INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb"

Transkript

1 Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter OPGAVER I RENTES- OG ANNUITETSREGNING OPGAVER I PROJEKTOPGAVE Vejle og Grenaa Handelsskoler

2 HVAD ER EN INVESTERING? Ordet Investering bruges i mange forskellige sammenhænge. Nogle gange øves der vold på begrebet investering: Hvor mange minutter har du investeret i denne hjemmeopgave?. I faget Nationaløkonomi slås det fast, at en husholdning kan bruge sin indkomst til enten forbrug eller opsparing. Ikke et ord om investeringer. I nationaløkonomisk forstand er det med andre ord nøget vrøvl, når bankrådgiveren opfordrer hr. Jensen til at investere i angolanske IT-aktier! I dette forløb vil vi beskæftige os med de erhvervsmæssige investeringer, dvs virksomhedernes køb af jord, bygninger, maskiner osv. Når en virksomhed har omkostninger i forbindelse med produktudvikling eller markedsføring på nye markeder, er der ligeledes tale om erhvervsmæssige investeringer. HVAD ER KARAKTERISTISK FOR EN INVESTERING? En investering består af en række sammenhørende udbetalinger og indbetalinger. Det er almindeligst, at investeringen med en eller flere udbetalinger, der først senere bevirker, at virksomheden får indbetalinger fra investeringen ( udbytte af investeringen). Det er denne tidsforskel mellem udbetalinger og indbetalinger, der gør det nødvendigt at inddrage rentesregning, når vi skal vurdere konsekvenserne af en investering (en forventet indbetaling på kr. om 3 år modsvarer jo ikke en udbetaling på kr. i dag). En investering har endvidere ofte konsekvenser, der ikke umiddelbart kan gøres op i penge (forbedret image, tab af good-will, tiltrækning af kvalificeret arbejdskraft osv). Vi vil dog i det efterfølgende udelukkende beskæftige os med at vurdere investeringerne på de størrelser, der kan opgøres i penge. HVORFOR INVESTERER VIRKSOMHEDERNE? Det umiddelbare svar på dette spørgsmål er: For at tjene penge. Dette er naturligvis grundlæggende rigtigt, men det er måske en lovlig enkel måde at se tingene på. Herunder er nævnt 6 forskellige grunde til, at en virksomhed investerer: 1) Investeringer begrundet i lovgivning og miljøkrav. 2) Investeringer, der er nødvendige for virksomhedens overlevelse (eks: fastholdelse af markedsposition) 3) Erstatningsinvesteringer. 4) Investeringer med det formål at spare omkostninger og/eller forøge indtjeningen. 5) Investering i projekter (produktudvikling, markedsføring på nye markeder) 6) Velfærdsinvesteringer. ØVELSE: a) Giv eksempler på investeringer, der kan henføres til punkterne 1) 6). Vejle og Grenaa Handelsskoler

3 b) Giv eksempler på ind- og udbetalinger i de nævnte investeringer, OG: giv eksempler på gevinster, der ikke kan opgøres i penge. HVORDAN KAN VI VURDERE OM EN INVESTERING ER FORDELAGTIG? Som nævnt, så betyder den tidsmæssige forskel mellem betalingerne i en investering, at det er nødvendigt at anvende rentesregning for at kunne en vurdere om en investering er fordelagtig kan betale sig. Alle betalingerne i investeringen skal opgøres på samme tidspunkt. Det vil i praksis sige, at beløbene skal føres tilbage til i dag. Vi får med andre ord brug for at repetere de rente- og annuitetsformler, vi kender fra tidligere: 1) Fremtidsværdi af et enkeltbeløb: K + n n = K0 (1 r) 2) Nutidsværdi af et enkeltbeløb: K + -n 0 = Kn (1 r) 3) Fremtidsværdien af en annuitet (opsparingsformlen): A n (1+ r) = y r n 1 4) Nutidsværdien af en annuitet (gældsformlen): A 0 1- (1+ r) = y r -n 5) Ydelsen i en annuitet (amortisationsformlen): r y = A0 eller: n 1 (1+ r) y r ( 1+ r) 1 = An n Bemærk: Denne formel får speciel betydning i forbindelse med vurderingen af en investering efter annuitetsmetoden, jf senere. Vejle og Grenaa Handelsskoler

