econstor zbw

Transkript

1 econstor Der Open-Access-Publkatonsserver der ZBW Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft The Open Access Publcaton Server of the ZBW Lebnz Informaton Centre for Economcs Jacobsen, Johan Gustav Kaas; Nelsen, Søren Truels Workng Paper Betalngsvaner Danmark Danmarks Natonalbank Workng Papers, No. 74 Provded n Cooperaton wth: Danmarks Natonalbank, Copenhagen Suggested Ctaton: Jacobsen, Johan Gustav Kaas; Nelsen, Søren Truels (211) : Betalngsvaner Danmark, Danmarks Natonalbank Workng Papers, No. 74 Ths Verson s avalable at: Nutzungsbedngungen: De ZBW räumt Ihnen als Nutzern/Nutzer das unentgeltlche, räumlch unbeschränkte und zetlch auf de Dauer des Schutzrechts beschränkte enfache Recht en, das ausgewählte Werk m Rahmen der unter nachzulesenden vollständgen Nutzungsbedngungen zu vervelfältgen, mt denen de Nutzern/der Nutzer sch durch de erste Nutzung enverstanden erklärt. Terms of use: The ZBW grants you, the user, the non-exclusve rght to use the selected work free of charge, terrtorally unrestrcted and wthn the tme lmt of the term of the property rghts accordng to the terms specfed at By the frst use of the selected work the user agrees and declares to comply wth these terms of use. zbw Lebnz-Informatonszentrum Wrtschaft Lebnz Informaton Centre for Economcs

2 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211

3 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank descrbe research and development, often stll ongong, as a contrbuton to the professonal debate. The vewponts and conclusons stated are the responsblty of the ndvdual contrbutors, and do not necessarly reflect the vews of Danmarks Natonalbank. As a general rule, Workng Papers are not translated, but are avalable n the orgnal language used by the contrbutor. Danmarks Natonalbank's Workng Papers are publshed n PDF format at A free electronc subscrpton s also avalable at ths Web ste. The subscrber receves an e-mal notfcaton whenever a new Workng Paper s publshed. Please drect any enqures to Danmarks Natonalbank, Communcaton Desk, Havnegade 5, DK-193 Copenhagen K Denmark Tel.: (drect) or Fax : E-mal:nfo@natonalbanken.dk Natonalbankens Workng Papers beskrver forsknngs- og udvklngsarbejde, ofte af foreløbg karakter, med henblk på at bdrage tl en faglg debat. Synspunkter og konklusoner står for forfatternes regnng og er derfor kke nødvendgvs udtryk for Natonalbankens holdnnger. Workng Papers vl som regel kke blve oversat, men vl kun forelgge på det sprog, forfatterne har brugt. Danmarks Natonalbanks Workng Papers er tlgængelge på Internettet pdf-format. På webstedet er det mulgt at oprette et grats elektronsk abonnement, der leverer en e-mal notfkaton ved enhver udgvelse af et Workng Paper. Henvendelser kan rettes tl : Danmarks Natonalbank, Kommunkaton, Havnegade 5, 193 København K. Telefon: (drekte) eller E-mal: nfo@natonalbanken.dk Det er tlladt at kopere fra Natonalbankens Workng Papers - såvel elektronsk som paprform - forudsat, at Danmarks Natonalbank udtrykkelgt anføres som klde. Det er kke tlladt at ændre eller forvanske ndholdet. ISSN (trykt/prnt) ISSN (onlne)

4 Resumé De hyppgst anvendte betalngsformer Danmark er betalnger med dankort og kontanter. Ifølge en undersøgelse af danskernes betalngsvaner foretrækker sær ældre borgere og personer lavere ndkomstgrupper at betale med kontanter. En nylg ændrng af de danske regler for kortgebyrer tllader forretnngerne at tage et gebyr af forbrugerne ved kredtkortbetalnger, men kke ved betalnger med debetkort som dankortet. Det vl henhold tl undersøgelsen kke føre tl en stgnng antallet af kontantbetalnger, men snarere tl flere dankortbetalnger. Abstract In Denmark the most frequent means of payment are cash and dankort. A survey study of Dansh payment behavour reveals that older ctzens as well as low-ncome groups n partcular prefer cash. A recent change n Dansh surcharge regulaton permts retalers to charge a fee when recevng credt card payments, but not when recevng debt card, ncludng dankort, payments. A statstcal analyss of Dansh payment patterns ndcate that such a change wll not ncte more people to pay n cash.

5 4 1. Indlednng og sammenfatnng Når danskere foretager betalnger forretnnger, har de som regel mulghed for at vælge mellem forskellge betalngsformer. Ofte vl valget stå mellem kontanter og et betalngskort, fx dankort. Mange danskere har desuden mulghed for at benytte flere betalngskort, typsk deres dankort og et kredtkort. De hyppgst anvendte betalngsformer Danmark er betalnger med dankort og kontanter. Sdstnævnte foretrækkes sær af ældre borgere og personer lavere ndkomstndkomstgrupper. Internatonale betalngskort, fx Vsa og Mastercard, anvendes kun begrænset omfang Danmark. Danskernes foretrukne betalngsform afhænger høj grad af beløbets størrelse. Ved betalnger under 1 kroner foretrækker halvdelen af alle danskere at betale med kontanter. Når beløbet overstger 1 kr. falder denne andel kraftgt, og de fleste danskere anvender stedet deres dankort. Dankortets store populartet skyldes først og fremmest, at det accepteres af de fleste forretnnger Danmark, og at borgerne hermed undgår at skulle hæve og bære rundt på kontanter. En ulempe ved dankortet, der fremhæves af borgerne, er rskoen for systemnedbrud, der forhndrer, at kortet kan benyttes. Kontanter tjener for nogle borgere som en hjælp tl at styre deres prvatøkonom. Deres beholdnng af kontanter gver dem et let overblk over deres rådghedsbeløb, og de har kke samme kredt- og overtræksmulgheder som ved dankort og kredtkort. En anført ulempe ved kontanter er rskoen for at blve udsat for røver. Danskere er mere tlbøjelge tl at substtuere mellem dankort og kontanter end mellem kredtkort og kontanter, når de foretager betalnger forretnnger. Samtdg har stort set alle danskere med et nternatonalt kredtkort også mulghed for at betale med dankort. Dette har betydnng for konsekvenserne af en nylg ændrng af de danske regler for kortgebyrer, hvorefter det fremover vl være tlladt for forretnngerne at tage et gebyr af forbrugerne ved kredtkortbetalnger, men kke ved betalnger med debetkort som dankortet. Denne regelændrng må således formodes at føre tl en stgnng omfanget af dankortbetalnger snarere end flere kontantbetalnger. Dsse resultater fremgår af en undersøgelse af danskernes betalngsvaner fra efteråret 21. Undersøgelsen blev gennemført af Danmarks Statstk på vegne af Natonalbanken og talte knap 1.3 besvarelser fra borgere

