OPGAVE I FYSIK 315. Introduktion. Partikelfysik historie CARSTEN FRIGAARD. Atommodeller, 1911

Transkript

1 OPGVE I FYSIK 315 DET 20. ÅRHUNDREDES EKSPERIMENTLFYSIK HISTORIE BSERET PÅ RTIKLEN DETECTION OF THE FREE NTINEUTRINO F F. REINES, C.L. COWN, JR., F.B. HRRISON,.D. MCGUIRE OG H.W. KRUSE CRSTEN FRIGRD KØBENHVNS UNIVERSITET 25 UGUST 2005 Introduktion Neutrinoen blev til som en ren hypotetisk partikel i Problemet var, at man havde svært ved at forklare energi- og angulær-momentbevarelse i β- henfald, og som konsekvens foreslog W. Pauli at der indgik en ny og hidtil uset partikel i dette henfald: en neutrino for β + -henfald og en antineutrino for β -henfald. Neutrinoen og dens antipartikel er desværre af meget lille masse og har et meget lille reaktionstværsnit, så der gik lang tid før man eksperimentelt kunne påvise den lille neutron, som P..M. Dirac kaldte den. Først i 1953 begynder F. Reines og C.L. Cowan, Jr. en række eksperimentelle forsøg, der var begyndelsen til påvisningen af neutrinoens eksistens [1, 2, 3]. I 1960 følger Reines og Cowan Jr, F.B. Harrison,.D. MacGuire og H.W. Kruse op på dette med en udbygget artikel, der omhyggeligt beskriver de eksperimentelle overvejelser og fejlmuligheder, de har arbejdet med i forsøget [4]. Teorien bag neutrinoer og antineutrinoer samt forsøgene udført af Reines og Cowan et. al. vil blive beskrevet i denne opgave. Først følger en historisk tidslinie for eksperimenter og teori i forbindelse med neutrinoen, herefter præsenteres en teoretisk baggrund for neutrinoerne og slutteligt gennemgås forsøget udført af Reines og Cowan. Partikelfysik historie Eksperimentelle forsøg førte i starten af det 20. århundrede hastigt mod en samlet teori for partikel fysik. Lad os nu gennemløbe de vigtigste resultater i forbindelse med opdagelsen af neutrinoen og dens antipartikel. tommodeller, 1911 Diverse spredningsforsøg ledte E. Rutherford [5] og herefter N.H.D. Bohr, på sporet af en ny model for atomet. I stedet for J.J. Thomsons samlede atommodel, med elektronerne samlet inde i atomet, som kerner i en melon, gav Rutherfords model atomet som en kompakt positivt ladet kerne af størrelse d m omkredset af negative elektroner. Dette skete i 1911 og ledte i 1913 til Bohratomet og hermed begyndelsen på en egentlig kvantemekanisk formulering af atomfysikken. Teoretisk set kommer folk som L.V.P.R. de Broglie, M. Born, W.K. Heisenberg, E. Schrödinger, E. Fermi, Pauli og Dirac på banen og får kridtet op til en reel kvantemekanisk teori, men det er en helt anden historie. lle disse forskere trådte naturligvis i sporene af Planck (sortlegmestråling), Einstein (fotoelektriske effekt), Balmer (visuelle Balmer serie), Rydberg (generalisering af Balmer linierne), Moseley (nuklear ladning og forbindelse til atomnummer, Z), og mange andre, der med deres teori og eksperimenter havde ledt bla. Bohr på sporet af en ny model for atomet. Forudsigelse af neutrinoen, 1930 Der havde længe været problemer med at forklare energi- og momentbevarelsen i β-henfald. Dette førte Pauli til teoretiske overvejelser om neutrinoens eksistens konkretiseret i et brev til et fysiker møde den 4. december 1930 i Tübingen. Han kunne ikke selv komme til konferencen! Uden denne teoretiske partikel ville momentog energibevarelse i henfaldsreaktionerne være 1

2 e+ e- ν e e+ e- og en foton har altid hastigheden c. Figur (1) viser et Feynman diagram for reaktionen samt for neutronhenfald. Positronen e + kaldes også β +. kerne γ n G F Figur 1: Feynman diagrammer for a) kosmisk γ-stråling der via en atomkerne konvertere til en positron og en elektron og b) neutron henfald og den svage kernekraft med feltstyrke G F MeV m 3. umulig, og at sige at energien måske ikke var bevaret i disse reaktioner, som Bohr en overgang var inde på, var en modig men også forkert vej at gå. Den nye teoretiske partikel kunne lettere og mere elegant forklare det kontinuerte β- spektrum i β-henfald, der uden neutrinoer skulle være diskret. Pauli beklager samtidig at han har postuleret en partikel, der er meget svære at finde eksperimentelt: I have done a terrible thing. I have postulated a particle that cannot be detected! Neutronen, 1932 Et foreløbig billede at atomet var til stede i Her indgår i atomkernen protroner, der er omkredset af elektroner som Rutherfords model. Denne model gav anledning til problemer med at forklare størrelsen af atomets magnetiske moment samt problemer med at forklare nuklear spin set i lyset af protonens og elektronens spin-1/2 natur. Rutherford foreslog derfor eksistensen af en neutron, der skulle deltage i et atoms substruktur. Eksperimentalt fandt Rutherfords assistent J. Chadwick denne nye partikel i 1932 [6]. Positronen, 1933 Positronen blev opdaget i 1933 af C.. nderson [7, 8]. Han kunne påvise denne positivt ladet elektron via kosmisk stråling i et tågekammer via elektron-positron par reaktionen γ + kerne e + e + + kerne (1) hvor kernen er inaktiv i reaktionen, men er nødvendig, for ellers ville der eksistere en Lorentzframe, hvor e + og e har ens men modsatrettede impulsmoment samtidigt med at fotonen er i hvile, Teoretisk model for β-henfald, 1934 Fermi kommer med en forbedret teoretisk model for β-henfald, dvs. for den svage kernekraft. Denne model indeholder neutrinoen. Senere realisere Fermi og andre forskere, at konstruktionen af atomreaktorer i 40 erne kan bruges som høj-flux neutrinokilde, langt højere en almindelige radioaktive kilder, og hermed indgå i et eksperiment til eftervisning af neutrinoer. Et andet alternativ efter 1945 var brugen af atombomber! Interessant var det, at Nature afviste en artikel fra Fermi om neutrinoer den var for spekulativ! Muonen, 1937 nderson fortsatte sin søgen efter nye partikler ved hjælp af kosmisk stråling, og fandt i 1937 sammen med S.H. Neddermeyer muonen. Den skal senere vise sig at indgå et generationsbegreb for leptoner. Neutrinoen, 1953 Da neutrinoen er næsten masseløs og har meget lille reaktionstværsnit, skulle der gå en del år inden Reines og Cowan kunne påvise dens eksistens i Deres eksperimenter foregik på Hanford atomreaktoren, og gik ud på at detektere frie antineutrinoer via processen ν e + p n + e + (2) Dette er også vist som et Feynman diagram i figur (2). Det skal bemærkes, at det i virkeligheden er en antineutrino, der indgår i reaktionen. Reines og Cowan bruger notationen ν for denne, og deres titel på [1] burde i virkeligheden være Detection of the free ntineutrino. Måske bruger de ikke antipartikelbegrebet i 1953, fordi der knap findes nogen viden om dette endnu? Problemet med deres første forsøg var, at den knap gav et signifikant indikation af tilstedeværelsen af antineutrinoer, der var simpelthen for Lyshastigheden afhænger naturligvis af mediet fotonerne bevæger sig igennem. 2

