Peter Limkilde, Odsherreds Gymnasium, April Fysik kører også. Undervisningsforløb med Robolab i fysik i det almene Gymnasium

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Peter Limkilde, Odsherreds Gymnasium, April 2006. Fysik kører også. Undervisningsforløb med Robolab i fysik i det almene Gymnasium"

Transkript

1 Fysik kører også Undervisningsforløb med Robolab i fysik i det almene Gymnasium

2 Indledning Den store fordel ved anvendelsen af Robolab er, at man kan konstruere robotter, der kan opsamle data samtidig med at de bevæger sig, herunder også data vedrørende robottens egen bevægelse. Samtidig skal robotterne programmeres, hvilket giver en god indgang til modelaspektet i fysik. Denne artikel handler om mine erfaringer med Robolab i fysikundervisningen i gymnasiet i årene Mit arbejde med Lego Robolab i gymnasiets matematikundervisning har jeg beskrevet i artiklerne "Matematik der kører" og Matematik, der kører videre fra april 2000 og april Da jeg i 2001 kom til Odsherreds Gymnasium og fik klasser i fysik ville jeg gerne arbejde videre med den event-orienterede pædagogik, jeg kendte fra Robolab i matematik. D.v.s. opgaver med en konkret målsætning, tidspres og samarbejde og det tilhørende engagement. At udfordre til nærmeste udviklingszone så udfordringen ikke var så stor, at den fremkaldte angst, men heller ikke så lille, at man kedede sig. Erfaringerne bygger på tre forløb i fysik niveau B og et tværfagligt forløb mellem matematik B og fysik B. Forløbene lå i slutningen af 1.g eller starten af 2.g og bestod af 3 delprojekter, et indledende projekt, et dataopsamlingsprojekt og et mere åbent projekt. Eleverne arbejdede i grupper på 3-5 elever, grupperne var sammensat af læreren/lærerne efter et princip om, at der skulle være en eller flere elever med interesse for programmering, teori og konstruktion i hver gruppe. Indledende projekter: Det indledende projekt skulle tjene til dels at gøre eleverne bekendt med programmeringen, som forgik i Inventor IV i programmer -delen, dels til at træne i konstruktion af stabile robotter og samordningen af design af robot og program. Den første opgave blev også valgt med en forholdsvis konkret målsætning, som var mulig at løse ud fra brugen af en simpel lineær model (f.eks. vejlængde = hastighed. tid). I et enkelt forløb startede eleverne i Investigator -delen af Robolab programmet, hvilket dog viste sig at give forvirring senere. Det er derfor bedre at vente med investigator, indtil dataopsamling er nødvendigt for projektet. Den traditionelle indledende opgave kør en afstand blev i de forskellige forløb erstattet med tilsvarende lette opgaver. F.eks. anvendtes projekter som kør over fire punkter (hjørnerne i et kvadrat), kør om hjørnet eller kør en afstand, hvor robotten bevæger sig med mindst to forskellige hastigheder på vejen fra start til mål (se bilag 1). De indledende projekter blev formuleret som principielle opgaver. Den aktuelle afstand eller størrelsen af hjørnet osv. blev fastlagt ti minutter før den afsluttende konkurrence. Der blev kun givet en enkelt prøvekørsel før finalen. Den gruppe, der kom nærmest til slut-stregen, vandt. Hvis to grupper kom lige tæt, vandt den robot, der var hurtigst. Præmien var et præmiebevis udskrevet i farver, hvorpå elevernes navne blev indskrevet. I særlige tilfælde blev der uddelt ekstrabeviser for f.eks. bedste konstruktion, god gruppeindsats eller lign. Konkurrencerne blev så vidt muligt afholdt på hvidmalede (hårde) masonitplader i formatet 1,2 m 1,2 m. 2

3 Fig. 1. Fra opgaven kør om hjørnet. De blå tapestreger markerer start og slut. Projekt: Bevægelse på skråplan Dette projekt fungerede som en sædvanlig fysikøvelse (ca. 2 lektioner) med aflevering af en skriftlig individuel rapport. Rapporten indgår også som en del af en samlet grupperapport over alle forløbets projekter. Ideen var at gentage Galilei s berømte forsøg med en kugle, der trillede ned af et skråplan i en moderne udgave med en robot, der kørte i frihjul ned af et skråplan (og efterfølgende vandret stykke) samtidig med, at den selv registrerede tid og sted. En RCX forsynes med et par hjul og en omdrejningstæller på det ene hjulsæt. I programmet investigator (program level 4) programmeres en dataopsamling. Omdrejningtællerens værdi opsamles ti gange i sekundet. Øvelsesvejledningen til eleverne kan ses i bilag 2. Der arbejdedes igen med masonitplader i størrelsen 1,2 m 1,2 m. Den ene plade er skråtstillet den anden vandret, se figur 2. Banen gennemkørtes med tre forskellige højder på den skrå plade. Øvelsen åbner op for forskellige grader af fordybelse, så en stor del af det obligatoriske pensum i mekanik kan belyses for den dygtige elev. Displayet på RCX-en kan indstilles med View knappen til at vise værdien på omdrejningstælleren. Eleverne benyttede dette til at måle sig frem til hvor mange tællerskridt (på omdrejningstælleren), der svarede til at robotten kørte 1 meter eller bestemte hvilken strækning, der svarede til en hjulomkreds. Nogle elever valgte på den baggrund at kalibrere graferne over bevægelsen med compute tools 1, så skalaen på andenaksen fik enheden meter (eller m/s eller m/s 2 ). I robolab programmet kan beregningsværktøjet compute tools 3 differentiere en eller to gange så (t, v)-grafen og evt. også (t, a)-grafen kan vises. Eksempler på (t, s)- graf og (t, v)-graf er vist på fig. 3 og fig. 4. 3