4 FUNDAMENTALPRINCIP 1 (vurdering af enkeltinvesteringers fordelagtighed) Fundamentalprincip 1 siger: En investering er fordelagtig, hvis nutidsværdien af samtlige dens betalinger er større end eller lig med nul. EKSEMPEL 1 (ind- og udbetalingerne varierer fra år til år) En virksomhed overvejer at anskaffe (investere i) en mere effektiv maskine. Maskinen koster kr. I skemaet nedenfor er vist de forventede ind- og udbetalinger i forbindelse med investeringen. Indbetalingerne skyldes en forventet merafsætning samt en salgspris for maskinen efter tre år (scrapværdien). Udbetalingerne stammer fra investeringssummen samt årlige reperations- og vedligeholdelsesudgifter. ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER BETALINGSRÆKKE: Vejle og Grenaa Handelsskoler

5 NETTOBETALINGSRÆKKE (= INDBETALINGER UDBETALINGER): Virksomheden ønsker at undersøge, om den nævnte investering er fordelagtig, idet der anvendes en kalkulationsrentefod på i = 10% p.a. 1) KAPITALVÆRDIMETODEN: Vurderingen af investeringens fordelagtighed foretages ved at findes investeringens kapitalværdi, K 0, som er nutidsværdien af indbetalingerne minus nutidsværdien af udbetalingerne. Investeringen er fordelagtig, hvis kapitalværdien er positiv ( K 0 > 0). K 0 = ( , , , ,1-3 ) ( , , ,1-3 ) = = Konklusion: Da K 0 er POSITIV er investeringen FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

6 Kapitalværdien kan med fordel udregnes ved at se på nettobetalingerne pr. år. Disse fremkommer ved at trække udbetalingerne fra indbetalingerne (jf. nettobetalingsrækken ovenfor). K 0 = ( , , ,1-3 ) = ) ANUITETSMETODEN: Ved denne metode omregnes betalingsrækkerne til annuiteter. Herved findes de gennemsnitlige betalinger pr. år. Investeringen er fordelagtig, hvis de gennemsnitlige indbetalinger pr. år er større ende de gennemsnitlige udbetalinger. Vedrørende nutidsværdierne: se beregningen af K 0 ovenfor. Nutidsværdi af indbetalingerne: = Nutidsværdi af udbetalinger: = Gennemsnitlige indbetalinger: ,1 = Gennemsnitlige udbetalinger: ,1 = Gennemsnitlige nettoindbetalinger: = Konklusion: Da de gennemsnitlige nettobetalinger er POSITIVE er investeringen FORDELAGTIG. Som ved kapitalværdimetoden kan nutidsværdien af indbetalinger og udbetalinger beregnes på nettobetalingerne: Nutidsværdi af gennemsnitlige nettoindbetalinger: , , ,1-3 = hvilket svarer til den fundne kapitalværdi ovenfor. En anden sammenhæng kan findes, hvis vi forestiller os, at virksomheden låner kr. til investeringen og herefter afvikler lånet som vist i nedenstående skema: ÅR LÅN RENTEBE- LÅN NETTOIND- RESTGÆLD PRIMO LØB ULTIMO BETALING Vejle og Grenaa Handelsskoler

7 Bemærk: Restgælden på kr. svarer netop til værdien af tre årlige indbetalinger på kr. (den gennemsnitlige årlige nettoindbetaling i investeringen): 3 1, = eller: Restgælden svarer netop til investeringens kapitalværdi sat på rente i tre år: ,1 3 = ) INTERNE RENTEFODS METODE: Den interne rentefod, r, udregnes som den rente, der giver en kapitalværdi på 0. Den interne rentefod er et udtryk for investeringens afkast. Metoden går ud på at sammenligne den interne rentefod med kalkulationsrentefoden. Hvis den interne rentefod er større end kalkulationsrentefoden, er investeringen fordelagtig. Den interne rentefod, der giver en kapitalværdi på 0 findes ud fra nettoindbetalingerne: K 0 = (1 + r) (1 + r) (1 + r) = 0 MEN: Hvordan finder man den interne rentefod, r, i denne ligning? Dette kan kun gøres ved at PRØVE SIG FREM!. Eller: Ved hjælp af for eksempel TI-83. Løsningen til ovenstående ligningen bliver tilnærmet: 13,12% < r < 13,13%. Dermed er den interne rentefod større end kalkulationsrentefoden, og investeringen er fordelagtig. Vejle og Grenaa Handelsskoler

8 EKSEMPEL 2 (ind- og udbetalingerne består af annuiteter) En virksomhed overvejer at anskaffe (investere i) en ny maskine. Maskinen koster kr. Det forventes, at den nye maskine vil betyde, at de årlige lønudbetalinger vil formindskes med kr., mens der forventes årlige udbetalinger til reparations- og vedligeholdelsesudgifter på kr. Maskinen forventes at have en levetid på 3 år. ØVELSE: a) Opstil investeringens betalingsrække på en tidsakse. b) Opstil nettoindbetalingsrækken på en tidsakse. Virksomheden anvender kalkulationsrentefoden i = 10% p.a. og ønsker at undersøge, om den påtænkte investering er fordelagtig. 1) KAPITALVÆRDIMETODEN: K 1 1,1 = , = = Konklusion: Da K 0 er NEGATIV, er investeringen IKKE FORDELAGTIG. Med anvendelse af nettobetalingerne ser beregningen af K 0 således ud: K 1 1,1 = = = ) ANNUITETSMETODEN (anvendt på nettobetalingerne) Gennemsnitlige indbetalinger (jf nettobetalingsrækken): = Gennemsnitlige udbetalinger: ,1 Gennemsnitlige nettoindbetalinger: = Vejle og Grenaa Handelsskoler

9 Konklusion: De gennemsnitlige nettoindbetalinger er NEGATIVE, dvs investeringen er IKKE FORDELAGTIG. Bemærk: Nutidsværdien af de samlede gennemsnitlige nettoindbetalinger: 1 1, = , hvilket netop svarer til den fundne kapitalværdi. 3) INTERNE RENTEFODS METODE (anvendt på nettobetalingerne) Den interne rentefod findes af følgende ligning (jf at den interne rentefod netop giver en kapitalværdi på 0: 3 1 (1+ r) K0 = = 0 r 3 1 (1+ r) = r 3 1 (1+ r) = r r kan findes ved hjælp af en lommeregner med finansfunktioner (evt TI-83), hvilket giver resultatet r = 6,13% p.a.. r kan også findes ved tabelopslag, hvilket giver at 6% < r < 6,25%. Da kalkulationsrentefoden er 10% p.a., svarer forrentningen altså ikke til forventningerne. Investeringen er IKKE FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

10 FUNDAMENTALPRINCIP 2 (sammenligning af flere investeringsalternativer) Fundamentalprincip 2 siger: Ved valg mellem flere alternativer er den investering, hvis kapitalværdi opgjort til samme kalkulationsrentefod er størst, den mest fordelagtige. EKSEMPEL 3 (ind- og udbetalingerne varierer fra år til år) I forbindelse med anskaffelsen af en ny maskine kan en virksomhed vælge mellem to alternative investeringer, I 1 og I 2. Nettoindbetalingerne fra de to investeringer fremgår af nedenstående betalingsrækker: INVESTERINGSALTERNATIV I 1 : INVESTERINGSALTERNATIV I 2 : Vejle og Grenaa Handelsskoler

