ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen November 2010, Niels Frederiksen

Transkript

1 ph-beregning September 2003 Revideret november 2010 Niels Frederiksen

2 ph-beregning side 1 af 6 I lærebogen er der angivet formler til beregning af ph i opløsninger af en stærk syre, en middelstærk syre og en svag syre med den formelle koncentration C S og syrestyrkeeksponenten pk S : Stærk syre (pks <= 0): ph = logc S Middelstærk syre (0 < pks < 4): = log ± Svag syre (4 < pks < 10): ph = ½(pK S logc S ) Disse formlers gyldighedsområde er uklart, og de giver ikke altid det rigtige resultat. F.eks. får man ved brug af formlen for en stærk syre, at ph i 1, M HCL er 10! For at råde bod på dette starter vi forfra, og ser på grundlaget for ph-beregning i syreopløsninger. Monovalent syre. For en vandig opløsning af en monovalent syre, S (S = HB), haves en ligevægt med følgende reaktionsskema: HB + H 2 O B + H 3 O + For denne kan følgende 4 grundligninger opskrives: Syrestyrkekonstanten: 1) K S = B [H 3 O + ] [HB] HB = S Formel syrekoncentration (der findes 2 former: HB og B - ): 2) C S = [HB] + [B ] HB = S

3 ph-beregning side 2 af 6 Vandets ionprodukt: 3) = [H 3 O + ] [OH ] Ion-balance (antal negative ioner = antal positive ioner): 4) [H 3 O + ] = [B ] + [OH ] Disse 4 ligninger reduceres til 1 ligning med [H 3 O + ] som ubekendt: 3) OH = [H 3 O + ] 4) B =[H 3 O + ]- [H 3 O + ] 2) [HB]=C S - [H 3 O + ]- [H 3 O + ] 1) K S C S -[H 3 O + ]+ = [H [H 3 O + ] 3O + ]- [H [H 3 O + ] 3O + ] 8) K S C S -K S [H 3 O + ]+ K S [H 3 O + ] =[H 3O + ] 2 - eller [H 3 O + ] 3 + K S [H 3 O + ] 2 ( + K S C S ) [H 3 O + ] K S = 0 Lad os skrive den ubekendte som x (x=[h 3 O + ]): 9) f(x) = x 3 + K S x 2 ( + C S K S ) x K S = 0 Polynomiet f(x) af 3. grad har én positiv rod (man kan vise, at f(x) krummer opad for x>=0 og f(0) = K s K v <0). Denne findes lettest ved med solve på lommeregneren eller med fsolve i Maple. Divalent syre. Lærebogen angiver, at ph for en stærk divalent syre beregnes efter samme formel som en stærk monovalent syre. Denne tilnærmelse er begrundet af, at pks 1 for første hydronolysereaktion er væsentlig mindre end pk S 2 for anden hydronolysereaktion, samt at hydronolyseringen i 2. trin hæmmes af tilstedeværelsen af H 3 O + fra 1. trin. Man ser altså bort fra H 3 O + fra 2. trin. Gyldigheden af

4 ph-beregning side 3 af 6 disse antagelser afhænger selvfølgelig af pks-værdierne samt af C S (fortyndingen). Som for den monovalente syre starter vi forfra, og ser på grundlaget for ph-beregning i syreopløsninger. Vi vil her nøjes med at opskrive grundligningerne. I alt har vi 5 ligninger med 5 ubekendte, så [H 3 O + ] kan bestemmes ved samme metode som for en monovalent syre (se ovenfor): Syrestyrkekonstant for første hydronolyse: 1) K S 1= HB H 3 O + [H 2 B] Syrestyrkekonstant for anden hydronolyse: 2) K S 2= B2 H 3 O + HB Formel syrekoncentration (der findes 3 former: H 2 B, HB - og B 2- ): 3) C S = [H 2 B] + [HB ] + [B 2 ] Vandets ionprodukt: 4) Kv = [H 3 O + ] [OH ] Ion-balance (antal negative ioner = antal positive ioner): 5) [H 3 O + ] = [OH ] + [HB ] + 2 [B 2 ] Blanding af divalent syre med stærk base (titrering). ph-beregning for en divalent syre, kan let udvides til at gælde for titrering af en divalent syre med en stærk base. Ved tilsætning af f.eks. NaOH tilføres ionerne Na + og OH -. Det er kun Na +, som vi mangler at tage hensyn til i grundligningerne for en divalent syre. Af disse grundligninger, er det kun ligningen for ladningsbalance, der skal modificeres: 5) [H 3 O + ] + [Na + ] = [OH ] + [HB ] + 2 [B 2 ] Programmer.

5 ph-beregning side 4 af 6 På startmenuen findes programmer, der illustrerer ph-beregning ved formlerne angivet tidligere. Endvidere er det muligt at se gyldighedsområder for stærk, middelstærk og svag syre (figur 2): Underprogrammer til ph-programmet: ph i en syre: Beregning af ph i en opløsning af en monovalent syre. pks og Cs skal angives. ph(pks): Beregning af ph i opløsninger af monovalente syrer. Cs skal angives, men pks varieres fra -2 til +11. ph for en divalent syre: Beregning af ph i en opløsning af en divalent syre. pks1, pks2 og Cs skal angives. Endvidere beregnes hydronolysegraden i 1. og 2. hydronolysereaktion. ph(cs) for divalente syrer: Beregning af ph i opløsninger af en divalent syre. pks1, pks2 skal angives. Endvidere beregnes hydronolysegraden i 1. og 2. hydronolysereaktion. ph-graf: Grafisk præsentation af resultaterne fra ph-programmet programmet (se nedenfor). ph-titrer: Grafisk præsentation af en titrering af en op til trivalent syre med 0,1 M NaOH. pks1, pks2, pks3 og Cs angives. En monovalent syre kan simuleres ved at angive pks2 = 20 og pks3 = 20! Figur 1

6 ph-beregning side 5 af 6 Opgaver. 1. Brug programmet ph(pks) og beregn ph for syrer med Cs = 1, M og Cs = 1, M. Hvilke pks-værdier (hele tal) giver ph-værdier, der passer med formlen ph = logcs? Hvilke pksværdier (hele tal) giver ph-værdier, der passer med formlen ph = ½(pKs logcs)? Kommentér forskellen i resultaterne. 2. Brug programmet ph-graf med menuvalg Filer/Hent graf /ph(pks) én graf, og løs opgave 2 igen. Hvor passer formlen for en stærk syre? Hvor passer formlen for en svag syre? 3. Programmet ph-graf med menuvalg Filer/Hent graf /ph(pks) flere grafer laver grafer som i opgave 3, men ved flere forskellige koncentrationer. Kør programmet. Resultatet er vist i figur 2. Angiv på grafen hvor formlen for en stærk syre har gyldighed. Angiv på grafen hvor formlen for en svag syre har gyldighed. Kommentér de øvrige områder. 4. Brug programmet ph for en divalent syre. Beregn ph i 1, M H 2 SO 4 og 1, M H 2 SO 4. Hvornår kan formlen ph = logcs bruges for svovlsyre? Kommentér i øvrigt resultaterne. 5. Brug programmet ph-titrer. Lav titrerkurver for 1, M opløsninger af HCl og CH 3 COOH (pks2=20). Kommentér forskellen i graferne. Aflæs ph i CH 3 COOH-grafen halvvejs til ækvivalenspunktet. Hvad svarer denne værdi til? Aflæs ph i ækvivalenspunktet. Hvad svarer denne værdi til? 6. Brug programmet ph-titrer. Lav titrerkurver for 1, M HOOC-CH=CH-COOH (både cis- og trans). Aflæs ph halvvejs til ækvivalenspunktet og i ækvivalenspunktet. Hvad svarer værdierne til? Hvorfor er der forskel på grafernes udseende?