Opgave 1: Mikro (15 point)
|
|
- Lone Mikkelsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve uden hjælpemidler, 28. juni Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. Opgave 1: Mikro (15 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1. Forenproducentgælderathvisderervoksendeskalaafkastsåermarginal omkostningerne voksende. 2. Under monopol er marginal omkostningerne lig med prisen i ligevægt. 3. For en forbruger gælder at hvis prisen på envare,somhunrentfaktisk forbruger, stiger så falder hendes nytte. Opgave 2: Mikro (35 point) Betragt en forbruger, Libertad, som er beskrevet ved indkomsten m L > 0og nyttefunktionen: u L (x 1,x 2 ) = x 1 +lnx 2, hvor x 1,x 2 > 0 er forbruget af henholdsvis cappuccino og cigarillos. Prisen på vare1erp 1 > 0ogprisenpåvare2erp 2 > 0. Det antages at p 1 <m L for at Lagrange kan bruges uden komplikationer. 1. Opstil Libertads problem. 1
2 2. Vis at Libertads efterspørgselsfunktioner er: f L (p 1,p 2,m L ) = (f L 1 (p 1,p 2,m L ),f 2 (p 1,p 2,m L )) = ( ml p 1 1, p 1 p 2 ). 3. Er varene normale eller inferiøre, ordinære eller Giffen og substitutter eller komplementer? Antag at Libertad har initial ressourcerne ω L =(ω1 L,ω2 L ), hvor ω1 L 1og ω2 L > 0. Libertads indkomst er altså m L = p 1 ω1 L + p 2 ω2 L. Desuden er der en anden forbruger, Carlos, som er beskrevet ved nyttefunktionen: u C (x 1,x 2 ) = x 1 +lnx 2 og initial ressourcerne ω C =(ω C 1,ω C 2 ), hvor ω C 1 1ogω C 2 > 0. I de følgende spørgsmål betragtes en økonomien med to varer cappuccino og cigarillos og to forbrugere Libertad og Carlos. 4. Definer en Walras ligevægt. 5. Find en Walras ligevægt. Hvad er Walras ligevægten for ω L =(3, 3) og ω C =(1, 1)? 6. Er ligevægtsallokationen for en Walras ligevægt Pareto optimal? Begrund dit svar. 2
3 Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, 29. januar Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. Opgave 1: Mikro (20 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 På et marked med fuldkommen konkurrence er den samlede profit altid nul. 1.2 I en Walras ligevægt er ligevægtsallokationen altid Pareto optimal. 1.3 Under monopol er prisen lig med de variable gennemsnitsomkostninger. 1.4 For en forbruger gælder altid at hvis prisen på en vare stiger, så falder hendes forbrug af varen. Opgave 2: Mikro (20 point) Betragt en forbruger, Lucas, som er beskrevet ved indkomsten w L > 0og nyttefunktionen: u L (x 1,x 2 ) = min{5x 1,x 2 }, hvor x 1,x 2 > 0 er forbruget af henholdsvis bacon og chips. Prisen på bacon er p 1 > 0ogprisenpå chips er p 2 > Tegn indifferenskurvene, hvor nytten er henholdsvis 1 og 5. Opstil Lucas problem. 1
4 2.2 Vis at Lucas efterspørgselsfunktioner er: f L (p 1,p 2,w L ) = (f L 1 (p 1,p 2,w L ),f 2 (p 1,p 2,w L )) w L 5w L = (, ). p 1 +5p 2 p 1 +5p Er bacon normal eller inferiør, ordinær eller Giffen og substitut eller komplement? Antag at der er m 1 andre forbrugere, så i alt er der m forbrugere. Den i te forbruger har nyttefunktionen: u i (x 1,x 2 ) = min{10x 1, 2x 2 }, og indkomsten w i > 0, hvor i {1,...,m 1}. 2.4 Vis at den aggregerede efterspørgselsfunktion for bacon er: w D(p 1,p 2,w) =, p 1 +5p 2 hvor w = w L + P m 1 i=1 wi. Opgave 3: Mikro (20 point) Der er n virksomheder, der producerer bacon. Den j te virksomhed har omkostningsfunktionen: 0 for y =0 c j (y) = 1 2 y , for y>0 hvor j {1,...,n}. Prisen på bacon er p 1 > 0ogderantagesatvære fuldkommen konkurrence på markedet for bacon. 3.1 For den j te virksomhed, find de variable omkostninger, de faste omkostninger, de samlede gennemsnitsomkostninger, de variable gennemsnitsomkostninger, de faste gennemsnitsomkostninger og de marginale omkostninger. 2
5 3.2 Opstil den j te virksomheds problem og vis at dens udbudsfunktion er: 0 for p 1 < 1 y j = 0eller1 forp 1 =1 p 1 for p 1 > 1 Det antages at der er m forbrugere på markedet for bacon. Den aggregerede efterspørgselsfunktion er angivet i spørgsmål 4 i opgave 2 og prisen på chips er 1, altså p 2 = 1. Desuden antages at den samlede indkomst er 96, altså w = 96, og at der er 4 virksomheder, altså n = Find ligevægtsprisen og ligevægtsmængden på markedet for bacon. 3.4 Der indføres en skat på 1på bacon. Forbrugerne betaler skatten, så forbrugerne betaler p og virksomhederne modtager p 1. Vis at ligevægtsprisen er: p 1 = Diskuter de velfærdsmæssige konsekvenser af skatten samt nogle mulige grunde til at opkræve skatten. Opgave 4: Makro (15 point) Udsagnene nedenfor ønskes besvaret dels ved at der anføres om udsagnet er rigtigt eller forkert, og dels ved at der anføres et økonomisk argument gerne illustreret grafisk herfor. 4.1 Den permanente indkomsthypotese forudsiger, at forbigående indkomststigninger spares op 1: Pengeefterspørgslen afhænger af realrenten, idet denne repræsenterer alternativomkostningen ved at holde penge. 4.3 Indenfor rammerne af en AD/AS model vil en stigning i den nominelle pengemængde lede til den forudsigelse, at reallønnen bevæger sig modcyklisk. Dette er ikke i overensstemmelse med regulariteterne for konjunkturcykler. 3
6 Opgave 5: Makro (25 point) Betragt følgende statiske model for en lukket økonomi. Den repræsentative forbruger vælger mellem forbrug, C, og fritid, l, når hun maximerer nytten. Nyttefunktionen er givet ved U = min(c, al),a > 0,og forbrugeren er underlagt budgetrestriktionen C = wn s T,hvorw er reallønnen, N s det samlede arbejdsudbud, mens T er de samlede skatteindbetalinger. Fritiden er givet som forskellen mellem maximalt arbejdsudbud, h, (fx 24 timer) og det optimale arbejdsudbud: l = h N s > 0. Det optimale forbrugsniveau viser sig at være C = a (wh T ) a + w, (1) mens det optimale arbejdsudbud er givet ved N s = ah + T a + w. (2) Produktionen, Y, gennemføres ved brug af følgende produktionsfunktion: Y = zn, (3) hvor parameteren z > 0ogN er den samlede efterspurgte mængde arbejdskraft. Virksomheden maximimerer profitten. Reallønnen, w, modsvarer arbejdskraftens marginalproduktivitet, z, idet den repræsentative virksomhed maximerer profitten: dy = w z = w. (4) dn Endelig haves at den offentlige sektor balancerer sit budget G = T, (5) hvor G er det samlede offentlige forbrug, samt at der på alle tidspunkter er ligevægt på arbejdsmarkedet N s = N (6) 5.1. Forklar hvorfor det optimale forbrugsniveau afhænger af w, a og T som det fremgår af relation (1). 4
7 5.2. Vis, ved brug af (2), (4), (5) samt (6), at ligevægtsbeskæftigelsen er givet ved: N = ah + G a + z, og forklar hvorfor beskæftigelsen er stigende i G Brug dette resultat og relation (3) til at opskrive et udtryk for produktionen i ligevægt, Y. Undersøg hernæst effekten på ligevægtsproduktionen af (a) et fald i G, (b)etfaldia. Fortolk Vis at forbruget i ligevægt er givet ved C = a (zh G), a + z og undersøg hernæst effekten på C af(a)etfaldia, (b)etfaldig. Fortolk Erdegennemførteeksperimenter(dvs. ændringeria og G) ioverensstemmelse med den empirisk observerede samvariation mellem Y og C? 5
8 Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, 30. juni Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. Opgave 1: Mikro (20 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 For en forbruger gælder at hvis hendes indkomster vokser, så vokser hendes forbrug af mindst en af de to varer også. 1.2 For en virksomhed gælder at gennemsnitsomkostningerne er mindre end marginalomkostningerne. 1.3 Under monopol er prisen højere end marginalomkostningerne. 1.4 I en bytteøkonomi med to varer og to forbrugere gælder at en forbruger kanstillesigselvbedrevedatforærenogetafdenenevaretildenanden forbruger inden de handler og ender i en Walrasligevægt. Opgave 2: Mikro (30 point) Betragt en bytteøkonomi med to varer og to forbrugere. De to varer er vanillekranse og bananlikør og de to forbrugere er Mutter og Fatter. Mutter er beskrevet ved initialressourcerne ω M =(ωv M,ωb M), hvor ωm v,ωb M > 0, og nyttefunktionen: u M (x v,x b ) = x v + x b, 1
9 hvor x v,x b > 0 er forbruget af henholdsvis vanillekranse og bananlikør. Fatter er beskrevet ved initialressourcerne ω F =(ωv F,ωb F ), hvor ωf v,ωb F > 0, og nyttefunktionen: u F (x v,x b ) = (x v 1) 2 (x b 1) 2, hvor ω M v + ω F v = ω M b + ω F b < 1. Prisen på vanillekranse er p v > 0ogprisenpå bananlikør er p b > Tegn to indifferenskurver for både Mutter og Fatter. 2.2 Afgør om deres præferencer er monotone og konvekser. 2.3 Opstil Mutters og Fatters problem og find deres efterspørgselsfunktioner. 2.4 Definer en Walrasligevægt for økonomien og kommenter definitionen. 2.5 Find en Walrasligevægt for økonomien. 2.6 Find de Paretooptimale allokationer for økonomien. 2
10 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, Reeksamen 24. Jan Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. 1 Opgave 1: Mikro (20 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Hvis to nyttefunktioner repræsenterer samme præferencerelation, da må den ene nyttefunktion nødvendigvis være en lineær transformation af den anden. 1.2 Hvis en forbruger bruger hele sin indkomst på et enkelt gode, da må Engelkurven nødvendigvis være lineær. 1.3 Producer s surplus er identisk med pro tten. 1.4 Hvis en forbrugers præferencer for to goder kan repræsenteres ved en Cobb-Douglas nyttefunktion, da må goderne nødvendigvis være substitutter. 2 Opgave 2: Mikro (15 point) Forbruger A har nyttefunktionen u A (x 1 ; x 2 ) = maxfx 1 ; x 2 g; og forbruger B har nyttefunktionen u B (x 1 ; x 2 ) = x 1 + x 2 ; 1
11 hvor x 1 angiver forbruget af vare 1 og x 2 angiver forbruget af vare 2, x 1 ; x 2 0. Initialressourcerne er givet ved! A =! B = (1; 1), hvor! A er A s initialressourcer og! B er B s initialressourcer. 2.1 Illustrer præferencerne i en Edgeworthboks. Forklar hvad det vil sige at præferencer er konvekse henholdvis strengt konvekse, og angiv hvorvidt dette er tilfældet for de to forbrugere. 2.2 Giv en de nition af Pareto-optimalitet, og angiv de Pareto-optimale allokationer i Edgeworthboksen. 2.3 Redegør for at en Walras-ligevægt kan opnåes ved priserne (p 1 ; p 2 ) = (1; 1); og angiv den tilhørende ligevægtsallokation (hvis der er ere mulige ligevægtsallokationer ved disse priser så angiv dem alle). Kan der opnås en ligevægt ved priserne (p 1 ; p 2 ) = (2; 1)? 3 Opgave 3: Mikro (15 point) 3.1 En virksomheds omkostninger ved at producere en vare er givet ved C(y) = y 3 6y y + 25; hvor y 0 angiver den producerede mængde. Udregn AC, AVC og MC og redegør kort for betydningen af disse tre udtryk. 3.2 Antag at virksomheden opererer på et marked med fuldkommen konkurrence. Opstil virksomhedens udbudskurve. Angiv virksomhedens profitmaksimerende udbud hvis markedsprisen er p = 20 og udregn profitten. 3.3 Se nu bort fra 3.2 og antag i stedet at virksomheden er monopolist, og den inverse efterspørgselsfunktion er givet ved p(y) = 20 y: Angiv det pro tmaksimerende udbud og udregn pro tten. 2
12 Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, 30. juni Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. 1 Opgave 1: Mikro (20 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Et naturligt monopol vil altid opnå positiv pro t ved et Pareto-optimalt output. 1.2 I Stackelberg-modellen er det virksomheden der sidst fastsætter output som opnår højest pro t. 1.3 På et marked hvor en vare produceres med konstante marginalomkostninger er en Bertrand ligevægt Pareto-optimal. 1.4 En given nyttefunktion kan repræsentere ere forskellige præferencerelationer. 2 Opgave 2: Mikro (15 point) To forbrugere Allan og Bente har identiske nyttefunktioner: u A (x 1 ; x 2 ) = u B (x 1 ; x 2 ) = maxfx 1 ; x 2 g; hvor x 1 angiver forbruget af vare 1 og x 2 angiver forbruget af vare 2. De samlede initialressourcer er (2; 4), altså! =! A +! B = (2; 4), hvor! A er Allans initialressourcer og! B er Bentes initialressourcer. 1
13 2.1 Skitser præferencer i en Edgeworthbox og angiv om disse er konvekse og/eller monotone. Giv en mulig fortolkning af nyttefunktionerne. 2.2 Giv en de nition af, og angiv, de Pareto-optimale allokationer. 2.3 De ner en Walras-ligevægt, og afgør om en Pareto-optimal tilstand kan fås i en Walras-ligevægt ved følgende initialbeholdninger. 1.! A = (2; 0),! B = (0; 4): 2.! A = (1; 2),! B = (1; 2): 3.! A = (0; 0),! B = (2; 4): 3 Opgave 3: Mikro (15 point) Efterspørgslen på markedet for dieselolie kan udtrykkes ved D(p) = p; hvor p er literprisen og D(p) er efterspørgslen målt i liter. Udbuddet kan udtrykkes ved S(p) = 250p 50; hvor S(p) er udbud målt i liter ved literprisen p. 3.1 Find et udtryk for den inverse efterspørgselskurve og den inverse udbudskurve, og angiv ligevægtsprisen og ligevægtsmængden på markedet for dieselolie. 3.2 Der pålægges nu en skat på 1 kr. per liter dieselolie. Find ligevægten ved denne skat, og angiv den relative fordeling af skattebyrden mellem købere og sælgere. 3.3 Angiv dødvægtstabet ved denne form for beskatning. 2
14 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet ØkIntro, Matematik-Økonomi Studiet 3 timers prøve med hjælpemidler, 28. januar Eksamenssættet består af 3 sider. Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål lige meget. 1 Opgave 1 (35 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Nyttefunktionerne u 1 (x 1 ; x 2 ) = x 1 x 2 og u 2 (x 1 ; x 2 ) = p x 1 p x2 repræsenterer samme præferencer. 1.2 Virksomhedens udbudskurve er lig med de variable gennemsnitsomkostninger. 1.3 Velfærdsteoriens 2. hovedsætning viser at enhver allokation i Edgeworthboksen kan opnås i en ligevægt ved en passende omfordeling af initialbeholdningerne. 1.4 For en forbruger må det gælde, at alle goder kan ikke være inferiøre. 1.5 I en Cournot-Nash ligevægt er det samlede output for højt i forhold til hvad der er samfundsmæssigt ønskeligt. 1.6 WARP er en betingelse som sikrer at forbrugeren har en nyttefunktion. 1.7 Under fuldkommen konkurrence har det ingen økonomisk betydning hvorvidt en fast afgift per solgt enhed (= quantity tax) pålægges køberne eller sælgerne. 1
15 2 Opgave 2: 25 point Forbruger A har nyttefunktionen og forbruger B har nyttefunktionen u A (x 1 ; x 2 ) = x x ; u B (x 1 ; x 2 ) = x 1 + 3x 2 ; hvor x 1 angiver forbruget af vare 1 og x 2 angiver forbruget af vare 2, x 1 ; x 2 0. Initialressourcerne er givet ved! A = (6; 4) og! B = (6; 0) hvor! A er A s initialressourcer og! B er B s initialressourcer. 2.1 Skitser indi erenskurverne for de to forbrugere i Edgeworthboksen. 2.2 Angiv alle Pareto-optimale allokationer i Edgeworthboksen. 2.3 Angiv forbrugernes efterspørgselsfunktioner. 2.4 Find en Walras-ligevægt. 2.5 Diskutér forudsætningerne for det benyttede ligevægtsbegreb. Ved de givne initialbeholdninger og præferencer, vil rationelle forbrugere altid forhandle sig frem til ligevægts-allokationen? 3 Opgave 3: 25 point En monopolist kan sælge en vare i to forskellige geogra ske områder, Region 1 og Region 2. Den inverse efterspørgselsfunktion i Region 1 er givet ved p 1 = 400 0:5y 1 ; hvor p 1 er prisen og y 1 0 den afsatte mængde. Den inverse efterspørgselsfunktion i Region 2 er givet ved p 2 = 300 y 2 ; hvor p 2 er prisen og y 2 0 den afsatte mængde. Monopolistens omkostninger er givet ved c(y) = 0:5y 2 ; hvor y = y 1 + y 2. 2
16 3.1 Find pro tmaksimerende priser p 1, p 2 og mængder y 1 ; y 2. Antag nu at en regulerende myndighed griber ind over for prisdiskriminering mellem regionerne, dvs vi skal have p 1 = p Find et udtryk for den aggregerede inverse efterspørgelsfunktion p(y) hvor p er prisen der tages på begge markeder. 3.3 Beregn pro tmaximerende pris p og mængder y 1 ; y Sammenlign resultaterne i 3.1 og 3.3. Kommentér på velfærdskonsekvenserne af prisdiskriminering (i denne model). 3.5 Forklar hvilken type prisdiskriminering der her er tale om, og redegør for hvilke overvejelser en o entlig myndighed generelt bør tage i forbindelse med regulering af monopolistens frihed til denne form for prisdiskriminering. 4 Opgave 4: 15 point En monopolist har følgende omkostningsfunktion c(y) = 16 + y 2 ; hvor y er output. Den inverse efterspørgsel er givet ved p(y) = 100 y; hvor p er markedsprisen, og y er den afsatte mængde. 4.1 Udregn monopolprisen, den afsatte mængde og pro tten. Illustrér i en gur. 4.2 Forklar hvorfor monopoloutput er samfundsmæssigt ine cient og angiv det samfundsmæssigt e ciente output. En regulerende myndighed har besluttet at give et fast tilskud per solgt enhed til monopolisten for at reducere dødsvægtstabet og gavne forbrugerne. 4.3 Bestem det samfundsmæssigt optimale tilskud og angiv myndighedens samlede udgifter. Diskuter de fordelingsmæssige konsekvenser og hvordan en sådan ordning kunne nansieres. 3
17 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet ØkIntro, Matematik-Økonomi Studiet 3 timers prøve med hjælpemidler, Reeksamen 20. April Eksamenssættet består af re sider. Alle opgaver skal besvares. Blyant er tilladt skriveredskab. Ved bedømmelsen vægtes alle underspørgsmål lige meget. 1 Opgave 1 (35 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Hvis en monopolist tilbyder mængerabatter kaldes det prisdiskriminering af 3. grad. 1.2 På en Engelsk auktion nedsættes prisen gradvist, indtil en køber accepterer. 1.3 I en Walras-ligevægt er alle forbrugere mindst lige så godt stillet, som hvis de forbrugte deres initialbeholdning. 1.4 For en producent gælder at hvis der er voksende skalaafkast så er gennemsnitsomkostningerne voksende. 1.5 På et marked med fuldkommen konkurrence er der intet dødvægtstab. 1.6 Hvis en forbruger har konvekse preferencer, så er det optimale forbrug indenfor budgetmængden entydigt bestemt. 1.7 I en Bertrand ligevægt er det samlede output for lavt i forhold til hvad der er samfundsmæssigt ønskeligt. 1
18 2 Opgave 2: 25 point Forbruger A har nyttefunktionen og forbruger B har nyttefunktionen u A (x 1 ; x 2 ) = minfx 1 ; x 2 g; u B (x 1 ; x 2 ) = minfx 1 ; 2x 2 g; hvor x 1 angiver forbruget af vare 1 og x 2 angiver forbruget af vare 2, x 1 ; x 2 0. Initialressourcerne er givet ved (! 1 A;! 2 A) = (1; 4); og (! 1 B;! 2 B) = (4; 0): 2.1 Tegn en Edgeworthboks og skitser forbrugernes indi erenskurver. 2.2 Angiv forbruger A s efterspørgselsfunktion. Er de to goder perfekte substitutter eller perfekte komplementer? 2.3 Vis at en Walras-ligevægt kan opnåes ved priserne (p 1 ; p 2 ) = ( 1; 1). 2 Find ligevægtsallokationen. NB du kan bruge at forbruger B s efterspørgsel er givet ved x 1 mb B = 2 2p 1 + p 2 x 2 mb B = : 2p 1 + p Illustrér Walras-ligevægten i Edgeworthboksen, dvs. angiv ligevægtsallokationen og tegn budgetlinjen. 2.5 Angiv de Pareto-optimale forbrug i Edgeworthboksen. 2
19 3 Opgave 3: 20 point En virksomheds omkostninger ved at producere en vare er givet ved c(y) = y 3 6y y + 25; hvor y 0 angiver den producerede mængde. 3.1 Udregn AC, AVC og MC og redegør kort for betydningen af disse tre udtryk. 3.2 Skitser AVC og MC. Antag nu at virksomheden opererer på et marked med fuldkommen konkurrence. 3.3 Opstil virksomhedens udbudskurve. 3.4 Angiv virksomhedens pro tmaksimerende udbud hvis markedsprisen er p = 20 og udregn pro tten. 4 Opgave 4: 20 point En monopolist har følgende omkostningsfunktion c(y) = y2 ; hvor y er output. Den inverse efterspørgsel er givet ved p(y) = 90 y; 4.1 Find monopolprisen, den afsatte mængde og pro tten. Illustrér i en gur. Antag nu at de faste omkostninger fordobles så at vi i stedet har c(y) = y2 : 4.2 Find monopolprisen, den afsatte mængde og pro tten. Kommentér. 3
20 Antag nu at de variable omkostninger også fordobles så at vi nu i stedet har c(y) = 64 + y 2 : 4.3 Find monopolprisen, den afsatte mængde og pro tten. Kommentér. Antag nu at monopolisten har mulighed for perfekt prisdiskriminering (dvs. pris-diskriminering af 1. grad). 4.4 Find den afsatte mængde ved omkostningsfunktionen c(y) = 64 + y 2, og redegør for om dødvægtstabet stiger eller falder (i forhold til 4.3). 4
21 KØBENHAVNS UNIVERSITET Introduktion til økonomi 3-timers eksamen Januar 2006 Alle spørgsmål ønskes besvaret. Alle hjælpemidler er tilladt. Antal sider i opgaven: 3. Ved bedømmelsen lægges vægt på, at besvarelsen viser tydelig forståelse af økonomisk teori. 1. Korte spørgsmål Det ønskes afgjort, hvorvidt følgende udsagn er korrekte. Alle svar skal begrundes. 1. Lad nyttefunktionen f(u) være en monoton transformation af nyttefunktionen u. Da er de præferencer, der er repræsenteret ved f(u), monotone. 2. En produktionsfunktion, der kendetegnes ved aftagende marginalprodukt, har nødvendigvis også aftagende skalaafkast. 3. Kvasi-faste omkostninger forekommer kun på kort sigt. 4. Virksomhedens udbudskurve er den del af MC-kurven, der overstiger AC-kurven og vokser i takt med output. 2. Profitmaksimering Betragt en profitmaksimerende virksomhed, som befinder sig på et kompetitivt marked. Virksomheden benytter én inputfaktor i mængden x til produktion af output. Det oplyses, at produktionsfunktionen kan skrives som y=f(x), hvorom gælder, at (f x, -f xx )>0. Virksomheden kan sælge sin produktion til prisen p pr. produceret enhed, mens input koster w pr. anvendt enhed. Lad MP(x) være udtryk for virksomhedens marginalprodukt ved en vilkårlig inputmængde. Det oplyses, at virksomheden for øjeblikket anvender en inputmængde, hvorved p MP(x)>w. Hvad bør virksomheden fortage sig: i) øge input, ii) sænke input eller iii) ingen af delene? Begrund svaret.
22 3. Edgeworth-boksen Betragt en økonomi med to forbrugere, A og B, og to varer, 1 og 2. Der er ingen produktion i økonomien, men forbrugerne er udrustet med følgende initialressourcer: 1 2 ( A, A) (1,0) ω ω = og oplyses, at begge forbrugere opfatter de to varetyper som perfekte substitutter. 1 2 ( B, B) (1,1) ω ω =. Det i) Illustrer økonomien i en Edgeworth-boks. Kald den initiale fordeling W, og afmærk fordelingen i Edgeworth-boksen. Tegn for hver af forbrugerne den indifferenskurver, der går gennem W. ii) Afgør om W er en Pareto-efficient fordeling (begrund svaret). Hvis W ikke er Pareto-efficient, illustrer da de fordelinger, der i forhold til W er Pareto-forbedrende. Betragt fordelingen ( A, A, B, B) (0,1,2,0) x x x x = kaldet M. iii) Afmærk fordeling M i Edgeworth-boksen. Er M en mulig fordeling (begrund)? Er M en Paretoefficient fordeling (begrund)? Der indføres nu et sæt af priser, ( p1, p 2). Det oplyses, at begge forbrugere tager priserne for givet. iv) Findes der et sæt af priser ( p1, p 2) > 0, således at M kan fås som markedsligevægt, givet at den initiale fordeling er W? Hvad er i så fald kravet til prisernes indbyrdes forhold? Begge svar skal begrundes. 4. Dødvægtstab Betragt et kompetitivt marked, hvor der handles én varetype. Udbud og efterspørgsel efter varen er illustreret i figur 1. Vil der opstå et samfundsmæssigt dødvægtstab, hvis staten subsidierer vareproduktionen med et subsidium af størrelsen s>0 pr. produceret vareenhed? Begrund svaret; begrundelsen bør understøttes af en illustration, der tager udgangspunkt i figur 1.
23 Figur 1 pris efterspørgsel udbud p* q* mængde
24 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Introduktion til Økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 24. Jan Eksamenssættet består af 3 sider Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Blyant er tilladt skriveredskab Opgave 1 (35 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Perfekte komplementer er et eksempel på homotetiske præferencer. 1.2 Hvis en monopolist tilbyder mængderabatter kaldes det prisdiskriminering af 1. grad. 1.3 Velfærdsteoriens anden hovedsætning viser at der eksisterer en Walrasligevægt i enhver bytteøkonomi. 1.4 Virksomhedens udbudskurve er identisk med MC kurven. 1.5 Prisdiskriminering af 3. grad reducerer dødvægtstabet, i forhold til en situation med uniform (ensartet) monopolpris. 1.6 For en producent gælder det at hvis der er voksende skalaafkast så er marginalomkostningerne aftagende. 1.7 Præferencer skal være monotone for at WARP kan være opfyldt. Opgave 2 (30 point) Forbruger A har nyttefunktionen u A q x 1 A; x 2 A = x 1 A + x2 A; 1
25 og forbruger B har nyttefunktionen u B x 1 B; x 2 B = x 1 B ; hvor x 1 A angiver A s forbrug af vare 1, osv. Initialbeholdningerne er givet ved 1! 1 A;! 2 A = 2 ; 1 2 1! 1 B;! 2 B = 2 ; 1 : Giv en fortolkning af forbrugernes nyttefunktioner. Brug gerne eksempler. 2.2 Vis forbrugernes præferencer i en Edgeworthboks. 2.3 Angiv om forbrugernes præferencer er konvekse og/eller strengt konvekse. 2.4 Find forbruger B s efterspørgsel, og vis at forbruger A s efterspørgsel er givet ved 1 (x 1 A; x 2 A) = 4 (p 2 ) 2 ; 1 p 1 1 p : p 1 2 p 2 4 p Angiv de Pareto-optimale allokationer i Edgeworthboksen. 2.6 Undersøg om en Walras-ligevægt ndes ved prisforholdet p 2 p 1 = p 3 1: Opgave 3 (10 point) 3.1 Diskutér, i relation til nyttefunktioner, hvad forskellen er på ordinal nytte og kardinal nytte. 3.2 Forklar hvordan en nyttefunktion kan konstrueres ud fra givne indi erenskurver, og redegør for om den konstruerede nyttefunktion er kardinal eller ordinal. 2
26 Opgave 4 (25 point) En virksomhed er karakteriseret ved følgende sammenhæng mellem output y og de samlede produktionsomkostninger: c(y) = 1 3 y3 4y y + 100: Virksomheden har monopol på hjemmemarkedet, hvor den inverse efterspørgsel er givet ved p(y) = 160 6y; hvor p er prisen, og y er den afsatte mængde. 4.1 Forklar hvorledes en monopolvirksomhed bestemmer det pro tmaksimerende pris-mængde valg. Illustrér virksomhedens pris-mængde valg i et diagram. 4.2 Beregn monopolistens optimale valg af produktion og pris samt den hertil svarende pro t. 4.3 Forklar hvorfor monopolvirksomhedens pro tmaksimerende pris-mængde valg er samfundsmæssigt ine cient. Angiv det samfundsmæssigt e - ciente pris-mængde valg samt den hertil svarende pro t. Antag nu at monopolisten gives mulighed for at sælge sin vare også i udlandet. På verdensmarkedet opererer virksomheden under fuldkommen konkurrence. Verdensmarkedsprisen er givet og er lig med 85. Hjemmemarkedet kan separeres (adskilles) fra det internationale marked, således at monopolisten kan prisdiskriminere mellem ind- og udland. 4.4 Beregn hvor meget monopolisten under disse omstændigheder vil producere og sælge ialt, samt hvorledes virksomheden vil fordele sit salg på hjemmemarkedet og eksportmarkedet. Hvad bliver hjemmemarkedsprisen? Beregn virksomhedens pro t under disse omstændigheder. Forklar overalt ræsonnementerne bag resultaterne. 4.5 Overvej om en afgift på eksporten vil være til gavn for forbrugerne på hjemmemarkedet. 3
27 Københavns Universitet Det Naturvidenskabelige Fakultet Introduktion til Økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, reeksamen d. 20. April, Eksamenssættet består af 3 sider Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Blyant er tilladt skriveredskab Opgave 1 (35 point) Tag stilling til følgende udsagn og begrund dit svar. 1.1 Naturlige monopoler bør beskattes for at sikre at output er samfundsmæssigt efficient. 1.2 Hvis to nyttefunktioner repræsenterer samme præferencer, da må de to nyttefunktioner nødvendigvis være identiske. 1.3 For en forbruger må det nødvendigvis gælde, at hvis alle priser stiger (men indkomsten forbliver uændret) så falder forbruget af alle goder. 1.4 I en Stackelberg-ligevægt er det samlede output for højt i forhold til hvad der er samfundsmæssigt ønskeligt. 1.5 Hvis en forbruger har homotetiske præferencer, da er det udelukket at to goder kan være perfekte substitutter. 1.6 Hvis en forbruger maksimerer nytte, så er forbrugerens valg konsistent med WARP. 1.7 Under fuldkommen konkurrence har det ingen betydning for consumers surplus, hvorvidt en fast afgift per solgt enhed (=quantity tax) pålægges køberne eller sælgerne. 1
28 Opgave 2 (30 point) Forbruger A har nyttefunktionen u A x A 1,x A 2 = x A 1 + x A 2, og forbruger B har nyttefunktionen u B x B 1,x B 2 =min{x B 1,x B 2 }, hvor x A 1 ved angiver A s forbrug af gode 1, osv. Initialbeholdningerne er givet ω A 1,ω A 2 = (3, 2) ω B 1,ω B 2 = (4, 1). 2.1 Giv en fortolkning af forbrugernes nyttefunktioner. Brug gerne eksempler. 2.2 Vis forbrugernes præferencer i en Edgeworthboks. 2.3 Angiv om forbrugernes præferencer er konvekse og/eller strengt konvekse. 2.4 Opskriv forbrugernes efterspørgsler som funktion af priserne (p 1,p 2 ). 2.5 Undersøg om en Walras-ligevægt kan opnås ved priserne (p 1,p 2 ) = (1, 1). Overvej om en Walras-ligevægt kan opnås ved andre priser. 2.6 Angiv de Pareto-optimale allokationer i Edgeworthboksen. Overvej hvilke af disse allokationer der er stærkt Pareto-optimale og hvilke der er svagt Pareto-optimale. Opgave 3 (15 point) Betragt et marked med 10 identiske købere, hver med en efterspørgsel givet ved følgende inverse efterspørgselsfunktion: P (Q i )=101 10Q i, hvor P angiver prisen og Q i angiver den i te købers efterspørgsel, i =1,..., 10. 2
29 3.1 Vis den individuelle efterspørgsel i en figur. 3.2 Find markedsefterspørgslen. Vis markedsefterspørgslen i en figur. 3.3 Angiv den markedspris som maksimerer omsætningen. Hvad er priselasticiteten på efterspørgslen ved denne pris? Opgave 4 (20 point) En virksomheds omkostninger ved at producere en vare er givet ved c(y) = 1 3 y3 + y, hvor y 0 angiver den producerede mængde. 4.1 Udregn AC, AVC og MC og redegør kort for betydningen af disse tre udtryk. Illustrér i en figur. Antag at virksomheden opererer på et marked med fuldkommen konkurrence. 4.2 Opstil virksomhedens udbudskurve. Illustrér. 4.3 Angiv virksomhedens profitmaksimerende udbud hvis markedsprisen er p = 2 og udregn profitten. Angiv på tilsvarende vis virksomhedens profitmaksimerende udbud hvis markedsprisen er p =3og udregn profitten. Se nu bort fra antagelsen om at virksomheden opererer på et marked med fuldkommen konkurrence, og antag i stedet at virksomheden er monopolist på markedet. Den inverse efterspørgselsfunktion er givet ved p(y) =4 y. 4.4 Angiv profitmaksimerende udbud og pris og udregn profitten. Illustrér og sammenlign med resultaterne i
Opgave 1: Mikro (20 point)
Københavns Universitet Det Naturvidenskablige Fakultet Økonomi 1, Matematik-Økonomi Studiet 4 timers prøve med hjælpemidler, 29. januar 2003. Alle opgaver skal besvares. Ved bedømmelsen vægtes alle spørgsmål
Læs mereRettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi
Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 1. Januar 009 Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Opgavens vægt i karaktergivningen er angivet ved hver opgave.
Læs mere1 Bytteøkonomier (kapitel 30)
1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! 2. Typiske spørgsmål:
Læs mere1 Bytteøkonomier (kapitel 31)
1 Bytteøkonomier (kapitel 31) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! (b) Vi har en "generel
Læs mere1 Monopoler (kapitel 24)
Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output
Læs mere1 Monopoler (kapitel 24)
Monopoler (kapitel 24). Vi har indtil nu fokusret på markeder med fuldkommen konkurrence: Virksomheder tager prisen for given. 2. Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen
Læs mere1 Monopoler (kapitel 24)
Monopoler (kapitel 24). Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for givet og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given
Læs mereMich Tvede 29. december 2007 Økonomisk Institut Københavns Universitet. En virksomhed har følgende produktionsmulighedsområde:
Mich Tvede 29. december 2007 Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Produktion Opgave 1.1 En virksomhed har følgende produktionsmulighedsområde: Y = {(x, y) x, y 0ogy ax}, hvor x er input/produktionsfaktoren,
Læs mereMich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet
Mich Tvede 29. januar 2003. Økonomisk Institut Københavns Universitet Lars Peter Østerdal 2. November 2004. 1 Forbrugere Opgave 1.1 1. Illustrer følgende budgetrestriktioner grafisk: a) p 1 =1,p 2 =1ogm
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol. Kun
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Indtil nu har vi undersøgt to markedsformer (a) Fuldkommen konkurrence: Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol:
Læs mereKapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel.
Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel. November 8, 2008 Kapitel 1 er et introducerende kapitel. Ved hjælp af et eksempel illustreres nogle af de begreber og ideer som vil blive undersøgt mere
Læs mere1 Kapitel 5: Forbrugervalg
1 Kapitel 5: Forbrugervalg Vi har set på: 1. Budgetbegrænsninger. 2. Præferencer og nyttefunktioner. Nu stykker vi det hele sammen og studerer forbrugerens valg. 1 2 Optimalt forbrug - gra sk fremstilling
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende
Læs mereMikro II, Øvelser 4. 0, 002x 1 + 0, 0034x 2 = 100
Mikro II 018I Øvelser 4, side 1 Mikro II, Øvelser 4 1. To virksomheder konkurrerer på et marked, hvor forbrugernes efterspørgsel er tilnærmelsesvis lineær, og hvor der maximalt kan sælges 100000 enheder,
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAV 1 1.1 Forkert. n vare er rivaliserende, hvis én persons forbrug af varen gørdetumuligtforandrepersoneratforbrugesamevare.
Læs mereEt Markedet for lejeboliger til studerende. Model:
Kapitel 1: Markedet - et eksempel. Et Markedet for lejeboliger til studerende Model: 1. Alle lejligheder er identiske. 2. Men nogle ligger tæt på universitet (indre ring), andre længere væk (ydre ring).
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En inferiør vare er defineret som en vare, man efterspørger
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun
Læs mereKonjunkturteori I: Den statiske model. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Konjunkturteori I: Den statiske model Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Lidt rammeantagelser Husholdningerne (den repræsentative husholdning) Nyttemax. valg af fritid
Læs mereVelkommen til Økonomi 1!!!!
Velkommen til Økonomi 1!!!! Mikro-delen Foråret 2004. Lars Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Introduktion til
Læs mereKapitel 4: Nyttefunktioner
Kapitel 4: Nyttefunktioner Hvad er nytte? - det gamle syn: 1. Nytte betragtet som en indikator for et individs overordnede velfærd. 2. Nytten er kardinal: Størrelsen på nyttedifferencer har betydning.
Læs mereVelkommen til ØkIntro!
Velkommen til ØkIntro! 15. November 2004-28. Januar 2005 Lars Peter Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Kursushjemmeside:
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet
Læs mereENLYNOVERSIGT ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN)
ØKONOMI 1 (MAKRO DELEN) ENLYNOVERSIGT Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet KURSETSFORMÅLIENFIGUR 10,5 10 9,5 9 lngdp 8,5 8 7,5 7 1901 1911 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER A
ØKONOMISKE PRINCIPPER A 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Bjørn Jørgensen Introduktion Vi har indtil videre beskrevet prisdannelse og allokering på et kompetitivt
Læs mere1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)
1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. Vi ønsker at beskrive de teknologiske begrænsninger som en virksomhed har. 2. Vi har set på nyttefunktioner indenfor forbrugerteorien. 3. Nu ser vi på "produktionsfunktioner".
Læs mereKapitel 4: Nyttefunktioner. Hvad er nytte? - det gamle syn:
Kapitel 4: Nyttefunktioner Hvad er nytte? - det gamle syn: 1. Nytte er en indikator for et individs overordnede velfærd. 2. Nytten måles for eksempel på en skala fra 0 til 100. 3. Skalaen er kardinal:
Læs mereMikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009
Mikroøkonomi opgavebesvarelse - Efterår 2009 Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 18. november 2009 1 Indhold 1 Opgavesæt 1 3 1.1 1.................................. 3 1.2 2..................................
Læs mereUgeseddel - uge
Ugeseddel - uge 50 + 51 Tobias Markeprand 19. december 2008 Forelæsninger Vi har indtil videre analseret forbrugeren og hvordan denne træffer sit valg på markedet. Dette gav os efterspørgselskurven der
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet
Læs mere1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)
1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. "Produktionsteori" har til formål at beskrive de teknologiske begrænsninger en virksomhed er underlagt. 2. Dette gøres ved "produktionsfunktioner". 3. Visse ligheder
Læs mereOm Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation
Makroøkonomi 1, 25/11 2003 Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence
Læs merePriskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel
riskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel eller overskudsudbud på markedet. Eksempel maksimalpris på maks : Overskudsefterspørgsel maks
Læs mere1 Virksomheders teknologi (kapitel 18)
1 Virksomheders teknologi (kapitel 18) 1. Vi ønsker at beskrive de teknologiske begrænsninger som en virksomhed har. 2. Vi har set på nyttefunktioner indenfor forbrugerteorien. 3. Nu ser vi på "produktionsfunktioner".
Læs mereKapitel 18: Virksomheders teknologi
December 9, 2008 Vi ønsker at beskrive de teknologiske begrænsninger som en virksomhed har. Vi har set på forbrugerteorien: Valg Præferencer/Nyttefunktioner: Valgkriterium Budgetmængden: Valgmuligheder
Læs mereInvestering og den intertemporale konjunkturmodel. Økonomisk Institut, Københavns Universitet. Konjunkturteori II: Carl-Johan Dalgaard
Konjunkturteori II: Investering og den intertemporale konjunkturmodel Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet OVERBLIK OVER GENNEMGANGEN 1. Den repræsentative virksomheds problem
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og
Læs mereAdgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010
Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 1 Kap 7. Profits, entry and exit: The Basis for the invisible hand Torben M. Andersen 2 Begreber Profitbegreber
Læs mereKapitel 15: Markedsefterspørgsel
November 29, 2008 Indledning individuel efterspørgsel: maximering af nytte under budgetbegrænsning Ligevægt: udbud er lig efterspørgsel afgørende: den samlede efterspørgsel Centralt: hvordan afhænger efterspørgslen
Læs mereMikro II, Øvelser 1. a 2bx = c + dx. 2b + d
Mikro II 2018I Øvelser 1, side 1 Mikro II, Øvelser 1 Det præcise forløb af øvelsestimerne aftales på holdene. Det gælder dog generelt, at der kræves aktiv deltagelse fra de studerende. Bemærk, at sidste
Læs mereØvelse 17 - Åbne økonomier
Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 11. Pensum: Mankiw kapitel 13. Peter Birch Sørensen.
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 11 Pensum: Mankiw kapitel 13 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm AS-AD-MODELLEN IS-LM model for lukket økonomi (eller stor åben med flydende kurs) giver
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 7 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 7 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Forelæsning 4-6 analyserede hvordan markedsmekanismen
Læs mere1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15)
1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedsefterspørgselskurven: Viser sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 1 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1.
Læs mereMAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:
KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 7 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 7 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Forelæsning 4-6 analyserede hvordan markedsmekanismen
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 18 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Kapitel 18: Markederne for produktionsfaktorer
Læs mereKapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony
Emner Kapitel 10 Market Power: y and Monopsony styrke Årsager til at virks. får monopolstyrke Velfærdseffekter af monopolstyrke Monopsoni Chapter 10 Slide 2 Fuldkommen Konkurrence Fuldkommen konkurrence
Læs mereKeynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Keynesiansk Konjunkturteori Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Hvordan adskiller keynesiansk makroteori sig fra konjunkturmodellen drøftet i kapitel 7? Konstruktion
Læs mereStudienummer: /2/2019. Antag, at virksomhederne træffer beslutninger under fuldkommen konkurrence.
Mikroøkonomi eksamen Del 1 (vægt 50%): Markedet (Kristian) Virksomheder anvender ofte forskellige typer af arbejdskraft, eksempelvis ufaglært arbejdskraft. Besvar venligst følgende 4 spørgsmål med udgangspunkt
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 15 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 14 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 1 behandlede udelukkende en
Læs mereHovedpointer fra undervisningen i Mikro I
Hovedpointer fra undervisningen i Mikro I Martin Nørgaard Petersen 15. december 2017 Følgende gennemgår udvalgte begreber fra Microeconomics (2. udgave) af T.J. Nechyba og undervisningen i Mikroøkonomi
Læs mereØvelsessæt til Makroøkonomi
Øvelsessæt til Makroøkonomi 1 2009 Oversigt over øvelsesgange: 24. april 2009: Introduktion til faget Opgaverne 2.3, 2.4 og 2.5 på side 38 i 4. Udgave og 59 i 5. udgave af Macroeconomics 15. maj 2009:
Læs mere1 Monopoladfærd (25.1-25.7)
Monopoladfærd (25.-25.7). Vi har hidtil antaget at monopolisten tager en uniform pris. (a) konstant og samme stykpris til alle forbrugere. 2. Tre "klassiske" former for prisdiskriminering. (a) Pris-diskriminering
Læs mere1 Kapitel 5: Forbrugervalg
1 Kapitel 5: Forbrugervalg Vi har set på: 1. budgetbegrænsninger 2. præferencer og nyttefunktioner. Nu stykker vi det hele sammen og studerer forbrugerens optimale valg. 2 Optimalt forbrug - grafisk fremstilling
Læs mereØkonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006
Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006 (Tre-timers prøve uden hjælpemidler) Alle spørgsmål ønskes besvaret. Ved vurderingen vægter alle delspørgsmål lige meget. Opgave 1
Læs mereKap Introduktion 4. februar :19
Kap 1+2 - Introduktion 4. februar 2013 14:19 Definitioner og introduktion Økonomi er baseret på makro og mikro. Mikro økonomi er det enkelte marked Makro er aggregering over alle markeder inden for et
Læs mereInstitut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2
Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet Workshop Opgave 1 Antag at en forbrugers nyttefunktion er givet ved u(, x ) x 3 1 x. Forbrugeren har derudover følgende budgetbetingelse:
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 15 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 14 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 1 behandlede udelukkende en
Læs mereKonjunktur teori 1: Regulariteter og den statiske makromodel Ugeseddel 3: Økonomi 1, forår 2004 Matematik-Økonomi
Konjunktur teori 1: Regulariteter og den statiske makromodel Ugeseddel 3: Økonomi 1, forår 2004 Matematik-Økonomi Carl-Johan Dalgaard Københavns Universitets Økonomiske Institut Webside for økonomi 1:
Læs mereFinansøkonom 2010/12 Globaløkonomi
Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Opgaver om handelsteorier og handelsrestriktioner Opgave 1 I nedenstående tabel er vist arbejdsproduktiviteten for to varer i to lande. Produktion per mand per dag Sko
Læs mereØkonomisk Politik, d. 4/ Jakob Roland Munch. Dagens program. Om eksamen Tre opgavetyper:
Økonomisk Politik, d. 4/1-2005 Jakob Roland Munch Om eksamen Tre opgavetyper: Dagens program Opgave med sandt/falsk udsagn Modelbaseret opgave med teknik/intuition "Overbliks"-opgave Spørgsmål/emner Arrows
Læs mereMAKRO årsprøve. Forelæsning 1, forår Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3. Peter Birch Sørensen
MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 1, forår 2007 Mankiw kapitel 1, 2 samt starten af kapitel 3 Peter Birch Sørensen Kursushjemmeside: www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm PENSUM og PLAN PENSUM N. Gregory Mankiw:
Læs mereVejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi
Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Claus Thustrup Kreiner Juni 2004 OPGAVE 1 1.1 Forkert. Møntningsgevinst beskriver en gevinst centralbanken/staten
Læs mereMAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester
MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske
Læs merefundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet
Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet empiriske AGL 28. marts, 2007 empiriske empiriske Makroøkonometriske AGL kalibrering dynamiske AGL Den offentlige sektor AGL empiriske
Læs mereEksternaliteter i Koopmansdiagrammet
Eksternaliteter i Koopmansdiagrammet Peter Sørensen Økonomisk Institut, Københavns Universitet 22. august 2000 1 Introduktion Velfærdsteoremerne tages gerne som garanter for, at en fri markedsøkonomi fungerer
Læs mereBesvarelse af opgaver - Øvelse 7
Besvarelse af opgaver - Øvelse 7 Tobias Markeprand 20. oktober 2008 IS-LM Opgave 5.7 Politik-blanding. Foreslå en politik-blanding til at opnå hvert af disse målsætninger: Svar: En stigning i Y med en
Læs mereHJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)
HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral
Læs mereHovedpointer fra undervisningen i ØP A
Hovedpointer fra undervisningen i ØP A Martin Nørgaard Petersen December 14, 2017 Det følgende er en liste over begreber introduceret i Economics (Mankiw og Taylor). Bemærk, at få begreber er udeladte,
Læs mereFinansøkonom 2011/13 Global økonomi
Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Opgaver til kapitel 5 Opgave 1 It virksomheden XIP har netop lanceret et nyt banebrydende it ledelsesværktøj til mindre virksomheder. Systemet er modulopbygget omkring
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 5 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 5 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 4 analyserede bl.a. hvordan ændringer
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 12 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 33 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Recap: Økonomien på langt sigt Kapitel 25: Vækst
Læs mereRettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II
Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt ksamenstermin 25 II Ad spørgsmål 1: n permanent finanspolitisk lempelse i euroland vil i modellen (1) til (3) manifestere
Læs mereUdbudsbestemt produktion i fødevaresektoren
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Morten Werner 18. oktober 1999 Udbudsbestemt produktion i fødevaresektoren Resumé: I papiret gives grundlæggende teoretiske overvejelser for, hvordan et aggregeret
Læs mereKapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony
Emner Kapitel 10 Market Power: y and Monopsony styrke Årsager til at virks. får monopolstyrke Velfærdseffekter af monopolstyrke Monopsoni Chapter 10 Slide 2 Fuldkommen Konkurrence Fuldkommen konkurrence
Læs mere1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked.
1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1. For enhver
Læs mereKapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere præferencer?
Kapitel 3: Præferencer Hvordan skal vi modellere præferencer? 1. Paradigme (husk fra forrige kapitel): Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Vi har set på hvordan man kan
Læs mereMikroøkonomi - Efterår 2009 Robert Pindyck and Daniel Rubinfeld: Microeconomics, 7th edition
Mikroøkonomi - Efterår 2009 Robert Pindyck and Daniel Rubinfeld: Microeconomics, 7th edition Jonas Sveistrup Hansen - stud.merc.it 22. oktober 2009 1 Indhold 1 Forelæsning 1 - d. 2/9-09 4 2 Forelæsning
Læs mereMAKRO 2 STRUKTUREL LEDIGHED. Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor falder (real-) lønningerne ikke bare?
STRUKTUREL LEDIGHED MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 10 Kapitel 13 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro Arbejdsløshed = Kompetitivt (løntagende) overudbud af arbejdskraft. Hvorfor
Læs mereForbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer
Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Introduktion Undervisningsnote til Mikro A, af Ole Kveiborg og Michael Teit Nielsen Vi har kigget en hel del på, hvordan forbrugeren reagerer
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 30 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Hvorfor har vi ikke enøre mønter mere?
Læs mereBilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS
Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN
Læs mereKvalitativ Introduktion til Matematik-Økonomi
Kvalitativ Introduktion til Matematik-Økonomi matematik-økonomi studiet 1. basissemester Esben Høg I17 Aalborg Universitet 7. og 9. december 2009 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben
Læs mereOversigt. Det dominerende firma. Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (i) Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (ii)
Oversigt Det dominerende firma Keld Laursen stitut for dustriøkonomi og virksomhedstrategi, HHK e-mail: kl.ivs@cbs.dk, http://www.cbs.dk/departments/ivs/laursen/ Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER II
ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 15 Baggrund: Mankiw & Taylor kapitel 16 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Industriøkonomi Imperfekt konkurrence
Læs mereHjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse
Hjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse Teacher 26. oktober 2008 OPGAVE 1 1. Den samlede efterspørgsel, Z findes ved: Z = C + I + G = 40 + 0.8(Y 150 0.25Y ) + 80 + 400 = 0.6Y + 400 Ligevægtsindkomsten bliver:
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl hhx142-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen hhx14-mat/a-1808014 Mandag den 18. august 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER B
ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet Oktober 2016
Læs mereOpgaver til Industriøkonomi 3. årsprøve. Christian Schultz
Opgaver til Industriøkonomi 3. årsprøve Christian Schultz Revideret version april 2004 1 OPGAVESÆT NR. 1 1.1 Opgave 1 Betragt en monopolist med lineær efterspørgselskurve, q = a bp hvor a, b > 0. Hun producerer
Læs mereKapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere
Kapitel 3: Præferencer Hvordan skal vi modellere præferencer? 1. Paradigme (husk fra forrige kapitel): Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Vi har set på hvordan man kan
Læs mereKapitel 3 Forbrugeradfærd
Emner Kapitel 3 orbrugeradfærd Præferencer udgetbegrænsning orbrugsvalg hapter 3: onsumer ehavior Slide Introduktion Virksomheder har brug for at kende forbrugeradfærd, når de prisfastsætter et produkt.
Læs mereKap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen
Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.
Læs mereMAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).
DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.
Læs mere7 Virksomhedens markedssituation
7 Virksomhedens markedssituation Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at: Forklare efterspørgselsfunktionen Forklare prisens betydning for efterspørgslen. Priselasticitet/prisfølsomhed
Læs mereKontrakter med ugunstig udvælgelse
Kontrakter med ugunstig udvælgelse Birgitte Sloth Økonomisk Institut, Københavns Universitet 22. august 2000 1 Introduktion I Kreps afsnit 17.1 så vi hvordan ugunstig udvælgelse ( adverse selection ) kan
Læs mere