4 Fig. 2. Fra opgaven Bevægelse på skråplan. Robotten startes øverst til venstre på skråplanet. Det viser sig at for de fleste robotter vil (t,v)-graferne have samme hældning på den del af grafen, der svarer til opbremsningen på den vandrette plade. Der er derfor med tilnærmelse tale om bevægelse med konstant acceleration både på det skrå og vandrette stykke. Den negative acceleration som følge af rulle modstand m.m. i hjul og aksler svarer til en konstant bremsekraft. Denne krafts arbejde på både det skrå og vandrette stykke kan beregnes. Eleverne kunne opstille et mere eller mindre deltaljeret energiregnskab over potentiel energi, kinetisk energi og bremsekraftens arbejde i de tre forskellige skråplansforsøg. (Hvis eleverne havde valgt for kort tid mellem dataopsamlingspunkterne, nåede omdrejningstælleren ikke altid at bevæge sig til næste trin inden målingen, og graferne blev hakkede. Det blev værre endnu for de differentierede funktioner, hvis grafer blev endnu mere hakkede ). 4

5 Fig. 3. (t,s)-graf fra opgaven Bevægelse på skråplan. X-aksen viser tiden t i sekunder, mens y-aksen viser tællerskridt på robottens omdrejningstæller. Grafen består af tre dele, først en parabel med benene opad (accelereret bevægelse nedad), dernæst efter ca. 1 sek. en parabel med benene nedad (opbremsning på det vandrettet stykke) og til sidst efter 5,5 sek. et vandret stykke (robotten står stille). Fig. 3. (t,v)-graf fra opgaven Bevægelse på skråplan beregnet ud fra (t, s)-grafen med compute tools 3. X-aksen viser tiden t i sekunder, mens y-aksen viser tællerskridt per sekund (på robottens omdrejningstæller). Nedturen har en markant hastighedsforøgelse, overgangen til vandret er lidt kaotisk, dernæst følger en rolig opbremsning som følge af rullemodstand mm. 5

6 Frie projekter: Efter at eleverne i de indledende projekter havde stiftet bekendtskab med programmer -delen og Investigator -delen af robolab og havde fået nogle erfaringer med konstruktion og programmering, skulle de enkelte grupper selv formulere et projekt. Projekterne skulle have en vis sværhedsgrad, hvad angår programmering og træning af kompetencer i fysik. Elevernes ideoplæg skulle derfor godkendes af læreren, før de blev sat i gang. Alle de deltagende klasser blev undervist efter standardforsøget i fysik ( ). Eleverne skulle udvælge to faglige kompetencer som de i særlig grad ville træne gennem arbejdet med robotprojektet (se bilag 3). Mange elever valgte blandt kompetencerne: at bruge IT-hjælpemidler i fysik at bruge modeller på et fysisk grundlag. at tilrettelægge og udføre simple eksperimenter. De frie projekter havde forskellig sværhedsgrad, alt efter gruppernes faglige ambitioner. Blandt de frie projekter kan nævnes Lydfølger, en lille kørende robot med en mikrofon. Robotten reagerede på fløjten eller klap fra en person og fulgte efter personen (lyden). I projektet Figurer på gulv kørte robotten over kulørte papfigurer i geometriske former (cirkel/kvadrat/trekant). Figurerne var placeret på gulvet (se fig. 7), og de blev registreret af en lyssensor på robotten og efterfølgende oversat via investigator dataopsamling til lysgrafer med lysværdi som funktion af køreafstand. Projektet minder om opgaven Bag forhænget, som er beskrevet i artiklen Matematik, der kører videre. Er kaffen varm var en opgave, hvor en robot kørte frem til en eller flere kaffekopper og standsede for at registrere kaffens temperatur. Når en kop med varm kaffe var fundet, gav robotten en varslings-lyd fra sig. Trappegænger var en robot, der kunne gå op ad trapper, Fodbold drejede sig om at få en robot til at score mål i et lille fodboldmål. Projektet kunne også være helt simpelt som at Skubbe flasker ud af banen, hvor en række tilfældigt placerede plastflasker skal skubbes ud af en afgrænset bane uden at robotten kommer med ud (se fig. 8). I projektet Traktortræk skulle to robotter trække hver sin (modsatte) vej. Formålet var at undersøge, om robotten med de bredeste dæk ville vinde (ud fra ideen om at de bredeste dæk gav den største gnidningskraft mod underlaget). Begge robotter blev startet på flad grund med samme motorstyrke (279). Trækkraften på hver robot blev kontrolleret med et newtonmeter. Bilen med de bredeste dæk havde størst trækkraft og vandt derfor, men den var også den tungeste, så en endelig konklusion kræver undersøgelse af flere variables indflydelse. Projekt: Kastebold I et enkelt forløb valgte eleverne, at det frie projekt skulle være ens for alle grupper med konkurrence mellem grupperne. Projektet Kastebold bestod i en opgave, hvor robotten kørte på et bord med retning vinkelret på kanten. Ved kanten skulle den standse op og kaste en bordtennisbold i en spand. Spanden var afdækket, således at der kun var en smal (ca. 10 cm) spalte, hvorigennem bolden kunne falde ned i spanden. Se. Fig. 4. De ukendte faktorer var bordets højde over spalten på spanden og afstanden fra bordet til spalten på spanden. Som sædvanlig blev de aktuelle værdier først oplyst 10 min før finalen. Eksempler på robotter er vist på fig. 5 og fig. 6. En lyssensor forrest på robotten detekterer bordets kant. Bolden kastes med en katapult-mekanisme. 6

