χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium"

Transkript

1 χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version 4.2, og hvis man ikke allerede har GeoGebra installeret, så kan seneste version hentes på I det følgende vises eksempler på løsning af begge typer af test, og på forskellige måder. Først ved brug af GeoGebras indbyggede Sandsynlighedslommeregner og sidst ved brug af GeoGebras CAS-værktøj. Sandsynlighedslommeregneren Indledningsvis skal vi finde Sandsynlighedslommeregneren i GeoGebra. Åbn GeoGebra. Afhængig af opsætningen, ses nu to eller flere hovedvinduer: Algebra vindue, Tegneblok og evt. CAS. Klik på den lille trekant nederst til højre i ikonet med bogstaverne ABC og vælg Sandsynlighedslommeregneren se figuren.

2 Nu skal GeoGebra (nogenlunde!) se ud som på følgende figur. Vær opmærksom på at Sandsynlighedslommeregneren er et vindue for sig selv, og dermed kan gemme sig under GeoGebra-vinduet (eller et andet vindue).

3 Opgaveløsning uafhængighedstest Når vinduet med Sandsynlighedslommeregneren åbnes, vises en normalfordeling. Det skal vi ikke bruge. Klik på fanebladet Statistik og vælg den ønskede test i rullemenuen. χ 2 -testene findes nederst i rullemenuen. Vælg Chi_i_anden Test, der er uafhængighedstesten, og som er den test der skal bruges følgende opgave hentet fra hæftet med vejledende eksamensopgaver: Der opstilles en nulhypotese (det må I selv gøre ), og data skal indtastes i Sandsynlighedslommeregneren. Da der i opgaven optræder en 2x2-tabel, vælges antal rækker og søjler begge til 2. Indtast data fra opgaven og eventuelt titler på rækkerne og søjlerne. Så snart sidste celle er udfyldt trykkes enter, og GeoGebra udregner antallet af frihedsgrader ( df ), teststørrelsen ( χ 2 ) og p- værdien ( P ):

4 Nu kan man på baggrund af p-værdien og det givne signifikansniveau på 5 % i spørgsmål a, formulere en passende konklusion men det må I selv gøre! Ligeså i spørgsmål b hvor signifikansniveauet er ændret 1 % læg mærke til at man ikke skal ændre data for at svare på spørgsmål b. GeoGebra kan endvidere beregne værdierne for den forventede fordeling. Sæt et flueben Forventet antal, og værdierne fremkommer i tabellen. Desværre ikke i en tabel for sig, det kan måske virke forvirrende!?

5 Læg også mærke til muligheden for at få vist værdien af de enkelte led i summen at sætte et flueben i χ 2 bidrag (ikke vist her). ved

6 Opgaveløsning Goodness of Fit-test Er det opgave hvor man i stedet skal udføre en goodness-of-fit-test, som i nedenstående, skal man i Sandsynlighedslommeregnerens rullemenu under fanebladet Statistik, vælge Goodness of Fit Test (og ikke Chi_i_anden Test, som blev gennemgået ovenfor). De forventede hyppigheder udregnes fx i Regnearket i GeoGebra, så tilbage til GeoGebras hovedvindue, og vælg Regneark under Vis i menulinjen. Indtast data som vist nedenfor i de tre første kolonner. Celle B5 indeholder summen af de eksperimentelle værdier, udregnet som =sum[b2:b4] I sidste kolonne (kolonne D) udregnes de forventede hyppigheder. Start med celle D2 (der er markeret), indtast =C2/100 * $B$5 og tryk enter. Referencen til celle B5 er en fast reference, derfor er der $-tegn om B et. Når der så trækkes i den lille blå firkant forneden til højre for tallet 59 (se figuren), kopieres den indtastede formel således at D3 og D4 udregnes med de korrekte referencer. Dette er gjort i figuren. Igen opstilles en nulhypotese, og igen må I selv gøre dette I Sandsynlighedslommeregneren vælges 3 rækker svarende til de tre mulige farver i opgaven: rød, lyserød og hvid. De eksperimentelle data indtastes i kolonnen Observeret antal sammen med evt. titler. De forventede hyppigheder indtastes i kolonnen Forventet antal. Tryk enter. En nulhypotese opstilles, og en konklusion drages på baggrund af p-værdien og det valgte signifikansniveau. χ 2 -teststørrelsen og antallet af frihedsgrader kan ligeledes aflæses.

7 Der er en begrænsning på 12 rækker i en goodness-of-fit-test. Tilsvarende er grænsen 12x12 for tabeller i uafhængighedstest.

8 Brug af CAS eller algebra-vinduet p-værdier kan også beregnes i GeoGebras CAS-vindue eller i algebravinduet. I det følgende arbejdes der i CAS-vinduet. Hvis ikke det er åbent, så klik på Vis i Geogebras menulinje og vælg CAS. Beregningen udføres med kommandoen ChiKvadreret[]. Kommandoen kræver to argumenter: antal frihedsgarder og værdien af teststørrelsen χ 2 (der jo fx kan være beregnet i Sandsynlighedslommeregneren). Husk at afslutte indtastningen ved at klikke på det krøllede lighedstegn (markeret med blåt i figuren), eller bruge shift-enter: Læg mærke til at man skal indtaste 1-ChiKvadreret[] for at beregne p-værdien! Sammenlign med resultatet i goodness-of-fit-testen ovenfor. Ønsker man at bestemme den kritiske værdi for teststørrelsen, skal man benytte kommandoen InversChiIAnden[]. Igen har kommandoen to argumenter: antallet af frihedsgrader og en sandsynlighed, der afhænger af signifikansniveauet. Hvis signifikansniveauet vælges til 5 %, skal sidste argument indtastes som (Her det i øvrigt ikke vigtigt at bruge det krøllede lighedstegn.) Ovenstående to kommandoer fungerer også i algebra-vinduet, dvs. ved indtastning i input-feltet nederst i GeoGebra-vinduet. Samme resultat kan man komme til med kommandoen Chi2test[]. Hvis de observerede værdier er gem i en liste med navnet obs, og de forventede værdier er gemt i en liste med navnet forv, er kommandoen Chi2test[obs,forv]. Lister laves fx ved at markere de relevante celler i Regnearket, højreklikke og vælge Lav -> Liste. Som det ses på nu to værdier: som er p-værdien og som er værdien af teststørrelsen sammenlign med resultaterne ovenfor.

9

10 Kritisk værdi med Sandsynlighedslommeregneren Den kritiske værdi kan i øvrigt også bestemmes med Sandsynlighedslommeregneren. Denne gang skal man vælge fanebladet Fordeling og Chi i anden. Indtast værdien 2 i feltet ud for df ; det er antal frihedsgrader. Af de tre knapper lige nedenunder skal man vælge den der ligner en kantet højreparentes: ]. Nederste linje er selve udregningen af p-værdien. I feltet til højre (efter lighedstegnet) indtastes 0.95 og der trykkes enter. Den kritiske værdi aflæses i feltet til venstre: , som vi også fik ovenfor. Samtidigt vises resultatet grafisk: På GeoGebraTube er uploadet en tilsvarende app der viser χ 2 -fordelinger:

11 Uafhængighedstest med CAS Den første opgave kan også løses med kommandoen Chi2test[]. Værdierne indtastes i Regnearket og markeres. Højreklik og vælg Lav -> Matrix, der automatisk får navnet matrix1 (hvis ellers det er den første matrix). I CAS-vinduet indtastes Chi2test[matrix1]. Resultatet bliver og , der er henholdsvis p-værdien og værdien af teststørrelsen χ 2. Denne metode viser i modsætning til den først beskrevne, ikke af antallet af frihedsgrader. Ej heller kan man få beregnet de forventede værdier.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM

CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM FORMÅL - BEKENDTGØRELSEN STX MATEMATIK A Kompetencer anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Grupperede observationer

Grupperede observationer Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

Vejledning i download af programmet IHS Insight TM

Vejledning i download af programmet IHS Insight TM Vejledning i download af programmet IHS Insight TM Dobbeltklik på linket i mailen. Vælg det ønskede sprog på drop-down menuen og tryk OK. Vælg Næste for at starte installationen af programmet IHS Insight

Læs mere

Opsætning af enkle bordkort Side 1

Opsætning af enkle bordkort Side 1 Side 1 Til disse bordkort bruges LibreOffice Draw til opsætning, og PhotoFiltre til at udfylde selve bordkortet. Med disse 2 programmer kan man lave nogle flotte bordkort. Start med at åbne den tomme side

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

R / RStudio. Intro til R / RStudio

R / RStudio. Intro til R / RStudio R / RStudio Intro til R / RStudio R R er et open source statstikprogram og programmeringssprog introduceret i 1993. Seneste version er 2.15.3 R kan downloades på www.r-project.org R er i udgangspunktet

