B3: Strategi, marked og produktion. F2003 Obligatorisk Opgave 1
|
|
- Tina Brodersen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 B3: Strategi, marked og produktion. F2003 Obligatorisk Opgave 1 Svend Hylleberg, Claus Thrane Jensen, Per Baltzer Overgaard og Michael H.J. Stæhr Abstract Udleveret materiale findes på Obligatorisk_1_03_udl.xls Opgaven "ObligatoriskOpgave_1.pdf" og datamaterialet, der findes på "Obligatorisk_1_03_udl.xls", kan downloades fra hjemmesiden fra torsdag den 10. april, 2003 kl. 12, og besvarelsen skal afleveres til Gerda Christophersen 3.etage Bygn. 326 senest onsdag den 23. april, 2003, kl. 10. Vi vil i denne opgave betragte et detailbenzinmarked, og det følgende indeholder en serie spørgsmål af økonomisk, strategisk, matematisk og statistisk art relateret til dette marked. Spørgsmål 1. Hint: Besvarelsen af Spørgsmål 1 må ikke overstige 5 sider/ linjeafstand. Herunder følger en kort beskrivelse af den danske detailbenzinbranche. Beskrivelsen følger i nogen grad Konkurrencestyrelsens rapport af 8/ Med udgangspunkt heri, jeres sunde intuition og hvad i kan finde af informationer på Internettet m.v., bedes i svare på følgende: Spørgsmål 1.1 Vurder graden af rivalisering udfra Porters kapitel 1 og Osters kapitel 11. Spørgsmål 1.2 Er dette en attraktiv branche? (Hvad taler for og imod?) 1
2 Spørgsmål 1.3 Beskriv kortfattet hvilke ændringer der har været i branchen siden tidspunktet for Konkurrencestyrelsens rapport, samt hvilke konsekvenser man kunne tænke sig, at disse ændringer har på sigt for graden af rivalisering i branchen? Kort beskrivelse: Den danske detailbenzinbranche er domineret af få store olieselskaber. De fem største olieselskaber Statoil, Q8, Shell, HydroTexaco og OK Danmark sad således i 1999 på 83 pct. af det danske benzinmarked. De samme selskaber havde samlet en andel på 90 pct. af markedet for dieselolie. Derudover eksisterer der en række mindre selskaber Haahr Benzin, DK-Benzin, JET Danmark CONOCO (Jet-benzin), Metax-Olie samt Uno-X. De tre sidstnævnte er såkaldte lavprisselskaber, som ikke udsteder rabatkort eller giver bonus, og som typisk har tankstationer uden betjening. I Danmark er det karakteristisk, at de store olieselskabers listepriser på benzin og autodiesel er forholdsvis ens. Bortset fra enkelte lokale priskrige afspejles listepriserne for benzin og autodiesel i tankstationernes priser, som er forholdsvis ens i hele landet. Dette hænger bl.a. sammen med, at en stor del af de danske tankstationer er selskabsejede, og at de vejledende videresalgspriser på disse stationer vil være lig med listepriserne. Alle selskaberne ændrer hyppigt priserne, og prisændringerne for de forskellige produkter foretages stort set samtidig. I Danmark er ydelsen af rabat og bonus en væsentlig konkurrenceparameter pga. de ens listepriser. Langt størstedelen af alle olieselskaberne yder rabatter eller bonus, og det skønnes, at op mod 80 pct. af salget fra disse selskaber sker med rabat. Undtaget er OK Danmark, Jet-benzin, Metax og Uno-X, der til gengæld sælger til priser, der generelt ligger 24 øre under de andre olieselskabers listepriser. Langt de fleste forbrugere betaler med andre ord ikke den pris, der fremgår af tankstationernes skilte. Rabat- og bonusordninger varierer både i størrelse og form fra selskab til selskab, hvilket medvirker til, at den reelle salgspris bliver mere uigennemskuelig for forbrugerne. Forbrugerne skal derfor i princippet holde øje med samtlige selskabers rabatordninger for at være sikrer på at betale den laveste pris for deres varer. Et yderligere vigtigt element er, at rabat- og bonusordningerne ikke alene giver adgang til billigere benzin, men også til en lang række andre ydelser til nedsat pris. Disse andre ydelser kan være alt lige fra indkøb i detailhandelsbutikker til tilbud om forskellige former for underholdning. Disse øvrige tilbud bidrager i endnu 2
3 højere grad til at binde kunderne til de enkelte olieselskaber. Branchen er samtidigt præget af stor prisgennemsigtighed set fra olieselskabernes side. Som det største selskab meddeler Statoil sine prisændringer for den efterfølgende dag til såvel selskabets forhandlere, dagspressen som Konkurrencestyrelsen. Typisk vil de øvrige selskaber i løbet af kort tid meddele deres prisændringer. Betragtes olieselskabernes avancer og forhandleravancerne under ét, ligger de danske avancer i dag over de svenske og markant over de tyske. De danske olieselskabers markedsandele har været stort set konstante gennem en årrække og fremstår som væsentligt mere fastlåste end for det øvrige erhvervsliv. Udviklingen i antallet af benzintankstationer i Danmark i perioden År Selskabsejede Forhandlerejede I alt Kilde: Oliebranchens Fællesrepræsentation. Selskabernes markedsandele Selskab Benzin Dieselolie Statoil 18,0 23,6 Dansk Shell 15,9 21,1 Hydro/Texaco 15,5 19,4 Kuwait (Q8) Petroleum 16,8 17,0 Haahr Benzin 2,1 3,2 DK-Benzin 7,0 2,0 OK-Benzin 16,7 8,8 Jet-Benzin 4,0 - Metax 4,0 3,0 Andre - 1,9 Kilde: Energistyrelsen Anm.: Tallene er fra 1999 og er i procent. 3
4 Olieselskabernes rabat- og bonusordninger Selskab/Rabat Medlems- Kort Kontantsalg Kundekort Erhvervskunder Statoil x x x x o Dansk Shell o x x x o Hydro/Texaco x x x o x Kuwait Petroleum o x x o o Haahr Benzin x x x o x DK-Benzin x x o o x OK-Benzin o o o o o Jet-Benzin o o o o o Metax o o o o o Uno-X o o o o o Bonus Kilde: Konkurrencestyrelsen. Selskabernes gennemsnitlige rabatter: Benzin, private Benzin, erhverv Diesel, private Diesel, erhverv 1. kvartal 99 Kilde: Selskabernes egne oplysninger. 2. kvartal kvartal kvartal ,72 10,39 10,71 10,34 10,54 22,08 24,20 24,31 22,81 23,35 49,80 47,64 39,08 47,35 45,23 66,79 69,26 66,66 60,86 65,70 De gennemsnitlige rabatter på olieprodukterne Benzin Autodiesel Private Erhverv Kilde: Konkurrencestyrelsen. Anm.: Tabellen viser den gennemsnitlige rabat i øre pr. liter. Rabatten er beregnet som de samlede rabatter i forhold til den mængde benzin, der sælges med rabat. 4
5 Spørgsmål 2. Lad os opstille en simpel formel model til beskrivelse af benzinmarkedet i en given periode. Vi antager at der er n virksomheder. Omkostningerne for virksomhed i er givet som C i (q i ) = C(q i ) = cq i i = 1, 2, 3,..., n hvor c > 0. Markedsefterspørgslen er givet som p = P(Q) = P( q i ) = a b q i for 0 < q i < a b hvor a > c og b > 0. Dette implicerer, at benzin fra forskellige virksomheder af forbrugerne opfattes som perfekte substitutter. M.a.o., hvis flere virksomheder skal afsætte strengt positive mængder må disse alle sætte en fælles (laveste) pris. Betragt først en markedsinteraktion, hvor virksomhederne kun mødes en gang på markedspladsen (eller i det mindste opfører sig som om dette er tilfældet). Spørgsmål 2.1 Cournot. Antag først, at der konkurreres på Cournot-vis, således at virksomhederne simultant fastsætter en mængde, mens prisen fastsættes af identiteten mellem det samlede udbud og efterspørgslen. Udled Cournot-Nash-ligevægten (mængder og den tilhørende pris og profitter). Spørgsmål 2.2 Bertrand. Antag dernæst, at der konkurreres på Bertrand-vis, således at virksomhederne simultant sætter deres priser og hver især opfylder den efterspørgsel, der fremkommer ved disse priser. I den formelle analyse antages det, at de virksomheder, der sætter den laveste pris, deler efterspørgslen ligeligt, mens virksomheder, der sætter højere priser, ingen efterspørgsel modtager. Udled Bertrand- Nash-ligevægten (priser og tilhørende mængder og profitter). Spørgsmål 2.3 Collusion. Antag afslutningsvist, at virksomhederne fuldt koordinerer deres pris- og mængdebeslutninger - vi skal i det følgende benævne dette collusion. Udled de koordinererede mængder, pris og profitter. Forklar problemerne med at opretholde dette udfald i det statiske tilfælde, hvor virksomhederne kun mødes en gang på markedspladsen (vi skal senere vende tilbage til collusion,når vi betragter en dynamisk markedsinteraktion, hvor virksomhederne mødes gentagne gange på markedspladsen). 5
6 Spørgsmål 3 Aarhus Economics har indsamlet oplysninger om salget på markedet med n = 3 virksomheder. Man har indsamlet oplysninger om hver virksomheds totale omkostninger i T = 24 perioder, C it, i = 1, 2, 3; t = 1, 2,..., 24, og de enkelte virksomheders salg i de 24 perioder, q it, i = 1, 2, 3; t = 1, 2,..., 24. Desuden har man opgjort markedsprisen p t, for perioden t = 1, 2,..,24. og for perioden t = 25, 26,.., 48. Disse data er gengivet i Excelfilen Obligatorisk_1_03_udl.xls Sheet Data 1. Spørgsmål 3.1 Givengrafisk beskrivelse af udviklingen i C it, i = 1, 2, 3; t = 1, 2,..., 24, q it, i = 1, 2, 3; t = 1, 2,..., 24, Q t = n=3 q it, t = 1, 2,..,24 p t, t = 1, 2,..T = 24, p t, t = T + 1 = 25,..,48 og beregn middelværdi, varians og standard afvigelse af disse variable. Spørgsmål 3.2. En tidligere undersøgelse har vist at efterspørgselsfunktionen på benzinmarkedet har formen P t = Q t På baggrund af de opgivne salgstal og markedspriser bedes du vurdere om denne efterspørgselsrelation er gældende for perioden t = 1, 2,..., T = 24. Anvend et 5% signifikansniveau, brug 5. punkts proceduren, angiv et tilsvarende konfidensinterval og beregn p vaerdierne. Spørgsmål 3.3 Tidligere undersøgelser af omkostningerne hos de tre virksomheder angiver, at de gennemsnitlige omkostninger pr liter, c, er konstante uanset produktionsomfanget og c = 1 kr pr liter. Er dette stadig tilfældet for perioden t = 1, 2,..,24? (Anvend et 1% signifikansniveau og beregn p vaerdierne.) Spørgsmål 4 Af den estimerede efterspørgselsrelation for perioden t = 1, 2,..., 24 kan man beregne modellens prisprædiktion som 6
7 p t = α + β Q t, t = 1, 2,..., 24 hvor α og β er Mindste Kvadraters Metode skønnene på efterspørgselsfunktionens intercept og hældning, dvs. α og β er to tal. Forskellen mellem den faktiske pris og prisprædiktionen kaldet residualet er hvorved ε t = p t p t p t = p t + ε t Det kan vises, at gennemsnittet af residualerne ε t er nul og kovariansen mellem residualerne ε t og den variabel man har regresseret på, her Q t, pr konstruktion er nul. Spørgsmål 4.1. Bevis at p t er et unbiased skøn på p t, og at variansen på p t, dvs på den variabel, der skal prædiktes, er mindst lige så stor som variansen på prisprædiktionen fundetvedenregressionsomovenfor,dvs. Var(p t ) Var( p t ) Hvad er kovariansen mellem p t og ε t? Beregn skønnene på middelværdierne, varianserne, kovarianserne og korrelationerne af p t, p t, ε t, og Q t, t = 1, 2,..., 24 og diskuter om disses størrelser passer til dine forventninger. Spørgsmål 4.2. Aarhus Economics har endvidere indsamlet prisoplysninger om perioden t = 25, 26,..., 48. Disse data er gengivet i Excelfilen Obligatorisk_1_03_udl.xls Sheet Data 1. Beskriv prisudviklingen over hele perioden, og angiv hvilken form konkurrencen har i perioden t = 25, 26,..., 48. Spørgsmål 5 Indtil videre har vi en den teoretiske del antaget, at virksomhederne i detailbenzinbranchen opfører sig som om konkurrencen er statisk. I den praktiske virkelighed er virksomhederne dog formentlig klar over,at de vil mødes igen og igen på 7
8 markedspladsen. Virksomhederne skulle så tage højde for, at den enkelte periode blot er en lille del af den dynamiske konkurrence. Vi skal derfor antage, at efterspørgslen og virksomhedernes omkostninger i hver af en uendelige række af perioder (f.eks. dage) er givet som i Spørgsmål 2. De n virksomheder spiller således et uendeligt gentaget spil. Vi antager endvidere, at virksomhederne diskonterer fremtidige betalinger, således at diskonteringsfaktoren mellem to på hinanden følgende perioder er δ (0, 1). Virksomhederne forsøger at maksimere nutidsværdien af de fremtidige betalinger: Nutidsværdien for virksomhed i på tidspunkt τ af den fremtidige profitstrøm (π iτ,π iτ+1,π iτ+2,π iτ+3,...) er således V iτ = t=τ δ t τ π it. Spørgsmål 5.1 Forklar kort og verbalt betydningen af den gentagne interaktion for de strategier som virksomhederne har til deres rådighed. Spørgsmål 5.2 Antag først, at virksomhederne i hver periode simultant sætter mængder som i Cournot-modellen. For et vilkårligt antal virksomheder, n, vis at de mængder, der er tilknyttet collusion i Spørgsmål 2.3, kan understøttes som et Subgame Perfect Equilibrium (SPE) udfald i hver periode ved hjælp af simple trigger-strategier (trussel om evig tilbagevenden til statisk Nash-ligevægtsadfærd), hvis diskonteringsfaktoren δ er tilstrækkelig høj. Udled den kritiske grænse for diskonteringsfaktoren som funktion af antallet af virksomheder. Spørgsmål 5.3 Antag dernæst, at virksomhederne i hver periode simultant sætter priser som i Bertrand-modellen. For et vilkårligt antal virksomheder, n, vis at den pris, der er tilknyttet collusion i Spørgsmål 2.3, kan understøttes som et Subgame Perfect Equilibrium (SPE) udfald i hver periode ved hjælp af simple trigger-strategier (trussel om evig tilbagevenden til statisk Nash-ligevægtsadfærd), hvis diskonteringsfaktoren δ er tilstrækkelig høj. Udled den kritiske grænse for diskonteringsfaktoren som funktion af antallet af virksomheder. Spørgsmål 5.4 Påstand: Kravet til diskonteringsfaktoren er hårdere under Bertrand-konkurrence i periode-spillet end under Cournot-konkurrence i periode-spillet, medmindre der netop er to virksomheder. Vurdér om denne påstand er korrekt med reference til dine besvarelser af Spørgsmål 5.2. og Spørgsmål 5.3. Spørgsmål 5.5 8
9 Lad os kort igen betragte tilfældet, hvor n = 3, a = 11, b = 1 4 og c = 1, som blev diskuteret i Spørgsmål 4. I lyset af din besvarelse af Spørgsmål 4, hvad kan vi sige om diskonteringsfaktoren, hvis de indsamlede data stammer fra et uendeligt gentaget spil? Spørgsmål 6 Lad os igen returnere til den generelle modelformulering af periode-spillet i Spørgsmål 2. Dog antager vi, at efterspørgslen fluktuerer i det gentagne spil. Vi betragter således tilfældet, hvor der er to States of Nature: {A:Høj efterspørgsel} og {B: Lav efterspørgsel}. Den stokastiske variabel, State of Nature, er uafhængigt, identisk fordelt, således at der i hver periode er en sandsynlighed på 1 2 for en høj efterspørgsel og en sandsynlighed på 1 2 for en lav efterspørgsel. Realisationen af State of Nature observeres af virksomhederne ved begyndelsen af hver periode. En høj efterspørgsel er givet som p = P h (Q) = P h ( q i ) = a b h mens en lav efterspørgsel er givet som p = P l (Q) = P l ( q i ) = a b l n q i for 0 < q i for 0 < q i < a b h q i < a b l hvor 0 < b h < b l. Gennem hele dette spørgsmål antager vi, at virksomhederne simultant sætter priser i hver periode. [Hint til hele dette spørgsmål: Ved gennemgangen af gentagne spil og collusion har vi analyseret en simplere model med fluktuerende efterspørgsel. Dette er detaljeret beskrevet i forelæsningsnoterne.] Spørgsmål 6.1 Betragt først en enkelt periode givet realisationen af State of Nature. Beskriv udfaldet under statisk Bertrand-konkurrence og under collusion givet denne realisation. [Hint: Det skulle ikke være nødvendigt at lave en længere udledning, hvis man allerede har besvaret Spørgsmål 2 korrekt.] Spørgsmål 6.2 Betragt dernæst det gentagne spil, hvor realisationen af den stokastiske variabel observeres af alle virksomheder ved begyndelsen af hver periode. Angiv kravene til diskonteringsfaktoren for at opretholde fuld collusion i alle perioder og i begge States of Nature {A:Høj efterspørgsel} og {B: Lav efterspørgsel}. 9
10 Vis herunder, at kravet til diskonteringsfaktoren for at opretholde fuld collusion når efterspørgslen er høj er hårdere end for at opretholde fuld collusion når efterspørgslen er lav. Forklar intuitivt hvorfor dette er tilfældet. [Hint: Her går det ud på at få opstillet to incitamentsbetingelser for fuld collusion (en for hver State of Nature) og deraf udlede de relevante krav til diskonteringsfaktoren. Lad δ l være den kritiske diskonteringsfaktor, når efterspørgslen er lav, og δ h, når den er høj. I skulle nu gerne kunne vise, at δ l < n 1 n <δ h.] Spørgsmål 6.3 Antag med reference til din besvarelsen af Spørgsmål 6.2, at diskonteringsfaktoren er lidt for lav tilatopretholdefuldcollusion, når efterspørgslen er høj, men tilstrækkelig, når den er lav. Formelt antager vi at n 1 <δ<δ h i notationen ovenfor. Udled dernæst den mest profitable (mest collusive) pris ved{a: høj efterspørgsel}, der er konsistent med SPE i trigger-strategier. Vis at den tilhørende prisprofil er kontra-cyklisk i den forstand at prisen er højest når efterspørgslen er lav. [Hint: Her går det ud på at finde en pris i tilfældet med høj efterspørgsel, der gør at den relevante incitamentsbetingelse netop er bindende og så checke, at den anden incitamentsbetingelse er opfyldt.] Spørgsmål 6.4 Lad os endelig betragte tilfældet n = 3, a = 11, c = 1, hvor b h = 1 4 < 1 2 = b l, dvs. vi har efterspørgselsrelationerne pt h = a b h Qt h = Q h t pt l = a b l Q l t = Ql t for de to States of Nature {A:Høj efterspørgsel} og {B: Lav efterspørgsel}, mens de gennemsnitlige omkostninger pr liter er c = 1 kr for hver af de n = 3virksomheder. Dette er en variation over eksemplet fra Spørgsmål 3 og Spørgsmål 4. Antag endvidere at diskonteringsfaktoren er δ = (> 2 3 = n 1 n ). Angiv teoriens prædiktioner af pris-mængdekombinationen i de to States of Nature {A:Høj efterspørgsel} og {B: Lav efterspørgsel}. Aarhus Economics har også indsamlet data for perioden t = 49, 50, Data omfatter prisen p t og det samlede salg Q t og de er gengivet i Excelfilen Obligatorisk_1_03_udl.xls Sheet Data 2. Er disse data konsistente med den teoretiske konklusion under antagelse om fluktuerende efterspørgsel, dvs. to States of Nature {A:Høj efterspørgsel} og {B: Lav efterspørgsel}, i Spørgsmål 6.3? 10 n
11 Hint: Plot p t og det samlede salg Q t overfor tiden og overfor hinanden og forsøg at udlede, hvordan efterspørgslen ser ud i perioden t = 49, 50,
Samtidigt var der tegn på, at høje danske benzinpriser kunne lede til en voksende grænsehandel ved den dansk-tyske grænse.
Kapitel 1. Resume 1.1. Baggrund 8. maj 2000 Sag / I begyndelsen af året steg priserne på benzin og fyringsgasolie relativt kraftigt. Generelt var det indtrykket, at de danske priser på olie var højere
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereSimpel Lineær Regression
Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige
Læs mereKøbenhavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked
N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereØkonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31
Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen
Læs mereDe store olieselskabers indtjening et mysterium
De store olieselskabers indtjening et mysterium I 10 år har hovedparten af de største olieselskaber ifølge deres officielle regnskaber hverken tjent penge eller betalt skat af betydning i Danmark - Branchens
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere
Læs mereBilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS
Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol. Kun
Læs mereKapitel 11 Lineær regression
Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),
Læs mereSimpel Lineær Regression: Model
Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]
Læs mereTænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.
Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og
Læs mereTo samhørende variable
To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen
Læs mereHvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereSkriftlig eksamen i samfundsfag
OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Gammel ordning. Mandag den 17. december 2018 kl gl-hhx183-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen Gammel ordning gl-hhx183-mat/a-17122018 Mandag den 17. december 2018 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave
Læs mereTrin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,
Læs mereSkriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Tirsdag den 8. juni 2010 kl
Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Tirsdag den 8. juni 2010 kl. 9.00 12.00 IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt. Opgavesættet består af 5
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mere1 Regressionsproblemet 2
Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereMikro II, Øvelser 4. 0, 002x 1 + 0, 0034x 2 = 100
Mikro II 018I Øvelser 4, side 1 Mikro II, Øvelser 4 1. To virksomheder konkurrerer på et marked, hvor forbrugernes efterspørgsel er tilnærmelsesvis lineær, og hvor der maximalt kan sælges 100000 enheder,
Læs mereMindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning
1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs meremen nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller
Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =
Læs mereFASTSÆTTELSE AF PRIS PÅ KONKURS- PRODUKTET FOR 2018 (TILLÆG TIL SPOT- PRISEN)
FASTSÆTTELSE AF PRIS PÅ KONKURS- PRODUKTET FOR 2018 (TILLÆG TIL SPOT- PRISEN) 23. november 2017 Engros & Transmission 17/13546 Tobias Ladegaard Hensch AFGØRELSE 1. Sekretariatet for Energitilsynet har
Læs mereFolketinget - Skatteudvalget. Hermed sendes svar på spørgsmål nr. 232 af 10. januar. 2011. Spørgsmålet er stillet efter ønske fra Karsten Lauritzen
Skatteudvalget 2010-11 SAU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 232 Offentligt J.nr. 2011-269-0039 Dato: 15. marts 2011 Til Folketinget - Skatteudvalget Hermed sendes svar på spørgsmål nr. 232 af 10. januar.
Læs mereUniversity of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version
university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mere1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata
1 Intoduktion Før man springer ud i en øvelse om paneldata og panelmodeller, kan det selvfølgelig være rart at have en fornemmelse af, hvorfor de er så vigtige i moderne mikro-økonometri, og hvorfor de
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 1
Matematik B Højere handelseksamen Vejledende opgave 1 Efterår 011 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereNOTAT 30. juni Klima og energiøkonomi. Side 1
NOTAT 30. juni 2015 Klima og energiøkonomi. Forbedring af den nationale elprisstatistik for erhverv Energistyrelsen har i samarbejde med Dansk Energi, Dansk Industri og Danmarks Statistik udført et pilotprojekt
Læs mereMLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som
MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,
Læs mereEfterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering
Efterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering 26.05.2011 Bjørn Nedergaard Jensen Berlingske Media 2 En af Danmarks største medieudgivere og leverandør af både trykte og digitale udgivelser. Koncernen
Læs mereProgram: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større
Læs mere2005-08-11: Falkon Cykler mod Konkurrencerådet (Stadfæstet)
2005-08-11: Falkon Cykler mod Konkurrencerådet (Stadfæstet) K E N D E L S E afsagt af Konkurrenceankenævnet den 11. august 2005 i sag 04-109.248: Falkon Cykler (advokat K.L. Németh) mod Konkurrencerådet
Læs mereFagplan for statistik, efteråret 2015
Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat
Læs mereBetydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere
DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereEt eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006
Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 006 I dette notat gennemgås et eksempel, der illustrerer den todimensionale normalfordelings egenskaber. Notatet lægger sig op af
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereI dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt
Læs mereEkspertforudsigelser af renter og valutakurser
87 Ekspertforudsigelser af renter og valutakurser Jacob Stæhr Mose, Handelsafdelingen INDLEDNING OG SAMMENFATNING Det er relevant for både pengepolitiske og investeringsmæssige beslutninger at have et
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen
Matematik A Højere handelseksamen hhx131-mat/a-705013 Mandag den 7. maj 013 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereKap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen
Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereFASTSÆTTELSE AF TILLÆG TIL SPOT- PRISEN FOR KONKURSRAMTE KUNDER 2017
FASTSÆTTELSE AF TILLÆG TIL SPOT- PRISEN FOR KONKURSRAMTE KUNDER 2017 29. november 2016 Engros & Transmission 16/10983 Mikkel Hoffmann Bjarrum SAGSFREMSTILLING 1. Sekretariatet for Energitilsynet (SET)
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1 Tag-hjem prøve 1. juli 2010 24 timer Alle hjælpemidler er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder,
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereStikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader
Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1TS Teoretisk statistik Den skriftlige prøve Sommer 2003 3 timer - alle hjælpemidler tilladt Det er tilladt at skrive
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, efteråret 2013 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Indtil nu har vi undersøgt to markedsformer (a) Fuldkommen konkurrence: Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol:
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-14.00. hhx143-mat/a-15122014
Matematik A Højere handelseksamen hh143-mat/a-151014 Mandag den 15. december 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereKursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet March 1, 2013 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen
Læs mereØkonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2
Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition
Læs mereStor prisforvirring på boligmarkedet under finanskrisen
N O T A T Stor prisforvirring på boligmarkedet under finanskrisen Med introduktionen af den nye boligmarkedsstatistik fra Realkreditforeningen og tre andre organisationer er en række interessante tal blevet
Læs mereReminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Læs merePraktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser
Uge 36 Velkommen tilbage Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl. -2 i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser Hold -4 og 6: mandag og onsdag kl. 8-; start 3. september Hold 5: tirsdag
Læs mereDagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22
Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen
Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,
Læs mereDEN RIGTIGE PRIS - det ses på bundlinien
DEN RIGTIGE PRIS - det ses på bundlinien v/ Henrik Andersen, Væksthus Midtjylland Få viden om: Prisens vigtighed som konkurrenceparameter Hvornår er prisen rigtig Forskellige prisstrategier Hvordan fastsætter
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006
Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske
Læs mere4 Oversigt over kapitel 4
IMM, 2002-09-14 Poul Thyregod 4 Oversigt over kapitel 4 Introduktion Hidtil har vi beskæftiget os med data. Når data repræsenterer gentagne observationer (i bred forstand) af et fænomen, kan det være bekvemt
Læs mereAppendiks Økonometrisk teori... II
Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan
Læs mere[A. Kendskab] [B. Forståelse] [Info] Hvor meget kender du til konkurrenceloven? [INTW: EFTER AT VÆRE STILLET OM TIL RETTE PERSON]
[Introduction] Goddag mit navn er, og jeg ringer fra Epinion. Vi er i øjeblikket i gang med en undersøgelse blandt danske virksomheder for Konkurrence og Forbrugerstyrelsen. Må jeg i den forbindelse have
Læs mere2 Risikoaversion og nytteteori
2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden
Læs mereVejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok
Opgave 1 Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok 2 2006 Inge Henningsen og Niels Richard Hansen Analysevariablen i denne opgave er variablen forskel, der for hver af 10 kvinder
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen
Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen
Læs mereBestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde
Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 3. maj 007 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor
Læs mereBilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne. Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed.
Bilag 1: Robusthedsanalyser af effektiviseringspotentialerne Bilaget indeholder analyser af effektiviseringspotentialernes robusthed. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2013 Indholdsfortegnelse Indledning
Læs mereNormalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Læs mereRegneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser
3. november 0 Regneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser I notatet gennemgås en beregningsmodel, der kan give en fornemmelse af de prismæssige konsekvenser af at gå fra et tv-marked
Læs mereLøn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet
Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet Rapport 1999 - Erhvervsfremme Styrelsen Marts 2000 Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet Rapport 1999 - Erhvervsfremme Styrelsen Marts 2000 Indhold
Læs mere{ } { } {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}
Stokastisk eksperiment Et stokastisk eksperiment er et eksperiment, hvor vi fornuftigvis ikke på forhånd kan have en formodning om resultatet af eksperimentet. Til gengæld kan vi prøve at sige noget om,
Læs mereSTRATEGI. i vindervirksomheder
STRATEGI i vindervirksomheder Appendiks 1 Værktøj til Michael Porters Five Forces-model Den anvendte skala anvendes systematisk, således at værdien 1 udtrykker en gunstig situation for virksomhederne i
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer
Læs merePeter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b
stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen
Læs mereKiosk-modellen (News vendor s model) og EOQ modellen
Kiosk-modellen (News vendor s model) og EOQ modellen Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet September 17, 2014 1/15 Stokastiske modeller i økonomi Fundamentale modeller i
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER A
ØKONOMISKE PRINCIPPER A 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Bjørn Jørgensen Introduktion Vi har indtil videre beskrevet prisdannelse og allokering på et kompetitivt
Læs mere! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)
Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!
Læs mere