7 Fig. 4. Bord og spand med spalte opstillet til finalen i projekt kastebold. Kørepladens højde blev reguleret med træklodser under pladen. 7

8 Fig. 5. Robot under konstruktion til opgaven kastebold. Den blå sensor forrest er en lyssensor mens sensoren ved mærket OD er en rotationscensor, som benyttes til kontrol af kastet. Fig. 6. Robot til opgaven kastebold. Bolden presses ud i et vandret kast ved en hurtig rotation af de to vandrette drivhjul. 8

9 Fig. 7. Fra opgaven Figurer på gulv. Robottens bevægelse kontrolleres via to rotationssensorer, en på hvert hjul. Fig. 8. Robot, der arbejder på at skubbe tilfældigt placerede plastflasker ud af den indrammede bane uden selv at overskride stregen med hjulene. 9

10 Projekt: Flaskeslalom Dette projekt var fælles for hele det pågældende hold efter lærerens forslag. Ideen var at konstruere en robot, der kunne køre uden om to mælkekartoner og derefter igennem en port bestående af yderligere to mælkekartoner. Se figur 9. Afstandene mellem kartonerne blev meddelt ca. 10 min. før konkurrencen. Nogle elevgrupper forsøgte sig med en styring, der udnyttede faktum, at lyssensoren er følsom overfor infrarødt lys. RCXen blev programmeret til at udsende infrarøde impulser ( breve ) med regelmæssige mellemrum. Når robotten nærmede sig en mælkekarton, kunne lyssensoren registrere de reflekterede infrarøde impulser, og robotten var så programmeret til at ændre bevægelsesretning svarende til at køre uden om en flaske. Denne programmering afhang kun af flaskens form og afstanden, hvori kartonen blev registreret. Denne programmering kunne derfor laves på forhånd uafhængigt af hvilken afstand mellem kartonerne, der blev aktuel til konkurrencen. Fig. 9. Flaskeslalom. Robotten udsender infrarøde meddelelser, og lyssensoren forrest registrerer eventuelle infrarøde refleksioner fra kartonerne. 10

11 Projektskitser Nogle projekter var kortere eller længere tid med i idéfasen, før det endelige projekt blev valgt. De indgik derefter i en idébank med skitser til mulige fremtidige projekter. Projekt reaktionstid Projektet var oprindelig tænkt som et statistikprojekt, hvor man gentagne gange skulle måle reaktionstiden for en person og så se, om man kunne påvise en ændring som følge af, at der stod en (ukendt) person tæt bag ryggen på forsøgspersonen. Det kan evt. også benyttes som træning i at bygge og kalibrere et måleinstrument. Eller som ide til et robotprogram, der kan kompensere for lav batteristyrke. Ideen er, at tiden kan vises på RCXens display, hvis tiden oversættes via antal motoromdrejninger, der måles på en rotationssensor. Sensorens visning kan vises på displayet med View knappen. Måleren består derfor af en RCX, en lampe, en motor og en rotationssensor (se fig. 10.). Måleren afgiver en lyd og lampen lyser efter en tidspause af tilfældig længde. Motoren starter, og personen skal straks reagere ved at trykke på en tryksensor, som stopper motoren. Antallet af motoromdrejninger er proportionalt med den forløbne reaktionstid. Nu er der det problem, at motorens omdrejningshastighed afhænger af batteriernes tilstand. Dette er løst i programmet (se fig. 11) på den måde, at motoren først kører en fastsat tid (1 sekund), og antallet af tællerskridt gemmes i den blå beholder. Senere når reaktionstiden måles, registreres omdrejningstallet i den røde beholder, og dette tal omregnes nu til tid i hundrededel sekunder ved at gange med 100 og dividere med tallet i den blå beholder. Det fremkomne resultat tildeles omdrejningstælleren, hvorefter det kan aflæses i RCX displayet. Fig. 10. Reaktionstidsmåler. Lampen (hvid) lyser efter et tilfældigt tidsrum og derefter skal forsøgspersonen hurtigst muligt trykke på tryksensoren. 11

12 Fig. 11. Program for reaktionstidsmåler. I første programlinie kører motoren 1 sekund, og det tilsvarende antal omdrejninger registreres i blå beholder. Dette tal benyttes i den sidste del til at omregne de registrerede antal motoromdrejninger til tid i hundrededele sekunder. Projekt Selvregulerende robot Ideen er at konstruere en robot, der selv kan måle sin starthastighed (der evt. afhænger af batteriernes tilstand). Derefter skal den kunne regulere sin hastighed til en forudbestemt værdi ved at ændre på motorstyrken. Dette opnås evt. gennem beregninger på beholderværdier og indstilling af motorstyrke via en beholderværdi. Projekt Mobilvarme Projektet undersøger den evt. opvarmning, som mikrobølgerne omkring antennen på en mobiltelefon kan forårsage. Der skal anvendes en mobiltelefon, en tyk flamingoplade med en ca. 1 cm 3 stor fordybning med en robolab temperaturføler stukket i. (se fig. 12.). I fordybningen hældes vand ved stuetemperatur. Telefonen (den stiplede kontur på fig. 12) placeres direkte oven på vandet med telefonens øverste del, der hvor antennen sidder, tæt ved/på vandet (dog med en tynd plastikpose omkring telefonen, så den ikke bliver våd). Data fra temperaturføleren målt i grader celsius opsamles i en RCX (robolab) hver 10. sekund. Telefonen skal ringes op fra en anden mobil, og der skal tales til den i 5 min. I et pilotforsøg var den målte temperaturændring ca. 0,4 grader celsius (se fig. 13). Data kan eksporteres til et regneark, hvor man kan lave lineær regression (version Robolab eller nyere anbefales). Hvis man skal gå videre med forsøgene, skal man nok lave et kontrolforsøg med slukket telefon/telefon åben uden samtale/ingen telefon. 12

13 Fig. 12. Flamingoplade med fordybning til vand og en RCX med en temperaturføler stukket ned i fordybningen. Mobilen placeres over vandet svarende til den stiplede linie og vandets temperatur opsamles. Fig. 13 Opvarmning af vand med en mobiltelefon. Vandtemperatur i grader Celsius som funktion af tiden i sekunder. 13

14 BILAG 1 Arbejdsark til Robolab 2x 2004/EH+PL 1.-Rød kasse xx 2.-Gul kasse xx 3.-Grøn kasse xx Grupper: 4.-Blå kasse xx 5.-Orange kasse x 5.-Hvid kasse xx Opgave 1. Konstruer og programmer en robot, der uden berøring efter start kan køre en opgiven strækning på mindst en meter, og under kørslen skal robotten skifte mellem to hastigheder. Forberedelse: 1. Sæt batteri i det mørkegrå IR-tårn og forbind IR-tårnet til computeren før PC-en tændes 2. Tænd computeren og start Robolab programmet i (start menu eller skrivebord).vælg administrator. 3. Sæt batterier i Lego-computerklodsen (6 stk. husk at vende + rigtigt!!) 4. Download styreprogrammerne (det tager 4 min) i legoklodsen fra Robolab programmet- administrator 5. Skift til Udvikler i Robolab programmet Grundviden: 1. Computerklodsen har tre udgange A+B+C, der kan styre motorer, lamper samt tre indgange, der kan sanse, tryksensor, lyssensor, vinkelsensor 2. Hele klassen har i alt: 12 motorer, 8 tryksensorer, 4 vinkel-sensorer/omdrejningstællere (PL har 4 ekstra), 4 lyssensorer, 4 lamper. 3. Programmering kan ske i stigende sværhedsgrad Pilot 1= 7 års alder Pilot 2= 8 år osv. Inventor 4= voksen. Programmering foregår ved at forbinde små billeder (ikoner) se vedlagte side 61-64, der viser inventor- 4 ikoner. 4. Computerklodsen kan også programmeres til at spille lyde/musik. Løsning: Del gruppen op byg og programmer og download programmet i legoklodsen. Denne del af projektet skal senere beskrives og forklares i grupperapporten, tag noter over alle overvejelser og beslutninger Se om det virker. Tænk på en smart teori/strategi, som gør at I lynhurtigt kan ændre programmet til at køre en bestemt afstand. 14

15 BILAG 2 Fysikøvelse "Bevægelse" Formålet med øvelsen er at undersøge "fri" bevægelsen af en rullende robot 1) på et skråplan og 2) på vandret plan. Materialer: Lego Robolab, programdel "undersøger". Skråplan (masonitplader) med forskellige hældninger Metode: Byg en robot evt. uden motorer, der kan køre ned af et skråplan og forsætte vandret. Lav et program med "undersøger" der kan opsamle data (som minimum sted som funktion af tiden). Benyt f.eks. en omdrejningstæller til stedsbestemmelse. Mål robottens vægt. Mål ved tre forskellige hældninger af skråplan (mål højde og længde af skråplan). Begyndelseshastighed nul/ eller konstant. (Med motor: evt. : kør vandret et stykke, stands motor med stop lad robotten trille mål standsebevægelsen. gentag med glidende stands (gult stop ikon)) Analyse: Minimum graf over sted som funktion af tid, hastighed og acceleration som funktion af tid. 1) Hvilken funktion/model udvikler sted og hastighed og acceleration sig efter? 2) Vandret kørsel: gælder inertiens lov: "Et legeme der ikke påvirkes af nogen resulterende (samlet) kraft vil stå stille eller bevæge sig langs en ret linie med konstant hastighed" 3) Kan rullemodstanden (bremsekraftens/gnidningskraftens) størrelse bestemmes ud fra målingerne.? (benyt evt. energibevarelse (der medfører at ændring i robottens kinetisk energi (E kin = ½ mv 2 ) må være lig med gnidningskraftens arbejde) /PL 15

16 BILAG 3 Fra fagbilaget i standardforsøget i fysik 2.2 Faglige kompetencer Gennem fysikundervisningen skal eleverne blive i stand til at udøve fysikfaglig tankegang ræsonnere fysikfagligt tilrettelægge og udføre simple eksperimenter bruge modeller på et fysisk grundlag anvende forskellige repræsentationer af fysiske fænomener kommunikere i, med og om fysik bruge IT-hjælpemidler i fysik Eleverne skal desuden kritisk kunne vurdere fysikkens arbejde og resultater 16

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Vers. 1.3.1 Opdateret: 29-08-2018 Indholdsfortegnelse 1. Installer programmet 3 2. Pak robotten ud 5 3. I gang med at programmere 6 4. Programmér Fable til at køre fra 90 til -90

Læs mere

Kom godt i gang med Fable-robotten

Kom godt i gang med Fable-robotten Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows

Læs mere

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde. Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere

Quick Start Guide til computerstyring og robotteknologi med LEGO MINDSTORMS for Schools

Quick Start Guide til computerstyring og robotteknologi med LEGO MINDSTORMS for Schools Quick Start Guide til computerstyring og robotteknologi med LEGO MINDSTORMS for Schools www.lego.com/education/mindstorms LEGO, LEGO logo og MINDSTORMS er LEGO Gruppens varemærker. 2004 The LEGO Group.

Læs mere

Rapport uge 48: Skråplan

Rapport uge 48: Skråplan Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

MV-Nordic Lucernemarken Odense S Telefon mv-nordic.com

MV-Nordic Lucernemarken Odense S Telefon mv-nordic.com 1 LEGO MINDSTORMS Education EV3 aktiviteter med fokus på matematik Her får du forslag til aktiviteter, der benytter LEGO MINDSTORMS Education EV3 materialer sammen med vores Matematik-måtte. Fokus i de

Læs mere

LAVET AF HANS-CHRISTIAN KELLER 1

LAVET AF HANS-CHRISTIAN KELLER 1 ELEVENS Indhold Lektion nr. 1 Lær Edison at kende... 2 Arbejdsark 1.1 Batterier, knapper og sensorer... 2 Arbejdsark 1.2 - Programmer Edison ved at bruge stregkoder... 4 Arbejdsark 1.3 Prøv Edisons sensorer...

Læs mere

Michael Jokil 11-05-2012

Michael Jokil 11-05-2012 HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...

Læs mere

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med forsøget er at undersøge det skrå kast, bl.a. med fokus på starthastighed, elevation og kastevidde. Teori Her følger der teori over det skrå kast Bevægelse

Læs mere

Matematik der kører videre. Undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx og i det almene Gymnasium

Matematik der kører videre. Undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx og i det almene Gymnasium Matematik der kører videre Undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx og i det almene Gymnasium Indledning I artiklen "Matematik der kører" fra april 000 har jeg beskrevet hvordan jeg kom i gang

Læs mere

Til lykke med din nye LapTimer 5001C

Til lykke med din nye LapTimer 5001C 1 Producent: UNIPRO RACING SYSTEMS ApS VIBORG HOVEDVEJ 24 DK-7100 VEJLE, DANMARK TEL. +45 7585 1182 FAX +45 7585 1782 BRUGSANVISNING - LapTimer 5001C Til lykke med din nye LapTimer 5001C For at sikre dig

Læs mere

Fable er en robot der kan være en kaste robot, en social robot eller en industrirobot.

Fable er en robot der kan være en kaste robot, en social robot eller en industrirobot. Fable på fysik B. Fremtidens samfund vil blive mere og mere domineret af robotter. Nogle af jer vil sikkert komme til at arbejde med robotter. I fysik B (2017)dækker Fable det faglige mål: at eleverne

Læs mere

Matematik der kører. Et undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx

Matematik der kører. Et undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx Matematik der kører Et undervisningsforløb med Robolab i matematik på hhx Robolab anvendt i matematik på hhx. Peter Limkilde, Ringkjøbing Handelsskole & Handelsgymnasium 4-4-000 Indledning Ideen udsprang

Læs mere

Dit eventyr med robotter Det er dig, der styrer

Dit eventyr med robotter Det er dig, der styrer Dit eventyr med robotter Det er dig, der styrer Stregkode Klap for at starte Edison Indhold Introduction... 3 Før du starter... 4 EdVentyr 1 Klap og kør... 6 EdVentyr 2 Undgå forhindringer... 7 EdVentyr

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos

Læs mere

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Formål Formålet med denne øvelse er at eftervise følgende formel for centripetalkraften på et legeme,

Læs mere

ROBOLAB rapport VIRUM SKOLE

ROBOLAB rapport VIRUM SKOLE ROBOLAB rapport VIRUM SKOLE Introduktion: Vi er tre 9 klasser på Virum Skole, der alle er deltagende i MAT-NAT verdensklasse. Vi havde bl.a., med baggrund i andre erfaringer med Robolab, besluttet os for

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler Fælles mål 2014 Matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende geometriske

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

1. Når egenskaben Handling er indstillet til "Altid" for et løkke-ikon, vises symbolet for uendeligt ( ) nederst til højre i ikonet.

1. Når egenskaben Handling er indstillet til Altid for et løkke-ikon, vises symbolet for uendeligt ( ) nederst til højre i ikonet. Løkke-ikon Brug dette ikon til at gentage programkodesekvenser. Indstil den betingelse, der skal standse løkken: tid, antal gentagelser, et logisk signal eller en sensor. Du kan også indstille en løkke

Læs mere

Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m.

Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m. Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Optiske forsøg med enkeltspalte, dobbeltspalte m.m. Formål Denne øvelse kan gøres mere eller mindre kvalitativ/kvantitativ. Den tager udgangspunkt

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

K-522. Betjeningsvejledning

K-522. Betjeningsvejledning K-522. Betjeningsvejledning 1 Beskrivelse Maskinen er specialudviklet til afbalancering af motorcykelhjul. I modsætning til en traditionel afbalanceringsmaskine, har K-22 en fast aksel, hvor det opspændte

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

september 2012 Arbejde / Aktivitet: Differentiering/ Variationer: Supplerende akt.: Afslutning:

september 2012 Arbejde / Aktivitet: Differentiering/ Variationer: Supplerende akt.: Afslutning: G-2.57; Byg ens figurer. Faglige mål: Lektionsmål: Arbejdsform: Materialer: Ord, udtryk og symboler: Figurkendskab. Beliggenhed. At SPØRGE og SVARE i, med, om matematik. At omgås SPROG og REDSKABER i matematik.

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

1. Bogstavet i ikonets øverste højre hjørne viser, hvilke NXT-porte der er indstillet til at kontrollere en motor.

1. Bogstavet i ikonets øverste højre hjørne viser, hvilke NXT-porte der er indstillet til at kontrollere en motor. Motor-ikon Med dette ikon kan du styre én motors hastighed præcist. Du kan "rampe op" til en indstillet hastighed eller "rampe ned", til motoren stopper. Hvis du ikke vælger "Vent på færdiggørelse", kan

Læs mere

Kompendium til Geogebra

Kompendium til Geogebra Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra

Læs mere

Førerløse skolebusser

Førerløse skolebusser World Robot Olympiad 2019 WeDo/Indskoling (op til 10 år) Regular Kategorien Beskrivelse af opgave, regler og pointgivning Intelligente byer Førerløse skolebusser Version: 15. januar 2019 WRO International

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

Vedvarende energi. Sådan kommer du i gang med LEGO Energimåleren

Vedvarende energi. Sådan kommer du i gang med LEGO Energimåleren Vedvarende energi Sådan kommer du i gang med LEGO Energimåleren de LEGO Group. 2010 The LEGO Group. 1 Indholdsfortegnelse 1. Beskrivelse af Energimåleren... 3 2. Sådan påsættes Energiakkumulatoren... 3

Læs mere

LEGO MINDSTORMS Education EV3

LEGO MINDSTORMS Education EV3 LEGO MINDSTORMS Education EV3 Fremtiden tilhører de kreative πr ROBOTTER OG IT PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEJDE EV3 en evolution af MINDSTORMS Education! LEGO MINDSTORMS Education har bevist, at det

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015 - maj 2016 Institution HANSENBERG Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Fysik B 3.sem.: 54

Læs mere

Undersøgelse teknologi og resurser: Eleverne skal lære om enkel produktudvikling fra ide til implementering.

Undersøgelse teknologi og resurser: Eleverne skal lære om enkel produktudvikling fra ide til implementering. Forløbets titel Design og byg en solcelle racerbil Intro: Solcellelamper findes i mange forskellige versioner til haven. Solcellen omdanner solens energi til elektrisk strøm, så man kan bruge den til fx

Læs mere

Forgrenings-ikon. Displayindstillinger:

Forgrenings-ikon. Displayindstillinger: Forgrenings-ikon Brug dette ikon til at vælge mellem to programkodesekvenser. Hvis forgrenings-ikonet f.eks. er konfigureret med en tryksensor, kan det køre én serie ikoner, når sensoren bliver trykket

Læs mere

Kom godt i gang med Mini Bots fra

Kom godt i gang med Mini Bots fra Kom godt i gang med Mini Bots fra Indholdsfortegnelse Generel Information... 3 Elektricitet... 3 Robotter, kunstige mennesker?...3 Forklaring af komponenter... 4 Robot-byggesættet inderholder følgende:...4

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Banens placering og udformning

Banens placering og udformning side 1/5 Banens placering og udformning Banen er ved DTU placeret i bibliotekssalen i bygning 101. Banens layout vil i hovedtræk være som vist på baneskitsen (figur 1), men der kan forekomme mindre variationer,

Læs mere

Teknisk progression Kuglestød

Teknisk progression Kuglestød Teknisk progression Kuglestød Kuglestød kræver først og fremmest en god fornemmelse for at holde korrekt på kuglen og lave et korrekt udstød. Herefter skal man lære at finde den fornemmelse efter at have

Læs mere

På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot

På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Jørgen Erichsen På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Hvad er en fraktal? Noget forenklet kan man sige, at en fraktal er en geometrisk figur, der udmærker sig ved

Læs mere

Jacob Tækker. Nicolas Kristoffersen. Anders Bojen. Senest redigeret Chefinstruktør, GoPlayDOT IvS

Jacob Tækker. Nicolas Kristoffersen. Anders Bojen. Senest redigeret Chefinstruktør, GoPlayDOT IvS Senest redigeret 2018.04.27 Jacob Tækker Chefinstruktør, GoPlayDOT IvS jacob@goplaydot.com Nicolas Kristoffersen Instruktør, GoPlayDOT IvS nicolas@goplaydot.com Anders Bojen Instruktør, GoPlayDOT IvS anders@goplaydot.com

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

MAS Trappe Robot. Programmering af Robotter og andre Fysiske Enheder University of Southern Denmark

MAS Trappe Robot. Programmering af Robotter og andre Fysiske Enheder University of Southern Denmark MAS Trappe Robot Programmering af Robotter og andre Fysiske Enheder Anders Jensen (Andej12@student.sdu.dk) Rasmus Jensen (Raje212@student.sdu.dk) Jacob Lohse Hansen (Jacoh12@student.sdu.dk) Julia Højgaard

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Undervisningsmateriale til AMU mål 48407. Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser

Undervisningsmateriale til AMU mål 48407. Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser Undervisningsmateriale til AMU mål 48407 Traktor/påhængsredsk: Test og justering af bremser 1 Indholdsfortegnelse. Regler for vognbremser Side 3. Brug af bremsetester Side 6. Bremsetester display Side

Læs mere

Montørvejledning for DTC2100 Temperaturtyring - Version 1. Generel beskrivelse

Montørvejledning for DTC2100 Temperaturtyring - Version 1. Generel beskrivelse 1 2 3 R DTC2100 Danotek Generel beskrivelse DTC2100 er udviklet til væskebaseret solfangersystemer, men kan også benyttes til anden temperatur styring med op til tre temperatur målinger og en relæudgang.

Læs mere

e d u c a t i o n Registrer afstand Målsætning Relation Lærerark

e d u c a t i o n Registrer afstand Målsætning Relation Lærerark e d u c a t i o n Målsætning Lær, hvordan du får robotten til at interagere med omgivelserne: Registrer en genstand uden at røre ved den. Relation Sensorer til registrering af ting og afstande bruges i

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

Vindlaboratoriet. Vindenergi

Vindlaboratoriet. Vindenergi Vindlaboratoriet Vindenergi Vindenergi er en af de meget synlige energiformer, når vi snakker om vedvarende energi. Overalt ser man vindmøller i landskabet, og i mange år har Danmark været blandt de førende

Læs mere

Fremtiden tilhører de kreative

Fremtiden tilhører de kreative LEGO DUPLO Mekanik Fremtiden tilhører de kreative LEGO, the LEGO logo, DUPLO and the Brick configuration are trademarks of the LEGO Group. 2008 The LEGO Group. Mikro Værkstedet is an authorized LEGO Education

Læs mere

Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen

Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen MSC Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen Formål: Give værktøjer til at trænerne har redskaber til at differentiere træningen ved

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Nogle opgaver om fart og kraft

Nogle opgaver om fart og kraft &HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat

Læs mere

Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde.

Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde. Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde. Formål: a) At finde en formel for accelerationen i en bevægelse op ad et skråplan, og at prøve at eftervise denne formel, ud fra en lille vinkel og vægtskål

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING TIL FJERNBETJENING

BRUGERVEJLEDNING TIL FJERNBETJENING BRUGERVEJLEDNING TIL FJERNBETJENING Side 2 til din LOCKON fjernbetjening Introduktion Før du starter, skal du have installeret og aktiveret din LOCKON centralenhed. Tips: Brug fjernbetjeningen som en nem

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Farm Manager medarbejder: KMZ

Farm Manager medarbejder: KMZ J A S O P E L SF A R MMA NA G E R V A R ENR. : 4 0 2 0 0 0 3 9 D A NS K Titel: Basis bruger vejledning Side 2 of 8 1. Indholdsfortegnelse a. Punkt 2 - Forord b. Punkt 3 - System Introduktion c. Punkt

Læs mere

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 Version 3.00 Inkl. PC program: ENG110 Version 3.00 Betjeningsvejledning 1/11 Generelt: ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 er et microprocessor styret instrument til

Læs mere

PLUK OG SORTER FRUGT

PLUK OG SORTER FRUGT World Robot Olympiad 2018 WeDo Regular Kategori (Aldersgruppen op til 10 år) Konkurrencebeskrivelse, regler og pointgivning FOOD MATTERS PLUK OG SORTER FRUGT Version: 25. maj 2018 Indholdsfortegnelse 1.

Læs mere

Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen

Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen MSC Forslag til stationstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen Formål: Give værktøjer til at trænerne har redskaber til at differentiere træningen ved

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Montørvejledning for DTC2102 Temperaturtyring - Version 1. Generel beskrivelse

Montørvejledning for DTC2102 Temperaturtyring - Version 1. Generel beskrivelse 1 2 3 R E DTC2102 Danotek Generel beskrivelse DTC2102 er udviklet til væskebaseret solfangersystemer, men kan også benyttes til anden temperatur styring med op til tre temperatur målinger og to relæudgange.

Læs mere

Brugermanual for Reck MOTOmed viva1

Brugermanual for Reck MOTOmed viva1 1. Generel information 2. Indstigning og sikring af ben 3. Betjeningsguide 4. Ben indstigningshjælp 5. Symmetritræning 6. Start/stop for bentræner 7. Hastighed 8. Motor styrke 9. Aktiv tilstand 10. Træningsperiode

Læs mere

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Afslutnings rundt om bordet (slik) Alm. rundt om bordet (Den hårde)

DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN DGI TRÆNERGUIDEN. Afslutnings rundt om bordet (slik) Alm. rundt om bordet (Den hårde) Nr.6531 Nr.6530 Afslutnings rundt om bordet (slik) Alm. rundt om bordet (Den hårde) Der spilles med én bold som holdes i gang samtidig med at man løber rundt om bordet og >4 spillere skiftes til at spille

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":

Læs mere

Digital dataopsamling hvordan og hvorledes?

Digital dataopsamling hvordan og hvorledes? 2019-02-25 / Ulrik Bing, Virum Skole Digital dataopsamling hvordan og hvorledes? Dataopsamling er at vi kan samle data fra forsøg, der enten skal køre længe, resultaterne kommer meget hurtigt eller bare

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Til lykke med din nye LapTimer 4001A

Til lykke med din nye LapTimer 4001A LapTimer 4001A 1 Producent: UNIPRO RACING SYSTEMS ApS VIBORG HOVEDVEJ 24 DK-7100 VEJLE, DANMARK TEL. +45 7585 1182 FAX +45 7585 1782 BRUGSANVISNING - LapTimer 4001A Til lykke med din nye LapTimer 4001A

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College.

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College. Studieplan Stamoplysninger Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik-B Sabine Lindemann Petersen MatematikBhh1315-VØ Oversigt

Læs mere

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning. Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

AGV Kursus August 1999

AGV Kursus August 1999 AGV Kursus August 1999 Dato: 26.08.99 Morten Nielsen Daniel Grolin Michael Krag Indledning: Princippet bag en AGV (Autonomous Guided Vehicle) er at få et køretøj til at bevæge sig rundt i nogle omgivelser,

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Forslag til færdighedstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen

Forslag til færdighedstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen Forslag til færdighedstræning med fokus på at tilpasse øvelsen efter hvilken gruppe, der skal træne på stationen Formål: Give værktøjer til at trænerne har redskaber til at differentiere træningen ved

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere