Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103"

Transkript

1 Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Baggrund Modenhedsbegrebet, som beskriver temperaturens indflydelse på hærdehastigheden, er en af de vigtigste delelementer i hærdeteknologien. Betons modenhed beregnes i Danmark og mange andre lande ud fra følgende formel: n M = H (θ i ) t i i=1 hvor: t i = varigheden af tidsinterval i i = middeltemperaturen i tidsinterval i [ C] H() = hastighedsfunktionen defineret ved: H(θ) = exp [ E(θ) R ( θ )] hvor: R = gaskonstanten = [J/mol K] = er temperaturen [ C] E() = betonens aktiveringsenergi [J/mol] Betonens aktiveringsenergi E() er, som det fremgår af ovenstående udtryk, den afgørende parameter i beregningen af betons modenhed. Den værdi for E(), som bruges i dag, blev fastlagt i 1970 erne og begyndelsen af 1980 erne på baggrund af en række målinger af styrkeudvikling for forskellige betoner under forskellige temperaturforhold. Analyse af resultaterne viste, at ved temperaturer over 20 C giver en værdi for E() på J/mol god overensstemmelse, mens E() for temperaturer under 20 C afhænger af temperaturen. Ved god overensstemmelse menes fx, at ved at benytte denne værdi af E() til at bestemme modenheden for en beton og efterfølgende benytte denne modenhed til at estimere styrken for betonen, får man en rimelig god overensstemmelse med målte styrker. Følgende udtryk for aktiveringsenergien blev introduceret: E() = J/mol for 20 C E() = (20 - ) J/mol for < 20 C Når der skal beregnes modenhed for en beton, er det ofte angivet, at den anvendte værdi for aktiveringsenergien E() skal anføres og hvis den korrekte værdi er ukendt, kan ovenstående værdi anvendes. I praksis bliver ovenstående værdi dog stort set altid benyttet. I det følgende henvises til ovenstående værdi af E() som den oprindelige værdi for E(). Side 1 af 23

2 E1 Måling af aktiveringsenergien for moderne betoner, eftervisning/redigering af prøvningsmetode TI-B 103 og effekt af varmehærdning af beton Teknologisk Institut har i forbindelse med resultatkontrakten E1 (Ny teknologi til anlægskonstruktioner) igangsat en undersøgelse af fire udvalgte betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer. Formålet med undersøgelsen er: At undersøge om der er behov for at justere værdien for aktiveringsenergien. Siden start 80 erne er der sket en hel del inden for anvendte bindemidler til beton; nye cementer, anvendelse af pozzulaner, ændrede produktionsmetoder mv. Der har derfor været stillet spørgsmålstegn ved, om ovenstående værdi for E() stadig er best practice eller om værdien bør justeres efter bindersammensætningen. At verificere prøvningsmetoden TI-B 103 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion. Metoden har til formål at bestemme aktiveringsenergien for en given beton, men den er dog, så vidt vides, aldrig blevet benyttet. Desuden er der åbenlyse fejl i enkelte af formlerne i metoden, der som minimum skal rettes. Derudover er metoden foreskrevet i udbudsmaterialet til Femernbælt-forbindelsen, hvorfor en revision af metoden er relevant på nuværende tidspunkt. At undersøge indvirkning af opvarmningsforløbet for laboratorieprøver lagret ved høje temperaturer. I store betonkonstruktioner opnår betonen ofte høje temperaturer (50-70 C) under hærdeprocessen. Mange laboratorieforsøg har samtidig vist, at beton lagret ved høje temperaturer (over C) opnår lavere styrker end beton lagret ved fx 20 C. Ofte udføres laboratorieforsøg på beton ved konstant temperatur, dvs. prøveemner, der fx skal hærdes ved 60 C, placeres relativt kort tid efter udstøbningen direkte i et kar med 60 C varmt vand. I en konstruktion sker denne temperaturændring gradvist og det kan have indflydelse på slutstyrken. Prøvningsprogram Der afprøves fire betoner. Betonrecepterne for de fire betoner svarer til recepterne for fire udvalgte betoner, der tidligere er afprøvet i forbindelse med Ekspertcentret, se tabel 1. For mere information om Ekspertcentret se evt. Side 2 af 23

3 Tabel 1 Recepter for de fire betoner: beton A med lavalkalicement (LA), beton B med lavalkalicement og flyveaske (LA+FA), beton D med rapidcement og flyveaske (Rapid+FA) og beton E med slaggecement (Slagge). Hver beton afprøves ved 6+2 temperaturscenarier, se tabel 2, og 4 terminer fordelt over det lineære område i en semilogaritmiske afbildning af styrke som funktion af tid. Desuden bestemmes styrken ved 28 døgns modenhed. For hver temperaturscenarie støbes tre Ø100 x 200 mm cylindre til bestemmelse af trykstyrke. Lagringen af prøvelegemerne foregår som følger: Lagring ved konstant temperatur: Prøverne placeres umiddelbart efter støbning, dvs. mens de stadig er i cylinderformen, i vandkar med den givne temperatur. Ved termin for første prøvning afformes prøvelegemerne og de prøvelegemer, der først skal testes ved senere terminer, placeres i vandkaret. Lagring ved gradvist stigende temperatur: Umiddelbart efter støbning placeres prøverne, dvs. mens de stadig er i cylinderformen, i varmeskab, der er programmeret til at følge en given temperaturkurve. Ved termin for første prøvning afformes prøvelegemerne og de prøvelegemer, der først skal testes ved senere terminer, pakkes vådt ind og placeres igen i varmeskabet. Temperaturen for prøvelegemerne følges for én prøve fra hver temperaturscenarie vha. af en indstøbt varmeføler. Side 3 af 23

4 Temperatursenarier 5 C 10 C 20 C 30 C 45 C 60 C 45 C - gradvis opvarmning 60 C - gradvis opvarmning Tabel 2 Temperaturscenarier. Den gradvise opvarmning til hhv. 45 C og 60 C er bestemt ud fra en temperatursimulering af centrumtemperaturen i en væg støbt på eksisterende fundament. I simuleringen for de betoner, der skal nå en sluttemperatur på 45 C, regnes med en vægtykkelse på 40 cm og for de betoner, der skal nå en sluttemperatur på 60 C, regnes med en vægtykkelse på 60 cm. Som inputparameter i temperatursimuleringen er bl.a. brugt varmeudviklingsdata bestemt i forbindelse med Ekspertcentret for de tilsvarende betoner. Det lineære område i en semilogaritmisk afbildning af styrke som funktion af tid findes på baggrund af data fra Ekspertcentret som vist i figur 1 og i tabel 3. Figur 1 Trykstyrker ved 20 C beregnet ud fra kurvefitparametrene f, og er bestemt på baggrund af data fra Ekspertcentret. Side 4 af 23

5 Tid (timer) Trykstyrke (MPa) A (LA) B (LA+FA) D (Rap+FA) E (Slagge) 2,4 1,7 2,2 7,8 0,0 6 5,2 5,5 13,7 0,8 12 9,7 9,5 19,4 3, ,0 14,9 26,0 10, ,4 18,7 30,2 15, ,8 21,7 33,3 20, ,9 26,1 37,8 26, ,6 32,1 43,5 35, ,1 36,2 47,4 41, ,9 40,7 51,4 47, ,3 44,9 55,2 52, ,5 50,1 59,7 57, ,1 53,7 62,8 61, ,2 62,1 69,9 67,8 Tabel 3 Beregnede trykstyrker i MPa ved 20 C for Beton A, B, D og E. De farvede områder angiver, hvor der er linearitet i den semilogaritmiske afbildning i figur 1 (bedømt visuelt). Området i den røde ramme (0.5 til 2 døgn), er de prøvningsterminer, der er angivet som vejledende i prøvningsmetode TI-B 103. De valgte prøvningsterminer for de fire betoner er vist i tabel 4. De fire første 4 terminer er valgt, så de dækker det lineære område i den semilogaritmiske afbildning af styrke som funktion af tid i figur 1 (dvs. jævnt fordel over de farvede områder i tabel 3). Den tid i timer, som prøvelegemerne skal lagres for at opnå en ønskede modenhed ved prøvningstidspunktet, er beregnet vha. den oprindelige aktiveringsenergi. A - Lavalkali Tabel 4 Prøvningsterminer. B - Lavalkali + flyveaske Temp. ( C) Termin for trykprøvning (h) Temp. ( C) Termin for trykprøvning (h) gradvist gradvist gradvist gradvist D - Rapid+flyveaske E - Slagge cement Temp. ( C) Termin for trykprøvning (h) Temp. ( C) Termin for trykprøvning (h) gradvist gradvist gradvist gradvist Et resume af de målte trykstyrker (middelværdi af tre cylindre) er vist i Anneks A. Side 5 af 23

6 Resultater Aktiveringsenergien beregnet iht. principperne i TI-B 103 for beton A, B, D og E Aktiveringsenergien for de fire betoner beregnes på baggrund af principperne i TI-B 103. I det retlinede område bestemmes hastigheden for egenskabsudviklingen, k, for hvert temperaturniveau,, som: k θ = egenskab 1 egenskab 2 tid 1 tid 2 Hvor egenskab 1, hhv. egenskab 2 er yderpunkterne i det lineære område i figur 2. Figur 2 Styrkeresultaterne for beton A (Lavalkali) i semilogaritmiske afbildning af styrke som funktion af tid. For hvert temperaturniveau, beregnes aktiveringsenergien efter formlen: E(θ) = (ln k θ ln k 20 ) R ( 1 T 20 1 T θ ), hvor θ 20 C For temperaturer større end eller lig med 20 C findes den konstante aktiveringsenergi som middel af værdierne for E() bestemt for > 20 C, dvs. her som: E(θ 20) = E(30) + E(45) + E(60) 3 For temperaturer mindre end 20 C findes C θ, for hvert temperaturniveau som: C θ = E(θ) E(θ 20) 20 θ Konstanten C findes herefter som middelværdien af C for < 20 C, dvs. her som: C = C 5 + C 10 2 Mellemregningerne til bestemmelse af aktiveringsenergierne er vist i tabel 5. Side 6 af 23

7 A - Lavalkali, o C T, K k(), MPa/h 0,0307 0,0438 0,0895 0,1204 0,2220 0,3928 E(), J/mol C B - Lavalkali FA, o C T, K k(), MPa/h 0,0222 0,0370 0,0721 0,1193 0,2782 0,2539 E(), J/mol C D - Rapid FA, o C T, K k(), MPa/h 0,1157 0,1921 0,3531 0,7832 0,9264 1,6828 E(), J/mol C E - Slagge, o C T, K k(), MPa/h 0,0644 0,1103 0,2123 0,3310 0,6778 1,2883 E(), J/mol C Tabel 5 Parametre til bestemmelse af aktiveringsenergien for de fire betoner: lagringstemperatur,, hastighed, k(), aktiveringsenergien for de enkelte temperaturniveauer, E(), og konstanten for de enkelte temperaturniveauer, C. Ud fra data i tabel 5, beregnes den eksperimentelt bestemte aktiveringsenergi for de fire betoner. Disse er vist i tabel 6 sammen med den oprindelige værdi for E(). Mix design E(<20) [J/mol] Aktiveringsenergi [J/mol] A - Lavalkali B - Lavalkali FA D - Rapid FA E - Slagge "Oprindelig" værdi Tabel 6 De eksperimentelt bestemte værdier for aktiveringsenergien beton A, B, D og E sammen med den oprindelige værdi. Side 7 af 23

8 I figur 3a og 3b er temperaturens indflydelse på hhv. aktiveringsenergien, E(), og hastighedsfunktionen, H(), for de fire betoner afbilledet grafisk. Figur 3a Aktiveringsenergien, E(), for beton A, B, D og E som funktion af temperaturen sammenlignet med den oprindelige værdi (den sorte stiplede linje). Figur 3b Hastighedsfunktionen, H(), for beton A, B, D og E som funktion af temperaturen sammenlignet med den oprindelige værdi (den sorte stiplede linje). Side 8 af 23

9 For at illustrere indvirkningen af at bruge den eksperimentelt bestemte værdi af aktiveringsenergien til at bestemme modenhed og styrke ved de forskellige lagringstemperaturer, gøres følgende: Ud fra de målte styrkedata ved 20 C, bestemmes parametrene i modellen for egenskabsudvikling, f, og, der beskriver styrkeudviklingen, se tabel 7. Model for egenskabsudvikling: f M = f exp ( τ M )α hvor: f er trykstyrken efter uendelig lang tid er en tidskonstant er en hældnings/krumningskonstant M er modenheden, hvor f M er er opnået Derefter bestemmes modenheden svarende til prøvningsterminerne brugt ved de forskellige lagringsterminer ved brug af hhv. den oprindelige E og den eksperimentelt bestemte værdi for E, se kolonne 4 og 5 i tabel 8. Når vi har modenheden, kan vi, vha. parametrene, f, og, bestemt for den pågældende beton ved 20 C, estimere styrken med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E og den eksperimentelt bestemte værdi for E, se kolonne 6 og 7 i tabel 8, der som eksempel viser beregningerne for beton A ved 5 C. Nu kan den målte styrke ved de forskellige lagringsterminer sammenlignes med de beregnede styrker med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E og den eksperimentelt bestemte værdi for E, se figur 4, 5, 6 og 7. Kurvefit parameter ved 20 C Mix design Q [MPa] [days] [-] A - Lavalkali 109 7,08 0,33 B - Lavalkali FA ,31 0,28 D - Rapid FA 125 6,20 0,25 E - Slagge 84 3,80 0,57 "Oprindelig" værdi! Tabel 7 Parametrene f, og, der beskriver styrkeudviklingen ved 20 C for beton A, B, D og E. A5 - Lavalkali Temp = 5 C Målt (middel af 3) Tid Tid Trykstyrke Modenhed [dage] Beregnet styrke [MPa] [timer] [dage] [MPa] Oprindelig E Eksp. bestemt E Oprindelig E Eksp. bestemt E 124 5,2 26,9 1,5 1,5 20,5 20, ,3 35,5 3,0 3,1 29,0 29, ,1 46,3 7,0 7,2 40,1 40, ,0 60,1 14,0 14,4 49,3 49, ,6 67,0 27,9 28,6 58,1 58, ,0 29,2 29,9 58,6 58,9 Tabel 8 For Beton A lavalkali, lagret ved 5 C er vist sammenhørende værdier af tid, målt trykstyrke, modenhed ved prøvningstidspunktet beregnet vha. hhv. oprindelig og eksperimentelt bestemt E, samt beregnet styrke ved de beregnede modenheder. Side 9 af 23

10 Figur 4 til 7 viser for hhv. beton A, B, D og E: de målte styrker (med blåt) styrken beregnet vha. den oprindelige værdi for E (med grønt) styrken beregnet vha. den eksperimentelt bestemte værdi for E (med rødt) Side 10 af 23

11 Figur 4 Beton A Lavalkali: Den målte styrke ved de forskellige lagringsterminer sammenlignet med de beregnede styrker med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E() og den eksperimentelt bestemte værdi for E(). Tallet i overskrifterne angiver lagringstemperaturen. Alle ovenstående resultater er for prøver lagret ved konstant lagringstemperatur. Side 11 af 23

12 Figur 5 Beton B Lavalkali+FA: Den målte styrke ved de forskellige lagringsterminer sammenlignet med de beregnede styrker med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E() og den eksperimentelt bestemte værdi for E().Tallet i overskrifterne angiver lagringstemperaturen. Alle ovenstående resultater er for prøver lagret ved konstant lagringstemperatur. Side 12 af 23

13 Figur 6 Beton D Rapid + FA: Den målte styrke ved de forskellige lagringsterminer sammenlignet med de beregnede styrker med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E() og den eksperimentelt bestemte værdi for E(). Tallet i overskrifterne angiver lagringstemperaturen. Alle ovenstående resultater er for prøver lagret ved konstant lagringstemperatur. Side 13 af 23

14 Figur 7 Beton E Slagge: Den målte styrke ved de forskellige lagringsterminer sammenlignet med de beregnede styrker med udgangspunkt i hhv. den oprindelige E() og den eksperimentelt bestemte værdi for E().Tallet i overskrifterne angiver lagringstemperaturen. Alle ovenstående resultater er for prøver lagret ved konstant lagringstemperatur. Side 14 af 23

15 Resultater Indvirkning af opvarmningsforløbet for laboratorieprøver lagret ved høje temperaturer. Som beskrevet ovenfor, blev der anvendt to forskellige temperaturscenarier ved lagringstemperaturer på hhv. 45 C og 60 C: 1. Umiddelbart efter udstøbningen blev prøverne placeret i vandkar ved hhv. 45 C og 60 C. Prøverne blev holdt ved konstant temperatur indtil umiddelbart for prøvning. 2. Hærdetemperaturen øges gradvist over en periode på 30 til 40 timer fra en støbetemperatur på omkring 20 C til den maksimale temperatur på hhv. 45 C og 60 C. Opvarmningskurverne er vist i figur 8. Figur 8 Opvarmningskurverne for den gradvise opvarmning til hhv. 45 C og 60 C. Kurverne er bestemt ud fra en temperatursimulering af centrumtemperaturen i en væg støbt på eksisterende fundament. Ved simuleringen er der gjort brug af varmeudviklingsparametrene for den aktuelle beton. Udviklingen af trykstyrke blev testet fra én til 28 døgns modenhed. De målte styrker er vist i Anneks A og resultaterne for 45 C og 60 C er summeret i figur 9. Side 15 af 23

16 Figur 9 Målte trykstyrker som funktion af modenhed ved lagring ved konstant temperatur og gradvist stigende temperatur ved hhv. 45 C og 60 C. Side 16 af 23

17 Kommentarer til resultaterne Aktiveringsenergi og TI-B 103 Som det fremgår af figur 3b, er der, for temperaturer mindre end 20 C, ikke nogen væsentlig forskel på hastighedsfunktionen bestemt for de forskellige betoner. For temperaturer større end 20 C, ses følgende: For beton B (LA+FA) og E(Slagge) svarer hastighedsfunktionen bestemt ud fra de eksperimentelt bestemte værdier for E, dvs. E exp, til hastigheds funktionen bestemt ud fra den oprindelige værdi for E, dvs. E opr. For beton A (LA) og D (Rapid+FA) er hastighedsfunktionen bestemt ud fra E exp ved temperaturer større end 20 C, henholdsvis lavere og højere end hastigheds funktionen bestemt ud fra E opr. Ud fra en sammenligning af de målte og de estimerede styrker afbilledet i figur 4 til 7, fremgår det, at der - generelt - ikke opnås et signifikant bedre estimat af styrken for en beton ved brug af de eksperimentelt bestemte værdier for E() frem for at benytte den oprindelige værdi for E(). For enkelte af betonerne og enkelte lagringstemperaturer (fx Beton A, 60 C og Beton D, 5 C), forbedres styrkeestimatet ved brug af E exp hvorimod det for beton D, 60 C ses, at styrkeestimatet beregnet vha. E opr giver bedre overensstemmelse med de målte værdier. Som nævnt i indledningen, er formålet med denne del af undersøgelsen: At undersøge om der er behov for at justere værdien for aktiveringsenergien ved anvendelse af nutidens bindersammensætninger eller om E opr stadig er best practice. På bagrund af ovenstående resultater og taget i regning, at det er et ganske omfattende prøvningsprogram, der skal til for at bestemme aktiveringsenergien for en beton, må det konkluderes, at den oprindelige værdi for E(): E () = J/mol for 20 C E () = (20 - ) J/mol for < 20 C stadig er best practice. At verificere prøvningsmetoden TI-B 103 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion. Metoden kan, når enkelte fejl i formler er rettet, benyttes til at bestemme aktiveringsenergien for en beton. Metoden kan være relevant, hvis en beton tænkes udført med en markant anderledes bindersammensætning. Side 17 af 23

18 Indvirkning af opvarmningsforløbet for laboratorieprøver lagret ved høje temperaturer Denne del af undersøgelsen sigter på at undersøge om opvarmningsforløbet for prøvelegemer, der lagres ved høje temperaturer (her 45 og 60 C) har indflydelse på styrken. Samtlige målte styrker er vist i Anneks A. I tabel 9 er vist ændringen i styrken i % ved sammenligning af styrker opnået ved forskellige lagringsscenarier ved 28 modenhedsdøgn. Tabel 9 viser: sammenligning af styrker for prøvelegemer, der har lagret ved gradvist stigende temperatur med styrker for prøvelegemer, der har lagret ved konstant temperatur. sammenligning af styrker for prøvelegemer, der har lagret ved hhv. konstant og gradvist stigende temperatur ved hhv. 45 og 60 C med styrker for prøvelegemer, der har lagret ved 20 C. A B D E LA LA+FA Rapid + FA Slagge (f45 C gradv - f45 C) / f45 C * 100% (f60 C gradv - f60 C) / f60 C * 100% (f45 gradv C - f20 C) / f20 C * 100% (f45 C - f20 C) / f20 C * 100% (f60 C gradv - f20 C) / f20 C * 100% (f60 C - f20 C) / f20 C * 100% Tabel 9 Sammenligning af styrker målt ved 28 modenhedsdøgn ved forskellige lagringstemperaturer og temperaturforløb. Forskellen på de sammenlignede styrker er vist i %. På baggrund af resultaterne i Anneks A, figur 9 og tabel 9, kan følgende iagttagelser gøres vedrørende lagringstemperaturens indflydelse på styrken ved 28 døgns modenhed for de fire betoner A, B, D og E: Lagring ved 60 C: Styrken af betonerne lagret ved konstant temperatur på 60 C er signifikant lavere (10-24%) end styrken af de tilsvarende betoner lagret ved gradvist stigende temperatur. Styrken af betonerne lagret ved konstant temperatur på 60 C er signifikant lavere (8-24%) end styrken af de tilsvarende betoner lagret ved 20 C. Betoner med flyveaske (B og D) opnår en højere styrke (9-12%) ved lagring ved gradvist stigende temperatur til 60 C sammenlignet med styrken af de tilsvarende betoner lagret ved 20 C. Betoner uden flyveaske (A og E) opnår en lavere styrke (12-15%) ved lagring ved gradvist stigende temperatur til 60 C sammenlignet med styrken af de tilsvarende betoner lagret ved 20 C. Lagring ved 45 C: Der kan iagttages samme tendens, dog mindre udtalt, ved lagring ved 45 C / 45 C grad som for lagring ved 60 C / 60 C grad. Som nævnt i indledningen, er formålet med denne del af undersøgelsen: At undersøge indvirkning af opvarmningsforløbet for laboratorieprøver lagret ved høje temperaturer. På bagrund af ovenstående resultater kan det konkluderes, at temperaturforløbet under betonens lagring ved høje temperaturer har en markant indflydelse på styrken af beton. Ved en gradvis opvarmning af betonen til en høj temperatur, som det foregår i en virkelig konstruktion, opnås en signifikant højere styrke, end hvis lagringen foregår ved en konstant høj temperatur. Dette bør tage i regning i fremtidige laboratorieforsøg, hvor indvirkningen på betonens styrke af mulig høj temperatur i en konstruktion ønskes undersøgt. Side 18 af 23

19 Anneks A Målte trykstyrker (middelværdi af tre cylindre) for beton A, B, D og E (Bemærk de angivne modenheder i anneks A er beregnet ud fra den oprindelige værdi af E()) Side 19 af 23

20 A Lavalkali Resumé af resultater A 5 C A 10 C A 20 C A 30 C Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] A 45 C A 45 C - gradvist A 60 C A 60 C - gradvist Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] Side 20 af 23

21 B Lavalkali + flyveaske Resumé af resultater B 5 C B 10 C B 20 C B 30 C Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] B 45 C B 45 C - gradvist B 60 C B 60 C - gradvist Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] Side 21 af 23

22 D Rapid+flyveaske D 5 C D 10 C D 20 C D 30 C Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] D 45 C D 45 C - gradvist D 60 C D 60 C - gradvist Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] Side 22 af 23

23 E Slagge cement E 5 C E 10 C E 20 C E 30 C Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] E 45 C E 45 C - gradvist E 60 C E 60 C - gradvist Alder Beregnet modenhed Trykstyrke [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] [h] [h] [MPa] Side 23 af 23

Praktisk hærdeteknologi

Praktisk hærdeteknologi Praktisk hærdeteknologi Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2016-06-08 Praktisk hærdeteknologi hvorfor? 2 Er der risiko for revner på grund af betonens temperatur? Er styrken høj nok til at

Læs mere

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,

Læs mere

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2017-06-08 Er der noget at optimere ift. beton i vores produktion?

Læs mere

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Martin Kaasgaard Teknologisk Institut Baggrund modenhedsfunktionen Modenhedsfunktionen anvendes til at relatere hærdeprocessen

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

BETONS TIDLIGE EGENSKABSUDVIKLING

BETONS TIDLIGE EGENSKABSUDVIKLING BETONS TIDLIGE EGENSKABSUDVIKLING Som funktion af temperaturen EMCON A/S OG VIA UNIVERSITY COLLEGE Udarbejdet af: Gitte Normann Munch-Petersen & Christian Munch-Petersen 10. januar 2013 Indhold 1 Forord...

Læs mere

Temperatur og hærdning

Temperatur og hærdning Vedr.: Til: Vinterstøbning og styrkeudvikling i terrændæk EXPAN Betons styrkeudvikling ved lave temperaturer I vintermånederne med lave temperaturer udvikles betonens styrke meget langsommere end resten

Læs mere

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Deskriptorer: Beton, temperaturudvidelseskoefficient

Læs mere

Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23

Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23 Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23 Udført for: Innovationskonsortiet for Selvkompakterende Beton Udført af: Teknologisk Institut,

Læs mere

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet

Læs mere

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D.

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Hvorfor interesserer vi os for dette? 2 Primært ifm. anlægskonstruktioner Mindst 120 års levetid

Læs mere

Anvendelse af værktøj til simulering af kloridindtrængning

Anvendelse af værktøj til simulering af kloridindtrængning Anvendelse af værktøj til simulering af kloridindtrængning Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2017-06-08 Hvorfor er kloridindtrængning interessant? 2 Primært i.f.m. anlægskonstruktioner -

Læs mere

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Udført for: Skov- og Naturstyrelsen Frilufts- og Råstofkontoret Udført af: Dorthe Mathiesen, Anette Berrig og Erik Bruun Frantsen

Læs mere

Hvorledes påvirker cementtemperaturen betonens friskbetonegenskaber. Teknisk konsulent, B.Sc. Jens Lauridsen

Hvorledes påvirker cementtemperaturen betonens friskbetonegenskaber. Teknisk konsulent, B.Sc. Jens Lauridsen Hvorledes påvirker cementtemperaturen betonens friskbetonegenskaber Teknisk konsulent, B.Sc. Jens Lauridsen Cementtemperaturens indvirkning på betonegenskaberne 2 Indhold Baggrund Cementtemperaturen Betontemperaturen

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Fugttransport, svind- og temperaturdeformationer samt krybning Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Fugttransport, svind-

Læs mere

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc.

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. 1 Sammenhæng mellem cementegenskaber og betonegenskaber Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. Cementegenskaber vs. betonegenskaber 2 Indhold: Hvilke informationer gives der typisk på cement fra producenten?

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR

FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR Notat 10.8 dato den 15/1-010 FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR PARAMETRE DER PT. ER INDEHOLDT I BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.9, Svømmebassinkontrol Endeligt forslag til bilag

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Udførelse Hærdesimuleringer for Demobro Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Anette Berrig Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Udførelse Hærdesimuleringer

Læs mere

BioCrete TASK 7 Sammenfatning

BioCrete TASK 7 Sammenfatning BioCrete TASK 7 Sammenfatning Udført for: BioCrete Udført af: Ulla Hjorth Jakobsen & Claus Pade Taastrup, den 30. maj 2007 Projektnr.: 1309129-07 Byggeri Titel: Forfatter: BioCrete Task 7, sammenfatning

Læs mere

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren

Læs mere

Chloridbinding: En betons effektive våben i kampen mod armeringskorrosion? Søren L. Poulsen, Teknologisk Institut, Beton

Chloridbinding: En betons effektive våben i kampen mod armeringskorrosion? Søren L. Poulsen, Teknologisk Institut, Beton Chloridbinding: En betons effektive våben i kampen mod armeringskorrosion? Søren L. Poulsen, Teknologisk Institut, Beton Generalforsamling i DBF, København, 14. marts 2013 Chlorid-indtrængning i beton

Læs mere

Produktion af færdigblandet SCC

Produktion af færdigblandet SCC Produktion af færdigblandet SCC Jørgen Schou 1 Blandemester instruks for produktion af SCC-beton Nærværende instruks omhandler særlige supplerende forhold ved produktion af SCC-beton - og ud over hvad

Læs mere

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 102 (95) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer:

Læs mere

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering 10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering Af Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Ved hydratiseringen reagerer cement med vand. Til venstre Rapid cement efter 5 minutters hydratisering og til

Læs mere

Test nr. 6 af centrale elementer 02402

Test nr. 6 af centrale elementer 02402 QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 6 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Bygherrens syn på holdbarhed. Christian Munch-Petersen IDA

Bygherrens syn på holdbarhed. Christian Munch-Petersen IDA Bygherrens syn på holdbarhed Christian Munch-Petersen IDA 2015-04-27 Bygherrer En-gangs bygherrer Professionelle bygherrer Bygge til sig selv eller til andre? Vejdirektoratet, Banedanmark, Storebælt, Øresund

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Tine Aarre, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark Jens Ole Frederiksen, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer

Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer December 2001 Udarbejdet af Lis Winther Funch 238 1 5200/50 Træteknik Indholdsfortegnelse 1. Rekvirent... 2 2. Prøvningens formål... 2 2.1 materiale...

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden

Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden Ammoniak i flyveaske Bestemmelse af afdampningshastigheden Udført for: Emineral A/S Nefovej 50 9310 Vodskov Udført af: Jørn Bødker Claus Pade Taastrup, 30. juni 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak

Læs mere

Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning

Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning Rekvirent: Lithos Natursten ApS Bødkervej 12 7480 Vildbjerg Udført af geolog Claes Christiansen og ingeniør Tine Aarre Taastrup,

Læs mere

Ældning af synlige betonoverflader

Ældning af synlige betonoverflader Ældning af synlige betonoverflader Resultater og konklusioner af accelererede og udendørs ældningsforsøg Tommy Bæk Hansen, aalborg portland group, september 2007 Indledning De resultater der vises i det

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) 02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006 Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Notat Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Indledning Dette notat omhandler sikkerheden under vindpåvirkning af 2 højhuse

Læs mere

Modul 12: Regression og korrelation

Modul 12: Regression og korrelation Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................

Læs mere

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05

Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05 Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

letter vinterstøbninger erstatter foranstaltnnger, så som isolering og opvarmning, dermed forhindres tidlig frysning

letter vinterstøbninger erstatter foranstaltnnger, så som isolering og opvarmning, dermed forhindres tidlig frysning bemix antifrost BETONTILSÆTNINGSMIDDEL GØR DET MULIGT AT STØBE NED TIL -15 C ANVENDELSESOMRÅDE anvendes i mørtel og beton ned til -15 o C og er forebyggende ved risiko for frostskader i stedet for isolering

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.

Vi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller. Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i

Læs mere

Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald

Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald VELKOMMEN TIL TEKNOLOGISK INSTITUT Hvorfor samfyring? Hvad er samfyringsaske og hvilke asker er testet? Kan man anvende samfyringsaske på

Læs mere

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Rapport 28. november 2016

Rapport 28. november 2016 Rapport 28. november 2016 Proj.nr. 2002292 Afprøvning og godkendelse af kamera MSTA/RIH/MT Vision til kødkontrol, 2016 Mette Stenby Andresen og Rikke Hjort Hansen Baggrund I projektet Vision til kødkontrol

Læs mere

Differentialregning. Ib Michelsen

Differentialregning. Ib Michelsen Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Udført for: Emineral A/S Nefovej 50 9310 Vodskov Udført af: Jørn Bødker Anette Berrig Taastrup, 21. april 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Regneark til bestemmelse af CDS- regn

Regneark til bestemmelse af CDS- regn Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der

Læs mere

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3 Martin Ankjer Pauner Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut December 22 Sag. nr. DZ6685 December 22 Side 2 af 9 FORORD

Læs mere

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET.

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. Eksamen i Statistik 1 Tag-hjem prøve 1. juli 2010 24 timer Alle hjælpemidler er tilladt. Det er tilladt at skrive med blyant og benytte viskelæder,

Læs mere

HELLIGSØ TEGLSKALLER AFTRÆKSTEST

HELLIGSØ TEGLSKALLER AFTRÆKSTEST 12-07-2016 aek/areh Indledning HELLIGSØ TEGLSKALLER AFTRÆKSTEST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Teknologisk Institut, Murværk yder rådgivning

Læs mere

Prøvningsrapport fugtmålinger i forbindelse med klimatest af plastik-anordning til montering på sålbænke

Prøvningsrapport fugtmålinger i forbindelse med klimatest af plastik-anordning til montering på sålbænke Nordic Construction Solutions ApS Gæslingestien 1 2950 Vedbæk Att.: Brian Bjørnskov Ordre nr. Side 1 af 4 Bilag 1 Initialer AREH/HLH Prøvningsrapport fugtmålinger i forbindelse med klimatest af plastik-anordning

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER

Læs mere

Sagsnr.: 12 133 Dato: 2013.02.22 Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Rev.: A:2013.06.14 Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 GENERELLE NOTER FOR FUNDERING OG BETON

Sagsnr.: 12 133 Dato: 2013.02.22 Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Rev.: A:2013.06.14 Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 GENERELLE NOTER FOR FUNDERING OG BETON Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 1. GENERELT Fundering udføres i: Funderingsklasse normal: - Alle konstruktioner. Betonkonstruktionerne leveres og udføres i: Kontrolklasse normal: - Alle konstruktioner.

Læs mere

Udførelsesstandard for betonarbejder

Udførelsesstandard for betonarbejder Byggelovgivning (Byggeloven + BR 10) DS/ Nationalt anneks EN 1990 DK NA DS 409 DS/ Nationalt anneks EN 1992 DK NA DS 411 Udførelsesstandard for betonarbejder DS/EN 13670 og DS 2427 DS 2426 DS481 DS/ DS/

Læs mere

Blue Reef. Skov og Naturstyrelsen. Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé. Dansk resumé

Blue Reef. Skov og Naturstyrelsen. Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé. Dansk resumé Blue Reef Påvirkning på sedimenttransportforhold - Dansk resumé Skov og Naturstyrelsen Dansk resumé 060707 Agern Allé 5 2970 Hørsholm Blue Reef BLUEREEF Tlf: 4516 9200 Fax: 4516 9292 dhi@dhigroup.com www.dhigroup.com

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 72 mm tykke halmprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til:

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 72 mm tykke halmprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til: Prøvningsrapport Sag nr. 423-8/B For: Dr. Neergaards Vej 15 2970 Hørsholm Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet P.O. Box 119 Dr. Neergaards Vej 15 DK-2970 Hørsholm T +45 4586 5533 F +45 4586 7535

Læs mere

Morten Frydenberg 14. marts 2006

Morten Frydenberg 14. marts 2006 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

Sagsansvarlig/Forskningschef

Sagsansvarlig/Forskningschef Prøvningsrapport Sag nr. For: Statens Byggeforskningsinstitut Dr. Neergaards Vej 2970 Hørsholm Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet P.O. Box 119 Dr. Neergaards Vej DK-2970 Hørsholm T +4 486 33 F

Læs mere

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

Præstationsprøvning 2006

Præstationsprøvning 2006 Rapport nr. 36-006 Præstationsprøvning 006 NO x, CO, UHC og O i strømmende gas Arne Oxbøl 10. juli 006 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park Allé 345, DK-605 Brøndby

Læs mere

FIBERARMERING AF BETON

FIBERARMERING AF BETON AF: Emil Bøggild S144563 Kursus: 11837 AT Sommerkursus FIBERARMERING AF BETON Vejleder: Lisbeth M. Ottosen Aflevering: 23-08-2015 Fiskenet som fiberarmering i beton. Titelblad Titel: Kursus: Universitet:

Læs mere

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER Notat 11.4 dato den /7-011 ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER DÆKKET AF BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.10, Kontrol af jord Endeligt forslag til kvalitetskrav for nye parametre

Læs mere

Jesper Bjerregaard, BASF Casper Villumsen, Teknologisk Institut. 23. Marts 2011

Jesper Bjerregaard, BASF Casper Villumsen, Teknologisk Institut. 23. Marts 2011 Små, voksfyldte plastikkapsler i betonen reducerer bygningens energibehov Jesper Bjerregaard, BASF Casper Villumsen, Teknologisk Institut 23. Marts 2011 BASF Omsætning i 2010 63,8 milliarder. Antal ansatte

Læs mere

Udvikling af modstandsdygtige betonrør til aggressive miljøer

Udvikling af modstandsdygtige betonrør til aggressive miljøer Udvikling af modstandsdygtige betonrør til aggressive miljøer Martin Kaasgaard, konsulent, Teknologisk Institut Dansk Betondag, 18. september 2014 Formål Udvikling af betonrør, der er modstandsdygtige

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet I 10.000 år der været et ret stabilt klima på Jorden. Drivhuseffekten har været afgørende for det stabile klima, og den afgøres af mængden af kuldioxid

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Note om Monte Carlo metoden

Note om Monte Carlo metoden Note om Monte Carlo metoden Kasper K. Berthelsen Version 1.2 25. marts 2014 1 Introduktion Betegnelsen Monte Carlo dækker over en lang række metoder. Fælles for disse metoder er, at de anvendes til at

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Baggrunden for fremtidens betonkrav

Baggrunden for fremtidens betonkrav Baggrunden for fremtidens betonkrav Dansk Betondag 22. september 2016 v/ Christian Munch-Petersen Formand for S 328 Kort præsentation DTU, Bygge & Anlæg 1976 1976-1988 hos Rambøll 1988-1991 Storebæltsbeton

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen Middel temperaturstigning i ovn (Celsius) Tid (minutter) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000 900 SP-3 800 700 600 500 400 300 SP-1 200 SP-2 100 0 BEF Bulletin no. 4 Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen

Læs mere

Kvælstofreducerende tiltags effekt på kvælstofprognosen

Kvælstofreducerende tiltags effekt på kvælstofprognosen 1 Kvælstofreducerende tiltags effekt på kvælstofprognosen Finn P. Vinther og Kristian Kristensen, Institut for Agroøkologi, Aarhus Universitet NaturErhvervstyrelsen (NEST) har d. 12. juli bedt DCA Nationalt

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere