INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "INDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb"

Transkript

1 Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter OPGAVER I RENTES- OG ANNUITETSREGNING OPGAVER I PROJEKTOPGAVE Vejle og Grenaa Handelsskoler

2 HVAD ER EN INVESTERING? Ordet Investering bruges i mange forskellige sammenhænge. Nogle gange øves der vold på begrebet investering: Hvor mange minutter har du investeret i denne hjemmeopgave?. I faget Nationaløkonomi slås det fast, at en husholdning kan bruge sin indkomst til enten forbrug eller opsparing. Ikke et ord om investeringer. I nationaløkonomisk forstand er det med andre ord nøget vrøvl, når bankrådgiveren opfordrer hr. Jensen til at investere i angolanske IT-aktier! I dette forløb vil vi beskæftige os med de erhvervsmæssige investeringer, dvs virksomhedernes køb af jord, bygninger, maskiner osv. Når en virksomhed har omkostninger i forbindelse med produktudvikling eller markedsføring på nye markeder, er der ligeledes tale om erhvervsmæssige investeringer. HVAD ER KARAKTERISTISK FOR EN INVESTERING? En investering består af en række sammenhørende udbetalinger og indbetalinger. Det er almindeligst, at investeringen med en eller flere udbetalinger, der først senere bevirker, at virksomheden får indbetalinger fra investeringen ( udbytte af investeringen). Det er denne tidsforskel mellem udbetalinger og indbetalinger, der gør det nødvendigt at inddrage rentesregning, når vi skal vurdere konsekvenserne af en investering (en forventet indbetaling på kr. om 3 år modsvarer jo ikke en udbetaling på kr. i dag). En investering har endvidere ofte konsekvenser, der ikke umiddelbart kan gøres op i penge (forbedret image, tab af good-will, tiltrækning af kvalificeret arbejdskraft osv). Vi vil dog i det efterfølgende udelukkende beskæftige os med at vurdere investeringerne på de størrelser, der kan opgøres i penge. HVORFOR INVESTERER VIRKSOMHEDERNE? Det umiddelbare svar på dette spørgsmål er: For at tjene penge. Dette er naturligvis grundlæggende rigtigt, men det er måske en lovlig enkel måde at se tingene på. Herunder er nævnt 6 forskellige grunde til, at en virksomhed investerer: 1) Investeringer begrundet i lovgivning og miljøkrav. 2) Investeringer, der er nødvendige for virksomhedens overlevelse (eks: fastholdelse af markedsposition) 3) Erstatningsinvesteringer. 4) Investeringer med det formål at spare omkostninger og/eller forøge indtjeningen. 5) Investering i projekter (produktudvikling, markedsføring på nye markeder) 6) Velfærdsinvesteringer. ØVELSE: a) Giv eksempler på investeringer, der kan henføres til punkterne 1) 6). Vejle og Grenaa Handelsskoler

3 b) Giv eksempler på ind- og udbetalinger i de nævnte investeringer, OG: giv eksempler på gevinster, der ikke kan opgøres i penge. HVORDAN KAN VI VURDERE OM EN INVESTERING ER FORDELAGTIG? Som nævnt, så betyder den tidsmæssige forskel mellem betalingerne i en investering, at det er nødvendigt at anvende rentesregning for at kunne en vurdere om en investering er fordelagtig kan betale sig. Alle betalingerne i investeringen skal opgøres på samme tidspunkt. Det vil i praksis sige, at beløbene skal føres tilbage til i dag. Vi får med andre ord brug for at repetere de rente- og annuitetsformler, vi kender fra tidligere: 1) Fremtidsværdi af et enkeltbeløb: K + n n = K0 (1 r) 2) Nutidsværdi af et enkeltbeløb: K + -n 0 = Kn (1 r) 3) Fremtidsværdien af en annuitet (opsparingsformlen): A n (1+ r) = y r n 1 4) Nutidsværdien af en annuitet (gældsformlen): A 0 1- (1+ r) = y r -n 5) Ydelsen i en annuitet (amortisationsformlen): r y = A0 eller: n 1 (1+ r) y r ( 1+ r) 1 = An n Bemærk: Denne formel får speciel betydning i forbindelse med vurderingen af en investering efter annuitetsmetoden, jf senere. Vejle og Grenaa Handelsskoler

4 FUNDAMENTALPRINCIP 1 (vurdering af enkeltinvesteringers fordelagtighed) Fundamentalprincip 1 siger: En investering er fordelagtig, hvis nutidsværdien af samtlige dens betalinger er større end eller lig med nul. EKSEMPEL 1 (ind- og udbetalingerne varierer fra år til år) En virksomhed overvejer at anskaffe (investere i) en mere effektiv maskine. Maskinen koster kr. I skemaet nedenfor er vist de forventede ind- og udbetalinger i forbindelse med investeringen. Indbetalingerne skyldes en forventet merafsætning samt en salgspris for maskinen efter tre år (scrapværdien). Udbetalingerne stammer fra investeringssummen samt årlige reperations- og vedligeholdelsesudgifter. ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER BETALINGSRÆKKE: Vejle og Grenaa Handelsskoler

5 NETTOBETALINGSRÆKKE (= INDBETALINGER UDBETALINGER): Virksomheden ønsker at undersøge, om den nævnte investering er fordelagtig, idet der anvendes en kalkulationsrentefod på i = 10% p.a. 1) KAPITALVÆRDIMETODEN: Vurderingen af investeringens fordelagtighed foretages ved at findes investeringens kapitalværdi, K 0, som er nutidsværdien af indbetalingerne minus nutidsværdien af udbetalingerne. Investeringen er fordelagtig, hvis kapitalværdien er positiv ( K 0 > 0). K 0 = ( , , , ,1-3 ) ( , , ,1-3 ) = = Konklusion: Da K 0 er POSITIV er investeringen FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

6 Kapitalværdien kan med fordel udregnes ved at se på nettobetalingerne pr. år. Disse fremkommer ved at trække udbetalingerne fra indbetalingerne (jf. nettobetalingsrækken ovenfor). K 0 = ( , , ,1-3 ) = ) ANUITETSMETODEN: Ved denne metode omregnes betalingsrækkerne til annuiteter. Herved findes de gennemsnitlige betalinger pr. år. Investeringen er fordelagtig, hvis de gennemsnitlige indbetalinger pr. år er større ende de gennemsnitlige udbetalinger. Vedrørende nutidsværdierne: se beregningen af K 0 ovenfor. Nutidsværdi af indbetalingerne: = Nutidsværdi af udbetalinger: = Gennemsnitlige indbetalinger: ,1 = Gennemsnitlige udbetalinger: ,1 = Gennemsnitlige nettoindbetalinger: = Konklusion: Da de gennemsnitlige nettobetalinger er POSITIVE er investeringen FORDELAGTIG. Som ved kapitalværdimetoden kan nutidsværdien af indbetalinger og udbetalinger beregnes på nettobetalingerne: Nutidsværdi af gennemsnitlige nettoindbetalinger: , , ,1-3 = hvilket svarer til den fundne kapitalværdi ovenfor. En anden sammenhæng kan findes, hvis vi forestiller os, at virksomheden låner kr. til investeringen og herefter afvikler lånet som vist i nedenstående skema: ÅR LÅN RENTEBE- LÅN NETTOIND- RESTGÆLD PRIMO LØB ULTIMO BETALING Vejle og Grenaa Handelsskoler

7 Bemærk: Restgælden på kr. svarer netop til værdien af tre årlige indbetalinger på kr. (den gennemsnitlige årlige nettoindbetaling i investeringen): 3 1, = eller: Restgælden svarer netop til investeringens kapitalværdi sat på rente i tre år: ,1 3 = ) INTERNE RENTEFODS METODE: Den interne rentefod, r, udregnes som den rente, der giver en kapitalværdi på 0. Den interne rentefod er et udtryk for investeringens afkast. Metoden går ud på at sammenligne den interne rentefod med kalkulationsrentefoden. Hvis den interne rentefod er større end kalkulationsrentefoden, er investeringen fordelagtig. Den interne rentefod, der giver en kapitalværdi på 0 findes ud fra nettoindbetalingerne: K 0 = (1 + r) (1 + r) (1 + r) = 0 MEN: Hvordan finder man den interne rentefod, r, i denne ligning? Dette kan kun gøres ved at PRØVE SIG FREM!. Eller: Ved hjælp af for eksempel TI-83. Løsningen til ovenstående ligningen bliver tilnærmet: 13,12% < r < 13,13%. Dermed er den interne rentefod større end kalkulationsrentefoden, og investeringen er fordelagtig. Vejle og Grenaa Handelsskoler

8 EKSEMPEL 2 (ind- og udbetalingerne består af annuiteter) En virksomhed overvejer at anskaffe (investere i) en ny maskine. Maskinen koster kr. Det forventes, at den nye maskine vil betyde, at de årlige lønudbetalinger vil formindskes med kr., mens der forventes årlige udbetalinger til reparations- og vedligeholdelsesudgifter på kr. Maskinen forventes at have en levetid på 3 år. ØVELSE: a) Opstil investeringens betalingsrække på en tidsakse. b) Opstil nettoindbetalingsrækken på en tidsakse. Virksomheden anvender kalkulationsrentefoden i = 10% p.a. og ønsker at undersøge, om den påtænkte investering er fordelagtig. 1) KAPITALVÆRDIMETODEN: K 1 1,1 = , = = Konklusion: Da K 0 er NEGATIV, er investeringen IKKE FORDELAGTIG. Med anvendelse af nettobetalingerne ser beregningen af K 0 således ud: K 1 1,1 = = = ) ANNUITETSMETODEN (anvendt på nettobetalingerne) Gennemsnitlige indbetalinger (jf nettobetalingsrækken): = Gennemsnitlige udbetalinger: ,1 Gennemsnitlige nettoindbetalinger: = Vejle og Grenaa Handelsskoler

9 Konklusion: De gennemsnitlige nettoindbetalinger er NEGATIVE, dvs investeringen er IKKE FORDELAGTIG. Bemærk: Nutidsværdien af de samlede gennemsnitlige nettoindbetalinger: 1 1, = , hvilket netop svarer til den fundne kapitalværdi. 3) INTERNE RENTEFODS METODE (anvendt på nettobetalingerne) Den interne rentefod findes af følgende ligning (jf at den interne rentefod netop giver en kapitalværdi på 0: 3 1 (1+ r) K0 = = 0 r 3 1 (1+ r) = r 3 1 (1+ r) = r r kan findes ved hjælp af en lommeregner med finansfunktioner (evt TI-83), hvilket giver resultatet r = 6,13% p.a.. r kan også findes ved tabelopslag, hvilket giver at 6% < r < 6,25%. Da kalkulationsrentefoden er 10% p.a., svarer forrentningen altså ikke til forventningerne. Investeringen er IKKE FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

10 FUNDAMENTALPRINCIP 2 (sammenligning af flere investeringsalternativer) Fundamentalprincip 2 siger: Ved valg mellem flere alternativer er den investering, hvis kapitalværdi opgjort til samme kalkulationsrentefod er størst, den mest fordelagtige. EKSEMPEL 3 (ind- og udbetalingerne varierer fra år til år) I forbindelse med anskaffelsen af en ny maskine kan en virksomhed vælge mellem to alternative investeringer, I 1 og I 2. Nettoindbetalingerne fra de to investeringer fremgår af nedenstående betalingsrækker: INVESTERINGSALTERNATIV I 1 : INVESTERINGSALTERNATIV I 2 : Vejle og Grenaa Handelsskoler

11 Virksomheden ønsker at beregne, hvilket af de to investeringsalternativer, der er det mest fordelagtige. Kalkulationsrentefoden er 10% p.a.. Virksomheden anvender kapitalværdimetoden. 1) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 1 : K 0 = ( , , ,1-3 ) = ( ) = dvs investering I 1 er FORDELAGTIG. 2) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 2 : K 0 = ( , , ,1-3 ) = ( ) = dvs investering I 2 er FORDELAGTIG. Konklusion: Da kapitalværdien af investering I 1 er større end kapitalværdien af investering I 2 er investering I 1 den mest fordelagtige. Sammenligningen af de to investeringsalternativer kan med fordel ske ved at danne differensinvesteringen mellem I 1 og I 2. Differensinvesteringen fås som betalingerne fra I 1 minus betalingerne fra I 2. Bemærk: Differensinvesteringen skal starte med en udbetaling. Det afhænger derfor af de to investeringers udbetalinger i år 0, om differensinvesteringen skal hedde I 1 minus I 2 eller I 2 minus I 1 : (I 1 I 2 ) eller (I 2 I 1 ). DIFFERENSINVESTERINGENS BETALINGSRÆKKE: Vejle og Grenaa Handelsskoler

12 3) KAPITALVÆRDI AF DIFFERENSINVESTERINGEN (I 1 I 2 ): I 1 I K 2 0 = ( , , ,1-3 ) = Konklusion: Da kapitalværdien af differensinvesteringen (I 1 I 2 ) er positiv, er investering I 1 den MEST FORDELAGTIGE. Bemærk: Ovenfor fandt vi for I 1 : K 0 = og for I 2 : K 0 = dvs kapitalværdien af (I 1 I 2 ) svarer til differencen mellem kapitalværdierne for I 1 og I 2. Vejle og Grenaa Handelsskoler

13 EKSEMPEL 4 (ind- og udbetalingerne består af annuiteter) Nettobetalingerne i en virksomheds to investeringsalternativer ses i skemaerne herunder: INVESTERING I 1 : ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER INVESTERING I 2 : ÅR 0 ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 INDBETALINGER UDBETALINGER Virksomheden anvender kalkulationsrentefoden i = 10% p.a. ØVELSE: a) Opstil nettobetalingsrækken for I 1 på en tidsakse. b) Opstil nettobetalingsrækken for I 2 på en tidsakse. c) Opstil differensinvesteringen betalingsrækken for (I 1 I 2 ) på en tidsakse. 1) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 1 : K 1 1,1 = = dvs investering I 1 er FORDELAGTIG. 2) KAPITALVÆRDI AF INVESTERING I 2 : K 1 1,1 = = dvs investering I 2 er FORDELAGTIG. Konklusion: Da kapitalværdien af investering I 2 er større end kapitalværdien af investering I 1 er investering I 2 den mest fordelagtige. Vejle og Grenaa Handelsskoler

14 3) KAPITALVÆRDI AF DIFFERENSINVESTERINGEN (I 1 I 2 ): K 3 I 1 1,1 2 = = I 0 1 Konklusion: Da kapitalværdien af differensinvesteringen (I 1 I 2 ) er negativ, er investering I 2 MEST FORDELAGTIG. Vejle og Grenaa Handelsskoler

15 OPGAVER I RENTES- OG ANNUITETSREGNING OPGAVE 1 Der indsættes kr på en bankbog. Beregn den akkumulerede værdi efter 10 år, når renten er: a) 8% p.a. b) 10% p.a. c) 12% p.a. OPGAVE 2 Hvor stort et beløb skal indsættes på en bankbog, hvis man ønsker, at der skal stå kr på kontoen om 8 år, hvis renten er: a) 6% p.a. b) 9% p.a. c) 12% p.a. OPGAVE 3 Olsen har indsat kr på en bankbog hvert år i 10 år. Renten er 6% p.a. Hvor meget står der på kontoen umiddelbart efter den 10. indbetaling? OPGAVE 4 Jensen ønsker at spare op til nye møbler. Han forventer derfor at skulle bruge kr om 5 år. Jensen kan få 8% p.a. på sin opsparingskonto, hvorpå han vil indsætte det samme beløb hvert år. Hvor meget skal Jensen spare op om året for, at han kan om 5 år kan kr stående på sin opsparingskonto? OPGAVE 5 Hvad er nutidsværdien af 10 årlige indbetalinger på kr, når der regnes med en rente på 9% p.a.? Vejle og Grenaa Handelsskoler

16 OPGAVE 6 Peter låner i banken kr til køb af en ny PC. Lånet skal betales tilbage med 6 lige store årlige ydelser. Renten er 12% p.a. Hvor stor bliver den årlige ydelse? OPGAVE 7 Ole skylder pr. 1/1/92 Niels kr. Ole tilbyder at tilbagebetale lånet på én af følgende tre måder: A: Ole betaler Niels kr kontant den 1/1/92. B: Ole betaler kr den 1/7/94 samt kr den 1/1/97. C: Ole betaler kr den 1/1/95 samt kr den 1/7/99. a) Hvilket af de tre forslag er det mest fordelagtige for Niels, når der regnes med en halvårlig rente på 8%? b) Hvad ville resultatet blive, såfremt renten i stedet var 8,5%? Vejle og Grenaa Handelsskoler

17 OPGAVER I Opgave 1 I firmaet CENTRUM overvejer man at investere i et fuldautomatisk produktionsanlæg, der vil kunne erstatte 2 medarbejdere. Anlægget vil derved spare firmaet for følgende lønomkostninger: ÅR 1 ÅR 2 ÅR 3 ÅR 4 ÅR Prisen for det tilbudte produktionsanlæg er kr. Hertil kommer omkostninger til installation på kr. Efter 5 års brug ventes anlæggets salgsværdi at udgøre kr. Nedtagning af anlægget skønnes på dette tidspunkt at ville koste kr. CENTRUM anvender kalkulationsrentefoden 10%. a) Vis den beskrevne investerings betalingsrækker på en tidsakse. b) Vis investeringens nettobetalingsrække på en tidsakse. c) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om investeringen er fordelagtig. d) Bestem ved hjælp af annuitetsmetoden, om investeringen er fordelagtig. Opgave 2 En virksomhed overvejer at markedsføre et nyt produkt. Markedsføringen vil kræve, at virksomheden foretager en maskininvestering på kr. Maskinens levetid forventes at være 5 år, hvilket er den forventede levetid for det nye produkt. Der kan derfor ikke påregnes nogen scrapværdi for maskinen. Virksomheden forventer et stabilt pris- og omkostningsniveau, og for hvert af de 5 år regnes der med følgende oplysninger: Afsætning pr år: Salgspris: Variable omkostninger pr stk: Merudbetaling til faste omkostninger pr år: stk 100,00 kr 65,00 kr kr Virksomheden anvender en kalkulationsrentefod på 20% a) Opstil investeringens betalingsrækker på en tidsakse. b) Opstil nettobetalingsrækken på en tidsakse. c) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om investeringen er fordelagtig. d) Bestem ved hjælp af annuitetsmetoden, om investeringen er fordelagtig. Vejle og Grenaa Handelsskoler

18 Opgave 3 I maskinfabrikken IRL ApS overvejer produktionschefen en ombygning af et produktionsanlæg. Produktionschefen har i den anledning indhentet 2 alternative tilbud på ombygningen: Alternativ 1: En investering på kr vil medføre en årlig lønbesparelse på kr. Alternativ 2: En investering på kr vil medføre en årlig lønbesparelse på kr. I begge tilfælde vil ombygningen have en levetid på 5 år, og lønbesparelsen vil gælde for hvert af de 5 år. Det ombyggede anlægs scrapværdi vil ikke blive påvirket af ombygningen. IRL ApS anvender en kalkulationsrentefod på 15%. a) Bestem ved hjælp af kapitalværdimetoden, om de to investeringsalternativer er fordelagtige. b) Bestem ved hjælp af en differensinvestering, det mest fordelagtige alternativ. Vejle og Grenaa Handelsskoler

19 PROJEKTOPGAVE: BAGGRUND. Virksomheden DAN-MUSIC A/S har udviklet en ny MP-3-afspiller, og nu overvejes det, hvordan det nye produkt skal sættes i produktion og markedsføres. Derfor har direktør Yvonne Jørgensen indkaldt til et møde, hvori deltager salgschef Jens Frisk, produktionschef Karl Juul og direktionssekretær Ole Skriver. Efter at Yvonne Jørgensen har indledt mødet, beder hun Jens Frisk og Karl Juul om at fremlægge resultaterne af deres overvejelser vedrørende det ny produkt. Jens Frisk: Jeg forventer, at prisniveauet vil være stabilt i de kommende 6 år. Under denne forudsætning viser markedsundersøgelser, at vi kan sælge stk pr. år til en pris af 80 kr. pr. stk. Endvidere skal der bruges kr. pr. år til salgsfremstød. Karl Juul: Jeg forventer på samme måde som Jens, at omkostningsniveauet vil være stabilt i de kommende år. På denne baggrund har jeg indhentet et tilbud på udvidelse af vores produktionsapparat. En udvidelse er nødvendig, hvis vi skal kunne producere de stk. pr. år, som salgsafdelingen mener at kunne sælge. Det nævnte tilbud lyder på kr. i anskaffelsessum, og jeg har beregnet de variable omkostninger til at blive 50 kr. pr. stk. Yvonne Jørgensen takker for de fremlagte tal, hvorefter hun beder Ole Skriver om at udarbejde en rapport, idet hun tilføjer: Jeg vil gerne have nedenstående punkter belyst. Jeg erindrer om, at vores kalkulationsrentefod stadigvæk er 18 % p.a.. Og så vil jeg i øvrigt gerne have rapporten udarbejdet således, at alle beregningerne vises i form af bilag bagerst i rapporten. PROJEKTOPGAVE: RAPPORT. Du/I bedes udarbejde Ole Skrivers rapport til Yvonne Jørgensen. Rapporten skal indeholde: 1) En vurdering af, om den omtalte investering fordelagtige. For at få et bedre overblik over konsekvenserne af investeringen skal der endvidere beregnes: 2) Den mindste afsætning, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 3) Den laveste pris, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 4) De højeste variable omkostninger pr. stk., som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. 5) Den højeste investeringssum, som kan accepteres, når investeringen skal være fordelagtig. Bemærk: Yvonne Jørgensen har indvilget i, at der om nødvendigt indhentes konsulentassistance hos læreren i forbindelse med udarbejdelsen af rapporten. Vejle og Grenaa Handelsskoler

20 Noter: Vejle og Grenaa Handelsskoler

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner

Opgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved

Bruges til at føre 1 krone n antal terminer tilbage i tiden ved KAPITEL 14 Investering Rentetabel 1: For mel : Anvendelse: Eksempel: (1 + r) n Bruges til at føre 1 krone n antal terminer frem i tiden ved renten r (udtrykt som decimaltal f.eks. er 8 % = 0,08) Hvis der

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvestering og finansiering Dag 2 1 Ejendomsinvestering og finansiering Undervisningsplan Introduktion Investeringsejendomsmarkedet Teori- og metodegrundlag Introduktion til måling af ejendomsafkast

Læs mere

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer

Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer Tillæg til opgavesamlingen Økonomistyring for AkademiMerkonomer 4. Grundlæggende lagerteori Opgave 4.1 Handelsvirksomheden A/S CRABEN, Frederikshavn Man forhandler i denne virksomhed bl.a. dressingen AROMATIC.

Læs mere

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag.

Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Sommereksamen 29. maj 996 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes frem til et bestemt tal. I disse situationer

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Ny studieordning. Eksamen, januar 2002. Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI SYDDANSK UNIVERSITET HD-STUDIERNE Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Ny studieordning Eksamen, januar 2002 Skriftlig eksamen i faget ERHVERVSØKONOMI Mandag, den 14. januar 2002 Kl. 14.00-18.00

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte l 127 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 3 opgaver, der vejledende forventes at

Læs mere

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten

Kap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten ,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved

Læs mere

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl

Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl Side 1 af 5 sider Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Erhvervsøkonomi 2. delprøve Eksamen, juni 2008 Onsdag den 11. juni 2008 kl. 14.00-18.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det betyder bøger, noter,

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 3. maj 02 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 25. marts 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 25. marts 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Investering (optimal

Læs mere

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17

Erhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Erhvervsøkonomi Hjemmeopgave #3 Foråret 2010 Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Opgave 1 Vi laver en foreløbig statusopgørelse for Kratholmen 8-12 pr. 1/3

Læs mere

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.

1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende

Læs mere

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL

FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og

Læs mere

Investeringsteorien bag DLBR INVE

Investeringsteorien bag DLBR INVE Investeringsteorien bag DLBR INVE Denne vejledning omhandler, hvordan beregningerne i INVE er definerede. Vejledningen omhandler det teoretiske grundlag for vurdering og beregning af rentabiliteten for

Læs mere

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen

Vejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 26. februar 2010. i faget. Økonomistyring. på Akademiuddannelsen Emner SIde 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 26. februar 2010 i faget Økonomistyring på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 opgave 5 Optimering

Læs mere

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne.

Den økonomiske levetid for en engangsinvestering: Max. akkumulerede K 0 af grænsenettobetalingerne. NRQRPLVNOHYHWLG8GVNLIWQLQJVSUREOHPHW NRQRPLVNOHYHWLG I investeringsafsnittene har vi udelukkende behandlet investeringer som værende fordelagtige i hele investeringens levetid. Gennem reparation og vedligeholdelse

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

K 0 = (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 5 = , , , , ,42 = 9,77

K 0 = (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 5 = , , , , ,42 = 9,77 Opgave 1 Spørgsmål a. 40 30 30 20 20 0 1 2 3 4 5-100 Diskonteringsrente: 10 % p.a. K 0 = 00 + 40 (1,1) + 30 (1,1) 2 + 30 (1,1) 3 + 20 (1,1) 4 + 20 (1,1) 5 = 00 + 36,36 + 24,79 + 22,54 + 13,66 + 12,42 =

Læs mere

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.

Beregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Investeringer ERHVERVSAKADEMI

Investeringer ERHVERVSAKADEMI ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013

Grøn energi. Afgangsprojekt for HD 1. del Hold nr. B1 AAU. Mai Qvist Jørgensen og Mette Rahbek Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 2013 Grøn energi Hold nr. B1 AAU Vejleder: Brian Nielsen 29-05-2013 Indhold 1 Indledning... 3 2 Problemstilling... 4 2.1 Problemformulering... 4 2.2 Metodeovervejelse og afgrænsning... 4 2.3 Kildekritik...

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm

Salgsprognose for halvår 2. halvår Total P super P alm OPGAVE 3 Virksomheden Model2 A/S skal udarbejde budget for 2003. Model2 A/S producerer og sælger to elektroniske produkter, P super og P alm. Produktionen er organiseret i 2 produktionsafdelinger, A og

Læs mere

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%):

Stedprøve Marts 1999, opgave 1 (40%): Stedprøve Marts 999, samlet Stedprøve Marts 999, opgave (4%): Spørgsmål.: Giv en vurdering af de to prisfastsættelsesmetoder, man har anvendt i de foregående to år. Metoden der blev anvendt for to år siden

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. marts 1997. Spørgsmål 1.1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 13. marts 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Investeringsteori Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Investeringsteori Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig.

2. Angiv den optimale pris, hvis der reklameres. Undersøg dernæst, om den nævnte reklameindsats er fordelagtig. Sommereksamen 1995 it pgave 1 (Vægt 80%) Virksomheden ARINC producerer en vare X, der udelukkende afsættes på hjemmemarkedet. Da virksomheden i sin tid lancerede denne vare, var den alene på markedet,

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

MATEMATIK B. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 10.00 15.00 GL083-MAB. GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt. Undervisningsministeriet

MATEMATIK B. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 10.00 15.00 GL083-MAB. GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt. Undervisningsministeriet GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt MATEMATIK B Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 10.00 15.00 Undervisningsministeriet GL083-MAB 574604_GL083-MAB_12s.indd 1 14/01/09 14:40:30 Matematik B Prøvens varighed

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Jo 9 Aalborg Universitet HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI april 2000 Frivillig prøveeksamen Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt beståraf3 opgaver, der vejledende forventes at indgå

Læs mere

Virksomhedsinvesteringer for alle

Virksomhedsinvesteringer for alle Side 2 Virksomhedsinvesteringer for alle Jan Pedersen Jan Pedersen 2014 Redaktion: Forlaget Solhøj Sats: Forlaget Solhøj 2. udgave, 1. oplag 2015 ISBN: 978-87-996503-8-5 Side 3 Side 4 Forord: Det er målsætningen

Læs mere

A A R H U S U N I V E R S I T E T

A A R H U S U N I V E R S I T E T A A R H U S U N I V E R S I T E T Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Omeksamen august 2005 Økonomi Del/delprøve: BA-oecon., 3. semester Fag: B4-2: Regnskab og finansiering, 2. del Antal sider i opgavesættet:

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi

Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske

Læs mere

Finansiel Regning Løsninger

Finansiel Regning Løsninger Finansiel Regning Løsninger Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 Opgave 21 Opgave 22 Opgave 23 Opgave 24 Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 5 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager.

I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager. Bilag 1: I nedenstående model ses en oversigt over ÅRL s krav til indregning af materielle og immaterielle anlægsaktiver samt varelager. Regnskabsklasse B Regnskabsklasse C Regnskabsklasse C Små Mellemstore

Læs mere

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program

Energi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg

Anders Christiansen Stastaut. revisor. 1 20 januar 2012 Vedvarende Energianlæg Vedvarende Energianlæg Anders Christiansen Stastaut. revisor 1 2 januar 212 Vedvarende Energianlæg Private anlæg uden tilslutning: 1. Intet fradrag for investeringen og driftsudgifter. 2. Ingen beskatning

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring

Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring Skriftlig eksamen i faget Økonomistyring 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI. 31.maj 2006. eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte 20J' 1 HD-studiet l.del ERHVERVSØKONOMI 31.maj 2006 eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesætbeståraf4 opgaver, der vejledende forventes at indgå i bedømmelsen afden samlede

Læs mere

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012

Rentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012 Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 2012/13

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Resultat bedre end forrige år - og på niveau med forventningerne

Resultat bedre end forrige år - og på niveau med forventningerne Københavns Fondsbørs Nikolaj Plads 6 1007 København K Dato: 24.11. 24.11. Side: 1 Vor ref.: Direktionen Telefon: 9633 5000 Kvartalsrapport pr. 30.09. for Nordjyske Bank Nordjyske Banks bestyrelse har i

Læs mere

Finansrapport. September 2015

Finansrapport. September 2015 Finansrapport September 1 Indledning Finansrapporten giver en status på renteudviklingen samt bevægelserne indenfor aktivsiden med fokus på kassebeholdningen samt afkast på de likvide midler. Slutteligt

Læs mere

Du har arbejdet for dine penge. Nu skal de arbejde for dig. - Drop opsparingen og investér i stedet pengene.

Du har arbejdet for dine penge. Nu skal de arbejde for dig. - Drop opsparingen og investér i stedet pengene. Du har arbejdet for dine penge. Nu skal de arbejde for dig. - Drop opsparingen og investér i stedet pengene. Side 2 Indhold Side 3...Drop opsparingen og investér i stedet pengene Side 4...Hyppigst stillede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2012 Institution Vejen Handelsskole og Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 28. maj 2003. Spørgsmål 1.1: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Dette er et løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 28. maj 2003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal findes

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG

HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 LØSNINGSFORSLAG HDR - TVÆRFAGLIG PRØVE, JUNI 2004 Side 1 af 9 OPGAVE 1 Spørgsmål 1.1 T500 T600 T900 Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Okt. Nov. Dec. Lager primo 200 450 700 500 250 250 240 390 240 + produktion 1.250 1.250

Læs mere

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten

Elevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når

Læs mere

ØVELSER TIL KAPITEL 5 Med løsninger

ØVELSER TIL KAPITEL 5 Med løsninger ØVELSER TIL KAPITEL 5 Med løsninger Øvelse 1 En virksomhed har aktiveret låneomkostninger, der er inkluderet under materielle aktiver med følgende beløb (i mio. kr.): År 2018 2009 2010 2011 Aktiverede

Læs mere

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen.

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen. Hoegaarden A/S er en virksomhed i sund økonomisk udvikling. Virksomheden fremstiller lette og vedligeholdelsesfrie produkter i glasfiber. Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 24. maj 2004. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 4 Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 24. maj 4 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver,

Læs mere

MATEMATIK A. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl GL083-MAA. GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt. Undervisningsministeriet

MATEMATIK A. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl GL083-MAA. GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt. Undervisningsministeriet GU HHX DECEMBER 2008 Vejledende opgavesæt MATEMATIK A Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 10.00 15.00 Undervisningsministeriet GL083-MAA 574604_GL083-MAA_12s.indd 1 16/01/09 15:46:23 Matematik A Prøvens varighed

Læs mere

Finansrapport. pr. 1. april 2015

Finansrapport. pr. 1. april 2015 Finansrapport pr. 1. april 215 1 Indledning Finansrapporten giver en status på renteudviklingen samt bevægelserne indenfor aktivsiden med fokus på kassebeholdningen samt afkastet på de likvide midler.

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008 Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006 05-B-2-U Typeopgave 2 Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår

Læs mere

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin.

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Simpel rente Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Rente afhænger af tre ting: 1) Kapitalen K 2) Rentefoden p 3) Antal dage d Ovenstående hænger sammen i formlen for simpel rente:

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj Juni 2012 Roskilde

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Vejledning til investeringsbeslutninger i projekt 7486 Økonomistyring som beslutningsunderstøttende værktøj

Vejledning til investeringsbeslutninger i projekt 7486 Økonomistyring som beslutningsunderstøttende værktøj Vejledning til investeringsbeslutninger i projekt 7486 Økonomistyring som beslutningsunderstøttende værktøj 1. Om investeringer generelt Ved vurdering af en investering er der mange faktorer, der skal

Læs mere

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi

Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi Skriftlig eksamen i faget Erhvervsøkonomi 4 timers skriftlig prøve Dette opgavesæt består af 4 delopgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse med følgende omtrentlige vægte: Opgave

Læs mere

Videregående skatteret

Videregående skatteret Side 1 af 7 SYDDANSK UNIVERSITET Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 2. del Regnskab og økonomistyring Eksamen, januar 2008 Videregående skatteret Onsdag den 9. januar 2008 Kl. 9.00-13.00 Alle hjælpemidler

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING

VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING VIRKSOMHEDENS ØKONOMISTYRING LEKTION 3 Likviditetsbudgettering LIKVIDITETSBUDGETTERING Økonomistyring Lektion 3, Likviditetsbudgettering 2 1 LIKVIDITET OG BUDGETTERING LIKVIDITET er en vigtig forudsætning

Læs mere

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.

A. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende

Læs mere

Erhvervsøkonomi

Erhvervsøkonomi Kapitel 7 og 8 Driftsøkonomi af Peter Lynggaard Produktionsfunktioner og omkostningsfunktioner x = f ( v1, v2,..., vn TO = q1v1 + q2v2,... + q n v n ) Det i penge vurderede forbrug af produktionsfaktorer,

Læs mere

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten:

En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 15. Finansiering Opgave 15.1 En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 1. Kassekredittens maksimum er kr. 1.200.000. 2. Nominel rente af kassekreditten er 12% p.a. +

Læs mere

Indhold. 3. Depot 13. 6. Genkøb 18 6.1 Beregning af genkøbsværdi 18 6.2 Skat ved genkøb 18. 1. Forord 4

Indhold. 3. Depot 13. 6. Genkøb 18 6.1 Beregning af genkøbsværdi 18 6.2 Skat ved genkøb 18. 1. Forord 4 Indhold 1. Forord 4 2. Bonus 5 2.1 Hvad er bonus? 5 2.2 Generelt om bonusprognoser 5 2.3 Bonuskilder 6 2.4 Anvendelse af bonus i forsikringstiden 11 2.5 Anvendelse af bonus i udbetalingsperioden 11 3.

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2008 HHX082-MAA Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 6 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvestering og finansiering Dag 3 1 Ejendomsinvestering og finansiering Undervisningsplan Introduktion Investeringsejendomsmarkedet Teori- og metodegrundlag Introduktion til måling af ejendomsafkast

Læs mere

RETNINGSLINJER FOR PENSIONS- PULJERNE GÆLDENDE FRA 1. AUGUST 2013

RETNINGSLINJER FOR PENSIONS- PULJERNE GÆLDENDE FRA 1. AUGUST 2013 RETNINGSLINJER FOR PENSIONS- PULJERNE GÆLDENDE FRA 1. AUGUST 2013 93/13 13.05.2013 Puljeopsparing sker på en indlånskonto. Som kunde kan du tilmelde de beløb, du har stående på kapital-, ratepension og

Læs mere

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat Analyse af kapitalformlen Vi kigger nu på kapitalformlen igen: Kapitalformel: K n = K * (1+x) n K n = Sluttal (slutkapital) K = Starttal (startkapital) x = Vækstprocent (rentesats) n = Antal vækstperioder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj Juni 2013 Roskilde

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørn Ole Spedtsberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2011-2012 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv C Henrik

Læs mere

Forbehold - eksempler

Forbehold - eksempler Forbehold - eksempler Væsentlige fejl og mangler (uenighed med ledelsen) Uenighed med ledelsen fortsat drift Ledelsen har aflagt regnskabet under forudsætning om fortsat drift. Som omtalt i årsregnskabets

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December/Januar 2016/2017 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj Juni 2011 Roskilde

Læs mere

Jyske Invest. Kort om udbytte

Jyske Invest. Kort om udbytte Jyske Invest Kort om udbytte 1 Hvad er udbytte, og hvorfor betaler en afdeling ikke altid udbytte? Her får du svar på nogle af de spørgsmål, som vi oftest støder på i forbindelse med udbyttebetaling. Hvad

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

14. Investering. Opgave 14.1. Opgave 14.2. Opgave 14.3. Opgave 14.4

14. Investering. Opgave 14.1. Opgave 14.2. Opgave 14.3. Opgave 14.4 14. Investering Opgave 14.1 En planlagt investering i en ny hotelfløj på kr. 2,4 mill. forventes at forøge virksomhedens indtjening med kr. 750.000 om året i 5 år. Efter 5 år er scrapværdien kr. 0,-. 14.1.1

Læs mere

Kapitel 8 - Anlægsaktiver

Kapitel 8 - Anlægsaktiver Kapitel 8 - Anlægsaktiver 1. Forstå hvordan anskaffelsessummen for anlægsaktiver opgøres ved ren handel, egenfremstilling og bytte 2. Forstå hvad afskrivninger repræsenterer 3. Forstå forskellen mellem

Læs mere