Undervisningsoplæg til CanSat

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Undervisningsoplæg til CanSat"

Transkript

1 Undervisningsoplæg til CanSat Aalborg Tekniske Gymnasium Øster Uttrupvej 5, 9000 Aalborg

2 Indhold Forord... 2 Anbefalet gennemgået stof:... 2 CANSAT... 3 Undervisningsplan... 4 Modul 1 Planlægning:... 4 Modul 2 Udførsel... 5 Forsøg 1: Jordtest... 5 Forsøg 2: Flyvetest... 5 Modul 3 Databehandling... 6 Modul 4 - Præsentation... 7 Lidt Teoretisk baggrund... 8 Analog-til-Digital konvertering... 8 Tryk- og temperaturmåling, samt højde beregning... 8 Temperaturmåler... 8 Trykmåling... 9 Faldskærm Links og litteratur

3 Forord Dette undervisningsoplæg lægger op til et samarbejde mellem Naturvidenskabernes hus og en teknisk studiet retning på et gymnasium. Oplægget er beregnet til et arbejdsprojekt for en del af en klasse, med planlægning på egen skole, udførsel i samarbejde med Naturvidenskabernes hus og afsluttende med efterbehandling på egen skole samt en præsentation for resterende elever i klassen. Projektet her i beskrivelsen er primært rettet mod elever på 2. G niveau med Fysik B og opefter. Materialet kan dog sagtens bruges til elever i 1. G, dog vil disse ikke kende til basal trykteori og lign. Anbefalet gennemgået stof: For at få mest muligt ud af forløbet kan det anbefales at eleverne har en forståelse af nedenstående emner: - Naturvidenskabelig arbejdsmetode - Tryk - El-lære - Analog & Digitale signaler - Kinematik & Dynamik - Fejltolerancer og måleusikkerhed Hvis emnerne ikke allerede er gennemgået vil materialet omkring NvHus-CanSat kunne bruges løbende frem gennem undervisningen og resultaterne vil kunne trækkes frem igen. 2

4 CANSAT Navnet CanSat er en sammensætning af to ord, Can er det engelsk ord for sodavandsdåse og Sat er en forkortelse for satellit Altså Der er tale om en sodavandsdåse satellit. Satellitten minder på flere måde om CUBESAT konceptet En alm. Sodavandsdåse har et indhold på 33 cl og et standardmål, ligesom ved CUBESATs er maksimum vægten for en CANSAT vægten af 33 cl vand, altså 330 g. Forskellen på en CUBESAT og en CANSAT er konceptet; en CANSAT er ikke lavet til at blive sendt ud i rummet, den er derimod designet til forhåbentlig at kunne bruges igen. Inden for CanSat verden findes der flere kategorier, lidt efter hvilket formål man arbejder efter, eller hvilken konkurrence man deltager i. Kategorierne er: - CanSat En måleplatform der sendes op med raket eller ballon samt trådløs kommunikation med jorden, flyver en primær mission, som er beskrevet nedefor, samt en sekundær mission efter eget valg - ComeHome og FlyHome CanSat Samme som ovenstående, med den forskel at der er slækket på vægtkravene, denne CanSat har en sekundær mission, at komme hjem, enten ved at styre sin flyvning/fald eller ved at køre tilbage til start position efter landing. - Freestyle(open) Bør holdes inden for atmosfæren for at holde sig til konceptet. En standard CanSat består som minimum af en mikroprocessor, et radiolink, et strømkilde (batteri) samt en tryk- og temperatursensor alle disse systemer er monteret, så de passer ind i en Coca Cola dåse. Det er en ide at montere systemet, så det let kan tages ind og ud af dåsen, da man skal kunne komme til de enkelte systemer, hvis en udskiftning skulle blive nødvendig. I toppen af en standard CanSat er der mulighed for montering af en faldskærm. Faldskærmens formål er at bringe en CanSat tilbage til jorden med en hastighed mellem 8 og 12 m/s. Ideen med en CanSat er, til forskel fra en rigtig satellit, at den kastes ud fra en højde, og derefter falder til jorden med en beregnet hastighed dette sker oftest ved brug af en faldskærm. CanSats kan sendes op på forskellige måder, alle med sammen med den opgave, at slippe Figur 1: CANSAT Kit uden dåse Figur 2: CANSAT kit samlet med dåse og faldskærm CanSat en, så den kan falde langsomt til jorden Disse metoder er alt fra at kaste en CanSat ud fra et tag eller en mast, til opsendelse med vejrballon eller raket. Der findes rigtig mange måder at designe en CanSat, så kast jer over det. Konceptet er internationalt og benyttes ca. fra hvad der svarer til gymnasieniveau og opefter. 3

5 Undervisningsplan Undervisningsplanen tager udgangspunkt i den naturvidenskabelige arbejdsmetode, med en styret hypotese fra underviserens side. Undervisningsplanen tager udgangspunkt i 4 moduler eller faser. Modul 1 Modul 2 Formål: Planlægning Formål: Udførsel Sted: På skolen Sted: NvHus Modul 3 Modul 4 Formål: Databehandling Formål: Præsentation Sted: På skolen Sted: På skole Modul 1 Planlægning: Planlægningsmodulets formål er at sikre, at eleverne er klar til at udføre et eksperiment med CanSat, når man besøger Naturvidenskabernes hus. I løbet af dette modul skal eleverne formulere hypoteser om, hvad de vil prøve at vise med deres besøg ved Naturvidenskabernes hus. Endvidere skal der være tid til, at eleverne kan sætte sig ind i den nødvendige teori til at kunne arbejde videre. Alt denne planlægning skulle gerne resultere i at eleverne som minimum medbringer en målejournal til modul 2, samt har overvejet eventuelle faktorer og fejlkilder, der vil kunne påvirke måleresultaterne, for at disse kan undgås. Underen Hypotese/Teori Forsøg(Plan) Forsøg(Udførsel) Efterbehandling Konklusion 4

6 Modul 2 Udførsel Udførselsmodulets formål, er logisk nok at lade eleverne udføre et forsøg med en CanSat. Tiden er meget begrænset her, så elever får udleveret allerede forprogrammerede CanSats. Der er forskellige måder at gribbe dette modul an, men fælles for alle vil være, at der til slut sendes en CanSat op i ca. 100 meters højde med ballon alt imens denne sender data fra dens sensorer tilbage til jorden. Desværre er dette vejrafhængigt og derfor kan det være nødvendigt at få data fra en anden dag. Data kan herefter tages med hjem til efterbehandling. Et eksempel på hvordan besøget eventuelt kan planlægges følger. I løbet af modulet skal der udføres 2 forsøg. Forsøg 1: Jordtest Forsøget foregår på jorden for at sikre, at CanSat en virker samt for at give en data for jorden. Til forsøget kan man med fordel medbringe eget måleudstyr som f.eks. en Pasco GLX Explorer, samt Pasco tryk- og temperaturmåler og et Pasco acceleration-0-meter. Data fra CanSat og Pasco udstyr kan nu sammenlignes for at sikre validteten af data fra CanSat en. Temperatur test: Tryk test: Acc. test: sammenlign direkte med andet måleudstyr f.eks. Pasco ved samme position sammenlign direkte med andet måleudstyr f.eks. Pasco ved samme position Vend CanSat en 3 gange, først så X-retningen peger mod jorden og noter accelerationen, herefter gentages processen med Y og Z retningen. Samme procedure kan samtidig laves med et Pasco acceleration-0-meter.for at kunne sammenligne data Note: husk at sæt Pasco udstyr til at sample med 1 Hz, da dette gør det lettere direkte at sammenligne data fra de to enheder Forsøg 2: Flyvetest I dette forsøg sendes CanSat en op med en ballon, for at modtage data skal der her bruges et radiolink. Før forsøget sættes i gang, testes radiolinket på jorden af to grunde For det første for at sikre, at der er data der kommer igennem radioen og for det andet, for at give data fra CanSat en ved jordplan. Note: Her kan der igen sættes f.eks. Pasco måleudstyr op ved jordplan for at sikre data nøjagtighed. Underen Hypotese/Teori Forsøg(Plan) Forsøg(Udførsel) Efterbehandling Konklusion 5

7 Modul 3 Databehandling Databehandlingsmodulets formål er at bringe eleverne fra niveauet med tanker og hypoteser, rå data og fejlkilder til en forståelse og en konklusion. Blandt de mere interessante beregninger, der kan foretages på baggrund af de sensorer, der sidder på en CanSat, er sammenhæng mellem tryk og flyvehøjde Tryk [kpa] omregning højde [m] Figur 4: Flyvedata fra raket affyring ved Boris med Viborg Figur 3: Flyvedata fra raket affyring ved Boris med Viborg Tekniske Gymnasium. X-aksen: Tid[s] og Y-aksen: Tryk[kPa] Tekniske Gymnasium. X-aksen: Tid[s] og Y-aksen: Højde[m] - Data er baseret på trykmålingen Grafen ovenfor med tryk til højde overtid giver blandt andet et tydeligt billede af flyvehøjden, men ved at kigge nærmere på figur 4, vil man endvidere kunne analysere hastighed og acceleration data der herefter kan benyttes til videre analyse af data fra acceleration-0-meter. Data fra en CanSat giver nye muligheder for at analyser data på tværs af forskellige emner inden for fysikken og herved gives eleverne en ny forståelse af anvendt fysik og matematik, endvidere understøtter dette ønsket om temabaseret undervisning og tværfagligt arbejde med inden for de forskellige fag Underen Hypotese/Teori Forsøg(Plan) Forsøg(Udførsel) Efterbehandling Konklusion 6

8 Modul 4 - Præsentation Præsentationsmodulets formål er for eleverne at formidle den viden, de har samlet gennem dette projekt, denne viden kan gives gennem enten podcast eller som en præsentation på klassen eller evt. for hele skolen. Som ved alle andre projekter og forsøg er formidling altid nemmere hvis man har masser af billeddokumentation, så sørg for at tage video og billeder af hvad der sker. I dette modul er der rigtig mange forskellige muligheder for, hvordan selve formidlingen skal foregå, og der vil med stor fordel kunne inddrages andre fag i dette modul, fag der har et højt fokus på formidling. Dette vil gøre at projektet ikke blot vil kunne hjælpe fysik klassen, men vil kunne gøres mere tværfagligt dog må det ikke glemmes, at stoffet der skal formidles er hovedsagligt fysik. Underen Hypotese/Teori Forsøg(Plan) Forsøg(Udførsel) Efterbehandling Konklusion Formidling og præsentation 7

9 Lidt Teoretisk baggrund Analog-til-Digital konvertering Mikroprocessoren på CANSAT en er en 8-bit Atmel AVR der er programmeret med Arduino software. Mikroprocessoren er udstyret med et serielt interface,der er forbundet med et radiolink, der kan kommunikere med 9600 baud. Den er endvidere udstyret med en række 10-bit ADC er, fordelt fra 0-5V eller 0-3,3V. En omregning af en måling via en 10-bit ADC fra bits til volt er som følger: Målling[Volt] = Målling[bit] maksspændning 1023[bit] 2 10 = 1023bits Tryk- og temperaturmåling, samt højde beregning Til ADC en er der forbundet en analog temperatursensor, en analog Motorola trykmåler samt et 3-axes accelerometer. Temperaturmåler Type: LM35 LM335 er en temperatursensor med lineært output, der kan måle temperaturer fra -40 til 100 grader Celsius Den er nem at have med at gøre idet output er 10mV/K (10 milli Volt pr grad Kelvin) Temperaturmåler: Temp[ C] = 100 (Måling[V] 2,7315V) 8

10 Trykmåling Type: Motorola mpx4115a p[kpa] = Målling[v] + 0,095 0,009 Ved en højde op til cirka meters højde kan forholdet mellem tryk og højde betragtes som lineær sammenhæng. Ved ca meters højde er trykket faldet ca. 10 kpa - hvilket giver et cirka fald på 0,1 [Pa/m] i stigehøjde. Dog er dette naturligvis temperaturafhængigt. Figur 5: Figuren til venstre viser trykket i forhold til atmosfærisk højde, firguren til højre viser Motorola trykmålerens måle område som et udtryk mellem udgangsspændningen og det målte tryk i kpa På baggrund af en tryk- og en temperaturmåling kan en CanSats flyvehøjde beregnes hvor: - T1: start temperatur [k] - a: temperatur gradient: -0,0065 K/m - p: tryk [kpa] - p1: start tryk [kpa] - R: gas konstant: 287,06 J/(Kg*K) - h1: meter over havet (start højde) h = T1 a (( p ar p1 ) g0 1) + h1 9

11 Udgangspænding [V] Accelerometer Type: MMA7361L Accelerometer er et 3-akses accelerometer (X,Y,Z) dette har et måle område enten mellem +/- 6 G eller +/- 1,5G. Selve accelerometeret benytter en spænding på 3,3V, hvilket betyder at ADC en område skal fordeles ud på 0-3,3V. I Universitarium udstyret er accelerometeret sat til at måle +/- 1,5G 3 2,5 1G = 2,45V 2 1,5 0G= 1,65V -1G= 0,85V 1 0, Acceleration [m/s^2] I kan måle 0g/1g/-1g ved at vende CanSat på bordet i 90 graders Ligesom en terning. Mål med 1 opad, 2 opad,.. 6 opad 10

12 Faldskærm Faldeskærme kan designes på mange måder, det der er vigtigt er at lave en stor overfalde, som kan give en acceleration, der er modsatrettet i forhold til tyndeaccelerationen. Hvis man skal lave en stor overfalde, der er ligeligt fordelt over et punkt, vil en mulighed være at lave en stor cirkel. Rent praktisk kan man tilnærme sig en cirkeloverflage ved at sammen sætte en række trekanter. Dette kan ses på figuren til højre, dette er også den metode der er valgt som standard i CanSat kittet. Som det kan ses på tegningen består faldskærmen af 6 trekanter. Så er næste opgave at beregne deres areal. Formel for dette er: Hvor: - H = Højden [19 cm] - G = Grundlinje [22 cm] A trekant = H G ,22 0,19 = 0,1254 m2 2 Med et areal på en faldskærm kan man se på de kræfter, der påvirker et faldende objekt. Dette er tyndekraften (Fg) i retningen mod jorden og en trækkraft fra en faldskærm (Fd), tyndekraften er afhængig af tyndeaccelerationen og masse, mens trækkraften er afhængig af en ønsket faldhastighed, samt arealet af en faldskærm, hvis disse to kræfter sættes lig hinanden, kan man beregne størrelsen og materiale af en faldskræm som en funktion af ønsket faldhastighed og vægten af hvad der falder. Dette ses i følgende ligninger: Hvor: - Fg = tyndekraften [N] - m = massen [kg] - g = tyndeacceleration [9,82 N/Kg] - Fd = trækkraften [N] F g = m g F d = 0,5 C d A ρ V 2 11

13 - Cd = træk koefficienten for faldskærmen - ρ = luftens densitet [ca. 1,225 Kg/m 3 ] - A = totalt areal af faldskærmen [m 3 ] - V = fald hastighed [m/s] F g = F d m g = 0,5 C d A ρ V 2 Eksempel på fald hastighed: 2 m g V = C d A ρ - m: Vægt: 0,151 kg - A: Faldskærms areal: 0,1254 m 3 - Cd: træk koefficienten: 1,5 (for en semi spherical faldskærm) v = 2 m g C d A ρ = 3,6 m s 12

14 Kontakt, Links og litteratur Links Aalborg Universitet Cansat side: Danish Space Challenge Narom Norske center for rumrelateret oplæring Bøger Romteknologi, Gunner Steet, NTNU. Kontakt & Billeder Alle billeder i dette oplæg er taget af Helge G. Grøn Hvis I tænker at det kunne være spændende at hører mere om mulighederne i rumteknologi er du velkommen til at skrive til Helge G. Grøn Hvis det handler om Dansk rumteknologi anbefales det, at I retter kontakt til Aalborg Universitet Alternativt afholder NAROM kursus for nordiske lærer, se mere på deres hjemmeside. 13

Gymnasium. Forsøgsvejledning

Gymnasium. Forsøgsvejledning Gymnasium Forsøgsvejledning Gymnasium Indhold Delforløb 1 Introduktion til CanSatBox Dataopsamling Lær CanSatBox at kende Delforløb 2 Design af CanSat og faldskærm Delforløb 3 Opsendelse og dataopsamling

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2011 Gymnasiet HTX

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Lektion 6 / Analog Arduino

Lektion 6 / Analog Arduino 1 Jeremiah Teipen: Electronic Sandwich BSPR11 Lektion 6 / Analog Arduino Mogens Jacobsen / moja@itu.dk Siden sidst 2 Har I fået nogle LEDs til at blinke? Har I brugt kontakter? Hvad har I eksperimenteret

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Lærer Asger Spangsberg Christensen

Lærer Asger Spangsberg Christensen Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Metoder til beregning af en rakets højde

Metoder til beregning af en rakets højde Metoder til beregning af en rakets højde Mål At eleverne får viden om hvilke data, der skal indsamles for at beregne flyvehøjden på en raket. At eleverne får viden om, hvordan man kan beregne, hvor højt

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 institutionens/skolens

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund AVR MP3 29-05-08 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion...2 2 Udviklingsmiljø...2 3 Beskrivelse af systemet...3 3.1 VS1001k...3 3.2 MP3 file formatet...6 4 Konklusion...6 5 Litteratur liste...6 6 Illustrations

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

2/3 Akset digital tæller

2/3 Akset digital tæller SERIE Z59E 2/3 Akset digital tæller for Elgo Magnetisk målebånd og / eller Encoder ELGO - ELECTRIC Gerätebau und Steuerungstechnik GMBH D - 78239 Rielasingen, Postfach 11 30, Carl - Benz - Strafle 1 Telefon

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

MOBIL LAB. Vindlaboratoriet VIND ENERGI. Introduktion Om vindlaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og efterbehandling

MOBIL LAB. Vindlaboratoriet VIND ENERGI. Introduktion Om vindlaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og efterbehandling Vindlaboratoriet VIND ENERGI Introduktion Om vindlaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og efterbehandling Introduktion Vindenergi er en af de meget synlige energiformer, når vi snakker om vedvarende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen

Programmering. Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Programmering Det rent og skært nødvendige, det elementært nødvendige! Morten Dam Jørgensen Oversigt Undervisningen Hvad er programmering Hvordan er et program organiseret? Programmering og fysik Nobelprisen

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009 juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Vi SPARK er. gang i dataopsamling. fokus på læring ikke på teknik. al drig har det været nemmere

Vi SPARK er. gang i dataopsamling. fokus på læring ikke på teknik. al drig har det været nemmere Vi SPARK er gang i dataopsamling al drig har det været nemmere SPARK taler dansk. Samme brugerflade på logger og computer. Matcher alle skærmstørrelser og opløsninger. Trygt og godt med færdige SPARKlabs.

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU111-MAT/D Mandag den 12. december 2011 kl. 9.00-13.00 Sne og is Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND

Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND OPSAMLING STØT Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND HUSK: At holde orden i klassen.

Læs mere

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.?

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.? Inspirationsark 1. I Tivoli kan du lave et forsøg, hvor du får lov til at tage et plastikglas med lidt vand med op i Det gyldne Tårn. Hvad tror du der sker med vandet, når du bliver trukket ned mod jorden?

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Info om AT -Almen studieforberedelse Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Generel og overordnet beskrivelse. AT er et tværfagligt fag, hvor man undersøger en bestemt

Læs mere

NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET

NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET NOGLE OPGAVER OM ELEKTRICITET I det følgende er der 12 opgaver om elektriske kredsløb, og du skal nok bruge 1 time til at besvare dem. I nogle af opgaverne er der forskellige svarmuligheder der hver er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution HTX Sukkertoppen Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger.

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. Betjeningsvejledning Micro Temp. Datalogger. Side 1. Micro Temp. er en 1 kanals temperatur datalogger, der leveres i et vandtæt rustfrit kabinet,

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

LEGO MINDSTORMS Education EV3

LEGO MINDSTORMS Education EV3 LEGO MINDSTORMS Education EV3 Fremtiden tilhører de kreative πr ROBOTTER OG IT PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEJDE EV3 en evolution af MINDSTORMS Education! LEGO MINDSTORMS Education har bevist, at det

Læs mere

Elektrisk golfvogn 1-7

Elektrisk golfvogn 1-7 Elektrisk golfvogn 1-7 Golfvognsskitse 2-7 Opstart Drej koblingen og skub hjulet på aksen indtil Quick Release røret lukker. Vær opmærksom på forskellen på højre og venstre hjul Tryk foldeleddet, løsgør

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

AEU-1 Matematik Sygeprøve

AEU-1 Matematik Sygeprøve NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-1 Matematik Sygeprøve Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 12/1-2012 Ikiuutitut

Læs mere

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne?

Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? Og hvorfor vinder Tom Boonen spurterne? - en fortælling om potensfunktioner 133 Af Seniorforsker Ken H. Andersen, DTU Aqua Tour de France søndag

Læs mere

Dataopsamling øvelser

Dataopsamling øvelser Dataopsamling øvelser Øvelse 6.1 Tolkning af data 1... 3 Øvelse 6.2 Tolkning af data 2... 3 Øvelse 6.3 Målinger med dataloggere 1... 5 Øvelse 6.4 Målinger med dataloggere 2... 6 Dataopsamling øvelser Side

Læs mere

Human fysiologi på Helgenæs Efterskole

Human fysiologi på Helgenæs Efterskole Human fysiologi på Helgenæs Efterskole af Thomas Kjerstein Thomas Kjerstein og hans elever på Helgenæs Naturefterskole tog på ski i Norge i en 10 dage. Vi medbragte en håndholdt datalogger fra Pasco for

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016

FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016 NAVN: Horsens d. 23. september 2015 FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016 I. Naturvidenskabelige rapporter... 1 II. Sikkerhed i laboratoriet... 3 III. Databehandling på computer med FPro... 4 IV. Usikkerhedsberegning...

Læs mere

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering af rapporter Antallet af rapporter, der skal afleveres varierer fra fag til fag, så dette vil I blive informeret om

Læs mere

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO SRO Newtons afkølingslov og differentialligninger Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO 0 Abstract In this assignment I want to illuminate mathematic models and its use in the daily movement. By math

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

HVIRVELSTRØMSBREMSEN. Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c

HVIRVELSTRØMSBREMSEN. Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c HVIRVELSTRØMSBREMSEN Maggie Bohus - Løsning Skole 9.c Jonas Kjemtrup - Løsning Skole 9.c 2 Hvirvelstrømsbremsen Introduktion Slitagen på køretøjer er stor, og det er et problem for miljøet. Bare at mindske

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

GSM port styring 400 brugere

GSM port styring 400 brugere 1 GSM port styring 400 brugere SMS alarm, temperatur og fjernkontrol system 16 brugere til at modtage alarmbeskeder via SMS Software vejledning SSIHuset Svane Electronic ApS Arildsvej 27, Gråmose, DK-7442

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Trip 2, 2L, 3 og 5W Brugermanual. DANSK

Trip 2, 2L, 3 og 5W Brugermanual. DANSK Trip 2, 2L, 3 og 5W Brugermanual. DANSK VELKOMMEN. Tak, fordi du har købt en Bontrager Trip - computer. Vi håber, at denne computer vil give dig mange kilometers fornøjelser. Din Trip-computer indeholder

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Lineære funktioner. Erik Vestergaard

Lineære funktioner. Erik Vestergaard Lineære funktioner Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Lineære funktioner En vigtig tpe funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner.

Læs mere

Eksponeringskompensation

Eksponeringskompensation Eksponeringskompensation EC = Exposure Compensation Eksponeringskompensation; måles altid i EV-steps. Bruges når man ønsker at ændre kameraets automatiske eksponering, således at man gerne vil have det

Læs mere

Trip 1 & Trip 4W Brugermanual. DANSK

Trip 1 & Trip 4W Brugermanual. DANSK Trip 1 & Trip 4W Brugermanual. DANSK VELKOMMEN. Tak, fordi du har købt en Bontrager Trip - computer. Vi håber, at denne computer vil give dig mange kilometers fornøjelser. Din Trip-computer indeholder

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

A LED Santiago 16W HF sensor og Master / Slave

A LED Santiago 16W HF sensor og Master / Slave A LED Santiago 16W HF sensor og Master / Slave A LED Santiago LED lampe med soft dæmp er forsynet med HF sensor og master/slave funktion. Santiago kan trådløst kommunikere mellem Master og Slave.aled.dk

Læs mere

Arbejde med 3D track motion

Arbejde med 3D track motion Arbejde med 3D track motion Gary Rebholz I sidste måneds Tech Tip artikel gennemgik jeg det grundlæggende i track motion. Selv om vi ikke gennemgår alle værktøjer i Track Motion dialog box vil du alligevel

Læs mere

MVT800 Vejledning. Forord. Website: www.smartgps.dk Kontakt: salg@smartgps.dk. Tillykke med din nye GPS tracker MVT800.

MVT800 Vejledning. Forord. Website: www.smartgps.dk Kontakt: salg@smartgps.dk. Tillykke med din nye GPS tracker MVT800. MVT800 Vejledning Forord Tillykke med din nye GPS tracker MVT800. Denne manual viser hvordan du installerer enheden korrekt. Sørg for at læse denne manual grundigt, før du bruger dette produkt. Brugermanualen

Læs mere

Vi skal således finde en metode til:

Vi skal således finde en metode til: Vi skal således finde en metode til: 1. At anvende maskinen som målemaskine til at finde det forudbestemte startpunkt. 2. At finde programmeringskoordinatsystemets afstand til startpunktet. 3. At indføre

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal.

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal. Eksponentielle funktioner Indhold Definition:... 1 Om a og b... 2 Tegning af graf for en eksponentiel funktion... 3 Enkeltlogaritmisk koordinatsstem... 4 Logaritmisk skala... 5 Fordoblings- og halveringskonstant...

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Kinematik. Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Indhold. Kinematik 1

Kinematik. Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Indhold. Kinematik 1 Kinematik Kinematik Indhold. Retlinet beægelse.... Jæn retlinet beægelse...3 3. Ujæn beægelse...4 4. Konstant accelereret beægelse...5 5. Tilbagelagt ej ed en konstant accelereret beægelse...8 6. Frit

Læs mere

! Forelæsning 1: Om modeller og modellering. ! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde. ! Forelæsning 2: Modelleringseksempler

! Forelæsning 1: Om modeller og modellering. ! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde. ! Forelæsning 2: Modelleringseksempler Projektenhedskursus (PE): Studiets metoder (SME) Informatik og datateknik (IT & ED) Mm 2: Modellering Indhold:! Forelæsning 1: Om og ing! Gruppeopgave: Modeller i jeres projektarbejde! Forelæsning 2: Modelleringseksempler

Læs mere

NETLON. 1.1 Variabel liste BL2_5B. BL2_5_variabelliste.doc Side 1 af 13

NETLON. 1.1 Variabel liste BL2_5B. BL2_5_variabelliste.doc Side 1 af 13 1.1 Variabel liste BL2_5B No. Variable name Dir SNVT type Default Connect 0 nvitimeset In SNVT_time_stamp (84) Indstilling af klokken 1 nviisholiday In SNVT_lev_disc (22) Signal ved ferie fra CTS-anlæg

Læs mere

Installationsmanual SuperSail Marine Alarm Marine Alarm Wireless

Installationsmanual SuperSail Marine Alarm Marine Alarm Wireless Installationsmanual SuperSail Marine Alarm Marine Alarm Wireless Side 1 af 8 Indholdsfortegnelse 1 PAKKENS INDHOLD... 3 2 INSTALLATION... 4 2.1 PLACERING... 4 2.2 FORBRUG... 4 2.3 12V TILSLUTNING... 4

Læs mere