Peter Kragelund. Pensionsopsparing. Opsparing og placering med hensyntagen til human kapital. Aarhus School of Business

Transkript

1 Institut for erhvervsøkonomi Bachelor afhandling Vejleder: Jens Larsen Forfattere: Lars M. Sørensen & Peter Kragelund Pensionsopsparing Opsparing og placering med hensyntagen til human kapital. Aarhus School of Business 2009

2 Executive summery The traditional Danish state pension, which is a defined benefit system financed by the tax payers, is going to be under huge pressure in the future. This is caused by changes in the demographic, where huge groups are leaving the labor market, while only minor groups are entering. Therefore it is expected that there will be a turn from the defined benefit system, which is tax financed, to a defined contribution system, which is financed by the individual. This system leaves more influence and therefore more decisions to the individual. Many people choose to partly leave these decisions to their bank, subsequently the banks investment advisor. This will create a demand for excellent guidance, which takes into account the best theories available. This bachelor thesis deals with the issue of placing a persons retirement savings in the most optimal way, when taking into account the value of human capital and whether this issue addressed in the real world of investment counseling? This will be dealt with by looking at what theoretic groundwork there is in this area. Then looking at how the banks advices their customers about pension savings, and see if this matches up with the theory. Finally the thesis is going to propose which reasons there might be fore a mismatch between theory and practice. Traditional portfolio theory, first introduced in 1952 by Markowitz, uses diversification to allocate different financial assets and thereby getting the optimal risk/reward for the portfolio. Newer theory finds that only looking at the financial assets is like only looking at only part of a person s portfolio. One of the most important assets is the human capital, which is defined by present value of all future income, and thereafter treating this as an asset in the portfolio. Campbelll and Viciera (2002) puts together an equation fore calculation the optimal holdings in stocks versus bonds on the background of the correlation between the stock market and a persons human capital, and paring it with the persons risk aversion. The correlation between the stock market and human capital can be different from sector to sector, and people who possesses jobs in sectors with less correlation to the stock market, can take a bigger share of stocks, then people working in sectors with larger correlation. When calculating the optimal stock percentage in the portfolio, it results in a very high percentage, especially for younger people, were it is up to several hundred percent. The problem with using the equation is that it requires very precise empirical data, which at the moment seem to be quite uncertain, or at least they can be questioned.

3 Through interviews with employees from three large banks, we found that the banks in general do not take this theory directly into their models. They do however say that they on some level take it into account in their holistic counseling, but they general impression is not one of consistency. The banks see different issues with using the human capital in a more structured way. One interviewee puts it into four specific issues: That it is not easy to quantify the security of jobs. That the correlation between the stock market and the human capital is hard to find That seeing the human capital as an asset in the portfolio will complicate counseling further. That this form of counseling is very demanding, and will not create an equal amount of benefit for all customers. Regarding the more holistic counseling another interviewee says that it can t in general be said, that all counselors takes this into account, and that one of the issues is that not all investment counselors understand the human capital theory, and therefore they cannot use it. The overall conclusion is therefore that taking in the human capital as an asset in ones portfolio, is at the moment is not possible in practice. While the theory is well proven and can be used on paper, there is still a long way to go, before we will see this in a direct calculation of a persons portfolio. Regardless the theory behind the equation can still be used to illustrate the problem, and keep that in mind when making the portfolio choice.

4 Indholdsfortegnelse 1. Indledning: Problemformulering Afgrænsning Metode: Opsparingsbehov: Nytteteori Keynes og Dusenberry Modigliani Friedman Sammenfatning Praktisk anvendelse Risikoaversion: Placering af pensionsopsparingen Diversifikation i porteføljen Den efficiente rand En persons balance Inddragelse af human kapital i investeringsporteføljen Kritisk af modellen Empiri omkring korrelationen mellem løn og aktiemarkedet Det danske pensionssystem Søjle 1: Folkepensionen med videre Søjle 2: Private kollektive opsparingsordninger Søjle 3 De individuelle ordninger Udregninger af den optimale pensionsopsparing Opsparingsandel: Optimal placering af opsparingen Risikoaversion for offentlige ansatte og økonomer Rådgivningen i bankerne Undersøgelsesdesign Mål Graden af standardisering og kontrol Teoretiske rammer

5 Metode og udvælgelse Generaliseringsmål Data indsamling Informanterne Interviewsituationen Dataindsamling og behandlingen Faktorer der medtages i bankernes rådgivning Skatteforhold Kundens alder/investeringshorisont Kundens risikoaversion Kundens formue og indkomstforhold Inddragelse af kundens human kapital i porteføljen Bankernes problemer ved at inddrage human kapital i kundens portefølje Praktiske problemer ved at medtage human kapital som et aktiv i ens portefølje Problemer ved C&V formlen Rådgivningsmæssige problemer Forslag til, hvorledes bankerne kan medtage human kapital i rådgivningen Perspektivering Konklusion Kildeliste Bilag 1: Spørgeguide Bilag 2: Spørgeskema og rangering Bilag 3: Undersøgelse af risikoaversion for offentligt ansatte og økonomer Bilag 4: Uddrag af interview med informanten fra Nordea Vedlagt cd-rom med interviews 2

6 1. Indledning Omkring 1700-tallet blev alderdoms forsørgelsen normalt løst internt i familien. Det vil sige, at ens pensionsopsparing bestod i at få børn, der kunne forsørge en, når man selv blev for gammel til at arbejde. Siden dengang har pensionssystemet udviklet sig meget, så datidens enkle pensionssystem for længst er borte. Der er i dag et utal af muligheder og dermed også beslutninger, der skal tages i forhold til ens pensionsopsparing. Derfor er det rart, at man har en sikker folkepension, men også denne ordning bliver nu presset. Grunden hertil skal blandt andet findes i den demografiske aldring, der gør, at gennemsnitsalderen om 50 år forventes at været steget med 10 år. Denne ud vikling betyder, at antallet af folk i den erhvervsaktive alder i forhold til antallet af ældre forventes at blive halveret i løbet af de næste 50 år(grosen 2006). Dette underminerer selvfølgelig hele finansieringen af folkepensionen. I den forbindelse regnede Velfærdskommissionen sig frem til, at en opretholdelse af folkepensionen, som den kendes i dag, vil kræve en skattestigning på 8 %. En skattestigning i denne størrelse må anses som umulig i Danmark. Derfor må man i de kommende år forvente en vandring fra defined benifit ordningerne, som er finansieret af skatten, over til ordningerne af typen defined contribution, som er finansieret af den enkelte. Denne liberalisering af pensionssystemet vil blot komplicere opsparingsproblematikken yderligere, da der ved disse ordninger er en større grad af medbestemmelse, på hvor meget der skal opspares, og hvorledes denne opsparing skal placeres. Det er derfor klart, at denne udvikling dermed også stiller større krav til pensionsopsparerens viden omkring optimal opsparing. Mange mennesker har dog hverken lyst eller tid til at sætte sig grundigt ind i, hvorledes den optimale pensionsopsparing skal opbygges, og derfor overlader mange denne beslutning delvis til deres bankrådgiver. Dette gøres ud fra en overbevisning om, at bankrådgiverne sidder inde med den bedste og nyeste viden omkring emnet. Man må dog forvente, at der går nogen tid, inden teori når helt ud til den enkelte bankrådgiver. Derfor må man forvente, at det er de klassiske teorier omkring opsparing og porteføljevalg, der danner grundlaget for bankernes rådgivning. Hvorimod det er mere uvist i hvilken grad nyere teori, for eksempel teori hvor human kapital anses som et aktiv, benyttes i bankerne(lund Larsen 2007). 3

7 1.1. Problemformulering I forlængelse af indledningen vil opgaven forsøge at besvare: Hvordan placeres pensionsopsparingen optimalt, når der tages hensyns til opsparerens human kapital og udføres dette i praksis? Dette vil forsøges belyst igennem fire underspørgsmål: Hvilke teorier ligger til grund for hvordan man bør opspare til pensionsalderen, og hvorledes placerer man denne opsparing optimalt? Hvilken indvirkning har inddragelsen af human kapital på den optimale placering? Stemmer teorierne omkring langsigtet opsparing overens med, hvorledes der rådgives i bankerne? Hvad kan være grunden til eventuelle uoverensstemmelser? Med henblik på at besvare hovedspørgsmålet er der foretaget en tredeling af opgave n. Således vil den første del, ved brug af en teoretisk vinkel, have fokus på opsparing og investering og desuden sammenholde de fremtrædende teorier på området. Her vil blive fremført såvel logiske som mere teoretiske argumenter for vigtigheden af at spare op til den tredje alder. Herefter vil opgaven sætte fokus på optimal placering af langsigtet opsparing. Hertil vil følge en gennemgang af klassiske teorier omkring porteføljevalg og herunder livscyklus teorien. Derefter vil nyere teori, hvor opsparerens human kapital bliver medtaget som et aktiv, blive behandlet. Der vil være fokus på human kapitalens indvirkning på opsparerens risikoeksponering, og hvilken betydning dette har for den teoretisk optimale porteføljesammensætning. At se på human kapitalen som et aktiv kræver dog visse forbehold, som derfor også blive diskuteret i denne første del af opgaven. I anden del af opgaven vil teorierne fra første del af opgaven blive bragt i anvendelse igennem en mere praktisk indgangsvinkel. Dette vil blive eksemplificeret ved at finde den optimale pensionsportefølje for to personer, som er karakteriseret ved at have vidt forskellige jobsituationer og dermed også forskellig fremtidige indkomstforløb. Den tredje og sidste del af opgaven vil sætte fokus på rådgivningen omkring placering af langsigtet opsparing og om denne stemmer overens med teorien. Herefter vil der følge en vurdering af hvilke faktorer, der lægger til grund for eventuelle uoverensstemmelser, og overvejelser om hvordan bankerne i deres rådgivning kan imødekomme disse problemer. 4

8 1.2. Afgrænsning Opgaven vil have fokus på en opspares aktivside, og der ses derfor bort fra passivsiden, dog med den undtagelse at der vil blive kommenteret på muligheden for at øge sin aktiv side ved hjælp af finansiering. Af aktiver vil der være fokus på human kapital og finansielle aktiver. Omkring de finansielle aktiver skal det dog bemærkes, at der ikke vil blive set på specifikke aktiver, men mere blive skelnet mellem forskellige aktiv klasser som f.eks. kontanter, obligationer og aktier. Grunden til at der ikke vil være fokus på specifikke opsparings/pensions produkter skyldes de forskelle skattesatser, der er ved disse produkter. Ved de praktiske udregninger af pension vil 15 % PALbeskatning blive brugt. I opgaven vil der ikke blive set på fradrag ved at træde ind i ordningen eller skatten ved at træde ud. Disse skatteregler har dog stor indflydelse på det optimale pensionsvalg, men vil fjerne fokus fra opgavens egentlige kernepunkt nemlig human kapitalens indflydelse på opsparingsbeslutningen. Et andet argument for ikke at medtage denne skatteproblematik er, at man heller ikke tager skatten med i beregningen af en persons human kapital. Derfor vil det være misvisende at medtage skattesatserne på at træde ind eller ud af en pensionsordning. Ved ikke at medtage denne skatteproblematik fjerner man også en stor del af den forskel, der er mellem opsparing med frie midler og opsparing igennem pensionssystemet. Derfor betyder denne afgrænsning samtidigt, at der ikke er nogen forskel mellem begreberne langsigtet investering, langsigtet opsparing og pensionsopsparing, hvormed disse begrebsapparater har samme betydning i opgaven. 1 Den praktiske del af opgaven tager udgangspunkt i Danmark, dvs. dansk empiri vil blive forsøgt brugt i så vid udstrækning som muligt. Det skal dog her nævnes, at en stor del af teorien har udenlandsk oprindelse, hvilket bevirker, at dette derfor får et globalt fokus Metode: I bestræbelserne på at besvare hovedspørgsmålet er der blevet valgt en praktisk indgangsvinkel til problemet. Dette skyldes, at spørgsmålet går på, om teorien bliver benyttet i praksis, hvilket ikke kan besvares udelukkende ved hjælp af teoretiske artikler. At den praktiske tilgang her finder anvendelse har betydning flere steder i opgaven. Det har blandt andet betydning for, hvorledes de forskellige teorier bliver gennemgået. I lyset af den praktiske tilgang giver det ikke mening, at gå alt 1 I den virkelige verden er der dog forskel på om der anvendes PAL beskatning eller afkastbeskatning af opsparing/investering for frie midler. 5

9 for meget i dybden med bagvedliggende matematiske formler, da dette blot vil flytte fokus væk fra undersøgelsesområdet. Hvis man igen tager fat i den tredeling, der blev præsenteret i problemformuleringen, er det klart, at den første del af opgaven vil have en meget beskrivende karakter. Rent metodisk skal man her være opmærksom på, at de artikler og teorier, der her beskrives, er præget af den kvantitative tankegang. I og med at disse teorier danner den teoretiske bund for opgaven, vil det være den analytiske tankegang, der ligger til grund for arbejdet med opgaven. I den sidste del af opgaven vil det blive undersøgt, i hvilken grad teorien benyttes i praksis. Til denne undersøgelse vil der blive anvendt interviews til dataindsamling. Dette valg hænger metodisk ikke sammen med opgavens overordnede metodetilgang, men valget af den kvalitative dataindsamling skyldes muligheden for herigennem at få besvaret, hvorfor teorien i praksis bliver benyttet, som den gør. 2. Opsparingsbehov: Når et individs indkomst overstiger det nødvendige forbrug, må personen stille sig selv spørgsmålet, om forbruget skal hæves, eller der skal opspares til senere forbrug. Ens valg har selvfølgelig betydning for ens levestandard igennem hele livet. Når de fleste forlader arbejdsmarkedet og starter pensionisttilværelsen, er det med en forventning om at nyde de sidste år af livet. Hvilke muligheder, man har i ens otium, er dog normalt styret af ens pensionsopsparing. Hvis man ikke har en pensionsopsparing med ind i den tredje alder, sætter folkepensionen begrænsninger for, hvilke drømme man kan få opfyldt. Med den størrelse af folkepensionen, der ses i dag, vil det at gå på pension uden nogen opsparing betyde en væsentlig nedgang i levestandarden for de fleste mennesker. Udover fald i levestandarden vil dette også betyde, at eventuelle ønsker om rejser og andre kostbare drømme må lægges på hylden. For at modvirke denne nedgang sparer de fleste folk i dag op til pensionen på trods af, at en opsparing alt andet lige betyder en nedgang i forbruget i arbejdsårene. Argumentet: At ingen opsparing medfører en nedgang i levestandarden, giver i første omgang en logisk forklaring på, hvorfor man skal spare op til pensionen, men dette kan også angribes mere teoretisk, hvilket kan gøres ved at benytte teori fra mikroøkonomi. 6

10 2.1. Nytteteori Når man skal vurdere, hvad man som individ får størst glæde af, kan man ikke længere arbejde med monetære enheder. Man bliver nødt til at arbejde med nytte optimering. Ved at se på individets alternativer og nyttekurver kan man vurdere, hvor meget der skal opspares. Et eksempel på dette kan ses i figur 2.1, hvor en persons alternativer og nyttekurver er indtegnet. Alternativerne er givet således, at personen i det ene yderpunkt ikke sparer op og dermed forbruger hele indkomsten i arbejdsårene, modsat det andet yderpunkt hvor der ikke er noget ekstraforbrug i arbejdsårene, men i stedet opspares til pensionen. Man har selvfølgelig også den mulighed at finde en fordeling imellem disse yderpunkter, givet ved linjen mellem P og A også kaldet budgetlinjen. Figur 2.1: Nytte optimering Forbrug i pension P P* U3 U2 U1 A* A Ekstraforbrug i arbejdsårene Kilde: Egen tilvirkning ud fra mikroøkonomisks teori (Pindyck, Rubinfeld 2004 s.69) Den mikroøkonomiske teori siger, at man optimerer sin nytte ved at befinde sig på en så højtliggende nyttekurve, som ens budgetlinje tillader. Den højest liggende nyttekurve, man kan befinde sig på i dette tilfælde, vil være U2. Dette opnås ved i arbejdsårene at have et ekstra forbrug på A*. Ved at opspare A-A* har man i pensionsårene mulighed for et forbrug på P*. Dette eksempel kan ikke generaliseres, da både budgetlinje og nyttekurver er givet individuelt, men det må antages, at de fleste mennesker vil opnå større nytte af at opspare en del af deres indtægt i arbejdsårene. Figur 2.1 er et meget forenklet billede af virkeligheden, og et centralt forhold, der ses 7

11 bort fra, er rentens indvirkning. Det er klart, at hvis ens opsparing har en positiv realrente, vil man alt andet lige have endnu større nytte af at flytte en del af sit forbrug til pensionsalderen. 2 Ovenstående er med til at belyse, hvorfor man teoretisk og logisk skal opspare en del af sin indtægt, men hvor stor denne del skal være, og hvad der har betydning for dette, har flere teoretikere arbejdet med. Hvor stor en del, man vælger at opspare, er afhængig af, hvor stort et forbrug man har, da man har disse to muligheder at bruge sin indkomst på. Så i stedet for at se på hvor meget man skal opspare, kan man se på, hvor meget man forbruger Keynes og Dusenberry Spørgsmålet om, hvor meget man skal opspare, er også en psykologisk problemstilling. Keynes beskrev i 1936 nogle motiver, der taler for at forbruge og andre der taler for opsparing. Han mente, at der var otte motiver, der talte for opsparing: Forsigtighed, fremsynethed, beregnende, forbedring, foretagsomhed, uafhængighed, stolthed og nærighed. På samme måde fandt han frem til seks modsvarende motiver, der taler for ikke at opspare, men i stedet taler for at forbruge hele indkomsten: Kortsynethed, generøsitet, fejlberegninger, foretagsomhed, pral og ekstravagance. Samtidigt med præsentationen af disse motiver, argumenterede Keynes for, at disse faktorer ikke ændrer sig meget over tid og derfor må siges at være konstante igennem livet(wärneryd 1989 s.523). Ud fra denne teori kan man konkludere, at der er subjektive motiver, der taler både for og imod opsparing. Andre har også fremsat teorier, der ser på fordelingen mellem indkomst og forbrug. Blandt andet fremsatte Duesenberry i 1949 sin relative indkomst hypotese, der går på, at menneskers forbrugsbehov afhænger af deres referencegrupper i stedet for deres absolutte levestandard. Til at eksemplificere denne teori kan man forestille sig en fattig legat studerende(ls) på et meget dyrt og respekteret amerikansk universitet. Da LS bor og bruger sin fritid på universitetet, vil LS referencegruppe bestå af studerende, som er mere velstillede end LS. Dette skyldes, at de sandsynligvis har rigere forældre og derfor kan antages at modtage månedlige tilskud fra deres forældre. Dette resulterer i, at LS referencegruppe har en noget højere indkomst end LS selv. Dette vil ifølge Duesenberrys teori betyde, selv hvis det antages, at LS får dækket sine basale behov for bolig, tøj og andre fornødenheder af sit legat, at LS alligevel vil være nødsaget til at skulle supplere dette med andre finansieringsmuligheder for at kunne dække sit forbrugsbehov i form af for eksempel et deltidsjob eller et studielån. Dette skyldes, at forbrugsbehovet ikke kun er 2 Eksempel herpå (Elton 2007 s.8). 8

12 afhængig af den absolutte levestandard, men også af sin referencegruppes forbrug (Wärneryd 1989 s.525). Den relative indkomsthypotese er en vigtig faktor for at forstå forbrugsbehovet, men den relative indkomsthypotese forklarer kun forholdet mellem den nuværende indkomst og det nuværende forbrug. Grundet det kortsigtede perspektiv ser Duesenberry ikke på forskellen mellem indkomst og forbrug, altså opsparingen. For at se på problematikken omkring hvordan pensionsopsparingen skal opbygges kræves et mere langsigtet perspektiv. For at illustrere dette benyttes en simpel logisk tankegang, hvor det kan formodes, at man som ung har en relativ lav indkomst. Derfor har man ikke muligheden for at spare op, og eventuelt har man behov for at supplere sin indtægt med lån for at finansiere sit forbrug. Som midaldrende har man normalt en højere indkomst end forbrugsbehov, og man har derfor muligheden for at spare op til pensionstilværelsen og afbetale eventuel gæld stiftet som ung. Som pensionist forbruger man af den opsparede formue, således at man kan opretholde et forbrug på trods af lav eller ingen arbejdsindtægt Modigliani Denne logiske illustration af opsparingsproblematikken ligger tæt op af, hvad Franco Modigliani fremsatte i sin livscyklus hypotese. Livscyklus hypotesen ser hver enkelt familie som planlæggere af deres økonomiske ressourcer over hele deres livs periode. Dette gøres således, at forbruget i en enkelt periode fastsættes ud fra langsigtede indkomstforventninger. Dette betyder, at man i de år, man har arbejdsindkomst, sparer op til sit otium. Det vil sige at Modigliani medtager en opsparingsog nedsparingsperiode. Hvor meget man skal opspare, lader Modigliani være afhængigt af længden af op- og nedsparingsperioden samt den enkeltes forventninger til offentlige ydelser og den levestandard, der ønskes opretholdt. Modigliani antager en konstant indkomst igennem hele den erhvervsaktive alder. 9

13 Figur 2.2 LCH den forenklede version Maksimal opsparing Akkumuleret opsparing A(S) indkomst Opsparer(S) forbrug Nedsparer(N) Alder start pensionering død Kilde: Egen frembringelse på baggrund af (Modigliani 1986 s.300). I figur 2.2 vises en forenklet udgave af livscyklus hypotesen, der tages således ikke højde for rente, inflation osv. Det ses, at indkomsten er konstant indtil pensionsalderen, hvorefter den er nul. Forbruget er her sat til at være konstant igennem hele livet, hvilket betyder, at dækningsgraden under otium er hundrede procent. Idet indkomsten under den erhvervsaktive alder er højere end forbruget, opspares der, hvilket der er svarende til afstanden mellem de to linjer. Den stiplede linje illustrerer den totale opsparing, som er størst på pensioneringstidspunktet, hvorefter den bliver forbrugt og er lig nul ved dødstidspunktet. Eftersom der ikke arbejdes med rente er arealet af S lig med arealet af N. Modiglianis livscyklus hypotese er, siden den blev fremsat første gang i 1954, blevet modificeret og tilpasset af flere omgange således, at den i dag er mere dynamisk. Desuden er der slækket på nogle af forudsætningerne sådan, at den er blevet nemmere at benytte i virkelighed (Modigliani 1986). Livscyklus hypotesen er en af de mest anvendte og anerkendte finansierings teorier, og Modigliani blev således også hædret med en Nobelpris i 1985 pga. sit arbejde med denne. Fordelen ved Modiglianis teori er først og fremmest, at den tager hensyn til nedsparingsperioden. Det vil sige, at den kan bruges til at planlægge en persons pension ud fra op- og nedsparingsperioder. Det, at modellen forudsætter konstant indkomst igennem hele den erhvervsaktive alder, gør, at den også er let at regne på. Den selvsamme forudsætning gør dog samtidigt modellen urealistisk, da de fleste personer igennem deres arbejdsliv vil opleve udsving af nogen art i deres indkomst. Hvordan disse udsving har betydning for forbruget og derigennem 10

14 opsparingen, så Milton Friedman på, da han i 1957 fremsatte den permanente indkomst hypotese(wärneryd 1989 s.525) Friedman Grundidéen i teorien er, at mennesker baserer deres forbrug på deres normal indkomst. Dette betyder, at de forsøger at opretholde en rimelig konstant levestandard, selvom deres indkomst måske varierer fra periode til periode. Det betyder så, at en stigning eller et fald i indkomsten, som personen betragter som midlertidigt, har en meget lille betydning for forbruget, men i stedet har stor effekt på opsparingen. Figur 2.3 Permanent-Income Hypethesis Kilde: Egen tilvirkning I figur 2.3 illustreres, hvordan en person agerer under antagelse af den permanente indkomst hypotese. Fra tidspunkt 0 og hen til tidspunkt 1 er personen i arbejde, og indkomsten er højere end forbruget. Det vil sige, at der afbetales på gammel gæld eller opspares. I tidspunkt 1 mister personen sit job, og indkomsten falder til et lavere niveau, dette kunne være et udtryk for eksempelvis dagpenge eller lignende. Personen kunne ændre sit forbrug ned til det basale behov 3, men da personen kun ser arbejdsløsheden som noget midlertidigt, fortæller den permanente indkomsthypotese, at der kun sker en mindre sænkning i forbruget. Så indtil tidspunkt 2, hvor personen igen kommer i arbejde, stiftes der gæld eller tæres på opsparingen for at opretholde det ønskede forbrug. Den permanente indkomsthypotese forklarer altså det forbrug, som er illustreret i 3 Med det basale behov menes et minimumsforbrug, som består af for eksempel husleje, andre faste omkostninger og fornødenheder. 11

15 det grå felt i figuren. Fordelene ved Friedmans teori i forhold til Dusenberry er, at han ser forbruget afhængigt af personens livscyklus i stedet for blot den nuværende indkomst. Ulempen ved teorien er, at den ikke tager hensyn til nedsparingsperioden og samtidigt ikke giver let tilgængelig måde at forudsige fremtidig indkomst på. Man må samtidigt konkludere, at Modiglianis forudsætning om konstant indkomst og derigennem et fast forbrug er urealistisk. Men til udregninger af hvor meget man skal opspare til sin pension, må livscyklus hypotesen dog stadig siges at være brugbar og det bedste planlægningsværktøj Sammenfatning Ud fra Keynes, Friedman og Dusenberry må man konkludere, at der er mange faktorer, der har indflydelse på, hvor stor en del af ens indkomst man forbruger, og derigennem hvor stor en andel man opsparer. Derfor må Modiglianis antagelse omkring konstant indkomst ses som urealistisk. På trods af dette, er det stadig denne model, der er praktisk anvendelig, og det er da også videreudviklinger af denne, som oftest bruges, når man skal regne på opsparingen. Dette skyldes, at man har behov for at kunne forudsige fremtidige indtægter for at kunne regne sig frem til andelen af indkomsten, der skal lægges fra til pension. Den praktiske anvendelse af modellen bliver yderligt forstærket, da man relativt nemt kan tage højde for forskellige faktorer som: rente, inflation, væks t i lønnen, skat og dækningsgrad i pensionen Praktisk anvendelse For at illustrere anvendeligheden af livscyklusmodellen vil der blive opstillet et nogenlunde realistisk eksempel for en 30-årig person, som har været på arbejdsmarkedet siden færdiggørelse af uddannelse som 25-årig. I de første 5 år har han opbygget et nogenlunde lønniveau og har afbetalt den gæld, han stiftede som ung, hvorefter han nu skal starte sin pensionsopsparing. Han regner med at arbejde 35 år endnu, indtil han er 65 år, og derefter leve yderligere 20 år til han er 85 år. Hans nuværende arbejdsindkomst er om året, og han har på nuværende tidspunkt ingen aktiver. For at gøre udregningen simpel undlades skat, og det antages, at arbejdslønnen stiger således, at reallønnen forbliver den samme. Eksemplet bygger samtidigt på, at han kan investere sine penge til en rente, der er 4 % højere end inflationen, altså at realrenten er 4 %. Hansen ønsker at opretholde et forbrug under sit otium svarende til det, han har som erhvervsaktiv. Dette er en indledende illustration af livscyklusmodellens anvendelighed, hvor der bliver set bort fra både vækst og skat, hvilket dog vil blive indarbejdet senere i opgaven. 12

16 Til udregningerne vil C blive brugt som udtryk for forbruget i hvert af de 55 år. Det beløb, der vil blive opsparet i alderen 30 til 65 år, er minus C. I alderen 65 vil den akkumulerede opsparing være 73,65 * ( C) 4. Eftersom forbruget under pensionen var det samme som i den erhvervsaktive alder, vil det der trækkes ud fra opsparingen hver år efter 65 være C. Nutidsværdien af opsparingen i alderen 65 vil være 13,59C 5. Nu kan C udregnes: 6 73,65( C) = 13,59C ,65C = 13,59C = 87,24C C = Det betyder altså, at forbruget bliver kr. om året. Det betyder omvendt, at den årlige opsparing under den erhvervsaktive alder bliver kr., og den samlede værdi af opsparingen på pensioneringstidspunktet vil være kr. Det må konkluderes, at Modiglianis antagelser måske ikke er helt realistiske, men den simple model er et meget anvendeligt værktøj til pensionsplanlægningen. 3. Risikoaversion: Når man først har besluttet sig for at opspare, skal man overveje, hvor og hvordan ens opsparing skal placeres. Her skal opspareren vurdere med hvilken risiko, pengene skal investeres. Der kan være stor forskel på, hvorledes folk vil placere deres penge. Dette kan skyldes, at folk har forskellige forventninger til fremtiden eller forskellig risikoaversion. Derfor vil det være interessant at se nærmere på menneskers risikoaversion og herigennem prøve at forstå, hvorfor folk agerer, som de gør. Hvis man for eksempel udsætter en person for valget mellem to investeringer, vil man ud fra økonomisk teori vælge den investering med det højeste forventede afkast. At vælge den investering med størst forventet afkast giver som sagt teoretisk god mening, men i den virkelige verden vil man måske se folk vælge investeringen med det lavere afkast. For at forstå dette valg skal man gå væk fra at måle en investering i kroner, men i stedet måle en investering i nytte. Det betyder, at udfaldet af en investering bliver en nytteværdi. Dermed kan man også udregne en forventet nytteværdi og derefter vælge den investering med højeste forventede nytte. Hvorledes konverteringen fra kroner til nytteværdier kan gøres i praksis bliver gennemgået i Goodwin (Goodwin, Wright 2007 s.108). 4 Udregnet efter annuitetsformelen 5 Udregnet efter annuitetsformelen 6 Udregninger lavet med eget eksempel ud fra (Bodie, Merton 2000 s.145). 13

17 Hvilke nytteværdier, en person tillægger en monetær enhed, er bestemt ud fra personens nyttefunktion. Dette viser i alt sin enkelthed sammenhængen mellem en persons nyttefunktion, herunder risikoprofil, og en persons valg af investering. Idet denne opgave har en praktisk indgangsvinkel, vil disse nyttefunktioner dog ikke blive præsenteret matematisk, da dette vurderes til ikke at tilføre opgaven værdi i lyset af den praktiske tilgang. Ud fra hvor stor nytte, en person har af forskellige alternativer er det muligt at finde en persons risikoprofil. Ens risikoprofil er subjektiv, og normalt snakker man om tre forskellige risikoprofiler: risikoneutral, risikosøgende og risikoavers. I praksis er det meget svært at finde en persons risikoprofil. I figur 3.1 illustreres kendetegnene for de tre risikogrupper, når der ses på nytte i forhold til indkomst. Figur 3.1 Risikofunktioner for en risikoavers (a), risikosøgende (b) og en risikoneutral investor (c) N(indkomst) b a c Indkomst Kilde: Egen tilvirkning ud fra (Pindyck, Rubinfeld 2004 s.160) For at forstå de forskellige personers risikoaversion skal man huske på, at der nu ses på en situation, hvor der arbejdes med usikkerhed i modsætning til figur 2.1. For at se på hvorfor kurverne antager, den form de gør, bliver man nødt til at se på et fair spil. Et sådan spil er karakteriseret ved, at prisen for at deltage i spillet er lig den forventede gevinst. En risikoneutral investor vil være indifferent mellem at deltage i spillet eller blive udenfor. I ovenstående eksempel er spillet eksemplificeret ved indkomst. En risikoneutral investor vil derfor have samme nytte af at modtage for eksempel 100 kr. 14

18 med sikkerhed eller fortage en investering med en forventet nutidsværdi på 100 kr. Dette er forskelligt fra de to andre risikoprofiler, som ikke vil være indifferente, om de skal investere eller ikke. En risikosøgende person vil investere pengene, da hans nytte af et positivt udfald er større end faldet i nytte ved et negativt udfald. Dette er gambleren, der gerne køber en lottokupon 7 til 30 kr, selvom den forventede værdi af en sådan kupon ligger langt under 30 kr. Denne indgangsvinkel til investering, hvis man kan kalde en lottokupon en investering, er noget anderledes ved den sidste risikoprofil den risikoaverse investor. En sådan investor vil ikke indgå i et fair spil af den grund, at personens nytteændring ved en positivt udfald vil være mindre end nytteændringen ved et negativt udfald. Det er dog muligt at få en risikoaversinvestor til at indgå i spillet. Dette kræver dog, at den forventede værdi af spillet er større end værdien af ikke at deltage, også kaldet risikopræmie (Pindyck, Rubinfeld 2004 s.162). Dette vil også sige, at hvis man kender en persons risikoprofil, kan man udregne, hvor stor denne risikopræmie skal være, inden personen vil indtræde i spillet. Traditionelt har man indenfor økonomi arbejdet ud fra antagelsen om, at folk investerer rationelt. Denne antagelse mener adfærdsøkonomer dog ikke holder i praksis. Hvis investorer var helt rationelle, ville det svare til en risiko neutral tankegang, men for år tilbage konstaterede psykologer, at bekymringen over at miste penge er større end glæden ved at vinde samme beløb (The Age hjemmeside). Dette svarer direkte til profilen for en risikoavers investor. Derfor arbejder man i dag ud fra den overbevisning, at investeringsbeslutninger ikke er rationelt styret, men også påvirkes af følelser. Undersøgelser har vist, at risikoaversionen er så høj, at det ikke er muligt at få en gennemsnitlig investor til at deltage i et 50/50 spil, medmindre at gevinsten er over dobbelt så stor som det mulige tab (Shermer 2009). Det er også af flere økonomer blevet påvist, at investorers lyst til at foretage risikable investeringer ændrer sig over tid, svarende til at risikoaversionen ændres. Blandt andet kunne Merril Lynch i sensommeren 2008 se deres investorer ændre til en mere defensiv investeringstaktik, hvilket ifølge banken skyldes frygten for at påtage sig risiko (Merrill Lynch hjemmeside). Grunden til at dette har relevans for opgaven skyldes, at de fleste investeringsteorier bygger på en antagelse om rationelt tænkende investorer. Men hvis denne antagelse ikke holder i praksis, kan en investeringsteori anføre, at det vil være fordelagtigt at gøre en ting, men følelser, herunder risikoaversion, vil få investorer til at gøre det modsatte. 7 Her ses bort fra at der kan være andre incitamenter til at købe en lottekupon. 15

19 4. Placering af pensionsopsparingen Når opspareren har afbalanceret forholdet mellem forbrug og opsparing, kommer næste spørgsmål. Hvordan opsparingen skal placeres således, at ens opsparing er så stor som mulig, når man går på pension. I investeringsbeslutningen er der mange forhold, der skal tages hensyn til. Visse forhold er subjektivt givet. Her tænkes blandt andet på ovenstående risikoaversion. En anden ting, der skal tages højde for, er at forskellige investorer har ulige behov og præferencer, som er vigtige at medtage i planlægningen af en investeringsportefølje. I modsætning til de ovenstående forhold, er der også faktorer, som har betydning for valg af portefølje, som ikke er individuelt givet. Her tænkes på historiske data om afkast, da man herudaf kan udregne forventet afkast og varians. Dette kræver dog, at man arbejder med antagelsen om, at de historiske data er det bedste bud på fremtiden. Da mange økonomer antager, at investorerne agerer rationelt, ser de fleste porteføljeteorier ikke på individuelle forhold, når det skal besluttes, hvorledes ens aktiver skal placeres i en portefølje. I det følgende afsnit vil der blive set på nogle vigtige porteføljeteorier, og hvorledes disse kan bruges til at maksimere den enkeltes nytte ud fra deres præferencer og risikovillighed Diversifikation i porteføljen Mange anser Harry Markowitz mean-variance analyse fra 1952 som værende grundstenen i moderne porteføljeteori, hvilket også gør porteføljeteori til det oprindelige emne for moderne finansiering (Campbell, Viceira 2002 s.1). Teorien tager udgangspunkt i, hvordan investorer bør vælge deres aktiver i en enkelt periode, hvis de kun interesserer sig for middelværdi og varians. Før Markowitz var den almene opfattelse, at man skulle finde aktiver, som gav det højest mulig afkast ved den lavest mulige risiko og så ellers kombinere disse aktiver i en portefølje. Markowitz viste, at dette kan optimeres ved at diversificere sin portefølje ved at kigge på korrelation. Ideen i diversifikation er at kigge på aktivers volatilitet i forhold til hinanden og opdele volatiliteten i systematisk og usystematisk risiko. Systematisk risiko fremkommer af generel usikkerhed i økonomien som for eksempel inflation, vækst og arbejdsløshed. Den usystematiske risiko er specifik for det enkelte aktiv og kan fremkomme på grund af eksempelvis udbyttepolitik, produktudvikling eller omkostningsstyring (Christensen, Pedersen 2003 s.49). Den systematiske risiko kan ikke diversificeres bort, fordi de faktorer, som påvirker denne risikotype, er eksternt givet og vil påvirke alle aktiver ens, uanset hvor 16

20 mange aktiver man inkluderer i porteføljen. Den usystematiske risiko kan til gengæld diversificeres bort ved at kombinere flest mulige aktiver i porteføljen, idet det enkelte aktivs risiko ikke vil kunne påvirke den samlede portefølje så meget. Figur 4.1 Systematisk og usystematisk risiko σ 2 (r p ) Usystematisk risiko Systematisk risiko Antal aktiver Kilde: (Christensen, Pedersen 2003 s.50) I figur 4.1 illustreres det, hvordan den usystematiske risiko falder, når antallet af forskellige aktiver øges. Figuren viser samtidigt, at faldet ikke er lineært, men ekspotentielt, hvilket betyder, at det marginale fald i risikoen ved tilføjelse af et nyt aktiv vil være større i en portefølje, der indeholder få aktiver end i en portefølje med flere. (Christensen, Pedersen 2003 s.50) Dette betyder i praksis, at man kan fjerne en stor del af den usystematiske risiko ved at kombinere relativt få aktiver, hvorimod der skal relativt mange aktiver til at fjerne den sidste del af den usystematiske risiko. Markowitz var, som tidligere fremført, ikke den første til at se på det samlede afkast på en portefølje, men han anses som den første, der så på korrelationen mellem to aktiver og dennes betydning for porteføljens standardafvigelse. Derfor vil det også være interessant at se på, hvilken indvirkning korrelationen har på standardafvigelsen for porteføljen. I figur 4.2 fremvises det, hvordan standardafvigelsen ændrer sig ved forskellige korrelationskoefficienter, hvor fordelingen mellem aktiv A og B er fastholdt til Det forventede afkast er konstant, da dette er et simpelt vægtet gennemsnit af de to aktivers forventede afkast. Derimod ændrer standardafvigelsen sig sammen med korrelationen mellem aktiv A og B. Jo lavere korrelation der er mellem de to aktiver, jo lavere bliver standardafvigelsen for den samlede 17

21 portefølje. Dette skyldes, at et fald i A vil blive modsvaret af en stigning i B, dette vil alt andet lige betyde, at porteføljens udsving bliver mindsket. 18

22 Figur 4.2 Sammenhæng mellem korrelationskoefficienten og porteføljens standardafvigelse σ P 5,5% 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0% -1-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 ρ Kilde: Egen tilvirkning Note: Ud fra regneeksempel med 2 aktiver, A og B, med standardafvigelse på henholdsvis 7% og 2,5% og en vægt i porteføljen på henholdsvis 60% til A og 40% til B. Porteføljens samlede risiko i eksemplet, udtrykt ved standardafvigelsen, vil svinge mellem 3,2 % og 5,2 % alt efter korrelationskoefficienten. Selve størrelsen af dette interval kan selvfølgelig ikke generaliseres, da dette er afhængigt af de faktorer, som er givet i eksemplet. Derfor vil det være interessant at tegne et mere generelt billede af, hvilken indvirkning korrelationen har på en porteføljes samlende standardafvigelse. Figur 4.3 Korrelationens betydning for sammenhængen mellem det forventede afkast og risikoen E(R P ) A ρ = 1 ρ = 1/2 ρ = 0 ρ = 1 ρ = 1 B σ P Kilde:(Christensen, Pedersen 2003 s.53) I figur 4.3 bliver det fremvist, hvordan de forskellige korrelationskoefficienter danner linjer som afhænger at kombinationen af de to aktiver. Det kan ses, at det for alle værdier af ρ med undtagelse 19

23 af 1 er muligt at formindske risikoen ved at sammensætte de to aktiver. I den perfekte negative korrelation ρ=-1 kan risikoen endda helt elimineres. Dette kræver dog en vægtning af A, der findes ved formelen X A = σ B /(σ A + σ B ). Modsætningen til dette er selvfølgelig tilfældet af perfekt korrelation, hvilket betyder, at der ikke vil være diversifikationsmuligheder Den efficiente rand Når dette sammenholdes med virkeligheden, hvor man har et aktiemarked med tusindvis af aktier, har vi mulighed for at sammensætte praktisk talt uendeligt mange forskellige porteføljer. Nogle af disse porteføljer har en optimal balance mellem risiko og afkast. Dette kaldte Markowitz for den efficiente rand og konkluderede, at en investor skal vælge en portefølje, som ligger på den efficiente rand. Mere præcist, hvor på denne rand er afhængigt af investorens risikoaversion og afkastkrav (Markowitz 1952). James Tobin udvidede i 1958 Markowitzs porteføljeteori ved at tilføre et risikofrit aktiv i form af kontanter 8. Når det risikofrie aktiv tilføjes porteføljen, opstår muligheden for gearing, dvs. at man kan skalere porteføljens risiko ned eller op ved enten at have kontanter stående til den risikofrie rente, eller ved at låne til den risikofri rente og investere mere i porteføljen. Figur 4.4 Optimal portefølje ved inddragelse af det risikofrie aktiv. Kilde:(Campbell, Viceira 2002 s.2) 8 I denne sammenhæng skal kontanter ikke forstås som egentlig valuta, men som helt korte pengefordringer, som over en enkelt, kort periode kan antages approksimativt at være risikofri. 20

