Placering af trykmåler til bølgemåling. Wave Dragon, Nissum Bredning
|
|
- Kristen Overgaard
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Placering af trykmåler til bølgemåling Wave Dragon, Nissum Bredning z x y Morten Kramer & Jens Peter Kofoed August, 2004
2
3 DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING AALBORG UNIVERSITY SOHNGAARDSHOLMSVEJ 57 DK-9000 AALBORG DENMARK TELEPHONE TELEFAX Hydraulics and Coastal Engineering No. 6 ISSN: Placering af trykmåler til bølgemåling Wave Dragon, Nissum Bredning Morten Kramer & Jens Peter Kofoed
4
5 Indholdsfortegnelse Wave Dragon - Placering af trykmåler til bølgemåling Indledning Anvendt teori Detaljerede data Normering af variable Elementantal i de numeriske modeller Resultater Indvirkning af punktets placering Indvirkning af bølgeretning Indvirkning af pælen kontra nedre fundamentskasse Indvirkning af vanddybden Korrektion af transfer funktion Konklusion... 5 Appendix A: Bølgelængder til transfer funktion... 6 Appendix B: Tabeller med forstærkningsfaktorer... 7 Appendix C: Tabeller med korrigeret transfer funktion
6 6
7 Indledning Til opmåling af bølger ved Wave Dragon, Nissum Bredning anvendes en trykmåler. Trykmåleren har hidtil været monteret på pælen over fundamentet, som angivet ved punkt vist på figur. Hidtil er målingerne ved denne placering antaget upåvirket af tilstædeværelsen af pælen og fundamentet i bølgebilledet. Indflydelsen af pælen og det underliggende fundament påvirker dog imidlertid trykmålingerne - men i hvor stor grad? Dette skrift har til formål at belyse dette spørgsmål. Da trykmåleren står over for udskiftning, er alternative placeringer af trykmåleren undersøgt, se punkt - vist på figur. Punkt, og ligger på samme vanddybde som den opringdelige placering (punkt ), men har større afstand til pælen. Punkt ligger på større vanddybde, m over fundamentets overkant, m foran fundamentet. Punkt er placeret på samme vanddybde som fundamentets overkant 2 m foran fundamentskassen. Punkt, og er alle referencepunkter som er benyttet til at kontrollere beregningerne. Disse 3 punkter er placeret på vanddybder svarende til placeringen af de øvrige punkter, men den horisontale afstand til fundamentet er tilstrækkelig stor til at fundamentet ikke påvirker bølgebilledet. Alle målepunkter er placeret opstrøms bølgeretningen. Figur. Fundamentsgeometri med placering af de 9 undersøgte punkter markeret med -. 7
8 2 Anvendt teori Potentialteoretiske beregninger vil med rimelig nøjagtighed kunne belyse problemstillingen. Der anvendes en numerisk potentialteoretisk metode, hvor strømningsfeltet løses korrekt i 3D. Metoden benytter den såkaldte kilde/dræn-teknik, hvorved potentialet kan beregnes i vilkårlige punkter ud fra beregnede kildestyrker. For yderligere information vedr. potentialteori og kilde/dræn-teknik henvises til gængs standard litteratur inden for bølgehydraulikken. Der benyttes. ordens teori hvor Laplace-ligningen løses korrekt til middelvandspejlet. Trykvariationer i et punkt kan f.eks. herved beskrives ved en cosinus-bevægelse. 3 Detaljerede data Der regnes i et koordinatsystem med horisontale akser X,Y og den vertikal akse Z regnet positiv opad med nulpunkt ved vandspejlet. X regnes positiv mod venstre i figur og placeres med nulpunkt i pælens centrum. Y regnes ud af planen i figur med nulpunkt i pælens centrum. Vanddybden h kan variere afhængigt af vejrforholdende. Der gennemregnes 6 modeller svarende til vanddybder mellem h=5.00m og h=6.m, se tabel. Tabel. Placering af punkter. Mål i meter. h angiver vanddybden. Punkt nummer X Y Z (h=5.00) Z (h=5.22) Z (h=5.44) Z (h=5.67) Z (h=5.89) Z (h=6.) Bølgeretningen kan variere i et bredt interval. Da pælen inklusive fundamentet er cirkulært, forventes indflydelsen af bølgeretningen ikke ret stor. For at bekræfte denne forventning er beregningerne på 5.00 m vanddybde gennemført for 3 bølgeretninger: θ = 0 (som angivet på figur ), θ = 20 og θ = 40. Beregningerne gennemføres for regelmæssige bølger med perioder mellem T=.50 s og T=4.50 s, svarende til hidtil anvendte perioder. Herudover er beregningerne gennemført for en meget lang bølge med T=00 s. For den meget lange bølge vil pælens tilstedeværelse ikke forstyrre bølgebilledet, hvorved resulaterne for denne periode er velegnet til at kontrollere beregningerne. Tabel 2. Undersøgte bølger. Bølgelængden er angivet for vanddybden h=5.00 m. T Frekvens f Bølgelængde L
9 4 Normering af variable Potentialet i et uforstyrret bølgefelt for en regelmæssig bølge kan beskrives: gh cosh k( z + h ) ϕi = sin( kx ωt ) 2ω cosh kh Hvor g H ω k h t x : Tyngdeaccelerationen : Bølgehøjden : Cirkulær bølgefrekvens : Bølgetallet : Vanddybden : Tidspunkt : Sted En konstruktion placeret i bølgefeltet vil imidlertid forstyrre dette bølgefelt, således det samlede potentiale kan skrives som en sum af ϕ i og det spredte potentiale ϕ s, herved: ϕ = ϕ + ϕ samlet i s Normeres ϕ samlet med ϕ i forsvinder indvirkningen af f.eks. bølgehøjde og tyngdeaccelerationen, hvorved denne forstærkningsfaktor kan skrives: Forstærkning = ( ϕ + ϕ ) ϕ i s / i Denne forstærkningsfaktor har værdien såfremt konstruktionen ikke påvirker bølgebilledet. Dette er tilfældet for lange bølger uanset hvilket punkt der betragtes, samt for punkter langt fra konstruktionen. Forstærkningsfaktoren er ens for potentiale og tryk (p + ). 5 Elementantal i de numeriske modeller Den numeriske beregningsnøjagtighed afhænger af elementantallet. Der er udført kontrolberegninger for konstruktionen placeret på 5 meters vanddybde. Det vides fra tidligere beregningsmodeller med lignende udformninger, at nogle få hundrede elementer er tilstrækkeligt til at opnå god præcision. Formålet var derfor at verificere, om der kunne opnås tilstrækkeligt præcise resultater med en model med cirka 500 elementer. 2 modeller med forskelligt elementantal blev undersøgt. Én model med 585 elementer og én model med 922 elementer. Forstærkningsfaktorerne beregnet i punkterne P, P4, P5 & P6 er sammenlignet i figur 2. Det fremgår af figur 2, at kurverne og punkterne markeret med "x" er sammenfaldende. Modellen med 585 elementer har således et tilstrækkeligt elementantal til at opnå ønsket præcision. Det vurderes, at en inddeling med cirka 500 elementer er tilstrækkeligt også for de øvrige modeller. 9
10 .5 5m water depth..05 P (N EL =585) P (N EL =922) P4 (N EL =585) P4 (N EL =922) P5 (N EL =585) P5 (N EL =922) P6 (N EL =585) P6 (N EL =922) Figur 2. Konvergensanalyse. 6 Resultater 6. Indvirkning af punktets placering Af graferne i figur 3 fremgår som forklaret i kapitel 4 "normering af variable", at samtlige forstærkningsfaktorer går mod for frekvenser gående mod nul. Dvs. pælens indflydelse på forstærkningsfaktoren er minimal i lange bølger. Desuden fremgår, at forstærkningsfaktorerne for punkt 7, 8 og 9 er uanset bølgefrekvensen. Dette betyder, at pælen ikke har indvirkning på bølgebilledet langt fra fundamentet. Kurverne for punkt, 2, 3 og 4 følger omtrent samme forløb. Sammenlignes kurverne for de 4 punkter nøjere ses, at punkt generelt har de største forstærkningsfaktorer og punkt 4 de mindste forstærkningsfaktorer. Dette betyder, at jo større afstand til pælen, des mindre hydrodynamisk indvirkning. Forløbet af kurverne for punkt 4 og 5 er omtrent ens, men kurverne for punkt 5 ligger generelt nederst med de laveste forstærkningsfaktorer. Kurverne for punkt 6 adskiller sig fra de andre ved en ekstra top ved frekvensen 0.4. Af tabel 2 fremgår, at dette svarer til en bølge med længden 0m. Denne bølge er således dobbelt så lang som diameteren af fundamentet, hvilket kan forklare dette fænomen. 0
11 .5 5m water depth, head on waves m water depth, head on waves..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P m water depth, head on waves m water depth, head on waves..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P m water depth, head on waves.5 6.m water depth, head on waves..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9..05 P P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Figur 3. Indvirkning af punktets placering.
12 6.2 Indvirkning af bølgeretning Af figur 4 fremgår, at bølgeretningen har minimal indvirkning på resultaterne for punkt, 4 og 5. Betydningen er derimod væsentlig for punkt 6 i tilfælde af bølgeretningen m water depth..05 P (θ = 0 ) P (θ = 20 ) P (θ = 40 ) P4 (θ = 0 ) P4 (θ = 20 ) P4 (θ = 40 ) P5 (θ = 0 ) P5 (θ = 20 ) P5 (θ = 40 ) P6 (θ = 0 ) P6 (θ = 20 ) P6 (θ = 40 ) Figur 4. Indvirkning af bølgeretning. 6.3 Indvirkning af pælen kontra nedre fundamentskasse Betragtes de geometriske størrelser af den øvre pæl og nedre fundamentskasse (f.eks. vist på forsidebilledet og figur ) fremgår, at den nedre fundamentskasse har en væsentligt større volumen end den øvre del af pælen. Det er derfor undersøgt, hvor stor indflydelse den nedre del at fundamentskassen (med diameteren på 5m) har på resultaterne. Der er derfor kørt en ekstra numerisk model udelukkende med den nedre del af fundamentskassen. Resultaterne for denne model er angivet ved "without pile" i figur 5. Af figur 5 fremgår, at krydserne omtrent ligger på kurverne. Dvs. resultaterne for modellen med hele fundamentet og resultaterne for modellen udelukkende for den nedre fundamentskasse er ens. Det kan herudfra konkluderes, at det stort set udelukkende er den nedre fundamentskasse som giver anledning til ændringer i bølgebilledet..5 5m water depth..05 P (with pile) P (without pile) P4 (with pile) P4 (without pile) P5 (with pile) P5 (without pile) P6 (with pile) P6 (without pile) Figur 5. Indvirkning af pælen kontra nedre fundamentskasse. 2
13 6.4 Indvirkning af vanddybden Samme resultater som vist i figur 3 er efterfølgende præsenteret i figur 6, blot er kurverne nu opstillet punktvis, således indvirkning af vanddybden nu fremgår tydeligere..5 Point.5 Point Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m..05 Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m.5 Point 3.5 Point Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m..05 Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m.5 Point 5.5 Point Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m..05 Water depth 5.00m Water depth 5.22m Water depth 5.44m Water depth 5.67m Water depth 5.89m Water depth 6.m Figur 6. Indvirkning af vanddybden. 3
14 Af figur 6 fremgår, at større vanddybder så at sige flader kurverne ud. Herved menes, at topperne på kurverne bliver lavere mens dalene bliver højere. Større vanddybde giver således mindre maksimale forstærkningsfaktorer, hvilket var forventeligt. 7 Korrektion af transfer funktion p + for en regelmæssig bølge beregnes ud fra: + H cosh k( z + h ) p = ρg cos( ωt kx ) 2 cosh kh Hvor ρ : Densiteten g : Tyngdeaccelerationen H : Bølgehøjden k : Bølgetallet, k = 2π/L (L er bølgelængden) h : Vanddybden z : Position under vandspejlet (negativ) ω : Cirkulær bølgefrekvens t : Tidspunkt x : Sted Divideres p + H med overfladeelevationen η = cos( ωt kx ) 2 for overfladeelevation til p + : cosh k( z + h ) Transfer funktion = ρ g cosh kh fås følgende transfer funktion p+ måles ved Wave Dragon direkte i meter vandsøjle, således ρg kan udelades: cosh k( z + h ) Transfer funktion (Wave Dragon) = cosh kh Denne funktion er angivet i tabel 3. For at beregne transfer funktionen skal bølgelængden beregnes. Bølgelængden er angivet i appendix A. Tabel 3. Transfer funktion uden korrektion for fundamentets indvirkning. Grå skravering angiver det observerede bølgeklima. P + = K η, K er transferfunktionen Transfer funktionen kan korrigeres direkte ved at multiplicere med de beregnede forstærkningsfaktorer. Forstærkningsfaktorerne er angivet på tabelform i appendiks B og de korrigerede transfer funktioner som tager hensyn til fundamentets tilstedeværelse er angivet i appendix C. 4
15 8 Konklusion Fundamentets indvirkning på trykvariationerne i punkter tæt på fundamentet er undersøgt numerisk med det formål, at give en beskrivelse af fundamentets indvirkning på in situ trykmålinger. Resultaterne kan fremover direkte indarbejdes, således in situ trykmålinger kan korrigeres for fundamentets tilstedeværelse. Når den endelige position af trykmåleren er fastlagt, vælges den tilsvarende korrigerede transfer funktion angivet i appendix C. Følgende resultater er fundet. Ses bort for de meget lange bølger er forstærkningen generelt størst for lange bølger og mindst for de korte bølger. Der er fundet maksimale forstærkningsfaktorer på cirka., svarende til trykforøgelser grundet fundamentets tilstedeværelse på 0%. De gennemsnitlige frekvensmidlede forstærkningsfaktorer er imidlertid kun omtrent 5%. Bølgeretningen har generelt minimal indflydelse på forstærkningsfaktorerne og er derfor ikke medtaget i korrektionsfunktionen. Vanddybden har en lille indvirkning på forstærkningen, således øget vanddybde generelt giver mindskede maksimale forstærkningsfaktorer. Ændret vanddybde giver imidlertid omtrent uændrede frekvensmidlede forstærkningsfaktorer. 5
16 Appendix A: Bølgelængder til transfer funktion Grå skravering angiver det observerede bølgeklima. Eksempel på aflæsning i tabellen: En bølge med perioden.50 s har på vanddybden 5.00 m en bølgelængde på 3.52 m
17 Appendix B: Tabeller med forstærkningsfaktorer Grå skravering angiver det observerede bølgeklima. ϕ punkt = F ϕ i, F er forstærkningsfaktoren, ϕ i er det uforstyrede potentiale. Punkt Punkt Punkt
18 Punkt Punkt Punkt
19 Appendix C: Tabeller med korrigeret transfer funktion Grå skravering angiver det observerede bølgeklima. P + = K η, K er transferfunktionen. Punkt Punkt Punkt
20 Punkt Punkt Punkt
Aalborg Universitet Placering af trykmåler til bølgemåling General rights Take down policy
Aalborg Universitet Placering af trykmåler til bølgemåling Kramer, Morten Mejlhede Publication date: 2005 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation
Læs mereAalborg Universitet. Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Brorsen, Michael; Frigaard, Peter Bak. Publication date: 2004
Aalborg Universitet Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Brorsen, Michael; Frigaard, Peter Bak Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation
Læs mereEn sumformel eller to - om interferens
En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin
Læs mereHeisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1
Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)
Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x i [,] drejes 36 om x-aksen. Vis,
Læs mereLøsninger til øvelser i kapitel 1
Øvelse 1.1 Øvelse 1. Øvelse 1.3 Afspil animationerne og forklar med dine egne ord, hvad du ser. a) Afspil lydfilerne og forklar med dine egne ord, hvad du hører. Frekvenserne fordobles for hver oktav.
Læs mereDæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mereEtablering af spunsvæg ved høfdedepot på Harboøre Tange
Ringkjøbing Amt, Teknik og Miljø Etablering af spunsvæg ved høfdedepot på Harboøre Tange Vurdering af Stenbeskyttelse Marts 2005 Udkast 16 marts 2005 Ringkjøbing Amt, Teknik og Miljø Etablering af spunsvæg
Læs merefortsætte høj retning mellem mindre over større
cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka
Læs mereDer påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.
Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)
Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereBesvarelser til Calculus Ordinær Eksamen - 5. Januar 2018
Besvarelser til Calculus Ordinær Eksamen - 5. Januar 18 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument har udelukkende
Læs mereAalborg Universitet. Matemekanik & Wave Star Hartvig, Peres Akrawi. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF
Aalborg Universitet Matemekanik & Wave Star Hartvig, Peres Akrawi Publication date: 2011 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation for published version
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereKapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)
Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede
Læs mereTeori om lysberegning
Indhold Teori om lysberegning... 1 Afstandsreglen (lysudbredelse)... 2 Lysfordelingskurve... 4 Lyspunktberegning... 5 Forskellige typer belysningsstyrke... 10 Beregning af belysningsstyrken fra flere lyskilder...
Læs mereEgenkontrol/test af sikkerheden for stinkskabe. August 2016
Egenkontrol/test af sikkerheden for stinkskabe August 2016 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 2 2 Målinger... 2 2.1 Anvendelse af måleudstyr og type... 2 2.2 Målinger af lufthastigheder omkring stinkskab...
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs merepraktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær
praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion
Læs mereMichael Jokil 11-05-2012
HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...
Læs mereMåling af turbulent strømning
Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning
Læs mereMatematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.
HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til
Læs mereOversigt. funktioner og koordinatsystemer
Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som
Læs merei tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale
Læs mereHøjere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord
Læs mereBedste rette linje ved mindste kvadraters metode
1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem
Læs mereKapitel 2. Differentialregning A
Kapitel 2. Differentialregning A Indhold 2.2 Differentiabilitet og tangenter til grafer... 2 2.3 Sammensat funktion, eksponential-, logaritme- og potensfunktioner... 7 2.4 Regneregler for differentiation
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereBilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.
Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...
Læs mereDavid Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1
1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereOpsætning af MIKE 3 model
11 Kapitel Opsætning af MIKE 3 model I dette kapitel introduceres MIKE 3 modellen for Hjarbæk Fjord, samt data der anvendes i modellen. Desuden præsenteres kalibrering og validering foretaget i bilag G.
Læs mereGUX Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 1
GUX-013 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mereMatematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg
Matematik B Højere Teknisk Eksamen Projektoplæg htx113-mat/b-11011 Udleveres mandag den 1. december 011 Side 1 af 10 sider Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Gokartkørsel. Projektbeskrivelsen
Læs mere28. FEBRUAR Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Brændemølle Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
28. FEBRUAR Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst og
Læs mereNotesæt - Eksempler på polær integration
Notesæt - Eksempler på polær integration Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument forsøger blot at forklare,
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereTsunami-bølgers hastighed og højde
Tsunami-bølgers hastighed og højde Indledning Tsunamier er interessante, fordi de er et naturligt fænomen. En tsunami er en havbølge, som kan udbrede sig meget hurtigt, og store tsunamier kan lægge hele
Læs mereMatema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen
Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13
Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 3 Morten Grud Rasmussen 3. november 206 Numerisk metode til Laplace- og Poisson-ligningerne. Finite difference-formulering af problemet I det følgende
Læs merei tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning
Læs mereIndholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version
Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse
Læs mereAalborg Universitet. Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Brorsen, Michael; Frigaard, Peter Bak. Publication date: 2004
Aalborg Universitet Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Brorsen, Michael; Frigaard, Peter Bak Publication date: 4 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereAalborg Universitet. Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Frigaard, Peter Bak; Brorsen, Michael. Publication date: 2004
Aalborg Universitet Wave Star Kramer, Morten Mejlhede; Frigaard, Peter Bak; Brorsen, Michael Publication date: 2004 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University
Læs mereMatematik og dam. hvordan matematik kan give overraskende resultater om et velkendt spil. Jonas Lindstrøm Jensen
Matematik og dam hvordan matematik kan give overraskende resultater om et velkendt spil Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) March 200 Indledning Det klassiske spil dam spilles på et almindeligt skakbræt.
Læs mereGennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()
Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices
Læs mereRækkeudvikling - Inertialsystem. John V Petersen
Rækkeudvikling - Inertialsystem John V Petersen Rækkeudvikling inertialsystem 2017 John V Petersen art-science-soul Vi vil undersøge om inertiens lov, med tilnærmelse, gælder i et koordinatsytem med centrum
Læs mereErik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller
Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...
Læs mereKøbenhavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 4
Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet Lineær Algebra LinAlg Afleveringsopgave 4 Eventuelle besvarelser laves i grupper af 2-3 personer og afleveres i to eksemplarer med 3 udfyldte forsider
Læs mereNedenfor er tegnet svingningsmønsteret for to sinus-toner med frekvensen 440 og 443 Hz:
Appendiks 1: Om svævning: Hvis to toner ligger meget tæt på hinanden opstår et interessant akustisk og matematisk fænomen, der kaldes svævning. Det er dette fænomen, der ligger bag alle de steder, hvor
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereMatematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereElementær Matematik. Trigonometriske Funktioner
Elementær Matematik Trigonometriske Funktioner Ole Witt-Hansen Indhold. Gradtal og radiantal.... sin x, cos x og tan x... 3. Trigonometriske ligninger...3 4. Trigonometriske uligheder...5 5. Harmoniske
Læs mereFormler & algebra - Fase 2 Omskriv & beregn med variable
Navn: Klasse: Formler algebra - Fase Omskriv beregn med variable Vurdering fra til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring. Jeg kan opstille en linjes ligning, når jeg
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereRapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus
Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk
Læs mereKapitel 13 Reliabilitet og enighed
Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereRekvirent. Rådgiver. Silkeborg Kommune Teknik- og Miljøafdelingen Søvej Silkeborg Åge Ebbesen Telefon
Rekvirent Silkeborg Kommune Teknik- og Miljøafdelingen Søvej 3 8600 Silkeborg Åge Ebbesen Telefon 89701523 E-mail aae@silkeborg.dk Rådgiver Orbicon A/S Jens Juuls Vej 16 8260 Viby J Telefon 87 38 61 66
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereNaturvidenskabeligt grundforløb
Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser
Læs mereAndengradsligninger i to og tre variable
enote 0 enote 0 Andengradsligninger i to og tre variable I denne enote vil vi igen beskæftige os med andengradspolynomierne i to og tre variable som også er behandlet og undersøgt med forskellige teknikker
Læs mere(Prøve)Eksamen i Calculus
(Prøve)Eksamen i Calculus Sæt 1, april 2011 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende (prøve)eksamenssæt består af 7 nummererede sider
Læs mereDifferential- regning
Differential- regning del f(5) () f f () f ( ) I 5 () 006 Karsten Juul Indhold 6 Kontinuert funktion 7 Monotoniforhold7 8 Lokale ekstrema44 9 Grænseværdi5 Differentialregning del udgave 006 006 Karsten
Læs mereLektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner.
Lektion Tal Ligninger og uligheder Funktioner Trigonometriske funktioner Grænseværdi for en funktion Kontinuerte funktioner Opgaver Tal Man tænker ofte på de reelle tal, R, som en tallinje (uden huller).
Læs merePointen med Differentiation
Pointen med Differentiation Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh121-mat/a-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.
Læs mereRekvirent. Silkeborg Kommune Teknik- og Miljøafdelingen att. Åge Ebbesen Søvej Silkeborg. Telefon
SILKEBORG KOMMUNE 2011 NOTAT NR. 2011-2 RESULTATER AF OPMÅLING AF GUDENÅEN I 2011 PÅ STRÆK- NINGEN MELLEM SILKEBORG OG TANGE SØ. ANALYSE AF UDVIK- LINGEN AF FYSISK TILSTAND OG VANDFØRINGSEVNE VED SAM-
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs mereπ er irrationel Frank Nasser 10. december 2011
π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereByggeriets Evaluerings Center
Byggeriets Evaluerings Center Bygge Rating Notat om pointsystem til faktablade og karakterbøger for entreprenører og bygherrer Version 2015 Indholdsfortegnelse 1 Bygge Rating... 3 2 Bygge Rating for entreprenører...
Læs mere2. Funktioner af to variable
. Funktioner af to variable Opgave 1 Grafisk udformning af de to funktioner,, Opgave f (, y) = z = 5 y N(0) = z = 0 0 = 5 y + y = 5 C = ( ; y) = (0;0) r = 5 Dette medfører som vist en cirkel, med centrum
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereVektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium
Vektorfunktioner (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Indholdsfortegnelse VEKTORFUNKTIONER... Centrale begreber... Cirkler... 5 Epicykler... 7 Snurretoppen... 9 Ellipser... 1 Parabler...
Læs mereTrafikudvalget TRU alm. del - Svar på Spørgsmål 566 Offentligt
Trafikudvalget TRU alm. del - Svar på Spørgsmål 566 Offentligt Udkast MINISTEREN Folketingets Trafikudvalg Christiansborg 1240 København K Dato 25. marts 2009 Dok.id J. nr. 004-U18-920 Frederiksholms Kanal
Læs mereNogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul
Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...
Læs merefor gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Læs mereb. Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a = 1 og b= k.
Kapitel 5 Øvelse 56 a = b = 3 b a = 1,7 b = 0,8 c a = 3 b =1 d a = b = 8 Øvelse 57 Sammenhængen passer med forskriften for en potensfunktion når a =1 b k = b Sammenhængen passer med forskriften for en
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereMatematik og samfundsfag Gini-koefficienten
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado
Læs mereOptimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Læs mereDeskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul
Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede
Læs mereMatematik C. Cirkler. Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.år HTX Slagelse.
Cirkler Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.år HTX Slagelse Side Indholdsfortegnelse Cirklen ligning Tegning af cirkler Skæring mellem cirkel og x-aksen
Læs mereProjekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.
Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske
Læs mereEksamen i Mat F, april 2006
Eksamen i Mat F, april 26 Opgave 1 Lad F være et vektorfelt, givet i retvinklede koordinater som: F x x F = F x i + F y j + F z k = F y = 2z F z y Udregn F og F: F = F x + F y + F z = 1 + +. F = F z F
Læs mereEksamen i Calculus. Onsdag den 1. juni Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet
Eksamen i Calculus Onsdag den 1. juni 211 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider med ialt
Læs mereDet teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave A
Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave A Opgaven består af tre dele, hver med en række spørgsmål, efterfulgt af en liste af teorispørgsmål. I alle opgavespørgsmålene
Læs mere9. JULI Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: Regstrup Å. AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr Markstien 2 DK-4640 Faxe
9. JULI 2019 Kontrolopmåling og regulativkontrol Vandløb: AGROHYDROLOGERNE APS CVR nr. 35027246 Markstien 2 DK-4640 Faxe Udarbejdet for: Vandløbsmedarbejder Frej Faurschou Hastrup Holbæk Kommune Vækst
Læs mereAalborg Universitet. Mild Slope Ligningen Brorsen, Michael. Publication date: Document Version Også kaldet Forlagets PDF
Aalborg Universitet Mild Slope Ligningen Brorsen, Michael Publication date: 1997 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication from Aalborg University Citation for published version (APA):
Læs mereReeksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 17.
Reeksamen i Calculus Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet 17. februar 2017 Dette eksamenssæt består af 11 nummererede sider med
Læs merelineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1
Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse
Læs mere