11 Virksomheden ønsker at beregne, hvilket af de to investeringsalternativer, der er det mest fordelagtige. Kalkulationsrentefoden er 10% p.a.. Virksomheden anvender kapitalværdimetoden. 1) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 1 : K 0 = ( , , ,1-3 ) = ( ) = dvs investering I 1 er FORDELAGTIG. 2) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 2 : K 0 = ( , , ,1-3 ) = ( ) = dvs investering I 2 er FORDELAGTIG. Konklusion: Da kapitalværdien af investering I 1 er større end kapitalværdien af investering I 2 er investering I 1 den mest fordelagtige. Sammenligningen af de to investeringsalternativer kan med fordel ske ved at danne differensinvesteringen mellem I 1 og I 2. Differensinvesteringen fås som betalingerne fra I 1 minus betalingerne fra I 2. Bemærk: Differensinvesteringen skal starte med en udbetaling. Det afhænger derfor af de to investeringers udbetalinger i år 0, om differensinvesteringen skal hedde I 1 minus I 2 eller I 2 minus I 1 : (I 1 I 2 ) eller (I 2 I 1 ). DIFFERENSINVESTERINGENS BETALINGSRÆKKE: Vejle og Grenaa Handelsskoler

12 3) KAPITALVÆRDI AF DIFFERENSINVESTERINGEN (I 1 I 2 ): I 1 I K 2 0 = ( , , ,1-3 ) = Konklusion: Da kapitalværdien af differensinvesteringen (I 1 I 2 ) er positiv, er investering I 1 den MEST FORDELAGTIGE. Bemærk: Ovenfor fandt vi for I 1 : K 0 = og for I 2 : K 0 = dvs kapitalværdien af (I 1 I 2 ) svarer til differencen mellem kapitalværdierne for I 1 og I 2. Vejle og Grenaa Handelsskoler

13 EKSEMPEL 4 (ind- og udbetalingerne består af annuiteter) Nettobetalingerne i en virksomheds to investeringsalternativer ses i skemaerne herunder: INVESTERING I 1 : ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER INVESTERING I 2 : ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER Virksomheden anvender kalkulationsrentefoden i = 10% p.a. ØVELSE: a) Opstil nettobetalingsrækken for I 1 på en tidsakse. b) Opstil nettobetalingsrækken for I 2 på en tidsakse. c) Opstil differensinvesteringen betalingsrækken for (I 1 I 2 ) på en tidsakse. 1) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 1 : K 1 1,1 = = dvs investering I 1 er FORDELAGTIG. 2) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 2 : K 1 1,1 = = dvs investering I 2 er FORDELAGTIG. Konklusion: Da kapitalværdien af investering I 2 er større end kapitalværdien af investering I 1 er investering I 2 den mest fordelagtige. Vejle og Grenaa Handelsskoler

14 3) KAPITALVÆRDI AF DIFFERENSINVESTERINGEN (I 1 I 2 ): K 3 I 1 1,1 2 = = I 0 1 Konklusion: Da kapitalværdien af differensinvesteringen (I 1 I 2 ) er negativ, er investering I 2 MEST FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

15 OPGAVER I RENTES- OG ANNUITETSREGNING OPGAVE 1 Der indsættes kr på en bankbog. Beregn den akkumulerede værdi efter 10 år, når renten er: a) 8% p.a. b) 10% p.a. c) 12% p.a. OPGAVE 2 Hvor stort et beløb skal indsættes på en bankbog, hvis man ønsker, at der skal stå kr på kontoen om 8 år, hvis renten er: a) 6% p.a. b) 9% p.a. c) 12% p.a. OPGAVE 3 Olsen har indsat kr på en bankbog hvert år i 10 år. Renten er 6% p.a. Hvor meget står der på kontoen umiddelbart efter den 10. indbetaling? OPGAVE 4 Jensen ønsker at spare op til nye møbler. Han forventer derfor at skulle bruge kr om 5 år. Jensen kan få 8% p.a. på sin opsparingskonto, hvorpå han vil indsætte det samme beløb hvert år. Hvor meget skal Jensen spare op om året for, at han kan om 5 år kan kr stående på sin opsparingskonto? OPGAVE 5 Hvad er nutidsværdien af 10 årlige indbetalinger på kr, når der regnes med en rente på 9% p.a.? Vejle og Grenaa Handelsskoler

16 OPGAVE 6 Peter låner i banken kr til køb af en ny PC. Lånet skal betales tilbage med 6 lige store årlige ydelser. Renten er 12% p.a. Hvor stor bliver den årlige ydelse? OPGAVE 7 Ole skylder pr. 1/1/92 Niels kr. Ole tilbyder at tilbagebetale lånet på én af følgende tre måder: A: Ole betaler Niels kr kontant den 1/1/92. B: Ole betaler kr den 1/7/94 samt kr den 1/1/97. C: Ole betaler kr den 1/1/95 samt kr den 1/7/99. a) Hvilket af de tre forslag er det mest fordelagtige for Niels, når der regnes med en halvårlig rente på 8%? b) Hvad ville resultatet blive, såfremt renten i stedet var 8,5%? Vejle og Grenaa Handelsskoler

17 OPGAVER I Opgave 1 I firmaet CENTRUM overvejer man at investere i et fuldautomatisk produktionsanlæg, der vil kunne erstatte 2 medarbejdere. Anlægget vil derved spare firmaet for følgende lønomkostninger: ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 ÅR 4 ÅR Prisen for det tilbudte produktionsanlæg er kr. Hertil kommer omkostninger til installation på kr. Efter 5 års brug ventes anlæggets salgsværdi at udgøre kr. Nedtagning af anlægget skønnes på dette tidspunkt at ville koste kr. CENTRUM anvender kalkulationsrentefoden 10%. a) Vis den beskrevne investerings betalingsrækker på en tidsakse. b) Vis investeringens nettobetalingsrække på en tidsakse. c) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om investeringen er fordelagtig. d) Bestem ved hjælp af annuitetsmetoden, om investeringen er fordelagtig. Opgave 2 En virksomhed overvejer at markedsføre et nyt produkt. Markedsføringen vil kræve, at virksomheden foretager en maskininvestering på kr. Maskinens levetid forventes at være 5 år, hvilket er den forventede levetid for det nye produkt. Der kan derfor ikke påregnes nogen scrapværdi for maskinen. Virksomheden forventer et stabilt pris- og omkostningsniveau, og for hvert af de 5 år regnes der med følgende oplysninger: Afsætning pr år: Salgspris: Variable omkostninger pr stk: Merudbetaling til faste omkostninger pr år: stk 100,00 kr 65,00 kr kr Virksomheden anvender en kalkulationsrentefod på 20% a) Opstil investeringens betalingsrækker på en tidsakse. b) Opstil nettobetalingsrækken på en tidsakse. c) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om investeringen er fordelagtig. d) Bestem ved hjælp af annuitetsmetoden, om investeringen er fordelagtig. Vejle og Grenaa Handelsskoler

18 Opgave 3 I maskinfabrikken IRL ApS overvejer produktionschefen en ombygning af et produktionsanlæg. Produktionschefen har i den anledning indhentet 2 alternative tilbud på ombygningen: Alternativ 1: En investering på kr vil medføre en årlig lønbesparelse på kr. Alternativ 2: En investering på kr vil medføre en årlig lønbesparelse på kr. I begge tilfælde vil ombygningen have en levetid på 5 år, og lønbesparelsen vil gælde for hvert af de 5 år. Det ombyggede anlægs scrapværdi vil ikke blive påvirket af ombygningen. IRL ApS anvender en kalkulationsrentefod på 15%. a) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om de to investeringsalternativer er fordelagtige. b) Bestem ved hjælp af en differensinvestering, det mest fordelagtige alternativ. Vejle og Grenaa Handelsskoler

19 PROJEKTOPGAVE: BAGGRUND. Virksomheden DAN-MUSIC A/S har udviklet en ny MP-3-afspiller, og nu overvejes det, hvordan det nye produkt skal sættes i produktion og markedsføres. Derfor har direktør Yvonne Jørgensen indkaldt til et møde, hvori deltager salgschef Jens Frisk, produktionschef Karl Juul og direktionssekretær Ole Skriver. Efter at Yvonne Jørgensen har indledt mødet, beder hun Jens Frisk og Karl Juul om at fremlægge resultaterne af deres overvejelser vedrørende det ny produkt. Jens Frisk: Jeg forventer, at prisniveauet vil være stabilt i de kommende 6 år. Under denne forudsætning viser markedsundersøgelser, at vi kan sælge stk pr. år til en pris af 80 kr. pr. stk. Endvidere skal der bruges kr. pr. år til salgsfremstød. Karl Juul: Jeg forventer på samme måde som Jens, at omkostningsniveauet vil være stabilt i de kommende år. På denne baggrund har jeg indhentet et tilbud på udvidelse af vores produktionsapparat. En udvidelse er nødvendig, hvis vi skal kunne producere de stk. pr. år, som salgsafdelingen mener at kunne sælge. Det nævnte tilbud lyder på kr. i anskaffelsessum, og jeg har beregnet de variable omkostninger til at blive 50 kr. pr. stk. Yvonne Jørgensen takker for de fremlagte tal, hvorefter hun beder Ole Skriver om at udarbejde en rapport, idet hun tilføjer: Jeg vil gerne have nedenstående punkter belyst. Jeg erindrer om, at vores kalkulationsrentefod stadigvæk er 18 % p.a.. Og så vil jeg i øvrigt gerne have rapporten udarbejdet således, at alle beregningerne vises i form af bilag bagerst i rapporten. PROJEKTOPGAVE: RAPPORT. Du/I bedes udarbejde Ole Skrivers rapport til Yvonne Jørgensen. Rapporten skal indeholde: 1) En vurdering af, om den omtalte investering fordelagtige. For at få et bedre overblik over konsekvenserne af investeringen skal der endvidere beregnes: 2) Den mindste afsætning, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 3) Den laveste pris, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 4) De højeste variable omkostninger pr. stk., som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 5) Den højeste investeringssum, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. Bemærk: Yvonne Jørgensen har indvilget i, at der om nødvendigt indhentes konsulentassistance hos læreren i forbindelse med udarbejdelsen af rapporten. Vejle og Grenaa Handelsskoler

20 Noter: Vejle og Grenaa Handelsskoler

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer 4. Grundlæggende lagerteori Opgave 4.1 Handelsvirksomheden A/S CRABEN, Frederikshavn Man forhandler i denne virksomhed bl.a. dressingen AROMATIC.

Læs mere

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 25. marts 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Investering (optimal

Læs mere

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved KAPITEL 14 Investering Rentetabel 1: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer frem i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal f.eks. er 8 % = 0,08) Hvis der

Læs mere

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag.

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Sommereksamen 29. maj 996 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 2013 Grøn energi Hold nr. B1 AAU Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 Indhold 1 Indledning... 3 2 Problemstilling... 4 2.1 Problemformulering... 4 2.2 Metodeovervejelse og afgrænsning... 4 2.3 Kildekritik...

Læs mere

Investeringsteorien bag DLBR INVE

Investeringsteorien bag DLBR INVE Investeringsteorien bag DLBR INVE Denne vejledning omhandler, hvordan beregningerne i INVE er definerede. Vejledningen omhandler det teoretiske grundlag for vurdering og beregning af rentabiliteten for

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner SIde 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 26. februar 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 opgave 5 Optimering

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Investeringsteori Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig.

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig. Sommereksamen 1995 it pgave 1 (Vægt 80%) Virksomheden ARINC producerer en vare X, der udelukkende afsættes på hjemmemarkedet. Da virksomheden i sin tid lancerede denne vare, var den alene på markedet,

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2012 Institution Vejen Handelsskole og Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 13. marts 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Investeringer ERHVERVSAKADEMI

Investeringer ERHVERVSAKADEMI ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 28. maj 2003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Finansiel Regning Løsninger

Finansiel Regning Løsninger Finansiel Regning Løsninger Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 Opgave 21 Opgave 22 Opgave 23 Opgave 24 Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag

Læs mere

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 OPGAVE 1 Spørgsmål 1.1 T500 T600 T900 Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Lager primo 200 450 700 500 250 250 240 390 240 + produktion 1.250 1.250

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%):

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%): Stedprøve Marts 999, samlet Stedprøve Marts 999, opgave (4%): Spørgsmål.: Giv en vurdering af de to prisfastsættelsesmetoder, man har anvendt i de foregående to år. Metoden der blev anvendt for to år siden

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 14/15 IBC-Fredericia

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/12 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

TOTALØKONOMISKE VURDERINGER Dokumentation for

TOTALØKONOMISKE VURDERINGER Dokumentation for TOTALØKONOMISKE VURDERINGER for web-applikation Wep-applikation Side 1 af 9 Indhold Generelt... 3 1 Baggrund... 3 1.1 Nuværende lovgrundlag... 3 1.2 Formål... 3 2 Beregningsmetoder... 3 2.1 Hovedprincip...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen

Læs mere

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER Indledning Lægernes Pensionsbank tilbyder handel med alle børsnoterede danske aktier, investeringsbeviser og obligationer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer Hh1c Matematik C MAN Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 1. grads polynomier 3 2. grads polynomier 4 Eksponentielle funktioner

Læs mere

VIRKSOMHEDSOMDANNELSE SOM LED I GENERATIONSSKIFTE

VIRKSOMHEDSOMDANNELSE SOM LED I GENERATIONSSKIFTE VIRKSOMHEDSOMDANNELSE SOM LED I GENERATIONSSKIFTE VIRKSOMHEDS- OMDANNELSE SOM LED I GENERATIONS- SKIFTE FORORD Dette er specialbrochure nr. 2 i serien Generationsskifte. Vi har valgt at give Dem denne

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte 20J' 1 HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 31.maj 2006 eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbeståraf4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i bedømmelsen afden samlede

Læs mere

Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing.

Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing. Skattemæssige konsekvenser ved langsigtet opsparing. Skat og rentes rente har stor betydning for det endelige afkast når man investerer over lang tid. Det giver anledning til nogle overvejelser om hvad

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2006 Institution Selandia-CEU Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) hhx Matematik, niveau C Jens Hviid Hold

Læs mere

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

Annuitet 1. Magda har lånt 44.000 kr i en bank til køb af en ny fuldautomatisk symaskine. Lånet tilbagebetales over 8 år med en fast ydelse pr år. Hvor stor er den faste årlige ydelse, når Magda skal betale

Læs mere

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve august 2005. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve august 2005 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012. Institution ZBC Næstved. Uddannelse Hhx. Fag og niveau Matematik C. Lærer(e) Hold Lars Westermann

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008 Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen

begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Aage U. Michelsen 1 ISBN 978-87-89359-16-8 Aage U. Michelsen: Begreber og grundmodeller i driftsøkonomien Udgiver: Bodano Publishing & Communication ApS Copyright

Læs mere

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1

Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Markedsudviklingen i 2004 for investeringsforeninger og specialforeninger 1 Konklusioner: Foreningernes samlede formue er vokset med knap 208 mia. kr. i 2004, og udgjorde ultimo året i alt knap 571 mia.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen

Byggeøkonomuddannelsen Byggeøkonomuddannelsen Overordnet virksomhedsøkonomi Ken L. Bechmann 9. september 2013 1 Dagens emner/disposition Kort introduktion til mig og mine emner Årsregnskabet Regnskabsanalyse nøgletal Værdifastsættelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik niveau B Lærer(e)

Læs mere

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten:

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 15. Finansiering Opgave 15.1 En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 1. Kassekredittens maksimum er kr. 1.200.000. 2. Nominel rente af kassekreditten er 12% p.a. +

Læs mere

Skriftlig eksamen i Økonomistyring

Skriftlig eksamen i Økonomistyring Skriftlig eksamen i Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave 1 30%

Læs mere

Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1

Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1 Budget- og regnskabssystem 9.9 - side 1 9.9 Eksempel på beregning af omkostninger I det følgende angives et eksempel på opgørelsen af de samlede omkostninger, der er knyttet til pasningen af børnene i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Som beskrevet i tidligere nyheder har regeringen i juni måned 2014 foreslået markante ændringer af virksomhedsordningen (VSO).