24 Som det ses i figur 4.4, skaber denne gearing en linje, som starter ved den risikofrie rente på Y- aksen, som viser afkast, og ellers stiger sammen med risikoen på X-aksen, hvor den lige præcis tangerer et punkt på den efficiente rand. Denne linje kalder Tobin for Capital Market Line eller CML. Den portefølje, der ligger i det punkt, hvor CML tangerer den efficiente rand, kalder Tobin for den super efficiente portefølje. Den super efficiente portefølje er den optimale portefølje og ved at kombinere denne med det risikofrie aktive, er det muligt at konstruere porteføljer, som har et højere afkast/risiko ratio end de porteføljer, som ligger på den efficiente rand (Campbell, Viceira 2002 s.3). Den super efficiente portefølje være udtrykt som (Bodie, Merton 2000 s.332): W A = R A r f σ B 2 R B r f ρσ A σ B R A r f σ B 2 + R B r f σ A 2 R A r f + R B r f ρσ A σ B W B = 1 W A Denne portefølje vil så blive kombineret med kontanter, således at risikoen enten nedskaleres eller geares. Ud fra den super efficiente portefølje er det muligt at optimere sin finansielle portefølje. Modellen arbejder med antagelsen om at man frit kan over eller undervægte sine aktiver, denne antagelse gør inddragelse af ikke finansielle aktiver umulig. 5. En persons balance Når man skal vurdere en persons økonomiske situation, gøres dette traditionelt ved at kigge på personens finansielle aktiver og herudfra foretage en vurdering af situationen. Men ved anvendelse af denne metode, overses alle ikke finansielle aktiver såsom hus, bil, human kapital og eventuel optjent værdi i egen virksomhed. Det er klart, at disse aktiver kan udgøre en stor del af en persons formue. I en undersøgelse fra omhandlende forbrugeres finansielle situation, viste det sig også, at næsten 82 % af den gennemsnitlige amerikanske husholdnings aktiver bestod af human kapital, hus og optjent værdi i egen virksomhed (Kyrychenko 2008 s.73). Dette viser, at hvis man ser bort fra ikke finansielle aktiver i vurderingen af en persons økonomiske situation, overser man ganske store poster, hvilket nemt fører til fejlkonklusioner. Samme undersøgelse viser, at det største ikke finansielle aktiv er human kapital, som er defineret som nutidsværdien af alle fremtidige lønindkomster. Undersøgelsen viste, at human kapital udgør næsten 43 % af aktiverne i den 9 Undersøgelsen er fra 2004, men er baseret på tal fra

25 gennemsnitlige amerikanske husholdning. Hvis der ses bort fra anparter i egne virksomheder stiger human kapitalen til at udgøre over 73 % af aktiverne. Der kan argumenteres for, at optjent værdi i egen virksomhed er løn, der investeres i virksomheden i stedet for at blive udbetalt. Dette vil få human kapitalen til at udgøre ca. 72 % af aktiverne i den gennemsnitlige amerikanske husholdning. 10 Da human kapitalen udgør en så stor del af en persons aktivside, vil det være interessant at se nærmere herpå. Human kapitalen vil igennem opgaven blive defineret som nutidsværdien af alle fremtidige lønindkomster, og derfor vil tre faktorer have indflydelse herpå: Størrelsen af de fremtidige lønindkomster, antal år med lønindkomst og diskonteringsrenten. Det er klart, at større lønindkomster medfører en større nutidsværdi, hvorimod et fald i lønindkomsten har negativ effekt på nutidsværdien. Det er også indlysende, at der til størrelsen af fremtidige lønindkomster er knyttet store risici. En af disse er risikoen for at bliver arbejdsløs i en periode, hvilket alt andet lige vil have negativ effekt på human kapitalen. En anden faktor, der har indflydelse på human kapitalen, er som nævnt ovenfor antal år med lønindkomst. Det er klart, at her ligger den helt store risiko ved at medtage human kapitalen som et aktiv. Hvis man som 30-årig udregner sin human kapital med en forudsætning om, at være på arbejdsmarkedet til man bliver 65, vil human kapitalen sikkert udgøre en væsentlig del af den samlede aktivmasse. Dette billede vil dog drastisk ændre sig, hvis personen som 32-årig bliver invalid, hvilket vil medføre, at human kapital bliver drastisk formindsket. Grunden til at human kapitalen ikke bliver nul skyldes en forudsætningen om, at han i stedet for lønindkomst vil modtage invalidepension eller anden form for offentlig støtte. For at hedge imod denne risiko er det nødvendigt at have en ulykkeforsikring, der dækker tabt arbejdsevne, og denne dækning skal gerne modsvare reduktionen i human kapitalen. Når man medtager human kapital som et aktiv, er det derfor vigtigt, at man samtidig tegner en fornuftig ulykkesforsikring 11, ellers stiller man sig i en meget sårbar position overfor risikoen for at miste arbejdsevnen. På samme måde argumenterer Larsen for, at det er vigtigt at tænke på livsforsikring, når man medtager human kapital som et aktiv (Lund Larsen 2007). Dette er dog kun i det tilfælde, hvor man ser på familiens t-konti og ikke kun individets. I praksis er det ofte tilfældet, at man kigger på hele familiens formue. Hvis dette er tilfældet, er det klart, at tegningen af livsforsikring er nødvendig for at hedge mod den risiko, der er knyttet til at en af familieforsørgerne 10 Ved at summere de to tal fra undersøgelsen arbejdes der med en antagelse om, at den optjente værdi i egen virksomhed er opgivet til nutidsværdi. 11 Med fornuftig menes der, at forsikringen modsvarer reduktionen af human kapitalen i tilfælde af tabt arbejdsevne. 22

26 dør. I tilfælde af død vil den tabte human kapital blive modsvaret af en finansiel indtægt, så familiens aktiv side ikke falder så drastisk. I denne opgave vil der dog være fokus på individets t- konti, og derfor vil familiens t-konti ikke blive berørt yderligere. Den sidste faktor, der har direkte effekt på human kapitalen, er renten. Dette skyldes, at human kapitalen er defineret som nutidsværdien af alle fremtidige lønindkomster. Det vil sige at en højere diskonteringsrente jo lavere nutidsværdi og omvendt. Dette stiller selvfølgelig spørgsmålet om, hvilken rente man skal benytte som diskonteringsrente. Det er svært at give et fyldestgørende svar på dette, og hvis man ser på andre publikationer omhandlende human kapital, er dette emne ikke berørt så grundigt. Der er flere som bare antager en diskonteringsrente heriblandt Kyrychenko, der argumenterer for, at det er svært at estimere denne rente, hvorefter han antager en diskonteringsrente på 5 % (Kyrychenko 2008). Andre ser på, hvad der må ligge til grund for denne diskonteringsrente. Blandt andet forklarer Ibbotson, at renten skal justeres for risikoen i en persons arbejdsindkomst (Ibbotson et al. 2007). Denne tankegang giver logisk god mening, da man må forvente, at en lønindkomst i år 1 er mere sikker end en lønindkomst i år 10. Derfor kan man godt argumentere for, at personer med høj risiko i deres arbejdsindkomst skal bruge en større diskonteringsrente end en person med en mere sikker lønindkomst. I denne opgave vil der dog ikke blive arbejdet med forskellige diskonteringsrenter til udregning af human kapital. Ovenfor blev det præsenteret, at én af de faktorer, der har stor indflydelse på værdien af en persons human kapital, er hvor mange år, man har tilbage på arbejdsmarkedet. Dette tydeliggøres ved, at den gennemsnitlige human kapital for amerikanere i aldersgruppen under 31 gennemsnitligt udgør over 90 % af den samlede aktivside (Kyrychenko 2008 s.73). Denne andel er støt faldende og udgør 46,5 % for aldersgruppen år. I aldersgruppen fra år falder den gennemsnitlige human kapital til kun at udgøre 13,5 %. Figur 5.1 er med til at illustrere, hvordan en persons formue kan fordele sig over livet. Dette er dog en ganske forenklet model. Den person, som ligger til grund for figur 5.1, er karakteriseret ved at have en løn på kr. og et forbrug i opsparingsperioden på kr., den resterende løn opspares. Når personen fylder 65 år, forlader personen arbejdsmarkedet og starter pensionen. Her modtager personen kr. i pension og forbruget falder til Det vil sige, at der i nedsparingsperioden forbruges kr. om året af opsparingen. Der er i denne illustration set bort fra inflation og vækst i lønnen, der er blot anvendt en diskonteringsrente på 3 %. 23

27 Tusinde Figur 5.1 Human kapital, Pensionsopsparing og Samlet formue kr Forbrug kr kr kr Opsparing Humankapital Samlet formue kr kr kr Alder Kilde: Egen tilvirkning Det kan diskuteres, om figur 5.1 kan bruges til at sige noget generelt om, hvordan human kapital og opsparing fordeler sig igennem livet. Man kan dog ud fra tidligere fremført undersøgelse (Kyrychenko 2008 s.73) argumentere for, at udviklingen fra figur 5.1 tilnærmelsesvis er billedet for en gennemsnitlig person. Figur 5.1 illustrerer også vigtigheden af at transformere dele af sin human kapital over til finansielle aktiver, ellers vil man opleve et stort fald i ens velstand som pensionist. Figur 5.1 giver et statisk billede af human kapitalen, da blandt andet fremtidig løn og pensioneringstidspunkt er faste størrelser i modellen. Problemet med dette er at mange individer har stor indflydelse og fleksibilitet i deres beslutninger omkring deres fremtidige arbejdsliv. En person kan have stor indflydelse på hvor mange timer man vil arbejde, om man vil have et ekstra job og hvornår man vil gå på pension. Disse valg giver personen mulighed for at påvirke deres fremtidige indkomst og derved deres human kapital. Muligheden for at påvirke vil være større jo flere år der er til pensionen. Dette giver en person som har længe til sin pensionering mulighed for at tage mere risiko, end en person som har kort til sin pensionering. Dette så Bodie, Merton og Samuelson på i 1992 (Bodie, Merton & Samuelson 1992). Inddragelsen af denne tankegang gør at figur 5.1 i virkeligheden slet ikke er så statisk, da individet har mulighed for at ændrer på udbuddet af arbejdskræft. Dette kunne tænkes at ske hvis, ens investeringer ikke give så stort et afkast som man havde regnet med. I 2000 og 2002 foretog Benítez-Silva en empirisk undersøgelse af 24

28 sammenhænget mellem individets mulighed for fleksibilitet i arbejdsudbuddet og valget af portefølje. Denne undersøgelse viser at der er et signifikant sammenhæng imellem dette, og at personer med større fleksibilitet holder større andele af risikofyldte aktiver end personer med mindre fleksibilitet (Benitez-Silva 2002). Denne opgave vil ikke have fokus på passivsiden, men for forståelsen af en persons balance vil her følge en kort præsentation af, hvad passivsiden kunne indeholde. Hvis vi ser på en virksomhed, vil passivside indeholde egenkapital og gæld. Derfor vil passivside ved en person selvfølgelig også indeholde gæld i hus, bil og alle andre gældsposter. Men på samme måde som vi under aktivsiden medtog kommende lønindtægter, bliver vi også her nødt til at medtage kommende udgifter såsom forbrug, kommende skattebetalinger, udgifter til forsikringer osv. Hvis dette skal være sammenligneligt med aktivsiden, skal dette selvfølgeligt også opgøres til nutidsværdier. Hvor gældsdelen af passivsiden er ganske let forståelig, er egenkapital derimod et mere diffust udtryk. Normalt er egenkapitalen et udtryk for forskellen mellem aktiv- og passivsiden. Hvis man bruger samme definition her, vil det betyde, at en persons egenkapital bliver lig med det, som vil gå videre til arv. Dette er med den forudsætning, at faktorer såsom levetid, forbrug, human kapital osv. bliver som forventet. 6. Inddragelse af human kapital i investeringsporteføljen Som tidligere nævnt i opgaven fremførte Tobin i 1958 sin Separationsteoremet, som forklarede, hvorledes alle investorer skulle holde samme portefølje af risikofyldte aktiver, nemlig tangentporteføljen. Derefter kan man ved hjælp af risikofrie aktiver finde en fordeling, der passer ens risikoaversion. Denne teori kommer selvfølgelig til kort, når man medtager ikke finansielle aktiver såsom human kapital. Når man medtager human kapital, kræver det, at man overvejer aktivets karakteristika. Det er tidligere i opgaven præsenteret, hvilke risici man skal tænke på, når man medtager human kapital som et aktiv. Derfor vil der ikke være fokus på dette problem her. I stedet vil der være fokus på human kapitalens betydning for porteføljevalget. Den grundlæggende ide ved ikke bare at købe et finansielt aktiv, men i stedet købe forskellige aktiver er, at man ved diversifikation vil mindske sin finansielle risiko. Dette gør, at man må stille sig spørgsmålet: Om ens lønindkomst har karakter som afkastet på en aktie eller en obligation? Det er klart, at hvis ens lønindkomst minder om afkastet på en obligation, vil dette alt andet lige betyde, at man skal have en større andel af aktier i sin portefølje. På samme måde vil ens portefølje skulle have en større vægt af 25

29 obligationer, end hvis ens lønindtægt er korreleret med aktiemarkedet. Hvis der ingen korrelation er mellem aktiemarkedet og løn indkomsten, vil konklusionen være, at lønindkomsten minder om afkastet på en obligation (Lund Larsen 2007 s.1). For at illustrere dette vil et simpelt eksempel følge. Med ordet simpelt menes, at man enten har en lønindkomst, der er fuldt korreleret med aktiemarkedet eller en total ukorreleret lønindkomst. Der arbejdes også med en antagelse om, at der kun er to aktivtyper; et risikofyldt aktieindeks og en risikofri kort obligation med den risikofrie rente som afkast. Med disse antagelser er det muligt at finde den optimale aktieandel ved hjælp af formlen fra middelværdi-varians for to aktiver (Campbell, Viceira 2002 s.29). Hvis man skal se logisk på en faggruppe, hvis lønindkomst minder om aktiemarkedet, kunne det være selvstændige. Dette skyldes, at deres indtægt i høj grad er styret af konjunkturen i samfundet, hvilket samtidigt er de samme konjunkturer, som har effekt på aktiemarkedet. Hvis man derimod skal tænke sig til en faggruppe, hvis løn minder om en obligation, kunne dette være offentlige ansatte, hvis løn anses som ganske sikker og uden de helt store udsving. 12 Vores to personer er kendetegnet ved at have 2 millioner i human kapital og 5 millioner i finansielle aktiver, og de har begge en risikoaversion på γ=4. De har begge den forventning, at aktiemarkedet vil levere en μ = 9 % afkast, en risikofri rente på r f = 3 % og en standardafvigelse på aktiemarkedet σ = 30 %. α = μ r 2 f +σ 2 γσ 2 0,30 2 = 0,9 0, ,30 2 = 29,17% (1) Kilde: (Campbell, Viceira 2002 s.29) Det betyder, at begge faggrupper skal have en aktieandel på 29,17 %. 12 Antagelserne om de forskellige faggruppers lønindkomster bygger på generel viden, men blandt andet har Larsen, 2007 brugt samme faggrupper. 26

30 Tabel 6.1 Fordeling af aktiver i tusind kr. Offentlig ansat Aktier Obligationer Human kapital Finansielle Selvstændig Aktier Obligationer Human kapital Finansielle I alt Andel 29,17% 70,83% I alt Andel 29,17% 70,83% Kilde: Egen tilvirkning, dog med inspiration fra (Lund Larsen 2007) Dette tænkte eksempel illustrerer tydeligt, at inddragelse af human kapital har stor betydning for den optimale fordeling af finansielle aktiver. Det er som før nævnt både human kapitalens størrelse og dens korrelation med aktiemarkedet, der har betydning på den finansielle fordeling. Disse faktorer kan dog være svære for den enkelte investor at have kendskab til. Det er tidligere i opgaven diskuteret, hvilke data man skal have kendskab til for at udregne ens human kapital. Når man vil finde korrelationen, er der andre faktorer, der har indflydelse. For at finde ud af hvordan ens lønindkomst varierer med aktiemarkedet, skal man indhente historisk data for både lønindkomst og aktiemarkedet. Igennem statistisk bearbejdning vil det derefter være muligt at finde korrelationen. Man skal være opmærksom på, at de faktorer, der er med til at bestemme ens human kapital, er givet ud fra forventninger om fremtiden. Dette er set i forhold til at de faktorer, der bestemmer ens korrelationen, er historisk givet. Det vil sige, at både historiske data og forventninger om fremtiden har betydning for den optimale aktieandel. Idet indeværende opgave sætter fokus på det enkelte individ, skal man også være opmærksom på, at det i praksis er umuligt at finde korrelationen for den enkelte. Dette skyldes, at man skal have en del observationer for at opnå valide statistiske resultater herunder korrelationen. Eftersom planlægningen af en pensionsopsparing gerne starter de første år, man er på arbejdsmarkedet, er det på dette tidspunkt umuligt at have nok data til at udregne en valid korrelation. Derfor vil det i praksis være nødvendigt at se på historiske data for personer indenfor samme faggruppe, som individet arbejder i og derefter benytte denne korrelation til at udregne individets optimale aktieandel. At korrelationen ikke er udregnet for den enkelte pensionsopspare er selvfølgelig problematisk, men må dog ses som en afvejning mellem et individuelt eller validt resultat. Et andet problem ved at benytte en faggruppes korrelation er, at dette kan give et misvisende billede af lønindkomstens sikkerhed. Hvis for eksempel at 27

31 korrelationen er tæt på 0, hvilket i denne sammenhæng betyder, at lønindkomsten minder om en obligation, kan man forledes til at tro, at ens lønindkomst er mere sikker, end den egentlig er. Usikkerheden kan skyldes, at man ser human kapital som et aktiv. Dette problem er gennemgået i afsnit 5. En anden usikkerhed, man ikke må overse, er, at usvingene i en lønindkomst vil blive mindre, når man arbejder med gennemsnitstal, som en faggruppes lønindkomst er. Dette problem kan ikke undgås, man skal bare passe på ikke at overfortolke korrelationen, når man arbejder med en faggruppes lønindkomst. Når man har fundet korrelationen mellem aktiemarkedet og ens lønindkomst, er det muligt at beregne den optimale aktieandel i en portefølje, dette kræver dog en videreudvikling af (1). Dette gennemgås i (Campbell, Viceira 2002 s.162), og man når frem til, at den optimale aktieandel kan findes ud fra Campbell og Viceira formlen (C&V formlen): α = 1 + H F μ r f + σ2 2 γσ 2 H F σ H,F σ 2 (C&V formlen) Kilde: (Campbell, Viceira 2002 s.170) Note: Hvor α angiver den optimale aktieandel under hensynstagen til human kapital, H F er den gennemsnitlige H t F t, hvor H t er human kapital i kr. F t angiver den finansielle formue i kroner, σ H,F angiver kovariansen mellem lønindkomsten og aktiemarkedet. Resten af symbolerne har samme mening som i (1). Hvis der igen ses på det ydertilfælde hvor σ H,F = 0, vil hele det sidste led forsvinde. Dette betyder, at man står tilbage med samme formel som (1), forskellen er blot, at man finder den optimale aktieandel ud fra hele ens formue - både den finansielle og human kapitalen. At σ H,F = 0 svarer til at lønindkomsten minder om en obligation, hvilket alt andet lige vil betyde en større andel af aktier på grund af teorien om diversifikation. Hvis man skruer op for σ H,F, vil det da også betyde, at den optimale aktieandel falder, da det sidste led har negativt fortegn. Dette giver god mening, da ens human kapital i dette tilfælde minder mere om en aktie, og man derfor ikke skal have en så stor vægt af aktier i sin finansielle formue. Et andet tilfælde, man kan betragte, er hvor σ H,F har negativt fortegn. Dette betyder, at ens lønindkomst stiger, når aktiemarkedet falder og omvendt. Hvis dette er tilfældet, vil det sidste led få positivt fortegn, som vil tale for en højere aktieandel. Grunden hertil er, at human kapitalen i dette tilfælde er med til at hedge mod et eventuelt fald på aktiemarkedet, derfor kan man tillade sig at tage større risiko på aktiemarkedet. En anden konklusion, man kan drage ud af C&V formlen, er, at den optimale aktieandel falder ved en højere risikoaversion. Det 28

32 samme sker, hvis variansen på aktiemarkedet stiger. Begge disse konklusioner må siges at give god logisk mening. Alt i alt kan det konkluderes, at man med C&V formlen har et værktøj, der kan finde den optimale aktieandel i en given periode. Ved ændring i bare én faktor vil den optimale aktieandel ændre sig. Dette betyder også, at man ud fra C&V formlen ikke kan sige noget om den optimale aktieandel på længere sigt, da de bagvedliggende faktorer hele tiden ændrer sig. Det kan for eksempel være forventninger til aktiemarkedet, der ændrer sig. Derfor må man i praksis nok mere se den udregnede aktieandel som vejledende og derefter have en aktieandel, der ligger tæt op af den optimale. I praksis vil det sikkert være for dyrt i diverse gebyrer hele tiden at tilpasse sin portefølje, så man opnår den optimale andel. En faktor, der med sikkerhed ændrer sig igennem opsparingsperioden, er størrelsen af human kapitalen og derigennem dens andel af finansielle aktiver. De fleste menneskers human kapital vil formindskes igennem arbejdsårene, hvilket har betydning for den optimale aktieandel. Men om den optimale aktieandel stiger eller falder er igen afhængig af, hvilken korrelation der er mellem aktiemarkedet og ens human kapital. Mange banker råder kunder til at nedsætte deres aktieandel, når de nærmer sig pensionsalderen, da man ikke har tidshorisonten til at hente tabte penge ind fra et eventuelt fald på aktiemarkedet.(nordea 2007 s. 62) Hvis man medtager human kapitalen korrelation til aktiemarkedet, vil dette investeringsråd dog ikke længere altid holde i praksis. Se for eksempel på en person hvis human kapital er højt korreleret med aktiemarkedet. I dette tilfælde vil personen som ung skulle have en relativ lav aktieandel, men som human kapitalen falder, vil det være nødvendigt at opbringe aktieandelen. Men grunden til at man i praksis stadig kan se investeringsrådet som værende gældende er, at det er meget få mennesker, der er højt korreleret med aktiemarkedet. For folk, der er lavt korreleret med aktiemarkedet, passer investeringsrådet om at nedbringe aktieandelen, jo tættere man kommer pensionsalderen stadig Kritisk af modellen Idet formel C&V formlen er en myopisk model, begrænser dette selvfølgelig brugen af modellen. Grunden til at modellen ikke kan anvendes til at finde den optimale aktieandel på længere sigt, skal findes i de forudsætninger der ligger til grund for modellen. Ved at ændre på forudsætninger kan der argumenteres for, at modellen kan benyttes af langsigtede investorer. I forlængelse af dette har 13 Empiri omkring korrelationen mellem aktiemarkedet og human kapital bliver præsenteret i afsnit

33 det vist sig, at med enkelte antagelser 14 bliver løsningen for en multiperiode investor den samme som for en myopisk investor(campbell, Viceira 2002 s.33). Med disse forudsætninger er det dermed også muligt for en langsigtet investor at benytte modellen. Modellen arbejder kun med to aktivformer; et risikofyldt aktiemarked og et risikofrit aktiv, hvilket må ses som en drastisk forenkling af virkeligheden. Det ville selvfølgelig være optimalt at finde den optimale aktieandel ved at finde det punkt, som Tobin kalder den super efficiente portefølje. Dette er dog ikke muligt, da human kapitalen vil indgå i porteføljen som en fast størrelse, hvilket vil gøre det svært at ramme den super efficiente portefølje. Dermed må man konkludere, at der ikke på nuværende tidspunkt findes modeller, som finder den optimale aktieandel og samtidigt medtager mere end to aktivtyper. Ved kun at medtage to aktivtyper opstår der praktiske problemer. Blandt andet er modellens antagelse om, at en korrelation tæt på 0 er ensbetydende med, at personens human kapital ligner en obligation, problematisk. Problemet ligger selvfølgelig i, at dette er en voldsom forenkling af virkeligheden. Dette problem kan argumenteres for ved at se på empirien. For selvom korrelationen mellem human kapitalen og aktiemarkedet er tæt på 0, viser empirien, at korrelationen me llem human kapitalen og obligations afkastet kun er 0,19(Campbell 1999) 15, hvor korrelationen ifølge modellen burde være tæt på 1. Når man ser på modellen, er der en anden faktor, der giver praktiske problemer. Her tænkes på den tekniske koefficient risikoaversion, da den er svær at forholde sig til. Koefficienten er ikke defineret. Det er derfor svært at vurdere hvilken værdi, koefficienten skal antage ved for eksempel middel risikoaversion. Alt i alt må man konkludere, at modellen under ovenfornævnte forudsætninger kan benyttes til at finde den optimale aktieandel, dog skal man være opmærksom på, at modellen er en forsimplet version af virkeligheden. Samtidigt er det problematisk, at modellen indeholder en risiko koefficient, som det er svært at forholde sig til Empiri omkring korrelationen mellem løn og aktiemarkedet Ovenfor blev det vist, hvilken effekt korrelation mellem human kapital og aktiemarkedet har på den optimale fordeling af finansielle aktiver. Nu er spørgsmålet, hvad empirien fortæller om størrelsen på denne korrelation. I afsnit 6 blev det diskuteret, hvordan det må anses for praktisk talt umuligt at 14 Antagelser om at IID afkast og log nytte er konstante. 15 Korrelationen der henføres til er for faggruppen handel. 30

34 Korrelation finde denne korrelation på individniveau, derfor må empirien ses som det bedste bud på den korrelation der kan benyttes til praktiske udregninger. Mange af de statistiske udregninger der ser på denne korrelation bygger på amerikansk empiri. Bland andet så Campbell med flere (1999) på, hvilken effekt uddannelsesniveauet har på korrelationen, dette er præsenteret i figur 6.1. Figur 6.1 Korrelation mellem lønindkomst og aktieafkast fordelt på uddannelsesniveau 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Ingen gymnasial uddannelse Gymnasial uddannelse Videregående uddanelse Kilde: (Campbell 1999) Note: Benævnelsen af de forskellige uddannelser, er frit oversat fra No High School, High School og College. Lønindkomsten er defineret som disponibel indkomst bestående af både lønindkomst og diverse overførselsindkomster. Den bygger på data fra Panel Stydy of Income Dynamics (PSID) og er opgjort som ændringer i logaritmen til den samlede lønindkomst, som er deflateret med CPI med 1992 som basisår. Stikprøven bygger på årlige observationer blandt personen mellem år startede i (Lund Larsen 2007) Ud fra figur 6.1 ser det ud til, at der er en sammenhæng mellem uddannelsesniveau og størrelsen af korrelationen. Det ses, at korrelationen er lavest blandt personer uden gymnasial uddannelse, og at den er stigende for de to andre uddannelsesniveauer. At korrelationen er størst ved folk med videregående uddannelse skyldes nok, at der her er større sandsynlighed for at få et konjunkturfølsomt job end for en person uden gymnasial uddannelse. Hvis dette er tilfældet, burde de sektorer, som normalt ansætter højtuddannede have en større korrelation end de sektorer, som typisk ansætter folk med et lavere uddannelsesniveau. For at se på dette kræves det, at korrelationen opdeles på sektorer, hvilket Kyrychenko (2008) gjorde. De korrelationer han fandt frem til, er fremført i figur

35 Figur 6.2: Korrelation mellem aktieafkastet og løn afkastet fordelt på sektorer Engros og Detail Produktion Offentligt ansatte Finans, Forsikring, Ejendomsmæglere -0,1 0 0,1 0,2 0,3 Korrelation Kilde: (Kyrychenko 2008 s.79) Note: Offentlig ansat er frit oversat fra Public administration. Til grund for figuren ligger data fra NIPA databasen og er taget på årlige tal i perioden 1976 til Da tallene stammer fra NIPA må det antages at data stammer fra amerikanske borgere. Som forventet viser figur 6.2, at der er forskel i korrelationen, når man ser på forskellige sektorer. Det ses blandt andet, at korrelation er størst indenfor finans, forsikring og ejendomssektoren, hvor der er en positiv korrelationen på 0,207. At det netop er denne sektor, der har den største korrelationen, hænger godt sammen med, at der er en sammenhæng mellem uddannelse og korrelation. Dette skyldes, at ud fra de sektorer, der er medtaget, må det forventes, at der indenfor denne sektor er et højere uddannelsesniveau end hos de andre faggrupper. Modsætningen til de højtuddannede må siges at være de ufaglærte. Hvis man skal pege på en sektor med stor andel af ufaglærte, kan det antages at være engros- og detailsektoren samt produktionssektoren. I lyset af denne antagelse må det ses som overraskende, at der er relativ stor forskel i disse sektorers korrelation. Hvor produktion har en positiv korrelation på 0,17, har engros og detailsektoren en negativ korrelation på 0,074. Tidligere i opgaven blev der argumenteret for, at o ffentligt ansattes løn mindede om en obligation, og dermed burde være lavt korreleret med aktiemarkedet. Ifølge figur 6.2 viser det sig også, at korrelationen her er tæt på nul, hvorfor det kan konstateres, at lønafkastet for en offentlig ansat tilnærmelsesvis ikke korrelerer med aktiemarkedet. Til kritik af figur 6.2 bør det dog nævnes, at andre undersøgelser på tværs af sektorer har givet et helt andet billede af korrelationen i de forskellige sektorer. Blandt andet nåede Campbell (1999) frem til, at korrelationen for offentlige ansatte er helt oppe på 0,4237. Samme undersøgelse viser, at sektoren med finansfolk, ejendomsmæglere og forsikringsfolk blot har en korrelation på 0,

36 Dette undersøgelsesresultat må siges at være meget overraskende set i lyset af tidligere argumenter om, at offentligt ansattes løn minder om en obligation. Det er svært at vurdere, hvad der ligger til grund for den store forskel mellem de to resultater. Da begge undersøgelser bygger på amerikansk data, er det svært at argumentere for, at forskellen skal findes i geografiske forskelle. Afvigelsen kan måske skyldes, at der under det statistiske arbejde med data ikke er benyttet samme fremgangsmåde eller forudsætninger. Forskellen kan dog også være et billede af, at der internt i en sektor er store forskelle i korrelationen. Da begge disse undersøgelser bygger på amerikansk data, vil det være interessant at se, om det er det samme billede, der tegner sig i andre lande. På baggrund af lønstatistikker fra IMF undersøgte Boyle og Guthrie (2005) korrelationen i forskellige lande. Figur 6.3 Korrelation mellem lønindkomst og aktieafkast fordelt på geografi USA UK Sverige Australien Spanien Holland Japan Italien Irland Frankrig Canada Gennemsnit -0,29-0,25-0,16-0,13-0,03-0,02 0 0,01 0,14 0,14 0,34 0,38-0,4-0,3-0,2-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Korrelation Kilde: (Boyle, Guthrie 2005 s.149) Note: Data om indkomster er taget fra IMF database og er deflateret med relevantere CPI indeks. Der er forskel på perioderne, hvorfra data stammer. Startende tidligst 1949 og senest 1963, alle lande dog med en varighed frem til Rent logisk er det svært at finde faktorer, der gør, at der på tværs af lande bør være store forskelle i korrelationen. Dette er ikke det billede, figur 6.3 viser. Her ses det, at der på tværs af landegrænser er ganske store udsving i korrelationen. Der er således en spredning fra Australien med en negativ korrelation på 0,29 og op til Irland med en positiv korrelation på 0,38. Det er svært at se noge n 33

37 geografisk forklaring på dette, således at lande, der grænser op til hinanden har forskellige korrelationer. For eksempel har Frankrig en positiv korrelation på 0,14, hvorimod lande som Italien og Spanien, der begge grænser op til Frankrig begge har en negativ korrelation. Det har ikke været muligt at finde data for korrelationen mellem aktiemarkedet og human kapitalen i Danmark, derfor er det interessant at se på et land som Danmark normalt sammenligner sig med. Her må Sverige ses som det mest nærliggende valg, og ud fra denne undersøgelse har man i Sverige en korrelation på - 0,13. Hvis denne korrelation anvendes som et mål for den danske korrelation og benyttes i sammenhængen med porteføljeteorien, betyder det, at man i Danmark skal have en større aktiea ndel end i for eksempel Irland eller Frankrig. Som nævnt ovenfor er det overraskende, at der på tværs af landegrænser er forskellige korrelationer, da det er svært at se, hvad grunden til disse forskelle kan være. Forklaringen på disse store forskelle mener Larsen (2007) skal findes i, at det i virkeligheden er svært at måle den sande korrelation, og at estimaterne derfor er ganske usikre (Lund Larsen 2007). Hvis dette er den egentlige årsag til forskellene, må anvendelsen af korrelationer også ses i lyset heraf. Dette har betydning for anvendelsesmuligheder af korrelationen til bestemmelse af den optimale aktieandel. Dette problem diskuteres i senere afsnit. Hvis man ikke ser korrelationerne som usikre, og dermed holder fast i antagelsen om, at der ikke findes en plausibel forklaring på forskellene på tværs af landegrænser, kan man argumentere for, at det bedste bud på en korrelation er den gennemsnitlige korrelation på 0,01. Dette betyder, at der ikke er nogen sammenhæng mellem udsving i aktiemarkedet og udsving lønindkomsten. Dette ser Larsen (2007) som det bedste bud på den egentlige korrelation (Lund Larsen 2007). 7. Det danske pensionssystem Når den enkelte pensionsopsparere skal tage stilling til, hvordan opsparingen skal placeres mest optimalt, er opspareren nødt til at skabe sig et totalt overblik over fremtidige pensionsindtægter. De fleste mennesker vil modtage anden indkomst under pensionstilværelsen, end de pensionsmidler, de selv har opsparet. Mange har i dag en arbejdsmarkedspension, som er overenskomstbestemt. Derudover er der ordninger som folkepensionen og diverse tillæg, man kan få under sit otium, alle disse ordninger nedsætter behovet for selv at opspare. 34

38 I international sammenhæng opdeles pensionssystemerne normalt i tre søjler 16, disse er ofte typeopdelt i to. Den ene type ordning er defined benefit, som er karakteriseret ved, at det er pensionsudbetalingerne og ikke præmieindbetalingerne, som er givet på forhånd. Den anden type ordning er defined contribution, hvor den fremtidige udbetaling ene og alene afhænger af de løbende indbetalinger og disses forrentning. Figur 7.1 Det danske pensionssystems indretning Søjle I Offentlige ordninger Søjle II Private kollektive opsparingsordninger Søjle III Individuelle pensionsordninger Lovbaserede Overenskomst baserede Formål Sikring af basal Supplerende indk omst til Individuel tilpasning af indkomst sikring af rimelig dækningsgrad dækningsgrad og ydelsesmønster Ordninger Folkepension mv. ATP og SP AMP* Individuelle forsikringer Finansiering Skattefinansiert Opsparingsbaseret Opsparingsbaseret Type Defined benefit Defined contribution Defined contribution * AMP: Overenskomstbaserede kollektive arbejdsmarkedspensionsordninger Kilde: (Grosen 2006 s.5) Søjle 1 består af de offentlige ordninger, som er lovbestemte. Her findes folkepension, boligsikring og diverse tilskudsordninger som man, afhængigt af forskellige indkomst, indbetalings- og formueforhold, har til rådighed i større eller mindre grad. Søjle 2 består af private kollektive opsparingsordninger, som for eksempel arbejdsmarkedspensioner, ATP og SP-opsparingen. I søjle 3 har man de individuelle pensionsordninger, som hvert enkelt individ selv tilpasser. Her er det den enkelte, som selv opsparer og forsikrer sig, hvilket betyder, at ordningerne i søjle 3 er baseret på markedsvilkår og statistisk opgjorte levetider, ulykkesstatistikker, individuelle helbredserklæringer med videre. Søjle 3 er også af defined contribution typen (Grosen 2006 s.4). I det følgende vil 16 Kaldes også nogle gange for et tre lags system 35

39 søjlerne kort blive gennemgået, og der vil blive beskrevet de problemer og risici, som er forbundet med pensionstyperne Søjle 1: Folkepensionen med videre I Danmark har de fleste ret til folkepension. Hvis man er dansk statsborger, bor i Danmark, og opfylder en række generelle betingelser 17 kan man gå på folkepension fra man fylder mellem 65 og Folkepensionen er livsvarig og ophører dermed først den dag, man dør. Folkepensionen er opdelt i et grundbeløb og et pensionstillæg. Grundbeløbet er på , og bliver gradvist nedsat, hvis du har en arbejdsindkomst 19 over kr. om året. Derefter bliver den gradvist nedsat med 30 % af arbejdsindtægten. Pensionstillægget er rettet imod de økonomisk svageste i samfundet, og bliver reguleret hvis du har indtægt, hvad enten det er fra arbejde eller fra anden indkomst som renteindtægter eller pensionsudbetalinger. Størrelsen på tillægget afhænger af egen indkomst, partners indkomst, ægteskabelig status samt om ens parter også er pensionist. Disse satser fremgår af Tabel 7.1. (Vældfærdsministeriets hjemmeside (1)). Tabel 7.1 Satser for folkepensionens grundbeløb og pensionstillæg Folkepension Grundbeløb Tillæg I alt Enlig Gift/sammenlevende Fradragsbeløb Sats Reelt enlig % Gift/sammenlevende % Samgift % Fradrag for ægtefælle arbejdsindkomst % Kilde: (Larsen 2006) dog med egne modifikationer således den er opdateret med tal fra Generelle betingelser se Vældfærdsministeriet hjemmeside 2009 (2): Borger.dk 18 Dette er afhængigt af hvornår man er født og skyldes lovændringer. 19 Arbejdsindkomst er her defineret som: Honorarer, mødeindtægter, midlertidige indtægter som dagpenge og indtægter fra egen virksomhed. 20 Enlig er her reelt enlig hvilket afgøres af en konkret skøn fra kommunens side, som begrundes i folkeregisteradresse med videre. 21 Gift/enlig, er hvor den ene part er på folkepension og den anden er i arbejde. 22 Samgift betyder at begge er på folkepension. 36

40 Risiko i forbindelse med folkepensionen Risiko er i denne opgave primært blevet behandlet som risiko i investeringer og human kapital. Som sådan er der selvfølgelig ikke sådan en risiko i folkepensionen, da det er en defined benefit ordning, og man derfor på forhånd ved, hvad man får. Når det så er sagt, er der en vis usikkerhed i forbindelse med folkepensionen, eftersom den er politisk bestemt. I den politiske verden har der de seneste år været debatteret meget omkring, hvordan fremtidens folkepension skal se ud. Meget af dette er sket på baggrund af befolkningssammensætningen, som vil ændres i fremtiden. Der har været talt meget om ældrebyrden, og om hvordan man skal tilpasse pensionen til en fremtid med både længere levetid og store generationer, der træder ud af arbejdsmarkedet. Dette resulterede i 2006 i, at folkepensionsalderen blev gradvist ændret fra 65 til 67 fra 2024 til Ændringen skete i forbindelse med Vældfærdsaftalen, der blev samtidigt indlagt en sikkerhedsventil i reformen, således at hvis middellevetiden stiger yderligere kan aldersgrænsen hæves yderligere (Finansministeriet 2006 s.11). Samtidig gør reguleringerne i pensionstillægget omkring civilstand under pensionen, at der skal tages højde for, at ens nuværende ægteskabelige status måske ikke er den samme under pensionen. Dette er selvfølgelig ikke en risiko, man kan sætte tal på, men risikoen bør alligevel tages med i overvejelserne, når man planlægger sin pension. Dette kunne eksempelvis gøres ved at opstille forskellige scenarier, således at man dannede sig et billede over, hvorledes ens situation ville ændres, når forudsætningerne modificeres Søjle 2: Private kollektive opsparingsordninger Den første del af sølje 2 er udgjort af de lovbestemte opsparinger, som er SP-opsparing og ATP. ATP er arbejdsmarkedets tillægspension. Alle mellem 16 og 66, som arbejder mere end 8 timer om ugen, opsparer igennem ATP. En typisk fuldtidsansat i det private indbetaler 81,30 kr, og arbejdsgiveren supplerer med 162,50kr, således at det i alt er 243,90 kr. om måneden, der bliver indbetalt til den enkelte. Desuden er også folk på kontanthjælp og anden subsidiær forsørgelse med i ordningen i dag, således at næsten alle i fremtiden vil modtage ATP under pensionsårene (ATP hjemmeside). Grundet at SP-ordningen blev suspenderet i 2004, vil denne opgave ikke se nærmere herpå. Den anden del af sølje 2 er de overenskomstbaserede ordninger, oftest kaldet arbejdsmarkedspensioner. Indenfor den private sektor har de ikke så lang en historie. Hvor de efter en spæd start i 1993 udgjorde 0,9 procent af lønnen, er andelen i 2005 nået op på 9,5 procent og ved overenskomstforhandlingerne i 2006 blev der aftalt stigninger til 10,8 procent af lønnen (Økonomi- 37