6 5 alderen 15 tl 79 år. Den vurderes generelt at være af høj kvaltet og repræsentatv for den pågældende befolknngsgruppe. I andre lande er der foretaget lgnende undersøgelser af borgernes betalngsadfærd, og konklusonerne er nogen grad de samme. Fx har Jonker (25) udført en analyse af hollandske borgeres brug af kontanter, debetkort og kredtkort og når lgeledes frem tl, at det sær er ældre borgere og personer lavere ndkomstgrupper, der foretrækker kontantbetalnger. I Norge og Sverge er det lgesom Danmark relatvt udbredt at anvende betalngskort forhold tl kontanter, jf. Nyberg (21) samt Gresvk og Haare (28). Herved adskller de nordske lande sg fra de fleste andre europæske lande, hvor kontantbetalnger fortsat er den mest udbredte betalngsform, jf. fx Mooslechner mfl. (25) for Østrg og Kalkreuth mfl. (29) for Tyskland. I dette arbejdspapr gennemgås resultaterne af undersøgelsen af danskernes betalngsvaner. I afsnt 2 redegøres først for udformnngen af undersøgelsen. Dernæst præsenteres afsnt 3 og 4 data for udbredelsen af betalngsnstrumenter og omfanget af de forskellge betalngsformer. I afsnt 5 og 6 redegøres derefter for forskellge regressonsanalyser af de ndsamlede data. I afsnt 5 gennemgås resultaterne af en logstsk regresson af borgernes foretrukne betalngsformer for forskellge beløb, og afsnt 6 præsenteres resultaterne af en analyse af danskernes substtuton mellem betalngsformer, der kan bruges tl at udlede borgernes reakton på fx gebyrer.

7 6 2. Data Undersøgelsen af danskernes betalngsvaner blev foretaget af Danmarks Statstk på baggrund af en repræsentatv stkprøve af den danske befolknng alderen 15 tl 79 år. Udover en række personlge karakterstka (køn, alder, ndkomst og uddannelse) har deltagerne svaret på spørgsmål vedrørende brugen af kontanter, check samt forskellge typer betalngskort. Boks 1 beskrver de forskellge betalngsformer, der ndgår undersøgelsen. Deltagerne spørgeundersøgelsen er udtaget af CPR-regsteret med frasorterng af personer med forskerbeskyttelse og personer med rådhusadresse (hjemløse). Blandt de udvalgte har besvaret spørgsmålene svarende tl knap 6 pct. af alle adspurgte, jf. tabel 1. Den endelge stkprøve udgør ca.,3 promlle af befolknngen aldersntervallet 15 tl 79 år (godt 4,2 mlloner). Besvarelserne er ndsamlet af fre omgange peroden fra 22. september 21 tl 24. oktober 21 for at tage højde for eventuelle varatoner betalngsmønstre nden for måneden. Deltagerne har første omgang modtaget et brev med nvtaton tl at besvare spørgsmålene va nternettet. BETALINGSFORMER I DANMARK Boks 1 Kontanter er sedler og mønter udstedt af Natonalbanken. Som udgangspunkt er sedler og mønter altd lovlgt betalngsmddel. For en yderlgere beskrvelse af kontanter som betalngsmddel henvses tl Buchter og Gürtler (26). Checks er en skrftlg pengeanvsnng, hvor checkens udsteder va sn underskrft tllader st pengensttut at lade en anden hæve checkens værd på sn konto. Dankortet er et natonalt debetkort. Et debetkort er kendetegnet ved, at pengene hæves på betalers konto umddelbart efter, at betalngen er foretaget. Af samme årsag er det prakss kun pengensttutter, der kan udstede debetkort, det kortet skal være knyttet tl en ndlånskonto. De fleste dankort er dag kombneret med Vsa, således at dsse kort kan anvendes udlandet som et Vsakort, mens de fungerer som et dankort, når de benyttes Danmark. Internatonale kredtkort fx Amercan Express, Mastercard, Dners mfl. er betalngskort, der kan anvendes tl hævnng af kontanter og tl køb af varer og tjenester på baggrund af en tldelt træknngsadgang. Den ydede kredt betales helt eller delvst tlbage ved afslutnngen af en fastsat perode, typsk en gang om måneden. Med "nternatonale kort" menes kort, der kan bruges både Danmark og udlandet, ford de er udstedt med lcens fra et kortselskab, som er aktv globalt. Internatonale debetkort fx Vsa Electron og Mastercard Debet er udstyret med en såkaldt saldokontrol. Det betyder, at betaler kke kan overtrække sn konto. Denne type kort udstedes derfor sær tl unge under 18 år og andre personer, som vurderes at have fordel af en saldokontrol.

8 7 FRA BRUTTO- TIL NETTOSTIKPRØVE Tabel 1 Respondenter Antal Pct. Bruttostkprøve , - Ikke truffet , - Nægtere ,3 - Sprogvanskelgheder... 19,9 - Ingen kontakt på telefonnummer ,5 - Intet telefonnummer fundet ,9 - Øvrgt bortfald ,6 = Nettostkprøve ,8 Heraf: Web-baseret besvarelse ,8 Telefon-baseret besvarelse ,2 Klde: Danmarks Natonalbank. De, der har undladt at svare nden for 3 dage, er efterfølgende blevet kontaktet af Danmarks Statstk med tlbud om at gennemføre ntervewet telefonsk. For så vdt angår brugen af kontanter, blev deltagerne bedt om at redegøre for deres betalnger med kontanter den forløbne uge. Det er sandsynlgt, at undersøgelsen undervurderer, hvor mange betalnger der egentlgt er foretaget. Dette har prmært to årsager: De yngste og ældste befolknngsgrupper er ekskluderet fra undersøgelsen, og dsse grupper kan formodes at udføre mange af deres betalnger kontanter. Desuden vl borgerne formentlg have en tendens tl at glemme vsse kontantbetalnger, særlgt de mndste. Det sdste betyder også, at værden af den gennemsntlge betalng gvetvs er en anelse overvurderet. Bortset fra dette vurderes undersøgelsen generelt at være af høj kvaltet og repræsentatv på tværs af aldersgrupper, køn og socoøkonomsk status.

9 8 3. Udbredelsen af betalngsnstrumenter Langt de fleste danskere er dag besddelse af et eller flere betalngskort. Således har 82 pct. af befolknngen mellem 15 og 79 år mulghed for at gennemføre betalnger ved hjælp af dankort, som dermed er det langt mest udbredte alternatv tl kontantbetalnger, jf. fgur 1. Tlsvarende har 39 pct. af voksne danskere adgang tl betalnger med et nternatonalt kredtkort, mens 1 pct. har et nternatonalt debetkort med saldokontrol. Derudover bemærkes det, at selv om antallet af betalnger udført med checks dag er relatvt beskedent, jf. nedenfor, er der stadg en femtedel af borgerne, som er besddelse af et checkhæfte. Fordelt på køn er der ldt flere mænd end kvnder, der har et dankort og/eller et kredtkort, jf. fgur 2. Generelt er der dog kke den store forskel på udbredelsen af betalngsnstrumenter kønnene mellem. Aldersmæssgt er udbredelsen af dankort størst gruppen af borgere mellem 25 og 65 år. I denne aldersgruppe har ca. 9 pct. et dankort, hvormod det kun er tlfældet for ca. tre fjerdedele af de årge og borgere over 65 år. Når færre borgere under 25 år har dankort, kan det skyldes, at en del unge har vænnet sg tl at bruge de betalngsformer, de benyttede før de blev myndge (kontanter og debetkort med saldokontrol). Derudover kan mange unge på grund af ndkomstmæssge forhold skønnes mere egnede tl et debetkort med saldokontrol. Der er således næsten 2 pct. af de årge, der har et sådan kort. UDBREDELSEN AF BETALINGSINSTRUMENTER Fgur 1 Procent Checkhæfte Kredtkort Dankort Debetkort med saldokontrol Ingen betalngskort eller checkhæfte Anm.: Fguren vser udbredelsen af betalngsnstrumenter blandt alle borgere mellem 15 og 79 år. Klde: Danmarks Natonalbank.

10 9 UDBREDELSEN AF BETALINGSINSTRUMENTER Fgur 2 Køn Indkomst 7. kr. og derover Kvnde Mand kr kr kr kr. Under 1. kr Procent Checkhæfte Kredtkort Dankort Debetkort med saldo kontrol Alder år år år år år år år Procent Checkhæfte Kredtkort Dankort Debetkort med saldo kontrol Procent Checkhæfte Kredtkort Dankort Debetkort med saldo kontrol Uddannelse Lang vderegående Mellemlang vderegående Kort vderegående Faglært Gymnasal Grundskole Procent Checkhæfte Kredtkort Dankort Debetkort med saldo kontrol Anm.: Fguren fordelt på uddannelseskategorer vser borgernes højst fuldførte uddannelse. Klde: Danmarks Natonalbank. Debetkortet med saldokontrol er dog særlg grad udbredt blandt borgere under 18 år, det man normalt skal være over 18 år for at få et dankort eller et kredtkort. I alt har mere end 6 pct. af de helt unge borgere (15 tl 17 år) et debetkort med saldokontrol. Udbredelsen af kredtkort er tæt forbundet med borgernes ndkomstnveau. Der er en klar tendens tl, at desto højere ndkomstgruppe desto større er andelen af borgere med kredtkort, jf. fgur 2. En forklarng er, at kredtvurderngen af borgere vsse tlfælde vl betyde, at personer med lavere ndkomst kke samme grad tlbydes betalngskort med kredt- eller overtræksmulgheder. Aldersmæssgt er der flest borgere mellem 35 og 64 år, der har et kredtkort. Dette skyldes, at det typsk også er borgerne dette aldersnterval, der har de højeste ndkomster. Det samme forhold gør sg formentlg gældende med hensyn tl udbredelsen af kredtkort fordelt efter højst fuldførte uddannelse. Kredtkortet er således mest udbredt blandt borgere med langvarge vderegående uddannelser, som kan formodes at have de højeste ndkomster. Samtdg vl mange borgere med en lang vderegående uddannelse typsk rejse mere forbndelse med deres arbejde, og de nternatonale kort er netop kendetegnet ved at kunne bruges udlandet. Fordelngen af borgere med et checkhæfte er høj grad aldersbestemt. Der er således meget få borgere under 35 år, som dag er besddelse af et checkhæfte, mens det er tlfældet for mere end hver tredje borger over 55 år,

11 1 ANDEL AF BORGERE MED ADGANG TIL FLERE BETALINGSFORMER Tabel 2 Som også har: Checkhæfte Dankort Int. kredtkort Int. debetkort Borgere med checkhæfte Borgere med dankort Borgere med nternatonalt kredtkort Borgere med nternatonalt debetkort Anm.: Tabellen vser andelen af personer, der har adgang tl det gvne betalngsnstrument hver række, og som samtdg har adgang tl betalngsnstrumentet den tlsvarende kolonne. Klde: Danmarks Natonalbank. jf. fgur 2. Der er samtdg ngen umddelbar sammenhæng mellem andelen af borgere med checkhæfte og deres uddannelses- og ndkomstnveau. Langt hovedparten af alle danskere har mulghed for at betale med andet end kontanter. Således er alt 94 pct. af alle borgere alderen 15 og 79 år besddelse af mndst ét betalngsnstrument. Der er tllæg mange borgere, som har adgang tl flere forskellge nstrumenter form af enten dankort, kredtkort, debetkort med saldokontrol eller checkhæfte. På baggrund af undersøgelsen skønnes det at dreje sg om 47 pct. af alle voksne danskere. Tabel 2 vser hver række andelen af de personer, der har adgang tl et gvent betalngsnstrument, og som samtdg har adgang tl betalngsnstrumentet den tlsvarende kolonne. Eksempelvs har 88 pct. af alle personer med et nternatonalt kredtkort også adgang tl et dankort, mens dette kun gælder 33 pct. af personerne med et nternatonalt debetkort. Dermed er kredtkort et hyppgere alternatv tl dankort betalngsstuatonen, end det er tlfældet for nternatonale debetkort. Andelen af borgerne, der kke er besddelse af et betalngskort og/eller et checkhæfte svarer tl et anslået antal på ca. 26. danskere mellem 15 og 79 år. Dsse borgere er begrænset tl at foretage betalnger med kontanter. Antallet er mulgvs undervurderet, det borgere med rådhusadresse (hjemløse), som typsk kke er besddelse af et betalngskort, kke ndgår spørgeundersøgelsen.

12 11 4. Betalnger I 29 blev der gennemført alt 79 mlloner betalnger med dankort tl en samlet værd af ca. 25 ma. kr., jf. fgur 3. Tl sammenlgnng udgjorde detalomsætnngen samme år 269 ma. kr. Den forholdsvs høje værd af betalnger med dankort skyldes, at en del af dsse kke ndgår detalomsætnngen, fx betalnger for køb af bler samt restauratons- og hotelbesøg. Dermed er dankortet den mest anvendte betalngsform forretnnger Danmark målt på værd, mens antallet af betalnger er på nveau med brugen af kontanter, jf. nedenfor. Betalnger med nternatonale kort er af et betydelg mndre omfang end dankort, det værden af betalnger med dsse kort 29 udgjorde alt 16 ma. kr. De nternatonale kredtkort bruges gennemsntlg tl større betalnger, hvlket kan hænge sammen med, at dsse har en større daglg træknngsadgang. Størrelsen på betalnger foretaget med nternatonale debetkort er dermod gennemsntlg lav sammenlgnet med de øvrge betalngsformer. Det hænger sammen med, at dsse kort er mest udbredt blandt borgere med en lavere ndkomst, der typsk også har et mndre forbrug og derfor foretager mndre betalnger. Brugen af check adskller sg fra betalngskort ved at omfatte et mndre antal betalnger af en betydelg værd. Checkbetalnger udgjorde således 29 under en procent af det samlede antal betalnger, men med en gennemsntlg beløbsstørrelse på ca kr. pr. check løb den samlede TRANSAKTIONER UDFØRT MED FORSKELLIGE BETALINGSFORMER I 29 Fgur 3 Mo. trans. 1. Antal transaktoner Mo. kr. 3. Samlet værd af transaktoner Kontanter Checks Kredtkort Dankort Debetkort med saldokontrol Kontanter Checks Kredtkort Dankort Debetkort med saldokontrol Kr Gennemsntlg værd pr. transakton Fordelng af borgenes ugentlge kontantbetalnger Procent Kontanter Kredtkort Dankort Debetkort med saldokontrol Under Over 1 Betalnger Klde: Danmarks Natonalbank og Fnansrådet.

13 12 værd af checkbetalngerne op omkrng 17 ma. kr. Forklarngen er, at checks hovedsagelgt bruges tl store betalnger tl og fra vrksomheder og offentlge myndgheder. Kontanter er stadg et populært alternatv tl betalngskort. Således skønnes der 29 at være foretaget stort set lge så mange kontantbetalnger som dankortbetalnger danske forretnnger, dvs. ca. 79 mlloner betalnger med kontanter. Den samlede værd af årets kontantbetalnger, der er beregnet tl 15 ma. kr., er dog markant lavere sammenlgnet med værden af betalnger med dankort. Dermed er den gennemsntlge værd af betalnger med kontanter lavere end for dankort og kredtkort. Fgur 4 vser den kumulatve værd af de ugentlge kontantbetalnger opgvet af borgerne undersøgelsen af deres betalngsvaner. Medanværden af dsse betalnger er blot 132 kr., mens 9- procent-fraktlen skærer ved 382 kroner. Betalnger med kontanter er således fortsat en udbredt betalngsform blandt danskerne, om end de fleste kke anvender dem på daglg bass, jf. fgur 3. Set lyset af den store udbredelse af betalngskort, samt at langt de fleste forretnnger dag gver mulghed for at betale med betalngskort, må omfanget af kontantbetalnger afspejle et bevdst valg fra borgernes sde. Den relatvt beskedne gennemsntlge værd af kontantbetalnger tyder endvdere på, at mange borgere fnder det oplagt at bruge kontanter ved mndre ndkøb. KUMMULATIV VÆRDI AF KONTANTBETALINGER Fgur 4 Procent Værd af betalng (DKK) Antal Værd Anm.: Klde: Borgerne har oplyst værden af de kontantbetalnger, de har foretaget den seneste uge. Fguren vser den kumulatve fordelng af dsse betalnger efter deres værd. Y-aksen angver derfor andelen af betalnger, der er mndre end eller lg med den på x-aksen angvne værd. Danmarks Natonalbank.

14 13 5. Undersøgelse af borgernes foretrukne betalngsformer I forbndelse med undersøgelsen af borgernes betalngsvaner blev det også forsøgt at kortlægge deres præferencer for kontanter, betalngskort eller checkhæfte ved transaktoner af forskellg beløbsstørrelse. Borgerne besvarede undersøgelsen, hvlken betalngsform de hovedsagelgt foretrækker tl betalnger under 1 kr., mellem 1 og 5 kr. og over 5 kr., og hvorfor det er tlfældet. Resultaterne er præsenteret det følgende. Foretrukket betalngsmddel efter beløbsstørrelse Samlet set er kontantbetalnger den mest populære betalngsform ved små beløbsstørrelser. Således foretrækker halvdelen af alle borgere mellem 15 og 79 år at betale med kontanter ved køb under 1 kr., jf. fgur 5. Andelen, der foretrækker kontanter, falder, når beløbsstørrelserne på transaktonerne forøges, men selv når det drejer som om beløb over 1 kr., foretrækkes kontanter frem for nternatonale kort og checks. Danskerne som helhed foretrækker stor udstræknng at betale med dankort forhold tl nternatonale kredtkort og debetkort. For beløb under 1 kr. vlle 43 pct. af alle borgerne hovedsagelgt vælge at benytte deres dankort. Ved større beløb er dankortet det klart foretrukne betalngsmddel, det mere end 65 pct. af alle borgere hovedsagelgt vl betale med dankort, når beløbsstørrelsen har rundet de 1 kr., mens fx kun 4 pct. foretrækker kredtkortet ved lgnende betalnger, jf. fgur 5. Borgere, der har adgang tl betalnger med både dankort og nternatonale kredtkort, bruger mndre grad kontanter og større grad betalngskort, jf. fgur 5. Betragtes transaktoner af en beløbsstørrelse på mellem 1 kr. og 5 kr. foretrækkes betalngskort af ca. 91 pct. af borgere besddelse af begge typer betalngskort, heraf 88 pct. dankort og 3 pct. kredtkort, jf. fgur 5. Når beløbet overstger 5 kr., er der 8 pct., som foretrækker at betale med dankort, mens ca. 8 pct. helst bruger deres kredtkort. Op mod 1 pct. af borgerne har kke købt noget på et beløb over 5 kr. peroden. FORETRUKNE BETALINGSFORMER Fgur 5 Pct Alle borgere mellem 15 og 79 år Køb under 1 kr. Køb mellem 1 og 5 kr. Køb over 5 kr. Pct Borgere med adgang tl dankort og kredtkort Køb under 1 kr. Køb mellem 1 og 5 kr. Køb over 5 kr. Kontanter Kredtkort Dankort eller Vsa Dankort Debetkort med saldokontrol Andre betalngsmdler (check mv.) Har kke købt noget på det beløb Kontanter Kredtkort Dankort eller Vsa Dankort Debetkort med saldokontrol Andre betalngsmdler (check mv.) Har kke købt noget på det beløb Anm.: Klde: Fguren tl venstre vser foretrukne betalngsformer for alle deltagere spørgeundersøgelsen (1.294 respondenter) fordelt efter beløbsstørrelse for transaktonen. Fguren tl højre vser foretrukne betalngsformer for borgere med adgang tl både dankort og nternatonale kredtkort (421 respondenter) lgeledes fordelt på beløbsstørrelser. Danmarks Natonalbank.

15 14 Hvem er de typske brugere af forskellge betalngsformer? Udover ovenstående ndkatoner vedrørende borgernes foretrukne betalngsformer kan det være nteressant at kortlægge borgernes betalngsvaner ud fra en række personlge karakterstka. I dette afsnt redegøres for resultaterne af en logstsk regressonsmodel af danskernes foretrukne betalngsformer baseret på data fra undersøgelsen af borgernes betalngsvaner. De teknske detaljer bag regressonerne er forklaret nærmere boks 2. Der estmeres alt tre logt regressoner, der hver angver en beregnet sandsynlghed for at betale med henholdsvs kontanter, dankort og EN LOGISTISK REGRESSION AF BORGERNES FORETRUKNE BETALINGSFORM Boks 2 Bnære regressonsmodeller bruges tl at analysere responsvarable med to mulge udfald, 1 fx: Y 1 = Hvs borgeren foretrækker dankortbetalng Hvs borgeren foretrækker en alternatv betalngsform Responsvarablen er det ovennævnte tlfælde enten eller 1. Dette stller krav tl valget af specfkaton af regressonsmodellen. Betragt en model af den følgende form: P ( Y = 1 X ) = G( X β ) Sandsynlgheden for at foretrække dankortbetalng er en funkton af X, en 1 k vektor (med et ettal som første element) af forskellge karakterstka tlhørende observaton, = 1,..., N ( det aktuelle tlfælde køn, alder, ndkomst, uddannelsesnveau og beløbsstørrelse). Funktonen G(z) er en kumulatv fordelngsfunkton, der afblleder ndeksfunktonen z som en respons sandsynlghed ntervallet fra tl 1. I en logstsk regresson er funktonen G defneret som: Indeksfunktonen er gvet ved: [,1] [ 1+ exp( z) ], G( z) [, ] z R G( z) exp( z) / 1 z = Xβ = β + β X β X 1 2 Log-lkelhood værden for observaton er en funkton af en k 1 vektor af parametre (β) og det observerede data (X, Y ): 2 [ G( X β )] + ( 1 Y ) log[ 1 G( X )] l ( β) = Y log β Da G er en kontnuer og (to gange) dfferentabel funkton, kan Maxmum Lkelhood estmaterne for modellens parametre (β-hat) fndes ved at løse det følgende maksmerngsproblem: max L( β) β N = = 1 l ( β) Selve nveauet af de estmerede parametre en logstsk regresson skal behandles med en vs varsomhed, det parametrene kke er drekte fortolkelge. I stedet kan man benytte estmaterne for en gvet observaton j den kumulatve fordelngsfunkton og heraf beregne den estmerede sandsynlghed for at foretrække dankortet gvet de karakterstka, der knytter sg tl observatonen. Eksempelvs kan estmaterne tabel 3 nedenfor bruges tl at beregne sandsynlgheden for, at en 36-årg kvnde med en mellemlang uddannelse og en ndkomst på 32. kr. foretrækker dankortet en betalngsstuaton med en transakton på under 1 kr.: ) P( Y = 1 X ) = Gˆ ( X ˆ) β = Gˆ (,96) = 72% j j j k k 1 Se fx Wooldrdge (22) for flere detaljer.

16 15 kredtkort (afhængge varabler). Eftersom hver respondent undersøgelsen har angvet den foretrukne betalngsform for tre forskellge beløbsntervaller, ndgår der tre svar fra hver borger hver af de tre regressoner. For at måle effekten af beløbsstørrelse ndføres som forklarende varabel en dummy, der angver, hvlket beløbsnterval borgeren har oplyst den pågældende betalngsform som sn foretrukne. De øvrge forklarende varable er køn, ndkomst, alder og uddannelse, der alle ndgår som dummy varabler for alders- og ndkomstntervaller samt uddannelseskategorer. Der anvendes kun data fra borgere, der reelt har haft mulgheden for at anvende den pågældende betalngsform. I regressonerne for dankort og kredtkort anvendes således kun besvarelser fra personer, der har angvet, at de har adgang tl den pågældende betalngsform. Personer under 18 år udelades fra regressonerne, eftersom denne gruppe som oftest kun har valget mellem kontantbetalnger eller betalnger udført med debetkort med saldokontrol. Tabel 3 angver resultaterne fra de logstske regressonsmodeller. Sgnfkante koeffcenter er markeret med en eller flere stjerner. Da den bagvedlggende model kke er lneær, er koeffcenterne kke drekte fortolkelge. En sgnfkant postv koeffcent, fx regressonen for dankort, antyder, at borgere med pågældende karakterstka har større sandsynlghed for at foretrække betalng med dankort. Omvendt antyder en sgnfkant negatv koeffcent, at sandsynlgheden er lavere. Ifølge resultaterne fra regressonerne foretrækkes kontanter tlsyneladende oftere af mænd end af kvnder. Dermod foretrækkes kredtkort hyppgere af kvnder end af mænd, gvet at begge parter har en sådan kort, mens der kke er nogen sgnfkant forskel kønnenes præferencer for betalng med dankort. Samtdg er der en klar tendens tl, at sandsynlgheden for at foretrække kontanter stger med alderen, mens sandsynlgheden for, at en borger foretrækker at bruge dankort, aftager med alderen. Kun en begrænset del af varatonen præferencerne for kredtkort kan forklares af aldersmæssge forskelle. Når mange ældre borgere foretrækker at betale med kontanter, skyldes det formentlg, at de har levet en td, hvor kontanter var den gængse betalngsform med checks som det eneste alternatv. Samtdg vl yngre borgere ofte adoptere nyere teknolog hurtgere end ældre borgere. Omfanget af kontantbetalnger kan dermed ventes at aftage, når de dag yngre generatoner ældes.

17 16 RESULTATERNE AF LOGISTISK REGRESSION Tabel 3 Forklarende varable Kontanter koeffcenter: Dankort koeffcenter: Kredtkort koeffcenter: Mand...,2226** -,128 -,85* år... -,459,1867 -, år...,4287* -,4946* -, år... 1,148** -,95** -, år... 1,5696** -1,3756** -1,6178* år... 1,878** -1,8288** -,676 Gymnasal... -,7816**,6914** -,6834 Faglært... -,3822**,4379** -,5143 Kort vderegående... -,4498**,396* -1,1969* Mellemlang vderegående... -,6177**,5498** -,913** Lang vderegående... -1,934**,1838** -, kr...,1967 -,525 -, kr... -,7321**,699** -,8926* kr... -,8327**,7169** -,9526* kroner... -,8619**,845** -2,2158** Over 7. kroner... -,8132**,2322,248 Beløb ml. 1 og 5 kroner... -1,534** 1,6969**,883* Beløb over 5 kroner... -1,9647** 1,3872** 1,498** Konstant... -,1894,1879-1,1421* Observatoner (respondenter) (1.189) 3.39 (1.13) 1.44 (468) Anm.: * og ** angver sgnfkans på hhv. 5 og 1 procent-nveau. Uddannelsesvarablene angver det højst færdggjorte uddannelsesnveau. Fortegn og værd af koeffcenterne skal ses relatvt tl referencegrupperne, som er: Kvnder, årge, grundskole, ndkomst under 1. kr. og beløb under 1 kroner. Klde: Danmarks Natonalbank. Det er mdlertd kke kun aldersmæssge forskelle, der defnerer borgernes foretrukne betalngsform. Fx medfører en kortere uddannelse en øget sandsynlghed for at foretrække kontanter. Tlsvarende er der en tendens tl, at personer med en længerevarende uddannelse hyppgere foretrækker at betale med dankort. Indkomstnveau har tlsyneladende også betydnng for borgernes foretrukne betalngsform. Borgerne med en ndkomst mellem 2. og 7. kr. foretrækker således oftere dankortet end kontanter. Derudover er det bemærkelsesværdgt, at sandsynlgheden for at vlle betale med kredtkort synes at være sgnfkant aftagende med ndkomstnveau. Dette er sær påfaldende, ford kredtkortet, som tdlgere beskrevet, er mest udbredt blandt personer med høj ndkomst, jf. afsnt 3. Regressonerne bekræfter også, at beløbsstørrelsen på betalnger, som forventet, har sgnfkant ndflydelse på borgernes foretrukne betalngsform. Det er således kke overraskende, at sandsynlgheden for at betale med kontanter er størst ved transaktoner af mndre beløbsstørrelse og modsat for dankort og kredtkort, hvlket er overensstemmelse med de tdlgere observatoner beskrevet ovenfor, jf. fgur 6.

18 17 Hvorfor foretrækkes betalngsformerne? I forlængelse af undersøgelsen af, hvlken betalngsform borgerne foretrækker ved forskellge beløbsstørrelser, er de samme borgere tllge blevet spurgt om årsagen hertl. En række borgere fremhæver, at betalnger med kontanter gver bedre kontrol over deres økonom. Det er således tlfældet for ca. en sjettedel af de borgere, der foretrækker kontantbetalnger, mens det kun gælder for 6 pct. af de, der foretrækker dankort. Dette kan skyldes, at nogle borgere føler, at dankort og kredtkort øger rskoen for et overforbrug, jf. tabel 4 nedenfor. Meget få af de adspurgte fremhæver anonymtet betalngsstuatonen som en årsag tl at anvende kontanter. Under en procent af de, der foretrækker kontanter, angver, at de gør det, ford transaktonen kke regstreres. Anonymtet betalngsstuatonen angves ellers ofte som en mulg årsag tl, at nogle borgere ndmellem kan foretrække at betale med kontanter. Mere end 6 pct. af dankortbetalerne angver bekvemmelghed som årsag tl at anvende dankort. Dette er kun tlfældet for ca. en tredjedel af de borgere, der vælger hhv. kontanter, nternatonale kredtkort eller nternatonale debetkort som betalngsnstrument, jf. tabel 4. Når bekvemmelghed vægtes så højt for dankort, skyldes det formentlgt, at det er mulgt at betale med dankort de fleste forretnnger Danmark, samtdg med at man slpper for at hæve og være besddelse af kontanter. Af de borgere, der for en gven beløbsstørrelse foretrækker at betale med kredtkort, er det kun en fjerdedel, der gør det på grund af kredtten. Det er en påfaldende lav andel, men skal ses lyset af, at yderlgere knap 2 pct. ÅRSAGER TIL AT ANVENDE FORSKELLIGE BETALINGSFORMER Tabel 4 Årsag Kontanter Kredtkort Dankort Debetkort Det er bekvemt... 34,2 32,7 62,6 36,8 Det gver kontrol over mn økonom... 16,1 13,3 5,9 11,3 Betalngen sker med det samme... 6,1 1,8 4,2 1,4 Det koster mndst... 3,4, 1,3 6,6 Det er skkert/lavere rsko for bedrager... 4,2 3,5 3,9 5,7 Det er anonymt...,8,,, For at anvende kredtten ,5,3 - For at komme af med kontanter... 9, Jeg havde kke andre valg... 11,1 18,6 11,1 25,5 Andre årsager... 15, 3,5 1,8 3,8 I alt... 1, 1, 1, 1, Besvarelser alt (antal) Anm.: Hver borger undersøgelsen har haft mulghed for at angve den betalngsform, de hovedsagelgt anvender ved transaktoner af forskellg beløbsstørrelse, og er tllæg blevet spurgt om årsagen hertl. Den procentvse fordelng af de angvne årsager er opgjort tabellen herover. Grunden tl, at der er flere besvarelser end deltagere spørgeundersøgelsen, er, at hver respondent har angvet årsagen tl den foretrukne betalngsform ved 3 forskellge beløbsstørrelser. Der er således op tl 3 svar fra hver respondent. Klde: Danmarks Natonalbank.

19 18 anfører, at de kke havde noget andet valg. Det sdste kan skyldes, at vsse større betalnger overstger den daglge maksmumgrænse for betalnger med dankortet, hvorfor afregnng med kredtkort er den eneste reelle mulghed. I andre tlfælde kan et begrænset ndestående på borgernes bankkont medføre, at kredtkortet er det eneste alternatv betalngsstuatonen. Der er lgeledes ca. en fjerdedel af brugerne af debetkort med saldokontrol, der angver, at de kke har noget alternatv. Denne besvarelsesgruppe består formentlgt hovedsagelgt af personer, der er afskåret mulgheden for at betale med dankort og kredtkort på grund af alder eller ndkomstmæssge forhold. Hvlke ulemper opleves ved betalngsformerne? Borgerne er tllæg blevet spurgt om, hvad de oplever som de største ulemper ved forskellge betalngsformer. De hyppgst anførte ulemper ved hver betalngsform er angvet tabel 5. Den ulempe, flest oplever ved kontantbetalnger, er, at det kræver besddelse af kontanter. Det afspejler, at mange borgere opfatter det som besværlgt at skulle hæve og bære rundt på kontanter. Derudover er der ca. en femtedel, der fremhæver rskoen for tyver som en ulempe, mens rskoen for at modtage falske sedler kun begrænset omfang betragtes som et problem ved brugen af kontanter. Det sdste harmonerer med, at udbredelsen af falske sedler Danmark er meget begrænset. Rskoen for systemnedbrud opfattes af mange som en ulempe ved betalngskort. Der er således flere, der opfatter rskoen for mulge systemnedbrud som en ulempe end eksempelvs rskoen for msbrug af deres betalngskort. Dette understreger vgtgheden af en høj drftskkerhed for betalngskort. Systemnedbrud er dag meget sjældne, men den mærkbare andel af borgere, der angver faren for nedbrud som en ulempe, antyder, at bare en llle stgnng frekvensen af systemnedbrud vl kunne få mange tl at overveje andre betalngsformer, fx kontantbetalnger, end kortbetalnger. Der fremhæves også enkelte andre ulemper ved betalngskort. Det prmære problem, der anføres med hensyn tl de nternatonale betalngskort, er at de kke accepteres alle steder, jf. at udbredelsen af forhandlere, der modtager dsse kort, er mndre end for dankortet. Samtdg nævner flere, at overtræks- og kredtmulghederne for hhv. dankort og kredtkort udgør en rsko for et overforbrug.

20 19 ULEMPER VED FORSKELLIGE BETALINGSFORMER Tabel 5 Ulemper ved kontanter: 1. Kræver besddelse af kontanter (31 pct.) 2. Rsko for tyver/røver (2 pct.) 3. Ingen betalngsoversgt (8 pct.) 4. Rsko for falske sedler (5 pct.) Ingen ulemper (21 pct.) Ulemper ved debetkort m. saldokontrol: 1. Accepteres kke alle steder (23 pct.) 2. Stuatoner med systemnedbrud, hvor kortet kke kan benyttes (14 pct.) 3. Rsko for msbrug (13 pct.) Ulemper ved dankort: 1. Stuatoner med systemnedbrud, hvor kortet kke kan benyttes (19 pct.) 2. Rsko for "overforbrug" (17 pct.) 3. Rsko for msbrug (15 pct.) Ingen ulemper (24 pct.) Ulemper ved nternatonale kredtkort: 1. Accepteres kke alle steder (18 pct.) 2. Rsko for "overforbrug" (14 pct.) 3. Stuatoner med systemnedbrud, hvor kortet kke kan benyttes (13 pct.) Ingen ulemper (17 pct.) Ingen ulemper (23 pct.) Anm.: Deltagerne spørgeskemaundersøgelsen, der har besvaret va nternettet (29 pct.), har angvet op tl tre forskellge ulemper (rangordnet), hvormod de telefonntervewede deltagere (71 pct.) har angvet én ulempe. Tallene parentes angver, hvor mange af deltagerne, der har angvet ulemperne tabellen (uafhænggt af rangordnng). Nederst hver celle angves andelen af deltagere, der har svaret, at der ngen ulemper er ved den pågældende betalngsform. Klde: Danmarks Natonalbank. 6. Substtuton mellem kontanter og betalngskort Som beskrevet har mange borgere ofte mulghed for at betale med et eller flere typer af betalngskort som alternatv tl en kontantbetalng. Det er derfor nteressant at afdække, hvlken udstræknng borgere fnder det nærlggende at skfte mellem kontanter og betalngskort, dvs. hvorvdt dsse betalngsformer er substtutter. Hvs to betalngsformer er substtutter, vl ændrede vlkår ved betalng med den ene typsk forårsage et skft betalngsmønstret. Ændrede vlkår kan fx være, at der blver ndført et gebyr ved betalng med den ene betalngsform. Det vl som regel føre tl, at brugen af den kke-gebyrpålagte betalngsform stger. Borgernes holdnnger tl gebyrer Erfarngerne vser, at danskerne, hvert fald på kort sgt, reagerer kraftgt på gebyrer. Det blev llustreret, da forretnngerne en kort perode begyndelsen af 25 blev gvet tlladelse tl at tage et gebyr på op tl 5 øre ved brug af dankort. Som konsekvens faldt antallet af dankortbetalnger markant, mens kontanthævnnger pengeautomater steg.

21 2 HOLDNINGER TIL GEBYRER Fgur 7 Pct. 1 Pct Under 3 år 3 tl 59 år Over 6 år I alt Ved kke Jeg vlle vælge et andet betalngsnstrument Det afhænger af gebyrets størrelse Jeg vlle betale gebyret Mand Kvnde I alt Ved kke Jeg vlle vælge et andet betalngsnstrument Det afhænger af gebyrets størrelse Jeg vlle betale gebyret Pct. 1 Pct Under 3 år 3 tl 59 år Over 6 år I alt Ved kke At du kun betaler gebyr, når du betaler med kort At vareprserne generelt er ldt højere Mand Kvnde I alt Ved kke At du kun betaler gebyr, når du betaler med kort At vareprserne generelt er ldt højere Klde: Danmarks Natonalbank Mange danskere angver, at gebyrer vlle få dem tl at fravælge betalngskort. I undersøgelsen af danskernes betalngsvaner bekræftes denne holdnng. På et spørgsmål om, hvordan de vlle reagere på gebyrer, svarer mere end halvdelen af de adspurgt, at det vl få dem tl at skfte tl et andet betalngsnstrument, hvs de blev opkrævet et gebyr, jf. fgur 7. Ca. en tredjedel angver, at det afhænger af gebyrets størrelse, mens kun ldt under 1 pct. svarer, at de vlle betale gebyret. Der er kun en margnal forskel mellem kønnene og på tværs af aldersgrupper besvarelsen af dette spørgsmål. Hvs forretnngerne kke må opkræve gebyr, når de modtager kortbetalnger, vl det prakss ofte betyde, at de må hæve prserne en anelse stedet for at få dækket deres omkostnnger ved at modtage kortbetalnger. I undersøgelsen blev der også spurgt tl, om danskerne foretrækker at betale forretnngernes kortgebyr va højere vareprser eller ønsker at betale gebyret drekte, når kortet bruges. Næsten halvdelen af de adspurgte svarede, at de foretrækker kun at betale gebyret, når kortet bruges. Substtutonseffekter Sammenholdes svarene fra de to ovennævnte spørgsmål, peger det retnng af, at mange foretrækker et gebyr på kortbetalnger frem for generelt højere vareprser, hvorefter de selv vl vælge en anden betalngsform. Dette er dog betnget af, at det er de samme personer, der foretrækker gebyret, som dem der vl substtuere bort fra kortbetalnger.

22 21 På baggrund af data fra undersøgelsen af danskernes betalngsvaner er der foretaget en statstsk analyse af graden af substtuton mellem kontanter og de forskellge typer af kort. Det er gjort ved at undersøge, hvordan det påvrker borgernes brug af kontanter at have et dankort, et nternatonalt kredtkort eller et nternatonalt debetkort, mens der tages højde for en række demografske forhold. Analysen består af en Ordnary Least Squares (OLS) regresson på værden af kontantbetalnger samt to Maxmum Lkelhood (ML) regressoner på antal kontantbetalnger under antagelse af, at dsse følger henholdsvs en negatv bnomal fordelng (NB) og en zero-nflated negatv bnomal (ZINB) fordelng. Sammen med OLS regressonen forventes sdstnævnte fordelng at passe bedst på data, da den tllader overskydende nulobservatoner samt forhøjet varaton. For mere om modellerne og estmaton af dsse, se boks 3. Resultaterne fra de tre modeller fremgår af tabel 5. I tabellen er der tre kolonner, som hver ndeholder estmater med af de ovennævnte regressoner: OLS, NB og ZINB. Sgnfkante koeffcenter er markeret med stjerner. Tallene OLS kolonnen angver ændrngen værd af kontantbetalnger ved en ændrng den forklarende varabel, mens tallene NB og ZINB kolonnerne er relatve størrelser, fx vl en værd på,75 en af de to sdstnævnte kolonner betyde en redukton antal kontantbetalnger på 25 pct. Af alle tre modeller fremgår det, at personer, der ejer et dankort, udfører sgnfkant færre kontantbetalnger (eller kontantbetalnger af lavere værd OLS tlfældet). OLS modellen estmerer, at borgere der ejer et dankort, ugentlgt foretager kontantbetalnger for ca. 28 kr. mndre end andre borgere. Tlsvarende estmerer NB og ZINB modellerne begge, at borgere med dankort foretager ca. 25 pct. færre kontantbetalnger end andre borgere. Dsse resultater peger retnng af en substtuton mellem kontant- og dankortbetalnger. Dermod tyder resultaterne kke på, at der gælder en SUBSTITUTION MELLEM BETALINGSKORT OG KONTANTER Tabel 5 Model Afhængg varabel: (Model): Værd af kontantbetalnger (OLS) Antal kontantbetalnger (NB) Antal kontantbetalnger (ZINB) Dankort ,2***,751***,741*** Internatonale kredtkort...-32,3,987,985 Internatonale debetkort...-53,6 1,112 1,8 Alder...1,8 1,,999 Indkomst...11,8*** 1,31 1,34 Uddannelse...-2,8 1,18 1,21 Mand...-18, 1,214*** 1,249*** Anm.: *, ** og *** angver sgnfkans på hhv. 1, 5 og 1 procent-nveau. Klde: Danmarks Natonalbank

23 22 lgnende substtuton mellem betalnger med nternatonale kort og kontantbetalnger, jf. at borgerne med dsse kort tlsyneladende kke foretager færre kontantbetalnger. Blandt de øvrge nkluderede varable fnder NB og ZINB modellerne, at mænd har ca. 2 pct. flere kontantbetalnger end kvnder. Ifølge den OLS baserede model har ndkomst en markant postv effekt på værden af kontantbetalnger. Det er nteressant, at ndkomst lader tl at øge værden af kontantbetalnger, men kke antallet. Dette kan sandsynlgvs forklares med at borgere med højere ndkomst kke går flere gange supermarkedet på en REGRESSION MED TÆLLEVARIABLE Boks 3 Regressonsanalyse er en måde at udlede sammenhænge mellem flere varable, hvor fokus normalt er på sammenhængen mellem den afhængge varabel og de forklarende varable. Her er v særlgt nteresseret forholdet mellem antal (eller værd) af kontantbetalnger og dankort, nternatonale kredtkort og nternatonale debetkort. Regresson med værden af kontantbetalnger kan gøres med Ordnary Least Squares (OLS), og en model af formen Y = X β + ε hvor Y er den afhængge varabel, X er en vektor af forklarende varable, β er en vektor af parametre der skal estmeres og ε er et uafhænggt fejlled, kan parametrene estmeres som 1 β = ( X ' X ) X ' Y Dette er den bedste mulge lneære estmator gvet Gauss-Markov betngelserne er opfyldt. Antallet af kontantbetalnger er det man kalder en tællevarabel forstået på den måde, at den kun kan tage kke-negatve hele værder. Tl sådanne varable er det kke hensgtsmæssgt at bruge OLS. I stedet anvendes normalt Maxmum Lkelhood (ML), som gvet en fordelng fnder de parameterværder, der gør det mest sandsynlgt, at data er trukket fra valgte fordelng. Ofte bruges en Posson fordelngen tl sådanne varable, men den er kke hensgtsmæssg vores tlfælde, da der er for meget varaton data. Derfor har v stedet valgt en Negatv Bnomal (NB) fordelng, der bedre tager højde for dette. 1 Denne fordelng har følgende sandsynlghedsfordelng: ( k + r 1! ) ( ) ( ) r k p p k! r 1! Pr( X = k) = 1 Pr(X=k) beskrver sandsynlgheden for at trække k "succeser" ud af k+r træk, og p er sandsynlgheden for "succes" hvert træk. Denne danner bass for en log-lkelhood funktonen af formen N l( r, p) = hvor ( ) ln N ( Γ( k + r) ) ln( k! ) N ln( Γ( r) ) + N ln( 1 p) + k ln( p) = 1 = 1 = 1 Γ er gamma-funktonen. Dette udtryk har ngen analytsk løsnng, men kan optmeres numersk med en algortme som fx Newton-Raphson eller BHHH. Udover for meget varaton data kan der også være for mange nul-observatoner (dvs. for mange borgere, der slet kke har brugt kontanter ugen). Hvs dette er tlfældet er NB kke tlstrækkelg tl at beskrve fordelngen. Derfor estmerer v også en Zero Inflated Negatve bnomal (ZINB) model, der søger at tage højde for dette. Dette gøres ved at estmere en hjælperegresson tl at forklare hvorfor nogle borgere vælger slet kke at bruge kontanter, og resultatet herfra bruges derefter NB regressonen. Hjælpemodellen er en logt model (se boks 2 for de teknske detaljer), og tl at forklare hvorfor nogle slet kke har brugt kontanter ugen, bruges nformaton om deres kontantbeholdnng, og om hvorvdt de har hævet kontanter ugens løb. N 1 Se fx Wooldrdge (22) for flere detaljer.

24 23 uge, men bruger flere penge hver gang. Hverken alder eller uddannelse synes at have nogen drekte betydnng for antal (eller værd af) kontantbetalnger nogen af modellerne. Sammenholdes resultaterne fra tabel 5 med fgur 7, er det rmelgt at betegne betalnger med kontanter og dankort som substtutter. Det ndebærer, at hvs vlkårene for forbrugeren ved at benytte enten kontanter eller dankort ændres, vl det have konsekvenser for valget af betalngsform. Hvs forbrugeren fx skulle betale et gebyr for at benytte dankort butkker, vlle flere vælge at bruge kontanter, hvlket som nævnt svarer tl erfarngerne fra de første måneder af 25. Ændrede gebyrregler Danmark De danske regler for kortgebyrer er færd med at blve ændret. Det sker på foranlednng af Europa-Kommssonen, der har anført, at de nuværende regler kke er overensstemmelse med reglerne det ndre marked. Med de nye regler ndføres den såkaldte spltmodel, hvorefter forretnngerne ved betalnger med kredtkort må overvælte det gebyr, de betaler tl bankerne, på forbrugerne, men kke når der er tale om debetkort, som fx dankort. En krtk af spltmodellen har lydt, at overvæltnng af gebyrer på forbrugerne ved betalng med kredtkort vl tlskynde flere tl at anvende kontanter, som, særlgt for store beløb, er forbundet med højere omkostnnger for samfundet som helhed end andre betalngsformer, jf. undersøgelser Sverge og Holland 1. Baseret på ovennævnte analyse er der dog kke belæg for at forvente en sådan substtuton. Det forekommer dermod mere sandsynlgt, at borgerne stedet vl skfte fra kredtkortbetalnger tl betalnger med dankort. 1 Se Bergman mfl. (27) og Brts og Wnder (25).

25 24 7. Ltteratur Bergman, Mats, Gabrella Gubourg og Björn Segendorf (27), The Cost of Payng Prvate and Socal Cost of Cash and Card Payments, Sverges Rksbank, Workng Paper Seres, nr. 212, september. Brts, Hans og C. Wnder (25), Payments are no free lunch, De Nederlandsche Bank, DNB Occasonal Studes, vol. 3, nr. 2. Buchter, Louse og Krsten Gürtler (26), Lovlgt betalngsmddel, Danmarks Natonalbank Kvartalsoversgten, 4. kvartal. Carlsen, Mara og Johanne Rshøj Dnesen, (26), Brug af kontanter Danmark, Danmarks Natonalbank Workng Paper, No. 41, oktober Danmarks Natonalbank (25), Betalngsformdlng Danmark, 1. udgave Gresvk, Olaf og Harald Haare (28), Payment Habts at pont of sale, Norges Bank Staff Memo nr. 6. Jonker, Ncole (25), Payment Instruments as Perceved by Consumers, De Nederlandsche Bank, DNB Workng Paper nr. 53, september. Kalkreuth, Ulf von, Tobas Schmdt og Helmut Stx (29), Choosng and Usng Payment Intruments Evdence from German Mcrodata, European Central Bank, ECB Workng Paper Seres nr. 1144, december. Mooslecher, Peter, Helmut Stx og Karn Wagner (26), How Are Payments Made n Austra, Oesteresche Natonalbank, OeNB Monetary Polcy and the Economy, 2. kvartal. Nyberg, Lars (21), Tme to change cash to cards? Sverges Rksbank, tale afholdt 2. januar. Wooldrdge, Jeffrey M. (22), Econometrc Analyss of Cross Secton and Panel Data, MIT Press.