Som beskrevet i tidligere nyheder har regeringen i juni måned 2014 foreslået markante ændringer af virksomhedsordningen (VSO). Som beskrevet i tidligere nyheder har regeringen i juni måned 2014 foreslået markante ændringer af virksomhedsordningen (VSO). Regeringen var blevet opmærksom på, at nogle selvstændigt erhvervsdrivende

Læs mere

RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE

RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE RÆSONNEMENT 1BEVIS F I N N H. K R I S T I A N S E & N 4 2 5 RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE LANDMÅLING SIMULA G Y L D E N D A L 3 MÅLSCORE I HÅN Faglige mål: Anvende it-værktøjer til løsning af givne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål.

Opgaverne, der er afleveret er rettet med den udsendte rettevejlednings vejledende vægtning af de enkelte spørgsmål. Omprøve 1997 Løsningsforslag Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve 8. august 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene

Læs mere

Halsted Fjernvarmeværk A.m.b.a. CVR-nr. 33 57 08 56

Halsted Fjernvarmeværk A.m.b.a. CVR-nr. 33 57 08 56 CVR-nr. 33 57 08 56 Årsrapport for regnskabsåret 01.07.13-30.06.14 Årsrapporten er godkendt på den ordinære generalforsamling, d. Dirigent STATSAUTORISERET REVISIONSPARTNERSELSKAB BEIERHOLM medlem af HLB

Læs mere

Skab råderum ved investering

Skab råderum ved investering Skab råderum ved investering Jakob Vesterlund Olsen Michael Friis Pedersen Institut for Fødevare og Ressource Økonomi Dias 1 Skab råderum ved investering Fra budget til rentabilitetsberegning (Jakob Vesterlund

Læs mere

2. Matematiske modeller og grafiske løsninger

2. Matematiske modeller og grafiske løsninger Tillæg til lærebogen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Dette tillæg dækker sammen med lærebogen Økonomistyring for AkademiMerkonomer af Jørgen Waarst og Knud Erik Bang den justerede fagmodulplan og

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Kom godt i gang med DLBR INVE

Kom godt i gang med DLBR INVE Kom godt i gang med DLBR INVE Dette hæfte giver en introduktion til det internetbaserede investeringsprogram DLBR INVE, som du kan finde på www.inve.dk I DLBR INVE kan du også finde hjælp ved at klikke

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

K/S. Mando 44. INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp

K/S. Mando 44. INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp K/S Mando 44 INVESTERING I SOLCELLEPARKER I TYSKLAND PÅ 0,9 MWp Investering i attraktive solceller i Tyskland Produktionstal kendt og idriftsat i 2013 En andel på 10 % kræver indskud på DKK 366.756 Fradraget

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Frede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Mette Engelbrecht

Læs mere

Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013

Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013 Mini-guide: Sådan skal du investere i 2013 På den lange bane kan det give et større afkast at sætte opsparingen i aktier end at lade den stå uberørt i banken. Vi giver dig her en hjælpende hånd til, hvordan

Læs mere

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg Vedvarende Energianlæg Anders Christiansen Stastaut. revisor 1 2 januar 212 Vedvarende Energianlæg Private anlæg uden tilslutning: 1. Intet fradrag for investeringen og driftsudgifter. 2. Ingen beskatning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21

F. Tidspunktet for skyldnerens påtagelse af forpligtelsen(stiftelsestidspunktet) pkt. 17-21 Side 1 af 7 Meddelelse fra Skattedirektoratet nr. 327 af 13.03.1995 Emne: Mindsterentereglen Indhold: A. Indledende bemærkninger pkt. 1-4 B. Skattepligtige personer, der omfattes af reglerne pkt. 5-6 C.

Læs mere

Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67

Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67 Skatteudvalget SAU alm. del - O Skatteministeriet J.nr. 2005-318-0352 Den Spørgsmål 64-67 Til Folketingets Skatteudvalg Hermed fremsendes svar på spørgsmål nr.64-67 af den 21. marts 2005. (Alm. del) Kristian

Læs mere