41 og Erhvervsministeriet 2005 s.16). På Dansk Industri s hjemmeside vejledes der pr. 1. juli 2008 med et pensionsbidrag på typisk 11,1 eller 11,4 procent af lønnen (DI hjemmeside). Arbejdsmarkedspensionerne er oftest obligatoriske for den enkelte i og med, den er en del af deres overenskomst eller omfattet af en firmaaftale. Arbejdsmarkedspensionerne er ikke simple opsparingsporteføljer, eller depoter som den enkelte indbetaler på, men produkter, som indeholder mange forsikringselementer, og oftest har livslange udbetalinger. Desuden er ordningerne karakteriseret ved at indeholde sociale elementer. De sociale elementer består oftest af to forhold. Det første forhold er, at alle pensionskunderne oftest optages på lige vilkår, uden afgivelse af helbredsoplysninger. Det andet sociale element er et såkaldt unisex element, som siger, at mænd og kvinder skal have den samme årlige pension, for samme bidrag, på trods af en forskel i gennemsnitlig levealder. Unisex-princippet er lovbestemt i arbejdsmarkedspensionerne (Økonomiog Erhvervsministeriet 2003 s.18). Da arbejdsmarkedspensionerne er forskellige for de enkelte overenskomstområder, kan det være meget svært at sige noget generelt om, hvordan deres produkter er opbygget og hvordan deres aktiver er placeret. Dog ligger der nogle lovmæssige begrænsninger omkring, hvordan fordelingen skal være. Tabel 7.2 Lovmæssige grænser for Livsforsikrings- og pensionssektoren (L&P) og ATP Min. Andel Max. Andel Danske og udenlandske obligationer og ejendomme 30 % Aktier (zone A) 70 % Udenlandske aktier (udenfor zone A) 10 % Aktier, erhvervsejendomme og udenlandske obligationer, tilsammen 70 % Kilde: Egen tilvirkning ud fra (Bekendtgørelse af lov om Arbejdsmarkedets Tillægspension). Tabel 7.2 viser hovedbegrænsningerne for selskaberne. Ydermere har mange af selskaberne traditionelt tilbudt deres kunder garantier for minimumsforrentninger, som blev udstedt på et tidspunkt, hvor renteniveauet lå langt højere end det gør i dag. Nogle af disse garantier ligger på helt op til 4,5 % p.a. og sætter derfor pensionsselskaberne i en renteklemme, da de på grund af dette garanterede niveau ikke kan påtage sig særlig meget risiko i deres aktivsammensætningen 38

42 (Grosen, Harbjerg Nielsen 2004). Nogle af pensionsselskaberne udbyder i dag stadig rentegarantiprodukter, men dette er med meget lavere garantier, ofte en 0 % garanti. Størrelsen af arbejdsmarkedspensionerne er som tidligere nævnt forøget markant de seneste 15 år, hvilket betyder, at de i dag udgør langt størstedelen af mange personers pensionsindbetalinger. Beregninger fra Erhvervs- og Økonomiministeriet fra 2005 viser, at en almindelig enlig person 23 vil have en dækningsgrad på 92 procent efter skat, blot fra søjle 1 og 2 i pensionssystemet (Økonomiog Erhvervsministeriet 2005 s.9-19). Heraf må det konkluderes, at en stor del af en persons pension, i fremtiden, vil stamme fra arbejdsmarkedspensionerne. At arbejdsmarkedspensionerne er vokset meget hen over de sidste femten år, kan umiddelbart virke positivt for den enkelte lønmodtager, da denne jo modtager mere i pension. Men hvis man kigger på det fra en anden vinkel, betyder det samtidig, at en større og større del af bruttolønnen bliver tvangslagt i pensionsordninger med ret en beskeden valgfrihed. Problemet med dette er, fra et strategisk aktiv allokerings synspunkt, at en stor del af ens opsparing ligger fastlåst i ordninger som man ikke kan tilpasse individuelt. Der tages således ikke hensyn til: Den enkeltes risikoaversion, stadie i livscyklus og kendetegnene for dennes human kapital, og man kan derfor ikke tilpasse investeringen teoretisk optimalt. Dette kan også have været en af grundene til, at regeringen i maj 2003 udkom med en embedsmandsrapport på tværs af flere ministerier, som havde til formål at analysere og komme med forslag til, hvordan valgfriheden i det danske pensionssystem kan øges (Økonomi- og Erhvervsministeriet 2003 s.7). Den politiske fokus på dette har været med til at skabe fornyelse i L&P sektoren. En opfølgning på rapporten, som blev lavet i 2007, viser, at 55 procent af selskaberne har indført valgfrihed i deres produkter og ca. 20 procent har planer om at indføre valgfrihed omkring deres produkter. Hvis man kigger på, hvor stor en del af pensio nskunderne, der var hos disse selskaber, viser tallene, at 78 procent af kunderne havde adgang til at vælge mellem et traditionelt pensionsprodukt og et markedsrenteprodukt, med hele eller dele af deres opsparing (Økonomi og Erhvervsministeriet hjemmeside: pressemeddelelse 2007). At der er kommet, og kommer, større valgfrihed for kunderne i ordningerne, kunne man så tro skulle løse problemet i forbindelse med at investere efter den individuelles forhold. Men denne valgfrihed betyder ikke nødvendigvis, at der med stor frihed kan tilpasses i investeringsprofilen. Et 23 Enlig mand, bor til leje(70 m2 bolig), 40 år på arbejdsmarkedet, med start i 2000, for øvrige beregningsforudsætninger. 39

43 hurtigt kig ind på nogle af L&P selskabernes hjemmesider 24 viser, at der er store begrænsninger for, hvor frit man kan placere sine midler. Hos PKA 25 kan man vælge at lægge op til 33 % af indbetalingerne i deres profilvalgs ordning, hvorfra man så kan vælge mellem forskellige risikoprofiler (PKA hjemmeside). Hos JØP 26 har de to afdelinger, hvor den ene har lidt mere risiko end den anden, men som ny kunde er det i praksis kun muligt at indbetale til den nyeste af deres ordninger (JØP hjemmeside). Dette viser, at selvom der er indført større valgfrihed omkring arbejdsmarkedspensionerne, kan denne valgfrihed i praksis stadig være så begrænset, at det ikke er muligt at opnå en sammensætning af aktier og obligationer, som matcher ens individuelle forhold Søjle 3 De individuelle ordninger De individuelle ordninger i søjle 3 kan opbygges efter behov 27. Produkterne er sammensat på markedsvilkår, og der er i søjle 3 ingen sociale elementer, der opspares og forsikres her udelukkende med udgangspunkt i den enkelte, og dennes risici. Dette betyder, at produktet i sølje 3 i langt højere udstrækning kan tilpasses den enkeltes forudsætninger og præferencer, såsom risikoaversion, livscyklus, samt ønske om tilvalg af diverse forsikringer. Pensionsselskaber og banker udbyder en lang række forskellige produkter til pensionsopsparing, hvad enten der er tale som forsikrings- eller investeringsprodukter. Da man i princippet selv kan sammensætte sin opsparing i søjle 3 som man vil, findes det ikke nødvendigt at gennemgå eller fremsætte eksempler herpå. 8. Udregninger af den optimale pensionsopsparing På baggrund af opgavens praktiske tilgangsvinkel er det interessant at undersøge, om teorien kan overføres til praksis. Derfor vil det være interessant at benytte den præsenterede teori til at udregne den optimale pension, både hvad angår optimal opsparing og placering heraf. Opgaven har hovedfokus på, hvilken effekt inddragelsen af human kapital har på den optimale pensions opsparing. Som nævnt i problemformuleringen, vil dette afsnit tage udgangspunkt i to personer, som er karakteriseret ved at have forskellig human kapital, både i henhold til størrelse og korrelation til aktiemarkedet. Derfor er der valgt at se på den optimale pension for en sygeplejerske og en økonom. Valget af disse to faggrupper skyldes den store forskellighed i human kapitalen. 24 Der er her ikke tale om nogen generel undersøgelse, blot en simpel gennemgang af JØP og PKA. 25 PKA er Pensionskassernes Administration, og er landets største administrationsselskab med medlemmer. 26 JØP står for Juristernes og Økonomernes pensionskasse, og har medlemmer. 27 Der er dog nogle enkelte begrænsninger, som at en enkeltaktie maksimalt må vægte 20% i ens samlede portefølje. 40

44 Hvor en sygeplejerske er karakteriseret ved at have en relativ sikker indkomst, er en økonoms human kapital mere konjunkturfølsom. Dette er en antagelse, som bliver bekræftet af Kyrychenko i 2008, da han fandt, at korrelationen mellem human kapital og aktiemarkedet er større ved økonomer end hos offentlige ansatte. 28 De to personer, der er valgt at udregne pension for, er ikke egentlige personer. Grunden til valget af fiktive personer skyldes flere ting. For det første var det svært at finde personer, der var villige til at oplyse deres økonomiske situation. For det andet blev det vurderet ikke at være problematisk for opgaven, da udregningerne i forvejen vil bygge på flere antagelser, såsom afkast, levealder osv. Som nævnt ovenfor vil det blive forsøgt at fastsatte, hvor stor en del af ens løn, man bør opspare og herefter hvorledes denne andel optimalt bør placeres. Til at fastsætte, hvilken andel man bør opspare bringes Modiglianis livscyklus model i anvendelse. Tidligere i opgaven blev der regnet på modellen, dog vil modellen i dette afsnit blive udviklet, så flere faktorer vil blive medtaget. Når den optimale opsparingsandel er udregnet, vil der blive set på, hvor stor en aktieandel, man bør have i sin pensionsopsparing. Til beregningerne af den optimale aktieandel, vil C&V formlen blive anvendt. I dette afsnit af opgaven vil formlerne blive anvendt i praksis, dermed ses der bort fra praktiske problemer, til dette henføres til præsentationen af modellerne i henholdsvis afsnit 2.3 og Opsparingsandel: Til at finde den optimale opsparingsandel er det som ovenfor nævnt Modiglianis livscyklus model, der vil blive anvendt. Som nævnt i præsentationen af modellen, antager den blandt andet fast rente i hele opsparingsperioden. Denne antagelse kan ikke ændres, men man kan nemt medtage forskellige elementer, såsom inflation, ønsket vækst, gebyrer, skat m.v. Det er også muligt at benytte forskellige diskonteringsrenter i opsparings- og nedsparingsperioden. I dette eksempel er der antaget en nominel rente på 8 %, omkostninger til 1 % per år, 15 % PAL beskatning, 2 % inflation, en ønsket vækst på 2 % i opsparingsperioden, men ingen ønsket vækst i nedsparingsperioden. 28 I dette afsnit accepteres de korrelationen fra Kyrychenko (2008) og der ses derfor bort fra undersøgelsen af Campbell (1999), som nåede frem til andre resultater. 41

45 År til pension Tabel 8.1 Rente udregning Opsparing Nedsparing Nominel rente 8,00 % 8,00 % Omkostninger per år 1,00 % 1,00 % 7,00 % 7,00 % Skat 15,00 % 15,00 % Disponibel nominel rente 5,95 % 5,95 % Inflation 2,00 % 2,00 % Real rente 3,87 % 3,87 % Real økonomisk vækst 2,00 % 0,00 % Vækst reduceret real rente 1,84 % 3,87 % Kilde: Egen tilvirkning Selvom tabel 8.1 kan virke banal, har den stor betydning for anvendelsesmulighederne af Modiglianis livscyklus model og dermed udregningen af, hvilken andel man bør opspare til pension. For ved medtagelsen af disse faktorer, går man fra en model med fast løn til realløn, eller endda en model, der medtager real økonomisk vækst. I dette eksempel er der antaget en ønsket vækst i opsparingsperioden, hvorimod man i nedsparingsperioden er tilfreds med en stabil realindkomst. Udover diskonteringsrenter skal man beslutte en tidshorisont for op- og nedsparingsperioden, samt beslutte hvor høj en dækningsgrad, man ønsker i pensionsalderen. Derudover er det muligt at medtage endnu en faktor, nemlig hvor høj en andel af ens pensionsudbetalinger, der vil komme fra defined benefit ordninger, som folkepensionen. Derefter kan man udregne, hvor stor en andel af ens løn, man hvert år skal opspare til pensionen. I tabel 8.2 er disse andele udregnet for en dækningsgrad på 80 % og en forventet folkepension svarende til 12% af pensionsindtægterne. Tabel 8.2 Hvor stor en andel af lønnen skal opspares til pension. Kilde: Egen tilvirkning År efter pension ,8 % 10,1 % 13,3 % 15,7 % 17,6 % 19,1 % 30 7,0 % 12,0 % 15,7 % 18,5 % 20,6 % 22,3 % 25 8,7 % 14,6 % 18,9 % 22,1 % 24,5 % 26,3 % 20 11,1 % 18,2 % 23,2 % 26,8 % 29,4 % 31,5 % 15 14,7 % 23,5 % 29,3 % 33,3 % 36,2 % 38,4 % 10 21,0 % 31,9 % 38,4 % 42,7 % 45,8 % 47,9 % 5 34,7 % 47,4 % 53,9 % 57,8 % 60,3 % 62,1 % 42

46 Ud fra tabel 8.2 ses det, at en person med forventninger om at være på arbejdsmarkedet i 30 år samt en pensionslevetid på 15 år, skal indbetale 15,7 % af sin løn ind på en pensionsopsparing. Det ses samtidig, at jo senere man starter opsparingen, jo større andel skal man indbetale om åre t. Det illustreres endvidere, at jo længere man forventer at leve, jo højere andel skal man indbetale. Eftersom dette skema er i procent af lønnen, er der intet problem i at benytte det samme skema til begge vores personer. 29 Tidligere i opgaven blev det danske pensionssystem beskrevet. Her blev det blandt andet beskrevet, at man under danske overenskomster har en tvungen pensionsopsparing på over 11 % om året. Hvis dette sammenholdes med tabel 8.2, viser det sig, at er man på arbejdsmarkedet i 35 år, vil en stor del af ens opsparingsbehov være dækket af søjle 2, hvorfor opsparingen i søjle 3 vil bruges til at hæve levestandarden yderligere Optimal placering af opsparingen Til at løse problemet omkring, hvor stor en aktieandel, man bør have i sin portefølje, vil C&V formlen blive bragt i anvendelse. For at regne på denne model er det nødvendigt at fastsætte værdier for de forskellige faktorer. Nogle faktorer vil være givet af markedet, og vil være ens for begge case personer. I Kyrychenkos (2008) undersøgelse, hvor korrelationen mellem aktiemarkedet og human kapitalen forefindes, er der også udregnet historiske tal for afkastet på aktiemarkedet. Der kan dog argumenteres for, at de historiske afkast på aktiemarkedet er for høje, derfor anvendes der i udregningerne de renter fremført nedenfor (Campbell, Viceira 2002 s.187). I modsætning til de faktorer, der er givet af markedet, indeholder modellen også faktorer, der er forskellige fra de to personer. Her tænkes på human kapitalen og dennes korrelationen til aktiemarkedet. 29 Det bør dog nævnes, at antagelsen om, at 12 % af pensionsudbetalingerne stammer fra defined benefit -ordninger er problematisk, da 12 % af en større løn vil give et højere beløb i kroner og ører. Men argumentet for at benytte 12 % dækning for begge personer skyldes, som tidligere nævnt, at folkepensionen på længere sigt er behæftet med forskellige usikkerheder. Hvis man sænker den andel af udbetalingerne, der kommer fra defined benifit-ordningerne, vil det betyde, at alle tallene i tabellen vil stige. 43

47 Tabel 8.3 Værdier til udregning af optimal aktieandel med C&V formlen Økonom Offentlig ansat Afkast på aktiemarked 6 % 6 % Risikofri rente 2 % 2 % Std. afvigelse aktiemarkedet 15,7 % 15,7 % Std. afvigelse Human kapital % 10 % Korrelation (Aktie,HK) 31 0,207 0,036 Risikoaversion 5 5 Human kapital Finansielle aktiver Kilde: Egen tilvirkning Ved indsættelse af disse værdier i C&V formlen fås, at økonomens optimale aktieandel er på 394 %, svarende til 3,94 mio. Tilsvarende er den optimale aktieandel for sygeplejersken på 444 %. At aktieandelen er over 100 %, er en direkte effekt af inddragelsen af human kapital i porte føljen. Grunden til den optimale aktieandel er så høj er, at human kapitalen udgør en så stor del af den samlede portefølje. Aktieandele over 100 % kræver gearing, og modellen forudsætter, at denne gearing sker ved lån til den risikofrie rente. Dette giver kun mening i teorien, i praksis vil det næppe være muligt at opnå en aktieandel over 100 %, uden at betale banken for at investere for lånte penge. At geare ens investering med sikkerhed i sin human kapital må derfor antages at koste en betydelig del mere end den risikofrie rente. Human kapitalen er altid faldende over langt sigt, derfor vil det være interessant at se på, hvad der sker med den optimale aktieandel, når human kapitalen falder og de finansielle aktiver stiger. Figur 8.1 viser, hvad der sker med aktieandelen for de to case personer, når H/F går mod 0. Figuren viser, med baggrund af de antagelser, der er fremvist i tabel 8.3, at det er optimalt at opretholde en stor aktieandel igennem det meste af livet. Den optimale aktieandel falder først til under 100 %, når human kapitalen er omkring dobbelt så stor som de finansielle aktiver. 30 Kyrychenko når frem til en std. afvigelse for human kapitalen på 1,7 %. Std. afvigelsen på 10 % bliver også anvendt i (Campbell, Viceira 2002 s.187). 31 Kilde: (Kyrychenko 2008 s.79) 44

48 Optimal aktieandel Figur 8.1 Den optimale aktieandel, når Human kapital/finansielle aktiver går mod 0 500% 400% 300% 200% 100% 0% Økonom Offentlig ansat Human kapital/finasielle aktiver Kilde: Egen tilvirkning Note: Udregninger på baggrund af værdier fra tabel 8.3 Figur 8.1 viser også, at aktieandelen igennem hele perioden bør være større for sygeplejersken end for økonomen. I praksis vil det som ovenfor nævnt være svært at opnå en aktieandel over 100 %, derfor vil de to case personer i praksis sikkert have den samme aktieandel det meste af livet. Alt i alt kan man konstatere, at hvis man holder sig til C&V formlen og benytter de tal, som er listet i tabel 8.3, bør man igennem det meste af livet have meget stor andel af aktier. Idet de optimale aktieandele virker meget høje, vil det være interessant at se nærmere på værdierne i tabel 8.3. Et tal, der i sig selv er interessant, er den tekniske risiko koefficient. Dette skyldes, at koefficienten ikke er afgrænset. Dette kritikpunkt er før nævnt som problem for grundlaget af modellen. Blandt andet benytter Campbell og Viceira (2002) sig af risiko koefficienter mellem 2 og 12. Koefficienten anvendes uden forklaring af, hvilken koefficient, der svarer til en middelrisiko osv Risikoaversion for offentlige ansatte og økonomer Der kan stilles spørgsmål om, hvorledes det er realistisk, at de to case personer har samme risikoaversion. Man kan have en forventning om, at for eksempel en sygeplejerske obligation, der ifølge teorien bør have en stor aktieandel, ikke i praksis er villig til at påtage sig den ekstra risiko som aktier indebærer. Hvorimod en selvstændig ikke ønsker at nedsætte sin aktieandel, blandt andet fordi han har en lav risikoaversion 32. Derfor er der blevet udarbejdet en undersøgelse, der ser på, om der er en forskel mellem offentlige ansattes og økonomers risikoaversion. 32 Det antages at man alt andet lige har en lavere risikoaversion som selvstændig, ellers havde man undgået at være selvstændig, da det i sig selv antages at indebære en betydelig risiko. 45

