John Iversen Min eksterne hukommelse. Revideret 15. nov. 12

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "John Iversen - 1 - Min eksterne hukommelse. Revideret 15. nov. 12"

Transkript

1 Indholdsfortegnelse Begreber og enheder...2 Energi...2 Effekt...2 Måleenheder...3 Nyttevirkning....3 SI systemet...4 Kort om SI enhederne...5 Præfikser...5 Trykenheder...6 Usikkerhedsberegning...7 Om øvelser og rapporter i fysik...8 Forberedelse til øvelsen...8 Øvelsen...9 Rapporten...9 Teori...9 Udstyr og opstilling...9 Forsøgsgang...9 Måleresultater...9 Databehandling...9 Konklusion...10 Evaluering...10 Graftegning...10 Proportionalitet...10 Afvigelser...11 Usikkerhed:...11 Fejl...11 Formel samling...12 Varmelære...12 Benævnelser i varmelæren...12 Temperatur og tryk...12 Udvidelse...13 Varmestrøm...14 Varmestråling...14 Væsker...14 Gasser...15 Ideal gasser...15 Ellære...16 Benævnelser i ellæren...16 Resistorer...17 Kapacitorer...18 Op/af-ladning af kondensator...19 Bølgelæren...20 Benævnelser i bølgelæren...20 Harmonisk bølge...20 Gitteret...20 Spejling og brydning...21 John Iversen Min eksterne hukommelse.

2 Fysiske størrelser, begreber, symboler, egenskaber og enheder samt kondensator, standardmassefylde og usikkerheder. Begreber og enheder. Energi. Alle taler om energi. Det er noget, vi mangler mandag morgen. Vi læser på mælkekartonen, at den indeholder 190 kjoule/100 g. Vi skal spare på energien. Nogle mennesker er mere energiske end andre. Og så videre... Men ingen har set energien. Den har hverken form, farve, lugt eller smag. Hvad vi derimod ustandseligt er vidne til, er energi, der skifter forklædning, altså energi, der går fra en form til en anden. Energi har mange forklædninger: Elektrisk energi Kemisk energi Mekanisk energi Varmeenergi Lysenergi o.s.v. Vi kan ikke umiddelbart lave eksperimenter med energi. Derimod er det ret let at eksperimentere med energi, der skifter forklædning. Energien kan måles, når den skifter fra en tilstandsform til en anden. Gør man sig den ulejlighed at føle på bremseskiverne på en bil, der lige har lavet en lang opbremsning, vil man tydeligt mærke, at bilens tidligere mekaniske energi er blevet omsat til varmeenergi. Effekt Begrebet effekt er en praktisk fysisk størrelse, vi bruger til at angive, hvor hurtigt en energiomsætning finder sted, man kan også kalde det tempoet hvormed energien omsættes. effekt= energi tid = arbejde = kraft strækning tid tid Vi kan udtrykke det samme med symboler: P= E Δ t = arbejde Δ t = F s Δ t i enheder [W ]=[ J s ]=[ Nm s ] Ganger vi på begge sider af lighedstegnet med tiden får vi: energi=arbejde=effekt tid Vi kan udtrykke det samme med symboler: John Iversen Min eksterne hukommelse.

3 E=P Δ t enheder: [J] = [W s] = [N m] Eksempler: En lavenergipære med effekten 7 Watt omsætter 7 joule hvert sekund, hvilket er: 7 [W] 60 [s] = 420 [J] hvert minut. En tørretumbler, der har en angivet effekt på 2200 watt, omsætter 2200 joule hvert sekund og derfor: 2200 [W] 15 [min] 60 [s] = 1,98 10 [J] hvert kvarter. Et apparats energiomsætning afhænger således både af den effekt, der står på apparatet, og den tid, vi benytter det. Måleenheder. På samme måde som vi måler længder i meter, tider i sekunder og masser i kilogram, må vi have en måde at et angive energimængder på. Vi har en række forskellige enheder, fordi vi undertiden skal måle meget store energimængder og undertiden ganske små: 1 [joule] = 1 [Watt] [sekund] eller 1 [J] = 1 [W s] (Vor grundenhed) 1 [watt] [time] = 1 [Wh] = 1 [W] 3600 [s] = 3600 [J] 1 [elektronvolt] = 1 [ev] = 1, [J] Ofte sætter vi et bogstavsymbol foran energienheden for at angive tusinder eller millioner: 1 [1kJ]= 1000 [J] = 10 3 [J] 1 [MJ] = [J] = 10 6 [J] 1 [1kWh]= 1000 [Wh] = [J] = 3,6 [MJ] 1 [1keV]= 1000 [ev] = 1, [J] Nyttevirkning. Når vi vælger at lave en energiomsætning, har det et formål. Tænder vi en lampe, er formålet at omsætte elektrisk energi til lysenergi. Det er vi ikke ret gode til. En almindelig glødelampe udsender måske 5 [J] i lysenergi for hver 100 [J] den får fra stikkontakten. Så siger vi at nyttevirkningen er: 5 [ J ] 100 [ J ] = 5% nyttevirkning= nytteenergi tilførtenergi = nytteeffekten tilførteffekt Nu er det ikke sådan, at lyset fra glødelampen hober sig op på bordet i et stedse tykkere lag! Vi kan måske mærke, at bordet bliver varmere med tiden. John Iversen Min eksterne hukommelse.

4 SI systemet Si-enheder SI-rundenheder Afledte SI-enheder Måling af Symbol Enhed Målin af Symbol Enhed Længde (stræknin s meter [m] Areal A kvadratmeter [m`] Masse m kilogram [kg] Rumfang V kubikmeter [m 3 ] Tid t sekunder [s] Liter [L] Elektrisk strøm- I ampere [A] Frekvens f [Hz] styrke Kraft F Newton [N] Temperatur T Kelvin [K] Tryk p Pascal [Pa] Celsius [ C] Lysstyrke Candela [cd] E Joule [J] Stofmængde n (antal eller mol mol) Q Newtonmeter [Nm] Disse syv grundenheder har videnskabelige Energi eller Wattsekunder [Ws] standarder, der definerer hver enkelt enhed med stor nøjagtighed. A kilowattime [kwh] Joule r. sekund [J/s] Standard for meter er bestemt ud fra den distance lyset tilbagelægger i løbet af Effekt P eller 1/ sekund i det tomme rum. Ø Watt [W] Newtonmeter pr. se kund [Nm/s] Massen er bestemt af det internationale prototypelod på et kilogram i Paris. De øvrige enheder er beskrevet i lærebogen Elektrisk spænding Elektrisk modstand Elektrisk ladning Aktivitet U R Q Volt [V] Ohm [Ω] Coulomb [C] becquerel Bq Alle afledte enhederne. enheder kan udledes fra grundenheder John Iversen Min eksterne hukommelse.

5 Kort om SI enhederne Længde meter m Den distance lyset tilbagelægger i det tomme rum på 1/ sekund. Massen af det internationale prototypelod på 1 kg i Paris. Fra Masse kilogram kg 2014 kommer der en ny definition på et kilogram der baseres på Plancks konstant. Tid sekund s Varigheden af svingninger af strålingen fra en ganske bestemt overgang i cæsium-133 atomet. Elektrisk strøm ampere A Den strømstyrke, der giver anledning til en kraftpåvirkning mellem to uendeligt lange parallelle ledere i afstanden 1 m fra hinanden på N pr. meter. Termodynamisk 1/273,16-endedel af den termodynamiske temperatur for kelvin K temperatur vandets triplepunkt, som svarer til 0,01 C. Stofmængde mol mol Antallet af atomer i 0,012 kg af kulstof-12-isotopen. Lysstyrken i en given retning af en lyskilde, som udsender Lysstyrke candela cd monokromatisk lys med en frekvens på Hz, og hvis strålingsstyrken i denne retning er 1/683 W/sr. Præfikser. I mange situationer kan det være hensigtsmæssigt at anvende præfikser, som er en anden måde at vise hvor mange cifre, der skal foran eller efter kommaet. Præfikser. Størrelsesorden Størrelseso Navn Symbol Gane med Navn rden Symbol Gane med tera T deci d 1/10(10-1) giga G centi c 1/100 (10-2) mega M mili m 1/1000 (10-3) kilo k 1000(10 3 ) mikro μ 1/ ( ) hekto h 100(102) nano n 1/ (10-9) deca d 110(10 1 ) pico p 1/ (10-12) Sådan anvendes præfikser: Anvendes præfikser kan man bruge den samme grundenhed eller afledte enhed, uanset hvor store mængder man har målt. 1 kilogram (1 kg) er 1000 gram, eller 1 milligram (mg) er 1/1000 gram. Store masser vejes i kilogram (kg), mens små masser vejes i milligram (mg). Ofte,Eksempel. skrives kun kilo i stedet. for kilogram. John Iversen Min eksterne hukommelse.

6 Trykenheder. Det findes flere enheder for tryk, hvilket skyldes traditioner inden for forskellige fag og i forskellige situationer. I nedenstående tabel finder du de mest almindelige enheder og forholdene mellem dem. Omregningstabel for trykenheder: [N/m 2 ] = [Pa] [mbar] [mmhg] [Atm.] 1 [N/m 2 ] = 1 [Pa] 1 0,01 7, , [millibar] = 10-3 [bar] ,75 9, [torr] = 1 [mmhg] 133,322 1, , [atmosfære](fysisk) = 1 [atm] 101,3 10' [meter vandsøjle] = 1 [mvs] 9806, ca. 0,10 Regning med enheder. Lige med undtagelse af enhederne for temperatur, C eller K, kan alle de enheder, vi bruger i fysikken, regnes tilbage til syv grundenheder. Vi kalder dem SI-enheder (Systeme Internationale): I alle ligninger, der udtrykker fysiske sammenhænge, skal enhederne passe, dvs. i alle ligninger skal der være samme enhed på begge sider af lighedstegnet, ellers er der noget galt. Enheder kan behandles ligesom tal og bogstaver. Vi kan f.eks. både gange, dividere og tage kvadratrod. Et par eksempler m2 s 2 = m s og m 3 kg 2 s 4 kg 3 s 2 m = m2 s kg Husk at vi I fysikken arbejder med tre forskellige niveauer: Størrelser (eksempel: længde, vej) Symboler (eksempel: l, s eller d) Enheder (eksempel: [m], [km] eller [sømil]) Her kommer et par eksempler på regning tilbage til grundenhederne: kraft = masse acceleration F = m a [N] = [kg]. [ m s 2 ] arbejde=kraft vej A = F Δs [J]=[kg] [ m s ] [ [m]= kg m2 2 ladning = strømstyrke tid Q = I Δt [C]=[A] [s] s 2 ] John Iversen Min eksterne hukommelse.

7 spænding= energi ladning U = E Q [V] = [J ] [C ] [ kg m 2 s ] 2 = [ A s ] = [ kg m2 A s 3 ] Giv agt: Størrelsen for kapacitans har symbolet C og enheden [F] (farad). Størrelsen ladning har symbolet Q og enheden [C] (coulomb). Lysets fart har symbolet c og enheden [m/s]. Usikkerhedsberegning. Ved enhver måling bør man være opmærksom på, at en fysisk størrelse kun kan bestemmes med en vis præcision. Man siger, at målingen er behæftet med usikkerhed. Den kan skyldes instrumentusikkerhed, som er knyttet til måleinstrumentet (samt brugeren af dette) samt usikkerhed på objektet. Instrumentusikkerheden afhænger af den præcision, hvormed instrumentet er udført og svarer ofte til halvdelen af den mindste enhed, som er angivet på instrumetet. Den konstateres ved udmåling på samme sted flere gange efter hinanden (eventuelt af forskellige personer). Der er mulighed for at nedsætte instrumentusikkerheden ved omhyggelig måling og ved at vælge et bedre instrument, jvf. målestok, skydelære, mikrometerskrue. Det er en hovedregel, at man vælger et instrument, hvor usikkerheden er af samme størrelsesorden som usikkerheden på objektet. Hvorfor er dette valg hensigtsmæssigt? Måler man f.eks. en længde l til 5,7 cm, kan det betyde, at vi med rimelig sikkerhed kan antage, at 5,65 cm < 1 < 5,75 cm dvs. l skrives 5,70 cm ± 0,05 cm. Værdien af l skrives med så mange cifre, at usikkerheden ligger på det sidste ciffer. Ved beregning af f.eks. et rektangels areal udmåles sidekanternes længder. Objektusikkerheden er de afvigelser, som konstateres ved udmåling af længden, henholdsvis bredden forskellige steder på legemet med et idealt instrument. I praksis sønner man usikkerheden på en målt størrelse x ud fra en vurdering af instrument-usikkerheden eller ved at foretage f.eks. 5 målinger efter hinanden. Man danner da middelværdien af x, som skrives således x = x +x +...+x 1 2 n [cm ] n og sætter usikkerheden lig med den numerisk største afvigelse mellem de målte værdier og middelværdien. John Iversen Min eksterne hukommelse.

8 Eksempel: Ved udmåling af bredden b af et rektangel fem steder finder vi med en instrumentusikkerhed på 0,05 cm x = 5,7+5,5+5,3+5,4+5,1 5 [cm ]=5,4 [cm ] Usikkerheden sættes da til 0,3 cm, idet 5,7-5,4 cm = 0,3 cm. Objektusikkerheden er her den største. Usikkerheden på x betegnes Δx (delta x): Vi antager således, at den målte værdi x højst afviger dx fra»den virkelige værdi«xo, dvs. x ligger sandsynligvis mellem xo - Δx og xo + Δx. Har man vurderet usikkerheden på en række målte størrelser x, y,... kan man vurdere usikkerheden på sum, differens, produkt og kvotient af de målte størrelser således: summen: s = x + y og produktet: p = x y differencen: d = x - y og kvotienten: k = x y og herved holde regnskab med, hvor godt vi kan stole på de værdier, vi beregner. Man angiver usikkerheden på to måder, den absolutte usikkerhed og den relative (procentiske) usikkerhed. I eksempelet er den absolutte usikkerhed således Δb = 0,3 cm og den relative usikkerhed Δb b = 0,3 5,4 = 6% Man kan således angive usikkerheden på følgende måde: Den absolutte usikkerhed på en sum og en differens er højst lig med summen af de absolutte usikkerheden på de enkelte led. Den relative usikkerhed på et produkt og en kvotient er højst lig med summen af de relative usikkerheden på de enkelte faktorer. Om øvelser og rapporter i fysik. Eftersom "Det eksperimentelle arbejde skal udfordre elevernes selvstændighed og kreativitet", er øvelsesvejledningerne ikke alle så udførlige og "kogebogsagtige", som de tidligere har været. En del af jeres arbejde med en øvelse er at udforske måleudstyret og planlægge målingerne. Prøv at tænke på eksperimentet som et stykke videnskabeligt arbejde, der skal dokumenteres over for - og bedømmes af - kritiske kolleger. Forberedelse til øvelsen Læs vejledningen hjemmefra. Har du haft teorien før, eller bruges øvelsen til at indføre ny viden? Nedskriv stikord om apparatur og teori, du ikke kender. Find specielt øvelsens formål. John Iversen Min eksterne hukommelse.

9 Øvelsen. Undersøg apparaturet i sammenhæng med vej ledningen. Opklar de dunkle punkter. Planlæg målingerne, og sæt dem i system. Tegn skemaer til målingerne. Diskuter, hvilke grafer man bør tegne i rapporten. I en graf bør der være mindst 5 målepunkter. Udfør målingerne, og skriv resultaterne i skemaerne. Husk at notere alle relevante forsøgsbetingelser. Rapporten forsynes med en forside, hvor man skriver: sit navn og klasse, makker, øvelsens navn og dato for øvelsens udførelse. Der må også gerne være en pæn tegning. Rapporten, som skal udformes individuelt, skal fylde fra 3 til 7 sider plus grafer og andre bilag. Den skal omfatte: Øvelsens formål. Hvad gik øvelsen ud på? Hvilket fænomen ville I undersøge? Hvilken formel (eller sammenhæng) skulle eftervises? Hvilket resultat forventede! håbede I at finde? Teori. Formler, teoretiske beregninger og udredninger med relevans for eksperimentet. Blev de fysiske størrelser i formålet målt direkte, eller skulle de beregnes ud fra målinger? Stof fra bogens teoriafsnit skal ikke medtages; men man kan henvise til det. Udstyr og opstilling. En beskrivelse - med tegninger - af det anvendte apparatur, og hvordan det var forbundet og brugt ved målingerne. Forsøgsgang. Beskriv med dine egne ord, hvordan forsøget udførtes. Efter hvilket system blev målingerne udført? Hvilke størrelser blev holdt konstant, og hvilke varieredes? Hvordan blev apparaturet betjent under øvelsen? Afskrift af eventuel vejledning er uønsket. Gør noget ud af særlige forhold eller ændringer samt interessante detaljer. Måleresultater. Måleresultater fra øvelsen helst på tabelform. Samhørende resultater i samme linie eller søjle i tabellen. Konstante værdier kan stå ovenover. Husk symbol, enhed og eventuelt usikkerhed! Databehandling. Beregnede resultater (eventuelt i samme tabeller), eksempler på beregninger - gerne med EDB (for eksempel i regneark). Grafer over målte eller beregnede resultater. Tallinier til angivelse af usikkerheder. Ved angivelse af usikkerhed er procentvise usikkerheder ofte mest sigende. John Iversen Min eksterne hukommelse.

10 Konklusion. Er resultaterne rimelige? Er øvelsens formål opfyldt? Kan måleusikkerhed forklare en eventuel afvigelse, eller har der været fejl ved målinger, apparatur eller målemetode? Eller er teorien ikke tilfredsstillende? Den sidste mulighed er, at du har modbevist det, du skulle eftervise ifølge øvelsens formål. Evaluering. Forslag til læreren eller dig selv om forbedring af vejledning, øvelse og/eller målemetode. Det er ikke alle øvelser, hvor alle disse punkter er relevante. Man kan slå punkter sammen eller skrive dem i en anden rækkefølge. Du må selv finde de væsentlige træk ved øvelsen og beskrive dem. Vi fortsætter med at omtale nogle specielle emner i forbindelse med rapportøvelser. Graftegning. En graf fremkommer, når par af målinger (sammenhængende værdier) afsættes i et koordinatsystem. Som regel vil man tegne en kurve gennem dem. Sørg for, at punkterne er tydelige og præcise for eksempel ved at angive dem som et kryds. Usikkerheden kan angives på grafen ved at afsætte punkterne som usikkerhedskors. På hver akse skal angives både symbolet og enheden for den størrelse, der er afsat. Proportionalitet. To størrelser x og y (for eksempel vejlængde og tid ved bevægelse med jævn hastighed) kan være proportionale. Det betyder ikke blot, at den ene vokser, når den anden vokser. Det betyder, at man matematisk kan skrive y=a~x. hvor a er en konstant værdi. Hvis man skal eftervise en sådan proportionalitet, skal man ændre på x og måle x og y. Hvis proportionaliteten gælder, skal (x y) grafen være en ret linie, der går gennem (0,0). Der bør være mindst S målepunkter på grafen foruden (0,0). Punkterne ligger næsten aldrig præcis på linie, og Øvelsens konklusion kan blandt andet handle om, hvor nøjagtigt proportionaliteten er bestemt. I nogle tilfælde skal man eftervise formler af typen y = a~x 2 Her er y proportional med x 2 (for eksempel vejlængde og tid ved konstant acceleration), og man kan eftervise det ved at beregne x 2 for hver måling i skemaet og derefter afsætte værdierne for x 2 og y i et koordinatsystem. Man skal så igen få en ret linie gennem (0,0). Formler af typerne y = a/x og y = a/x 2 eftervises tilsvarende ved at tegne en (1/x,y) graf for den første og en (1/x 2,y) graf for den anden. Hvis y = a/x, siges x og y at være omvendt proportionale. På denne måde kan man i mange tilfælde eftervise en formel ved at tegne en ret linie gennem (0,0). Hvis der er flere end to størrelser, der kan variere i forsøget (for eksempel kraft, masse og acceleration i Newtons 2. lov), kan sammenhængen undersøges ved kun at variere på de to af størrelserne og holde resten konstante. Hvis der er tre størrelser, kan der altså undersøges tre sammenhænge og tegnes tre grafer. Hvis der er fire størrelser, er der mulighed for seks grafer. I praksis er det tit umuligt at måle alle sammenhænge. John Iversen Min eksterne hukommelse.

11 Afvigelser. Resultatet bliver aldrig "lige i øjet". Man får altid en afvigelse fra det, man "burde" få. Afvigelsen kan have to årsager: Usikkerhed: Apparater kan ikke aflæses uendeligt nøjagtigt. Dette betyder, at ethvert resultat i virkeligheden ikke er et tal, men et interval, der er smalt, hvis målingen er præcis, og bredt, hvis måleusikkerheden er stor. Man kan vurdere usikkerheden på et resultat, og hvis det forventede resultat ligger inden for usikkerheden, er der overensstemmelse mellem den målte og den forventede værdi. I modsat fald må vi sige, at den målte og den forventede værdi er forskellige. Dette kan vises tydeligt, hvis man afsætter målingerne med tilhørende usikkerhedsintervaller på en tallinie. (Se også afsnittet om usikkerhedsberegning). Fejl. Fejlkilder er forhold ved forsøgets udførelse, som man ikke har taget højde for. Hvis der ikke er overensstemmelse mellem den målte og den beregnede værdi, kan det skyldes fejl ved målingen, ved udstyret, eller ved teorien (modellen). For eksempel tager man normalt ikke hensyn til luftmodstand eller varmeudveksling med omgivelserne. Dette kan være fejlkilder i nogle forsøg. Man kan i visse tilfælde vurdere fejlkildernes størrelse, for eksempel ved at foretage målinger med dette formål for øje. Man vil da få en bedre ide om overensstemmelsen. I rapporten opstilles fejlkilderne prioriteret efter deres betydning. Diskuter også, hvilken vej de påvirker resultaterne. Hvis man ikke kan forklare en afvigelse ved hjælp af usikkerhed eller fejlkilder, må man konkludere, at formålet ikke er opfyldt, og at man har modbevist det, man ville eftervise. (Det sker meget sjældent på HTX teknisk gymnasium). John Iversen Min eksterne hukommelse.

12 Formel samling. Varmelære Benævnelser i varmelæren Q: Varmemængde [J] C: Varmekapacitet [kj/kg] A: Arbejde [J] c: Specifik varmekapacitet E: Energi [J] [kj/(kg K)] K Kelvintemperatur, absolut temperatur [K] p: Tryk [pascal] t: Celsiustemperatur [ C] V: volumen, rumfang [m 3 ] m: Masse [kg] ρ: Densitet [kg/m 3 ] α: Længdeudvidelses- M: Molmasse [g/mol] koefficienten [K -1 ] L: Overgangsvarme [kj/kg] γ: Rumudvidelses- η: Virkningsgrad koefficienten [K -1 ] Temperatur og tryk T K = t C +273 Sammenhængen mellem kelvintemperaturen T og celsiustemperaturen t. Temperaturforskelle har samme talværdi på de to skalaer. ΔE= Q+A Termodynamikkens 1. hovedsætning Tilvæksten i et systems indre energi er summen af den tilførte varmemængde og det tilførte arbejde. Termodynamikkens 2. hovedsætning. Det er ikke muligt af udvinde arbejde uden en ændring af temperaturen. Q = m c Δt Hvis et system består af et enkelt stof med massen m, er C = m c. Q = C Δt Hvis et system med varmekapaciteten C tilføres varmemængden Q, vokser systemets temperatur Δt. John Iversen Min eksterne hukommelse.

13 Q = m L m er massen af en stofmængde, der skifter fase (smelter, fordamper). L er stoffets specifikke overgangsvarme (smeltevarme, fordampningsvarme). Q er den varmemængde, der tilføres stofmængden. P= Q t P er effekten i w[watt] og svarer til den tilførte energimængde per tidsenhed. [1w=1J/s] η= P nytte P = E nytte E Nytteværdien eller virkningsgraden il er forholdet mellem den udnyttede del og den totale tilførsel. Udvidelse Δl = α l 0 Δt længde ændring som funktion af temperaturforandring for et materiale med længdeudvidelseskoefficient α l = l 0 +Δl = l 0 (l + α Δt) Slutlængden ved længdeudvidelse af et legeme med startlængden l 0 ΔV= γ V 0 Δt Volumen ændring som funktion af temperaturforandring for et materiale med rumudvidelseskoefficient γ V = V 0 + ΔV =V 0 (1 + γ Δt) Slutvolumen ved rumudvidelse af et legeme med startvolumen V o γ = 3α Sammenhæng mellem volumen- og længdeudvidelseskoefficienten. John Iversen Min eksterne hukommelse.

14 Varmestrøm. Figuren viser temperaturvariation gennem væg. Det der strømmer ind må strømme ud igen, da væggen ellers ændrer sin temperatur. Φ =U A ΔT Hvor Φ er varmestrømmen [W], U er materialets transmissionskoefficient [W/(m 2 K)], A er arealet [m 2 ] og ΔT er temperaturforskellen [K]. U = λ L er materialets transmissionskoefficient U [W/(m 2 K)] findes ud fra materiale tykkelsen L [m] og varmekonduktiviteten λ [w/(m K). Varmekonduktiviteten λ er en materialeparameter. ΔT = ΔT 1 + ΔT ΔT n Temperatur faldet gennem en lamineret plade er summen af temperatur fald for de enkelte laminat dele. 1 U = 1 U1 + 1 U Un reciprok værdien for materialers transmissionskoefficient U [W/(m 2 K)] er summen af de enkelte deles reciprokværdier. Varmestråling. Θ= A σ T 4 (Stefan Boltzmanns lov) Varmestrålingens effekt Θ [W] er et produkt af strålingsarealet A [m 2 ] temperaturen T [K] og Boltzmanns konstant σ [5, W/(m 2 K 4 )] Væsker p= F A Tryk er kraft pr. arealenhed. p=h ρ g Trykbidraget fra en væske eller en gas med densiteten ρ i højden h under overfladen. John Iversen Min eksterne hukommelse.

15 F op = p. V.g Archimedes' lov. F er størrelsen af opdriften på et legeme, der fortrænger rumfanget V af en væske eller en gas med densiteten p. Gasser m=nm en gasmængde på n mol med molmassen M har massen m. D= m V 0 Standard massefylden D for en gas findes ved standardbetingelserne T 0 = 273 K (0 C) og et tryk p 0 = Pa. Standardvolumen betegnes V 0. p ρ=d T 0 p 0 T massefylden p findes hvor p 0 = 1 atm og T 0 = 273 K (trykkene kan også regnes i Pa eller mm Hg, idet p 0 = 760 mm Hg = 1, Pa da benyttes). Ideal gasser p V T = p V 0 0 T 0 Sammenhængen mellem trykket p, rumfanget V og kelvintemperaturen T af en indelukket (afspærret) mængde idealgas. p V = n R T Tilstandsligningen for en afspærret mængde af en idealgas. n = m/m er stofmængden angivet i mol, M er gassens molare masse, og R er gaskonstanten. J L atm R=8,31 =0,0821 mol K mol K John Iversen Min eksterne hukommelse.

16 Ellære Benævnelser i ellæren q, Q ladning, elektricitretsmængde [C] P effekt [W] t: tid [s] E: elektromotorisk kraft [V] I strømstyrke [A] R: resistans [Ω] U spændingsfald [V] ρ resistivitet [Ω m] V spænding, potentiale [V] C kapasitans [F] E, W energi [J/s] q = I Δ t q er den ladning, som i løbet af tidsrummet t gennemstrømmer ethvert tværsnit af en leder, der fører strømstyrken I. U = R I Ohms lov for en resistor. Spændingen er faldende i strømmens retning. P=U I =R I 2 = U 2 R P er den effekt, hvormed der omsættes elektrisk energi i en komponent med resistansen R, når spændingsfaldet over den er U, eller strømstyrken gennem den er I. I 3 +I 4 +I 5 =I 1 +I 2 Kirchhoff's 1.lov. For et forgreningspunkt i et kredsløb gælder, at summen af strømstyrkerne i de grene, hvor strømmen løber ind mod forgreningspunktet, er lig summen af strømstyrkerne i de grene, hvor strøen løber bort fra forgreningspunktet. John Iversen Min eksterne hukommelse.

17 ΣU i =R i I i Kirchhoff s 2. lov. I en maske af et kredsløb er summen af de elektromotoriske kræfter lig summen af spændingsfaldene, regnet med fortegn. U 1 U 2 =R 1 I 1 + R 2 I 2 U 2 =R 3 I 3 R 2 I 2 Resistorer R= ρ l A R er resistansen af en homogen tråd med længde 1, tværsnitsareal A og resistivitet p. R t =R 0 (1+α t) Resistansens afhængighed af temperaturen. R 0 er resistansen ved temperaturen 0 C, t er celsiustemperaturen, og α er temperaturkoefficienten for resistans. R=R 1 +R 2 +R 3 Erstatningsresistansen for en seriekobling af resistorer er summen af resistanserne af de enkelte resistorer. John Iversen Min eksterne hukommelse.

18 1 R = 1 R R R 3 Den reciprokke værdi af erstatningsresistansen for en parallelkobling af resistorer er summen af de reciprokke værdier af resistanserne af de enkelte resistorer. Kapacitorer Q = C U Sammenhængen mellem spændingsfaldet U over en kapacitor og størrelsen Q af ladningen på en af pladerne, når pladerne har numerisk lige store ladninger. C=ε 0 ( A d ) Kapacitansen af en ideel pladekapacitor i vacuum med pladearealet A og pladeafstanden d. 1 C = 1 C C C C n Formel til beregning af erstatningskapacitansen for en seriekobling af kapacitorer. C = C 1 +C 2 +C C n Erstatningskapacitansen for en parallelkobling af kapacitorer. John Iversen Min eksterne hukommelse.

19 Op/af-ladning af kondensator. t R C I I (t)=i 0 e, 0 = ε R Strømstyrken i et kredsløb, hvor en kapacitor, som til tiden t = 0 s er uladet, oplades af en elektromotorisk kraft ε gennem en resistor med resistansen R. t R C ) U (t)=ε (1 e Spændingsfaldet over en kapacitor, der oplades af en elektromotorisk kraft ε gennem en resistor med resistansen R. Opladningen starter til tiden t = 0 s. t I (t)=i 0 e R C, I 0 = U 0 R Strømstyrken i et kredsløb, hvor en kapacitor aflades gennem en resistor med resistansen R. U o er spændingsfaldet over kapacitoren til tiden t = 0 s. t R C U (t)=u 0 e Spændingsfaldet over en kapacitor, der aflades gennem en resistor med resistansen R. U 0 er spændingsfaldet over kapacitoren til tiden t = 0s. John Iversen Min eksterne hukommelse.

20 Bølgelæren Benævnelser i bølgelæren v: udbredelseshastighed [m/s] T: periode [s] λ: bølgelængde [m] f: frekvens [Hz] n: absolut brydningsforhold n 12 : relativt brydningsforhold Harmonisk bølge T = 1 f T er perioden og f er frekvensen for en harmonisk bølge. v=λ f v er udbredelseshastigheden, λ bølgelængden og f frekvensen for en harmonisk bølge. Gitteret sin(θ m)=m λ d θ beregner vinklen mellem bølgefrontens udbredelsesretning og normalen til gitteret. Bølgelængden betegnes λ og afstanden mellem åbningerne kaldes gitterkonstanten, og betegnes d. Når m λ < d hvor m = 0,1,2,... Kan der findes afbøjninger af højere orden. John Iversen Min eksterne hukommelse.

21 Spejling og brydning i = s Spejlingsloven, Indfaldsvinkel er lig udfaldsvinkel sin(i) sin (b) =n 12 Brydningsloven. Konstanten n 12 er det relative brydningsforhold for overgang fra medium 1 til medium 2. n 12 = v 1 v 2 Det relative brydningsforhold for overgang mellem to medier er lig forholdet mellem udbredelseshastighederne i de to medier. n= c v Det absolutte brydningsforhold for et medium er det relative brydningsforhold for overgang af lys fra vacuum til mediet. n 12 = n 2 = λ 1 n 1 λ = 1 2 n 21 Det relative brydningsforhold for lys er forholdet mellem de to mediers absolutte brydningsforhold. John Iversen Min eksterne hukommelse.

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009 juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

Fysik Formelsamling. Kilde http://www2002159.thinkquest.dk

Fysik Formelsamling. Kilde http://www2002159.thinkquest.dk Fysik Formelsamling Resume En samling af ligninger, konstanter og tabelværdier til faget fysik. Skrevet af Kristian Thostrup og Kim Hansen, designet af Kasper Grønbak Christensen. Velegnet til gymnasieelever

Læs mere

Undervisningsplan Side 1 af 5

Undervisningsplan Side 1 af 5 Undervisningsplan Side 1 af 5 Lektionsantal: Ca. 200 lektioner (inklusive øvelser og eksamen fordelt med ca. 10 lektioner pr. uge). I perioden hvor eksamensprojektopgaven udfærdiges og i perioden, hvor

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Sommer 2015 Thy-Mors HF & VUC Stx Fysik, niveau

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2011 Gymnasiet HTX

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2014 Uddannelsescenter

Læs mere

1. Varme og termisk energi

1. Varme og termisk energi 1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger

Læs mere

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 institutionens/skolens

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk

Læs mere

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11

Enfamiliehuse. Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Ansøgningsprøve til beskikkelse som energikonsulent Enfamiliehuse Varighed: 3 timer Antal sider inkl. bilag: 16 Antal bilag: 11 Opgave nummer Vægtet % point pr. spørgsmål. % point pr. gruppe af spørgsmål

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Opgaver. Superledning fremtidens teknologi: Opgaver. FYSIK i perspektiv Side 1 af 13

Opgaver. Superledning fremtidens teknologi: Opgaver. FYSIK i perspektiv Side 1 af 13 FYSIK i perspektiv Side 1 af 13 Opgaver 1. Måling på en superleder 2. Opbevaring af flydende nitrogen 3. Flydende nitrogen 4. Opbevaring af carbondioxid 5. Køling af et superledende kabel 6. Energitab

Læs mere

Grib fysikken fysik på gymnasiets B-niveau

Grib fysikken fysik på gymnasiets B-niveau Grib fysikken fysik på gymnasiets B-niveau MortenFysik_KAP1_6_2006FINAL.indd 1 20/06/10 17.54 Grib fysikken fysik på gymnasiets B-niveau 1. udgave, 1. oplag, juli 2010 ISBN 87-7463-008-3 EAN 978-87-7463-008-1

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien Lærervejledning Materialer: Tiliters spande Målebægre Lommeregnere/mobiler http://aalborg.energykey.dk (Login fås af Teknisk Serviceleder på skolen) Om energi, effekt og kilowatttimer. Energi måles i Joule

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 VUC-

Læs mere

Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1

Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1 Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1 Indholdsfortegnelse Program Rapporter og Journaløvelser Øvelserne Rapportøvelse: Densitet for faste stoffer og væsker Journaløvelse:

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Lærer Asger Spangsberg Christensen

Lærer Asger Spangsberg Christensen Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juli/August 2014 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik B

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!!

Varmeisolering. Isolering, hvorfor egentlig isolering. Varme er energi, og energi koster penge!! Følgende er et forsøg på at samle nogle begreber omkring isolering. Materialet er baseret på forskellige ældre materialer, og er ikke nødvendigvis korrekt. Derfor vil jeg med glæde modtage korrektioner

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Grib fysikken. K E mek. ΔT g/mol. E = m. v 2 = v 0. + 2a. s 1 C Hz (= s 1 ) Pa. = E pot. + E kin. 2. udgave. ρ λ. v gns. = s t. s = s 0. t + ½.

Grib fysikken. K E mek. ΔT g/mol. E = m. v 2 = v 0. + 2a. s 1 C Hz (= s 1 ) Pa. = E pot. + E kin. 2. udgave. ρ λ. v gns. = s t. s = s 0. t + ½. Grib fysikken fysik på gymnasiets B-niveau 2. udgave Ω ρ λ s 1 C Hz (= s 1 ) Pa ΔT g/mol K E mek = E pot + E kin µ Morten Severinsen Bogfondens Forlag kg m/s 2 U = E = m Q c 2 s = s 0 + v 0 t + ½ A gas

Læs mere

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011 Indholdsfortegnelse Integral regning:... 2 Ubestemt integral:... 2 Integrationsprøven:... 3 1) Integration af potensfunktioner:... 3 2) Integration af sum og Differens:... 3 3) Integration ved Multiplikation

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Lærervejledning. Lærervejledning til el-kørekortet. El-kørekortet er et lille undervisningsforløb beregnet til natur/teknikundervisningen

Lærervejledning. Lærervejledning til el-kørekortet. El-kørekortet er et lille undervisningsforløb beregnet til natur/teknikundervisningen Lærervejledning EVU El- og Vvs-branchens Uddannelsessekretariat 2007 Højnæsvej 71, 2610 Rødovre, tlf. 3672 6400, fax 3672 6433 www.evu.nu, e-mail: mail@sekretariat.evu.nu Lærervejledning El-kørekortet

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Brombærsolcellens Fysik

Brombærsolcellens Fysik Brombærsolcellens Fysik Søren Petersen En brombærsolcelle er, ligesom en almindelig solcelle, en teknologi som udnytter sollysets energi til at lave elektricitet. I brombærsolcellen bliver brombærfarvestof

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 12/13, 13/14 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Fysik B 1a 2a Dennis Nielsen Den benyttede holdbetegnelse Oversigt over gennemførte

Læs mere

FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016

FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016 NAVN: Horsens d. 23. september 2015 FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016 I. Naturvidenskabelige rapporter... 1 II. Sikkerhed i laboratoriet... 3 III. Databehandling på computer med FPro... 4 IV. Usikkerhedsberegning...

Læs mere

Energiproduktion. Varme og strøm En selvfølge?

Energiproduktion. Varme og strøm En selvfølge? Energiproduktion Varme og strøm En selvfølge? Forord Dette undervisningsmateriale er udarbejdet i forbindelse med projektet: som er et projekt, der har til formål at styrke samspillet mellem uddannelse

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

3.3 overspringes. Kapitel 3

3.3 overspringes. Kapitel 3 M4ELT1 Lektion 2 3.3 overspringes Kapitel 3 3.1 Elektromotorisk kraft. Klemspænding Fysisk betydning af E og r i Tegn sted/potential-graf Vælg nulpunkt for potentialet Belastningsforsøg R varieres I måles

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

El-Fagets Uddannelsesnævn

El-Fagets Uddannelsesnævn El-Fagets Uddannelsesnævn El-kørekort Lærervejledning El-kørekortet er et lille undervisningsforløb beregnet til natur/teknik første fase. Ved at arbejde med elementær el-lære er det vores håb, at eleverne

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Den harmoniske svingning

Den harmoniske svingning Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik C-B 2014 Indhold Rapporter og journaler... 3 1 Rilleafstande... 5 2 Stående bølger på en streng... 9 3 Spektrum for ukendt grundstof... 12 4 Bestemmelse

Læs mere

NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET

NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET I det følgende er der 12 opgaver om elektriske kredsløb, og du skal nok bruge 1 time til at besvare dem. I nogle af opgaverne er der forskellige svarmuligheder der hver er

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd.

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Kroppens energiomsætning

Kroppens energiomsætning Kroppens energiomsætning Stofskiftet Menneskets stofskifte består af tre dele: Hvilestofskiftet BMR (Basal Metabolic Rate), det fødeinducerede stofskifte FIT (Food Induced Thermogenesis) og stofskiftet

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

1. Arbejde. På figur 1.2 påvirker en kraft F en genstand, der bevæger sig fra s 1 til s 2. Den tilbagelagte strækning er dermed.

1. Arbejde. På figur 1.2 påvirker en kraft F en genstand, der bevæger sig fra s 1 til s 2. Den tilbagelagte strækning er dermed. 1 M2 1. Arbejde På figur 1.1 nedenfor trækker en person en båd efter sig. I hverdagssproget siger vi så, at personen udfører et arbejde. Når personen trækker i båden påvirkes den med en kraft. I fysik-sprog

Læs mere

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution HTX Sukkertoppen Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Regnehæfte Elektronik www.if.dk Regnehæfte Elektronik Forord Redaktør Hagen Jørgensen År 2004 Best. nr. Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten 28

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

4 Formelsamling i KEMI FORLAGET

4 Formelsamling i KEMI FORLAGET 4 Formelsamling i KEMI FORLAGET Indhold Forord... 5 Elektromagnetisk stråling... 7 Kemiske maengdeberegninger... 9 Termodynamik... 13 Kemisk ligevægt... 19 Syrer og baser... 22 Reaktionskinetik... 27 Elektrokemi...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012, skoleår

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri)

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri) AKTIVITET 10 (FAG: KEMI) NB! Det er i denne øvelse ikke nødvendigt at udføre alle forsøgene. Vælg selv hvilke du/i vil udføre er du i tvivl så spørg. Hvis du er interesseret i at måle varmen i et af de

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik 0-C 2015 Indhold Rapporter og journaler... 3 1 Lydens hastighed i luft... 5 2 Bølgelængde af laserlys... 8 3 Brydning i akryl... 11 4 Hydrogenspektret...

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer

Fysik A - B Aarhus Tech. Niels Junge. Bølgelærer Fysik A - B Aarhus Tech Niels Junge Bølgelærer 1 Table of Contents Bølger...3 Overblik...3 Harmoniske bølger kendetegnes ved sinus form samt følgende sammenhæng...4 Udbredelseshastighed...5 Begrebet lydstyrke...6

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De stillede spørgsmål

Læs mere

Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb

Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb Indledning: I B-bogen har vi i studieretningskapitlet i B-bogen om matematik-fsik set på parallelkoblinger af resistanser

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

Når den nederste hylde er slået ned vil det hvide lysnetstik være til den indbyggede lampe der

Når den nederste hylde er slået ned vil det hvide lysnetstik være til den indbyggede lampe der Vejledning i brug af den mobile termokasse og datafangst af temperatur og fugtighed i forbindelse med måling af kroppens hvilestofskifte (BMR=basic metabolic rate). Ved hjælp af termokassen er det muligt

Læs mere

Fysik-pensum for 1999x på Aalborghus Gymnasium

Fysik-pensum for 1999x på Aalborghus Gymnasium Fysik-pensum for 1999x på Aalborghus Gymnasium 290-SH 4. marts 2001 Indhold 1 Eksamensopgivelser 2 1.1 Arbejde og energi............................. 2 1.2 Bohrs atommodel og det elektromagnetiske spektrum.........

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik B 2013 Indhold 1. Galileis faldlov... 3 2. Pendulbevægelse... 5 3. Batteri som spændingskilde... 10 4. Wheatstones bro og temperaturkoefficient...

Læs mere

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former Energiformer Opgave 1: Energi og energi-former a) Gå sammen i grupper og diskutér hvad I forstår ved begrebet energi? Hvilket symbol bruger man for energi, og hvilke enheder (SI-enhed) måler man energi

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Elevvejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere