter skal der udføres en homogenitetstest for at undersøge, om effekterne af variable hastighedstavler peger i samme retning. Til dette skal korrektionsfaktoren, C trend, beregnes ud fra formel 2.2, og derefter skal middeleffekten beregnes via formel 2.3. Ud fra middeleffekten kan det siges, om tiltaget med variable hastighedstavler har haft en positiv eller negativ effekt. Er middelværdien mindre end 1 har variable hastighedstavler haft en positiv effekt på antallet af uheld, og omvendt, hvis middelværdien er større end 1. (Olesen, 2016) Med andre ord kan det siges, at middelværdien angiver en andel, som uheldsforekomsten enten er steget eller faldet med efter tiltagets implementering. ε X E X F C i n ε = n i=1 X E n X F C i i=1 Middeleffekt Antal registrerede uheld i efterperiode Antal registrerede uheld i førperiode Korrektionsfaktorer for lokalitet i Antal lokaliteter (2.3) Eftersom både korrektionsfaktoren og middelværdien er fundet, er det muligt at undersøge, om der er effekthomogenitet. Dette gøres ud fra formel 2.4 (Olesen, 2016). n Q = (X E - ε X F C i ) 2 (2.4) ε (X E + X F ) C i i=1 Q Teststørrelse ε Middeleffekt X E Antal registrerede uheld i efterperiode X F C i n Antal registrerede uheld i førperiode Korrektionsfaktorer for lokalitet i Antal lokaliteter Effekthomogenitet undersøges ud fra teststørrelsen, Q, hvor denne teststørrelse skal være mindre end en kritisk værdi for at der er homogenitet. Da teststørrelsen er chi 2 -fordelt, findes den kritiske værdi på baggrund af det valgte signifikansniveau samt antallet af frihedsgrader for 17

30 denne fordeling. Der er valgt et signifikansniveau på 5 %, og antallet af frihedsgrader findes ud fra antallet af lokaliteter minus 1. Den kritiske værdi kan, på baggrund af det førnævnte, beregnes via Excel, eller ved hjælp af tabelopslag for en chi 2 -fordeling. Ved tabelopslag aflæses der ud fra antallet af frihedsgrader samt det valgte signifikansniveau, hvorefter den kritiske værdi er bestemt. Foruden at undersøge, om teststørrelsen er mindre end den kritiske værdi, udregnes der også en p-værdi. P-værdien udregnes på baggrund af teststørrelsen og antallet af frihedsgrader. Den beregnede p-værdi ses i forhold til den opstillede nulhypotese for effekthomogenitet, og i dette tilfælde er nulhypotesen, at der er effekthomogenitet mellem lokaliteterne. Hvis p-værdien er større end 0,05 kan nulhypotesen accepteres, hvormed lokaliteterne kan antages at være homogene. Viser det sig, at p-værdien er mindre end 0,05, kan nulhypotesen forkastes, og lokaliteterne kan ikke antages at være homogene. Effektsignifikans Som nævnt, skal middeleffekten gerne være mindre end 1 for at det kan siges, at tiltaget har en positiv effekt på uheldsforekomsten. For at teste, om middeleffekten er signifikant forskellig fra 1, benyttes følgende formel 2.5 (Olesen, 2016): χ 2 = n ( X E - n (X F C i )) 2 i=1 i=1 n (X F C i ) + n (X E C i ) i=1 i=1 (2.5) χ 2 X E X F C i n Chi-bidrag Antal registrerede uheld i efterperiode Antal registrerede uheld i førperiode Korrektionsfaktorer for lokalitet i Antal lokaliteter Ud fra formlen beregnes chi-bidraget, χ 2. Dette bidrag skal enten være lig med eller større end 3,84 (χ 2 3,84), da der er valgt et signifikansniveau på 5 %, hvis nulhypotesen, om ingen effekt, skal forkastes. I og med, at der er valgt et signifikansniveau på 5 %, og det antages, at nulhypotesen forkastes, vil det angive en sikker statistisk ændring i uheldsforekomsten. Yderligere kan p-værdien for effektsignifikans også regnes. I dette tilfælde angiver p-værdien sandsynligheden for at få en værdi, der afviger mindst lige så meget fra nulhypotesen, som den 18

31 beregnede effektsignifikans. P-værdien skal være mindre end 0,05 for at nulhypotesen om ingen effekt kan forkastes. Log-odds I det efterfølgende vil teorien for effekthomogenitet samt effektsignifikans, ved brug af logodds, fremgå. Effekthomogenitet For de i alt 11 lokaliteter skal der udføres en homogenitetstest for at se, om effekten af variable hastighedstavler peger i samme retning. Inden det er muligt at beregne homogenitet, skal den stedspecifikke effekt for hver lokalitet findes. (Olesen, 2016) Dette gøres ud fra formel 2.6. Ɛ i X E ε i = X E X F C i (2.6) Stedspecifik effekt for lokalitet i Antal registrerede uheld i efterperiode X F Antal registrerede uheld i førperiode C i Korrektionsfaktorer for lokalitet i Ud fra den stedspecifikke effekt skal der beregnes en vægtning af de udvalgte lokaliteter (Olesen, 2016). Denne vægtning benævnes w i, og beregnes ved hjælp af formel 2.7. w i = 1 v i, hvor v i = ( 1 X E + 1 X F + W i Vægtning af lokalitet i V i X E X F 1 X E,kontrol + Standardafvigelse for den stedspecifikke effekt på lokalitet i Antal registrerede uheld i efterperiode Antal registrerede uheld i førperiode 1 X F,kontrol ) (2.7) Eftersom den stedspecifikke effekt samt vægtningen, w i, er beregnet, er det nu muligt at beregne middeleffekten for de 11 lokaliteter ud fra formel 2.8. Ud fra middeleffekten kan det siges, om tiltaget med variable hastighedstavler har haft en positiv eller negativ effekt. Er middelværdien mindre end 1 har variable hastighedstavler haft en positiv effekt på antallet af uheld, og omvendt, hvis middelværdien er større end 1. (Olesen, 2016) Med andre ord kan det siges, at middelværdien angiver en andel, som uheldsforekomsten enten er steget eller faldet med efter tiltagets implementering. 19

32 ε W i Ɛ i n n i=1 ε = exp ( w i ln(ε i )) n i=1 w i Middeleffekt Vægtning af lokalitet i Stedspecifik effekt af lokalitet i Antal lokaliteter ) (2.8) Eftersom alle indgående parametre til beregning af effekthomogenitet er fremlagt, er det nu muligt at beregne teststørrelsen, Q, ud fra formel 2.9. (Olesen, 2016) n Q = w i ln(ε i ) 2 - ( i=1 w i ln(ε i )) n i=1 n i=1 w i 2 (2.9) Q W i Ɛ i n Teststørrelse Vægtning af lokalitet i Stedspecifik effekt af lokalitet i Antal lokaliteter Effekthomogenitet undersøges ud fra teststørrelsen, Q, hvor denne teststørrelse skal være mindre end en kritisk værdi for at der er homogenitet. Selve homogenitetstesten tager udgangspunkt i en chi 2 -fordeling, hvorved den kritiske værdi findes på baggrund af et valgt signifikansniveau samt antallet af frihedsgrader for denne fordeling. Der er valgt et signifikansniveau på 5 %, og antallet af frihedsgrader findes ud fra antallet af lokaliteter minus 1. Den kritiske værdi kan, på baggrund af det førnævnte, beregnes via Excel, eller ved hjælp af tabelopslag for en chi 2 -fordeling. Ved tabelopslag aflæses der ud fra antallet af frihedsgrader samt det valgte signifikansniveau, hvorefter den kritiske værdi er bestemt. Effektsignifikans Som nævnt, skal middeleffekten gerne være mindre end 1 for at det kan siges, at tiltaget har en effekt. For at teste, om middeleffekten er signifikant forskellig fra 1, beregnes en z-værdi, der antages at være normalfordelt, ud fra følgende formel (Olesen, 2016): n z = ln(ε ) w i i=1 (2.10) 20

33 ε W i n Middeleffekt Vægtning af lokalitet i Antal lokaliteter Denne z-værdi skal enten være lig med, større eller mindre end ±1,96, da der er valgt et signifikansniveau på 5 %. Hvis z-værdien er positiv, skal denne være større end 1,96, hvis nulhypotesen, om ingen effekt, skal forkastes. Er z-værdien negativ skal denne være mindre end -1,96, hvis nulhypotesen om ingen effekt skal forkastes. Foruden at undersøge, om z-værdien er større eller mindre end ±1,96, udregnes der også en p-værdi, der angiver, hvilken sandsynlighed der er for at få en værdi, der afviger mindst lige så meget fra nulhypotesen, som den konkrete beregnede værdi. I dette tilfælde er det sandsynligheden for at få den beregnede effektsignifikans mellem de 11 udvalgte lokaliteter. Den beregnede p-værdi ses i forhold til den opstillede nulhypotese for effektsignifikans, og i dette tilfælde er nulhypotesen, at der ingen effekt er. Da der som nævnt er valgt et signifikansniveau på 5 % skal p-værdien være mindre end 0,05 før nulhypotesen om ingen effekt kan forkastes. Er dette gældende kan det siges, at tiltaget har en statistisk signifikant effekt på uheldsforekomsten. Inhomogenitet Hvis tilfældet er, at teststørrelsen, Q, er større end den kritiske værdi, er der som udgangspunkt ikke homogenitet mellem lokaliteterne. I dette tilfælde kan der regnes et random effect estimat, som ikke tager højde for homogenitet. Til beregning af dette estimat tilføjes en vægtning, w i *, som tager højde for den ekstra variation der er imellem de stedspecifikke effekter. Denne vægtning fremgår af formel (Olesen, 2016) w i * = 1 v i *, hvor v i * = v i + σ 2 (2.11) W i * Vægtning af lokalitet i V i * σ 2 Ekstra standardafvigelse for den stedspecifikke effekt på lokalitet i Ekstra variation mellem de stedspecifikke effekter 21

34 Den ekstra variation der er mellem de stedspecifikke effekter, σ 2, findes ved hjælp af formel σ 2 = (Q - antal frihedsgrader) c n n i=1 n i=1 w i, hvor c = w i - w i 2 i=1 (2.12) σ 2 Q c W i n Ekstra variation mellem de stedspecifikke effekter Teststørrelse Variable Vægtning af lokalitet i Antal lokaliteter Eftersom random effect er beregnet, kan z-værdien beregnes med tilhørende p-værdi. Z-værdien beregnes på samme måde, som hvis der var homogenitet, hvilket er med formel

35 3 LITTERATURSTUDIE Som nævnt i indledningen, jævnfør kapitel 1, er hastighed ofte en faktor, der er en medvirkende årsag til et trafikuheld. Denne problemstilling finder ikke kun sted i Danmark, men i flere andre lande rundt om i verden. Der er udarbejdet en række studier i forskellige lande, som har forsøgt at undersøge, om variable hastighedstavler har en effekt på hastigheden og dermed også en effekt på uheldsforekomsten. I det efterfølgende vil studier fra New Zealand og Sverige samt tre studier fra Danmark fremgå, hvor disse belyser effekten af etablering af variable hastighedstavler i forhold til hastigheden. I forhold til studier, der belyser effekten af systemerne i forhold til uheldsforekomsten, vil et engelsk studie fremgå. Litteraturstudiet har til formål at klarlægge den nuværende viden, der er på området om variable hastighedstavler i åbent land, hvor litteraturstudiet i den forbindelse skal besvare følgende spørgsmål: Har variable hastighedstavler en effekt på den kørte hastighed? Har variable hastighedstavler en effekt i forhold til uheldsforekomsten? 3.1 Effektstudier af hastighed Mackie et al. (2014) har foretaget en undersøgelse af variable hastighedstavler på primærvejen, som blev udført i et fuldskala forsøg på veje i åbent land i New Zealand. Forsøgets formål var at undersøge, hvilken påvirkning variable hastighedstavler har på den kørte hastighed. Systemet, der etableres i New Zealand, benævnes RIAWS, og står for Rural Intersection Active Warning System. De kryds, der er medvirkende i forsøget, har en hastighedsbegrænsning på 90 km/t, når systemerne ikke er aktive, og når systemerne aktiveres af sidevejstrafik, ændres hastighedsgrænsen til 70 km/t på primærvejen. (Mackie, Holst, Brodie, & Tate, 2014) I studiet fremgår der både en før- og efterperiode, hvor det er gældende for begge perioder, at der registreres hastighed sammenhængende i otte dage. I efterperioden registreres hastighederne tre gange - henholdsvis 1, 10 og 14 måneder efter implementering af de variable hastighedstavler. Årsagen til, at der foretages en undersøgelse 10 og 14 måneder efter etablering af anlægget er at kortlægge, om effekten af systemerne blot er en kortvarig effekt, eller om den 23

36 kan siges at være længerevarende og dermed en permanent effekt. I tabel 3.1 ses hastighedsregistreringerne før og efter systemet tages i brug. Registreringerne, der fremgår for efterperioden, er taget ud fra den korte periode på én måned. (Mackie et al., 2014) HASTIGHED SLUKKET TÆNDT FØRPERIODE EFTERPERIODE Tabel 3.1: Registrerede hastigheder [km/t] før og efter etablering af variable hastighedstavler. Efterperioden er her angivet for den korte periode på 1 måned. Ud fra hastighedsmålingerne, der fremgår i tabellen, ses det, at de variable tavler har en hvis påvirkning på hastigheden. Der ses en reduktion i hastigheden både i før og efterperioden, hvor det er bemærkelsesværdigt, at slukkede tavler i førperioden reducerer hastigheden med 3 km/t. Den største reduktion sker i efterperioden med tændte tavler, hvor der sker en reduktion på 9 km/t sammenholdt med førperioden. Som nævnt forekommer der tre efterperioder, men der fremgår kun resultater fra efterperioden på én måned, hvorved det ikke er muligt at vurdere, om de variable hastighedstavler også har en langsigtet betydning. Yderligere fremgår det, at det forventes, at små hastighedsreduktioner på 1-2 km/t er statistiske signifikante, da trafikmængden omkring krydset er forholdsvis høj. Det fremgår dog ikke, om de fundne hastighedsreduktioner er signifikante. (Mackie et al., 2014) Dette tiltag er også undersøgt i et fuldskala forsøg i Sverige. Igen er problematikken, at hastighedsgrænsen ikke overholdes, hvilket har negativ betydning for trafiksikkerheden. Krydsene, der testes, er kryds, hvor der sker flere uheld end forventet, og hastigheden på primærvejen er 90 km/t, og denne skiltes ned til 70 km/t, når der detekteres sidevejstrafik. I efteråret 2003 blev der udført et førstudie, hvorefter systemerne blev etableret året efter om efteråret. Otte måneder efter denne etablering blev der foretaget et efterstudie, hvor der fremkommer positive resultater. I undersøgelsen har Towliat et al. (2008) forsøgt at estimere en forventet hastighedsreduktion - både når de variable hastighedstavler er slukket og tændte, hvilket betyder, at de forventer, at de variable hastighedstavler har en betydning både på den generelle og skiltede hastighed. I tabel 3.2 fremgår de forventede hastighedsreduktioner samt de målte reduktioner. (Towliat, Svensson, Lind, & Lindkvist, 2008) 24

37 HASTIGHEDSREDUKTION SLUKKET TÆNDT FORVENTET 3 8 MÅLT 7,3 16,6 Tabel 3.2: Forventet og målt hastighedsreduktion [km/t] med henholdsvis slukket og tændte variable hastighedstavler. Det ses af tabellen, at de målte hastigheder har medført en hastighedsreduktion, der er dobbelt så stor, som den forventede reduktion - både når anlægget er slukket og tændt. Det betyder, at implementeringen af variable hastighedstavler har medført en markant effekt, hvorved det kan antages, at anlægget har en effekt i forhold til hastigheden. Dog fremgår det ikke af undersøgelsen, om resultaterne er signifikante. Yderligere har effekten af forsøget i Sverige også medført, at det er nemmere at tilgå primærvejen fra sidevejene i og med, at der forekommer en reduktion af hastigheden. De variable hastighedstavler er ikke kun etableret i udlandet - de er også at finde i Danmark. Konceptet er det samme med nedsat hastighed på primærvejen, hvis der detekteres sidevejstrafik, og ligesom med undersøgelserne fra New Zealand og Sverige forekommer der en positiv effekt på hastigheden, når systemerne er etableret. Ét af de studier (Pedersen, 2009), der er udført i Danmark, har set på tre krydslokaliteter, hvoraf to af krydsene ligger på en motortrafikvej, og det sidste kryds er beliggende i åbent land. Strækningen, hvor de to kryds ligger, har en skiltet hastighed på 90 km/t, og 400 meter før de to kryds, ophører den skiltede hastighed på de 90 km/t, og overgår til den generelle hastighedsgrænse på 80 km/t. Hvis der detekteres trafik fra sidevejene aktiveres de variable hastighedstavler og skilter med en hastighedsgrænse på 70 km/t på primærvejen. Det tredje kryds følger den generelle hastighedsbegrænsning, og hvis der detekteres sidevejstrafik skiltes der med en hastighedsgrænse på 60 km/t på primærvejen. For de tre kryds er der en førperiode på mellem tre og fem uger, og efterperioden er på fire uger for alle tre kryds. Ud fra resultaterne af studiet forekommer der en hastighedsreduktion i alle tre kryds, hvoraf den største reduktion er på 9,3 km/t. Gældende for alle tre krydslokaliteter er, at de forekomne hastighedsreduktioner kan siges at være signifikante. (Pedersen, 2009) Et andet studie, der er udført i Danmark, er etablering af variable hastighedstavler som et sikkerhedsmæssigt tiltag på en grå strækning. På strækningen er den generelle hastighedsgrænse gældende, og detekteres der trafik fra sidevejene, aktiveres tavlerne og den skiltede hastighedsgrænse er 70 km/t. I forhold til det førnævnte studie fra Danmark forekommer der i denne 25

38 undersøgelse en hastighedsnedsættelse, ved detektering af krydsende eller svingende trafik, på 10 km/t, hvor der ved de andre kryds var en hastighedsnedsættelse på 20 km/t, når der detekteres trafik. Yderligere bliver der undersøgt, om effekten af variable hastighedstavler er kortsigtet eller langsigtet, eller måske begge dele. I den forbindelse forelægger der to testperioder, som kan ses i tabel 3.3. TESTPERIODE FØR EFTER KORTSIGTET 5 dage 3 uger LANGSIGTET 5 dage 7,5 måned Tabel 3.3: Varigheden på testperioderne for kort- og langsigtet effekt. Ud fra hastighedsobservationerne for de to testperioder forekommer der en hastighedsreduktion på 3,3 km/t ved den kortsigtede testperiode. Ses der på den langsigtede periode reduceres hastigheden yderligere med 0,8 km/t, hvorved det kan siges, at anlægget medfører en hastighedsreduktion på minimum 4 km/t over tid. Både den kortsigtet og langsigtet hastighedsreduktion er signifikant. (Jensen & Hollen, 2014) Endnu en undersøgelse der understøtter resultaterne om effekten af variable hastighedstavler, er udarbejdet af Herrstedt og Lund (2006). Her indgår der to krydslokaliteter, hvor hastigheden ved det ene kryds er skiltet ned til 70 km/t med faste C55-tavler, og nedsættes yderligere til 60 km/t med variable hastighedstavler, hvis sidevejstrafik detekteres. Ved det andet kryds er den generelle hastighedsgrænse gældende, og detekteres der sidevejstrafik, skiltes der en ny hastighedsgrænse på 70 km/t gældende for primærvejen. I studiet fremgår der ikke en længde på førperioden, og efterperioden for de to kryds er henholdsvis en enkelt hverdag samt to hverdage. Resultaterne af de to kryds er en hastighedsreduktion på 3-5 km/t, som ved begge kryds er signifikante. Det kan dog diskuteres, hvor troværdig denne hastighedsreduktion er, når testperioden er på henholdsvis én og to dage. (Herrstedt & Lund, 2006) 3.2 Effektstudie af uheldsforekomsten Som det er beskrevet i førnævnte afsnit er effekten, i forhold til bilisternes hastighed, dokumenteret, og resultaterne er delvist signifikante. Anderledes står det til, når der ses på uheldsforekomsten. Flere studier viser, at der er en sammenhæng mellem bilisternes hastighed og antallet af uheld, og specielt på veje i åbent land ses en overtrædelse af hastighedsgrænsen som en parameter i forhold til årsagen af, at der opstår et uheld. Et studie fra England har set på, hvilken 26

39 effekt de variable hastighedstavler har på antallet af uheld. I undersøgelsen strækker den totale periode sig fra , hvoraf før- og efterperioden består af henholdsvis seks og fem år. Ud fra dette viser resultaterne, at der er en gennemsnitlig reduktion af uheldene på 58 %, hvoraf andelen af uheld med dræbte eller alvorligt tilskadekomne er uændret. Det fremgår ikke, om resultaterne er signifikante. (Winnett et al., 2002) Da det ikke fremgår i rapporten, om resultaterne er signifikante, og at der ikke foreligger flere studier omkring effekten af variable hastighedstavler, set i forhold til uheldsforekomsten, er dette blot et incitament til at undersøge denne effekt nærmere. 27

40

41 4 LOKALITETER I EFFEKTSTUDIET Til effektstudiet er der udvalgt i alt 11 lokaliteter, hvoraf de syv er udpeget som sorte pletter, og de resterende fire er udpeget som grå strækninger. Fælles for disse 11 lokaliteter er først og fremmest, at der er en højere uheldsforekomst end normalniveauet for den givne lokalitetstype, men også, at den valgte løsning, for at mindske uheldsforekomsten, er den samme nemlig variable hastighedstavler på primærvejen. I det efterfølgende bliver de udvalgte lokaliteter visualiseret på et Danmarkskort, hvorefter der er angivet nærmere information omkring lokaliteterne i form af før- og efterperioder samt antallet af uheld i disse perioder. 4.1 Udvalgte lokaliteter Til effektstudiet er der udvalgt en række lokaliteter på baggrund af nogle bestemte kriterier, jævnfør afsnit side 11. Der er i alt udvalgt 11 lokaliteter, hvoraf de syv af dem er udpeget som sorte pletter, og de resterende fire er udpeget som grå strækninger. De 11 lokaliteter er i det følgende oplistet med vejnavne. Sort plet 1: Århusvej ved Ålsø Stationsvej og Hoedvej Sort plet 2: Viborg Hovedvej og Brædstrupvej Sort plet 3: Koldingvej og Lauenborgvej Sort plet 4: Koldingvej og Adelvadvej Sort plet 5: Skibbyvej ved Hovedgaden og Svanholm Allé Sort plet 6: Hundestedvej og Evetoftevej Sort plet 7: Isterødvej og Tulstrupvej Grå strækning 1: Løkkensvej og Vråvej Grå strækning 2: Vildsundvej ved Udvejen og Vestmorsvej Grå strækning 3: Vildsunvej ved Lyngbro Grå strækning 4: Brovej ved Bajlumvej På figur 4.1 er de 11 lokaliteter vist, hvor disse er angivet med nummer samt farve afhængig af, om det er en sort plet eller en grå strækning. I bilag C er der for hvert kryds angivet en nærmere placering af lokaliteten samt en detaljeret tegning over krydsets udformning. 29

42 Figur 4.1: Oversigtskort over placering af de 11 udvalgte lokaliteter. For de udvalgte lokaliteter foreligger der en før- og efterperiode samt antallet af uheld i denne periode. Disse informationer er angivet i tabel 4.1, hvoraf det også fremgår, hvilke lokaliteter der er sorte pletter og grå strækninger. Som nævnt i afsnit side 13, er der to lokaliteter, der ikke har en efterperiode på fem år. Lokaliteterne er angivet med en stjerne, og det korrigerede uheldstal fremgår i tabellen. Måden, hvorpå der er korrigeret for uheldstallet, fremgår i afsnit side

43 PERIODE ANTAL UHELD FØR EFTER FØR EFTER SORT PLET 1 1/ / / / *SORT PLET 2 1/ / / / ,5* SORT PLET 3 1/ / / / SORT PLET 4 1/ / / / SORT PLET 5 1/ / / / SORT PLET 6 1/ / / / SORT PLET 7 1/ / / / *GRÅ STRÆK 1 1/ / / / ,7* GRÅ STRÆK 2 1/ / / / GRÅ STRÆK 3 1/ / / / GRÅ STRÆK 4 1/ / / / Tabel 4.1: De udvalgte lokaliteter angivet med før- og efterperiode samt antallet af uheld. Lokaliteter, der er markeret med en stjerne*, angiver, at efterperioden er korrigeret til fem år. Det samme gælder antallet af uheld i efterperioden for de to lokaliteter. 4.2 Variable hastighedstavler Som nævnt tidligere er der for de 11 udvalgte lokaliteter valgt variable hastighedstavler som løsning for at forsøge at reducere uheldsforekomsten på lokaliteterne. Ved brug af variable hastighedstavler ved krydsende eller svingende trafik skal dette gerne skærpe opmærksomheden blandt trafikanterne samt, at de variable hastighedstavler tilpasser hastigheden til den gældende situation. Yderligere bliver det nemmere for trafikanterne, der kommer fra sidevejene, at komme ind på primærvejen, når hastigheden nedsættes. Ved dynamiske anlæg er det vigtigt at sikre, at disse er i drift hele tiden, og skulle tilfældet ske, hvor der opstår en fejl, og systemet er ude af drift, er det vigtigt, at tidsperioden, hvor dette ikke fungerer, er så minimal som muligt. Det kan risikeres, at trafikanterne mister tilliden til de dynamiske skilte, hvilket kan medføre en øget hastighed blandt bilisterne, hvilket kan have indflydelse på uheldsforekomsten samt skadesgraden. (Vejdirektoratet, 2010) Generelt for variable færdselstavler gælder der, at disse både skal skabe opmærksomhed, være læsbare og forståelige samt at have relevans og troværdighed for den gældende trafiksituation. 31

44 Figur 4.2: Variabel hastighedstavle, når der ikke detekteres sidevejstrafik. Trafiksituationen, hvor der detekteres krydsende eller svingende trafik, tager udgangspunkt i lokal hastighedsbegrænsning på primærvejen, hvorved det er C55-tavlerne, som er variable. For at tydeliggøre over for trafikanterne, at informationen er variabel, skal tavlen gerne afvige fra den traditionelle C55-tavle, som benyttes ved fast skiltning. De variable hastighedstavler tændes i det øjeblik, hvor der detekteres sidevejstrafik, hvilket betyder, at den variable hastighedstavle er sort, hvilket ses på figur 4.2, når der ikke detekteres sidevejstrafik. Detekteres der trafik fra sidevejene tændes de variable hastighedstavler, og hastighedsbegrænsningen, eksempelvis 60 km/t, der skiltes ned til, er angivet med hvid, hvilket afviger fra den sorte skrift, der er angivet på de faste C55-tavler. På figur 4.3 ses C55-tavlerne, hvor skiltet til venstre benyttes ved fast skiltning, og skiltet til højre viser skiltning med variable tavler. (Vejregelrådet, 2013) Figur 4.3: C55-tavler ved henholdsvis fast og dynamiske skiltning. (Vejregelrådet, 2013) Ved etablering af variable hastighedstavler foreligger der faste krav til placering af disse. De kan etableres på forskellige måder alt afhængig af det pågældende kryds samt hastighedsbegrænsningen før og efter krydset. På figur 4.4 ses en illustration over, hvor faste og dynamiske skilte skal placeres i tre forskellige situationer. 32

45 Figur 4.4: Principskitse over placering af variable hastighedstavler ved tre forskellige situationer. (Vejregelrådet, 2013) Ud fra figuren ses det, at fælles for de tre situationer er, at skiltet med farligt vejkryds er placeret 250 meter før selve krydset. Fra tavlen, der angiver, at det er et farligt vejkryds, placeres en variable hastighedstavle ca. 50 meter efter denne tavle. Den variable hastighedstavle kan både være angivet med og uden en undertavle, og forekommer der en undertavle, angiver denne, hvor langt hastighedsbegrænsningen er gældende. 50 meter inden selve krydset skiltes der 33

46 igen med en variabel hastighedstavle, der minder trafikanten om den midlertidige hastighedsbegrænsning. Efter krydset kan den lokale hastighedsbegrænsning ophæves på tre forskellige måder, hvilket også ses vist på figuren. Hvis der er anført en undertavle på de variable hastighedstavler før krydset, skal der ikke forekomme en C56-tavle, der angiver, at der er ophør af den lokale hastighedsbegrænsning, da undertavlen har informeret trafikanten om, at hastighedsbegrænsningen kun er gældende indenfor eksempelvis 250 meter. Dette er vist som situation 1. Hvis der ikke er angivet en undertavle på de dynamiske tavler skal trafikanten gøres opmærksom på, at den lokale hastighedsbegrænsning ikke længere er gældende, og det kan gøres på to måder alt afhængig af situationen. Den ene situation kan være med den førnævnte C56-tavle, der blot angiver, at den lokale hastighedsbegrænsning ophører, hvilket fremgår af situation 2 på figuren. Den anden situation er skiltning med C55-tavler efter krydset, hvis det er en anden hastighed der er gældende end den generelle på 80 km/t. Dette er illustreret ved situation 3. Gældende for de 11 lokaliteter nedsættes hastigheden på primærvejen, hvis der detekteres sidevejstrafik. Den gældende hastighed på primærvejen både med slukket og tændt hastighedstavle varierer mellem de 11 lokaliteter. I tabel 4.2 fremgår hastighedsbegrænsningen på primærvejen for både slukket og tændt hastighedstavle for de 11 lokaliteter. SLUKKET TAVLE [KM/T] TÆNDT TAVLE [KM/T] SORTPLET SORTPLET SORTPLET SORTPLET SORTPLET SORTPLET SORTPLET 7 80 og GRÅ STRÆK GRÅ STRÆK GRÅ STRÆK GRÅ STRÆK Tabel 4.2: Hastighedsgrænser med henholdsvis slukket og tændte variable hastighedstavler. 34

47 Hastighedsbegrænsningerne for de 11 lokaliteter ses at variere en smule. Hovedparten af lokaliteterne følger den generelle hastighedsbegrænsning på 80 km/t, hvoraf de resterende lokaliteter, der er angivet med 90 km/t, er beliggende på motortrafikveje. På én af lokaliteterne er der angivet to hastighedsbegrænsninger, hvor denne er på 80 km/t vest for krydset og 90 km/t øst for krydset. Yderligere ses det, at det kun er ved to af lokaliteterne, hvor der nedskiltes til en lokal hastighedsbegrænsning på 60 km/t. 35

48

49 5 EFFEKTSTUDIE For at dokumentere, om variable hastighedstavler har en effekt i forhold til uheldsforekomsten på de udvalgte lokaliteter, skal der udarbejdes et effektstudie. Til effektstudiet er metoden Tanner-Jørgensen, hvis teori er beskrevet i afsnit på side 13, benyttet, og i effektstudiet er der udarbejdet to scenarier. Hovedtrækkene for denne metode er, at der udføres statistik bearbejdning af de observerede uheldsdata samt for den udvalgte kontrolgruppe, som fremgår i tabel 2.1 side 15. Ud fra de statistiske test kan det efterfølgende konkluderes, om tiltaget, variable hastighedstavler i åbent land, er statistisk signifikant i forhold til uheldsforekomsten. Slutteligt vil der forekomme en opsamling, hvor resultaterne fra de statistiske tests sammenholdes. 5.1 Scenarie 1 I dette scenarie er der taget udgangspunkt i alle 11 udvalgte lokaliteter, hvoraf der er beregnet en samlet effekt på disse. Gældende for dette scenarie er, at regressionseffekten både er behandlet på de lokaliteter, der er udpeget som sorte pletter, og på de lokaliteter, der er udpeget som grå strækninger. Fremgangsmåden for dette fremgår i afsnit side 12. Ved dokumentering af, om variable hastighedstavler har en effekt på uheldsforekomsten, er de væsentligste resultater vist i tabel 5.1. For yderligere dokumentation fremgår de fulde beregninger i bilag A.1. MIDDELEFEKT EFFEKTHOMOGENITET EFFEKTSIGINIFKANS ε Kritisk værdi Q χ 2 p-værdi SCENARIE 1 0,92 18,31 6,30 0,15 0,70 Tabel 5.1: Middeleffekt, effekthomogenitet og effektsignifikans for alle 11 lokaliteter bestemt ud fra Tanner-Jørgensen med et signifikansniveau på 5 %. Her er regressionseffekten beregnet på samtlige lokaliteter. I ovenstående tabel fremgår de resultater, der kan dokumentere, om tiltaget har en effekt eller ej, hvor der i det efterfølgende kommer yderligere beskrivelse samt forklaring af resultaterne. Effekt Første kolonne, der fremgår i tabellen, angiver middeleffekten af tiltaget. Effekten ligger under 1, hvorved det kan siges, at tiltaget har en positiv effekt. Det ses, at effekten er på 0,92, hvilket 37

50 svarer til, at der forekommer en reduktion i uheldsforekomsten på 8 % ved tiltaget i dette scenarie. Effekthomogenitet I og med, at der ønskes en samlet effekt for tiltaget, skal der foretages en homogenitetstest for at sikre, at lokaliteterne kan siges at være homogene. I dette tilfælde er nulhypotesen, at lokaliteterne er homogene. Da teststørrelsen, Q, er mindre end den kritiske værdi (6,30 18,31), kan nulhypotesen om homogene lokaliteter accepteres. Effektsignifikans Eftersom lokaliteterne kan antages at være homogene er det nu muligt at beregne, om middeleffekten af tiltaget er signifikant. Da teststørrelsen, Q, følger en chi 2 -fordeling, er der udregnet et χ 2 -bidrag samt tilhørende p-værdi. I dette tilfælde er nulhypotesen, at tiltaget ingen effekt har. Ud fra tabel 5.1 ses χ 2 -bidraget på 0,15, og da denne er mindre end 3,84 (0,15 3,84), kan nulhypotesen om ingen effekt, accepteres. P-værdien understøtter ligeledes, at nulhypotesen ikke kan forkastes, da denne er væsentlig større end 0, Scenarie 2 I dette scenarie tages der ligeledes udgangspunkt i de udvalgte 11 lokaliteter, når den samlede effekt af tiltaget skal beregnes. I dette tilfælde er det kun de lokaliteter, der er udpeget som sorte pletter, hvor der er taget højde for regressionseffekten. Ved de lokaliteter, der er udpeget som grå strækninger, forbliver de udtrukne uheldsdata, som de er. Dette scenarie beregnes, da det kan diskuteres, hvorvidt de grå strækninger er udpeget på en uheldstop, når kriteriet for udpegningen er minimum tre uheld på fem år. De betydende resultater ses i tabel 5.2, og yderligere dybdegående beregninger findes i bilag A.1. MIDDELEFFEKT EFFEKTHOMOGENITET EFFEKTSIGINIFKANS ε Kritisk værdi Q χ 2 p-værdi SCENARIE 2 0,83 18,31 4,24 0,71 0,40 Tabel 5.2: Middeleffekt, effekthomogenitet og effektsignifikans for alle 11 lokaliteter bestemt ud fra Tanner-Jørgensen med et signifikansniveau på 5 %. Her er regressionseffekten kun beregnet på de sorte pletter. I ovenstående tabel fremgår resultaterne, der dokumenterer, om der er en effekt eller ej ved tiltaget. I det efterfølgende forekommer der yderligere beskrivelser til resultaterne. 38

51 Effekt Den første kolonne i tabellen omhandler effekten af tiltaget. Resultatet angiver, om tiltaget i det hele taget har en effekt eller ej. Da middelværdien er mindre end 1 ses det, at tiltaget har en positiv effekt. I dette tilfælde vil tiltaget med variable hastighedstavler reducere uheldsforekomsten med 17 %. Effekthomogenitet Eftersom det er den samlede effekt af tiltaget, der ønskes undersøgt, skal der udføres en homogenitetstest. Nulhypotesen er, at lokaliteterne er homogene, og da resultatet for teststørrelsen, Q, er mindre end den kritiske værdi (4,24 18,31), accepteres hypotesen om homogene lokaliteter. Effektsignifikans Eftersom lokaliteterne kan siges at være homogene, skal det undersøges, om middeleffekten kan siges at være signifikant. Ved effektsignifikans er nulhypotesen, at tiltaget ingen effekt har. Der er udregnet et χ 2 -bidrag samt tilhørende p-værdi, da teststørrelsen antages at være chi 2 - fordelt. Ud fra tabel 5.2 ses χ 2 -bidraget på 0,71, og da denne er mindre end 3,84 (0,71 3,84), kan nulhypotesen om ingen effekt, accepteres. P-værdien understøtter ligeledes, at nulhypotesen ikke kan forkastes, da denne er markant større end 0, Opsamling Ud fra de to effektstudier, der er udført på de udvalgte 11 lokaliteter, er der fremkommet forskellige resultater. I tabel 5.3 er konklusionerne fra de to studier vist, således de to scenarier kan holdes op mod hinanden. MIDDELEFFEKT EFFEKTHMOGENITET EFFEKTSIGINIFKANS SCENARIE 1 0,92 Ja Nej SCENARIE 2 0,83 Ja Nej Tabel 5.3: Resultater for scenarie 1 og 2 ved brug af Tanner-Jørgensen med et signifikansniveau på 5 %. Ud fra tabellen ses det, at det har en positiv effekt at indføre variable hastighedstavler ved sidevejstrafik i åbent land, da middeleffekten er mindre end 1. Det ses, at middeleffekten er en anelse lavere ved scenarie 1, sammenholdt med scenarie 2. Dette skyldes primært, at når der tages højde for regressionseffekten på de grå strækninger, forekommer der marginalt flere uheld i efterperioden i forhold til førperioden, hvilket har en negativ indflydelse på effekten. 39

52 Gældende for de to scenarier forekommer der homogenitet, hvorved det efterfølgende er muligt at beregne, om effekten af tiltaget er signifikant. For begge scenarier er der en positiv effekt, men ud fra beregningerne, er effekten ikke signifikant. Årsagen til dette kan skyldes to ting. Det ene er manglende data herunder manglende antal uheld, og det andet kan skyldes for få lokaliteter. For at undersøge, hvor mange uheld samt lokaliteter der vil være nødvendigt for at opnå signifikans af et tiltag, kan der udarbejdes en styrkeberegning. Denne styrkeberegning er udarbejdet for dette tiltag, og bliver belyst nærmere i efterfølgende kapitel. 40

53 6 DISKUSSION Tiltaget med variable hastighedstavler i åbent land, der aktiveres ved sidevejstrafik, er nu undersøgt i form af et effektstudie, der skal belyse, om dette tiltag har en effekt på uheldsforekomsten. Nationalt foreligger der ikke tidligere effektstudier, der undersøger dette tiltag i forhold til uheldsforekomsten, og internationalt er studierne også få. Der foreligger et engelsk effektstudie, der netop tester effekten af det førnævnte tiltag i forhold til uheldsforekomsten, og her viser studiet, at der gennemsnit er sket mere end en halvering af antallet af uheld i de udvalgte kryds efter variable hastighedstavler er implementeret. Dog er denne reduktion ikke gældende for antallet af dræbte og alvorligt tilskadekomne, og ydermere fremgår dette ikke, om den førnævnte effekt er statistisk signifikant. Sammenholdes dette resultat med det fremkomne resultat fra effektstudiet i denne rapport ses der også en effekt ved begge scenarier. Den største effekt fremkommer ved scenarie 2, hvor der ikke er taget højde for regressionseffekten på de grå strækninger. Effekten er på knap 0,2, hvoraf det kan siges, at uheldsforekomsten reduceres med knap 20 %. Ved scenarie 1 fremkommer der en positiv effekt, hvorved uheldsforekomsten kan reduceres med knap 10 %. Dog er effekten ved begge scenarier ikke statistisk signifikant. Som nævnt i indledningen, jævnfør kapitel 1, er der de sidste 15 år sket en positiv udvikling i antallet af de registrerede uheld. Dette stiller større krav til de effektstudier, der efterfølgende skal udføres, da antallet af registrerede uheld er lavt, hvilket har indflydelse på datamængden, der efterfølgende skal bruges i effektstudiet. Ofte bliver effektstudierne udført på et for lille datagrundlag, eksempelvis for få uheld, for få kryds eller for få hastighedsmålinger, hvor dette specielt er gældende for førperioden. Antallet af registrerede uheld er muligt at finde frem til for en given førperiode, men foreligger der for få målinger i eksempelvis et kryds, og tiltaget er implementeret, er det ikke muligt at få yderligere mængder data medmindre effektstudiet påbegyndes på ny. Det bør derfor blandt de forskellige vejmyndigheder overvejes grundigt i planlægningsfasen, hvorvidt der skal foretages et effektstudie eller ej, da dette har betydning for den videre proces i forhold til dataindsamling. 41

54 6.1 Styrkeberegning Resultatet af effektstudiet i denne rapport angiver, at tiltaget har en positiv effekt blot er denne ikke signifikant. Der indgår i alt 11 lokaliteter i studiet, hvoraf de syv er sorte pletter, og de resterende fire er grå strækninger. Til dette kan der stilles spørgsmålstegn ved, om det er på grund af manglende lokaliteter, manglende registrerede uheld, eller måske begge dele, der gør, at tiltaget ikke er signifikant, når der trods alt vises en effekt. For at undersøge dette kan der udarbejdes en styrkeberegning, hvorved det kan dokumenteres, hvor mange uheld samt lokaliteter, der skal indgå i effektstudiet for at nærme sig eller få resultater, der er statistisk signifikante. Til dette er der udarbejdet en intuitiv styrkeberegning af de 11 lokaliteter, hvor beregningerne af dette fremgår af bilag A.2. Den intuitive styrkeberegning tager udgangspunkt i, hvad der sker med resultaterne, hvis der først skrues på antallet af uheld derefter på antallet af lokaliteter, og til sidst skrues der både på antallet af uheld samt lokaliteter for at se, hvilken betydning de forskellige justeringer har for resultaterne. I det efterfølgende redegøres der kort for, hvilke justeringer, der er gjort. Udvalgte 11 lokaliteter: De 11 udvalgte lokaliteter, hvor der kun er taget højde for regressionseffekten på de sorte pletter. Resultatet heraf er også det, der fremgår i effektstudiet, jævnfør afsnit 5.2. Flere uheld: Der er taget udgangspunkt i de 11 lokaliteter, hvoraf antallet af uheld i førog efterperioden er opjusteret. Her er der taget udgangspunkt i en vurderet registreringsgrad af uheld på 25 %, og de resterende 75 % vurderes at være mørketal for veje i åbent land (Andersen, 2016). Flere lokaliteter: Her indgår de 11 udpegede lokaliteter, som forøges indtil der opnås signifikans. Her er det relevant at undersøge, hvor mange lokaliteter, der er nødvendig. Flere lokaliteter og uheld: Dette indeholder de 11 lokaliteter samt stigning i antallet af uheld på baggrund af mørketallets andel. Her forøges lokaliteterne, hvor andelen af mørketal er lagt til de registrerede uheld, indtil der er opnået signifikans. Resultaterne med disse justeringer fremgår af tabel 6.1, hvoraf det ses, hvor ændringerne sker. 42

55 EFFEKTSIGNIFIKANS ε χ 2 /z p-værdi Signifikant? U før U efter n UDVALGTE 11 LOKALITETER 0,83 0,71 0,40 Nej FLERE UHELD 0,83 2,83 0,09 Nej FLERE LOKALITETER 0,81 4,02 0,04 Ja *FLERE LOKALITETER OG UHELD 0,74-2,10 0,04 Ja Tabel 6.1: Resultater for styrkeberegningen bestemt ud fra Tanner-Jørgensen og log-odds med et signifikansniveau på 5 %. Justeringen, der er markeret med en stjerne, er beregnet ud fra log-odds, og de resterende tre er beregnet ud fra Tanner-Jørgensen. Her angiver U før og U efter det samlet antal registrerede uheld i før- og efterperioden, og n angiver antallet af lokaliteter. Som det ses af tabellen, er der ud fra de forskellige justeringer, fremkommet signifikans af tiltaget. Ses der først på middeleffekten sker der en ændring af denne. Der forekommer en yderligere positiv effekt på henholdsvis 0,03 og 0,09, når der sammenholdes med udgangspunktet, som er de 11 lokaliteter samt de registrerede uheld på disse lokaliteter. Ses der på p-værdien sker der en tydelig ændring af denne. Ud fra de 11 lokaliteter, der er tilgængeligt i dette studie, falder p-værdien, med et signifikansniveau på 5 %, markant fra 0,4 til 0,09, når antallet af uheld firdobles, idet det forudsættes, at mørketallet er 75 % på veje i åbent land. Vælges der i dette tilfælde i stedet et signifikansniveau på 10 %, hvilket ikke er usandsynligt, vil det være muligt at forkaste hypotesen om ingen effekt. Ved et signifikansniveau på 10 % og en p-værdi på 0,09 tyder resultatet på en talmæssig reduktion (Vejdirektoratet, 1981) i uheldsforekomsten på 17 % ved implementering af variable hastighedstavler, der kan siges at være signifikant. Tages der herefter udgangspunkt i justeringen af flere lokaliteter er p-værdien også faldende. Her forøges antallet af lokaliteter til p-værdien er under 0,05, og der dermed er statistisk signifikans. I dette tilfælde indgår der mere end fire gange så mange lokaliteter i effektstudiet, sammenholdt med det antal, der indgår nu, for at få en p-værdi der er under 0,05. Tages der kun udgangspunkt i de registrerede uheld skal der, ifølge den intuitive styrkeberegning, indgå minimum 47 lokaliteter før det kan siges, at effekten af tiltaget er statistisk signifikant. Ses der på det sidste tilfælde, hvor både lokaliteter og andelen af mørketallet medtages, kommer p-værdien også under de 0,05. For at opnå signifikans af tiltaget skal der blot benyttes minimum 14 lokaliteter, hvis andelen af mørketallet er sat til 75 %. 43

56 Sammenholdes resultaterne fra de 11 udvalgte lokaliteter med de tre justeringer, ses det, at datamængden skal være større. Både antallet af uheld samt lokaliteter skal forøges, hvis det skal være muligt at regne effekten af tiltaget på statistisk sikker måde. Som nævnt i afsnit er der inden for uheldsregistrering et mørketal, hvorved en andel af alle uheld ikke registreres. Dette er et væsentligt problem inden for uheldsbekæmpende arbejde og har været diskuteret de sidste mange år blandt politikere og fagfolk, hvorvidt underrapportering af uheld kan bekæmpes. Denne manglende uheldsregistrering er desværre en fejlkilde i dette effektstudie, da det ikke vides, ud fra de tilgængelige uheldsdata, om der er sket flere uheld på de udpegede lokaliteter. Det beregnede scenarie med flere uheld, hvor det er antaget, at der er et mørketal på 75 %, viste, at mængden af ikke-registrerede uheld har en markant betydning i forhold til at opnå signifikans i dette studie. Dette er en vigtig og ikke mindst væsentlig konklusion for dette effektstudie. I dette tilfælde er variable hastighedstavler en dyr løsning at implementere, hvormed der ikke er så mange lokaliteter på statsvejene med dette tiltag. Antages det, at alle uheld både de registrerede og ikke-registrerede uheld medtages, er resultaterne noget kun tættere på at opnå en statistisk signifikant effekt, hvilket er bemærkelsesværdigt. Yderligere ses det, at hvis ikke andelen af mørketallet tages i betragtning, skal der bruges yderligere 36 lokaliteter til dette effektstudie, hvilket ikke er muligt, da der kun er taget udgangspunkt i statsvejene. Det sidste aspekt med at kombinere flere uheld og flere lokaliteter er en positiv betragtning for dette effektstudie. Det ses af tabel 6.1, at der blot skal bruges tre lokaliteter mere i dette effektstudie, hvis andelen af mørketallet medtages, for at opnå statistisk signifikans af tiltaget med variable hastighedstavler. Alt dette fører blot tilbage til den nævnte problemstilling i starten, hvoraf det skal overvejes, hvilke data, der er tilgængelige til at udføre et brugbart effektstudie. Vejmyndigheder og fagfolk har brug for gode evalueringer af forskellige foranstaltninger, som implementeres, til lignende situationer i fremtiden. Det er derfor ærgerligt, hvis et tiltag forkastes, fordi der på forhånd ikke er undersøgt, hvilke og hvor meget data, der skal benyttes. Dette viser også, hvilken betydning en styrkeberegning kan have for et effektstudie inden det påbegyndes. Den intuitive styrkeberegning for dette effektstudie vil indikere, inden selve beregningen af effektstudiet, at det er antallet af uheld, der skal fokuseres på. Vides det på forhånd, er der mulighed for at bruge ressourcerne det rigtige sted, og derved få mere målrettede effektstudier fremover. 44

57 6.2 Tanner-Jørgensen vs. log-odds Som nævnt i afsnit side 13, kan der anvendes flere metoder til beregning af effektstudier. I dette studie er der hovedsageligt taget udgangspunkt i Tanner-Jørgensen, men ved beregning af effekten i den intuitive styrkeberegning, er metoden log-odds benyttet, når antallet af uheld og lokaliteter kombineres. De to metoder beregner som nævnt effekten af et tiltag blot på hver sin måde. Tanner-Jørgensen, som er den mest kendte metode ved effektstudier i Danmark, kan kun benyttes, hvis uheldstætheden er forskellig fra nul i de valgte før- og efterperioder. Yderligere er der kun mulighed for at beregne homogenitet på én måde. Det betyder, at hvis ikke der opnås homogenitet kan det overvejes, om de indgående parametre skal deles op i mindre effektstudier. Log-odds metoden kan benyttes, hvis én af lokaliteterne indeholder nul uheld i enten før- eller efterperioden, hvilket denne metode har mulighed for at korrigere for. Derudover kan der regnes på to forskellige effektestimater, fixed effect estimat og random effect estimat, hvis det viser sig, at der ikke er effekthomogenitet ved det første effektestimat, som er fixed effect estimat. Generelt set er log-odds mere konservativ end Tanner-Jørgensen, hvilket både ses på middeleffekten samt den beregnede p-værdi ved effektsignifikans. I tabel 6.2 er der taget udgangspunkt i scenarie 2, jævnfør afsnit 5.2, hvor effekten er beregnet både med Tanner-Jørgensen og log-odds for at belyse forskellen ved de to metoder. UDVALGTE 11 LOKALITETER ε p-værdi TANNER-JØRGENSEN 0,83 0,40 LOG-ODDS 0,88 0,55 Tabel 6.2: Beregnet middelværdi og p-værdi ud fra både Tanner-Jørgensen og log-odds med et signifikansniveau på 5 %. Det ses, at log-odds angiver en lavere middeleffekt samt en højere p-værdi, hvilket betyder, at det til tider kan være svært at forkaste den gældende hypotese. Ved brug af Tanner-Jørgensen kan effektestimaterne enten være pessimistiske eller optimistiske, hvorved disse estimater vil angive, om der er en tydelig signifikant effekt eller ej. I tabel 6.3 er der angivet endnu et eksempel, hvor det tydeligt ses, at log-odds er mere konservativ sammenholdt med Tanner-Jørgensen. Beregningerne for dette fremgår i bilag A.3. 45

58 FLERE LOKALITETER ε p-værdi U før U efter n TANNER-JØRGENSEN 0,80 0, LOG-ODDS 0,87 0, Tabel 6.3: Beregnet middelværdi samt p-værdi ud fra både Tanner-Jørgensen og log-odds med et signifikansniveau på 5 %. Yderligere er antallet af uheld i før- og efterperioden, U før og U efter, samt antallet af lokaliteter, n, angivet for de to metoder. Ud fra tabellen ses det, at der skal benyttes rigtig mange lokaliteter for at opnå statistisk signifikans af tiltaget, når der tages udgangspunkt i de registrerede antal uheld. Det afspejler sig igen ved middelværdien, og her fremgår det også ved antallet af lokaliteter, at log-odds er mere konservativ. Yderligere skal det være in mente, når middeleffekten beregnes af et tiltag. Ved Tanner-Jørgensen summeres uheldstætheden for hver lokalitet, hvorved der skal overvejes, hvilke typer uheld, der kan lægges sammen. Ved log-odds forekommer der en vægtning af de stedspecifikke effekter på baggrund af, hvor godt uheldsdataene for lokaliteterne er bestemt. På baggrund af dette fremkommer middeleffekten af den beregnede vægtning for hver lokalitet, samt hvor meget de stedspecifikke effekter bliver vægtet. 46

59 7 KONKLUSION I denne rapport har formålet været at undersøge, hvorvidt variable hastighedstavler i åbent land har en statistisk signifikant effekt på uheldsforekomsten. I den forbindelse er der udarbejdet et litteraturstudie, hvor tidligere effektstudier i indland og udland klarlægges. Fra tidligere studier fandtes der, at variable hastighedstavler har en hastighedsreducerende effekt, hvilket er gældende både i Danmark og i udlandet. Derudover foreligger der studier, der dokumenterer, at der er en sammenhæng mellem den kørte hastighed samt uheldsforekomsten, hvormed en hastighedsreduktion, i grove træk, vil medføre en besparelse i antallet af uheld. Effektstudier over dette er dog få. I Danmark foreligger der ikke effektstudier, med variable hastighedstavler i åbent land, hvor der er set på effekten i forhold til uheldsforekomsten. I udlandet er studierne få, og i England er der udført et effektstudie, hvor der fandtes en effekt på 58 % - dog er denne ikke signifikant. I denne rapport er der udarbejdet et effektstudie, der belyser, hvilken effekt variable hastighedstavler har på uheldsforekomsten. Ved udvælgelse af lokaliteter, er der taget udgangspunkt i alle statsveje, hvor der er implementeret variable hastighedstavler. På baggrund af nogle kriterier blev der udvalgt i alt 11 lokaliteter, hvoraf syv af lokaliteterne er udpeget som sorte pletter, og de resterende fire er udpeget som grå strækninger. Til beregning af effekten er metode Tanner-Jørgensen anvendt, som er en velkendt metode i Danmark. Ved beregning af effekten er der opstillet to scenarier. Ved første scenarie er regressionseffekten beregnet på samtlige lokaliteter, og ved det andet scenarie er regressionseffekten blot regnet på de lokaliteter, der er udpeget som sorte pletter. Ud fra dette fandtes der, ved begge scenarier, en positiv effekt. Ved scenarie 1 fremkommer der en effekt på 0,08, hvilket reducerer uheldsforekomsten på 8 %, og ved scenarie 2 er effekten lidt større nemlig 0,17. Dette betyder, at uheldsforekomsten kan reduceres med 17 %, hvis effekten er signifikant. I dette studie både ved scenarie 1 og scenarie 2, er effekten ikke er signifikant, og derved kan det ikke dokumenteres, om tiltaget har en effekt. 47

60 På baggrund af dette er der udarbejdet en intuitiv styrkeberegning, hvis formål er at klarlægge, hvilke forhold der skal til før tiltaget kan siges at være statistisk signifikant. Der er taget udgangspunkt i tre forskellige forhold, foruden scenarierne, der er som følger: Flere uheld. Her er andelen af mørketal tillagt, og er vurderet til 75 %. Flere lokaliteter. Andelen af lokaliteter forøges indtil der opnås signifikans. Flere uheld og lokaliteter. Her tages der udgangspunkt i andelen af mørketallet og øger antallet af lokaliteter indtil der kan siges at være signifikans. Ud fra ovenstående betragtninger fremkommer der forskellige resultater. Øges antallet af uheld på de udvalgte 11 lokaliteter med 75 %, som er den andel, der er vurderet at være underrapporteret for kryds i åbent land, er effekten af tiltaget stadig ikke signifikant, men væsentligt tættere på. P-værdien ender helt nede på 0,09, hvis andelen af mørketallet medtages, og er p- værdien under 0,05, kan det siges, at tiltaget har en statistisk sikker effekt. Ses der derimod på det andet punkt, fremkommer det, ud fra det pågældende uheldsniveau, hvor der kun medtages registrerede uheld, at der skal bruges 47 lokaliteter for at opnå signifikans af tiltaget. Ses der derefter på, hvad der sker, hvis andelen af mørketallet tillægges, reduceres antallet af lokaliteter markant til blot 14 lokaliteter. Ud fra disse betragtninger samt efterfølgende beregninger lægges der op til en diskussion, der omhandler forskellige problemstillinger omkring effektstudier. Ud fra de førnævnte beregninger kan det ses, at der mangler data til effektstudiet. Både antallet af uheld samt lokaliteter er i den lave ende, hvilket har en påvirkning på det efterfølgende resultat. Både vejmyndigheder og fagfolk har brug for gode effektstudier i det videre arbejde, så det vides, om et givent tiltag er at foretrække på andre lokaliteter. Det bør derfor overvejes, inden tiltaget implementeres, om der foreligger tilstrækkelig data i førperioden til et effektstudie, hvis dette skal udføres. Er tilfældet det, at der ikke er taget højde for dette inden et tiltag implementeres, skal der i så fald inden effektstudiets start overvejes, hvilke data, der skal indgå i effektstudiet. Dette kan hjælpes på vej med en styrkeberegning, som nævnt tidligere. Denne beregning giver en indikation af, hvilke data, der har betydning for det givne effektstudie. 7.1 Perspektivering Variable hastighedstavler er opsat på statsvejene som et sikkerhedsmæssigt tiltag i forsøget på at reducere antallet af uheld. Ud fra effektstudiet ses der en nedgang i antallet af registrerede uheld i efterperioden, men denne nedgang kan ikke siges at være signifikant. Det kan derfor 48

61 undersøges, om der er andre forudsætninger der eventuelt kan medtages for at få større datamængder. Da der som nævnt sker en nedgang i antallet af uheld, kan der også ses på det samfundsøkonomiske aspekt i forhold til uheldsbilledet fra før- og efterperioderne, og se, hvilke uheldstyper, der er reduceret. Indsamling af større datamængder til effektstudiet Dette effektstudie har kun taget udgangspunkt i statsvejene. Da der ved nærmere undersøgelse af lokaliteterne kun var 11 lokaliteter til rådighed i dette studie, kan det overvejes, om der skal være et efterfølgende studie, hvor kommuneveje medtages. Ud fra den intuitive styrkeberegning ses det, at der skal bruges væsentligt flere lokaliteter om det nødvendige antal lokaliteter kan fås ud fra kommunevejene er tvivlsomt, men det vil være med til at bidrage til resultatet i den positive retning. Yderligere kan der kigges nærmere på mørketallet. I dette studie er der som nævnt kun medtaget uheld, som er registreret af politiet. Der kan tages udgangspunkt i andre registre som eksempelvis skadestuedata samt forsikringsregistre, da der er en højere rapporteringsgrad af uheld i disse registre. Det kan, i nogle tilfælde, være omfattende og tidskrævende at få fat i data fra andre registre end politiets, men det kan medføre et effektstudie, hvor datamængden er stor nok til at komme med et kvalificeret resultat. Ydermere foreligger der en anden mulighed, hvor der tages udgangspunkt i antallet af konflikter som et surrogat for uheldene. Ifølge Hydén (1987) er definitionen på en konflikt følgende: En konflikt er defineret som en situation, hvor to eller flere trafikanter er så tæt på hinanden i tid og rum, at de vil kollidere, hvis de fortsætter med samme retning og hastighed. Den opfattede sandsynlighed for, at hændelsen resulterer i et uheld, er endvidere så høj, at mindst én af trafikanter ikke frivilligt vil udsætte sig for det og reagerer derefter. (Hydén, 1987) Ud fra ovenstående definition kan der argumenteres for, at antallet af konflikter kan benyttes som et alternativ til de registrerede uheld. Igen skal dette tænkes ind allerede i planlægningsfasen, da der skal foretages et konfliktstudie både før og efter tiltagets implementering for efterfølgende at kunne udarbejde et effektstudie. Antallet af de registrerede uheld ligger i den lave ende, hvilket er positivt for trafiksikkerheden, men det betyder samtidig, at de efterfølgende 49

62 effektstudier baseres på en lille datamængde, hvis der kun tages udgangspunkt i de registrerede uheld, hvorved alternativer kan være nødvendigt at tage i betragtning. En tredje mulighed, der foreligger, er at udarbejde et effektstudie over hastighederne på de udvalgte lokaliteter. Som nævnt er det dokumenteret, at der er en sammenhæng mellem hastighed og uheldsforekomst, hvorved der skal bruges hastighedsmålinger før og efter tiltaget implementeres for at udføre selve effektstudiet. Ud fra dette er det muligt at foretage en forhåndsvurdering af sikkerhedseffekten, hvilket vil give en indikation af, hvad den trafiksikkerhedsmæssige effekt vil være af tiltaget. Der foreligger effektstudier både i indland og udland over hastigheden, jævnfør kapitel 3, hvor denne hastighedsreduktion er signifikant. Foretages der endnu et effektstudie vil dette blot styrke de eksisterende resultater, hvis dette kan genfindes på andre lokaliteter. Hvilke uheld reduceres ved dette tiltag? Ud fra de lokaliteter, der indgår i effektstudiet, fremgår der en nedgang i antallet af uheld, når der ses på før- og efterperioden. Som nævnt i indledningen, jævnfør kapitel 1, er trafikuheld dyrt for samfundet, og koster i gennemsnit knap kroner (Sheikh, 2013; Transportministeriet, 2016), hvis én person kommer til skade, og dette er kun prisen for de personrelaterede omkostninger. Inkluderes materielskadeomkostninger samt velfærdstabet er prisen oppe på knap 3,8 mio. kr. for én rapporteret personskade (Transportministeriet, 2016). De lokaliteter, der indgår i dette effektstudie, har alle fået etableret variable hastighedstavler som et sikkerhedsmæssigt tiltag, da disse lokaliteter er udpeget som enten sorte pletter eller grå strækninger. Med dette tiltag ønskes det, at antallet af uheld reduceres, og specielt de dyre uheld for samfundet skal gerne reduceres til et absolut minimum. I tabel 7.1 ses den samlede fordelingen af uheldstyperne fra før- og efterperioden. ANTAL UHELD FØR EFTER PERSONSKADEUHELD 34 9 MATERIELSKADEUHELD EKSTRAUHELD 4 6 I ALT Tabel 7.1: Den samlede fordeling af de forskellige typer af uheld for før- og efterperioderne. Uheldstypen materielskadeuheld, er to uheldstyper lagt sammen, hvor både materielskadeuheld samt anden materielskadeuheld indgår. 50

63 Ud fra tabellen ses det, at de samlede uheld fra førperioderne reduceres med knap 2/3, når der sammenlignes med lokaliteternes efterperioder. I og med, at lokaliteterne er udpeget som henholdsvis sorte pletter og grå strækninger, vil det være nødvendigt at tage højde for regressionseffekten, især på de sorte pletter, for at få det reelle uheldsbillede. Ses der lidt nærmere på personskadeuheld, som er den uheldstype, der kan blive dyrest for samfundet, fremgår der en reduktion på knap 75 %. Ved materielskadeuheld ses der også en betydelig reduktion, hvor antallet af uheld i efterperioderne er reduceret til ca. 1/3 sammenholdt med førperioderne. Ses der på ekstrauheld er denne steget samlet set i efterperioderne. Der kan være forskellige faktorer, som spiller ind på den markante reduktion ved personskadeuheld samt materielskadeuheld. Først og fremmest er der selve tiltaget med variable hastighedstavler. Da hastigheden er nedsat, grundet trafik fra sidevejene, forventes det, at hvis der opstår et uheld, er skadesgraden mindre i og med, at det formodes, at der køres med lavere hastighed. Yderligere er trafikanterne blevet opmærksom på, at hastigheden kun skal nedsættes, hvis der detekteres sidevejstrafik, hvilket gør hastighedsnedsættelsen mere troværdig sammenholdt med de faste C55-tavler. Dog skal det benævnes, at der også kan være tale om tilfældighed, hvilket de variable hastighedstavler ikke kan forhindre. Denne tilfældighed kan der være tale om ved ekstrauheld. Ved denne uheldstype er skaden ubetydelig, og der kan være mange årsager til, at disse uheld sker. En mulig årsag til denne stigning i ekstrauheldene kan skyldes, at skadesgraden, efter variable hastighedstavler er implementeret, er mindre sammenholdt med førperioden, hvor systemerne ikke er implementeret, i og med det formodes, at trafikanterne nedsætter hastigheden, hvis der detekteres sidevejstrafik. Der kan argumenteres for, at skadesgraden er mindre i efterperioden, hvorved uheldene ikke længere kan klassificeres som personskade- eller materielskadeuheld. 51

64

65 LITTERATURLISTE Andersen, C. S. (2016). Personlig samtale med Camilla Sloth Andersen, Danmarks Statistik. (2016). Statistikbanken. Besøgt d. 17. oktober Elvik, R. (2009). The Power Model of the relationship between speed and road safety: Update and new analyses. TOI report Institute of Transport Economics. Norwegian Centre for Transport Research. Downloaded d. 5. sepetember Færdselssikkerhedskommissionen. (2013). Hver ulykke er én for meget - ét fælles ansvar. /Handlingsplan Hver ulykke er én for meget - et fælles ansvar.pdf. Downloaded d. 20. august Goldenbeld, C., & van Schagen, I. (2007). The credibility of speed limits on 80 km/h rural roads: The effects of road and person(ality) characteristics. Accident Analysis and Prevention, vol. 39, no. 6, side Downloaded d. 21. august Greibe, P. (2005). Hastighedens betydning for trafiksikkerheden danske og udenlandske studier. Dansk tidsskrift, september 2005, side Downloaded d. 30. september Hemdorff, S. R., Lund, H., & Daugaard, T. (2003). Indberetning af færdselsuheld. Vejdirektoratet. Downloaded d. 15. november Herrstedt, L., & Lund, B. la C. (2006). Hastighedstilpasning. Evaluering af forsøg med brug af VMS-tavler. Trafitec, Downloaded d. 2. september Hydén, C. (1987). The Development of a Method for Traffic Safety Evaluation: The swedish Traffic Conflicts Technique. Lund Institute of Technology. Department of Traffic Planning and Engineering, Lund, Sweden. Downloaded d. 27. novenber

66 ITSTeknik. (2016). Variable tavler Besøgt d. 3. oktober Jensen, R. G., & Hollen, R. J. (2014). Effekt af VMS-system i åbent land. Dansk tidsskrift, januar 2014, side 3 6. Downloaded d. 19. september Mackie, H., Holst, K., Brodie, C., & Tate, F. (2014). New Zealand s Rural Intersection Active Warning System. Procedings of the 2014 Australian Road Safety Research, Policing & Education Conference November, Grans Hyatt Melbourne. Downloaded d. 29. august Madsen, J. C. O. (2005). Statistisk Uheldsteori og Sortpletudpegning. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet. Madsen, J. C. O. (2008). Sorte pletter - teori og udpegningsmetoder. Institur for Samfundsudvikling of Planlægning, Aalborg Universitet. Downloaded d. 20. oktober Niels Agerholm. (2015). Stort mørketal om trafikulykker. Besøgt d. 14. november Olesen, A. V. (2016). Undervisning på 8. semester i udvidet statistik på vej- og trafikuddannelsen, Aalborg Universitet. Pedersen, L. S. (2009). Variable hastighedstavler. Effektundersøgelse af variable hastighedstavler ved kryds på veje i åbent land. Kandidatprojekt, Aalborg Universitet. Downloaded d. 2. september Sheikh, J. (2013). Ulykker koster samfundet kassen. Politiken, side 15. Downloaded d. 2. november Towliat, M., Svensson, H., Lind, G., & Lindkvist, A. (2008). Variable speed limits at intersections - effects and experiences. Traffic Engineering and Street Management, side 7 8. Downloaded d. 29. august Transportministeriet. (2014). Aftaler om: En grøn transportpolitik. Downloaded d. 3. september

67 Transportministeriet. (2016). Transportøkonomiske enhedspriser. Enhedspriser. Besøgt d. 28. november Vejdirektoratet. (1981). Sikkerhedsmæssig effekt - Vejledning for vejbestyrelser. Sekretariatet for Sikkerhedsfremmende Vejforanstaltninger, juli Vejdirektoratet. (2010). Intelligente transportsystmeer - Its på vej. Håndbog. Downloaded d. 28. september Vejdirektoratet. (2015). Trafiksikkerhedsberegninger og ulykkesbekæmpelse. Håndbog. Downloaded d. 28. november Vejdirektoratet. (2016a). Mastra Nøgletalsdatabase. Besøgt d. 17. november Vejdirektoratet. (2016b). Sorte pletter og grå strækninger. fault.aspx. Besøgt d. 17. november Vejdirektoratet. (2016c). vejman.dk. Besøgt d. 7. november Vejdirektoratet. (2016d). vejman.dk kortvisning. Besøgt d. 7. november Vejregelrådet. (2013). Variable vejtavler - anlæg og planlægning. Håndbog Downloaded d. 8. oktober Winnett, M. A., Wheeler, A. H., & Britain, G. (2002). Vehicle-activated signs: a large scale evaluation. Prepared for Road Safety Division, Department for Transport. Downloaded d. 30. august

68

69 A ELEKTRONISKE BILAG De elektroniske bilag er vedlagt på et USB-stik, der er vedhæftet bagerst i rapporten. A.1 Effektstudie A.2 Styrkeberegning A.3 Sammenholdelse af Tanner-Jørgensen og log-odds Udvalgte 11 lokaliteter (ark 1) Flere lokaliteter (ark 2) 57

70

71 B TEORI OM SORTE PLETTER For at få en mere dybdegående forståelse af sorte pletter er der udarbejdet et teori afsnit. I dette bilag gennemgås regressionseffekten, da det er en væsentlig del af identificeringen og udpegningen af sorte pletter. Derudover vil arbejdsgangen, som de forskellige vejmyndigheder benytter ved udpegning af sorte pletter fremgå, hvoraf denne fremgangsmåde bliver gennemgået. B.1 Regressionseffekt I trafiksikkerhedsarbejdet arbejdes der både med en før- og efterperiode, hvilket danner grundlag for den videre effektvurdering. Der kan dog opstå et problem i forhold til denne vurdering, hvis en lokalitet er udvalgt til trafiksikkerhedsmæssige forbedringer på baggrund af en kort førperiode, hvor et unormalt højt antal uheldsforekomster blev observeret. Det kan siges, at den observerede uheldsforekomst for førperioden ikke gengiver uheldsbilledet for lokaliteten korrekt, hvilket kan medføre, at de efterfølgende beslutninger tages på et forkert grundlag. (Madsen, 2005) I den forbindelse anses unormalt høje uheldsforekomster som uheldsforekomster, der ligger væsentligt over de lokalt forventede uheldsforekomster for den givne lokalitet, hvilket kan tilskrives uheldenes stokastiske natur. På disse lokaliteter ses det ofte, at den observerede uheldsforekomst falder af sig selv i efterperioden for enkeltlokaliteterne. Dette fænomen kaldes for regressionseffekten. I og med, at uheldsforekomsten, af sig selv, falder til et lavere uheldsniveau end det forventede kan det medføre, at det gennemførte trafiksikkerhedsarbejde på enkeltlokaliteterne, er overvurderet. Dette kan betyde, at nogle af tiltagene på enkeltlokaliteterne viser sig ikke at have en effekt på uheldene - det er blot regressionseffekten, der er årsagen til, at uheldsforekomsten falder. (Madsen, 2005) Lidt firkantet kan det siges, at regressionseffekten beskriver den tilfældige variation. Regressionseffekten varierer, da den afhænger af uheldenes stokastiske natur, og den giver et bud på, hvordan uheldsbilledet ville have set ud, hvis uheldene ikke er stokastiske. 59

72 B.2 Gennemførelse af uheldsbekæmpende arbejde For at sikre, at arbejdet med uheldsbekæmpelse bliver udført med en hvis kvalitet, er der udarbejdet en arbejdsgang på i alt ni trin, hvor de udpegede sorte pletter skal identificeres, udbedres og prioriteres. Arbejdsgangen har fungeret som overordnet referenceramme for sortpletarbejdet i de forskellige vejmyndigheder, og vist på figur B.1. (Madsen, 2008) Figur B.1: Principskitse over arbejdsgangen ved gennemførelse af uheldsbekæmpende arbejde. I de efterfølgende afsnit vil de enkelte trin blive gennemgået, og ved hvert trin er der taget udgangspunkt i litteraturen Sorte pletter teori og udpegning (Madsen, 2008). Trin 1-2: Etablering af koordineret uheldsstatistik I de indledende to trin indsamles der uhelds-, vej- og trafikdata fra en større del af vejnettet. Årsagen til dette skyldes, at sortpletudpegningen gennemføres på baggrund af en sammenligning mellem de observerede uheldsforekomster på enkeltlokaliteterne og den generelt forventede uheldsforekomst for den givne lokalitetstype. Indsamlingen af vej-, trafik- og uheldsdata fra en større del af vejnettet samt samkøring af dette har primært til formål at etablere et datagrundlag, hvor det er muligt at estimere den uheldsforekomst, som normalt kan forventes for den lokalitetstype, som hver enkelt lokalitet tilhører. 60

73 Trin 3: Indledende sortpletudpegning I dette trin udpeges de lokaliteter, der umiddelbart indikerer, at disse indeholder særlige lokale risikomomenter. Denne udpegning sker som oftest på baggrund af direkte sammenligninger mellem den observerede uheldsforekomst på enkeltlokaliteten, og den uheldsforekomst, der normalt er at forvente på lokaliteter af samme type. Da udpegningen af sorte pletter sker med udgangspunkt i den observerede uheldsforekomst, er denne forbundet med en vis usikkerhed, da den tilfældige variation har en betydelig rolle her. Det kan betyde, at nogle lokaliteter fejlagtigt bliver udpeget og reelt set ikke rummer lokale risikomomenter. Det kan også gå den anden vej og betyde, at der i udpegningen bliver overset lokaliteter, der netop indeholder lokale risikomomenter. Ved sortpletudpegning er det ønskeligt, at den indledende udpegning sker med så stor sikkerhed som muligt, således det efterfølgende arbejde omfatter lokaliteter, der reelt har behov for trafiksikkerhedsforbedringer. Der udarbejdes derfor en såkaldt "startliste" over potentielle eller formodede sorte pletter, som efterfølgende bruges ved det egentlige uheldsanalyse arbejde. Som oftest udpeges lokaliteterne med en førperiode på tre til fem år. Årsagen til en længerevarende periode skyldes den tilfældige variation, som optræder ved uheldsforekomsten samt en tilstrækkelig mængde uheld at arbejde med i analysefasen. Yderligere skal lokaliteten betragtes uændret i udpegningsperioden, da dette kan resultere i et forkert billede af det aktuelle risikoniveau af lokaliteten. Trin 4: Detaljeret dataindsamling og uheldsanalyse I dette trin tages der udgangspunkt i de lokaliteter, som i trin 3 blev udpeget som potentielle sorte pletter. Der udføres en mere detaljeret undersøgelse af de gældende lokaliteter, hvor blandt andet vejudformning og trafikafvikling er nye oplysninger, der supplerer analysen. Yderligere foretages der en systematisering og bearbejdning af de data, der foreligger om de pågældende uheld - eksempelvis optegning af kollisionsdiagrammer, der beskriver uheldsbilledet for den enkelte lokalitet. Et eksempel på et kollisionsdiagram ses på figur B.2. 61

74 Figur B.2: Eksempel på et kollisionsdiagram. Eftersom der er opnået et større kendskab til forholdene samt uheldene på de udvalgte lokaliteter, foretages der en besigtigelse, hvor trafikafvikling og detaljeret forhold skal observeres. Besigtigelsen skal gerne foretages på tidspunkter, hvor forholdene tilnærmelsesvis minder om de forhold, der fandt sted ved hovedparten af uheldene. Her tænkes blandt andet på trafik, vejr og lysforhold. Årsagen til denne besigtigelse er at skabe et grundlag for uheldsanalysen, der kan medføre, at uheldsfaktorerne i de enkelte uheld bliver afdækket. Yderligere er fokus at identificere de stedbundne uheldsfaktorer, som defineres ud fra to forhold. Det ene forhold er, at uheldet ikke ville indtræffe, hvis den stedbunden uheldsfaktor ikke var til stede. Det andet forhold er uheldsfaktorer, der er knyttet til den lokale vejudformning samt den måde, som trafikken, på de udpegede lokaliteter, afvikles på. Grunden til, at der er stor interesse i at identificere de stedbundne uheldsfaktorer skyldes, at sortpletarbejdet har til formål at identificere og implementere vej- og trafiktekniske løsninger på de udvalgte lokaliteter, der kan eliminere de fejl og uhensigtsmæssigheder. 62

75 Trin 5: Udarbejdelse af alternative forslag til forbedringer Her i dette trin skal der, for de udvalgte sorte pletter, udarbejdes en række forskellige løsningsforslag, der har til formål at eliminere de lokale risikomomenter på lokaliteterne. Løsningsforslagene skal både være af teknisk og planlægningsmæssig karakter, og der sigtes mod at mindske de stedbundne uheldsfaktorer, da dette gerne skulle sikre mod en fremtidig gentagelse af uheldene. Der formuleres gerne flere forskellige løsningsforslag i dette trin, hvor de enkelte tiltag i de respektive løsninger forsøger at løse de identificerede stedbundne uheldsfaktorer. Hele formålet med dette trin er at få opstillet brugbare løsningsforslag i kombination med de udpegede sorte pletter således, at der vil ske den størst mulige trafiksikkerhedsforbedring med vejmyndighedens økonomi taget med i betragtning. Det nuværende trin munder således ud i en række løsningsforslag for hver sort plet. Her vil vejbestyrelserne ofte bestræbe sig på at inkludere de løsningsalternativer, der giver den største forbedring af trafiksikkerheden, med økonomien for øje, på de enkelte lokaliteter samt de tiltag, der viser sig at være billige at gennemføre på trods af, at de lokale risikomomenter ikke elimineres i samme grad som de andre løsningsforslag. Trin 6-7: Prioritering og udvælgelse af sortpletprojekter I disse to trin skal de sorte pletter prioriteres og udvælgelses, så de pletter, der er mest rentabel, set med et samfundsøkonomisk perspektiv, identificeres. Dette indebærer en grundlæggende prioritering af sortpletprojekterne, der skal sikre, at de anvendte midler i arbejdet bliver anvendt mest optimalt. Selve prioriteringen og identifikationen af de mest rentable projekter indledes med en forhåndsvurdering af sortpletprojekternes forventede sikkerhedsmæssige effekt. Ofte betyder det, at det indebærer en forhåndsvurdering af den uheldsbesparelse, som forventes at opnå på den enkelte lokalitet, hvis de foreslåede løsningsforslag gennemføres. Som supplement til den forventede uheldsbesparelse kan den forventede skadesbesparelse også medtages i vurderingen. Trin 8: Gennemførelse af arbejder I dette trin skal de sorte pletter, der er udvalgt af vejbestyrelsen, implementeres og gennemføres. 63

76 Trin 9: Effektstudie af sortpletprojekterne I det sidste trin skal der foretages et effektstudie, der har til formål at vurdere, om projektet har den forventede rentabilitet og effekt. Dette studie skal gerne foretages tre til fem år efter arbejdets afslutning. Disse studier er en essentiel del af hele sortpletarbejdet, da det herigennem er muligt at opnå ny og bedre viden om samspillet mellem lokal trafikafvikling, detaljeret vejudformning samt lokal uheldsforekomst. I bestræbelserne på at optimere de forskellige løsningsforslag anbefales det at udføre disse effektstudier, da det videre arbejde med identificering af tiltag samt bekæmpelse og forebygning af færdselsuheld bliver mere effektivt. B.3 Metoder ved udpegning af sorte pletter Til udpegning af sorte pletter kan der anvendes forskellige metoder. De to mest anvendte metoder er i det efterfølgende beskrevet samt styrker og svagheder er oplistet. Teorien, der er taget udgangspunkt i ved de to metoder, er Statistisk Uheldsteori og Sortpletudpegning (Madsen, 2005). Tætheds-/frekvensmetoden I denne metode, som også ligger i dens navn, beregnes både uheldstætheden og uheldsfrekvensen for udpegningsnettet. Det er to metoder, der er slået sammen, og arbejdsgangen i metoden er opdelt i to trin. Det første trin tager udgangspunkt i uheldstætheden og trin to tager udgangspunkt i uheldsfrekvensen. I det første trin skal uheldstætheden beregnes både for de udvalgte vejstrækninger samt knudepunktsanlæg, hvorefter disse rangeres ud fra de estimerede uheldstætheder for de enkelte lokaliteter. Heraf vælges de lokaliteter med de største uheldstætheder til det videre sortpletarbejde. Det vigtigste i dette trin er primært at få udpeget de lokaliteter, hvor der er flest uheldsforekomster i forhold til normalsituationen. I trin to skal der foretages en beregning af uheldsfrekvensen på de udvalgte lokaliteter, hvorefter de lokaliteter med højest uheldsfrekvens rangeres højest. Resultatet af dette trin ligger i en rangeret liste, som benyttes i det videre sortplet- og analysearbejde. Den endelige rangering af lokaliteterne foretages dog først, når uheldsanalysen samt forhåndseffektvurderingen er foretaget. Dette gøres for at give en formodning om, hvilke sortpletarbejder, der giver den største reduktion i antallet af uheld, og dermed giver vejmyndigheden mest sikkerhed for pengene. 64

77 Modelmetoden I denne metode estimeres de sorte pletter grundlæggende på baggrund af et konfidensinterval, som tager udgangspunkt i den generelt forventede uheldsforekomst. Ved estimering af den forventede uheldsforekomst benyttes generelle trafikale og udformningsmæssige karakteristika i uheldsmodellen, hvilket betyder, at de helt lokale trafikale og udformningsmæssige karakteristika, som muligvis har en signifikant indflydelse på uheldsforekomsten, ikke medtages. Når konfidensintervallet estimeres sker det som nævnt på baggrund af den generelt forventede uheldsforekomst, og ikke den lokalt forventede uheldsforekomst. Det medfører, at de enkeltlokaliteter, som indeholder særlige lokale risikomomenter i forhold til den lokale trafikafvikling og vejudformning, vil ligge omkring konfidensintervallets øvre grænse. Sagt med andre ord vil der være lokaliteter, hvor den lokalt forventede uheldsforekomst er signifikant højere end den generelt forventede uheldsforekomst for de forskellige lokalitetstyper, som tilhører de risikofyldte enkeltlokaliteter. Dette benævnes også sorte pletter. Det samme gør sig gældende med særlige lokale sikkerhedsmomenter. Her vil den generelt forventede uheldsforekomst dog ligge omkring konfidensintervallets nedre grænse, hvilket benævnes hvide pletter. På figur B.3 ses et konfidensinterval for en given lokalitetstype, hvor den generelle forventede uheldsforekomst, µ it, er vist ved stregen i midten samt konfidensintervallets øvre grænse, µ ø,it, og dets nedre grænse, µ n,it. Konfidensintervallet estimeres på baggrund af lokaliteter med den samme lokalitetstype, hvoraf der kan være lokaliteter, der indeholder lokale risiko- eller sikkerhedsmomenter, hvor disse ligger over den øvre og nedre grænse for konfidensintervallet. Som nævnt tidligere benævnes disse henholdsvis sorte og hvide pletter. 65

78 Figur B.3: Konfidensinterval for en given vejstrækning. (Madsen, 2005) Fordele og ulemper ved metoderne Ved tætheds-/frekvensmetoden er, som nævnt, to metoder slået sammen for at udpege de lokaliteter med den største uheldsforekomst samtidig med, at der tages højde for trafikmængden på lokaliteterne, hvilket gøres ved uheldsfrekvensen. Tanken omkring denne kombination af metoder er, at analyse- og løsningsarbejdet omfatter lokaliteter, hvor der som udgangspunkt er et stort reduktionspotentiale i antallet af uheldsforekomster i og med, at uheldsforekomster ikke nødvendigvis er et resultat af store trafikmængder. Ulempen ved denne metode forekommer i udpegningsfasen, hvor der ses på uheldstætheder. I nogle tilfælde optræder der relativt korte strækninger med meget få uheld, hvilket vil bevirke, at der estimeres en høj uheldstæthed på den strækning. Dog kan der tages højde for dette ved at sætte et minimumskrav til antallet af uheldsforekomster på de respektive strækninger. I forhold til modelmetoden er den baseret på baggrund af en sammenligning mellem den lokalt observerede uheldsforekomst og den modelestimerede generelle uheldsforekomst for den givne lokalitetstype. Hvis den lokale uheldsforekomst overskrider konfidensintervallets øvre grænse kan det ikke længere tilskrives uheldenes stokastiske natur, men nærmere lokale risikomomenter, som gør lokaliteten mere uheldsbelastet. Dette er fordelagtigt, da der i sortpletudpegninger forsøges at kontrollere den tilfældige variation. Denne kontrol er en vigtig bestanddel i modelmetoden, da den skal sikre, at enkeltlokaliteter med tilfældigvis høj uheldsforekomst 66

79 ikke udpeges som sorte pletter og omvendt med lokaliteter, som indeholder lokale risikomomenter, hvor disse ikke udpeges som sorte pletter, fordi uheldsforekomsten tilfældigvis har været lav i udpegningsperioden. 67

80

81 C LOKALITETER I EFFEKTSTUDIET I dette bilag fremgår de 11 lokaliteters placering samt krydsudformning. Hver lokalitet bliver listet op i rækkefølgen, som vist på side 29, hvor tilhørende placering og krydsudformning fremgår. Første lokalitet vises på efterfølgende side, således figurerne har en passende størrelse til formidling. 69

82 C.1 Århusvej ved Ålsø Stationsvej og Hoedvej 70

83 C.2 Viborg Hovedvej og Brædstrupvej 71

84 C.3 Koldingvej og Lauenborgvej 72

85 C.4 Koldingvej og Adelvadvej 73

86 C.5 Skibbyvej ved Hovedgaden og Svanholm Alle 74

87 C.6 Hundestedvej og Evetoftevej 75

88 C.7 Isterødvej og Tulstrupvej 76

89 C.8 Løkkensvej og Vråvej 77

90 C.9 Vildsundvej ved Udvejen og Vestmorsvej 78

91 C.10 Vildsundvej ved Lyngbro 79

92 C.11 Brovej ved Bajlumvej 80