49 For beskrivelse af undersøgelsen og diskussion heraf, henføres der til bilag 3. Et problem, man dog skal være opmærksom på er, at dataindsamlingen er foretaget på studerende. Argumenter for at kunne generalisere resultatet over på egentlige faggrupper findes i bilag 3. Et problem findes dog så væsentligt, at det vil blive diskuteret her. Under dataindsamlingen opstod det problem, at en relativ stor del af sygeplejeskolen deltog, og da der på sygeplejeskolen er en overvægt af kvinder, har dette betydning for tolkningen af resultatet. Således er der i gruppen offentligt ansatte en kvindeandel på 90,9 %, hvor andelen blandt økonomer kun udgør 60,9 %. Dette er selvfølgelig problematisk, da forklaringen af en eventuel forskel i risikoaversion imellem grupperne måske skal findes i forskellen mellem kønnene. Resultatet skal derfor ses i lyset af dette problem. Undersøgelsen viser, at der er en signifikant forskel mellem økonomer og offentligt ansatte. Forskellen ligger i, at økonomer generelt har en lavere risikoaversion end offentligt ansatte. I forlængelse af dette, kan man stille følgende spørgsmål: om denne forskel skyldes, at der er forskel på risikoaversionen mellem kvinder og mænd? Testen af dette viser, at kvinder har større risikoaversion end mænd, hvilket selvfølgelig sætter spørgsmålstegn ved, om der er en egentlig forskel mellem offentlige ansatte og økonomer. Samlet set kræver den praktiske anvendelse af teorierne, at forskellige værdier fastsættes. Disse værdier har stor indflydelse på resultatet af udregningerne. Dermed er en korrekt fastsættelse af disse værdier essentielt for den praktiske brug af modellerne. Det bør også nævnes, at de aktieandele, der er udregnet ovenfor virker meget høje, dette gør, at man måske bør stille spørgsmålstegn ved selve formlen. Modellen er, som tidligere nævnt, udarbejdet af Campbell og Viceira (2002). I forlængelse af deres præsentation af C&V formlen, følger en diskussion omkring brugen af modellen på langt sigt. I sidste ende når Campbell og Viceira frem til en dynamisk model. Denne model er i praksis svær at regne på, da den indeholder forskellige elasticiteter. Disse elasticiteter er ikke defineret, hvilket også gør det umuligt at regne på modellen. Det skal dog nævnes, at denne model når frem til nogle knap så høje optimale aktieandele, og dermed også nogle aktieandele, der i praksis er mulige at opnå (Campbell, Viceira 2002 s.188). På baggrund af, at denne model er ganske indviklet, og dermed svær at overføre til praksis, vil der ikke blive set nærmere på denne. 46

50 9. Rådgivningen i bankerne Et af formålene med denne opgave er at sammenligne, hvordan den teori, der er blevet præsenteret omkring langsigtet opsparing og placering stemmer overens med, hvordan rådgivningen foregår i bankerne. For at kunne sammenligne dette er man først nødt til at finde ud af, hvordan der rådgives omkring emnet i bankerne. Da det indenfor dette område ikke er muligt blot at finde skriftlig information, der forklarer, hvordan banken rådgiver deres kunder, vil der her blive brugt en mindre række kvalitative interviews. Den metodiske tilgang vil således i dette afsnit være baseret på den kvalitative metode. For at lave en struktureret plan over undersøgelsen benyttes et undersøgelsesdesign. Dette vil indeholde en definition af formålet med undersøgelsen, hvilke metoder der anvendes, hvem der skal deltage i undersøgelsen samt hvilke afgrænsninger, der skal foretages (Flick 2006 s.136) Undersøgelsesdesign Mål Målet med denne undersøgelse er at kortlægge, hvorledes der rådgives omkring langsigtet opsparing/investering i bankerne. I forlængelse heraf, hvordan denne rådgivning stemmer overens med de teorier, der tidligere er præsenteret i opgaven. Et af hovedpunkterne i opgaven er at se på en teori, hvor human kapital medtages som et aktiv. I den forbindelse vil det være interessant at undersøge, hvorledes bankerne behandler denne teori. Det er ikke hensigten at sammenligne bankerne med hinanden, eller vurdere deres rådgivning, men blot at få indsigt i, hvilke faktorer der rådgives ud fra. Igennem disse undersøgelsesmæssige mål, vil det blive forsøgt at udvikle viden om dette bestemte emne (Flick 2006 s.138) Graden af standardisering og kontrol Undersøgelsen opbygges på baggrund af et relativt løst undersøgelsesdesign. Dette giver mulighed for at ændre på designet, hvis ny viden opstår undervejs i processen. Valget af det løse undersøgelsesdesign kan underbygges af Flicks argument herfor, at dette er den bedste indgangsvinkel, når nye emner skal undersøges (Flick 2006 s.139). Alle interviews bygger på samme spørgeguide 33, det var dog ikke mere stramt end det kunne ændres undervejs. Dermed åbnes også op for, at respondenten selv kan være med til at præge interviewet og dets retning. Dette giver samtidig bankerne mulighed for at præsentere deres rådgivning som de selv finder det passende. 33 Spørgeguiden findes i bilag 1. 47

51 Teoretiske rammer Den kvalitative tilgang udspringer i den cirkulære proces, som kendetegnes ved, at man har opbygget prælimenære antagelser omkring emnet (Flick 2006 s.102). Eksempelvis burde man tro, at bankerne benytter sig af den teori, der er tilgængelig om emnet. Antagelser som denne søges enten be- eller afkræftet igennem sammenligninger og analyser af de foretagne interviews Metode og udvælgelse Da informanterne må antages at have en ganske stor viden om emnet, kan interviewet karakteriseres som et ekspertinterview. Tilgangsvinklen vil derfor være et semi-struktureret ekspertinterview, hvor det i modsætning til et bibliografisk interview ikke er selve personen, der er interessant, men mere dennes viden i funktionen som ekspert indenfor området (Flick 2006 s.165). Da det ikke er tidsmæssigt overskueligt at undersøge bankers rådgivning, vil undersøgelsen tage udgangspunkt i interviews med tre forskellige banker. Det er valgt at foretage undersøgelsen hos nogle af de store banker. Dette skyldes, at de store bankers rådgivning når ud til en større del af befolkningen, end de mindre bankers rådgivning Generaliseringsmål Ved kvalitative analyser må der skelnes mellem numerisk og teoretisk generalisering. Teoretisk generalisering vil være det mest hensigtsmæssige, idet dataomfanget her er begrænset og konklusioner er baseret på sammenligninger imellem de involverede informanter (Flick 2006 s.138). Da dataindsamlingen er foretaget i tre større banker, kan der argumenteres for, at det er muligt at generalisere resultater til banker af samme størrelse. Det kan dog diskuteres om resultatet kan generaliseres over til mindre lokalbanker Data indsamling Informanterne De udvalgte informanter er primært tre medarbejdere fra Danske Bank, Nordea og Sydbank. Informanterne er udvalgt ved at kontakte de tre virksomheder og fortælle om undersøgelsens mål. Herefter har bankerne fundet den person som de har fundet mest egnet som informanter for undersøgelsen. Dette har resulteret i tre informanter med forskellige jobbeskrivelser i deres respektive banker. Fælles for dem har dog været, at de alle har været forberedt til at skulle interviewes om bankens rådgivning omkring langsigtet investering/opsparing. 48

52 Det skal nævnes, at interviewet i Danske Bank blev suppleret af en samtale med en anden medarbejder i banken. Grunden hertil skyldes, at rådgiveren mente, at hans kollega ville være bedre rustet til at svare på dele af spørgeguiden. Informanten fra Danske Bank var Private Banking rådgiver, hvilket betyder, at han sidder i en afdeling, der udelukkende tager sig af mere velhavende kunder. Informanten er internt uddannet i banken, hvor informanten har været, siden færdiggjort studentereksamen. Den kollega, informanten henviste til, sidder hos Danske Bank i deres Wealth Management afdeling. Her arbejdes med deres overordnede strategier omkring rådgivning af formuende kunder indenfor investeringer. Informanten havde en uddannelsesmæssig baggrund som Cand.oecon. Informanten hos Nordea arbejder centralt i banken med udviklingen af rådgivningen i detailleddet. Informanten har været ansat i Nordea siden 2004 og hendes uddannelsesmæssige baggrund er Cand.merc. i finansiering og regnskab. Hos Sydbank arbejder informanten som investeringsrådgiver, hvor informanten både sidder med portefølje sammensætning, men også med rente- og valutahandel. Informanten har en uddannelsesmæssig baggrund som Cand. merc. i finansiering og har siden 2006 arbejdet som investeringsrådgiver Interviewsituationen Interviewet er planlagt til at foregå ude hos informanten, eller over telefonen, hvis et fysisk interview ikke er muligt. I starten af interviewet vil det være muligt for informanten at præsentere bankens rådgivning. Spørgsmålene i starten af interviewet vil være af en meget generel og åben karakter, således at informanten selv kan forklare bankens rådgivning, og derved sætte fokus på faktorer som han/hun finder vigtige. Hvis informanten skulle bevæge sig for langt væk fra undersøgelses emne, vil det være interviewerens pligt at skride ind. Efter den ret åbne start, vil interviewet tage en mere struktureret form. Dette vil ske på baggrund af spørgeguiden, der hjælper til med, at alle relevante områder bliver berørt. At denne del af interviewet er mere struktureret, gør det nemmere at holde fokus på emnet. Da informanten er ekspert indenfor området, skal der dog være plads til, at han/hun kan bringe nye dele af emnet på banen. Der vil være to interviewere til stede ved alle interviews. Dette er en stor fordel, da den ene vil være fokuseret på at udspørge informanten, mens den anden kan observere informanten, og komme med 49

53 supplerende spørgsmål, hvis han føler, at den primære interviewer har overset noget og samtidig observere situationen, eksempelvis udtryk, kropssprog mv. (Flick 2006 s.190) Dataindsamling og behandlingen Interviewene blev optaget med en digital diktafon. Brugen af diktafon gør det nemmere at indfange og huske alle informantens udtagelser. Dog var der ved samtalen med informanten fra Danske Bank, Wealth Management ikke en dikatafon til rådighed. Derfor blev der skrevet et referat af dette interview som informanten selv rettede til og derefter godkendte. Som tidligere nævnt blev der ved fysiske interviews også observeret, men da der ikke forekom nogle essentielle observationer, bliver dette ikke inddraget yderligere. Interviewene er af ressourcemæssige grunde ikke blevet fuldkomment transskriberet. Det er således kun de dele af interviewene, som må vurderes at bidrage til opgaven, der er blevet transskriberet. Under denne transskribering er der blevet korrige ret, hvor talesprog, har været meningsforvrængende. Som tidligere nævnt er det ikke hensigten at sammenligne rådgivning på tværs af bankerne. Derfor vil analysen og tolkningen blive lavet samlet, og der vil kun i mindre grad blive kommenteret på bankernes individuelle rådgivning Faktorer der medtages i bankernes rådgivning Skatteforhold To ud af de tre primære informanter startede samtalen med at snakke om skatteforhold og optimal placering af midler i forhold til disse. Den sidste informant kom også ind på dette. Ud fra dette må skatteforhold anses som vigtige for bankernes placering af aktiver, men da opgaven ikke fokuserer på dette element, vil dette ikke blive behandlet yderligere Kundens alder/investeringshorisont Alle informanterne lagde i interviewene meget vægt på kundens alder som en vigtig faktor for rådgivningen og investerings planlægningen. Informanten fra Danske Bank, Private Banking, fortæller, hvordan de er opmærksomme på at nedtrappe risikoen hen imod pensionsalderen, hvo r de starter med i grove træk at nedskalere aktieandelen eksempelvis syv år før pensioneringsalderen, og fortsætte med at gøre dette i mindre bidder jo tættere man kommer på pensionsalderen. Informanten fra Sydbank fortæller og viser, hvordan man igennem deres RiskQ 34 beder kunderne tage stilling til, hvornår de forventer at skulle bruge af de investerede midler 35, dette behandles som en del af 34 Et struktureret rådgivnings produkt 35 Valgmulighederne: indenfor 3 måneder, mellem 3 måneder og 2 år, 2-5 år, 5-15 år og 15+ år. 50

54 risikoprofilen hos Sydbank. Informanten nævner også, at alder er noget af det eneste, han på forhånd har kendskab til, når han kommer ud til en kunde, for som informanten siger: Det eneste jeg på forhånd ved, når jeg kommer ud til en ny kunde er deres alder, deres indestående i banken og om de er lønmodtagere eller selvstændige. Informanten fra Sydbank Informanten fra Nordea fremhæver også at tidshorisonten er noget af det de ligger absolut størst vægt på som udgangspunkt Overordnet tager vores asset allokation strategi først og fremmest udgangspunkt i risikoaversion og tidshorisont, da det bare er det mest vigtige at få fastlagt fra starten, for at få en ordentlig rådgivning Informanten fra Nordea. Diskussion af alder og investeringshorisont Denne faktor virkede i sammenhæng med risikoaversionen som det område, der tillægges størst vægt i en rådgivningssituation. Grunden til investeringshorisontens vigtighed skyldes, at informanterne gav udtryk for, at man ved længere investeringshorisont, alt andet lige, også kunne påtage sig større risiko. Dette betyder, at ved længere tidshorisont vil rådgivningen gå mod større aktieandel. Dette giver også teoretisk god mening, da der ved aktier er en højere standardafvigelse end ved obligationer, hvorfor man på kort sigt vil opleve store udsving. Populært kan man sige, at aktier indeholder en større relativ risiko på kort sigt i forhold til obligationer på kort sigt, hvor denne forskel i risikoen bliver mindre på længere sigt. Dette argument kan samtidig understøttes af mean-reversion teorien, som siger, at man efter store fald, ofte vil opleve stigninger. Hvis man har en kort investeringshorisont, ville man således i højere grad risikere at være med i downside, uden at være med i upside (Campbell, Viceira 2002 s.108). At kigge på investorens alder giver også rigtig god teoretisk mening. Dette skyldes blandt andet, at der normalt er en simpel sammenhæng mellem alder og investeringshorisont. Hvis for eksempel en ung person sparer op til pension, vil personen samtidig have en lang investeringshorisont, hvorigennem overstående argumenter igen kan benyttes. Derudover findes et andet godt argument for at tage alderen med i rådgivningen, nemlig at alderen kan have stor betydning for følgerne af et negativ investeringsudfald. Hvis en ung person investerer og får et uheldigt udfald heraf, vil det for personen være muligt at øge sin arbejdsindsats, og derigennem øge sin human kapital (Bodie, Merton & Samuelson 1992). Denne mulighed har den ældre investor selvfølgelig ikke på samme måde. Hvis man skal sige det lidt hårdt, risikerer den unge kun overarbejde, imens den ældre 51

55 risikerer sultedøden, eller i hvert fald en lavere levestandard i pensionsalderen. Vi ser også, at der i Sydbanks risikoprofil er et spørgsmål, som direkte er knyttet til dette problem, nemlig om opspareren/investoren ved et dårligt investeringsudfald har mulighed for at øge sin arbejdsindkomst. Sydbank har altså eksplicit dette med i deres model som fastlæggelse af investors risikoevne Kundens risikoaversion Investors risikoaversion var også en af de faktorer, informanterne gav udtryk for, har stor betydning i rådgivningen. Måden hvorpå kundens risikoprofil bliver fastlagt, sker hovedsageligt igennem samtaler hos alle tre informanter, men i mere eller mindre struktureret grad. Hos Danske Bank, Private Banking, fortalte informanten, hvordan risikoprofilen blev planlagt primært ud fra en dialog med kunden. Vi laver ikke nogle beregninger, der siger - kære kunde, du har en gennemsnitlig risiko, der ligger lige der, det er en del af en dialog med kunden, hvor vi kan sige, hernede ligger din risikovilje et sted og herhenne ligger din risikovilje et andet sted. Informanten fra Danske Bank Private Banking Informanten forklarer, hvordan hans kunder ofte har meget forskellig risikoaversion, alt efter hvilke dele af deres formue der er tale om, og hvor store investeringer der er tale om. Jeg stiller et scenarie op for kunden således: Det sidste år er nogle aktier faldet ca. 50 %. Hvis du investerede de her og de faldt 50 % i morgen, hvad ville det så betyde for dig, og hvordan ville du have det med det?, og så svarer nogle kunder, ikke så meget, så spørger jeg dem, hvad nu hvis vi satte hele din pensionsordning på 5 mio. ind og markedet faldt med 50%, og så er de lige pludseligt ikke så risikovillige mere. Informanten fra Danske Bank Private Banking Der lægges altså meget vægt på at finde kundens risikoaversion igennem samtale. Hos Sydbank gennemgik informanten, hvorledes han forsøger at fastlægge kundens risikovillighed. Der bliver spurgt til kundens syn på afkast relativt til risiko. Kundens erfaring med værdipapirhandel og kundens holdning til kortsigtede kursudsving til afkast relativt til risiko vises en figur med tre grafer 36, hvor der bliver spurgt til, hvordan kunden helst vil komme fra A til 36 Figuren der henvises til, er ikke med i opgaven, men viser tre grafer med lidt, medium og højt udsving, hen over en tidsperiode. Disse grafer har henholdsvis lav, medium og høj risikopræmie. Således vises at højere udsving giver mere i risikopræmie. 52

56 B, det kan give et indtryk af hvordan kunden selv ser sin risikoaversion 37. Informanten fra Sydbank Diskussion af risikoaversion Ud fra undersøgelsen findes det, at bankerne deler kunderne op i lav, mellem og høj risikoaversion. At komme med investeringsforslag ud fra risikoaversion giver teoretisk god mening, man skal dog være opmærksom på, at der er forskel på risikovillighed og risikoevne. Hvis bankerne ikke medtager denne forskel, kan det blive svært for rådgiveren og kunden at nå til enighed om placering af opsparingen. I denne sammenhæng skal det nævnes, at selvom rådgivningen er ganske struktureret, vil investeringsforslag til sidst blive diskuteret med kunden. Det her er muligt at skrue på forslaget, således at investeringen bliver tilpasset efter kundens præferencer. Blot at opdele kunderne i lav, middel og høj risikoaversion, kan virke meget forenklet, når dette sammenlignes med teorier omkring relativ og absolut risikoaversion. Det skal dog i denne sammenhæng anføres, at mange videnskabelige artikler ofte selv tager udgangspunkt i denne fordeling 38. I praksis må det også ses som problematisk at fastlægge disse størrelser mere præcist, og dette må anses som praktisk umuligt at udføre igennem en relativ kort samtale. Dog spørger informanten fra Danske Bank Private Banking ind til, hvordan kunden ville reagere, hvis forskellige dele af deres formue blev formindsket igennem faldende markeder, hvilket kan antages at give et mere nuanceret billede af investors risikoaversion og måske også kan bidrage til, at investor selv tænker mere nuanceret over problemstillingen Kundens formue og indkomstforhold Alle tre informanter gav udtryk for, at også kundens formue har indflydelse på, hvorledes rådgivningen tager form. I bankerne sker der således en segmentering på baggrund af kundernes formue. Denne opdeling af kunder kan resultere i, at kunder bliver placeret i forskellige afdelinger. Dette sker eksempelvis i Danske Bank, hvor kunder med en vis formue bliver henvist til Private Banking. 39 I de andre banker sker en lignende opdeling, det er dog ikke sikkert, at kunder bliver henvist til andre fysiske afdelinger. Grunden til denne segmentering er, at man ved formuende kunder har andre rådgivningsmuligheder end ved normale kunder. I forlængelse af dette skal det nævnes, at det i Danske Bank, kun er i deres Private Banking afdeling, at human kapital medtages i rådgivningen. Til spørgsmålet om, 37 Kundens valg registreres og bliver herefter en del af den samlede risikoprofil. 38 Blandt andet (Campbell, Viceira 2002 s.2) 39 At komme ind i Private Banking kræver dog også, at man aktivt benytter sig af den rådgivning, der bliver tilbudt. 53

57 hvorfor det kun var i denne afdeling, at human kapitalen blev inkluderet, forklarede informanten fra Danske Banks Wealth Management: at rådgivning, hvor man medtager alle aktiver er ganske tidskrævende, og at det for kunder med relativt få aktiver derfor ikke vil gøre en særlig stor forskel i kroner og ører. Da det ikke gør en væsentlig økonomisk forskel for kunden, vil det være svært for banken at forlange penge for denne rådgivning. Derfor vil det være svært for begge parter at tjene penge på en sådan udvidet rådgivning. Hertil kommer rådgivningsproblemet med at forklare teorien til kunden. Informanten fra Danske Bank Wealth Management Diskussion af indkomst og formueforhold At bankerne foretager en segmentering af kunder på baggrund af kundernes formue, kan godt virke som en nedpriotering af ikke formuende kunder, dette kan dog afvises med baggrund i svar fra informanten fra Danske Banks Wealth Management afdeling. Begrundelsen for, at segmenteringen skal ses i en slags cost-benefit problemstilling for begge parter, giver god mening. Det er klart, at hvis investor ikke har en stor nok økonomisk gevinst ud af den ekstra rådgivning, der tilbydes, vil det være svært for banken at forlange en betaling for denne rådgivning. Kort sagt skal afkastet af rådgivningen kunne dække både bankens omkostninger, samt generere et fornuftigt afkast til kunden Inddragelse af kundens human kapital i porteføljen Alle tre banker medtager fremtidig indkomst, dog i forskelligt omfang. Informanten fra Danske Banks Private Banking fortæller, at det er en helt fast del af deres rådgivning at lave en Formueprognose 40, som illustrerer, hvilken situation kunden økonomisk befinder sig i. I denne prognose inddrages forskellige faktorer såsom, løn, forventet vækst i lønnen, inflation, forrentning af formuen osv. Ved spørgsmålet om prognosen medtager jobsikkerhed svarede informanten: Nej, det er igen her vi siger, du er lige kommet ud og blevet direktør for et firma, hvor godt sidder du i stolen? Skal du have lønsikring hos din a-kasse, eller via et forsikringsselskab? Informanten tilføjede: Vi bliver nødt til at tage udgangspunkt i den enkelte kunde. Hvis kunden står i en situation, hvor firmaet har været i familien i 20 år, hvor risikofyldt er det så? Nogle af vores kunder ejer selv deres 40 Formueprognose er et internt værktøj til at strukturere rådgivningen i deres Private Banking afdelinger. 54

58 virksomhed, hvor godt sidder de så i stolen? Jamen de sidder da meget godt, indtil virksomheden potentielt går ned Informanten fra Danske Bank Private Banking På et tidspunkt, hvor samme informant læser op fra deres rådgivningsmateriale, nævnes der dog, at man skal være opmærksom på, at hvis en større del af kundens løn og deraf samlet formue består af medarbejderaktier eller lignende, vil afkastet herfra sammenvariere med ens løn. Dette nævnes dog kun kort og må derfor antages ikke at blive tillagt en stor vægt i rådgivningen. I samtalen med informanten, fra Danske Banks Wealth Managements afdelingen kom det frem, at de har tænkt på inddragelsen af human kapital i porteføljen og i den forbindelse var opmærksomme på teorien, der ligger på området: Vi inddrager human kapitalen i opstillingen af kundens aktivside og taler blandt andet med kunden om behovet for forsikringsdækning ved tab af erhvervsevne. Variansen i human kapitalen og korrelationen medtages ikke eksplicit. Men i dialogen med kunden er det relevant at fokusere på, at en kunde, der er aktiedealer, skal have en lavere aktieandel end en kunde, der er offentligt ansat. Informanten fra Danske Bank Wealth Management Informanten fra Sydbank tager mere konkret fat i denne problemstilling. Han fremviser en matrix, hvor man ved fastsættelse af risikovillighed og tidshorisont når frem til en optimal aktieandel. I forlængelse heraf forklarer han, at når kunden er placeret i matrixen, inddrager han jobsikkerheden. Inddragelse af jobsikkerhed kan derefter betyde, at den optimale aktieandel rykker sig. I traditionel porteføljeteori skal vi ligge mellem 20 % og 35 % aktier, for at ligge på den efficiente rand, i den lave risikoklasse med over 5 års tidshorisont, ligger vi med ca. 25 % i aktier og resten i obligationer. Hvis han så er selvstændig, så er han rimeligt konjunkturfølsom, og så skal hele hans pensionsopsparing ligge i obligationer, således at hans samlede risikoprofil ligger på den efficiente rand. Hvis han er tandlæge derimod, skal der næsten altid laves tænder, ligegyldigt hvor skidt det går, og de græder ikke lige nu (under finanskrisen. red.), jamen så kan det det godt være, det skal være den anden vej. Igen, hvis han er tømrer, murer eller entreprenør, jamen så er man konjunkturfølsom, og bør teoretisk set have færre aktier. Informanten fra Sydbank Til spørgsmålet om dette var bankens generelle rådgivning, svarede informanten: 55

59 jeg tror ikke man generelt kan sige, det er noget, vi tager højde for. Jeg tror, man skal have læst for at tage højde for det her. Der er stadig rådgivere, der ikke forstår det her, der er faktisk ret mange rådgivere der ikke forstår det. Informanten fra Sydbank Til et yderligere spørgsmål, der gik på, hvad bankens syn på denne udvidede rådgivning er, svarede informanten fra Sydbank: Jeg får ikke point for at gøre det og jeg får heller ikke point for at lade være, så man kan vælge om man vil bevæge sig ud i det. Hvis kunden virker helt tabt lader jeg være. Informanten fra Sydbank Hos Nordea er billedet stort set det samme. Informanten fortæller, at der i deres modeller ikke bliver taget hensyn til jobtype, men at det gerne skulle medtages i den holistiske rådgivning. Det er meget relevant og spændende, men det er ikke noget, vi tager med i vores nuværende modeller. Men vores mere holistiske rådgivning skulle gerne tage højde for dele af problemstillingen. Informanten fra Nordea Bankernes problemer ved at inddrage human kapital i kundens portefølje Fra ovenstående kan det konkluderes, at ingen af de adspurgte har en struktureret rådgivning 41, hvor human kapitalen inddrages i porteføljen. Da flere af informanterne havde kendskab til teorien omkring emnet, var det interessant at spørge om, hvilke problemer de så i denne inddragelse. Omkring dette emne mente rådgiveren fra Danske Bank, at det var bedre at spørge informantens kollega, men tilføjede dog: Bagved vores modeller ligger der allerede så mange hvis, hvis, hvis og hvis, at Hr. og Fru. Danmark er stået af for mile siden. Min mening er, at vi skal gøre det så kompliceret som muligt for kunden, men samtidigt få det til at fremstå så simpelt som muligt for kunden. Og hver gang man indregner en ny faktor, bliver det mere kompliceret at forstå for kunden Informanten fra Danske Bank Private Banking Kollegaen fra Danske Bank ser forskellige problemstillinger ved at medtage korrelationen mellem aktiemarkedet og en persons human kapital i rådgivningen omkring den optimale aktieandel. 41 Med dette menes den rådgivning, der bygger på interne modeller og programmer. 56

60 For at opnå valide resultater for korrelationen mellem human kapital og aktiemarkedet, kræver det, at man også ser på jobsikkerheden. For at denne kan inddrages i en model, bliver man nødt til at kvantificere en persons jobsikkerhed. Dette må anses som meget svært og vil derfor give problemer. Hvis man i stedet for at se på en enkelt persons korrelation med aktiemarkedet, ser på en faggruppes korrelation med aktiemarkedet, får man et andet problem, da der kan være store løneller andre forskelle og derigennem forskellige i korrelationer i den samme faggruppe. Derfor står man tilbage med nogle praktiske problemer omkring at finde korrelationen til aktiemarkedet for den enkelte person. Forskellen indenfor faggrupper kan i princippet blive større end mellem forskellige faggrupper. Dernæst er der også et problem omkring kompleksiteten, som kan give problemer rent rådgivningsmæssigt. Vi forsøger allerede i dag at tale med kunden om, at human kapitalen er en vigtig del af hans eller hendes aktiver, og bør have betydning for, hvor stor en aktieandel man skal have i sin portefølje. At inddrage korrelationer vil øge kompleksiteten yderligere, og vanskeliggøre hovedpointen i rådgivningen. Informanten fra Danske Bank Wealth Management Der ses dermed fire grundlæggende problemer ved at medtage korrelation mellem human kapital og aktiemarkedet i rådgivningen. At kvantificere jobsikkerhed At finde korrelationen mellem aktiemarkedet og human kapitalen At inddragelsen af human kapital som et aktiv vil komplicere rådgivningen yderligere At denne form for rådgivning er meget tidskrævende og vil ikke kunne skabe samme værdi for alle kunder. Diskussion af bankernes problemer ved at inddrage human kapital i porteføljen For alle tre banker kan det konkluderes, at ingen på nuværende tidspunkt har en struktureret rådgivning, hvor human kapitalen inddrages i porteføljen. Dermed er det op til den enkelte rådgiver, om human kapitalen, som et aktiv, skal inddrages i rådgivningen. Ud fra de informanter, der er adspurgt i undersøgelsen, tyder det på, at rådgivere med teoretisk uddannelsesmæssig baggrund har nemmere ved at forstår teorien og derigennem benytte den i praksis. Samtidigt kræver praktisk anvendelse af teorien, at kunden har en vis forståelse for emnet, ellers vil det være svært for rådgiveren at forklare kunden teorien. 57

61 Ved at inddrage human kapital som et aktiv, opstår der samtidig mange praktiske problemer, især ved udregninger af eksempelvis den optimale aktieandel. Det anses blandt andet som problematisk at kvantificere jobsikkerheden for en enkelt person. I forlængelse heraf ses forskellige problemer i at finde korrelationen mellem human kapital og aktiemarkedet. I øjeblikket er det for eksempel ikke muligt at finde danske tal for dette. Samtidig findes det problematisk at inddele folk i faggrupper, da der kan være store forskelle indenfor de individuelle faggrupper. Ud fra dette kan man konkludere, at der er væsentlige praktiske problemer ved at anvende teorien i rådgivningsøjemed. Blandt andet er det ikke muligt for bankerne, at indarbejde denne teori i deres modeller, inden der findes valide danske tal for blandt andet korrelation mellem aktie og human kapital. At inddragelsen af human kapital vil komplicere rådgivningen, og dermed forvirre kunden, giver god mening. Dette problem stiller krav til rådgiverens evne til at formidle teorien, men må anses som et væsentligt praktisk problem. 10. Praktiske problemer ved at medtage human kapital som et aktiv i ens portefølje I opgaven er der arbejdet med human kapital som et aktiv i ens portefølje. Problemstillingen er set på fra to vinkler, fra bankernes rådgivningsmæssige synspunkt samt igennem praktisk anvendelse af C&V formlen. I den forbindelse blev det i afsnit konkluderet, at der fra rådgivere ns synspunkt er væsentlige problemer ved at medtage human kapital i kundens portefølje. Samtidig blev C&V formlen i afsnit 8 bragt i anvendelse. I den forbindelse viste der sig også nogle praktiske problemer ved at benytte formlen. I forlængelser af disse to synsvinkler på problemstillingen, vil der følge en sammenfatning af de væsentlige problemer ved at inddrage human kapital som et aktiv i ens portefølje. Til sidst vil der blive fremsat et bud på, hvorledes bankerne kan arbejde med human kapital i deres rådgivning Problemer ved C&V formlen I afsnit 8 blev C&V formlen forsøgt anvendt i praksis. Da resultaterne heraf viste sig at være relativt høje aktieandele, fulgte en diskussion af de faktorer, der danner grundlag for modellen. Konklusionen herpå var, at fastsættelsen af disse faktorer er essentiel for brugen af modellen. I forlængelse heraf blev det anført, at enkelte faktorer i praksis må anses som umulige at fastsætte korrekt. Her tænkes på korrelationen mellem aktiemarkedet og den enkeltes human kapital, dette diskuteres blandt andet i afsnit 6. Det skal i denne sammenhæng nævnes, at der på nuværende 58

62 tidspunkt ikke findes danske data for denne korrelation og dette må anses som første skridt på vejen til at regne på den optimale aktieandel ud fra C&V formlen. Jf. afsnit 6.1. findes den praktiske anvendelse af C&V formlen yderst problematisk af to grunde. For det første indeholder formlen en teknisk risiko-koefficient som det i praksis er meget svært at forholde sig til. Da denne koefficient ikke er fast defineret, vil det i praksis være svært at fastsætte den korrekte risiko-koefficient i formlen. Et andet problem er, at modellen ikke tager udgangspunkt i markedet. Dette skyldes, at formlen kun kan medtage to aktiver, hvor det ene ses som risikofyldt, mens det andet antages at være risikofrit. Dermed antager modellen samtidig, at obligationer er risikofrie og afkastet heraf er den risikofrie rente. Som konkluderet i afsnit 6.1. må modellen derfor ses som en voldsom forenkling af virkeligheden. I lyset af denne forenkling må man stille spørgsmålstegn ved modellens praktiske anvendelighed. Et andet problem, der ikke tidligere er berørt i opgaven, er definitionen af human kapital i C&V formlen. Problemet er at human kapital er defineret således, at den indeholder både forbrug i arbejdsårene og opsparing til pensionen. Dette er et problem, når man definerer finansielle aktiver i formlen som opsparing til pensionen. Dette skyldes, at forbrug i arbejdsårene er indeholdt i human kapitalen, men ikke i finansielle aktiver. Den del af human kapitalen, som bliver til forbrug i arbejdsårene, har i C&V formlen således også effekt på den optimale aktieandel. Dette giver ikke logisk mening og man kan derfor argumentere for, at den del af human kapitalen, som forventes at gå til personens minimumsforbrug i arbejdsårene ikke bør medtages i C&V formlen. Det skal dog nævnes, at dette kun er et problem ved praktiske udregninger med formlen, hvis man bare benytter en konsistent definition, kan C&V formlen stadig fortælle noget om, hvem der skal have en høj aktieandel og hvem der skal have en lav aktieandel. Alt i alt må det sammenfattes at den praktiske anvendelse af C&V formelen, på grund af ovenstående problemer, er yderst problematisk. Et af problemerne ved modellen er, at den forenkler problemet ganske voldsomt. Denne forenkling betyder dog samtidig, at modellen illustrativt fungerer fint til at vise, hvilken effekt inddragelsen af human kapitalen har på den optimale aktieandel. Derfor må man konkludere, at C&V formlen måske, på nuværende tidspunkt, må ses mere som en illustration af problemet end en egentlig praktisk løsning af problemet. Hvis man på et senere tidspunkt får estimeret nogle valide tal for blandt andet korrelationen, kan man igen overveje den praktiske anvendelse af modellen. 59

63 10.2. Rådgivningsmæssige problemer Ovenfor blev problemer ved C&V formlen fremvist. I dette afsnit vil der blive set bort fra selve formlen, men i stedet være fokus på, hvilke problemer, der opstår ved at medtage tankegangen omkring human kapital som et aktiv i rådgivningen. I forlængelse af denne diskussion vil opgaven bringe forslag til, hvordan bankerne kan overkomme disse problemer. I afsnit blev det fremført, hvilke problemer, bankerne så ved at medtage human kapital til beslutningen af den optimale aktieandel. En af de faktorer, bankerne anså som problematisk var, at indførelsen af human kapital vil være med til at komplicere rådgivningen yderligere. Kompleksiteten i at inddrage human kapital i en kundes portefølje kræver, at rådgiveren som et minimum selv forstår, hvorfor dette har indflydelse på kundens risikoevne. Samtidig stiller dette krav til rådgiverens evner til at formidle denne teori videre til kunden. For hvis det ikke lykkedes at forklare kunden, at der er forskel på risikoevne og risikovillighed, vil det være svært at optimere kundens opsparing. For eksempel kan kunden have en risikovillighed svarende til en aktieandel på 50 %, men en risikoevne som er nærmere en aktieandel på 100% Hvis det ikke lykkedes rådgiveren at forklare kunden grunden til denne forskel, vil kunden sikkert ende med en teoretisk uoptimal aktieandel på 50 %. Et andet rådgivningsproblem i forhold til at finde den optimale aktieandel er, at det i praksis er svært, at finde en kundes risikoaversion på baggrund af en kort samtale i banken. Nogle banker forsøger sig med forskellige spørgeskemaer, men det må i virkeligheden anses som umuligt at finde en kundens sande risikoaversion i praksis. Kunsten i at finde en kundens egentlige risikoaversion, vil blot blive yderligt kompliceret ved inddragelsen af human kapital. Kompleksiteten skyldes, jf. afsnit 5, at det er svært at vurdere, hvor sikker ens human kapital egentlig er, og hvis man ikke kan forholde sig til denne risiko, bliver det svært at forholde sig til ens overordnede risikoaversion. Under undersøgelsen af bankernes rådgivning, blev det klart, at bankerne arbejder hen imod en mere ensartet rådgivning for kunderne 42. Dette gøres ved at strukturere rådgivningen ved hjælp af overordnede it-systemer samt retningslinjer for rådgivningen, hvorledes rådgivning bør foregå. I forlængelse heraf skal det nævnes, at bankerne på nuværende tidspunkt ikke har et struktureret produkt 43, der medtager human kapitalen som et aktiv. Spørgsmålet er derfor, om det er muligt for en rådgiver, der forstår teorien at tage hensyn til human kapitalen, hvis det ikke indgår i bankens 42 Argumenter for dette, se bilag Med struktureret produkt menes et værktøj, ledelsen har besluttet skal danne grundlag for rådgivningen. Dette kan være it-programmer, pjecer osv. 60

64 strukturerede rådgivning. I forlængelse heraf må det konkluderes, at inddragelsen af human kapital i beslutningen af, hvor stor en aktieandel man skal have kræver, at bankerne tillader rådgiveren at rådgive ud fra kundens specifikke situation i stedet for den mere generelle strukturerede rådgivning Forslag til, hvorledes bankerne kan medtage human kapital i rådgivningen Resultatet af undersøgelsen i afsnit 9 var, at bankerne på nuværende tidspunkt ikke havde indarbejdet, hvorledes de i rådgivningen skulle medtage human kapital som et aktiv. Dette set i sammenhæng med de rådgivningsmæssige problemer, der er ved denne inddragelse, vil det være interessant at se på, hvordan bankerne kunne medtage human kapitalen i deres rådgivning. Det har ikke været muligt at finde andre formler end C&V formlen, der regner på effekten ved at medtage human kapital som et aktiv i ens portefølje. I rådgivnings øjemed må det jf. afsnit 10.1, på nuværende tidspunkt, anses som umuligt at benytte C&V formlen til udregninger af en præcis optimal aktieandel for kunden. Problemet er derfor, hvorledes man så kan medtage human kapital i rådgivningen. Hvis det skal blive en del af rådgivningen, er første skridt, at man får undervist og forklaret sine rådgivere, hvilken effekt inddragelse af human kapital har for ens risikoevne og herigennem ens optimale aktieandel. At rådgiverne har viden indenfor området, må være grundlag for medtagelsen af human kapital i rådgivningen. Herefter kan man så benytte det strukturerede rådgivningsprodukt, man allerede har i dag. Når man ved hjælp af den traditionelle rådgivning er nået frem til en aktieandel, kan man se på kundens human kapital og hvilken effekt denne har på ens risikoevne. Arbejder kunden i en defensiv sektor, vil personen ikke være så konjunkturfølsom, hvilket betyder, at man kan tillade sig en højere aktieandel. Dette betyder, at rådgiveren skal forsøge at formidle teorien til kunden og forklare, at kunden godt kan tage en lidt højere aktieandel end det traditionelle rådgivningsprodukt anførte. På samme måde kan argumenteres for, at folk der arbejder indenfor den cykliske sektor bør have en lidt mindre aktieandel. Der kan selvfølgelig argumenteres for, at dette ikke løser problemet med, at bankerne ønsker at strukturere deres rådgivning. Man kan dog på samme måde argumentere for, at bankerne undlader en væsentlig faktor ved ikke at medtage human kapitalen i deres rådgivning omkring den optimale aktieandel. 61

65 Et sted, bankerne kan gøre en struktureret indsats, er i rådgivningen omkring, hvilke aktier en kundes portefølje bør indeholde. Hvis man ser på korrelationen mellem enkeltaktier og en persons human kapital, er det indlysende, at en person, der har aktier i det firma som han/hun arbejder i, vil løbe en unødvendig stor risiko. 44 Et eksempel på dette er tilfældet, hvor en stor del af ens løn er bonusaflønning, og hvis man samtidig har aktier i firmaet, bliver man ekstra hårdt ramt, hvis det går dårligt for firmaet. Dette problem kan bankerne nemt indbygge i rådgivningen, således at investeringsforslaget ikke medtager aktier i samme sektor som man arbejder. 11. Perspektivering Igennem arbejdet med bacheloropgaven har andre interessante vinkler af problemstillingen vist sig. Disse ligger udenfor opgavens hovedspørgsmål, men anses som interessante vinkler til videre arbejde med problemet og vil derfor kort blive præsenteret. En interessant vinkling i det videre arbejde med at se på human kapital som et aktiv i porteføljen, ville være igennem statistisk arbejde at fastsætte korrelationen mellem danskernes human kapital og aktiemarkedet. Dette kunne gøres overordnet eller opdeles på faggrupper, uddannelsesniveauer eller køn. Dette er i denne opgave anset som en af grundstenene i at få teorien gjort praktisk anvendelig. En anden vinkling af problemet kunne være at lave en kvantitativ undersøgelse af bankernes rådgivning. I denne opgave er der foretaget en kvalitativ undersøgelse af tre bankes rådgivning. I forlængelse af disse resultater, kunne det være interessant at foretage en kvantitativ undersøgelse med flere banker, hvor det blev undersøgt, om denne opgaves resultater kan generaliseres numerisk. I afsnittet om det danske pensionssystem fremkom det, at personer med relativt lave indkomster og mange år som lønmodtager på arbejdsmarkedet, vil have en høj dækningsgrad, blot fra søjle 1 og 2. Grunden hertil er fordi fagforeningerne igennem overenskomsterne i dag sikrer medlemmerne en stor pension igennem den arbejdsgiverbetalte pensionsopsparing. Dette skaber et problem i forhold til porteføljeteorien, da man indenfor sin arbejdsmarkedspension har begrænset valgfrihed i forhold til placering af ens opsparing. Problemet er derfor, at man ikke kan følge den fordeling mellem aktier og obligationer som ifølge teorien er optimal. Det kunne derfor være interessant at se på mulighederne for at tilpasse arbejdsmarkedspensionerne til teorien. Arbejdsmarkedspensionerne har i de fleste tilfælde hverken livscyklusteori eller human kapital med i beslutningen af, hvorledes opsparingen skal placeres. I forlængelse heraf kunne det være interessant at se på, hvordan 44 Her ses bort fra de positive adfærds effekter medarbejderaktier kan have 62

66 arbejdsmarkedspensionerne kunne inkludere disse teorier i deres aktivfordeling, og på hvad dette vil betyde for folks samlede pensionsportefølje. Da arbejdsmarkedspensionerne normalt er opdelt på faggrupper, kan der argumenteres for, at disse relativt nemt vil kunne tage hensyn til, om faggruppen hører under den cykliske eller defensive sektor og medtage dette i deres risikoevne. Det skal dog nævnes, at nogle pensionsselskaber er begyndt at arbejde med produkter, som tager højde for dele af disse teorier. For eksempel Danica Pension som for få år siden lancerede Danica Balance, som er Danicas bud på et livscyklus pensionsprodukt. Det kunne i denne sammenhæng være interessant at belyse, hvorledes et sådan produkt medtager livscyklus og human kapital teori. Endvidere kunne det være interessant at undersøge, om der udenfor Danmark er pensions- eller investeringsprodukter, som medtager human kapital som et aktiv i ens portefølje. Hvis sådanne findes, kunne det undersøges, hvordan de praktisk fungerer, og mulighederne for at overføre disse til Danmark kunne overvejes. Dette kunne eventuelt ende ud i en egentlig ide til et dansk pensionsprodukt, som inddrager human kapitalen som et aktiv i porteføljen. En sidste vinkel på problemet er, at man kunne se på, hvilke samfundsmæssige konsekvenser det ville have, hvis ens opsparing i højere grad var fri og baseret på en teori, der medtager human kapital i ens portefølje. Hvis man følger C&V formlen, vil det formodentlig føre til, at mange mennesker skulle holde en større aktieandel end de gør i dag. Hvilke effekter dette ville skabe for samfundet og de finansielle markeder, kunne være interessante at undersøge. Alt i alt åbner emnet omkring human kapital som et aktiv i ens portefølje op for mange interessante problemstillinger. Det faktum, at medtagelsen af human kapital som et aktiv stadig er et relativ uberørt emne i forskningen, gør selvfølgelig ikke emnet mindre interessant. 63

67 12. Konklusion Denne opgave har præsenteret, analyseret, diskuteret og vurderet den optimale pensionsopsparing, når human kapital inddrages i en persons portefølje. Målet med opgaven var i første omgang at præsentere forskellige opsparings- og investeringsteorier, der kunne hjælpe med at sammensætte den optimale pensionsopsparing og derefter bringe disse teorier i anvendelse. Til at finde en persons opsparingsbehov, må Modiglianis livscyklushypotese anses som det bedste teoretiske værktøj. Dog skal man være opmærksom på, at de antagelser, der ligger i livscyklushypotesen, gør modellen til en voldsom forenkling af virkeligheden. Dette er dog de samme antagelser, der gør modellen mulig at regne på og dermed anvendelig i praksis. Til at besvarelsen af, hvordan pensionsopsparingen skal placeres, blev klassiske porteføljeteorier, som Markowitz og Tobin, præsenteret. Disse teorier ser på, hvorledes man kan sammensætte finansielle aktiver og herigennem diversificere usystematisk risiko væk. Ved medtagelsen af et ikke finansielt aktiv som human kapital, er det dog ikke muligt at arbejde videre med disse teorier, dette skyldes, at human kapitalen vil indgå som en fast størrelse i ens portefølje. Derfor blev Campbell og Viceira formlen præsenteret, da denne model medtager human kapital, og finder den teoretisk optimale aktieandel. Måden hvorpå formlen tager højde for human kapital, er ved at se på korrelationen mellem human kapitalen og aktiemarkedet, og herigennem finde den teoretisk optimale aktieandel. Dermed bygger modellen videre på klassisk diversifikations teori, hvor en lav korrelation mellem ens human kapital og aktiemarkedet betyder, at man med fordel kan have en større aktieandel i sin finansielle portefølje, end ved en høj korrelation. For at se på den praktiske anvendelse af C&V formlen, blev den optimale aktieandel udregnet i praksis. Her viste det sig, at aktieandelen, for en normal person 45, blev ganske høj. I forlængelse heraf kan man sætte spørgsmålstegn ved, om folk vil gå ud og geare deres pensionsopsparing, selvom dette er teoretisk optimalt. På grund af de høje aktieandel fulgte en diskussion af modellen. Her blev set på flere problemer ved praktisk anvendelse af modellen. C&V formlen kan blandt andet kritiseres for ikke at tage udgangspunkt i markedet, da obligationer ikke eksplicit medtages i modellen. Et andet punkt er usikkerheden i estimeringen af korrelationen mellem aktiemarkedet og human kapitalen. Dette er måske det største kritikpunkt i forhold til den praktiske anvendelse af modellen. Usikkerheden kan blandt andet ses i empirien, hvor undersøgelser foretaget indenfor 45 Udregningerne bygger på værdierne i Tabel

68 eksempelvis samme population, viser vidt forskellige resultater. Opgaven præsenterer også andre faktorer, der gør brugen af modellen problematisk, og alt i alt konkluderes det, at C&V formlen mere må ses som en illustration af problemet, end en egentlig praktisk løsning heraf. Den sidste del af opgaven undersøgte, hvorledes bankerne rådgiver om pensionsopsparing. Det viste sig, at ingen af bankerne på nuværende tidspunkt har et struktureret rådgivningsprodukt, der medtager human kapital som et aktiv i kundens portefølje. Dette ledte frem til en undersøgelse af, hvorfor dette ikke på nuværende tidspunkt er en integreret del af rådgivningen. Bankerne ser både problemer med at indarbejde human kapitalen beregningsmæssigt og rådgivningsmæssigt. Disse problemer kan samles til: At det er svært at kvantificere jobsikkerhed, og finde den egentlige korrelation mellem aktiemarkedet og human kapitalen At inddragelsen af human kapital som et aktiv vil komplicere rådgivningen yderligere At denne form for rådgivning er meget tidskrævende, og vil derfor ikke vil kunne skabe værdi for alle kunder At alle rådgivere muligvis ikke har den teoretiske viden til at kunne rådgive indenfor området Med disse problemer ser bankerne det ikke for muligt at indføre human kapital i den strukturerede rådgivning på nuværende tidspunkt. Da human kapitalen fylder en relativ stor del af de fleste menneskers portefølje, må det anses for problematisk, hvis bankerne ikke medtager denne i rådgivningen. Resultatet, af ikke at medtage human kapitalen, er en uoptimal placering af aktiver. I forlængelse heraf bringer opgaven forslag til, hvorledes bankerne kunne medtage human kapital i rådgivningen. En af de ting, bankerne kunne indarbejde i deres rådgivning, er en vurdering af, om kunden arbejder i en cyklisk eller en defensiv sektor, dette kunne så indgå i rådgivningen omkring, hvor stor en risikoevne kunden i virkeligheden har. Denne form for rådgivning kræver, at rådgiveren for det første forstår teorien, men også at rådgiveren formår at formidle teorien videre til kunden. En anden ting, man kunne indarbejde i rådgivningen er, at investeringsforslaget ikke indeholder aktier indenfor samme sektor som kunden arbejder i, da dette vil stille kunden i en unødvendig risikabel position. 65

69 Den overordnede konklusion på opgaven bliver derved, at teorien, hvor human kapitalen medtages som aktiv i porteføljen, på nuværende tidspunkt ikke er muligt i praksis. På trods af teorien, der ligger på området er godt bevist og kan bruges på papiret, er der stadig lang vej, før man ser dette direkte anvendt i beregningen af en persons portefølje. Alligevel kan teorien bag formlen stadig bruges til at illustrere problematikken og på den måde tages med i overvejelserne ved valget af portefølje. 66

70 Kildeliste Benitez-Silva, H. 2002, "Labor Supply Flexibility and Portfolio Choice: An Empirical Analysis",. Bodie, Z. & Merton, R.C. 2000, Finance, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. Bodie, Z., Merton, R.C. & Samuelson, W.F. 1992, "Labour supply flexibility and portfolio choice in a life cycle model", Journal of Economic Dynamics & Control, vol. 16, no. 3, pp Boyle, G. & Guthrie, G. 2005, "Human Capital and Popular Investment Advice", Review of Finance, vol. 9, no. 2, pp Campbell, J.Y. 1999, Investing retirement wealth: a life-cycle model, National Bureau of Economic Research, Cambridge, Mass. Campbell, J.Y. & Viceira, L.M. 2002, Strategic asset allocation: portfolio choice for long-term investors, Clarendon, Oxford. Christensen, M. & Pedersen, F. 2003, Aktieinvestering: teori og praktisk anvendelse, 2. udgave edn, Jurist- og Økonomforbundet, Kbh. Elton, E.J. 2007, Modern portfolio theory and investment analysis, 7. ed. edn, Wiley, Chichester. Finansministeriet 2006, Aftale om fremtidens velstand og velfærd og investeringer i fremtiden ; Aftale om fremtidig indvandring, Version: 1.0 edn, Finansministeriet. Flick, U. 2006, An introduction to qualitative research, 3. ed. edn, SAGE, London. Goodwin, P. & Wright, G. 2007, Decision analysis for management judgment, 3rd edition, 7th printing edn, John Wiley & Sons, Chichester. Grosen, A. 2006, "Det danske pensionssystem under forandring", Finans/Invest,, no. 1, pp Grosen, A. & Harbjerg Nielsen, P. 2004, "Opbrud på pensionsmarkedet", Finans/Invest,, no. 3, pp Ibbotson, R.G., Milevsky, M.A., Chen, P. & Zhu, K.X. 2007, "Lifetime Financial Advice: Human Capital, Asset Allocation, and Insurance", CFA Digest, vol. 37, no. 3, pp Kyrychenko, V. 2008, "Optimal asset allocation in the presence of nonfinancial assets", Financial Services Review, vol. 17, no. 1, pp Larsen, J. 2006, "Lånefinansieret pension: En god forretning?", Finans/Invest,, no. 2, pp Lund Larsen, A. 2007, "Lønindkomstens betydning for porteføljevalget - er du en aktie eller en obligation?", Finans/invest, vol. Udg. nr. 268 = 2007, no. 2, pp Markowitz, H. 1952, "Portfolio Selection", Journal of Finance, vol. 7, no. 1, pp

71 Modigliani, F. 1986, "Life Cycle, Individual Thrift, and the Wealth of Nations", American Economic Review, [Online], vol. 76, no. 3, pp Nordea 2007, Om tryghed og pension, 14. udgave edn, Nordea, [Kbh.]. Økonomi- og Erhvervsministeriet 2005, Økonomisk tema - Pensionsopsparingen i Danmark, Økonomi- og Erhvervsministeriet, Kbh. Økonomi- og Erhvervsministeriet 2003, Større valgfrihed i pensionsopsparingen, Økonomi- og Erhvervsministeriet, Kbh. Pindyck, R.S. & Rubinfeld, D.L. 2004, Microeconomics, 6. ed., International ed. edn, Pearson Prentice Hall, London. Shermer, M. 2009, "Irrational Economic Man", City Journal,. Wärneryd, K. 1989, "On the Psychology of Saving: an Essay on Economic Behavior", Journal of Economic Psychology, vol. 10, no. 4, pp Internet kilder: ATP hjemmeside: ATP livslang pension Bekendtgørelse af lov om arbejdsmarkedets tillægspension: LBK nr. 767 af 08/07/ DI hjemmeside: %20n%C3%B8dvendig%20viden%20om%20personalejura/Pages/Husk%20at%20pensions bidraget%20stiger.aspx JØP hjemmeside: Merril Lynch hjemmeside: Artikel: Merrill Lynch Fund Manager Survey Finds Risk Aversion at New High as Recession Beckons : PKA hjemmeside: The Age hjemmeside: Artikel: Loss averse, not risk averse : 68

72 Vældfærdsministeriets hjemmeside 2009 (1): Borger.dk Vældfærdsministeriet hjemmeside 2009 (2): Borger.dk fa17-4ca5-8ee e22c0d&kommuneid Økonomi og Erhvervsministeriet hjemmeside: pressemeddelelse 2007: Status på valgfrihed i arbejdsmarkedspensionerne: valgfrihed%20i%20arbejdsmarkedspensionerne.pdf 69

73 Bilag 1: Spørgeguide Spørgeguiden skal ikke nødvendigvis følges stringent, men skal mere ses som en tjek liste til, at holde styr på om der kommes ind på alle væsentlige områder. 1. Rådgivning: a. Hvilke faktorer ligger til grund for jeres rådgivning om pension/langsigtet investering? b. Hvilke faktorer lægger i størst vægt på og hvorfor? i. Faktorer vi skal spørge ind til hvis de ikke bliver nævnt Alder Tidshorisont c. Er der nogle bestemte teorier i læner jer op ad i investeringsrådgivningen? d. Hvordan forholder i jer til en persons risikoaversion? i. Hvordan risikoaversionen måles? ii. Og er dette et redskab som i benytter jer af i rådgivnings øjemed? iii. Har Mifid reglerne medført ændringer i rådgivningen? 2. Jeres syn på en persons portefølje: -(Husk at hvis nogle nedenfor stående faktorer er blevet nævnt ikke lægge for meget vægt på disse.) - (Husk ikke at være dømmende hvis de ikke medtager humankapital/jobtype) a. Ser i på andet end en persons finansielle aktiver når i rådgiver om placeringen af aktiver i et langsigtet investering/opsparing øjemed? b. Tager i højde for en persons human kapital, i så fald hvordan? (diskuter evt. definition af human kapital hvis dette findes nødvendigt) Hvis JA Indarbejder i jobsikkerhed? Arbejder i med lønindkomstens korrelation med aktiemarkedet? Hvad gør i for at forsikre human kapitalen (kan være ulykkeforsikring, livsforsikring) Andre problemer ved at medtage human kapital? Hvis Nej Ser i på en persons jobtype, medtages dette og hvordan? Er der en grund til i ikke medtager dette i jeres rådgivning? c. Tager i højde for bil, hus (fri værdi), vinkælder, malerier osv. d. Tager i højde for søjle 1 og 2, når i ser på optimal placering af søjle Bankens/Kundens engagement: a. Hvad har betydning for jeres engagement i kundernes pension? b. Hvilken betydning har størrelsen af kundernes formue på hvor og hvordan kunderne får rådgivning? Hvad er kravene ca. for at være med mht. indkomst og formue? c. Hvordan har kundernes ønskede involveringsgrad betydning for rådgivningen? d. Hvordan differentierer i jeres rådgivning i forhold til kundernes forståelse af den finansielle verden 4. Vores informants baggrund: a. Joberfaring b. Uddannelse

74 Bilag 2: Spørgeskema og rangering: Nedenfor er en liste med de spørgsmål som spørgeskemaet omkring risikoaversion indeholdte. Hver svar er tilskrevet en værdi, jo højere værdi, jo højere risikoaversion. Forinden var respondenterne blevet spurgt om uddannelsessted og køn, således at de kunne bruperes. Du er med i en tv quiz og har valgmulighederne: Sikker gevinst på % chance for at vinde % chance for at vinde % chance for at vinde Du har lige fået kr. som du skal betale tilbage om et år: Du vil være helt sikker på du har pengene om et år så du sætter dem i banken -4 Du ser en mulighed for at tjene penge og investerer pengene i aktier, dog med den risiko at jeg kan miste pengene. -2 Jeg vil gerne tjene lidt penge, men vil helst ikke have for meget risiko, så jeg investerer i obligationer -3 Pengene skal først betales tilbage om et år, så jeg skynder mig at købe den jakke jeg har ønsket mig i noget tid og inden ugen er ovre er de væk. -1 Forestil dig du er på vej til et bryllup. Du ser der er vejarbejde på vejen, som vil betyde du kommer en halv time for sent. Du kommer nu i tanke om at en ven fortalte dig om en genvej, som du dog aldrig selv har prøvet. Hvad vil du gøre i denne situation? Blive på den kendte vej og acceptere at du kommer for sent. -4 Prøve genvejen i håbet om at du kommer til tiden -1 Blive på den kendte vej, men kører hurtigere, for ikke at komme ligeså meget for sent -2 Holde ind på en tankstation og spørge om der er en alternativ vej -3 Du har sparet sammen til en dyr sommerferie, men en måned inden du skal af sted får du et indbetalingskort fra skat på Hvad gør du? Planlægger i stedet en beskeden sommerferie ved stranden. -3 Tager af sted som planlagt. Skattevæsnet skal da ikke have lov at ødelægge din ferie. -1 Aflyser ferien og tager i stedet et sommerferiejob. -4 Tager afsted som planlagt, men nedsætter dit budget på selve ferien. -2 To uger efter du har købt aktier til kurs 150 stiger kursen til 200. Hvad gør du? Køber flere aktier. Det er jo en vinder! -1 Sælger aktierne og indkassere gevinsten -4 Sælger halvdelen af aktierne for at dække lidt af omkostningerne -3

75 Beholder aktierne og regner med de stiger yderligere -2 På dage hvor aktiemarkedet stiger meget Ønsker du at du havde købt (flere) aktier -1 Overvejer at købe aktier -2 Er glad for du ikke har aktier, da du syntes det er for usikkert -4 Tænker ikke rigtigt over det, da aktiemarkedet hele tiden svinger. -3 Har du nogensinde investeret i aktier? Ja og jeg er fortsat meget spændt på de fremtidige muligheder -1 Nej, jeg ville bare få søvnløse nætter -4 Nej, men går seriøst og overvejer det -2 Har investeret i obligationer i stedet, da jeg er bange for at miste mine penge. -3 Nej, har ikke overvejet det da jeg ikke har penge til det. (value missing) Du skal til udendørs musikfestival en forårsdag, vejrudsigten siger at der er mulighed for tordenbyger, hvad gør du. Der findes ikke dårligt vejr, men kun dårlig påklædning, så på med gummistøvler og regnsæt. -4 Du er optimist og tager ikke højde for eventuelle tordenbyger. -1 Du har en kammerat som bor tæt på festivalen, du aftaler derfor med ham at du kan lægge et ekstra sæt tøj der, i tilfælde af tordenbyger kan du lige smutte derover og skifte. -2 Du tvivler på tordenbyger, men tager alligevel i paraply i tasken. -3 Betegn hvor enig du er i følgende udsagn: Jeg tager gerne risiko når jeg skal investerer: Helt uenig(4), Uenig(3), Neutral(Missing), Enig(2), Helt enig(1). Jeg tør ikke tage så meget risiko i min opsparing, da jeg er bange for at miste mine penge. Helt uenig(1), Uenig(2), Neutral(Missing), Enig(3), Helt enig(4). I min hverdag tager jeg gerne risiko Helt uenig(4), Uenig(3), Neutral(missing), Enig(2), Helt enig(1).

76 Bilag 3: Undersøgelse af risikoaversion for offentlige ansatte og økonomer Dataindsamlingen er foretaget på sygeplejeskolen, pædagogseminariet, lærerseminariet og Handelshøjskolen. Alle dataindsamlinger er foretaget på uddannelsesinstitutioner i Århus. Argumentet for, at udfører dataindsamlingen på studerende i stedet erhvervsaktive personer er, at tilgængeligheden til respondenterne her er større. Da respondenterne er studerende er det klart, at undersøgelsen egentlig ikke går på om der er forskel mellem økonomer og offentlige ansattes risikoaversion, men om der er forskel mellem studerendes risikoaversion. Der kan dog argumenteres for, at langt størstedelen af studerende på sygeplejeskolen, pædagogseminariet og lærerseminariet vil ende som offentlige ansatte. På samme kan der argumenteres for at de fleste af respondenterne fra ASB vil blive økonomer. Man skal her være opmærksom på, at respondenterne alle er HA økonomi studerende. Spørgeskemaet er udformet via ASB s stud.survey, og er besvaret elektronisk over internettet. Spørgsmålene fra skemaet kan ses i bilag 2. Antallet af respondenter fordelt på studie og køn. Sygeplejerske Handelshøjskolen Lærerseminariet Pædagogseminariet I alt Mand Kvinde I alt Test for om der er forskel på risikoaversionen mellem økonomer og offentlige ansatte. H0: Der er ingen forskel H1: Der er forskel. X: Gennemsnit af spørgsmålene Forudsætningsdiskussion 2 : Uafhængige stikprøver: Antages ok. Er σ 2 1 og σ 2 2 kendte: Nej Er σ 2 1 = σ 2 2: Ifølge Levene s test er dette sandt, med en p værdi på 0, Ved et neutralt svar i spørgsmål 11-13, har medført missing værdi. 2 Efter Notesamling til Statistik på HA og HD del 1, af Sten Andersen m.fl. (2006)

77 Er X normalfordelt: Antages for ok ifølge graf. Tilbage står man med et t-test: Group Statistics studie N Mean Std. Deviation Std. Error Mean snit_med_mis ASB 92 2,4701,38505,04014 Offentlige ansatte (studerende) 186 2,6711,38254,02805 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Sig. (2- Mean Std. Error Difference F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper snit_med_mis Equal variances assumed,226,635-4, ,000 -,20102, , ,10482