Læs mere

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Vejledning til. Svejsevisitering. Oprettelse af kursister i testsystemet... 2. Opret Booking... 5. Kursisten tager test... 10

Vejledning til. Svejsevisitering. Oprettelse af kursister i testsystemet... 2. Opret Booking... 5. Kursisten tager test... 10 Kompetencecenter for e-læring Det Nationale Videncenter for e-læring Vejledning til Svejsevisitering Indhold Oprettelse af kursister i testsystemet... 2 Opret Booking... 5 Kursisten tager test... 10 Læreren

Læs mere

Nyhedsmodul brugermanual

Nyhedsmodul brugermanual Nyhedsmodul brugermanual version 6 Indholdsfortegnelse 1. Kategorier... 02 1.1. Hvordan opretter jeg en kategori?... 02 1.2. Hvordan viser jeg en nyhedskategori på websitet?... 02 2. Oprettelse/redigering

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Afgrænsning/filtrering, sortering m.v. i Klienten

Afgrænsning/filtrering, sortering m.v. i Klienten Afgrænsning/filtrering, sortering m.v. i Klienten Afgrænsning/filtrering I det efterfølgende gennemgås de tre standard afgrænsnings-/filtrerings metoder i Prisme Klient: Avanceret filter Er den overordnede

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Søren Christiansen 22.12.09

Søren Christiansen 22.12.09 1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview

Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Opret en excel-fil med analysenr. og navn. Gemt som dataliste_til_pivottabeller Analysenr. skal stå i nr. orden, og cellen skal

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

GeoGebra metoder MatB

GeoGebra metoder MatB GeoGebra metoder MatB Geogebra Metoder version 15c Søren Toft 2015 marts Virum Gymnasium Side 1 af 14 GeoGebra metoder, MatB Her har jeg beskrevet Geogebra version 4.4.43 fra den 8.aug 2014, for matematik

Læs mere

Upload af billeder til hjemmesiden m.m.

Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Fremgangsmåde VVS-inst.dk Upload af billeder m.m., Side 1 Så går vi i gang Åben Firefox browseren Gå ind på denne adresse, for at komme til hjemmeside programmet.

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010

E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010 E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010 Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Outlook Side 1 Microsoft Outlook 2010 Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk.

Læs mere

Det nye husdyrgodkendelse.dk Sagsbehandlermodulet Fra ansøgning til godkendelse V. 1.0 28/4 2011

Det nye husdyrgodkendelse.dk Sagsbehandlermodulet Fra ansøgning til godkendelse V. 1.0 28/4 2011 2. Sådan kommer du fra ansøgning til godkendelse Før du kan komme i gang med at arbejde på en miljøgodkendelse, skal du have åbnet den tilhørende ansøgning. Det gør du enten ved at indtaste skemanummer

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING TIL BRUG AF MC IKAST HJEMMESIDE.

BRUGERVEJLEDNING TIL BRUG AF MC IKAST HJEMMESIDE. BRUGERVEJLEDNING TIL BRUG AF MC IKAST HJEMMESIDE. www.mcikast.dk På hjemmesiden kan du se alle de kommende ture både i indland og udland. Du kan også se de ture, som er kørt. Alle turene er placeret i

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto

Vejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto Side 1 I denne vejledning vises hvordan man kan lave visitkort, på samme måde som der blev lavet bordkort. Vi vil her som baggrund bruge et af vores egne foto. Opsætningen foregår i LibreOffice Draw og

Læs mere

Excel for nybegyndere

Excel for nybegyndere cm Excel for nybegyndere 2007-2010 Indhold: Kolonner Rækker Celler Formellinjen Regnefunktioner (de 4 regningsarter) Kolonnebredde Værktøjslinjen Startside Søjlediagram. Udskrivning Hvor høje er vi? 185

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

Excel-5: Formler, diagrammer og tips

Excel-5: Formler, diagrammer og tips Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet

Læs mere

Workzone hjælp I denne Quickguide kan du finde hjælp til de mest almindelige funktioner i Workzone

Workzone hjælp I denne Quickguide kan du finde hjælp til de mest almindelige funktioner i Workzone Workzone hjælp I denne Quickguide kan du finde hjælp til de mest almindelige funktioner i Workzone Opret sag 1 Knyt part til sag 1 Opret Word dokument 2 Arkivér dokument 2 Arkivér dokumenter fra sagsfane

