Mønstre og sammenhænge FVU matematik trin 2

Transkript

1 Mønstre og sammenhænge FVU matematik trin 2 Udviklet af: Lene Munk Nielsen Fyns Amt Version Center for Fleksibel Voksenuddannelse

2

3 Indholdsfortegnelse Afsnit 1 Arbejdsplads... side 2 Afstandstabel, kort, arbejdstid Afsnit 2 Løn og skat... side 7 Procent, skattesystemet Afsnit 3 Former og figurer... side 9 Geometriske figurer, omkreds, mønstre Afsnit 4 Materialeforbrug... side 20 Areal Afsnit 5 Dåserne pakkes på paller... side 27 Arbejdstegning, udfyldningsopgaver Afsnit 6 Rumindhold... side 33 Kasse, cylinder Afsnit 7 Diagrammer og grafer... side 38 Afsnit 8 Kvalitetskontrol... side 46 Antal, kombinationer Afsnit 9 Eksport... side 49 Valuta Afsnit 10 Varedeklaration... side 52 Til supplement 1.a Længder og afstande... side 54 2.a Procent... side 58 3.a Geometriske figurer... side 61 4.a Areal... side 66 Facitliste... side 70 Fyns Amt Side 1 Filnavn: Lektion 00 - Indholdsfortegnelse.doc

4 1. Arbejdspladsen G & M gruppen består af: Hovedkontor Løsning Administration og ledelse 20 ansatte Food Can Division Løsning Metalemballager til kød, fisk 300 ansatte Odense Metalemballager til kød, mælkepulver, kaffe, fisk, grønt m.m. 500 ansatte Decorative Tin Division Hedensted Metalemballager til kager og konfekture samt specialdåser til detailhandel 200 ansatte General Line Division Odense Metalemballager til farver, lakker, tobak m.m. 60 ansatte G & M Lysekil 1. Hvor mange ansatte er der i alt i G & M gruppen? Lysekild, Sverige Metalemballager til kaffe, grønt, fisk, kød, øl m.m. 170 ansatte Fyns Amt Side 2 Filnavn: Lektion 01 - Arbejdsplads.doc

5 se også afsnit 1a - om afstande og længder Glud og Marstrand producerer emballage til fødevareindustrien fra 2 fabrikker i Danmark, i Løsning mellem Horsens og Vejle og i Odense. Fra fabrikken i Løsning er der 41 km til Lillebæltsbroen. Afstandstabel for Fyn og Langeland: Assens Bogense Bøjden Fåborg Kerteminde Knudshoved Lillebæltsbro Lohals Middelfart Nyborg Odense Rudkøbing Svendborg Assens Bogense Bøjden Fåborg Kerteminde Knudshoved Lillebæltsbroen Lohals Middelfart Nyborg Odense Rudkøbing 20 Svendborg 2. Hvor langt er der til Odense fra fabrikken i Løsning? Find Løsning på et kort og vurder afstanden til Horsens og Vejle. Fyns Amt Side 3 Filnavn: Lektion 01 - Arbejdsplads.doc

6 3. Fabrikken i Odense ligger på Næsbyvej, se krydset på kortet. Brug kortet og en snor til at finde ud af, hvor langt der er fra fabrikken til Odense Banegård Center på Østre Stationsvej. Indtegn den rute, du vælger. Afstanden er meter = km 4. Mål afstanden igen, men brug nu en lineal. Afstanden på kortet er cm 5. På kortet er opgivet målestok 1: Det betyder, at afstanden i virkeligheden er gange større. Afstanden er altså i virkeligheden cm = cm = km Fyns Amt Side 4 Filnavn: Lektion 01 - Arbejdsplads.doc

7 Arbejdstid Fabrikken kører med 3-holdsskift. Arbejdstiden for hvert hold fremgår af dette diagram: Kl. Sø Ma N N N N N N D D D D D D D D D A A A A A A A A A N N Ti N N N N N N D D D D D D D D D A A A A A A A A A N N On N N N N N N D D D D D D D D D A A A A A A A A A N N To N N N N N N D D D D D D D D D A A A A A A A A A N N Fr N N N N N N D D D D D A A A A Noter arbejdstiden for dagholdet: Dagholdet betaler selv ½ times pause mandag til torsdag. 7. Hvor mange timer bliver en arbejdsuge på dagholdet? 8. Noter arbejdstiden for aftenholdet: Aftenholdet betaler selv ½ times pause mandag til torsdag. 9. Hvor mange timer bliver en arbejdsuge på aftenholdet? 10. Hvor mange timer om ugen arbejder natholdet:, når de får alle pauser betalt? 11. Hvor mange timer er fabrikken normalt lukket ned i weekenden? Fyns Amt Side 5 Filnavn: Lektion 01 - Arbejdsplads.doc

8 Udsnit af buskøreplan for Odenses bybusser: Stoppested Haustrup ligger lige uden for fabrikken. 12. Hvilken busafgang fra Haustrup passer for en person, der arbejder på daghold? 13. Hvad tid kan man så være på Odense Banegård? 14. Hvilken busafgang fra Haustrup passer for en person, der arbejder på aftenholdhold? 15. Hvad tid kan man så være på Odense Banegård? Læg mærke til, at turen fra Haustrup til Banegården ikke varer lige lang tid på alle tider af dagen. 16. Stil selv flere spørgsmål til køreplanen. Fyns Amt Side 6 Filnavn: Lektion 01 - Arbejdsplads.doc

9 2. Løn og skat se også 2a, procent Timelønnen for en medarbejdergruppe er 117 kr. 1. Hvor stor er den årlige indtægt for en ansat i denne gruppe, når der regnes med 1680 arbejdstimer på et år? 2. Desuden får de ansatte 12½% af årslønnen i feriepenge. Hvor meget bliver feriepengene? 3. Hvor meget bliver den samlede årsindtægt? 4. I ATP betales 71,46 kr. hver 14.dag. Hvor meget bliver det på 1 år? 5. Indsæt tallene i skemaet og beregn skatten for et år. Løn - ATP = - 8% AMB - 1% særlig pension = skattepligtig løn. - skattefrit fradrag (eksempel) kr. = trækgrundlag skat 40% (eksempel) Fyns Amt Side 7 Filnavn: Lektion 02 - Løn og skat.doc

10 6. Hvor meget bliver der i alt betalt i skat, når AMB også betragtes som skat? 7. Hvor mange % af lønnen betales i skat? Når vi betaler skat af lønnen, betaler vi både statsskat, amtsskat, kommuneskat og eventuelt kirkeskat. Statsskatten er progressiv, dvs. at man betaler ekstra skat til staten, hvis den skattepligtige løn er mere end kr. Der betales mellemskat på 6% af den del, der ligger over kr. Skal man betale mellemskat og eventuelt topskat, bliver trækprocenten derfor højere. 15% 6% 5,5% I Odense: 21,3 + 12,4 +0,68 = 34,38% 1% 8% 8. Se på tallene i opgave 5. Er der mon indregnet mellemskat i træk-procenten? Skal en person, der har en bruttoindkomst på kr. betale topskat? Fyns Amt Side 8 Filnavn: Lektion 02 - Løn og skat.doc

11 3. Former og figurer se også 3.a geometriske figurer Glud og Marstrand fremstiller dåser i mange størrelse og former. 1. Diskuter hvor mange forskellige grundformer, der er på billedet. 2. Hvor mange dåser på billedet har form som en cylinder? 3. Find den største og den mindste cylinder på billedet. 4. Hvilke mål afgør, hvor meget der kan være i en cylinder? Fyns Amt Side 9 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

12 Målestok 1:1 Fyns Amt Side 10 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

13 5. Pilsner Korv sælges i dåser med form som en cylinder. På side 10 er gengivet et billede af siden i naturlig størrelse. Sæt mål på billedet side Hvilken geometrisk figur er dåsens side formet af? Trekant Kvadrat Rektangel Cirkel 7. Af en stor rektangulær plade fremstilles dåsesider. Pladen er 92 cm bred og 1 m lang. Hvor mange dåsesider kan der blive af 1 plade? 8. Klip billedet ud (bilag 1 bagest i heftet) og form et rør. Hvor høj bliver dåsen? 9. Hvilken form skal dåsens låg og bund have? Trekant Kvadrat Rektangel Cirkel 10. Tegn dåsens bund: 11. Ca. hvor stor er diameteren i cirklen? Fyns Amt Side 11 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

14 12. Tag forskellige cylinderformede dåser. Sæt dem i rækkefølge efter diameterens størrelse. 13. Mål for hver dåse diameter og omkreds og sæt målene ind i skemaet: Målt omkreds Målt diameter 1. dåse 2. dåse 3. dåse 4. dåse 5. dåse 6. dåse 14. Man kan beregne omkredsen af en cirkel ved at gange diameteren med det tal der kaldes π. Find π på din lommeregner og skriv tallet her 15. Beregn omkredsen af dåserne fra opgave 18. Målt diameter Omkreds = diameter π 1. dåse 2. dåse 3. dåse 4. dåse 5. dåse 6. dåse Fyns Amt Side 12 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

15 Diagram, der viser dåsefremstilling fra blik til dåse. 16. Vis på diagrammet, hvad der passer til følgende tekst: a) Blikket kommer til fabrikken i ruller eller i plader. b) Fabrikken sætter farvetryk på mange af dåserne. c) Rullen skæres ud i kvadratiske plader d) Kvadraterne deles op i rektangler e) Rektanglerne formes til rør f) Af pladerne udstanses cirkelformede låg/bunde g) Låget/bunden påføres gummi - se også foto side 15 Fyns Amt Side 13 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

16 En dåse med form som en cylinder, fremstilles af 2 cirkler og 1 rektangel. Herunder er tegnet en metalplade i målestok 1: 10, dvs. 1 cm på tegningen svarer til 10 cm i virkeligheden. 17. Angiv pladens virkelige mål: længde bredde 18. Indtegn cirkler, der viser hvor mange låg, der kan blive af en plade. Lågene skal have en diameter på 22 cm, dvs. 2.2 cm på tegningen. Fyns Amt Side 14 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

17 Siderne af dåserne fremstilles af rektangler, der måler 63 cm x 7 cm 19. Hvor mange dåsesider, kan der blive af samme størrelse plade? (Indtegn rektangler, der viser det) 20. Foreslå en bedre størrelse på plader til brug for siderne i sådan en dåse: Disse plader skal bruges til at fremstille runde låg. Før lågene skal stanses ud af pladerne, bliver pladerne skåret til i siderne. Diskuter hvilke fordele, der kan være ved at skære pladerne til på forhånd. Fyns Amt Side 15 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

18 21. På billedet er vist forskellige faconer på dåser. Sæt kryds på en dåse, hvor siden ikke kan fremstilles af et rektangel. Se eventuelt billedet på forsiden for samme spørgsmål. 22. En æske ser ud som vist på tegningen. Låg og bund består af ligesidede trekanter. Mål på tegningen trekantens sider. Sidelængden er 23. Æskens sider fremstilles af et rektangel. Hvor lang skal dette rektangel mindst være? Fyns Amt Side 16 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

19 24. Sæt kryds på den ottekantede dåse på billedet. 25. Gør tegningen af den ottekantede bund færdig. Fyns Amt Side 17 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

20 26. Vurder dåsens højde. Giv et gæt. Hvad så du på, da du skulle vurdere højden? Design selv en eller flere dåser. Tegn bunden og vis, hvordan pladen, der danner side i dåsen, skal se ud. Sæt mål på dine tegninger. Fyns Amt Side 18 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

21 27. Herunder er vist nogle mønstre, som kan bruges som bort på dåserne. Fortsæt mønsteret. ooo vvv 28. Er mønstrene symmetriske? 29. Tegn eventuelt symmetriakser i mønstrene. Design et mønster til en bort, der går rundt på siden af en cylinderformet dåse. Dåsen har en diameter på 12 cm. Hvordan kan mønsteret tilpasses, så det passer rundt om dåsen? Fyns Amt Side 19 Filnavn: Lektion 03 - Former og figurer.doc

22 4. Materialeforbrug se også afsnit 4a areal Fabrikken køber blikplader, der har målene 93 cm x 100 cm. 1. Dan ved hjælp af en snor en firkant med pladens mål. Snorens længde angiver pladens (firkantens) omkreds. Hvor stor er pladens omkreds? 2. Forklar, hvordan man udregner omkredsen af et rektangel. 3. Snoren indrammer en flade, der svarer til pladens areal. Vurder hvor stor fladen cirka er. 4. Beregn arealet af pladen ved at gange længde og bredde. Af pladen udskæres rektangler, der skal bruges til at fremstille dåser. Rektanglerne har følgende mål: Længde 18 cm og bredde 11 cm. 5. Beregn arealet af 1 rektangel. 6. Af pladen fremstilles 45 rektangler. Hvor stort er arealet af alle rektanglerne? 7. Hvor mange cm 2 går til spilde? 8. Hvor mange % udgør spildet? Fyns Amt Side 20 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

23 9. Af en anden type plader fremstilles lågene. Denne plades mål er: 80 cm x 86 cm Beregn arealet af pladen. 10. Af pladen fremstilles 90 runde låg. Vurder hvor mange cm 2 blik, der går til at fremstille 1 låg. Arealet af en cirkel beregnes sådan: A = π r r radius 11. De runde låg har en diameter på 9 cm. Hvor stor er radius, når diameteren er 9 cm? 12. Beregn arealet af et låg. 13. Sammenlign med dit svar i opgave Hvor mange cm 2 blik bruges til alle pladens låg? 15. Hvor mange cm 2 af pladen går til spilde (går til genbrug)? Fyns Amt Side 21 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

24 16. Hvor mange % udgør spildet? Der fremstilles også store låg af pladen. Så kan der blive 36 låg med en diameter på 14 cm. 17. Giver det mere eller mindre spild? Vis hvordan du finder svaret: Fyns Amt Side 22 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

25 Til hvilken af disse 2 dåser bruges der mon mindst blik? Terning- dåsen Den lange 10 cm 20 cm 10 cm 10 cm 5 cm 10 cm Alle sider i denne dåse er 10 cm lange Denne dåse er 5 cm høj, 20 cm lang og 10 cm bred. 18. Hvilken af dåserne, tror du der skal bruges mindst blik til? Undersøg nu hvilke af dåserne, der skal bruges mindst blik til. Den første dåse har form som en terning. 19. Hvor mange sideflader har terningen? 20. Hvor mange cm 2 blik går der til 1 sideflade? 21. Samlet materialeforbrug til terning-dåsen : Den lange dåse har form som en kasse. 22. Areal af bund + låg: = Areal af de 2 store sideflader: = Arealet af de 2 små sideflade = Det samlede materialeforbrug er: Fyns Amt Side 23 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

26 Arbejdstegning af den lange dåse 23. Sæt mål på tegningen. 24. Vis en nem måde til at beregne materialeforbruget (overfladen) af den lange dåse. 25. Hvilken af tegningerne svarer til terning-dåsen Fyns Amt Side 24 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

27 Find materialeforbruget til den 8- kantede dåse (brug tegningens mål). Diskuter forskellige metoder til at løse opgaven Model af bund og låg Model af 1 sidestykke Fyns Amt Side 25 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

28 Denne cylinderformede dåse er 10 cm høj og 10 cm bred. Bruges der mon mindre materiale til denne dåse, end til terningen, der er 10 cm høj og 10 cm bred? 26. Gæt: Beregn: 27. Hvor stor er radius i låget? 28. Beregn arealet af bund og låg. 29. Beregn arealet af sidefladen: b h = b = bredden = cylinderens omkreds = π d h = 10 cm 30. Det samlede areal er: Fyns Amt Side 26 Filnavn: Lektion 04 - Materialeforbrug.doc

29 5. Dåserne pakkes på paller Dåserne føres på bånd frem til pakkemaskinen. Maskinpasseren får en seddel med en pakkeordre. Hun indstiller maskinen efter hvilken størrelse dåser, der skal pakkes. Alle mål opgives i mm. Målene på den viste indstilling af maskinen er: Dåser 99 x 160 Palle: Dåsens mål er opgivet til 99 x 160. Skriv hvad målene angiver og omskriv dem til cm. Fyns Amt Side 27 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

30 2. Pallens mål angives til 1200 x Skriv hvad hvert af målene angiver og omsæt til m. 3. Hvor mange dåser er der i en række (se foto)? 4. Hvor mange rækker er der (se foto)? 5. Hvor mange dåser bliver der i alt på pallen, når de stables i 7 lag? Eksempel på pakning af spande: 6. Hvor mange spande er der på pallen på billedet? Vis hvordan det kan beregnes Fyns Amt Side 28 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

31 7. Der pakkes også cylinderformede dåser med følgende mål (husk alle mål er i mm) : 73 x 57,7 dvs. diameteren er cm, og højden er cm 73 x 102 dvs. diameteren er cm, og højden er cm 73 x 165 dvs. diameteren er cm, og højden er cm 8. Hvilke fordele er der ved at have diameteren ens, men variere højden? 9. Tegn dåsernes bund i naturlig størrelse (1:1). Tegn 3 stk. Fyns Amt Side 29 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

32 10. Dåserne pakkes med 17 rækker, og der er 17 dåser i hver række. Vurder om de kan være på en palle med målene 1200 x Udfyld skemaet herunder: Type Stk. pr. Række Antal rækker Antal lag Dåser i alt Pakkehøjde på pallen 73 x 57, meter 73 x meter 73 x meter 12. De små dåser pakkes også i 9 lag med 15 x 11 dåser i hvert lag. Hvor mange dåser er der i den pakning? 13. Herover er vist bunden på en dåse, der er 5,5 cm høj. Giv forslag til, hvordan de kan pakkes, så der er mindst dåser på pallen. Fyns Amt Side 30 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

33 Eksempel på beskrivelse af pakning af låg i metalbur: Varenummer Antalsenhed Pr. enhed Antal Antal låg Pr. stak 400 Antal stak Pr. række 7 Antal række Pr. bur 2 Antal låg Pr. stak 400 Antal stak Pr. række 8 Antal række Pr. bur 3 Antal låg Pr. bur Forklar oplysningerne på tegningerne og skriv for hver tegning, om buret er set fra oven, forfra eller fra siden. 15. Udfyld pakkesedlen herunder, så den passer til beskrivelsen. Ordrenummer Varenummer Emne Stk Dato Underskrift Fyns Amt Side 31 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

34 16. Forklar oplysningerne på tegningerne og skriv for hver tegning, om buret er set fra oven, forfra eller fra siden. Varenummer Antal låg Pr. række 585 stk Antal række Pr.lag 4 stk Antal lag Pr. bur 6 stk Antal låg Pr. bur Udfyld pakkesedlen herunder, så den passer til beskrivelsen. Ordrenummer Varenummer Emne Stk Dato Underskrift Fyns Amt Side 32 Filnavn: Lektion 05 - Dåserne pakkes.doc

35 6. Rumindhold 1. I hvilken af disse 2 dåser kan der mon være mest? Vurder. 2. Giv forslag til, hvordan man i praksis let kan finde ud af, om vurderingen holder stik. 3. Stil forskellige dåser og mælkekartoner i rækkefølge efter, hvor meget de kan rumme. Stil den mindste først. 4. Prøv nu efter, om rækkefølgen er rigtig. 5. Når man taler om rumindhold, angiver man det nogen gange i liter, dl eller cl. Andre gange siger man kubikmeter (m 3 ) eller cm 3. Vi bruger fx litervis af vand i husholdningen, men vi afregner for vandet pr m 3 og ikke pr kiloliter, som er samme mængde vand. 1 m 3 er altså = liter Fyns Amt Side 33 Filnavn: Lektion 06 - Rumindhold.doc

36 En terning der er 1dm bred, 1dm lang og 1 dm høj har rummålet 1 dm 3. Hælder man vand i terningen, kan den rumme 1 liter. 1 dm 3 = 1 liter 10 cm 10 cm 1 cm 3 10 cm 6. Hvor mange små cm 3 terninger kan der være i 1 dm 3 terning? 1 liter er altså = cm 3 7. Når man skal beregne rumindholdet i en kasse, kan man altså blot gange længden, bredden og højden. Hvor meget er rumindholdet cirka i kakaodåsen (fra opgave 1), når den er ca. 13 cm lang, 7 cm bred og 20 cm høj? 8. Hvor mange liter svarer det til? 9. Efterprøv metoden ved at beregne rumindholdet i forskellige mælkekartoner. Fyns Amt Side 34 Filnavn: Lektion 06 - Rumindhold.doc

37 Det er klart, at jo større bunden (grundfladen) er, jo mere kan der være i en dåse. Det er også klart, at jo højere dåsen er, jo mere kan den rumme. For alle de viste dåser, gælder det, at man kan beregne rumindholdet ved at gange grundfladen med højden. 10. Beregn indholdet i kagedåsen (fra opgave 1), når diameteren er 19 cm og højden er 6 cm. Hjælp: find først radius find nu grundfladen som π r r = og gang grundfladen med højden Rumfanget = 11. Hvor meget svarer det til i liter? 12. Beregn på samme måde rumindholdet i forskellige dåser. Fyns Amt Side 35 Filnavn: Lektion 06 - Rumindhold.doc

38 Læg mærke til, at formlen: Rumfang = grundflade højde kun gælder, når beholderen har samme grundflade hele vejen 13. Hvilke af beholderne herunder, kan beregnes ved hjælp af formlen: Rumfang = grundflade højde (sæt X) 14. Formler kan gøre vanskelige beregninger enkle. Skal man fx beregne rumindholdet i en kugle, er det godt at kende formlen for kuglens rumfang: Rumfang af en kugle = 3 4 π r r r Beregn rumfanget af en kugle med en diameter på 10 cm. Fyns Amt Side 36 Filnavn: Lektion 06 - Rumindhold.doc

39 Ekstra: Tre beholdere samme rumindhold sidekant = 10 cm radius = 5,64 cm radius = 6,2 cm højde = 10 cm 15. Vis, at alle tre beholdere rummer ca. 1 liter. Hvilken facon giver mon mindst materialeforbrug? Formelen for kuglens overflade er 4 π r r r r kan også skrives som r 2, og r r r kan skrives som r 3 Fyns Amt Side 37 Filnavn: Lektion 06 - Rumindhold.doc

40 7. Diagrammer og grafer NB! Alle tal i dette afsnit er ændret i forhold til virkeligheden. Cirkeldiagrammer bruges ofte til at vise %-fordeling. 1. Forklar, hvad cirkeldiagrammet viser. Omsætning fordelt på produktkategorier 25% 5% 8% 2% 10% 50% kød øl mælk/ost frugt/grønt fisk andet Omsætningen i alt 60 mio. kroner. 2. Udfyld de tomme felter i skemaet: Omsætning i % Omsætning i mio. kroner Kød 50%. Øl 10% Mælk/ost Frugt/grønt Fisk Andet 2% 1,2 mio. kr. I alt 60,0 mio. kr. Fyns Amt Side 38 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

41 På virksomheden i Odense, der producerer emballage til fødevarer i Odense, arbejder der 440 timelønnede medarbejdere. I skemaet herunder er vist, hvordan de timelønnede fordeler sig på fabrikkens forskellige afdelinger (fordelt efter fagligt tilhørsforhold). Afdeling Trykkere Faglærte Ufaglærte Kvinder Lærlinge I alt I alt Hvilken afdeling har flest lærlinge? 4. Hvor mange lærlinge er der i alt ansat? 5. Hvor mange timelønnede arbejder i afdeling 1201? 6. Hvor mange afdelinger er fabrikken delt op i? 7. Hvor mange af de timelønnede er kvinder? 8. Hvor mange % udgør kvinderne af alle timelønnede? 9. Er det rigtigt, at ca. ¼ af de timelønnede er faglærte? 10. Hvor mange % af de timelønnede arbejder i afdeling 1102? Fyns Amt Side 39 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

42 Pindediagram over timelønnede fordelt på afdelinger: Trykkere Faglærte Ufaglærte Kvinder Lærlinge Timelønnede fordelt på faggrupper: Trykkere Faglærte Ufaglærte Kvinder Lærlinge 11. Forklar diagrammerne og diskuter, hvilke fordele og ulemper diagrammerne har. Fyns Amt Side 40 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

43 12. Tegn eventuelt et cirkeldiagram, der viser, hvordan de timelønnede fordeler sig på faggrupper. Udfyld først skemaet: Trykkere Faglærte Ufaglærte Kvinder Lærlinge I alt Antal % 13 : 440 = 0,03 eller 3% Omsat til 0, grader = 11 0 Fyns Amt Side 41 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

44 Hvis der er fejl i nogle af dåserne, klager kunden (kunden sender en reklamation). Diagrammet herunder viser hvor mange % af de leverede dåser, der har været reklamation over. Reklamationsprocent 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% aug sep okt nov dec jan feb mar apr maj jun jul 13. Se på diagrammet og sæt x ved de sætninger, der kan passe med diagrammet. Der var flest reklamationer i december. Der var færrest reklamationer i februar. Der var under 1,5% reklamationer i mere end halvdelen af året. Reklamationsprocenten er stigende. I halvdelen af året ligger reklamationsprocenten omkring 1% Diskuter hvilken fejlprocent det kan være fabrikkens målsætning at nå. Fyns Amt Side 42 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

45 De ansatte arbejder i grupper om en bestemt del af produktionen en produktionslinie. Det er vigtigt, at de dyre maskiner udnyttes bedst muligt. Derfor måles det uge for uge, hvor meget af den forventede produktion, der er nået, dvs. effektivitets-procenten. Linieeffektivitet % 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% Ugenr. Uge nr % 15 96% 16 99% 17 93% 18 81% 19 87% 20 81% 21 94% 22 95% 23 97% % % % 27 76% 28 80% 29 72% 14. Hvor mange uger viser diagrammet? 15. Hvor meget har effektivitets- procenten været i gennemsnit pr. uge? 16. Indtegn en linie i diagrammet, der viser gennemsnittet i de viste uger. Fyns Amt Side 43 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

46 Dåser i husholdningen en lille statistik 17. Noter for en uge, hvor mange dåser din familie bruger. Brug skemaet herunder. Ugedag Antal dåser i alt Cylinderform Kasseform Anden form Bemærkninger Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag Hele ugen I alt 18. Svar på følgende spørgsmål ud fra din egen statistik: Hvilken dåseform er hyppigst? Hvor mange af dåserne har cylinderform? Hvor mange dåser blev der brugt, den dag der var flest? (Størsteværdi) Hvor mange dåser blev der brugt, den dag der var færrest? (Mindsteværdi) Hvor mange dåser giver det i gennemsnit pr. dag? 19. Tegn et søjlediagram, der viser forbruget fordelt på dage. Fyns Amt Side 44 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

47 20. Gå sammen med andre i en gruppe og lav en statistik der dækker alle jeres resultater for ugen i alt. Person 1. mig selv 2. Antal dåser i alt Cylinderform Kasseform Anden form Bemærkninger Hele gruppen 21. Beskriv resultaterne statistisk. Find fx: - største- og mindste værdien - variationsbredden (forskellen mellem største og mindste værdi) - gennemsnittet - typetallet (det antal flest familier bruger) Lav en lille udstilling, der kan vise jeres statistik for andre. Brug tal, grafer og emballage til udstillingen Fyns Amt Side 45 Filnavn: Lektion 07 - Diagrammer og grafer.doc

48 8. Kvalitetskontrol For at sikre, at kvaliteten af produkterne er i orden, foretages stikprøvekontrol efter standardregler. Der er standard regler for stikprøvernes størrelse. Partistørrelse Stikprøve størrelse 2 til til til til til til til til til til til til til til og over Et parti låg er på stk. Der skal udtages stikprøve for kvalitetskontrol. Hvor mange låg skal udtages? 2. Giv forslag til, hvordan stikprøverne kan tages ved båndet. 3. En palle med dåser skal efterkontrolleres. Hvor mange stikprøver skal udtages? 4. Dåserne er pakket med 17 rækker med 17 stk. pr. række. De står i 7 lag. Hvor mange dåser skal tages pr. lag, når de skal tages jævnt fordelt? Fyns Amt Side 46 Filnavn: Lektion 08 - Kvalitetskontrol.doc

49 5. Et parti med 6300 dåser er beskadiget under transport. Hvor mange dåser er beskadiget, når man mener, at det drejer sig om 10%? 6. Hvor mange dåser skal udtages efter skemaet for stikprøver? 7. Hvor mange dåser i stikprøven har skader, hvis det er rigtigt at 10% er beskadiget? Fyns Amt Side 47 Filnavn: Lektion 08 - Kvalitetskontrol.doc

50 NB. Løs opgaverne på denne side som gruppearbejde. 8. Hvis partiet kun er på 6 dåser, hvor mange dåser skal så tages ud? 9. Sæt nummer på de 6 dåser og skriv alle de muligheder, der er for at vælge to dåser ud, skriv fx Hvor mange forskellige muligheder er der? 11. En af dåserne har en fejl, som ikke er synlig for den der tager de 2 dåser ud selvom vi kan se den på tegningen. I hvor mange af stikprøverne er dåsen med fejl med? 12. Hvor stor er chancen for at opdage fejlen i stikprøvekontrollen? Fyns Amt Side 48 Filnavn: Lektion 08 - Kvalitetskontrol.doc

51 9. Eksport Virksomheden eksporterer til mange lande. På internetsiden kan man finde en oversigt over de aktuelle valutakurser fra Nationalbanken. 1. Udfyld skemaet herunder, fx ved hjælp af siden Møntenhed Kurs Finland Norge Estland Sverige Storbritannien Tyskland Frankrig Portugal Fyns Amt Side 49 Filnavn: Lektion 09 - Eksport.doc

52 2. Har den danske, svenske eller norske krone størst værdi? Kurs betyder prisen for 100 af landets mønt. kurs kroner = valuta 100 Denne formel bruges til at omregne valuta til danske kroner. 3. En ordre lyder på (engelske pund). Hvor meget er det i danske kroner? 4. En ordre til Frankrig lyder på euro. Hvor meget er det i danske kroner? 5. En kunde skulle betale norske kroner for en vare. De får 6% rabat. Hvor mange norske kroner, skal de betale? 6. Hvor meget svarer det til i danske kroner? danske kroner er omregnet til euro = (beløber er vist herunder) Fyns Amt Side 50 Filnavn: Lektion 09 - Eksport.doc

53 8. Hvor mange euro kan man ca. få for kr.? På hjemmesiden kan man klikke sig ind på et program, der kan omregne valuta. Brug programmet til at beregne, hvor mange, hvor mange svenske kroner, og hvor mange euro man kan få for kroner. Sv.kr. euro Prøv at lave en formel, som kan bruges, når man skal finde ud af, hvor meget valuta, man kan få for sine kroner. Valuta = Fyns Amt Side 51 Filnavn: Lektion 09 - Eksport.doc

54 10. Varedeklaration Brug teksten, der er trykt på siden af en dåse, til at løse følgende opgaver: Nettovægt betyder vægten af indholdet. Dåsen indeholder pølser, som ligger i vand. Drænet vægt betyder pølsernes vægt uden vandet. 1. Skriv nummeret for stregkoden: 2. Hvor meget vand er der i dåsen? 3. Hvor mange pølser er der i dåsen? 4. Hvor meget vejer 1 pølse? 5. Hvor mange gram fedt er der i de 15 pølser? Fyns Amt Side 52 Filnavn: Lektion 10 - Varedeklaration.doc

55 6. I en opskrift står, at der skal bruges ca. 45 cocktailpølser. Hvor mange dåser, skal man bruge til opskriften? 7. Ca. ¾ af pølserne er kød. - Rigtigt eller forkert? 8. Mængden af de fleste ingredienserne er opgivet i % af varens vægt. For hvor mange % af varen er mængden ikke angivet? 9. Hvorfor kan man sige, at varen indeholder 14% fedt? Energi 10. Hvor mange kj (kilojoule) er der i 100 gram pølser? 11. Energien i 1 gram fedt er 38 kj. Hvor meget er energiindholdet i 14 gram fedt? 12. Hvor mange % af energien kommer fra fedt? 13. Skriv E-numrene på de tilsætningsstoffer, der er i varen 14. Hvor mange kj er 1 kcal? Fyns Amt Side 53 Filnavn: Lektion 10 - Varedeklaration.doc

56 1a Om længder og afstande 1. Gæt først - mål så Hvor bred er min pegefinger? Hvor bred er min hånd? Hvor lang er min arm? Hvor høj er min lærer? Hvor bredt er bordet? Hvor langt er bordet? Hvor højt er bordet? gæt: målt: gæt: målt: gæt: målt: gæt: målt: gæt: målt: gæt: målt: gæt: målt: Hvor langt går jeg på et almindeligt skridt? gæt: målt: Hvor langt er der til kantinen? gæt: målt: Hvor langt er der til nærmeste banegård? gæt: målt: Hvor lang er afstanden til tavlen? gæt: målt: Diskuter de ord vi bruger, når vi taler om længdemål 2. Skriv de måleenheder, du selv bruger, når du taler om længder, bredder, højder eller afstande: Fyns Amt Side 54 Filnavn: Opgave 01 - Om længder og afstande.doc

57 3. Hvor langt er det bord, du sidder ved? Målt i cm Målt i meter 4. Hvor bredt er det bord, du sidder ved? Målt i cm Målt i meter Det kan være svært at skifte mellem måleenhederne. Her kan Metertrappen måske hjælpe. For hvert trin ned ad trappen ganges med 10 For hvert trin op ad trappen divideres med 10 km (hm) (dam) meter dm cm mm 5. Brug trappen til at omregne 2 m = cm 350 mm = cm 3,45 m = cm mm = m 6,5 m = cm 545 cm = m 4 km = m 23 cm = mm 3,5 km = m 6500 m = km 0,670 km = m cm = km 45 cm = m 98 mm = cm 2,25 m = cm 250 m = km 2,5 m = cm 8 cm = m Fyns Amt Side 55 Filnavn: Opgave 01 - Om længder og afstande.doc

58 75 x 75 mm. Ru stolper Trykimp. 14,50 kr. pr. lbm. 100 x 100 mm. Ru stolper Trykimp. 25,50 kr. pr. lbm. 16 x 100 mm. Ru brædder forskalling Trykimp. 3,15 kr. pr. lbm. 19 x 100 mm. Ru brædder Trykimp. 4,95 kr. pr. lbm. 6. Tømmerhandleren opgiver målene i mm. Omregn alle mål til cm. 7. Ru brædder forskalling har målene 16 x 100 mm, dvs. de er 100 mm brede og 16 mm tykke. Tegn en firkant, der viser målene. Målestok Når man skal vise mål på en tegning, må man ofte gøre alle mål mindre på papiret. På tegningen af huset her, er alle mål divideret med 100, dvs. at 100 cm (= 1 m) er tegnet som 1 cm. 8. Skriv de virkelige mål ind på tegningen af huset. Fyns Amt Side 56 Filnavn: Opgave 01 - Om længder og afstande.doc

59 Når vi ser på kort, ved vi godt, at alle mål er sat ned. På kortet er angivet en målestok. Står der fx 1: betyder det, at virkelighedens mål er divideret med Ser vi på kortet, skal vi altså gange alle mål med for at finde ud af, hvor store afstandene er. 1 cm = cm = 1 km 1cm på kortet er altså 1 km i virkeligheden. 9. På en kortbog over Danmark står 1: På en side i kortet finder vi byerne Løsning og Hedensted. Afstanden mellem de to byer er 2 cm. Hvor langt er der i virkeligheden? 10. Foran i kortbogen er hele Danmark vist i målestok 1: På dette kort måler vejen over Fyn 2 cm. Hvor langt svarer det til i virkeligheden? Find forskellige kort og se, hvordan de angiver målestok. Mål længden af Jylland på de forskellige kort. Fyns Amt Side 57 Filnavn: Opgave 01 - Om længder og afstande.doc

60 2a Om procent Procent betyder pr % betyder altså 14 pr betyder også 14 pr ,14 betyder og derfor også 14 pr % ,14 er tre forskellige måder at skrive det samme på. Når vi bruger lommeregneren, kan man skrive 14% og lommeregneren omskriver så til 0,14 Men man kan også blot med det samme skrive 0,14 Mange sammenhænge i hverdagen gøres op i procent. Ofte angives en størrelse i procent, og man må gange med procenten for at forstå, hvor meget det drejer sig om. 1. På et par bukserne står: Krymper 5% i vask. Benene er nu 75 cm. Hvor mange cm må man regne med at de krymper? 2. Feriepenge skal udbetales med 12½% af lønnen. Hvor meget skal en person, der har tjent kr. have i feriepenge? Fyns Amt Side 58 Filnavn: Opgave 02 - Om procent.doc

61 3. På arbejdspladsen er 60% af de ansatte kvinder. Hvor mange af de 240 ansatte er kvinder? 4. Der skal betales 10% told på et parti skjorter, som er købt i Asien. Hvor meget skal der betales i told, når varerne koster kr.? 5. Skjorterne skal sælges med en fortjeneste på 120% af købsprisen. Hvor mange kroner bliver fortjenesten? Banken giver 3% p.a. i rente. 6. Hvor meget er den årlige rente af kr.? 7. Hvor meget bliver den årlige rente af kr. (3% p.a.)? 8. Hvor meget bliver renten af kr. (3% p.a.), når de kun står i banken i 8 måneder? 9. Hvor meget bliver renten af kr. (3% p.a.), når de kun står i banken i 124 dage? Fyns Amt Side 59 Filnavn: Opgave 02 - Om procent.doc

62 Vil man udtrykke noget i procent, gøres det lettest ved at sætte det på en brøkstreg. Eksempel: På en arbejdsplads med 68 ansatte, er de 14 kvinder. Hvor mange % af de ansatte er kvinder? 14 Det er 14 ud af 68, dvs. 68 Omregn nu brøken til decimaltal ved at dividere i læseretningen oppe fra og ned. 14 : 68 0,21 Brøken er nu omregnet til 21 hundrede-dele, altså 21% 10. Af 450 kg appelsiner, måtte gartneren kassere 20 kg. Hvor mange % måtte han kassere? 11. På Fyn er 10% blevet taget i at køre for stærkt. På Sjælland kørte 1 ud af 8 for hurtigt. Hvem kører hurtigst fynboerne eller sjællænderne? 12. En person kører 72 km/t et sted, hvor man må køre 60 km/t. Hvor meget kører han hurtigere end fartgrænsen? 13. Med hvor mange % overskrider han fartgrænsen? 14. Hvor meget skal der betales i bøde? Se tabellen herunder. Overskridelse i % Bødestørrelse By og landevej 0 19% 400 kr % 600 kr % 850 kr. Fyns Amt Side 60 Filnavn: Opgave 02 - Om procent.doc

63 15. Politiet standser en dag hver 25. bilist på den vej, du køre. Hvor stor er risikoen for at du bliver standset? (Risiko angives i %) 16. Slå 100 slag med en terning og tæl, hvor mange af slagene, der var seksere. 17. Hvor mange % af slagene var seksere? 18. Hvor mange mulige udfald er der, når man slår 1 slag med en terning? 19. En af mulighederne er en sekser. Hvor mange % af mulighederne er det? 20. Sammenlign svarene i opgave 17 og opgave Slå nu 100 slag med 6 terninger. Noter for hvert slag antallet af seksere. 22. I alt blev det: seksere 23. Beregn hvor mange % af slagene, der nu var seksere. Fyns Amt Side 61 Filnavn: Opgave 02 - Om procent.doc

64 3a. Geometriske figurer Firkanten herover kaldes et rektangel, fordi alle hjørner er rette, dvs Mål rektanglets længde og bredde og skriv målene på figuren. 2. Tegn et rektangel, der er 6 cm langt og 3 cm bredt. 3. Tegn et rektangel, der er 4 cm langt og 4 cm bredt. 4. Hvad kaldes sådan et rektangel? Fyns Amt Side 62 Filnavn: Opgave 03 - Om geometriske figurer.doc

65 5. Sæt mål på diagonalen på rektangelet herunder. B. A. C. D. E. F. G. 6. Hvilke af figurerne er en trekant? 7. Hvilke af figurerne er en firkant? Fyns Amt Side 63 Filnavn: Opgave 03 - Om geometriske figurer.doc

66 8. Hvilke af figurerne er et rektangel? 9. Hvilke af figurerne er et kvadrat? 10. Tegn en diagonal i figur A. 11. Tegn en streg så figur C opdeles i 2 trekanter. 12. Tegn streger i figur E, så den opdeles i 2 trekanter og 1 rektangel. 13. Tegn streger, der opdeler denne 8-kant i rektangler og trekanter. 14. Hvor mange trekanter blev der? 15. Hvor mange rektangler blev der? Fyns Amt Side 64 Filnavn: Opgave 03 - Om geometriske figurer.doc

67 Cirkel: radius diameter 16. Tegn en cirkel med radius 3 cm. 17. Hvor lang er diameteren i denne cirkel? Ret vinkel Hvad betyder ordene? - Tegn en forklaring Diagonal Diameter Fyns Amt Side 65 Filnavn: Opgave 03 - Om geometriske figurer.doc

68 18. Undersøg om der kan blive en stærekasse med de angivne mål af en plade på 50 cm gange 60 cm? 90 Alle mål er cm Bund: 12,5 x 11,2 2 sider: 12,5 x 35 for- og bagstykke: 42,5 x 15 tag: 1 stk. 15 x stk. 13 x Tegn eventuelt også forsiden med de rigtige mål. Taget danner en ret vinkel og indgangshullet placeres 28 cm fra bund. Hullet er 55 mm i diameter. Fyns Amt Side 66 Filnavn: Opgave 03 - Om geometriske figurer.doc

69 4a. Areal - flademål Vi taler ofte om arealer uden at bruge ordet. Min lejlighed er 80 m 2 1 liter maling kan dække 8 m 2 Trægulvet koster 352 kr. pr m 2 Hele overfladen skal lakeres Grundene er fra 700 til m 2 1. Hvilket ord angiver, at der tales om areal? 2. Danmark er et lille land. Hvor stort er det egentligt? Fyns Amt Side 67 Filnavn: Opgave 04 - Om areal.doc

70 Jeg skal bruge en spånplade på 2 m 1,5 m 3. Her angives fladen ved at sige længde og bredden. Hvor stort er arealet målt i m 2? 4. Undersøg hvor mange m 2, der ca. skal males, hvis du vil male din stue. 5. Hvor mange m 2 er dit køkkengulv? Arealer A = længde bredde A = π radius radius 6. Trekanten er ½ firkant. Beregn arealet. Fyns Amt Side 68 Filnavn: Opgave 04 - Om areal.doc

71 7. Tegn 1 cm 2 8. Tegn 1 dm 2 9. Hvor mange cm 2 kan der være i 1 dm 2? km hm dam meter dm cm mm Hvert trin = 10 gange km 2 hm 2 dam 2 kvadrat meter dm 2 cm 2 mm 2 Hvert trin = 100 gange Fyns Amt Side 69 Filnavn: Opgave 04 - Om areal.doc

72 Pas på pengene Facitliste betyder, at svar drøftes med læreren Lektion ansatte km ca. 16 cm 5. ca. 2,5 km 6. mandag til torsdag fredag timer 8. mandag til torsdag fredag ,5 time timer ,5 timer Lektion kr kr kr ,96 kr kr kr. 7. 0,353 = 35,3% 8. Ja, løn minus AMB og særligpensionsbidrag = kr. Mellemskat vil udgøre 500 kr. i alt 9. Nej, løn minus AMB og særligpensionsbidrag = kr. og altså under grænsen Fyns Amt Side 70 Filnavn: Facitliste.doc

73 Lektion diameter (radius) og højde 5. 11,5 cm x 22,6 cm (kan være ændret i trykning) 6. rektangel cm ca. 5 cm Ja. de har henholdsvis 1, 2 og 4 symmetriakser ,8 cm 9. cirkler 10. ca. 7cm cm x 100 cm fx 126 cm x 98 cm 21. Tulipdåsen cm Fyns Amt Side 71 Filnavn: Facitliste.doc

74 Lektion ,86 cm 2. fx 2 længde + 2 bredde 3. ca. 1 m cm 2 = 0,93 m cm cm cm ,2% cm cm cm cm cm ca ,5 cm ,6 cm ca cm cm ,8% 17. A 5542 cm 2, derfor mere spild cm cm cm 2 Fyns Amt Side 72 Filnavn: Facitliste.doc

75 Lektion 5 1. Diameteren er 9,9 cm Højden er 16 cm 2. bredden (dybden) er 1,2 m længden er 1,35 m ,3 cm 5,77 cm 7,3 cm 10,2 cm 7,3 cm 16,5 cm ,15 m ,918 m ,155 m Lektion m 3 = liter stk. 1 liter = cm cm ,82 liter cm ,7 liter keglen og pyramiden cm cm cm cm fx 8 lag med 12 x 27 dåser 14. fra oven fra forsiden låg fra forsiden fra siden låg Fyns Amt Side 73 Filnavn: Facitliste.doc

76 Lektion 7 1. Andet 2% 1,2 I alt 100% 60, Afdeling ca. 27% Omsætning i % Omsætning i mio. kr. Kød 50% 30,0 Øl 10% 6,0 Mælk/ost 25% 15,0 Frugt/grønt 5% 3,0 Fisk 8% 4,8 Lektion fx hver , % 9. Ja, ¼ af 440 = ca. 10% (9,8%) uger % Fyns Amt Side 74 Filnavn: Facitliste.doc

77 Lektion 9 De fleste opgaver i dette afsnit er afhængige af de aktuelle valutakurser, derfor er der ikke angivet facit kr ,44 euro 8. ca euro Lektion g 3. ca. 15 stk. 4. ca. 7,6 g 5. 16,1 g 6. 3 dåser 7. rigtigt (73%) 8. 3% gram pr. 100 gram = 14% kj kj 12. ca. 75% 13. E 451, E 300, E 250 På hjemmesiden findes en oversigt over, hvilke stoffer, det drejer sig om. 14. ca. 4,2 Fyns Amt Side 75 Filnavn: Facitliste.doc

78 Bilag 1 Målestok 1:1 Fyns Amt Side 76 Filnavn: Facitliste.doc