3 e + tid rum ν n p Figur 2: Feynman diagram for antineutrino reaktion med en proton. og det lykkedes Davis at detektere neutrinoerne i en liter tank med C 2 Cl 4 rensevæske (tetrakloretylen), der var placeret i en efterladt guldmine 1500 m under jorden i South Dakota. Det var forudsagt, at man ville finde seks reaktioner om dagen, men kun to blev detekteret, hvilket gav anledning til solneutrinoproblemet. Forklaringer kunne f.eks. være neutrinooscillationer eller en forkert model af solens fussionsforbrænding. meget baggrundsstøj. Reines og Cowan alliere sig derfor med tre andre forskere og forsøger at rette op på dette forhold. Efter en række foreløbige artikler [2, 3] kommer der i 1960 en endelig eksperimentel beskrivelse af deres forsøg på en underjordisk reaktor i Savannah [4]. Disse nyere artikler bruger også ordet antineutrino i deres titler. Den egentlige eksperimentelle opdagelses dato for antineutrinoen sættet af nogle til 1953 via de første eksperimenter på Hanford af andre til Disse forsøg vil blive beskrevet yderligere nedenfor. ntiprotronen, 1955 Der går et par yderlige år, og via en mere moden kvantemekanik opstår ideen om antipartikler. Man havde jo allerede eksperimentelt fundet antipartiklen til elektronen: positronen. Disse forudsigelse førte til opdagelsen af antiprotonen i 1955 ved O. Chamberlain et. al. [9]. Via proton synchrotron acceleratorer kunne man kollidere protroner ved høje energier og producere antipartikler p + p p + (p + p) + p (3) lt dette kan igen lade sig gøre pga. opfindelsen af cyklotronen [10] i 1931 og dens mere avancerede efterfølgere som synchrotronen. Modsat cyklotronens variable rotationsradius og konstante magnetfelt har synchrotronen en konstant cirkelformede bane med variable magnetfelt. Neutrinoer fra solen, 1970 Det bliver også klart at fussionsprocesserne i solen vil producere neutrinoer. Et eksperiment til at finde disse blev sat op i 70 erne af R. Davis, Jr. Forsøget bestod i at opfange neutrinoer i klor via proces ν e + 37 Cl 37 r + e (4) Yderligere neutrino opdagelser 1957: neutrinoer bliver klassificeret som venstrehåndet af Goldhaber, Grodzins and Sunyar. 1957: B. Pontecorvo foreslår at der forekommer neutrino oscillationer ind i, hvad han kalder sterile tilstande. 1962: neutrino klasser (flavors) introduceres af L. M. Lederman, M. Schwartz og J. Steinberger. 2000: den næste generation, τ-neutrinoer, som er beskrevet i Standard Modellen, bliver påvist i DONUT eksperimentet. Herudover tager diverse neutrino eksperimenter fart i slutningen af 60 erne og kulminere i Kamiokande, Super-Kamiokande og KamLND eksperimenterne. Neutrinoen og dens antipartikel ntipartikel teori Dirac publicerede 1928 en relativistisk Schödingerligning. Tager man den velkendte ligning E 2 c 2 p 2 + m 2 c 4 (5) vil den, set som andengradsligningen E 2 k 0, kunne give to resultater: en positiv og en negativ energi med rødderne λ 1 +c p 2 + c 2 m 2 c p 2 + c 2 m 2 (6) λ 2 vælges den anden rod, λ 2, fås som konsekvens af ligning (5) s lige paritet omkring E 0, en negativ energi. Denne naturlige matematiske konklusion fører til begrebet antipartiker partikler der har modsat energi af dem vi ser i vores hverdag. Dirac forudsagde antipartiker for partikler med spin-1/2, altså fermioner. Bølgefunktionen 3

4 beskrives ved ψ(x, t) e iĥt/ h ψ(x, 0) (7) ψ(x, 0) e ikx e ipx/ h hvor e iĥt/ h er tidsudviklingen af den normaliserede bølgefunktion (i én dimension), ψ(x, 0). Egenværdierne til Hamiltonoperatoren, Ĥ, er naturligvis energien, E. Planbølgen i ligning (7) kan beskrive en partikel med positiv energi, der bevæger sig fremad i tiden (tidslig eksponentiel faktor: iet/ h) eller en partikel med negativ energi, der bevæger sig baglæns i tiden, alt sammen igen logiske matematiske konsekvenser af matematikken. Dilemmaet om β-henfald Et uløst problem i begyndelsen af det 20. århundrede var det tilsyneladende brud de almene bevarelsessætninger i β-henfald. Energi og moment så ikke ud til at være bevaret for β henfaldet ZX ZX Z+1Y + β Z 1Y + β + (8) Tager man f.eks. henfald af tritium til helium lyder reaktionen 3 1H 3 2He + 1β 0 (9) så det burde for en tritium partikel, der ligger stille, give en helium partikel og en elektron med ens og modsatrettet momentum. Det sker ikke men en kontinuert energiinterval for elektronerne fremkommer, hvor der teoretisk burde have været en enkel diskret frekvens, se figur (3) og figur (4). Herudover havde man problemer med at forklare spin-1/2 egenskaberne i processen, idet β- partiklerne burde være spin-1/2. Siden Z X Z±1 Y ikke involvere ændring af, må spin i X og i Y være givet ved a) heltal hvis er lige og b) halve heltal hvis er ulige, og der mangler således et enkelt spin-1/2 i reaktionen. Efter et par forvirrende artikler af O. Hahn og L. Meitner kunne Chadwick i 1914 konkludere at et β-henfalds spektrum er af kontinuert art. C.D Ellis og B.. Wooster kunne så i 1927 publicere en artikel om energien af β-partikler fra disintegrationen af radium E [11]. Figur 3: Det kontinuerte spektrum fra β-henfald ifølge Ellis og Wooster (fra [11]). Som sagt så kom Pauli i 1930 med hypotesen om, at der fandtes en uset partikel, som skulle kunne oprette energi- og momentbevarelse i β- henfald: neutrinoen. Med denne udgøres β- partiklen at både en elektron samt en neutrino, og reaktionen lyder derfor Z X Z X Z+1 Y + e + ν e (10) Z 1 + ν e (11) og henfaldet af tritium til helium lyder 3 1H 3 2He + 0 1e + 0 0ν e (12) med massiv notation af ladning, Z, og massetal,. Det vil sige at vi definere neutrinoen som en næsten masseløs, elektrisk neutral partikel med fermionkarakteristik (spin-1/2), der ikke bevæger sig med lyshastigheden, og vi klassificere den som en lepton. Dette forklare både spinproblemet og energibevarelsen, idet vi nu har tre komponenter på højresiden af reaktionsligningen. Elektronerne og positronerne kan herved antage en kontinuum af kinetiske energier. Energien i ligningen kan opskrives som M X c 2 M Y c 2 + K Y + m e c 2 + K e + E ν (13) hvor K Y og K e er den kinetiske energi af Y og e partiklen og E ν er energien i neutrinoen: kinetisk energi og hvileenergi. Ligning (10) for β -henfald kan omskrives ved at addere Zm e c 2 på begge sider (M X + Zm e )c 2 (M Y c 2 + (Z + 1)m e ))c 2 +K Y + K e + E ν M( Z X)c2 M( Z+1 Y )c2 +K Y + K e + E ν (14) 4

5 antal reaktioner He He Tritium e - energi Tritium e - ν Figur 4: β-henfald som man så den før og efter indførelsen af neutrinoen. Til venstre ses reaktionen, hvor He kernen og elektronen seperere med ens og modsatrettet momentum. Dette giver den kun én forventet energi i energispektraet. Til højre ses så samme reaktion med indførelsen af neutrinoen, og her deler de tre objekter energien imellem sig og et kontinuert energispektrum for elektronen opstår. og man får herved disintegrationsenergien, Q Q (M( ZX) M( Z+1 Y )c2 K Y + K e + E ν (15) Tilsvarende kan ligning (11) for β + -henfald omskrives ved at starte med ligning (13) og addere Zm e c 2 (M X + Zm e )c 2 (M Y c 2 + (Z 1)m e )c 2 +2m e c 2 + K Y + K e + E ν M( ZX)c 2 M( Z 1Y )c 2 + 2m e c 2 +K Y + K e + E ν (16) der giver Q-værdien Q (M( ZX) M( Z 1 Y ) 2m e)c 2 K Y + K e + E ν (17) Normalt tages K Y til at være meget lille, idet massen af Y er stor i forhold til elektron/positronen og antineutrinoen/neutrinoen. Man kan derfor sige at K e går mod Q for K Y og E ν gående mod nul, og det giver netop slutpunktet i energiskalaen på figur (3). Nu er elektronens energispektrum følsom overfor neutrinomassen i det område, hvor den kinetiske energi for elektronen, K e, er maksimum og energien for neutrinoen, E ν, er minimal. Det betyder at man via neutrinoens impuls p ν E 2 ν m 2 νc 4 c (18) kan påvirke henfaldssandsynligheden. nalyseres denne ligning kan man få et skøn over neutrinoens hvilemasse, f.eks. gennem tritium henfaldsreaktionen i ligning (12). Denne reaktion giver en øvre grænse for m νe på 20 ev. Lepton generationer og neutrino klasser (flavors) Ordet leptos er moderne latin (fra græsk) og betyder lille, tynd, delikat. Til leptonfamilien høre derfor partikler med meget lille eller evt. ingen hvilemasse med spin-1/2. For leptonerne gælder det, at de deltager i den svage kernekraft, elektromagnetiske og gravitationelle interaktioner. Neutrinoen er dog elektrisk neutral og reagere derfor ikke med den elektromagnetiske kraft men kun med den svage kernekraft og gravitation. Enhver lepton har et leptontallet +1 og har en antilepton med leptontallet 1. Fotonen er jo en boson og hermed ikke en lepton. Den har derfor intet leptontal. Leptonfamilien inkludere: elektroner (e ), muoner (µ), tauoner (τ) og tilsvarende antipartikler. Hertil tilknyttes netrinogenerationerne og deres antipartikler ν e, ν µ, µ τ, ν e, ν µ, µ τ (19) De er stabile partikler undtagen muonen og tauonen (i følge [13, 15]). En yderligger udvikling af fermionerne giver følgende karakteristik: 1. generation: e, ν e, up og ned kvark. 2. generation: µ, ν µ, strange og charm kvark. 3. generation: τ, ν τ, bottom og top kvark. Interessant er det, at netop tre generationer opstår samt at masserne af neutrinoerne er forskellige, men en yderligger behandling at disse emner ligger ud over denne opgave. Tabel (1) giver et overblik over leptonfamilien. Konservering af leptontallet Leptontallet, L, defineres nu således L +1 for e og ν 5

6 lepton lepton masse ladning lepton lepton masse ladning livstid tal antipartikel tal e elektron kev -1 e positron kev +1 stabil µ muon MeV -1 µ + antimuon MeV s τ tau MeV -1 τ + antitau MeV s ν e elektron neutrino +1 <2.5 ev 0 ν e antineutrino -1 <2.5 ev 0 stabil ν µ muon neutrino +1 <170 kev 0 ν µ antineutrino -1 <170 kev 0 stabil ν τ tau neutrino +1 <18 MeV 0 ν τ antineutrino -1 <18 MeV 0 N/ Tabel 1: Leptonfamilien. Leptoner, er fermioner med lille eller slet ingen hvilemasse. Fra [12, 13, 14]. L 1 for e + og ν (20) og det gælder derfor for β-henfald, at leptontallet er bevaret, idet vi enten får dannet en elektron og en antilepton, nemlig antineutrinoen eller modsat en positron og en lepton i form af en neutrino. Teorien fremsat af Fermi i 1934 beskriver transitionen X Y som ψ Y ψ X dτ (21) helt analogt med formlen for amplituden i elektron tilstande, der via oscillationener i det elektriske dipolmoment bestemmer intensiteten af atomar fotonemission. Uden at gå for meget i detaljer kan man beskrive tilladte og forbudte overgange med hensyn til den angulære moment, l. For β-henfald siges det, at den er forbudt (meget lav sandsynlighed) for l 0. Selektionsreglerne, der som altid er opbyggelige og svære at huske, falder i to klasser: Fermi og Gamow-Teller reglerne for henholdsvis spins 0 og spin s1, hvor spinnet s0 referere til antiparallel og s 1 til parallelt spin. Neutrinoklasser Nu viser det sig bare at leptontalbegrebet er mere kompliceret en som så. Med brugen af acceleratorer til at få højenergi neutrinoer, bliver det klart i 60 ern, at der eksistere forskellige netrinoklasser. Via henfaldsreaktion af pioner og muoner finder man µ-neutrinoen og hermed en ny leptongeneration. Dette gør at man må splitte leptontallet, L, op i L e og L µ. I 1975 finder man tauonen og τ- neutrinoen og hermed indføres det tredje leptontal, L τ. [ ] [ ] e e + og har L e ±1, L µ L τ 0 ν e [ ] µ ν µ og ν e [ ] µ + ν µ har L µ ±1, L e L τ 0 [ ] [ ] τ τ + og har L ν τ ν τ ±1, L e L µ 0 τ Neutrino oscillationer Der bliver også overvejet om der kan forekomme oscillationer mellem de forskellige neutrinoklasser. Dette kunne f.eks. forklare solneutrinoproblemet, idet neutrinoer undervejs omformes til en anden klasse. Man forklare oscillationerne mellem neutrinoklasserne med, at de specifikke klasser ikke er egentilstande til Hamiltonoperatoren. Dette skulle kunne gøre, at f.eks. en genereret ν e -netutrino vil have en hvis sandsynlighed for at blive opserveret som en ν µ eller ν τ -neutrino et andet sted. Det skal bemærkes at oscillationsteorien kræver, at neutrinoerne har en endelig masse over nul. Herudover har E. Majorana fremsat en spekulationer om, at neutrinoen og antineutrinoen er en og samme partikel, hvilket igen gør at teorierne ovenfor bryder sammen. Paritetsbrud Neutrinoer har en intrinsisk paritet, som er fundet til at være venstrehåndet. Det betyder igen at reaktioner gennem den svage kernekraft bryder konserveringen af paritet. Noget som T.D. Lee og C.N. Yang havde beskrevet gennem løsningen tauthetha gåden allerede i 1956 [16]. Eksperimentelle resultater Med disse teoretiske overvejelser kan vi nu hoppe tilbage til eksperimenterne udført at Reines og Cowan. 6

7 Figur 5: Hardwareopsætningen af Reines og Cowans forsøg: vandbeholdere med 200 l vand indeholdende CdCl 2 var omkredset af en stabel af 105 fotomultiplikatorer detektorer (fra [4]). Metode Deres metode bestod som sagt i at bruge en fissionsreaktor til genereringen af neutrinoflux. Et par vandbeholdere blev placeret i nærheden af reaktoren og omgivet af detektorer, se figur (5). Ideen var så at bruge reaktionsligning (2) og herefter kigge på henfaldet af e +, når de blev nedbremset i vandet og annihileret via e + + e 2γ (22) dvs. at der udsendes to 511 kev γ-kvanter, dvs. to gange elektron hvilemassen, med modsatrettet orientering. Disse kvanter kunne opfanges i fotomultiplikatordetektorer. Herefter vil neutronen blive nedbremset i vandet, og skulle så, efter en karakteristisk tidslængde, blive fulgt af indfangningen af protronerne i Cd (idet vandet var tilsat CdCl 2 ) og udsendelse af γ-kvanter, som igen skulle opfanges af fotodetektorerne, se figur (6). Vigtigt, ja helt essentielt for forsøget, er at de to fotonpar skal modtages med en given forsinkelse. Ellers vil en begivenhed blive afvist som støj. Observationen af kvanter skal også ses i par, og som udstyret var lavet med en tredelt fotomultiplikator, må man også afvise begivenheder, man kun ser i én eller alle tre multiplikatorer. Kun reaktioner set i to detektorer, den øvre og midten eller den nedre og midten, vil blive analyseret. Et system med kamera og automatisk filmfremspoling optager reaktionerne til senere manuel inspektion. Figur 6: Skematisk diagram for henfaldene som Reines og Cowan ville detektere (fra [4]). Resultater Reaktionstværsnittet σ blev fundet til at være ( ) ( ) G 2 h 2 2 ( ) p 2 ( ) 1 σ 2π mc mc v/c (23) hvor p, m og v er henholdsvis momentum, masse og hastighed af den emitterede positron alle i CGS enheder. σ er i barn enheder (1 barn(10 fm) 2 ). G 2 er en dimensionsløs β-koblingskonstant på 55. Dette giver en forventet tværsnit for protronreaktioner på σ m 2, et virkeligt lille tværsnit! Pga. dette lille tværsnit gav de første forøg fortaget på reaktoren i Hanford ikke rigtigt signifikante målinger: der var knap forskel på reaktionsraten, når reaktoren var tændt og når den var slukket! Baggrundsstøj gjorde det derfor umuligt at sige noget præcist om eksistensen af antineutrinoer. Hele forsøget blev derfor flyttet til Savannah River Plant til en reaktor, der nu var placeret 11 m fra reaktoren og 12 m under jorden for at undgå kosmisk støj. Dog burde 12 m jord dog ikke gøre den store forskel, når vi snakke om neutrinoer, så støjen burde i stedet komme fra kosmiske γ-kvanter og lignende. Disse resultater var mere plausible. Der blev i gennemsnit registreret tre reaktioner i timen når der var korrigeret for baggrundsstøj. Reines og Cowan foretog, som de gode forskere de var, en del eksperimentelle øvelser for at Strengt taget kan man opfatte ligningen i CGS eller SI enheder, det giver ingen forskel. Dog mangler begge systemer en konstant i ligningen til at konvertere σ til barn, hvis den skulle være helt korrekt. 7

8 eliminere alle former for støj og tilfældighed i forsøgene. Essentielt set er artiklen [4] en lang gennemgang af hardwarenære betragtninger, som de har været igennem i forsøgene. Det er ganske veldokumenteret og løber over beskrivelser af kalibreringen og korrektionsfaktorer til mere teoretiske betragtninger om systemets detektionseffektivitet i forbindelse med neutronerne og positronerne samt en eksperimentel formel for antineutrino reaktionen ligning (2). Perspektivering Opdagelsen af neutrinoen har givet astronomien nye muligheder for at udforske universet. Specifik kan neutrinoer give information om, hvordan solen fungere i dens indre, uden at vi skal udlede det af fotoner, vi ser fra de ydre lag: neutrinoerne i solens kerne deltager ikke i nogen form for termisk ekvilibrium og passerer ganske uhindret igennem solen og rammer jorden. Tricket et så at få dem til at ramme noget her, så vi kan detektere dem. Herudover kan supernovæ og andre kosmiske begivenheder også blive opserveret via neutrinoer. Mest berømt er vel Kamiokandes observation af supernovaen SN1987 i den Magallanske sky. Her så Čherenkov detektorer 11 neutrinoer fra begivenheden [14]. Et fundamentalt spørgsmål står dog tilbage om, hvordan man skal registrere neutrinoer født i det meget tidlige univers. Fotonerne vil opfylde Planck distributionen og neutrinoerne Fermi-Dirac distributionen. Et forhold mellem CMB-foton temperatur og neutrino temperatur er givet ved ( ) T ν 4 1/3 (24) T γ 11 For T γ 2.73 K får man T ν 1.95 K. Bruges nu Planck og Fermi-Dirac distributionen for bosonerne og fermionerne fås n γ n ν Planck FD (kt )3 π 2 2 ζ(3) (25) ( hc) 3 u ν 0 0 hν dν 1 hν (kt )3 π 2 ( hc) 3 8πhν 3 1 c 3 e hν/kt + 1 dν 0 x 2 1 e x + 1 dx (kt )3 π ζ(3) (26) ( hc) 3 hvor Zetafunktionen ζ(3) Fermi-Dirac distributionen er eksplicit udregnet her, Planck distributionen adskiller sig kun ved e hν/kt 1 faktoren. Indsat med T γ 2.73 K og T ν 1.95 K giver n γ m 3 og n ν m 3, hvor den første værdi er i overensstemmelse med målinger. Tager vi antalsdensiteten for neutrinoerne for kun at være af en bestemt klasse, fås den totale neutrino densitet n ν,total m 3, og der suser derfor ca. 20 millioner kosmiske neutrinoer igennem kroppen på et sekund. Den kosmiske neutrinobagrundsstråling, lad os kalde den CNB en, besider en meget lille energi, ca ev, og er derfor uhyggelig svær at indfange. Neutrinoer har også en overgang også være et varmt emne til at forklare mørkt energi i universet, men denne ide syntes at være kølnet lidt igen. Konklusion Neutrinoens historie er en spændende forløb af begivenheder i det 20. århundrede, hvor teori og eksperimenter har fulgt hinanden op. Som partikel er neutrinoen svær at arbejde med. Men den kan potentielt set give os mulighed for at få information fra universet på en ny måde f.eks. ved at se på neutrino baggrundsstrålingen. Herudover giver netrinoeksperimenter liv og kraft til fundament af Standard Modellen for atomfysik. Reines fik i 1995 nobelprisen for opdagelsen af neutrinoen og dens antipartikel. References [1] F. Reines and C.L. Cowan, Jr. Detection of the Free Neutrino. Physical Review, pages , January [2] F. Reines, C.L. Cowan, Jr., F.B. Harrison,.D. Macguire, and H.W. Kruse. Detection of the free neutrino: confirmation. Science, [3] F. Reines and Cowan, Jr. The Neutrino. Nature, [4] F. Reines, C.L. Cowan, Jr., F.B. Harrison,.D. Macguire, and H.W. Kruse. Detection of the Free ntineutrino. Physical Review, pages , January

9 [5] E. Rutherford. The scattering of α and β particles by matter and the structure of the atom. Philos. Mag., pages , May [6] J. Chadwick. The Existence of a Neutron. Proceedings of the Royal Society, pages , June [7] C. D. nderson. The Positive Electron. Physical Review, pages , March [8] C. D. nderson. Cosmic-Ray Positive and Negative Electrons. Physical Review, pages , September [9] O. Chamberlain, E. Segr é, C. Wiegand, and T. Ypsilantes. Observation of antiprotons. Physical Review, pages , June [10] E.O. Lawrence and M.S. Livingston. The Production of High Speed Light Ions without the Use og High Voltages. Physical Review, pages 19 35, [11] C. D. Ellis and W.. Wooster. The average energy of disintegration of Radium E. Proceedings of the Royal Society, pages , December [12] Wikipedia. [13] John J. Brehm and William J. Mullin. Introduction to the Structure of Matter a Course in Modern Physics. John Wiley & Sons Inc., ISBN X. [14] Nature Publishing Group Institute of Physics Publishing. Encyclopedia of astronomy and astrophysics [15] Eric weisstein s world of science homepage. [16] T.D. Lee and C.N. Yang. Question of Parity Conservation in Weak Interactions. Physical Review, pages ,