Læs mere

Ikke-grupperede observationer

Ikke-grupperede observationer Ikke-grupperede observationer Oscaruddelingen eller Academy Awards er den amerikanske lmbranches (og sikert verdens) mest prestigefyldte prisuddeling inden for lm. Uddelingen sker ved en globalt transmitteret

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Excel-2: Videre med formler

Excel-2: Videre med formler Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet

Læs mere

Selene brugervejledning

Selene brugervejledning Selene brugervejledning F2 : Åbner en oversigt med data for det aktive felt. F3: Gemmer data i det aktive vindue Salgsordre : Bruges til oprettelse af Ordre/Arbejdskort/Fakrura Debitor: Debitorregister,

Læs mere

Kommende nyheder i WinKompas 3.6.50

Kommende nyheder i WinKompas 3.6.50 Kommende nyheder i WinKompas 3.6.50 Vi forventer at næste version af WinKompas bliver frigivet omkring 01-11-2013 Vi har lavet flere ændringer i den nye version, blandt andet får du 2 nye funktionaliteter:

Læs mere

Excel light. Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik

Excel light. Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik Excel light Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik Forfatter: Thorkil S. Hansen, CFV Redigeret af Claus Larsen, VUC Århus Version til Windows Vista LEKTION 1 I denne lektion skal du: - have

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Betjeningsvejledning. for. UniRace

Betjeningsvejledning. for. UniRace Betjeningsvejledning for UniRace 2007 Et konkurrence indtastningsprogram. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Figur fortegnelse... 3 Indledning... 4 Race info... 4 Indtastning af deltagere...

Læs mere

Vejledning. Vejledning Trio Dannelse og indberetning af månedsløn

Vejledning. Vejledning Trio Dannelse og indberetning af månedsløn Vejledning Trio Dannelse og indberetning af månedsløn Indholdsfortegnelse Lønoverførsel... 3 Lønkoder... 3 Grænser for uv-tillæg/overtid... 4 Afregning af løn... 4 Dannelse af månedsløn/faste tillæg...

Læs mere

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET KL JANUAR 2017 TEKNISK VEJLEDNING KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET OFFICE VERSION 2010 OG 2013 2 VEJLEDNING I ANVENDELSE AF VÆRKTØJ TIL EFFEKTMÅLING INDHOLD INDHOLD INDLEDNING A. TEKNISKE

Læs mere

Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7

Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7 Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7 Version 5.0 Af Jesper Skou Jensen og Mads Udengaard Sørensen 1 Start installationen 1 1 Indledning Denne vejledning gennemgår opsætning af Sektornet

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Indhold

Indholdsfortegnelse. Indhold Indholdsfortegnelse Indhold Login... 2 Registrér komme / gå tider... 4 Flere arbejdsperioder på samme dag?... 6 Frokostpause / ret Frokostpause... 7 Sletning... 8 Afslut uge... 9 Godkendte/afviste ugesedler...

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2013. (x + a) 1 /2. dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Ligningen 15

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2013. (x + a) 1 /2. dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Ligningen 15 Opgave 6 Ligningen 15 0 (x + 1 /2 dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Løsningen er derfor a = 1. Se Bilag 2! Opgave 7 Et søjlediagram over hyppighed af lønsum er vist nedenfor. Gennemsnittet er 64.4

Læs mere

VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER

VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Ludus - Log ind. side 3 2. Ludus - Skriv note til læreren, når du er syg side 4 3. Ludus

Læs mere

Vejledning Rapportbanken

Vejledning Rapportbanken Vejledning Rapportbanken Version 1.2 (opdateret 18. november 2013) Support KL yder kun begrænset support på anvendelse af Rapportbanken. Brug derfor gruppen KOMHEN 2.0 på Dialogportalen (http://dialog.kl.dk)

Læs mere

Kort til Husdyrgodkendelse / Excel data og Næsgaard Markkort

Kort til Husdyrgodkendelse / Excel data og Næsgaard Markkort Kort til og Næsgaard Markkort Kun i ADVICER Dette afsnit er kun relevant hvis du arbejder med AD- VICER udgaven af Næsgaard Markkort (rådgiverudgaven). Funktionen findes IKKE i PLUS og OPTI udgaven af

Læs mere

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL K A P P E N D I X I lærebogens kapitel 29 afsnit 3 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. september, 2012 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 8 2. Sider... 10 2.a Opret side...

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Vejledning Aktiviteter. Opdateret 20. februar 2012

Vejledning Aktiviteter. Opdateret 20. februar 2012 Vejledning Aktiviteter Opdateret 20. februar 2012 Indhold Indledning... 3 Automatisk dannelse af aktiviteter... 4 Årskalender... 4 Dan aktiviteter... 5 Vælg lærere... 6 Opret aktiviteter... 7 Godkend aktiviteter...

Læs mere

Sådan opdaterer og vedligeholder du din hjemmeside i Wordpress.

Sådan opdaterer og vedligeholder du din hjemmeside i Wordpress. Wordpress manual Sådan opdaterer og vedligeholder du din hjemmeside i Wordpress. Dette er en manual til de mest grundlæggende ting og funktioner i Wordpress, så du selv kan redigere indholdet eller tilføje

Læs mere

Vejledning til online blanketten Industriens salg af varer

Vejledning til online blanketten Industriens salg af varer Vejledning til online blanketten Industriens salg af varer Din vej gennem blanketten Her er en kort vejledning om hvordan du udfylder online blanketten trin for trin. Har du spørgsmål, er du velkommen

Læs mere

Vejledning til TEA befordring

Vejledning til TEA befordring Vejledning til TEA befordring 1 Tabulex Hotline 4676 1892 eller support@tabulex.dk Indholdsfortegnelse Generelt... 3 Registrering af befordringskriterier... 3 Afstand... 3 Befordringskode... 4 Rute...

Læs mere

Anvendelse af Finanssaldi

Anvendelse af Finanssaldi Anvendelse af Finanssaldi Funktionaliteten Finanssaldi kan være anvendelige når du eksempelvis vil: Trække et budget ud og arbejde videre med det i Excel. Lave periodiske analyser af forbrug. Lave prognoser

Læs mere

Dokumentstyring. ectrl. Dokumentversion 2.0 Deloitte IT Solutions

Dokumentstyring. ectrl. Dokumentversion 2.0 Deloitte IT Solutions Dokumentstyring ectrl Dokumentversion 2.0 Deloitte IT Solutions Side 1 af 15 15-02-2011 1. Dokumentstyring Ved hjælp af dokumentstyringen i ectrl, kan man tilknytte en fil, et scannet dokument eller et

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Vejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings- og forskningsprojekter

Vejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings- og forskningsprojekter Vejledning til udfyldelse af ansøgningsskema vedrørende Kvalitetsudviklings- og forskningsprojekter Det er vigtigt, at ansøgningsskemaet udfyldes korrekt. Kun fyldestgørende ansøgninger kan indsendes til

Læs mere

Vejledning til udskrivning af rapporter i Blåt Medlem

Vejledning til udskrivning af rapporter i Blåt Medlem Vejledning til udskrivning af rapporter i Blåt Medlem Blåt Medlem tilbyder en række rapporter. Hvilke rapporter du kan hente er afhængig af hvilken enhed du er medlemsansvarlig i For eksempel kan en gruppeleder

Læs mere

E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL

E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Live Mail Side 1 Windows Live Mail Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk. E-mail

Læs mere

[jobsøgende] sådan gør du... [søg job via jobnet.dk]

[jobsøgende] sådan gør du... [søg job via jobnet.dk] [jobsøgende] sådan gør du... [søg job via jobnet.dk] Søg jobbet via Jobnet Du kan se ledige job på Jobnet.dk, og når du har fundet en stilling, kan du søge den. Er der i søgeresultatlisten ved annoncens

Læs mere

Opgavestyring, op og download af mange filer

Opgavestyring, op og download af mange filer 1 Opgavestyring, op og download af mange filer Det er muligt at downloade alle besvarelser i en arbejdsgang til din PC, hvorefter der kan rettes og kommenteres på besvarelserne, til sidst kan alle de kommenterede

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 13. marts, 2014 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13 2.b.

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter.

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter. Matematik B, 2x - sommereksamen 2014 NB! Prøvespørgsmålene kan ændres på foranledning af censor 1. Trekantsberegninger Gør rede for en trekants vinkelsum og areal. Gør endvidere rede for ensvinklede trekanter.

Læs mere

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges Huskeseddel til uv-evaluering 1. Sådan oprettes en undersøgelse Klik på ikonet Surveys og dernæst det grønne plus Ny undersøgelse. Navngiv din undersøgelse og vælg under Basic options, om der skal være

Læs mere

Analysemodul- TDjournal

Analysemodul- TDjournal November 2014 Analysemodul- TDjournal Der er kommet et nyt menupunkt i top-menubjælken ved navn Analyser. Dette menupunkt indeholder 5 standard analyser, som du har mulighed for at ændre i: Regningsydelser

Læs mere

Vejledning i brug af GMAIL (Google)

Vejledning i brug af GMAIL (Google) Vejledning i brug af GMAIL (Google) Send meddelelser Har du ikke prøvet Gmail før? Her har du en trinvis vejledning i, hvordan du skriver og sender meddelelser: Klik på knappen Skriv i venstre side i Gmail.

Læs mere

q-værdien som skal sammenlignes med den kritiske Chi-i-Anden værdi p-værdien som skal sammenlignes med signifikansniveauet.

q-værdien som skal sammenlignes med den kritiske Chi-i-Anden værdi p-værdien som skal sammenlignes med signifikansniveauet. Introduktion: Chi-i-Anden test (Goodness of Fit) på computeren fungerer som en "black-boks"- kommando, hvor eleverne med udgangspunkt i en nulhypotese (H ) taster de forventede og de observerede talværdier

Læs mere

Fra Blåt Medlem til Open Office regneark.

Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Kopi fra Blåt Medlem til Open Office regneark 1 Eksport fra Blåt Medlem til Open Office regneark 2 Hvad kan du bruge det til 4 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt

Læs mere

Brug af Word til matematik

Brug af Word til matematik Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der

Læs mere

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere)

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere) PROPHIX 11 Systemansvarlige Michael Siglev Økonomiafdelingen 9940 3959 msi@adm.aau.dk Daniel Nygaard Ricken Økonomiafdelingen 9940 9785 dnr@adm.aau.dk Vejledning (Kun til Avanceret-brugere) Opdateret:

Læs mere

Indhold. Nyheder og vejledninger. 2. maj 2016 Manuel tilpasning af investeringsbevisnote

Indhold. Nyheder og vejledninger. 2. maj 2016 Manuel tilpasning af investeringsbevisnote 2. maj 2016 Manuel tilpasning af investeringsbevisnote Indhold Manuel tilpasning af investeringsbevisnote... 2 Rettelse af summer fælles... 2 Rettelse af summer person 1... 5 Rettelser af summer person

Læs mere

Artikel om... Combo Box i Calc. OpenOffice.org

Artikel om... Combo Box i Calc. OpenOffice.org Artikel om... Combo Box i Calc OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2006 til bidragsyderne, som er oplistet i afsnittet Forfattere. Du kan distribuere og/eller ændre det

Læs mere

Pensioneringsprocessen/Statens Administration

Pensioneringsprocessen/Statens Administration PENSAB Pensioneringsprocessen/Statens Administration Indhold 1. Overblik over den samlede proces... 2 2. Tildel pensionssag... 3 2.1 Søg i listen [Pensionssager]... 5 2.2 Tildel sag... 5 2.3 Afgiv sag...

Læs mere

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik Huskesedler Anvendelse af regneark til statistik August 2013 2 Indholdsfortegnelse Aktivere Analysis Toolpak... 4 Dataudtræk fra Danmarks Statistik... 4 Kopiering af formler... 4 Målsøgning... 5 Normalfordeling...

Læs mere

DOKUMENTATION OG VEJLEDNING

DOKUMENTATION OG VEJLEDNING DOKUMENTATION OG VEJLEDNING VERSION 2 Registrering af oplysninger på personalet Denne vejledning beskriver, hvordan der registreres oplysninger om personalet. Vejledningen er delt op i 2 dele. - Opdatering

Læs mere

Vejledning Brug af linjedetaljer i Prophix

Vejledning Brug af linjedetaljer i Prophix PROPHIX 11 Systemansvarlige Michael Siglev Økonomiafdelingen 9940 3959 msi@adm.aau.dk Daniel Nygaard Ricken Økonomiafdelingen 9940 9785 dnr@adm.aau.dk Vejledning Opdateret: September 2015 Version: 4 1.

Læs mere

Vejledning til brug af FirstClass

Vejledning til brug af FirstClass Vejledning til brug af FirstClass - opdateret januar 2013 Indhold Installation af FirstClass foretages kun første gang... 2 Hent FirstClass-klienten... 2 Installer FirstClass-klienten... 3 Ændre kodeord...

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere